KR102107504B1 - 2-차원 또는 3-차원 형상의 계층적 표현 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 형상을 층 방식으로 기술하는 다양한 방법을 포함하고, 이러한 층 기술을 사용한다. 특히, 본 발명은: 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상을 형상에 대하여 피팅하는 단계; 피팅 오차를 결정하는 단계; 및 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상을 오차에 대하여 피팅하는 단계를 포함하는 방법을 포함한다.
Description
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2016 년 9 월 28 일에 출원되고 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합되는 EP 출원 번호 15187192.8 의 우선권을 주장한다.
리소그래피 투영 장치는, 예컨대 집적회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우에, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 IC의 각 층의 적어도 일부에 대응하는 회로 패턴("설계 레이아웃")을 포함하거나 제공하고, 이러한 회로 패턴은 타겟부를 패터닝 디바이스 상의 회로 패턴을 통해 조사하는 것과 같은 방법으로, 방사선-감응 재료("레지스트")의 층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어 하나 이상의 다이를 포함함) 위로 전사될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 투영 장치에 의하여 회로 패턴이 한 번에 하나의 타겟부씩 연속적으로 전달될 복수 개의 인접한 타겟부를 포함한다. 리소그래피 투영 장치의 하나의 타입에서, 전체 패터닝 디바이스 상의 회로 패턴은 한 번에 하나의 타겟부 상에 전사되는데, 이러한 장치는 일반적으로 웨이퍼 스테퍼라고 불린다. 일반적으로 스텝-앤-스캔 장치라고 불리는 다른 장치에서는, 기판을 기준 방향에 대해 병렬 또는 역병렬로 이동시키는 것과 동시에 투영 빔은 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)에서 패터닝 디바이스 위를 스캐닝한다. 패터닝 디바이스 상의 회로 패턴의 다른 부분들이 점진적으로 하나의 타겟부로 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치는 확대 인자 M(일반적으로 < 1)을 가질 것이기 때문에, 기판이 이동되는 속도 F는 인자 M에 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속도를 곱한 것이 될 것이다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 전사하기 이전에, 기판은 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 프로시저를 거칠 수 있다. 노광 이후에, 기판은 포스트-노광 베이크(post-exposure bake; PEB), 현상, 하드 베이크 및 전사된 회로 패턴의 측정/검사와 같은 다른 프로시저를 거칠 수 있다. 프로시저들의 이러한 어레이는 디바이스, 예를 들어 IC의 각 층을 제작하는 기초로서 사용된다. 그러면, 기판은 모두 디바이스의 각 층을 마감하기 위한 것인, 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 프로세스를 거칠 수도 있다. 디바이스 내에 여러 층들이 필요하다면, 전체 프로시저, 또는 그의 변형이 각 층에 대해 반복된다. 결국, 디바이스는 기판 상의 각각의 타겟부에 존재하게 될 것이다. 그러면 이러한 디바이스들은 다이싱 또는 소잉과 같은 기법에 의하여 서로 분리되고, 디바이스들 각각에 캐리어 상 탑재, 핀에 연결 등의 공정이 수행될 수 있다.
패터닝 프로세스(즉, 예를 들어 광학적 리소그래피, 임프린트, 레지스트-처리, 에칭, 현상, 베이킹 등을 포함하는, 패터닝된 구조체를 제조하는 것을 수반하는 디바이스 제작 프로세스)의 하나 이상의 단계를 모니터링하기 위해서, 패터닝된 기판이 검사되고 패터닝된 기판의 하나 이상의 파라미터가 측정된다. 하나 이상의 파라미터에는 예컨대 패터닝된 기판 내에 형성되거나 또는 패터닝된 기판 상에 형성된 연속층 간의 오버레이 오차 및 현상된 감광성 레지스트의 임계 치수(예를 들어, 선폭)가 포함될 수 있다. 이러한 측정은 제품 기판 자체 및/또는 기판 상에 제공된 전용의 계측 타겟 상에서 수행될 수 있다. 패터닝 공정으로 형성된 미세 구조물의 측정을 행하기 위한 다양한 기술이 있으며, 이들 기술에는 주사 전자 현미경(scanning electron microscope) 및/또는 다양한 특수 기기를 사용하는 것이 포함된다.
신속하고 비침투식 형태의 특수 검사 기기는, 그 안에서 방사선의 빔이 기판 상의 타겟으로 지향되고 산란 및/또는 반사된(또는 더 일반적으로는 재지향된) 빔의 성질이 측정되는 산란계(scatterometer)이다. 빔의 하나 이상의 특성을 빔이 기판으로부터 재지향되기 전후에 비교함으로써, 기판의 하나 이상의 특성(예를 들어, 그 층들 중 하나 이상 및 하나 이상의 층 내에 형성된 하나 이상의 구조체의 특성)이 결정될 수 있다. 두 가지 주요 유형의 산란계가 알려져 있다. 분광 산란계(spectroscopic scatterometer)는 광대역 방사선 빔을 기판 상으로 지향시키고 특정한 좁은 각도 범위로 재지향된 방사선의 스펙트럼(예컨대, 파장을 함수로 하는 세기)을 측정한다. 각도 분해 산란계(angularly resolved scatterometer)는 단색성 방사선 빔(monochromatic radiation beam)을 이용하고, 재지향된 방사선의 세기를 각도를 함수로 하여 측정한다.
산란측정의 특정 적용예는 주기적 타겟 내에서의 피쳐 비대칭의 측정 분야이다. 이것은, 예를 들어 오버레이 오차의 크기로서 사용될 수 있지만, 다른 애플리케이션들도 역시 알려져 있다. 산란측정은 타겟 또는 디바이스 구조체의 파라미터, 예컨대 임계 치수, 측벽 각도 등을 유도하는 데에도 적용된다. 각도 분해 산란계에서, 비대칭은 회절 스펙트럼의 반대 부분들을 비교함으로써(예를 들어 주기적 격자의 회절 스펙트럼 내의 -1차 및 +1차를 비교함으로써) 측정될 수 있다. 이것은, 예를 들어 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합되는 미국 특허 출원 공개 번호 US2006-066855 에 기술된 바와 같이 각도-분해 산란에서 간단하게 수행될 수 있다.
컴퓨터 시스템을 사용하여, 제 1 차수의 서브-형상을 형상에 대하여 피팅(fitting)하는 단계; 상기 컴퓨터 시스템에 의하여, 피팅 오차를 결정하는 단계; 및 상기 컴퓨터 시스템을 사용하여, 제 2 차수의 서브-형상을 오차에 대하여 피팅하는 단계를 포함하는, 방법이 본 명세서에서 설명된다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상은 데이터베이스로부터, 설계 레이아웃으로부터, 실험적으로, 또는 모델로부터 획득된다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상을 피팅하는 단계는, 상기 제 1 차수의 서브-형상이 상기 형상의 내부에 전적으로 유지되면서 상기 형상의 가능한 많은 면적 또는 부피를 커버하게 하는, 상기 제 1 차수의 서브-형상의 특성을 결정하는 것을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상을 피팅하는 단계는, 상기 제 1 차수의 서브-형상과 상기 형상 사이의 오차 함수를 최소화하는 것을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은, 복수 개의 제 1 차수의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계를 더 포함하고, 상기 복수 개의 제 1 차수의 서브-형상은 서로 적어도 부분적으로 중첩한다.
일 실시예에 따르면, 형상은 삼차원이다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은, 복수 개의 제 2 차수의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계를 더 포함하고, 상기 복수 개의 제 2 차수의 서브-형상은 적어도 하나의 제 1 차수의 서브-형상과 적어도 부분적으로 중첩한다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상은 상기 제 2 차수의 서브-형상보다 적은 파라미터로부터 결정될 수 있다.
형상의 계층적 기술(hierarchical description)을 최적화하는 방법으로서, 컴퓨터 시스템을 사용하여, 제 1 차수의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계; 상기 컴퓨터 시스템을 사용하여, 제 2 차수의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계; 및 상기 컴퓨터 시스템에 의하여, 상기 제 1 차수의 서브-형상과 제 2 차수의 서브-형상을 공동-최적화하는 단계를 포함하는, 방법이 본 명세서에 개시된다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상은 데이터베이스로부터, 설계 레이아웃으로부터, 실험적으로, 또는 모델로부터 획득된다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상을 피팅하는 단계는, 상기 제 1 차수의 서브-형상이 상기 형상의 내부에 전적으로 유지되면서 상기 형상의 가능한 많은 면적 또는 부피를 커버하게 하는, 상기 제 1 차수의 서브-형상의 특성을 결정하는 것을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상을 피팅하는 단계는, 상기 제 1 차수의 서브-형상과 상기 형상 사이의 오차 함수를 최소화하는 것을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 이러한 방법에서, 제 1 차수의 서브-형상은 적어도 부분적으로 서로 중첩한다.
일 실시예에 따르면, 형상은 삼차원이다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은, 복수 개의 제 2 차수의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계를 더 포함하고, 상기 복수 개의 제 2 차수의 서브-형상은 적어도 하나의 제 1 차수의 서브-형상과 적어도 부분적으로 중첩한다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상은 상기 제 2 차수의 서브-형상보다 적은 파라미터로부터 결정될 수 있다.
형상으로부터 획득된 실험 데이터를 모델링하는 방법으로서, 제 1 차수의 서브-형상을 상기 실험 데이터에 대하여 피팅하는 단계; 피팅된 제 1 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결정하는 단계; 상기 실험 데이터와 상기 피팅된 제 1 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터 사이의 차이를 포함하는 잔차 데이터를 결정하는 단계; 제 2 차수의 서브-형상을 상기 잔차 데이터에 대하여 피팅하는 단계; 피팅된 제 2 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결정하는 단계; 상기 피팅된 제 1 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터와 상기 피팅된 제 2 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결합하는 단계; 및 결합된 데이터 및 상기 실험 데이터에 기초하여, 상기 피팅된 제 1 차수의 서브-형상 및 상기 피팅된 제 2 차수의 서브-형상을 조절하는 단계를 포함하는, 모델링 방법이 본 명세서에서 개시된다.
일 실시예에 따르면, 상기 피팅된 제 1 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결정하는 단계는, 시뮬레이션을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 피팅된 제 2 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결정하는 단계는, 시뮬레이션을 포함한다.
형상으로부터 획득된 실험 데이터를 모델링하는 방법으로서, 제 1 차수의 서브-형상 및 제 2 차수의 서브-형상을 상기 실험 데이터에 대하여 공동-피팅하는 단계; 피팅된 제 1 차수의 서브-형상과 피팅된 제 2 차수의 서브-형상이 공동으로 생성할 데이터를 결정하는 단계; 및 상기 피팅된 제 1 차수의 서브-형상과 상기 피팅된 제 2 차수의 서브-형상이 공동으로 생성할 데이터 및 상기 실험 데이터에 기초하여, 상기 피팅된 제 1 차수의 서브-형상 및 상기 피팅된 제 2 차수의 서브-형상을 조절하는 단계를 포함하는, 모델링 방법이 본 명세서에서 개시된다.
일 실시예에 따르면, 상기 피팅된 제 1 차수의 서브-형상과 피팅된 제 2 차수의 서브-형상이 공동으로 생성할 데이터를 결정하는 단계는, 시뮬레이션을 포함한다.
형상의 계층적 기술을 획득하는 방법으로서, 제 1 복수 개의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 공동-피팅하는 단계; 및 피팅된 제 1 복수 개의 서브-형상이 하나 이상의 기준들 하에서 상기 형상을 충분히 양호하게 기술하지 않으면, 제 2 복수 개의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 공동-피팅하는 단계를 포함하고, 상기 제 1 복수 개의 서브-형상과 상기 제 2 복수 개의 서브-형상은 동일한 차수이고, 상기 제 1 복수 개의 서브-형상은 상기 제 2 복수 개의 서브-형상의 서브세트인, 형상의 계층적 기술 획득 방법이 본 명세서에서 개시된다.
일 실시예에 따르면, 형상은 삼차원이다.
디바이스 패턴이 패터닝 프로세스를 사용하여 일련의 기판들에 적용되는 디바이스 제조 방법으로서, 상기 기판들 중 적어도 하나 상에서 상기 디바이스 패턴의 일부로서 또는 디바이스 패턴 이외에 형성된 적어도 하나의 타겟을 검사하는 단계, 본 발명의 방법 중 임의의 것을 사용하여 관심 파라미터를 결정하는 단계, 및 상기 관심 파라미터에 따라 후속 기판들에 대하여 상기 패터닝 프로세스를 제어하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 방법이 본 명세서에서 개시된다.
본 명세서에서는, 컴퓨터에 의하여 실행되면 본 명세서에서 기술되는 방법 중 임의의 것을 구현하는 명령이 기록된 컴퓨터 판독가능 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 개시된다.
데이터베이스가 기록되는 컴퓨터 판독가능 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서, 상기 데이터베이스는 복수 개의 상이한 차수의 서브-형상의 모델들을 포함하고, 모델들 각각은 조절가능한 파라미터를 가지는, 컴퓨터 프로그램 제품이 본 명세서에서 개시된다.
데이터 구조체가 기록되는 판독가능 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서, 상기 데이터 구조는 상기 형상에 대하여 피팅된 제 1 차수의 서브-형상의 기술을 포함하고, 상기 데이터 구조는 상기 형상에 대하여 피팅된 제 2 차수의 서브-형상의 기술을 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품이 본 명세서에서 개시된다.
일 실시예에 따르면, 상기 제 1 차수의 서브-형상의 기술은 상기 제 1 차수의 서브-형상의 파라미터를 포함한다.
시스템으로서, 기판 상의 측정 타겟에 빔을 제공하고, 상기 타겟에 의해 재지향된 방사선을 검출하여 패터닝 프로세스의 파라미터를 결정하도록 구성되는 검사 장치; 및 본 발명의 비일시적 컴퓨터 프로그램 제품 중 임의의 것을 포함하는, 시스템이 본 명세서에서 개시된다.
일 실시예에 따르면, 상기 시스템은, 방사선 빔을 변조하기 위한 패터닝 디바이스를 홀딩하도록 구성되는 지지 구조체 및 변조된 빔을 방사선 감응 기판 상에 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하는 리소그래피 장치를 더 포함한다.
도 1 은 예시적인 검사 장치 및 계측 기법을 개략적으로 도시한다.
도 2a 는 예시적인 검사 장치를 개략적으로 도시한다.
도 2b 는 검사 장치의 조명 스폿과 계측 타겟 사이의 관계를 예시한다.
도 2c 는 측정 데이터에 기초하여 관심 파라미터를 유도하는 프로세스를 개략적으로 보여준다.
도 2d 는 타겟의 주기적 구조체의 한 피쳐의 예시적인 단위 셀 모델을 개략적으로 도시한다.
도 2e 는 측정된 데이터에 기초하여 타겟의 하나 이상의 관심 파라미터를 유도하기 위한 프로세스의 흐름도를 개략적으로 도시한다.
도 3 내지 도 7 은, 일 실시예에 따르면, 어떤 형상이 상이한 차수의 서브-형상들에 의해서 일 실시예에 따라 계층적으로 기술될 수 있다는 것을 각각 개략적으로 보여준다.
도 8 은 형상의 계층적 기술을 획득하는 방법에 대한 흐름도를 도시한다.
도 9 는 일 실시예에 따라서 형상의 계층적 기술을 나타내는 데이터 구조체를 개략적으로 도시한다.
도 10 은, 일 실시예에 따라서 형상의 계층적 기술을 최적화하는 방법에 대한 흐름도를 도시한다.
도 11 및 도 12 는 형상으로부터 획득된 실험 데이터(예를 들어, 계측 데이터)를 일 실시예에 따라서 모델링하는 방법에 대한 흐름도를 각각 보여준다.
도 13 은 서브-형상들의 데이터베이스를 개략적으로 도시한다.
도 14 는 형상의 계층적 기술을 획득하는 방법에 대한 흐름도를 도시하는데, 계층적 기술에서는 동일한 차수의 두 개 이상의 서브-형상들이 사용될 수 있다.
도 15 는 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 16 은 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 17 은 리소그래피 셀 또는 클러스터를 개략적으로 도시한다.
도 2a 는 예시적인 검사 장치를 개략적으로 도시한다.
도 2b 는 검사 장치의 조명 스폿과 계측 타겟 사이의 관계를 예시한다.
도 2c 는 측정 데이터에 기초하여 관심 파라미터를 유도하는 프로세스를 개략적으로 보여준다.
도 2d 는 타겟의 주기적 구조체의 한 피쳐의 예시적인 단위 셀 모델을 개략적으로 도시한다.
도 2e 는 측정된 데이터에 기초하여 타겟의 하나 이상의 관심 파라미터를 유도하기 위한 프로세스의 흐름도를 개략적으로 도시한다.
도 3 내지 도 7 은, 일 실시예에 따르면, 어떤 형상이 상이한 차수의 서브-형상들에 의해서 일 실시예에 따라 계층적으로 기술될 수 있다는 것을 각각 개략적으로 보여준다.
도 8 은 형상의 계층적 기술을 획득하는 방법에 대한 흐름도를 도시한다.
도 9 는 일 실시예에 따라서 형상의 계층적 기술을 나타내는 데이터 구조체를 개략적으로 도시한다.
도 10 은, 일 실시예에 따라서 형상의 계층적 기술을 최적화하는 방법에 대한 흐름도를 도시한다.
도 11 및 도 12 는 형상으로부터 획득된 실험 데이터(예를 들어, 계측 데이터)를 일 실시예에 따라서 모델링하는 방법에 대한 흐름도를 각각 보여준다.
도 13 은 서브-형상들의 데이터베이스를 개략적으로 도시한다.
도 14 는 형상의 계층적 기술을 획득하는 방법에 대한 흐름도를 도시하는데, 계층적 기술에서는 동일한 차수의 두 개 이상의 서브-형상들이 사용될 수 있다.
도 15 는 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 16 은 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 17 은 리소그래피 셀 또는 클러스터를 개략적으로 도시한다.
도 1 은 예시적인 검사 장치(예를 들어, 산란계)를 도시한다. 이것은 방사선을, 예를 들어 기판(W) 상에 위치된 타겟에 투영하는 브로드밴드(백색 광) 방사선 프로젝터(2)를 포함한다. 반사된 방사선은 분광계 검출기(4)로 전달되고, 이것은 예를 들어 좌측 아래의 그래프에 표시된 것과 같은 경면 반사된 방사선의 스펙트럼(10)(파장의 함수로서의 세기)을 측정한다. 이러한 데이터로부터, 예를 들어 엄밀 결합 파 분석(Rigorous Coupled Wave Analysis) 및 비선형 회귀(non-linear regression)에 의해 또는 도 1 의 우측 아래에 도시한 바와 같은 시뮬레이션된 스펙트럼(simulated spectra)의 라이브러리와의 비교에 의해, 검출된 스펙트럼을 초래하는 구조 또는 프로파일이 프로세서(PU)에 의해 재구성될 수도 있다. 일반적으로, 재구성을 위해서는, 그 구조의 전반적인 형태가 알려져 있으며 일부 파라미터는 이 구조를 제조하는 프로세스에 대한 정보로부터 가정되어, 이 구조의 소수의 파라미터만이 측정된 데이터로부터 결정되도록 남게 된다. 이러한 검사 장치는 수직 입사(normal-incidence) 검사 장치 또는 경사 입사(oblique-incidence) 검사 장치로서 구성될 수 있다.
사용될 수 있는 다른 검사 장치가 도 2a 에 도시된다. 이 장치에서, 방사선 소스(2)에 의해 방출된 방사선은 렌즈 시스템(12)을 이용하여 시준되고, 간섭 필터(13) 및 편광기(polarizer)(17)를 통하여 투과되며, 부분 반사면(16)에 의해 반사되고, 바람직하게는 적어도 약 0.9 및 더 바람직하게는 적어도 약 0.95 의 높은 개구수(NA)를 가지는 대물 렌즈(15)를 통해, 예를 들어 기판(W) 상의 타겟(30)에 있는 스폿(S)에 포커스된다. 심지어 침지 검사 장치(물과 같은 상대적으로 높은 굴절률의 유체를 사용함)는 1 이 넘는 개구수를 가질 수도 있다.
리소그래피 장치에서는, 하나 이상의 기판 테이블이 측정 동작 중에 기판(W)을 홀딩하기 위해 제공될 수 있다. 검사 장치가 리소그래피 장치와 통합되는 일 예에서, 이들은 동일한 기판 테이블일 수도 있다. 측정 광학계에 대해 기판을 정확하게 포지셔닝하도록 구성되는 제 2 포지셔너에 성긴 포지셔너 및 정밀 포지셔너가 제공될 수 있다. 예를 들어 관심 타겟의 위치를 얻고 이것을 대물 렌즈(15) 아래의 위치로 데려가기 위해서, 다양한 센서 및 액츄에이터가 제공된다. 통상적으로, 기판 전체의 상이한 위치에서 타겟에 많은 측정이 이루어질 것이다. 기판 지지체는 X 및 Y 방향으로 이동되어 상이한 타겟들을 얻을 수 있고, Z 방향으로 이동되어 광학계의 초점에 대한 타겟의 원하는 위치를 얻을 수 있다. 예를 들어 실제로 광학계가 실질적으로 정지된 상태를 유지하고(통상적으로 X 및 Y 방향이지만 Z 방향에서도 정지될 수 있음) 기판만이 이동하는 경우, 대물 렌즈가 기판에 대해 상대적으로 상이한 위치로 이동되고 있는 것처럼 동작을 이해하고 설명하는 것이 편리하다. 기판 및 광학계의 상대적인 위치가 정확하다면, 이들 중 어느 것이 실제로 이동하고 있는지, 또는 둘 다 이동하는 중인지, 또는 광학계의 일부의 조합이 이동하며(예를 들어, Z 및/또는 틸트 방향으로) 광학계의 나머지가 정지된 상태이고 기판이 이동하는지(예를 들어, X 및 Y 방향이지만, 선택적으로 Z 및/또는 틸트 방향으로도 이동가능함)는 이론 상 중요하지 않다.
스펙트럼(spectrum)이 검출되게 하기 위하여, 타겟에 의해 재지향된 방사선은 이제 부분 반사면(16)을 통해 검출기(18)에 진입한다. 검출기(18)는(후방 투영 퓨필 평면(back-projected pupil plane)(11)에 위치될 수 있고(예를 들어, 대물 렌즈(15)의 초점 거리(focal length)에 위치함), 또는, 평면(11)은 보조 광학기(도시 안 됨)에 의해 검출기(18) 상에 재결상될(re-imaged) 수도 있다. 검출기는 타겟(30)의 2차원 각도 산란 스펙트럼이 측정될 수 있도록 2차원 검출기일 수 있다. 검출기(18)는 예를 들어 CCD 또는 CMOS 센서의 어레이일 수도 있으며, 예컨대 프레임당 40 ms의 노출 시간(integration time)을 사용할 수도 있다.
입사 방사선의 세기를 측정하기 위해, 예를 들어 레퍼런스 빔이 사용될 수 있다. 이를 위해, 방사선 빔이 부분 반사면(16)에 입사되면, 방사선 빔의 일부는 부분 반사면(16)을 투과하여 기준 빔으로서 기준 미러(14)를 향하게 된다. 기준 빔은 그 후 동일한 검출기(18)의 상이한 부분 상에 투영되거나 또는 이와 달리 상이한 검출기(도시하지 않음) 상으로 투영된다.
예를 들면 405 - 790 nm 또는 그보다 낮은, 예컨대 200 - 300 nm와 같은 범위의 관심 파장을 선택하기 위해 하나 이상의 간섭 필터(13)의 세트가 이용될 수 있다. 간섭 필터는 상이한 필터의 세트를 포함하기보다는 튜닝가능할 수도 있다. 간섭 필터 대신 격자(grating)가 이용될 수 있다. 애퍼쳐 스톱 또는 공간 광 변조기(미도시)가 조명 경로에 제공되어 타겟 상의 방사선의 입사각의 범위를 제어할 수 있다.
검출기(18)는 단일 파장(또는 좁은 파장 범위)에서의 재지향된 방사선의 세기를 측정할 수도 있고, 여러 파장에서의 세기를 별도로 측정할 수도 있으며, 또는 일정 파장 범위에 걸쳐 통합된 세기를 측정할 수도 있다. 또한, 검출기는 횡자기 편광(transverse magnetic-polarized) 및 횡전기 편광 방사선(transverse electric-polarized radiation)의 세기, 및/또는 횡자기 편광 방사선과 횡전기 편광 방사선 간의 위상차를 별도로 측정할 수도 있다.
기판(W) 상의 타겟(30)은 1-D 격자일 수도 있으며, 이 1-D 격자는 현상 후에 바(bar)가 고상의 레지스트 라인(solid resist line)으로 형성되도록 프린트된다. 타겟(30)은 2-D 격자일 수도 있으며, 이 2-D 격자는 현상 후에 바(bar)가 고상 레지스트 필라(solid resist pillar) 또는 레지스트 내의 비아(via)로 형성되도록 프린트된다. 바, 필라 또는 비아는 기판 내에 또는 기판 상에(예를 들어, 기판 상의 하나 이상의 층 내에) 에칭될 수 있다. 격자(예를 들어, 바, 필라, 비아)의 패턴은 리소그래피 투영 장치, 특히 투영 시스템(PS)에서의 광수차에 민감하며, 그리고 조명 대칭성 및 이러한 수차의 존재는 프린트된 격자에서의 변동(variation)에서 명백하게 드러날 것이다. 이에 따라, 프린트된 격자의 측정된 데이터가 격자를 재구성하는데 이용된다. 인쇄 단계 및/또는 다른 검사 프로세스의 지식으로부터, 라인 폭 및 라인 형상과 같은 1-D 격자의 하나 이상의 파라미터 또는 필라 또는 비아의 폭 또는 길이 또는 형상과 같은 2-D 격자의 하나 이상의 파라미터가, 처리 유닛(PU)에 의해 수행되는 재구성 프로세스에 입력될 수 있다.
재구성을 통한 파라미터의 측정에 추가하여, 각도 분해 산란측정이 제품 및/또는 레지스트 패턴 내의 피쳐의 비대칭을 측정하는 데에 유용하다. 비대칭 측정의 특정 응용예는 오버레이의 측정을 위한 것인데, 이러한 경우 타겟(30)은 서로 중첩된 주기적 피쳐들의 하나의 세트를 포함한다. 도 1 또는 도 2a 의 기구를 사용하는 비대칭 측정의 개념은, 예를 들어 미국 특허 공개 번호 US2006-066855 에 기술되는데, 이것은 그 전체로서 본 명세서에 원용된다. 간단히 말하면, 타겟의 회절 스펙트럼 내의 회절 차수의 위치가 타겟의 주기성에 의해서만 결정되는 반면에, 회절 스펙트럼 내의 비대칭은 타겟을 이루는 개개의 피쳐들에 있는 비대칭을 표시한다. 검출기(18)가 이미지 센서일 수 있는 도 2a 의 기구에서, 회절 차수에 있는 이러한 비대칭은 검출기(18)에 의해 기록된 퓨필 이미지 내의 비대칭으로서 직접적으로 나타난다. 이러한 비대칭은 유닛(PU) 내에 있는 디지털 이미지 처리에 의해 측정되고, 오버레이의 공지된 값에 대하여 캘리브레이션될 수 있다.
도 2b 는 도 4 의 장치에서의 통상적인 타겟(30), 및 조명 스폿(S)의 평면도를 도시한다. 주변 구조체로부터의 간섭이 없는 회절 스펙트럼을 얻기 위해서, 일 실시예에서 타겟(30)은 조명 스폿(S)의 폭(예를 들어, 직경) 보다 더 큰 주기적 구조체(예를 들어, 격자)이다. 스폿(S)의 폭은 타겟의 폭과 길이보다 작을 수 있다. 다르게 말하면, 타겟은 조명에 의해 '언더필되고(underfilled'), 회절 신호에는 타겟 자체 밖의 제품 피쳐 등으로부터의 신호가 본질적으로 존재하지 않는다. 조명 장치(2, 12, 13, 17)는 대물 렌즈(15)의 후초점면에 걸쳐서 균일한 세기의 조명을 제공하도록 구성될 수 있다. 또는, 예를 들어 조명 경로에 애퍼쳐를 포함함으로써, 조명은 온 축 또는 오프 축 방향으로 제한될 수 있다.
하지만, 계측 타겟에 의해 커버되는 공간을 줄일 필요가 있다. 예를 들어, 계측 타겟이 종래에 위치되었던 기판 상의 타겟부들(C) 사이의 '스크라이브 레인'의 폭을 줄이는 것이 필요하다. 추가적으로 또는 대안적으로, 예를 들어 계측 타겟을 디바이스 패턴 자체 내에 포함시켜서, CD 및/또는 오버레이와 같은 파라미터의 변동을 더 정확 및/또는 정밀하게 모니터링하고 정정할 필요성이 있다. 이러한 목적을 위해서, 회절 기초 계측의 다른 방법이 가장 최근에 고안되었다. 예를 들어 이미지-기초 계측에서, 각각 회절 스펙트럼의 상이하게 선택된 차수들을 사용한, 타겟의 두 개의 이미지가 제작된다. 두 개의 이미지를 비교하면, 비대칭 정보를 얻을 수 있다. 이미지의 부분들을 선택함으로써, 타겟 신호를 그 주변으로부터 분리할 수 있다. 타겟은 더 작게 제작될 수 있고, 동일한 조명 스폿 내에 여러 개가 포함될 수 있도록 정사각형일 필요가 없다. 이러한 기법의 예는 미국 특허 공개 번호 제 US2011-0027704, 제 US2011-0043791 및 제 US2012-0044470 에 기술되는데, 이들 각각은 그 전부가 원용에 의해 통합된다.
계측 타겟에 의해 커버되는 공간을 줄이는 것에 추가하거나 대안적으로, 측정 자체의 성질, 예컨대 그들의 정확도 및/또는 정밀도를 개선할 필요가 있다. 예를 들자면, 예를 들어 측정의 민감도를 더 높일 필요가 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 예를 들어 위에서 설명된 재구성 시에 다양한 파라미터들 간에 더 양호한 디커플링을 얻는 것을 필요가 있다. 예를 들어, 다른 관심 파라미터에 영향을 주는 관심 파라미터와 연관된 측정들의 효과를 감소시키거나 없앰으로써 특정한 관심 파라미터들 각각에 대해서 더 양호한 값을 얻을 필요가 있다.
크기 감소 및/또는 정확도/정밀도에 대한 필요성이 계속되는 한, 현존 기법들은 일부 기술적 제한사항을 만족시킬 수 있다. 예를 들어, 일부 방법은 적어도 ±1차 회절 차수를 캡쳐하려 한다. 대물 렌즈(15)의 개구수를 고려하면, 이것은 타겟의 주기적 구조체의 피치(L)를 제약한다. 감도를 개선하고 및/또는 타겟 크기를 줄이려면, 더 짧은 파장(λ)을 사용하는 것을 고려할 수 있다. 더 나아가, 타겟은 너무 작아질 수 없고, 그렇지 않으면 주기 구조체라고 간주되기에 충분한 피쳐를 가지지 않을 것이다. 결과적으로, 일 예로서 오버레이는 제품(예를 들어, 디바이스) 레이아웃의 크기보다 더 큰 치수를 가지는 주기적 구조체 피쳐(예를 들어, 라인)를 사용하여 측정되어, 오버레이 측정의 신뢰성을 낮추게 된다. 이상적으로는 피쳐 라인 및 피치는 제품 피쳐와 유사한 치수를 가져야 한다.
일 실시예에서, 타겟의 주기적 구조체가 가시 광에서의 이미징 해상도 한계를 벗어난다는 사실에도 불구하고, 검사 장치는 가시 광에서 동작할 수 있다. 그러므로, 타겟 주기적 구조체는 직접적으로 이미징되지 않을 수 있다.
일 실시예에서, 타겟의 하나 이상의 기하학적(예를 들어, 하단 CD, 상단 CD, 측벽 각도, 높이 등) 및/또는 광학적 파라미터의 재구성은, 대물 렌즈의 후초점면(또는 그것의 공액)에서 검출되는, 측정된 방사선 분포(예를 들어, 각도 해결된 세기 방사선 분포)에 기초하여 계산된다. 위에서 언급된 바와 같이, 이러한 방사선 분포는 퓨필이라고 불릴 수 있다.
도 2c 는 계측법을 사용하여 얻어진 측정된 데이터에 기초하여 타겟 패턴의 하나 이상의 관심 파라미터를 결정하는 프로세스를 개략적으로 보여준다. 검출기(18)에 의해 검출된 방사선은 타겟(30')에 대한 측정된 방사선 분포(108)를 제공한다. 이러한 측정된 방사선 분포(108)는 기판 내에 또는 상에 형성된 연속적인 층들 사이의 오버레이 오차 및/또는 예를 들어 현상된 감광성 레지스트 및/또는 에칭된 구조체의 임계 치수와 같은 관심 파라미터를 유도할 수 있게 하는 정보를 보유한다. 도 2d 는 타겟(타겟(30, 30')과 같음)의 예시적인 부분의 단위 셀 모델 및 해당 타겟을 구성하고 이와 관련된 다양한 재료들의 예시적인 층들을 도시한다. 예를 들어, 타겟은 세그먼트(1001)로 표현되는 실리콘 질화물(Si3N4)의 층을 포함할 수 있는데, 이러한 층은, 예를 들어 세그먼트(1000)로 표현되는 베어(bare) 실리콘 기판 또는 다른 층에 오버라이하는 격자 피쳐를 형성할 수 있다. 오버라잉 층(1001)은 세그먼트(1002)로 표현되는 TEOS(tetraethyl orthosilicate)의 층일 수 있다. 오버라잉 층(1002)은 하나 이상의 세그먼트(1003)로 표현되는 실리콘 질화물(Si3N4)의 다른 층이고, 이것은 다른 격자 피쳐(예를 들어, 오버레이를 측정하기 위한 격자 피쳐)를 형성할 수 있다. 오버라잉 층(1003)은 가스(예를 들어, 공기)와 같은 하나의 또는 세그먼트(1004)에 의해 표현되는, 진공 또는 비-고체 매질 갭이다. 그리고, 다른 오버라잉 층(1003)은 세그먼트(1005)에 의해 표현되는 광학 요소이고, 이로부터 방사선이 진공 / 매질(1004)을 통해 층(1003)을 향해 발산된다. 도 2d 에서, 층(1003) 및 진공 / 매질(1004)은 계산을 용이하게 하기 위하여 복수 개의 세그먼트로 세그멘트화되어 도시되는 반면에, 실제로는 층(1003) 및/또는 진공 / 매질(1004)은 통상적으로 연속성을 가진다. 이와 유사하게, 층(1005, 1002, 1001 및 1000)은 단일 세그먼트로 표현되지만, 복수 개의 세그먼트에 의해서 표현될 수도 있다. 따라서, 타겟의 하나 이상의 구조체는 다양한 형상에 의해서 모델링될 수 있고, 형상 각각은 측정된 방사선을 사용하여 결정된 하나 이상의 파라미터 및 그러한 파라미터의 값에 의해 형성된다.
주어진 타겟(30')에 대해서, 방사선 분포(208)는, 예를 들어 수치 맥스웰 솔버(numerical Maxwell solver; 210)를 사용하여, 타겟(30')에 대한 패턴의 파라미터화된 모델(206)(도 2d 의 단위 셀과 같음)로부터 계산 / 시뮬레이션될 수 있다. 파라미터화된 모델(206)은 도 2d 에서 식별된 세그먼트의 하나 이상의 파라미터, 예컨대 하나 이상의 층의 두께, 하나 이상의 층의 굴절률(예를 들어, 실수 또는 복소수 굴절률, 굴절률 텐서 등), 하나 이상의 층의 측벽 각도, 하나 이상의 층의 흡수 등과 함께 그 임의의 부분(예컨대 하나 이상의 부분 또는 부분들의 조합), 예컨대 층(1003) 및 진공 / 매질(1004)의 하나 이상의 파라미터를 포함할 수 있다. 파라미터의 초기 값은 측정되고 있는 타겟에 대해 기대되는 값일 수 있다. 그러면 측정된 방사선 분포(108)는 212 에서 계산된 방사선 분포(208)와 비교되어 이들 사이의 차를 결정한다. 차이가 있으면, 파라미터화된 모델(206)의 파라미터 중 하나 이상의 값은 변경될 수 있고, 새롭게 계산된 방사선 분포(208)가 계산되고, 측정된 방사선 분포(108)와 계산된 방사선 분포(208) 사이에 충분한 매칭이 존재할 때까지 측정된 방사선 분포(108)에 대해 비교된다. 그런 포인트에서, 파라미터화된 모델(206)의 파라미터들의 값은 실제 타겟(30')의 기하학적 구조에 대한 양호하거나 최선의 매칭을 제공한다. 일 실시예에서, 타겟 주기적 구조체 파라미터의 재구성은, 타겟 격자의 파라미터화된 모델에 대해 검출된 방사선 분포와 계산된 방사선 분포 사이의 차이를 최소화함으로써 얻어진다. 이러한 재구성에서 사용되는 최적화기는 패터닝 프로세스에서의 주기적 구조체 파라미터의 통계적 분포에 대한 사전 지식을 더욱 고려할 수 있다.
파라미터화된 모델의 그러한 결정된 파라미터(예를 들어, CD) 중 하나 이상은, 예를 들어 패터닝 프로세스 또는 다른 제조 프로세스의 하나 이상의 단계를 평가하고, 패터닝 프로세스 또는 다른 제조 프로세스의 하나 이상의 단계를 제어하며, 패터닝 프로세스 또는 다른 제조 프로세스에서 사용되는 하나 이상의 디바이스의 재구성 등을 위하여 사용자에 의해서 사용될 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 관심 파라미터는 파라미터화된 모델의 하나 이상의 값들로부터 유도될 수 있다.
위에서 논의된 바와 같이, 타겟의 기하학적 및 광학적 특성이 파라미터화된 모델(예를 들어, 도 2d 에서의 모델과 같은 모델)에서 캡쳐되는데, 그 중 하나 이상의 관심 파라미터(예를 들어, CD 파라미터)가 서브세트를 형성한다. 예를 들어 맥스웰 솔버를 사용하여, 측정된 타겟에 대한 모델 파라미터의 값이 재구성이라고 불리는 기록된 퓨필의 계산적인 사후처리에서 재구성된다. 일 실시예에서, 모델은 재구성될 부동(floating) 파라미터로서 갭을 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 예를 들어 순방향 모델 맥스웰 솔버를 사용한 상대적으로 고속인 계산이 가능하게 하려면, 통상적으로 타겟의 주기적 구조체 중 오직 하나 또는 수 개의 피쳐가 모델링된다. 그러면, 전체 주기적 구조체를 근사화하기 위해서 주기적 경계 조건이 사용된다. 이러한 계산에서 사용되기 위한, 주기적 구조체의 단일 피쳐의 모델의 한 예가 도 2d 에 도시되는데, 이것은 검사 장치 광학 요소 팁(1005), 타겟 피쳐 및 연관된 층(1000, 1001, 1002, 1003), 및 팁(1005)과 타겟 피쳐 사이의 갭(1004)을 도시한다. 이해될 수 있는 것처럼, 팁, 갭, 타겟 피쳐 및/또는 층은 도 2d 의 예에서 상이한 패턴 채움에 의해 대략적으로 표현된 것처럼 상이한 굴절률(예를 들어, 실수 또는 복소수 굴절률, 굴절률 텐서 등)을 가질 수 있다.
재구성을 통한 파라미터의 측정 대신에 또는 이에 추가하여, 측정된 방사선 분포는 제품 및/또는 레지스트 패턴 내의 피쳐의 비대칭을 측정하는 데에 유용하다. 비대칭 측정의 특정 응용예는 오버레이의 측정을 위한 것인데, 이러한 경우 타겟(30)은 서로 중첩된 주기적 피쳐들의 하나의 세트를 포함한다. 타겟의 회절 스펙트럼 내의 회절 차수의 위치가 타겟의 주기성에 의해서만 결정되는 반면에, 회절 스펙트럼 내의 비대칭은 타겟을 이루는 개개의 피쳐들에 있는 비대칭을 표시한다. 회절 차수에 있는 이러한 비대칭은 검출기(18)에 의해 기록된 퓨필 이미지 내의 비대칭으로서 직접적으로 나타난다. 이러한 비대칭은 유닛(PU) 내에 있는 디지털 이미지 처리에 의해 측정되고, 오버레이의 공지된 값에 대하여 캘리브레이션될 수 있다.
도 2e 는 타겟의 하나 이상의 파라미터의 모델을 사용한 재구성 프로세스의 흐름도를 개략적으로 도시한다. 1400 에서, 타겟 구조체에 대한 공칭 파라메트릭 모델(예를 들어, 타겟과 연관된 하나 이상의 층의 치수, 하나 이상의 층의 하나 이상의 굴절률, 측정을 위한 하나 이상의 공칭 갭 값, 하나 이상의 측정된 방사선 파장 및/또는 편광 등)이 셋업된다. 일 실시예에서, 복수 개의 계산 단위 셀이 사용될 수 있고, 각각의 단위 셀은 타겟 주기적 구조체의 부동 파라미터의 세트를 가진다. 각각의 단위 셀은 타겟 주기적 구조체의 부동 파라미터의 세트를 포함할 것이다. 솔버는 타겟 주기적 구조체에 대한 최적의 파라미터의 하나의 세트(하나 이상의 관심 파라미터를 포함함)를 순차적으로 찾을 것이다. 따라서, 관심 파라미터는, 측정된 방사선 분포의 데이터와 대응하는 계산된 방사선 분포의 데이터의 차이를 최소화함으로써 전술된 바와 유사하게 재구성에 의해서 유도될 수 있다.
1401 에서, 타겟을 측정 빔으로 측정하는 것에서 기대되는 이상적인 퓨필(방사선 분포)이 1400 의 모델을 사용하여 계산된다.
1402 에서, 방사선 분포가 해당 타겟에 대해 측정된다. 선택적으로, 방사선 분포를 얻는 데에 두 개 이상의 상이한 파장 및/또는 편광이 사용될 수 있다.
1403 에서, 방사선 분포의 데이터가 재구성 프로세스에 적용되어 타겟의 하나 이상의 관심 파라미터를 유도한다(1404). 예를 들어, 도 6 의 프로세스가 1403 에서 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 관심 파라미터는, 측정된 방사선 분포의 데이터와 대응하는 계산된 방사선 분포의 데이터의 차이를 최소화함으로써 전술된 바와 유사하게 재구성에 의해서 유도될 수 있다. 두 개 이상의 상이한 파장 및/또는 편광이 사용된다면, 재구성 프로세스는 적절하게 수정될 것이다. 그러면, 관심 파라미터는, 예를 들어 리소그래피의 방법의 성능을 평가하기 위하여 사용될 수 있다.
전술된 바와 같이, 일 실시예에서, 측정 데이터로부터 관심 파라미터를 처리하기 위한 다양한 기법이 제공된다. 이러한 기법은 산란계, 정렬 센서(하나 이상의 정렬 마크들을 사용하여 정렬을 결정함), 인코더 또는 간섭측정계(위치 측정을 가능하게 함), 및/또는 높이 또는 레벨 센서(표면의 위치 측정을 가능하게 함)와 같은 광계측 또는 검사 장치에 특히 적용될 수 있다. 하지만, 본 명세서에서 개시된 실시예들은 개시된 기법의 적용예로서 광계측을 사용하고 있지만, 이러한 기법은 다른 응용 분야에도 적용될 수 있다. 이러한 기법은 배타적으로 적용될 필요가 없고, 인용 문헌에서 논의되는 하나 이상의 기법을 포함하여 하나 이상의 다른 기법과 조합하여 적용될 수 있다.
예를 들어 기판 상의 타겟 또는 디바이스를 검사하는 데에서 얻어진 실험 데이터를 해석하거나 사용하려면, 하나 이상의 구조체의 모델을 실험 데이터에 피팅(fitting)해야 할 필요가 있을 수 있다. 모델의 하나의 예는 하나 이상의 2-차원의 형상 및/또는 3-차원의 형상의 기술(description)을 수반한다. 예를 들어, 어떤 구조체의 물리적 형상이 어떤 계측법을 사용하여 측정되는 경우, 물리적 형상은 구조체의 디자인 형상의 이미지보다 더 추상적인 방식으로 데이터에 의해 기술될 수 있다(예를 들어, 데이터는 여러 파라미터로서 파라미터화될 수 있음). 예를 들어, 이미지의 형태인 원시 데이터를 획득하지 않는 계측 툴을 사용하는 경우, 원시 데이터로부터 측정된 형상을 추론하는 것이 유용할 수 있다. 이러한 추론은, 측정된 형상을 기술하는 모델의 여러 파라미터의 값을 피팅함으로써 얻어질 수 있다. 3-차원의 형상의 예는, 기판 내에 에칭된 피쳐 및 현상 이후에 레지스트 층 내에 있는 피쳐를 포함한다. 2-차원의 형상의 예는 3-차원의 형상의 단면 형상, 및 3 차원의 형상의 표면의 형상을 포함한다. "2-차원"이라는 용어와 "3-차원"이라는 용어는 해당 형상의 기하학적 차원의 개수를 가리키며, 해당 형상을 완벽하게 규정하기 위해서 요구되는 파라미터의 개수를 가리키는 것이 아니다. 2-차원의 형상을 완벽하게 규정하려면 세 개 이상의 파라미터가 필요할 수 있다. 3-차원의 형상을 완벽하게 규정하려면 네 개 이상의 파라미터가 필요할 수 있다.
어떤 형상을 기술하기 위한 한 가지 방법은 해당 형상의 경계들 모두의 기술을 포함한다. 이러한 기술은, 패터닝 프로세스의 튜닝가능한 파라미터가 형상에 미치는 영향을 표현하기에는 아주 편리하지 않을 수 있다. 이러한 기술은 충분히 탄력적이지 않을 수 있다. 형상에 미세한 변화가 생기면, 단순히 해당 모델의 파라미터의 값들이 아니라 모델 자체가 변경돼야 할 수 있다. 예를 들어, 경계를 추가함으로써 형상이 변하면, 추가 파라미터가 모델에 추가될 필요가 있을 수 있다.
일 실시예에 따르면, 형상은 계층적 방식으로 기술된다. 즉, 어떤 형상은 서브-형상의 계층성에 의해 기술되는데, 여기에서 하나 이상의 고차의 서브-형상은 형상의 더 일반적인 특성을 캡쳐하고, 하나 이상의 저차 서브-형상은 해당 형상의 더 미묘한 특성을 캡쳐한다. 최고 차수의 서브-형상들을 조합(예를 들어, 오버레이, 통합(union), 감산, 교차(intersection), 배제(exclusion))하면, 형상이 근사화된다. 조합에 더 많은 차수가 포함될수록, 형상의 더 미묘한 특성이 조합에 포함된다.
임의의 차수 또는 모든 차수의 서브-형상들 자체도 파라미터화될 수 있다. 그러므로, 형상은 서브-형상의 파라미터-파라미터의 계층성에 의해 기술될 수 있다. 더 높은 차수의 서브-형상은, 더 낮은 차수의 서브-형상이 파라미터화되는 것보다 더 적은 파라미터로 파라미터화될 수 있다. 예를 들어, 원은 단지 두 개의 파라미터(예를 들어, 직경 및 위치)로 파라미터화될 수 있고 정사각형은 적어도 3 개의 파라미터(예를 들어, 변의 길이, 위치 및 배향)로 파라미터화될 수 있기 때문에, 원은 정사각형보다 더 높은 차수일 수 있다. 예를 들어, 사각형은 적어도 4 개의 파라미터(예를 들어, 더 긴/짧은 변의 길이, 더 짧은/긴 변의 길이 및/또는 종횡비, 위치 및 배향)로 파라미터화될 수 있기 때문에, 정사각형은 사각형보다 더 높은 차수일 수 있다; 사각형은 삼각형 또는 평행사변형보다 더 높은 차수일 수 있고, 이들은 이제 사다리꼴보다 더 높은 차수일 수 있다. 서브-형상은 파라미터화된 곡선, 예컨대 베지어(Bezier) 곡선, 스플라인(spline), 다항식 곡선 등에 의해 기술될 수 있다. 본 명세서에서, 명명법에 따라 n-차는(n+1)-차보다 더 높다.
도 3 은, 일 실시예에 따라서, 사다리꼴인 서브-형상(301) 및 두 개의 서브-형상(302 및 303)에 의해서 형상(300)이 기술될 수 있다는 것을 개략적으로 보여준다. 이러한 예에서, 서브-형상(301)이 형상(300)의 일반적 기하학적 구조를 캡쳐하고 서브-형상(302 및 303)이 세부사항(예를 들어, 나팔모양 모서리)을 캡쳐하기 때문에, 서브-형상(301)은 서브-형상(302 및 303) 보다 더 높은 차수이다. 이러한 실시예에서, 서브-형상(301)은 형상(300)의 내부에 전부 피팅될 수 있다. 이러한 실시예에서, 형상(300)은 서브-형상(301, 302 및 303)의 통합(union)이다. 서브-형상(301, 302 및 303)은 이러한 예에서는 서로 중첩하지 않지만, 중첩 부분을 가질 수도 있다. 예를 들어, 더 고차인 서브-형상(301)의 적어도 일부와 중첩하고 서브-형상(302 및 303)의 세부사항을 캡쳐하는 단일 서브-형상(302, 303)이 도 3 에 존재할 수 있다(예를 들어, 도 3 에서 서브-형상(302 및 303)에 의해 규정되고, 도 3 에서 서브-형상(302 및 303)의 각각의 상단부와 하단부가 선분으로 연결되는 형상).
도 4 는, 일 실시예에 따라서, 직사각형인 서브-형상(401) 및 두 개의 서브-형상(402 및 403)에 의해서 형상(400)이 기술될 수 있다는 것을 개략적으로 보여준다. 이러한 예에서, 서브-형상(401)이 형상(400)의 일반적 기하학적 구조를 캡쳐하고 서브-형상(402 및 403)이 세부사항(예를 들어, 나팔모양 모서리 및 좁아진 상단부)을 캡쳐하기 때문에, 서브-형상(401)은 서브-형상(402 및 403) 보다 더 높은 차수이다. 특히, 서브-형상(401)은 형상(400)의 내부에 전부 피팅되지 않고, 서브-형상(402)의 부분(402A) 및 서브-형상(403)의 부분(403A)은 따라서 "네거티브"이다. 즉, 서브-형상(402, 403) 및 서브-형상(401)이 결합되면, 부분(402A 및 403A)은 가산되지 않고 서브-형상(401)으로부터 감산된다. 서브-형상(402)의 나머지(402B) 및 서브-형상(403)의 나머지(403B)는 "포지티브"이다. 즉, 서브-형상(402, 403) 및 서브-형상(401)이 결합되면, 부분(402B 및 403B)은 서브-형상(401)에 가산된다. 각각의 부분(402A, 403A, 402B, 및 403B)은 서브-형상이라고 간주될 수 있다. 이러한 실시예에서, 서브-형상(401) 및 서브-형상/부분(402B 및 403B)은 서로 임의의 중첩부분을 가지지 않지만, 반드시 그래야 하는 것은 아니다. 예를 들어, 더 고차인 서브-형상(401)의 적어도 일부와 중첩하며 서브-형상/부분(402B 및 403B)의 세부사항을 캡쳐하는 단일 서브-형상/부분(402B, 403B)이 도 4 에 존재할 수 있다(예를 들어, 도 4 에서 서브-형상/부분(402B 및 403B)에 의해 규정되고, 도 4 에서 서브-형상(402B 및 403B)의 각각의 상단부와 하단부가 선분으로 연결되는 형상).
도 5 는, 일 실시예에 따라서, 형상(500)이, 각각 사각형인 서브-형상(501A 및 501B) 및 두 개의 서브-형상(502 및 503)에 의해서 기술될 수 있다는 것을 개략적으로 보여준다. 서브-형상(501A 및 501B)은 동일한 타입의 서브-형상이어야 하는 것이 아니고, 서브-형상(502 및 503)보다 높은 동일한 차수이다; 예를 들어, 서브-형상(501A 및 501B)은 사각형 및 마름모일 수 있다. 이러한 예에서, 서브-형상(501A 및 501B)이 결합되면 형상(500)의 일반적 기하학적 구조를 캡쳐하고 서브-형상(502 및 503)은 세부사항(예를 들어, 나팔모양 모서리 및 경사지고 휘어진 측면)을 캡쳐하기 때문에, 서브-형상(501A 및 501B)은 서브-형상(502 및 503) 보다 더 고차이다. 형상(500)은 서브-형상(501A, 501B, 502 및 503)의 통합이다. 서브-형상(501A, 501B, 502 및 503)은 서로 임의의 중첩부분을 가지지 않지만, 반드시 그래야 하는 것은 아니다. 예를 들어, 더 고차인 서브-형상(501A 및 501B)의 적어도 일부와 중첩하고 서브-형상(502 및 503)의 세부사항을 캡쳐하는 단일 서브-형상(502, 503)이 도 5 에 존재할 수 있다(예를 들어, 도 5 에서 서브-형상(502 및 503)에 의해 규정되고, 도 5 에서 서브-형상(502 및 503)의 각각의 상단부와 하단부가 선분으로 연결되는 형상).
도 6 은, 일 실시예에 따라서, 사다리꼴인 서브-형상(601) 및 두 개의 서브-형상(602 및 603)에 의해서 형상(600)이 기술될 수 있다는 것을 개략적으로 보여준다. 이러한 예에서, 서브-형상(601)이 형상(600)의 일반적 기하학적 구조를 캡쳐하고 서브-형상(602 및 603)이 세부사항(예를 들어, 형상(600)의 내부로 구부러지는 휘어진 측면)을 캡쳐하기 때문에, 서브-형상(601)은 서브-형상(602 및 603)보다 더 고차이다. 특히, 이러한 실시예에서, 형상(600)은 서브-형상(601) 내에 전부 피팅될 수 있고, 따라서 전체 서브-형상(602) 및 전체 서브-형상(603)은 "네거티브"이다. 즉, 서브-형상(602, 603) 및 서브-형상(601)이 결합되면, 서브-형상(602 및 603)은 가산되지 않고 서브-형상(601)으로부터 감산된다.
일 실시예에서, 형상(300, 400, 500 및 600)은 계측 타겟 주기적 구조체 피쳐의 설계된 형상의 "수직" 또는 "종방향" 단면(예를 들어, 계측 타겟 격자 라인의 단면)을 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 형상(300, 400, 500 및 600)은 기판 상에 패터닝될 디바이스 피쳐의 설계된 형상의 "수직" 또는 "종방향" 단면(예를 들어, 집적 회로 피쳐의 단면)을 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 형상(300, 400, 500 및 600)은 계측 타겟, 디바이스 피쳐 등을 생성하기 위하여 사용되는 패터닝 디바이스 피쳐의 설계된 형상의 "수직" 또는 "종방향" 단면(예를 들어, 마스크의 피쳐의 단면)을 나타낼 수 있다. 물론, 형상(300, 400, 500 및 600)은 도 3 내지 도 6 에 도시되는 그러한 특정 형상과는 다를 수 있다.
도 7 은, 일 실시예에 따라서, 원인 서브-형상(701) 및 서브-형상(702)에 의해서 형상(700)이 기술될 수 있다는 것을 개략적으로 보여준다. 이러한 예에서, 서브-형상(701)이 형상(700)의 일반적 기하학적 구조를 캡쳐하고 서브-형상(702)이 세부사항(예를 들어, 6 개의 모서리)을 캡쳐하기 때문에, 서브-형상(701)은 서브-형상(702)보다 더 고차이다. 이러한 실시예에서, 서브-형상(702)은 실질적으로는, 도시된 것처럼 각각의 삼각형의 꼭지점이 다른 삼각형의 꼭지점과 이웃하도록 공간적으로 배치된 복수 개의 삼각형을 포함한다. 형상(700)은 서브-형상(701 및 702)의 통합이다. 서브-형상(701 및 703)은 결합되면 서로 중첩부분을 가진다. 일 실시예에서, 형상(700)은 계측 타겟 주기적 구조체 피쳐의 설계된 형상의 "수평" 또는 "측방향" 단면(예를 들어, 계측 타겟 격자 라인의 단면)을 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 형상(700)은 기판 상에 패터닝될 디바이스 피쳐의 설계된 형상의 "수평" 또는 "측방향" 단면(예를 들어, 집적 회로 피쳐의 단면)을 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 형상(700)은 계측 타겟, 디바이스 피쳐 등을 생성하기 위하여 사용되는 패터닝 디바이스 피쳐의 설계된 형상의 "수평" 또는 "측방향" 단면(예를 들어, 마스크의 피쳐의 단면)을 나타낼 수 있다. 물론, 형상(700)은 도 7 에서 도시되는 특정 형상과는 다를 수 있다.
도 8 은 형상의 계층적 기술을 획득하는 방법의 일 실시예에 대한 흐름도를 도시한다. 810 에서, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상이, 예를 들어 컴퓨터 시스템에 의하여 또는 컴퓨터 시스템을 사용하여 형상에 대하여 피팅된다. 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상은 데이터베이스(예를 들어, 기하학적 형상의 라이브러리)로부터, 또는 실험적으로, 또는 모델로부터 얻어질 수 있다. 제 1 차수(또는 임의의 다른 차수)의 서브-형상은 해당 형상을 생성하도록 사용되는 디자인 레이아웃으로부터 얻어질 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상은, 하나 이상의 형상이 해당 형상의 내부에 전적으로 유지되면서 그러한 형상의 가능한 많은 면적 또는 부피를 커버하도록 피팅될 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상은, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상 및 해당 형상의 차이의 함수(예를 들어 그러한 오차의 제곱의 합)가 최소화되도록 피팅될 수 있다. 두 개 이상의 제 1 차수의 서브-형상이 허용된다면, 이들은 중첩하도록 허용될 수 있다. 일 실시예에서, 피팅은, 예를 들어 상이한 차수의 서브-형상 등을 찾기 위해서, 예를 들어 상이한 차수의 형상의 라이브러리를 사용하고, 면적분(둘레/면적)을 사용하는 최소제곱 피팅에 의해서 수행될 수 있다.820 에서, 피팅 오차는, 예를 들어 컴퓨터 시스템에 의하여 또는 컴퓨터 시스템을 사용하여 결정된다. 오차는, 해당 형상의 일부가 아니지만 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상의 일부인 하나 이상의 면적 또는 부피, 및/또는 해당 형상의 일부이지만 제 1 차수의 서브-형상 중 하나 이상의 일부가 아닌 하나 이상의 면적 또는 부피를 포함한다. 830 에서, 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상은, 예를 들어 컴퓨터 시스템에 의하거나 컴퓨터 시스템을 사용하여 오차에 대하여 피팅된다. 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상의 피팅과 유사하게, 하나 이상의 제 2 차수의 형상은 데이터베이스로부터, 또는 실험적으로, 또는 모델로부터 얻어질 수 있다. 제 2 차수(또는 임의의 다른 차수)의 서브-형상은 해당 형상을 생성하도록 사용되는 디자인 레이아웃으로부터 얻어질 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상은, 이것이 해당 오차의 내부에 전적으로 유지되면서 그러한 오차의 가능한 많은 면적 또는 부피를 커버하도록 피팅될 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상은, 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상과 오차 사이의 오차의 제곱의 합이 최소화되도록 피팅될 수 있다. 두 개 이상의 제 2 차수의 서브-형상이 허용된다면, 이들은 중첩하도록 허용될 수 있다. 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상은 피팅된 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상과 중첩하도록 허용될 수 있다. 제 3 차수 이상의 서브-형상이 피팅될 수도 있다. 형상의 계층적 기술은 적어도 두 개의 차수의 피팅된 서브-형상들로부터 컴파일된다.
도 9 는 형상(900)의 계층적 기술을 나타내는 데이터 구조체의 일 실시예를 개략적으로 보여준다. 데이터 구조체는 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상(1-1, 1-2, …, 1-n1) 및 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상(2-1, 2-2, …, 2-n2)의 기술을 포함할 수 있다. 데이터 구조체는 제 2 차수보다 낮은 차수의 하나 이상의 서브-형상의 기술을 포함할 수 있다. 서브-형상의 기술은 그러한 서브-형상의 파라미터의 값이다. 예를 들어, 서브-형상 중 하나가 사각형이라면, 그러한 하나의 서브-형상의 기술은 그 위치, 배향, 짧은 변의 길이, 및 종횡비를 포함할 수 있다. 서브-형상은 다른 방식 또는 추가적인 방법으로 파라미터화될 수 있다. 예를 들어, 사각형의 기술은 그 위치, 배향, 짧은 변의 길이, 및 긴 변의 길이를 포함할 수 있다. 형상(900)의 계층적 기술을 나타내는 데이터 구조체는 비-일시적 컴퓨터 판독가능 매체에 저장될 수 있다.
도 10 은 형상의 계층적 기술을 최적화하는 방법에 대한 흐름도를 도시한다. 시스템의 최적화 프로세스에서, 시스템의 성능 지수는 비용 함수로서 표현될 수 있다. 그러면, 최적화 프로세스는 비용 함수를 최소화하는 시스템의 파라미터들(설계 변수)의 세트를 찾는 과정이 될 수 있다. 비용 함수는 최적화의 목표에 따라 임의의 적합한 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 시스템의 특정한 특성(평가 지점)의 이러한 특성의 의도된 값(예를 들어, 이상적인 값)에 대한 편차의 가중치가 부여된 평균제곱근(RMS)일 수 있다; 비용 함수는 또한 이러한 편차들 중 최대값(예를 들어 최악의 편차)일 수도 있다. 본 명세서에서 "평가 지점"라는 용어는 시스템의 임의의 특성을 포함하도록 넓게 해석되어야 한다. 시스템의 설계 변수는 유한 범위로 한정되거나 및/또는 시스템의 구현형태들의 실용성 때문에 상호의존적일 수 있다. 1010 에서, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상이 해당 형상에 대해서 피팅된다. 1020 에서, 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상이 해당 형상에 대해서 피팅된다. 1030 에서, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상 및 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상은 공동-최적화된다.
그러면 결정된 상이한 차수의 하나 이상의 서브-형상이, 도 2c 및 도 2d 에서 전술된 바와 같이 모델 내에서 사용될 수 있다. 그러면, 예를 들어 도 2c 및 도 2d 에 대해서 설명된 기법을 사용하여, 모델과 함께 실험 데이터(예를 들어, 측정된 방사선 분포)를 사용하여 상이한 차수의 서브-형상의 파라미터 및/또는 파라미터 값을 얻어서, 관심 파라미터(예를 들어, CD, 오버레이, 선량, 초점 등)의 값을 얻을 수 있다. 즉, 상이한 차수의 서브-형상은 실질적으로, 실험 데이터에 의해 반영되는 서브-형상의 파라미터 및/또는 파라미터 값을 결정함으로써 실험 데이터에 피팅된다. 예를 들어, 실험 데이터가 형상의 기하학적 특성을 직접적으로 나타낸다면(예를 들어, 이미지 데이터라면), 서브-형상은 직접적으로 실험 데이터에 피팅될 수 있다. 추가적인 예로서, 실험 데이터가 형상의 기하학적 특성을 직접적으로 나타내지 않는다면(예를 들어, 회절 타겟으로부터의 방사선 분포 데이터라면), 서브-형상은 실험 데이터에 간접적으로 피팅될 수 있다. 일 실시예에서, 피팅을 수행하기 위해서, 상이한 차수의 서브-형상 각각은, 예를 들어 실험 데이터에 대하여 상이한 차수의 앞선 서브-형상을 피팅한 것으로부터 얻어지는 잔차(residue)에 대해서 상이한 차수의 각각의 후속하는 서브-형상이 피팅되는 방식으로, 실험 데이터에 대하여 반복하여 피팅될 수 있다.
도 11 은 어떤 형상에 대하여 획득된 실험 데이터(예를 들어, 계측 데이터)를 일 실시예에 따라서 모델링하는 방법에 대한 흐름도를 보여준다. 1110 에서, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상이 실험 데이터에 대해서 피팅된다. 다르게 말하면, 실험 데이터와 가장 닮거나 상당히 닮은 데이터를 제공할 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상이 결정된다. 1120 에서, 피팅된 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터가 결정된다(예를 들어, 시뮬레이션에 의하여). 1130 에서, 잔차 데이터(즉, 실험 데이터와 피팅된 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터 사이의 차이)가 결정된다. 1140 에서, 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상이 잔차 데이터에 대하여 피팅된다. 1150 에서, 피팅된 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터가 결정된다(예를 들어, 시뮬레이션에 의하여). 1160 에서, 피팅된 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상이 생성할 결정된 데이터 및 피팅된 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상이 생성할 결정된 데이터가 결합된다. 1170 에서, 피팅된 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상 및 피팅된 하나 이상의 서브-형상이 결합된 데이터 및 실험 데이터에 기초하여 조절된다(예를 들어, 최적화된다).
도 12 는 어떤 형상으로부터 획득된 실험 데이터(예를 들어, 계측 데이터)를 일 실시예에 따라서 모델링하는 방법에 대한 흐름도를 보여준다. 1210 에서, 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상 및 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상이 실험 데이터에 대하여 공동-피팅된다. 다르게 말하면, 실험 데이터와 가장 닮거나 상당히 닮은 데이터를 공동으로 생성할 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상 및 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상이 결정된다. 1220 에서, 공동-피팅된 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상 및 공동-피팅된 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상에 의하여 공동으로 생성된 데이터가 결정된다(예를 들어, 시뮬레이션에 의하여). 1230 에서, 공동-피팅된 하나 이상의 제 1 차수의 서브-형상 및 공동-피팅된 하나 이상의 제 2 차수의 서브-형상이, 이들이 공동으로 생성할 데이터 및 실험 데이터에 기초하여 조절(예를 들어, 최적화)될 수 있다.
도 13 은 일 실시예에 따른, 서브-형상의 데이터베이스(1300)를 개략적으로 도시한다. 데이터베이스(1300)는 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체에 저장될 수 있다. 데이터베이스(1300)는 서브-형상의 모델을 저장하도록 구성될 수 있고, 모델들 각각은 하나 이상의 조절가능한 파라미터를 가진다. 그 모델이 데이터베이스(1300) 내에 저장되는 서브-형상은 그들과 연관된 차수를 가질 수 있다. 일 예에서, 원은 제 1 차수의 서브-형상(1310)이고; 정사각형은 제 2 차수의 서브-형상(1320)이며; 사각형은 제 3 차수의 서브-형상(1330)이고; 삼각형 및 평행사변형은 각각 제 4 차수의 서브-형상(1340)이며; 사다리꼴은 제 5 차수의 서브-형상(1350) 등이다. 다른 예에서, 사각형은 제 1 차수의 서브-형상(1310)이고; 삼각형 및 평행사변형은 각각 제 2 차수의 서브-형상(1320)이며; 사다리꼴은 제 3 차수의 서브-형상(1330) 등이다. 특정 서브-형상과 연관된 차수는 실험적으로, 서브-형상을 완전히 결정하기 위해 필요한 파라미터의 개수에 의하여, 또는 임의의 다른 적합한 기준에 의하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 차수가 높을수록, 해당 서브-형상을 기술하기 위하여 더 적은 파라미터가 사용될 수 있다.
도 14 는 형상의 계층적 기술을 획득하는 방법의 일 실시예에 대한 흐름도를 도시하는데, 계층적 기술에서는 동일한 차수의 두 개 이상의 서브-형상들이 사용될 수 있다. 1410 에서, k-차수의 n k 서브-형상이 해당 형상에 대하여 공동-피팅된다. n k 는 1 이상의 초기 값을 가질 수 있다. k-차수의 n k 형상은 데이터베이스(예를 들어, 데이터베이스(1300))로부터, 또는 실험적으로, 또는 모델로부터 얻어질 수 있다. 예를 들어, k-차수의 n k 서브-형상은, 이러한 서브-형상이 해당 형상의 내부에 전적으로 유지되면서 이러한 형상의 가능한 많은 면적 또는 부피를 커버하도록 피팅될 수 있다. 예를 들어, k-차수의 n k 서브-형상은, k-차수의 서브-형상과 형상 사이의 오차의 제곱의 합이 최소화되도록 피팅될 수 있다. k-차수의 n k 서브-형상은 중첩되도록 허용될 수 있고, 또는 서브-형상들이 중첩하지 않도록 제한될 수도 있다. 1420 에서, 피팅된 서브-형상이 하나 이상의 기준들에 따라서 해당 형상을 충분히 양호하게 기술하는지 여부, 또는 n k 가 최대 값 M k 와 동일한지 여부가 결정된다. 이러한 조건 중 어느 것도 참이 아니라면, n k 의 값이, 예를 들어 1만큼 증가되는 1430 으로 진행하고, 다시 1410 으로 진행한다. 이러한 조건 중 어느 하나가 참이면, (k+1)-차수의 서브-형상이 해당 형상에 피팅되어야 하는지 여부가 하나 이상의 기준들을 사용하여 결정되는 1440 으로 진행한다. (k+1)-차수의 서브-형상의 피팅이 필요하다면, k의 값이 1 만큼 증가되는 1450, 및 n k 의 값이 리셋되는 1460 으로 진행한다. (k+1)-차수의 서브-형상의 피팅이 필요하지 않으면, 제 1 차수 내지 k-차수의 피팅된 서브-형상을 포함하는 계층적 기술(1470)이 출력된다.
일 실시예에서, 형상(300, 400, 500, 600, 또는 700)은 모델링된 구조체의 공칭 디자인 형상일 수 있다. 일 실시예에서, 형상(300, 400, 500, 600, 또는 700)은 모델링된 구조체의 측정된 형상(예를 들어, 모델링된 구조체의 CD-SEM 이미지로부터의 이미지 처리된 형상)일 수 있다.
비록 오버레이 측정이 본 명세서에서 개시된 바와 같은 형상의 계층적 기술로부터 유리해질 수 있지만, 계층적 기술은 오버레이 측정으로 한정되지 않는다. 계층적 기술은 형상의 기술을 수반하는 많은 응용 분야에 적용가능할 수 있다.
도 15 는 본 명세서에 개시된 방법을 구체화 및/또는 구현하는 것을 도울 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 예시하는 예시적인 블록도이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 통신하도록 구성되는 버스(102) 또는 다른 통신 매커니즘과, 정보를 처리하도록 버스(102)와 커플링된 하나 이상의 프로세서(104 및 105)를 포함한다. 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의하여 실행될 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(102)에 커플링되는, 랜덤 액세스 메모리(RAM) 또는 다른 동적 스토리지 디바이스와 같은 메인 메모리(106)를 더 포함한다. 메인 메모리(106)는 프로세서(104)에 의하여 실행될 명령이 실행되는 도중에 일시적 변수 또는 다른 중간 정보를 저장하기 위해서도 사용될 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(102)에 커플링된 판독 전용 메모리(ROM)(108) 또는 다른 정적 스토리지 디바이스를 더 포함한다. 자기적 디스크 또는 광학적 디스크와 같은 스토리지 디바이스(110)가 제공되고 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은 정보를 컴퓨터 사용자에게 디스플레이하기 위하여, 버스(102)를 통해서 음극선관(CRT) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 키와 다른 키들을 포함하는 입력 디바이스(114)는 정보 및 커맨드 셀렉션을 프로세서(104)로 통신하기 위하여 버스(102)에 커플링된다. 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는, 지시 정보와 커맨드 셀렉션을 프로세서(104)로 통신하고 디스플레이(112) 상에서의 커서 움직임을 제어하기 위한, 마우스, 트랙볼, 또는 커서 방향 키와 같은 커서 콘트롤(116)이다. 이러한 입력 디바이스는 통상적으로 두 개의 축인 제 1 축(예를 들어, x)과 제 2 축(예를 들어, y)에서 2-자유도를 가져서, 디바이스가 평면에서의 위치를 특정하게 한다. 터치 패널(스크린) 디스플레이가 입력 디바이스로서 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 시뮬레이션 프로세스의 일부는 메인 메모리(106)에 포함된 하나 이상의 명령의 하나 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해서 수행될 수 있다. 이러한 명령들은 스토리지 디바이스(110)와 같은 다른 컴퓨터-판독가능 매체로부터 메인 메모리(106)로 독출될 수 있다. 메인 메모리(106)에 포함된 명령의 시퀀스를 실행하면, 프로세서(104)는 본 명세서에서 설명되는 프로세스 단계를 수행하게 된다. 메인 메모리(106)에 포함된 명령의 시퀀스를 실행하기 위하여, 다중 처리 장치 내의 하나 이상의 프로세서가 채용될 수도 있다. 다른 실시예에서, 소프트웨어 명령 대신에 또는 이와 조합되어 유선 회로부가 사용될 수도 있다. 따라서, 실시예들은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 임의의 특정한 조합으로 한정되지 않는다.
"컴퓨터-판독가능 매체"라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때 실행되도록 프로세서(104)로 명령을 제공하는 데에 참여하는 임의의 유형의(tangible) 매체를 가리킨다. 이러한 매체는 비-휘발성 미디어, 휘발성 미디어, 및 송신 미디어를 포함하지만 이들로 한정되지는 않는 많은 형태를 취할 수도 있다. 비-휘발성 미디어는 예를 들어, 스토리지 디바이스(110)와 같은 광학적 또는 자기적 디스크를 포함한다. 휘발성 미디어는 메인 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 송신 미디어는 동축 케이블, 구리 배선, 및 버스(102)를 포함하는 와이어를 포함하는 광섬유(fiber optics)를 포함한다. 송신 미디어는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 중에 생성되는 것과 같은 음파 또는 광파의 형태를 띨 수도 있다. 컴퓨터-판독가능 미디어의 공통 형태는, 예를 들어 플로피 디스크, 가요성 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 및 임의의 다른 자기적 매체, 자기-광학적 매체, CD-ROM, DVD, 임의의 다른 광학적 매체, 펀치 카드, 종이 테이프, 홀들의 패턴을 가진 임의의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH EPROM, 임의의 다른 메모리 칩 또는 카트리지, 후술될 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 임의의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능 매체들이 하나 이상의 명령의 하나 이상의 시퀀스를 실행되도록 프로세서(104)로 운반하는 것에 수반될 수 있다. 예를 들어, 명령들은 처음에 원격 컴퓨터의 자기적 디스크 상에 보유될 수도 있다. 원격 컴퓨터는 명령들을 자신의 동적 메모리 내로 로딩하고 명령들을 모뎀을 사용하여 전화선을 통해 전송할 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 국지적으로 보유되는 모뎀은 전화선에서 데이터를 수신하고, 적외선 송신기를 사용하여 이러한 데이터를 적외선 신호로 변환한다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호에서 운반되는 데이터를 수신하고, 이러한 데이터를 버스(102)에 로딩할 수 있다. 버스(102)는 데이터를 메인 메모리(106)로 운반하며, 프로세서(104)는 이로부터 명령들을 취출하고 실행한다. 메인 메모리(106)로부터 수신된 명령들은 프로세서(104)에 의한 실행 이전에 또는 그 이후에 선택적으로 스토리지 디바이스(110)에 저장될 수 있다.
바람직하게는, 컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 더 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결된 네트워크 링크(120)로 양-방향 데이터 통신 커플링을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 종합 정보 통신망(integrated services digital network; ISDN) 카드 또는 모뎀일 수 있다. 다른 예로서, 통신 인터페이스(118)는 호환가능한 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 근거리 네트워크(LAN) 카드일 수 있다. 무선 링크가 구현될 수도 있다. 임의의 이러한 구현형태에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림을 운반하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 전송하고 수신한다.
네트워크 링크(120)는 통상적으로 하나 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스로 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(124) 또는 인터넷 서비스 제공자(ISP)(126)에 의하여 작동되는 데이터 장비로 연결을 제공할 수 있다. 이제 ISP(126)는, 현재 일반적으로 "인터넷(128)"이라고 불리는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122)와 인터넷(128) 양자 모두는 디지털 데이터 스트림을 운반하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 사용한다. 컴퓨터 시스템(100)으로의 또는 그로부터의 디지털 데이터를 운반하는, 다양한 네트워크들을 통과하는 신호와 네트워크 링크(120)를 통과하고 통신 인터페이스(118)를 통과하는 신호는 정보를 수송하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120), 및 통신 인터페이스(118)를 통해서, 메시지를 전송하고 프로그램 코드를 포함하는 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷의 예에서, 서버(130)는 애플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 송신할 수 있다. 일 실시예에 따르면, 이러한 하나의 다운로드된 애플리케이션은, 예를 들어 실시예의 테스트 패턴을 선택하게 한다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의하여 실행되고, 및/또는 추후에 실행되도록 스토리지 디바이스(110), 또는 다른 비-휘발성 스토리지에 저장될 수 있다. 이러한 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 애플리케이션 코드를 반송파의 형태로 획득할 수 있다.
도 16 은 본 명세서에서 설명된 방법들이 사용될 수 있는 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 이러한 장치는:
- 방사선의 투영 빔(B)을 공급하기 위한 방사선 시스템(Ex, IL)을 포함한다. 이러한 특정한 경우에, 방사선 시스템은 방사원(SO);
- 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 홀딩하도록 구성되고 투영 광학기(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확하게 포지셔닝하기 위한 제 1 포지셔너(PM)에 연결되는 제 1 대상물 테이블(마스크 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트 코팅된 실리콘 웨이퍼)을 홀딩하도록 구성되고, 투영 광학기(PS)에 대하여 기판을 정확하게 포지셔닝하기 위한 제 2 포지셔너(PW)에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT);
- 패터닝 디바이스(MA)로부터의 방사선을 기판(W)의 타겟 부분(C)(예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함함) 상으로 이미징하도록 구성되는 투영 광학기("렌즈") PS(예를 들어, 굴절형, 반사형(catoptric) 또는 반사굴절형 광학 시스템)을 더 포함한다.
본 명세서에 도시된 것처럼, 장치는 투과형이다(예를 들어, 투과형 마스크를 가짐). 그러나, 일반적으로, 이것은 예를 들어 반사성 타입일 수 있다(예를 들어, 반사 마스크를 가짐).
장치는 전통적인 마스크에 대한 대안으로서 다른 종류의 패터닝 디바이스를 채용할 수도 있다; 그 예에는 프로그래밍가능한 미러 어레이 또는 LCD 매트릭스가 있다.
소스(SO)(예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저)는 방사선의 빔을 생성한다. 이러한 빔이 직접적으로 또는, 예를 들어 빔 확장기 또는 빔 전달 시스템(BD)과 같은 컨디셔닝 수단을 거친 후에 조명 시스템(조명기)(IL)으로 공급된다. 조명기(IL)는 빔 내의 세기 분포의 외부 및/또는 내부 방사상 범위(일반적으로 σ-외부 및 σ-내부라고 각각 불림)를 설정하도록 구성되는 조절기(AD)를 포함할 수 있다. 또한, 조명기(IL)는 일반적으로 집속기(integrator)(IN) 및 집광기(condenser)(CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 충돌하는 빔(B)은 자신의 단면에 요구되는 균일성 및 세기 분포를 가진다.
도 16 에 대하여, 소스(SO)는 리소그래피 투영 장치의 하우징 안에 있을 수 있지만(예를 들어 소스(SO)인 경우에 흔히 그러함), 소스는 리소그래피 투영 장치로부터 떨어져 있을 수 있고, 소스가 생성하는 방사선 빔은 장치 내로 유도된다(예를 들어, 적합한 지향 미러의 도움으로)는 것에 주의해야 한다; 후자의 시나리오는 소스(SO)가 엑시머 레이저(예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초함)인 경우에 흔히 그러하다.
빔(B)은 계속하여 테이블(MT) 상에 홀딩되는 패터닝 디바이스(MA)에 도달한다. 패터닝 디바이스(MA)를 횡단한 이후에, 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과하고, 렌즈는 빔(PS)을 기판(W)의 타겟 부분(C)에 집속한다. 제 2 포지셔닝 수단(및 간섭측정식 측정 수단(IF))의 도움을 받아, 예를 들어 빔(B)의 경로에 있는 상이한 타겟부들(C)을 포지셔닝하기 위하여, 기판 테이블(WT)이 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 포지셔닝 수단은, 예를 들어 마스크 라이브러리로부터의 마스크(MA)가 기계적으로 탐색된 이후에, 또는 스캔 동안에, 빔(B)의 경로에 대하여 패터닝 디바이스(MA)를 정확하게 포지셔닝하기 위하여 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블(MT, WT))의 이동은, 도 16 에 명확하게 도시되어 있지 않은 롱-스트로크 모듈(개략적 포지셔닝) 및 숏-스트로크 모듈(미세 포지셔닝)의 도움을 받아 실현될 것이다. 그러나, 웨이퍼 스테퍼의 경우(스텝-앤-스캔 툴과 반대로), 테이블(MT)은 숏-스트로크 액추에이터에만 연결되거나, 고정될 수도 있다.
패터닝 디바이스(MA) 및 기판(W)은 요구되는 바에 따라 패터닝 디바이스에 있는 정렬 마크(M1, M2), 및 웨이퍼 상의 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수 있다.
도시된 툴은 수 개의 상이한 모드들에서 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 테이블(MT)은 본질적으로 정지된 상태로 유지되고, 전체 패턴 이미지가 한 번에(즉, 단일 "플래시") 타겟 부분(C) 상으로 투영된다. 그러면 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 천이되어 상이한 타겟 부분(C)이 빔(B)에 의해 조사될 수 있게 된다;
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟 부분(C)이 단일 "플래시"에서 노광되지 않는다는 점을 제외하고는 본질적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 테이블(MT)은 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 속도 v로 이동가능함으로써, 투영 빔(PB)이 패턴 이미지 위를 스캔하도록 한다; 동시에, 기판 테이블(WT)이 속도 V = Mv에서 동일한 방향 또는 반대 방향으로 동시에 이동되는데, M은 투영 시스템(PL)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5 임). 이러한 방식으로, 해상도를 떨어뜨릴 필요가 없이 상대적으로 큰 타겟 부분(C)이 노광될 수 있다.
도 17 에 도시된 것처럼, 리소그래피 투영 장치(LA)는 리소셀 또는 클러스터라고도 지칭되는 리소그래피 셀(LC)의 일부를 형성할 수 있고, 이는 또한 기판 상에서 노광 전 그리고 노광 후 프로세스를 수행하기 위한 장치를 포함한다. 통상적으로, 이러한 장치는 하나 이상의 레지스트층을 증착하기 위한 하나 이상의 스핀 코터(spin coater; SC), 노광된 레지스트를 현상하기 위한 하나 이상의 현상기(DE), 하나 이상의 칠 플레이트(chill plate; CH), 및 하나 이상의 베이크 플레이트(bake plate; BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트(I/O1, I/O2)로부터 하나 이상의 기판을 픽업하여, 이들을 상이한 공정 장치 간에 이동시키며, 그 후 리소그래피 투영 장치의 로딩 베이(loading bay; LB)에 전달한다. 통칭하여 트랙으로도 지칭되는 이들 장치는 감독 제어 시스템(supervisory control system; SCS)에 의해 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어 하에 있게 되며, 감독 제어 시스템은 또한 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 투영 장치를 제어한다. 그러므로, 처리량 및 처리 효율을 최대화하기 위해 상이한 장치가 작동될 수 있다.
리소그래피 투영 장치에 의해 노광되는 기판이 정확하고 일정하게 노광되도록 하기 위해서는, 노광된 기판을 검사하여 후속층들 사이의 오버레이 오차, 라인 두께, 임계 치수(CD) 등과 같은 하나 이상의 특성을 측정하는 것이 바람직할 수 있다. 따라서, 리소셀(LC)이 그 안에 위치되는 제조 설비는, 리소셀 내에서 처리된 기판(W)의 일부 또는 전부를 수납하는 계측 시스템(MET)을 통상적으로 더 포함한다. 계측 시스템(MET)은 리소셀(LC)의 일수일 수도 있고, 예를 들어 리소그래피 투영 장치(LA)의 일부일 수도 있다.
계측 결과는 감독 제어 시스템(SCS)으로 직접적으로 또는 간접적으로 제공될 수 있다. 오차가 검출되는 경우, 후속 기판의 노광에 대한(특히 배치의 하나 이상의 다른 기판이 여전히 노광될 수 있도록 검사가 충분히 일찍 그리고 빠르게 행해질 수 있는 경우) 및/또는 노광된 기판의 후속 노광에 대한 조정이 이루어질 수 있다. 또한, 이미 노광된 기판은 스트리핑되고 재작업(rework) 되어 수율을 개선하거나, 또는 폐기되어, 이를 통하여 오류가 있는 것으로 알려진 기판에 추가적인 처리가 수행되는 것을 피할 수도 있다. 기판의 일부 타겟 영역에만 오류가 있는 경우, 양호한 것으로 간주되는 타겟 영역에만 추가적 노광이 수행될 수 있다.
계측 시스템(MET) 내에서, 기판의 하나 이상의 특성, 및 구체적으로 상이한 기판의 하나 이상의 특성이 또는 동일 기판의 상이한 층의 특성이 층에 따라 어떻게 변화하는지를 결정하기 위해 검사 장치가 사용된다. 검사 장치는 리소그래피 투영 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수도 있고, 또는 독립형 장치일 수도 있다. 신속한 측정을 할 수 있기 위해서는, 검사 장치가 노광 직후에 노광된 레지스트 층에서 하나 이상의 특성을 측정하는 것이 바람직하다. 그러나, 레지스트 내의 잠상(latent image)이 낮은 콘트라스트를 가지며 - 이 경우 방사선에 노광된 레지스트의 부분과 방사선에 노광되지 않은 부분 간에 단지 매우 작은 굴절률차가 있음 - 모든 검사 장치가 잠상의 유용한 측정을 행하기에 충분한 감도를 갖는 것은 아니다. 따라서, 통상적으로 노광된 기판에 대해 수행되는 첫 번째 단계이고, 레지스트의 노광된 부분과 노광되지 않은 부분 간의 콘트라스트를 증가시키는 단계인, 노광 후 베이크 단계(post-exposure bake step, PEB) 후에 측정이 이루어질 수 있다. 이 스테이지에서, 레지스트 내의 이미지는 반잠상(semi-latent)으로 지칭될 수 있다. 또한, 에칭과 같은 패턴 전사 단계 후에, 현상된 레지스트 이미지의 측정을 행하는 것도 가능하며, 그 시점에서 레지스트의 노광된 부분 또는 노광되지 않은 부분 중의 하나가 제거된다. 후자의 가능성은 오류가 있는 기판의 재작업에 대한 가능성은 제한하지만, 여전히 유용한 정보를 제공할 수 있다.
본 명세서에서 개시된 개념들은 서브 파장 피쳐를 이미징하기 위한 임의의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있고, 점점 더 작은 크기의 파장을 생성할 수 있는 대두되는 이미징 기술과 함께 사용될 때 특히 유용할 수 있다. 이미 사용 중인 대두되는 기술에는 ArF 레이저를 사용하여 193nm 파장을, 그리고 불소 레이저를 사용하여 심지어 157nm 파장을 생성할 수 있는 DUV(심자외선) 리소그래피가 포함된다. 더욱이, EUV 리소그래피는 싱크로트론을 사용하거나 이러한 범위 내에서 광자를 생성하기 위하여 재료(고체 또는 플라즈마)를 고 에너지 전자로 타격함으로써 5-20nm의 범위 내에서 파장을 생성할 수 있다. 이러한 범위 안에서는 거의 모든 재료가 흡수성이기 때문에, 조명은 몰리브덴 및 실리콘의 다중-스택을 가지는 반사성 미러에 의해 생성될 수 있다. 다중-스택 반사기는 몰리브덴 및 실리콘의 40 개의 층 쌍을 가지고, 각 층의 두께는 약 사분파장이다. X-선 리소그래피를 사용하여 더 작은 파장도 생성될 수 있다. 통상적으로, X-선 파장을 생성하기 위해서 싱크로트론이 사용된다. 거의 모든 재료가 x-광선 파장에서 흡수성이기 때문에, 흡수 재료의 얇은 조각이 피쳐들이 어디에 인쇄되고(양의 레지스트) 또는 인쇄되지 않을지(음의 레지스트)를 규정한다.
본 명세서에 개시된 개념들이 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상의 이미징을 위하여 사용될 수 있지만, 개시된 개념은 임의의 타입의 리소그래피 이미징 시스템, 예를 들어 실리콘 웨이퍼가 아닌 기판 상의 이미징을 위해서 사용되는 것들과 함께 사용될 수도 있다는 것이 이해될 것이다.
본 발명의 사상과 범위에서 벗어나지 않으면서 형태와 세부 사항에 있어서 변형이나 변경이 이루어질 수 있다는 것이 당업자들에게는 쉽게 이해될 것이다. 첨부된 청구항은 이러한 변형 및 변경을 망라하는 것이 의도된다. 본 명세서에서 개시된 개념들은 서브 파장 피쳐를 이미징하기 위한 임의의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있고, 점점 더 작은 크기의 파장을 생성할 수 있는 대두되는 이미징 기술과 함께 사용될 때 특히 유용할 수 있다. 이미 사용 중인 대두되는 기술에는 ArF 레이저를 사용하여 193nm 파장을, 그리고 불소 레이저를 사용하여 심지어 157nm 파장을 생성할 수 있는 EUV(극자외선) 리소그래피가 포함된다. 더욱이, EUV 리소그래피는 싱크로트론을 사용하거나 이러한 범위 내에서 광자를 생성하기 위하여 재료(고체 또는 플라즈마)를 고 에너지 전자로 타격함으로써 20-5nm의 범위 내에서 파장을 생성할 수 있다.
본 명세서에 개시된 개념들이 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상의 이미징을 위하여 사용될 수 있지만, 개시된 개념은 임의의 타입의 리소그래피 이미징 시스템, 예를 들어 실리콘 웨이퍼가 아닌 기판 상의 이미징을 위해서 사용되는 것들과 함께 사용될 수도 있다는 것이 이해될 것이다.
비록 본 명세서에서는 IC를 제조하는 것을 특별히 참조하였지만, 본 명세서의 기재 내용은 그 외의 많은 가능한 애플리케이션들을 가진다는 것이 명확하게 이해돼야 한다. 예를 들어, 본 발명은 집적된 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 유도 및 검출 패턴, 액정- 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드, 등의 제조에 채용될 수 있다. 당업자는, 이러한 다른 응용예의 문맥에서, 본 명세서에서 사용된 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 상호 교체가능할 수 있음을 이해할 것이다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 자외선 방사선(예를 들어 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 가지는 방사선) 및 EUV(예를 들어 5-20 nm 범위의 파장을 가지는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 타입의 전자기 방사선을 망라하도록 사용된다.
"최적화(optimizing)" 및 "최적화(optimization)" 라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 패터닝의 결과 및/또는 프로세스가 하나 이상의 더 바람직한 특성, 예컨대 기판 상의 설계 레이아웃의 투영의 더 높은 정확도, 더 큰 프로세스 윈도우 등과 같이 더 양호한 특성을 가지도록 패터닝 장치 또는 프로세스를 조절하는 것을 의미한다.
더 나아가, 리소그래피 투영 장치는 2개 이상의 테이블(예를 들어 2개 이상의 기판 테이블, 2개 이상의 패터닝 디바이스 테이블, 및/또는 기판 테이블 및 기판을 홀딩하도록 설계되지 않은 측정 테이블)을 갖는 유형의 것일 수 있다. 그러한 "다중 스테이지" 디바이스에서, 추가 테이블들은 병렬로 사용될 수 있거나, 또한 하나 이상의 다른 테이블들이 노광을 위해 사용되고 있는 동안 준비 단계들이 하나 이상의 테이블 상에 수행될 수 있다.
전술된 패터닝 디바이스는 설계 레이아웃을 포함하거나 형성할 수 있다. 설계 레이아웃은 CAD(컴퓨터-보조 설계) 프로그램을 이용하여 생성될 수 있는데, 이러한 프로세스는 흔히 전자 설계 자동화(electronic design automation; EDA)라고 불린다. 기능성 설계 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위하여 거의 모든 CAD 프로그램은 선결정된 설계 규칙의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 설계 제한사항에 의하여 설정된다. 예를 들어, 회로 디바이스 또는 선들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않도록 보장하기 위하여, 설계 규칙은 회로 디바이스(게이트, 커패시터 등과 같은 것) 또는 상호연결선들 사이의 공간 공차(space tolerance)를 규정한다. 설계 규칙 제한사항들은 통상적으로 "임계 치수(CD)"라고 불린다. 어떤 회로의 임계 치수는 선 또는 홀의 최소 폭 또는 두 개의 선들 또는 두 개의 홀들 사이의 최소 공간이라고 정의될 수 있다. 따라서, CD는 설계된 회로의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 집적 회로 제작의 목적들 중 하나는 원래의 회로 설계를 기판 상에(패터닝 디바이스를 통해) 충실하게 재생산하는 것이다.
"마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 본 명세서에서 채용될 때, 인입하는 방사선 빔에 기판의 타겟부 내에 생성될 패턴에 대응하여 패터닝된 단면을 부여하기 위하여 사용될 수 있는 일반적 패터닝 디바이스를 지칭하는 것으로 넓게 해석될 수 있다; "광 밸브(light valve)"라는 용어도 역시 이러한 문맥에서 사용될 수 있다. 전통적인 마스크(투과성 또는 반사성; 이진, 위상-천이, 하이브리드 등) 외에, 다른 이러한 패터닝 디바이스들의 예에는 다음이 포함된다:
- 프로그램가능한 미러 어레이. 이러한 디바이스의 일 예는 점탄성 제어층과 반사면을 가지는 매트릭스-어드레스가능한(matrix-addressable) 면이다. 이러한 장치 배후의 기본 원리는 (예컨대) 반사면의 어드레스된 영역이 입사 방사선을 회절된 방사선으로서 반사하는 반면, 어드레스되지 않은 영역은 입사 방사선을 회절되지 않은 방사선으로서 반사한다는 것이다. 적합한 필터를 사용하면, 상기 비회절 방사선은 반사된 빔으로부터 필터링되어, 회절된 방사선만을 남길 수 있다; 이러한 방식으로, 빔은 행렬-어드레싱가능한 면의 어드레싱 패턴에 따라 패터닝되어 간다. 필요한 매트릭스 지정은 적절한 전하 수단들을 사용하여 수행될 수 있다.
- 프로그램가능한 LCD 어레이.
본 명세서에서, "마스크", "레티클", "패터닝 디바이스"라는 용어는 여기에서 상호교환가능하도록 이용된다는 것에 주의한다. 더욱이, 마스크 및 레티클은 폭넓게 "패터닝 디바이스"라고 명명될 수 있다. 또한, 특히 리소그래피 시뮬레이션/최적화의 맥락에서, 당업자는, 리소그래피 시뮬레이션/최적화에서, 물리적 패터닝 디바이스가 반드시 사용되어야 하는 것이 아니고 설계 레이아웃이 물리적 패터닝 디바이스를 나타내기 위하여 사용될 수 있는 것과 같이, "마스크", "패터닝 디바이스" 및 "설계 레이아웃"이라는 용어가 상호교환가능하도록 사용될 수 있다는 것을 이해할 것이다.
본 명세서에서의 설명이 리소그래피 또는 패터닝 프로세스에 중점을 두었지만, 본 명세서에서 설명된 기법들은 다른 제조 프로세스(예를 들어, 에칭, 레지스트 현상 등의 프로세스)에서 사용될 수도 있다.
본 명세서의 검출기는 단일 파장(또는 좁은 파장 범위)에서의 방사선의 세기를 측정할 수도 있고, 여러 파장에서의 세기를 별도로 측정할 수도 있으며, 또는 일정 파장 범위에 걸쳐 통합된 세기를 측정할 수도 있다. 본 명세서의 검출기는 횡자기 편광(transverse magnetic-polarized) 및 횡전기 편광 방사선(transverse electric-polarized radiation)의 세기, 및/또는 횡자기 편광 방사선과 횡전기 편광 방사선 간의 위상차를 별도로 측정할 수도 있다. 본 명세서에서 설명되는 검출기는 편광자를 통과해 지나가는 편광된 방사선을 검출하고, 따라서, 예를 들어 반드시 편광을 측정할 필요 없이 편광 감응 검출을 제공할 수 있다.
본 명세서에서 설명되는 알고리즘은, 예를 들어 프로세서 시스템(PU) 또는 전용 마이크로프로세서 등의 형태인 그 균등물에 의해 수행될 적합한 소프트웨어 프로그램의 코딩을 통해 구현될 수 있다.
본 명세서에서 설명되는 임의의 제어기 또는 제어 시스템은 하나 이상의 컴퓨터 프로그램이 리소그래피 장치 또는 측정 장치의 적어도 하나의 컴포넌트 내에 위치된 하나 이상의 컴퓨터 프로세서에 의해 판독되는 경우 각각 또는 조합되어 동작될 수 있다. 제어기는 각각 또는 조합하여 신호를 수신, 처리, 및 송신하기에 적합한 임의의 구성을 가질 수 있다. 하나 이상의 프로세서는 제어기 중 적어도 하나와 통신하도록 구성된다. 예를 들어, 각각의 제어기는 전술된 방법에 대한 머신-판독가능 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램을 실행하기 위한 하나 이상의 프로세서를 포함할 수 있다. 제어기 또는 제어 시스템은 이러한 컴퓨터 프로그램을 저장하기 위한 데이터 저장 매체, 및/또는 이러한 매체를 수용하기 위한 하드웨어를 포함할 수 있다. 그러므로, 제어기(들) 또는 제어 시스템(들)은 하나 이상의 컴퓨터 프로그램의 머신 판독가능 명령에 따라 동작할 수 있다.
비록 본 명세서에서는, 예를 들어 IC의 광학 리소그래피 및/또는 제조와 연관된 아이템을 검사 또는 측정하기 위해 사용되는 계측 또는 검사 장치의 콘텍스트에서 본 발명의 실시예를 사용하는 것이 특정하게 언급되지만, 본 명세서에서 설명되는 방법 및 장치가 다른 응용분야에서, 예를 들어 임프린트 리소그래피, 통합 광학계들의 사용 또는 제조, 자기 도메인 메모리를 위한 유도 및 검출 패턴의 사용 또는 제조, 평판-패널 디스플레이의 사용 또는 제조, 액정- 디스플레이(LCDs)의 사용 또는 제조, 박막 자기 헤드의 사용 또는 제조 등에도 사용될 수 있다는 것이 이해될 것이다.
본 명세서에서 기판은, 예를 들어 트랙(통상적으로 레지스트 층을 기판에 도포하고 패터닝된/노광된 레지스트를 현상하는 툴), 계측 툴 및/또는 검사 툴에서, 노광/패터닝 전후에 처리될 수 있다. 적용 가능한 범위에서, 본 명세서에서의 개시물은 이러한 기판 처리 툴 및 다른 기판 처리 툴에 적용될 수 있다. 또한, 예컨대 다층 집적회로를 생성하기 위하여 기판이 복수 회 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리되거나 미처리된 층들을 포함한 기판을 지칭할 수 있다.
비록 위에서 광 리소그래피의 콘텍스트에서 본 발명의 실시예를 사용하는 것에 대해 특정하여 언급하였지만, 본 발명이 다른 애플리케이션, 예를 들어 임프린트(imprint) 리소그래피에서 사용될 수도 있고, 콘텍스트가 허용하는 경우 광 리소그래피로 제한되는 것이 아니라는 것이 인정될 것이다.
본원에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는, 자외(UV) 방사선(예컨대, 약 400 nm 미만이고 약 20 nm를 초과하거나, 약 365, 355, 248, 193, 157, 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외(EUV) 방사선(예컨대, 5-20 nm 범위의 파장을 가짐), 및 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는, 모든 타입의 전자기 방사선을 망라한다.
본 명세서에 사용된 "렌즈"라는 용어는, 문맥이 허용한다면, 굴절, 회절, 반사, 자기, 전자기, 및/또는 정전기 광 컴포넌트를 포함하는 다양한 타입의 광 컴포넌트 중 임의의 것 또는 조합을 가리킬 수 있다.
위의 설명은 한정적인 것이 아니라 예시적인 의도로 제공된다. 따라서, 다음 진술되는 청구항의 범위로부터 벗어나지 않으면서, 설명된 바와 같은 실시예들에 변경될 수 있다는 것이 당업자에게는 명백할 것이다.
Claims (30)
- 구조체의 하나 이상의 관심 파라미터를 결정하기 위해 계측 장치에서 계측하는 방법으로서,
관심 파라미터를 유도하는 단계; 및
상기 관심 파라미터를 제조 프로세스에 사용되는 메모리에 저장하는 단계
를 포함하고, 상기 관심 파라미터의 유도는:
제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 형상에 대하여 피팅(fitting)하는 단계;
피팅의 오차 함수를 결정하는 단계;
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상과 상기 형상 사이의 상기 오차 함수를 최소화하는 단계; 및
최소화 단계 이후에, 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 상기 오차 함수에 대하여 피팅하는 단계
에 의해 이루어지며,
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상은 각각, 상기 제 1 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 1 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되고,
상기 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상은 각각, 상기 제 2 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 2 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되며,
상기 제 1 개수의 기하학적 파라미터는 상기 제 2 개수의 기하학적 파라미터보다 적은, 계측 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상은 데이터베이스로부터, 설계 레이아웃으로부터, 실험적으로, 또는 모델로부터 획득되는, 계측 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 피팅하는 단계는,
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상이 상기 형상의 내부에 전적으로 유지되면서 상기 형상의 가능한 많은 면적 또는 부피를 커버하게 하는, 상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상의 특성을 결정하는 것을 포함하는, 계측 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 계측 방법은, 복수 개의 제 1 계층적 차수의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계를 더 포함하고,
상기 복수 개의 제 1 계층적 차수의 서브-형상은 서로 적어도 부분적으로 중첩하는, 계측 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 계측 방법은, 복수 개의 제 2 계층적 차수의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계를 더 포함하고,
상기 복수 개의 제 2 계층적 차수의 서브-형상은 상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상과 적어도 부분적으로 중첩하는, 계측 방법. - 삭제
- 삭제
- 제 1 항에 있어서,
상기 형상은 3차원인, 계측 방법. - 형상의 계층적 기술(hierarchical description)을 최적화하기 위해 계측 장치에서 계측하는 방법으로서,
제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 형상에 대하여 피팅하는 단계;
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 피팅한 후에, 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계;
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상과 상기 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 공동-최적화하는 단계; 및
상기 형상의 최적화된 계층적 기술을 제조 프로세스에 사용되는 메모리에 저장하는 단계
를 포함하고,
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상은 각각, 상기 제 1 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 1 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되고,
상기 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상은 각각, 상기 제 2 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 2 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되며,
상기 제 1 개수의 기하학적 파라미터는 상기 제 2 개수의 기하학적 파라미터보다 적은, 계측 방법. - 삭제
- 삭제
- 삭제
- 삭제
- 삭제
- 삭제
- 삭제
- 형상으로부터 획득된 실험 데이터를 모델링하기 위해 계측 장치에서 계측하는 방법으로서,
제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 상기 실험 데이터에 대하여 피팅하는 단계;
피팅된 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결정하는 단계;
상기 실험 데이터와 피팅된 상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터 사이의 차이를 포함하는 잔차 데이터를 결정하는 단계;
상기 잔차 데이터를 결정하는 단계 이후에, 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 상기 잔차 데이터에 대하여 피팅하는 단계;
피팅된 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결정하는 단계;
상기 피팅된 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터와 상기 피팅된 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상이 단독으로 생성할 데이터를 결합하는 단계;
결합된 데이터 및 상기 실험 데이터에 기초하여, 상기 피팅된 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상 및 상기 피팅된 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 최적화하는 단계;
상기 결합된 데이터 및 상기 실험 데이터에 기초하여, 상기 형상의 계층적 기술을 결정하는 단계; 및
상기 형상의 계층적 기술을 제조 프로세스에 사용되는 메모리에 저장하는 단계
를 포함하고,
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상은 각각, 상기 제 1 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 1 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되고,
상기 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상은 각각, 상기 제 2 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 2 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되며,
상기 제 1 개수의 기하학적 파라미터는 상기 제 2 개수의 기하학적 파라미터보다 적은, 계측 방법. - 삭제
- 삭제
- 형상으로부터 획득된 실험 데이터를 모델링하기 위해 게측 장치에서 계측하는 방법으로서,
제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 제 1 서브-형상을 상기 실험 데이터에 대하여 피팅하는 단계;
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 제 1 서브-형상을 피팅한 후에, 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 제 2 서브-형상을 상기 실험 데이터에 대하여 피팅하는 단계;
피팅된 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상과 피팅된 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상이 공동으로 생성할 데이터를 결정하는 단계;
상기 실험 데이터와 제 1 및 제 2 서브-형상으로부터 생성된 데이터에 기초하여, 상기 피팅된 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상 및 상기 피팅된 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 서브-형상을 최적화하는 단계;
상기 실험 데이터와 제 1 및 제 2 서브-형상으로부터 생성된 데이터에 기초하여, 상기 형상의 계층적 기술을 결정하는 단계; 및
상기 형상의 계층적 기술을 제조 프로세스에 사용되는 메모리에 저장하는 단계
를 포함하고,
상기 제 1 계층적 차수의 적어도 하나의 제 1 서브-형상은 각각, 상기 제 1 계층적 차수의 제 1 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 1 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되고,
상기 제 2 계층적 차수의 적어도 하나의 제 2 서브-형상은 각각, 상기 제 2 계층적 차수의 제 2 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 2 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되며,
상기 제 1 개수의 기하학적 파라미터는 상기 제 2 개수의 기하학적 파라미터보다 적은, 계측 방법. - 삭제
- 형상의 계층적 기술을 획득하기 위해 계측 장치에서 계측하는 방법으로서,
제 1 계층적 차수의 제 1 복수 개의 서브-형상을 상기 형상에 대하여 피팅하는 단계;
피팅의 오차 함수를 결정하는 단계;
상기 제 1 계층적 차수의 제 1 복수 개의 서브-형상과 상기 형상 사이의 상기 오차 함수를 최소화하는 단계;
최소화 단계 이후에, 제 2 계층적 차수의 제 2 복수 개의 서브-형상을 상기 오차 함수에 대하여 피팅하는 단계; 및
상기 형상의 계층적 기술을 제조 프로세스에 사용되는 메모리에 저장하는 단계
를 포함하고,
상기 제 1 계층적 차수의 제 1 복수 개의 서브-형상은 각각, 상기 제 1 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 1 최소 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되고,
상기 제 2 계층적 차수의 제 2 복수 개의 서브-형상은 각각, 상기 제 2 계층적 차수의 서브-형상의 물리적 형상을 규정하는 제 2 최소 개수의 기하학적 파라미터로 파라미터화되며,
상기 제 1 최소 개수의 기하학적 파라미터는 상기 제 2 최소 개수의 기하학적 파라미터보다 적은, 계측 방법. - 삭제
- 디바이스 패턴이 패터닝 프로세스를 사용하여 일련의 기판들에 적용되는 디바이스 제조 방법으로서,
상기 기판들 중 적어도 하나 상에서 상기 디바이스 패턴의 일부로서 또는 디바이스 패턴 이외에 형성된 적어도 하나의 타겟을 검사하는 단계,
제 1 항 내지 제 5 항, 제 8 항, 제 9 항, 제 17 항, 제 20 항, 및 제 22 항 중 어느 한 항의 방법을 사용하여 관심 파라미터를 유도하는 단계, 및
상기 관심 파라미터에 따라 후속 기판들에 대하여 상기 패터닝 프로세스를 제어하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 방법. - 컴퓨터에 의하여 실행되면 제 1 항 내지 제 5 항, 제 8 항, 제 9 항, 제 17 항, 제 20 항, 및 제 22 항 중 어느 한 항의 방법을 구현하는 명령이 기록된 컴퓨터 판독가능한 기록 매체.
- 삭제
- 삭제
- 삭제
- 기판 상의 측정 타겟에 빔을 제공하고, 상기 타겟에 의해 재지향된 방사선을 검출하여 패터닝 프로세스의 파라미터를 결정하도록 구성되는 검사 장치; 및
제 25 항의 컴퓨터 판독가능한 기록 매체를 포함하는, 시스템. - 삭제
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