JP6782769B2 - ２次元又は３次元の形状の階層的表現 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本出願は、２０１６年９月２８日に出願された欧州特許出願第１５１８７１９２．８号の優先権を主張する。この出願は参照によりその全体が本願に含まれる。

[0002] リソグラフィ装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に用いることができる。そのような場合、パターニングデバイス（例えばマスク）が、ＩＣの個々の層の少なくとも一部に対応する回路パターン（「設計レイアウト」）を含むか又は提供し、このパターニングデバイスの回路パターンを介して、放射感応性材料（「レジスト」）の層でコーティングされた基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ以上のダイを含む）を照射する等の方法によって、その回路パターンをターゲット部分に転写することができる。一般に、単一の基板は複数の隣接したターゲット部分を含み、これらのターゲット部分の１つずつに順次、リソグラフィ装置が回路パターンを転写する。リソグラフィ投影装置の１つのタイプでは、パターニングデバイス全体の回路パターンが１回で１つのターゲット部分に転写される。そのような装置は一般にウェーハステッパと呼ばれる。一般にステップアンドスキャン装置と呼ばれる代替的な装置では、所与の基準方向（「スキャン」方向）と平行又は逆平行に基板を同期的に移動させながら、投影ビームによってパターニングデバイスをこの基準方向にスキャンする。パターニングデバイスの回路パターンの様々な部分が、徐々に１つのターゲット部分に転写される。一般に、リソグラフィ投影装置は倍率Ｍ（概ね＜１）を有するので、基板を移動させる速度Ｆは、倍率Ｍに、投影ビームがパターニングデバイスをスキャンする速度を乗算したものである。

[0003] パターニングデバイスから基板へ回路パターンを転写することに先立って、基板に、プライミング、レジストコーティング、及びソフトベーク等の様々な手順を行うことができる。露光後は、基板に、露光後ベーク（ＰＥＢ：ｐｏｓｔ−ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｂａｋｅ）、現像、ハードベーク、及び転写した回路パターンの測定／検査のような他の手順を施すことができる。この多くの手順は、例えばＩＣのようなデバイスの個々の層を作製するための基礎として用いられる。次いで基板に、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨のような、全てデバイスの個々の層を完成させることを目的とする様々な手順を行うことができる。デバイスにおいていくつかの層が必要である場合、それぞれの層で手順全体又はその変形（ｖａｒｉａｎｔ）が繰り返される。最終的には、基板上の各ターゲット部分にデバイスが存在することになる。次いで、これらのデバイスをダイシング又はソーイング等の技法によって相互に分離し、その結果として、個々のデバイスをキャリア上に搭載すること、ピンに接続すること等が可能となる。

[0004] パターニングプロセス（すなわち、例えば光学リソグラフィ、インプリント、レジスト処理、エッチング、現像、ベーキング等を含む、パターン付構造の作製を伴うデバイス製造プロセス）の１つ以上のステップを監視するため、パターン付基板は検査され、パターン付基板の１つ以上のパラメータが測定される。１つ以上のパラメータには、例えば、パターン付基板内に又はパターン付基板上に形成された連続した層間のオーバーレイエラー、及び／又は現像された感光性レジストのクリティカルディメンション（例えば線幅）が含まれ得る。この測定は、製品基板自体のターゲットに対して及び／又は基板上に提供された専用のメトロロジーターゲットに対して実行できる。パターニングプロセスで形成される顕微鏡的構造の測定を行うため、走査型電子顕微鏡及び／又は様々な専門ツールの使用を含む様々な技法がある。

[0005] 専門の検査ツールの高速かつ非侵襲的な形態の１つが、放射ビームを基板上のターゲットへ誘導し、散乱及び／又は反射した（又は、より一般的には方向転換した（ｒｅｄｉｒｅｃｔ））ビームを測定するスキャトロメータである。基板から方向転換する前後でビームの１つ以上の特性を比較することによって、基板の（例えば、基板の層のうち１つ以上の、及び１つ以上の層に形成された１つ以上の構造の）１つ以上の特性を決定できる。スキャトロメータには２つの主要なタイプが知られている。分光スキャトロメータは、広帯域放射ビームを基板へ誘導し、特定の狭い角度範囲内へ方向転換された放射のスペクトル（波長の関数としての強度）を測定する。角度分解スキャトロメータは、単色放射ビームを使用し、方向転換された放射の強度を角度の関数として測定する。

[0006] スキャトロメトリの１つの具体的な適用例は、周期ターゲット内のフィーチャ非対称性の測定である。これは例えばオーバーレイエラーの尺度として使用できるが、他の適用例も既知である。スキャトロメトリの別の適用例は、クリティカルディメンションや側壁角度のようなターゲット又はデバイス構造の関心パラメータ（ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を導出することである。角度分解スキャトロメータでは、回折スペクトルの反対部分を比較する（例えば、周期格子の回折スペクトルにおいて−１次と＋１次を比較する）ことによって非対称性を測定できる。これは、例えば、参照によりその全体が本願に含まれる米国特許出願公報ＵＳ２００６−０６６８５５号に記載されているような角度分解スキャトロメトリで簡単に実行できる。

[0007] 本明細書に記載されるのは、コンピュータシステムを用いて、形状に対して１次のサブ形状（ｓｕｂ−ｓｈａｐｅ）を適合させる（ｆｉｔｔｉｎｇ）ことと、コンピュータシステムによって、適合の誤差を決定することと、コンピュータシステムを用いて、誤差に対して２次のサブ形状を適合させることと、を含む方法である。

[0008] 一実施形態によれば、１次のサブ形状は、データベースから、設計レイアウトから、経験的に、又はモデルから取得される。

[0009] 一実施形態によれば、１次のサブ形状を適合させることは、１次のサブ形状が全体的に形状の内側にありながら形状のできる限り大きい面積又は体積をカバーする１次のサブ形状の特徴を決定することを含む。

[0010] 一実施形態によれば、１次のサブ形状を適合させることは、１次のサブ形状と形状との間の誤差関数を最小化することを含む。

[0011] 一実施形態によれば、この方法は更に、形状に対して１次の複数のサブ形状を適合させることを含み、１次の複数のサブ形状は少なくとも部分的に相互に重複する。

[0012] 一実施形態によれば、形状は３次元である。

[0013] 一実施形態によれば、この方法は更に、形状に対して２次の複数のサブ形状を適合させることを含み、２次の複数のサブ形状は１次の少なくとも１つのサブ形状と少なくとも部分的に重複する。

[0014] 一実施形態によれば、１次のサブ形状は２次のサブ形状よりも少ないパラメータから決定することができる。

[0015] 本明細書に開示されるのは、形状の階層的記述を最適化する方法である。この方法は、コンピュータシステムを用いて、形状に対して１次のサブ形状を適合させることと、コンピュータシステムを用いて、形状に対して２次のサブ形状を適合させることと、コンピュータシステムによって、１次のサブ形状及び２次のサブ形状を共に最適化することと、を含む。

[0016] 一実施形態によれば、１次のサブ形状は、データベースから、設計レイアウトから、経験的に、又はモデルから取得される。

[0017] 一実施形態によれば、１次のサブ形状を適合させることは、１次のサブ形状が全体的に形状の内側にありながら形状のできる限り大きい面積又は体積をカバーする１次のサブ形状の特徴を決定することを含む。

[0018] 一実施形態によれば、１次のサブ形状を適合させることは、１次のサブ形状と形状との間の誤差関数を最小化することを含む。

[0019] 一実施形態によれば、この方法は更に、１次のサブ形状が少なくとも部分的に相互に重複することを含む。

[0020] 一実施形態によれば、形状は３次元である。

[0021] 一実施形態によれば、この方法は更に、形状に対して２次の複数のサブ形状を適合させることを含み、２次の複数のサブ形状は１次の少なくとも１つのサブ形状と少なくとも部分的に重複する。

[0022] 一実施形態によれば、１次のサブ形状は２次のサブ形状よりも少ないパラメータから決定することができる。

[0023] 本明細書に開示されるのは、形状から取得された実験データをモデル化する方法である。この方法は、実験データに対して１次のサブ形状を適合させることと、１次の適合させたサブ形状のみが生成するデータを決定することと、実験データと１次の適合させたサブ形状のみが生成するデータとの差である残余データを決定することと、残余データに対して２次のサブ形状を適合させることと、２次の適合させたサブ形状のみが生成するデータを決定することと、１次の適合させたサブ形状のみが生成するデータ及び２次の適合させたサブ形状のみが生成するデータを組み合わせることと、組み合わせデータ及び実験データに基づいて、１次の適合させたサブ形状及び２次の適合させたサブ形状を調整することと、を含む。

[0024] 一実施形態によれば、１次の適合させたサブ形状のみが生成するデータを決定することはシミュレーションを含む。

[0025] 一実施形態によれば、２次の適合させたサブ形状のみが生成するデータを決定することはシミュレーションを含む。

[0026] 本明細書に開示されるのは、形状から取得された実験データをモデル化する方法である。この方法は、実験データに対して１次のサブ形状及び２次のサブ形状を共に適合させることと、１次の適合させたサブ形状及び２次の適合させたサブ形状が一緒に生成するデータを決定することと、１次の適合させたサブ形状及び２次の適合させたサブ形状が一緒に生成するデータ及び実験データに基づいて、これらのサブ形状を調整することと、を含む。

[0027] 一実施形態によれば、１次の適合させたサブ形状及び２次の適合させたサブ形状が一緒に生成するデータを決定することはシミュレーションを含む。

[0028] 本明細書に開示されるのは、形状の階層的記述を取得する方法である。この方法は、形状に対して第１の複数のサブ形状を共に適合させることと、適合させた第１の複数のサブ形状が１つ以上の基準のもとで充分に形状を記述しない場合、形状に対して第２の複数のサブ形状を適合させることと、を含み、第１の複数のサブ形状及び第２の複数のサブ形状は同一次数のものであり、第１の複数のサブ形状は第２の複数のサブ形状のサブセットである。

[0029] 一実施形態によれば、形状は３次元である。

[0030] 本明細書に開示されるのは、パターニングプロセスを用いて一連の基板にデバイスパターンが適用される、デバイスを製造する方法である。この方法は、基板の少なくとも１つにおいてデバイスパターンの一部として又はデバイスパターンの近くに形成された少なくとも１つのターゲットを検査することと、本明細書の方法のいずれかを用いて関心パラメータを導出することと、関心パラメータに従って後の基板のためにパターニングプロセスを制御することと、を含む。

[0031] 本明細書に開示されるのは、記録された命令を有するコンピュータ読み取り可能媒体を含むコンピュータプログラム製品であって、命令は、コンピュータによって実行された場合に、本明細書の方法のいずれかを実施する。

[0032] 本明細書に開示されるのは、記録されたデータベースを有するコンピュータ読み取り可能媒体を含むコンピュータプログラム製品であって、データベースは複数の異なる次数のサブ形状のモデルを含み、モデルの各々は調整可能パラメータを有する。

[0033] 本明細書に開示されるのは、記録されたデータ構造を有するコンピュータ読み取り可能媒体を含むコンピュータプログラム製品であって、データ構造は形状に対して適合させた１次のサブ形状の記述を含み、データ構造は形状に対して適合させた２次のサブ形状の記述を含む。

[0034] 一実施形態によれば、１次のサブ形状の記述は１次のサブ形状のパラメータを含む。

[0035] 本明細書に開示されるのは、基板上の測定ターゲット上にビームを提供するように、及び、ターゲットによって方向転換された放射を検出してパターニングプロセスのパラメータを決定するように構成された検査装置と、本明細書の非一時的（ｎｏｎ−ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ）コンピュータプログラム製品のいずれかと、を備えるシステムである。

[0036] 一実施形態によれば、システムは更にリソグラフィ装置を含み、リソグラフィ装置は、放射ビームを変更するためのパターニングデバイスを保持するように構成された支持構造と、変更されたを放射感応性基板上に投影するように配置された投影光学システムと、を備える。

[0037] 例示的な検査装置及びメトロロジー技法を概略的に示す。 [0038] 例示的な検査装置を概略的に示す。 [0039] 検査装置の照明スポットとメトロロジーターゲットとの関係を示す。 [0040] 測定データに基づいて関心パラメータを導出するプロセスを概略的に示す。 [0041] ターゲットの周期構造のフィーチャの例示的な単位セルモデルを概略的に示す。 [0042] 測定データに基づいてターゲットの１つ以上の関心パラメータを導出するためのプロセスのフロー図を概略的に示す。 [0043] 一実施形態に従って、１つの形状が、一実施形態に従った異なる次数の複数のサブ形状によって階層的に記述され得ることを概略的に示す。 [0043] 一実施形態に従って、１つの形状が、一実施形態に従った異なる次数の複数のサブ形状によって階層的に記述され得ることを概略的に示す。 [0043] 一実施形態に従って、１つの形状が、一実施形態に従った異なる次数の複数のサブ形状によって階層的に記述され得ることを概略的に示す。 [0043] 一実施形態に従って、１つの形状が、一実施形態に従った異なる次数の複数のサブ形状によって階層的に記述され得ることを概略的に示す。 [0043] 一実施形態に従って、１つの形状が、一実施形態に従った異なる次数の複数のサブ形状によって階層的に記述され得ることを概略的に示す。 [0044] 形状の階層的記述を取得する方法のフローチャートを示す。 [0045] 一実施形態に従った、形状の階層的記述を表すデータ構造を概略的に示す。 [0046] 一実施形態に従った、形状の階層的記述を最適化する方法のフローチャートを示す。 [0047] 一実施形態に従った、形状から取得された実験データ（例えばメトロロジーデータ）をモデル化する方法のフローチャートを示す。 [0047] 一実施形態に従った、形状から取得された実験データ（例えばメトロロジーデータ）をモデル化する方法のフローチャートを示す。 [0048] サブ形状のデータベースを概略的に示す。 [0049] 同一次数の２つ以上のサブ形状を階層的記述において使用することができる、形状の階層的記述を取得する方法のフローチャートを示す。 [0050] 例示的なコンピュータシステムのブロック図である。 [0051] リソグラフィ投影装置の概略図を示す。 [0052] リソグラフィセル又はクラスタを概略的に示す。

[0053] 図１は例示的な検査装置（例えばスキャトロメータ）を示す。これは、例えば基板Ｗ上に位置するターゲットへ放射を投影する広帯域（白色光）放射プロジェクタ２を備えている。反射した放射は分光検出器４に送られる。分光検出器４は、例えば左下のグラフに示すように、鏡面反射した放射のスペクトル１０（波長の関数としての強度）を測定する。このデータから、検出されたスペクトルを生じさせる構造又はプロファイルを、プロセッサＰＵにより、例えば厳密結合波解析及び非線形回帰によって、又はシミュレーションされたスペクトルのライブラリとの比較によって、図１の右下に示すように再構築する（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔ）ことができる。一般に、この再構築では、構造の概略的な形態は既知であり、構造が作製されたプロセスの知識からいくつかのパラメータが推定されるので、測定データから決定すべき構造パラメータは少数だけである。そのような検査装置は、垂直入射検査装置又は斜め入射検査装置として構成することができる。

[0054] 図２Ａに、使用され得る別の検査装置が示されている。このデバイスでは、放射源Ｓによって発した放射が、レンズシステム１２を用いてコリメートされ、干渉フィルタ１３及び偏光子１７を透過し、部分反射面１６によって反射され、望ましくは少なくとも０．９又は少なくとも０．９５という大きい開口数（ＮＡ）を有する対物レンズ１５を介して、例えば基板Ｗ上のターゲット３０上のスポットＳに集束される。液浸検査装置（水のような比較的屈折率の高い流体を用いる）は、１より大きい開口数を有する場合もある。

[0055] リソグラフィ装置では、測定動作中に基板を保持するため１つ以上の基板テーブルを設けることができる。検査装置がリソグラフィ装置と一体化されている例では、それらは同一の基板テーブルである場合がある。測定光学システムに対して基板を正確に位置決めするように構成された第２のポジショナのため、粗動ポジショナ（ｃｏａｒｓｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒ）及び微動ポジショナ（ｆｉｎｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒ）を提供することができる。例えば関心ターゲットの位置を取得するため、及びこれを対物レンズ１５の下の位置に持っていくため、様々なセンサ及びアクチュエータが提供される。通常、基板全体における異なる位置のターゲットに対して多くの測定が行われる。基板支持体をＸ方向及びＹ方向に移動させて様々なターゲットを捕らえると共に、Ｚ方向に移動させて光学システムの焦点に対するターゲットの所望の位置を得ることができる。例えば、実際には光学システムが（典型的にはＸ及びＹ方向であるが、場合によってはＺ方向にも）実質的に固定されている可能性があると共に基板だけが移動する場合であっても、対物レンズを基板に対して様々な位置に持っていくように考えて動作を記述すると好都合である。基板と光学システムの相対位置が正しいならば、原理上、これらのどちらか一方が現実の世界で移動しているのか、又は双方が移動しているのか、又は光学システムの一部が（例えばＺ方向及び／又は傾斜方向に）移動していると共に光学システムの残り部分が固定され、かつ基板が（例えばＸ及びＹ方向であるが、任意選択的にＺ方向及び／又は傾斜方向に）移動しているのかは、重要でない。

[0056] ターゲットによって方向転換された放射は、次いで部分反射面１６を通過して、スペクトルを検出するため検出器１８に入射する。検出器１８は逆投影焦点面１１に（すなわちレンズシステム１５の焦点距離に）位置付けるか、又は、面１１は補助光学部品（図示せず）によって検出器１８上に再結像（ｒｅ−ｉｍａｇｅ）することができる。検出器は、ターゲット３０の２次元角度散乱スペクトルを測定できるように、２次元検出器とすることができる。検出器１８は、例えばＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサのアレイであり、例えば１フレーム当たり４０ミリ秒の積分時間を使用し得る。

[0057] 例えば入射放射の強度を測定するため、参照ビームを使用できる。これを実行するため、参照ビームが部分反射面１６に入射すると、その一部は参照ミラー１４へ向かう参照ビームとして部分反射面１６を透過する。次いで参照ビームは、同じ検出器１８の異なる部分へ、あるいは異なる検出器（図示せず）へ投影される。

[0058] １つ以上の干渉フィルタ１３は、例えば４０５〜７９０ｎｍの範囲内、又はより小さい２００〜３００ｎｍの範囲内の様々な関心波長（ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を選択するために利用できる。干渉フィルタの方が、異なるフィルタのセットを含むよりも調整可能であり得る。干渉フィルタの代わりに格子を用いてもよい。照明経路に開口絞り又は空間光変調器（図示せず）を提供して、ターゲット上での放射の入射角度範囲を制御することができる。

[0059] 検出器１８は、方向転換された放射の強度を単一の波長（又は狭い波長範囲）で測定するか、複数の波長で別個に強度を測定するか、又はある波長範囲にわたって積分された強度を測定できる。更に、検出器は、ＴＭ偏光とＴＥ偏光の強度、及び／又はＴＭ偏光とＴＥ偏光との位相差を別個に測定できる。

[0060] 基板Ｗ上のターゲット３０は、現像後にバー（ｂａｒ）が固体レジストラインで形成されるように印刷されている１Ｄ格子であり得る。ターゲット３０は、現像後に格子がレジスト内の固体レジストピラー（ｐｉｌｌａｒ）又はビアで形成されるように印刷されている２Ｄ格子であり得る。バー、ピラー、又はビアは、基板内又は基板上に（例えば基板上の１つ以上の層内に）エッチングすることも可能である。（例えばバー、ピラー、又はビアの）パターンは、リソグラフィ投影装置、特に投影システムＰＳにおける光学収差に対して高感度であり、照明対称性及びそのような収差の存在は、印刷された格子の変動として現れる。従って、印刷された格子の測定データは格子を再構築するために用いられる。線幅及び／又は形状のような１Ｄ格子の１つ以上のパラメータ、又は、ピラーもしくはビアの幅もしくは長さもしくは形状のような２Ｄ格子の１つ以上のパラメータを、印刷ステップ及び／又は他の検査プロセスの知識から、プロセッサＰＵによって実行される再構築プロセスに入力することができる。

[0061] 再構築によるパラメータの測定に加えて、角度分解スキャトロメトリは、製品のフィーチャ及び／又はレジストパターンにおける非対称性の測定において有用である。非対称性測定の具体的な適用例は、ターゲット３０が相互に重畳した周期フィーチャのセットを含む場合のオーバーレイの測定である。図１又は図２Ａの機器を用いた非対称性測定の概念は、例えば、参照によりその全体が本願に含まれるＵＳ特許出願公報ＵＳ２００６−０６６８５５号に記載されている。簡単に述べると、ターゲットの回折スペクトルにおける回折次数の位置はターゲットの周期性のみによって決定されるが、回折スペクトルにおける非対称性は、ターゲットを構成する個々のフィーチャにおける非対称性を示す。検出器１８が画像センサであり得る図２Ａの機器では、回折次数におけるそのような非対称性は、検出器１８によって記録された瞳像における非対称性として直接現れる。この非対称性は、ユニットＰＵにおけるデジタル画像処理によって測定され、既知のオーバーレイ値に対して較正することができる。

[0062] 図２Ｂは、図４の装置における典型的なターゲット３０の平面図、及び照明スポットＳの範囲を示す。周囲の構造からの干渉のない回折スペクトルを得るため、一実施形態におけるターゲット３０は、照明スポットＳの幅（例えば直径）よりも大きい周期構造（例えば格子）である。スポットＳの幅は、ターゲットの幅及び長さよりも小さい可能性がある。換言すると、ターゲットは照明によって「アンダーフィル（ｕｎｄｅｒｆｉｌｌ）」され、回折信号には本質的にターゲット自体の外側の製品フィーチャ等からの信号は存在しない。照明機構２、１２、１３、１７は、対物レンズ１５の後焦点面において均一な強度の照明を与えるように構成できる。あるいは、例えば照明経路にアパーチャを含むことによって、照明は軸上方向又は軸外方向に制約され得る。

[0063] しかしながら、メトロロジーターゲットが占める空間を縮小したいという要求がある。例えば、従来メトロロジーターゲットが位置付けられている基板上のターゲット部分Ｃ間の「スクライブレーン」の幅を縮小することが望まれている。これに加えて又はこの代わりに、例えば、メトロロジーターゲットをデバイスパターン自体内に含ませて、ＣＤ及び／又はオーバーレイのようなパラメータの変動のいっそう正確な及び／又は精密な監視及び補正を可能とすることが望まれている。この目的のため、最近、代替的な回折ベースのメトロロジー方法が考案されている。例えば、像ベースのメトロロジーでは、ターゲットの２つの像が、それぞれ回折スペクトルの選択された異なる次数を用いて生成される。これら２つの像を比較して非対称性情報を得ることができる。像の部分を選択することによって、ターゲット信号をその周囲から分離できる。ターゲットは小型化することができ、方形である必要はないので、いくつかを同一の照明スポット内に含ませることができる。この技法の例は、参照により各々の全体が本願に含まれる米国特許出願公報ＵＳ２０１１−００２７７０４号、ＵＳ２０１１−００４３７９１号、及びＵＳ２０１２−００４４４７０号に記載されている。

[0064] メトロロジーターゲットが占める空間を縮小することに加えて又はその代わりに、精度及び／又は精密さのような測定自体の性質を改善したいという要求がある。例えば、より高い測定感度を得ることが望まれている。これに加えて又はこの代わりに、例えば上述の再構築において、様々なパラメータ間のより良い分離を得ることが望まれている。例えば、１つの関心パラメータに関連した測定が別の関心パラメータに及ぼす影響を軽減又は排除することによって、特定の関心パラメータのそれぞれでより良い値を得ることが望まれている。

[0065] 小型化及び／又は精度及び／又は精密さに対する要求が続くと、既存の技法はいくつかの技術的な限界に達する可能性がある。例えば、いくつかの方法では、少なくとも±１次の回折を捕獲することが求められる。対物レンズ１５の開口数を考慮すると、これによって、ターゲットの周期構造のピッチ（Ｌ）が制約される。感度の向上及び／又はターゲットサイズの縮小のために、より短い波長λの使用を検討することができる。更に、ターゲットは、あまり小型化することはできない。もしもそうでなければ、周期構造と見なされるのに充分なフィーチャを持たなくなってしまう。このため、一例としてオーバーレイは、製品（例えばデバイス）レイアウトよりも著しく大きい寸法を有する周期構造フィーチャ（例えばライン）を用いて測定されるので、オーバーレイ測定は信頼性が低くなる。理想的には、フィーチャのライン及びピッチは製品フィーチャと同様の寸法を有するべきである。

[0066] 一実施形態では、ターゲットの周期構造が可視光における結像解像度限界を超えているという事実にもかかわらず、検査装置は可視光を用いて動作する場合がある。従って、ターゲット周期構造は直接結像されない可能性がある。

[0067] 一実施形態において、ターゲットの１つ以上の幾何学パラメータ（例えば下部ＣＤ、上部ＣＤ、側壁角度、高さ等）及び／又は光学パラメータの再構築は、対物レンズの後焦点面（又はその共役）において検出される測定放射分布（例えば角度分解強度放射分布）に基づいて計算される。上記のように、この放射分布は瞳と称することができる。

[0068] 図２Ｃは、メトロロジーを用いて得られた測定データに基づいてターゲットパターンの１つ以上の関心パラメータを決定する例示的なプロセスを概略的に示す。検出器１８によって検出された放射は、ターゲット３０’の測定放射分布１０８を提供する。この測定放射分布１０８は、基板内又は基板上に形成された連続する層間のオーバーレイエラー、及び／又は例えば現像された感光性レジスト及び／又はエッチングされた構造のクリティカルディメンションのような、関心パラメータの導出を可能とするための情報を含む。図２Ｄは、ターゲット（ターゲット３０、３０’等）の一部の例示的な単位セルモデルと、ターゲットを構成しターゲットに関連付けられた様々な材料の例示的な層を示す。例えばターゲットは、セグメント１００１で表された窒化シリコン（Ｓｉ_３Ｎ_４）の層を含むことができ、この層は、例えば、セグメント１０００で表されたベアシリコン基板又はその他の層の上に重なった格子フィーチャを形成できる。層１００１の上に重なっているのは、セグメント１００２で表されたＴＥＯＳ（オルトケイ酸テトラエチル）の層とすることができる。層１００２の上に重なっているのは、別の格子フィーチャ（例えばオーバーレイを測定するための格子フィーチャ）を形成し得る、１つ以上のセグメント１００３で表された窒化シリコン（Ｓｉ_３Ｎ_４）の別の層である。層１００３の上に重なっているのは、ガス（例えば空気）等、１つ又は複数セグメント１００４で表された真空又は非固体媒体ギャップである。層１００３の上には、セグメント１００５で表された光学要素も重なっており、この光学要素から放射が発し、真空／媒体１００４を介して層１００３へ向かう。図２Ｄにおいて、層１００３及び真空／媒体１００４は、計算を容易にするため複数のセグメントに分かれて図示されているが、実際には、層１００３及び／又は真空／媒体１００４は通常は連続的である。同様に、層１００５、１００２、１００１、及び１０００は単一のセグメントで表されているが、複数のセグメントで表すことも可能である。従って、ターゲットの１つ以上の構造は様々な形状によってモデル化することができ、それらの形状の各々は１つ以上のパラメータによって規定され、それらのパラメータの値は測定された放射を用いて決定される。

[0069] 所与のターゲット３０’について、ターゲット３０’のパターンのパラメータ化モデル２０６（図２Ｄの単位セル等）から、例えば数値的なマクスウェルソルバ（ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍａｘｗｅｌｌ ｓｏｌｖｅｒ）２１０を用いて、放射分布２０８を計算／シミュレーションすることができる。パラメータ化モデル２０６は、図２Ｄで識別したセグメントのパラメータ、例えば１つ以上の層の厚さ、層の１つ以上の屈折率（例えば実屈折率又は複素屈折率、屈折率テンソル等）、１つ以上の層の側壁角度、１つ以上の層の吸収等、並びに、その任意の部分（１つ以上の部分、又は部分の組み合わせ等）、例えば層１００３及び真空／媒体１００４について識別したセグメントのパラメータの１つ以上を含み得る。パラメータの初期値は、測定されているターゲットについて予想されるものであり得る。次いで、２１２において測定放射分布１０８を計算放射分布２０８と比較して、これら２つの差を決定する。差がある場合、パラメータ化モデル２０６のパラメータの１つ以上の値を変化させ、新しい計算放射分布２０８を算出して測定放射分布１０８と比較し、これを、測定放射分布１０８と計算放射分布２０８とが充分に一致するまで続けることができる。これらが一致した時点で、パラメータ化モデル２０６のパラメータの値は、実際のターゲット３０’の幾何学的形状との良好な又は最良の一致を与える。一実施形態において、ターゲット周期構造パラメータの再構築は、検出放射分布とターゲット格子のパラメータ化モデルの計算放射分布との差を最小化することによって達成される。この再構築において使用されるオプティマイザは、パターニングプロセスにおける周期構造パラメータの統計的分布に関する以前の知識も考慮に入れることができる。

[0070] パラメータ化モデルの決定されたパラメータの１つ以上（例えばＣＤ）は、パターニングプロセス又は他の製造プロセスの１つ以上のステップを評価するため、パターニングプロセス又は他の製造プロセスの１つ以上のステップの制御のため、パターニングプロセス又は他の製造プロセスで使用される１つ以上のデバイスの再構成等のため、例えばユーザによって使用できる。これに加えて又はこの代わりに、パラメータ化モデルの値の１つ以上から関心パラメータを導出することができる。

[0071] 上述のように、ターゲットの幾何学特性及び光学特性は、パラメータ化モデル（例えば図２Ｄにおけるようなモデル）において捕獲される。１つ以上の関心パラメータ（例えばＣＤパラメータ）が、パラメータ化モデルのサブセットを形成する。例えばマクスウェルソルバを用いて、再構築と呼ばれる、記録された瞳の計算による後処理において、測定したターゲットのモデルパラメータの値が再構築される。一実施形態において、モデルは、再構築される浮動パラメータとしてギャップを含み得る。

[0072] 一実施形態において、例えば順モデル（ｆｏｒｗａｒｄ ｍｏｄｅｌ）マクスウェルソルバを用いて比較的高速の計算を可能とするため、典型的に、ターゲットの周期構造の１つだけ又は少数のフィーチャがモデル化される。次いで、周期境界条件を用いて全周期構造を近似する。図２Ｄに、そのような計算で用いられる周期構造の単一フィーチャのモデルの一例が示されている。図２Ｄは、検査装置の光学要素先端部（ｔｉｐ）１００５、ターゲットフィーチャ及び関連する層１０００、１００１、１００２、１００３、並びにチップ１００５とターゲットフィーチャとの間のギャップ１００４を示す。認められるように、先端部、ギャップ、ターゲットフィーチャ、及び／又は層は、図２Ｄの例において異なるパターンを充填して大まかに表すように、異なる屈折率を有し得る（例えば実屈折率又は複素屈折率、屈折率テンソル等）。

[0073] 再構築によってパラメータを測定することの代わりに又はこれに加えて、測定放射分布は、製品のフィーチャ及び／又はレジストパターンにおける非対称性の測定において有用である。非対称性測定の具体的な適用例は、ターゲット３０が相互に重畳した周期フィーチャのセットを含む場合のオーバーレイの測定である。ターゲットの回折スペクトルにおける回折次数の位置はターゲットの周期性のみによって決定されるが、回折スペクトルにおける非対称性は、ターゲットを構成する個々のフィーチャにおける非対称性を示す。回折次数におけるそのような非対称性は、検出器１８によって記録された瞳像における非対称性として直接現れる。この非対称性は、ユニットＰＵにおけるデジタル画像処理によって測定され、既知のオーバーレイ値に対して較正することができる。

[0074] 図２Ｅは、ターゲットの１つ以上のパラメータのモデルを用いた再構築プロセスのフロー図を概略的に示す。１４００において、ターゲット構造の名目パラメータモデルをセットアップする（例えば、ターゲットに関連付けられた１つ以上の層の寸法、１つ以上の層の１つ以上の屈折率、測定用の１つ以上の名目ギャップ値、１つ以上の測定放射波長及び／又は偏光等を用いる）。一実施形態では、各々がターゲット周期構造の浮動パラメータセットを有する計算単位セルを複数使用することができる。各単位セルがターゲット周期構造の浮動パラメータセットを含む。この後、ソルバは、（１つ以上の関心パラメータを含む）ターゲット周期構造の最適パラメータセットを１つ見つける。従って、上述のものと同様の再構築によって、測定放射分布のデータと対応する計算放射分布のデータとの差を最小化することで、関心パラメータを導出できる。

[0075] １４０１では、１４００のモデルを用いて、測定ビームによるターゲットの測定から予想される理想的な瞳（放射分布）を計算する。

[0076] １４０２では、ターゲットの放射分布を測定する。任意選択的に、放射分布を得る際、２つ以上の異なる波長及び／又は偏光を使用してもよい。

[0077] １４０３では、放射分布のデータを再構築プロセスに適用して、ターゲットの１つ以上の関心パラメータ１４０４を導出する。例えば、図６のプロセスを１４０３において使用できる。一実施形態では、上述のものと同様の再構築によって、測定放射分布のデータと対応する計算放射分布のデータとの差を最小化することで、関心パラメータを導出できる。２つ以上の異なる波長及び／又は偏光を用いる場合、再構築プロセスは適宜変更される。次いで、関心パラメータを用いて、例えばリソグラフにおける方法の性能を評価することができる。

[0078] 上述のように、一実施形態では、測定データから関心パラメータを処理するための様々な技法が提供される。これらの技法は、スキャトロメータ、アライメントセンサ（１つ以上のアライメントマークを用いて整合を決定する）、エンコーダもしくは干渉計（位置測定を可能とする）、及び／又は高さもしくはレベルセンサ（表面の位置の測定を可能とする）等の光学メトロロジー又は検査装置において特定の適用性を有する。しかしながら、本明細書に開示される実施形態は、開示される技法の適用例として光学メトロロジーを使用するが、これらの技法は他の用途にも適用可能である。これらの技法は、排他的に適用する必要はなく、引用した文献で検討されている１つ以上の技法を含む１つ以上の他の技法と組み合わせて適用され得る。

[0079] 例えば、基板上のターゲット又はデバイスフィーチャの検査で得られた実験データを解釈又は使用するには、実験データに対して１つ以上の構造のモデルを適合させる必要があり得る。モデルの１つの例は、１つ以上の２次元形状及び／又は３次元形状の記述を含む。例えば、メトロロジーを用いて構造の物理的形状を測定する場合、この物理的形状は、データによって、構造の設計形状の像よりも抽象的に記述され得る（例えば、データは多数のパラメータとしてパラメータ化され得る）。例えば、像の形態の生データ（ｒａｗ ｄａｔａ）を取得しないメトロロジーツールを用いる場合、生データから測定された形状を推論することが有用であり得る。そのような推論は、測定された形状を記述するモデルの多数のパラメータの値を適合させることによって達成できる。３次元形状の例には、基板にエッチングされたフィーチャ及び現像後のレジスト層内のフィーチャが含まれる。２次元形状の例には、３次元形状の断面形状及び３次元形状の表面の形状が含まれる。「２次元」という用語及び「３次元」という用語は、形状を完全に画定するため必要なパラメータ数ではなく、形状の幾何学的次元の数を指す。２次元形状は、完全に画定するため３つ以上のパラメータを必要とし得る。３次元形状は、完全に画定するため４つ以上のパラメータを必要とし得る。

[0080] 形状を記述する１つの方法は、その形状の全ての境界を記述することを含む。そのような記述は、パターニングプロセスの調整可能パラメータが形状に及ぼす影響を表現するにはあまり便利でない可能性がある。そのような記述は、あまり柔軟でない可能性がある。形状をわずかに変更するために、モデルのパラメータの値だけでなく、モデル自体を変更する必要があり得る。例えば境界を追加することによって形状を変更する場合、追加のパラメータをモデルに加えなければならないことがある。

[0081] 一実施形態によれば、形状は階層的に記述される。すなわち、形状はサブ形状の階層によって記述され、より高次の１つ以上のサブ形状は、形状のより一般的な特徴を捕獲し、より低次の１つ以上のサブ形状は、形状のより微妙な特徴を捕獲する。最高次のサブ形状の組み合わせ（例えば重ね合わせ（ｏｖｅｒｌａｙ）、結合（ｕｎｉｏｎ）、減算、交差、排除）によって、形状を近似する。この組み合わせに含まれる次数が多くなればなるほど、形状のより微妙な特徴が組み合わせに含まれる。

[0082] 任意の又は全ての次数のサブ形状は、それ自体がパラメータ化され得る。従って形状は、パラメータすなわちサブ形状のパラメータの階層によって記述できる。高次のサブ形状は、低次のサブ形状がパラメータ化されるよりも少ないパラメータにパラメータ化され得る。例えば、円は２つだけのパラメータ（例えば直径及び位置）にパラメータ化され、方形は少なくとも３つのパラメータ（例えば辺の長さ、位置、及び向き）にパラメータ化され得るので、円は方形よりも高次であり得る。例えば、矩形は少なくとも４つのパラメータ（例えば長辺／短辺の長さ、長辺／短辺の長さ／アスペクト比、位置、及び向き）にパラメータ化され得るので、方形は矩形よりも高次であり得る。矩形は三角形又は平行四辺形よりも高次であり得る。また、三角形又は平行四辺形は台形よりも高次であり得る。サブ形状は、ベジエ曲線、スプライン、多項式曲線等のパラメータ化曲線によって記述できる。本開示における用語法では、ｎ次は（ｎ＋１）次よりも高い。

[0083] 図３は、一実施形態に従って、形状３００が、台形であるサブ形状３０１並びに２つのサブ形状３０２及び３０３によって記述され得ることを概略的に示す。この例では、サブ形状３０１は形状３００の全体的な幾何学的形状を捕獲し、サブ形状３０２及び３０３は詳細（例えば広がったコーナ）を捕獲するので、サブ形状３０１はサブ形状３０２及び３０３よりも高次である。この実施形態において、サブ形状３０１は全体的に形状３００の内側に適合し得る。この実施形態において、形状３００はサブ形状３０１、３０２、及び３０３の結合である。この例ではサブ形状３０１、３０２、及び３０３は相互に重複しないが、これらは重複することも可能である。例えば、単一のサブ形状３０２、３０３が、高次のサブ形状３０１の少なくとも一部に重複し、図３のサブ形状３０２及び３０３の詳細を捕獲する可能性がある（例えば、図３のサブ形状３０２及び３０３によって画定される形状。図３のサブ形状３０２及び３０３のそれぞれの最上部及び最下部はラインで接続される）。

[0084] 図４は、一実施形態に従って、形状４００が、矩形であるサブ形状４０１並びに２つのサブ形状４０２及び４０３によって記述され得ることを概略的に示す。この例では、サブ形状４０１は形状４００の全体的な幾何学的形状を捕獲し、サブ形状４０２及び４０３は詳細（例えば広がったコーナと狭くなった最上部）を捕獲するので、サブ形状４０１はサブ形状４０２及び４０３よりも高次である。特に、サブ形状４０１は全体が形状４００の内側に適合するわけではなく、従って、サブ形状４０２の部分４０２Ａ及びサブ形状４０３の部分４０３Ａは「負（ｎｅｇａｔｉｖｅ）」である。すなわち、サブ形状４０２、４０３及びサブ形状４０１を組み合わせた場合、部分４０２Ａ及び４０３Ａは、サブ形状４０１に追加されず、サブ形状４０１から減算される。サブ形状４０２の残り（４０２Ｂ）及びサブ形状４０３の残り（４０３Ｂ）は「正（ｐｏｓｉｔｉｖｅ）」である。すなわち、サブ形状４０２、４０３及びサブ形状４０１を組み合わせた場合、部分４０２Ｂ及び４０３Ｂはサブ形状４０１に追加される。各部分４０２Ａ、４０３Ａ、４０２Ｂ、及び４０３Ｂは、サブ形状と見なすことができる。この実施形態において、サブ形状４０１及びサブ形状／部分４０２Ｂ及び４０３Ｂは相互に重複せず、重複する必要もない。例えば、単一のサブ形状４０２Ｂ、４０３Ｂが高次のサブ形状４０１の少なくとも一部に重複し、図４のサブ形状／部分４０２Ｂ及び４０３Ｂの詳細を捕獲することも可能である（例えば、図４のサブ形状／部分４０２Ｂ及び４０３Ｂによって画定される形状。図４のサブ形状４０２Ｂ及び４０３Ｂのそれぞれの最上部及び最下部はラインで接続される）。

[0085] 図５は、一実施形態に従って、形状５００が、それぞれ矩形であるサブ形状５０１Ａ及び５０１Ｂ並びに２つのサブ形状５０２及び５０３によって記述され得ることを概略的に示す。サブ形状５０１Ａ及び５０１Ｂは、必ずしも同一タイプのサブ形状でないが、サブ形状５０２及び５０３よりも高い同一次数のものである。例えば、サブ形状５０１Ａ及び５０１Ｂは矩形及びひし形であり得る。この例では、組み合わされたサブ形状５０１Ａ及び５０１Ｂは形状５００の全体的な幾何学的形状を捕獲し、サブ形状５０２及び５０３は詳細（例えば広がったコーナと傾斜し湾曲した辺）を捕獲するので、サブ形状５０１Ａ及び５０１Ｂはサブ形状５０２及び５０３よりも高次である。形状５００は、サブ形状５０１Ａ、５０１Ｂ、５０２、及び５０３の結合である。サブ形状５０１Ａ、５０１Ｂ、５０２、及び５０３は相互に重複せず、重複する必要もない。例えば、単一のサブ形状５０２、５０３が高次のサブ形状５０１Ａ及び５０１Ｂの少なくとも一部に重複し、図５のサブ形状５０２及び５０３の詳細を捕獲することも可能である（例えば、図５のサブ形状５０２及び５０３によって画定される形状。図５のサブ形状５０２及び５０３のそれぞれの最上部及び最下部はラインで接続される）。

[0086] 図６は、一実施形態に従って、形状６００が、台形であるサブ形状６０１並びに２つのサブ形状６０２及び６０３によって記述され得ることを概略的に示す。この例では、サブ形状６０１は形状６００の全体的な幾何学的形状を捕獲し、サブ形状６０２及び６０３は詳細（例えば形状６００の内部へ曲がっている湾曲した辺）を捕獲するので、サブ形状６０１はサブ形状６０２及び６０３よりも高次である。特に、この実施形態では、形状６００は全体的にサブ形状６０１の内側に適合できるので、サブ形状６０２全体及びサブ形状６０３全体は「負」である。すなわち、サブ形状６０２、６０３及びサブ形状６０１を組み合わせた場合、サブ形状６０２及び６０３は、サブ形状６０１に追加されず、サブ形状６０１から減算される。

[0087] 一実施形態において、形状３００、４００、５００及び６００は、メトロロジーターゲット周期構造フィーチャの設計形状の「垂直方向」又は「縦方向」の断面（例えばメトロロジーターゲット格子ラインの断面）を表し得る。一実施形態において、形状３００、４００、５００、及び６００は、基板上にパターン付与されるデバイスフィーチャの設計形状の「垂直方向」又は「縦方向」の断面（例えば集積回路フィーチャの断面）を表し得る。一実施形態において、形状３００、４００、５００、及び６００は、メトロロジーターゲット、デバイスフィーチャ等を生成するため使用されるパターニングデバイスフィーチャの設計形状の「垂直方向」又は「縦方向」の断面（例えばマスクのフィーチャの断面）を表し得る。むろん、形状３００、４００、５００、及び６００は、図３〜図６に示した特定の形状とは異なる可能性がある。

[0088] 図７は、一実施形態に従って、形状７００が、円であるサブ形状７０１及びサブ形状７０２によって記述され得ることを概略的に示す。この例では、サブ形状７０１は形状７００の全体的な幾何学的形状を捕獲し、サブ形状７０２は詳細（例えば６つのコーナ）を捕獲するので、サブ形状７０１はサブ形状７０２よりも高次である。この実施形態において、サブ形状７０２は実質的に、図示の通り、各三角形の頂点が別の三角形の頂点に接するように空間的に配置された複数の三角形を含む。形状７００は、サブ形状７０１及び７０２の結合である。サブ形状７０１及び７０３は、組み合わされた場合、相互に重複する。一実施形態において、形状７００は、メトロロジーターゲット周期構造フィーチャの設計形状の「水平方向」又は「横方向」の断面（例えばメトロロジーターゲット格子ラインの断面）を表し得る。一実施形態において、形状７００は、基板上にパターン付与されるデバイスフィーチャの設計形状の「水平方向」又は「横方向」の断面（例えば集積回路フィーチャの断面）を表し得る。一実施形態において、形状７００は、メトロロジーターゲット、デバイスフィーチャ等を生成するため使用されるパターニングデバイスフィーチャの設計形状の「水平方向」又は「横方向」の断面（例えばマスクのフィーチャの断面）を表し得る。むろん、形状７００は、図７に示した特定の形状とは異なる可能性がある。

[0089] 図８は、形状の階層的記述を得る方法の一実施形態のフローチャートを示す。８１０では、例えばコンピュータシステムによって又はコンピュータシステムを用いて、形状に対して１次の１つ以上のサブ形状を適合させる。１次の１つ以上のサブ形状は、データベース（例えば幾何学的形状のライブラリ）から、又は経験的に、又はモデルから取得できる。１次（又は任意の他の次数）のサブ形状は、形状を生成するため使用された設計レイアウトから取得できる。例えば、１次の１つ以上のサブ形状の適合は、１つ以上の形状が全体的に形状の内側にありながら形状のできる限り大きい面積又は体積をカバーするように実行すればよい。例えば、１次の１つ以上のサブ形状の適合は、１次の１つ以上のサブ形状と形状との間の誤差の関数（例えば誤差の二乗の和）を最小化するように実行できる。１次の２つ以上のサブ形状が可能である場合、それらは重複し得る。一実施形態において、適合は、例えば異なる次数の形状のライブラリを用いた最小二乗適合によって、面積分（周囲／面積）を用いて異なる次数のサブ形状を見つけることによって等で実行できる。８２０では、例えばコンピュータシステムによって又はコンピュータシステムを用いて、適合誤差を決定する。誤差は、形状の一部でなく１次の１つ以上のサブ形状の一部である１つ以上の面積又は体積、及び／又は、形状の一部であるが１次のサブ形状の１つ以上の一部ではない１つ以上の面積又は体積を含む。８３０では、例えばコンピュータシステムによって又はコンピュータシステムを用いて、誤差に対して２次の１つ以上のサブ形状を適合させる。１次の１つ以上のサブ形状の適合と同様、２次の１つ以上の形状は、データベースから、又は経験的に、又はモデルから取得できる。２次（又は任意の他の次数）のサブ形状は、形状を生成するため使用された設計レイアウトから取得できる。例えば、２次の１つ以上のサブ形状の適合は、これが全体的に誤差の内側にありながら誤差のできる限り大きい面積又は体積をカバーするように実行すればよい。例えば、２次の１つ以上のサブ形状の適合は、２次の１つ以上のサブ形状と誤差との間の誤差の二乗の和を最小化するように実行できる。２次の２つ以上のサブ形状が可能である場合、それらは重複し得る。２次の１つ以上のサブ形状は、１次の１つ以上の適合させたサブ形状と重複する可能性があり得る。３次以上のサブ形状を適合させることも可能である。形状の階層的記述は、少なくとも２つの次数の適合させたサブ形状からコンパイルされる。

[0090] 図９は、形状９００の階層的記述を表すデータ構造の一実施形態を概略的に示す。データ構造は、１次の１つ以上のサブ形状１−１、１−２、・・・、１−ｎ_１、及び、２次の１つ以上のサブ形状２−１、２−２、・・・、２−ｎ_２の記述を含むことができる。データ構造は、２次よりも低次の１つ以上のサブ形状の記述を含み得る。サブ形状の記述は、サブ形状のパラメータの値とすることができる。例えば、サブ形状の１つが矩形である場合、その１つのサブ形状の記述は、その位置、向き、短辺の長さ、及びアスペクト比を含み得る。サブ形状は、これとは異なるように又は追加的にパラメータ化され得る。例えば矩形の記述は、その位置、向き、短辺の長さ、及び長辺の長さを含み得る。形状９００の階層的記述を表すデータ構造は、非一時的コンピュータ読み取り可能媒体上に記憶することができる。

[0091] 図１０は、形状の階層的記述を最適化する方法のフローチャートを示す。システムの最適化プロセスにおいて、システムの性能指数（ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｍｅｒｉｔ）をコスト関数として表すことができる。最適化プロセスは、要するに、コスト関数を最小化／最大化するシステムのパラメータセット（設計変数）を見出すプロセスということになる。コスト関数は、最適化の目標に応じて任意の適切な形態を有し得る。例えばコスト関数は、システムの特定の特徴（評価ポイント）の意図される値（例えば理想的な値）に対するこれらの特徴の偏差の重み付き自乗平均根（ＲＭＳ：ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ）とすることができる。また、コスト関数は、これらの偏差の最大値（すなわち最悪の偏差）とすることも可能である。本明細書における「評価ポイント」という用語は、システムの任意の特徴を含むよう広義に解釈するべきである。システムの設計変数は、システムの実装の実用性に起因して、有限範囲に制約される及び／又は相互依存であり得る。１０１０では、形状に対して１次の１つ以上のサブ形状を適合させる。１０２０では、形状に対して２次の１つ以上のサブ形状を適合させる。１０３０では、１次の１つ以上のサブ形状及び２次の１つ以上のサブ形状を共に最適化する。

[0092] 次いで、図２Ｃ及び図２Ｄに関して上述したもの等のモデルにおいて、異なる次数の決定した１つ以上のサブ形状を用いることができる。次いで、例えば図２Ｃ及び図２Ｄに関して記載した技法を用いて、モデルを実験データ（例えば測定放射分布）と共に使用して、異なる次数のサブ形状のパラメータ及び／又はパラメータ値に到達し、関心パラメータ（例えばＣＤ、オーバーレイ、ドーズ、焦点等）の値に到達することができる。すなわち、実験データによって反映されたサブ形状のパラメータ及び／又はパラメータ値を決定することで、異なる次数のサブ形状を実験データに効果的に適合させる。例えば、実験データが形状の幾何学的特性を直接表している場合（例えば画像データ）、サブ形状を実験データに直接適合させることができる。別の例として、例えば実験データが形状の幾何学的形状を直接表していない場合（例えば回折ターゲットからの放射分布データ）、サブ形状を実験データに間接的に適合させることができる。一実施形態において、この適合を実行するため、異なる次数のサブ形状の各々を実験データに対して繰り返すことができ、例えば、実験データに対する異なる次数の以前のサブ形状の適合からの残余に対して、異なる次数のそれぞれの次のサブ形状の適合が行われる。

[0093] 図１１は、一実施形態に従って、形状のため取得された実験データ（例えばメトロロジーデータ）をモデル化する方法のフローチャートを示す。１１１０では、実験データに対して１次の１つ以上のサブ形状を適合させる。換言すると、実験データに最も良く似ているか又は良く似ているデータを生じる１次の１つ以上のサブ形状を決定する。１１２０では、１次の適合させた１つ以上のサブ形状のみが生成するデータを（例えばシミュレーションによって）決定する。１１３０では、残余データ（すなわち、実験データと１次の適合させた１つ以上のサブ形状のみが生成するデータとの差）を決定する。１１４０では、残余データに対して２次の１つ以上のサブ形状を適合させる。１１５０では、２次の適合させた１つ以上のサブ形状のみが生成するデータを（例えばシミュレーションによって）決定する。１１６０では、１次の適合させた１つ以上のサブ形状が生成する決定データ及び２次の適合させた１つ以上のサブ形状が生成する決定データを組み合わせる。１１７０では、組み合わせデータ及び実験データに基づいて、１次の適合させた１つ以上のサブ形状及び適合させた１つ以上のサブ形状を調整する（例えば最適化する）ことができる。

[0094] 図１２は、一実施形態に従って、形状から取得された実験データ（例えばメトロロジーデータ）をモデル化する方法のフローチャートを示す。１２１０では、実験データに対して１次の１つ以上のサブ形状及び２次の１つ以上のサブ形状を共に適合させる。換言すると、実験データに最も良く似ているか又は良く似ているデータを一緒に生成する１次の１つ以上のサブ形状及び２次の１つ以上のサブ形状を決定する。１２２０では、１次の共に適合させた１つ以上のサブ形状及び２次の共に適合させた１つ以上のサブ形状により一緒に生成されるデータを（例えばシミュレーションによって）決定する。１２３０では、一緒に生成されるデータ及び実験データに基づいて、１次の共に適合させた１つ以上のサブ形状及び２次の共に適合させた１つ以上のサブ形状を調整する（例えば最適化する）ことができる。

[0095] 図１３は、一実施形態に従ったサブ形状のデータベース１３００を概略的に示す。データベース１３００は、非一時的コンピュータ読み取り可能媒体に記憶できる。データベース１３００は、サブ形状のモデルを記憶するように構成することができ、モデルの各々は１つ以上の調整可能パラメータを有する。データベース１３００にモデルが記憶されたサブ形状は、それらに関連付けられた次数を有することができる。一例において、円は１次１３１０のサブ形状であり、方形は２次１３２０のサブ形状であり、矩形は３次１３３０のサブ形状であり、三角形及び平行四辺形の各々は４次１３４０のサブ形状であり、台形は５次１３５０のサブ形状である等である。別の例では、矩形は１次１３１０のサブ形状であり、三角形及び平行四辺形の各々は２次１３２０のサブ形状であり、台形は３次１３３０のサブ形状である等である。特定のサブ形状に関連付けられた次数は、経験的に、サブ形状を完全に決定するため必要なパラメータの数によって、又は他の任意の適切な基準によって決定され得る。例えば、次数が高くなればなるほど、サブ形状を記述するため使用されるパラメータが少なくなり得る。

[0096] 図１４は、形状の階層的記述を取得する方法の一実施形態のフローチャートを示す。階層的記述では、同一次数の２つ以上のサブ形状を使用することができる。１４１０では、形状に対してｋ次のｎ_ｋ個のサブ形状を共に適合させる。ｎ_ｋは１以上の初期値を有し得る。ｋ次のｎ_ｋ個の形状は、データベース（例えばデータベース１３００）から、又は経験的に、又はモデルから取得できる。例えば、ｋ次のｎ_ｋ個のサブ形状の適合は、これらのサブ形状が全体的に形状の内側にありながら形状のできる限り大きい面積又は体積をカバーするように実行すればよい。例えば、ｋ次のｎ_ｋ個のサブ形状の適合は、ｋ次のサブ形状と形状との誤差の二乗の和を最小化するように実行できる。ｋ次のｎ_ｋ個のサブ形状は、重複し得るか、又はサブ形状が重複しないように制約され得る。１４２０では、適合させたサブ形状が１つ以上の基準のもとで充分に形状を記述するか否か、又はｎ_ｋが最大値Ｍ_ｋに等しいか否かを判定する。どちらの条件も真でない場合、フローは１４３０に進み、ｎ_ｋの値を例えば１増やし、フローは１４１０に戻る。どちらかの条件が真である場合、フローは１４４０に進み、１つ以上の基準を用いて、形状に対して（ｋ＋１）次のサブ形状を適合させるか否かを判定する。（ｋ＋１）次のサブ形状の適合が必要である場合、フローは１４５０に進んでｋの値を１増やし、更に１４６０に進んで、ｎ_ｋの値をリセットする。（ｋ＋１）次のサブ形状の適合が必要でない場合、１次からｋ次までの適合させたサブ形状を含む階層的記述１４７０を出力する。

[0097] 一実施形態において、形状３００、４００、５００、６００、又は７００は、モデル化構造の名目上の設計形状であり得る。一実施形態において、形状３００、４００、５００、６００、又は７００は、モデル化構造の測定形状（例えば、モデル化構造のＣＤ−ＳＥＭ画像からの画像処理した形状）であり得る。

[0098] オーバーレイ測定は、本明細書に開示されるような形状の階層的記述から利益を得られるが、階層的記述はオーバーレイ測定に限定されない。階層的記述は、形状の記述を伴う多くの用途に適用可能であり得る。

[0099] 図１５は、本明細書に開示される方法を具現化及び／又は実装するのに役立ち得るコンピュータシステム１００を示す例示的なブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報を伝達するためのバス１０２又は他の通信機構、及び、情報を処理するためのバス１０２と結合された１つ以上のプロセッサ１０４（及び１０５）を含む。コンピュータシステム１００は、プロセッサ１０４によって実行される情報及び命令を記憶するための、バス１０２に結合されたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又は他の動的ストレージデバイス等のメインメモリ１０６も含む。また、メインメモリ１０６は、プロセッサ１０４によって実行される命令の実行中に一時変数又は他の中間情報を記憶するためにも使用され得る。コンピュータシステム１００は更に、プロセッサ１０４用の静的情報及び命令を記憶するための、バス１０２に結合された読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）１０８又は他の静的ストレージデバイスも含む。磁気ディスク又は光ディスク等のストレージデバイス１１０が、情報及び命令を記憶するために提供され、バス１０２に結合されている。

[00100] コンピュータシステム１００は、バス１０２を介して、コンピュータユーザに情報を表示するための陰極線管（ＣＲＴ）又はフラットパネルディスプレイ又はタッチパネルディスプレイ等のディスプレイ１１２に結合することができる。英数字キー及び他のキーを含む入力デバイス１１４が、プロセッサ１０４に情報及びコマンド選択を伝達するためバス１０２に結合されている。プロセッサ１０４に方向情報及びコマンド選択を伝達するため、並びにディスプレイ１１２上でのカーソル移動を制御するための、別のタイプのユーザ入力デバイスが、マウス、トラックボール、又はカーソル方向キー等のカーソル制御１１６である。この入力デバイスは典型的に、２軸、すなわち第１の軸（例えばｘ）及び第２の軸（例えばｙ）の２自由度を有し、デバイスが面内で位置を指定することを可能とする。また、タッチパネル（スクリーン）ディスプレイも入力デバイスとして使用され得る。

[00101] 一実施形態によれば、プロセッサ１０４がメインメモリ１０６に含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行することに応答して、コンピュータシステム１００によってシミュレーションプロセスの一部を実行できる。そのような命令は、ストレージデバイス１１０のような別のコンピュータ読み取り可能媒体からメインメモリ１０６に読み取ることができる。メインメモリ１０６に含まれる命令のシーケンスの実行によって、プロセッサ１０４は、本明細書に記載されるプロセスステップを実行する。また、メインメモリ１０６に含まれる命令のシーケンスを実行するため、マルチプロセッシング構成の１つ以上のプロセッサも使用され得る。代替的な実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに又はソフトウェア命令と組み合わせてハードワイヤード回路を使用できる。従って、実施形態は、ハードウェア回路及びソフトウェアのいかなる特定の組み合わせにも限定されない。

[00102] 本明細書において用いる場合、「コンピュータ読み取り可能媒体」という用語は、プロセッサ１０４に実行用の命令を提供することに関与する任意の媒体を指す。そのような媒体は、限定ではないが、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含む多くの形態をとり得る。不揮発性媒体は、例えばストレージデバイス１１０のような光ディスク又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６のような動的メモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を構成するワイヤを含む同軸ケーブル、銅線、及び光ファイバを含む。伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に発生したもの等、音波又は光波の形態もとり得る。コンピュータ読み取り可能媒体の一般的な形態は、例えばフロッピーディスク、可撓性ディスク、ハードディスク、磁気テープ、他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、他の任意の光媒体、パンチカード、紙テープ、孔のパターンを有する任意の他の物理的な媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、及びＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、他の任意のメモリチップもしくはカートリッジ、後述するような搬送波、又はコンピュータが読み取ることができる他の任意の媒体を含む。

[00103] 様々な形態のコンピュータ読み取り可能媒体は、１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行のためプロセッサ１０４へ伝送することに関与し得る。例えば、命令は最初はリモートコンピュータの磁気ディスク上に担持されている場合がある。リモートコンピュータは、命令をその動的メモリにロードし、モデムを使用して電話線で命令を送信することができる。コンピュータシステム１００にローカルなモデムは、電話線上でデータを受信し、赤外線送信器を用いてデータを赤外線信号に変換することができる。バス１０２に結合された赤外線検出器は、赤外線信号内で伝送されたデータを受信し、データをバス１０２に乗せることができる。バス１０２はデータをメインメモリ１０６に伝送し、ここからプロセッサ１０４は命令を受信し実行する。メインメモリ１０６が受信した命令は、任意選択的に、プロセッサ１０４による実行の前又は後にストレージデバイス１１０に記憶してもよい。

[00104] コンピュータシステム１００は、好ましくは、バス１０２に結合された通信インタフェース１１８も含む。通信インタフェース１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０に対する双方向データ通信結合を提供する。例えば通信インタフェース１１８は、対応するタイプの電話線にデータ通信接続を提供するための総合デジタル通信網（ＩＳＤＮ：ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｅｒｖｉｃｅｓ ｄｉｇｉｔａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ）カード又はモデムとすればよい。別の例として、通信インタフェース１１８は、コンパチブルなＬＡＮにデータ通信接続を提供するためのローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードとすればよい。ワイヤレスリンクを実装することも可能である。任意のそのような実装において、通信インタフェース１１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを伝送する電気信号、電磁信号、又は光信号を送信及び受信する。

[00105] ネットワークリンク１２０は、典型的に、１つ以上のネットワークを介して他のデータデバイスに対するデータ通信を提供する。例えばネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を介したホストコンピュータ１２４に対する接続、又はインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６によって動作されるデータ機器に対する接続を提供し得る。ＩＳＰ１２６は、今日では一般に「インターネット」１２８と呼ばれる世界的なパケットデータ通信ネットワークを介してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２及びインターネット１２８は双方とも、デジタルデータストリームを伝送する電気信号、電磁信号、又は光信号を使用する。様々なネットワークを介した信号や、コンピュータシステム１００との間でデジタルデータを伝送する通信インタフェース１１８を介したネットワークリンク１２０上の信号は、情報を輸送する搬送波の例示的な形態である。

[00106] コンピュータシステム１００は、１又は複数のネットワーク、ネットワークリンク１２０、及び通信インタフェース１１８を介して、メッセージを送信すると共にプログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例では、サーバ１３０は、インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ネットワーク１２２、及び通信インタフェース１１８を介して、アプリケーションプログラムについて要求されたコードを送信できる。一実施形態によれば、１つのそのようなダウンロードされたアプリケーションは、例えば実施形態のテストパターン選択を提供する。受信されたコードは、受信された状態でプロセッサ１０４によって実行され、及び／又は、後に実行するためストレージデバイス１１０もしくは他の不揮発性ストレージに記憶され得る。このように、コンピュータシステム１００は、搬送波の形態のアプリケーションコードを取得できる。

[00107] 図１６は、本明細書に開示される方法を使用することができる例示的なリソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は、
[00108] − 放射投影ビームＢを供給するための放射システムＥｘ，ＩＬ。この特定の例では、放射システムは放射源ＳＯも含む。
[00109] − パターニングデバイスＭＡ（例えばレチクル）を保持するように構成され、投影光学部品ＰＳに対してパターニングデバイスを正確に位置決めする第１のポジショナＰＭに接続された、第１のオブジェクトテーブル（例えばマスクテーブル）ＭＴと、
[00110] − 基板Ｗ（例えばレジストでコーティングされたシリコンウェーハ）を保持するように構成され、投影光学部品ＰＳに対して基板を正確に位置決めする第２のポジショナＰＷに接続された、第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴと、
[00111] − パターニングデバイスＭＡからの放射を、基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ以上のダイを含む）に結像するように構成された投影光学部品ＰＳ（例えば屈折光学システム、反射光学システム、又は反射屈折光学システム）と、を備える。

[00112] 本明細書に示すように、装置は透過型である（例えば透過性マスクを有する）。しかしながら、一般に、装置は反射型としてもよい（例えば反射型マスクを有する）。

[00113] この装置は、マスクの使用に対する代替案として別の種類のパターニングデバイスを使用できる。その例には、プログラマブルミラーアレイ又はＬＣＤマトリックスが含まれる。

[00114] 放射源ＳＯ（例えば水銀ランプ又はエキシマレーザ）は、放射のビームを生成する。このビームは、直接に、又は、例えばビームエクスパンダもしくはビームデリバリシステムＢＤのような調節手段を横断した後に、照明システム（イルミネータ）ＩＬに供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分布の外側半径範囲及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ−ｏｕｔｅｒ及びσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定するように構成されたアジャスタＡＤを含み得る。更に、イルミネータＩＬは一般に、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯのような他のコンポーネントを備えている。このため、パターニングデバイスＭＡに入射するビームＢは、断面において所望の均一性及び強度分布を有する。

[00115] 図１６に関して、放射源ＳＯはリソグラフィ投影装置の筐体内に存在し得る（例えば、放射源ＳＯが水銀ランプである場合に当てはまることが多い）が、放射源ＳＯがリソグラフィ投影装置から遠くに位置し、放射源ＳＯにより生成される放射ビームを（例えば適切な誘導ミラーを利用して）装置内へ導くことも可能であることに留意すべきである。この後者の状況は、放射源ＳＯがエキシマレーザ（例えばＫｒＦ、ＡｒＦ、又はＦ２レージングに基づく）である場合に当てはまることが多い。

[00116] ビームＢは続いて、テーブルＭＴ上に保持されたパターニングデバイスＭＡに入射する。パターニングデバイスＭＡを横断した後、ビームＢはレンズＰＳを通過し、レンズＰＳはビームＰＳを基板Ｗのターゲット部分Ｃに合焦させる。第２の位置決め手段（及び干渉測定手段ＩＦ）を利用して、基板テーブルＷＴは、例えば様々なターゲット部分ＣをビームＢの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第１の位置決め手段を用いて、例えばマスクライブラリからのマスクＭＡの機械的な取り出し後又はスキャン中に、ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めできる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図１６に明示的には示されていないロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）を利用して実現される。しかしながら、ウェーハステッパの場合（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）、テーブルＭＴをショートストロークアクチュエータのみに接続するか、又は固定してもよい。

[00117] パターニングデバイスＭＡ及び基板Ｗは、必要に応じて、パターニングデバイスにおけるアライメントマークＭ１、Ｍ２及びウェーハ上のアライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して整合できる。

[00118] 図示されているツールは、以下の２つの異なるモードで使用できる。

[00119] − ステップモードでは、テーブルＭＴが基本的に静止状態に維持され、パターン像全体が１回で（すなわち単一の「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃに投影される。次いで、別のターゲット部分ＣをビームＢによって照射できるように、基板テーブルＷＴをＸ方向及び／又はＹ方向に移動させる。

[00120] − スキャンモードでは、本質的に同じ状況が当てはまるが、所与のターゲット部分Ｃが単一の「フラッシュ」で露光されない点が異なっている。テーブルＭＴは所与の方向（いわゆる「スキャン方向」、例えばｙ方向）に速度ｖで移動可能であるので、投影ビームＰＢによってパターン像がスキャンされ、これと同時に、基板テーブルＷＴは同一方向又は反対方向に速度Ｖ＝Ｍｖで移動される。ここで、Ｍは投影システムＰＬの倍率である（典型的にＭ＝１／４又は１／５）。このようにして、解像度を損なうことなく比較的大きいターゲット部分Ｃを露光することができる。

[00121] 図１７に示すように、リソグラフィ投影装置ＬＡは、リソセル（ｌｉｔｈｏｃｅｌｌ）又はクラスタと呼ばれることもあるリソグラフィセルＬＣの一部を形成し得る。リソグラフィセルＬＣは、基板に露光前プロセス及び露光後プロセスを実行する装置も含む。従来、これらには、１つ以上のレジスト層を堆積するための１つ以上のスピンコータＳＣ、露光したレジストを現像するための１つ以上のデベロッパＤＥ、１つ以上のチルプレート（ｃｈｉｌｌ ｐｌａｔｅ）ＣＨ、及び／又は１つ以上のベークプレート（ｂａｋｅ ｐｌａｔｅ）ＢＫが含まれる。基板ハンドラすなわちロボットＲＯは、入出力ポートＩ／Ｏ１、Ｉ／Ｏ２から１つ以上の基板を取り出し、それらを様々なプロセス装置間で移動させ、リソグラフィ投影装置のローディングベイＬＢに引き渡す。これらの装置は、まとめてトラックと称されることも多く、トラック制御ユニットＴＣＵの制御下にある。ＴＣＵ自体は監督制御システムＳＣＳによって制御され、ＳＣＳはリソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ投影装置も制御する。従って、これら様々な装置は、スループット及び処理効率を最大化するように動作させることができる。

[00122] リソグラフィ投影装置によって露光される基板を高精度に一貫して露光するため、露光済み基板を検査して、後続の層間のオーバーレイエラー、ライン太さ、クリティカルディメンション（ＣＤ）のような１つ以上の特性を測定することが望ましい。従って、リソセルＬＣが配置されている製造設備は通常、リソセルで処理された基板Ｗのいくつか又は全てを受け入れるメトロロジーシステムＭＥＴも含む。メトロロジーシステムＭＥＴは、リソセルＬＣの一部とすることができ、例えばリソグラフィ投影装置ＬＡの一部であり得る。

[00123] メトロロジーの結果は、直接に又は間接的に監督制御システムＳＣＳに提供され得る。誤差が検出された場合、後続の基板の露光に対して調整を行う（特に、そのバッチの１つ以上の他の基板の露光が引き続き行われるよう充分に迅速かつ高速に検査を実行できる場合）、及び／又は露光済み基板のこれ以降の露光に対して調整を行うことができる。また、すでに露光済みの基板は、歩留まりを向上させるためにはぎ取って再加工するか、又は廃棄することで、欠陥があることがわかっている基板上で更なる処理を実行することを回避できる。基板のいくつかのターゲット部分のみに欠陥がある場合、良好なターゲット部分上でのみ更に露光を実行することができる。

[00124] メトロロジーシステムＭＥＴ内で、検査装置を用いて基板の１つ以上の特性を決定する。具体的には、様々な基板の１つ以上の特性がどのように異なっているか、又は同一の基板の様々な層が層ごとにどのように異なっているかを決定する。検査装置は、リソグラフィ投影装置ＬＡもしくはリソセルＬＣ内に一体化するか、又はスタンドアロンのデバイスとすることができる。迅速な測定を可能とするため、検査装置は、露光の直後に露光済みレジスト層における１つ以上の特性を測定することが望ましい。しかしながら、レジスト内の潜像はコントラストが低く、放射に露光されたレジストの部分と露光されていない部分との屈折率には極めて小さい差しかなく、全ての検査装置が潜像の有用な測定を行うために充分な感度を有するわけではない。従って、習慣的に露光済み基板に実行される最初のステップであり、レジストの露光済み部分と未露光部分とのコントラストを増大させる露光後ベークステップ（ＰＥＢ：ｐｏｓｔ−ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｂａｋｅ ｓｔｅｐ）の後に、測定を行うことができる。この段階で、レジスト内の像は半潜像（ｓｅｍｉ−ｌａｔｅｎｔ）と呼ぶことができる。また、現像後のレジスト像に（この時点ではレジストの露光済み部分もしくは未露光部分のいずれかが除去されている）、又はエッチング等のパターン転写ステップの後に、測定を行うことも可能である。後者の可能性は、欠陥のある基板を再加工できる確率を制限するが、それでもなお有用な情報を提供し得る。

[00125] 本明細書に開示される概念は、サブ波長フィーチャを結像するための任意の汎用的な結像システムをシミュレーションするか又は数学的にモデル化することができ、ますます短くなる波長を生成できる新たな結像技術と共に用いるのに特に有用であり得る。すでに使用されている新たな技術は、ＡｒＦレーザを使用して１９３ｎｍ波長を生成でき、更に、フッ素レーザを使用して１５７ｎｍ波長も生成できるＤＵＶ（深紫外線）リソグラフィを含む。更に、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを使用することによって、又は、５〜２０ｎｍの波長範囲内で光子を生成するため材料（固体又はプラズマのいずれか）と高エネルギ電子を衝突させることによって、５〜２０ｎｍの範囲内の波長を生成できる。ほとんどの材料はこの範囲内では吸収性であるので、モリブデン及びシリコンの多積層を有する反射性ミラーによって照明を生成することができる。多積層ミラーは、４０層のモリブデン及びシリコン対を有し、各層の厚さは４分の１波長である。Ｘ線リソグラフィを用いて、より短い波長を生成することも可能である。典型的には、シンクロトロンを用いてＸ線波長を生成する。ほとんどの材料はｘ線波長では吸収性であるので、薄い吸収材料片によって、フィーチャが印刷される場所（ポジレジスト）又は印刷されない場所（ネガレジスト）を画定する。

[00126] 本明細書に開示される概念は、シリコンウェーハ等の基板上での結像のため使用され得るが、開示される概念は、例えばシリコンウェーハ以外の基板上での結像のため使用されるもの等、任意のタイプのリソグラフィ結像システムと共に使用され得ることは理解されよう。

[00127] 当業者には、精神及び範囲から逸脱することなく、形態及び詳細における変更及び変形が行われ得ることは容易に認められよう。添付の特許請求の範囲は、そのような変更及び変形を包含することが意図される。本明細書に開示される概念は、サブ波長フィーチャを結像するための任意の汎用的な結像システムをシミュレーションするか又は数学的にモデル化することができ、ますます短くなる波長を生成できる新たな結像技術と共に用いるのに特に有用であり得る。すでに使用されている新たな技術は、ＡｒＦレーザを使用して１９３ｎｍ波長を生成でき、更に、フッ素レーザを使用して１５７ｎｍ波長も生成できるＥＵＰ（極端紫外線）リソグラフィを含む。更に、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを使用することによって、又は、２０〜５ｎｍの波長範囲内で光子を生成するため材料（固体又はプラズマのいずれか）と高エネルギ電子を衝突させることによって、２０〜５ｎｍの範囲内の波長を生成できる。

[00128] 本明細書に開示される概念は、シリコンウェーハ等の基板上での結像のため使用され得るが、開示される概念は、例えばシリコンウェーハ以外の基板上での結像のため使用されるもの等、任意のタイプのリソグラフィ結像システムと共に使用され得ることは理解されよう。

[00129] 本文ではＩＣの製造に特に言及しているが、本明細書の記載は他にも多くの可能な用途があることは明示的に理解されるはずである。例えばこれは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導及び検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッド等の製造において使用され得る。こうした代替的な用途の文脈において、本文で「レチクル」、「ウェーハ」、又は「ダイ」という用語を使用している場合、それぞれ、「マスク」、「基板」、又は「ターゲット部分」という、より一般的な用語と交換可能と見なされることは、当業者には認められよう。

[00130] 本文書において、「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線放射（例えば３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、又は１２６ｎｍの波長を有する）及びＥＵＶ（例えば５〜２０ｎｍの範囲内の波長を有する極端紫外線放射）を含む、あらゆるタイプの電磁放射を包含するため用いられる。

[00131] 本明細書において用いる場合、「最適化する」及び「最適化」という用語は、パターニングの結果及び／又はプロセスが、基板上の設計レイアウト投影の精度向上やプロセスウィンドウの拡大のような１つ以上の望ましい特徴を有するように、パターニング装置又はプロセスを調整することを意味する。

[00132] 更に、リソグラフィ投影装置は、２つ以上のテーブル（例えば２つ以上の基板テーブル、２つ以上のパターニングデバイステーブル、及び／又は基板テーブルと基板を保持するように設計されていない測定テーブル）を有するタイプであり得る。そのような「マルチステージ」デバイスでは、追加のテーブルを並行して用いることができ、又は、１つ以上のテーブルを露光に用いている間に１つ以上の他のテーブルで準備ステップを実行することができる。

[00133] 上記で言及されるパターニングデバイスは、設計レイアウトを含むか又は設計レイアウトを形成することができる。設計レイアウトは、ＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを利用して生成することができ、このプロセスはＥＤＡ（ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ：電子設計自動化）と称されることが多い。ほとんどのＣＡＤプログラムは、機能設計レイアウト／パターニングデバイスを生成するため、所定の設計ルールセットに従う。これらのルールは、処理及び設計上の制限によって設定される。例えば設計ルールは、回路デバイス（ゲート、キャパシタ等）又は相互接続ラインに望ましくない相互作用が生じないことを保証するように、これらの回路デバイス間又は相互接続ライン間の空間許容差を規定する。設計ルールの制限は、典型的に「クリティカルディメンション（ＣＤ）」と称される。回路のクリティカルディメンションは、１つのラインもしくは穴の最小幅、又は２つのライン間もしくは２つの穴間の最小空間として規定できる。従って、ＣＤは、設計される回路の全体的な大きさ及び密度を決定する。むろん、集積回路製造における目標の１つは、オリジナルの回路設計を（パターニングデバイスを介して）基板上で忠実に再現することである。

[00134] 本文で用いる場合、「マスク」又は「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分に生成されるパターンに対応して、入来する放射ビームにパターン付断面を与えるため使用できる汎用パターニングデバイスを指すものとして広義に解釈され得る。また、この文脈において「ライトバルブ（ｌｉｇｈｔ ｖａｌｖｅ）」という用語も使用できる。古典的なマスク（透過型又は反射型マスク、バイナリマスク、位相シフトマスク、ハイブリッドマスク等）以外に、他のそのようなパターニングデバイスの例は以下を含む。
− プログラマブルミラーアレイ。そのようなデバイスの一例は、粘弾性制御層及び反射面を有するマトリックスアドレッサブル表面である。そのような装置の背後にある基本原理は、（例えば）反射面のアドレスエリアが入射放射を回折放射として反射すると共に、非アドレスエリアが入射放射を非回折放射として反射することである。適切なフィルタを用いて、反射ビームから前記の非回折放射をフィルタリングして、回折放射のみを残すことができる。このように、ビームは、マトリックスアドレッサブル表面のアドレスパターンに従ってパターン付与される。必要なマトリックスアドレスは、適切な電子手段を用いて実行できる。
− プログラマブルＬＣＤアレイ。

[00135] 本開示において、「マスク」、「レチクル」、「パターニングデバイス」という用語は、本明細書において交換可能に利用される。更に、マスク及びレチクルを広義に「パターニングデバイス」と称することができる。また、リソグラフィシミュレーション／最適化では、物理的なパターニングデバイスは必ずしも使用されるわけでなく、設計レイアウトを用いて物理的なパターニングデバイスを表現できるので、特にリソグラフィシミュレーション／最適化の文脈では、「マスク」、「パターニングデバイス」、及び「設計レイアウト」という用語が交換可能に用いられ得ることは当業者には認められよう。

[00136] 本明細書における検討はリソグラフィプロセス又はパターニングプロセスに焦点を当てたが、本明細書に記載される技法は他の製造プロセス（例えばエッチング、レジスト現像等のプロセス）においても使用され得る。

[00137] 本明細書に記載される検出器は、単一の波長（又は狭い波長範囲）の放射の強度、複数の波長における別個の強度、又はある波長範囲にわたって積分された強度を測定できる。本明細書に記載される検出器は、ＴＭ偏光とＴＥ偏光の強度、及び／又はＴＭ偏光とＴＥ偏光との位相差を別個に測定できる。本明細書に記載される検出器は、偏光子を通過した偏光放射を検出し、これによって、例えば必ずしも偏光を測定することなく偏光感度の高い検出を与えることができる。

[00138] 本文書に記載されるアルゴリズムは、例えばプロセッサシステムＰＵ、又は専用マイクロプロセッサ等の形態であるプロセッサシステムＰＵの同等物（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）によって実行される適切なソフトウェアプログラムの符号化によって実装され得る。

[00139] 本明細書に記載されるコントローラ又は制御システムは、それぞれで又は組み合わせて、リソグラフィ装置又は測定装置の少なくとも１つのコンポーネント内に配置された１つ以上のコンピュータプロセッサによって１つ以上のコンピュータプログラムが読み取られた場合に動作可能となり得る。コントローラは、それぞれで又は組み合わせて、信号の受信、処理、及び送信のため任意の適切な構成を有し得る。１つ以上のプロセッサは、コントローラの少なくとも１つと通信を行うように構成されている。例えば各コントローラは、上述した方法のための機械読み取り可能命令を含むコンピュータプログラムを実行するため１つ以上のプロセッサを含み得る。コントローラ又は制御システムは、そのようなコンピュータプログラムを記憶するためのデータストレージ媒体、及び／又はそのような媒体を受容するハードウェアを含み得る。従って、１もしくは複数のコントローラ、又は１もしくは複数の制御システムは、１つ以上のコンピュータプログラムの機械読み取り可能命令に従って動作することができる。

[00140] 本文では、例えば光学リソグラフィ及び／又はＩＣの製造に関連して物品（ｉｔｅｍ）を検査又は測定するため用いられるメトロロジー装置又は検査装置の文脈において実施形態を使用することに特に言及できるが、本明細書に記載される方法及び装置は他の用途で使用できることは認められよう。他の用途には、例えば、インプリントリソグラフィ、集積光学システムの使用又は製造、磁気ドメインメモリ用誘導及び検出パターンの使用又は製造、フラットパネルディスプレイの使用又は製造、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）の使用又は製造、薄膜磁気ヘッドの使用又は製造等がある。

[00141] 本明細書で言及される基板は、露光／パターニングの前又は後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、パターン付与／露光したレジストを現像するツール）、メトロロジーツール及び／又はインスペクションツールで処理することができる。適用可能な場合、本明細書の開示は、そのような基板処理ツール及びその他の基板処理ツールに適用され得る。更に、基板は、例えば多層ＩＣを生成するために複数回処理することができ、従って本明細書で使用する基板という用語は、複数の処理済み層又は未処理の層をすでに含む基板も指すことができる。

[00142] 光学リソグラフィの文脈で本発明の実施形態を使用することに特に言及してきたが、本発明は、例えばインプリントリソグラフィのような他の用途にも使用することができ、状況が許す場合、光学リソグラフィに限定されないことは認められよう。

[00143] 本明細書において用いられる「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線（ＵＶ）放射（例えば約４００ｎｍ未満かつ約２０ｎｍ超、又は３６５ｎｍ、３５５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、もしくは１２６ｎｍの波長、又はこれら付近の波長を有する）、及び極端紫外線（ＥＵＶ）放射（例えば５〜２０ｎｍの範囲内の波長を有する）を含む、あらゆるタイプの電磁放射を包含する。

[00144] 「レンズ」という用語は、状況が許す場合、屈折、反射、磁気、電磁気、及び／又は静電光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントのいずれか１つ又は組み合わせを指すことができる。

[00145] 上記の記載は限定でなく例示を意図している。従って、以下に述べる特許請求の範囲の範囲から逸脱することなく記載されるように実施形態に対する変形を実施できることは、当業者には認められよう。

Claims (14)

1. ターゲットにビームを提供し、前記ターゲットによって方向転換された放射を検出し、検出された前記放射に基づいて前記ターゲットの形状を測定する光学メトロロジー装置又は検査装置において、測定された前記ターゲットの前記形状を幾何学的パラメータによって記述する処理を行うために、コンピュータシステムによって実施される、測定された前記ターゲットの前記形状を様々な形状によってモデル化する方法であって、
   前記ターゲットの前記形状の測定データを取得することと、 取得された前記測定データに対して、前記形状の全体的な幾何学的形状を示す１つ以上の１次のサブ形状を適合させることと、
   前記適合の誤差を決定することと、
   前記誤差に対して、前記形状の詳細を示す１つ以上の２次のサブ形状を適合させることと、
   を含み、
   前記形状は、１つ以上の前記１次の前記サブ形状の一部であり、
   前記１次の前記サブ形状と、前記２次の前記サブ形状とは、異なる形状であり、
   前記１次の前記サブ形状及び前記２次の前記サブ形状のそれぞれは、前記幾何学的パラメータによって記述されることができ、各々の前記１次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数は、各々の前記２次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数よりも少ない、方法。
2. 前記誤差は、前記形状の一部でなく、前記１次の前記サブ形状の一部である面積又は体積を含む、及び／又は、
   前記誤差は、前記形状の一部であり、前記１次の前記サブ形状の一部でない面積又は体積を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記１次の前記サブ形状は、データベースから、設計レイアウトから、経験的に、又はモデルから取得される、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記１次の前記サブ形状を適合させることは、前記１次の前記サブ形状が全体的に前記形状の内側にありながら前記形状のできる限り大きい面積又は体積をカバーする前記１次の前記サブ形状の特徴を決定することを含む、請求項１から３の何れか一項に記載の方法。
5. 前記１次の前記サブ形状を適合させることは、前記１次の前記サブ形状と前記形状との間の誤差関数を最小化することを含む、請求項１から４の何れか一項に記載の方法。
6. 前記形状に対して、複数の前記１次の前記サブ形状を適合させることを含み、
   前記１次の前記複数のサブ形状は、少なくとも部分的に相互に重複する、請求項１から５の何れか一項に記載の方法。
7. ターゲットにビームを提供し、前記ターゲットによって方向転換された放射を検出し、検出された前記放射に基づいて前記ターゲットの形状を測定する光学メトロロジー装置又は検査装置において、測定された前記ターゲットの前記形状を幾何学的パラメータによって階層的に記述する処理を行うために、コンピュータシステムによって実施される、測定された前記ターゲットの前記形状を様々な形状によってモデル化しかつ前記形状の階層的記述を最適化する方法であって、
   前記ターゲットの前記形状の測定データを取得することと、 取得された前記測定データに対して、前記形状の全体的な幾何学的形状を示す１つ以上の１次のサブ形状を適合させることと、
   前記形状に対して、前記形状の詳細を示す１つ以上の２次のサブ形状を適合させることと、
   前記１次の前記サブ形状及び前記２次の前記サブ形状を共に最適化することと、
   を含み、
   前記形状は、１つ以上の前記１次の前記サブ形状の一部であり、
   前記１次の前記サブ形状と、前記２次の前記サブ形状とは、異なる形状であり、
   前記１次の前記サブ形状及び前記２次の前記サブ形状のそれぞれは、前記幾何学的パラメータによって記述されることができ、各々の前記１次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数は、各々の前記２次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数よりも少ない、方法。
8. ターゲットにビームを提供し、前記ターゲットによって方向転換された放射を検出し、検出された前記放射に基づいて前記ターゲットの形状を測定する光学メトロロジー装置又は検査装置において、測定された前記ターゲットの前記形状を幾何学的パラメータによって記述する処理を行うために、コンピュータシステムによって実施される、測定された前記ターゲットの前記形状から取得された実験データを様々な形状によってモデル化する方法であって、
   前記ターゲットの前記形状の測定データから前記実験データを取得することと、
   取得された前記実験データに対して、前記形状の全体的な幾何学的形状を示す１つ以上の１次のサブ形状を適合させることと、
   適合させた前記１次の前記サブ形状のみが生成するデータを決定することと、
   前記実験データと前記１次の前記適合させたサブ形状のみが生成する前記データとの差である残余データを決定することと、
   前記残余データに対して、前記形状の詳細を示す１つ以上の２次のサブ形状を適合させることと、
   前記２次の前記適合させたサブ形状のみが生成するデータを決定することと、
   前記１次の前記適合させたサブ形状のみが生成する前記データ及び前記２次の前記適合させたサブ形状のみが生成する前記データを組み合わせることと、
   前記組み合わせデータ及び前記実験データに基づいて、前記１次の前記適合させたサブ形状及び前記２次の前記適合させたサブ形状を調整することと、
   を含み、
   前記形状から取得された前記実験データは、１つ以上の前記１次の前記サブ形状の一部であり、
   前記１次の前記サブ形状と、前記２次の前記サブ形状とは、異なる形状であり、
   前記１次の前記サブ形状及び前記２次の前記サブ形状のそれぞれは、前記幾何学的パラメータによって記述されることができ、各々の前記１次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数は、各々の前記２次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数よりも少ない、方法。
9. ターゲットにビームを提供し、前記ターゲットによって方向転換された放射を検出し、検出された前記放射に基づいて前記ターゲットの形状を測定する光学メトロロジー装置又は検査装置において、測定された前記ターゲットの前記形状を幾何学的パラメータによって記述する処理を行うために、コンピュータシステムによって実施される、測定された前記ターゲットの前記形状から取得された実験データを様々な形状によってモデル化する方法であって、
   前記ターゲットの前記形状の測定データから前記実験データを取得することと、
   取得された前記実験データに対して、前記形状の全体的な幾何学的形状を示す１つ以上の１次のサブ形状と、前記形状の詳細を示す１つ以上の２次のサブ形状と、を共に適合させることと、
   前記１次の前記適合させたサブ形状及び前記２次の前記適合させたサブ形状が一緒に生成するデータを決定することと、
   前記１次の前記適合させたサブ形状及び前記２次の前記適合させたサブ形状が一緒に生成する前記データ及び前記実験データに基づいて、これらのサブ形状を調整することと、
   を含み、
   前記形状から取得された前記実験データは、１つ以上の前記１次の前記サブ形状の一部であり、
   前記１次の前記サブ形状と、前記２次の前記サブ形状とは、異なる形状であり、
   前記１次の前記サブ形状及び前記２次の前記サブ形状のそれぞれは、前記幾何学的パラメータによって記述されることができ、各々の前記１次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数は、各々の前記２次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの数よりも少ない、方法。
10. パターニングプロセスを用いて一連の基板にデバイスパターンが適用される、デバイスを製造する方法であって、
    前記基板の少なくとも１つにおける前記デバイスパターンの一部として又は前記デバイスパターンの近くに形成された少なくとも１つのターゲットを検査することと、
    請求項１から９の何れか一項に記載の方法を用いて、関心のある前記幾何学的パラメータを導出することと、
    前記関心のある前記幾何学的パラメータに従って後の基板のために前記パターニングプロセスを制御することと、
    を含む、方法。
11. 記録された命令を有する非一時的コンピュータ読み取り可能媒体を含むコンピュータプログラム製品であって、
    前記命令は、前記コンピュータシステムによって実行された場合に、請求項１から９の何れか一項に記載の方法を実施する、コンピュータプログラム製品。
12. 記録された命令を有する非一時的コンピュータ読み取り可能媒体を含むコンピュータプログラム製品であって、
    前記命令は、前記コンピュータシステムによって実行された場合に、請求項１から９の何れか一項に記載の方法を実施し、
    前記非一時的コンピュータ読み取り可能媒体に、データベースが記録されており、
    前記データベースは、複数の異なる次数のサブ形状のモデルを含み、
    前記複数の異なる次数のサブ形状は、少なくとも、前記１次の前記サブ形状と、前記２次の前記サブ形状とを含み、
    前記モデルの各々は、調整可能な前記幾何学的パラメータを有し、
    前記コンピュータシステムが前記命令に基づいて請求項１から９の何れか一項に記載の方法を実施するとき、前記１次の前記サブ形状及び／又は前記２次の前記サブ形状は、前記データベースの前記モデルから取得されることができる、コンピュータプログラム製品。
13. ターゲットにビームを提供し、ターゲットによって方向転換された放射を検出し、検出された放射に基づいてターゲットの形状を測定する光学メトロロジー装置又は検査装置において、測定されたターゲットの形状を幾何学的パラメータによって記述して処理するために、ターゲットの測定された形状を様々な形状によってモデル化する処理を実行するコンピュータプログラムと、前記コンピュータプログラムが前記モデル化する処理を実行するときに用いられるデータ構造とを記録した非一時的コンピュータ読み取り可能媒体を含むコンピュータプログラム製品であって、
    前記データ構造は、少なくとも、１つ以上の１次のサブ形状の記述であるデータ要素と、１つ以上の２次のサブ形状の記述であるデータ要素と、を含み、
    前記コンピュータプログラムは、
    １つ又は複数のコンピュータシステムに、
    前記ターゲットの前記形状の測定データを取得する処理と、
    取得された前記測定データに対して、前記データ構造から、前記形状の全体的な幾何学的形状を示す１つ以上の前記１次のサブ形状の記述であるデータ要素を取得して適合させる処理と、
    前記適合の誤差を決定する処理と、
    前記誤差に対して、前記データ構造から、前記形状の詳細を示す１つ以上の前記２次のサブ形状の記述であるデータ要素を取得して適合させる処理と、を実行させ、
    前記１次の前記サブ形状の前記記述は、各々の前記１次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの値であり、前記２次の前記サブ形状の前記記述は、各々の前記２次の前記サブ形状を記述するために必要な前記幾何学的パラメータの値であり、
    前記１次の前記サブ形状と、前記２次の前記サブ形状とは、異なる形状であり、 各々の前記１次の前記サブ形状の前記記述に用いられた前記幾何学的パラメータの数は、各々の前記２次の前記サブ形状の前記記述に用いられた前記幾何学的パラメータの数よりも少ない、コンピュータプログラム製品。
14. ターゲットにビームを提供し、前記ターゲットによって方向転換された放射を検出し、検出された前記放射に基づいて前記ターゲットの形状を測定し、測定された前記ターゲットの前記形状を幾何学的パラメータによって記述して処理するために、測定された前記ターゲットの前記形状を様々な形状によってモデル化するシステムであって、
    基板上の測定ターゲット上にビームを提供するように、及び、前記ターゲットによって方向転換された放射を検出してパターニングプロセスのパラメータを決定するように、構成された検査装置と、
    前記検査装置に含まれる請求項１１から１３の何れか一項に記載のコンピュータプログラム製品と、
    を備え、
    前記コンピュータプログラム製品に記録されたコンピュータプログラムは、
    前記検査装置に、
    前記ターゲットの前記形状の測定データを取得する処理と、
    取得された前記測定データに対して、前記形状の全体的な幾何学的形状を示す１つ以上の１次のサブ形状を適合させる処理と、
    前記適合の誤差を決定する処理と、 前記誤差に対して、前記形状の詳細を示す１つ以上の２次のサブ形状を適合させる処理と、を実行させる、システム。

Images