JP2019504293A - メトロロジデータからの統計的階層的再構築 - Google Patents

Abstract

本明細書中に開示されるのは、デバイス製造プロセス又はその製品の測定結果を得ることと、分布を測定結果に対してそれぞれフィッティングすることによって、分布の１つ以上のパラメータの１つ以上の値の組を得ることと、超分布をパラメータの値の組に対してフィッティングすることによって、コンピュータを使用して、超分布の１つ以上の超パラメータの１つ以上の値の組を得ることと、を備える方法である。
【選択図】図７

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本願は２０１５年１２月４日に提出された欧州出願第１５１９８０６９．５号の優先権を主張するものであり、同出願は参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。

[0002] 本開示は、例えばリソグラフィ技術によるデバイスの製造において使用可能なメトロロジの方法及び装置に関する。

[0003] リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成すべき回路パターンを生成することができる。このパターンを、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けた放射感応性材料（レジスト）の層への結像により行われる。概して、単一の基板は、連続してパターニングされる網の目のような隣り合ったターゲット部分を含む。リソグラフィ工程においては、例えば処理の制御及び検証のために、作成された構造の測定を頻繁に行うのが望ましい。そのような測定を行うための様々なツールが知られており、これには、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）を測定するためにしばしば用いられる走査電子顕微鏡や、デバイス内の２つの層のアライメントの正確性の程度であるオーバーレイを測定するための専用のツールが含まれる。オーバーレイは、２つの層の間のミスアライメントの度合という点から説明されてもよく、例えば、１ｎｍのオーバーレイが測定されたと言えば、２つの層が１ｎｍずれている状況を表し得る。

[0004] リソグラフィの分野での使用のために、様々な形態のスキャトロメータが開発されている。これらのデバイスは、放射ビームをターゲットに誘導するとともに、そのターゲットの関心特性を判定することのできる回折画像又はパターンを得るために、散乱線の１つ以上の特性、例えば、波長の関数としての反射の単一角度での強度、反射角度の関数としての１つ以上の波長での強度、又は反射角度の関数としての偏光を測定する。回折画像又はパターンは、回折された放射のすべての特性を含み得る。

[0005] 基板に衝突する放射が回折されるように、特定の形状のオブジェクトが基板上に印刷される。これはスキャトロメトリターゲット又は単にターゲットと称されることが多い。上述のように、スキャトロメトリオブジェクトの実際の形状は、断面走査電子顕微鏡などを用いて判定することが可能である。しかしながら、これには多大な時間と労力と専用の装置とが必要であるし、例えばリソグラフィックセルの標準的な装置に合った別個の専用の装置が要求されるため、生産環境における測定にはあまり適していない。

[0006] 関心特性の判定は、様々な手法によって実施され得る。例えば、最良フィットを見つけるための反復アプローチ、厳密結合波分析又は有限要素法などの反復アプローチ、ライブラリ検索、及び最良フィットを見つけるための時間を短縮するための主成分分析といった様々な数値手法を用いてモデルを測定された信号にフィッティングすることによるターゲットの再構築などである。

[0007] このような再構築を行うために、ターゲットのプロファイルモデル（「プロファイル」）が用いられてもよい。（データ全体を表す）パラメータの公称値が良好であれば、プロファイルをより頑強なものとすることができる。

[0008] 本明細書中に開示されるのは、デバイス製造プロセス又はその製品の測定結果を得ることと、分布を測定結果に対してそれぞれフィッティングすることによって、分布の１つ以上のパラメータの１つ以上の値の組を得ることと、超分布をパラメータの値の組に対してフィッティングすることによって、コンピュータを使用して、超分布の１つ以上の超パラメータの１つ以上の値の組を得ることと、を備える方法である。

[0009] 一実施形態によれば、測定結果は同じ統計分布を有する。

[0010] 一実施形態によれば、統計分布は正規分布である。

[0011] 一実施形態によれば、測定結果を得ることは、複数の測定レシピを用いて単一のターゲットを測定することを含む。

[0012] 一実施形態によれば、複数の測定レシピは、偏光、波長、入射角、又はこれらの組み合わせが異なる。

[0013] 一実施形態によれば、測定結果を得ることは、ターゲットの名目上同一のコピーを測定することを含む。

[0014] 一実施形態によれば、測定結果を得ることは、スキャトロメータを用いて回折画像を得ること、重なり合ったターゲットからオーバーレイを得ること、クリティカルディメンジョンを得ること、側壁角度（ＳＷＡ）を得ること、高さを得ること、消衰係数を得ること、基板上のパターンから屈折率、拡散モデルパラメータ、又はこれらの組み合わせを得ることを含む。

[0015] 一実施形態によれば、測定結果を得ることは、デバイス製造プロセスの処理パラメータを得ることを含む。

[0016] 一実施形態によれば、この方法はさらに、１つ以上の超パラメータの値を測定結果に対する分布のフィッティングにフィードバックすることを備える。

[0017] 本明細書中に開示されるのは、シミュレーションモデルのパラメータの値を得ることと、シミュレーションモデルを用いて複数のシミュレートされた測定結果を得ることと、上記の方法のうちいずれかを用いて超パラメータの値を得ることと、コンピュータを使用して、超パラメータの値の信用性又はパラメータの値の信用性を、超パラメータの値及びパラメータの値を用いて判定することと、を備える方法である。

[0018] 一実施形態によれば、超パラメータの値の信用性又はパラメータの値の信用性を判定することは、超パラメータの値とパラメータの値との間の差の標準偏差を用いることを含む。

[0019] 一実施形態によれば、この方法はさらに、信用性を用いてシミュレートされた測定結果の品質を判定することを備える。

[0020] 一実施形態によれば、超パラメータの値の信用性又はパラメータの値の信用性を判定することは、平均予測不確実性を用いることを含む。

[0021] 本明細書中に開示されるのは、上記の方法のうちいずれかを用いて、第１の条件下の測定結果から、超パラメータの第１の値又は第１の超分布を得ることと、上記の方法のうちいずれかを用いて、第２の条件下の測定結果から、超パラメータの第２の値又は第２の超分布を得ることと、超パラメータの第１もしくは第２の値又は第１もしくは第２の超分布を用いて、第１の条件での測定と第２の条件での測定との一貫性を判定することと、を備える方法である。

[0022] 一実施形態によれば、測定は回折ベースのオーバーレイ、回折ベースの焦点、再構築ベースのＣＤ、微分ベースのＣＤ、結像ベースのＣＤ、又は再構築ベースのプロファイルパラメータである。

[0023] 本明細書中に開示されるのは、超パラメータの値又は超分布を得ることと、超パラメータの値の判定に用いられていない測定結果を得ることと、コンピュータを使用して、超パラメータの値又は超分布を測定結果を用いて更新することと、を備える方法である。

[0024] 本明細書中に開示されるのは、超パラメータの値又は超分布を得ることと、超パラメータの値又は超分布を用いて別のパラメータの１つ以上の値をシミュレートすることと、コンピュータを使用して、シミュレートされた値から、別のパラメータの値又は分布を判定することと、を備える方法である。

[0025] 一実施形態によれば、別のパラメータは、回折画像、オーバーレイ、クリティカルディメンジョン、側壁角度、高さ、消衰係数、屈折率、デバイス製造プロセスの処理パラメータ、又はこれらの組み合わせである。

[0026] 本明細書中に開示されるのは、超パラメータの値を得ることと、測定結果を得ることと、超パラメータの値を用いてモデルのパラメータの初期値を設定することと、コンピュータを使用してモデルを測定結果にフィッティングすることと、を備える方法である。

[0027] 本明細書中に開示されるのは、命令を記録されたコンピュータ可読媒体を備えるコンピュータプログラム製品であって、命令は、コンピュータによって実行されるとき、上記の方法のいずれかを実施する。

[0028] リソグラフィ装置を図示する。 [0029] リソグラフィックセルを図示する。 [0030] 第１のスキャトロメータを図示する。 [0031] 第２のスキャトロメータを図示する。 [0032] スキャトロメータの測定から構造を再構築する第１のプロセス例を示すフローチャートである。 [0033] スキャトロメータの測定から構造を再構築する第２のプロセス例を示すフローチャートである。 [0034] 一実施形態による統計的階層的再構築のフローを概略的に示す。 [0035] 図７に示される統計的階層的再構築の効果を検証するフローを概略的に示す。 [0036] 図８の検証フローの結果の例を示す。 [0037] 異なる条件での測定の一貫性を評価するためのフローを概略的に示す。 [0038] まったく不一致なのではない超分布の例を示す。 [0039] 不一致の超分布の例を示す。 [0040] 統計的階層的再構築を用いて将来の測定をガイドするフローを概略的に示す。 [0041] 統計的階層的再構築を用いて異なる量の測定をガイドするフローを概略的に示す。 [0042] モデルを測定結果に対してフィッティングするフローを概略的に示す。 [0043] 本明細書に開示される方法及びフローの実施を補助することのできるコンピュータシステムを示すブロック図である。

[0044] 図１は、リソグラフィ装置ＬＡを概略的に示す。この装置は、放射ビームＢ（例えばＵＶ放射又はＤＵＶ放射）を調整するように構成された照明光学システム（イルミネータ）ＩＬと、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するように構成され、かつ特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１ポジショナＰＭに連結されたパターニングデバイス支持体又は支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴと、基板（例えばレジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構成され、かつ特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２ポジショナＰＷに連結された基板テーブル（例えばウェーハテーブル）ＷＴと、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ以上のダイを含む）上に投影するように構成された投影光学システム（例えば屈折投影レンズシステム）ＰＳと、を備える。

[0045] 照明光学システムは、放射を誘導し、整形し、又は制御するための、屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型、又はその他のタイプの光学コンポーネント、あるいはそれらの任意の組み合わせなどの様々なタイプの光学コンポーネントを含むことができる。

[0046] パターニングデバイス支持体は、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。パターニングデバイス支持体は、パターニングデバイスを保持するために、機械的、真空、静電気等のクランプ技術を使用することができる。パターニングデバイス支持体は、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。パターニングデバイス支持体は、パターニングデバイスが例えば投影システムに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書において「レチクル」又は「マスク」という用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義と見なすことができる。

[0047] 本明細書において使用する「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分にパターンを生成するように、放射ビームの断面にパターンを付与するために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに付与されるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路などのターゲット部分に生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。

[0048] パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ）位相シフトマスク、ハーフトーン型（ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ）位相シフトマスクのようなマスクタイプ、さらには様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小型ミラーのマトリクス配列を使用し、ミラーは各々、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームにパターンを付与する。

[0049] 本明細書で示すように、本装置は、（例えば透過マスクを使用する）透過タイプである。あるいは、装置は、（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する）反射タイプでもよい。

[0050] リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を充填するように、基板の少なくとも一部を水などの比較的高い屈折率を有する液体で覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばマスクと投影システムの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。本明細書で使用する「液浸」という用語は、基板などの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムと基板の間に液体が存在するというほどの意味である。

[0051] 図１を参照すると、イルミネータＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源とリソグラフィ装置とは、例えば放射源がエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムＢＤの助けにより、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤとともに放射システムと呼ぶことができる。

[0052] イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するためのアジャスタＡＤを備えていてもよい。一般に、イルミネータの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ−ｏｕｔｅｒ及びσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を調節することができる。また、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの他の種々のコンポーネントを備えていてもよい。イルミネータを用いて放射ビームを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。

[0053] 放射ビームＢは、パターニングデバイス支持体（例えばマスクテーブルＭＴ）上に保持されたパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡに入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを横断した放射ビームＢは、投影光学システムＰＳを通過し、投影光学システムＰＳは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦させる。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、２Ｄエンコーダ又は容量センサ）の助けにより、基板テーブルＷＴを、例えば様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第１のポジショナＰＭと別の位置センサ（図１には明示されていない）を用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを正確に位置決めできる。

[0054]マスクＭＡ及び基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせすることができる。図示のような基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占有するが、ターゲット部分の間の空間に位置してもよい（スクライブラインアライメントマークとして周知である）。同様に、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡ上に複数のダイを設ける状況では、マスクアライメントマークをダイ間に配置してもよい。小さなアライメントマーカをデバイスフィーチャの中でもダイ内に含めることができ、その場合、マーカは可能な限り小さく、隣接したフィーチャと異なる結像又はプロセス条件を必要としないことが望ましい。アライメントマーカを検出するアライメントシステムは、以下でさらに説明される。

[0055] この例のリソグラフィ装置ＬＡは、２つの基板テーブルＷＴａ及びＷＴｂと、２つのステーション−−露光ステーション及び測定ステーション−−と、を有する、所謂デュアルステージタイプのものであり、基板テーブルはこれらの２つのステーションの間で交換可能である。一方の基板テーブル上の１つの基板が露光ステーションで露光されている間に、測定ステーションでは他方の基板テーブル上に別の基板がロードされ得るとともに様々な準備ステップが実行され得る。準備ステップは、レベルセンサＬＳを用いて基板の表面制御をマッピングすること、及び、アライメントセンサＡＳを用いて基板上のアライメントマーカの位置を測定することを含み得る。これは、装置のスループットの実質的な増加を可能にする。

[0056] 図示される装置は、例えばステップモード又はスキャンモードを含む様々なモードで用いられることが可能である。リソグラフィ装置の構造及び動作は当業者には周知であるから、本発明の理解のためにこれ以上説明することは不要である。

[0057] 図２に示されるように、リソグラフィ装置ＬＡは、リソグラフィックセルＬＣ又はリソセルと称されるリソグラフィシステムの一部を形成する。リソグラフィックセルＬＣは、基板の露光前及び露光後プロセスを実施するための装置も含み得る。慣例的には、これらの装置は、レジスト層を堆積するためのスピンコータＳＣ、露光されたレジストを現像するためのデベロッパＤＥ、冷却プレートＣＨ及びベークプレートＢＫを含む。基板ハンドラ又はロボットＲＯは、入力／出力ポートＩ／Ｏ１，Ｉ／Ｏ２から基板をピックアップし、異なる処理装置間で移動させ、その後リソグラフィ装置のローディングベイＬＢに受け渡す。集合的にトラックと称されることの多いこれらのデバイスは、トラック制御ユニットＴＣＵの制御下にある。トラック制御ユニット自体は監視制御システムＳＣＳによって制御され、監視制御システムはリソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ装置も制御する。このように、スループット及び処理効率を最大化するために、異なる装置が動作され得る。

[0058] 露光された基板を検査して後続の層間のオーバーレイエラー、線幅、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）等の特性を測定することは、リソグラフィ装置による露光の一致性及び正確性を向上させ得る。エラーが検出される場合には、特に、同じバッチの他の基板がまだ露光されるのに十分な程度に検査がすぐにかつ迅速に行われ得るのであれば、後続の基板の露光に対して調整がなされてもよい。また、既に露光された基板を取り除き、再処理して歩留まりを改善するか、あるいは廃棄してもよく、それによって、欠陥があることがわかっている基板の露光を行うことが回避される。基板のうちいくらかのターゲット部分のみに欠陥がある場合には、良好なターゲット部分についてのみ、さらなる露光が行われ得る。

[0059] 基板の特性、及び特にそれらの特性が基板内で局所的に及び／又は基板毎にどのように変化するのかを判定するために、検査装置が用いられる。検査装置は、リソグラフィ装置ＬＡもしくはリソセルＬＣに統合されていてもよいし、又はスタンドアロンのデバイスであってもよい。最も速い測定を可能にするためには、検査装置は、露光されたレジスト層の特性を露光の直後に測定するのが望ましい。しかしながら、レジストの潜像は非常に低コントラストであり、レジストのうち放射に露光された部分とされていない部分との間では屈折率に非常に小さな差しか存在しない。そして、すべての検査装置が潜像の有用な測定を行うのに十分な感度を有しているわけではない。したがって、測定は、露光された基板に対して慣習的に実行される第１のステップであってレジストの露光部と未露光部とのコントラストを高める露光後ベークステップ（ＰＥＢ）の後で行われてもよい。この段階では、レジストの画像は半潜像的と称され得る。現像されたレジスト画像の測定を行うことも可能である。その時点では、レジストの露光部又は未露光部のいずれかが除去されている。あるいは、エッチングなどのパターン転写ステップの後で測定を行うことも可能である。後者によると欠陥のある基板を再処理する可能性は限定されるが、依然として有用な情報が提供され得る。

[0060] 図３は、本発明において用いられ得るスキャトロメータを図示する。これは、放射を基板Ｗ上に投影する広帯域（白色光）放射プロジェクタ２を備える。反射された放射は、鏡面反射された放射のスペクトル１０（波長の関数としての強度）を測定するスペクトロメータ検出器４に渡される。このデータから、検出されたスペクトルを生じる構造又はプロファイルが処理ユニットＰＵによって、例えば厳密結合波分析及び非線形回帰により又は図３の下部に示されるシミュレートされたスペクトルのライブラリとの比較により、再構築されてもよい。概して、再構築のためには、構造の一般的な形態が既知であり、その構造が作られたプロセスの知見からいくつかのパラメータが推定されるので、スキャトロメトリデータから判定されるのは構造のほんの少しのパラメータのみである。そのようなスキャトロメータは、法線入射スキャトロメータ又は斜め入射スキャトロメータとして構成され得る。

[0061] 本発明で用いられ得る別のスキャトロメータが図４に示されている。このデバイスにおいて、放射源２によって放出された放射は、レンズシステム１２を用いてコリメートされ、干渉フィルタ１３及びポラライザ１７を透過し、部分反射面１６によって反射され、好適には少なくとも０．９、より好適には少なくとも０．９５の高い開口数（ＮＡ）を有する顕微鏡の対物レンズ１５を介して基板Ｗ上に合焦される。液浸スキャトロメータであれば、開口数が１を超えるレンズを有することさえある。反射された放射はその後、部分反射面１６を透過して、散乱スペクトルを検出させるべく、ディテクタ１８に入る。ディテクタはレンズシステム１５の焦点距離にある後方投影瞳面１１に配置されていてもよいが、瞳面は、その代わりに、補助光学系（図示しない）によってディテクタ上に再結像されてもよい。瞳面とは、放射の半径方向位置が入射角を定義し、角度位置が放射のアジマス角を定義する平面である。ディテクタは、基板ターゲット３０の２次元角散乱スペクトルが測定可能であるように、好適には２次元ディテクタである。ディテクタ１８は、例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサのアレイであってもよく、例えば毎フレーム４０ミリ秒の積分時間を使用し得る。

[0062] 例えば、入射放射の強度を測定するために、基準ビームが用いられることが多い。このために、放射ビームがビームスプリッタ１６に入射するとき、その放射ビームの一部はビームスプリッタを透過し、基準ビームとして基準ミラー１４に向かう。この基準ビームはその後、同じディテクタ１８の異なる部位か、又は異なるディテクタ（図示しない）に投影される。

[0063] 例えば４０５〜７９０ｎｍ又はそれよりも低い２００〜３００ｎｍなどの範囲の関心波長を選択するために、一組の干渉フィルタ１３が利用可能である。干渉フィルタは、一組の異なるフィルタからなるのではなく、調整可能であってもよい。干渉フィルタに代えて回折格子が用いられてもよい。

[0064] ディテクタ１８は、単一波長（又は狭い波長範囲）の散乱光の強度を測定してもよいし、複数の波長で別々に又はある波長範囲にわたって統合的に強度を測定してもよい。また、ディテクタは、横方向磁気偏光光及び横方向電気偏光光の強度、及び／又は横方向磁気偏光光と横方向電気偏光光との位相差を別々に測定してもよい。

[0065] 広帯域光源（すなわち、光周波数又は波長が、及びひいては色が広範囲である光源）を用いることが可能であり、これは大きなエタンデュを与え、複数の波長の混合を可能にする。広帯域の複数の波長は、各々がΔλの帯域幅及び少なくとも２Δλ（すなわち帯域幅の２倍）の間隔を有するのが好適である。いくつかの放射「源」は、ファイバ束を用いて分割されている拡張型放射源の異なる部分であってもよい。このようにすれば、角度分解された散乱スペクトルを複数の波長で並行して測定することができる。２Ｄスペクトルよりも多くの情報を含む３Ｄスペクトル（波長及び２つの異なる角度）を測定することができる。これにより、より多くの情報を測定することが可能になり、メトロロジプロセスのロバスト性が高まる。

[0066] 基板Ｗ上のターゲット３０は１Ｄ回折格子であってもよく、これは現像後にバーがレジストの実線で形成されるように印刷される。ターゲット３０は２Ｄ回折格子であってもよく、これは現像後に回折格子が固体レジストピラー又はレジストのビアで形成されるように印刷される。バー、ピラー、又はビアは、代替的には基板にエッチングされてもよい。このパターンは、リソグラフィ投影装置、特に投影システムＰＬの色収差に敏感であり、照明の対称性及びそのような収差の存在は、印刷された回折格子の変動に現れるであろう。したがって、回折格子を再構築するためには、印刷された回折格子のスキャトロメトリデータが用いられる。線幅及び形状といった１Ｄ格子のパラメータ、あるいはピラーもしくはビアの幅又は長さ又は形状といった２Ｄ格子のパラメータは、印刷ステップ及び／又は他のプロセスの知見から、処理ユニットＰＵによって実施される再構築プロセスに入力され得る。

[0067] 上述のように、ターゲットは基板の表面上にある。このターゲットは、格子状の一連の線又は２Ｄアレイの略矩形構造の形状をとることが多い。メトロロジにおける厳密光回折理論の目的は、実際には仮ターゲットから反射される回折画像を計算することである。計算されたスペクトルと測定されたスペクトルとを比較すると、どの仮ターゲットが測定されたターゲットに対応するのかが明らかになる。換言すれば、ターゲット形状情報を得るのは、ＣＤ（クリティカルディメンジョン）均一性及びオーバーレイ又は焦点メトロロジのためである。オーバーレイメトロロジは、基板上の２つの層が整列しているか否かを判定するために２つのターゲットのオーバーレイを測定する測定システムである。焦点メトロロジは、ターゲットを形成するときに用いられる焦点（及び／又はドーズ）設定を決定する。ＣＤ均一性は、リソグラフィ装置の露光システムがどのように機能しているかを判定するための、スペクトル上の格子の均一性の単なる測定である。具体的には、ＣＤ、すなわちクリティカルディメンジョンは、基板上に「書かれた」オブジェクトの幅であり、リソグラフィ装置が基板上に物理的に書くことができる限界である。

[0068] 上述したようなスキャトロメータを、ターゲット３０などのターゲット構造のモデル化及びその回折特性と組み合わせて用いると、構造物の形状及び他のパラメータの測定をいくつかの手法で行うことができる。図５によって表される第１のタイプのプロセスでは、ターゲット形状の第１の推定値（第１の候補構造）に基づく回折画像が計算され、観察された回折画像と比較される。次に、モデルのパラメータが体系的に変更され、回折が一連の反復修正において再計算されて、新たな候補構造が生成され、最良フィットに到達する。図６によって表される第２のタイプのプロセスでは、多くの異なる候補構造の回折スペクトルが予め計算されて、回折スペクトルの「ライブラリ」が作成される。その後、測定ターゲットから観察された回折画像が計算されたスペクトルのライブラリと比較されて、最良フィットを発見する。両方の方法が併用されてもよい。すなわち、粗いフィットをライブラリから得て、その後、反復プロセスによって最良フィットを発見してもよい。

[0069] 図５及び図６の説明を通じて、「回折画像」という用語は、図３又は図４のスキャトロメータが使用されることを想定して用いられる。回折画像とは、本開示の文脈においては、検査データ要素の一例である。当業者であれば、この教示を、様々なタイプのスキャトロメータに、又は他のタイプの測定器具にさえ、容易に適応させることができる。

[0070] 図５は、ターゲット形状及び／又は材料特性の測定方法のステップを概説するフローチャートである。ステップは以下の通りであり、後でより詳細に説明する。

[0071] ４０２−回折画像を測定、

[0072] ４０３−モデルレシピを定義、

[0073] ４０４−形状パラメータｐ１（０），ｐ２（０），ｐ３（０），…を推定、

[0074] ４０６−モデル回折画像を計算、

[0075] ４０８−測定された画像と計算された画像とを比較、

[0076] ４１０−費用関数を計算、

[0077] ４１２−変更された形状パラメータｐ１（１），ｐ２（１），ｐ３（１），…を生成

[0078] ４１４−最終的な形状パラメータを報告

[0079] この説明に関しては、ターゲットは１方向にのみ周期的であることを想定する（１Ｄ構造）。実際には２方向に周期的であってもよく（２次元構造）、処理はそれに応じて適合される。

[0080] ４０２：基板上の実際のターゲットの回折画像が、上述したようなスキャトロメータを用いて測定される。この測定された回折画像は、コンピュータなどの計算システムに渡される。計算システムは、上記で参照した処理ユニットＰＵであってもよいし、あるいは別個の装置であってもよい。

[0081] ４０３：いくつかのパラメータｐｉ（ｐ１，ｐ２，ｐ３など）に関してターゲット構造のパラメータ化されたモデルを定義するプロファイルが確立される。これらのパラメータは、例えば、１Ｄ周期構造では、側壁角度、フィーチャの高さ又は深さ、フィーチャの幅を表し得る。ターゲット材料及びその下にある層の特性も、（スキャトロメトリ放射ビーム中に存在する特定の波長での）屈折率などのパラメータによって表される。具体的な例を以下に示す。重要なことには、ターゲット構造はその形状及び材料特性を説明する何十ものパラメータによって定義され得るが、プロファイルはそれらのうち多くを固定値を有するものとして定義し、その他は以下のプロセス工程に関して可変パラメータ又は「浮動」パラメータとなる。また、完全に独立した浮動パラメータとなることなくパラメータが変化することを可能にする手法を紹介する。図５の説明に関しては、可変パラメータのみがパラメータｐｉと見なされる。プロファイルは、所与のターゲット構造についての測定放射の設定（例えばドーズ、波長、入射方向）、ならびに、モデルを検査データにフィッティングすることによってパラメータ値をどのように推定するかも定義する。

[0082] ４０４：浮動パラメータの初期値ｐｉ（０）（すなわちｐ１（０），ｐ２（０），ｐ３（０）など）を設定することによって、モデルターゲット形状が推定される。各浮動パラメータは、レシピに定義されるように、ある所定の範囲内で生成される。

[0083] ４０６：推定された形状を表すパラメータを、モデルの種々の素子の光学特性とともに使用し、例えばＲＣＷＡのような厳密光回折方法又はマクスウェル方程式の任意の他のソルバを用いて、散乱特性を計算する。これにより、推定されたターゲット形状の推定回折画像又はモデル回折画像が与えられる。

[0084] ４０８，４１０：その後、測定された回折画像とモデル回折画像とを比較し、その類似点及び相違点を用いて、モデルターゲット形状の「費用関数」を計算する。任意選択的には、費用関数の計算においては、パラメータの所定の範囲など、プロファイルレシピに定義される他の基準も用いられ得る。

[0085] ４１２：モデルが実際のターゲット形状を正確に表すまでには改良を要することを費用関数が示していると仮定して、新たなパラメータｐ１（１），ｐ２（１），ｐ３（１）などが推定され、ステップ４０６に反復的にフィードバックされる。ステップ４０６〜４１２が繰り返される。

[0086] 検索を補助するために、ステップ４０６における計算はさらに、費用関数の偏導関数を生成してもよい。この偏導関数は、パラメータ空間内のこの特定の領域においてパラメータを増加又は減少させることが費用関数を増加又は減少させる感度を示す。費用関数の計算及び導関数の使用は、当該技術分野においては一般的に知られており、ここでは詳細には説明しない。

[0087] ４１４：この反復プロセスが所望の精度で解に収束したことを費用関数が示すと、現在推定されているパラメータが、実際のターゲット構造の測定として報告される。

[0088] この反復プロセスの演算時間は、主に、使用される前方回折モデル、すなわち、推定されたターゲット構造から厳密光回折理論を用いて推定モデル回折画像を計算することによって決定される。より多くのパラメータが必要とされる場合には、より多くの自由度が存在する。計算時間は、原則的に、自由度の数の累乗とともに増加するが、これは有限差分を用いてヤコビアンを近似すれば緩和可能である。４０６で計算された推定回折画像又はモデル回折画像は、様々な形態で表現され得る。計算された画像が、ステップ４０２で生成された測定された画像と同じ形態（例えばスペクトル、瞳像）で表現される場合には、比較は簡易化される。

[0089] 図６は、ターゲット形状及び／又は材料特性の代替的な測定方法のステップを概説するフローチャートである。この方法では、異なる組の形状パラメータｐｉ（ｊ）に対応する異なるターゲット形状（候補構造）の複数のモデル回折画像が予め計算され、現実の測定との比較のためにライブラリに記憶される。基礎となる原理及び用語は、図５のプロセスと同一である。ステップは以下の通りであり、後でより詳細に説明する。

[0090] ５０２−ライブラリを生成、

[0091] ５０３−モデルレシピを定義、

[0092] ５０４−サンプル形状パラメータｐ１（０），ｐ２（０），ｐ３（０），…、

[0093] ５０６−モデル回折画像を計算して記憶、

[0094] ５０８−新しいサンプル形状パラメータｐ１（１），ｐ２（１），ｐ３（１），…、

[0095] ５１０−回折画像を測定、

[0096] ５１２−測定された画像とライブラリ画像とを比較、

[0097] ５１４−最終的な形状パラメータを報告、

[0098] ５１６−形状パラメータを改良。

[0099] ５０２：ライブラリを生成するプロセスを開始する。ターゲット構造の各タイプについて別個のライブラリが生成されてもよい。ライブラリは必要に応じて測定装置のユーザによって生成されてもよいし、又は装置の供給業者によって事前に生成されてもよい。

[00100] ５０３：いくつかのパラメータｐｉ（ｐ１，ｐ２，ｐ３など）に関してターゲット構造のパラメータ化されたモデルを定義するプロファイルが確立される。考慮する点は反復プロセスのステップ５０３におけるものと同様である。

[00101] ５０４：第１組のパラメータｐ１（０），ｐ２（０），ｐ３（０）などが、例えば、各々が期待値の範囲内にあるすべてのパラメータのランダム値を生成することによって生成される。

[00102] ５０６：モデル回折画像が計算されライブラリに記憶される。モデル回折画像は、パラメータによって表されるターゲット形状から予測される回折画像を表す。

[00103] ５０８：新しい組の形状パラメータｐ１（１），ｐ２（１），ｐ３（１）などが生成される。ステップ５０６〜５０８は、すべての記憶されモデル化された回折画像を含むライブラリが十分に完成していると判断されるまで、数十回、数百回又は数千回繰り返される。記憶された各画像は、多次元パラメータ空間におけるサンプル点を表す。ライブラリ内のサンプルは、任意の現実の回折画像が十分に近接して表されるのに十分な密度をもってサンプル空間をポピュレートしなければならない。

[00104] ５１０：ライブラリが生成された後（前であってもよいが）、現実のターゲット３０がスキャトロメータに配置され、その回折画像が測定される。

[00105] ５１２：測定された画像を、ライブラリ内に記憶されたモデル化画像と比較して、最も合致する画像を見つける。この最も合致する画像は、最も低い値の費用関数をもたらす画像であり得る。比較は、ライブラリ内のサンプル毎に行われもよいし、又は、演算の負荷を低減するために、より体系的な検索戦略が採られてもよい。

[00106] ５１４：合致が見つかった場合には、その合致するライブラリ画像を生成するのに用いられた推定ターゲット形状が近似オブジェクト構造として決定され得る。合致するサンプルに対応する形状パラメータは、測定された形状パラメータとして出力される。合致プロセスは、モデル回折信号に対して直接実施されてもよいし、又は、高速評価のために最適化された代替モデルに対して実施されてもよい。

[00107] ５１６：任意選択的には、最も近い合致サンプルを開始点として使用し、改良プロセスを用いて報告のための最終的なパラメータが得られる。この改良プロセスは、例えば図５に示されるものに非常に類似した反復プロセスを含んでいてもよい。

[00108] 改良ステップ５１６が必要であるか否かは、実施者の選択の問題である。ライブラリが非常に密にサンプリングされている場合には、良好な合致が常に見つかるので、反復的な改良は不要であるかもしれない。その一方で、そのようなライブラリは、実用のためには大きすぎる可能性がある。したがって、現実的な解決策としては、パラメータの粗い組についてライブラリ検索を用い、その後で費用関数を用いて１回以上の反復修正を行うことでパラメータのより正確な組を決定して、所望の精度でターゲット基板のパラメータを報告する。追加的な反復修正が実施される場合には、計算された回折画像及び関連する改良されたパラメータセットをライブラリの新しいエントリとして追加するのが任意選択肢となるであろう。このようにして、最初は比較的少量の演算作業に基づくライブラリが用いられ得るが、このライブラリは改良ステップ５１６の演算作業を用いてより大きなライブラリへと構築される。いずれの方策を用いても、複数の候補構造の合致の良好性に基づいて、報告される可変パラメータのうち１つ以上の値のさらなる改良を行うことができる。例えば、最終的に報告されるパラメータ値は、２つ以上の候補構造の両方又はすべてが高い合致スコアを有すると仮定して、それらの候補構造のパラメータ値の間で補間を行うことによって生成されてもよい。

[00109] この反復ステップの演算時間は、主に、ステップ４０６及び５０６の前方回折モデル、すなわち、推定されたターゲット構造形状から厳密光回折理論を用いて推定モデル回折画像を計算することによって決定される。

[00110] パラメータ化された形状及び材料モデルを測定された信号にフィッティングすることに代えて、リソグラフィシステムの焦点又はドーズ、エッチャーの処理条件、又は堆積ツールの堆積温度など、ターゲットの生成プロセスの条件に関係するターゲットの１つ又はいくつかのパラメータのみを決定することも可能である。測定された信号を関連のあるプロセスパラメータに関係づけるために、経験的較正が用いられてもよい。

[00111] プロファイルの作成はそのプロファイルを複数回改良することを必要とするところ、物理モデルが徐々に調整されて、検査データを最も良く表すとともに任意選択的な他の基準を最も良く満たすようになる。検査データは検査データ要素を含み得る。検査データ要素とは、画像、回折画像（回折ベースのスキャトロメータが使用されている場合）、スペクトル又は瞳像であってもよい。そうでなければ、そのような回折画像などから得られた再構築されたパラメータ値であってもよい。検査データ要素の各々は、例えば上述したもののようなスキャトロメータを用いて、対応するターゲット構造を検査することによって得られてもよい。これらの検査データ要素の各々は、複数の強度値によって表されてもよい。調整は、典型的には再構築の結果に基づく。説明したように、再構築によってモデルは検査データにフィッティングされ、それによって検査データ要素はパラメータ値に変換される。手順の始めでは、不確実性が大きいかもしれないので、再構築は失敗し得る。したがって、完全なデータセットではなく、１つ又はいくつかの測定のみを再構築するのがより効果的であろう。

[00112] プロファイルをより頑強にするためには、プロファイルの公称パラメータ値が適切に選択されなければならない。理想的には、これらの公称パラメータ値を適当に推定するためには、多くのターゲット構造が再構築されるべきである。しかしながら、これには時間がかかり過ぎるであろう。したがって、公称パラメータ値を提供するためには、１つ又はいくつかのターゲット構造のみが再構築されることになろう。選択されたターゲット構造が概してターゲット構造を良好に表すものでない場合には、測定された値に有意な偏りがあるかもしれず、プロファイルは最適なものではない。

[00113] 公称パラメータ値を得るために、１つ以上のターゲット構造が再構築用にランダムに選択されてもよい。典型的な改良は、基板の中央から３０ｍｍから１２０ｍｍの帯域内にあるターゲット構造のみを選択するというものである（中央又は縁部に近すぎるターゲット構造は理想的とは考えられない）。しかしながら、この基準を満たすターゲット構造についてさえ、特定のパラメータに関しては値に有意な変動があり得ることが実証され得る。中間ＣＤ（オブジェクトの高さの半分で測定されたＣＤ）の例を検討中のパラメータとして用いると、３０ｍｍ〜１２０ｍｍの帯域内のターゲット構造は依然として平均値から２σから２．５σ離れた標準偏差を有し得ることが示され得る。これらのターゲット構造のうち１つを再構築用に選択して公称パラメータ値を見つけるのは、理想とはほど遠いであろう。

[00114] 一群の測定結果から有用な情報を抽出するために、統計的階層的再構築が用いられてもよい。例えば、統計的階層的再構築は、パラメータのとり得る値を決定するために用いられてもよく、これが公称パラメータ値として使用されてもよい。統計的階層的再構築はもちろん、公称パラメータ値の決定という使用に限られない。

[00115] 図７は、一実施形態による統計的階層的再構築のフローを概略的に示す。一群の測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎが得られる。この一群の測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎは、同一の統計分布を有していてもよい。これらの測定結果の一例は、（例えば異なる偏光、異なる波長、又は異なる入射角などによる）一群の異なる測定レシピを用いて単一のターゲットを測定することによって得られる結果であってもよい。測定結果の別の一例は、（例えば基板の異なる箇所にある、又は異なる処理条件下で製造された）ターゲットの、一群の名目上同一のコピーを測定することによって得られる結果であってもよい。測定結果のさらに別の一例は、基板上のフィルムから反射された光を測定することによって得られる結果であってもよい。測定の例は、上述したもののようなスキャトロメータを用いて回折画像を得ること、重なり合ったターゲットに基づくオーバーレイ、基板上のパターンに基づくＣＤ、側壁角度（ＳＷＡ）、高さ、消衰係数、屈折率、分散モデルパラメータなどといった形状及び材料パラメータを得ること、及び、リソグラフィプロセス、エッチングプロセス、又は堆積プロセスなどのデバイス製造プロセスの処理パラメータを得ることを含む。測定は、回折ベースのオーバーレイ、回折ベースの焦点、再構築ベースのＣＤ、微分ベースのＣＤ、結像ベースのＣＤ、又は再構築ベースのプロファイルパラメータであってもよい。測定は、リソグラフィ工程（例えばフォトリソグラフィ、ｅ−ビームリソグラフィ）について行われてもよく、又はリソグラフィ工程の製品について行われてもよい。デバイス製造についての測定は、そのデバイス製造において用いられる装置の測定を含み得る。次に、１つ以上のパラメータを有する分布７０２が、一群の測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎの各々に対してフィッティングされる。分布７０２は、一群の測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎの各々に対して個々にフィッティングされてもよい。分布７０２は、一群の測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎのすべてに同時に合致するようにはフィッティングされない。一群の測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎのそれぞれに対するフィッティングから、分布７０２の１つ以上のパラメータの値の組７０３−１，７０３−２，…，７０３−ｎが得られる。例えば、パラメータは、測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎの各々の標準偏差を含んでいてもよく、フィッティング誤差の定量化として用いられてもよい。１つ以上のパラメータを有する分布７０４が、値の組７０３−１，７０３−２，…，７０３−ｎに対してフィッティングされる。分布７０４は、分布７０２の１つ以上のパラメータの値７０３−１，７０３−２，…，７０３−ｎの平均ならびにこれらの値の変動についての情報を含んでいてもよく、フィッティング残差の統計量の情報を含んでいてもよい。分布７０４は、分布７０２の１つ以上のパラメータの値７０３−１，７０３−２，…，７０３−ｎの分散を定量化するために用いられてもよい。分布７０４は分布７０２のパラメータの分布であるため、分布７０４は「超分布」と称され得るとともに、分布７０４のパラメータは「超パラメータ」と称され得る。分布７０４の１つ以上の超パラメータの値７０５はこのフィッティングから得られる。

[00116] 分布７０４は、任意選択的には先のフィッティング誤差と組み合わせて、分布７０２のフィッティングを修正するために、及び順に値７０３−１，７０３−２，…，７０３−ｎを更新し、次いで超パラメータを更新するために用いられ得る。分布７０４すなわち超パラメータは、分布７０２のフィッティングにおけるフィッティング誤差の情報を含んでいてもよい。分布７０２のフィッティングは、フィッティング誤差を特徴づける少なくとも１つの項と超パラメータを特徴づける少なくとも１つの項とを含む費用関数を用いて行われてもよい。フィッティングを修正する１つの手法は、各反復修正において費用関数を超パラメータをもって更新することによるものである。このプロセスは、収束まで繰り返される。つまり、７０６では、収束が起こったかどうかが判定される。起こらなければ、フローは値７０５とともに分布７０２のフィッティングに戻る。起これば、フローは７０７で終了する。収束は、ベイズモデルのエビデンスへの変分下限の収束を調べることを含む様々な方法を介して測定可能である。メトロポリスヘイスティングス法又はギブスサンプリングといったＭＣＭＣサンプリングを含む、階層構造の他のフィッティング法が存在している。

[00117] 図７のフローを説明するために、以下の例が用いられ得る。一群の測定結果７０１−１，７０１−２，…，７０１−ｎは、基板上の異なる箇所に結像された同一のフィーチャのコピーの一群のＳＥＭ画像であってもよい。モデル７０２は、ＣＤの確率分布であってもよい。例えば、分布７０２は２つのパラメータ（期待値及び標準偏差）を有する正規分布であってもよい。モデル７０２はＳＥＭ画像の各々にフィッティング可能であり、ＳＥＭ画像の各々についてＣＤの期待値及び標準偏差の一連の値（すなわち組７０３−１，７０３−２，…，７０３−ｎのうち１つ）をもたらす。あるＳＥＭ画像の期待値は、その画像から測定されたＣＤと見なされてもよい。分布７０４は、期待値の確率分布であってもよい。例えば、分布７０４は２つのパラメータ（期待値及び標準偏差）を有する正規分布であってもよい。分布７０４の期待値は、分布７０４を分布７０２の期待値に対してフィッティングすることによって得られてもよい。分布７０４の期待値は、ＣＤの公称値を推定するために用いられてもよい。

[00118] 図７に示される統計的階層的再構築の効果は、図８のフローを用いて検証され得る。シミュレーションモデル８０２のパラメータの値８０１が得られる。シミュレーションモデル８０２を用いて複数のシミュレートされた測定結果８０３が得られる。シミュレートされた測定結果８０３は、統計的階層的再構築フロー８０４（例えば図７のフロー）に提供されてもよい。統計的階層的再構築フロー８０４は、値８０１に対応する（例えばその期待値である）べき超パラメータの値８０５をもたらす。値８０５が値８０１に近いほど、値８０５はより信頼性がある。

[00119] 図９は、図８の検証フローの結果の例を示す。横軸はパラメータ（例えばＳＷＡ）の値８０１であり、縦軸は統計的階層的再構築に基づく対応する値８０５である。図９は傾きが約１で切片が約０の基本的にまっすぐな直線を示しており、これは、統計的階層的再構築の信頼性が高いことを示している。

[00120] 超パラメータの値の信頼性又はパラメータの値の信頼性は、（１）値８０５と値８０１との差の標準偏差（再構築誤差）と、（２）平均予測不確実性、すなわち分布７０３−１から７０３−ｎの標準偏差の平均との間の近接性によっても示され得る。分布７０３−１から７０３−ｎの標準偏差は分布７０４に直接依存する。表１は、いくつかのパラメータについてこれら２つの標準偏差を示す。

[00121] 統計的階層的再構築は、異なる条件での測定の間の一貫性を評価するために用いることができる。例えば、測定が回折ベースのオーバーレイであるときには、異なる条件は異なる波長での回折であってもよい。図１０のフローに示されるように、一組の超パラメータの値（例えば１００１及び１００２）及び超分布を得るために、各条件での測定結果は図７のフローにおいて用いられ得る。各条件での一組の超パラメータの値又は超分布は、１００３において、これらの条件での測定の間の一貫性を判定するために用いられ得る。例えば、異なる条件での超分布が一致しているかどうかを判定するために、コルモゴロフ−スミルノフ検定（ＫＳ検定）を用いることができる。

[00122] 図１１Ａは、３つの異なる波長でのＳＷＡの測定から得られた３つの超分布１１１０，１１２０及び１１３０を示す。超分布１１１０，１１２０及び１１３０は異なる平均を有する。これらの超分布１１１０，１１２０及び１１３０はいくらかの重複を有するのに十分なほど幅広いので、まったく不一致なのではない。対照的に、図１１Ｂは、３つの異なる波長でのＳＷＡの測定から得られた別の３つの超分布１１４０，１１５０及び１１６０を示す。超分布１１４０，１１５０及び１１６０もまた異なる平均を有し、超分布１１１０，１１２０及び１１３０よりもずっと狭い。超分布１１４０，１１５０及び１１６０は本質的に重複がなく、したがって不一致である。

[00123] 統計的階層的再構築は、新たな測定が行われると更新され得る。更新された統計的階層的再構築はその後、将来の測定のフィッティング基準の修正によって将来の測定をガイドするために用いられ得る。図１２は、統計的階層的再構築を用いて将来の測定をガイドするフローを概略的に示す。超パラメータの既存の値又は既存の超分布１２０１と新しい測定結果１２０２とが図７のフロー１２０３に提供される。「新しい」という語は、ここでは、測定結果１２０２が超パラメータの既存の値又は既存の超分布１２０１に到達するためには用いられなかったことを意味する。フロー１２０３は、超パラメータの更新された値又は更新された超分布１２０４を提供する。

[00124] 超パラメータの値又は超分布は、異なる量の測定をガイドするために用いられ得る。図１３は、異なる量の測定をガイドするために統計的階層的再構築を用いるフローを概略的に示す。超パラメータの値又は超分布１３０１は、シミュレーション１３０２において、別の量の値又は分布１３０３を決定するために用いられ得る。例えば、超パラメータ又は超分布は、あるＣＤを特徴づける場合には、リソグラフィ工程の歩留まりの値又は分布を決定するために用いられ得る。

[00125] モデルが測定結果に対してフィッティングされる場合には、モデルのパラメータの初期値として超パラメータの値が用いられてもよい。図１４は、モデルを測定結果にフィッティングするフローを概略的に示す。モデルのパラメータの初期値は超パラメータの値１４０１に設定されてもよく、その後、１４０３において、そのモデルが測定結果１４０２に対してフィッティングされ得る。例えば、測定の結果は、重なり合ったターゲットから測定された回折画像であってもよく、モデルは回折画像からオーバーレイを決定するように構成されていてもよく、超パラメータの値は、先の測定から図７のフローを用いて決定されるオーバーレイの期待値であってもよい。初期値がパラメータの真値に近いときには、モデルを測定結果に対してフィッティングするのに必要な演算量はより少なくなる。

[00126] 図１５は、本明細書に開示される方法及びフローの実行を補助することのできるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。コンピュータシステム１００は、バス１０２又は情報を伝達するための他の通信機構と、情報を処理するための、バス１０２と連結されたプロセッサ１０４（又は複数のプロセッサ１０４及び１０５）とを含む。コンピュータシステム１００は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又は他の動的記憶デバイスなどのメインメモリ１０６も含み、これはバス１０２と連結されており、情報及びプロセッサ１０４によって実行されるべき命令を記憶する。メインメモリ１０６は、プロセッサ１０４によって実行されるべき命令の実行の間、一時変数又は他の中間情報を記憶するために使用されてもよい。コンピュータシステム１００はさらに、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１０８又は他の静的記憶デバイスも含み、これはバス１０２と連結されており、静的情報及びプロセッサ１０４のための命令を記憶する。磁気ディスク又は光ディスクなどの記憶デバイス１１０が提供され、これはバス１０２に連結されており、情報及び命令を記憶する。

・コンピュータシステム１００は、バス１０２を介して、コンピュータのユーザに対して情報を表示するための陰極線管（ＣＲＴ）又はフラットパネル又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ１１２に連結されてもよい。英数字キー及び他のキーを含む入力デバイス１１４がバス１０２に連結されており、情報及びコマンド選択をプロセッサ１０４に伝達する。別のタイプのユーザ入力デバイスがカーソル制御部１１６であり、これは、プロセッサ１０４に方向情報及びコマンド選択を伝達するとともにディスプレイ１１２上のカーソル移動を制御するマウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどである。この入力デバイスは、典型的には、第１の軸（例えばｘ）及び第２の軸（例えばｙ）の２軸の２自由度を有し、これによってデバイスが平面内の位置を特定することが可能になる。タッチパネル（スクリーン）ディスプレイが入力デバイスとして用いられてもよい。

・一実施形態によれば、最適化プロセスの一部は、メインメモリ１０６に含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行するプロセッサ１０４に応答して、コンピュータシステム１００によって実行されてもよい。そのような命令は、記憶デバイス１１０など別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１０６に読み込まれてもよい。メインメモリ１０６に含まれる命令のシーケンスの実行は、プロセッサ１０４に、本明細書に記載された処理ステップを実施させる。メインメモリ１０６に含まれる命令のシーケンスを実行するためには、多重処理配置の１つ以上のプロセッサが採用されてもよい。代替的な一実施形態によれば、ソフトウェア命令の代わりに又はソフトウェア命令と組み合わせて、ハードワイヤードの回路が用いられてもよい。このように、本明細書の記載は、ハードウェア回路とソフトウェアとの何らかの特定の組み合わせには限定されない。

・本明細書において用いられる「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のための命令をプロセッサ１０４に提供することに関与する任意の媒体を指す。そのような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含むがこれらに限られない多くの形態をとり得る。不揮発性媒体は、例えば、記憶デバイス１１０のような光ディスク又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６のような動的メモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を備えるワイヤなどの同軸ケーブル、銅線及び光ファイバを含む。伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）及び赤外（ＩＲ）データ通信の際に生成されるもののような、音波又は光波の形態もとり得る。コンピュータ可読媒体の一般的な形態は、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、任意の他の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、任意の他の光媒体、孔カード、紙テープ、穴のパターンを有する任意の他の物理的媒体、ＲＡＭ，ＰＲＯＭ、及びＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、任意の他のメモリチップ又はカートリッジ、後述する搬送波、又はコンピュータが読み出すことのできる任意の他の媒体を含む。

・１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行のためにプロセッサ１０４に伝えることには、様々な形態のコンピュータ可読媒体が関係し得る。例えば、命令は、当初は遠隔コンピュータの磁気ディスク上にあってもよい。遠隔コンピュータはその動的メモリに命令をロードし、その命令を電話線を介しモデムを用いて送信し得る。コンピュータシステム１００に固有のモデムは、電話線上のデータを受信し、赤外線送信機を用いてデータを赤外線信号に変換し得る。バス１０２に連結された赤外線検出器は、赤外線信号で搬送されたデータを受信し、そのデータをバス１０２に載せ得る。バス１０２はデータをメインメモリ１０６に伝え、そこからプロセッサ１０４が命令を検索及び実行する。メインメモリ１０６によって受信された命令は、プロセッサ１０４による実行の前又は後に、任意選択的に記憶デバイス１１０上に記憶されてもよい。

・コンピュータシステム１００は、好適には、バス１０２に連結された通信インターフェイス１１８も含む。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０に連結する双方向データ通信を提供する。例えば、通信インターフェイス１１８は、対応するタイプの電話線へのデータ通信接続を提供するためのサービス総合デジタル網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムであってもよい。別の一例としては、通信インターフェイス１１８は、互換性のあるローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）へのデータ通信接続を提供するためのＬＡＮカードであってもよい。無線リンクも実装され得る。そのようないずれかの実装形態において、通信インターフェイス１１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を送信及び受信する。

・ネットワークリンク１２０は、典型的には１つ以上のネットワークを通じて他のデータデバイスにデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を通じて、ホストコンピュータ１２４へ又はインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６によって操作されるデータ機器への接続を提供してもよい。ＩＳＰ１２６は、今や一般的に「インターネット」１２８と称される世界的なパケットデータ通信ネットワークを通じて、データ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２及びインターネット１２８はいずれも、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を用いる。デジタルデータをコンピュータシステム１００へ／から搬送する、様々なネットワークを通る信号及びネットワークリンク１２０上の及び通信インターフェイス１１８を通る信号は、情報を運ぶ搬送波の例示的な形態である。

・コンピュータシステム１００は、ネットワーク、ネットワークリンク１２０、及び通信インターフェイス１１８を介して、メッセージを送信するとともにプログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例においては、サーバ１３０が、アプリケーションプログラム用に要求されたコードを、インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２及び通信インターフェイス１１８を介して送信し得る。１つのそのようなダウンロードされたアプリケーションが、例えば、実施形態の照明の最適化をもたらしてもよい。受信されたコードは、受信時にプロセッサ１０４によって実行されてもよく、及び／又は記憶デバイス１１０か、あるいは後で実行するために他の不揮発性記憶部に記憶されてもよい。このようにして、コンピュータシステム１００はアプリケーションコードを搬送波の形態で取得し得る。

[00127] 開示された実施形態は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又はこれらの任意の組み合わせで実現され得る。開示された実施形態は、１つ以上のプロセッサによって読出し及び実行され得る、機械可読媒体に記憶された命令としても実現され得る。機械可読媒体は、機械（例えば演算装置）によって読出し可能な形で情報を記憶又は伝送する任意の機構を含んでいてもよい。例えば、機械可読媒体は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、磁気ディスク記憶媒体、光学記憶媒体、フラッシュメモリデバイス、電気的、光学的、音響、又は他の形式の伝搬信号（例えば搬送波、赤外信号、デジタル信号など）、及び他のものを含み得る。さらに、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、命令は本明細書においては一定の動作を実行するものとして記載されているかもしれない。しかしながら、そのような記載は便宜上に過ぎず、そのような動作は実際には演算装置、プロセッサ、コントローラ、又はファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、命令等を実行する他のデバイスから生じることが察知されるべきである。

[00128] 本明細書で使用する「放射」及び「ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、３５５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ若しくは１２６ｎｍ、又はこれら辺りの波長を有する）及び極端紫外光（ＥＵＶ）放射（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。

[00129] 「レンズ」という用語は、状況が許せば、屈折、反射、磁気、電磁気及び静電気光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントのいずれか一つ、又はその組み合わせを指すことができる。

[00130] 特定の実施形態に関する以上の説明は、本発明の全体的性質を十分に明らかにしているので、当技術分野の知識を適用することにより、過度の実験をせず、本発明の全体的概念から逸脱することなく、このような特定の実施形態を容易に修正する、及び／又はこれらを様々な用途に適応させることができる。したがって、このような適応及び修正は、本明細書に提示された教示及び案内に基づき、開示された実施形態の同等物の意味及び範囲内に入るものとする。本明細書の言葉遣い又は用語は説明のためのもので、限定するものではなく、したがって本明細書の用語又は言葉遣いは、当業者には教示及び案内の観点から解釈されるべきことを理解されたい。

[00131] 本発明の幅及び範囲は、上述した例示的実施形態のいずれによっても限定されず、特許請求の範囲及びその同等物によってのみ規定されるものである。

Claims (20)

1. デバイス製造プロセス又はその製品の測定結果を得ることと、
   分布を前記測定結果に対してそれぞれフィッティングすることによって、前記分布の１つ以上のパラメータの１つ以上の値の組を得ることと、
   超分布を前記パラメータの前記値の組に対してフィッティングすることによって、コンピュータを使用して、前記超分布の１つ以上の超パラメータの１つ以上の値の組を得ることと、
   を備える、方法。
2. 前記測定結果は、同じ統計分布を有する、請求項１の方法。
3. 前記統計分布は、正規分布である、請求項２の方法。
4. 前記測定結果を得ることは、複数の測定レシピを用いて単一のターゲットを測定することを含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記複数の測定レシピは、偏光、波長、入射角、又はこれらの組み合わせが異なる、請求項４の方法。
6. 前記測定結果を得ることは、ターゲットの名目上同一のコピーを測定することを含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記測定結果を得ることは、スキャトロメータを用いて回折画像を得ること、重なり合ったターゲットからオーバーレイを得ること、クリティカルディメンジョンを得ること、側壁角度（ＳＷＡ）を得ること、高さを得ること、消衰係数を得ること、基板上のパターンから屈折率、拡散モデルパラメータ又はこれらの組み合わせを得ること、を含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記測定結果を得ることは、前記デバイス製造プロセスの処理パラメータを得ることを含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記１つ以上の超パラメータの前記値を前記測定結果に対する前記分布の前記フィッティングにフィードバックすることをさらに備える、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
10. シミュレーションモデルのパラメータの値を得ることと、
    前記シミュレーションモデルを用いて複数のシミュレートされた測定結果を得ることと、
    請求項１から７のいずれかの方法を用いて超パラメータの値を得ることと、
    コンピュータを使用して、前記超パラメータの前記値の信用性又は前記パラメータの前記値の信用性を、前記超パラメータの前記値及び前記パラメータの前記値を用いて判定することと、
    を備える、方法。
11. 前記超パラメータの前記値の信用性又は前記パラメータの前記値の信用性を判定することは、前記超パラメータの前記値と前記パラメータの前記値との間の差の標準偏差を用いることを含む、請求項１０の方法。
12. 前記信用性を用いて前記シミュレートされた測定結果の品質を判定することをさらに備える、請求項１０の方法。
13. 前記超パラメータの前記値の信用性又は前記パラメータの前記値の信用性を判定することは、平均予測不確実性を用いることを含む、請求項１１の方法。
14. 請求項１から７のいずれか一項に記載の方法を用いて、第１の条件下の測定結果から、超パラメータの第１の値又は第１の超分布を得ることと、
    請求項１から７のいずれか一項に記載の方法を用いて、第２の条件下の測定結果から、前記超パラメータの第２の値又は第２の超分布を得ることと、
    前記超パラメータの前記第１もしくは第２の値又は前記第１もしくは第２の超分布を用いて、前記第１の条件での測定と前記第２の条件での測定との一貫性を判定することと、
    を備える、方法。
15. 前記測定は、回折ベースのオーバーレイ、回折ベースの焦点、再構築ベースのＣＤ、微分ベースのＣＤ、結像ベースのＣＤ、又は、再構築ベースのプロファイルパラメータである、請求項１４の方法。
16. 超パラメータの値又は超分布を得ることと、
    前記超パラメータの前記値の判定に用いられていない測定結果を得ることと、
    コンピュータを使用して、前記超パラメータの前記値又は超分布を前記測定結果を用いて更新することと、
    を備える、方法。
17. 超パラメータの値又は超分布を得ることと、
    前記超パラメータの前記値又は前記超分布を用いて別のパラメータの１つ以上の値をシミュレートすることと、
    コンピュータを使用して、前記シミュレートされた値から、前記別のパラメータの値又は分布を判定することと、
    を備える、方法。
18. 前記別のパラメータは、回折画像、オーバーレイ、クリティカルディメンジョン、側壁角度、高さ、消衰係数、屈折率、デバイス製造プロセスの処理パラメータ、又はこれらの組み合わせである、請求項１７の方法。
19. 超パラメータの値を得ることと、
    測定結果を得ることと、
    前記超パラメータの前記値を用いてモデルのパラメータの初期値を設定することと、
    コンピュータを使用して前記モデルを前記測定結果にフィッティングすることと、
    を備える、方法。
20. 命令を記録されたコンピュータ可読媒体を備え、
    前記命令は、コンピュータによって実行されるとき、請求項１から１９のいずれか一項に記載の方法を実施する、
    コンピュータプログラム製品。