TWI575900B - 用於通道估測之方法及裝置和正交分頻多工（ｏｆｄｍ）接收器 - Google Patents

用於通道估測之方法及裝置和正交分頻多工（ｏｆｄｍ）接收器 Download PDF

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古拉梅 夢荷
班納德 佛魯瑞
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Description

用於通道估測之方法及裝置和正交分頻多工(OFDM)接收器
在此所述的本揭示一般有關於用於通道估測之方法及裝置。特別而言，本揭示的態樣可有關於根據包含來自第一發送符號和第二發送符號的干擾發送之接收符號來估測通道之方法及裝置。其他的態樣有關於OFDM(正交分頻多工)接收器。
在許多戶外的方案中，無線多路徑通道顯現出多路徑分量(multipath component)，此等多路徑分量的延遲係比諸如正交分頻多工(OFDM)的多載波系統中所使用之循環字首(CP)更長。以上所提及的系統將被稱為「不足的CP系統」。在不足的CP系統中，具有比此CP更長的延遲之此等多路徑分量導致兩種型式的干擾(亦即，符號間干擾(ISI)及載波間干擾(ICI))。這意謂目前符號的樣本被先前符號的樣本干擾(ISI)，但是其還顯示出自干擾(亦即，各個子載波洩漏功率於相鄰的子載波上 (ICI))。ISI及ICI損壞發送的符號，因此影響例如諸如LTE系統中所使用之以前導符號(pilot)為基礎的通道估測器之效能，而且影響等化的效能。因為使用於通道估測的前導符號受到干擾而被損壞，所以原定的前導符號變成不足以精確地解析(resolve)此等通道多路徑分量。因為資料子載波顯現出來自相鄰載波，而且來自延遲的先前符號之干擾，所以未考量這些效應的傳統的等化器變成非常易錯的。
改善無線通訊網路中(特別是不足的CP系統中)的通道估測會是想要的。
100‧‧‧無線系統
101‧‧‧多路徑分量
102‧‧‧多路徑分量
103‧‧‧多路徑分量
110‧‧‧基地台
112‧‧‧障礙物
113‧‧‧障礙物
120‧‧‧行動台
200‧‧‧方法
201‧‧‧接收到
202‧‧‧第一發送符號xn
203‧‧‧估測
204‧‧‧第二發送符號xn-1
206‧‧‧接收符號yn
208‧‧‧估測
210‧‧‧通道g(τ)
300‧‧‧處理電路
301‧‧‧接收埠
303‧‧‧通道估測器
400‧‧‧OFDM接收器
401‧‧‧接收埠
402‧‧‧第一OFDM符號xn
403‧‧‧通道估測器
404‧‧‧第二OFDM符號xn-1
405‧‧‧等化器
406‧‧‧接收OFDM符號yn
408‧‧‧軟式估測，
410‧‧‧軟式估測，
500‧‧‧接收器
501‧‧‧接收埠
503‧‧‧通道估測方塊
505‧‧‧等化器B2
507‧‧‧IDFT和CP移除單元
509‧‧‧通道估測單元
511‧‧‧解調變器、解交錯器和解碼器單元
513‧‧‧軟式編碼器和軟式映射器單元
515‧‧‧原始位元串流計算單元
517‧‧‧更高層轉送單元
520‧‧‧通道
550‧‧‧發送器
557‧‧‧IDFT和CP加入單元
559‧‧‧前導符號產生器
560‧‧‧接收器
563‧‧‧另外連結單元
565‧‧‧編碼器和交錯器單元
567‧‧‧補零單元
569‧‧‧連結單元
571‧‧‧原始位元串流產生單元
590‧‧‧收發器系統
600‧‧‧因式圖表示法
700‧‧‧因式圖表示法
800‧‧‧均方誤差(MSE)
801‧‧‧平均場(MF)通道估測技術
802‧‧‧使用以前導符號為基礎的時域通道估測之參考接收器
803‧‧‧強健性維爾濾波器
804‧‧‧精靈輔助(genie-aided)MMSE估測器
900‧‧‧估測的訊噪比(SNR)
901‧‧‧平均場(MF)通道估測技術
902‧‧‧使用以前導符號為基礎的時域通道估測之參考接收器
1000‧‧‧位元錯誤率(BER)
1001‧‧‧平均場(MF)通道估測技術
1002‧‧‧使用以前導符號為基礎的時域通道估測之參考接收器
1003‧‧‧強健性維爾濾波器
1004‧‧‧精靈輔助接收器
1100a‧‧‧絕對值
1100b‧‧‧相位
1101‧‧‧平均場(MF)通道估測技術
1102‧‧‧原始通道
1103‧‧‧未考量ICI的通道估測技術
1200‧‧‧方法
1201‧‧‧接收到
1203‧‧‧估測
附圖被包括以提供態樣的進一步瞭解，且被併入於此說明書的部分中且構成此說明書的部分。繪示態樣且與此說明結合的圖式用以解釋態樣的原理。當其他的態樣及許多的態樣之所想要的優點藉由參考下面的詳細說明而變成更佳瞭解時，其將會被很快地理解。相似的參考標號稱為對應的類似部件。
圖1係繪示無線系統100的示意圖，無線系統100包括基地台110及行動台120，行動台120施加通道估測的技術。
圖2係依據此揭示之用於通道估測的方法200之示意圖。
圖3係依據此揭示之處理電路300的示意圖，此處理 電路包括接收埠301及通道估測器303。
圖4係依據此揭示之OFDM接收器400的示意圖，此OFDM接收器包括接收埠401、通道估測器403、及等化器405。
圖5係依據此揭示之收發器系統590的示意圖，此收發器系統包括發送器550及接收器500。
圖6係依據此揭示之諸如圖5中所顯示的接收器500之因式圖表示法600的圖形。
圖7係依據此揭示之諸如圖5中所顯示的接收器500中之通道估測方塊503的因式圖表示法700之圖形。
圖8係繪示與其他通道估測技術相較的依據此揭示之均方誤差(MSE)對平均場(MF)通道估測技術的訊噪比(SNR)之效能圖。
圖9係繪示與未考量(unaware)ICI的通道估測技術相較之依據此揭示之估測的SNR對MF通道估測技術的SNR之效能圖。
圖10係繪示與其他通道估測技術相較的依據此揭示之位元錯誤率(BER)對MF通道估測技術的SNR之效能圖。
圖11a及11b係繪示與未考量ICI的通道估測技術相較之依據此揭示之估測的通道脈衝響應(CIR)之絕對值(圖11a)及相位(圖11b)對MF通道估測技術的時間之效能圖。
圖12係依據此揭示之用於通道估測的方法1200之示 意圖。
【發明內容及實施方式】
在下面的詳細說明中，會參考附圖(附圖構成此詳細說明的部分)，且其中，參考係藉由可實施此揭示的例示特定態樣來予以顯示。要瞭解的是，在不脫離本揭示的範圍之下，可利用其他的態樣，且可實施結構或邏輯的改變。因此，不要以限制性的意義來理解下面的詳細說明，而是本揭示的範圍係藉由後附的申請專利範圍來予以界定。下面的術語、縮寫、及標記在此將予以使用：OFDM：正交分頻多工，PACE：引導碼輔助的通道估測(Pilot Aided Channel Estimation)，LTE：長期演進，CRS：小區特定的參考訊號(Cell-specific Reference Signal)，TX：發送，RX：接收，IDFT：反離散傅立葉轉換，DFT：離散傅立葉轉換，CP：循環字首，SNR：訊噪比，MSE：均方錯誤，MMSE：最小均方錯誤， ME：平均場，MFBP：平均場可信度傳播，BER：位元錯誤率，CIR：通道脈衝響應，ISI：符號間干擾，ICI：載波間干擾，AWGN：加成性白高斯雜訊，RF：射頻，UE：用戶設備，LLR：對數近似比值RWF：強健性維爾濾波器(Robust Wiener Filter)，SBL：使用以前導符號為基礎的時域通道估測之參考接收器，QPSK：四相移鍵控，P：功率，r.v.：隨機變數，pdf：機率密度函數，參考符號：特定子載波上且特定時間點時所傳送的調變符號(例如，LTE系統中的特定OFDM符號)-在接收時，其時間-頻率位置及其值是已知的。
前導符號：與參考符號相同的意義，之後被表示為xn (P)。
資料符號： 接收時為未知的-需要被估測，之後被表示為xn (D)。
一個發送符號：之後被表示為xn，為交錯資料及前導符號的陣列。
不足的CP系統：在具有不足的CP之系統中，目前的接收符號yn遭受ICI(來自xn)及ISI(來自xn-1)，因此資料及前導符號導致干擾。為了使此減少，資料輔助時域通道估測予以實施，CIR的軟式值藉由使用已知的前導符號xn (P)及資料xn (D)的軟式估測來予以估測。
在此所述的方法及裝置可根據通道估測，特別是具有延遲係比循環字首更長的延遲之多路徑分量的無線多路徑通道之通道估測。要瞭解的是，結合所述的方法所實施之評論也可適用於被組構成實施此方法的對應裝置，且反之亦然。例如，若說明特定的方法步驟，則即使在圖式中，未明確地說明或例示用以實施所述的方法步驟之單元，但是對應裝置可包括此種單元。另外，要瞭解的是，除非另外特別提及，否則在此所述之各種範例的態樣之特性可彼此相結合。
在此所述的方法及裝置可被實施於無線通訊網路(特別是根據3G、4G、及CDMA標準的通訊網路)中。以下所述的方法及裝置另可被實施於基地台(節點B(NodeB)，演進的節點B(eNodeB))，或行動裝置 (或行動台或用戶設備(UE))中。所述的裝置可包括積體電路及/或被動元件(passive)，且可依據各種技術來予以製造。例如，此等電路可被設計為邏輯積體電路、類比積體電路、混合訊號積體電路、光學電路、記憶電路、及/或積體被動元件。
在此所述的方法及裝置可被組構成發送及/或接收無線電訊號。無線電訊號可為或可包括藉由具有位於約3Hz至約300GHz的範圍中之射頻的無線電發送裝置(或無線電發送器或傳送器)。此射頻範圍可符合被使用來產生及偵測無線電波的交流電訊號之頻率。
在此所述的方法及裝置可被實施於無線電接收器(例如，時域接收器)中。時域接收器為被設計成抵銷多路徑衰減(fading)的效應之無線電接收器。這可藉由使用多個稱為分接器(tap)、路徑、或耙指(finger)的「子接收器」(亦即，多個關聯器(correlator)，各者被分配給不同的多路徑分量)來予以實施。各個分接器或耙指可獨立地將單一多路徑分量解碼。在稍後的階段，所有的分接器或耙指之作用可予以結合，以便充分使用各個發送路徑之不同的發送特徵。在多路徑環境中，這會導致較高的訊噪比(SNR)。
圖1繪示無線系統100，其包括基地台110及行動台120，行動台120施加如以下所述之通道估測的技術。由於障礙物112，113，所以多路徑通道(無線電波自基地台110經由此多路徑通道而發送至行動台120)可被視為 將原始(視線)脈衝波(wave pulse)101傳送經過一些多路徑分量101、102、103。多路徑分量為行經不同的回波(echo)路徑之原始發送波的延遲複本，在接收器處，各者具有不同的量值(magnitude)及到達時間。因為各個分量包含原始資訊，所以若經由稱為通道估測的程序而在接收器處，計算出各個分量的量值及到達時間(相位)，則可前後一致地加入所有的分量，以改善資訊可靠度。例如圖1中所繪示之第三多路徑分量103的延遲可比使用於訊號發送的循環字首更長。當行動台120正實施如此揭示中所述之用於通道估測的技術時，可偵測出ISI及ICI，且行動台120能夠精確地估測出此通道。
在此所述的方法及裝置可被實施於施加循環字首的多載波系統中及使用CP的無線通訊OFDM系統中。在無線通訊OFDM系統中，發送的OFDM符號可藉由於一組正交子載波之上的同時資料發送來予以產生。OFDM符號然後可在無線通道(其多路徑特性判定出延遲到達接收器處的相同符號之多個複本)之上予以傳送。這判定出與目前符號相干擾的先前符號(亦即，導致符號間干擾(ISI))，而且破壞目前OFDM符號的子載波之間的正交性(亦即，產生載波間干擾(ICI))。為了避免發送時的ISI及ICI，OFDM符號可前置(prepend)循環字首(CP)(其可由其最後樣本的複本所構成，且其的長度應該至少與此通道的最大過量(excess)延遲一樣長。長CP保護各種方案中的ISI/ICI，其中，此等通道隱含地顯現 出廣泛的最大過量延遲，但是以降低的頻譜效率為代價。長的通道為傳播環境(例如，小丘、山脈、大的水團、或市區中的摩天樓)中之異質性的結果。因此，為CP選擇適當的長度總是為折衷。因此，有CP係比通道最大過量延遲更短的情況；在此情況中，ISI及ICI均使另外無考慮這些現象的接收器之效能降低。此降低為兩種不同的效應(亦即，被ISI/ICI損壞之以前導符號為基礎的通道估測錯誤及等化)之結合的結果。以前導符號為基礎的通道估測錯誤之原因為雙重的：一方面，在不足的CP OFDM系統中，對於此估測器而言，前導符號提供的解析度(resolution)不足以精確地解析此通道響應；另一方面，因為此等通道估測器假設在相鄰的子載波之間，無功率洩漏，所以其使用偏置(biased)訊號模型，其中，發送的符號之向量被對角通道矩陣調變。其次，由於在等化之前，使用藉由通道估測方塊所解析之不匹配的訊號模型及不精確的通道估測，所以此等化變成偏置的。
圖2為依據此揭示之用於通道估測的方法200之示意圖。方法200包含接收到201接收符號yn 206，接收符號yn 206包含來自第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的干擾發送，其中，來自第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的發送為不同的時間點n，n-1之發送。第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的各者可包括與已知的調變符號交錯之未知的調變符號。發送符號可為與已知的調變符號(諸如，前導符號或參考符號(例 如，LTE訊框之小區特定的參考訊號(CRS))交錯之未知的調變符號(諸如，此接收器所包括的資料)之陣列。 方法200另包含根據接收符號yn 206及第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的估測208來估測203通道g(τ)210。
第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204之已知的調變符號可包含LTE訊框之小區特定的參考訊號(CRS)。第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204可為包含資料及/或除了參考符號之外的控制符號之LTE訊框、子訊框、或時槽(slot)的部分。LTE訊框之小區特定的參考符號也可被稱為前導符號或前導OFDM符號。不同的時間點n，n-1可為在發送器處，發送第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的時間。不同的時間點n，n-1可為LTE訊框、子訊框、或時槽之不同的符號時間。例如，第一發送符號xn 202的發送時間n和第二發送符號xn-1 204的發送時間n-1可為連續的LTE訊框或子訊框或時槽之時間，或可為LTE訊框、子訊框、或時槽中的連續符號之時間。
接收符號yn 206可包含來自第一發送符號xn 202的發送和第二發送符號xn-1 204的發送之符號間干擾及/或載波間干擾。方法200可另包含藉由使用估測的通道g(τ)210來使接收符號yn 206等化。來自第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的發送可為後續的時間點n，n-1之發送。第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204可包含OFDM符號。此等OFDM符號的循環字首之持續期間可比此通道的延遲更短。估測203此通道可根據時域資料輔助通道估測。估測此通道可根據包含字典矩陣An,n-1的訊號表示法，字典矩陣An,n-1包含第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204。此訊號表示法可根據僅具有一些不可忽略的多路徑分量之稀疏通道模型。此訊號表示法可根據此通道及雜訊的機率模型。此訊號表示法可依據：y n =A n,n-1 β+ε n ，其中，y n 代表時間點n的此接收符號，A n,n-1代表此字典矩陣，β代表此通道的時域權重，而ε n 代表雜訊功率。方法200可包含藉由施加此訊號表示法而聯合地估測此通道及第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204。聯合地估測此通道及第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204可根據如關於圖5之以下所述的平均場可信度傳播架構。
對於根據接收符號yn 206及第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的估測208來估測203通道g(τ)210而言，有如下面中所述之不同的方法。為了聯合地估測有關的變數(亦即，通道複數(complex)權重)，可使用雜訊變異數、資料符號、變分推理(variational inference)的方法，且可計算未知數量(觀察組所給定的)的事後pdf。例如，如同藉由「1998年，Morgan Kaufmann出版公司之智能系統中的機率推論：合理推理的網路」中之J.Pearl所述的可信度傳播(BP)演算法可被使用來解析此系統之未知的隨機變數(被縮寫為r.v.)。此BP演算法產 生隱變數之邊際分配(marginal distribution)的很好近似值(也稱為可信度值)。為了降低複雜度，可施加可信度值的計算值中之近似值。與連續的隨機變數更新相關聯之計算值可使用如藉由2012年，CoRR，Vol.(卷)abs(摘要)/1212.2512之「用於指數族中的變分推理之一般化的平均場演算法」中之E.P.Xing、M.I.Jordan、及S.J.Russell所述的平均場(MF)近似值。MF演算法藉由假設全域(global)pdf完全為可因式分解的而輸出有關之隱隨機變數的近似pdf；此方法的解決方式為使近似pdf與真實pdf之間的Kullback-Liebler發散最小之pdf。因為MF及BP有迭代特性(與因式圖的節點之間的訊息交換類似)，所以結合的架構[28]可依據E.Riegler、G.Kirkelund、C.Manchon、M.Badiu、及B.Fleury於2013年，IEEE資訊理論學報59卷第1期的第588-602頁之「將可信度傳播與平均場近似值合併：自由能法」而用公式表示為訊息傳遞(message-passing)演算法。
估測203通道g(τ)可根據使用一致的MF-BP架構而為不足的CP OFDM系統最佳化的訊息傳遞設計。為了實施時域通道估測，此CIR可被視為稀疏的(亦即，具有一些非零多路徑分量)。利用此發現，估測203可使用壓縮感測(compressive sensing)技術，其持續發現稀疏CIR估測，其例如根據11-範數限制的(norm constrained)最小化問題(諸如，最小絕對壓縮挑選機制(LASSO)、基追蹤(BP)、正交匹配追蹤(OMP)、或最大事後(MAP) 的方法(諸如，使用促進稀疏CIR表示法之通道權重的機率模型之稀疏貝葉思(Bayesian)學習(SBL)))而使目標函數最大化。為了易處理的目的，這些pdf可藉由對此等權重引入超事前分配(hyperprior)來予以模型化，因此得出兩層(2L)或三層(3L)的階層模型。
估測203通道g(τ)可根據如關於圖5之以下所述的訊息傳遞迭代接收器設計技術，其克服由於不足的CP所導致之ISI/ICI的效應。所述的接收器技術可使用時域通道估測，其藉由使用SBL法(例如使用通道權重的2L階層模型)而導致CIR稀疏。再者，使用迭代接收器設計允許使用先前估測的雜訊變異數及如虛擬前導訊號之軟式解碼的符號，以便改善通道估測。為了重建回授至估測203方塊的符號，每次迭代時，可處理如關於圖5之以下所述的交錯方塊及解碼方塊之輸出。
如同在此所述的方法200可被實施於如同關於圖3之以下所述的處理電路300中。如同在此所述的方法200可被實施於如同關於圖4之以下所述的OFDM接收器400中，或如同關於圖5之以下所述的接收器500中。
圖3為依據此揭示之處理電路300的示意圖，此處理電路包括接收埠301及通道估測器303。接收埠301被組構成接收到接收符號yn 206，接收符號yn 206包含來自第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的干擾發送。 來自第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的發送為不同的時間點n，n-1之發送。第一發送符號xn 202和 第二發送符號xn-1 204的各者可包括如關於圖2之以上所述之與已知的調變符號交錯之未知的調變符號。發送符號可為與已知的調變符號(諸如，前導符號或參考符號(例如，LTE訊框之小區特定的參考訊號(CRS))交錯之未知的調變符號(諸如，打算用於此接收器的資料)之陣列。通道估測器303被組構成根據接收符號yn 206及第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的估測來估測203通道g(τ)210。
接收符號yn 206可包含OFDM符號。處理電路300可另包含預處理單元(例如，如同關於圖5之以下所述的)，被組構成移除循環字首，且將傅立葉轉換施加至接收符號yn 206。處理電路300可另包含等化器(例如，如關於圖4及5之以下所述的)，被組構成藉由使用估測的通道g(τ)210來使接收符號yn 206等化。通道估測器303可被組構成根據貝葉思干擾技術(例如，如關於圖5之以下所述的)來計算通道g(τ)210的軟式估測及雜訊變異數的軟式估測。此等化器可被組構成根據此通道及此雜訊變異數的此等軟式估測來計算第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204的軟式估測208(例如，如關於圖4及5之以下所述的)。通道估測器303可被組構成根據包含字典矩陣An,n-1(例如，如關於圖5之以下所述的)的訊號表示法來估測通道g(τ)210，其中，此字典矩陣可包含第一發送符號xn 202和第二發送符號xn-1 204。通道估測器303可被組構成根據第一發送符號xn 202和第二發送符 號xn-1 204的估測208來計算字典矩陣An,n-1。
圖4係依據此揭示之OFDM接收器400的示意圖，此OFDM接收器包括接收埠401、通道估測器403、及等化器405。OFDM接收器400包含接收埠401，被組構成接收到接收OFDM符號yn 406，接收OFDM符號yn 406包含來自第一OFDM符號xn 402和第二OFDM符號xn-1 404的干擾發送，其中，來自第一OFDM符號xn 402和第二OFDM符號xn-1 404的發送為不同的時間點n，n-1之發送。第一OFDM符號xn 402和第二OFDM符號xn-1 404的各者可包括與已知的調變符號交錯之未知的調變符號。 OFDM符號可為與已知的調變符號(諸如，前導符號或參考符號(例如，LTE訊框之小區特定的參考訊號(CRS))交錯之未知的調變符號(諸如，此接收器所包括的資料)之陣列。特別而言，不僅前導符號彼此相干擾，而且相鄰子載波上所傳送的資料洩漏能量於此等前導符號上。OFDM接收器400另包含通道估測器403，被組構成根據接收OFDM符號yn 406及根據第一OFDM符號xn 402和第二OFDM符號xn-1 404的軟式估測， 408來估測通道脈衝響應β及雜訊功率ε n 的軟式估測， 410。OFDM接收器400另包含等化器405，被組構成根據藉由通道估測器403所估測之通道脈衝響應β及雜訊功率ε n 的軟式估測， 410來估測第一OFDM符號xn 402和第二OFDM符號xn-1 404的軟式估測， 408。
通道估測器403可被組構成根據包含字典矩陣An,n-1 (例如，如關於圖5之以下所述的)的訊號表示法來估測通道β的軟式估測， 410，其中，此字典矩陣包含第一OFDM符號xn 402和第二OFDM符號xn-1 404。此訊號表示法可依據y n =A n,n-1 β+ε n ，其中，y n 代表時間點n的此接收符號，A n,n-1代表此字典矩陣，β代表此通道的時域權重之軟式估測，而ε n 代表雜訊功率的軟式估測。等化器405可被組構成估測代表此通道之估測出的脈衝響應之第一矩陣H、代表估測出的符號間干擾之第二矩陣HISI、及代表估測出的載波間干擾之第三矩陣HICI(例如，如下面中所述的)。
收發器鏈(其中，第n個OFDM符號透過N個子載波來予以傳送)可被表示為s n =F H x n ，其中，x n 為要被傳送的調變訊息：x n =[x n (0),...,x n (N-1)] (A1)
接著，此訊號附加CP，且透過無線通道來予以傳送，在一個LTE子訊框(1ms)期間，此訊號被視為不變的：
依據最大過量延遲τ L-1係小於或等於此CP長度時的傳統訊號模型，在與第n個接收到的OFDM符號對應之DFT處理之後的訊號可寫成為：y n =Hx n +ε n (A2)
其中，H為包含此通道頻率響應的對角矩陣，而ε n 為 具有零平均值及共變異數λ -1 l的AWGN。
OFDM接收器400使用如下面中所述之增強的訊號模型。當CIR長度係比此CP長度長時，第n個接收到的OFDM符號被干擾所影響：y n =(H-H ICI )x n +H ISI x n-1+ε n (A3)
當同時估測出此通道及此資料時，這使OFDM接收器400能夠實施干擾消除。再者，重寫(A3)，會導致明確地包含通道權重β的等效模型：y n =A n,n-1 β+ε n (A4)
其中，An ,n-1為包含x n 及x n-1的全矩陣。在下面中，此矩陣將被稱為模型(A4)的字典或字典矩陣。OFDM接收器400使用方程式(A4)及此通道和此雜訊的機率模型來得出時域通道權重β及此雜訊功率的精確估測。
藉由使用依據方程式(A4)的訊號模型或訊號表示法，OFDM接收器400能夠消除出現於具有不足CP的系統中之ICI及ISI。因此，OFDM接收器400能夠在干擾與雜訊之間做出區別。OFDM接收器400能夠以如同藉由觀察陣列所給定的解析度來予以操作。因此，OFDM接收器400提供高效能(如關於圖8至11之以下所顯示的)。
OFDM接收器400可實施考慮ICI及ISI的時域資料輔助通道估測。OFDM接收器400可藉由將此通道模型化為稀疏通道(其特徵為延遲域中之其稀疏通道脈衝響應)及藉由使用估測此通道的稀疏估測技術來實施通道估測。 藉由使用此通道的時域估測，OFDM接收器400能夠將接收到的訊號上之ICI及ISI效應模型化，且將其消除。 OFDM接收器400另可精確地估測出此雜訊功率。OFDM接收器400可施加如方程式(A4)中所導出的模型，及藉由使用有關的變數之機率模型來估測此通道、此雜訊、及資料的迭代法。在實施形式中，OFDM接收器400可將控制通道使用為一組額外的虛擬前導符號，在估測器側，其可增加可用觀察資料(available observations)的數量。
OFDM接收器400可依據下面來予以操作。接收埠401可將已知資料的集合(例如，前導符號及已知的控制通道資料)及未知資料(例如，以高可靠度解碼的其他控制通道，及當同時更新CIR估測時，迭代地軟式解碼之資料通道)接收為輸入；當通道估測器403正實施通道估測時，兩種型式的資料可被使用為觀察資料。OFDM接收器400可使用有關的參數(例如，要被估測的通道複數增益、AWGN、及ISI和ICI)之機率模型，及方程式(A3)和(A4)中所導出的模型。OFDM接收器400可迭代地實施下面之主要藉由通道估測器403實施的時域通道估測，及主要藉由等化器405實施的等化和解碼之兩種主要工作。關於時域通道估測，通道估測器403可使用x n ，x n-1(在圖4中，被表示為，)的目前軟式估測而自方程式(A4)計算出A n,n-1。通道估測器403然後可使用貝葉思干擾技術來計算CIR β及雜訊變異數λ -1(在圖4中，分別被表示為及)的軟式估測。關於等化和解 碼，等化器405可使用目前軟式估測而自方程式(A3)計算出H-H ICI ，H ISI 。使用H-H ICI ，H ISI 及目前雜訊軟式估測，等化器405可計算出，()。這些估測可(選擇性地)藉由使用軟式輸入軟式輸出通道解碼器來予以改善，且可回授至時域通道估測器403。可重複時域通道估測，及等化和解碼之兩種主要工作，直到達到收斂標準。
OFDM接收器400的操作可藉由結合下面的要件來予以說明：
- 使用來自(A4)的模型(其中，通道向量β係與此系統的其他分量(矩陣A n,n-1中所包含的x n ，x n-1)分離)使此通道的時域估測成為可能，且在等化時，消除ISI和ICI的效應。
- 假設此通道脈衝響應為稀疏的，且施加稀疏估測技術(特別是稀疏貝葉思學習架構)。
- 會需要用於通道估測的唯一先前知識會是最大過量延遲。
- 迭代地使用估測出的資料之統計量，以增加用於通道估測之可觀察資料的數量。估測出的資料因此成為一組虛擬前導符號。
- 使用CIR及雜訊變異數的軟式估測來改善此等化及解碼。
由於OFDM系統中的不足CP，所以OFDM接收器400為能夠應付ISI/ICI的迭代接收器。OFDM接收器400可實施資料輔助時域通道估測、雜訊估測、干擾消除、及 資料偵測。就如同關於圖8至11之以下所顯示的通道估測及得出的BER之兩種精確度而論，OFDM接收器400比使用以前導符號為基礎的方法之其他接收器的效能更佳。
圖5為依據此揭示之收發器系統590的示意圖，此收發器系統包括發送器550及接收器500。
發送器550包括發送鏈，用以處理藉由原始位元串流產生單元571所產生的原始位元串流u n 。原始位元串流u n 可藉由編碼器和交錯器單元565來予以編碼和交錯，且藉由產生連結符號c n 的連結單元569而與藉由補零(0-padding)單元567所產生的補零序列相連結。連結符號c n 另可藉由產生發送符號x n 的另外連結單元563而與藉由前導符號產生器559所產生的前導符號x n (P)相連結。藉由使用IDFT和CP加入單元557(其可產生OFDM發送符號s n (CP))，可轉換發送符號x n ，且可加入循環字首CP。這些OFDM發送符號可透過通道520(其可為長通道g n (亦即，具有長脈衝響應的通道))來予以發送。
接收器500可包括接收鏈，用以處理OFDM接收符號r n (CP)。OFDM接收符號r n (CP)可回應於透過通道g n 520(其可為具有長脈衝響應的通道)所發送的OFDM發送符號s n (CP)而在接收埠501處予以接收。長脈衝響應可被界定為分接器延遲係比藉由IDFT和CP加入單元557所施加的循環字首更長之脈衝響應。
藉由可產生接收符號y n 的IDFT和CP移除單元507， 可轉換OFDM接收符號r n (CP)，且可移除循環字首CP。接收符號y n 可根據接收符號y n 及藉由等化器B2，505所提供之第一發送符號x n 和第二發送符號x n-1的估測，，而藉由用以估測通道g n 520的通道估測單元509來予以處理。連同通道估測單元509的IDFT和CP移除單元507在此被稱為通道估測器B1，503，且可對應於如關於圖4之以上所述的通道估測器403或對應於如關於圖3之以上所述的通道估測器303。通道估測器503可將此通道的估測及此雜訊的估測提供給等化器B2，505。
等化器505可包括解調變器、解交錯器和解碼器單元511，其提供如在時間點n時，藉由原始位元串流產生單元571所產生之第一原始位元串流u n 的LLR值，及如在時間點n-1時，藉由原始位元串流產生單元571所產生之第二原始位元串流u n-1的LLR值。解調變器、解交錯器和解碼器單元511另可提供如在時間點n時，藉由連結單元569所產生之第一連結符號c n 的LLR值，及如在時間點n-1時，藉由連結單元569所產生之第二連結符號c n-1的LLR值。
等化器505可包括軟式編碼器和軟式映射器單元513，其根據第一連結符號c n 和第二連結符號c n-1的LLR值而提供第一發送符號x n 和第二發送符號x n-1的估測，。 等化器505可包括原始位元串流計算單元515，其可根據如藉由解調變器、解交錯器和解碼器單元511所產生之第一原始位元串流u n 和第二原始位元串流u n-1的LLR值而產生 第一原始位元串流u n 和第二原始位元串流u n-1的估測，。估測，可藉由使用更高層轉送單元517而被轉送至更高層。
在下面中，收發器系統590的實施詳細地予以說明。施加下面的標記：|L|被使用來表示集合L的基數(cardinality)；標記[1：P]代表集合{p N|1 p P}。A=diag(a)代表具有向量的項目(entries)位於對角線中的矩陣，而A i,j 代表此矩陣的(i，j)元素。N×N離散傅立葉轉換矩陣(DFT)被界定為
使集合ε映射至集合F的函數f被表示為f：ε→F。兩個函數f和g的摺積被表示為(f＊g)。上標(.)T表示轉置，而(.)H表示艾爾米特(Hermitan)轉置。∥.∥2代表歐幾里得(Euclidian)範數；δ(.)為狄拉克德爾塔函數(Dirac delta function)，而I為單位矩陣。標記m n等效於e m =e c+n ，其中，c為常數。運算子被使用來表示有關的變數之估測，而用以表示集合中之元素的平均值。兩個矩陣每列A，B的連結被表示為[A|B]。CN(.|a,B)為具有平均向量a及共變異數矩陣B的多變異複數高斯pdf，而Ga(.；a,b)為具有形狀及速率參數分別為a和b的伽瑪pdf。〈f(x)〉 q(x)被表示為關於pdf q(x)的f(x)之期望值。
可施加如下面中所述的系統模型。接收到的訊號模型被呈現於OFDM系統中，其中，通道顯現出比CP更長的延遲(亦即，接收到的訊號被ISI和ICI損壞)。為此目的， 對於保持下面的假設，會考慮單輸入單輸出ODFM系統模型：(i)在一個OFDM符號的發送期間，通道為靜態的，(ii)多路徑分量的延遲不會與取樣網格(sampling grid)對齊，(iii)通道脈衝響應由具有比CP持續時間更長的延遲之多路徑組件所構成。目前訊息係藉由使用索引n來予以表示，且其由資訊位元(其以編碼率R=KNDQ來予以編碼，且被交錯成向量cn=C(un)，其中，c n (d)的項目為c n (d)(q), q [0：Q-1],d [0：N D -1]，而C表示編碼和交錯函數)的向量u n =[u n (0),...,u n (K-1)]所構成。編碼的訊息然後被調變至複數向量x n (D)=[x n (D)(0),...,x n (D)(N D -1)] T ，x n (D)(d)=M(c n (d)), d [0：N D -1]上，其中，M表示映射函數。資料符號係與來自向量x n (P)=[x n (P)(0),...,x n (P)(N P -1)]T的前導符號交錯。要被傳送之全體的調變訊息然後為[x n (0),...,x n (N-1)] T ，其中，若(i P,p i =i)，項目x n,i =x n (P)(j)，而若(i D,d i =i)，項目x n,i =x n (D)(j)。及分別表示前導符號及資料所引的子集，使得P∪D={0,...,N-1}，，及N=N D +N P 。此等符號係經由反DFT方塊傳遞，而產生有用的OFDM符號之樣本s n =F H x n =[s n (0),...,s n (N-1)] T ，其附加μ樣本長循環字首(CP)，以得出目前OFDM符號的樣本s n (-μ),...,s n (N-1)] T ,s n (-i)=s n (N-i),i [0：N-1]，其被發送脈波塑形(pulse-shape)濾波器ψ tx (t)：[0,T]→R調變，而產生目前OFDM符號
其中，Ts代表取樣時間。另一種是，我們表示 s n (t)=(s n ＊ψ tx )(t)，其中，我們界定。我們界 定。
在一個OFDM符號的持續期間，透過無線通道所傳送 之發送的符號可被視為靜態的，在第n個OFDM 符號期間，其通道脈衝響應(CIR)顯現出L n 多路徑分量，其特徵在於複數增益β n =[β n (0),...,β n (L n -1)] T ，且延遲τ n =[τ n (0),...,τ n (L n -1)] T 。我們認為此CIR由以比此CP持續期間更長的延遲到達此接收器之多路徑分量所構成，因此我們預期至少τ n (L n -1)>μT s 。然而，我們將我們的分析限制於最大過量延遲沒有比OFDM符號的持續期間更長之通道，亦即，τ n (L n -1)(μ+N)T s 。此CIR讀出
其中，。接收到的訊號 被接收濾波器ψ rx ：[0,T]→R解調 變，而產生訊號，我們重寫為
其中，：[0,2T]→R，而r n (t)表示第n個OFDM接收到的符號。因為τ n (L n -1)(μ+N)T s ，所以r n (t)包含第n個及第n-1個傳送的OFDM訊號之作用，且讀出
接收到的符號(4)接著在(k+n(μ+N))T s ,k [0：N-1]時被取樣，以產生接收到的向量r n =[r n (0),...,r n (N-1)] T 。我們將在第n個OFDM符號q n (τ)：[τ n (0),τ n (L n -1)+2T]→C期間的複數CIR界定
為；這使我們能夠將rn的項目表示為
在DFT處理之後的訊號y n =Fr n +ξ n ,ξ n =Fv n 可被重寫為y n =Hx n +FCF H x n +FSF H x n-1 +ξ n (6)
其中，H,C,S C N×N 的項目分別為 C m,i =-q n ((N+m-i)T s )I [0：E-1](m)I [m+(N-E-μ)：N-μ-1](i)，及S m,i =q n ((N+μ+m-i)T s )I [0：E-1](m)I [m+(N-E)：N-1](i)，m,i [0：N-1]，而，E=M-1-μ。在(6)中，我們分別經由矩陣C及S的作用而觀察到接收到的訊號上之明確的ICI和ISI效應；若此通道未顯現出比此CP持續時間更長的延遲，則ICI和ISI的矩陣變成零，且此模型回到傳統的模型。
我們接著隔離訊號模型(6)中的通道向量β n ，而得出訊號y n 的等效表示法y n =A n β n +ξ n (7a)
A n =V n,M,E Φ (7b)
其中，，X n =diag(x n,0,...,x n,N-1)，而 C N×M ,；矩陣γ n C N×E 具有藉由k [0：N-1]作為索引 的列，其中，。我們界定 具有項目的矩陣 Λ(k) C N×E 。我們界定函數
方程式(7a)、(7b)、(7c)中所述之系統模型的字典矩陣An在此包含明確的ISI和ICI效應。我們觀察到當過量的通道不存在時，變成零矩陣，且使字典矩陣An 降低成傳統表示法
在下面中，說明用於長CIR的訊息傳遞接收器設計。給定等效訊號模型(6)，(7)，此接收器工作係要擷取所傳送的位元un(亦即，其需要估測OFDM符號xn；xn-1)，其然後被解調變、解碼、及解交錯，以產生原始位元串流。為此目的，此接收器計算(6)中的通道矩陣，且等化觀察訊號y n ，以得出,。然而，因為CIR仍是未知的，所以(6)中的通道矩陣也是未知的，因此，為了解析xn；xn-1，此接收器使用(7)及字典矩陣An來計算此估測。給定(7b)中的字典矩陣之結構，此接收器使用An的計算中之,，而此問題變成遞迴的，亦即，其需要聯合地估測此通道籍資料符號。以上所提及的問題所採用之解決方式將訊息傳遞技術使用於因式圖(factor graph)(其使訊號模型(6)，(7)的相依元素(dependency)模型化)上。在此接收器的設計中，我利用稀疏通道假設，且施加MF-BP聯合式架構，以實施CIR估測及資料偵測。我們接著引入因式圖表示法及訊息傳遞法，以更新由因式圖所包含的變數。我們然後引入結合的 MFBP訊息傳遞技術及關聯的更新規則。最後，我們詳述使用MF-BP架構的接收器架構。
在下面中，說明因式圖表示法及訊息傳遞演算法。讓表示集合L(其包含此系統的所有變數)中所包括的隱r.v.之集合；假設其聯合分配(joint distribution)因式分解為，其中，x a 為函數f a ,f a A的自變數之向量。因式圖提供這些相依元素的直觀圖形表示法，亦即，其包含各個變數x i 的變數節點(variable node)，唯若(only if)x i 為函數f a 的自變數(argument)，則此變數節點藉由連線(edge)而被連接至因式節點f a 。鄰近節點經由此圖的連線而交換資訊；我們將自因素點f a 傳遞至變數節點x i x a 的訊息表示為，而相反方向中所交換的訊息表示為。已採用各種演算法來更新鄰近節點之間交換的訊息，因此使此系統的未知變數之迭代統計特徵成為可能。
在下面中，說明MF BP更新規則。在此揭示中，提出依據E.Riegler、G.Kirkel、C.Manchon、M.Badiu、及B.Fleury於2013年，IEEE資訊理論學報59卷第1期的第588-602頁之「將可信度傳播與平均場近似值合併：自由能法」之統一(unified)MF-BP法，以便計算未知變數的統計量；此統一變異推理架構顯示出藉由計算後者的近似pdf(p(xi)q(xi))(也稱為可信度)，而避開計算隱變數p(x i )的真實事後pdf之複雜度及潛在的難解性(intractability)。為此目的，此因式圖被分成兩個不聯 合(disjoint)區域，其與兩種型式之更新經歷於變數節點與因式節點之間的訊息對應。我們表示具有A的所有因式節點，及具有ABP和AMF之此兩個以上所提及的區域之集合。此等規則用以更新於各個區域的節點之間所交換的訊息[28]，因此各個隱r.v.的可信度讀出：
其中，N(x i ) A為函數f a (其具有變數x i 作為自變數)的子集，而N(f a )L為變數(其為f a 的自變數)的子集。
在下面中，說明機率模型及因式圖表式法。我們將此MF-BP架構施加至訊號模型(6)，(7)，以迭代地實施資料偵測(亦即，自，得出，)，及通道估測(亦即，計算)。為此目的，我們表示出事後pdf
其中，，而 因為通道向量β n 及延遲τ n 仍然是未知的，所以將MF-BP架構施加至(10)為計算上難解的；為了利用此問題，我們採用依據稀疏通道假設(亦即，因為假設此通道由以未知延遲到達之一些不可忽略的多路徑分量所組成，所以我們假定具有延遲解析度△τ，及P>>L(n)之正常間隔的延遲之延 遲向量τ n (s)=[0△τ,...,(P-1)△τ] T )而運作的接收器架構；我們因此預期關聯的複數通道向量α n =[α n (0),...,α n (P-1)] T 為稀疏的(亦即，其大部分的項目為零)。我們現在可界定近似的字典矩陣(7b)T n C N×P ，其項目讀出
其中，a [0：N-1]，b [0：P-1]，M'=|(τ n (s)(P-1)+2T)/t s |，E'=M'-1-μ，而。另外，我們認為兩個收發器濾波器係完美地匹配。我們因此得出(7)及(6)的近似值，我們將進一步使用其於此接收器的設計中。
y n =T n α n +ξ n (12a)
y n =H'x n +FC'F H x n +FC'F H x n-1 +ξ n (12b)
其中，雜訊ξ n 為高斯分布(亦即，p(ξ n )=CN(ξ n ；0,λ -1 I N ))， 而H',C',S' C N×N 的項目分別為 C' m,i =-q' n ((N+m-i)T s )I [0：E-1](m)I [m+(N-E'-μ)：N-μ-1](i)，及 ，其中， 。為了實施稀疏於α n 上， 我們使用稀疏貝葉思學習架構，其使用事前pdf p(α n )的稀疏誘導(sparsity-inducing)機率模型；在此運作中，我們選擇2L階層模型，且引入超事前分配γ於通道權重之上，亦即，p(α n ,γ)=p(α n |γ)p(γ)。我們遵照[39]-[42]的方法，且選擇p(α n |γ)=CN(α n；0,Γ)，其中，Γ=diag(γ)，超事前分配pdf ，而雜訊精確度pdf p(λ)=G a (λ；a,b)。
表I：因式節點(factor node)定義。使用MF-BP法，且此因式圖被分成兩區(亦即，界定MF和BP，及與各區對應的因式節點)。
因此，使用近似(12a)，事後pdf(10)變成
其中，p(y n |x n ,...,x n-1,λ,α n )=來自(12a)的CN(y n ；T n α n ,λ -1 I N )。為了引入(13)的因式圖表示法，我們界定表I中的函數為k [0：N-1]，i {n-1,n}，v [0：K-1]，其使事後pdf(13)的等效表示式成為可能。
方程式(14)藉由圖6中所繪示的因式圖而予以圖形地表示。圖6繪示具有階層通道事前分配(prior)之因式分解的系統模型之因式圖表示法600。與各個OFDM符號對應的節點被因式分解成與個別OFDM樣本對應的節點。資料可信度因此因式分解成個別樣本可信度的乘積。因式圖表示法600可被施加於諸如圖5中所顯示之收發器系統590中的通道估測方塊503中，或如關於圖3及4之以上所述的通道估測器303，403中，或如關於圖2之以上所 述的估測方塊203中。
為了將BP-MF演算法施加至我們的問題，我將此因式圖分成兩區，且將MF區及BP區中之因素節點的兩個不聯合子組分別表示為A MF 及A BP ，其中，，A BP =A\A MF ，而A MF ∩A BP =0，A代表此圖中之所有因素節點的集合。
在下面中，說明聯合地通道估測及資料偵測。
雖然y n 及訓練符號{x n (p n,j ),x n-1(p n-1,j ),j=[0：N P -1]}(今後我們稱為可見的r.v.)為已知的，但是為了回復目前所傳送的資訊位元陣列u n ，(14)中之需要被估測的變數為{x n (d n,l ),x n-1(d n-1,l ),l [0：N D -1]},c n ,c n-1,λ,α n ,γ(隱r.v.)。特別而言，此迭代演算法使此兩個子圖(亦即，等化和解碼(ED)，及通道估測(CE))內及之間的訊息交換成為可能。完整的迭代(今後我們表示為IT)由得出所有的隱r.v.之估測所構成；對於此而言，關於隱r.v.的統計資訊係經由此因式圖的連線而交換，直到此等演算法輸出此等隱變數的收斂估測。一次迭代因此存在於計算ED子圖之訊息的完整集合(自結點至所有因式節點,i [n-1：n],k [0,K-1]，且返回至先前的因式節點所傳播之訊息)，其相當於解映射、解碼、解交錯、交錯、編碼、及軟式映射，接著傳播CE子圖中的訊息(從到f λ ，f γ 並且返回)，其相當於計算雜訊精確度及通道向量的軟式估測。
在下面中，說明等化和解碼的子圖訊息傳遞及可信度 更新。
在各個迭代IT，雜訊精確度及通道權重的軟式估測自CE子圖向上傳遞至ED(亦即，)，且被使用來將資料符號解映射、解碼、及解交錯(亦即，計算，，，，，i [n-1：n]，k [0,N D -1]，m [0,Q-1]，a [0,K-1])；一旦已計算出軟式位元，則其被重新交錯、編碼、及映射至軟式符號(亦即，計算，，，，)，且被傳遞至CE子圖。這些操作等效於計算資料符號的可信度，亦即
對於計算訊息，我們使用(12b)，其中，我們界定M[n]=H'+FC'F H ，而M[n-1]=FS'F H 。此MF區中的訊息然後讀出
其中
此BP區中的訊息讀出
負責用於解碼、解交錯、重新解交錯、及編碼之ED子圖的區域運作為軟式輸入軟式輸出的解碼器。
在下面中，說明通道估測子圖訊息傳遞及可信度度更新。
一旦已得出x n ,x n-1的軟式估測，包含其的訊息係沿著連接ED與CE子圖的連線予以傳遞(亦即，)，且被使用於此等雜訊精確度及通道權重的計算中。此雜訊精確度的可信度讀出
其中，此訊息為
接著， ；我們因此得出第一矩 量(moment)的閉合形式，亦即，
對於此等通道權重的估測，我們採用兩種方法：我們聯合地估測所有權重(亦即，計算可信度q(α n ))之方法，及我們藉由假設完全因式分解的q(α n )而計算出個別權重q(α n (p))，p [0：P-1]的可信度之方法。
在下面中，說明聯合地通道權重更新。
對於第一種方法，我們假設依據圖6的因式圖表示法，其中，通道權重及事前分配向量的各者藉由一個變數 節點來予以模型化。因此，事前分配的可信度為兩個訊息的乘積，亦即
其中，來自因式節點f γ 和至變數節點γ的訊息
使q(γ)(其為一般化的反高斯pdfs與γ(p)，p [0,P-1]的第n(n R)階矩量之乘積)成為
最後，通道權重q(α n )的可信度為
其中，關聯的訊息
產生q(α n )CN(α n ；,)，其中，
在下面中，說明不聯合通道權重更新。
我們接著利用樸素(naive)MF近似，且促使此等通道權重的可信度完全地因式分解成如下
我們界定局部函數，其中，且自圖7繪示出此因式圖的相依元素。圖7繪示具有階層通道事前分配之因式分解的系統模型之因式圖表示法700。此通道向量為完全因式分解的。因式圖表示法700可被施加於諸如圖5中所顯示之收發器系統590中的通道估測方塊503中，或如關於圖3及4之以上所述的通道估測器303，403中，或如關於圖2之以上所述的估測方塊203中。
純量事前分配γ(i)，i [0：P-1]的可信度，
為(類似(21))一般化的反高斯pdf，且γ(i)具有如(23)中所界定的矩量。一旦此事前分配被更新，則各個通道權重α n (i),i [0,P-1]的可信度被更新，亦即，，其中
μ(i)=〈λ〉 q(λ)Σ(i)θ(i) (28b)
其中，，而分別為向量θ及中的第i個項目。不聯合通道估測架構連續地更新各個通道權重α n (i)，而使其他的α n (j)，j [0：P-1]\{i}保持固定的。
在下面中，說明快速架構。因為此演算法每次迭代計算上的代價很高，所以我們提出改善收斂率的遞迴；此架構探究簡化(26)，且由藉由實施沿著由多元組(α n (i),(i),γ(i),f γ(i))所界定之各個子圖的連線而實施無止境(ad-infinitum)子迭代來循序地更新各個α n (i)所構成。
一次子迭代t由計算訊息，，，，，所構成，且產生更新(27)，(28b)(亦即，及)。這些更新藉由將所有其他的隱r.v.(亦即，λ，α n (j)，γ(j)，j [0：P-1\{i}])固定於其最近估測的值來予以實施。將(23)、(28b)、及(28a)結合，我們得出此兩個隱r.v.的遞迴更新，亦即，及。此無止境架構由t→∞子迭代所構成，直到此等估測，的任一者已收斂至其穩定值，亦即
其等效於計算函數f 1(γ(i))，f 2(α n (i))的任一者之固定點〈γ(i)〉 q(γ(i))，。在此運作中，我們選擇計算f 2(γ(i))的固定點〈γ(i)〉 q(γ(i))，我們將其插入於(28b)，(28a)中，以更新〈α n (i)〉 q(α(i))，〈|α n (i)|2〉 q(α(i))。因為以矩量(23)運作產生計算上代價很高的固定點，所以我們選擇以(27)的模式運作，亦即
將(28b)及(28a)插入於(30)中，我們得出遞迴，其中，g(γ(i))為
其中，c -1=λ (i)，u=c+q，且其固定點達成(29)。我 們因此需要γ(i)=g(γ(i))的解答，或等效γ(i)=f(γ(i))的解答，其中，f(γ(i))為
其中，且總是為解答。
在下面中，安排不聯合權重更新予以說明。因為所提出的不聯合更新架構循序地運作，所以當估測各個α n (i)(亦即，△F[IT](i)=F[IT](i)-F[IT-1](i)，i [0：P-1])時，P通道權重更新可以不同的順序((i)連續更新，(ii)根據初始最小平方通道估測而更新，(iii)藉由使兩次連續迭代IT-1，IT之間的變異自由能差異最大化)來予以實施。此系統的變異自由能為
若以因式分解(26)及以上所提及的假設為例，將迭代IT的α n (i)更新為F[IT](i)=-log(Σ(IT)(i))-2λRe{μ [IT](i)θ(i)‧}+λ (i)(Σ[IT](i)+|μ [IT](i)|2))時的變異自由能及△F[IT](i)讀出
一旦通道α n 的統計量係使用(24)，(25)及(28b)，(28a)而聯合或不聯合地得出，且具有先前以(15)，(19)，(21)而得出之x n ，x n ，λ，γ的統計量，則目前迭代IT完成，而若未達成收斂標準，則啟動下次更新的迭代IT-1。
在下面中，說明排程。因為圖6中所繪示的因式圖 600包含迴圈，所以在初始化之後，安排隱r.v.的更新有多種方式，且演算法1需要多次迭代，以便產生收斂的結果。
在下面中，提出用於長延遲的隨機(stochastic)通道模型。用於長延遲的隨機通道模型類似依據P.Kysti、J.Meinil、L.Hentil、X.Zhao、T.Jims、C.Schneider、M.Narandzic、M.Milojevic、A.Hong、J.Ylitalo、V.-M.Holappa、M.Latossava、R.Bultitude、Y.deJong、及T.Rautiainen於2006年，資訊技術協會的Tech.Rep.中之「IST-4-027756 WINNER II,D1.1.1 v1.1(1.1版)的WINNER II暫時(interim)通道模型」之成本不佳的都市模型(COST Bad Urban model)。在ODFM符號期間，此CIR被視為不變的，且由兩個叢集(包含具有比CP更短的延遲之多路徑分量的第一叢集(今後我們稱為叢集1)，及包含具有超過CP的延遲之分量的第二叢集(叢集2))所構成。在第n個ODFM符號期間的CIR讀出
其中，L n,(1)及L n,(2)代表叢集1及叢集2的分量之數量。此等延遲向量為τ n,(1)=[τ n,(1)(0),...,τ n,(1)(L 1-1)]及τ n,(2)=[τ n,(2)(0),...,τ n,(2)(L 2-1)]。 此功率延遲分佈(power delay profile)讀出
其中，τ 1M =T CP 。未知參數的聯合pdf為
其中，β n,(k)=[β n,(k)(0),...,β n,(k)(L n,(k)-1)] T ，而
k [1：2]，其中，p(τ n,(1)(l))=u(0,τ 1M )，l [0：L n,(1)-1]，而p(τ n,(2)(l))=u(τ 1M ,τ 2M )，l [0：L n,(2)-1]。此CIR總是顯現出τ n,(1)=0的分量，因此，瞬間的總多路徑功率增益為 ，其中，
圖8及圖9為繪示與其他通道估測技術相較的依據此揭示之均方誤差(MSE)800及估測的訊噪比(SNR)900對平均場(MF)通道估測技術801的SNR之效能圖。
參考藉由使用縮寫MF之圖5中所述的接收器500係與強健性維爾濾波器(RWF)803，及參考接收器(其使用被縮寫為SBL 802之以前導符號為基礎的時域通道估測 器)相比較。RWF藉由Li,Y.,Cimini,L.J.,& Sollenberger,N.R.(1998)於IEEE通訊學報46卷第7期的第902-915頁之「以快速分散衰減之用於OFDM系統的強健性通道估測」予以說明。SBL藉由Pedersen,N.,Navarro,C.,Badiu,M.,Shutin,D.,& Fleury,B(2013)於「用於實數及複數模型之使用貝葉思階層模型的稀疏估測」(其擷取自arXiv：1108.4324v2：http：//arxiv.org/abs/1108.4324)中予以說明。當下限用於此比較時，精靈輔助(genie-aided)MMSE估測器804被使用為接下來的解釋。表1繪示使用於效能測試的系統及通道參數。
在圖8中，MF 801的MSE 800係依據SBL 802和RWF 803，及精靈輔助MMSE估測器804來予以觀察。在圖9中，MF 901之估測的SNR 900係依據SBL 902來予 以觀察。此精靈輔助MMSE估測器知道此雜訊變異數、此CIR的確切延遲、及字典An,n-1，且其僅估測複數增益β。在高SNR時，RWF 803和SBL 802(未考量ICI和ISI)由於將干擾處理為雜訊，所以顯現出效能減低。此表現(behavior)也藉由圖9(其繪示未考量ICI的估測器(SBL)902如何低估此SNR)中的結果而顯露出。相較之下，MF 901區別出在ICI、ISI、與AWGN之間，因此，MF 901不會失去此CIR或SNR的估測精確度，其接近高SNR的此精靈輔助MMSE估測器。
圖10為繪示與其他通道估測技術相較的依據此揭示之位元錯誤率(BER)1000對MF通道估測技術1001的SNR之效能圖。在圖10中，此增益係以MF接收器1001的BER之態樣來予以顯示，其係與SBL 1002和RWF 1003，及精靈輔助接收器1004(其完全知道CIR、ISI、ICI、及雜訊變異數)相比較。依據此揭示的態樣之接收器(被稱為MF 1001，例如，如同關於圖3至5的其中一者之以上所述的)明顯地勝過其他的接收器1002，1003，且接近高SNR的精靈輔助接收器1004之效能。
圖11a及11b為繪示與未考量ICI的通道估測技術1103相較之依據此揭示之估測的通道脈衝響應(CIR)之絕對值1100a(圖11a)及相位110b(圖11b)對MF通道估測技術1101的時間之效能圖。圖11a及11b記錄(capture)估測的通道脈衝響應(亦即，MF 1101、SBL 1103、及原始通道1102的CIR包絡(envelope)及相 位)之一個簡單印象(snapshot)。
圖12為依據此揭示之用於通道估測的方法1200之示意圖。方法1200包含接收到1201接收符號，此接收符號包含來自第一發送符號和第二發送符號的複數個干擾發送，此第一發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，此第二發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，其中，來自此第一發送符號和此第二發送符號的此複數個發送為不同的時間點之複數個發送。發送符號可為與已知的調變符號(諸如，前導符號或參考符號(例如，LTE訊框之小區特定的參考訊號(CRS))交錯之未知的調變符號(諸如，打算用於此接收器的資料)之陣列。方法1200另包含根據接此收符號及第一發送符號和第二發送符號的複數個估測來估測1203通道。
接收到1201可對應於關於圖2之以上所述的方法200之接收到201。估測1203可對應於關於圖2之以上所述的方法200之估測203。此接收符號可對應於關於圖2-7之以上所述的接收符號yn206。此第一發送符號可對應於關於圖2-7之以上所述的第一發送符號xn 202。此第二發送符號可對應於關於圖2-7之以上所述的第二發送符號xn-1 204。此通道可對應於關於圖2-7之以上所述的g(τ)210。
範例
以下的範例有關於另外的實施例。範例1為一種用於通道估測之方法，此方法包含：接收到接收符號，此接收符號包含來自第一發送符號和第二發送符號的複數個干擾發送，此第一發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，此第二發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，其中，來自此第一發送符號和此第二發送符號的此複數個發送為不同的時間點之複數個發送；以及根據此接收符號(yn)及此第一發送符號和此第二發送符號的複數個估測來估測通道。
在範例2中，範例1的標的可選擇性地包括此接收符號包含來自此第一發送符號的發送和此第二發送符號的發送之符號間干擾及載波間干擾的至少其中一者。
在範例3中，範例1-2的任一者之標的可選擇性地包括藉由使用此估測的通道來使此接收符號等化。
在範例4中，範例1-3的任一者之標的可選擇性地包括來自此第一發送符號和此第二發送符號的此複數個發送為後續的時間點之複數個發送。
在範例5中，範例1-4的任一者之標的可選擇性地包括此第一發送符號和此第二發送符號包含OFDM符號。
在範例6中，範例5的標的可選擇性地包括此等OFDM符號的循環字首之持續期間係比此通道的延遲更短。
在範例7中，範例1-6的任一者之標的可選擇性地包 括估測此通道係根據時域資料輔助通道估測。
在範例8中，範例1-7的任一者之標的可選擇性地包括估測此通道係根據包含字典矩陣的訊號表示法，其中，此字典矩陣包含此第一發送符號和此第二發送符號。
在範例9中，範例8的標的可選擇性地包括此訊號表示法係根據僅具有一些不可忽略的多路徑分量之稀疏通道模型。
在範例10中，範例8-9的任一者之標的可選擇性地包括此訊號表示法係根據此通道及雜訊的機率模型。
在範例11中，範例8-10的任一者之標的可選擇性地包括此訊號表示法係依據：y n =A n,n-1 β+ε n ，其中，y n 代表時間點n的此接收符號，A n,n-1代表此字典矩陣，β代表此通道的時域權重，而ε n 代表雜訊功率。
在範例12中，範例8-11的任一者之標的可選擇性地包括藉由施加此訊號表示法而聯合地估測此通道及此第一發送符號和此第二發送符號。
在範例13中，範例12的標的可選擇性地包括聯合地估測此通道及此第一發送符號和此第二發送符號係根據平均場可信度傳播架構。
範例14為一種處理電路，包含：接收埠，被組構成接收到接收符號，此接收符號包含來自第一發送符號和第二發送符號的複數個干擾發送，此第一發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，此第二發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未 知的調變符號，其中，來自此第一發送符號和此第二發送符號的此複數個發送為不同的時間點之複數個發送；以及通道估測器，被組構成根據此接收符號及此第一發送符號和此第二發送符號的複數個估測來估測通道。
在範例15中，範例14的標的可選擇性地包括此接收符號包含OFDM符號。
在範例16中，範例14-15的任一者之標的可選擇性地包括預處理單元，被組構成移除循環字首，且將傅立葉轉換施加至此接收符號。
在範例17中，範例14-16的任一者之標的可選擇性地包括等化器，被組構成藉由使用此估測的通道來使此接收符號等化。
在範例18中，範例14-17的任一者之標的可選擇性地包括此通道估測器被組構成根據貝葉思(Bayesian)干擾技術來計算此通道的軟式估測及雜訊變異數的軟式估測。
在範例19中，範例18的標的可選擇性地包括等化器被組構成根據此通道及此雜訊變異數的此等軟式估測來計算此第一發送符號和此第二發送符號的軟式估測。
在範例20中，範例14-19的任一者之標的可選擇性地包括此通道估測器被組構成根據包含字典矩陣的訊號表示法來估測此通道，其中，此字典矩陣包含此第一發送符號和此第二發送符號。
在範例21中，範例20的標的可選擇性地包括此通道 估測器被組構成根據此第一發送符號和此第二發送符號的此等估測來計算此字典矩陣。
範例22為一種正交分頻多工(OFDM)接收器，包含：接收埠，被組構成接收到接收OFDM符號，此接收OFDM符號包含來自第一OFDM符號和第二OFDM符號的複數個干擾發送，此第一OFDM符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，此第二OFDM符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，其中，來自此第一OFDM符號和此第二OFDM符號的此複數個發送為不同的時間點之複數個發送；通道估測器，被組構成根據此接收OFDM符號及根據此第一OFDM符號和此第二OFDM符號的複數個軟式估測來估測通道脈衝響應及雜訊功率的複數個軟式估測；以及等化器，被組構成根據藉由此通道估測器所估測之此通道脈衝響應及此雜訊功率的此複數個軟式估測來估測此第一OFDM符號和此第二OFDM符號的此複數個軟式估測。
在範例23中，範例22的標的可選擇性地包括此通道估測器被組構成根據包含字典矩陣的訊號表示法來估測此通道的此複數個軟式估測，其中，此字典矩陣包含此第一OFDM符號和此第二OFDM符號。
在範例24中，範例23的標的可選擇性地包括此訊號表示法係依據：y n =A n,n-1 β+ε n ，其中，y n 代表時間點n的此接收符號，A n,n-1代表此字典矩陣，β代表此通道的時域權重之軟式估測，而ε n 代表雜訊功率的軟式估測。
在範例25中，範例22-24的任一者之標的可選擇性地包括此等化器被組構成估測代表此通道之估測出的脈衝響應之第一矩陣、代表估測出的符號間干擾之第二矩陣、及代表估測出的載波間干擾之第三矩陣。
範例26為一種電腦可讀取媒體，電腦指令被儲存於此電腦可讀取媒體上，當此等電腦指令藉由電腦來予以執行時，此等電腦指令致使此電腦實施範例1-13的其中一者之方法。
範例27為一種用於通道估測器，包含：接收機構，用以接收到接收符號，此接收符號包含來自第一發送符號和第二發送符號的複數個干擾發送，此第一發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，此第二發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，其中，來自此第一發送符號和此第二發送符號的此複數個發送為不同的時間點之複數個發送；以及估測機構，用以根據此接收符號(yn)及此第一發送符號和此第二發送符號的複數個估測來估測通道。
在範例28中，範例27的標的可選擇性地包括此接收符號包含來自此第一發送符號的發送和此第二發送符號的發送之符號間干擾及載波間干擾的至少其中一者。
在範例29中，範例27-28的任一者之標的可選擇性地包括等化機構，用以藉由使用此估測的通道來使此接收符號等化。
在範例30中，範例27-29的任一者之標的可選擇性 地包括來自此第一發送符號和此第二發送符號的此複數個發送為後續的時間點之複數個發送。
在範例31中，範例27-30的任一者之標的可選擇性地包括此第一發送符號和此第二發送符號包含OFDM符號。
在範例32中，範例30的標的可選擇性地包括此等OFDM符號的循環字首之持續期間係比此通道的延遲更短。
在範例33中，範例27-32的任一者之標的可選擇性地包括此估測機構被組構成根據時域資料輔助通道估測來估測此通道。
在範例34中，範例27-33的任一者之標的可選擇性地包括此估測機構被組構成根據包含字典矩陣的訊號表示法來估測此通道，其中，此字典矩陣包含此第一發送符號和此第二發送符號。
在範例35中，範例34的標的可選擇性地包括此訊號表示法係根據僅具有一些不可忽略的多路徑分量之稀疏通道模型。
在範例36中，範例34-35的任一者之標的可選擇性地包括此訊號表示法係根據此通道及雜訊的機率模型。
在範例37中，範例34-36的任一者之標的可選擇性地包括此訊號表示法係依據：y n =A n,n-1 β+ε n ，其中，y n 代表時間點n的此接收符號，A n,n-1代表此字典矩陣，β代表此通道的時域權重，而ε n 代表雜訊功率。
在範例38中，範例34-37的任一者之標的可選擇性地包括聯合式估測機構，用以藉由施加此訊號表示法而聯合地估測此通道及此第一發送符號和此第二發送符號。
在範例39中，範例38的標的可選擇性地包括聯合式估測機構被組構成根據平均場可信度傳播架構來聯合地估測此通道及此第一發送符號和此第二發送符號。
範例40為一種發送系統，包含依據範例22-25的任一者之OFDM發送器及OFDM接收器。
在範例41中，範例40的標的可選擇性地包括接收鏈，用以回應此OFDM發送器處所發送的OFDM發送符號而處理此接收埠處所接收到的此OFDM接收符號。
在範例42中，範例41的標的可選擇性地包括此OFDM接收符號包含此第一OFDM接收符號和此第二OFDM接收符號。
在範例43中，範例40-42的任一者之標的可選擇性地包括此通道估測器包含用以轉換此OFDM接收符號的IDFT轉換器；及CP移除單元，用以移除來自此OFDM接收符號的循環字首。
在範例44中，範例40-43的任一者之標的可選擇性地包括此等化器包含解調變器、解交錯器和解碼器單元511，其被組構成提供如在第一時間點時，藉由此OFDM發送器所產生之第一原始位元串流的LLR值，及如在第二時間點時，藉由此OFDM發送器所產生之第二原始位元串流的LLR值。
在範例45中，範例44的標的可選擇性地包括此解調變器、解交錯器和解碼器單元被組構成提供如在第一時間點時，藉由此OFDM發送器所產生之第一連結(concatenated)符號的LLR值，及如在第二時間點時，藉由此OFDM發送器所產生之第二連結符號的LLR值。
在範例46中，範例40-45的任一者之標的可選擇性地包括此等化器包含軟式編碼器和軟式映射器單元，其被組構成提供此第一OFDM符號和此第二OFDM符號的估測。
在範例47中，範例46的標的可選擇性地包括此軟式編碼器和軟式映射器單元被組構成根據範例45之此第一連結符號和此第二連結符號的LLR值來提供此第一OFDM符號和此第二OFDM符號的估測。
此外，雖然此揭示之特定的特性或態樣可已僅關於多個實施的其中一者來予以揭示，但是此種特性或態樣可與如對於任何給定或特定的施加會想要且有助益的其他實施之一或多個其他的特性或態樣相結合。再者，在某種程度內，「包括」、「具有」、「含有(with)」、或其其他的變形之術語被使用於詳細說明或申請專利範圍中，此類術語以與術語「包含」類似的方式而意謂為包括在內的。再者，要瞭解的是，此揭示的態樣可以分離的電路、部份地積體電路或完全地積體電路、或程式化的機制來予以實施。再者，「範例的」、「舉例」、及「例如」僅意謂為範例，而非最好或最佳。
雖然特定的態樣在此已予以例示及說明，但是一般熟習此項技術者將理解的是，在不脫離本揭示的範圍之下，種種的替換及/或等效的實施可替代所顯示及所述之特定的態樣。此申請案意謂涵蓋在此所討論的特定態樣之任何的調適或變化。
雖然下列的申請專利範圍中之元件係以具有對應標號的特定順序來予以敘述，但是除非此等申請專利範圍敘述另隱含實施那些元件的某些或全部之特定順序，否則那些元件不必然意謂受限於以此特定順序來予以實施。
200‧‧‧方法
201‧‧‧接收到
202‧‧‧第一發送符號xn
203‧‧‧估測
204‧‧‧第二發送符號xn-1
206‧‧‧接收符號yn
208‧‧‧估測
210‧‧‧通道g(τ)

Claims (22)

  1. 一種用於通道估測之方法，該方法包含：接收到接收符號，該接收符號包含來自第一發送符號和第二發送符號的複數個干擾發送，該第一發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，該第二發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，其中，來自該第一發送符號和該第二發送符號的該複數個干擾發送為不同的時間點之複數個發送；以及根據該接收符號及該第一發送符號和該第二發送符號的複數個估測來估測通道，其中，估測該通道係根據包含字典矩陣的訊號表示法，其中，該字典矩陣包含該第一發送符號和該第二發送符號。
  2. 如申請專利範圍第1項之方法，其中，該接收符號包含來自該第一發送符號的該複數個發送和該第二發送符號的該發送之符號間干擾及載波間干擾的至少其中一者。
  3. 如申請專利範圍第1或2項之方法，更包含：藉由使用該估測的通道來使該接收符號等化。
  4. 如申請專利範圍第1或2項之方法，其中，來自該第一發送符號和該第二發送符號的該複數個發送為後續的時間點之複數個發送。
  5. 如申請專利範圍第1項之方法， 其中，該第一發送符號和該第二發送符號包含OFDM符號。
  6. 如申請專利範圍第5項之方法，其中，該等OFDM符號的循環字首之持續期間係比該通道的延遲更短。
  7. 如申請專利範圍第1項之方法，其中，估測該通道係根據時域資料輔助通道估測。
  8. 如申請專利範圍第1項之方法，其中，該訊號表示法係根據僅具有一些不可忽略的多路徑分量之稀疏通道模型。
  9. 如申請專利範圍第8項之方法，其中，該訊號表示法係根據該通道及雜訊的機率模型。
  10. 如申請專利範圍第1項之方法，其中，該訊號表示法係依據：y n =A n,n-1 β+ε n ，其中，y n 代表時間點n的該接收符號，A n,n-1代表該字典矩陣，β代表該通道的時域權重，而ε n 代表雜訊功率。
  11. 如申請專利範圍第1項之方法，包含：藉由施加該訊號表示法而聯合地估測該通道及該第一發送符號和該第二發送符號。
  12. 如申請專利範圍第11項之方法，其中，聯合地估測該通道及該第一發送符號和該第二發送符號係根據平均場可信度傳播架構。
  13. 一種處理電路，包含：接收埠，被組構成接收到接收符號，該接收符號包含來自第一發送符號和第二發送符號的複數個干擾發送，該第一發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，該第二發送符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，其中，來自該第一發送符號和該第二發送符號的該複數個發送為不同的時間點之複數個發送；以及通道估測器，被組構成根據該接收符號及該第一發送符號和該第二發送符號的複數個估測來估測通道，其中，該通道估測器被組構成根據包含字典矩陣的訊號表示法來估測該通道，其中，該字典矩陣包含該第一發送符號和該第二發送符號。
  14. 如申請專利範圍第13項之處理電路，其中，該接收符號包含OFDM符號。
  15. 如申請專利範圍第13項之處理電路，包含：預處理單元，被組構成移除循環字首，且將傅立葉轉換施加至該接收符號。
  16. 如申請專利範圍第13項之處理電路，包含：等化器，被組構成藉由使用該估測的通道來使該接收符號等化。
  17. 如申請專利範圍第13項之處理電路，其中，該通道估測器被組構成根據貝葉思(Bayesian)干擾技術來計算該通道的軟式估測及雜訊變 異數的軟式估測。
  18. 如申請專利範圍第17項之處理電路，其中，等化器被組構成根據該通道及該雜訊變異數的該等軟式估測來計算該第一發送符號和該第二發送符號的軟式估測。
  19. 如申請專利範圍第13項之處理電路，其中，該通道估測器被組構成根據該第一發送符號和該第二發送符號的該等估測來計算該字典矩陣。
  20. 一種正交分頻多工(OFDM)接收器，包含：接收埠，被組構成接收到接收OFDM符號，該接收OFDM符號包含來自第一OFDM符號和第二OFDM符號的複數個干擾發送，該第一OFDM符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，該第二OFDM符號包含與複數個已知的調變符號交錯之複數個未知的調變符號，其中，來自該第一OFDM符號和該第二OFDM符號的該複數個發送為不同的時間點之複數個發送；通道估測器，被組構成根據該接收OFDM符號及根據該第一OFDM符號和該第二OFDM符號的複數個軟式估測來估測通道脈衝響應及雜訊功率的複數個軟式估測；以及等化器，被組構成根據藉由該通道估測器所估測之該通道脈衝響應及該雜訊功率的該複數個軟式估測來估測該第一OFDM符號和該第二OFDM符號的該複數個軟式估測，其中，該通道估測器被組構成根據包含字典矩陣的訊 號表示法來估測該通道的該複數個軟式估測，其中，該字典矩陣包含該第一OFDM符號和該第二OFDM符號。
  21. 如申請專利範圍第20項之OFDM接收器，其中，該訊號表示法係依據：y n =A n,n-1 β+ε n ，其中，y n 代表時間點n的該接收符號，A n,n-1代表該字典矩陣，β代表該通道的時域權重之軟式估測，而ε n 代表雜訊功率的軟式估測。
  22. 如申請專利範圍第20項之OFDM接收器，其中，該等化器被組構成估測代表該通道之估測出的脈衝響應之第一矩陣、代表估測出的符號間干擾之第二矩陣、及代表估測出的載波間干擾之第三矩陣。
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