CN1845537A - 一种通信系统中的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通信系统中的信道估计方法，尤其是针对MIMO－OFDM系统提出了一种简化的时域信道估计算法，采用基于频域降采样的方法简化复杂度，采用自相关特性较好的序列以满足正交性条件；以复杂度低的信道估计算法在训练模式对信道参数进行初始估计；以直接判决反馈信道估计算法在数据传输模式跟踪信道的变化。该简化方法既能在训练模式工作，又能在数据传输模式下工作。

Description

一种通信系统中的信道估计方法

技术领域

本发明涉及信道估计方法，属于信息技术领域。

背景技术

多输入多输出正交频分复用(Multiple input multiple output-orthogonal frequency divisionmultiplexing，MIMO-OFDM)系统，发射端和接收端均采用多个天线，在每个发射天线上使用OFDM调制技术。MIMO可以线性的提高系统的容量，也就是说可以获得任意高的数据速率，这就突破了香农的信道容量极限。OFDM可以使接收机中的均衡器大大简化，并且OFDM技术本身就可以提供高速移动通信。MIMO-OFDM具有比单纯的OFDM、单纯的MIMO更强的抗干扰能力、更高的系统容量，可以满足4G对高数据率的要求，因此可以说MIMO-OFDM可以成为下一代移动通信系统(B3G/4G)的核心技术。但是系统要获得理论上的性能，就有必要采取分集增益、相干解调、空时编码等技术，这些技术都需要信道信息，在MIMO系统中待估计的信道信息随着天线数目的增加而大大增加，这就对信道估计技术提出了估计精度高、计算复杂度低的要求。现有文献(例如Y.(G.)Li，N.Seshadri，and S.Ariyavisitakul，“Channel estimation for OFDM systems with transmitter diversity in mobile wirelesschannels，”IEEE J.Select.Areas Commun.，vol.17，pp.461-471，Mar.1999.；Y.(G.)Li.“Simplified Channel Estimation for OFDM Systems With Multiple TransmitAntennas”IEEE Trans.Wireless Commun.，vol.1，pp.67-75，January 2002)所公开的技术计算复杂度高，且提出的方法只能工作在训练序列传输模式下。

发明内容

本发明的目的在于提供一种MIMO-OFDM系统中的信道估计方法，简化现有算法，既能在训练序列模式下工作又能在数据传输模式下工作。

使用的MIMO-OFDM系统模型，其结构如图1所示。

如图1所示在第n个OFDM符号周期，数据比特流b[n，k]，(k＝0，1，…)进入空时编码器，分成N路并行的数据流t_i[n，k]，(i＝1，2，…，N；k＝0，1，…，K-1)，在这里K，k和i分别是系统的子载波数目、子载波序号和天线序号。然后分别进行IFFT调制、再分别由N个天线同时发送出去。假定系统加了适当长度的循环前缀作为保护间隔，且保持理想同步，则在第n个符号周期，第j个接收天线上经解调后的OFDM等效基带信号可以表达为

$r_j[n,k]=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ij}}[n,k]t_i[n,k]+w_j[n,k]---\left(1\right)$

其中，H_ij[n，k]是发射天线i与接收天线j之间，在第n个OFDM符号传输时第k个子载波信道的频率响应；w_j[n，k]为接收天线j上第k个载波信道上的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ_n ²。

由(1)式可知，MIMO-OFDM系统的接收信号是不同发射天线发送信号的衰落和加性噪声的叠加，若令信号功率为1，那么对于N个发射天线的MIMO-OFDM系统，其信号噪声功率比SNR可以定义为：

$\mathrm{SNR}=\frac{E\{{\left|H_{1j}\right[n,k\left]\right|}^2+{\left|H_{2j}\right[n,k\left]\right|}^2+\·\·\·+{\left|H_{\mathrm{Nj}}\right[n,k\left]\right|}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

式中，E{*}代表期望运算。

以下对本发明所采用的准静态多径信道模型进行简要介绍，我们采用多抽头延迟线模型来建立多径信道，当只考虑非零抽头时，第i个发射天线与第j个接收天线间信道的时域冲激响应可以表达为(参阅：R.Steele，Mobile Radio Communications.Piscataway，NJ：IEEEPress，1992)

$h(t,\mathrm{\τ})=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k\left(t\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_k)---\left(2\right)$

δ(·)是Kronecker deta函数，τ_k和γ_k分别表示第k个非零抽头的延迟和复幅度，并且γ_k是一窄带复高斯过程，不同的γ_k之间是相互独立的。对于准静态多径信道而言，γ_k在一个OFDM符号周期内恒定，且不同的符号周期的γ_k相互独立。在加了适当的保护间隔，且保持严格同步的OFDM系统中(参阅：Y.(G.)Li，L.J.Cimini，and N.R.Sollenberger，“Robust channel estimation for ofdm systems with rapid dispersivefading channels，”IEEE Trans.Commun.，vol.46，pp.902-915，July 1998.)，天线i，j间第k个子载波信道的频率响应就可以表达为

$H[n,k]=H(n{T}_f,\mathrm{k\Δf})=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}---\left(3\right)$

式中，h[n，l]＝h(nT_f，kt_s)，W_K＝exp(-j(2π/K))，K为子载波数目，L是信道径数，T_f和Δf分别为OFDM符号周期及子载波频率间隔，它们之间满足关系式t_s＝1/Δf。

式(3)中的h[n，l]]对于不同的l是相互独立的窄带复高斯过程，其平均功率以及L的大小是由无线信道的功率时延谱决定的。

MIMO-OFDM系统中基于训练序列的信道估计器的结构主要考虑以下三个问题：(1)训练序列的正交性。MIMO-OFDM系统的接收信号为各个发射天线发送信号的衰落与加性噪声的线性叠加，对于某个特定的发射接收天线对，来自于其它天线的信号即为干扰，因此采用的训练序列必须满足正交性条件，以消除天线间的干扰；本发明中选择了性能优良的UW(unique word)码。(2)寻找复杂度低的信道估计方法在训练模式对信道参数进行初始估计；(3)寻找适当的直接判决反馈信道估计方法在数据传输模式跟踪信道的变化。对于采用突发传输方式的系统，训练序列通常每个数据帧的起始位置发送，然而无线信道往往在一帧内是变化的，因此系统通常采用直接判决反馈估计方法，即把译码后的数据当作参考训练符号对信道重新估计，从而达到跟踪信道的目的。本发明提出的方法既适合训练模式又适合数据传输模式。

假定在第n个OFDM符号周期，发射天线i与接收天线j间第k个子载波信道的频率响应表示为

$H[n,k]=H(n{T}_f,\mathrm{k\Δf})=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}---\left(4\right)$

那么基于LS准则的代价函数为

$J\left(\right\{{\hat{h}}_i[n,l];i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N\left\}\right)$

$=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\right[n,k]-\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i[n,l\left]W_K^{\mathrm{kl}}{t}_i\right[n,k\left]\right|}^2---\left(5\right)$

求解上式，可得

$\frac{\∂J\left(\right\{{\hat{h}}_i[n,l];i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N\left\}\right)}{\∂{\hat{h}}_i[n,l_0]}$

经化简整理后，得到

$\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(r\right[n,k]-\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i[n,l\left]W_K^{\mathrm{kl}}{t}_i\right[n,k\left]\right)W_K^{-{\mathrm{kl}}_0}{t}_j^{*}[n,k]=0---\left(7\right)$

式中，

和

分别表示求实部和虚部运算。

定义：

$p_j[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}---\left(8\right)$

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}---\left(9\right)$

则式(7)可以进一步表达为

$\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i[n,l]q_{\mathrm{ij}}[n,l_0-l]=p_j[n,l_0]---\left(10\right)$

写成矩阵形式为

$\hat{h}\left[n\right]=Q^{-1}p\left[n\right]---\left(11\right)$

式中

p_i[n]＝[p_i[n，0]p_i[n，1]…p_i[n，L-1]]

$Q=\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{11}\left[n\right]& \·\·\·& Q_{N1}\left[n\right]\\ \·& & \·\\ \·& Q_{\mathrm{ij}}\left[n\right]& \·\\ \·& & \·\\ Q_{1N}\left[n\right]& \·\·\·& Q_{\mathrm{NN}}\left[n\right]\end{array}\right]$

对于采用突发传输方式的MIMO-OFDM系统，在训练模式，t_i[n，k]在接收端是已知的，可以直接由估计式(11)得到信道冲激响应的初始估计值；在数据传输模式，把译码后的数据当作参考训练序列，利用估计式(11)对信道重新估计，以便跟踪信道的变化。

由式(11)可知，要想得到信道冲激响应，矩阵Q的求逆运算必不可少。然而Q是一个NL×NL矩阵，Q的阶数较大，从而求逆运算的复杂度就很高，给这种方法的应用带来了很大的障碍，因此，必须提出相应的简化方法以降低实现复杂度。在文献[2]中给出了基于导频设计的简化方法，但是该方法在数据传输模式时就不能工作。本发明提出一种基于频域降采样的简化方法，该方法既能在训练模式工作，又能在数据传输模式下工作。

$\frac{\∂H[n,k]}{\∂k}=\frac{{\∂W}_K^{\mathrm{kl}}}{\∂k}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]$

$=(-j2\mathrm{\πl}/K)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}---\left(12\right)$

$\left|\right|\frac{\∂H[n,k]}{\∂k}\left|\right|=\left|\right|(-j2\mathrm{\πl}/K)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}\left|\right|$

$\≤\left|\right|(-j2\mathrm{\πl}/K)\left|\right|\left|\right|W_K^{\mathrm{kl}}\left|\right|\left|\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]\left|\right|$

$=\left|\right|(-j2\mathrm{\πl}/K)\left|\right|\left|\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]\left|\right|$

≤‖(-j2πl/K)‖

＝2πl/K                                                      (13)

在实际系统中L＜＜K，因此

2πl/K≈0                                                     (14)

$\frac{\∂H[n,k]}{\∂k}\≈0---\left(15\right)$

因此我们得到如下结论：随着参数k的变化，频域信道H_i，j[n，k]变化是极其缓慢的。

由此，我们可以得到下面的简化方法

$p_j[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}$

$\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}[n,\mathrm{mk}]W_K^{-\mathrm{mkl}}---\left(16\right)$

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}$

$\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}[n,\mathrm{mk}]W_K^{-\mathrm{mkl}}---\left(17\right)$

式中m是频域降采样因子，方法复杂度的降低正比于m。

本发明通过频域降采样简化了时域信道估计方法，方法的简化程度与降采样因子m成正比，该简化方法既能在训练序列模式下工作又能在数据传输模式下工作。当系统带宽相对较小时该方法会大大降低信道估计的计算复杂度而且不会对系统性能带来恶化。

附图说明

图1是本发明一种实施例MIMO-OFDM系统模型示意图；

图2是带宽为10MHz，降采样因子分别为1，2，4，8时，信道估计均方误差示意图；

图3带宽为20MHz，降采样因子分别为1，2，4，8时，信道估计均方误差示意图；

图4带宽为10MHz，降采样因子分别为1，8，16时，系统的误码率示意图；

图5带宽为20MHz，降采样因子分别为1，8，16时，系统的误码率示意图。

具体实施方式

本发明具体实施，定义

$w\left[n\right]={\left(\begin{array}{cccc}{w}_1^T\left[n\right]& w_2^T\left[n\right]& \·\·\·& w_N^T\left[n\right]\end{array}\right)}^T$

其中

w_i[n]＝(w_i[n，0]w_i[n，1]…w_i[n，L-1])^T

$w[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}w[n,k]t^{*}[n,k]e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}\mathrm{kl}}$

$E\left\{w\right[n\left]w^H\right[n\left]\right\}={\mathrm{\σ}}_n^{2}Q\left[n\right]$

根据(11)式，有

$\hat{h}\left[n\right]=h\left[n\right]+Q^{-1}\left[n\right]w\left[n\right]---\left(18\right)$

因此，当m＝1时，该估计器的均方误差界为

$\mathrm{MSE}\left[n\right]=\frac{1}{\mathrm{NL}}E\left\{{\left|\right|\hat{h}\left[n\right]-h\left[n\right]\left|\right|}^2\right\}$

$=\frac{1}{\mathrm{NL}}E\left\{{\left(Q^{-1}\right[n\left]w\right[n\left]\right)}^H{Q}^{-1}\right[n\left]w\right[n\left]\right\}$

$=\frac{{\mathrm{\σ}}_n^2}{\mathrm{NL}}\mathrm{Tr}\left\{Q^{-1}\right[n\left]\right\}$

$=\frac{1}{K}{\mathrm{\σ}}_n^2---\left(19\right)$

对于任意的m有

$\mathrm{MSE}\left[n\right]=\frac{m}{K}{\mathrm{\σ}}_n^2---\left(20\right)$

方法的性能通过计算机仿真进行评估。信道通过如下矩阵描，第一行是每一径的功率(dB)，第二行是相应的延迟时间(ns)。 $\left[\begin{array}{ccccc}0& -1.92& -7.31& -10.39& -20.89\\ 0& 260& 520& 781& 1042\end{array}\right].$ 多普勒频率为50Hz。仿真了两种系统带宽：10MHz和20MHz。OFDM调制的子载波数目为2048，两边分别有171和172个子载波作为保护边带。仿真中采用16状态空时编码，QPSK调制。接受端解码利用简化信道估计方法估计得到的信道参数。

图2中的曲线给出的是，系统带宽为10MHz，降采样因子分别为1，2，4，8时的信道估计均方误差。图3中的曲线给出的是，系统带宽为20MHz，降采样因子分别为1，2，4，8时的信道估计均方误差(MSE)。从两图中，随着降采样因子的增加均方误差都会增加，这与理论分析结果一致。注意到二者的不同是，当降采样因子为8时，系统带宽为10MHz，信噪比为20时，MSE小于1e-3.也就是说信道估计的误差小于系统背景噪声，因此不会对系统性能有影响。图4中的误码率曲线显示了这一点。当降采样因子为8时，系统带宽为20MHz，信噪比为20dB时，MSE大于1e-3.也就是说信道估计的误差高于系统背景噪声，因此会对系统性能有一定的影响。图5中的误码率曲线证明了这一点，但是性能影响不大，在信噪比为10dB时系统误码率已经低于1e-4。因此当系统带宽相对较小时，该简化方法不会对系统性能带来恶化，当带宽变大时会有轻微恶化，这是需要在信道估计方法复杂度和系统性能之间做折中考虑。

在MIMO-OFDM系统中信道估计是非常重要的内容。本文选择了UW作为训练序列，通过频域降采样简化了时域信道估计方法，方法的简化程度与降采样因子m成正比，该简化方法既能在训练序列模式下工作又能在数据传输模式下工作。当系统带宽相对较小时该方法会大大降低信道估计的计算复杂度而且不会对系统性能带来恶化，当系统带宽相对较大时会对系统性能有轻微恶化，此时需要在信道估计方法复杂度和系统性能之间做折中考虑。

虽然以上主要是针对多输入多输出正交频分复用系统介绍本发明的方法，但熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些说明做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1、一种通信系统中的信道估计方法，其特征在于：采用基于频域降采样的方法简化复杂度，既能在训练模式工作，又能在数据传输模式下工作。

2、根据权利要求1所述的通信系统中的信道估计方法，其特征在于：

$p_j[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,k]t_j^{*}{W}_K^{-\mathrm{kl}}\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}[n,\mathrm{mk}]W_K^{-\mathrm{mkl}};$

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}[n,\mathrm{mk}]W_K^{-\mathrm{mkl}};$

式中m是频域降采样因子。

3、根据权利要求1或2所述的通信系统中的信道估计方法，其特征在于：系统加了适当长度的循环前缀作为保护间隔，且保持理想同步，则在第n个符号周期，第j个接收天线上经解调后的OFDM等效基带信号可以表达为

$r_j[n,k]=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ij}}[n,k]t_i[n,k]+w_j[n,k]---\left(1\right)$

其中，H_ij[n，k]是发射天线i与接收天线j之间，在第n个OFDM符号传输时第k个子载波信道的频率响应；w_j[n，k]为接收天线j上第k个载波信道上的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ_n ²。

4、根据权利要求3所述的通信系统中的信道估计方法，其特征在于：

令信号功率为1，那么对于N个发射天线的MIMO-OFDM系统，其信号噪声功率比SNR可以定义为：

$\mathrm{SNR}=\frac{E\{{\left|H_{1j}\right[n,k\left]\right|}^2+{\left|H_{2j}\right[n,k\left]\right|}^2+\·\·\·+{\left|H_{\mathrm{Nj}}\right[n,k\left]\right|}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

式中，E{*}代表期望运算。

5、根据权利要求1或2所述的通信系统中的信道估计方法，其特征在于：所采用的是准静态多径信道，天线i，j间第k个子载波信道的频率响应就可以表达为

$H[n,k]=H({\mathrm{nT}}_f,\mathrm{k\Δf})=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}$

式中，h[n，l]＝h(nT_f，kt_s)，W_k＝exp(-j(2π/K))，K为子载波数目，L是信道径数，T_f和Δf分别为OFDM符号周期及子载波频率间隔，它们之间满足关系式t_s＝1/Δf。

6、根据权利要求1或2所述的通信系统中的信道估计方法，其特征在于：采用自相关特性较好的序列以满足正交性条件；以复杂度低的信道估计算法在训练模式对信道参数进行初始估计；以直接判决反馈信道估计算法在数据传输模式跟踪信道的变化。

7、根据权利要求1或2所述的MIMO-OFDM系统中的信道估计方法，其特征在于：对于采用突发传输方式的MIMO-OFDM系统，在训练模式，可以直接由估计式 $\hat{h}\left[n\right]=Q^{-1}p\left[n\right]$ 得到信道冲激响应的初始估计值；在数据传输模式，把译码后的数据当作参考训练序列，利用估计式 $\hat{h}\left[n\right]=Q^{-1}p\left[n\right]$ 对信道重新估计，以跟踪信道的变化。

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