CN114584431B

CN114584431B - 一种基于uamp的双线性信道估计方法

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Publication number: CN114584431B
Application number: CN202210040750.6A
Authority: CN
Inventors: 王忠勇; 张欣然; 郭亚博; 孙鹏; 刘飞; 王玮; 袁正道
Original assignee: Zhengzhou University
Current assignee: Zhengzhou University
Priority date: 2022-01-14
Filing date: 2022-01-14
Publication date: 2023-05-02
Anticipated expiration: 2042-01-14
Also published as: CN114584431A

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，公开了一种基于UAMP的双线性信道估计方法，包括如下步骤：步骤A、利用Kronecker积和Khatri‑Rao积性质，对RIS辅助的MIMO通信系统模型进行降维转换和化简；步骤B、对系统模型待估计量的联合后验概率密度函数进行因子分解，得到相应的因子图模型；步骤C、针对步骤B中的因子图模型设置初始化参数值，使用UAMP算法框架进行双线性信道估计，并获得不同信道的估计值；步骤D、重复步骤C，直到算法收敛；该算法同现有算法相比，有着较大的估计性能优势，单次迭代复杂度和迭代收敛速度方面有着显著提高，且具有更强的鲁棒性。

Description

一种基于UAMP的双线性信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种基于UAMP的双线性信道估计方法。

背景技术

预期未来十年通信网络容量千倍增长，无处不在的无线连接成为现实，但高度复杂的网络、高成本的硬件和日益增加的能源消耗成为未来无线通信面临的关键问题。在候选新技术中，智能超表面(RIS)以其独特的低成本、低能耗、可编程、易部署的特点脱颖而出。RIS通常由大量精心设计的电磁单元排列组成，通过给电磁单元上的可调元件施加控制信号，可以动态地控制这些电磁单元的电磁性质，进而实现以可编程的方式对空间电磁波进行主动的智能调控，形成幅度、相位、极化和频率等参数可控制的电磁场。这一机制提供了RIS的电磁世界和信息科学的数字世界之间的接口，对于未来无线网络的发展极具吸引力。在RIS技术的帮助下，无线网络能够实现高能源效率、高系统容量、广覆盖率，高连通性等优势。

RIS的相关研究已经引起了广泛关注，人们已经开展了许多工作来探索RIS辅助通信的潜力。在完全信道状态信息(CSI)的假设下，许多学者通过联合优化发射功率、波束成形矢量和RIS的相移矩阵等变量，以满足不同场景下的目标函数。最近，RIS辅助通信还被扩展到毫米波和太赫兹环境中。多个文献指出为了释放以上讨论的RIS辅助通信的潜力，高效准确的CSI采集是至关重要的。针对RIS辅助多输入多输出(MIMO)通信系统中的信道估计问题，特别是当RIS反射单元的N数目较大时，信道的维度也会因此变大，信道估计会具有很大的挑战性。有研究人员提出了包括稀疏矩阵分解阶段和矩阵补全级联信道估计算法，但其要求相移矩阵为稀疏矩阵且RIS和基站之间的信道是低秩矩阵。有研究人员结合消息传递算法提出了一种三线性半盲级联信道估计算法，该算法为保证收敛性也要求相关矩阵是稀疏的，从而才能获得较好的性能。另有研究人员提出了一种利用慢变信道分量信息和稀疏性的消息传递估计算法，但其复杂度随着N²的增长而增长。

综上所述，现有方法对所涉及的矩阵有特殊的要求，且计算复杂度随着N的增加而迅速增加，阻碍了其应用。因此提出低复杂度且具有较强鲁棒性的双线性信道估计算法显得十分重要。

发明内容

本发明为解决现有技术中的问题而提出了一种基于UAMP的双线性信道估计方法，实现了低复杂度和强鲁棒性的信道估计、噪声精度估计；为达到上述目的所采取的技术方案是：

一种基于UAMP的双线性信道估计方法，包括如下步骤：

步骤A、利用Kronecker积和Khatri-Rao积性质，对RIS辅助的MIMO通信系统模型进行降维转换和化简；

步骤B、对系统模型待估计量的联合后验概率密度函数进行因子分解，得到相应的因子图模型；

步骤C、针对步骤B中的因子图模型设置初始化参数值，使用UAMP算法框架进行双线性信道估计，并获得不同信道的估计值；

步骤D、重复步骤C，直到算法收敛。

优选的，步骤A具体包括：

根据RIS辅助的MIMO通信系统模型，假设RIS平面有N个反射单元，基站和RIS之间的信道为

RIS和K个单天线之间的信道为

则移除正交导频信号后的观测为：

其中，Φ_l,:表示RIS的相移矩阵

的第l行(反射单元共有L个配置状态)，

表示均值为0，噪声精度为β的加性高斯白噪声。将其进行向量化得：

其中，向量vec(Diag(Φ_l,:))可展开为:

且φ_l,1表示Φ_l,:中第n个元素。去除此向量中的0元素和其对应

中的相关列，上式可简化后记为：

其中

且

将

扩展为矩阵得

重新记为：

Y＝ΦS+W.

其中，

且

优选的，步骤B具体包括：

根据降维转换和化简后RIS辅助的MIMO通信系统模型，在观测变量Y给定情况下，待估计信道H和G、参数变量S，

和Z，以及噪声精度β的联合后验概率密度函数分布具体因子分解为：

其中，

表示S和

的转置关系，f_β(β)表示噪声精度的先验分布，

表示信道的Khatri-Rao积关系，

表示信道H的观测似然，

表示信道G的观测似然，

表示参数变量的先验信息，

表示参数变量间的关系。

优选的，按照因子图模型构建规则，得到RIS辅助的MIMO通信系统模型在该问题下对应的因子图模型。

优选的，步骤C具体包括：

步骤C1、使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的正向传播消息

和

步骤C2、使用置信传播BP和平均场MF算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上计算消息

和

计算待估计信道h_n的近似边缘后验并获得估计值。使用类似的方法计算

和

计算待估计信道g_n的近似边缘后验并获得估计值；

步骤C3、使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的反向传播消息

和

步骤C4、使用平均场MF算法估计噪声精度的近似边缘后验并估计噪声精度

优选的，步骤C1具体包括：

使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的正向传播消息

和

分别为；

优选的，步骤C2具体包括：

使用置信传播BP和平均场MF算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上计算消息

和

分别为；

计算待估计信道h_n的近似边缘后验并获得估计值：

使用类似的方法计算

和

计算待估计信道g_n的近似边缘后验并获得估计值：

优选的，步骤C3具体包括：

使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的反向传播消息

和

优选的，步骤C4具体包括：

使用平均场MF算法估计噪声精度的近似边缘后验：

估计噪声精度

本发明所具有的有益效果为：本发明基于传统的RIS信道估计模型，通过适当的矢量化和约简操作，将双线性信道估计问题重构为一个结构化的信号恢复问题。在此基础上，提出了一种因子图表示方法，并结合UAMP推导了相应的消息传递算法，由于UAMP的低复杂度和鲁棒性，该算法具有很高的效率，其复杂度与RIS单元数N呈线性关系，且对相关矩阵没有特殊要求。这使得该算法可以应用于具有较大N的RIS辅助MIMO系统。数值结果表明，该算法在较低的复杂度下，在信道估计性能和训练开销方面显著优于现有的估计算法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图；

图2为因子图模型示意图；

图3为不同SNR下，Φ使用部分DFT矩阵时，不同RIS配置状态数量所对应的估计性能对比仿真结果示意图；

图4为不同SNR下，Φ使用0-1稀疏矩阵时，不同RIS配置状态数量所对应的估计性能对比仿真结果示意图；

图5为不同RIS配置状态数量下，Φ使用部分DFT矩阵时所对应的估计性能对比仿真结果示意图；

图6为不同RIS配置状态数量下，Φ使用0-1稀疏矩阵时所对应的估计性能对比仿真结果示意图；

图7为不同SNR下，Φ使用部分DFT矩阵时，不同RIS反射单元数量所对应的估计性能对比仿真结果示意图；

图8为不同SNR下，Φ使用0-1稀疏矩阵时，不同RIS反射单元数量所对应的估计性能对比仿真结果示意图；

图9为噪声精度的真实值与估计值对比仿真结果示意图；

图10为本发明的系统结构图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他的实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于UAMP的双线性信道估计方法，包括如下步骤：

步骤D、重复步骤C，直到算法收敛。

在步骤A中，根据RIS辅助的MIMO通信系统模型，假设RIS平面有N个反射单元，基站和RIS之间的信道为

RIS和K个单天线之间的信道为

则基站接收到的K个连续信号为：

其中，Φ_l,:表示RIS的相移矩阵

的第l行(反射单元共有L个配置状态)，

为导频信号，且满足XX^K＝I_K，W_l表示均值为0，噪声精度为β的加性高斯白噪声。则移除正交导频信号后的观测为：

将上式进行向量化得：

其中，向量vec(Diag(Φ_l,:))可展开为:

中的相关列，上式可简化后记为：

其中

且

将

扩展为矩阵得

重新记为：

Y＝ΦS+W.

其中，

且

在步骤B中，根据降维转换和化简后RIS辅助的MIMO通信系统模型Y＝ΦS+W，对Φ进行SVD分解，即Φ＝UΛV，因此有

其中，R＝U^HY,Ψ＝U^HΦ＝ΛV,

由于

H^T＝[h₁,…,h_N]，G＝[g₁,…,g_N]，故根据

有

其中，h_n＝[h_1,n,...,h_K,n]^T，g_n＝[g_1,n,...,g_M,n]^T，

且

令J＝KM，有R＝[r₁,...,r_J]，S＝[s₁,...,s_J]，

定义参数变量

且z_j＝Ψs_j。在观测变量Y给定情况下，待估计信道H和G、参数变量S，

其中，

表示S和

的转置关系，即

f_β(β)表示噪声精度的先验分布，即f_β＝p(β)∝β^-1，

表示信道的Khatri-Rao积关系，即

表示信道H的观测似然，即

表示信道G的观测似然，即

表示参数变量的先验信息，即

表示参数变量间的关系，即

如图2所示，按照因子图模型构建规则，得到RIS辅助的MIMO通信系统模型在该问题下对应的因子图模型。

在上述基础上，所述步骤C具体包括如下4个步骤：

和

和

和

计算待估计信道g_n的近似边缘后验并获得估计值；

和

步骤C1具体包括：

和

首先，有

根据UAMP，假设s_j的均值和方差分别为

和

定义一个中间向量

且

ψ＝|Ψ|²1_N,

然后，计算

和p_j，即：

其中μ_j是由上次迭代获得。根据UAMP，可得：

进而可计算s_j的均值和方差：

因此有：

将q_j和

扩展为矩阵，即：

Q＝[q₁,...,q_J],

由于

因此有：

其中，

和

可以分成K个长度为M的向量，即：

令

则有

其中

步骤C2具体包括：

和

首先，

可展开为：

由定义

有：

计算中间函数节点：

因此有：

其中

使用置信传播规则，计算

其中

计算待估计信道h_n的近似边缘后验并获得估计值：

其中

使用类似的方法计算

和

计算待估计信道g_n的近似边缘后验并获得估计值：

步骤C3具体包括：

和

其均值和方差为：

相似地，有：

其均值和方差为：

根据UAMP，可得：

其中

根据UAMP中的置信传播推导，有：

因此有：

步骤C4具体包括：

使用平均场MF算法估计噪声精度的近似边缘后验：

估计噪声精度

下面将给出本发明的传输方案与现有的其它传输方案的比较，以使本发明的优势及特征更加明显。

仿真参数的设定：H和G均服从均值为0，方差为1的复高斯分布，阈值∈＝10^-3，最大迭代次数设置为30，在计算归一化均方误差(NMSE)时，消除了估计的尺度模糊。实验的仿真结果为进行1000次以上信道实现后求得的均值。选取的对比算法为基于ALS和基于VAMP的信道估计算法。为了在训练阶段估计RIS相关信道，假设反射单元有L个配置状态。在仿真中，考虑Φ有两种选择，一是RIS单元随机打开或关闭，此时可假设Φ中只含有随机的0或1元素，即为稀疏的0-1矩阵，在方针中，假设Φ中每个元素被当做1或0的概率相同。另一种是将RIS单元的相位设置为某些离散值，即考虑Φ为部分DFT矩阵。另外，由于H和G的估计性能一致，因此在仿真结果附图中只展示H的估计结果。

图3和图4为不同SNR下，Φ使用部分DFT矩阵和0-1稀疏矩阵时，不同RIS配置状态数量所对应的估计性能对比仿真结果示意图，展示了配置状态数量L不同时，各个信噪比SNR对应的NMSE估计性。结果表明，本方案的性能明显优于基于ALS和VAMP的信道估计算法，特别是在L较小时，因为较小的L(信道估计所需的RIS阶段配置数)可以减少训练开销和延迟。

图5和图6为不同RIS配置状态数量下，Φ使用部分DFT矩阵和0-1稀疏矩阵时所对应的估计性能对比仿真结果示意图。将信噪比设置为20dB，随着L的增加，所有估计算法的性能都得到了预期的提高。然而，基于ALS和VAMP的估计算法在随L变化时性能改善非常缓慢。由图5中看出，本方案在L＝16时与基于VAMP的估计算法在L＝32时具有相同的估计性能。根据图6，本方案在L＝16时的估计性能甚至优于L＝32时基于ALS和VAMP算法的估计性能。上述结果表明，使用本方案提出的算法可以大大减少训练开销。

图7和图8为不同SNR下，Φ使用部分DFT矩阵和0-1稀疏矩阵时，不同RIS反射单元数量所对应的估计性能对比仿真结果示意图。由于N越小，估计的信道维度就越少，对于固定的L，算法估计性能随着N的减小而提高。在图7和图8中，可以发现，对于稀疏0-1矩阵，本方案在N＝128时的估计性能甚至优于基于ALS和VAMP的算法在N＝32时的性能，这再次证明了本方案所提估计算法的优越性能。

图9为噪声精度的真实值与估计值对比仿真结果示意图。Φ使用部分DFT矩阵，如图(a)展示了噪声方差随迭代次数的估计性能，其中SNR为20dB，可以看到收敛速度很快。图(b)中的结果表明，本方案所提出的算法为广泛的SNR提供了准确的噪声方差估计。

图10为本发明的系统结构图，是一种基于UAMP的噪声精度和信道估计的系统结构图，包括：初始化模块1、信道估计模块2以及噪声精度估计模块3。具体来说：

初始化模块1，为了上述迭代系统能顺利启动，对部分参数进行合理的初始化设置；

信道估计模块2，基于预设的初始值，利用UAMP框架进行正向和反向消息传递的推导，获得待估计变量的边缘后验概率分布，并得到相应的估计值；

噪声精度模块3，基于上一模块得到的估计结果，使用平均场规则MF计算噪声精度近似边缘后验概率分布，并得到噪声精度的估计值，并更新信道估计值以便下一次迭代。

具体的RIS辅助的MIMO通信系统中基于UAMP框架的噪声精度和信道估计计算过程可参见上述实施例，本发明实施例在此不再赘述。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims

1.一种基于UAMP的双线性信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤D、重复步骤C，直到算法收敛；

在步骤A中，根据RIS辅助的MIMO通信系统模型，假设RIS平面有N个反射单元，基站和RIS之间的信道为RIS和K个单天线之间的信道为则移除正交导频信号后的观测为：

其中，Φ_l,:表示RIS的相移矩阵的第l行，表示均值为0，噪声精度为β的加性高斯白噪声，将其进行向量化得：

其中，向量vec(Diag(Φ_l,:))可展开为:

且φ_l,1表示Φ_l,:中第n个元素，去除此向量中的0元素和其对应中的相关列，上式可简化后记为：

其中且将扩展为矩阵得重新记为：

Y＝ΦS+W.

其中，且

在步骤B中，根据降维转换和化简后RIS辅助的MIMO通信系统模型，在观测变量Y给定情况下，待估计信道H和G、参数变量S，和Z，以及噪声精度β的联合后验概率密度函数分布具体因子分解为：

其中，表示S和的转置关系，f_β(β)表示噪声精度的先验分布，表示信道的Khatri-Rao积关系，表示信道H的观测似然，表示信道G的观测似然，f_rj(z_j,β)表示参数变量的先验信息，表示参数变量间的关系；

按照因子图模型构建规则，得到RIS辅助的MIMO通信系统模型在该问题下对应的因子图模型；

所述步骤C具体包括如下步骤：

步骤C1、使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的正向传播消息和

步骤C2、使用置信传播BP和平均场MF算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上计算消息和计算待估计信道h_n的近似边缘后验并获得估计值。使用类似的方法计算和计算待估计信道g_n的近似边缘后验并获得估计值；

步骤C3、使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的反向传播消息和

在步骤C1中具体包括如下：

使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的正向传播消息和分别为；

在步骤C2中具体包括如下：

使用置信传播BP和平均场MF算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上计算消息和分别为；

计算待估计信道h_n的近似边缘后验并获得估计值：

使用类似的方法计算和计算待估计信道g_n的近似边缘后验并获得估计值：

在步骤C3中具体包括如下：

使用UAMP算法在联合后验概率密度函数分布的因子图上求解观测函数节点和到变量节点之间的反向传播消息和

在步骤C4中具体包括如下：

使用平均场MF算法估计噪声精度的近似边缘后验：

估计噪声精度

。