JP2023520538A - ハードウェア障害が存在する場合のノイズの多い過負荷無線通信システムにおける離散デジタル信号回復の方法 - Google Patents

Abstract

複素係数のチャネル行列によって特徴付けられる、ハードウェア障害の存在下でのノイズの多い過負荷の無線通信システムにおける離散デジタル信号回復のコンピュータ実装再構成方法であって、信号検出器によってチャネルから信号を受信することと、ハードウェア障害パラメータηの推定が受信機で行われることと、ノイズ電力の推定がノイズ電力推定器によって行われることと、検出された信号、ハードウェア障害パラメータη、及びノイズ電力推定を、送信されたシンボルを推定する復号器に転送することと、を含み、復号器の推定が、おそらく送信された可能性があるシンボルを生成して、それがデマッパーに転送され、デマッパーは、推定された送信信号に対応するビット推定及び対応する推定されたシンボルを、さらなる処理のためにマイクロプロセッサに出力する、コンピュータ実装再構成方法。

Description

本発明は、過負荷のシナリオにおけるデジタル無線システムの分野に関し、不完全なＲＦ回路つまりハードウェアの条件下でノイズの多い環境において離散デジタル信号アルファベット（例えばコンスタレーション）からサンプリングされたシンボルを推定する問題に対処する。

ＳｈａｎｎｏｎがＳｈａｎｎｏｎ－Ｗｅａｖｅｒ通信モデルを開発して以来、離散アルファベット（コンスタレーション、インデックス、コードブックなど）に情報ビットを埋め込むことは、実現可能な信号処理システムの不可欠な機能となっている。高データレートに対するこれまで以上の需要に対応し、無線システムをより高い周波数帯域（トランシーバがより多くのアンテナを使用する）で運用する傾向があるため、このような離散アルファベットシステムは急速に拡大しており、多次元の離散信号検出の問題は、これまで以上に関連性が高くなっている。さらに、最近見られる無線接続された通信デバイスの数の急速な増加は、将来の無線システムの受信機が劣決定システム条件に対処できる必要性を示唆している。

「リソースの過負荷」又は「過負荷の通信チャネル」という表現は、通常、数Ｎ_Ｔが受信機（Ｒ）の数Ｎ_Ｒよりも大きい複数のユーザつまり送信機（Ｔ）によって同時に使用される通信チャネルを指す。受信機では、複数の送信信号が１つの重畳信号として表示される。チャネルは、シンボルの重畳を送信し、それによって「従来の」直交送信方式における利用可能なチャネルリソースの範囲を超える単一送信機によって過負荷である場合もある。したがって、直交送信方式に見られるような、例えばタイムスロットなどの間に、単一送信機がチャネルに対して排他的アクセスを行う方式と比較して、「過負荷」が発生する。過負荷チャネルは、例えば、非直交多元接続（ＮＯＭＡ：Ｎｏｎ－Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ）及び劣決定多入力多出力（ＭＩＭＯ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｏｕｔｐｕｔ）チャネルを用いた無線通信システムにおいて見出され得る。

Ｃ．Ｑｉａｎ、Ｊ．Ｗｕ、Ｙ．Ｒ．Ｚｈｅｎｇ、及びＺ．Ｗａｎｇによる“Ｔｗｏ－ｓｔａｇｅ ｌｉｓｔ ｓｐｈｅｒｅ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｖｏｌ．１２，ｎｏ．１２，ｐｐ．６４７６－６４８７，２０１３には、Ｎ個の送信アンテナとＭ（＜Ｎ）個の受信アンテナを使用する劣決定多入力多出力（ＵＤ－ＭＩＭＯ：ｕｎｄｅｒ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ）システム用に、２段階リスト球体復号（ＬＳＤ：ｌｉｓｔ ｓｐｈｅｒｅ ｄｅｃｏｄｉｎｇ）アルゴリズムが提案されている。２段階ＬＳＤアルゴリズムは、Ｎ個の検出レイヤーを２つのグループに分割することにより、ＵＤ－ＭＩＭＯシステムの独自の構造を利用する。グループ１には、対称ＭＩＭＯシステムと同様の構造を持つレイヤー１からＭが含まれる。一方、グループ２には、チャネルグラム行列のランク不足に寄与するレイヤーＭ＋１からＮが含まれる。両方のグループにツリー探索アルゴリズムが使用されるが、探索半径が異なる。受信信号の統計的特性に基づいて、グループ２のツリー探索半径を適応的に調整する新しい方法を提案する。適応ツリー探索を使用すると、計算の複雑さを大幅に軽減できる。また、ランク不足の問題に対処するために修正されたチャネルグラム行列を提案する。これは、汎用球体復号（ＧＳＤ：Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｓｐｈｅｒｅ－Ｄｅｃｏｄｉｎｇ）アルゴリズムで使用される汎用グラム行列よりも優れた性能を提供する。シミュレーション結果は、提案された２段階ＬＳＤアルゴリズムが、ビットエラーレート（ＢＥＲ：Ｂｉｔ－Ｅｒｒｏｒ－Ｒａｔｅ）性能の０．１ｄＢ未満の低下で複雑さを１～２桁削減できることを示している。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１］として使用される。

Ｒ．Ｈａｙａｋａｗａ、Ｋ．Ｈａｙａｓｈｉ、及びＭ．Ｋａｎｅｋｏによる“Ａｎ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｗｉｔｈ ｓｌａｂ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ ｌａｔｔｉｃｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ，”Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＡＰＣＣ，Ｋｙｏｔｏ，Ｊａｐａｎ，Ｏｃｔ．２０１５，ｐｐ．１－５は、過負荷ＭＩＭＯ（多入力多出力）システムの複雑さを軽減した信号検出方式を提案している。提案された方式はまず送信信号を２つの部分に分割する。投票後ベクトルは受信アンテナと同じ数の信号要素を含み、投票前ベクトルは残りの要素を含む。次に、スラブ復号を使用して投票前ベクトルの解候補を削減し、格子削減支援ＭＭＳＥ（最小平均二乗誤差：Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）－ＳＩＣ（逐次干渉除去：Ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ）検出によって各投票前ベクトル候補の投票後ベクトルを決定する。シミュレーション結果は、提案された方式が、必要な計算の複雑さを大幅に削減しながら、最適なＭＬ（最大尤度：Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）検出とほぼ同じ性能を達成できることを示している。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［２］として使用される。

Ｔ． Ｄａｔｔａ、Ｎ． Ｓｒｉｎｉｄｈｉ、Ａ． Ｃｈｏｃｋａｌｉｎｇａｍ及びＢ． Ｓ． Ｒａｊａｎによる“Ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｎｅａｒ－ｏｐｔｉｍａｌ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｌａｒｇｅ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ｉｎＰｒｏｃ．ＮＣＣ，Ｆｅｂ． ２０１２， ｐｐ．１－５は、ｎ_ｔ×ｎ_ｒ劣決定ＭＩＭＯ（ＵＤ－ＭＩＭＯ）システムにおける信号検出と考えられ、ここで、ｉ）過負荷係数α＝ｎ_ｔｎ_ｒ＞１で、ｎ_ｔ＞ｎ_ｒであり、ｉｉ）ｎ_ｔシンボルが、空間多重化によってチャネル使用毎に送信され、ｉｉｉ）ｎ_ｔ、ｎ_ｒは大きい（数十の範囲内）。反応性タブー探索に基づく低複雑性検出アルゴリズムが考えられる。低複雑性で大規模ＵＤ－ＭＩＭＯシステムにおいて近最適性能を提供する、変数閾値ベースの停止基準が提案される。大規模ＵＤ－ＭＩＭＯシステムの最大尤度（ＭＬ）ビットエラー性能についての下限も、比較のために取得される。提案されたアルゴリズムは、４－ＱＡＭ（３２ｂｐｓ／Ｈｚ）を用いた１６×８ Ｖ－ＢＬＡＳＴ ＵＤ－ＭＩＭＯシステムにおける１０－２の未符号化ＢＥＲにおいて０．６ｄＢの範囲内のＭＬ下限に近いＢＥＲ性能を達成することが示されている。４－ＱＡＭ／１６－ＱＡＭを用いた３２×１６、３２×２４ Ｖ－ＢＬＡＳＴ ＵＤ－ＭＩＭＯについても類似の近ＭＬ性能結果が示されている。提案されたアルゴリズムとＵＤ－ＭＩＭＯについてのλ汎用球体復号器（λ－ＧＳＤ）アルゴリズムとの間の性能及び複雑性比較は、提案されたアルゴリズムが、著しく低い複雑性においてであるがλ－ＧＳＤとほぼ同一の性能を達成することを示している。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［３］として使用される。

Ｙ．Ｆａｄｌａｌｌａｈ、Ａ．Ａｉｓｓａ－Ｅｌ－Ｂｅｙ、Ｋ．Ａｍｉｓ、Ｄ．Ｐａｓｔｏｒ及びＲ．Ｐｙｎｄｉａｈによる“Ｎｅｗ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｏｆ ＭＩＭＯ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｐａｒｓｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．６４，ｎｏ．８，ｐｐ．３４５８－３４６４，Ａｕｇ．２０１５は、大規模多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムにおける復号の問題を扱う。この場合、最適最大尤度（ＭＬ）検出器は、信号及びコンスタレーション次元に伴う複雑性の指数関数的増加に起因して非実用的になる。この論文は、許容できる複雑性オーダで反復復号手順を導入する。この論文は、有限コンスタレーション及びモデルを用いたＭＩＭＯシステムを、スパース信号ソースを用いたシステムとして考えている。この論文は、復号信号の一定の１ノルムを保持しつつ受信信号とのユークリッド距離を最小化するＭＬ緩和検出器を提案している。検出問題が凸最適化問題に等価であることも示されており、凸最適化問題は、多項式時間で解くことができる。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［４］として使用される。

Ｔ．Ｗｏ及びＰ．Ａ．Ｈｏｅｈｅｒによる“Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｇａｕｓｓｉａｎ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｆｏｒ ｓｅｖｅｒｅｌｙ ｄｅｌａｙ－ｓｐｒｅａｄ ＭＩＭＯ ｃｈａｎｎｅｌｓ，”ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥ ＩＣＣ，Ｇｌａｓｇｏｗ，ＵＫ，２００７は、この論文で、深刻な遅延拡散を伴う多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルの低複雑性高性能検出アルゴリズムが提案されていると説明している。このアルゴリズムは、独立近似並びにガウス近似を適用する因子グラフに対して反復データ検出を実行する。このアルゴリズムは、深刻な遅延拡散を伴う符号化されたＭＩＭＯシステムに対してほぼ最適なＢＥＲ性能を達成することが示されている。このアルゴリズムの計算の複雑さは、送信アンテナの数、受信アンテナの数、及び非ゼロのチャネル係数の数に対して厳密に線形である。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［５］として使用される。

Ａ．Ａｉｓｓａ－Ｅｌ－Ｂｅｙ、Ｄ．Ｐａｓｔｏｒ、Ｓ．Ｍ．Ａ．Ｓｂａｉ、及びＹ．Ｆａｄｌａｌｌａｈによる“Ｓｐａｒｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ａｌｐｈａｂｅｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆ．Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．６１，ｎｏ．４，ｐｐ．２００８－２０１８，Ａｐｒ．２０１５は、劣決定の測定値ｙ＝Ａｆから決定論的な有限アルファベットベクトルｆを推定する問題について説明しており、ここで、Ａは与えられた（ランダムな）ｎ×Ｎ行列である。１ノルム最小化による有限アルファベット信号の回復のために、２つの凸最適化法が導入されている。第１の方法は正則化に基づいている。第２のアプローチでは、問題は、適切なスパース変換後のスパース信号の回復として定式化される。正則化ベースの方法は、変換ベースの方法ほど複雑ではない。アルファベットのサイズｐが２に等しく、（ｎ，Ｎ）が比例して大きくなる場合、高い確率で信号が復元される条件は、２つの方法で同じである。ｐ＞２の場合、変換ベースの方法の動作が確立される。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［６］として使用される。

Ｍ．Ｎａｇａｈａｒａによる“Ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂｙ ｓｕｍ ｏｆ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｖａｌｕｅｓ，”ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｌｅｔｔ．，ｖｏｌ．２２、ｎｏ．１０，ｐｐ．１５７５－１５７９，Ｏｃｔ．２０１５では、不完全な線形測定から有限アルファベットの値を取る未知の離散信号を再構築する問題と見なされる。この問題の難しさは、再構成の計算の複雑さがそのまま指数関数的であることである。この困難を克服するために、圧縮センシングのアイデアを拡張し、重み付き絶対値の合計を最小化することによって問題を解決することを提案している。アルファベットで定義された確率分布が既知であると仮定し、再構成問題を線形計画法として定式化する。提案された方法が有効であることを例証するために例が示されている。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［７］として使用される。

Ｒ．Ｈａｙａｋａｗａ及びＫ．Ｈａｙａｓｈｉによる“Ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍａｓｓｉｖｅ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ．，ｖｏｌ．１６，ｎｏ．１１，ｐｐ．７０８０－７０９１，Ｎｏｖ．２０１７は、受信アンテナの数が送信ストリームの数よりも少ないマッシブ多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムの信号検出方式を提案している。実際のベースバンドデジタル変調を想定し、送信シンボルの離散性を利用して、絶対値の合計（ＳＯＡＶ：ｓｕｍ－ｏｆ－ａｂｓｏｌｕｔｅ－ｖａｌｕｅ）最適化と呼ばれる凸最適化問題として信号検出問題を定式化する。さらに、ＳＯＡＶ最適化を重み付きＳＯＡＶ（Ｗ－ＳＯＡＶ：ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＳＯＡＶ）最適化に拡張し、目的関数の重みを更新してＷ－ＳＯＡＶ最適化を解くための反復アプローチを提案する。さらに、符号化されたＭＩＭＯシステムの場合、送信されたシンボルの対数尤度比（ＬＬＲ：ｌｏｇ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｒａｔｉｏ）がＭＩＭＯ検出器とチャネル復号器の間で反復的に更新される共同検出及び復号方式も提案する。加えて、Ｗ－ＳＯＡＶ最適化で得られる推定エラーサイズの上限に関して、理論的な性能分析が提供される。シミュレーション結果は、特に大規模過負荷ＭＩＭＯシステムにおいて、提案された方式のビットエラーレート（ＢＥＲ）性能が従来の方式よりも優れていることを示している。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［８］として使用される。

Ｒ．Ｈａｙａｋａｗａ及びＫ．Ｈａｙａｓｈｉによる“Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｉｓｃｒｅｔｅ－ｖａｌｕｅｄ ｖｅｃｔｏｒ ｖｉａ ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｒｓ，”ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，ｖｏｌ．６，ｐｐ．６６ ４９９－６６ ５１２，Ｏｃｔ．２０１８は、受信アンテナの数が送信ストリームの数よりも少ないマッシブ多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムの信号検出方式を提案している。実際のベースバンドデジタル変調を想定し、送信シンボルの離散性を利用して、信号検出問題は、絶対値の合計（ＳＯＡＶ）最適化と呼ばれる凸最適化問題として定式化される。さらに、ＳＯＡＶ最適化を重み付きＳＯＡＶ（Ｗ－ＳＯＡＶ）最適化に拡張し、目的関数の重みを更新してＷ－ＳＯＡＶ最適化を解くための反復アプローチを提案する。さらに、符号化されたＭＩＭＯシステムの場合、送信されたシンボルの対数尤度比がＭＩＭＯ検出器とチャネル復号器の間で繰り返し更新される共同検出及び復号方式が提案されている。加えて、Ｗ－ＳＯＡＶ最適化で得られる推定エラーサイズの上限に関して、理論的な性能分析が提供される。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［９］として使用される。

Ｚ．Ｈａｊｊｉ、Ａ．Ａｉｓｓａ－Ｅｌ－Ｂｅｙ、及びＫ．Ａ．Ｃａｖａｌｅｃによる“Ｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ－ｂａｓｅｄ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ－ａｌｐｈａｂｅｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．，ｖｏｌ．８０，ｐｐ．７０－８２，２０１８は、この論文で、決定大規模システムと劣決定大規模システムの両方における有限アルファベットソース分離の問題が考慮されている。最初に、ノイズのないケースに対処し、ボックス制約と組み合わせたｌ_１最小化に基づく線形基準を提案する。また、復旧を確実に成功させるためのシステム条件も調査する。次に、このアプローチをノイズの多いマッシブＭＩＭＯ送信に適用し、二次基準ベースの検出器を提案する。シミュレーション結果は、様々なＱＡＭ変調とＭＩＭＯ構成に対する提案された検出方法の効率を示している。コンスタレーションのサイズが大きくなっても、計算の複雑さは変わらないことに留意されたい。さらに、提案された方法は、従来の最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）ベースの検出アルゴリズムよりも優れている。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１０］として使用される。

Ｈ．Ｉｉｍｏｒｉ、Ｇ．Ａｂｒｅｕ、Ｄ．Ｇｏｎｚａｌｅｚ Ｇ．及びＯ．Ｇｏｎｓａによる“Ｊｏｉｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｍａｓｓｉｖｅ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｙｓｔｅｍｓ ｖｉａ ｍｉｘｅｄ－ｎｏｒｍ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｖｅｃｔｏｒ ｄｅｃｏｄｉｎｇ，”ｉｎ Ｐｒｏｃ． Ａｓｉｌｏｍａｒ ＣＳＳＣ，Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ，ＵＳＡ，２０１９は、非直交多元接続（ＮＯＭＡ）や劣決定多入力多出力（ＭＩＭＯ）などの過負荷無線システム向けの新しい‘ｌ_０ノルムベースの多次元信号検出方式を提案している。これにより、最大尤度（ＭＬ）検出の離散性が連続的なｌ_０ノルム制約に変換され、その後分数計画法（ＦＰ）によって凸化される。結果として、提案された信号検出アルゴリズムは、重み付けパラメータを適切に調整することにより、わずかなコストで、ビットエラーレート（ＢＥＲ）に関してＭＬ同様の性能を達成する可能性を有している。最先端技術（ＳｏｔＡ）代替案とのシミュレーション比較が示されており、これは、ＳｏｔＡを上回る能力と、重み付けパラメータの最適化によるＭＬ同様の性能へのさらなる改善の可能性の両方の観点から、提案された方法の有効性を示している。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１１］として使用される。

Ｈ．Ｉｉｍｏｒｉ，Ｒ．－Ａ．Ｓｔｏｉｃａ、Ｇ．Ｔ．Ｆ．ｄｅ Ａｂｒｅｕ、Ｄ．Ｇｏｎｚａｌｅｚ Ｇ．、Ａ．Ａｎｄｒａｅ、及びＯ．Ｇｏｎｓａによる“Ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ－ａｗａｒｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ ｆｏｒ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＣｏＲＲ，ｖｏｌ．ａｂｓ／２００１．０７５６０，２０２０．［オンライン］．入手可能：ｈｔｔｐｓ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／２００１．０７５６０は、大規模で過負荷の多次元無線通信システムのシンボル検出に適した３つの高性能受信機について説明している。これらは、受信機での通常の完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）の仮定に基づいて設計されている。この一般的な仮定を使用して、最大尤度（ＭＬ）検出問題は、最初に‘０ノルムベースの最適化問題に関して定式化され、その後、ｌ_０ノルムがｌ_１ノルムに緩和されない二次変換（ＱＴ）と呼ばれる最近提案された分数計画法（ＦＰ）手法を使用して、異なる性能と複雑さのトレードオフを提供するために３つの異なる方法で変換される。離散性認識ペナルティ付きゼロフォーシング（ＤＡＰＺＦ）受信機と呼ばれる第１のアルゴリズムは、計算の複雑さを最小限に抑えながら、最先端技術（ＳｏｔＡ）を上回ることを目的としている。離散性認識確率的軟量子化検出器（ＤＡＰＳＤ：ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ－ａｗａｒｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｓｏｆｔ－ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｏｒ）と呼ばれる第２のソリューションは、軟量子化法によって回復性能を改善するように設計されており、数値シミュレーションによって３つの中で最高の性能を達成することが分かっている。最後に、離散性認識汎用固有値検出器（ＤＡＧＥＤ：ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ ａｗａｒｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒ）と名付けられた第３の方式は、他の方式と比較して性能と複雑さのトレードオフを提供するだけでなく、ペナルティパラメータをオフラインで最適化する必要がないという点で異なってもいる。シミュレーション結果は、３つの方法全てが最先端の受信機よりも優れていることを示しており、ＤＡＰＺＦは複雑さが大幅に軽減されている。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１２］として使用される。

Ｂｏｙｄ，Ｓ．、及びＶａｎｄｅｎｂｅｒｇｈｅ，Ｌ．（２００４）によるＣｏｎｖｅｘ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ． ｄｏｉ：１０．１０１７／ＣＢＯ９７８０５１１８０４４４１は、凸最適化の理論的基礎を講義本として説明している。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１３］として使用される。

Ｋ．Ｓｈｅｎ及びＷ．Ｙｕによる“Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｆｏｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ－Ｐａｒｔ Ｉ：Ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．，ｖｏｌ．６６，ｎｏ．１０，ｐｐ．２６１６－２６３０，Ｍａｙ ２０１８は、通信システムの設計と最適化におけるＦＰの使用を調査している。この論文のパートＩでは、ＦＰ理論と連続問題の解決に焦点を当てている。主な理論的貢献は、複数の比率の凹凸ＦＰ問題に取り組むための新しい二次変換技術であり、従来のＦＰ技術は、単一の比率又は最大最小比率のケースのみを扱うことができるのとは対照的である。システムレベルの設計には、多くの場合、複数の信号対干渉＋ノイズ比項が含まれるため、複数比率ＦＰ問題は通信ネットワークの最適化にとって重要である。この論文では、特に電力制御、ビームフォーミング、エネルギー効率の最大化など、通信システム設計における継続的な問題を解決するためのＦＰの適用について考察する。これらの適用ケースは、提案された二次変換が、元の非凸問題を一連の凸問題として作り直すことによって、比率を含む最適化を大幅に促進できることを示している。このＦＰベースの問題の再定式化により、定常点への証明可能な収束を伴う効率的な反復最適化アルゴリズムが生まれる。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１４］として使用される。

Ｋａｉ－Ｋｉｔ Ｗｏｎｇ、Ｍｅｍｂｅｒ ａｎｄ Ａｒｏｇｙａｓｗａｍｉ Ｐａｕｌｒａｊによる“Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｈｉｇｈ－Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ Ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ Ａｎｔｅｎｎａ Ｓｙｓｔｅｍｓ”ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＷＩＲＥＬＥＳＳ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ，ＶＯＬ．６，ＮＯ．５，ＭＡＹ ２００７は、容量を達成する前方誤り訂正符号（例えば、時空間ターボ符号）の実際的な課題は、最適な共同最大尤度（ＭＬ）復号に関連する多大な複雑さを克服していることを説明している。このため、最適なＭＬ復号性能に手頃な複雑さでアプローチするために、反復ソフト復号が研究されてきた。複数入力複数出力（ＭＩＭＯ）チャネルでは、賢明な復号戦略は２つの段階で構成される：１）球体復号又はその変形のリストバージョンを使用してソフトビットを推定し、２）反復ソフト復号によってソフトビットを更新する。ＭＩＭＯ復号器は、反復ソフト復号が実行される前の最初の段階で、信頼できるソフトビット推定値を生成する必要がある。この論文では、受信アンテナの数が空間ドメインで多重化された信号の数よりも少ない過負荷（又はファットな）ＭＩＭＯアンテナシステムに焦点を当てている。このシナリオでは、球体復号の元の形式は本質的に適用できず、我々の目的は、過負荷の検出に対処するために、球体復号を幾何学的に一般化することである。提案されたいわゆるスラブ球体復号（ＳＳＤ：ｓｌａｂ－ｓｐｈｅｒｅ ｄｅｃｏｄｉｎｇ）は、複雑さを大幅に軽減しながら、正確なＭＬハード検出を取得することを保証する。ＳＳＤのリストバージョンを使用して、この論文では、効率的なＭＩＭＯソフト復号器を提案し、この復号器は、有望な性能のための反復ソフト復号の入力として、手頃な複雑さで信頼性の高いソフトビット推定値を生成できる。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１５］として使用される。

Ｇ．Ｄ．Ｇｏｌｄｅｎ，Ｃ．Ｊ．Ｆｏｓｃｈｉｎｉ，Ｒ．Ａ．Ｖａｌｅｎｚｕｅｌａ ａｎｄ Ｐ．Ｗ．Ｗｏｌｎｉａｎｓｋｙによる“Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｓｉｎｇ Ｖ－ＢＬＡＳＴ ｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ”ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ ＬＥＴＴＥＲＳ ７ｔｈ Ｊａｎｕａｒｙ ７９９９ Ｖｏｌ．３５ Ｎｏ．Ｉでは、垂直ＢＬＡＳＴ（Ｂｅｌｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ Ｌａｙｅｒｅｄ Ｓｐａｃｅ－Ｔｉｍｅ）無線通信アーキテクチャの信号検出アルゴリズムが説明されている。この共同時空アプローチを使用して、２０～４０ビット／秒／Ｈｚの範囲のスペクトル効率が、屋内フェージングレートでのフラットフェージング条件下で実験室で実証されている。最近の情報理論の研究では、マルチパスを適切に利用すれば、リッチスキャッタリング無線チャネルで膨大な理論容量を実現できることが示されている。現在Ｄ－ＢＬＡＳＴとして知られているＦｏｓｃｈｉｎｉによって提案された対角線状にレイヤー化された時空アーキテクチャは、送信機と受信機の両方にあるマルチエレメントアンテナアレイと、コードブロックが時空間の対角線全体に分散されるエレガントな斜めにレイヤー化された符号化構造とを使用する。独立したレイリー散乱環境では、この処理構造により理論上のレートが送信アンテナの数に比例して増加し、これらのレートはシャノン容量の９０％に近づく。しかしながら、対角線アプローチは、実装が複雑になるため、最初の実装には不適切である。これは、実験室でリアルタイムに実装されている、垂直ＢＬＡＳＴ又はＶ－ＢＬＡＳＴとして知られるＢＬＡＳＴ検出アルゴリズムの簡略化されたバージョンであると説明されている。実験室のプロトタイプを使用して、屋内のゆっくりとしたフェージング環境で４０ビット／秒／Ｈｚの高さのスペクトル効率を実証した。この参照文献は、本出願の説明において参照文献［１６］として使用される。

図１及び図２はそれぞれ、直交多元接続及び非直交多元接続の基本特性を示す。図１は、例えば無線通信システムにおいて共有送信媒体のチャネルへの送信リソースの順序付きアクセスの１つの例示的実施形態を示す。利用可能な周波数帯域は、いくつかのチャネルに分割される。単一チャネル又は隣接若しくは非隣接チャネルの組み合わせが、一度に任意の１つの送信機によって使用され得る。異なる送信機は、異なる網掛けパターンによって示され、離散タイムスロット又はいくつかの後続のタイムスロットにおいて送信されてもよく、それらが送信毎に送信するチャネル又はチャネルの組み合わせを変更してもよい。図１に示されるように、任意の送信機が、より長い期間にわたって１つのチャネルリソースを使用してもよく、別の送信機が、同時に２つ以上のチャネルリソースを使用してもよく、さらに別の送信機が、その両方、より長い期間にわたって２つ以上のチャネルリソースを使用してもよいことに、留意されたい。いずれにせよ、１つの送信機だけが、一度に任意のチャネルリソース又はその組み合わせを使用し、各送信機から信号を検出及び復号することは比較的容易である。

図２ａは、図１に示されるのと同一の周波数帯域を示しているが、送信機に対して常に１つ又は複数の個別のチャネルの一時的な排他的割り当てが存在するとは限らない。むしろ、周波数帯域の少なくとも一部が、複数の送信機によって同時に使用されてもよく、個別の送信機から信号を検出及び復号することは、さらにより難しい。これは、異なる網掛けボックスによって示される。左から始めて最初は３つの送信機が直交方式で一時的に排他的にチャネルリソースを使用するが、次の時点では、２つの送信機が部分的に重なり合うチャネルにおいて送信する。水平の網掛けパターンによって表される送信機は、図の一番下に示されるチャネルに対する排他的アクセスを有し、この送信機によって使用される次の３つのチャネルは、別の送信機にも使用され、点線の楕円内の対角線網掛けパターンによって表される。重畳は、斜交網掛けパターンによって示される。次の時点では類似の状況が発生し、そこでは、２つの送信機のそれぞれが、２つのチャネルリソースを排他的に使用しながら、両方が第３のチャネルリソースを共有する。２つより多くの送信機が、そのそれぞれが使用するチャネルリソースのいくつか又は全てを少なくとも一時的に共有し得ることに留意されたい。これらの状況は、部分的過負荷又は部分的ＮＯＭＡと呼ばれ得る。異なる表現において、図２ｂは、図２と同一の周波数帯域を示す。送信機への１つ又は複数の個別のチャネルの明確に一時的な排他的割り当てが存在せず、且つ周波数帯域の少なくとも一部が、複数の送信機によって少なくとも一時的に同時使用されるため、個別の送信機からの信号を検出及び復号する困難性は、任意の単一送信機を識別できない灰色塗り潰しパターンによって示される。

多次元離散信号検出の問題は、オーディオ及びビデオシステム、通信システム、制御システムなどを含む、信号処理に関連する最新の電気工学の様々な分野でも発生する。一般に、その目的は、ランダムな歪み、ノイズ、及び干渉にさらされた信号の限られた数の観測された測定値から、ランダム（未知）ではあるが受信者に知られている（コーディングブック、コンスタレーションなど）体系的なモデルに従ってソースから生成される情報量（シンボル）を抽出することである。

このような大規模で決定が劣決定の可能性のあるシステムの主な課題の１つは、性能と複雑さのトレードオフである。実際、一方では、ＭＬ受信機と球体復号器［１、２］などのその古典的な最適に近い代替手段は、入力変数の数とソースのコンスタレーションのカーディナリティとともに指数関数的に増加する法外な計算の複雑さに悩まされ、問題の組み合わせ定式化を引き起こし、比較的小さな設定でも処理しにくくなる。他方では、従来の複雑性の低い線形推定器（つまり、ゼロフォーシング（ＺＦ）及び最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ））は、劣決定の場合に深刻なビットエラーレート（ＢＥＲ）性能の低下につながる。過去にいくつかの複雑さの低い対応物が提案されている［３～５］が、比較的高い計算の複雑さによるスケーラビリティ又は中程度の検出能力による性能のいずれかに制限があることがわかる。

最近、圧縮センシング（ＣＳ）方法の導入により、この分野で多くの進歩が見られた。ＣＳ方法は、多次元離散信号検出のコンテキストにおいて、［６、７］によって提案された、多項式時間で解ける新しい有限アルファベット信号正則化手法につながる。詳細に説明すると、離散性認識と呼ばれるこの新しい概念の中心となるアイデアは、探索空間の連続性を維持しながら、ＣＳ方法から最近出現した手法を使用して、可能性の高い信号の探索を離散コンスタレーションセットにバイアスすることであり、その結果凸性を保持し、したがって最適解を効率的に取得できるようにする。

これに関連して、最近のいくつかの論文では、離散性認識受信機の設計が追求されている。［６、７］では、例えば、ノイズのない劣決定線形システムのための新しいスパース性ベースの回復方法が提案されており、これは深刻に過負荷の大規模システムでも離散信号回復の実現可能性を示している。

受信機での復号性能に対するノイズの影響を考慮するために［８～１０］は、絶対値の合計（ＳＯＡＶ）、複雑なスパース正則化の合計（ＳＣＳＲ：ｓｕｍ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｒｓ）及び単純性ベースの回復（ＳＢＲ：ｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ－ｂａｓｅｄ ｒｅｃｏｖｅｒｙ）と呼ばれる、新しい離散性認識受信機をそれぞれ開発した。これらは、従来の線形ＺＦ及びＭＭＳＥ推定器だけでなく、グラフベースの反復ガウス検出器（ＧＩＧＤ）［５］、Ｑｕａｄ－ｍｉｎ［４］、及び強化型反応性タブー探索（ＥＲＴＳ）［３］を含む以前の最先端技術（ＳｏｔＡ）よりも大幅に優れていることが示された。しかしながら、後者のアプローチは、入力信号の離散性を捕捉するために元の離散性認識受信機に現れたｌ_０ノルム非凸関数を置き換えるために、よく知られたｌ_１ノルム近似に依存しており、検出性能を改善する可能性を示している。

この課題に取り組むことを目的として、［１１、１２］の著者は、通常の凸包緩和に頼ることなく、新しいタイプの離散性認識受信機を開発した。これは、提案された方法が他のＳｏｔＡ（つまり、ＳＯＡＶ、ＳＣＳＲ及びＳＢＲ）より優れているだけでなく、理論上の性能限界にも近づくことを実証した。それらの主要な構成要素は２つある。適応可能なｌ_０ノルム近似と分数計画法（ＦＰ）であり、これらは、処理しにくいｌ_０ノルム最小化を一連の凸問題に落とし込み、近似ギャップを狭める。

［１２］では、離散性認識ペナルティ付きゼロフォーシング（ＤＡＰＺＦ）と呼ばれる新しい離散性認識受信機が、他のＳｏｔＡ離散性認識検出器、即ち上記のＳＯＡＶ、ＳＣＳＲ、及びＳＢＲよりも大幅に優れていることが示されており、これは、ＤＡＰＺＦがより優れた性能をもたらす新規なものであることを示しているが、ＤＡＰＺＦ並びに他のＳｏｔＡは、電力増幅器、デジタルアナログ（アナログデジタル）コンバータ及びＩ／Ｑミキサなどの理想的なハードウェア回路が送信機で利用できる理想的な状況を仮定していた。しかしながら、多次元無線システム用の前述の信号検出アルゴリズムの性能は、これらの避けられないハードウェアの障害によって実際には制限される。したがって、このような不完全性は、関連する望ましくない影響を抑制するために、信号検出方法の設計に組み込む必要がある。

したがって、本発明はデジタル信号回復におけるハードウェアの不完全性の問題に対処し、特に過負荷の通信チャネルにおいて、ノイズの多い環境下で送信離散シンボルベクトルを推定する方法を提供する。

本発明者は、デジタル通信において使用されるシンボルが、アナログ、即ち連続領域におけるアナログ信号として最終的に送信され、且つ減衰、相互変調、歪み、及び全ての種類のエラーが、送信機からアナログ通信チャネルを通して受信機に至るまで途中で信号を不可避的に修正しているため、受信機における送信シンボルの「検出」が、使用方法に関わらず、第１に送信信号の「推定」のままであることを、認識する。ほとんどの場合、信号は、送信信号のベクトルの推定に対して信号の振幅と信号の位相によって表される。しかしながら、本明細書との関連では、「検出する」及び「推定する」という用語は、その区別がそれぞれの文脈によって示されない限り同義で使用される。推定された送信信号が一旦決定されると、それは、推定された送信シンボルに変換され、最終的には推定された送信シンボルを送信データビットにマッピングする復号器に提供される。

本開示で言及された全ての特許出願及び特許は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
欧州特許第２０１９／０７９５３２号明細書、題名「Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｒａｎｓｍｉｔ Ｓｙｍｂｏｌ Ｖｅｃｔｏｒｓ ｉｎ ａｎ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｃｈａｎｎｅｌ」。
欧州特許第２０２０／０８２９８７号明細書、題名「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｘ２Ｘ Ａｃｃｅｓｓ ａｎｄ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ ｆｏｒ Ｌａｒｇｅ Ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ」。

本明細書に開示された全ての刊行物は、以下を含み、その全体が参照により組み込まれている。
Ｈ．Ｉｉｍｏｒｉ、Ｇ．Ａｂｒｅｕ、Ｄ．Ｇｏｎｚａｌｅｚ Ｇ．、及びＯ．Ｇｏｎｓａによる“Ｊｏｉｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｍａｓｓｉｖｅ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｙｓｔｅｍｓ ｖｉａ ｍｉｘｅｄ－ｎｏｒｍ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｖｅｃｔｏｒ ｄｅｃｏｄｉｎｇ，”ｉｎ Ｐｒｏｃ．Ａｓｉｌｏｍａｒ ＣＳＳＣ，Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ，ＵＳＡ、参照文献［１１］。
Ｈ．Ｉｉｍｏｒｉ、Ｒ．－Ａ．Ｓｔｏｉｃａ、Ｇ．Ｔ．Ｆ．ｄｅ Ａｂｒｅｕ、Ｄ．Ｇｏｎｚａｌｅｚ Ｇ．、Ａ．Ａｎｄｒａｅ、及びＯ．Ｇｏｎｓａによる“Ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ－ａｗａｒｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ ｆｏｒ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＣｏＲＲ，ｖｏｌ．ａｂｓ／２００１．０７５６０，２０２０、参照文献［１２］。
Ｄｅ Ｍｉ、Ｍｅｈｒｄａｄ Ｄｉａｎａｔｉ、Ｌｅｉ Ｚｈａｎｇ、Ｓａｍｉ Ｍｕｈａｉｄａｔ、及びＲａｈｉｍ Ｔａｆａｚｏｌｌｉによる“Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｗｉｔｈ Ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ ａｎｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒ”ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ，ＶＯＬ．６５，ＮＯ．９，ＳＥＰＴＥＭＢＥＲ ２０１７。この論文では、チャネル推定と相反エラーを使用してＴＤＤシステムでＳＩＮＲを推定する方法について説明する。ここでも、信号の電力が既知である（パイロット）と仮定すると、チャネル推定エラーによるＳＩＮＲの増加を測定できる。
Ｈｗａｎｊｉｎ Ｋｉｍ及びＪｕｎｉｌ Ｃｈｏｉによる“Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｐａｔｉａｌｌｙ／Ｔｅｍｐｏｒａｌｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｏｎｅ－Ｂｉｔ ＡＤＣｓ”ａｒＸｉｖ：１９１０．１３２４３ ９ Ｄｅｃ ２０１９，１９１０．１３２４３．ｐｄｆ（ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ）で入手可能。この論文では、リソースに制約のあるシステム（１ビットＡＤＣ）のコンテキストでこれを行う方法について説明している。
Ｍａｈｄｉ Ｂａｒｚｅｇａｒ Ｋｈａｌｉｌｓａｒａｉ、Ｓａｅｉｄ Ｈａｇｈｉｇｈａｔｓｈｏａｒ、Ｘｉｎｐｉｎｇ Ｙｉ、及びＧｉｕｓｅｐｐｅ Ｃａｉｒｅによる“ＦＤＤ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ ｖｉａ ＵＬ／ＤＬ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ Ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｃｔｉｖｅ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｐａｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ”ａｒＸｉｖ：１８０３．０５７５４ｖ２［ｃｓ．ＩＴ］２４ Ａｕｇ ２０１８；１８０３．０５７５４．ｐｄｆ（ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ）で入手可能。
Ｇ．Ｅ．Ｐｒｅｓｃｏｔｔ、Ｊ．Ｌ．Ｈａｍｍｏｎｄ、及びＤ．Ｒ．Ｈｅｒｔｌｉｎｇによる“Ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｃｈａｎｎｅｌ，”ｉｎ ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ｖｏｌ．３６，ｎｏ．９，ｐｐ．１０７０－１０７３，Ｓｅｐｔ．１９８８，ｄｏｉ：１０．１１０９／２６．７５１９。

本明細書及び特許請求の範囲との関連では、通信チャネルは、複素係数のセット又は行列によって特徴付けられる。チャネル行列は、また、大文字Ｈによって参照され得る。通信チャネルは、任意の適当な媒体、例えば電磁波、音波、及び／又は光波を搬送する媒体において確立され得る。チャネル特性は、既知であり、各シンボル送信期間／時間中は一定であり、即ち、チャネル特性が経時的に変化し得る間、各シンボルの送信が一定チャネルを経験すると仮定する。

「シンボル」という表現は、離散シンボルｃ_ｉのセットの要素を指し、それは、シンボルのコンスタレーションＣ、又はより世俗的には、送信を構成するために使用されるアルファベットを形成する。シンボルは、データの１つ又は複数のビットを表し、コンスタレーションＣを用いたシステムにおいて一度に送信され得る情報の最小量を表す。送信チャネルにおいて、シンボルは、アナログ状態の組み合わせ、例えば搬送波の振幅及び位相によって表されてもよい。振幅及び位相は、例えば、複素数又はデカルト空間の横座標上の縦座標値を指してもよく、ベクトルとして扱われてもよい。シンボルのベクトルは、本明細書において、小文字ｓによって参照される。各送信機は、データを送信するために同じコンスタレーションＣを使用し得る。しかしながら、送信機が異なるコンスタレーションを使用することも、同様に可能である。受信機は、それぞれの送信機において使用されるコンスタレーションについての知識を有すると仮定する。

凸関数は関数［１３］であり、関数上の任意の２点を、関数自体の上に完全に留まる直線で結ぶことができる。凸領域は、任意の次元数を有してもよく、本発明者らは、４次元以上の領域内の直線のアイデアは、可視化が困難であり得ることを認識している。

「成分（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）」又は「要素（ｅｌｅｍｅｎｔ）」という用語は、特にベクトルを参照するときに、以下の明細書全体を通して同義的に使用され得る。

上記の全てに動機付けられて、ノイズ効果を信号検出手順に完全に組み込んだ本発明の検出方式の理論的基盤を提供し、したがって図４に示すように、離散信号検出性能の点で前述のＳｏｔＡよりも優れている。

チャネル推定エラーを伴う（場合によっては）決定されたシナリオの下でのデバイス間半二重通信リンクを考察すると、次のようにモデル化できる。

ここでＮ_ｔとＮ_ｒはそれぞれ入力信号と出力信号の次元であり、そのためシステムの過負荷率は、

で与えられる。

上記では、

はトランシーバと受信機の間の実際のチャネル行列であり、カーディナリティ２ｂの同じコンスタレーションセットＣ＝｛ｃ_１，・・・ｃ_２ｂ｝からサンプリングされた要素で構成される正規化された入力シンボルベクトルは、

と記述され、ｂはシンボルあたりのビット数を表し、最終的には

がゼロ平均及び共分散行列

を有する独立した同一分布（ｉ．ｉ．ｄ．）の円対称複素ＡＷＧＮベクトルを表し、ここで、ρは基本的な信号対ノイズ比（ＳＮＲ）である。ＳＮＲは、ノイズに対する所望／送信信号の電力比を示す。

受信機での検出性能は、ＰＡ、ＤＡＣ、ＡＤＣ、Ｉ／Ｑミキサなどの理想的ではないＲＦチェーンによって引き起こされる、したがって信号検出メカニズムの設計に取り込むべきハードウェア障害など、理想的ではない現実的な問題によって制限される場合がある［１４］。ＲＦコンポーネントから全ての影響を集約している実効的なハードウェア歪みは、独立して分散された加法的ゼロ平均ガウス確率変数として十分に近似できることが［１４］で示されており、この変数は歪みのない信号の電力に比例することが分かっている。詳しく説明すると、送信信号ベクトルｘは送信機での加法的ノイズによって歪む、つまり、
Ｓ＝ｘ＋ｗ （２）
であり、ここで、ｗは、ｗ～ＣＮ（０，η・ｄｉａｇ（ｘ^Ｈｘ））としてモデル化される加法的ハードウェア歪みベクトルであり、ηはＲＦチェーンの品質によって特徴付けられるＲＦ歪みレベルパラメータを示す。

上記のことから、固定チャネルの

の共分散は次のように記述できる。

上記のことから、対応するＭＬ検出は次のように容易に表現できる。

これは、以下のように等価的に書き換えられ得る。

従来の検出器では、ＭＬ検出は、受信信号ｙについての送信信号ベクトルを推定するために使用され得る。ＭＬ検出は、受信信号ベクトルｙとコンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉのすべての可能なシンボルベクトルｘとの間の距離を判定することを必要とする。計算回数は、送信機Ｔの数Ｎ_ｔ及びコンスタレーションＣのカーディナリティとともに指数関数的に増加する。

まず、式（５）の正則化制約が満たされるのは、解ｘ∈Ｃである場合に限られることを認識されたい。ただし、ｘにおけるＣの要素の全ての異なる組み合わせをテストすることによってのみ検証できるため、制約は互いに素であり、現実的なマッシブ無線システムでは問題が処理しにくくなる。この問題を回避するために、［１０］、［８］、［９］、［１２］のそれぞれＳＢＲ、ＳＯＡＶ、ＳＣＳＲ、及びＤＡＰＺＦを含む最先端の受信機は、いくつかのペナルティパラメータλ≧０に対して式（５）の次の正則化された代替式

を基本的に目指している。

後者の定式化は、その中核において、［８］で提案されたＳＯＡＶ ＭＩＭＯ復号器と［９］のＳＣＳＲ方式が、ｌ_０ノルムを凸ｌ_１ノルムでむしろ古典的に置き換えた、方程式（６）の凸化された代替物に過ぎないことを明らかにしている。［６～１２］で提案されている離散性認識の最先端の検出アルゴリズムは、決定シナリオだけでなく、絶対的な性能の下限に厳密に近づくことのある著しい劣決定のシナリオでも、従来の線形推定器（つまり、ゼロフォーシング（ＺＦ）及び最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ））よりも大幅に優れている。最適化ベースのアプローチの主な利点の１つは、メッセージパッシングベースのアプローチとは異なり、チャネル行列のタイプに関係なく最適収束が保証されることに留意されたい。

上記にもかかわらず、従来のＺＦ推定プロセスとＭＭＳＥ推定プロセスとの間の比較のコンテキストにおける、離散性認識によるＺＦ同様の解として分類できることを示している式（６）に示すように起こりうる歪み（つまり、ＣＳＩの不完全性とＡＷＧＮノイズ）の影響を十分に考慮したものは無く、これは、ＣＳＩエラーによって引き起こされる干渉がまだ問題の定式化で完全に考慮されていないことも意味する。

この問題に対処することを目的として、汎用最小二乗フレームワークを導入することにより、検出手順におけるノイズとＣＳＩの不完全性の両方の影響を完全に考慮した新しい検出アルゴリズムを提案し、これは最先端技術ＤＡＰＺＦ［１２］の一般化と見ることができる。

この目的のために、実効ノイズ

の等分散性と系列無相関が想定される、［６～１２］で検討されたものを含む通常の最小二乗アプローチとは異なり、離散性認識ｌ_０ノルム正則化器を使用した一般化最小二乗回帰問題を検討し、これは、

によって与えられ、これは、出力ベクトルと入力ベクトルの間のマハラノビス距離を最小化しながら、解が離散実行可能点のメンバーになるように強制する［１４、１５］。

エラー共分散行列

を相関行列と非相関行列に分解できるという事実に着想を得て、式（８）を次のように再定式化する。

ここで、

である。式８の目的は、ハードウェアの不完全性を補償することである。

式８では、ハードウェア障害の影響を補償するために、最適化の定式化で第１項が変更されている。

前述のように、ｓは、ノイズの影響をｓが直接最小化し、特に大きい場合にハードウェア障害とチャネル相関を補償する方法で選択されるため、ノイズとハードウェア障害及びチャネル相関に対するロバスト性が作り出され、コンスタレーションに所属する解も同時に強化される。

式（９）で与えられるＭＬ同様の定式化におけるｌ_０ノルムの処理しにくい非凸性に取り組むことを目的として、次の適応型ｌ_０ノルム近似を導入する。

ここで、ｘは長さＮの任意のスパースベクトルを示し、α＞０は自由選択パラメータであり、その大きさが近似の厳密さを制御する。

（１０）を（８）に代入し、分数計画凸化手法を適用すると、次のようになる。

ここで

であり、ｗ_ｉ，ｊは、ｓ_ｊが

及び

に一致する確率に対応する尤度推定値を示す。

式（１１）は、一切の制約のない微分可能な凸二次最小化問題であり、その最小化の閉形式の式の存在を意味することが認められ得る。その目的のために、式（１１）は次のようにコンパクトに書き直すことができる。

これにより容易に以下が得られる。

したがって、複素係数のチャネル行列Ｈによって特徴付けられる過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する、本発明によるコンピュータ実施方法は、受信機Ｒにおいて、受信信号ベクトル

によって表される信号を受信することを含む。受信信号ベクトルｙは、１つ又は複数の送信機Ｔから送信されるシンボルｃ_ｉのコンスタレーションＣから選択された送信シンボルベクトルｓを表す信号の重畳に、チャネルによって加えられる任意の歪み及びノイズを加えたものに対応する。

１つより多くの送信機の場合、受信機Ｒが実質的に同時に、例えば所定の時間ウィンドウ内に、異なる送信機Ｔからシンボルの送信を受信するように、送信機Ｔは、時間的に同期され、即ち送信機Ｔと受信機Ｒとの間で共通の時間基準が仮定される。シンボルが同時に又は所定の時間ウィンドウ内に受信されることは、送信機Ｔがシンボルのシーケンスを１つずつ送信すると仮定して、全ての時間的に同期して送信されたシンボルが、後続のシンボルが受信される前に受信機Ｒにおいて受信されることを意味する。これは、送信機Ｔと受信機Ｒとの間の距離に依存する伝播遅延が補償されるように、送信機Ｔがそれらの送信の開始時間を調整する設定を含んでもよい。これは、後続シンボルを送信する間に時間ギャップが提供されることも含み得る。

方法はさらに、コンスタレーションＣの全てのシンボルｃ_ｉに対する受信信号ベクトルｙの成分と送信シンボルベクトルｓの成分を少なくとも含むコンベックス探索スペースを定義することをさらに含み、これは、正則化によって離散コンスタレーションポイントに向かって強くバイアスされ（つまり、式（４）の第３項）、同時に［６～１２］を含む他のＳｏｔＡ離散性認識受信機とは異なり、ノイズの知識を信号検出プロセスに組み込む。

提示された本発明のこのノイズ及びＣＳＩ不完全性認識機能は、他のＳｏｔＡに対する主要な利点であり、ノイズ増幅及びハードウェア障害を十分に抑制できるように、別の正則化項を導入し、一般化された最小二乗フレームワークを利用することによって達成され、その結果として提示される本発明が最先端のＤＡＰＺＦの一般化をもたらす。

一方、ファームウェア又はソフトウェアを用いて本発明の実施形態を実施する場合、ファームウェア又はソフトウェアは、本発明の上述した関数又は動作を実行するためのモジュール、手続、及び／又は関数を含むように構成され得る。また、本発明を実施するように構成されるファームウェア又はソフトウェアは、プロセッサにロードされ、又はメモリに保存されて、プロセッサにより駆動される。

開示された方法を示すフローチャートは、コンピュータソフトウェア命令又は命令群を表し得る「処理ブロック」又は「ステップ」を含む。或いは、処理ブロック又はステップは、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、若しくはグラフィック処理ユニット（ＧＰＵ）などの機能的に等価な回路、又は開示された方法を実行するためのソフトウェア命令でプログラムされたコンピュータ処理ユニット（ＣＰＵ）によって実行されるステップを表すことができる。本明細書に別段の指示がない限り、記載されたステップの特定のシーケンスは単なる例示であり、変更可能であることは、当業者には理解されるであろう。別段の記載がない限り、本明細書に記載のステップは順不同であり、都合のよい又は望ましい順序でステップを実行できることを意味する。

本発明は、図面を参照しながらさらに説明される。

一度に１人のユーザがリソースを使用する直交多重アクセスの表現を示す。 部分的な非直交多重アクセスを示す。 完全な非直交多重アクセスを示す。 実施形態の詳細な説明を示す。 様々なハードウェア障害レベルの関数として、最先端の信号回復方法と比較して、提案された方式の符号化されていないＢＥＲ性能評価を示す。

図１と図２については、上記で詳しく説明したので、ここでは再度説明しない。

図３は、通信チャネル２０８上で通信する送信機Ｔ及び受信機Ｒの例示的な一般化されたブロック図を示す。送信機Ｔは、特に、送信されるデジタルデータのソース２０２を含み得る。ソース２０２は、デジタルデータのビットを符号化器２０４に提供し、符号化器２０４は、シンボルに符号化されたデータビットを変調器２０６に転送する。変調器２０６は、例えば１つ若しくは複数のアンテナ又は任意の他の種類の信号エミッタ（図示せず）を介して、通信チャネル２０８に変調データを送信する。変調は、例えば、直交振幅変調（ＱＡＭ）であってもよく、直交振幅変調では、送信されるシンボルが、送信信号の振幅及び位相によって表される。

チャネル２０８は、無線チャネルであってもよい。しかしながら、一般化されたブロック図は、有線又は無線の任意の種類のチャネルに有効である。本発明の文脈において、媒体は共有媒体であり、即ち、複数の送信機及び受信機が同一媒体にアクセスし、より詳細には、チャネルが複数の送信機及び受信機によって共有される。

受信機Ｒは、例えば、１つ若しくは複数のアンテナ又は任意の他の種類の信号受信機（図示せず）を介して、通信チャネル２０８を通して信号を受信する。通信チャネル２０８は、送信信号にノイズをもたらすことがあり、信号の振幅及び位相が、チャネルによって歪むことがある。歪みは、例えば通信チャネルを経て送信される既知の特性を有するパイロットシンボルを分析することを通して、取得され得るチャネル特性に基づいて制御される受信機において提供されるイコライザ（図示せず）によって補償され得る。同様に、ノイズは、受信機（図示せず）のフィルタによって減少又は除去され得る。

信号検出器２１２は、チャネルから信号を受信し、２１０は、前の送信又は送信機からの先験的知識にわたって蓄積する一連の受信信号からノイズ分散及びハードウェア歪みレベルパラメータＥＴＡを推定しようとする。信号検出器２１２は、推定された信号を推定されたシンボルに復号する復号器２１４に、推定された信号を転送する。復号が、おそらく送信された可能性があるシンボルを生成する場合に、それが、デマッパー２１６に転送される。デマッパー２１６は、推定された送信信号に対応するビット推定及び対応する推定されたシンボルを、例えばさらなる処理のためにマイクロプロセッサ２１８に出力する。

信号検出器２１０は、チャネルから信号を受信し、受信信号からどの信号がチャネルに送信されたかを推定しようとする。信号検出器２１０は、推定された信号を推定されたシンボルに復号する復号器２１２に、推定された信号を転送する。復号が、おそらく送信された可能性があるシンボルを生成する場合に、それが、デマッパー２１４に転送される。デマッパー２１４は、推定された送信信号に対応するビット推定及び対応する推定されたシンボルを、例えばさらなる処理のためにマイクロプロセッサ２１６に出力する。そうではなく、復号が送信された可能性が高いシンボルを生成しない場合に、推定された信号を予想されるシンボルに復号するための試行の失敗が、異なるパラメータで信号推定を繰り返すために信号検出器にフィードバックされる。送信機の変調器及び受信機の復調器におけるデータの処理は、互いに補完的である。

図３の送信機Ｔ及び受信機Ｒが、概して既知とみられるが、受信機Ｒ、及びより詳細には本発明による受信機の信号検出器２１０及び復号器２１２は、以下で説明される本発明の方法を実行し、既知の信号検出器とは異なる動作をするように適合される。

図４は、様々なハードウェア障害レベルの関数として、最先端の信号回復方法と比較して、提案された方式の符号化されていないＢＥＲ性能評価を示す。

Claims (11)

1. 複素係数のチャネル行列によって特徴付けられる、ハードウェア障害の存在下でのノイズの多い過負荷の無線通信システムにおける離散デジタル信号回復のコンピュータ実装再構成方法であって、
   信号検出器（２１２）によってチャネル（２０８）から前記信号を受信することと、
   ハードウェア障害パラメータηの推定が前記受信機で行われることと、
   ノイズ電力の推定がノイズ電力推定器（２１０）によって行われることと、
   前記検出された信号、ハードウェア障害パラメータη、及びノイズ電力推定を、送信されたシンボルを推定する復号器（２１４）に転送することと、
   を含み、
   前記復号器（２１４）の前記推定が、おそらく送信された可能性があるシンボルを生成して、それがデマッパー（２１６）に転送され、前記デマッパー（２１６）は、前記推定された送信信号に対応するビット推定及び前記対応する推定されたシンボルを、さらなる処理のためにマイクロプロセッサ（２１８）に出力する、
   コンピュータ実装再構成方法。
2. チャネル相関は、この相関を捕捉する共分散行列内に組み込まれるハードウェア障害（η）に起因すると仮定される、請求項１に記載の方法。
3. ハードウェア障害（η）の影響を最小化することは、復号器（２１４）によって使用される目的関数内の前記チャネル相関を補償することによって行われる、請求項１又は２に記載の方法。
4. 最小化定式化に対するチャネル推定エラーの前記影響を前記最小化することは、前記送信信号
   

   

   を推定するために使用される第１の関数（ＥＱ）、第２の関数（ＥＱ）、第３の関数（ＥＱ）を介して行われる、請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
5. 分数計画法アルゴリズムは、前記第１の関数のグローバル最小値よりも低い前記第３の関数の値を見つけることを目標とする、請求項４に記載の方法。
6. 前記第１の関数は、前記チャネル相関効果を含む前記受信信号のベクトルを中心とするユークリッド距離関数である、請求項４に記載の方法。
7. 前記第２の関数は、前記推定されたノイズ電力と送信信号電力との積である、請求項４に記載の方法。
8. 前記第３の関数は、ｌ_０ノルムに基づくか、又は厳密に近似する関数である、請求項４に記載の方法。
9. プロセッサ、揮発性及び／又は不揮発性メモリ、通信チャネル（２０８）において信号を受信するように適合される少なくとも１つのインターフェースを有する通信システムの受信機（Ｒ）であって、前記不揮発性メモリが、マイクロプロセッサによる実行時に請求項１～４の１つ又は複数の方法を実施するように前記受信機を構成するコンピュータプログラム命令を記憶する、受信機（Ｒ）。
10. コンピュータ上での実行時に前記コンピュータに請求項１～８のいずれか一項に記載の方法を実行させるコンピュータ実行可能命令を含む、コンピュータプログラム製品。
11. 請求項１０のコンピュータプログラム製品を記憶及び／又は送信する、コンピュータ可読媒体。

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