TW202024772A - 用於預測由於抗蝕劑層引起的失效的失效模型 - Google Patents

Abstract

本發明揭示一種判定一圖案化製程之一抗蝕劑製程之一失效模型的方法。該方法包括：基於劑量值之一範圍獲得(i)與印刷於一晶圓上之一特徵相關的一圖案失效(例如失效率)之經量測資料，及(ii)經由使用該等劑量值之該範圍模擬一製程模型來獲得該特徵之影像強度值；及經由使該圖案失效之該經量測資料擬合至該等劑量值與該等影像強度值之一乘積，判定用以模型化該抗蝕劑中之空間波動之一隨機行為且預測該特徵之失效(例如孔封閉)的一失效模型。

Description

用於預測由於抗蝕劑層引起的失效的失效模型

本文中之描述係關於微影裝置及製程，且更特定言之，係關於一種用以判定抗蝕劑層中之隨機變化且基於隨機變化最佳化圖案化製程的工具。

微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如，光罩)可含有或提供對應於IC之個別層之電路圖案(「設計佈局」)，且可藉由諸如經由圖案化器件上之電路圖案而輻照已被塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含一或多個晶粒)的方法將此電路圖案轉印至該目標部分上。大體而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作晶圓步進器(wafer stepper)。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。將圖案化器件上之電路圖案之不同部分漸進地轉印至一個目標部分。大體而言，因為微影投影裝置將具有放大因數M (通常＜1)，所以基板被移動之速度F將為投影光束掃描圖案化器件之速度的因數M倍。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影裝置的更多資訊。

在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此工序陣列係用作製造一器件(例如IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷各種製程，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光等等，該等製程皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。

如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為在IC之製造時的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如，微處理器、記憶體晶片等。相似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造製程繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在目前先進技術下，使用微影投影裝置來製造器件之層，該等微影投影裝置使用來自深紫外線照明源之照明將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於100奈米、亦即小於來自照明源(例如193奈米照明源)之輻射之波長之一半的個別功能元件。

供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此製程根據解析度公式CD=k₁ ×λ/NA而通常被稱為低k₁ 微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁ 為經驗解析度因數。大體而言，k₁ 愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用至微影投影裝置及/或設計佈局。此等步驟包括(例如但不限於) NA及光學相干設定之最佳化、自訂照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及製程校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文中所使用之術語「投影光學件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括(例如)折射光學件、反射光學件、孔隙及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不論光學組件位於微影投影裝置之光學路徑上之何處。投影光學件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件通常排除源及圖案化器件。

根據一實施例，提供一種判定一圖案化製程之一抗蝕劑製程之一失效模型的方法。該方法包括：基於劑量值之一範圍獲得(i)與印刷於一晶圓上之一特徵相關的一圖案失效之經量測資料，及(ii)經由使用該等劑量值之該範圍模擬一製程模型來獲得該特徵之影像強度值；及經由使該圖案失效之該經量測資料擬合至該等劑量值與該等影像強度值之一乘積，判定模型化該抗蝕劑中之空間波動之一隨機行為的該失效模型。

在一實施例中，該方法進一步包括：經由一處理器將劑量及影像強度之該等值應用至經組態以預測該圖案失效之一值的該失效模型，其中該失效模型表示作為該劑量及該影像強度之函數的一抗蝕劑層之抗蝕劑成份中之空間波動；及經由該處理器基於由該失效模型預測之該圖案失效之該值調整該圖案化製程之一參數。

在一實施例中，該應用劑量及影像強度之該等值包含經由執行該劑量及該影像強度之該等值作為輸入的該失效模型，預測該圖案失效之該值。

在一實施例中，該失效模型為經擬合為劑量與影像強度之該等值之該乘積的一機率模型。

在一實施例中，該機率模型包含基於劑量與影像強度之該等值之一乘積而擬合的一高斯函數。

在一實施例中，該高斯函數包含至少兩個擬合參數。

在一實施例中，該等擬合參數為該劑量及該影像強度之該等值的平均值及方差。

在一實施例中，該圖案失效之該經量測資料包含在該抗蝕劑層曝光後該特徵之一失效的一失效率。

在一實施例中，該失效包含以下各者中之至少一者：一孔封閉、一遺漏孔、合併孔、一空間封閉及一斷線。

在一實施例中，該特徵之該失效取決於該特徵中心之一中心處的光之一量及取決於該抗蝕劑層之隨機波動之一振幅，其中基於該失效率之該經量測資料以及劑量及影像強度之該等值自該失效模型判定該等波動之該振幅。

在一實施例中，自針對一設計圖案所獲得之一空中影像判定該影像強度。

在一實施例中，該影像強度係模糊影像強度，其中該模糊影像強度係該圖案化製程之該抗蝕劑製程之函數。

在一實施例中，該模糊影像強度係藉由一空中影像與經選擇為大致預測該抗蝕劑層或該抗蝕劑製程之行為的一函數之廻旋予以判定。

在一實施例中，該抗蝕劑模型係另一高斯函數。

在一實施例中，該調整該圖案化製程之一參數包括：經由使用該劑量及該強度之該等值模擬微影模型及該失效模型來判定該圖案失效之該值；及調整該圖案化製程之該參數之一值使得該圖案失效之該值減小。

在一實施例中，該圖案化製程之該參數為以下各者中之至少一者：劑量、焦點、臨界尺寸、光罩偏置、光罩圖案及光學近接校正。

在一實施例中，該調整該圖案化製程之該光學近接校正之一值包含相對於該設計圖案之一主特徵來置放輔助特徵。

在一實施例中，在印刷於該抗蝕劑層上之該圖案之一特徵的一中心獲得劑量之該等值。

在一實施例中，該影像強度為該影像強度之該等值之一分佈的一峰值影像強度或一正規化影像對數斜率。

此外，提供一種用於校準與一圖案化製程之一抗蝕劑製程相關的一失效模型之方法。該方法包括：獲得與經受該圖案化製程之一晶圓上之一特徵之一失效相關的一圖案失效之量測值；及基於該圖案失效之該等量測值校準該失效模型，使得該失效模型之預測值與該等量測值之間的一差減小。

在一實施例中，該失效模型為經組態以預測該圖案失效之該等值的一機率模型。

在一實施例中，該圖案失效之該值包含在該抗蝕劑層曝光後該特徵之該失效的一失效率。

在一實施例中，該校準該失效模型包含基於劑量與影像強度之量測值之一乘積來擬合該機率模型。

在一實施例中，該機率模型係一高斯函數，其包含包括一平均值及一標準偏差的至少兩個擬合參數。

在一實施例中，該方法進一步包括將該經校準失效模型與一微影模型之一模糊影像模型或一抗蝕劑模型整合，以允許該模糊影像模型或該抗蝕劑模型預測該抗蝕劑層內之一特徵之一失效率。

在一實施例中，該方法進一步包括經由藉由該微影模型及該經校準失效模型之演算，外插至與該圖案化製程之高容量製造相關聯的低失效條件。

在一實施例中，該外插該失效模型係基於來自在該圖案化製程之標稱焦點下之曝光條件及過度曝光條件下的資料。

此外，提供一種方法，其包括：獲得關於一圖案化製程之一抗蝕劑製程的劑量及強度之值；獲得經組態以預測一圖案失效之一值之一失效模型，其中該失效模型依據該等劑量及強度值而模型化在曝光及烘烤之後的一抗蝕劑層之抗蝕劑隨機成份波動；及基於由該失效模型預測之該圖案失效之該值調整該圖案化製程之一參數，以改良該圖案化製程之效能。

在一實施例中，調整該圖案化製程之該參數包括：經由使用該劑量及該強度之該等值模擬一微影模型及該失效模型來判定該圖案失效之該值；及調整該圖案化製程之該參數之一值使得該圖案失效之該值減小。

在一實施例中，該圖案化製程之該參數為以下各者中之至少一者：劑量、焦點、臨界尺寸、光罩偏置、光罩圖案及光學近接校正。

在一實施例中，該調整該圖案化製程之該光學近接校正之一值包含相對於設計圖案之一主特徵來置放輔助特徵。

在一實施例中，在印刷於該抗蝕劑層上之該圖案之一特徵的一中心獲得劑量之該等值。

此外，提供一種電腦程式產品，其包含其上經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施上述方法之步驟。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確理解，本文之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，本文之描述可用於製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，在本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為是可分別與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」互換。

在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)，及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)。

如本文中所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」意謂：調整微影投影裝置，使得微影之結果及/或製程具有更合意的特性，諸如，設計佈局在基板上的投影之較高準確度、較大製程窗等。

另外，微影投影裝置可屬於具有兩個或多於兩個基板台(及/或兩個或多於兩個圖案化器件台)之類型。在此等「多載物台」器件中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙載物台微影投影裝置。

上文所提及之圖案化器件包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此製程常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循一預定設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則定義電路器件(諸如閘、電容器等)或互連線之間的空間容許度，以便確保電路器件或線彼此不會以非所要方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。電路之臨界尺寸可被定義為線或孔之最小寬度或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製造中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始電路設計(經由圖案化器件)。

如本文中所使用之術語「光罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括： -可程式化鏡面陣列。此器件之實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域將入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域將入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。可例如自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此類鏡面陣列之更多資訊。 -可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學件，其界定部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件14A；及透射光學件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。投影光學件之光瞳平面處之可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度定義投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θ_max )。

在系統之最佳化製程中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化製程歸結為找到最小化成本函數的系統之參數(設計變數)集合的製程。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何合適形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。由於系統之實施方案的實務性，系統之設計變數可經限制至有限範圍及/或可相互相依。在微影投影裝置之狀況下，約束常常與硬體之實體屬性及特性(諸如可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非實體特性。

在微影投影裝置中，源提供照明(亦即，光)；投影光學件經由圖案化器件而對照明進行導向及塑形，且將照明導向至基板上。此處，術語「投影光學件」被廣泛地定義為包括可變更輻射光束之波前的任何光學組件。舉例而言，投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像演算抗蝕劑影像，可在揭示內容之全文特此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅與抗蝕劑層之屬性(例如在曝光、PEB及顯影期間發生之化學製程之效應)相關。微影投影裝置之光學屬性(例如源、圖案化器件及投影光學件之屬性)規定空中影像。因為可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，所以需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。

圖2說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件引起的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或由圖案化器件形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學件模型32及設計佈局模型35模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37而自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。

更具體言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括但不限於NA均方偏差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，離軸輻射源，諸如，環形、四極及偶極等等)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化器件之實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入本文中之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及CD與預期設計進行比較。預期設計通常被定義為預OPC設計佈局，其可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供。

自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」之一或多個部分。在一實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者應瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、格胞或圖案)，且該等剪輯尤其表示需要特定關注及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可相似或具有臨界特徵係藉由經驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的相似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或量規圖案。

可由客戶基於設計佈局中需要特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

在例如使用極紫外線輻射(extreme ultra-violet radiation, EUV，例如具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)源或非EUV源之微影投影裝置中，減小之輻射強度可能導致較強隨機效應，諸如抗蝕劑層中之特徵失效、諸如孔之小型二維特徵中之明顯的線寬粗糙度(LWR)及局部CD變化。在使用EUV源之微影投影裝置中，減小之輻射強度可歸因於自源輸出之低總輻射、來自塑形來自源之輻射之光學件之輻射損耗、通過投影光學件之透射損耗、在恆定劑量下導致較少光子之高光子能等。隨機效應可歸因於諸如抗蝕劑中之光子散粒雜訊、光子產生二次電子、光子吸收變化、光子產生酸的因素。EUV被需要之特徵之小的大小進一步複合此等隨機效應。較小特徵中之隨機效應為產品良率中之顯著因素，且證明包括於微影投影裝置之多種最佳化製程中係合理的。

在相同輻射強度下，每一基板之較低曝光時間導致微影投影裝置之較高產出率，但導致較強隨機效應。在給定輻射強度下的給定特徵中之光子散粒雜訊係與曝光時間之平方根成比例。在使用EUV及其他輻射源之微影中，存在出於增加產出率之目的而降低曝光時間的期望。因此，考慮最佳化製程中之隨機效應的本文所描述之方法及裝置不限於EUV微影。

產出率亦可受到經導向至基板(或可互換地被稱作「晶圓」)之光之總量影響。在一些微影投影裝置中，犧牲來自源之光之一部分以便達成源之所要形狀。

圖案化製程(例如抗蝕劑製程)之隨機變化潛在地限制微影(例如EUV微影)，例如在特徵之收縮潛力及曝光-劑量規格方面，此繼而影響圖案化製程之晶圓產出率。在一實施例中，抗蝕劑層之隨機變化可顯現為隨機失效，諸如封閉孔或渠溝或虛線。與例如作為用以量測及調整圖案化製程之效能的傳統所關注度量之隨機CD變化相比，此類抗蝕劑相關隨機變化更多地影響及限制成功高容量製造(HVM)。

本發明提供用以考量抗蝕劑中之隨機變化之方法。在一實施例中，提供一種用於建置用於預測失效率之可校準模型之方法。在一實施例中，該可校準模型係基於在待印刷於基板或晶圓上之特徵之中心的抗蝕劑影像或模糊影像強度之模擬而判定。根據一實施例，針對在照明條件下之特徵在某焦點值下藉由量測該特徵遍及應用劑量範圍之失效率來校準該模型。另外，可將該經校準模型外插至其他劑量、焦點、光罩/圖案、源形狀、NA或圖案化製程之其他參數。此模型在與預測空中影像之製程模型(例如諸如迅子之工具及熱點預測工具)組合時用於預測任意圖案中之失效率。

本發明之方法處理與印刷於晶圓上之圖案之隨機失效率相關聯的圖案化製程之若干問題。舉例而言，與晶圓之抗蝕劑層之隨機變化相關的資訊(例如失效率)使得使用者或系統能夠實施用以進行如下操作之方法：(i)估計圖案化製程之規劃之圖案化製程或配方是否將導致關於隨機失效之所要良率；(ii)識別圖案中具有最高失效率之區域；(iii)比較替代製程，特別是源、光罩偏置及抗蝕劑製程變化的相對失效率；(iv)基於相對失效率，執行最佳化以減少(在一實施例中，最小化)失效且處理失效率相對於所應用劑量/晶圓產出率之取捨；或(v)與圖案化製程相關之其他改良或控制功能。

根據本發明，參看圖3A至圖3D、圖4A至圖4B以及圖5A至圖5C來解釋抗蝕劑影像形成及顯影之機構以及該機構如何用以考量抗蝕劑層(大體而言亦被稱作「抗蝕劑」或「光阻」)之隨機變化。

圖3A說明對應於待印刷於晶圓上之圖案之實例特徵(諸如接觸孔(例如圖3B中之接觸孔310))的空中影像之強度300。在此實例中，強度300在接觸孔之中心周圍發生變化，其中在接觸孔之中心具有峰值強度302且遠離該中心逐漸減低。當具有強度300之空中影像經轉印至晶圓之抗蝕劑層時，由於光吸收及影像對比度，其導致抗蝕劑中之接觸孔之解封聚合物梯度，如圖3B中所展示。所展示之平滑輪廓表示在不存在隨機效應的情況下之平均或連續預期值。更詳細的考慮因素展示出：每一孔經歷所吸收之光子之空間部位及化學組分(諸如光酸產生劑及抑止劑分子)之部位的變化，該等變化組合以產生潛影中之波動(可被互換地稱作隨機變化)。此等空間波動影響抗蝕劑顯影之方式且因此影響經顯影孔之最終特性。在一實施例中，波動係指封端聚合物之空間分佈，其為抗蝕劑顯影製程之臨界部分。

圖3B說明實例抗蝕劑層305，其具有自該抗蝕劑層305之頂部至該抗蝕劑層305之底部顯影的接觸孔310。當具有足夠強度300之影像經轉印至抗蝕劑層305時，由於抗蝕劑層305之封端聚合物溶解及其他化學製程而形成接觸孔310。然而如所展示，儘管通孔係自抗蝕劑層之頂部至底部形成，但圍繞中心303之接觸孔310沿著抗蝕劑層之厚度的顯影並非均一。舉例而言，與在抗蝕劑層305之底部之尺寸(或大小)相比，接觸孔310在頂部之尺寸(或大小)相對更大。理想地，應貫穿抗蝕劑層形成恆定尺寸之通孔。然而，由於由抗蝕劑成份產生的波動或隨機變化，而發生接觸孔310之尺寸之變化。舉例而言，抗蝕劑層成份可包括化學物質，諸如聚合物樹脂、光酸產生劑、鹼抑止劑及溶解抑制劑。當呈空中影像(例如空中影像300)之形式之光入射於此抗蝕劑層上時，光被吸收且產生光酸。在後續烘烤步驟中，發生若干製程，包括1)酸催化的聚合物解封；2)酸及抑止劑擴散，及酸-抑止劑中和。封端聚合物(或樹脂)之最終空間分佈判定在烘烤之後的經圖案化晶圓之顯影特性。

圖3C說明本體抗蝕劑顯影行為320之實例。該顯影行為可被說明為光阻溶解曲線320，其展示抗蝕劑顯影速率(例如以奈米/秒為單位)與聚合物封端位準之間的關係，聚合物封端位準與曝光相關。抗蝕劑顯影速率在聚合物封端位準突破臨限值(例如大約0.65)之後極快速地增加。舉例而言，在圖3C中，當封端位準多於0.7時，僅存在抗蝕劑之極慢溶解且可封端特徵形成。當封端位準降至低於0.7時，顯影速率按指數律地增大，藉此在抗蝕劑層(例如抗蝕劑層305)中形成所要特徵(例如圖3B中之孔310)。

根據一實施例，抗蝕劑之顯影速率或溶解受到圖案化製程之劑量、強度或此兩者影響。在一實施例中，抗蝕劑之顯影速率為尤其與抗蝕劑顯影製程相關的劑量及強度值之函數，因此，劑量及強度值之任何變化將影響抗蝕劑之顯影。圖3D展示劑量變化及聚合物封端位準的實例效應。在圖3D中，第一曲線330對應於已清除至抗蝕劑之底部之孔所處之第一劑量值。該曲線傾斜，此係因為在抗蝕劑層之頂部(右側)存在較多光及光化性，且隨著光傳播至層之底部(左側)，強度由於吸收而衰減。整個第一曲線330在聚合物封端溶解臨限值(例如0.7)之下方，此指示顯影劑將足夠快速地穿透以到達底部且在所分配顯影時間(例如60秒)內形成通孔。第二曲線340對應於第二劑量值，其約為第一劑量值或孔清除劑量的94%。第二曲線340之一部分在臨限值上方，特別是朝向抗蝕劑層之底部，此指示顯影可減緩且孔在抗蝕劑層之底部可能未經清除。此說明針對連續狀況，劑量之小的變化大體而言如何導致孔封閉或特徵之不完全顯影。

然而對於真實隨機製程，即使應用平均孔清除劑量值，由於抗蝕劑層中之波動或隨機變化，亦可使孔封閉，如圖4A及圖4B中所展示。圖4A展示封閉孔401之實例，其中該孔在抗蝕劑層之頂部開始顯影但朝向抗蝕劑層之底部不顯影或僅部分顯影。舉例而言，孔401在封端區410中並不顯影。在一實施例中，封端區410為抗蝕劑層之一部分，其中抗蝕劑組件或化學製程之隨機變化引起特徵之不完全顯影，從而導致晶圓上之有故障或有缺陷圖案。

圖4B為用於封閉孔401(圖4A中)之抗蝕劑潛影之橫截面圖。在圖4B中，區410展示出乎意料高的聚合物封端位準(例如大於0.7)且因此不會發生抗蝕劑之充分溶解。因此，如早先關於圖3C所論述，當封端聚合物位準多於0.7時，抗蝕劑顯影速率低至零。在相同條件下對其他隨機演算之檢查展示出，針對此假定製程，所有演算皆具有相當大的波動，但幾乎所有演算皆向顯影劑提供慢顯影區域周圍之路徑且使其到達底部。但在諸如區410 (在圖4A至圖4B中)之封端聚合物區內，聚合物濃度及分佈變化使得顯影路徑被完全封端且孔被封閉。熟習此項技術者可理解，本發明使用接觸孔特徵作為一實例且本文中所描述之概念不限於諸如接觸孔之特定特徵。一般熟習此項技術者亦可理解，不同的光阻製程及描述該等不同光阻製程之模型將展示變化之振幅及頻率的波動，但皆將展示促成如圖4A所展示的孔封閉或圖案失效之隨機波動。

圖5A至圖5C提供隨機變化之另外實例及該隨機變化針對不同劑量值而對孔清除之影響。圖5A說明兩個孔FH1及FH2示意性地展示自抗蝕劑之頂部(在右側)至抗蝕劑之底部在孔中心處的聚合物封端位準。第一孔FH1及第二孔FH2係藉由在與標稱清除劑量值(例如30毫焦/平方公分)相比同樣「低」的劑量值(例如小於30毫焦/平方公分)下曝光晶圓而顯影。亦出於參考目的而標繪自抗蝕劑層之頂部至底部之聚合物封端位準的平均值AVG1，此表示在此劑量下之許多孔的預期平均值。

在較低劑量值下，第一孔FH1及第二孔FH2兩者朝向抗蝕劑層之底部突破封端聚合物位準之清除臨限值Th1 (如圖3C及圖3D中所論述)。因此，兩個孔並未清除至抗蝕劑層之底部。在一實施例中，臨限值可與顯影時間相關聯。舉例而言，實際上孔是否清除取決於整合之顯影軌跡及其在所分配顯影時間內是否到達抗蝕劑層之底部。因此，在一實施例中，孔清除不僅取決於封端位準(例如清除臨限值)，而且取決於位準保持特定值多長時間。

在圖5B中，使孔FH3及FH4在比先前實例更高之劑量下顯影。儘管FH3及FH4兩者展現封端聚合物位準之波動，但FH3之波動振幅突破(例如高於)清除臨限值Th1，從而導致晶圓上之封閉孔FH3。換言之，劑量並不足夠高來將FH3之所有波動拉至低於清除臨限值。另一方面，FH4之波動振幅不突破清除臨限值Th1，因此通孔印刷於晶圓上。由於孔FH3及FH4在相同劑量下被曝光，所以抗蝕劑層中之化學成份之波動振幅為孔是封閉抑或敞開之判定因素。此事實可自額外隨機細節解耦，額外隨機細節諸如，所吸收光子之數目或形成於孔體積內之光酸之數目。

在圖5C中，使孔FH5及FH6以比其他實例相對更高的劑量來曝光，且兩個孔清除至抗蝕劑層之底部。抗蝕劑層之聚合物封端位準之空間分佈針對FH5及FH6兩者保持低於臨限值Th1，藉此在經受圖案化製程之晶圓上形成開孔。然而自此等實例應明顯的是，若孔以比此等實例中所展示更大的隨機波動出現，則其甚至在此較高劑量下仍可為封閉的。

在一特定劑量下，因為不同孔將經歷不同隨機波動，所以封端聚合物之平均空間分佈將具有隨機變化。舉例而言，封端聚合物之平均值AVG1、AVG2及AVG3，如圖5A至圖5C所展示。改變劑量值會影響封端聚合物位準之平均值，但很好近似地不影響封端聚合物之波動振幅。波動振幅係指在橫越抗蝕劑層之特定部位處之封端聚合物的變化量。

因此，儘管可例如藉由模擬圖案化製程來判定所要劑量值，以在晶圓上產生所要圖案或特徵，但抗蝕劑層之隨機變化可造成不當的結果(例如有缺陷的圖案，諸如封閉孔、合併孔、遺漏孔等)，藉此降低圖案化製程之良率。本發明呈現用以模型化及考量抗蝕劑層中之此類隨機變化使得可基於由隨機變化產生的失效或缺陷而應用適當製程窗、OPC或其他量測之方法。舉例而言，在一實施例中，可應用圖6之方法或其部分作為圖案化製程之模擬之一部分(例如作為抗蝕劑模型之一部分)以判定OPC、最佳化製程窗、源最佳化、光罩最佳化、源-光罩共同最佳化等。

圖6大體而言為用於判定描述由於抗蝕劑層中之波動(例如在圖4之410中)引起的失效或與抗蝕劑層相關聯的失效之失效模型(例如高斯模型)之方法600的流程圖。在一實施例中，失效本質上可為隨機的或為其他抗蝕劑相關之失效，諸如在抗蝕劑已變得太薄的情況下之線掉落或蝕刻失效。在一實施例中，失效模型可採取影像(或其中之強度值)及劑量值作為輸入且基於此類強度及劑量值預測失效率。影像可自圖案化製程之模擬獲得，諸如使用待成像於晶圓上之所要圖案來模擬空中影像模型(在圖2中)或模糊影像，且包括圖案化製程之細節以產生準確影像。

可基於在某些圖案化條件下獲得之量測資料或模擬資料來校準及外插失效模型，某些圖案化條件諸如極端條件，諸如由例如極低劑量值(與標稱劑量相比)或低強度值(與標稱值相比)表示之曝光不足條件。此類「偏離標稱」條件產生可定量的失效率-失效率可能過低而不能在標稱下量測-且目標為能夠外插模型以在所要標稱條件下及在替代的引起關注之條件下進行有用預測。

在一實施例中，失效模型為空中影像(或模糊影像)之劑量與強度之乘積的函數且經組態以預測特徵之失效率。在一實施例中，失效模型為隨機模型，其為隨機變數(例如失效率)以及劑量與強度之乘積的函數。在一實施例中，隨機模型係基於機率模型，諸如高斯模型，其諸如平均值及變量/標準偏差(由均方偏差表示)之參數係基於與抗蝕劑製程相關聯的模擬或量測資料之擬合而判定。舉例而言，擬合係基於在良好特性化之光學及製程條件下在有用的劑量範圍內針對一固定抗蝕劑製程及一或多個圖案特徵所獲得的經量測失效資料。

在製程P62中，該方法600涉及通過劑量值範圍獲得經受圖案化製程的經印刷基板上之特徵之失效的圖案失效(例如失效率)之量測值601。可自度量衡工具(例如SEM)針對諸如封閉孔、遺漏孔等之特定失效獲得該等劑量值。在一實施例中，在諸如低劑量值之曝光不足條件下觀測到或獲得此失效率資料。此外，經由使用劑量值範圍模擬製程模型來獲得特徵之影像強度值603。在一實施例中，影像強度值為峰值(或模糊)影像強度，其用作劑量之乘數以擬合失效模型。

在製程P63中，該方法涉及經由使圖案失效之經量測資料601擬合至劑量值與影像強度值603之乘積，來判定模型化抗蝕劑中之空間波動之隨機行為的失效模型604。

在一實施例中，度量衡資料可包括自設計圖案產生之晶圓影像。可使用輪廓提取軟體來提取晶圓影像上之圖案，且可應用另外設計規則以判定晶圓影像中之特徵之缺陷或失效。若發現缺陷，則可自微影模型資料之模擬獲得影像強度之值。在一實施例中，經由圖案化製程之微影模型獲得影像強度之值以計算用於設計圖案之抗蝕劑製程。該模擬輸出抗蝕劑影像，該抗蝕劑影像可經進一步分析以判定/偵測缺陷/失效，且針對每一失效，可將對應的劑量及強度值儲存於資料庫中。

製程P64涉及經由處理器(例如處理器104)將劑量及影像強度值應用至經組態以預測圖案失效之值的失效模型，其中該失效模型模型化作為劑量及強度之函數的抗蝕劑層之抗蝕劑成份波動。在一實施例中，將劑量及強度值應用至失效模型涉及經由使用劑量及強度值對失效模型之模擬，預測由於抗蝕劑層中之波動而影響之圖案失效(例如特徵之失效率)之值。在一實施例中，在特徵之中心，例如孔之中心收集強度值。

抗蝕劑層中之波動或隨機變化可影響印刷於基板上之特徵，如早先關於圖4A至圖4B及圖5A至圖5C所提及。經由失效模型依據諸如失效率之可量測變數來捕捉波動之效應。本發明不限於特定圖案失效，熟習此項技術者可將方法修改至與圖案化製程相關之任何適當變數。在一實施例中，失效模型為機率模型，其參數係使用自量測資料或模擬資料獲得之劑量與強度值的乘積來擬合。

在一實施例中，物理上，模型係基於特徵中心處之光之量(例如峰值強度*在掃描器處施加之劑量)。但其他量與峰值強度強烈相關(例如，正規化影像對數斜率，NILS)且劑量與孔大小/CD強烈相關。因此，有可能依據劑量*NILS來重新調配此模型或基於CD製造較不強大的版本。高斯模型可擬合至劑量*NILS且經應用至與關於劑量與強度之乘積(亦即，劑量*強度)所論述之條件相似的其他條件(焦點、源形狀、圖案細節等)。高斯模型亦可擬合至CD (對於微影機而言很可能最直觀的)，但其可具有對其他條件有限的外插性。

在一實施例中，機率模型為基於劑量與強度之值之乘積而擬合的高斯函數。高斯函數包含至少兩個擬合參數，包括平均值及標準偏差(或方差)。高斯函數或高斯模型將與經量測失效條件相關聯的劑量及強度值用作輸入，且擬合模型參數。解譯為：經量測失效係由於抗蝕劑隨機成份變化引起，該等抗蝕劑隨機成份變化可由高斯波動大致匹配。模型可用以在替代條件下藉由取代影像強度及劑量之適當值來進行關於失效率之預測。此失效率資訊可進一步用於調整例如圖案化製程之OPC、製程窗等以改良圖案化製程之良率。該調整可為微影模擬之製程最佳化製程之部分。舉例而言，可在設計圖案周圍添加輔助特徵以減小設計圖案內之特徵之失效率，藉此改良圖案化製程之良率(亦即，縮少特徵之失效數目)。稍後在本發明中關於圖13至圖16論述最佳化製程之實例。

在一實施例中，失效模型可預測包括在抗蝕劑製程之後之特徵之失效率的圖案失效之值。在一實施例中，圖案失效可為與抗蝕劑製程相關之任何變數，該抗蝕劑製程與圖案化製程之劑量及強度相關，其導致待印刷於基板上之有缺陷的圖案。在一實施例中，圖案之失效為以下各者中之至少一者：孔封閉、空間封閉、遺漏孔、合併孔及斷線。在一實施例中，特徵之失效取決於特徵中心之中心的光之量(例如依據劑量來量測)及抗蝕劑層之成份波動之振幅。特徵之中心的光之量依據劑量及影像強度(例如空中影像強度之峰值)而變化，藉此影響晶圓之抗蝕劑之顯影。在一實施例中，自藉由微影模型之模擬所產生之空中影像判定影像強度(例如如圖2中所論述)。熟習此項技術者應認識到，許多通常量測之影像參數強烈相關，且因此與峰值影像強度高度相關之替代影像參數(諸如NILS或對比度)可相似地用作在如上文所論述之模型公式化中之變數。因此，失效模型可經組態為劑量與NILS之乘積。

在一實施例中，影像強度為模糊影像強度，其中模糊影像強度為圖案化製程之抗蝕劑製程之函數。模糊影像強度係藉由空中影像與近似抗蝕劑製程之效能的函數之廻旋予以判定。該適當函數為變更光學影像以最好地匹配晶圓上之抗蝕劑製程之行為的函數。在一實施例中，此函數可為經擬合以匹配晶圓或經模擬CD值之另一高斯函數，最好的高斯廻旋寬度被視為製程之有效「模糊」。在一實施例中，模糊影像可被認為是在與特徵之失效相關的失效資料之擬合期間之變數。如本文中所論述，可自印刷晶圓獲得失效資料。在一實施例中，模糊ILS (ILS_B )為應用了空間模糊(例如藉由與高斯分佈之廻旋)的影像對數斜率(ILS) (或正規化ILS)，使得模糊ILS相比於不模糊空中影像具有較小的對比度/斜率。空間模糊可表示由於抗蝕劑層中藉由曝光至輻射而產生之化學物質之擴散引起的所應用光學影像之模糊。在一實施例中，可產生模糊影像(例如藉由在另一高斯分佈內廻旋)以特性化光罩製造製程之隨機效應。

在一實施例中，在不太可能發生之極端圖案化條件下校準失效模型，但該失效模型仍導致有缺陷的圖案。另外，可外插經校準模型(例如在製程P66中)以預測在標稱製程條件下之圖案失效(例如失效率)。在一實施例中，失效模型之校準涉及比較圖案失效(例如失效率)之值與圖案失效之量測值，以減小失效模型之預測值與實際量測值之間的差。在另一實施例中，關於圖10及圖7A至圖7C論述高斯函數之校準，其中高斯函數之參數係基於將高斯函數擬合至劑量值與強度值之乘積而判定。

圖7A說明標繪圖700，其表示在諸如接觸孔之特徵之失效的特定劑量及機率下在抗蝕劑層中之波動之間的實例關係。該標繪圖700說明基於在第一劑量(例如低於標稱劑量)下之劑量值與強度值之乘積而由高斯函數給出的機率分佈701 (或對數機率分佈703)，及其依據波動(水平軸) (諸如抗蝕劑之封端位準)如何變化。在不存在隨機變化的情況下，曲線將具有對應於單一清除劑量之豎直步階。標繪圖700亦包括臨限值705 (例如就抗蝕劑之封端位準而言)，以用於判定在無失效或缺陷的情況下是否將印刷特徵(例如接觸孔)。舉例而言，抗蝕劑製程包含臨限值封端位準(例如關於圖4A至圖4B所論述之臨限值封端位準410)，超出該臨限值封端位準，圖案可被封端或顯影不足，從而引起特徵失效。根據圖7A，高斯函數預測在第一劑量下之特徵之失效機率大致為20%：曲線701與臨限值705之間的交叉點707。

相似於標繪圖700，另一標繪圖710 (在圖7B中)可基於標稱劑量周圍之更高劑量值下所獲得的劑量及強度值而判定。該標繪圖710說明藉由相同高斯函數給出的機率分佈曲線711 (或對數機率分佈曲線713)，其由於較大平均聚合物解封而自先前實例(在圖7A中)向左移位。由於在此第二劑量下之抗蝕劑波動引起的失效機率大致為2%，如曲線713與臨限值705之間的交叉點717所展示。

相似於標繪圖700及710，又一標繪圖720 (在圖7C中)說明針對比用於700及710之劑量更高的劑量由相同高斯函數給出的機率分佈曲線721 (或對數機率分佈曲線723)。舉例而言，由於在此第三劑量下之抗蝕劑波動引起的失效機率大致為0.05%，如由曲線723與臨限值705之間的交叉點727所展示。

因此，可使用單一高斯函數在不同劑量值下且針對不同特徵判定機率分佈曲線701、711及721(或703、713及723)，使得該曲線將穿過經量測失效率(例如20%、2%、0.05%等)。

基於失效之機率(或特徵之失效率)與劑量*強度之間的關係，可例如經由資料擬合方法判定諸如高斯曲線之平均值及變量之兩個參數。圖7D說明另一實例，其更明確地展示如何基於可相對於圖案化製程之其他相關參數(例如CD)使用的失效率及(劑量*強度)對而擬合單一高斯函數750。舉例而言，高斯函數750描述針對不同劑量值D1、D2、D3及D4之失效率(例如孔封閉速率)。高斯函數750係根據本發明而擬合且在此處被展示為失效機率對孔大小之標繪圖。可如下文所論述進一步外插曲線。

在一實施例中，製程P66涉及經由微影模型之模擬將經校準失效模型外插至與高容量製造(HVM)製程相關聯的相對較低失效條件。在一實施例中，失效模型之外插係基於來自在圖案化製程之標稱焦點下之曝光條件及/或過度曝光條件下的資料。在一實施例中，自印刷晶圓上之量測或微影模型之模擬獲得用於外插之資料，其中使曝光變化以產生曝光不足條件及/或曝光過度條件。

圖8及圖9A至圖9C說明針對上文所論述之孔封閉類型之失效的實例擬合及外插經校準失效模型。在一實施例中，針對諸如不同特徵、源、焦點、劑量及強度值之不同製程條件自印刷晶圓上之量測或微影模型(例如Prolith軟體)之模擬獲得資料801。另外，使實例高斯模型811擬合至資料801，其中該擬合係基於劑量值與強度值之乘積。另外，為達成說明之目的，可使用經預測資料801來擬合不同模型，諸如多參數非機率模型831 (諸如具有3個參數之多項式模型)，其中該擬合係基於劑量值與強度值之乘積。另外，包括具有低的孔封閉速率(HCR) 825之額外資料點以驗證高斯模型811及3參數模型821之擬合優度。高斯模型811之預測與多項式擬合模型相比可更可信，此係由於高斯模型811更準確地捕捉抗蝕劑製程中之波動之物理學，此係因為特性化劑量與強度之乘積之項會更準確地捕捉如先前所論述之抗蝕劑製程波動效應。

在一實施例中，可藉由針對一個製程條件(諸如一個光罩圖案及一個照明模式)收集資料而產生(以與在圖6中所論述相似之方式)高斯模型(例如關於HCR)，且該高斯模型可經一般化以使失效率與其他光罩及源匹配。圖9A說明不同的特徵(例如具有不同節距、CD值等之特徵)及照明設定，然而，模型911獨立於特徵及照明設定。此外，可將模型911轉換(例如使用已知CD對劑量之關係)成更有用的CD及/或劑量相依HCR標繪圖，諸如分別為圖9B及圖9C之標繪圖920及930。

此外，製程P68涉及使用圖案失效之預測值以用於經由處理器調整圖案化製程之參數。舉例而言，可針對特定劑量及強度值執行失效模型以預測特徵之失效率(例如封閉孔)。在一實施例中，調整圖案化製程之參數涉及：經由使用劑量及強度之值模擬微影模型及失效模型來判定圖案失效之值；及調整圖案化製程之參數之值使得圖案失效之值減小。如早先所提及，圖案化製程之參數為劑量、焦點、源形狀、數值孔徑及光學近接校正。在一實施例中，調整圖案化製程之光學近接校正之值涉及相對於設計圖案之主特徵來置放輔助特徵。實務上，模型911允許理解失效率在變化不同製程參數後將如何改變。在一實施例中，目標可為達成最低可能的失效率或可為製訂參數空間，因此可分析失效率與諸如晶圓產出率或像差敏感度之某重要參數之間的取捨。

圖10為校準一失效模型之方法1000的流程圖，該失效模型經組態以在曝光抗蝕劑層中之抗蝕劑之後預測抗蝕劑或化學成份之空間分佈中的波動(例如如圖4A至圖4B及圖5A至圖5C所論述)。在一實施例中，該失效模型相似於關於圖6所論述之失效模型。校準係基於與如下文所論述之抗蝕劑製程之變數(例如失效率、CD等)相關的經量測資料1002。如先前所論述，圖7A至圖7C說明使用高斯函數對失效模型之實例校準。然而，該方法1000可經應用至任何其他機率模型。

在製程P102中，方法1000涉及獲得圖案化製程之量測值1002。在一實施例中，圖案化製程之量測值1002係與抗蝕劑層中之失效相關聯，其中該失效在圖案失效方面被表示，如先前關於方法600所論述及在圖7A至圖7C之實例中所說明。另外，在一實施例中，獲得自圖案化製程之微影模型之模擬進行的抗蝕劑製程之預測值1001，該等預測值經校準至量測值1002。

圖案化製程之量測值1002包括但不限於作為輸入條件的劑量、焦點、圖案細節(例如光罩CD及節距)及源形狀。此外，可自印刷晶圓量測抗蝕劑CD及失效率。可自用於量測例如印刷於晶圓上之圖案的微影裝置之度量衡工具及/或SEM工具獲得量測值1002。在一實施例中，量測值1002可與同抗蝕劑圖案之特徵相關聯的圖案失效(例如失效率)以及特定失效類型(諸如封閉孔、橋接、斷線、頸縮或特徵之其他缺陷)相關。在一實施例中，可藉由模擬器在待印刷於晶圓上之特徵之中心獲得影像強度之值。在一實施例中，可自模擬器基於焦點、圖案細節及源形狀之量測值獲得影像強度值。可自晶圓資料量測CD與劑量之間的關係且可藉由單獨的模型校準來校準該關係，使得隨著諸如劑量、焦點、光罩圖案、源形狀之製程參數變化亦可預測CD。

在一實施例中，失效模型為經組態以預測圖案失效之值的機率模型，如早先在圖6中所提及。圖案失效之值包含在抗蝕劑層曝光後之特徵之失效的失效率。預測值包含經由失效模型之模擬所獲得的抗蝕劑層中之特徵之失效率。

在製程P104中，方法1000涉及基於量測值1002校準失效模型。校準失效模型之實例早先關於圖7A至圖7C加以論述，其中用於擬合之資料包含量測值1001。在一實施例中，校準失效模型涉及基於劑量與強度之量測值之乘積來擬合機率模型。在一實施例中，機率模型為包含至少兩個擬合參數之高斯函數，其中該等擬合參數為平均值及方差(或標準偏差)，如在圖7A至圖7C中所說明。根據本發明之一些實例，可基於以模擬為基礎之資料說明擬合，以證實本發明之概念。然而，期望基於經量測資料擬合本發明之模型，此係由於此資料較準確地捕捉圖案化製程之變化，藉此導致較準確模型。

校準製程為反覆製程，其涉及調整失效模型之參數直至達到收斂準則或停止準則。舉例而言，停止準則可為經預測失效率與經量測失效率之間的誤差。在校準製程P104結束時，獲得經校準失效模型1004。實務上，可校準失效模型以最好地匹配經量測晶圓CD (例如自變化之劑量及焦點獲得)及經量測邊緣變化(例如線邊緣粗糙度(LER)、局部CD均一性(LCDU)等)。

另外，經校準失效模型1004可整合於微影模型中。在一實施例中，製程P106涉及將經校準失效模型與模糊影像模型整合以使該模糊影像模型能夠預測特徵之失效之失效率。在一實施例中，模糊影像模型可經組態以取決於用於擬合校準模型之資料來預測LER或LCDU。模糊影像係指經預測抗蝕劑影像。在一實施例中，可自空中影像與表示抗蝕劑製程之高斯函數之廻旋來獲得模糊影像。

如早先所提及，微影模型可為光學近接校正模型、完整物理模型及/或模糊影像模型。

此外，如關於圖6以及圖8及圖9A至圖9C中之實例所提及，例如外插經校準模型1004涉及檢查將與高容量製造條件相關聯的低失效率之區中之擬合曲線。外插經校準模型1004係基於來自在圖案化製程之標稱焦點下之曝光條件及過度曝光條件下的資料，使得失效率可靠地可量測。在製程P108中，可進一步使用所得經外插模型1006，以用於在正常圖案化製程之典型的標稱條件下預測特徵之失效率。此類預測可為高度有價值的，此係由於極低失效率之實際晶圓量測高度耗時且可能並不可行。

圖11說明用於基於在上述方法600或1000中所論述之經校準失效模型(例如高斯模型)而調整模型參數之方法1100的流程圖。在製程P112中，該方法涉及例如在圖案化製程或HVM期間獲得用於圖案化製程之抗蝕劑製程之劑量1101及強度1103之值。此外，製程P114涉及基於劑量1101及強度1103之值獲得經組態以預測圖案失效之值之失效模型1004。

此外，製程P116涉及基於由失效模型(例如高斯模型)預測之圖案失效之值調整圖案化製程之參數。舉例而言，如在圖6之P68中所論述，失效模型可基於正在進行的圖案化製程之劑量1101及強度1103預測特徵之失效率。基於特徵之經預測失效率，可使用微影模擬來判定參數之調整。舉例而言，可調整劑量及焦點值使得經預測失效率減小以用於在圖案化製程期間進行晶圓之後續處理。

以上方法可經應用至任何類型之隨機失效且不限於特定特徵或特定失效類型。每一失效將具有一不同的特性及其在抗蝕劑中顯影之方式。可使用於每一此類特徵之失效模型以及相關失效類型顯影。舉例而言，圖12A至圖12D說明遺漏或合併孔缺陷及其在抗蝕劑中之顯影的實例。

圖12A為具有四個接觸孔H1、H2、H3及H4之圖案1200之一部分，該四個接觸孔H1、H2、H3及H4在如所展示之鄰近孔之間具有間隙g1、g2、g3及g4。圖案1200可為可經印刷於晶圓之抗蝕劑層中之空中影像或設計圖案。圖案1200可用作至微影模型模擬之輸入。特定言之，圖案1200 (例如正方形孔)或光罩上之關聯設計圖案為至模擬器之輸入。接著，可模擬對應於該圖案1200之空中影像，藉此將光罩影像投影至光阻塗佈之晶圓上，該光阻塗佈之晶圓接著經處理(烘烤及顯影)以產生晶圓圖案。

圖12B為(圖12A之)圖案1200之模糊影像1210，其可自微影模擬或空中影像與高斯函數之廻旋獲得，如在方法600、1000或1100中所論述。在一實施例中，模糊影像1210若在適當影像臨限值下被選擇，則近似印刷於晶圓上之圖案。模糊影像1210展示出：孔H1可藉由與間隙g1及g4中的兩個邊緣上之另一孔合併而失效；孔H2及H4可在間隙g3、g4、g5及g8中的三個邊緣上失效；且孔H3可在四個邊緣間隙g2、g5、g6及g7上失效。孔在邊緣上失效係指當抗蝕劑經曝光及處理時鄰近孔合併。間隙g1、g2、g3、g4、g5、g6、g7及g8為空中影像中之鞍點。在一實施例中，最小影像強度針對所有不同鞍點稍微不同，但在此實例中可針對第一組鞍點(例如g1及g4)近似為0.072單位且針對第二組鞍點(例如g2及g3)近似為0.077單位。

圖12C說明沿著切割線1215之實例影像強度分佈或強度剖面。如所展示，影像強度在孔H3之中心相對較高(或最大)且遠離孔逐漸減低至間隙g2處之相對較低值(或局部最小值)。

當諸如強度剖面1215之影像強度入射於抗蝕劑層上時，諸如H1至H4之孔非均一地顯影，如早先所論述。相似地，間隙中之影像強度差將導致鄰近孔相互作用之差異，使得間隙g1至g8將以變化之速率失效。

圖12D說明孔H3之中心的橫截面，其展示在例如45毫焦/平方公分之劑量下針對孔H3之抗蝕劑顯影如何隨著時間演進而發生。取決於孔中心之有效劑量、抗蝕劑層中之波動，及受在曝光及烘烤之後抗蝕劑成份中之波動影響的沿著抗蝕劑層之厚度之豎直顯影，孔可被清除或封閉。豎直顯影可能不完整且導致封閉孔。然而，與通過抗蝕劑之孔之豎直顯影同時地，亦發生在間隙下之抗蝕劑顯影，如圖12E所展示，且間隙中之此顯影亦受到劑量*間隙強度及其中之抗蝕劑層中之隨機波動影響。因此，類似於孔封閉，合併亦係基於孔之間的顯影清除且亦可取決於鞍點處之劑量*強度。

舉例而言，圖12E(間隙g2處之)說明鞍點(例如間隙g2)處之顯影。該橫截面展示在80毫焦之劑量下針對G2之抗蝕劑顯影如何隨著時間演進而發生。因為間隙表示影像鞍點，所以非豎直顯影亦可促成間隙之頂部損耗。在一實施例中，藉由在間隙中心之任一側具有相對較高曝光，與藉由豎直顯影相比，頂部腐蝕更快速，此促成合併孔類型之失效。

在一實施例中，可藉由失效模型基於例如劑量與強度之乘積之途徑來特性化由於孔合併引起的失效，如針對所有鞍點在方法600、1000及1100中所論述。

舉例而言，第一組鞍點(例如g1及g4)之失效可由表示為PSF = 1-GF(劑量)之失效模型特性化，其中GF(劑量)為作為常態分佈Normdist(劑量*強度, m, s)以及劑量與強度之乘積之函數而計算的高斯函數。舉例而言，GF(劑量)等於1-Normdist(劑量*強度, m, s)，其中m及s為基於與第一組鞍點相關之資料而擬合的平均值參數及標準偏差參數。

相似地，第二組鞍點(例如g2及g3)之失效可由表示為ISF = 1-GF(劑量)之失效模型特性化，其中GF(劑量)為作為常態分佈Normdist(劑量*強度, m, s)以及劑量與強度之乘積之函數而計算的高斯函數。因此，儘管使用用於製程及孔合併之一個高斯模型(亦即一組擬合參數)，但每一孔之失效機率會改變，此係因為在每一鞍點處之影像強度值可能不同，且失效可能性之數目取決於相鄰孔之數目。

接著，可依據與孔周圍的第一組鞍點(例如g1及g4)及第二組鞍點(例如g2及g3)相關聯的機率來計算合併孔失效之機率。舉例而言，可將合併失效機率演算如下：(i)對於孔H1，機率為PSF*PSF；(ii)對於孔H2及H4，機率為PSF*PSF*ISF；且對於孔H3，機率為ISF*ISF*ISF*ISF。

在一實施例中，可針對諸如孔封閉、合併或其他相關孔失效的不同類型之孔失效根據本發明來擬合單一高斯模型，其中獲得關聯劑量及強度值且擬合係基於劑量與影像強度之乘積。儘管基於經歷非豎直顯影之鞍點處的劑量及強度資料之經擬合模型將不同於僅孔封閉(例如豎直顯影)資料，但可擬合單一高斯模型且將該單一高斯模型進一步用於在標稱條件下預測失效率。

在本發明中，諸如孔封閉及合併孔之接觸孔失效係用作一實例以說明本發明之概念，且不限制本發明之範疇。然而，概念同樣應適用於更一般圖案(比如空間橋接或斷線)中之「封端或合併失效」。

如上文所論述，使用劑量與強度之乘積來擬合失效模型，其中自模糊影像獲得強度。在一實施例中，使用應用(例如經由高斯模糊)至空中影像之標稱模糊值來獲得模糊影像。在一實施例中，模糊(用以產生模糊影像)可用作一變數以進一步改良失效模型(例如作為劑量*強度之函數的高斯模型)之擬合。在一實施例中，模糊ILS (ILS_B )為應用了空間模糊(例如藉由與高斯分佈之廻旋)的影像對數斜率(ILS) (或正規化ILS)，使得模糊影像相比於不模糊空中影像具有較小的對比度/斜率。空間模糊可表示由於抗蝕劑層中藉由曝光至輻射而產生之化學物質之擴散引起的抗蝕劑影像之模糊。在一實施例中，可使空間模糊變化以產生模糊影像，該模糊影像較好地擬合在例如偏離標稱條件下獲得之失效資料，諸如當空中影像離焦(例如在最佳焦點範圍之外)時之印刷晶圓之失效資料。圖13A至圖13E說明自在變化之焦點值下曝光的印刷晶圓所獲得的孔封閉失效率資料及對應的擬合模型之實例。

圖13A為展示在假定標稱空間模糊(例如4.25奈米)的情況下相對於劑量與強度之乘積(劑量*強度)所標繪之孔失效資料點的標繪圖。失效資料對應於焦點及劑量值之一範圍。在該標繪圖中，y軸表示孔封閉速率(HCR)之值，且x軸表示對應於針對所假定模糊之劑量及焦點值的劑量與強度之乘積(劑量*強度)。在該標繪圖中，點1301與圖案化製程之最佳焦點窗相關，點1302及1303為與離焦印刷相關之失效資料。與晶圓失效資料之初始比較展示劑量與強度之乘積與最佳焦點附近之晶圓HCR之間存在良好相關性，但對於離焦而言存在大的偏差。舉例而言，點1301展示HCR與劑量*強度之間的良好相關性，而點1302及1303展示不具有特定趨勢的大的變化。

圖13B展示在不同焦點值下之失效率1323與模糊影像強度1321之間的斷開。在此實施例中，自使用標稱模糊(例如4.25奈米)所產生之模糊影像獲得模糊影像強度1321。圖13C展示包括作為變數之影像模糊的優點。當空間模糊增加例如大致2倍達8.25奈米之值時，HCR資料1331、1332及1333展示關於劑量與強度之乘積之匹配趨勢。圖13D展示出在不同焦點值下之失效率1343及模糊影像強度1341呈較好一致性。換言之，若將此較高(例如高於標稱)模糊應用至所有可用的HCR資料1331、1332及1333，則可移除焦點相關誤差。舉例而言，當使用使用比標稱模糊高的模糊(例如8.25奈米)所產生之模糊影像強度值來擬合失效模型(例如高斯模型)時，則該失效模型可較好地預測孔封閉之失效率。圖13E說明擬合至失效資料1351之失效模型1353之實例，其中該失效模型1353包括作為額外變數之空間模糊。早先在本發明中描述了高斯模型(例如其為劑量*強度之函數)之實例擬合。

在一實施例中，失效模型(例如經擬合高斯模型)可進一步用以判定圖案化製程之失效製程窗。舉例而言，圖14說明實例失效製程窗1400。製程窗1400為劑量-焦點矩陣，其中矩陣之每一元素為與所關注失效(例如孔封閉、橋接等)相關聯的失效機率值。可使用作為額外變數之模糊執行經校準失效模型(例如根據方法600或1000)來演算失效機率值。針對每一劑量及焦點值執行經校準模型以判定針對每一劑量及焦點值之失效機率值。接著，可根據失效機率值來分類劑量-焦點內之區。舉例而言，識別出區HCR1、HCR2及HCR3，其中區HCR1具有小於10^{- 8} 之失效機率，區HCR2具有小於10^{- 6} 但大於10^{- 8} 之失效機率，且區HCR1具有大於10^{- 6} 之失效機率。在一實施例中，區HCR1、HCR2及HCR3展示目標特徵之目標CD之10%內的CD。因此，取決於待印刷之所要圖案之臨界性，可選擇適當製程窗(例如劑量-焦點值)使得最小化該所要圖案之失效率。在一實施例中，經校準失效模型可用於其他微影相關應用，諸如判定設計佈局或目標佈局中之熱點。

圖15為用於判定與待印刷於基板上之目標圖案(例如電路之目標佈局或設計佈局中)相關聯的熱點部位之方法1500的流程圖。在一實施例中，熱點部位為基板上目標圖案與基板上之其他部位相比具有較高失效機率的部位。根據本發明方法1500，使用與目標圖案相關聯的模糊影像來判定此類熱點部位。另外，可使用經校準失效模型(例如根據上述方法600或1000而校準)來判定熱點之失效率。在一實施例中，經判定之失效率可用以量化熱點(在失效機率方面)。舉例而言，自模糊影像判定之熱點部位與其他部位相比應具有相對較高失效率。更詳細地論述方法1500如下。

工序P1502包括獲得經組態以預測與目標圖案1503相關聯的失效率之經校準失效模型1501。在一實施例中，獲得經校準失效模型1501，如關於方法600或1000所論述。舉例而言，經校準失效模型1501為與圖案化製程相關聯的劑量與強度之乘積之函數。

工序P1504包括產生目標圖案1503之模糊影像1504。在一實施例中，模糊影像1504可用於判定熱點部位。特別地，模糊影像之強度值可直接用以判定熱點圖案。舉例而言，圖17A至圖17C展示峰值及谷值處之強度值可如何指示熱點部位。舉例而言，線(目標特徵之實例)及空間之中心的最小及最大強度。另外，可應用劑量值作為強度值之乘數，以允許比較熱點與使用經校準模型(例如使用劑量*強度之乘積)之預測之失效率。換言之，在一實例中，自熱點視角，可在無任何劑量資訊的情況下自模糊影像直接讀取最可能失效之區。在一實施例中，指定劑量值可為特性化圖案化製程之製程窗之劑量-焦點矩陣內的值。如本文中所論述，藉由使使用給定或經校準模糊值之高斯函數與目標圖案之空中影像廻旋來產生模糊影像1504。在一實施例中，藉由模擬光學模型(例如如圖2中所論述)來產生空中影像，且例如選擇所應用劑量值以印刷特定CD值之目標圖案。舉例而言，劑量值可為在30毫焦/平方公分至70毫焦/平方公分之範圍內之值，例如50.3毫焦/平方公分。

工序P1506包括經由經校準失效模型1501及模糊影像1504判定與目標圖案1503相關聯的熱點部位1506。在一實施例中，經校準失效模型1501為用於印刷目標性圖案之劑量與強度之乘積的函數，該經校準失效模型1501經組態以判定與目標圖案之區相關聯的失效率。因此，熱點部位1506為具有相對較高失效率之模糊影像之區。

在一實施例中，判定熱點部位1506包括識別模糊影像1504內具有相對較低強度值之區。該等區係與目標圖案之特徵處或附近之部位相關聯。圖17A及圖17B說明模糊影像及模糊影像內之具有相對較低強度值的部位/區之實例。舉例而言，模糊影像1700包括對應於目標圖案(例如水平線及豎直線)之圖案。稍後在本發明中進一步論述圖17A及圖17B。

使用模糊影像之經識別區內之(例如模糊影像1700之)指定劑量及強度值的情況下，經校準失效模型1501可經執行以預測經識別區內之失效率。接著，基於經識別區內之經預測失效率，將與相對較高失效率相關聯的目標圖案之部分選擇/分類為熱點部位。在一實施例中，選擇熱點部位係基於判定經識別區之部位處之失效機率是否突破一熱點臨限值，其中該熱點臨限值為最小可接受的失效機率值。關於圖16A至16B、圖17A至圖17C論述方法1500之實例應用。

圖16A說明包括待印刷於基板上之複數個目標特徵(白色特徵)的實例目標圖案1600。在本發明實例中，目標特徵為彼此相關地置放以形成所要電路之豎直及水平空間。當目標圖案被印刷(例如經由微影裝置)於基板之抗蝕劑層上時，形成抗蝕劑圖案1610。在一實施例中，可使用正型抗蝕劑製程使抗蝕劑圖案顯影，因此，光阻以高的光強度顯影且以低光強度保留。在圖16B中，白色區域(例如1612)為抗蝕劑被移除(經顯影或溶解)之區域。灰色部分(例如1611)為剩餘抗蝕劑。可使用抗蝕劑模型(例如圖2中所論述)或模型化抗蝕劑層之抗蝕劑成份之隨機效應的隨機模型來模擬抗蝕劑圖案1610。可看到，目標圖案1600與抗蝕劑圖案1610並不相同。舉例而言，抗蝕劑圖案1610中之邊緣及隅角變形，例如與目標圖案1600相比而圓化。在一實施例中，此類變形為抗蝕劑製程中之光學繞射、抗蝕劑模糊及隨機變化之結果。變形之抗蝕劑圖案可造成目標特徵之失效。舉例而言，線可能斷裂、鄰近邊緣可能合併，或其他失效。預測此類變形圖案且進一步識別目標特徵處或附近之部位可提供對當經印刷於基板上時具有較高失效可能性的特徵之洞察。此等特徵或其關聯部位為熱點部位。

在一實施例中，模糊影像及經校準失效模型可用以預測與目標圖案(例如1600)相關聯的此類熱點部位。圖17A說明自目標圖案1600之空中影像產生之實例模糊影像1700。在一實施例中，目標圖案1700可經OPC (例如藉由使倍縮光罩上之特徵大小偏置或藉由根據OPC製程應用SRAF及SERIF)，且另外可自該經OPC之目標圖案產生空中影像。可使用光學模型(例如關於圖2論述)來產生空中影像。在當前實例中，可使高斯模糊(例如特性化5.5奈米之空間模糊)與目標圖案1600之空中影像廻旋以產生模糊影像1700。該模糊影像可為像素化影像，其中每一像素具有一強度值。根據本發明，模糊影像1700之強度值可用以判定熱點部位。舉例而言，圖17B及圖17C說明藉由經校準失效模型(例如方法1500之1501)使用強度值以判定熱點部位。

圖17B說明沿著通過模糊影像1700中之目標特徵繪製之線1701之實例信號(例如特性化模糊影像之強度)。在一實施例中，信號振幅表示在沿著線1701之不同部位處之強度值。在一實施例中，強度峰值P1及P2在目標特徵之間的空間中心具有相對較低峰值強度。因此，此類強度峰值指示最高橋接風險。換言之，目標特徵之間的空間中之抗蝕劑由於相對較低強度值而可能未顯影，而需要移除目標特徵之間的空間中之所有抗蝕劑。因此，峰值P1及P2可指示橋接缺陷。在另一實例中，針對彼等線中心(亦即，目標特徵之中心)之P3及P4處的強度谷值與其他「較暗」線中心相比相對較高。因為抗蝕劑由於相對較高強度值而可能完全顯影，所以目標特徵之中心的此等較高強度谷值可指示斷線。因此，對應於峰值P1及P2或谷值P3及P4之此類部位可為潛在熱點部位。

圖17C說明基於圖17A之二維模糊影像中之強度值而判定的實例熱點部位/區HS1、HS2、HS3及HS4。在一實施例中，判定熱點部位HS1、HS2、HS3及HS4之工序包括尋找在X及Y兩者上之影像局部極值(例如目標特徵之中心)。接著，基於彼等局部極值下之強度將區分類為潛在熱點。在一實施例中，熱點部位HS1及HS2為在空間(亦即，目標特徵)中觀測到之微橋接缺陷之潛在部位。熱點部位HS3及HS4為斷線之潛在部位。

在一實施例中，經校準失效模型可用以判定熱點之部位處之失效機率。舉例而言，使用強度值及指定劑量值，可計算劑量與強度之乘積。接著，可由經校準失效模型使用所計算之劑量*強度值以判定與目標特徵相關聯的失效之機率。圖18A及圖18B分別說明用於與空間及線相關之失效的經校準失效模型1810及1820之實例結果。在圖18A中，失效資料1805指示失效機率隨著劑量*強度減小而增大。經校準失效模型1810準確地擬合失效資料1805。因此，模型1810可用以在任何空間-中心劑量*強度值下預測失效率，且定量地預測熱點(例如對應於圖17B中之峰值P1及P2)及圖案中之其他區域之失效率。在圖18B中，失效資料1815指示失效機率隨著劑量*強度增大而增大。經校準失效模型1820準確地擬合失效資料1815。因此，模型1820可用以在任何線-中心劑量*強度值下預測失效率，且定量地預測熱點(例如對應於圖17B中之峰值P3及P4)及圖案中之其他區域之失效率。

圖19A至圖23論述基於與目標圖案相關之失效機率判定製程窗的實例。在一實施例中，使用經校準失效模型(例如圖15之1501)來判定失效製程窗。在一實施例中，因為經校準失效模型使能夠在圍繞較佳「標稱」條件之焦點-劑量條件下預測目標特徵之失效機率，所以可判定此失效製程窗。劑量及焦點之小的變化在半導體製造製程期間係不可避免的。因此，製程窗特性之知識係有價值的。

圖19A為基於真實晶圓資料之實例失效製程窗，其中晶圓資料為接觸孔(例如封閉孔)之失效數目。在一實施例中，僅少數封閉孔可用以量測(例如使用缺陷檢測工具)。因此，使用真實失效資料可僅判定有限的製程窗。舉例而言，第一失效製程窗1910包括被說明為陰影區R1、R2、R3之劑量-焦點範圍，每一區係與失效率(在此狀況下為孔封閉速率)相關聯。而在區R3下方(例如UMA1中之劑量-焦點值)，存在待量測之過少的封閉孔，且在區R1上方，多於10%的孔將封閉。區R1具有大致1%至10%之失效率，區R2具有大致0.1%至1%之失效率，且區R3具有大致0.01%至1%之失效率。在本實例中，針對在63.6毫焦/平方公分至42.4毫焦/平方公分之劑量範圍內之較低劑量(例如54至45.5)，失效率或在此狀況下孔封閉速率相對較高。然而，可能未獲得與低失效率之劑量-焦點值相關的足夠真實晶圓資料，其中可以實際製造製程為中心。取而代之，本發明之經校準失效模型允許外插至「未量測」區域UMA1-所關注區中。

圖19B為基於經校準失效模型之預測之製程窗，其中經校準模型預測接觸孔(例如封閉孔)之失效率。可看到，模型預測在其可被比較的區中看起來與以晶圓為基礎之資料相似。舉例而言，分別比較區R1、R2、R3 (在圖19A中)與區R1'、R2'、R3' (在圖19B中)。另外，經校準失效模型使能夠外插至額外區MP1、MP2及MP3中。舉例而言，可將劑量值及模糊影像強度插入於高斯函數(例如劑量*強度之函數)中。舉例而言，區MP1具有大致10^{- 4} 至10^{- 6} 之失效率，另一區MP2具有大致10^{- 6} 至10^{- 8} 之失效率，且又一區MP3具有大致10^{- 8} 至10^{- 10} 之失效率。因此，在本實例中，圖19B中之陰影區(包括MP1、MP2及MP3)展示封閉孔機率。

圖19C為基於真實晶圓資料之實例第二製程窗1930，其中晶圓資料為接觸孔(例如合併孔)之失效之數目。在一實施例中，僅少數合併孔可供用以量測(例如使用缺陷檢測工具)。因此，使用真實失效資料可僅判定有限的製程窗。舉例而言，第二失效製程窗1930包括被說明為陰影區R4、R5、R6之劑量-焦點範圍，每一區係與失效率(在此狀況下為孔合併速率)相關聯。而在區R6上方(例如UMA2中之劑量-焦點值)，存在待量測之過少的合併孔。區R4具有大致1%至10%之失效率，區R5具有大致0.1%至1%之失效率，且區R6具有大致0.01%至1%之失效率。在本實例中，針對在42.4毫焦/平方公分至63.6毫焦/平方公分之劑量範圍內之較高劑量(例如58至63.6)，失效率或在此狀況下孔合併速率相對較高。然而，可能未獲得與低失效率之劑量-焦點值相關的足夠真實晶圓資料。取而代之，本發明之經校準失效模型允許外插至「未量測」區域UMA2-所關注區中。

圖19D為基於經校準失效模型之預測之實例第二製程窗1940，其中經校準模型預測接觸孔(例如合併孔)之失效率。可看到，模型預測在其可被比較的區中看起來與晶圓結果相似。舉例而言，分別比較區R4、R5、R6 (在圖19C中)與區R4'、R5'、R6' (在圖19D中)。另外，經校準失效模型使能夠判定額外區MP4、MP5及MP6。舉例而言，可將劑量值及模糊影像強度插入於高斯函數(例如劑量*強度之函數)中。經校準模型預測出，例如區MP4具有大致10^{- 4} 至10^{- 6} 之失效率，另一區MP5具有大致10^{- 6} 至10^{- 8} 之失效率，且又一區MP6具有大致10^{- 8} 至10^{- 10} 之失效率。因此，在本實例中，圖19D中之陰影區(包括MP4、MP5及MP6)對應於合併孔。

現在，注意諸如封閉孔及合併孔之不同失效模式之失效率(或區)。在封閉孔實例之狀況下，針對在63.6毫焦/平方公分至42.4毫焦/平方公分之劑量範圍內之較低劑量(例如54毫焦/平方公分至45.5毫焦/平方公分)，失效率相對較高。而在合併孔之狀況下，針對在42.4毫焦/平方公分至63.6毫焦/平方公分之劑量範圍內之較高劑量(例如58至63.6)，失效率相對較高。因此，僅選擇較高劑量來避免封閉孔或僅選擇較低劑量來避免合併孔將不可取。相似地，對於其他失效模式，可使用彼特定失效模式之經校準失效模型來判定不同失效製程窗。在一實施例中，為了判定用以最小化失效之最佳操作條件，可選擇適當劑量-焦點值(或失效製程窗)，例如選擇與所有失效模式之最小失效率相關聯的劑量-焦點。舉例而言，可藉由組合每一失效模式之失效製程窗來選擇最佳失效製程窗。

在一實施例中，參看圖20，可組合與多個失效模式相關之失效製程窗以產生組合式失效製程窗2000。在圖20中，使用封閉及合併孔之最大失效率的標繪圖以獲得失效製程窗2000。舉例而言，對於每一劑量-焦點值，選擇多個失效模式之最大失效率以產生組合式失效製程窗2000。

另外，使用現有方法，可獲得基於CD及LCDU之製程窗。圖21為以CD為基礎之製程窗2100的標繪圖，其中該製程窗2100 (例如劑量焦點值)被界定為印刷具有22奈米之CD值之目標特徵。舉例而言，界定其中CD值在所要CD值之10%內的製程窗2100。圖22為以LCDU為基礎之製程窗2200的標繪圖，其中界定該製程窗2200 (例如劑量焦點值)以達成所要LCDU (例如在3.3至3.6奈米範圍內)。在一實施例中，可組合製程窗2100、2200及2300以判定組合式製程窗。圖23為滿足三個條件之組合式製程窗2300：1)失效率、2)CD值，及3) LCDU。舉例而言，可選擇來自製程窗2000、2100及2200中之每一者的滿足所要條件(例如失效率、CD及LCDU)之劑量-焦點值。因此，製程窗2300 (例如劑量-焦點值)可用以調整用以將所要圖案印刷於基板上之微影裝置之劑量焦點值。接著，該經印刷目標圖案將滿足失效率、CD及LCDU條件。

在一實施例中，經校準失效模型1501可經組態以基於與光罩製造製程、抗蝕劑製程、蝕刻製程及/或微影製程相關的隨機變化來預測失效率。舉例而言，與光罩製造製程相關聯的隨機變化可經模型化為另一高斯函數，該高斯函數促成所有特徵之峰值影像強度之分佈。此效應可由先前所描述之隨機抗蝕劑效應所包含，或作為在校準晶圓資料之失效時之第二高斯變化而突發。在一實施例中，經校準失效模型1501可經組態以經由高斯函數之一或多個參數來考量隨機變化。

如在方法600、1000及1100中所論述，失效模型可用於圖案化製程之最佳化中或調整圖案化製程之參數。作為一實例，OPC處理如下事實：投影於基板上之設計佈局的影像之最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，可在本文中互換地利用術語「光罩」、「倍縮光罩」、「圖案化器件」。又，熟習此項技術者應認識到，尤其是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「光罩」/「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。對於存在於某一設計佈局上之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦接至另一特徵的微小量之輻射及/或諸如繞射及干涉之非幾何光學效應。相似地，近接效應可起因於在通常跟隨微影之曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。

為了確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，需要使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design」(C. Spence，Proc. SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供當前「以模型為基礎」之光學近接校正製程的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影的「輔助」特徵之應用。

在一晶片設計中通常存在數百萬個特徵的情況下，將以模型為基礎之OPC應用於目標設計涉及良好的製程模型及相當大的計算資源。然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆製程。因此，需要藉由設計檢測(亦即，使用經校準數值製程模型之密集型全晶片模擬)來驗證OPC之效應(例如，在應用OPC及任何其他RET之後的設計佈局)，以便最小化將設計瑕疵建置至圖案化器件圖案中的可能性。此情形係藉由如下各者驅使：製造高端圖案化器件之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係因重工或修復實際圖案化器件(一旦其已被製造)而引起。

OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請案第10/815 ,573號及Y. Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast, Full Chip Simulation」(Proc. SPIE，第5754卷，405 (2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。

一個RET係關於設計佈局之全域偏置之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲印刷於基板上之圖案之間的差。舉例而言，25奈米直徑之圓形圖案可藉由設計佈局中之50奈米直徑圖案或藉由設計佈局中之20奈米直徑圖案但以高劑量印刷於基板上。

除了對設計佈局或圖案化器件之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化器件最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明源，以致力於改良總微影保真度。術語「照明源」及「源」在本文件中可被互換地使用。自1990年代以來，已引入諸如環形、四極及偶極之許多離軸照明源，且該等離軸照明源已提供針對OPC設計之更多自由度，藉此改良成像結果。如吾人所知，離軸照明為用以解析圖案化器件中含有之精細結構(亦即，目標特徵)的被證實方式。然而，相比於傳統照明源，離軸照明源通常提供針對空中影像(AI)之較小輻射強度。因此，變得需要試圖最佳化照明源以在較精細解析度與減小之輻射強度之間達成最佳平衡。

舉例而言，可在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明源最佳化途徑。將源分割成若干區，該等區中每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將源分佈假定為在每一源區中均一，且針對製程窗來最佳化每一區之亮度。然而，源分佈在每一源區中均一之此假定並不總是有效，且結果，此途徑之有效性受損。在Granik之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文中所闡述的另一實例中，綜述若干現有源最佳化途徑，且提議將源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法已證實一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可難以判定用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形規定在最佳化用於基板影像保真度之源與該源之平滑度要求之間的取捨。

對於低k₁ 光微影，源及圖案化器件兩者之最佳化有用於確保用於臨界電路圖案之投影的可行製程窗。一些演算法(例如，Socha等人之Proc. SPIE，第5853卷，2005年，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立源點且將光罩離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自源點強度及圖案化器件繞射階而預測之製程窗度量(諸如，曝光寬容度)來分離地公式化成本函數(其被定義為選定設計變數之函數)。如本文所使用之術語「設計變數」包含微影投影裝置或微影製程之參數集合，例如，微影投影裝置之使用者可調整之參數，或使用者可藉由調整彼等參數而調整之影像特性。應瞭解，微影投影製程之任何特性(包括源、圖案化器件、投影光學件之特性，及/或抗蝕劑特性)可在最佳化中之設計變數當中。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著使用標準最佳化技術以最小化成本函數。

相關地，不斷減低設計規則之壓力已驅使半導體晶片製造者在現有193奈米ArF微影的情況下更深入於低k₁ 微影時代。朝向較低k₁ 之微影對RET、曝光工具及針對微影親和設計之需要提出了很高的要求。未來可使用1.35 ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了幫助確保電路設計可以可工作製程窗而產生至基板上，源-圖案化器件最佳化(在本文中被稱作源-光罩最佳化(source-mask optimization)或SMO)正變為用於2×奈米節點之顯著RET。

2009年11月20日申請且被公開為WO2010/059954之名為「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」的共同讓渡之國際專利申請案第PCT/US2009/065359號中描述允許在無約束之情況下且在可實行之時間量內使用成本函數來同時地最佳化源及圖案化器件的源及圖案化器件(設計佈局)最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係特此以引用方式併入。

2010年6月10日申請且被公開為美國專利申請公開案第2010/0315614號之名為「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」的共同讓渡之美國專利申請案第12/813456號中描述涉及藉由調整源之像素來最佳化源的另一源及光罩最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係特此以引用方式併入本文中。

在微影投影裝置中，作為一實例，將成本函數表達為：

(方程式1) 其中

為N 個設計變數或其值。

可為設計變數

之函數，諸如針對

之設計變數之一組值在評估點處之特性之實際值與預期值之間的差。

為與

相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更臨界之評估點或圖案指派較高

值。亦可向具有較大出現次數之圖案及/或評估點指派較高

值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或抗蝕劑影像，或空中影像，或其組合。

亦可為諸如LWR之一或多個隨機效應之函數，該一或多個隨機效應為設計變數

之函數。成本函數可表示微影投影裝置或基板之任何合適的特性，例如特徵之失效率、焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉、隨機效應、產出率、CDU或其組合。CDU為局部CD變化(例如，局部CD分佈之標準偏差的三倍)。CDU可被互換地稱作LCDU。在一項實施例中，成本函數表示LCDU、產出率及隨機效應(亦即，為LCDU、產出率及隨機效應之函數)。在一項實施例中，成本函數表示EPE、產出率及隨機效應(亦即，為EPE、產出率及隨機效應之函數)。在一項實施例中，設計變數

包含劑量、圖案化器件之全域偏置、來自源之照明之形狀，或其組合。由於抗蝕劑影像常常規定基板上之電路圖案，故成本函數常常包括表示抗蝕劑影像之一些特性之函數。舉例而言，此評估點之

可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即，邊緣置放誤差

)。設計變數可為任何可調整參數，諸如，源、圖案化器件、投影光學件、劑量、焦點等等之可調整參數。投影光學件可包括被集體地稱為「波前操控器」之組件，其可用以調整輻照光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀。投影光學件較佳地可調整沿著微影投影裝置之光學路徑之任何部位處(諸如，在圖案化器件之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近、在焦平面附近)之波前及強度分佈。投影光學件可用以校正或補償由(例如)源、圖案化器件、微影投影裝置中之溫度變化、微影投影裝置之組件之熱膨脹造成的波前及強度分佈之某些失真。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等改變或實際上量測此等改變。當然，

不限於方程式1中之形式。

可呈任何其他合適形式。

應注意，

之正常加權均方根(RMS)被定義為

，因此，最小化

之加權RMS等效於最小化方程式1中所定義之成本函數

。因此，出於本文中之記法簡單起見，可互換地利用

及方程式1之加權RMS。

另外，若考慮最大化製程窗(Process Window; PW)，則吾人可將來自不同PW條件之同一實體部位認為(方程式1)中之成本函數之不同評估點。舉例而言，若考慮N個PW條件，則吾人可根據評估點之PW條件來分類該等評估點且將成本函數書寫為：

方程式1') 其中

為在第u PW條件u = 1,…,U 下之

之值。當

為EPE時，則最小化以上成本函數等效於最小化在各種PW條件下之邊緣移位，因此，此情形導致最大化PW。詳言之，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最小化以上成本函數亦包括最小化光罩誤差增強因數(MEEF)，該光罩誤差增強因數(MEEF)被定義為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。

設計變數可具有約束，可將該等約束表達為

，其中Z 為設計變數之可能值之集合。可藉由微影投影裝置之所要產出率來強加對設計變數之一個可能約束。所要產出率可限制劑量，且因此具有針對隨機效應之蘊涵(例如，對隨機效應強加下限)。較高產出率通常導致較低劑量、較短較長曝光時間及較大隨機效應。基板產出率及隨機效應最小化之考慮可約束設計變數之可能值，此係因為隨機效應為設計變數之函數。在無藉由所要產出率而強加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量係在設計變數當中，則在無此約束之情況下，最佳化可得到使產出率經濟上不可能的劑量值。然而，約束之有用性不應被解譯為必要性。產出率可受到對圖案化製程之參數之以失效率為基礎的調整影響。期望在維持高產出率的同時具有特徵之較低失效率。產出率亦可受到抗蝕劑化學反應影響。較慢抗蝕劑(例如要求適當地曝光較高量之光的抗蝕劑)導致較低產出率。因此，基於涉及由於抗蝕劑化學反應或波動引起的特徵之失效率以及針對較高產出率之劑量要求的最佳化製程，可判定圖案化製程之適當參數。

因此，最佳化製程為在約束

下找到最小化成本函數之設計變數之值集合，亦即，找到：

(方程式2) 圖24中說明根據一實施例的最佳化微影投影裝置之一般方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數之步驟302。設計變數可包含選自照明源之特性(300A) (例如，光瞳填充比率，即，傳遞通過光瞳或孔徑的源之輻射的百分比)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)的任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括照明源之特性(300A)及設計佈局之特性(300C) (例如，全域偏置)，但不包括投影光學件之特性(300B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明源之特性(300A)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)，此情形導致源-光罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟304中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟306中，判定是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，亦即，成本函數可被最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需要)、成本函數之值已等於臨限值或已超越臨限值、成本函數之值已達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆。若滿足步驟306中之條件中之任一者，則方法結束。若皆未滿足步驟306中之條件中之任一者，則反覆地重複步驟304及306直至獲得所要結果為止。最佳化未必導致用於設計變數之單一值集合，此係因為可存在由諸如失效率、光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應、產出率等等之因素造成的實體抑制。最佳化可提供用於設計變數及關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影裝置之使用者拾取一或多個集合。

在微影投影裝置中，可交替地最佳化源、圖案化器件及投影光學件(被稱作交替最佳化)，或可同時地最佳化源、圖案化器件及投影光學件(被稱作同時最佳化)。如本文所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂源、圖案化器件、投影光學件之特性之設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。如本文所使用之術語「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數皆被允許同時改變。

在圖24中，同時地執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時流程或共同最佳化流程。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖25所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使一不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合經最佳化以最小化成本函數。交替地執行此等步驟直至符合收斂或某些終止條件為止。

如圖25之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計佈局(步驟402)，接著，在步驟404中執行源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著，在下一步驟406中，執行光罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化器件之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。交替地執行此兩個步驟，直至在步驟408中符合某些終止條件為止。可使用各種終止條件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆，等等。應注意，SO-MO交替最佳化係用作該替代流程之實例。該替代流程可採取許多不同形式，諸如：SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、LO(透鏡最佳化)及MO；或可執行第一SMO一次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等等。最後，在步驟410中獲得最佳化結果之輸出，且製程停止。

如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別「熱點」及/或「溫點」，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。

圖26A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟S502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值的足夠小之鄰域內展開成本函數。在步驟S508中，應用標準多變數最佳化技術以最小化成本函數。應注意，最佳化問題可在S508中之最佳化製程期間或在最佳化製程中之後期施加約束，諸如，調諧範圍。步驟S520指示出針對已為了最佳化微影製程而選擇之經識別評估點之給定測試圖案(亦被稱為「量規」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如，輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差調整映像、經最佳化源映像，及經最佳化設計佈局等等。若未滿足終止條件，則在步驟S516中，運用第i反覆之結果來更新設計變數之值，且製程返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖26A之製程。

在一例示性最佳化製程中，未假定或近似設計變數

與

之間的關係，惟

足夠平滑(例如，存在一階導數

)除外，其通常在微影投影裝置中有效。可應用諸如高斯-牛頓(Gauss-Newton)演算法、雷文柏格-馬括特(Levenberg-Marquardt)演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法以找到

。

此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數

採取值

之第i 反覆中，高斯-牛頓演算法線性化

附近之

，且接著演算在

附近之給出

之最小值之值

。設計變數

在第(i +1)反覆中採取值

。此反覆繼續直至收斂(亦即，

不再減小)或達到預設數目次反覆為止。

具體言之，在第i 反覆中，在

附近，

(方程式3)

依據方程式3之近似，成本函數變為：

(方程式4) 其為設計變數

之二次函數。每一項皆恆定，惟設計變數

除外。

若設計變數

不在任何約束下，則可藉由N 個線性方程式進行求解而導出

：

，其中n = 1,2,…N 。

若設計變數

係在呈J 個不等式之形式(例如，

之調諧範圍)之約束下

(其中

)；且在呈K 個等式之形式(例如，設計變數之間的相互相依性)之約束下

(其中

)；則最佳化製程變為經典二次規劃問題，其中

、

、

、

為常數。可針對每一反覆來強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」

以限制

與

之間的差，使得方程式3之近似成立。可將此類約束表達為

。可使用(例如) Jorge Nocedal及Stephen J.Wright (Berlin New York: Vandenberghe. Cambridge University Press)之Numerical Optimization (第2版)中描述的方法來導出

。

代替最小化

之RMS，最佳化製程可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此途徑中，可替代地將成本函數表達為：

(方程式5)， 其中

為用於

之最大允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。

可將方程式5之成本函數近似為：

(方程式6)， 其中q 為正偶數，諸如，至少4，較佳地為至少10。方程式6模仿方程式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等等之方法來分析上執行最佳化且使最佳化加速。

最小化最差缺陷大小亦可與

之線性化組合。具體言之，與在方程式3中一樣，近似

。接著，將對最差缺陷大小之約束書寫為不等式

，其中

及

為指定用於

之最小偏差及最大允許偏差之兩個常數。插入方程式3，將此等約束變換至如下方程式(其中p=1,…P)：

(方程式6') 及

(方程式6'')

由於方程式3通常僅在

附近有效，故倘若在此附近不能達成所要約束

(其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判定)，則可放寬常數

及

直至可達成該等約束為止。此最佳化製程最小化

附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地減小最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至符合某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳減小。

用以最小化最差缺陷之另一方式係在每一反覆中調整權重

。舉例而言，在第i 反覆之後，若第r 評估點為最差缺陷，則可在第(i +1)反覆中增加

，使得向彼評估點之缺陷大小之減小給出較高優先級。

另外，可藉由引入拉格朗日乘數來修改方程式4及方程式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，亦即：

(方程式6''') 其中λ 為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ =0，則此方程式變為方程式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ =1，則此方程式變為方程式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0＜λ ＜1，則在最佳化中考量以上兩種情況。可使用多種方法來解決此最佳化。舉例而言，相似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，相似於自不等式最小化最差缺陷大小，方程式6'及6''之不等式可被視為在二次規劃問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或對最差缺陷大小之界限遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。

最佳化微影投影裝置可擴展製程窗。較大製程窗在製程設計及晶片設計方面提供更多靈活性。製程窗可被定義為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之不同或額外基參數而建立的廣義製程窗定義。此等基參數可包括(但不限於)諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最佳化包括光罩誤差增強因數(MEEF)之最小化，該光罩誤差增強因數(MEEF)被定義為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。對焦點及劑量值所定義之製程窗在本發明中僅用作一實例。下文描述根據一實施例的最大化製程窗之方法。

在第一步驟中，自製程窗中之已知條件

開始(其中f ₀ 為標稱焦點，且ε ₀ 為標稱劑量)，最小化在

附近下方之成本函數中之一者：

(方程式7)。 或

(方程式7') 或

(方程式7'')

若允許標稱焦點f ₀ 及標稱劑量ε ₀ 移位，則其可與設計變數

聯合地被最佳化。在下一步驟中，若可找到

之集合，則接受

作為製程窗之部分，以使得成本函數在預設極限內。

替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f ₀ 及標稱劑量ε ₀ 的情況下最佳化設計變數

。在一替代實施例中，若可找到

之值集合，則接受

作為製程窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。

本發明中早先所描述之方法可用以最小化方程式7、7'或7''之各別成本函數。若設計變數為投影光學件之特性，諸如任尼克係數，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數導致基於投影光學件最佳化(亦即LO)之製程窗最大化。若設計變數為除了投影光學件之特性以外的源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數會導致基於SMLO之製程窗最大化，如圖24所說明。若設計變數為源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數會導致基於SMO之製程窗最大化。方程式7、7'或7''之成本函數亦可包括至少一個

，諸如在方程式7或方程式8中之

，其為諸如2D特徵之LWR或局部CD變化以及產出率之一或多個隨機效應的函數。

圖27展示同時SMLO製程可如何使用高斯-牛頓演算法以用於最佳化之一項特定實例。在步驟S702中，識別設計變數之起始值。亦可識別用於每一變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用設計變數來定義成本函數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之起始值而展開成本函數。在選用步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如，CD或EPE)，且在步驟S712中比較所要微影回應度量與彼等量之所預測值。在步驟S716中，判定製程窗。步驟S718、S720及S722相似於如關於圖26A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為光瞳平面中之波前像差映像，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出亦可為經最佳化源映像及/或經最佳化設計佈局。

圖26B展示用以最佳化成本函數之例示性方法，其中設計變數

包括可僅採取離散值之設計變數。

該方法藉由界定照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊而開始(步驟802)。通常，像素群組或圖案化器件圖案塊亦可被稱作微影製程組件之劃分部。在一種例示性途徑中，將照明源劃分成117個像素群組，且針對圖案化器件界定94個圖案化器件圖案塊(大體上如上文所描述)，從而引起總共211個劃分部。

在步驟804中，選擇一微影模型作為用於光微影模擬之基礎。光微影模擬產生用於演算光微影度量或回應之結果。將一特定光微影度量定義為待最佳化之效能度量(步驟806)。在步驟808中，設置用於照明源及圖案化器件之初始(預最佳化)條件。初始條件包括用於照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊的初始狀態，使得可參考初始照明形狀及初始圖案化器件圖案。初始條件亦可包括光罩偏置、NA，及焦點斜坡範圍。儘管步驟802、804、806及808被描繪為依序步驟，但應瞭解，在本發明之其他實施例中，可以其他序列執行此等步驟。

在步驟810中，對像素群組及圖案化器件圖案塊順位。可使像素群組及圖案化器件圖案塊在順位中交錯。可使用各種順位方式，包括：依序地(例如，自像素群組1至像素群組117及自圖案化器件圖案塊1至圖案化器件圖案塊94)、隨機地、根據該等像素群組及圖案化器件圖案塊之實體部位(例如，將較接近於照明源之中心之像素群組順位較高)，及根據該像素群組或圖案化器件圖案塊之變更如何影響效能度量。

一旦對像素群組及圖案化器件圖案塊順位，就調整照明源及圖案化器件以改良效能度量(步驟812)。在步驟812中，按順位之次序分析像素群組及圖案化器件圖案塊中之每一者，以判定像素群組或圖案化器件圖案塊之變更是否將引起效能度量改良。若判定效能度量將被改良，則相應地變更像素群組或圖案化器件圖案塊，且所得改良型效能度量及經修改照明形狀或經修改圖案化器件圖案形成基線以供比較以用於後續分析較低順位之像素群組及圖案化器件圖案塊。換言之，保持改良效能度量之變更。隨著進行及保持對像素群組及圖案化器件圖案塊之狀態之變更，初始照明形狀及初始圖案化器件圖案相應地改變，使得經修改照明形狀及經修改圖案化器件圖案由步驟812中之最佳化製程引起。

在其他途徑中，亦在812之最佳化製程內執行像素群組及/或圖案化器件圖案塊之圖案化器件多邊形形狀調整及成對輪詢。

在一替代實施例中，交錯式同時最佳化工序可包括變更照明源之像素群組，且在發現效能度量之改良的情況下，逐步升高及降低劑量以尋找進一步改良。在另一替代實施例中，可藉由圖案化器件圖案之偏置改變來替換劑量或強度之逐步升高及降低，以尋找同時最佳化工序之進一步改良。

在步驟814中，進行關於效能度量是否已收斂之判定。舉例而言，若在步驟810及812之最後幾次反覆中已證明效能度量之很小改良或無改良，則效能度量可被認為已收斂。若效能度量尚未收斂，則在下一反覆中重複步驟810及812，其中自當前反覆之經修改照明形狀及經修改圖案化器件係用作下一反覆之初始照明形狀及初始圖案化器件(步驟816)。

上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影裝置之產出率。舉例而言，成本函數可包括為曝光時間之函數的

。此成本函數之最佳化較佳地受到隨機效應之量度或其他度量約束或影響。具體言之，用於增加微影製程之產出率之電腦實施方法可包括最佳化為微影製程之一或多個隨機效應之函數且為基板之曝光時間之函數的成本函數，以便最小化曝光時間。

在一項實施例中，成本函數包括為一或多個隨機效應之函數的至少一個

。隨機效應可包括特徵之失效、2D特徵之LWR或局域CD變化。在一項實施例中，隨機效應包括抗蝕劑影像之特性之隨機變化。舉例而言，此等隨機變化可包括特徵之失效率、線邊緣粗糙度(LER)、線寬粗糙度(LWR)及臨界尺寸均一性(CDU)。在成本函數中包括隨機變化會允許找到最小化隨機變化之設計變數之值，藉此降低由於隨機效應引起的缺陷風險。

如早先例如在方法600、1000及1100中所提及，常常藉由以光學件為基礎之次解析度工具來進行例如半導體晶圓之檢測(亮場檢測)。但在一些狀況下，待量測之某些特徵過小而實際上不能使用亮場檢測來量測。舉例而言，半導體器件之特徵中之缺陷的亮場檢測可具有挑戰性。此外，隨著時間推移，使用圖案化製程而製造之特徵(例如使用微影而製造之半導體特徵)變得愈來愈小，且在許多狀況下，特徵之密度亦會增加。因此，使用且需要更高解析度檢測技術。一實例檢測技術為電子束檢測。電子束檢測涉及將電子束聚焦於待檢測之基板上之小光點上。藉由遍及經檢測之基板之區域在射束與基板之間提供相對移動(在下文中被稱作使電子束掃描)且運用電子偵測器收集二次及/或反向散射電子來形成影像。接著處理影像資料以例如識別缺陷。

因此，在一實施例中，檢測裝置可為得到曝光或轉印於基板上之結構(例如諸如積體電路之器件之某結構或全部結構)之影像的電子束檢測裝置(例如與掃描電子顯微鏡(SEM)相同或相似)。

圖28示意性地描繪電子束檢測裝置200之實施例。自電子源201發射之初級電子束202係由聚光器透鏡203會聚且接著傳遞通過光束偏轉器204、E × B偏轉器205及物鏡206以在一焦點下輻照基板台101上之基板100。

當運用電子束202輻照基板100時，自基板100產生二次電子。該等二次電子係由E × B偏轉器205偏轉且由二次電子偵測器207偵測。二維電子束影像可藉由以下操作獲得：偵測自樣本產生之電子，而與(例如)電子束藉由光束偏轉器204之二維掃描同步或與電子束202藉由光束偏轉器204在X或Y方向上之重複掃描同步，以及基板100藉由基板台101在X或Y方向中之另一者上之連續移動。因此，在一實施例中，電子束檢測裝置具有用於由角度範圍界定之電子束之視場，在該角度範圍內之電子束可由電子束檢測裝置提供(例如偏轉器204可提供電子束202所達之角度範圍)。因此，該視場之空間範圍為電子束之角度範圍可照射於表面上所達之空間範圍(其中該表面可為靜止的或可相對於該場移動)。

由二次電子偵測器207偵測到之信號係由類比/數位(A/D)轉換器208轉換成數位信號，且該數位信號被發送至影像處理系統300。在一實施例中，影像處理系統300可具有用以儲存數位影像之全部或部分以供處理單元304處理的記憶體303。處理單元304 (例如經專門設計之硬體或硬體與軟體之組合或包含軟體之電腦可讀媒體)經組態以將數位影像轉換或處理成表示數位影像之資料集。在一實施例中，處理單元304經組態或經程式化以致使執行本文中所描述之方法。另外，影像處理系統300可具有經組態以將數位影像及對應資料集儲存於參考資料庫中之儲存媒體301。顯示器件302可與影像處理系統300連接，使得操作者可藉助於圖形使用者介面進行設備之必需操作。

圖29示意性地說明檢測裝置之另一實施例。該系統用以檢測樣本載物台89上之樣本90 (諸如基板)且包含帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82、探針形成物鏡模組83、帶電粒子束偏轉模組84、二次帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86。

帶電粒子束產生器81產生初級帶電粒子束91。聚光器透鏡模組82將所產生之初級帶電粒子束91聚光。探針形成物鏡模組83將經聚光初級帶電粒子束聚焦成帶電粒子束探針92。帶電粒子束偏轉模組84使所形成之帶電粒子束探針92橫越緊固於樣本載物台89上之樣本90上的所關注區域之表面進行掃描。在一實施例中，帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82及探針形成物鏡模組83或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成產生掃描帶電粒子束探針92的帶電粒子束探針產生器。

二次帶電粒子偵測器模組85偵測在由帶電粒子束探針92轟擊後即自樣本表面發射的二次帶電粒子93 (亦可能與來自樣本表面之其他反射或散射帶電粒子一起)以產生二次帶電粒子偵測信號94。影像形成模組86 (例如計算器件)與二次帶電粒子偵測器模組85耦接以自二次帶電粒子偵測器模組85接收二次帶電粒子偵測信號94且相應地形成至少一個經掃描影像。在一實施例中，二次帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成影像形成裝置，該影像形成裝置自由帶電粒子束探針92轟擊的自樣本90發射之偵測到之二次帶電粒子形成經掃描影像。

在一實施例中，監視模組87耦接至影像形成裝置之影像形成模組86以監視、控制等圖案化製程及/或使用自影像形成模組86接收到之樣本90之經掃描影像來導出用於圖案化製程設計、控制、監視等之參數。因此，在一實施例中，監視模組87經組態或經程式化以致使執行本文中所描述之方法。在一實施例中，監視模組87包含計算器件。在一實施例中，監視模組87包含用以提供本文中之功能性且經編碼於形成監視模組87或安置於監視模組87內的電腦可讀媒體上之電腦程式。

在一實施例中，類似於使用探針來檢測基板之圖28之電子束檢測工具，圖29之系統中之電子電流相比於例如諸如圖28中所描繪之CD SEM顯著更大，使得探針光點足夠大使得檢測速度可快速。然而，由於探針光點大，解析度可能不與CD SEM之解析度一樣高。在一實施例中，在不限制本發明之範疇的情況下，上文論述之檢測裝置(在圖28或圖29)中)可為單射束裝置或多射束裝置。

可處理來自例如圖28及/或圖29之系統的SEM影像以提取影像中描述表示器件結構之物件之邊緣的輪廓。接著通常在使用者定義之切線處經由諸如CD之度量量化此等輪廓。因此，通常經由諸如對經提取輪廓量測之邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之度量來比較及量化器件結構之影像。

圖30為說明可輔助實施本文所揭示之最佳化方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一處理器104 (或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如，隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM) 108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如，陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線-第一軸(例如，x)及第二軸(例如，y)上之兩個自由度，從而允許該器件指定在平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可用作輸入器件。

根據一實施例，可由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中含有之一或多個指令之一或多個序列而執行最佳化製程之部分。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列之執行使處理器104執行本文中所描述之製程步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體106中含有之指令序列。在一替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，本文之描述不限於硬體電路及軟體之任何特定組合。

本文中所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如，儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，其包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如，在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括例如軟碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及電腦可讀媒體之各種形式。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦較佳包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦合，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供至對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路而向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務提供者(ISP) 126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」) 128而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的載波之例示性形式。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118而發送訊息且接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之經請求程式碼。一個此類經下載應用程式可提供(例如)實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式的應用程式碼。

圖31示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的例示性微影投影裝置。該裝置包含： - 照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定狀況下，照明系統亦包含輻射源SO； - 第一物件台(例如，光罩台) MT，其具備用以固持圖案化器件MA (例如，倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器； - 第二物件台(基板台) WT，其具備用以固持基板W (例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器； - 投影系統(「透鏡」) PS (例如折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C (例如包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，該裝置屬於透射類型(亦即具有透射光罩)。然而，一般而言，其亦可屬於例如反射類型(具有反射光罩)。替代地，裝置可使用另一種類之圖案化器件作為對經典光罩之使用的替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO (例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器) IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖31應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為源SO為(例如)水銀燈時之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，其產生之輻射光束經導引至該裝置中(例如，憑藉合適導向鏡)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F₂ 雷射作用)時之狀況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PL，該透鏡PL將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。相似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化器件庫機械地擷取圖案化器件MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將憑藉未在圖31中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式中使用所描繪工具： - 在步進模式中，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影((亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。接著使基板台WT在x方向及/或y方向上移位，使得可由光束PB輻照不同目標部分C； - 在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。取而代之，圖案化器件台MT可在給定方向(所謂「掃描方向」，例如，y方向)上以速度v移動，使得造成投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；同時發生地，基板台WT以速度V=Mv在相同或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或=1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對較大目標部分C。

圖32示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的另一例示性微影投影裝置1000。

微影投影裝置1000包括： 源收集器模組SO； 照明系統(照明器) IL，其經組態以調節輻射光束B (例如，EUV輻射)； 支撐結構(例如，光罩台) MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩或倍縮光罩) MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM； 基板台(例如，晶圓台) WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓) W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及 投影系統(例如，反射投影系統) PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C (例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置1000屬於反射類型(例如使用反射光罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以光罩可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一項實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生更小波長。因為大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，所以圖案化器件構形(topography)上之經圖案化吸收材料薄片段(例如，多層反射器之頂部上之TaN吸收器)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)之處。

參看圖32，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於：運用在EUV範圍內之一或多個發射譜線將具有至少一個元素(例如氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖32中未繪示)之EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO₂ 雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為單獨實體。

在此等狀況下，不認為雷射形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如光罩台) MT上之圖案化器件(例如光罩) MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如，光罩) MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器PS2 (例如，干涉器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，光罩) MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如光罩) MA及基板W。

所描繪裝置1000可用於以下模式中之至少一者中： 1.   在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如光罩台) MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。 2.   在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如，光罩台) MT及基板台WT (亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如，光罩台) MT之速度及方向。 3.   在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，光罩台) MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。

圖33更詳細地展示裝置1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之有效率產生，可需要為(例如) 10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由經定位於源腔室211中之開口中或後方的選用氣體障壁或污染物截留器230 (在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可為所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置以使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處輻射光束21之所要角度分佈，以及在圖案化器件MA處之輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處的輻射光束21之反射後，即形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示元件多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖33所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖33所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢套式收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器253、254及255經安置成圍繞光軸O軸向地對稱，且此類型之收集器光學件CO係較佳地結合放電產生電漿源(其常常被稱為DPP源)而使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖34所展示之LPP輻射系統之部件。A 雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。

可使用以下條項進一步描述實施例： 1.     一種判定一圖案化製程之一抗蝕劑製程之一失效模型的方法，該方法包含： 基於劑量值之一範圍獲得(i)與印刷於一晶圓上之一特徵相關的一圖案失效之經量測資料，及(ii)經由使用該等劑量值之該範圍模擬一製程模型來獲得該特徵之影像強度值；及 經由使該圖案失效之該經量測資料擬合至該等劑量值與該等影像強度值之一乘積，判定模型化該抗蝕劑中之空間波動之一隨機行為的該失效模型。 2.     如條項1之方法，其進一步包含： 經由一處理器將劑量及影像強度之該等值應用至經組態以預測該圖案失效之一值的該失效模型，其中該失效模型表示作為該劑量及該影像強度之函數的一抗蝕劑層之抗蝕劑成份中之空間波動；及 經由該處理器基於由該失效模型預測之該圖案失效之該值調整該圖案化製程之一參數。 3.     如條項2之方法，其中該應用劑量及影像強度之該等值包含經由執行該劑量及該影像強度之該等值作為輸入的該失效模型，預測該圖案失效之該值。 4.     如條項1至3中任一項之方法，其中該失效模型為經擬合為劑量與影像強度之該等值之該乘積的一機率模型。 5.     如條項4之方法，其中該機率模型包含基於劑量與影像強度之該等值之一乘積而擬合的一高斯函數。 6.     如條項5之方法，其該高斯函數包含至少兩個擬合參數。 7.     如條項6之方法，其中該等擬合參數為該劑量及該影像強度之該等值的平均值及方差。 8.     如條項1至7中任一項之方法，其中該圖案失效之該經量測資料包含在該抗蝕劑層之曝光後該特徵之一失效的一失效率。 9.     如條項8之方法，其中該失效包含以下各者中之至少一者：一孔封閉、一遺漏孔、合併孔、一空間封閉及一斷線。 10.   如條項9之方法，其中該特徵之該失效取決於該特徵中心之一中心處的光之一量及取決於該抗蝕劑層之隨機波動之一振幅，其中基於該失效率之該經量測資料以及劑量及影像強度之該等值自該失效模型判定該等波動之該振幅。 11.   如條項10之方法，其中自針對一設計圖案所獲得之一空中影像判定該影像強度。 12.   如條項10之方法，其中該影像強度係模糊影像強度，其中該模糊影像強度係該圖案化製程之該抗蝕劑製程之函數。 13.   如條項12之方法，其中該模糊影像強度係藉由一空中影像與經選擇為大致預測該抗蝕劑層或該抗蝕劑製程之行為的一函數之廻旋予以判定。 14.   如條項13之方法，其中該抗蝕劑模型係另一高斯函數。 15.   如條項1至14中任一項之方法，其中調整該圖案化製程之一參數包含： 經由使用該劑量及該強度之該等值模擬微影模型及該失效模型來判定該圖案失效之該值；及 調整該圖案化製程之該參數之一值使得該圖案失效之該值減小。 16.   如條項15之方法，其中該圖案化製程之該參數為以下各者中之至少一者：劑量、焦點、臨界尺寸、光罩偏置、光罩圖案及光學近接校正。 17.   如條項16之方法，其中該調整該圖案化製程之該光學近接校正之一值包含相對於該設計圖案之一主特徵來置放輔助特徵。 18.   如條項1至17中任一項之方法，其中在印刷於該抗蝕劑層上之該圖案之一特徵的一中心獲得劑量之該等值。 19.   如條項1至18中任一項之方法，其中該影像強度為該影像強度之該等值之一分佈的一峰值影像強度或一正規化影像對數斜率。 20.   如條項12至19中任一項之方法，其中模糊係該失效模型之一變數，其中應用至該光學影像之該模糊用以擬合該圖案失效之該經量測資料。 21.   一種用於校準與一圖案化製程之一抗蝕劑製程相關的一失效模型之方法，該方法包含： 獲得與經受該圖案化製程之一晶圓上之一特徵之一失效相關的一圖案失效之量測值；及 基於該圖案失效之該等量測值校準該失效模型，使得該失效模型之預測值與該等量測值之間的一差減小。 22.   如條項21之方法，其中該失效模型為經組態以預測該圖案失效之該等值的一機率模型。 23.   如條項21至22中任一項之方法，其中該圖案失效之該值包含在該抗蝕劑層曝光後該特徵之該失效的一失效率。 24.   如條項21至23中任一項之方法，其中該校準該失效模型包含基於劑量與影像強度之量測值之一乘積來擬合該機率模型。 25.   如條項24之方法，其中該機率模型係一高斯函數，其包含包括一平均值及一標準偏差的至少兩個擬合參數。 26.   如條項21至25中任一項之方法，其進一步包含： 將該經校準失效模型與一微影模型之一模糊影像模型或一抗蝕劑模型整合，以允許該模糊影像模型或該抗蝕劑模型預測該抗蝕劑層內之一特徵之一失效率。 27.   如條項26之方法，其中該模糊影像模型包括一模糊變數，該模糊變數可經調整以最佳擬合該圖案失效之該等量測值。 28.   如條項26之方法，其進一步包含： 經由藉由該微影模型及該經校準失效模型之演算，外插至與該圖案化製程之高容量製造相關聯的低失效條件。 29.   如條項28之方法，其中該外插該失效模型係基於來自在該圖案化製程之標稱焦點下之曝光條件及過度曝光條件下的資料。 30.   如條項21至29中任一項之方法，其進一步包含： 經由該經校準失效模型判定一失效製程窗，該失效製程窗係一劑量焦點矩陣，其中該矩陣之每一元素為失效機率值。 31.   如條項30之方法，其中該判定該失效製程窗包含： 針對每一劑量及焦點值執行該經校準失效模型以判定針對每一劑量及焦點值之該失效機率值。 32.   一種方法，其包含： 獲得關於一圖案化製程之一抗蝕劑製程的劑量及強度之值； 獲得經組態以預測一圖案失效之一值之一失效模型，其中該失效模型依據該等劑量及強度值而模型化在曝光及烘烤之後的一抗蝕劑層之抗蝕劑隨機成份波動；及 基於由該失效模型預測之該圖案失效之該值調整該圖案化製程之一參數，以改良該圖案化製程之效能。 33.   如條項32之方法，其中調整該圖案化製程之該參數包含： 經由使用該劑量及該強度之該等值模擬一微影模型及該失效模型來判定該圖案失效之該值；及 調整該圖案化製程之該參數之一值使得該圖案失效之該值減小。 34.   如條項33之方法，其中該圖案化製程之該參數為以下各者中之至少一者：劑量、焦點、臨界尺寸、光罩偏置、光罩圖案及光學近接校正。 35.   如條項34之方法，其中該調整該圖案化製程之該光學近接校正之一值包含相對於設計圖案之一主特徵來置放輔助特徵。 36.   如條項33至35中任一項之方法，其中在印刷於該抗蝕劑層上之該圖案之一特徵的一中心獲得劑量之該等值。 37.   一種判定與待印刷之一目標圖案相關聯的熱點部位之方法，該方法包含： 產生該目標圖案之一模糊影像；及 經由一經校準失效模型及該模糊影像判定與該目標圖案相關聯的熱點部位， 該經校準失效模型為用於印刷該目標性圖案之劑量與強度之一乘積的一函數，該經校準失效模型經組態以判定與該目標圖案之區相關聯的一失效率，其中該等熱點部位為具有相對較高失效率之目標圖案之區。 38.   如條項37之方法，其中藉由使使用一給定模糊值之一高斯函數與該目標圖案之一空中影像廻旋來產生該模糊影像。 39.   如條項38之方法，其中藉由模擬一光學模型且應用一指定劑量值來產生該空中影像。 40.   如條項37至39中任一項之方法，其中該判定該等熱點部位包含： 識別該目標圖案周圍之該模糊影像內的在一相對較亮區之一中心具有相對較低峰值強度值或在相對較暗區之一中心具有相對較高谷值強度值的區； 使用該目標圖案周圍之該模糊影像的該等經識別區內之該等指定劑量及強度值來執行該經校準失效模型，以預測該等經識別區內之失效率；及 基於該等經識別區內之該等經預測失效率，選擇與相對較高失效率相關聯的該目標圖案之部分作為該等熱點部位。 41.   如條項40之方法，其中該選擇該等熱點部位係基於判定一經識別區之一部位處之一失效率是否突破一熱點臨限值，其中該熱點臨限值為一最小可接受的失效率。 42.   如條項41中任一項之方法，其中該經校準失效模型經組態以基於與一光罩製造製程、一抗蝕劑製程、一蝕刻製程及/或一微影製程相關之隨機變化來預測該失效率。 43.   如條項42之方法，其中該經校準失效模型經組態以經由一高斯函數之一或多個參數來考量該等隨機變化。 44.   一種電腦程式產品，其包含其上經記錄有指令之一電腦非暫時性可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如條項1至43中任一項之方法。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外,EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20奈米至5奈米之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。

以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

10A:微影投影裝置 12A:輻射源 14A:光學件/組件 16Aa:光學件/組件 16Ab:光學件/組件 16Ac:透射光學件/組件 20A:可調整濾光器或孔徑 21:輻射光束 22:琢面化場鏡面器件 22A:基板平面 24:琢面化光瞳鏡面器件 26:經圖案化光束 28:反射元件 30:反射元件 31:源模型 32:投影光學件模型 35:設計佈局模型 36:空中影像 37:抗蝕劑模型 38:抗蝕劑影像 81:帶電粒子束產生器 82:聚光器透鏡模組 83:探針形成物鏡模組 84:帶電粒子束偏轉模組 85:二次帶電粒子偵測器模組 86:影像形成模組 87:監視模組 89:樣本載物台 90:樣本 91:初級帶電粒子束 92:掃描帶電粒子束探針 93:二次帶電粒子 94:二次帶電粒子偵測信號 100:基板/電腦系統 101:基板台 102:匯流排 104:處理器 105:處理器 106:主記憶體 108:唯讀記憶體(ROM) 110:儲存器件 112:顯示器 114:輸入器件 116:游標控制件 118:通信介面 120:網路鏈路 122:區域網路 124:主機電腦 126:網際網路服務提供者(ISP) 128:網際網路 130:伺服器 200:電子束檢測裝置 201:電子源 202:初級電子束 203:聚光器透鏡 204:光束偏轉器 205:E×B偏轉器 206:物鏡 207:二次電子偵測器 208:類比/數位(A/D)轉換器 210:EUV輻射發射電漿/極熱電漿/高度離子化電漿 211:源腔室 212:收集器腔室 220:圍封結構 221:開口 230:選用氣體障壁或污染物截留器/污染截留器/污染物障壁 240:光柵光譜濾光器 251:上游輻射收集器側 252:下游輻射收集器側 253:掠入射反射器 254:掠入射反射器 255:掠入射反射器 300:強度 300A:照明源之特性 300B:投影光學件之特性 300C:設計佈局之特性 301:儲存媒體 302:峰值強度 303:中心 304:步驟 305:抗蝕劑層 306:步驟 310:接觸孔 320:本體抗蝕劑顯影行為/光阻溶解曲線 330:第一曲線 340:第二曲線 401:封閉孔 402:步驟 404:步驟 406:步驟 408:步驟 410:封端區/步驟 600:方法 601:量測值/經量測資料 603:影像強度值 604:失效模型 700:標繪圖 701:機率分佈 703:對數機率分佈 705:臨限值 707:交叉點 710:標繪圖 711:機率分佈曲線 713:對數機率分佈曲線 717:交叉點 721:機率分佈曲線 723:對數機率分佈曲線 727:交叉點 750:單一高斯函數 801:經預測資料 802:步驟 804:步驟 806:步驟 808:步驟 810:步驟 811:高斯模型 812:步驟 814:步驟 816:步驟 821:3參數模型 825:孔封閉速率(HCR) 911:模型 920:標繪圖 930:標繪圖 1000:方法/微影投影裝置 1001:預測值/量測值 1002:經量測資料/量測值 1004:經校準失效模型 1006:經外插模型 1100:方法 1101:劑量 1103:強度 1200:圖案 1210:模糊影像 1215:切割線 1301:點 1302:點 1303:點 1321:模糊影像強度 1323:失效率 1331:孔封閉速率(HCR)資料 1332:孔封閉速率(HCR)資料 1333:孔封閉速率(HCR)資料 1341:模糊影像強度 1343:失效率 1351:失效資料 1353:失效模型 1400:失效製程窗 1500:方法 1501:經校準失效模型 1503:目標圖案 1504:模糊影像 1506:熱點部位 1600:目標圖案 1610:抗蝕劑圖案 1611:剩餘抗蝕劑 1612:抗蝕劑被移除之區域 1700:模糊影像 1805:失效資料 1810:經校準失效模型 1815:失效資料 1820:經校準失效模型 1910:第一失效製程窗 1930:第二製程窗 1940:第二製程窗 2000:組合式失效製程窗 2100:以CD為基礎之製程窗 2200:以LCDU為基礎之製程窗 2300:組合式製程窗 AD:調整構件 AVG3:平均值 B:輻射光束 BD:光束遞送系統 C:目標部分 CO:聚光器/輻射收集器/近正入射收集器光學件 D1:劑量值 D2:劑量值 D3:劑量值 D4:劑量值 FH1:第一孔 FH2:第二孔 FH3:孔 FH4:孔 FH5:孔 FH6:孔 g1:間隙 g2:間隙 g3:間隙 g4:間隙 g5:間隙 g6:間隙 g7:間隙 g8:間隙 H1:接觸孔 H2:接觸孔 H3:接觸孔 H4:接觸孔 HCR1:區 HCR2:區 HCR3:區 HS1:熱點部位/區 HS2:熱點部位/區 HS3:熱點部位/區 HS4:熱點部位/區 IF:干涉量測構件/虛擬源點/中間焦點 IL:照明系統/照明器/照明光學件單元 IN:積光器 LA:雷射 M1:圖案化器件對準標記 M2:圖案化器件對準標記 MA:圖案化器件 MP1:區 MP2:區 MP3:區 MP4:區 MP5:區 MP6:區 MT:第一物件台/圖案化器件台/支撐結構 O:光軸 P1:強度峰值/基板對準標記 P2:強度峰值/基板對準標記 P3:谷值 P4:谷值 PM:第一定位器 PS:項目/投影系統 PS2:位置感測器 PW:第二定位器 P62:製程 P63:製程 P64:製程 P66:製程 P68:製程 P102:製程 P104:製程 P106:製程 P108:製程 P112:製程 P114:製程 P116:製程 P1502:工序 P1504:工序 P1506:工序 R1:陰影區 R2:陰影區 R3:陰影區 R4:陰影區 R5:陰影區 R6:陰影區 R1':區 R2':區 R3':區 R4':區 R5':區 R6':區 S502:步驟 S504:步驟 S506:步驟 S508:步驟 S510:步驟 S512:步驟 S514:步驟 S516:步驟 S518:步驟 S520:步驟 S522:步驟 S702:步驟 S704:步驟 S706:步驟 S708:步驟 S710:步驟 S712:步驟 S714:步驟 S716:步驟 S718:步驟 S720:步驟 S722:步驟 SO:輻射源/源收集器模組 TH1:清除臨限值 UMA1:未量測區域 UMA2:未量測區域 W:基板 WT:第二物件台/基板台

圖1為根據一實施例之微影系統之各種子系統的方塊圖。

圖2為根據一實施例之對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖。

圖3A說明根據一實施例之對應接觸孔之空中影像之實例強度剖面。

圖3B說明根據一實施例之實例抗蝕劑層，其具有自該抗蝕劑層之頂部至該抗蝕劑層之底部顯影的接觸孔。

圖3C說明根據一實施例之實例抗蝕劑顯影行為。

圖3D說明根據一實施例之針對兩個不同劑量依據至抗蝕劑層(在孔中心處)之深度而變化的聚合物封端位準之實例效應。

圖4A展示根據一實施例之封閉孔之實例，其中該孔在抗蝕劑層之頂部處開始顯影且並不貫穿抗蝕劑層之底部顯影。

圖4B為根據一實施例的具有封閉孔之圖4A之抗蝕劑之潛影的橫截面圖，亦即，經封端聚合物濃度之空間分佈。

圖5A至圖5C為根據一實施例之隨機變化之實例及該隨機變化針對不同劑量值而對孔清除之影響。

圖6為用於根據一實施例之判定抗蝕劑層中之波動之失效模型之方法的流程圖。

圖7A至圖7C，其中根據一實施例，基於將高斯函數擬合至劑量值與強度值之乘積而判定高斯函數之參數。

圖7D說明根據一實施例之關於圖案化製程之CD所使用的單一高斯函數之使用。

圖8說明根據一實施例之針對孔封閉失效類型之經校準失效模型之高斯擬合函數的實例。

圖9A說明根據一實施例之用於孔封閉速率(HCR)之高斯擬合模型及其外插。

圖9B及圖9C分別說明根據一實施例的至CD及劑量相依隨機變化之隨機變化。

圖10為根據一實施例之校準抗蝕劑層之失效模型之方法的流程圖。

圖11說明根據一實施例之用於基於經校準失效模型調整模型參數之方法的流程圖。

圖12A至圖12D為根據一實施例之用於藉由合併失效之接觸孔顯影的實例。

圖12E說明根據一實施例之處於一間隙之實例抗蝕劑顯影。

圖13A為根據一實施例之來自使用4.25奈米模糊之印刷之晶圓的孔封閉資料(失效資料)。

圖13B為根據一實施例之用於校準圖13A之模型之模糊影像強度以及以該模型為基礎之失效率結果的標繪圖。

圖13C為根據一實施例之來自使用8.25奈米模糊之印刷之晶圓的孔封閉資料(失效資料)。

圖13D為根據一實施例之用於校準圖13C之模型之模糊影像強度以及以該模型為基礎之失效率結果的標繪圖。

圖13E為根據一實施例之擬合至資料之實例經校準模型。

圖14說明根據一實施例之用於孔封閉之實例失效製程窗。

圖15為根據一實施例之基於經校準失效模型及模糊影像判定熱點之方法的流程圖。

圖16A為根據一實施例之實例目標圖案。

圖16B為根據一實施例之用於圖16A中之目標圖案之實例抗蝕劑圖案。

圖17A為根據一實施例之圖16A中之目標圖案之實例模糊影像。

圖17B為根據一實施例之圖17A之模糊影像中之實例強度。

圖17C說明根據一實施例之使用圖17A之模糊影像所判定的實例熱點。

圖18A為根據一實施例之擬合於與目標特徵(例如線)之間的空間相關之失效資料上之實例經校準模型。

圖18B為根據一實施例之擬合於與斷線相關之失效資料上的另一實例經校準模型。

圖19A說明根據一實施例之基於自印刷晶圓量測之晶圓資料(例如封閉孔)的實例失效製程窗。

圖19B說明根據一實施例之基於來自經校準失效模型(例如與封閉孔相關)之預測的實例失效製程窗。

圖19C說明根據一實施例之基於自印刷晶圓量測之晶圓資料(例如合併孔)的實例失效製程窗。

圖19D說明根據一實施例之基於來自經校準失效模型(例如與合併孔相關)之預測的實例失效製程窗。

圖20為根據一實施例之圖19B及圖19D之組合式失效製程窗。

圖21為根據一實施例之基於CD之製程窗。

圖22為根據一實施例之基於LCDU之製程窗。

圖23為根據一實施例之圖20、圖21及圖22之組合式失效製程窗。

圖24為說明根據一實施例之聯合最佳化之實例方法之態樣的流程圖。

圖25展示根據一實施例之另一最佳化方法之實施例。

圖26A、圖26B及圖27展示根據一實施例之各種最佳化製程之實例流程圖。

圖28示意性地描繪根據一實施例之掃描電子顯微鏡(SEM)之實施例。

圖29示意性地描繪根據一實施例之電子束檢測裝置之實施例。

圖30為根據一實施例之實例電腦系統的方塊圖。

圖31為根據一實施例之微影投影裝置之示意圖。

圖32為根據一實施例之另一微影投影裝置的示意圖。

圖33為根據一實施例之圖32中之裝置的更詳細視圖。

圖34為根據一實施例之圖32及圖33之裝置的源收集器模組之更詳細視圖。

現在將參看圖式詳細地描述實施例，該等圖式被提供為說明性實例以便使熟習此項技術者能夠實踐該等實施例。值得注意地，以下之諸圖及實例不意欲將範疇限於單一實施例，而是借助於所描述或所說明元件中之一些或全部之互換而使其他實施例係可能的。在任何方便之處，將遍及該等圖式使用相同元件符號來指相同或類似部分。在可部分地或完全地使用已知組件來實施此等實施例之某些元件的情況下，將僅描述理解該等實施例所必需之此等已知組件之彼等部分，且將省略此等已知組件之其他部分之詳細描述以便不混淆實施例之描述。在本說明書中，展示單數組件之實施例不應被視為限制性的；實情為，除非本文中另有明確陳述，否則範疇意欲涵蓋包括複數個相同組件之其他實施例，且反之亦然。此外，申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸結於不常見或特殊涵義，除非如此明確闡述。另外，範疇涵蓋本文中借助於說明而提及之組件的目前及未來已知等效者。

P62:製程

P63:製程

P64:製程

P66:製程

P68:製程

600:方法

601:量測值/經量測資料

603:影像強度值

604:失效模型

Claims (15)

1. 一種判定一圖案化製程之一抗蝕劑製程之一失效模型的方法，該方法包含： 基於劑量值之一範圍獲得(i)與印刷於一晶圓上之一特徵相關的一圖案失效之經量測資料，及(ii)經由使用該等劑量值之該範圍模擬一製程模型來獲得該特徵之影像強度值；及 經由使該圖案失效之該經量測資料擬合至該等劑量值與該等影像強度值之一乘積，判定模型化該抗蝕劑中之空間波動之一隨機行為的該失效模型。
2. 如請求項1之方法，其進一步包含： 經由一處理器將劑量及影像強度之該等值應用至經組態以預測該圖案失效之一值的該失效模型，其中該失效模型表示作為該劑量及該影像強度之函數的一抗蝕劑層之抗蝕劑成份中之空間波動；及 經由該處理器基於由該失效模型預測之該圖案失效之該值調整該圖案化製程之一參數。
3. 如請求項2之方法，其中該應用劑量及影像強度之該等值包含：經由執行該劑量及該影像強度之該等值作為輸入的該失效模型，預測該圖案失效之該值。
4. 如請求項1之方法，其中該失效模型為經擬合為劑量與影像強度之該等值之該乘積的一機率模型，及/或 其中該機率模型包含基於劑量與影像強度之該等值之一乘積而擬合的一高斯函數。
5. 如請求項4之方法，其該高斯函數包含至少兩個擬合參數，及/或 其中該等擬合參數為該劑量及該影像強度之該等值的平均值及方差。
6. 如請求項1之方法，其中該圖案失效之該經量測資料包含在該抗蝕劑層曝光後該特徵之一失效的一失效率，及/或 其中該失效包含以下各者中之至少一者：一孔封閉、一遺漏孔、合併孔、一空間封閉及一斷線。
7. 如請求項6之方法，其中該特徵之該失效取決於該特徵中心之一中心處的光之一量及取決於該抗蝕劑層之隨機波動之一振幅，其中基於該失效率之該經量測資料以及劑量及影像強度之該等值自該失效模型判定該等波動之該振幅。
8. 如請求項7之方法，其中自針對一設計圖案所獲得之一空中影像判定該影像強度，及/或 其中該影像強度係模糊影像強度，其中該模糊影像強度係該圖案化製程之該抗蝕劑製程之函數。
9. 如請求項8之方法，其中該模糊影像強度係藉由一空中影像與經選擇為大致預測該抗蝕劑層或該抗蝕劑製程之行為的一函數之廻旋予以判定，及/或 其中該抗蝕劑模型係另一高斯函數。
10. 如請求項1之方法，其中調整該圖案化製程之一參數包含： 經由使用該劑量及該強度之該等值模擬微影模型及該失效模型來判定該圖案失效之該值；及 調整該圖案化製程之該參數之一值使得該圖案失效之該值減小。
11. 如請求項10之方法，其中該圖案化製程之該參數為以下各者中之至少一者：劑量、焦點、臨界尺寸、光罩偏置、光罩圖案及光學近接校正。
12. 如請求項11之方法，其中該調整該圖案化製程之該光學近接校正之一值包含：相對於該設計圖案之一主特徵來置放輔助特徵。
13. 如請求項1之方法，其中在印刷於該抗蝕劑層上之該圖案之一特徵的一中心獲得劑量之該等值。
14. 如請求項1之方法，其中該影像強度為該影像強度之該等值之一分佈的一峰值影像強度或一正規化影像對數斜率。
15. 如請求項14之方法，其中模糊係該失效模型之一變數，其中應用至該光學影像之該模糊用以擬合該圖案失效之該經量測資料。

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