CN115605811A - 用于预测随机贡献方的方法 - Google Patents

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Abstract

本文描述了用于训练机器学习模型来确定衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法。方法包括：获取具有多个数据集的训练数据，其中每个数据集具有误差贡献值，误差贡献值表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献，并且其中每个数据集与实际分类相关联，该实际分类标识对应数据集的误差贡献源；以及基于训练数据，对机器学习模型进行训练来预测数据集中的参考数据集的分类，使得成本函数被减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。

Description

用于预测随机贡献方的方法
相关申请的交叉引用
本申请要求于2020年5月14日提交的EP申请20174556.9、于2020年6月3日提交的EP申请20177933.7以及于2021年4月28日提交的EP申请21171063.7的优先权，其全部内容通过引用并入本文。
技术领域
本文的描述涉及光刻设备和工艺，并且更具体地涉及用于确定印刷图案中(例如，晶片上的掩模或抗蚀剂层中)的随机变化的工具，该工具可以被用于检测缺陷(例如，掩模或晶片上的缺陷)并且优化图案形成工艺，诸如掩模优化和源优化。
背景技术
光刻设备是将期望图案施加到衬底的目标部分上的机器。光刻设备可以被用于例如集成电路(IC)的制造中。例如，智能电话中的IC芯片可以与人的拇指一样小并且可以包括超过20亿个晶体管。制造IC是复杂且耗时的过程，其中电路组件在不同层中且包括数百个单独步骤。即使在一个步骤中的误差也有可能导致最终IC的问题，并且可能导致器件故障。特别是如果需要操作者干预来检查缺陷时，高工艺良品率和高晶片产量可能受到缺陷存在的影响。检查工具(诸如光学或电子显微镜(SEM))被用于标识缺陷来帮助维持高良品率和低成本。
发明内容
在一个实施例中，提供了包括指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法。方法包括：获取具有多个数据集的训练数据，其中每个数据集具有误差贡献值，误差贡献值表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献，并且其中每个数据集与实际分类相关联，实际分类标识对应数据集的误差贡献源；以及基于训练数据，对机器学习模型进行训练来预测数据集中的参考数据集的分类，使得成本函数被减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。
在一个实施例中，提供了包括指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法。方法包括：向机器学习模型输入指定数据集，指定数据集具有误差贡献值，误差贡献值表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献；以及执行机器学习模型来确定与指定数据集相关联的分类，其中分类将多个源中的指定源标识为指定数据集中的误差贡献值的误差贡献源。
此外，在一个实施例中，提供了用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法。方法包括：获取具有多个数据集的训练数据，其中每个数据集具有误差贡献值，误差贡献值表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献，并且其中每个数据集与实际分类相关联，实际分类标识对应数据集的误差贡献源；以及基于训练数据，对机器学习模型进行训练来预测数据集中的参考数据集的分类，使得成本函数被减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。
此外，在一个实施例中，提供了用于确定衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法。方法包括：向机器学习模型输入指定数据集，指定数据集具有误差贡献值，该误差贡献值表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献；以及执行机器学习模型来确定与指定数据集相关联的分类，其中该分类将多个源中的指定源标识为指定数据集中的误差贡献值的误差贡献源。
此外，在一个实施例中，提供了用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的设备。设备包括存储指令集的存储器；以及至少一个处理器，其被配置为执行指令集来使得设备执行以下方法：获取具有多个数据集的训练数据，其中每个数据集具有误差贡献值，该误差贡献值表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献，并且其中每个数据集与实际分类相关联，实际分类标识对应数据集的误差贡献源；以及基于训练数据，对机器学习模型进行训练来预测数据集中的参考数据集的分类，使得成本函数被减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。
此外，在一个实施例中，提供了包括指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献的方法。方法包括：获取具有多个数据集的训练数据，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有：(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献；以及基于训练数据，训练机器学习模型来预测针对第一数据集的误差贡献数据，使得成本函数被减小，该成本函数指示预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差。
此外，在一个实施例中，提供了包括指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于确定误差贡献数据的方法，误差贡献数据包括来自多个源的对待印刷在衬底上的图案的特征的误差贡献。方法包括：接收待印刷在第一衬底上的指定图案的特征集的图像数据；将图像数据输入到机器学习模型；以及执行机器学习模型来确定包括来自多个源的对特征集的误差贡献的误差贡献数据。
此外，在一个实施例中，提供了用于训练机器学习模型来确定衬底上印刷的图案的特征的误差贡献的方法。方法包括获取具有多个数据集的训练数据，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有：(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献；以及基于训练数据，训练机器学习模型来预测针对第一数据集的误差贡献数据，使得成本函数被减小，该成本函数指示预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差。
此外，在一个实施例中，提供了用于确定误差贡献数据的方法，误差贡献数据包括来自多个源的对衬底上印刷的图案特征的误差贡献。方法包括接收待印刷在第一衬底上的指定图案的特征集的图像数据；将图像数据输入到机器学习模型；以及执行机器学习模型来确定误差贡献数据，误差贡献数据包括来自多个源的对特征集的误差贡献。
此外，在一个实施例中，提供了用于训练机器学习模型来确定衬底上印刷的图案特征的误差贡献的设备。设备包括存储指令集的存储器；以及至少一个处理器，其被配置为执行指令集来使得设备执行以下方法：获取具有多个数据集的训练数据，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有：(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献；以及基于训练数据，训练机器学习模型来预测针对第一数据集的误差贡献数据，使得成本函数被减小，该成本函数指示预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差。
此外，在一个实施例中，提供了用于确定误差贡献数据的设备，误差贡献数据包括来自多个源的对待印刷在衬底上的图案特征的误差贡献。设备包括存储指令集的存储器；以及至少一个处理器，其被配置为执行指令集来使得设备执行以下方法：接收待印刷在第一衬底上的指定图案的特征集的图像数据；将图像数据输入到机器学习模型；以及执行机器学习模型来确定误差贡献数据，误差贡献数据包括来自多个源的对特征集的误差贡献。
此外，在一个实施例中，提供了包括其上记录有指令的非暂时性计算机可读介质的计算机程序产品，指令在由计算机系统执行时实现前述方法。
附图说明
现在将参考附图，仅以示例的方式描述实施例，在附图中：
图1是根据一个实施例的光刻系统的各种子系统的框图。
图2是根据一个实施例的与图1中的子系统相对应的仿真模型的框图。
图3是根据一个实施例的使用独立分量分析(ICA)分解数据的框图。
图4是示出了根据一个实施例的衬底上印刷的接触孔的示例扫描电子显微镜(SEM)图像和临界尺寸(CD)值的曲线图的框图。
图5示出了根据一个实施例的与在多个测量点处获取的多个阈值相对应的特征的测量值的曲线图。
图6是图示了根据一个实施例的分解器模块的框图，该分解器模块分解与特征相关联的测量数据来获取误差贡献方。
图7A是根据一个实施例的用于分解误差贡献方的LCDU数据的曲线图。
图7B是根据一个实施例的用于分解误差贡献方的LCDU数据的另一曲线图。
图8A是根据一个实施例的用于分解特征的测量值，以导出来自多个源的误差贡献的过程的流程图。
图8B是根据一个实施例的用于使用ICA、从线性混合导出误差贡献的过程的流程图。
图9是根据一个实施例的用于获取图8A的分解过程的测量值的过程的流程图。
图10是示出根据一个实施例的用于获取各种阈值的轮廓线的测量值的过程的图。
图11示意性地描绘了根据一个实施例的SEM的实施例。
图12示意性地描绘了根据一个实施例的电子束检查设备的实施例。
图13是图示了根据一个实施例的联合优化的示例方法的各方面的流程图。
图14示出了根据一个实施例的另一优化方法的实施例。
图15A、图15B和图16示出了根据一个实施例的各种优化过程的示例流程图。
图17是根据一个实施例的示例计算机系统的框图。
图18是根据一个实施例的光刻投射设备的示意图。
图19是根据一个实施例的另一光刻投射设备的示意图。
图20是根据一个实施例的图19中的设备的更详细视图。
图21是根据一个实施例的图19和图20的设备的源收集器模块SO的更详细视图。
图22是图示了根据一个实施例的表示误差贡献值的数据集或误差贡献信号的基于误差贡献源的分类的框图。
图23是图示了根据一个实施例的训练图22的分类器模型来基于误差贡献源对误差贡献信号进行分类的框图。
图24是根据一个实施例的用于生成误差贡献信号的过程的流程图。
图25A是根据一个实施例的用于训练分类器模型来确定误差贡献方信号的分类的过程的流程图。
图25B是根据一个实施例的用于训练分类器模型来确定误差贡献方信号的分类的过程的流程图。
图26是根据一个实施例的用于确定误差贡献信号的源的过程的流程图。
图27A是根据一个实施例的用于训练误差贡献模型来预测来自多个源的误差贡献的过程的流程图。
图27B是根据一个实施例的用于训练误差贡献模型来预测来自多个源的误差贡献的过程的流程图。
图28是示出了根据一个实施例的训练误差贡献模型来确定来自多个源的误差贡献的框图。
图29是根据一个实施例的用于确定多个源对待被印刷在衬底上的图案特征的误差贡献的过程的流程图。
图30是根据一个实施例的用于确定多个源对待被印刷在衬底上的图案特征的误差贡献的框图。
现在将参考附图来详细描述实施例，附图作为例示性示例提供，以使得本领域技术人员能够实践这些实施例。注意，以下的附图和示例并不意味着将范围限制于单个实施例，而是通过互换所描述或示出的元件中的一些或全部，其他实施例是可能的。只要方便，在所有附图中使用相同的附图标记表示相同或相似的部件。在这些实施例的某些元件可以使用已知部件部分地或完全地实现的情况下，将仅描述此类已知组件对于理解这些实施例所必需的那些部分，且将省略此类已知部件的其它部分的详细描述，以免混淆对这些实施例的描述。在本说明书中，示出单个部件的实施例不应被认为是限制性的；相反，除非本文另有明确说明，否则本发明的范围旨在涵盖包括多个相同部件的其它实施例，反之亦然。此外，除非明确地这样阐述，否则申请人不打算将说明书或权利要求书中的任何术语赋予不寻常的或特殊的含义。此外，范围涵盖在本文中作为例示提及的部件的当前和将来已知的等同物。
具体实施方式
光刻设备是将期望图案施加到衬底的目标部分上的机器。将期望图案转印到衬底上的该过程被称为图案形成工艺。图案形成过程可以包括将图案从图案形成装置(诸如掩模)转印到衬底的图案形成步骤。此外，然后可以存在一个或多个相关的图案处理步骤，诸如通过显影设备进行抗蚀剂显影、使用烘烤工具烘烤衬底、使用蚀刻设备将图案蚀刻到衬底上等。各种变化(例如，由于检查工具、掩模或抗蚀剂中的任何一种引起的随机变化、误差或噪声)可以潜在地限制半导体大规模制造(high volume manufacturing，HVM)的光刻实现。为了表征、理解和确定这样的变化，工业上需要可靠的方法来测量各种设计图案的这样的变化。
一些实施例使用独立分量分析(independent component analysis，ICA)方法来导出随机变化。在ICA方法中，多个特征的测量数据使用多个传感器来获取。例如，三个测量数据集使用三个不同的传感器来获取，并且这三个测量数据集作为三个信号输入到ICA方法，ICA方法分解三个输入信号、来获取与来自三个源的误差贡献相对应的三个输出信号，该三个源是诸如掩模、抗蚀剂和诸如扫描电子显微镜(SEM)的检查工具。然而，在一些情况下，ICA方法可能不能确定哪个输出信号对应于来自哪个源的误差贡献，因为来自各种源的误差贡献可能类似，因此ICA方法可能不能区分它们。
本公开的一些实施例标识针对给定误差贡献值信号的误差贡献源。机器学习(ML)模型被训练来区分来自各种源的误差贡献，并且经训练的ML模型被用于确定给定信号的分类(例如，误差贡献源)。
虽然ICA方法可以被用于确定来自多个源的误差贡献，但是ICA方法的特征在于：假设误差贡献是来自不同源的误差的线性混合。在一些实施例中，可能存在附加噪声源，例如来自不同于使用ICA确定的那些源的噪声，并且如果当使用ICA方法时未移除这些噪声源，则由ICA方法确定的误差贡献可能不准确。因此，ICA方法可以受到上述假设的约束。本公开的实施例实现ML模型来确定来自源集的误差贡献。例如，使用各种特征的图像以及与这些特征相关联的误差贡献测量值来训练ML模型，以预测来自给定特征的源集的误差贡献。可以使用如下的方法来获取用于训练ML模型的误差贡献测量值，该方法不受误差贡献是来自源集的误差的线性混合的假设的约束。对于预测，特征(例如，接触孔)的图像被提供作为到ML模型的输入，并且ML模型预测针对输入特征的来自各种源的误差贡献。通过基于使用如下的方法确定的误差贡献数据来训练ML模型，该方法不受误差贡献是源集的线性混合的假设的约束，由ML模型预测的误差贡献数据可以不受附加噪声源的存在的影响，从而改进确定误差贡献的准确性。
作为简要介绍，图1图示了示例性光刻投射设备10A。
虽然在本文中可以具体参考IC的制造，但是应当清楚地理解，本文的描述具有许多其它可能的应用。例如，其可以被用于制造集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示板、薄膜磁头等。本领域技术人员将理解，在这样的备选应用的上下文中，本文中术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”的任何使用应被认为可以与更通用的术语“掩模”、“衬底”和“目标部分”分别互换。
在本文件中，术语“辐射”和“射束”被用于涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如，具有365nm、248nm、193nm、157nm或126nm的波长)和EUV(极紫外辐射，例如具有5-20nm范围内的波长)。
本文中使用的术语“优化(optimizing、optimization)”是指调整光刻投射设备，使得光刻的结果或过程具有更多期望的特性，诸如设计布局在衬底上的更高的投射精度、更大的工艺窗口等。
此外，光刻投射设备可以是具有两个或更多个衬底台(或两个或更多个图案形成装置台)的类型。在这样的“多载物台”装置中，附加台可以并行地使用，或者准备步骤可以在一个或多个台上执行，而一个或多个其它台被用于曝光。例如在US5,969,441中描述了双载物台光刻投射设备，其通过引入并入本文。
上文所提及的图案形成装置包括或可以形成设计布局。设计布局可以利用CAD(计算机辅助设计)程序来生成，该过程通常被称为EDA(电子设计自动化)。大多数CAD程序遵循预定的设计规则集，以创建功能设计布局/图案形成装置。由处理和设计限制来设置这些规则。例如，设计规则限定电路器件(诸如栅极、电容器等)或互连线之间的空间容差，以确保电路器件或线不会以不合需要的方式彼此交互。设计规则限制通常被称为“临界尺寸”(CD)。电路的临界尺寸可以被定义为线或孔的最小宽度、或两条线或两个孔之间的最小间隔。因此，CD确定所设计的电路的总尺寸和密度。当然，集成电路制造中的一个目标是(经由图案形成装置)忠实地再现衬底上的原始电路设计。
本文中所使用的术语“掩模”或“图案形成装置”可以被广义地解释为指代可以被用于赋予入射辐射束图案化截面的通用图案形成装置，该图案化截面与将在衬底的目标部分中创建的图案相对应；在该上下文中也可以使用术语“光阀”。除经典掩模(透射式或反射式；二元、相移、混合式等)，其它这种图案形成装置的示例包括：
-可编程反射镜阵列。这样的器件的一个示例是具有粘弹性控制层和反射表面的矩阵可寻址表面。这样的设备背后的基本原理是(例如)：反射表面的寻址区域将入射辐射反射为衍射辐射，而非寻址区域将入射辐射反射为非衍射辐射。使用适当的滤波片，所述非衍射辐射可以从反射射束中滤除，只留下衍射辐射；以这种方式，射束根据矩阵可寻址表面的寻址图案而被图案化。可以使用适当的电子部件来执行所需的矩阵寻址。关于这样的反射镜阵列的更多信息可以从例如美国专利号5,296,891和5,523,193中收集，其通过引用并入本文。
-可编程LCD阵列。这样的构造的示例在美国专利号5,229,872中给出，其通过引用并入本文。
主部件是：辐射源12A，其可以是深紫外准分子激光源或其它类型的源，包括极紫外(EUV)源(如上所述，光刻投射设备本身不需要具有辐射源)；照射光学器件，其限定部分相干性(被表示为σ)、并且可以包括使得来自源12A的辐射成形的光学器件14A、16Aa和16Ab；图案形成装置14A；以及透射光学器件16Ac，其将图案形成装置图案的图像投射到衬底平面22A上。投射光学器件的光瞳平面处的可调滤光片或孔径20A可以限制撞击到衬底平面22A上的射束角度的范围，其中最大可能角度限定了投射光学器件的数值孔径NA＝sin(θmax)。
在系统的优化过程中，系统的品质因数可以被表示为成本函数。优化过程归结为找到使得成本函数最小化的系统的参数集(设计变量)的过程。根据优化的目标，成本函数可以具有任何适当的形式。例如，成本函数可以是系统的某些特性(评估点)相对于这些特性的预期值(例如，理想值)的偏差的加权均方根(RMS)；成本函数也可以是这些偏差的最大值(即，最差偏差)。本文中的术语“评估点”应被广义地解释为包括系统的任何特性。系统的设计变量可以被限制在有限的范围内，或者由于系统实现方式的实用性而相互相关。在光刻投射设备的情况下，约束通常与硬件的物理性质和特性(诸如可调范围、或图案形成装置制造设计规则)相关联，并且评估点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的物理点以及非物理特性(诸如剂量和焦点)。
在光刻投射设备中，源提供照射(即，光)；投射光学器件经由图案形成装置对照射进行引导和成形，并且将照射引导到衬底上。术语“投射光学器件”在此处应被广义地定义为包括可以改变辐射束的波前(wavefront)的任何光学部件。例如，投射光学器件可以包括部件14A、16Aa、16Ab和16Ac中的至少一些。空间图像(AI)是在衬底水平处的辐射强度分布。衬底上的抗蚀剂层被曝光，并且空间图像作为其中的潜在“抗蚀剂图像”(RI)而被转印到抗蚀剂层。抗蚀剂图像(RI)可以被定义为：抗蚀剂在抗蚀剂层中的溶解度的空间分布。抗蚀剂模型可以被用于从空间图像计算抗蚀剂图像，其示例可以在共同转让的美国专利申请序列号12/315,849中找到，其全部内容通过引用并入本文。抗蚀剂模型仅与抗蚀剂层的性质(例如，在曝光、PEB和显影期间发生的化学过程的影响)相关。光刻投射设备的光学性质(例如，源、图案形成装置和投射光学器件的性质)指示空间图像。由于光刻投射设备中使用的图案形成装置可以改变，因此期望将图案形成装置的光学性质与光刻投射设备的至少包括光源和投射光学系统的其余部分的光学性质分离。
图2图示了用于在光刻投射设备中仿真光刻的示例性流程图。源模型31表示源的光学特性(包括辐射强度分布或相位分布)。投射光学器件模型32表示投射光学器件的光学特性(包括由投射光学器件引起的辐射强度分布、或相位分布的变化)。设计布局模型35表示设计布局的光学特性(包括由给定设计布局33引起的辐射强度分布、或相位分布的变化)，其是图案形成装置上或由图案形成装置形成的特征的布置的表示。可以根据设计布局模型35、投射光学器件模型32和设计布局模型35来仿真空间图像36。可以使用抗蚀剂模型37根据空间图像36来仿真抗蚀剂图像38。光刻的仿真可以例如预测抗蚀剂图像中的轮廓线和CD。
更具体地，注意，源模型31可以表示源的光学特性，包括但不限于NA-sigma(σ)设置、以及任何特定的照射源形状(例如，诸如环形、四极和偶极等的离轴辐射源)。投射光学器件模型32可以表示投射光学器件的光学特性，包括像差、畸变、折射率、物理尺寸、物理维度等。设计布局模型35还可以表示物理图案形成装置的物理性质，如例如在美国专利号7,587,704中所描述的，该专利通过引用整体并入本文。仿真的目的是精确地预测例如边缘位置、空间图像强度斜率和CD，然后可以将边缘位置、空间图像强度斜率和CD与预期设计进行比较。预期设计通常被定义为可以以诸如GDSII或OASIS或其它文件格式的标准化数字文件格式提供的预OPC设计布局。
根据该设计布局，一个或多个部分(其被称为“片段”)可以被标识。在一个实施例中，片段组被提取，其表示设计布局中的复杂图案(通常约50到1000个片段，但是可以使用任何数量的片段)。如本领域技术人员将理解的，这些图案或片段表示设计的小部分(例如电路、单元或图案)，并且尤其是片段表示需要特别注意或验证的小部分。换言之，片段可以是设计布局的各部分、或者可以类似于设计布局的各部分或者具有与其相似的行为，其中关键特征通过经验(包括由客户提供的片段)、通过试错或通过运行全芯片仿真来标识。片段通常包含一个或多个测试图案或准量图案。
可以由客户基于设计布局中需要特定图像优化的已知关键特征区域而先验地提供初始较大的片段组。备选地，在另一实施例中，通过使用标识关键特征区域的某种自动(诸如机器视觉)或手动方法，可以从整个设计布局中提取初始较大的片段组。
因为每毫焦耳剂量的“很少”光子和优选的低剂量工艺的组合(例如，就特征的收缩潜力和曝光剂量规格而言)，图案形成工艺(例如，抗蚀剂工艺)的随机变化潜在地限制了半导体大规模制造(HVM)的EUV光刻实现，这进而影响了图案形成工艺的产品良品率或晶片产量或两者。在一个实施例中，抗蚀剂层的随机变化可以在不同的故障模式中显现，该故障模式由例如在极端条件下的线宽粗糙度(LWR)、线边缘粗糙度(LER)、局部CD不均匀性、闭合的孔或沟槽或虚线来描述。这样的随机变化影响并限制了成功的大规模制造(HVM)。为了表征，理解和预测随机变化，工业上需要可靠的方法来测量各种设计图案的这种变化。
测量随机变化的现有方法涉及针对不同特征的不同测量技术。例如，在一个方向(例如，x或y)上测量线/间隔，可以在两个方向(例如，x和y)上测量衬底上印刷的接触孔或接触孔图案阵列。作为测量的示例，图案测量是线宽粗糙度(line width roughness，LWR)(单向测量的示例)，并且重复密集接触阵列测量是局部CD均匀性(local CD uniformity，LCDU)(双向测量的示例)。各种随机贡献方导致特征的LWR/LCDU中的变化。
为了控制、减少和预测随机贡献方，半导体工业需要鲁棒的解决方案来精确地测量它们。目前，工业上测量针对线的LWR和用于重复接触阵列的LCDU来估计随机贡献方。此外，这些测量仅集中在图案水平(例如，每个图案一个数)，而不集中在出现热点的边缘点水平(例如，沿着图案轮廓线的点)。
在一个实施例中，诸如扫描电子显微镜(SEM)的量测工具被用来表征与期望图案相关联的随机贡献方。在由SEM工具捕获的SEM图像数据中，噪声被嵌入其中。在一个实施例中，SEM图像可以被分析来确定特征的CD(例如，接触孔的CD)、ΔCD(其为CD与CD分布的平均值的偏差)及接触孔的LCDU。在一个实施例中，术语“局部”(例如，在LCDU中)可以指代特定区域(例如，单位单元或特定管芯)。在一个实施例中，接触孔或LCDU的CD可能受到包括以下各项的许多贡献方的影响：(i)SEM噪声(或SEM误差贡献)δCDSEM，(ii)掩模噪声(或掩模误差贡献)δCDMASK，以及(iii)抗蚀剂噪声(或抗蚀剂误差贡献)δCDRESIST。在以下的等式中，所测量的接触孔的CD可以被表示为：
Figure BDA0003938249070000141
其中
Figure BDA0003938249070000142
是多个接触孔的平均CD。
掩模噪声可能源自掩模制造期间的误差。抗蚀剂噪声(也被称为散粒噪声)可以源自抗蚀剂中的化学层、以及用于在衬底上印刷图案的光刻设备的光源的光子散粒噪声，并且SEM相关噪声可以源自SEM(例如，来自电子侧面的散粒噪声)。在现有技术中，噪声的分解可以基于线性嵌套模型来执行。例如，接触孔的局部临界尺寸均匀性(LCDU)具有各种贡献，包括SEM噪声、掩模噪声和抗蚀剂噪声。在一个实施例中，LCDU数据可以被提供给线性嵌套模型以分解这三个贡献。
在一个实施例中，为了使用现有技术为分解方法准备数据，专用实验被执行来进行测量，其包括：在衬底上印刷设计图案、两次使用相同的SEM量测制法来捕获衬底上印刷的图案的图像，以及允许制法中的局部对准来减少不同测量重复之间的SEM测量位置偏移。可以在不同的管芯之间执行类似的测量。在一个实施例中，(例如，在待扫描区域的中心处)锚定特征通常被包括在SEM的视场(FOV)中，以帮助在不同的测量(和不同的管芯)之间对准SEM图像。
在本公开中，关于衬底的测量所使用的术语“重复”指代：使用指定的量测制法在衬底的指定位置处进行的多次测量。例如，重复数据指代：在衬底上的第一位置(例如，指定管芯的中心)处以指定量测制法(例如，着陆能量、探针电流、扫描速率等)获取多个图像。在一个实施例中，至少两个重复数据从多个图像生成。
现有技术的缺点包括但不限于以下缺点。可能需要进行专门的实验来获得测量值，这是耗时的、成本过高的、消耗大量的计算和制造资源。测量过程包括至少两次重复。接下来，在任何两个测量重复之间存在大的(x、y、z)放置偏移。例如，当多次运行SEM量测制法时，制法必须对每次制法运行执行全局和局部对准(例如，晶片对准)。即使在局部对准(这降低了测量产量)的情况下，典型的(x、y)放置误差大约为10nm。与相同的管芯位置相关联的时滞差存在大的变化，因此存在与被测量的衬底的抗蚀剂相关联的较大的SEM收缩不确定性。例如，当两次运行SEM量测制法时，也难以控制不同管芯中的第一测量重复和第二测量重复之间的时间流逝。时间流逝增加了两次测量重复之间的收缩不确定性。该收缩不确定性将降低分解结果(诸如SEM噪声、掩模噪声和抗蚀剂)的精度。存在更长的数据采集时间和更高的晶片损坏机会。例如，为了在衬底上的限定位置处获得良好质量的SEM图像，量测工具必须对每个制法运行执行聚焦调节、全局和局部对准。这导致较长的采集时间和更多的晶片损坏机会。当利用SEM射束进行聚焦和局部对准时，SEM射束可能损坏晶片表面。
本公开使用独立分量分析(ICA)方法来分解LWR/LCDU/CD分布。所公开的方法的一些优点包括消除了执行专用实验和多次重复的需要，并且将分解所需的SEM图像的数量最小化(通常具有比现有已知方法所需数量少得多的SEM图像)。此外，与现有方法相比，所公开的方法以较少的量测测量时间和较少的晶片损伤来执行分解。在一个实施例中，方法使用大FOV和高产量SEM工具(诸如HMI)，其能够以短时间采集覆盖大晶片面积的SEM图像。虽然参考CD分布和LCDU数据描述了用于导出误差贡献方的以下实施例，但是这些实施例不限于CD分布和LCDU数据，它们还可以被用于通过分解特征的LWR数据来导出误差贡献。
图3是图示了根据各个实施例的用于使用ICA来分解数据的方法300的框图。ICA是信号处理中已知的分解方法，然而，为了方便起见，以下对其进行简要描述。ICA是用于在不具有关于原始信号的任何信息的情况下、进行线性混合信号的盲源信号分离的技术。ICA试图将多变量信号分解成独立的非高斯信号。例如，声音通常是在每个时间t、由来自若干源的信号的数值相加组成的信号。于是，问题是是否可以从所观察的总信号中分离出这些贡献源。当统计独立性假设正确时，混合信号的盲ICA分离给出非常好的结果。
ICA的简单应用是“鸡尾酒会问题”，其中基础语音信号(例如，第一源信号301和第二源信号302)与由在房间中同时讲话的人组成的样品数据分离。样品数据可以是不同人同时交谈的不同观察。例如，第一观察可以是由位于房间中第一位置处的第一传感器311(例如，麦克风)输出的源信号301和302两者的第一混合信号305，而第二观察可以是由位于不同于第一位置的第二位置处的第二传感器312(例如，麦克风)输出的源信号301和302两者的第二混合信号306。基于ICA方法实现的分解器模块320可以将混合信号305和306分析为线性混合信号、确定混合矩阵(A)313、并使用非混合矩阵314分解线性混合信号以确定原始源信号301和302。
在一些实施例中，ICA如下确定混合矩阵。在ICA中，n个混合信号(例如，混合信号305和306)被表示为n个独立分量s(例如，源信号301和302)的n个线性混合x1,…,xn。
xj＝aj1s1+aj2s2+...+ajnsn,对于所有j…(2)
在一些实施例中，线性混合是系数集和解释变量(自变量)的线性函数，其值用于预测因变量的结果。在上述等式2中，因变量可以是xj，系数集可以是aj1至ajn，并且解释变量可以是S1至Sn。
令x表示其元素是线性混合x1-xn的向量，同样令s表示具有元素s1-sn的向量。令A表示具有系数aij的矩阵。使用该向量矩阵表示法，上述混合模型可以写为：
x＝As…(3)
或者
Figure BDA0003938249070000161
在一些实施例中，等式4中的统计模型被称为独立分量分析或者ICA模型。ICA模型是生成性模型，这意味着它描述了如何通过混合分量si的过程来生成观察数据。独立分量是潜在变量，意味着它们不能被直接观察。此外，假设混合矩阵(A)313未知。所有观察到的是随机向量x，并且A和s可以使用它来估计。这必须在尽可能一般的假设下进行。
ICA模型执行多个过程(例如，将源信号线性混合、将混合信号白化，为了简洁起见在此不对其进行描述)来确定混合矩阵(A)313。然后，在估计混合矩阵(A)313之后，获得混合矩阵(A)313的逆314，例如W，其然后被用于通过以下等式来获得源分量s：
s＝Wx…(5)。
在一些实施例中，ICA基于以下两个假设：(1)源信号Si彼此独立，以及(2)每个源信号Si中的值具有非高斯分布。此外，在ICA中，约束之一可以是如果存在N个源，则需要至少N个观察(例如传感器或麦克风)来恢复原始N个信号。虽然以下段落描述了使用三个输入信号来导出三个误差贡献方，但是应当注意，可以使用多于三个的输入信号来导出三个误差贡献方。在另一示例中，如果要导出两个误差贡献方，则可能需要两个或更多个输入信号。在一些实施例中，ICA方法可以使用多种算法中的一种来实现，诸如FastICA、infomax、JADE和内核无关分量分析。
在一些实施例中，ICA方法可以被用于确定衬底上印刷的接触孔的LCDU/CD分布的误差贡献方，诸如δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM，这在下文至少参考图4-图9来描述。注意，误差贡献方的分解不限于ICA方法，并且可以使用ICA方法的其它变型，诸如重建ICA(RICA)方法或正交ICA方法。
图4是示出根据一个实施例的衬底上印刷的接触孔的示例SEM图像和CD值的曲线图的框图。SEM图像405可以是衬底上印刷的设计图案的图像，该图像使用诸如SEM的图像采集工具来获得。衬底上印刷的设计图案可以包括多个特征，诸如SEM图像405中所示的接触孔410。一个或多个测量值可以从SEM图像405获得，使用这些测量值可以导出多个误差贡献方(诸如δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM)中的每一者。这样的测量值的示例可以包括在以下详细描述的CD分布(例如，CD值或δCD值)或LCDU。
在一些实施例中，接触孔410的轮廓线可以使用与SEM图像405相关联的阈值来获得。例如，SEM图像405可以是灰度图像，而阈值可以是像素值(例如，对应于灰度图像中的白亮带)，诸如曲线图415中所示的30％、50％或70％。曲线图415示出了接触孔的轮廓线针对各种阈值(例如，白亮带值)的CD值。在一些实施例中，如果白色像素的值为“1”且黑色像素的值为“0”，则白亮带的30％的阈值可以为“1”的30％，其为“0.3”。针对该阈值，可以获得轮廓线的位置(例如，轮廓线高度)并且因此获得轮廓线的CD。在一些实施例中，阈值对应于关于图3中的ICA方法描述的传感器。
轮廓线的位置以及因此轮廓线的CD通常受到误差贡献方的影响。因此，轮廓线针对第一阈值421的CD值(例如，30％)可以被用作或用于导出混合信号，混合信号可以被输入到ICA方法，以被分解来获得对CD分布的误差贡献方。在一些实施例中，代替使用CD值，可以使用δCD值作为输入到ICA方法的混合信号。在一些实施例中，接触孔的δCD值可以是平均CD值与接触孔的CD值之间的差。在一些实施例中，平均CD值是多个接触孔的CD值的平均值。此外，在一些实施例中，δCD值可以使用移位至“0”的平均CD值来确定(这意味着从所有接触孔的CD值中减去平均值)。在一些实施例中，接触孔的δCD值可以是接触孔的轮廓线上的指定点与接触孔的参考轮廓线上的参考点之间的距离。参考轮廓线可以从目标图案获得，该目标图案根据对应接触孔的掩模图案来仿真。
在一些实施例中，接触孔的δCD值与误差贡献方之间的关系可以被表示为：
δCD＝δCDMASK+δCDRESIST+δCDSEM (6)
为了使用ICA来分解误差贡献方，在一些实施例中，δCD可以如下表示为误差贡献方的线性混合：
δCD＝a11*δCDMASK+a12*δCDRESIST+a13*δCDSEM (7)
其中a11-a13是ICA的线性混合的系数集和ICA的混合矩阵(A)313的一部分。
δCD值可以被用作ICA方法的输入。然而，在一些实施例中，由于存在三个误差贡献方，所以对于分解过程可能需要至少三个不同的δCD值，因为ICA具有如下的约束：作为输入所需的混合信号的数量必须等于或大于需要导出或分解的源分量的数量。因此，针对白亮带的三个不同阈值获得δCD值，例如，第一δCD值，即δCD30％基于第一阈值421处的CD值(例如，白亮带的30％)来获得，第二δCD值，即δCD50％基于第二阈值422处的CD值(例如，白亮带的50％)来获得，并且第三δCD值，即δCD70％基于第三阈值423处的CD值(例如，白亮带的70％)来获得。三个δCD值可以如下表示为误差贡献方的三个不同线性混合：
δCD30％＝a11*δCDMASK+a12*δCDRESIST+a13*δCDSEM (8)
δCD50％＝a21*δCDMASK+a22*δCDRESIST+a23*δCDSEM (9)
δCD70％＝A31*δCDMASK+a32*δCDRESIST+a33*δCDSEM (10)
或者
Figure BDA0003938249070000191
其中
Figure BDA0003938249070000192
是混合矩阵313，以及δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM是等式8-10中的误差贡献方的函数。例如，δCDMASK可以被认为是δCDMASK(30％)、δCDMASK(50％)和δCDMASK(70％)(70％)值的平均值，或者δCDMASK可以被认为是δCDMASK(30％)、δCDMASK(50％)和δCDMASK(70％)值中的一个。
虽然上述δCD值、即δCD30％、δCD50％和δCD70％相对于一个测量点而确定，但是对于产生三个不同的信号的三个阈值中的每一者，针对多个测量点获得多个这样的δCD值，其中第一信号包括多个δCD30％值，第二信号包括多个δCD50％值，并且第三信号包括多个δCD70％值。
图5示出了根据一个实施例的与在多个测量点处获得的多个阈值中的每一者相对应的特征的测量值的曲线图。曲线图505示出了针对三个阈值中的每一者在各个测量点处获得的CD值。例如，曲线图505示出了在30％的第一阈值421处获得的第一CD值集合515、在50％的第二阈值422处获得的第二CD值集合520以及在70％的第三阈值423处获得的第三CD值集合525。每个CD值集合是CD值的向量，其中向量大小是测量点的数量。CD值集合被进一步处理(例如，计算均值并将均值移位到“0”)来获得每个阈值的δCD值。例如，第一δCD值集合515a从第一CD值集合515获得，第二δCD值集合520a从第二CD值集合520获得，并且第三δCD值集合525a从第三CD值集合525获得。在一些实施例中，每个δCD值集合可以作为混合信号输入到分解器模块320。
在一些实施例中，测量点或量测点(例如，测量CD值的点)可以在相同的接触孔或不同的接触孔上。
图6是图示了根据一个实施例的分解器模块的框图，分解器模块分解与特征相关联的测量数据来获得误差贡献方。分解器模块320分解测量数据，诸如CD分布数据，以获得引起CD分布变化的误差贡献方，诸如δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM。在一些实施例中，CD分布数据包括接触孔的δCD值，诸如接触孔的第一、第二和第三δCD值集合515a-525a。
在一些实施例中，分解器模块320使用ICA方法来实现，这至少参考图3来详细讨论。如上所述，ICA方法可能需要N个混合信号来将它们分解成N个独立分量。在一些实施例中，由于LCDU数据可以包括来自三个源(例如，δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM)的变化，所以三个输入信号615、620和625被提供给分解器模块320。第一输入信号615可以包括第一δCD值集合515a，第二输入信号620可以包括第二δCD值集合520a，并且第三输入信号625可以包括第三δCD值集合525a。
分解器模块320可以处理接触孔的第一、第二和第三δCD值集合515a-525a(例如，基于至少以上参考图3所述的ICA方法)来确定混合矩阵613，混合矩阵613是由第一、第二和第三δCD值集合515a-525a表示的线性混合的系数集。在一些实施例中，混合矩阵613类似于等式3或11中所示的混合矩阵(A)313。在获得混合矩阵613之后，分解器模块320根据混合矩阵613的逆614以及如下所示的第一、第二和第三δCD值集合515a-525a而获得误差贡献方。注意，在混合矩阵613不是方阵(例如，传感器的数量大于需要分解的源的数量)的实施例中，混合矩阵613的逆614可以是伪逆。
Figure BDA0003938249070000211
因此，分解器模块320可以基于等式12来确定每个误差贡献方的值。分解器模块320可以输出与δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM误差贡献相对应的三个信号或数据集。例如，第一输出信号或数据集可以包括与δCDMASK误差贡献601相对应的值，第二输出信号或数据集可以包括与δCDRESIST误差贡献602相对应的值，并且第三输出信号或数据集可以包括与δCDSEM误差贡献603相对应的值。在图6中，误差贡献被示出为曲线图。在一些实施例中，每个输出数据集可以是向量，并且向量的大小可以与对应于输入混合信号615-625的向量的大小相同。
在一些实施例中，分解器模块320可以根据单个值(而不是根据向量或除了作为向量之外)来确定特定的误差贡献，。例如，分解器模块320可以将第一数据集601中的值的平均值确定为δCDMASK误差贡献。
在一些实施例中，误差贡献值601-603可以被用于改进/优化图案形成过程的各方面，诸如源优化、或掩模优化或最佳邻近校正过程。例如，基于δCDMASK误差贡献或δCDRESIST误差贡献，用于印刷图案的掩模/图案形成装置或光刻设备的一个或多个参数可以被调整，使得印刷在衬底上的图案满足指定指标。可以被调整的参数可以包括光源、图案形成装置、投射光学器件、剂量、焦点、设计布局/图案的特征等的可调参数。通常，优化或改进图案形成过程包括调整一个或多个参数，直到与过程相关联的一个或多个成本函数被最小化或满足指定指标。以下至少参考图13-图16来描述优化的一些示例。
虽然上述分解过程使用诸如第一、第二和第三δCD值集合515a-525a的CD分布数据作为输入615-625，从而确定误差贡献方，但是在一些实施例中，分解过程还可以使用LCDU数据作为输入615-625来获得误差贡献方。
图7A和图7B是根据一个实施例的用于分解误差贡献方的LCDU数据的曲线图。在一些实施例中，LCDU是CD分布的3σ值。在一些实施例中，LCDU值可以借助聚焦和剂量值，从聚焦曝光矩阵(FEM)晶片获得。不同的参数可以被用作传感器以生成不同的混合信号(例如，可以被用作分解器模块320的输入)。例如，剂量水平可以被用作传感器，并且对于不同的剂量水平可以获得不同的LCDU数据集作为输入信号615-625(例如，如图7A的曲线图所示)。
如图7A的曲线图所示，第一LCDU数据集715包括与第一剂量水平(例如，45.60mj/cm2)的LCDU跨焦(LCDU through focus)相对应的值，第二LCDU数据集720包括与第二剂量水平(例如，52.44mj/cm2)的LCDU跨焦相对应的值，并且第三LCDU数据集725包括与第三剂量水平(例如，59.2mj/cm2)的LCDU跨焦相对应的值。
每个LCDU数据集可以被表示为如以下等式所示的三个误差贡献方的线性混合(例如，如等式8-10的CD分布线性混合)。
LCDU1＝a11*LCDUMASK+a12*LCDURESIST+a13*LCDUSEM (13)
LCDU2＝a21*LCDUMASK+a22*LCDURESIST+a23*LCDUSEM (14)
LCDU3＝a31*LCDUMASK+a32*LCDURESIST+a33*LCDUSEM (15)
以上LCDU数据集715-725可以分别作为输入615-625提供给分解器模块320。分解器模块320处理第一、第二和第三LCDU数据集(例如，基于至少以上参考图3所述的ICA方法，并且类似于至少参考图6所述的第一、第二和第三δCD值集合515a-525a)，以确定误差贡献方，诸如LCDUMASK、LCDURESIST和LCDUSEM(例如，类似于δCDMASK误差贡献601、δCDRESIST误差贡献602和δCDSEM误差贡献603)。
在另一示例中，SEM图像中的白亮带值可以被用作传感器(例如，如至少参考图4所述)、并且针对白亮带的不同阈值水平，可以获得不同LCDU数据集作为输入信号615-625(例如，如图7B的曲线图中所示)。如图7B的曲线图所示，第一LCDU数据集765包括与白亮带的第一阈值(例如，30％)的LCDU相对应的值，第二LCDU数据集770包括与白亮带的第二阈值(例如，50％)的LCDU相对应的值，并且第三LCDU数据集775包括与白亮带的第三阈值(例如，70％)的LCDU相对应的值。每个LCDU数据集可以被表示为如等式13-15所示的三个误差贡献方的线性混合、并且可以作为输入615-625输入到分解器模块320来获得误差贡献，诸如LCDUMASK、LCDURESIST和LCDUSEM。
在另一示例中，聚焦水平可以被用作传感器，并且针对不同的聚焦水平，可以获得不同的LCDU数据集作为输入信号615-625。例如，可以获得第一LCDU数据集、第二LCDU数据集和第三LCDU数据集，第一LCDU数据集包括第一聚焦水平的多个剂量值的LCDU值，第二LCDU数据集包括第二聚焦水平的多个剂量值的LCDU值，并且第三LCDU数据集包括第三聚焦水平的多个剂量值的LCDU值。
图8A是根据一个实施例的用于分解特征的测量值来导出多个源对特征的误差贡献的过程800的流程图。在一些实施例中，设计图案的特征可以是接触孔，并且多个这样的接触孔可以被印刷在衬底上。在操作805处，印刷在衬底上的图案的图像801被获得。在一些实施例中，图像801可以包括SEM图像405。在一些实施例中，图像801使用诸如SEM的工具来获得。在一些实施例中，图案的多个图像可以被获得。
在操作810处，使用图像801来获得图案的特征的多个测量值811。例如，测量值811可以包括针对不同的传感器值的多个接触孔的CD分布数据(例如，CD或δCD值)或LCDU数据。不同的参数可以被用作传感器。例如，与图像801相关联的阈值(诸如图像801的白亮带)可以被用作传感器，并且针对白亮带的不同阈值的测量值811可以包括如至少参考图4和图5所述的在第一阈值421(例如，白亮带的30％)处获得的第一δCD值集合515a、在第二阈值422(例如，白亮带的50％)处获得的第二δCD值集合520a，以及在第三阈值423(例如，白亮带的70％)处获得的第三δCD值集合525a。
在另一示例中，剂量水平可以被用作传感器并且不同剂量水平的测量值811可以包括如至少参考图7A所描述的针对第一剂量水平获得的第一LCDU数据集715、针对第二剂量水平获得的第二LCDU数据集720以及针对第三剂量水平获得的第三LCDU数据集725。
在操作815处，每个测量值811与多个误差贡献的线性混合相关，以生成多个线性混合816。在一些实施例中，误差贡献使用ICA方法(例如，如至少参考图3和6所描述的)来导出。由于存在三个误差贡献方(例如，δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM)，所以分解过程可能需要至少三个不同的线性混合816值，因为ICA方法具有如下的约束：作为输入所需的混合信号的数量必须等于需要从输入导出或分解的源分量的数量。因此，可能必须生成三个不同的线性混合816。在一个示例中，三个不同的线性混合816可以包括可以使用等式8-10来表示的第一、第二和第三δCD值集合515a-525a。在另一示例中，三个不同的线性混合816可以包括可以使用等式13-15表示的第一、第二和第三LCDU数据集715-725。
在操作820处，从线性混合816导出误差贡献821。在一些实施方案中，线性混合816使用至少参考图3和图6所述的ICA方法来分解。例如，包括第一、第二和第三δCD值集合515a-525a的线性混合816可以通过将它们作为输入615-625提供给分解器模块320(例如，使用ICA方法实现)来分解，以导出误差贡献方821，诸如如至少参考图6所述的掩模误差贡献(例如，δCDMASK误差贡献601)、抗蚀剂误差贡献(例如，δCDRESIST误差贡献602)和SEM误差贡献(例如，δCDSEM误差贡献603)。在另一示例中，包括第一、第二和第三LCDU数据集715-725的线性混合816可以通过将它们作为输入615-625提供给分解器模块320来分解，以导出误差贡献方821，诸如掩模误差贡献(例如，LCDUMASK)、抗蚀剂误差贡献(例如，LCDURESIST)和SEM误差贡献(例如，LCDUSEM)。
图8B是根据一个实施例的用于使用ICA从线性混合导出误差贡献的过程850的流程图。在一些实施例中，过程850作为图8A的过程800的操作820的一部分来执行。在操作855处，线性混合816使用ICA方法来处理，以确定混合矩阵，例如混合矩阵613，该混合矩阵是由第一、第二和第三δCD值集合515a-525a表示的线性混合816的系数集。混合矩阵613可以如等式3或11所示来表示。在一些实施例中，混合矩阵613至少如参考图3和图6所描述的来确定。
在操作860处，混合矩阵A613的逆被确定，例如如等式12中所示来获得未混合矩阵614。
在操作865处，例如如等式12中所示，使用未混合矩阵614从线性混合816导出误差贡献821。
图9是根据一个实施例的用于获得图8的分解过程的测量值的过程900的流程图。在一些实施例中，过程900可以作为图8A的操作810的一部分来执行。在操作905处，图案的特征的轮廓线906被获得。例如，轮廓线906可以包括SEM图像405中的接触孔的轮廓线。在一些实施例中，任何已知数量的方法可以被用来确定接触孔的轮廓线。例如，阈值技术可以被应用于SEM图像来获得特征的轮廓线。在一些实施例中，阈值处理技术可以基于灰度SEM图像的像素值的变化来确定轮廓线，例如，具有满足指定阈值(例如，白亮带值)的值的像素可以形成特征的轮廓线。图10示出了使用一种这样的技术获得的特征的轮廓线。
在一些实施例中，由于噪声(例如，来自诸如掩模、抗蚀剂和SEM的多个源的误差贡献)的存在，轮廓线906经受畸变，以产生不同轮廓线高度，诸如906a、906b和906c。在一些实施例中，可以通过将SEM图像阈值化为不同阈值来标识经畸变的轮廓线906a-906c，并且轮廓线906的CD值可以针对不同阈值获得。例如，可以通过将SEM图像405阈值化到第一阈值(例如，至少参考图4和图5所述的白亮带值的30％)来标识轮廓线906a，而可以通过将SEM图像405阈值化到第二阈值(例如，至少参考图4和图5所述的白亮带值的50％)来标识轮廓线906b。
在操作910处，针对不同阈值而获得CD值。例如，指定阈值1051可以是如图4的曲线图415所示的第一阈值421(例如，白亮带值的30％)，并且CD值可以对应于第一阈值421。
可以使用多种方法中的任一种来获得CD值。图10示出了根据一个实施例的获得轮廓线的CD值的方法。在一些实施例中，轮廓线906的CD值通过限定切割线(例如，与轮廓线906相关联的测量点)来测量。对于测量，不同的切割线被限定为：使得每个切割线(例如，切割线1005)在垂直于轮廓线906的方向上穿过轮廓线906。这样的切割线可以被应用于测量具有任意形状的任意轮廓线。每个切割线可以延伸为与轮廓线906相交，其被称为测量点。从如曲线图1050所示的切割线1006生成一维(1D)图像(例如，诸如像素值vs.x的SEM信号，其是来自特定参考点的特定像素的坐标)。指定阈值1051可以被应用于1D图像来获得切割线1005的设置dx，其提供轮廓线906针对指定阈值1051的切割线(例如，测量点)的CD值。在一些实施例中，1D图像经受不同的阈值，以获得与不同阈值相对应的CD值。例如，如果指定阈值1051是第一阈值421(例如，白亮带值的30％)，则设置dx可以是与如曲线图415所示的第一阈值421相对应的CD值。在另一示例中，如果指定阈值1051是第二阈值422(例如，白亮带值的50％)，则设置dx可以是与如曲线图415所示的第二阈值422相对应的CD值。在另一示例中，如果指定阈值1051是第三阈值423(例如，白亮带值的70％)，则设置dx可以是与如曲线图415所示的第三阈值423相对应的CD值。
在操作910结束时，可以针对特定切割线(或测量点)而获得与不同阈值(例如，三个不同阈值420-422)相对应的不同CD值(例如，三个不同CD值)。在一些实施例中，操作905和910针对有限次数的迭代(例如，用户定义的次数)重复，以获得针对有限数量的测量点(例如，切割线)的每个阈值的CD值。测量点可以在相同的接触孔或不同的接触孔中。在905和910的有限次迭代结束时，不同的CD值集合被创建。例如，创建具有针对各个测量点的CD值的以下各值：与如图5所示的30％的第一阈值421相对应的第一CD值集合515、与50％的第二阈值422相对应的第二CD值集合520以及与的70％的第三阈值423相对应的第三CD值集合525。
在操作915处，CD值的平均值916被确定。CD值可以包括在操作910中获得的那些值，诸如第一、第二和第三CD值集合515-525。
在操作920处，平均值916可以被移位到指定值(例如，“0”)。在一些实施例中，将平均值916移位到指定值可以包括：从每个CD值中减去平均值916和指定值之间的差。
在操作925处，针对第一、第二和第三CD值集合515-525中的每个CD值而获得δCD值。例如，图5中与第一阈值421相对应的第一δCD值集合515a从第一CD值集合515获得，与第一阈值421相对应的第二δCD值集合520a从第二CD值集合515获得，并且与第一阈值421相对应的第三δCD值集合525a从第三CD值集合515获得。
在一些实施例中，在获得第一、第二和第三δCD值集合515a-525a之后，过程900可以返回到过程800的操作815。
图11描绘了根据各种实施例的扫描电子显微镜(SEM)工具的实施例。在一些实施例中，检查设备可以是产生在衬底上曝光或转印的结构(例如，器件的一些或全部结构)的图像的SEM。从电子源ESO发射的初级电子束EBP由聚束透镜CL会聚，然后穿过射束偏转器EBD1、E×B偏转器EBD2和物镜OL，以在焦点处照射衬底台ST上的衬底PSub。
当衬底PSub使用电子束EBP照射时，次级电子从衬底PSub生成。次级电子被E×B偏转器EBD2偏转并且被次级电子检测器SED检测。二维电子束图像可以通过以下的操作获得：与例如在X或Y方向上由射束偏转器EBD1对电子束进行二维扫描同步地或者与由射束偏转器EBD1对电子束EBP进行重复扫描同步地，检测从样品生成的电子；以及由衬底台ST对衬底PSub在X或Y方向中的另一方向上的连续移动。
由次级电子检测器SED检测的信号由模拟/数字(A/D)转换器ADC转换为数字信号，并且数字信号被发送到图像处理系统IPU。在一个实施例中，图像处理系统IPU可以具有存储器MEM，以用于存储由处理单元PU处理的全部或部分数字图像。处理单元PU(例如，专门设计的硬件或硬件和软件的组合)被配置为将数字图像转换或处理为表示数字图像的数据集。此外，图像处理系统IPU可以具有存储介质STOR，其被配置为将数字图像和对应的数据集存储在参考数据库中。显示装置DIS可以与图像处理系统IPU连接，使得操作者可以在图形用户界面的帮助下进行设备的必要操作。
图12示意性地图示了检查设备的另一实施例。系统被用于检查样品台89上的样品90(诸如衬底)并且包括带电粒子束生成器81、聚束透镜模块82、探针形成物镜模块83、带电粒子束偏转模块84、次级带电粒子检测器模块85和图像形成模块86。
带电粒子束生成器81生成初级带电粒子束91。聚束透镜模块82对所生成的初级带电粒子束91进行聚束。探针形成物镜模块83将经聚束的初级带电粒子束聚焦为带电粒子束探针92。带电粒子束偏转模块84使得所形成的带电粒子束探针92跨样品台89上固定的样品90上的感兴趣区域的表面进行扫描。在一个实施例中，带电粒子束生成器81、聚束透镜模块82和探针形成物镜模块83或它们的等效设计、备选方案或它们的任何组合一起形成生成扫描带电粒子束探针92的带电粒子束探针生成器。
次级带电粒子检测器模块85检测在被带电粒子束探针92轰击时从样品表面发射的次级带电粒子93(也可以与来自样品表面的其它反射或散射带电粒子一起)，以生成次级带电粒子检测信号94。图像形成模块86(例如，计算设备)与次级带电粒子检测器模块85耦合，以从次级带电粒子检测器模块85接收次级带电粒子检测信号94，并因此形成至少一个扫描图像。在一个实施例中，次级带电粒子检测器模块85和图像形成模块86或它们的等效设计、备选方案或它们的任何组合一起形成图像形成设备，该图像形成设备根据从被带电粒子束探针92轰击的样品90发射的所检测的次级带电粒子形成扫描图像。
如上所述，SEM图像可以被处理来提取图像中描述表示器件结构的对象边缘的轮廓线。这些轮廓线然后经由诸如CD的指标来量化。因此，通常，器件结构的图像经由简单的指标(诸如边缘到边缘距离(CD)或图像之间的简单像素差)进行比较和量化。检测图像中的对象的边缘，以测量CD的典型轮廓线模型使用图像梯度。实际上，这些模型依赖于强图像梯度。但是，实际上，图像通常是有噪声的、并且具有不连续的边界。诸如平滑、自适应阈值处理、边缘检测、侵蚀和膨胀的技术可以被用来处理图像梯度轮廓线模型的结果，以解决噪声和不连续图像，但是最终将导致高分辨率图像的低分辨率量化。因此，在大多数情况下，对器件结构的图像进行的减少噪声并使得边缘检测自动化的数学处理导致图像分辨率的损失，从而导致信息的损失。因此，结果是低分辨率量化，其相当于复杂的高分辨率结构的简单表示。
因此，期望具有使用图案形成工艺产生或预期产生的结构(例如，电路特征、对准标记或量测目标部分(例如，光栅特征)等)的数学表示，例如无论结构是在潜在抗蚀剂图像中、在经显影的抗蚀剂图像中、还是例如通过蚀刻转印到衬底上的层，该数学表示可保持分辨率且仍描述结构的整体形状。在光刻或其它图案形成工艺的情况下，结构可以是正在制造的器件或其一部分并且图像可以是结构的SEM图像。在一些情况下，结构可以是半导体器件(例如，集成电路)的特征。在一些情况下，结构可以是：对准标记或其一部分(例如，对准标记的光栅)，其被用在对准测量过程以确定物体(例如，衬底)与另一物体(例如，图案形成装置)的对准，或者该结构可以是量测目标或其一部分(例如，量测目标的光栅)，其被用于测量图案形成过程的参数(例如，重叠、聚焦、剂量等)。在一个实施例中，量测目标是用于测量(例如，重叠)的衍射光栅。
在一个实施例中，根据图3的方法确定的、与印刷图案有关的测量数据(例如，随机变化)可以被用于图案形成工艺的优化或调整图案形成工艺的参数。作为示例，OPC解决了如下的事实：投射在衬底上的设计布局的图像的最终尺寸和放置将与图案形成装置上的设计布局的尺寸和放置不相同或仅相关。应注意，术语“掩模”、“掩模版”、“图案形成装置”在本文中可互换地使用。同样，本领域技术人员将认识到，特别是在光刻仿真/优化的上下文中，术语“掩模”/“图案形成装置”和“设计布局”可以互换使用，如在光刻仿真/优化中，不必使用物理图案形成装置，而是可以使用设计布局来表示物理图案形成装置。对于某些设计布局上存在的小特征尺寸和高特征密度，给定特征的特定边缘的位置将在一定程度上受到其它相邻特征的存在或不存在的影响。这些邻近效应由从一个特征耦合到另一特征的少量辐射或非几何光学效应(诸如衍射和干涉)引起。类似地，邻近效应可能由曝光后烘烤(PEB)、抗蚀剂显影和通常在光刻之后的蚀刻期间的扩散和其它化学效应引起。
为了确保设计布局的投射图像符合给定目标电路设计的要求，需要使用设计布局的复杂数值模型、校正或预畸变来预测和补偿邻近效应。文章“Full-Chip LithographySimulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design”,C.Spence,Proc.SPIE,Vol.5751,pp 1-14(2005)提供了当前“基于模型的”光学邻近校正过程的概述。在典型的高端设计中，几乎设计布局的每个特征均具有一些修改，以实现投射图像对目标设计的高保真度。这些修改可以包括边缘位置或线宽的移位或偏置、以及旨在辅助其他特征的投射的“辅助”特征的应用。
假定在芯片设计中通常存在数以百万计的特征，基于模型的OPC在目标设计中的应用涉及良好的过程模型和相当多的计算资源。然而，应用OPC通常不是“精确的科学”，而是不总是补偿所有可能的邻近效应的经验的迭代过程。因此，需要通过设计检查(即，使用经校准的数值过程模型的密集全芯片仿真)来验证OPC的效果(例如，在应用OPC和任何其它RET之后的设计布局)，以使得构建到图案形成装置图案中的设计缺陷的可能性最小化。这由如下各项来驱动：制造在数十亿美元范围内运行的高端图案形成装置的巨大成本，以及一旦制造了实际的图案形成装置，通过再加工或修复实际的图案形成装置对周转时间的影响。
OPC和全芯片RET验证均可以基于例如在美国专利申请号10/815,573和“Optimized Hardware and Software For Fast,Full Chip Simulation”,by Y.Cao etal.,Proc.SPIE,Vol.5754,405(2005)中描述的数字建模系统和方法。
一个RET与设计布局的全局偏差的调整有关。全局偏差是设计布局中的图案与打算印刷在衬底上的图案之间的差异。例如，直径为25nm的圆形图案可以通过设计布局中的直径为50nm的图案、或通过设计布局中的直径为20nm的图案而以高剂量印刷在衬底上。
除了对设计布局或图案形成装置(例如，OPC)的优化之外，照射源还可以与图案形成装置优化联合地或单独地进行优化，以努力改进总体光刻保真度。术语“照射源”和“源”在本文中可互换使用。自20世纪90年代以来，已引入了许多离轴照射源，诸如环形、四极和偶极，并且这些离轴照射源为OPC设计提供了更多的自由度，从而改进了成像结果。如已知的，离轴照射是解决图案形成装置中包含的精细结构(即，目标特征)的已证实的方式。然而，当与传统照射源相比时，离轴照射源通常为空间图像(AI)提供较小的辐射强度。因此，期望试图优化照射源来实现更精细的分辨率和降低的辐射强度之间的最佳平衡。
例如，在Rosenbluth等人的“Optimum Mask and Source Patterns to Print AGiven Shape”,Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 1(1),pp.13-20,(2002)的文章中可以找到多种照射源优化方法。源被分割为几个区域，每个区域对应于光瞳光谱的某个区域。然后，假设源分布在每个源区域中是均匀的，并且针对工艺窗口，每个区域的亮度被优化。然而，在每个源区域中源分布是均匀的这种假设并不总是有效的，并且因此该方法的有效性受损。在Granik的“Source Optimization for ImageFidelity and Throughput”,Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 3(4),pp.509-522,(2004)的文章中阐述的另一示例中，概述了几种现有的源优化方法，并且提出了基于照射器像素的方法，该方法将源优化问题转换为一系列非负最小二乘优化。虽然这些方法已证明有一些成功，但是它们通常需要多次复杂的迭代来收敛。附加地，可能难以确定一些额外参数的适当/最优值，诸如Granik方法中的γ，其指示针对衬底图像保真度优化源与源的平滑度要求之间的折衷。
对于低k1光刻，源和图案形成装置的优化对于确保用于投射关键电路图案的可行工艺窗口是有用的。一些算法(例如，Socha et.al.Proc.SPIE vol.5853,2005,p.180)将照射离散化为独立的源点并将掩模离散化为空间频率域中的衍射级，并基于诸如曝光宽容度的工艺窗口指标来单独地公式化成本函数(其被定义为选定设计变量的函数)，该曝光宽容度可以由光学成像模型根据源点强度和图案形成装置衍射级来预测。本文中使用的术语“设计变量”包括光刻投射设备或光刻工艺的参数集，例如，光刻投射设备的用户可以调整的参数、或者用户可以通过调整这些参数来调整的图像特性。应当理解，光刻投射过程的任何特性(包括源、图案形成装置、投射光学器件的特性或抗蚀剂特性)可以在优化的设计变量之中。成本函数通常是设计变量的非线性函数。标准优化技术然后被用来将成本函数最小化。
相关地，日益减小的设计规则的压力已驱使半导体晶片制造者更深地进入具有现有193nmArF光刻的低k1光刻时代。朝向较低k1的光刻对RET、曝光工具和对光刻友好设计的需要提出了大量的要求。可以在将来使用1.35ArF超数值孔径(NA)曝光工具。为了帮助确保可以在具有可工作的工艺窗口的衬底上产生电路设计，源图案形成装置优化(本文中被称为源掩模优化或SMO)正变成2x nm节点的重要RET。
在于2009年11月20日提交的、被公开为WO2010/059954的题为“Fast FreeformSource and Mask Co-Optimization Method”的共同转让的国际专利申请号PCT/US2009/065359中描述了源和图案形成装置(设计布局)优化方法和系统，其允许使用成本函数在没有约束的情况下并且在可实践的时间量内同时优化源和图案形成装置，该专利申请的全部内容通过引用并入本文。
在于2010年6月10日提交的共同转让的美国专利申请号12/813456中描述涉及通过调整源的像素来优化源的另一源和掩模优化方法和系统，该美国专利申请号12/813456被公开为题为“Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus”的美国专利申请公开号2010/0315614，其全部内容通过引用并入本文。
在光刻投射设备中，作为示例，成本函数被表示为：
Figure BDA0003938249070000331
其中(z1，z2，...，zN)是N个设计变量或其值。fp(z1，z2，...，zN)可以是设计变量(z1，z2，...，zN)的函数，诸如，针对设计变量(z1，z2，...，zN)的值集在评估点处的特性的实际值和预期值之间的差。wp是与fp(z1，z2，...，zN)相关联的权重常数。比其它评估点或图案更关键的评估点或图案可以被分配更高的wp值。具有较大出现次数的图案或评估点也可以被分配较高的wp值。评估点的示例可以是衬底上的任何物理点或图案、虚拟设计布局上的任何点、或抗蚀剂图像、或空间图像或其组合。fp(z1，z2，...，zN)也可以是诸如LWR的一个或多个随机效应的函数，该一个或多个随机效应的函数是设计变量(z1，z2，...，zN)的函数。成本函数可以表示光刻投射设备或衬底的任何合适的特性，例如特征的故障率、聚焦、CD、图像偏移、图像畸变、图像旋转、随机效应、产量、CDU或其组合。CDU是局部CD变化(例如，局部CD分布的标准偏差的三倍)。CDU可互换地称为LCDU。在一个实施例中，成本函数表示(即，是以下项的函数)CDU、产量和随机效应。在一个实施例中，成本函数表示EPE、产量和随机效应(即，是EPE、产量和随机效应的函数)。在一个实施例中，设计变量(z1，z2，...，zN)包括剂量、图案形成装置的整体偏差、来自源的照射的形状或其组合。由于抗蚀剂图像通常指示衬底上的电路图案，因此成本函数通常包括表示抗蚀剂图像的一些特性的函数。例如，这样的评估点的fp(z1，z2，...，zN)可以仅是抗蚀剂图像中的点与该点的预期位置之间的距离(即，边缘放置误差EPEp(z1，z2，...，zN))。设计变量可以是任何可调参数，诸如光源、图案形成装置、投射光学器件、剂量、焦点等的可调参数。投射光学器件可以包括统称为“波前操纵器”的部件，其可以被用于调整辐射束的波前的形状和强度分布或相移。投射光学器件优选地可以在沿着光刻投射设备的光路的任何位置处调整波前和强度分布，该位置诸如在图案形成装置之前、在光瞳平面附近、在像平面附近、在焦平面附近。投射光学器件可以被用于校正或补偿由例如源、图案形成装置、光刻投射设备中的温度变化、光刻投射设备的部件的热膨胀引起的波前和强度分布的某些畸变。调整波前和强度分布可以改变评估点的值和成本函数。这样的变化可以根据模型仿真或实际测量。当然，CF(z1，z2，...，zN)不限于等式1中的形式。CF(z1，z2，...，zN)可以是任何其它合适的形式。
应当理解，fp(z1，z2，...，zN)的标准加权均方根(RMS)被定义为
Figure BDA0003938249070000341
因此，将fp(z1，z2，...，zN)的加权RMS最小化等价于将等式1中定义的成本函数
Figure BDA0003938249070000342
最小化。因此，处于在本文中的符号简单性的目的，fp(z1，z2，...，zN)的加权RMS和等式1可以交换使用。
此外，如果考虑将PW(工艺窗口)最大化，则可以将来自不同PW条件的相同物理位置视为(等式1)中的成本函数中的不同评估点。例如，如果考虑N个PW条件，则可以根据其PW条件对评估点进行分类，并将成本函数写为：
Figure BDA0003938249070000343
其中
Figure BDA0003938249070000344
是fp(z1，z2，...，zN)在第u个PW条件下的值，u＝1,…,U。当fp(z1，z2，...，zN)是EPE时，将上述成本函数最小化等价于将各种PW条件下的边缘偏移最小化，因此这导致将PW最大化。具体地，如果PW也由不同的掩模偏置组成，则将上述成本函数最小化还包括将MEEF(掩模误差增强因子)最小化，该MEEF被定义为衬底EPE和所引起的掩模边缘偏差之间的比率。
设计变量可以具有约束，该约束可以被表示为(z1，z2，...，zN)∈Z，其中Z是设计变量的可能值集。可以由光刻投射设备的良品率或期望的产量来施加对设计变量的一个可能的约束。期望的良品率或产量可能限制剂量，并且因此对随机效应有影响(例如，对随机效应施加下限)。较高的产量通常导致较低的剂量、较短的较长暴露时间和较大的随机效应。较高的良品率通常导致对随机风险灵敏的受限设计。由于随机效应是设计变量的函数，所以考虑衬底产量、良品率和随机效应的最小化可以约束设计变量的可能值。在没有由期望产量施加的这种约束的情况下，优化可以产生不切实际的设计变量的值集。例如，如果剂量在设计变量中，在没有这样的约束的情况下，优化可以得到使得产量经济上不可能的剂量值。然而，约束的有效性不应被解释为是必要的。产量可以受到基于故障率调整图案形成工艺的参数的影响。期望在保持高产量的同时具有较低故障率的特征。产量也可能受到抗蚀剂化学的影响。较慢的抗蚀剂(例如，需要较大量的光而被适当地曝光的抗蚀剂)导致较低的产量。因此，基于涉及由于抗蚀剂化学或波动引起的特征故障率、以及对于更高产量的剂量要求的优化过程，可以确定图案形成工艺的适当参数。
因此，优化过程是在约束下找到使得成本函数最小化的设计变量的值集，即找到
Figure BDA0003938249070000351
图13中图示了根据一个实施例的优化光刻投射设备的整体方法。该方法包括步骤S1202：定义多个设计变量的多变量成本函数。设计变量可以包括从照射源的特性(1200A)(例如，光瞳填充比，即通过光瞳或孔径的源的辐射的百分比)、投射光学器件的特性(1200B)和设计布局的特性(1200C)中选择的任何合适的组合。例如，设计变量可以包括照射源的特性(1200A)和设计布局的特性(1200C)(例如，全局偏差)，但不包括导致SMO的投射光学器件的特性(1200B)。备选地，设计变量可以包括照射源的特性(1200A)、投射光学器件的特性(1200B)和设计布局的特性(1200C)，这导致源-掩模-透镜优化(SMLO)。在步骤S1204中，设计变量被同时调整，使得成本函数向收敛移动。在步骤S1206中，确定是否满足预定终止条件。预定终止条件可以包括各种可能，即，成本函数可以根据所使用的数值技术的需要被最小化或最大化，成本函数的值已等于阈值或已越过阈值，成本函数的值已达到预设的误差极限内、或者已达到预设的迭代次数。如果满足步骤S1206中的任一条件，则方法结束。如果不满足步骤S1206中的任何条件，则反复地重复步骤S1204和S1206，直到获得期望的结果。优化不一定导致设计变量的单个值集，因为可能存在由诸如故障率、光瞳填充因子、抗蚀剂化学性质、产量等因素引起的物理约束。优化可以提供设计变量和相关联的性能特性(例如，产量)的多个值集，并且允许光刻设备的用户挑选一个或多个集合。
在光刻投射设备中，源、图案形成装置和投射光学器件可以被交替地优化(被称为交替优化)或同时优化(被称为同时优化)。本文中使用的术语“同时”、“同时地”、“联合”和“联合地”是指允许源、图案形成装置、投射光学器件的特性的设计变量或任何其它设计变量同时改变。本文中使用的术语“交替”和“交替地”是指不允许所有的设计变量同时改变。
在图14中，所有设计变量的优化被同时执行。这样的流程可以被称为同时流程或共同优化流程。备选地，如图14所示，所有设计变量的优化可以被交替地执行。在该流程中，在每个步骤中，一些设计变量是固定的，而其他设计变量被优化来将成本函数最小化；然后在下一步骤中，不同的变量集被固定，而其它变量被优化来将成本函数最小化。这些步骤被交替地执行，直到满足收敛或某些终止条件。
如图14的非限制性示例流程图所示，首先，设计布局(步骤S1302)被获取，然后在步骤S1304中执行源优化步骤，其中在所有其它设计变量被固定的同时，照射源的所有设计变量被优化(SO)来将成本函数最小化。然后在下一步骤S1306中，执行掩模优化(MO)，其中在所有其它设计变量被固定的同时，图案形成装置的所有设计变量被优化来将成本函数最小化。这两个步骤被交替地执行，直到在步骤S1308中满足某些终止条件。可以使用各种终止条件，诸如成本函数的值变得等于阈值，成本函数的值越过阈值，成本函数的值达到预设的误差极限内，或者达到预设的迭代次数等。注意，SO-MO-交替优化被用作交替流程的示例。交替流程可以采用许多不同的形式，诸如SO-LO-MO-交替优化，其中交替地和迭代地执行SO、LO(透镜优化)和MO；或者，SMO可以被首先执行一次，然后交替地和迭代地执行LO和MO等。最后，在步骤S1310中获得优化结果的输出，并且过程停止。
如前所述，图案选择算法可以与同时或交替优化组合。例如，当交替优化被使用时，首先可以执行全芯片SO，“热点”或“暖点”被标识，然后执行MO。鉴于本公开，为了实现期望的优化结果，次优化的多种排列和组合是可能的。
图15A示出了优化的一个示例性方法，其中成本函数被最小化。在步骤S502中，设计变量的初始值被获取，包括它们的调谐范围(如果存在)。在步骤S504中，建立多变量成本函数。在步骤S506中，针对第一迭代步骤(i＝0)，在设计变量的起始点值周围的足够小的邻域内扩展成本函数。在步骤S508中，标准多变量优化技术被应用，以将成本函数最小化。注意，优化问题可以在S508中的优化过程期间或者在优化过程的稍后阶段应用约束，诸如调谐范围。步骤S520指示：对已被选择来优化光刻工艺的已标识的评估点的给定测试图案(也被称为“基准量”)，进行每个迭代。在步骤S510中，光刻响应被预测。在步骤S512中，步骤S510的结果与在步骤S522中获得的期望或理想光刻响应值进行比较。如果在步骤S514中满足终止条件，即优化生成足够接近期望值的光刻响应值，然后在步骤S518中输出设计变量的最终值。输出步骤还可以包括使用设计变量的最终值来输出其他函数，诸如输出在光瞳平面(或其他平面)处的波前像差调整图、经优化的源图和经优化的设计布局等。如果不满足终止条件，则在步骤S516中，利用第i次迭代的结果来更新设计变量的值，并且过程返回到步骤S506。以下详细阐述图15A的过程。
在示例性优化过程中，除了fp(z1，z2，...，zN)足够平滑(例如，存在一阶导数
Figure BDA0003938249070000381
)之外，没有假定或近似在设计变量(z1，z2，...，zN)和fp(z1，z2，...，zN)之间的关系，这在光刻投射设备中通常是有效的。可以应用诸如高斯-牛顿算法、levenberg-marquardt算法、梯度下降算法、模拟下降算法、遗传算法等算法来找到
Figure BDA0003938249070000382
此处，使用高斯-牛顿算法作为示例。高斯-牛顿算法是适用于一般非线性多变量优化问题的迭代方法。在设计变量(z1，z2，...，zN)取数值(z1i，z2i，...，zNi)的第i次迭代中，高斯-牛顿算法在(z1i，z2i，...，zNi)附近将(z1，z2，...，zN)线性化，然后计算(z1i，z2i，...，zNi)附近的值给出CF(z1，z2，...，zN)的最小值的(z1(i+1)，z2(i+1)，...，zN(i+1))。设计变量(z1，z2，...，zN)在第(i+1)次迭代中取值(z1(i+1)，z2(i+1)，…，zN(i+1))。该迭代继续，直到达到收敛(即，CF(z1，z2，...，zN)不再进一步减小)或达到预设的迭代次数。
具体地，在第i次迭代中，在(z1i，z2i，...，zNi)附近，
Figure BDA0003938249070000383
根据等式3的近似，成本函数变为：
Figure BDA0003938249070000391
这是设计变量(z1，z2，...，zN)的二次函数。除设计变量(z1，z2，...，zN)外，每一项均为常数。
如果设计变量(z1，z2，...，zN)不受任何约束，则可以通过求解如下的N个线性等式来导出(z1(i+1)，z2(i+1)，...，zN(i+1))：
Figure BDA0003938249070000392
其中n＝1，2，...N。
如果设计变量(z1，z2，...，zN)在呈J个不等式形式(例如，(z1，z2，...，zN)的调谐范围)的约束下，对于j＝1，2，...J，
Figure BDA0003938249070000393
的形式；以及在呈K个等式(例如，设计变量之间的独立性)形式的约束下，对于k＝1，2，...K，
Figure BDA0003938249070000394
优化过程成为经典的二次规划问题，其中Anj，Bj，Cnk，Dk是常数。可以对每次迭代施加附加约束。例如，“阻尼因子”ΔD可以被引入来限制(z1(i+1)，z2(i+1)，...，zN(i+1))和(z1i，z2i，...，zNi)之间的差，使得等式3成立。这样的约束可以被表示为zni-ΔD≤zn≤zni+ΔD。可以使用例如由JorgeNocedal和StephenJ.Wright在Numerical Optimization(第2版)(柏林纽约：范登堡，剑桥大学出版社)中描述的方法导出(z1(i+1)，z2(i+1)，...，zN(i+1))。
代替将fp(z1，z2，...，zN)的RMS最小化，优化过程可以将评估点之间的最大偏差(最差缺陷)的幅度最小化到它们的预期值。在该方法中，成本函数可以备选地表示为：
Figure BDA0003938249070000395
其中CLp为针对fp(z1，z2，...，zN)的最大允许值。该成本函数表示评估点中的最差缺陷。使用该成本函数的优化使得最差缺陷的幅度最小化。迭代贪心算法可以被用于该优化。
等式5的成本函数可以被近似为：
Figure BDA0003938249070000401
其中q是偶数正整数，诸如至少4、优选至少10。等式6模拟等式5的行为，同时允许通过使用诸如最深下降法、共轭梯度法等方法来分析地执行优化和加速优化。
将最差缺陷尺寸最小化也可以与fp(z1，z2，...，zN)的线性化进行组合。具体地，如在等式3中一样，近似fp(z1，z2，...，zN)。然后，对最差缺陷尺寸的约束被写为不等式ELp≤fp(z1，z2，...，zN)≤EUp，其中ELp和EUp是指定用于fp(z1，z2，...，zN)的最小和最大允许偏差的两个常数。插入等式3中，这些约束被变换为如下等式，其中p＝1,…P，
Figure BDA0003938249070000402
以及
Figure BDA0003938249070000403
由于等式3通常仅在(z1i，z2i，...，zNi)的附近有效，若在此附近，无法实现期望的约束ELp≤fp(z1，z2，...，zN)≤EUp(这可以通过不等式中的任何冲突来确定)，则常数ELp和EUp可以被放宽，直到约束可实现。该优化过程使得(z1i，z2i，...，zNi)附近的最差缺陷尺寸最小化。然后，每个步骤逐渐减小最差缺陷尺寸，并且迭代地执行每个步骤，直到满足某些终止条件。这将导致最差缺陷尺寸的最佳减小。
将最差缺陷最小化的另一方法是在每次迭代中调整权重wp。例如，在第i次迭代之后，如果第r个评估点是最差缺陷，则可以在第(i+1)次迭代中增加wr，使得该评估点的缺陷尺寸的减小被给予更高的优先级。
附加地，可以通过引入拉格朗日乘数来修改等式4和等式5中的成本函数，以实现缺陷尺寸的RMS的优化和最差缺陷尺寸的优化之间的折衷，即，
Figure BDA0003938249070000411
其中λ是指定缺陷尺寸的RMS优化与最差缺陷尺寸优化之间的折衷的预设常数。具体地，如果λ＝0，则这变为等式4，并且仅最小化缺陷尺寸的RMS；而如果λ＝1，则这变为等式5、并且仅最小化最差缺陷尺寸；如果0<λ<1，则在优化中考虑两者。这样的优化可以使用多种方法来解决。例如，类似于先前描述的，每次迭代中的加权可以被调整。备选地，类似于使得来自不等式的最差缺陷尺寸最小化，等式6'和6"的不相等可以被视为在二次规划问题的求解期间的、设计变量的约束。然后，可以递增地放宽最差缺陷尺寸上的界限、或者递增地增加最差缺陷尺寸的权重，针对每个可实现的最差缺陷尺寸计算成本函数值，并且选择将总成本函数最小化的设计变量值作为下一步骤的初始点。通过迭代地这样做，可以实现这种新的成本函数的最小化。
优化光刻投射设备可以扩展工艺窗口。较大的工艺窗口在工艺设计和芯片设计中提供了更大的灵活性。工艺窗口可以被定义为如下的焦点和剂量值的集合，对于该焦点和剂量值的集合，使得抗蚀剂图像在抗蚀剂图像的设计目标的一定极限内。注意，此处讨论的所有方法也可以扩展到一般化工艺窗口定义，可以通过除了曝光剂量和散焦之外的不同或附加基本参数来建立该一般化工艺窗口定义。这些可以包括但不限于光学设置，诸如NA、σ、像差、偏振或抗蚀剂层的光学常数。例如，如前所述，如果PW也包括不同的掩模偏置，则优化包括MEEF(掩模误差增强因子)的最小化，该MEEF被定义为衬底EPE和所引起的掩模边缘偏差之间的比率。在焦点和剂量值上定义的工艺窗口仅作为本公开的示例。以下描述根据一个实施例的将工艺窗口最大化的方法。
在第一步骤中，从工艺窗口中的已知条件(f0，ε0)开始，其中f0是标称焦点并且ε0是标称剂量，在以下项附近，将成本函数之一最小化
Figure BDA0003938249070000421
或者
Figure BDA0003938249070000422
或者
Figure BDA0003938249070000423
如果允许标称焦点f0和标称剂量f0移位，则它们可以与设计变量(z1，z2，...，zN)联合优化。在下一步骤中，如果可以找到值集(z1，z2，...，zN，f，ε)使得成本函数在预设极限内，则(f0±Δf，ε0±Δε)被接受作为工艺窗口的一部分。
备选地，如果不允许焦点和剂量移位，则设计变量(z1，z2，...，zN)被优化，其中焦点和剂量被固定在标称焦点f0和标称剂量ε0处。在备选实施例中，如果可以找到值集(z1，z2，...，zN)使得成本函数在预设极限内，则(f0±Δf，ε0±Δε)被接受为工艺窗口的一部分。
在本公开中早先描述的方法可以被用于将等式7、7’或7”的相应成本函数最小化。如果设计变量是投射光学器件的特性，诸如Zernike系数，则将等式7、7’或7”的成本函数最小化导致基于投射光学器件优化(即LO)的工艺窗口最大化。如果设计变量是除了投射光学器件的特性之外的源和图案形成装置的特性，则将等式7、7’或7”的成本函数最小化导致基于SMLO的工艺窗口最大化，如图14所说明。如果设计变量是源和图案形成装置的特性，则将等式7、7’或7”的成本函数最小化会导致基于SMO的工艺窗口最大化。等式7、7’或7”的成本函数还可以包括诸如等式7或8中的至少一个fp(z1，z2，...，zN)，fp(z1，z2，...，zN)是一个或多个随机效应(诸如2D特征的LWR、或局部CD变化以及产量)的函数。
图16示出了同时SMLO过程如何使用高斯牛顿算法进行优化的一个具体示例。在步骤S702中，设计变量的起始值被标识。针对每个变量的调谐范围还可以被标识。在步骤S704中，使用设计变量来定成本函数义。在步骤S706中，围绕设计布局中的所有评估点的开始值而扩展成本函数。在可选步骤S710中，全芯片仿真被执行，以覆盖全芯片设计布局中的所有关键图案。在步骤S714中获得期望的光刻响应指标(诸如CD或EPE)，并且在步骤S712中，将期望的光刻响应指标与这些量的预测值进行比较。在步骤S716中，工艺窗口被确定。步骤S718、S720和S722类似于如参考图15A所述的对应步骤S514、S516和S518。如前所述，最终输出可以是光瞳平面中的波前像差图，其被优化来产生期望的成像性能。最终输出也可以是经优化的源图或经优化的设计布局。
图15B示出了优化成本函数的示例性方法，其中设计变量(z1，z2，...，zN)包括可以仅采用离散值的设计变量。
方法开始于限定照射源的像素组、和图案形成装置的图案形成装置图块(步骤S802)。通常，像素组或图案形成装置图块也可以被称为光刻工艺部件的划分。在一个示例性方法中，基本上如上所述，照射源被划分为117个像素组，并且针对图案形成装置，限定94个图案形成装置图块，从而导致总共211个划分。
在步骤S804中，光刻模型被选择作为光刻法仿真的基础。光刻法仿真产生用于计算光刻指标或响应的结果。特定的光刻指标被定义为待被优化的性能指标(步骤S806)。在步骤S808中，照射源和图案形成装置的初始(预优化)条件被设置。初始条件包括针对照射源的像素组和图案形成装置的图案形成装置图块的初始状态，使得可以参考初始照射形状和初始图案形成装置图案。初始条件还可以包括掩模偏置、NA和聚焦斜坡范围。尽管步骤S802、S804、S806和S808被描述为顺序步骤，但是应当理解，在本发明的其它实施例中，这些步骤可以以其它序列来执行。
在步骤S810中，像素组和图案形成装置图块被排序。像素组和图案形成装置图块可以在排序中交错。可以采用各种排序方式，包括：顺序地(例如，从像素组1到像素组117、以及从图案形成装置图块1到图案形成装置图块94)、随机地、根据像素组和图案形成装置图块的物理位置(例如，将更靠近照射源中心的像素组排序得更高)以及根据像素组或图案形成装置图块的改变如何影响性能指标。
一旦像素组和图案形成装置图块被排序，照射源和图案形成装置就被调整来改进性能指标(步骤S812)。在步骤S812中，按排序顺序分析像素组和图案形成装置图块中的每一者，以确定像素组或图案形成装置图块的改变是否将导致改进的性能指标。如果确定性能指标将被改进，则相应地改变像素组或图案形成装置图块，并且所产生的改进的性能指标和经修改的照射形状或经修改的图案形成装置图案形成用于比较的基线，从而用于随后分析较低等级的像素组和图案形成装置图块。换言之，保留了改进性能指标的改变。当进行并保持像素组和图案形成装置图块的状态的改变时，初始照射形状和初始图案形成装置图案相应地改变，使得经修改的照射形状和经修改的图案形成装置图案由步骤S812中的优化过程产生。
在其它方法中，也在S812的优化过程中执行：像素组或图案形成装置图块的图案形成装置多边形形状调整和成对轮询。
在备选实施例中，经交织的同时优化程序可以包括改变照射源的像素组，并且如果发现性能指标的改进，则逐步升高和降低剂量来寻找进一步的改进。在另一备选实施例中，可以由图案形成装置图案的偏置变化代替剂量或强度的逐步升高和降低，以寻找同时优化程序中的进一步改进。
在步骤S814中，确定性能指标是否已收敛。例如，如果在步骤S810和S812的最后几次迭代中已证明性能指标有很少或没有改进，则可以认为性能指标已收敛。如果性能指标没有收敛，则在下一次迭代中重复步骤S810和S812，其中将来自当前迭代的经修改的照射形状和经修改的图案形成装置被用作下一次迭代的初始照射形状和初始图案形成装置(步骤S816)。
上述优化方法可以被用于增加光刻投射设备的产量。例如，成本函数可以包括曝光时间的函数fp(z1，z2，...，zN)。这样的成本函数的优化优选地受到随机效应的度量、或其他指标的约束或影响。具体地，用于增加光刻工艺的产量的计算机实现的方法可以包括优化成本函数，以最小化曝光时间，该成本函数是光刻工艺的一个或多个随机效应的函数和衬底的曝光时间的函数。
在一个实施例中，成本函数包括作为一个或多个随机效应的函数的至少一个fp(z1，z2，...，zN)。随机效应可以包括特征故障、如在图3的方法中确定的测量数据(例如，SEPE)、2D特征的LWR或局部CD变化。在一个实施例中，随机效应包括抗蚀剂图像的特性的随机变化。例如，这样的随机变化可以包括特征的故障率、线边缘粗糙度(LER)、线宽粗糙度(LWR)和临界尺寸均匀性(CDU)。在成本函数中包括随机变化允许找到使得随机变化最小化的设计变量值，从而降低由于随机效应引起缺陷的风险。
图17是图示了可以帮助在本文所公开的各种方法和系统中实现的计算机系统100的框图。计算机系统100包括用于通信信息的总线102或其它通信机制，以及与总线102耦合来处理信息的处理器104(或者多个处理器104和105)。计算机系统100还包括与总线102耦合的主存储器106，诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态存储设备，用于存储信息和待由处理器104执行的指令。主存储器106还可以被用于在待由处理器104执行的指令的执行期间存储临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括与总线102耦合的只读存储器(ROM)108或其它静态存储设备，用于为处理器104存储静态信息和指令。诸如磁盘或光盘的存储设备110被提供并耦合到总线102，用于存储信息和指令。
计算机系统100可以经由总线102耦合到显示器112，诸如阴极射线管(CRT)或平板显示器或触摸面板显示器，用于向计算机用户显示信息。包括字母数字键和其它键的输入设备114被耦合到总线102，用于向处理器104通信信息和命令选择。另一类型的用户输入设备是光标控制器116，诸如鼠标、跟踪球或光标方向键，用于向处理器104通信方向信息和命令选择，以及用于控制显示器112上的光标移动。该输入设备通常在两个轴(第一轴(例如，x)和第二轴(例如，y))上具有两个自由度，这允许设备指定平面中的位置。触摸面板(屏幕)显示器也可以被用作输入设备。
根据一个实施例，本文中描述的一个或多个方法的各部分可以由计算机系统100响应于处理器104执行主存储器106中包含的一个或多个指令的一个或多个序列而执行。这样的指令可以从诸如存储设备110的另一计算机可读介质读入主存储器106。主存储器106中包含的指令序列的执行使得处理器104执行本文中描述的过程步骤。多处理布置中的一个或多个处理器也可以被用于执行主存储器106中包含的指令序列。在一个备选实施例中，硬连线电路可以代替软件指令或与软件指令组合使用。因此，本文中的描述不限于硬件电路和软件的任何特定组合。
本文中使用的术语“计算机可读介质”是指参与向处理器104提供指令以供执行的任何介质。这样的介质可以采用许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如存储设备110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，包括构成总线102的导线。传输介质还可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间生成的声波或光波。计算机可读介质的常见形式包括例如软盘、柔性盘、硬盘、磁带、任何其它磁性介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、穿孔卡片、纸带、具有孔图案的任何其它物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器芯片或盒、如下文所述的载波或计算机可从其读取的任何其它介质。
各种形式的计算机可读介质可以涉及将一个或多个指令的一个或多个序列携带到处理器104以供执行。例如，指令最初可以承载在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态存储器中，并使用调制解调器通过电话线发送指令。计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据并使用红外发射器将数据转换为红外信号。与总线102耦合的红外检测器可以接收红外信号中携带的数据并将数据置于总线102上。总线102将数据传送到主存储器106，处理器104从主存储器106检索并执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选地在由处理器104执行之前或之后存储在存储设备110上。
计算机系统100还优选地包括与总线102耦合的通信接口118。通信接口118提供耦合到网络链路120的双向数据通信，网络链路120被连接到本地网络122。例如，通信接口118可以是综合业务数字网(ISDN)卡或调制解调器，用于提供到对应类型电话线的数据通信连接。作为另一示例，通信接口118可以是局域网(LAN)卡，用于提供到兼容LAN的数据通信连接。也可以实现无线链路。在任何这样的实现方式中，通信接口118发送和接收携带表示各种类型的信息的数字数据流的电、电磁或光信号。
网络链路120通常通过一个或多个网络向其它数据设备提供数据通信。例如，网络链路120可以借助本地网络122提供到主机计算机124或到由互联网服务提供商(ISP)126操作的数据设备的连接。ISP126进而借助现在通常被称为“互联网”128的全球分组数据通信网络提供数据通信服务。本地网络122和互联网128均使用承载数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号和网络链路120上的信号以及通过通信接口118的信号(其携带去往和来自计算机系统100的数字数据)是传输信息的载波的示例性形式。
计算机系统100可以借助(多个)网络、网络链路120和通信接口118发送消息和接收数据(包括程序代码)。在互联网示例中，服务器130可以借助互联网128、ISP126、本地网络122和通信接口118发送针对应用程序的请求代码。例如，一个这样下载的应用程序可以提供实施例的照射优化。所接收的代码可以在其被接收时由处理器104执行，或存储在存储设备110或其它非易失性存储装置中以供稍后执行。这样，计算机系统100可以获得载波形式的应用程序代码。
图18示意性地描绘了一个示例性光刻投射设备，其照射源可以利用本文中描述的方法来优化。设备包括：
-照射系统IL，用于调节辐射束B。在该特定情况下，照射系统还包括辐射源SO；
-第一载物台(例如，掩模台)MT，其被提供有图案形成装置保持件来保持图案形成装置MA(例如，掩模版)，并且被连接到第一定位器来相对于物品PS精确地定位图案形成装置；
-第二载物台(衬底台)WT，其被提供有衬底保持件来保持衬底W(例如，涂覆有抗蚀剂的硅晶片)并且被连接到第二定位器来相对于物品PS精确地定位衬底；
-投射系统(“透镜”)PS(例如，折射型、反射型或反折射型光学系统)，用于将图案形成装置MA的被辐射部分成像到衬底W的目标部分C(例如，包括一个或多个管芯)上。
如本文所描绘的，设备为透射型(即，具有透射型掩模)。然而，通常，它也可以是反射型的，例如(具有反射型掩模)。备选地，设备可以采用另一种类的图案形成装置作为使用传统掩模的备选方案；示例包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。
源SO(例如，汞灯或准分子激光器)产生辐射束。该射束被直接或在经过调节装置(诸如扩束器Ex)之后被馈送到照射系统(照射器)IL中。照射器IL可以包括调节装置AD，以用于设定射束中强度分布的外部或内部径向范围(通常分别被称为σ外部和σ内部)。附加地，它通常包括各种其它部件，诸如积光器IN和聚束器CO。这样，撞击到图案形成装置MA上的射束B在其截面上具有期望的均匀性和强度分布。
关于图18应当注意，源SO可以在光刻投射设备的外壳内(例如，当源SO是汞灯时通常是这种情况)，但是源SO也可以远离光刻投射设备，其产生的辐射束被引导到设备中(例如，借助合适的定向反射镜)；后一种情况通常是当源SO是准分子激光器(例如，基于KrF、ArF或F2激光)时的情况。
射束PB随后拦截图案形成装置台MT上保持的图案形成装置MA。在穿过图案形成装置MA之后，射束B穿过透镜PL，透镜PL将射束B聚焦到衬底W的目标部分C上。借助第二定位装置(以及干涉测量装置IF)，衬底台WT可以被精确地移动，例如以在射束PB的路径中定位不同的目标部分C。类似地，例如在从图案形成装置库中机械取回图案形成装置MA之后、或者在扫描期间，第一定位装置可以被用于将图案形成装置MA相对于射束B的路径精确地定位。通常，载物台MT、WT的移动将借助长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)来实现，它们在图18中未明确示出。然而，在晶片步进机(与步进扫描工具相对)的情况下，图案形成装置台MT可以仅被连接到短行程致动器或者可以被固定。
所描绘工具可以被用于两种不同模式：
-在步进模式中，图案形成装置台MT基本上保持静止，并且整个图案形成装置图像被一次(即，单次“闪光”)投射到目标部分C上。衬底台WT然后在x或y方向上移位，使得射束PB可以照射不同的目标部分C；
-在扫描模式中，除了给定目标部分C不在单次“闪光”中曝光之外，基本上应用相同的场景。相反，图案形成装置台MT可以在给定方向(所谓的“扫描方向”，例如y方向)上以速度v移动，使得投射射束B在图案形成装置图像之上扫描；同时，衬底台WT以速度V＝Mv在相同或相对方向上同时移动，其中M是透镜PL的放大率(典型地，M＝1/4或1/5)。这样，在不必损害分辨率的情况下，相对大的目标部分C可以被曝光。
图19示意性地描绘了另一示例性光刻投射设备LA，其照射源可以利用本文中描述的方法来优化。
光刻投射设备LA包括：
-源收集器模块SO；
-照射系统(照射器)IL，其被配置为调节辐射束B(例如，EUV辐射)。
-支撑结构(例如，掩模台)MT，其被配置为支撑图案形成装置(例如，掩模或掩模版)MA并且被连接到第一定位器PM，第一定位器PM被配置为将图案形成装置精确地定位；
-衬底台(例如，晶片台)WT，其被配置为保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W并且被连接到第二定位器PW，第二定位器PW被配置为将衬底精确地定位；以及
-投射系统(例如，反射型投射系统)PS，其被配置为将由图案形成装置MA赋予辐射束B的图案投射到衬底W的目标部分C(例如包括一个或多个管芯)上。
如此处所描绘的，设备LA是反射型的(例如，采用反射型掩模)。应当注意，因为大多数材料在EUV波长范围内是吸收性的，所以掩模可以具有多层反射器，包括例如钼和硅的多叠层。在一个示例中，多叠层反射器具有40层的钼和硅对，其中每个层的厚度是四分之一波长。甚至更小的波长可以使用X射线光刻产生。由于大多数材料在EUV和x射线波长下是吸收性的，所以图案形成装置形貌上的经图案化的吸收材料的薄片(例如，多层反射器顶部上的TaN吸收体)限定特征将印刷(正性抗蚀剂)或不印刷(负性抗蚀剂)的位置。
参考图19，照射器IL从源收集器模块SO接收极紫外辐射束。产生EUV辐射的方法包括但不必限于将材料转换为具有至少一种元素(例如，氙、锂或锡)的等离子体状态，其中一个或多个发射线在EUV范围内。在一种这样的方法中，通常被称为激光产生的等离子体(“LPP”)的等离子体可以通过使用激光束辐射燃料(诸如具有线发射元素的材料的微滴、流或簇)来产生。源收集器模块SO可以是包括激光器(图19中未示出)的EUV辐射系统的一部分，用于提供激发燃料的激光束。所产生的等离子体发射输出辐射，例如EUV辐射，其使用源收集器模块中设置的辐射收集器来收集。例如当使用CO2激光器来提供用于燃料激发的激光束时，激光器和源收集器模块可以是分离的实体。
在这样的情况下，激光器未被认为形成光刻设备的一部分，并且辐射束借助包括例如合适的定向反射镜或扩束器的射束传递系统，而从激光器传递到源收集器模块。在其它情况下，例如当源是放电产生的等离子体EUV发生器(通常被称为DPP源)时，源可以是源收集器模块的组成部分。
照射器IL可以包括用于调整辐射束的角强度分布的调整器。通常，照射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部或内部径向范围(通常被分别称为σ外部和σ内部)可以被调整。附加地，照射器IL可以包括各种其它部件，诸如琢面场反射镜装置和光瞳反射镜装置。照射器可以被用于调节辐射束，以在其截面中具有期望的均匀性和强度分布。
辐射束B入射被保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的图案形成装置(例如，掩模)MA上，并由图案形成装置图案化。在从图案形成装置(例如，掩模)MA反射之后，辐射束B穿过投射系统PS，投射系统PS将射束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助第二定位器PW和位置传感器PS2(例如，干涉仪器件、线性编码器或电容传感器)，衬底台WT可以被精确地移动，例如以在辐射束B的路径中定位不同的目标部分C。类似地，第一定位器PM和另一位置传感器PS1可以被用于将图案形成装置(例如掩模)MA相对于辐射束B的路径精确地定位。图案形成装置(例如掩模)MA和衬底W可以使用图案形成装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准。
所描绘的设备LA可以在以下模式中的至少一个中使用：
1.在步进模式中，支撑结构(例如，掩模台)MT和衬底台WT被保持基本静止，而赋予辐射束的整个图案被一次投射到目标部分C上(即，单次静态曝光)。衬底台WT然后在X或Y方向上移位，使得不同的目标部分C可以被曝光。
2.在扫描模式中，在赋予辐射束的图案被投射到目标部分C上的同时，支撑结构(例如，掩模台)MT和衬底台WT被同步扫描(即，单次动态曝光)。衬底台WT相对于支撑结构(例如，掩模台)MT的速度和方向可以由投射系统PS的(缩小)放大率和图像反转特性来确定。
3.在另一模式中，支撑结构(例如，掩模台)MT被保持基本静止，从而保持可编程图案形成装置，并且在赋予辐射束的图案被投射到目标部分C上的同时，衬底台WT被移动或扫描。在该模式中，通常采用脉冲辐射源，并且可编程图案形成装置在衬底台WT的每次移动之后或在扫描期间的连续辐射脉冲之间根据需要被更新。该操作模式可以被容易地应用于利用可编程图案形成装置的无掩模光刻，诸如上述类型的可编程反射镜阵列。
图20更详细地示出了设备LA，设备LA包括源收集器模块SO、照射系统IL和投射系统PS。源收集器模块SO被构造和布置为：使得真空环境可以被保持在源收集器模块SO的闭合结构220中。可以通过放电产生的等离子体源形成EUV辐射发射等离子体210。EUV辐射可以由气体或蒸气(例如Xe气体、Li蒸气或Sn蒸气)产生，其中非常热的等离子体210被创建来发射电磁波谱的EUV范围内的辐射。例如，非常热的等离子体210通过引起至少部分电离的等离子体的放电来创建。辐射的有效生成需要例如10Pa的的分压的Xe、Li、Sn蒸气或任何其它合适的气体或蒸气。在一个实施例中，激发锡(Sn)的等离子体被提供来产生EUV辐射。
由热等离子体210发射的辐射从源室211经由可选的气体阻挡部或污染物陷阱230(在一些情况下也被称为污染物阻挡部或箔陷阱)进入收集器室212中，气体阻挡部或污染物陷阱230位于源室211中的开口中或后部。污染物陷阱230可以包括通道结构。污染物陷阱230还可以包括气体阻挡部或气体阻挡部和通道结构的组合。本文中进一步指出的污染物陷阱或污染物阻挡部230至少包括本领域已知的通道结构。
收集器室211可以包括辐射收集器CO，其可以是所谓的掠入射收集器。辐射收集器CO具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。穿过收集器CO的辐射可以从光栅光谱滤波片240反射，以沿着由点划线'O'指示的光轴聚焦在虚拟源点IF中。虚拟源点IF通常被称为中间焦点，并且源收集器模块被布置为使得中间焦点IF位于闭合结构220中的开口221处或附近。虚拟源点IF是辐射发射等离子体210的图像。
随后，辐射穿过照射系统IL，照射系统IL可以包括琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24，琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24被布置为在图案形成装置MA处提供辐射束21的期望角分布，以及在图案形成装置MA处提供辐射强度的期望均匀性。当在由支撑结构MT保持的图案形成装置MA处反射辐射束21时，随即形成经图案化的射束26，并且经图案化的射束26由投射系统PS经由反射元件28、30成像到由衬底台WT保持的衬底W上。
在照射光学器件单元IL和投射系统PS中通常可以存在比所示出的更多的元件。根据光刻设备的类型，光栅光谱滤波片240可以可选地存在。此外，可以存在比图中所示的反射镜更多的反射镜，例如在投射系统PS中可以存在比图20中所示的1-6个附加反射元件。
如图20所示，收集器光学器件CO被描述为具有掠入射反射器253、254和255的巢状收集器，仅作为收集器(或收集器反射镜)的示例。掠入射反射器253、254和255围绕光轴O轴对称设置，并且该类型的收集器光学器件CO优选地与通常被称为DPP源的放电产生的等离子体源组合使用。
备选地，源收集器模块SO可以是如图21所示的LPP辐射系统的一部分。激光器LA被设置为将激光能量沉积到诸如氙(Xe)、锡(Sn)或锂(Li)的燃料中，从而创建电子温度为几十eV的高度电离的等离子体210。在这些离子的去激发和重组期间生成的能量辐射从等离子体发射，由近似垂直入射的收集器光学器件CO收集并聚焦到闭合结构220中的开口221上。
本文所公开的概念可以仿真或数学模拟用于对子波长特征进行成像的任何通用成像系统，并且可以尤其适用于能够产生越来越短的波长的新兴成像技术。已使用的新兴技术包括EUV(极紫外)光刻、DUV光刻，其能够利用ARF激光器产生193nm波长，甚至利用氟激光器产生157nm波长。此外，EUV光刻能够通过使用同步加速器或通过使用高能电子撞击材料(固体或等离子体)来产生在20nm-5nm范围内的波长，以产生在该范围内的光子。
虽然本文所公开的概念可以被用于在诸如硅晶片的衬底上成像，但应理解，所公开的概念可以被用于任何类型的光刻成像系统，例如用于在除硅晶片以外的衬底上成像的光刻成像系统。
前述段落描述了将CD分布或LCDU数据分解成来自各种源的误差贡献。例如，至少如参考图6所述，分解器模块320将可以三个输入信号615、620和625(其包括多个接触孔的第一δCD值集合515a、第二δCD值集合520a和第三δCD值集合525a)分别分解为三个输出信号601、602和603，该三个输出信号601、602和603表示来自诸如掩模、抗蚀剂和SEM的源的误差贡献。然而，在一些实施例中，分解器模块320可能不能确定哪个输出信号对应于来自哪个源的误差贡献，因为在一些实施例中，来自各种源的误差贡献可以类似，并且因此分解器模块320可能不能区分它们。
本公开标识给定误差贡献值信号的误差贡献源。在一些实施例中，机器学习(ML)模型被训练来区分来自各种源的误差贡献，并且经训练的ML模型被用于确定给定信号的分类(例如，误差贡献源)、或标识误差贡献源的标签。
图22是图示了根据一个实施例的基于误差贡献源来表示误差贡献值的数据集或误差贡献信号的分类的框图。表示误差贡献值的误差贡献信号2205被输入到分类器模型2250，在一些实施例中，分类器模型2250是被训练来确定输入信号的分类(例如，信号中的误差贡献值的源)的ML模型。分类器模型2250分析信号2205、并确定或预测误差贡献信号2205的分类2225。分类2225可以指示信号2205中针对误差贡献值的误差贡献源，诸如掩模、抗蚀剂或SEM。分类2225值可以采用多种格式中的任一种。在一些实施例中，分类2225可以作为概率值(例如，0.0到1.0)输出，该概率值指示信号2205中的误差贡献值来自指定源的概率。例如，分类2225值可以是“PRESIST＝0.98”，这指示信号2205中的误差贡献值是抗蚀剂噪声的概率为“98％”。在一些实施例中，分类2225值可以指示误差贡献值来自每个源的概率。例如，分类2225值可以是“PRESIST＝0.98”，“PMASK＝0.015”和“PSEM＝0.005”，这指示信号2205中的误差贡献值是抗蚀剂噪声的概率为“98％”，信号2205中的误差贡献值是掩模噪声的概率为“1.5％”，以及信号2205中的误差贡献值是SEM噪声的概率为“0.5％”。在一些实施例中，分类2225可以是枚举值，其可以指示多个源之一。例如，分类2225可以是“1”、“2”或“3”，其中每个数字表示指定的误差贡献源。在另一示例中，分类2225可以是指示指定误差贡献源(诸如“抗蚀剂”、“掩模”或“SEM”)的文本。
在一些实施例中，可以使用至少参考图6描述的多种方法中的任一种(例如ICA方法)来生成信号2205。信号2205可以是分解器模块320的任何输出信号，诸如第一输出信号601、第二输出信号602和第三输出信号603。信号601-603可以包括与δCDMASK误差贡献(例如，掩模噪声)、δCDRESIST误差贡献602(例如，抗蚀剂噪声)和δCDSEM误差贡献(例如，SEM噪声)相对应的值。在图6中，误差贡献601-603基于源被分类，但是至少在一些实施例中，分解器模块320可能不能标识输出信号的误差贡献源。以下至少参考图23来讨论训练分类器模型2250的细节。
图23是图示了根据一个实施例的训练图22的分类器模型来基于误差贡献源对误差贡献信号进行分类的框图。在一些实施例中，分类器模型2250是使用诸如卷积神经网络(CNN)、深度CNN或递归神经网络的神经网络实现的ML模型。以下段落描述了使用CNN的分类，但是应当注意，分类不限于CNN并且可以使用其他ML技术。简而言之，用于确定误差贡献信号2305的分类的CNN模型包括输入层2330和输出层2335以及输入层2330和输出层2335之间的多个隐藏层(诸如卷积层、归一化层以及池化层)。作为训练的一部分，隐藏层的参数被优化来给出损失函数的最小值。在一些实施例中，CNN模型可以被训练来对与量测或光刻相关的任何工艺或工艺组合的行为进行建模。
在一些实施例中，训练基于CNN的分类器模型2250来确定误差贡献信号的分类包括调整模型参数，诸如CNN的权重和偏置，使得预测、确定或生成分类时的成本函数被最小化。在一些实施例中，调整模型参数值包括调整以下值：CNN的层的一个或多个权重、CNN的层的一个或多个偏置、CNN的超参数和/或CNN的层的数量。在一些实施例中，层数是CNN的超参数，其可以被预先选择并且在训练过程期间可以不被改变。在一些实施例中，一系列训练过程可以被执行，其中层数可以被修改。
在一些实施例中，训练分类器模型2250涉及确定成本函数的值、并渐进地调整CNN的一个或多个层的权重，使得成本函数被减小(在一个实施例中，最小化或不减小超过指定阈值)。在一些实施例中，成本函数指示输入信号2305的预测分类2320(例如，CNN的输出向量的分类)与输入信号2305的实际分类(例如，与输入信号2305一起指定或提供)之间的差。在一些实施例中，成本函数可以是诸如二进制交叉熵的损失函数。通过修改CNN模型参数(例如，权重、偏置、步幅等)的值来减少成本函数。在一个实施例中，成本函数被计算为CF＝f(predicted classification-CNN(input，cnn_parameters))。在该步骤中，CNN的输入包括输入信号和输入信号的对应实际分类，并且cnn_parameters是CNN的权重和偏置，具有可以随机选择的初始值。
在一些实施例中，与成本函数相对应的梯度可以是dcost/dparameter，其中cnn_parameters值可以基于等式(例如，parameter＝parameter-learning_rate*gradient)来更新。参数可以是权重和/或偏置，并且learning_rate可以是用于调整训练过程的超参数、并且可以由用户或计算机选择来改进训练过程的收敛(例如，更快的收敛)。
分类器模型2250使用经标记的训练数据2325来训练，经标记的训练数据2325包括表示来自多个源的误差贡献值的多个误差贡献信号，诸如第一误差贡献信号2305、第二误差贡献信号2310和第三误差贡献信号2315。训练数据2325中的每个误差贡献信号包括：(a)从指定源到衬底上印刷的接触孔集合的误差贡献值，以及(b)指示指定误差贡献源的标签(例如，误差贡献信号的实际分类)。例如，第一误差贡献信号2305可以包括：(a)与衬底上印刷的第一接触孔集合相关联的第一误差贡献值集合，以及(b)将误差贡献源指示为“抗蚀剂”的标签。类似地，第二误差贡献信号2310可以包括：(a)与衬底上印刷的第一接触孔集合相关联的第二误差贡献值集合，以及(b)将误差贡献源指示为“掩模”的标签，并且第三误差贡献信号2315可以包括：(a)与衬底上印刷的第一接触孔集合相关联的第三误差贡献值集合，以及(b)将误差贡献源指示为“SEM”的标签。训练数据2325可以包括针对各种接触孔的各种这样的误差贡献信号。在一些实施例中，训练数据2325被分成多个子集，其中每个子集包括针对不同的接触孔集合的误差贡献信号。例如，训练数据的第一子集可以包括针对接触孔的第一子集的三个误差贡献信号(例如，针对每个源的一个误差贡献信号)，而训练数据的第二子集包括针对接触孔的第二子集的三个误差贡献信号(例如，针对每个源的一个误差贡献信号)。通过在训练的不同阶段输入不同的子集来训练分类器模型2250。
在一些实施例中，训练分类器模型2250是迭代过程并且每次迭代可以涉及：输入不同的训练数据(例如，误差贡献输入信号，诸如输入信号2305)、预测对应误差贡献信号的分类2320、基于实际分类(例如，在标签中提供)和所预测的分类2320来确定成本函数、以及将成本函数最小化。在一些实施例中，使用训练数据的第一子集来执行第一组迭代，然后使用训练数据的第二子集来执行第二组迭代，依此类推。在训练的若干迭代之后(例如，当成本函数被最小化或未减小超过指定阈值时)，经优化的cnn_parameters被获取、并且被进一步用作经训练的分类器模型2250的模型参数值。然后，例如至少参考图22所述，通过使用误差贡献信号作为经训练的分类器模型2250的输入，经训练的分类器模型2250可以被用于预测任何期望的误差贡献信号的分类。
5可以以任何已知数量的方法生成训练数据232。以下至少参考图24来描述生成用于训练分类器模型2250的误差贡献信号的一个这样的示例方法。
图24是根据一个实施例的用于生成误差贡献信号的过程2400的流程图。在一些实施例中，过程2400是线性嵌套模型，其被用于将与接触孔集合相关联的LCDU数据分解为来自多个源的误差贡献。在文章“Roughness decomposition:an on-wafer methodology todiscriminate mask,metrology,and shot noise contributions”by Lorusso,Gian,Rispens,Gijsbert,Rutigliani,Vito,Roey,Frieda,Frommhold,Andreas,andSchiffelers,Guido；-2019/03/26,10.1117/12.2515175中详细描述了分解过程，其全部内容通过引用并入本文。然而，为了方便，以下简要描述分解过程2400。过程2400可以被用于生成可以被用于训练分类器模型2250的多个误差贡献信号，诸如图23的训练数据2325。
在操作2405处，测量过程被执行来获得衬底上印刷的多个接触孔的测量数据2401，诸如CD。可以从CDU晶片和FEM晶片获得测量值。LCDU被分解为3个部件：掩模噪声、抗蚀剂噪声(包括散粒噪声)和SEM噪声。测量过程根据以下原理来设计：
·选择掩模版上的“N”个接触孔；
·每个接触孔在等效条件下成像“M”次；
·每个图像(接触孔的N×M晶片图像)使用SEM测量“S”次。
在该实验中，在掩模版上选择具有相同(预期)尺寸的N个接触孔，这些接触孔通常是接触孔阵列的一部分。掩模版上所选择的接触孔的实际尺寸可能由于掩模误差而变化。掩模误差通过每次曝光被转移到晶片，并且因此导致在每次曝光结果中出现晶片CD测量的系统指纹。晶片CD可变性中的残留随机分量归因于抗蚀剂噪声(连同散粒噪声)和SEM噪声。为了分离SEM误差分量，如表1中所总结的，所有晶片CD被测量S次(拍摄每个测量位置的S个图像)。
Figure BDA0003938249070000591
表1
接触孔的CD可以写为：
Figure BDA0003938249070000592
其中
Figure BDA0003938249070000593
是整个实验的平均CD并且可以被确定为：
Figure BDA0003938249070000594
δCDi MASK可以是掩模版接触孔i中存在的掩模噪声对衬底的影响，δCDij SN是与接触孔i的曝光j产生的散粒噪声一起存在的抗蚀剂噪声，并且δCDijk SEM是归因于SEM误差的剩余随机噪声。
在获得测量数据2401之后，在操作2410处，如下从测量数据2401导出误差贡献2411。例如，以下等式表示来自诸如掩模、抗蚀剂和SEM的源的误差贡献方2411：
Figure BDA0003938249070000601
Figure BDA0003938249070000602
Figure BDA0003938249070000603
掩模版上的第i接触孔的掩模噪声δCDi MASK是在该接触孔的所有测量(在所有曝光和SEM运行中)上被平均的衬底CD与总平均CD的偏差。散粒噪声δCDij SN是嵌套在掩模误差因子下的因子、并且其水平与掩模噪声的水平相关。δCDij SN测量接触孔i的曝光j的效果。具体地，对于掩模版接触孔i，δCDij SN是曝光j后的衬底CD与针对该接触孔测量的平均CD(在所有曝光和SEM运行上的平均)的偏差。在特定的第i孔和第j曝光的测量中，SEM噪声δCDijk SEM是第k测量值与在该图像的所有测量上平均的CD的偏差。
可以理解，与每个源相对应的误差贡献值2411使用等式3A-5A来计算。以上过程2400可以被用于为多个接触孔生成多个误差贡献方信号，误差贡献方信号可以被用作训练数据2325来训练例如至少如参考图23所描述的分类器模型2250。
图25A是根据一个实施例的用于训练分类器模型来确定误差贡献方信号的分类的过程2500的流程图。在操作2505处，具有多个数据集或误差贡献方信号的训练数据被获取，误差贡献方信号表示多个源对衬底上印刷的特征的误差贡献。例如，训练数据可以是如下的训练数据2325，该训练数据2325包括诸如第一误差贡献信号2305、第二误差贡献信号2310和第三误差贡献信号2315的误差贡献信号。例如，第一误差贡献信号2305可以包括：(a)与衬底上印刷的第一接触孔集合相关联的第一误差贡献值集合，以及(b)将误差贡献源指示为“抗蚀剂”的标签。类似地，第二误差贡献信号2310可以包括：(a)与衬底上印刷的第一接触孔集合相关联的第二误差贡献值集合，以及(b)将误差贡献源指示为“掩模”的标签，并且第三误差贡献信号2315可以包括：(a)与衬底上印刷的第一接触孔集合相关联的第三误差贡献值集合，以及(b)将误差贡献源指示为“SEM”的标签。训练数据2325可以包括针对各种接触孔的各种这样的误差贡献信号。
在一些实施例中，训练数据2325被划分为多个子集，其中每个子集包括针对不同接触孔集合的误差贡献信号。例如，训练数据2325的第一子集可以包括针对接触孔的第一子集的三个误差贡献信号(例如，针对每个源的一个误差贡献信号)，而训练数据2325的第二子集包括针对接触孔的第二子集的三个误差贡献信号(例如，针对每个源的一个误差贡献信号)。
在一些实施例中，训练数据2325使用多种方法中的任一种(诸如至少参考以上图24描述的线性嵌套模型)来生成。
在操作2510处，分类器模型2250基于训练数据来训练，以从训练数据中预测每个误差贡献方信号的分类。在一些实施例中，分类器模型2250是CNN模型。通过从训练数据2325输入第一误差贡献信号2305，来执行分类器模型2250。分类器模型2250预测第一误差贡献信号2305(例如，误差贡献源)的分类2320、并计算成本函数，该成本函数确定第一误差贡献信号2305的预测分类和实际分类之间的差。分类器模型2250的训练是迭代过程并且继续(例如，通过输入来自训练数据2325的不同子集的不同误差贡献信号)，直到成本函数减小(例如，超过指定阈值或不再减小)，即，来自训练数据2325的任何误差贡献方信号的预测分类类似于对应误差贡献方信号的实际分类。以下至少参考图25B来描述训练过程的附加细节。
在成本函数已满足指定指标(例如，不再减小、已减小超过指定阈值或其减小的速率低于指定阈值)之后，认为分类器模型2250经训练、并且其可以被用于例如至少如参考图22所描述的预测任何期望误差贡献信号的分类。
图25B是根据一个实施例的用于训练分类器模型来确定误差贡献方信号的分类的过程2550的流程图。在一些实施例中，过程2550作为过程2500的操作2510的一部分来执行。
在操作2555处，通过输入诸如第一误差贡献信号2305的参考误差贡献信号，来执行分类器模型2250，以输出参考误差贡献信号的预测分类，诸如第一误差贡献信号2305的预测分类2320。
在操作2560处，分类器模型2250的成本函数被计算例如作为预测分类和实际分类之间的差。例如，成本函数2561被确定为第一误差贡献信号2305的预测分类2320和实际分类之间的差。在一些实施例中，作为第一误差贡献信号2305的误差贡献源的实际分类被提供为具有第一误差贡献信号2305的标签。
在操作2565处，分类器模型2250被调整，以使得成本函数2561减小。在一些实施例中，调整分类器模型2250来减少成本函数2561包括调整模型参数，诸如分类器模型2250的权重和偏置(例如，CNN模型的参数)。
在操作2570处，确定成本函数2561是否被减小(例如，不再减小、已减小超过指定阈值或者其减小的速率低于指定阈值)。
如果成本函数2561被减小，则认为分类器模型2250被训练，并且过程返回到过程2500的操作2510。然而，如果成本函数2561没有减小，则操作2555-2570使用来自训练数据2325的不同误差贡献信号来重复，直到成本函数2561减小。例如，第一组迭代可以通过输入训练数据的第一子集来执行，训练数据的第一子集包括针对接触孔的第一子集的三个误差贡献信号(例如，针对每个源的一个误差贡献信号)，然后第二组迭代利用训练数据的第二子集来执行，训练数据的第二子集包括针对接触孔的第二子集的三个误差贡献信号(例如，针对每个源的一个误差贡献信号)，依此类推，直到成本函数2561减小。
图26是根据一个实施例的用于确定误差贡献信号源的过程2600的流程图。在操作2605处，诸如误差贡献信号2205的误差贡献信号被输入到分类器模型2250。在一些实施例中，误差贡献信号2205包括多个误差贡献值，其表示来自多个源中的一个的对衬底上印刷的图案的特征集的误差贡献。例如，误差贡献信号2205可以表示来自诸如掩模、抗蚀剂或SEM的源的误差贡献。误差贡献信号2205可以使用任何已知数量的方法来生成。例如，如至少以上参考图6所述的，误差贡献信号2205可以使用ICA方法，从与多个接触孔相关联的CD分布或LCDU数据生成。
在操作2610处，误差贡献信号2205被输入到经训练的分类器模型2250来确定分类2225，该分类指示误差贡献信号2205中的误差贡献值的源。分类器模型2250可以以多种格式中的任一种来输出分类2225值。在一些实施例中，分类2225可以作为概率值(例如，0.0到1.0)输出，概率值指示信号2205中的误差贡献值来自指定源的概率。例如，分类2225值可以是“PRESIST＝0.98”，这指示误差贡献信号2205中的误差贡献值是抗蚀剂噪声的概率为“98％”。在一些实施例中，分类2225值可以指示误差贡献值来自每个源的概率。例如，分类2225值可以是“PRESIST＝0.98”、“PMASK＝0.015”和“PSEM＝0.005”，这指示信号2205中的误差贡献值是抗蚀剂噪声的概率为“98％”，信号2205中的误差贡献值是掩模噪声的概率为“1.5％”以及信号2205中的误差贡献值是SEM噪声的概率为“0.5％”。在一些实施例中，分类器模型2250可以被配置为将误差贡献源确定为具有最高概率的源。
本公开使用ML模型来确定来自多个源的误差贡献。ML模型被训练来针对给定特征预测来自各种源的误差贡献。例如，特征(例如，接触孔)的图像被提供作为到ML模型的输入，并且ML模型针对输入特征来预测来自各种源的误差贡献。至少参考图27-图28来描述训练ML模型的细节，并且至少参考图29-图30来描述预测误差贡献。
图27A是根据一个实施例的用于训练误差贡献模型来预测来自多个源的误差贡献的过程2700的流程图。图28是示出根据一个实施例的训练误差贡献模型来确定来自多个源的误差贡献的框图。在一些实施例中，误差贡献模型2805是使用诸如CNN、深度CNN或递归神经网络的神经网络实现的ML模型。
在操作2705处，多个数据集被获取作为训练数据2810，其中每个数据集包括衬底上印刷的图案的特征的图像数据、和误差贡献数据，误差贡献数据具有表示不同源对特征的误差贡献的误差贡献值。例如，第一数据集2815可以包括图案的第一特征(例如，接触孔)的第一图像数据2816和第一误差贡献数据2817，该第一误差贡献数据2817具有表示诸如掩模、抗蚀剂和SEM的多个源对第一特征的误差贡献的误差贡献值。第一图像数据2816可以包括第一特征的图像。特征的图像可以使用诸如SEM的检查工具来获得。例如，第一误差贡献数据2817可以包括δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM值，其分别作为来自诸如掩模、抗蚀剂和SEM的源的误差贡献。如以上至少参考等式1所描述的，δCD是给定特征的CD值与多个特征的CD值的平均值的偏差。可以使用诸如CD的特征的测量数据来获得误差贡献值。例如，误差贡献值可以使用如至少参考图24所描述的线性嵌套模型来获得。训练数据可以包括针对各种特征的多个这样的数据集。
在操作2710处，训练数据2810作为输入被提供给误差贡献模型2805，而训练误差贡献模型2805以训练数据预测误差贡献数据。误差贡献模型2805的训练是迭代过程并且继续(例如，通过输入训练数据2810的相同数据集或数据集的不同子集)，直到成本函数减小(例如，超过指定阈值或不再减小)。以下至少参考图27B来描述训练过程的附加细节。在成本函数已满足指定指标(例如，不再减小、已减小超过指定阈值或其减小的速率低于指定阈值)之后，误差贡献模型2805被认为“经训练”、并且可以被用于例如至少如参考图28所描述的针对任何期望特征来预测误差贡献值。
图27B是根据一个实施例的用于训练误差贡献模型来预测来自多个源的误差贡献的过程2750的流程图。在一些实施例中，过程2750作为过程2700的操作2710的一部分来执行。
在操作2755处，通过输入诸如第一数据集2815的参考数据集，来执行误差贡献模型2805，以输出具有参考数据集的误差贡献值的预测误差贡献数据2820。在一些实施例中，预测误差贡献数据2820可以是误差贡献值集合，诸如δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM。
在操作2760处，计算误差贡献模型2805的成本函数被计算例如作为与参考数据集相关联的预测误差贡献数据2820以及实际误差贡献数据之间的差。例如，成本函数2761被确定为预测误差贡献数据2820中的预测误差贡献值集合与来自第一误差贡献数据2817的误差贡献值集合之间的差。在一些实施例中，来自第一误差贡献数据2817的误差贡献值集合被提供为具有第一图像数据2816的标签。
在操作2765处，误差贡献模型2805被调整，以使得成本函数2761减小。在一些实施例中，调整误差贡献模型2805来减小成本函数2761包括调整模型参数，诸如误差贡献模型2805的权重和偏置。
在操作2770处，确定成本函数2761是否满足训练指标(例如，成本函数不再减小、已减小超过指定阈值或者其减小的速率低于指定阈值)。
如果成本函数2761满足训练指标，则认为误差贡献模型2805被训练、并且过程返回到过程2700的操作2710。然而，如果成本函数2761没有减小，则操作2755-2770使用来自训练数据2810的不同数据集或相同数据集重复，直到成本函数2761减小。例如，可以通过针对接触孔的第一子集输入训练数据2810的第一子集，来执行第一组迭代，然后可以针对接触孔的第二子集使用训练数据2810的第二子集，来执行第二组迭代，依此类推，直到成本函数2761减小。
图29是根据一个实施例的用于确定多个源对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献的过程2900的流程图。图30是根据一个实施例的用于确定多个源对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献的框图。在操作2905处，特征的图像数据3005(诸如接触孔的图像)被输入到经训练的误差贡献模型2805，其中针对该特征来预测误差贡献值。在一些实施例中，图像3005可以使用诸如SEM的检查工具来获取。
在操作2910处，误差贡献模型2805利用图像数据3005而被执行，以生成误差贡献数据3025的预测。误差贡献数据3025可以包括误差贡献值，其表示多个源对图像数据3005中的特征的误差贡献。例如，预测误差贡献数据3025可以包括误差贡献值集合，诸如δCDMASK、δCDRESIST和δCDSEM，它们分别是来自诸如掩模、抗蚀剂和SEM的源的误差贡献。
虽然前述段落描述了根据δCD预测误差贡献，但是误差贡献模型2805也可以被用于根据LCDU来预测误差贡献。例如，诸如掩模、抗蚀剂和SEM的源对特征的LCDU的误差贡献可以被分别表示为诸如LCDUMASK、LCDURESIST和LCDUSEM。误差贡献模型2805可以使用LCDU值而不是δCD值来训练。例如，在训练误差贡献模型2805的过程2700中，训练数据2810中的每个数据集可以包括多个图像和作为误差贡献值的LCDU值集合。例如，第一数据集2815可以包括与多个特征(例如接触孔)相对应的多个图像作为图像数据2816，以及LCDUMASK、LCDURESIST和LCDUSEM值集合作为误差贡献数据2817，其中LCDUMASK、LCDURESIST和LCDUSEM值表示各种源对特征的LCDU的误差贡献。在一些实施例中，类似于δCD值，LCDU误差贡献值可以如至少参考图24所描述的从线性嵌套模型获得。在预测过程期间，与多个特征(例如，接触孔)(针对该多个特征，生成LCDU误差贡献值的预测)相对应的多个图像作为图像数据3005被输入到经训练的误差贡献模型2805。经训练的误差贡献模型2805生成LCDUMASK、LCDURESIST和LCDUSEM值集合作为误差贡献数据3025，这些值表示来自各种源的误差贡献。
此外，虽然前述段落描述了针对特征生成误差贡献值的预测，但是误差贡献模型2805还可以被用于针对特征上的多个测量点来预测误差贡献。例如，误差贡献模型2805可以针对特征上的第一测量点来预测第一误差贡献值集合(例如，δCD1 MASK、δCD1 RESIST和δCD1 SEM)、并且针对第二测量点来预测第二误差贡献值集合(例如，δCD2 MASK、δCD2 RESIST和δCD2 SEM)等。可以使用多个误差贡献值集合而不是每个特征的单个误差贡献值集合来训练误差贡献模型2805。例如，在训练误差贡献模型2805的过程2700中，训练数据2810中的每个数据集可以包括特征的图像和误差贡献值的多个集合，其中每个误差贡献值集合对应于特征上的单个测量点。例如，如果测量点的数量“n”是“20”，则第一数据集2815可以包括第一特征的图像作为图像数据2816，并且误差贡献数据2817可以包括“20”个误差贡献值集合-一个集合针对“20”个测量点中的每一者测量点。在预测过程期间，特征(针对该特征，生成误差贡献值的预测)的图像作为图像数据3005被输入到经训练的误差贡献模型2805。经训练的误差贡献模型2805生成“n”个误差贡献值集合的预测作为误差贡献数据3025，其中每个误差贡献值集合对应于特征上的“n”个测量点中的一个测试点。误差贡献模型2805可以以多种方式配置，以针对特征上的“n”个测量点来预测误差贡献值。例如，用于实现误差贡献模型2805的神经网络模型中的密集层可以被配置为生成n*m个值，其中n是特征上的测量点数量，m是对误差做出贡献的源的数量(例如，对于诸如掩模、抗蚀剂和SEM的源为“3”)。在另一示例中，特征的图像可以被编码(例如，使用神经网络编码器)为n*m个值，其可以作为训练数据被输入到误差贡献模型2805以训练误差贡献模型2805，从而针对特征上的n个测量点中的每一者测量点生成误差贡献值的预测。
实施例可以使用以下条款来进一步描述：
1.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于分解来自多个源的对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献的方法，方法包括：
获取衬底上的图案的图像；
使用图像来获取图案的特征的多个测量值，其中测量值针对不同的传感器值而获得；
使用分解方法，将多个测量值中的每个测量值与误差贡献的线性混合相关联，以生成误差贡献的多个线性混合；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出误差贡献中的每一者。
2.根据条款1所述的计算机可读介质，其中不同的传感器值对应于与图像相关联的不同阈值，其中每个阈值对应于图像中的像素值的阈值。
3.根据条款2所述的计算机可读介质，其中每个测量值对应于特征的在不同阈值之一处的临界尺寸(CD)值。
4.根据条款2所述的计算机可读介质，其中误差贡献包括：
图像采集工具误差贡献，与用于采集图像的图像采集工具相关联，
掩模误差贡献，与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联，以及
抗蚀剂误差贡献，与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的，其中抗蚀剂误差贡献包括：光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
5.根据条款4所述的计算机可读介质，进一步包括：
基于掩模误差贡献，调整掩模或用于印刷图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
6.根据条款4所述的计算机可读介质，进一步包括：
基于抗蚀剂误差贡献，调整掩模或用于印刷图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
7.根据条款3-6中任一项所述的计算机可读介质，其中获取测量值包括：
在不同阈值中的第一阈值处，从多个测量点获取具有多个第一ΔCD值的第一信号，
在不同阈值中的第二阈值处，从多个测量点获取具有多个第二ΔCD值的第二信号，以及
在不同阈值中的第三阈值处，从多个测量点获取具有多个第三ΔCD值的第三信号。
8.根据条款7所述的计算机可读介质，其中每个ΔCD值根据每个阈值和每个测量点来确定，并且指示给定特征的CD值与特征的多个CD值的平均值的偏差。
9.根据条款7所述的计算机可读介质，其中每个ΔCD值在给定阈值处指示给定特征的轮廓线上的指定点与给定特征的参考轮廓线上的参考点之间的距离，其中参考轮廓线是给定特征的轮廓线的仿真版本。
10.根据条款7所述的计算机可读介质，其中将每个测量值相关联包括：
将第一信号中的多个第一ΔCD值中的每一者与图像采集工具误差贡献、掩模误差贡献和抗蚀剂误差贡献的第一线性混合相关联，
将第二信号中的多个第二ΔCD值中的每一者与图像采集工具误差贡献、掩模误差贡献和抗蚀剂误差贡献的第二线性混合相关联，以及
将第三信号中的多个第三ΔCD值中的每一者与图像采集工具误差贡献、掩模误差贡献和抗蚀剂误差贡献的第三线性混合相关联。
11.根据条款10所述的计算机可读介质，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用第一线性混合、第二线性混合和第三线性混合、并根据多个第一值、多个第二值和多个第三ΔCD值中的每一者，导出：(a)具有多个图像采集工具误差贡献的第一输出信号，(b)具有多个掩模误差贡献的第二输出信号，以及(c)具有多个抗蚀剂误差贡献的第三输出信号。
12.根据条款11所述的计算机可读介质，其中每个误差贡献根据处于第一阈值水平、第二阈值水平和第三阈值水平处的对应误差贡献来确定。
13.根据条款11所述的计算机可读介质，其中导出误差贡献中的每一者包括：
确定具有系数集的混合矩阵，系数集根据多个第一ΔCD值、多个第二ΔCD值和多个第三ΔCD值来分别生成与每个ΔCD值对应的误差贡献的第一线性混合、第二线性混合和第三线性混合，
确定混合矩阵的逆，以及
使用混合矩阵的逆，根据多个第一ΔCD值、多个第二ΔCD值和多个第三ΔCD值，分别确定(a)具有多个图像采集工具误差贡献的第一输出信号，(b)具有多个掩模误差贡献的第二输出信号，以及(c)具有多个抗蚀剂误差贡献的第三输出信号。
14.根据条款2-3中任一项所述的计算机可读介质，其中获取测量值包括：
获取特征的与不同阈值中的第一阈值相对应的第一轮廓线，
获取第一轮廓线的第一CD值，
获取特征的与不同阈值中的第二阈值相对应的第二轮廓线，以及
获取第二轮廓线的第二CD值。
15.根据条款14所述的计算机可读介质，进一步包括：
在第一阈值处获取第一CD值的第一ΔCD值，其中第一ΔCD指示第一CD值与在多个测量点处测量的多个第一CD值的平均值的偏差。
16.根据条款15所述的计算机可读介质，其中获取第一ΔCD值包括：
在多个测量点处，获取与第一阈值相对应的多个第一CD值，
获取多个第一CD值的平均值，
将平均值移位到零值，以及
获取第一ΔCD值作为第一CD值与平均值之间的差。
17.根据条款15所述的计算机可读介质，其中多个测量点位于(a)图案的该特征或(b)图案的多个特征中的至少一个上。
18.根据条款15-17中任一项所述的计算机可读介质，其中将每个测量值相关联包括：
将与第一阈值相对应的第一ΔCD值与误差贡献中的第一误差贡献和第二误差贡献的第一线性混合相关联，以及
将与第二阈值相对应的第二ΔCD值与第一误差贡献和第二误差贡献的第二线性混合相关联。
19.根据条款18所述的计算机可读介质，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用分解方法，根据第一ΔCD值和第二ΔCD值以及第一线性混合和第二线性混合，导出第一误差贡献和第二误差贡献。
20.根据条款1所述的计算机可读介质，其中对于不同的传感器值，测量值对应于特征的局部临界尺寸均匀性(LCDU)值。
21.根据条款1和20中任一项所述的计算机可读介质，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同剂量水平。
22.根据条款1和20中任一项所述的计算机可读介质，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同聚焦水平。
23.根据条款20-21中任一项所述的计算机可读介质，还包括：
基于指定聚焦水平，获取与第一剂量水平相对应的第一LCDU值，以及
基于指定聚焦水平，获取与第二剂量水平相对应的第二LCDU值。
24.根据条款20或22中任一项所述的计算机可读介质，还包括：
基于指定剂量水平，获取与第一聚焦水平相对应的第一LCDU值，以及
基于指定剂量水平，获取与第二聚焦水平相对应的第二LCDU值。
25.根据条款23或24中任一项所述的计算机可读介质，其中将每个测量值相关联包括：
将第一LCDU值与误差贡献中的第一误差贡献和误差贡献中的第二误差贡献的第一线性混合相关联，以及
将第二LCDU值与第一误差贡献和第二误差贡献的第二线性混合相关联。
26.根据条款25所述的计算机可读介质，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用分解方法，根据第一LCDU值和第二LCDU值以及第一线性混合和第二线性混合，导出第一和第二误差贡献。
27.根据条款1所述的计算机可读介质，其中测量值对应于特征的针对不同的传感器值的线宽粗糙度(LWR)值。
28.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于分解来自多个源的对与印刷在衬底上的图案相关联的多个特征的误差贡献的方法，方法包括：
获取图案的图像；
在图案的特征的轮廓线的不同高度处，获取多个Δ临界尺寸(CD)值，其中多个ΔCD值包括：(a)特征的与第一轮廓线高度相对应的第一ΔCD值集合，(b)特征的与第二轮廓线高度相对应的第二ΔCD值集合，以及(c)特征的与第三轮廓线高度相对应的第三ΔCD值集合；
使用分解方法，(a)将第一ΔCD值集合与第一、第二和第三误差贡献的第一线性混合相关联，(b)将第二ΔCD值集合与第一、第二和第三误差贡献的第二线性混合相关联，(c)将第三ΔCD值集合与第一、第二和第三误差贡献的第三线性混合相关联；以及根据线性混合并使用分解方法，导出第一、第二和第三误差贡献。
29.根据条款28所述的计算机可读介质，其中每个ΔCD值指示：特征的CD值与特征的在指定轮廓线高度处的多个测量点处测量的多个CD值的平均值的偏差。
30.根据条款28所述的计算机可读介质，其中每个ΔCD值指示：在给定轮廓线高度处，特征的轮廓线上的指定点与特征的参考轮廓线上的参考点之间的距离，其中参考轮廓线是给定特征的轮廓线的仿真版本。
31.根据条款28所述的计算机可读介质，其中通过将图像的像素值阈值化为指定值来确定每个轮廓线高度。
32.根据条款28所述的计算机可读介质，进一步包括：
基于一个或多个误差贡献，调整掩模或用于印刷图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
33.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于分解来自多个源的对与衬底上的图案相关联的多个特征的误差贡献的方法，方法包括：
获取与图案相关联的局部临界尺寸均匀性(LCDU)数据，其中针对用于印刷图案的光刻设备的源的指定聚焦水平，LCDU数据包括：(a)图案特征的与源的第一剂量水平相对应的第一LCDU值集合，(b)特征的与第二剂量水平相对应的第二LCDU值集合，以及(c)特征的与第三剂量水平相对应的第三LCDU值集合；
使用分解方法，(a)将第一LCDU值集合与第一、第二和第三误差贡献的第一线性混合相关联，(b)将第二LCDU值集合与第一、第二和第三误差贡献的第二线性混合相关联，以及(c)将第三LCDU值集合与第一、第二和第三误差贡献的第三线性混合相关联；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出第一、第二和第三误差贡献。
34.一种用于分解来自多个源的对与衬底上印刷的图案相关联的多个特征的误差贡献的方法，方法包括：
获取衬底上的图案的图像；
使用图像，获取图案的特征的多个测量值，其中测量值对应于与图像相关联的不同阈值；
使用分解方法，将多个测量值中的每个测量值与误差贡献的线性混合相关联，以生成误差贡献的多个线性混合；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出误差贡献中的每一者。
35.根据条款34所述的方法，其中每个测量值对应于特征的在不同阈值之一处的临界尺寸(CD)值。
36.根据条款35所述的方法，其中每个阈值对应于图像中的像素值的阈值。
37.根据条款35-36中任一项所述的方法，其中误差贡献包括：
对CD值的第一、第二和第三误差贡献，其中第一误差贡献来自用于印刷图案的抗蚀剂，第二误差贡献来自用于在衬底上印刷图案的掩模，并且第三误差贡献来自用于采集图像的图像采集工具。
38.一种用于分解来自多个源的对与衬底上印刷的图案相关联的一个或多个特征的误差贡献的方法，方法包括：
获取与图案相关联的局部临界尺寸均匀性(LCDU)数据，其中对于用于印刷图案的光刻设备的源的指定聚焦水平，LCDU数据包括：(a)图案的一个或多个特征的与源的第一剂量水平相对应的第一LCDU值集合，(b)一个或多个特征的与第二剂量水平相对应的第二LCDU值集合，以及(c)一个或多个特征的与第三剂量水平相对应的第三LCDU值集合；
使用分解方法，(a)将第一LCDU值集合与第一、第二和第三误差贡献的第一线性混合相关联，(b)将第二LCDU值集合与第一、第二和第三误差贡献的第二线性混合相关联，以及(c)将第三LCDU值集合与第一、第二和第三误差贡献的第三线性混合相关联；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出第一、第二和第三误差贡献。
39.一种用于分解来自多个源的对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献的设备，设备包括：
存储指令集的存储器；以及
至少一个处理器，其被配置为执行指令集来使得设备执行以下方法：
获取衬底上的图案的图像；
使用图像来获取图案的特征的多个测量值，其中测量值针对不同的传感器值而获得；
使用分解方法，将多个测量值中的每个测量值与误差贡献的线性混合相关联，以生成误差贡献的多个线性混合；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出误差贡献中的每一者。
40.根据条款39所述的设备，其中不同的传感器值对应于与图像相关联的不同阈值，其中每个阈值对应于图像中的像素值的阈值。
41.根据条款40所述的设备，其中每个测量值对应于特征的在不同阈值之一处的临界尺寸(CD)值。
42.根据条款40所述的设备，其中误差贡献包括：
与用于采集图像的图像采集工具相关联的图像采集工具误差贡献，
与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联的掩模误差贡献，以及
与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的抗蚀剂误差贡献，其中抗蚀剂误差贡献包括光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
43.根据条款42所述的设备，进一步包括：
基于掩模误差贡献，调整掩模或用于印刷图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
44.根据条款42所述的设备，进一步包括：
基于抗蚀剂误差贡献，调整掩模或用于印刷图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
45.根据条款41-44中任一项所述的设备，其中获取测量值包括：
在不同阈值中的第一阈值处，从多个测量点获取具有多个第一ΔCD值的第一信号，
在不同阈值中的第二阈值处，从多个测量点获取具有多个第二ΔCD值的第二信号，以及
在不同阈值中的第三阈值处，从多个测量点获取具有多个第三ΔCD值的第三信号。
46.根据条款45所述的设备，其中每个ΔCD值根据每个阈值和每个测量点来确定，并且指示给定特征的CD值与特征的多个CD值的平均值的偏差。
47.根据条款45所述的设备，其中每个ΔCD值在给定阈值处指示给定特征的轮廓线上的指定点与给定特征的参考轮廓线上的参考点之间的距离，其中参考轮廓线是给定特征的轮廓线的仿真版本。
48.根据条款45所述的设备，其中将每个测量值相关联包括：
将第一信号中的多个第一ΔCD值中的每一者与图像采集工具、掩模和抗蚀剂误差贡献的第一线性混合相关联，
将第二信号中的多个第二ΔCD值中的每一者与图像采集工具、掩模和抗蚀剂误差贡献的第二线性混合相关联，以及
将第三信号中的多个第三ΔCD值中的每一者与图像采集工具、掩模和抗蚀剂误差贡献的第三线性混合相关联。
49.根据条款48所述的设备，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用第一、第二和第三线性混合、并根据多个第一ΔCD值、多个第二ΔCD值和多个第三ΔCD值中的每一者，导出：(a)具有多个图像采集工具误差贡献的第一输出信号，(b)具有多个掩模误差贡献的第二输出信号，以及(c)具有多个抗蚀剂误差贡献的第三输出信号。
50.根据条款49所述的设备，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用独立分量分析(ICA)方法来导出误差贡献中的每一者。
51.根据条款50所述的设备，其中使用ICA方法导出误差贡献中的每一者包括：
确定具有系数集的混合矩阵，系数集根据来自多个第一ΔCD值、多个第二ΔCD值和多个第三ΔCD值分别生成与每个ΔCD值对应的误差贡献的第一、第二和第三线性混合，
确定混合矩阵的逆，以及
使用混合矩阵的逆，根据多个第一ΔCD值、多个第二ΔCD值和多个第三ΔCD值，分别确定：(a)具有多个图像采集工具误差贡献的第一输出信号，(b)具有多个掩模误差贡献的第二输出信号，以及(c)具有多个抗蚀剂误差贡献的第三输出信号。
52.根据条款49所述的设备，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用重构ICA方法或规范正交ICA方法来导出误差贡献中的每一者。
53.根据条款40-41中任一项所述的设备，其中获取测量值包括：
获取特征的与不同阈值中的第一阈值相对应的第一轮廓线，
获取第一轮廓线的第一CD值，
获取特征的与不同阈值中的第二阈值相对应的第二轮廓线，以及
获取第二轮廓线的第二CD值。
54.根据条款53所述的设备，进一步包括：
在第一阈值处获取第一CD值的第一ΔCD值，其中第一ΔCD指示第一CD值与在多个测量点处测量的多个第一CD值的平均值的偏差。
55.根据条款54所述的设备，其中获取第一ΔCD值包括：
在多个测量点处获取与第一阈值相对应的多个第一CD值，
获取多个第一CD值的平均值，
将平均值移位到零值，以及
获取第一ΔCD值作为第一CD值与平均值之间的差。
56.根据条款55所述的设备，其中多个测量点位于(a)图案的该特征或(b)多个特征中的至少一个上。
57.根据条款53-55中任一项所述的设备，其中将每个测量值相关联包括：
将与第一阈值相对应的第一ΔCD值与误差贡献中的第一误差贡献和第二误差贡献的第一线性混合相关联，以及
将与第二阈值相对应的第二ΔCD值与第一和第二误差贡献的第二线性混合相关联。
58.根据条款57所述的设备，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用分解方法，根据第一和第二ΔCD值以及第一和第二线性混合，导出第一和第二误差贡献。
59.根据条款39所述的设备，其中测量值对应于特征的针对不同的传感器值的局部临界尺寸均匀性(LCDU)值。
60.根据条款39和60中任一项所述的设备，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同剂量水平。
61.根据条款39和60中任一项所述的设备，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同聚焦水平。
62.根据条款59-60中任一项所述的设备，还包括：
基于指定聚焦水平，获取与第一剂量水平相对应的第一LCDU值，以及
基于指定聚焦水平，获取与第二剂量水平相对应的第二LCDU值。
63.根据条款59或61中任一项所述的设备，还包括：
基于指定剂量水平，获取与聚焦水平的第一阈值相对应的第一LCDU值，以及
基于指定剂量水平，获取与聚焦水平的第二阈值相对应的第二LCDU值。
64.根据条款62或63中任一项所述的设备，其中将每个测量值相关联包括：
将第一LCDU值与误差贡献中的第一误差贡献和误差贡献中的第二误差贡献的第一线性混合相关联，以及
将第二LCDU值与第一和第二误差贡献的第二线性混合相关联。
65.根据条款64所述的设备，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用分解方法，从第一和第二LCDU值以及第一和第二线性混合，导出第一和第二误差贡献。
66.根据条款39所述的设备，其中测量值对应于特征的针对不同的传感器值的线宽粗糙度(LWR)值。
67.一种计算机程序产品，包括其上记录有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时实现根据上述条款中任一项所述的方法。
68.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法，方法包括：
获取具有多个数据集的训练数据，其中每个数据集具有表示来自多个源之一的对特征的误差贡献的误差贡献值，并且其中每个数据集与实际分类相关联，该实际分类标识对应数据集的误差贡献源；以及
基于训练数据来训练机器学习模型，以预测数据集的参考数据集的分类，使得成本函数减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。
69.根据条款68所述的计算机可读介质，其中获取训练数据包括：
使用用于印刷图案的设备的不同聚焦和剂量水平值，获取与特征相关联的局部临界尺寸均匀性(LCDU)数据。
70.根据条款69所述的计算机可读介质，其中获取训练数据包括：
分解与特征相关联的LCDU数据，以从多个源中的每一者导出误差贡献值。
71.根据条款68所述的计算机可读介质，其中获取训练数据包括：
生成(a)训练数据的第一数据集，第一数据集具有表示来自多个源中的第一源的误差贡献的误差贡献值，(b)训练数据的第二数据集，第二数据集具有表示来自多个源中的第二源的误差贡献的误差贡献值，以及(c)训练数据的第三数据集，第三数据集具有表示来自多个源中的第三源的误差贡献的误差贡献值，以及
(d)将第一数据集与第一分类相关联，第一分类将第一源标识为误差贡献源，(e)将第二数据集与第二分类相关联，第二分类将第二源标识为误差贡献源，以及(f)将第三数据集与第三分类相关联，第三分类将第三源标识为误差贡献源。
72.根据条款71所述的计算机可读介质，其中第一源是用于采集图案的图像的图像采集工具，其中第二源是用于在衬底上印刷图案的掩模，并且其中第三源是用于印刷图案的抗蚀剂以及用于在衬底上印刷图案的设备的光子散粒噪声。
73.根据条款71所述的计算机可读介质，其中生成第一数据集包括：
生成第一、第二和第三数据集的多个组，其中每个组包括表示第一、第二和第三源分别针对特征的不同子集的误差贡献的误差贡献值。
74.根据条款68所述的计算机可读介质，其中训练机器学习模型是迭代过程，其中每次迭代包括：
(a)使用训练数据来执行机器学习模型，以输出参考数据集的预测分类，
(b)将成本函数确定为预测分类与实际分类之间的差，
(c)调整机器学习模型，
(d)确定成本函数是否由于调整而减小，以及
(e)响应于成本函数未被减小，重复步骤(a)、(b)、(c)和(d)。
75.根据条款68-74中任一项所述的计算机可读介质，其中机器学习模型是卷积神经网络。
76.根据条款68所述的计算机可读介质，进一步包括：
接收具有误差贡献值的指定数据集，该误差贡献值表示来自多个源中的一个的对指定衬底上印刷的指定图案的特征集的误差贡献；以及
执行机器学习模型来确定与指定数据集相关联的分类，其中分类将多个源中的指定源标识为指定数据集中的误差贡献值的误差贡献源。
77.根据条款76所述的计算机可读介质，其中接收指定数据集包括：
使用分解方法，分解与特征集相关联的多个测量值，以导出表示来自多个源中的每一者的误差贡献的数据集集合，其中指定数据集是数据集集合中的一个且对应于来自多个源中的一个源的误差贡献。
78.根据条款77所述的计算机可读介质，其中分解测量值包括：
获取指定图案的图像；
使用图像来获取测量值，其中测量值针对不同的传感器值而获取；
使用分解方法，将测量值中的每个测量值与误差贡献的线性混合相关联，以生成误差贡献的多个线性混合；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出误差贡献中的每一者。
79.根据条款78所述的计算机可读介质，其中不同的传感器值对应于与图像相关联的不同阈值水平，其中每个测量值对应于特征集中的特征的在不同阈值之一处的Δ临界尺寸(CD)值，其中ΔCD值指示特征的CD值与特征集的多个CD值的平均值的偏差。
80.根据条款79中任一项所述的计算机可读介质，其中不同阈值中的每个阈值对应于图像中的像素值的阈值。
81.根据条款78所述的计算机可读介质，其中测量值对应于特征的在不同的传感器值处的LCDU值。
82.根据条款81所述的计算机可读介质，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同剂量水平。
83.根据条款81所述的计算机可读介质，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同聚焦水平。
84.根据条款78-83中任一项所述的计算机可读介质，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用独立分量分析(ICA)方法作为分解方法来导出误差贡献中的每一者。
85.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法，方法包括：
处理图案的一个或多个图像来获取数据集集合，其中数据集集合中的每个数据集具有表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献的误差贡献值；
将多个数据集中的指定数据集输入到机器学习模型；以及
执行机器学习模型来确定与指定数据集相关联的分类，其中分类将多个源中的指定源标识为指定数据集中的误差贡献值的误差贡献源。
86.根据条款85中任一项的计算机可读介质，其中执行机器学习模型来确定分类包括：
使用多个数据集来训练机器学习模型，以确定指定数据集的分类，其中多个数据集中的每个数据集包括表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献的误差贡献值，并且其中每个数据集与实际分类相关联，实际分类标识对应数据集的误差贡献值的误差贡献源。
87.根据条款86中任一项所述的计算机可读介质，其中训练机器学习模型包括：
训练机器学习模型来确定数据集中的参考数据集的预测分类，使得成本函数减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。
88.根据条款87所述的计算机可读介质，其中训练机器学习模型是迭代过程，其中每次迭代包括：
(a)使用多个数据集来执行机器学习模型，以输出参考数据集的预测分类，
(b)将成本函数确定为预测分类与实际分类之间的差，
(c)调整机器学习模型，
(d)确定成本函数是否由于调整而减小，以及
(e)响应于成本函数未被减小，重复步骤(a)、(b)、(c)和(d)。
89.根据条款86所述的计算机可读介质，其中训练机器学习模型包括：
生成(a)多个数据集中的第一数据集，第一数据集具有表示来自多个源中的第一源的误差贡献的误差贡献值，(b)多个数据集中的第二数据集，第二数据集具有表示来自多个源中的第二源的误差贡献的误差贡献值，以及(c)多个数据集中的第三数据集，第三数据集具有表示来自多个源中的第三源的误差贡献的误差贡献值，以及
(d)将第一数据集与第一分类相关联，该第一分类将第一源标识为误差贡献源，(e)将第二数据集与第二分类相关联，该第二分类将第二源标识为误差贡献源，以及(f)将第三数据集与第三分类相关联，该第三分类将第三源标识为误差贡献源。
90.根据条款89所述的计算机可读介质，其中生成第一数据集包括：
生成第一、第二和第三数据集的多个组，其中每个组包括分别表示第一、第二和第三源针对特征的不同子集的误差贡献的误差贡献值。
91.根据条款90所述的计算机可读介质，进一步包括：
在第一、第二和第三数据集的另一组之后，通过输入第一、第二和第三数据集的一个组来训练机器学习模型。
92.根据条款85所述的计算机可读介质，其中处理一个或多个图像来获取数据集集合包括：
获取特征的轮廓线的不同高度处的多个Δ临界尺寸(CD)值，其中多个ΔCD值包括：(a)特征的与第一轮廓线高度相对应的第一ΔCD值集合，(b)特征的与第二轮廓线高度相对应的第二ΔCD值集合，以及(c)特征的与第三轮廓线高度相对应的第三ΔCD值集合；
使用分解方法，(a)将第一ΔCD值集合与来自多个源的误差贡献的第一线性混合相关联，(b)将第二ΔCD值集合与来自多个源的误差贡献的第二线性混合相关联，(c)将第三ΔCD值集合与来自多个源的误差贡献的第三线性混合相关联；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出来自每个源的误差贡献，
其中数据集集合中的第一数据集包括表示来自多个源中的第一源的误差贡献的误差贡献值，
其中数据集集合中的第二数据集包括表示来自多个源中的第二源的误差贡献的误差贡献值，并且
其中数据集集合中的第三数据集包括表示来自多个源中的第三源的误差贡献的误差贡献值。
93.根据条款92所述的计算机可读介质，其中每个轮廓线高度通过将一个或多个图像的像素值阈值化为指定值来确定。
94.根据条款85所述的计算机可读介质，其中处理一个或多个图像来获取数据集集合包括：
获取与图案相关联的局部临界尺寸均匀性(LCDU)数据，其中针对用于印刷图案的光刻设备的源的指定聚焦水平，LCDU数据包括：(a)特征的与源的第一剂量水平相对应的第一LCDU值集合，(b)特征的与第二剂量水平相对应的第二LCDU值集合，以及(c)特征的与第三剂量水平相对应的第三LCDU值集合；
使用分解方法，(a)将第一LCDU值集合与来自多个源的误差贡献的第一线性混合相关联，(b)将第二LCDU值集合与来自多个源的误差贡献的第二线性混合相关联，(c)将第三LCDU值集合与来自多个源的误差贡献的第三线性混合相关联；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出来自每个源的误差贡献，
其中数据集集合中的第一数据集包括表示来自多个源中的第一源的误差贡献的误差贡献值，
其中数据集集合中的第二数据集包括表示来自多个源中的第二源的误差贡献的误差贡献值，并且
其中数据集集合中的第三数据集包括表示来自多个源中的第三源的误差贡献的误差贡献值。
95.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法，方法包括：
向机器学习模型输入指定数据集，指定数据集具有表示来自多个源之一的对特征的误差贡献的误差贡献值；以及
执行机器学习模型来确定与指定数据集相关联的分类，其中分类将多个源中的指定源标识为指定数据集中的误差贡献值的误差贡献源。
96.根据条款95中任一项所述的计算机可读介质，其中输入指定数据集包括：
处理图案的图像来获取数据集集合，其中数据集集合中的每个数据集具有表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献的误差贡献值，其中指定数据集是数据集集合中的一个数据集。
97.一种用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献的源的方法，方法包括：
获取具有多个数据集的训练数据，其中每个数据集具有表示来自多个源之一的对特征的误差贡献的误差贡献值，并且其中每个数据集与标识对应数据集的误差贡献源的实际分类相关联；以及
基于训练数据来训练机器学习模型，以预测数据集中的参考数据集的分类，使得成本函数减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。
98.根据条款97所述的方法，其中获取训练数据包括：
使用用于印刷图案的设备的不同聚焦和剂量水平值，获取与特征相关联的局部临界尺寸均匀性(LCDU)数据或LWR数据。
99.根据条款98所述的方法，其中获取训练数据包括：
分解与特征相关联的LCDU数据或LWR数据，以导出来自多个源中的每个源的误差贡献。
100.根据条款97所述的方法，其中获取训练数据包括：
生成(a)训练数据的第一数据集，第一数据集具有表示来自多个源中的第一源的误差贡献的误差贡献值，(b)训练数据的第二数据集，第二数据集具有表示来自多个源中的第二源的误差贡献的误差贡献值，以及(c)训练数据的第三数据集，第三数据集具有表示来自多个源中的第三源的误差贡献的误差贡献值，以及
(d)将第一数据集与将误差贡献的源标识为第一源的第一分类相关联，(e)将第二数据集与将误差贡献的源标识为第二源的第二分类相关联，以及(f)将第三数据集与将误差贡献的源标识为第三源的第三分类相关联。
101.根据条款100所述的方法，其中第一源是用于采集图案的图像的图像采集工具，其中第二源是用于在衬底上印刷图案的掩模，并且其中第三源是用于印刷图案的抗蚀剂以及用于在衬底上印刷图案的设备的光子散粒噪声。
102.根据条款100所述的方法，其中生成第一数据集包括：
生成第一、第二和第三数据集的多个组，其中每个组包括分别表示第一、第二和第三源针对特征的不同子集的误差贡献的误差贡献值。
103.根据条款97所述的方法，其中训练机器学习模型是迭代过程，其中每次迭代包括：
(a)使用训练数据来执行机器学习模型，以输出参考数据集的预测分类，
(b)将成本函数确定为预测分类与实际分类之间的差，
(c)调整机器学习模型，
(d)确定成本函数是否由于调整而减小，以及
(e)响应于成本函数未被减小，重复步骤(a)、(b)、(c)和(d)。
104.一种用于确定衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的方法，方法包括：
处理图案的图像来获取数据集集合，其中数据集集合中的每个数据集具有表示来自多个源中的一个的对特征的误差贡献的误差贡献值；
将多个数据集中的指定数据集输入到机器学习模型；以及
执行机器学习模型来确定与指定数据集相关联的分类，其中分类将多个源中的指定源标识为指定数据集中的误差贡献值的误差贡献源。
105.一种用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献源的设备，设备包括：
存储指令集的存储器；以及
至少一个处理器，其被配置执行指令集来使得设备执行以下方法：
获取具有多个数据集的训练数据，其中每个数据集具有表示来自多个源之一的对特征的误差贡献的误差贡献值，并且其中每个数据集与标识对应数据集的误差贡献源的实际分类相关联；以及
基于训练数据来训练机器学习模型，以预测数据集中的参考数据集的分类，使得成本函数减小，该成本函数确定参考数据集的预测分类与实际分类之间的差。
106.根据条款105所述的设备，其中获取训练数据包括：
针对具有特征的图像上的不同阈值水平，获取与特征相关联的局部临界尺寸均匀性(LCDU)数据或线宽粗糙度(LWR)数据，或者使用用于印刷图案的设备的不同聚焦和剂量水平值。
107.根据条款106所述的设备，其中获取训练数据包括：
分解与特征相关联的LCDU数据或LWR数据，以导出来自多个源中的每个源的误差贡献值。
108.根据条款105所述的设备，其中获取训练数据包括：
生成(a)训练数据的第一数据集，第一数据集具有表示来自多个源中的第一源的误差贡献的误差贡献值，(b)训练数据的第二数据集，第二数据集具有表示来自多个源中的第二源的误差贡献的误差贡献值，以及(c)训练数据的第三数据集，第三数据集具有表示来自多个源中的第三源的误差贡献的误差贡献值，以及
(d)将第一数据集与将第一源标识为误差贡献源的第一分类相关联，(e)将第二数据集与将第二源标识为误差贡献源的第二分类相关联，以及(f)将第三数据集与将第三源标识为误差贡献源的第三分类相关联。
109.根据条款108所述的设备，其中第一源是用于采集图案的图像的图像采集工具，其中第二源是用于在衬底上印刷图案的掩模，并且其中第三源是用于印刷图案的抗蚀剂以及用于在衬底上印刷图案的设备的光子散粒噪声。
110.根据条款108所述的设备，其中生成第一数据集包括：
生成第一、第二和第三数据集的多个组，其中每个组包括分别表示第一、第二和第三源针对特征的不同子集的误差贡献的误差贡献值。
111.根据条款105所述的设备，其中训练机器学习模型是迭代过程，其中每次迭代包括：
(a)使用训练数据来执行机器学习模型，以输出参考数据集的预测分类，
(b)将成本函数确定为预测分类与实际分类之间的差，
(c)调整机器学习模型，
(d)确定成本函数是否由于调整而减小，以及
(e)响应于成本函数未被减小，重复步骤(a)、(b)、(c)和(d)。
112.根据条款105-111中任一项所述的设备，其中机器学习模型是递归神经网络。
113.根据条款105所述的设备，进一步包括：
接收具有误差贡献值的指定数据集，误差贡献值表示来自多个源中的一个的对指定衬底上印刷的指定图案的特征集的误差贡献；以及
执行机器学习模型来确定与指定数据集相关联的分类，其中分类将多个源中的指定源标识为指定数据集中的误差贡献值的误差贡献源。
114.根据条款113所述的设备，其中接收指定数据集包括：
使用分解方法，分解与特征集相关联的多个测量值，以导出表示来自多个源中的每个源的误差贡献的数据集集合，其中指定数据集是数据集集合中的一个并且对应于来自多个源中的一个源的误差贡献。
115.根据条款114所述的设备，其中分解测量值包括：
获取指定图案的图像；
使用图像来获取测量值，其中测量值针对不同的传感器值而获取；
使用分解方法，将测量值中的每个测量值与误差贡献的线性混合相关联，以生成误差贡献的多个线性混合；以及
根据线性混合并使用分解方法，导出误差贡献中的每一者。
116.根据条款115所述的设备，其中不同的传感器值对应于与图像相关联的不同阈值水平，其中每个测量值对应于特征集中的特征的在不同阈值之一处的Δ临界尺寸(CD)值，其中ΔCD值指示特征的CD值与特征集的多个CD值的平均值的偏差。
117.根据条款116所述的设备，其中CD值是特征的测量轮廓线与特征的仿真轮廓线之间的差。
118.根据条款116所述的设备，其中不同阈值中的每个阈值对应于图像中的像素值的阈值。
119.根据条款115所述的设备，其中测量值对应于特征的在不同的传感器值处的LCDU值或LWR值。
120.根据条款119所述的设备，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同剂量水平。
121.根据条款119所述的设备，其中不同的传感器值对应于与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的不同聚焦水平。
122.根据条款115-121中任一项所述的设备，其中导出误差贡献中的每一者包括：
使用ICA方法作为分解方法来导出误差贡献中的每一者。
123.一种包括其上记录有指令的非暂时性计算机可读介质的计算机程序产品，指令在由计算机执行时实现根据上述条款中任一项所述的方法。
124.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献的方法，方法包括：
获取具有多个数据集的训练数据，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献；以及
基于训练数据来训练机器学习模型，以预测第一数据集的误差贡献数据，使得成本函数减小，该成本函数指示预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差。
125.根据条款124所述的计算机可读介质，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的特征的第一图像，并且其中第一误差贡献数据包括与第一特征的Δ临界尺寸(CD)值相对应的第一误差贡献值集合。
126.根据条款125所述的计算机可读介质，其中每个ΔCD值指示第一特征的CD值与一个或多个特征的多个CD值的平均值的偏差。
127.根据条款124所述的计算机可读介质，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的多个特征的第一图像集，并且其中第一误差贡献数据包括与特征的局部CD均匀性(LCDU)值相对应的第一误差贡献值集合。
128.根据条款124所述的计算机可读介质，其中第一误差贡献数据包括：与一个或多个特征中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括第一误差贡献值集合，其表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献。
129.根据条款124所述的计算机可读介质，其中第一误差贡献数据基于一个或多个特征的测量数据来确定。
130.根据条款129所述的计算机可读介质，其中测量数据包括一个或多个特征中的特征的CD值或一个或多个特征中的多个特征的LCDU值。
131.根据条款124所述的计算机可读介质，其中误差贡献包括：
与用于采集第一图像数据的图像采集工具相关联的图像采集工具误差贡献，
与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联的掩模误差贡献，以及
与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的抗蚀剂误差贡献，其中抗蚀剂误差贡献包括光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
132.根据条款124所述的计算机可读介质，其中训练机器学习模型是迭代过程，其中每次迭代包括：
(a)使用多个数据集来执行机器学习模型，以输出预测误差贡献数据，
(b)将成本函数确定为预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差，
(c)调整机器学习模型，
(d)确定成本函数是否由于调整而减小，以及
(e)响应于成本函数未减小，重复步骤(a)、(b)、(c)和(d)。
133.根据条款124所述的计算机可读介质，进一步包括：
接收待印刷在指定衬底上的指定图案的特征集的图像数据；以及
执行机器学习模型来确定包括来自多个源的对特征集的误差贡献的误差贡献数据。
134.根据条款133所述的计算机可读介质，其中图像数据包括特征集中的特征的图像，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征相关联的ΔCD值。
135.根据条款133所述的计算机可读介质，其中图像数据包括特征集的图像集，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征集相关联的LCDU值。
136.根据条款133所述的计算机可读介质，其中误差贡献数据包括与特征集中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
137.根据条款133所述的计算机可读介质，进一步包括：
基于误差贡献中的掩模误差贡献来调整掩模或者用于印刷指定图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
138.根据条款133所述的计算机可读介质，进一步包括：
基于误差贡献中的抗蚀剂误差贡献来调整掩模或者用于印刷指定图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
139.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，指令在由计算机执行时，使得计算机执行用于确定误差贡献数据的方法，误差贡献数据包括来自多个源的对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献，方法包括：
接收待印刷在第一衬底上的指定图案的特征集的图像数据；
将图像数据输入到机器学习模型；以及
执行机器学习模型来确定包括来自多个源的对特征集的误差贡献的误差贡献数据。
140.根据条款139所述的计算机可读介质，其中图像数据包括特征集中的特征的图像，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征相关联的ΔCD值。
141.根据条款139所述的计算机可读介质，其中图像数据包括特征集的图像集，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征集相关联的LCDU值。
142.根据条款139所述的计算机可读介质，其中误差贡献数据包括与特征集中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
143.根据条款139所述的计算机可读介质，其中执行机器学习模型来确定误差贡献数据包括：
使用多个数据集来训练机器学习模型，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有：(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献。
144.根据条款143所述的计算机可读介质，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的特征的第一图像，并且其中第一误差贡献数据包括与第一特征的ΔCD值相对应的第一误差贡献值集合。
145.根据条款143所述的计算机可读介质，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的多个特征的第一图像集，并且其中第一误差贡献数据包括与特征的LCDU值相对应的第一误差贡献值集合。
146.根据条款143所述的计算机可读介质，其中误差贡献包括：
与用于采集第一图像数据的图像采集工具相关联的图像采集工具误差贡献，
与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联的掩模误差贡献，以及
与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的抗蚀剂误差贡献，其中抗蚀剂误差贡献包括光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
147.一种用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献的方法，方法包括：
获取具有多个数据集的训练数据，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有：(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献；以及
基于训练数据来训练机器学习模型，以预测第一数据集的误差贡献数据，使得成本函数被减小，该成本函数指示预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差。
148.根据条款147所述的方法，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的特征的第一图像，并且其中第一误差贡献数据包括与第一特征的Δ临界尺寸(CD)值相关联的第一误差贡献值集合。
149.根据条款148所述的方法，其中每个ΔCD值指示第一特征的CD值与一个或多个特征的多个CD值的平均值的偏差。
150.根据条款147所述的方法，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的多个特征的第一图像集，并且其中第一误差贡献数据包括与特征的局部CD均匀性(LCDU)值相对应的第一误差贡献值集合。
151.根据条款147所述的方法，其中第一误差贡献数据包括与一个或多个特征中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
152.根据条款147所述的方法，其中第一误差贡献数据基于一个或多个特征的测量数据来确定。
153.根据条款152所述的方法，其中测量数据包括一个或多个特征中的特征的CD值或者一个或多个特征中的多个特征的LCDU值。
154.根据条款147所述的方法，其中误差贡献包括：
与用于采集第一图像数据的图像采集工具相关联的图像采集工具误差贡献，
与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联的掩模误差贡献，以及
与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的抗蚀剂误差贡献，其中抗蚀剂误差贡献包括光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
155.根据条款147所述的方法，其中训练机器学习模型是迭代过程，其中每次迭代包括：
(a)使用多个数据集来执行机器学习模型，以输出预测误差贡献数据，
(b)将成本函数确定为预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差，
(c)调整机器学习模型，
(d)确定成本函数是否由于调整而减小，以及
(e)响应于成本函数未减小，重复步骤(a)、(b)、(c)和(d)。
156.根据条款147所述的方法，进一步包括：
接收待印刷在指定衬底上的指定图案的特征集的图像数据；以及
执行机器学习模型来确定包括来自多个源的对特征集的误差贡献的误差贡献数据。
157.根据条款156所述的方法，其中图像数据包括特征集中的特征的图像，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征相关联的ΔCD值。
158.根据条款156所述的方法，其中图像数据包括特征集的图像集，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征集相关联的LCDU值。
159.根据条款156所述的方法，其中误差贡献数据包括与特征集中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
160.根据条款156所述的方法，进一步包括：
基于误差贡献中的掩模误差贡献来调整掩模或者用于印刷指定图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
161.根据条款156所述的方法，进一步包括：
基于误差贡献中的抗蚀剂误差贡献来调整掩模或者用于印刷指定图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
162.一种用于确定误差贡献数据的方法，误差贡献数据包括来自多个源的对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献，方法包括：
接收待印刷在第一衬底上的指定图案的特征集的图像数据；
将图像数据输入到机器学习模型；以及
执行机器学习模型来确定包括来自多个源的对特征集的误差贡献的误差贡献数据。
163.根据条款162所述的方法，其中图像数据包括特征集中的特征的图像，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征相关联的ΔCD值。
164.根据条款162所述的方法，其中图像数据包括特征集的图像集，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征集相关联的LCDU值。
165.根据条款162所述的方法，其中误差贡献数据包括与特征集中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
166.根据条款162所述的方法，其中执行机器学习模型来确定误差贡献数据包括：
使用多个数据集来训练机器学习模型，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有：(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献。
167.根据条款162所述的方法，其中误差贡献包括：
与用于采集第一图像数据的图像采集工具相关联的图像采集工具误差贡献，
与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联的掩模误差贡献，以及
与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的抗蚀剂误差贡献，其中抗蚀剂误差贡献包括光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
168.一种用于训练机器学习模型来确定对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献的设备，设备包括：
存储指令集的存储器；以及
至少一个处理器，其被配置执行指令集来使得设备执行以下方法：
获取具有多个数据集的训练数据，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献；以及
基于训练数据来训练机器学习模型，以预测第一数据集的误差贡献数据，使得指示预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差的成本函数被减小。
169.根据条款168所述的设备，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的特征的第一图像，并且其中第一误差贡献数据包括与第一特征的Δ临界尺寸(CD)值相对应的第一误差贡献值集合。
170.根据条款169所述的设备，其中每个ΔCD值指示第一特征的CD值与一个或多个特征的多个CD值的平均值的偏差。
171.根据条款168所述的设备，其中第一图像数据包括一个或多个特征中的多个特征的第一图像集，并且其中第一误差贡献数据包括与特征的局部CD均匀性(LCDU)值相关联的第一误差贡献值集合。
172.根据条款168所述的设备，其中第一误差贡献数据包括与一个或多个特征中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处，来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
173.根据条款168所述的设备，其中第一误差贡献数据基于一个或多个特征的测量数据来确定。
174.根据条款173所述的设备，其中测量数据包括一个或多个特征中的特征的CD值或者一个或多个特征中的多个特征的LCDU值。
175.根据条款168所述的设备，其中误差贡献包括：
与用于采集第一图像数据的图像采集工具相关联的图像采集工具误差贡献，
与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联的掩模误差贡献，以及
与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的抗蚀剂误差贡献，其中抗蚀剂误差贡献包括光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
176.根据条款168所述的设备，其中训练机器学习模型是迭代过程，其中每次迭代包括：
(a)使用多个数据集来执行机器学习模型，以输出预测误差贡献数据，
(b)将成本函数确定为预测误差贡献数据与第一误差贡献数据之间的差，
(c)调整机器学习模型，
(d)确定成本函数是否由于调整而减小，以及
(e)响应于成本函数未减小，重复步骤(a)、(b)、(c)和(d)。
177.根据条款168所述的设备，进一步包括：
接收待印刷在指定衬底上的指定图案的特征集的图像数据；以及
执行机器学习模型来确定包括来自多个源的对特征集的误差贡献的误差贡献数据。
178.根据条款177所述的设备，其中图像数据包括特征集中的特征的图像，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征相关联的ΔCD值。
179.根据条款177所述的设备，其中图像数据包括特征集的图像集，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征集相关联的LCDU值。
180.根据条款177所述的设备，其中误差贡献数据包括与特征集中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
181.根据条款177所述的设备，进一步包括：
基于误差贡献中的掩模误差贡献来调整掩模或者用于印刷指定图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
182.根据条款177所述的设备，进一步包括：
基于误差贡献中的抗蚀剂误差贡献来调整掩模或者用于印刷指定图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
183.一种用于确定误差贡献数据的设备，误差贡献数据包括来自多个源的对衬底上印刷的图案的特征的误差贡献，设备包括：
存储指令集的存储器；以及
至少一个处理器，其被配置执行指令集来使得设备执行以下方法：
接收待印刷在第一衬底上的指定图案的特征集的图像数据；
将图像数据输入到机器学习模型；以及
执行机器学习模型来确定包括来自多个源的对特征集的误差贡献的误差贡献数据。
184.根据条款183所述的设备，其中图像数据包括特征集中的特征的图像，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征相关联的ΔCD值。
185.根据条款183所述的设备，其中图像数据包括特征集的图像集，并且其中误差贡献数据包括误差贡献值，误差贡献值对应于与特征集相关联的LCDU值。
186.根据条款183所述的设备，其中误差贡献数据包括与特征集中的特征上的多个测量点相对应的多个误差贡献值集合，其中误差贡献值集合包括表示在测量点中的第一测量点处、来自多个源的误差贡献的第一误差贡献值集合。
187.根据条款183所述的设备，其中执行机器学习模型来确定误差贡献数据包括：
使用多个数据集来训练机器学习模型，其中数据集包括第一数据集，第一数据集具有(a)待印刷在衬底上的图案的一个或多个特征的第一图像数据，以及(b)第一误差贡献数据，第一误差贡献数据包括来自多个源的对一个或多个特征的误差贡献。
188.根据条款183所述的设备，其中误差贡献包括：
与用于采集第一图像数据的图像采集工具相关联的图像采集工具误差贡献，
与用于在衬底上印刷图案的掩模相关联的掩模误差贡献，以及
与用于印刷图案的抗蚀剂相关联的抗蚀剂误差贡献，其中抗蚀剂误差贡献包括光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
如本文所使用的，除非另外具体说明，否则除非不可行，术语“或者”涵盖所有可能的组合。例如，如果陈述部件包括A或者B，则除非另外明确说明或不可行，否则部件可以包括A或者B，或者A和B。作为第二示例，如果陈述部件包括A、B或者C，则除非另外明确陈述或不可行，否则部件可以包括A、或者B、或者C、或者A和B、或者A和C、或者B和C、或者A和B和C。诸如“至少一个”的表述不一定修饰所附列表的整体并且不一定修饰该列表的每个成员，使得“A、B和C中的至少一个”应被理解为包括A中的仅一个、B中的仅一个、C中的仅一个、或者A、B和C的任何组合。短语“A和B中的一个”或者“A和B中的任一个”应在最广泛意义上解释为包括A中的一个或B中的一个。
以上描述旨在例示而非限制。因此，对于本领域的技术人员显而易见的是，在不脱离以下阐述的权利要求的范围的情况下，可以如所描述的进行修改。

Claims (15)

1.一种具有指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由计算机执行时，使得所述计算机执行用于分解来自多个源的对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献的方法，所述方法包括：
获取所述衬底上的所述图案的图像；
使用所述图像来获取所述图案的特征的多个测量值，其中所述测量值针对不同的传感器值而获取；
使用分解方法，将所述多个测量值中的每个测量值与所述误差贡献的线性混合相关联，以生成所述误差贡献的多个线性混合；以及
根据所述线性混合并使用所述分解方法，导出所述误差贡献中的每一者。
2.根据权利要求1所述的计算机可读介质，其中所述不同的传感器值对应于与所述图像相关联的不同阈值，其中每个阈值对应于所述图像中的像素值的阈值。
3.根据权利要求2所述的计算机可读介质，其中每个测量值对应于所述特征的在所述不同阈值之一处的临界尺寸(CD)值。
4.根据权利要求2所述的计算机可读介质，其中所述误差贡献包括：
图像采集工具误差贡献，与用于采集所述图像的图像采集工具相关联，
掩模误差贡献，与用于在所述衬底上印刷所述图案的掩模相关联，以及
抗蚀剂误差贡献，与用于印刷所述图案的抗蚀剂相关联，其中所述抗蚀剂误差贡献包括：光致抗蚀剂化学噪声、和与用于印刷所述图案的光刻设备的源相关联的散粒噪声。
5.根据权利要求4所述的计算机可读介质，进一步包括：
基于所述掩模误差贡献，调整所述掩模或用于印刷所述图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
6.根据权利要求4所述的计算机可读介质，进一步包括：
基于所述抗蚀剂误差贡献，调整所述掩模或用于印刷所述图案的光刻设备的源中的至少一者的一个或多个参数。
7.根据权利要求3所述的计算机可读介质，其中获取所述测量值包括：
在所述不同阈值中的第一阈值处，从多个测量点获取具有多个第一ΔCD值的第一信号，
在所述不同阈值中的第二阈值处，从所述多个测量点获取具有多个第二ΔCD值的第二信号，以及
在所述不同阈值中的第三阈值处，从所述多个测量点获取具有多个第三ΔCD值的第三信号。
8.根据权利要求7所述的计算机可读介质，其中每个ΔCD值根据阈值和测量点来确定，并且指示给定特征的CD值与所述特征的多个CD值的平均值的偏差。
9.根据权利要求7所述的计算机可读介质，其中每个ΔCD值在给定阈值处指示给定特征的轮廓线上的指定点与所述给定特征的参考轮廓线上的参考点之间的距离，其中所述参考轮廓线是所述给定特征的所述轮廓线的仿真版本。
10.根据权利要求7所述的计算机可读介质，其中将每个测量值相关联包括：
将所述第一信号中的所述多个第一ΔCD值中的每一者与图像采集工具误差贡献、掩模误差贡献和抗蚀剂误差贡献的第一线性混合相关联，
将所述第二信号中的所述多个第二ΔCD值中的每一者与所述图像采集工具误差贡献、所述掩模误差贡献和所述抗蚀剂误差贡献的第二线性混合相关联，以及
将所述第三信号中的所述多个第三ΔCD值中的每一者与所述图像采集工具误差贡献、所述掩模误差贡献和所述抗蚀剂误差贡献的第三线性混合相关联。
11.根据权利要求10所述的计算机可读介质，其中导出所述误差贡献中的每一者包括：
使用所述第一线性混合、所述第二线性混合和所述第三线性混合、并且根据所述多个第一ΔCD值、所述多个第二ΔCD值和所述多个第三ΔCD值中的每一者，导出：(a)具有多个所述图像采集工具误差贡献的第一输出信号，(b)具有多个所述掩模误差贡献的第二输出信号，以及(c)具有多个所述抗蚀剂误差贡献的第三输出信号。
12.根据权利要求11所述的计算机可读介质，其中每个误差贡献根据所述第一阈值水平处、所述第二阈值水平处和所述第三阈值水平处的对应误差贡献来确定。
13.根据权利要求11所述的计算机可读介质，其中导出所述误差贡献中的每一者包括：
确定具有系数集的混合矩阵，所述系数集根据所述多个第一ΔCD值、所述多个第二ΔCD值和所述多个第三ΔCD值来分别生成与每个ΔCD值对应的所述误差贡献的所述第一线性混合、所述第二线性混合和所述第三线性混合，
确定所述混合矩阵的逆，以及
使用所述混合矩阵的所述逆，根据所述多个第一ΔCD值、所述多个第二ΔCD值和所述多个第三ΔCD值，分别确定(a)具有多个所述图像采集工具误差贡献的第一输出信号，(b)具有多个所述掩模误差贡献的第二输出信号，以及(c)具有多个所述抗蚀剂误差贡献的第三输出信号。
14.根据权利要求2所述的计算机可读介质，其中获取所述测量值包括：
获取特征的与不同阈值中的第一阈值相对应的第一轮廓线，
获取所述第一轮廓线的第一CD值，
获取特征的与所述不同阈值中的第二阈值相对应的第二轮廓线，以及
获取所述第二轮廓线的第二CD值。
15.一种用于分解来自多个源的对衬底上印刷的图案的多个特征的误差贡献的设备，所述设备包括：
存储指令集的存储器；以及
至少一个处理器，其被配置执行所述指令集来使得所述设备执行以下方法：
获取所述衬底上的所述图案的图像；
使用所述图像来获取所述图案的特征的多个测量值，其中所述测量值针对不同的传感器值而获取；
使用分解方法，将所述多个测量值中的每个测量值与所述误差贡献的线性混合相关联，以生成所述误差贡献的多个线性混合；以及
根据所述线性混合并使用所述分解方法，导出所述误差贡献中的每一者。
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