TW201543172A - 用於計算任意圖案中之隨機變異之模型 - Google Patents

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Abstract

本文中揭示一種判定一空中影像或一抗蝕劑影像之一特性之一隨機變異與一或多個設計變數之間的一關係之方法，該方法包含：針對該等設計變數之複數個值集合中之每一者自複數個空中影像及/或抗蝕劑影像量測該特性之值；針對該等設計變數之該複數個值集合中之每一者自針對該等設計變數之彼值集合的該特性之該等值之一分佈判定該隨機變異之一值；及藉由自該隨機變異之該等值及該等設計變數之該複數個值集合擬合一或多個參數來判定該關係。

Description

用於計算任意圖案中之隨機變異之模型
本文中之描述係關於微影裝置及程序，且更特定言之，係關於一種用以最佳化供微影裝置或程序中使用之照明源及/或圖案化器件/設計佈局之工具。
微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如，光罩)可含有或提供對應於IC之個別層之電路圖案(「設計佈局」)，且可藉由諸如經由圖案化器件上之電路圖案而輻照已被塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含一或多個晶粒)的方法將此電路圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影投影裝置順次地轉印至複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。 在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作晶圓步進器(wafer stepper)。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。圖案化器件上之電路圖案之不同部分逐漸地轉印至一個目標部分。一般而言，因為微影投影裝置將具有放大因數M(通常<1)，所以基板被移動 之速率F將為投影光束掃描圖案化器件之速率的因數M倍。可(例如)自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文所描述之微影器件的更多資訊。
在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此工序陣列用作製造一器件(例如，IC)之個別層的基礎。基板可接著經歷各種程序，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學機械拋光等等，該等程序皆意欲精整該器件之個別層。 若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。
如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為在IC之製造中的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如，微處理器、記憶體晶片等等。相似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。
隨著半導體製造程序繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地縮減，而每器件的諸如電晶體之功能元件的量已穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前先進技術下，使用微影投影裝置來製造器件層，微影投影裝置使用來自深紫外線照明源之照明而將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於100奈米之個別功能元件，亦即，尺寸小於來自照明源(例如，193奈米照明源)之輻射波長的一半。
供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此程序係根據解析度公式CD=k1×λ/NA而通常被稱作低k1微影，其中λ為所 使用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸(critical dimension)」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k1為經驗解析度因數。 一般而言，k1愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用於微影投影裝置及/或設計佈局。舉例而言，此等步驟包括但不限於NA及光學相干設定之最佳化、自訂照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及程序校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文所使用之術語「投影光學件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括(例如)折射光學件、反射光學件、孔徑及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不管光學組件在微影投影裝置之光學路徑上位於何處。 投影光學件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在該輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件通常排除源及圖案化器件。
本文中揭示一種判定一空中影像或一抗蝕劑影像之一特性之一隨機變異與一或多個設計變數之間的一關係之方法，該方法包含：針對該等設計變數之複數個值集合中之每一者自複數個空中影像及/或抗蝕劑影像量測該特性之值；針對該等設計變數之該複數個值集合中之每一者自針對該等設計變數之彼值集合的該特性之該等值之一分佈判定該隨機變異之一值；及藉由自該隨機變異之該等值及該等設計變 數之該複數個值集合擬合一或多個參數來判定該關係。
根據一實施例，該隨機變異包含一LER及/或一LWR。
根據一實施例，該等設計變數包含模糊影像ILS、劑量、全域偏置、光罩錨定偏置及/或影像強度。
根據一實施例，該方法進一步包含識別該空中影像或該抗蝕劑影像上之一熱點。
根據一實施例，該方法進一步包含使用該關係來判定一劑量。
根據一實施例，該方法進一步包含使用該關係來增加一產出率。 增加該產出率可藉由降低劑量而進行，降低劑量可藉由光罩偏置而進行。
本文中揭示一種用於改良用於使用一微影投影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影程序之電腦實施方法，該方法包含：定義一多變數成本函數，該多變數成本函數為一空中影像或一抗蝕劑影像之一特性之一隨機變異的一函數，該隨機變異為複數個設計變數之一函數，該複數個設計變數為該微影程序之特性；使用藉由使用該等以上方法中之任一者而判定之該關係來計算該隨機變異；及藉由調整該等設計變數中之一或多者直至滿足某一終止條件為止來重新組態該微影程序之該等特性中之一或多者。
根據一實施例，該設計佈局之該部分包含選自以下各者之一或多者：一整個設計佈局、一剪輯、已知為具有一或多個臨界特徵的一設計佈局之一區段、一熱點或一溫點已被識別的該設計佈局之一區段，及一或多個臨界特徵已被識別的該設計佈局之一區段。
根據一實施例，該終止條件包括選自以下各者之一或多者：該成本函數之最小化；該成本函數之最大化；達到某一數目次反覆；達到等於或超出某一臨限值的該成本函數之一值；達到某一計算時間；達到在一可接受誤差極限內的該成本函數之一值；及/或最小化該微影程 序中之一曝光時間。
根據一實施例，該等設計變數中之一或多者為用於該微影裝置之一照明源之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該設計佈局之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該微影裝置之投影光學件之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該基板之一抗蝕劑之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該空中影像或該抗蝕劑影像之特性。
根據一實施例，該反覆重新組態包含規定該等設計變數中之至少一些之一範圍的約束。
根據一實施例，該等設計變數中之至少一些係在表示該微影投影裝置之一硬體實施之實體限定的約束下。
根據一實施例，該等約束包括選自如下各者之一或多者：一調諧範圍、控管圖案化器件可製造性之一規則，及/或該等設計變數之間的相互相依性。
根據一實施例，該等約束包括該微影投影裝置之一產出率。
根據一實施例，該成本函數為以下微影度量中之一或多者之一函數：邊緣置放誤差、臨界尺寸、抗蝕劑輪廓距離、最差缺陷大小，及/或最佳焦點移位。
根據一實施例，該成本函數係藉由選自由高斯-牛頓(Gauss-Newton)演算法、雷文柏格-馬括特(Levenberg-Marquardt)演算法、梯度下降演算法、模擬退火及遺傳演算法組成之一群組之一方法而最小化。
根據一實施例，該隨機變異包含一線邊緣粗糙度(LER)、一線寬粗糙度(LWR)、一LCDU、一孔LCDU、CER，或其一組合。
根據一實施例，該隨機效應係由如下各者造成：該基板之一抗蝕劑中的光子散粒雜訊、光子產生次級電子、光子產生酸；該基板之一抗蝕劑中的光子可活化或電子可活化粒子之分佈；該基板之一抗蝕劑 中的光子可活化或電子可活化粒子之密度；或其一組合。
本文中揭示一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施該等以上實施例中之任一者之該方法。
本文中揭示一種非暫時性電腦可讀媒體，其在複數個條件下及在設計變數之複數個值下具有一隨機變異之值。
本文中揭示一種用於改良用於使用一微影投影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影程序之電腦實施方法，該方法包含：針對一或多個設計變數之一值集合中之每一者最佳化該微影程序，該一或多個設計變數為該微影程序之特性；計算該經最佳化微影程序、藉由該經最佳化微影程序而產生之一空中影像及/或藉由該經最佳化微影程序而產生之一抗蝕劑影像的一或多個特性，藉以該微影程序之一使用者可基於其所要特性來選擇該等設計變數之一值集合。根據一實施例，使用一XML檔案來實施該方法。
10A‧‧‧微影投影裝置
12A‧‧‧輻射源
14A‧‧‧光學件/組件
16Aa‧‧‧光學件/組件
16Ab‧‧‧光學件/組件
16Ac‧‧‧透射光學件/組件
20A‧‧‧可調整濾光器或孔徑
21‧‧‧輻射光束
22‧‧‧琢面化場鏡面器件
22A‧‧‧基板平面
24‧‧‧琢面化光瞳鏡面器件
26‧‧‧經圖案化光束
28‧‧‧反射元件
30‧‧‧反射元件
31‧‧‧源模型
32‧‧‧投影光學件模型
35‧‧‧設計佈局模型
36‧‧‧空中影像
37‧‧‧抗蝕劑模型
38‧‧‧抗蝕劑影像
100‧‧‧電腦系統
102‧‧‧匯流排
104‧‧‧處理器
105‧‧‧處理器
106‧‧‧主記憶體
108‧‧‧唯讀記憶體(ROM)
110‧‧‧儲存器件
112‧‧‧顯示器
114‧‧‧輸入器件
116‧‧‧游標控制件
118‧‧‧通信介面
120‧‧‧網路鏈路
122‧‧‧區域網路
124‧‧‧主機電腦
126‧‧‧網際網路服務業者(ISP)
128‧‧‧網際網路
130‧‧‧伺服器
210‧‧‧極紫外線(EUV)輻射發射電漿/極熱電漿/高度離子化電漿
211‧‧‧源腔室
212‧‧‧收集器腔室
220‧‧‧圍封結構
221‧‧‧開口
230‧‧‧選用氣體障壁或污染物截留器/污染截留器/污染物障壁
240‧‧‧光柵光譜濾光器
251‧‧‧上游輻射收集器側
252‧‧‧下游輻射收集器側
253‧‧‧掠入射反射器
254‧‧‧掠入射反射器
255‧‧‧掠入射反射器
300A‧‧‧照明源之特性
300B‧‧‧投影光學件之特性
300C‧‧‧設計佈局之特性
302‧‧‧步驟
304‧‧‧步驟
306‧‧‧步驟
402‧‧‧步驟
404‧‧‧步驟
406‧‧‧步驟
408‧‧‧步驟
410‧‧‧步驟
802‧‧‧步驟
804‧‧‧步驟
806‧‧‧步驟
808‧‧‧步驟
810‧‧‧步驟
812‧‧‧步驟
814‧‧‧步驟
816‧‧‧步驟
903‧‧‧邊緣
903A‧‧‧抗蝕劑影像
903B‧‧‧抗蝕劑影像
903C‧‧‧抗蝕劑影像
904A‧‧‧部位
904B‧‧‧部位
904C‧‧‧部位
910‧‧‧長矩形特徵
910A‧‧‧抗蝕劑影像
910B‧‧‧抗蝕劑影像
910C‧‧‧抗蝕劑影像
911‧‧‧寬度
911A‧‧‧寬度
911B‧‧‧寬度
911C‧‧‧寬度
1000‧‧‧微影投影裝置
1301‧‧‧步驟
1302‧‧‧步驟
1303‧‧‧步驟
1400‧‧‧線邊緣粗糙度(LER)
1401‧‧‧長渠溝
1402‧‧‧長線
1403‧‧‧短線
1404‧‧‧短渠溝
1405‧‧‧短線端
1406‧‧‧短渠溝端
1410‧‧‧擬合結果
1500‧‧‧局域臨界尺寸均一性(LCDU)
1501‧‧‧設計變數之值集合
1502‧‧‧空中影像或抗蝕劑影像
1503‧‧‧特性之值
1504‧‧‧分佈
1505‧‧‧隨機變異之值(圖4B)/渠溝(圖5B)
1506‧‧‧關係
1550‧‧‧短特徵/緊密二維(2D)特徵
1550A‧‧‧抗蝕劑影像
1550B‧‧‧抗蝕劑影像
1550C‧‧‧抗蝕劑影像
1560A‧‧‧大小
1560B‧‧‧大小
1560C‧‧‧大小
1610‧‧‧步驟
1620‧‧‧步驟
1630‧‧‧步驟
1640‧‧‧步驟
1650‧‧‧步驟
1700‧‧‧熱點
1800‧‧‧非暫時性電腦可讀媒體
1811‧‧‧跡線
1812‧‧‧跡線
1821‧‧‧跡線
1822‧‧‧跡線
1831‧‧‧跡線
1832‧‧‧跡線
1910‧‧‧步驟
1920‧‧‧步驟
1930‧‧‧步驟
AD‧‧‧調整構件
B‧‧‧輻射光束
C‧‧‧目標部分
CO‧‧‧聚光器/輻射收集器/近正入射收集器光學件
IF‧‧‧積光器/干涉量測構件(圖14)/虛擬源點/中間焦點(圖16-17)
IL‧‧‧照明系統/照明器/照明光學件單元
IN‧‧‧積光器
LA‧‧‧雷射
M1‧‧‧圖案化器件對準標記
M2‧‧‧圖案化器件對準標記
MA‧‧‧圖案化器件
MT‧‧‧第一物件台/圖案化器件台/支撐結構
O‧‧‧光軸
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PM‧‧‧第一定位器
PS‧‧‧項目/投影系統/透鏡
PS1‧‧‧位置感測器
PS2‧‧‧位置感測器
PW‧‧‧第二定位器
SO‧‧‧輻射源
S502‧‧‧步驟
S504‧‧‧步驟
S506‧‧‧步驟
S508‧‧‧步驟
S510‧‧‧步驟
S512‧‧‧步驟
S514‧‧‧步驟
S516‧‧‧步驟
S518‧‧‧步驟
S520‧‧‧步驟
S522‧‧‧步驟
S702‧‧‧步驟
S704‧‧‧步驟
S706‧‧‧步驟
S708‧‧‧步驟
S710‧‧‧步驟
S712‧‧‧步驟
S714‧‧‧步驟
S716‧‧‧步驟
S718‧‧‧步驟
S720‧‧‧步驟
S722‧‧‧步驟
W‧‧‧基板
WT‧‧‧第二物件台/基板台
圖1為微影系統之各種子系統的方塊圖。
圖2為對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖。
圖3A示意性地描繪LER。
圖3B示意性地描繪LWR。
圖4A及圖4B示意性地展示判定空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係之方法。
圖5A及圖5B展示使用該關係之擬合之結果。
圖5C示意性地展示WWLCDU之概念及WWLCDU與NBLCDU之差。
圖5D展示出方程式40之關係針對多個不同抗蝕劑模型(每一畫面係針對一不同抗蝕劑模型)產生良好擬合。
圖5E示意性地展示CER之概念。
圖6展示用於計算及說明隨機變異之例示性流程圖。
圖7展示使用隨機變異而識別之熱點。
圖8展示非暫時性電腦可讀媒體，其在複數個條件下及在設計變數之複數個值下含有隨機變異之值。
圖9為說明聯合最佳化之實例方法之態樣的流程圖。
圖10展示根據一實施例的另一最佳化方法之實施例。
圖11A、圖11B及圖12展示各種最佳化程序之實例流程圖。
圖13為實例電腦系統之方塊圖。
圖14為微影投影裝置之示意圖。
圖15為另一微影投影裝置之示意圖。
圖16為圖15中之裝置的更詳細視圖。
圖17為圖15及圖16之裝置之源收集器模組SO的更詳細視圖。
圖18展示產出率與隨機效應之量度的若干關係。
圖19示意性地說明一方法之流程圖，該方法針對設計變數之值集合進行最佳化，且將程序、空中影像及/或抗蝕劑影像之各種特性呈現給使用者，使得使用者可基於其所要特性來選擇設計變數之值集合。
儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確地理解，本文中之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，本文中之描述可用於製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，本文中對術語「比例光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為分別可與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」互換。
在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365奈米、248奈米、193奈米、157 奈米或126奈米之波長)，及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)。
如本文所使用之術語「最佳化」意謂：調整微影投影裝置，使得微影之結果及/或程序具有較理想之特性，諸如，設計佈局在基板上之投影之較高準確度、較大程序窗等等。
另外，微影投影裝置可屬於具有兩個或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上圖案化器件台)之類型。在此等「多載物台」器件中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙載物台微影投影裝置。
上文所提及之圖案化器件包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(CAD)程式來產生設計佈局，此程序常常被稱作電子設計自動化(EDA)。大多數CAD程式遵循一預定設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。此等規則係藉由處理及設計限制而設定。舉例而言，設計規則定義電路器件(諸如，閘、電容器等等)或互連線之間的空間容許度，以便確保電路器件或線彼此不會以不理想方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸定義為線或孔之最小寬度，或兩個線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始電路設計(經由圖案化器件)。
如本文所使用之術語「光罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括：
-可程式化鏡面陣列。此器件之一實例為具有黏彈性控制層及反射 表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域將入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域將入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。可(例如)自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此等鏡面陣列之更多資訊。
-可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之一實例。
作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學件，其界定部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件14A；及透射光學件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。投影光學件之光瞳平面處的可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θmax)。
在系統之最佳化程序中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化程序歸結為找到最小化成本函數的系統之參數(設計變數)集合的程序。成本函數可具有取決於最佳化之目標之任何合適形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施之實務性，系統之設計變數可限於有限範圍及/或可相互相依。在微影投影裝 置之狀況下，約束常常係與硬體之實體屬性及特性(諸如，可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上之實體點，以及諸如劑量及焦點之非實體特性。
在微影投影裝置中，源提供照明(亦即，光)；投影光學件經由圖案化器件而導向及塑形照明且將照明導向及塑形至基板上。此處，術語「投影光學件」被廣泛地定義為包括可變更輻射光束之波前的任何光學組件。舉例而言，投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之空間溶解度分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像計算抗蝕劑影像，可在揭示內容之全文據此以引用方式併入本文中的共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅關於抗蝕劑層之屬性(例如，在曝光、PEB及顯影期間發生之化學程序之效應)。 微影投影裝置之光學屬性(例如，源、圖案化器件及投影光學件之屬性)規定空中影像。因為可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，所以需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影裝置之其餘部分的光學屬性分離。
圖2中說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或由圖案化器件形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學件模型32及設計佈局模型35模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37而自空中影像36模擬 抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。
更具體言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括但不限於NA均方偏差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，離軸輻射源，諸如，環形、四極及偶極等等)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸等等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化器件之實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入本文中之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及CD與預期設計進行比較。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。
自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」之一或多個部分。在一實施例中，提取一剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。熟習此項技術者應瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、格胞或圖案)，且該等剪輯尤其表示需要特定關注及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可相似或具有臨界特徵係藉由經驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別抑或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的相似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或量規圖案(gauge pattern)。
可由客戶基於設計佈局中需要特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。
在(例如)使用極紫外線輻射(EUV，其(例如)具有在5奈米至20奈米 之範圍內之波長)源或非EUV源之微影投影裝置中，縮減之輻射強度可導致較強隨機效應，諸如，諸如孔之小二維特徵中之明顯線寬粗糙度(LWR)及局域CD變異。在使用EUV源之微影投影裝置中，縮減之輻射強度可歸因於自源輸出之低總輻射、來自塑形來自源之輻射之光學件之輻射損耗、通過投影光學件之透射損耗、在恆定劑量下導致較少光子之高光子能量等等。隨機效應可歸因於諸如抗蝕劑中之光子散粒雜訊、光子產生次級電子、光子吸收變異、光子產生酸的因素。EUV被需要之特徵之小的大小進一步複合此等隨機效應。較小特徵中之隨機效應為產品良率中之顯著因素，且證明包括於微影投影裝置之多種最佳化程序中係合理的。
在相同輻射強度下，每一基板之較低曝光時間導致微影投影裝置之較高產出率，但導致較強隨機效應。在給定輻射強度下的給定特徵中之光子散粒雜訊係與曝光時間之平方根成比例。在使用EUV及其他輻射源之微影中，存在出於增加產出率之目的而降低曝光時間的期望。因此，考慮最佳化程序中之隨機效應的本文所描述之方法及裝置不限於EUV微影。
產出率亦可受到經導向至基板之光之總量影響。在一些微影投影裝置中，犧牲來自源之光之一部分以便達成源之所要形狀。
圖3A示意性地描繪LER。假定所有條件在設計佈局上之特徵之邊緣903之三次曝光或曝光模擬中皆相同，則邊緣903之抗蝕劑影像903A、903B及903C可具有稍微不同之形狀及部位。可藉由分別平均化抗蝕劑影像903A、903B及903C來量測抗蝕劑影像903A、903B及903C之部位904A、904B及904C。邊緣903之LER可為部位904A、904B及904C之空間分佈之量度。舉例而言，LER可為該空間分佈(假定該分佈為常態分佈)之3σ。可自邊緣903之許多曝光或模擬導出LER。
圖3B示意性地描繪LWR。假定所有條件在設計佈局上具有寬度 911之長矩形特徵910之三次曝光或曝光模擬中皆相同，則矩形特徵910之之抗蝕劑影像910A、910B及910C可分別具有稍微不同之寬度911A、911B及911C。矩形特徵910之LWR可為寬度911A、911B及911C之分佈之量度。舉例而言，LWR可為該分佈(假定該分佈為常態分佈)之3σ。可自矩形特徵910之許多曝光或模擬導出LWR。在短特徵(例如，接觸孔)之內容背景中，因為長邊緣不可用於平均化短該特徵之影像之部位，所以並未良好地界定該特徵之影像之寬度。相似量LCDU可用以特性化隨機變異。LCDU為短特徵之影像之測定CD之分佈(假定該分佈為常態分佈)的3σ。
圖4A中以流程圖且圖4B中以示意圖描繪判定空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係之方法。在步驟1301中，自針對設計變數之複數個值集合1501中之每一者所形成(實際上藉由曝光或模擬)之複數個空中影像或抗蝕劑影像1502量測特性之值1503。在步驟1302中，針對設計變數之每一值集合1501自特性之值1503之分佈1504判定隨機變異之值1505，分佈1504係自針對設計變數之彼值集合1501所形成之空中影像或抗蝕劑影像予以量測。在步驟1303中，藉由自隨機變異之值1504及設計變數之值集合1501擬合一模型之一或多個參數來判定關係1506。
在一實例中，隨機變異為LER，且設計變數為模糊影像ILS(b1_ILS)、劑量及影像強度。該模型可為LER=a×b1_ILSb×(劑量×影像強度)c(方程式30)。可藉由擬合來判定參數a、b及c。
圖5A展示使用方程式30中之模型之擬合的結果。遵循圖4A及圖4B之方法來判定在恆定影像強度及恆定劑量下的900個以上不同特徵之LER 1400(作為隨機變異之一實例)之值，該等特徵包括長渠溝1401、長線1402、短線1403、短渠溝1404、短線端1405，及短渠溝端1406。藉由擬合LER之值與設計變數b1_ILS之值來判定方程式30中之 參數a及b(使c與a合為一體，此係因為劑量加權模糊影像強度為恆定的)。以曲線1410展示擬合結果。
圖5B展示使用方程式30中之模型之擬合的結果。遵循圖4A及圖4B之方法來判定在多種劑量及多種影像強度下的20奈米乘40奈米之渠溝1505在寬度方向上之CD及在長度方向上之CD的LCDU 1500(作為隨機變異之一實例)之值。藉由擬合LWR之值與設計變數b1_ILS、劑量及影像強度之值來判定方程式30中之參數a、b及c。
與處理1D特徵(例如，長線)之寬度之隨機變異(LWR)類似地處理緊密2D特徵(例如，圓形接觸孔)之寬度之隨機變異(孔LCDU)係有利的。可在方程式30中使用與用於LWR之模型相同的模型而將孔LCDU擬合至設計變數。然而，緊密2D特徵之量測及與緊密2D特徵相關聯之隨機變異不同於1D特徵之量測及與1D特徵相關聯之隨機變異。舉例而言，緊密2D特徵之量測通常使用「車輪(wagon-wheel)」方法，且關聯隨機變異可被稱為「車輪LCDU」(「WWLCDU」)。圖5C示意性地展示緊密2D特徵之WWLCDU及WWLCDU與該同一特徵之CD之窄頻帶量測之隨機變異(「窄頻帶LCDU」或「NBLCDU」)之差的概念。空中或抗蝕劑影像中之短特徵1550可具有其邊緣部位之隨機變異。 WWLCDU為面積與短特徵1550相同的完美圓圈之直徑之隨機變異。 NBLCDU為沿著某一方向的特徵1550之邊緣間距離之隨機變異，且在概念方面相似於LWR。圖5C展示沿著六個不同方向之六個例示性NBLCDU。NBLCDU捕捉高頻變異，而WWLCDU捕捉低頻變異。抗蝕劑中之較高模糊導致對同一特徵所量測之NBLCDU與WWLCDU之間的較小差。
因此，將有用的是找到用於WWLCDU之模型。可使用圖4A所展示之方法來找到此模型。亦可藉由擬合NBLCDU及WWLCDU之所觀測(藉由度量衡或藉由模擬)值而找到NBLCDU與WWLCDU之間的經驗關 係來找到此模型。該關係之一項實例為：WWLCDU=k×NBLCDU×CD-0.5 (方程式40)。
CD為特徵1550之標稱CD。圖5D展示出方程式40之關係在多個不同抗蝕劑(每一畫面係針對一不同抗蝕劑)中產生如下兩者之間的良好擬合：WWLCDU及k×NBLCDU×CD-0.5。
NBLCDU自身可藉由如下方程式而連結至諸如b1_ILS、劑量及影像強度之設計變數：方程式30：NBLCDU=a×b1_ILSb×(劑量×影像強度)c。
係數k實體上關於抗蝕劑之模糊。自經驗資料，判定k2為一個均方偏差之模糊的約2.25±0.25倍。
與緊密2D特徵相關聯之另一隨機變異為「圓圈邊緣粗糙度」(CER)。圖5E示意性地描繪CER。假定所有條件在緊密2D特徵1550之許多曝光或曝光模擬中皆相同，則特徵1550之抗蝕劑影像1550A、1550B、1550C等等可具有稍微不同之大小1560A、1560B及1560C等等(面積與此等影像相同之圓圈之直徑)。緊密2D特徵1550之CER可為大小1560A、1560B及1560C等等之分佈之量度。舉例而言，CER可為該分佈(假定該分佈為常態分佈)之3σ。可自緊密2D特徵1550之許多曝光或模擬導出CER。
CER為沿著多個方向的緊密2D特徵(例如，特徵1550)之邊緣間距離之隨機變異(例如，NBLCDU)。圖5E示意性地展示CER之概念。量測特徵1550沿著不同方向之複數個邊緣間距離。可將此等邊緣間距離標繪為依據方向而變化。亦可使用圖4A所展示之方法來找到將CER特性化為依據設計變數而變化之模型。
一旦藉由諸如圖4A及圖4B之方法的方法而判定空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係，就可使用 該關係而針對彼特性來計算隨機變異之值。圖6展示用於此計算之例示性流程圖。在步驟1610中，選擇一條件集合(例如，NA、σ、劑量、焦點、抗蝕劑化學反應、投影光學件參數、源參數等等)。在步驟1620中，在此等條件下計算設計變數之值。舉例而言，抗蝕劑影像之邊緣位置，及沿著邊緣之b1_ILS。在步驟1630中，自隨機變異與設計變數之間的關係計算隨機變異之值。舉例而言，隨機變異為邊緣之LER。在選用步驟1640中，界定雜訊向量，其頻率分佈大致匹配於實際晶圓量測。 在選用步驟1650中，將雜訊向量疊對於特性(在此實例中為隨機邊緣)上。
空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係亦可用以識別空中影像或抗蝕劑影像上之「熱點」，如圖7所展示。「熱點」1700可被定義為隨機變異超出某一量值的在影像上之部位。舉例而言，若兩個附近邊緣上之兩個位置具有大的LER值，則此兩個位置具有高的彼此接合機會。
在一實施例中，可計算在複數個條件下及在設計變數之複數個值下的隨機變異之值，且將隨機變異之值編譯於如圖8所展示之非暫時性電腦可讀媒體1800(諸如，儲存於硬碟機上之資料庫)中。電腦可查詢媒體1800，且自媒體1800之內容計算隨機變異之值。
空中/抗蝕劑影像之特性之隨機變異之判定可在微影程序中以許多方式有用。在一項實例中，可在OPC中考量隨機變異。
作為一實例，OPC處理如下事實：投影於基板上的設計佈局之影像的最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，術語「光罩」、「比例光罩」、「圖案化器件」在本文中可被互換地利用。又，熟習此項技術者應認識到，尤其是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「光罩」/「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中， 未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。對於某一設計佈局上存在之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦合至另一特徵的微小量之輻射，及/或諸如繞射及干涉之非幾何光學效應。相似地，近接效應可起因於在通常跟隨微影之曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。
為了確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，需要使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供當前「以模型為基礎」之光學近接校正程序的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影之「輔助」特徵的應用。
在一晶片設計中通常存在數百萬個特徵的情況下，將以模型為基礎之OPC應用於目標設計涉及良好的程序模型及相當大的計算資源。 然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆程序。因此，需要藉由設計檢測(亦即，使用經校準數值程序模型之密集型全晶片模擬)來驗證OPC之效應(例如，在應用OPC及任何其他RET之後的設計佈局)，以便最小化將設計瑕疵建置至圖案化器件圖案中的可能性。此情形係藉由如下各者驅使：製造高端圖案化器件之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係因重工或修復實際圖案化器件(一旦其已被製造)而引起。
OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請案第10/815,573號及Y.Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast,Full Chip Simulation」(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。
一個RET係關於設計佈局之全域偏置(亦被稱作「光罩偏置」)之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲印刷於基板上之圖案之間的差。舉例而言，具有25奈米直徑之圓形圖案可藉由設計佈局中之50奈米直徑圖案或藉由設計佈局中之20奈米直徑圖案但以高劑量而印刷於基板上。
除了對設計佈局或圖案化器件之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化器件最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明源，以致力於改良總微影保真度。術語「照明源」及「源」在此文件中可被互換地使用。 自1990年代以來，已引入諸如環形、四極及偶極之許多離軸照明源，且該等離軸照明源已提供用於OPC設計之更多自由度，藉此改良成像結果。如吾人所知，離軸照明為用以解析圖案化器件中含有之精細結構(亦即，目標特徵)之被證實方式。然而，與傳統照明源相比較，離軸照明源通常提供針對空中影像(AI)之較少輻射強度。因此，變得需要嘗試最佳化照明源以在較精細之解析度與縮減之輻射強度之間達成最佳平衡。
可(例如)在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明源最佳化途徑。將源分割成若干區，該等區中之每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將源分佈假定為在每一源區中均一，且針對程序窗來最佳化每一區之亮度。然而，源分佈在每一源區中均一之此假定並不總是有效，且結果，此途徑之有效性受損。在Granik 之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文中闡述的另一實例中，綜述若干現有源最佳化途徑，且提出將源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法已示範一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可難以判定用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形規定在最佳化用於基板影像保真度之源與源之平滑度要求之間的取捨。
對於低k1光微影，源及圖案化器件兩者之最佳化有用於確保用於臨界電路圖案之投影的可行程序窗。一些演算法(例如，Socha等人之Proc.SPIE，第5853卷，2005年，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立源點且將光罩離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自源點強度及圖案化器件繞射階而預測之程序窗度量(諸如，曝光寬容度)來分離地公式化成本函數(其被定義為選定設計變數之函數)。如本文所使用之術語「設計變數」包含微影投影裝置或微影程序之參數集合，例如，微影投影裝置之使用者可調整之參數，或使用者可藉由調整彼等參數而調整之影像特性。應瞭解，微影投影程序之任何特性(包括源、圖案化器件、投影光學件之特性，及/或抗蝕劑特性)可在最佳化中之設計變數當中。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著，使用標準最佳化技術以最小化成本函數。
相關地，不斷地減低設計規則之壓力已驅使半導體晶片製造者在運用現有193奈米ArF微影的情況下更深入於低k1微影時代。朝向較低k1之微影施予對RET、曝光工具及針對微影親和設計之需要的大量需求。未來可使用1.35 ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了幫助確保電路設計可以可工作程序窗而產生至基板上，源-圖案化器件最佳化(在本文中被稱作源-光罩最佳化(source-mask optimization)或SMO)正變為 用於2×奈米節點之顯著RET。
2009年11月20日申請且被公開為WO2010/059954之名為「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」的共同讓渡之國際專利申請案第PCT/US2009/065359號中描述允許在無約束之情況下且在可實行之時間量內使用成本函數來同時地最佳化源及圖案化器件(設計佈局)的源及圖案化器件最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入本文中。
2010年6月10日申請且被公開為美國專利申請公開案第2010/0315614號之名為「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」的共同讓渡之美國專利申請案第12/813456號中描述涉及藉由調整源之像素來最佳化源的另一源及光罩最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入本文中。
在微影投影裝置中，作為一實例，將成本函數表達為：
其中(z 1,z 2,…,z N )為N個設計變數或其值。f p (z 1,z 2,…,z N )可為設計變數(z 1,z 2,…,z N )之函數，諸如，針對(z 1,z 2,…,z N )之設計變數之值集合在一評估點處之特性之實際值與預期值之間的差。w p 為與f p (z 1,z 2,…,z N )相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更臨界之評估點或圖案指派較高w p 值。亦可向具有較大出現次數之圖案及/或評估點指派較高w p 值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或抗蝕劑影像，或空中影像，或其組合。f p (z 1,z 2,…,z N )亦可為諸如LWR之一或多個隨機效應之函數，該一或多個隨機效應為設計變數(z 1,z 2,…,z N )之函數。成本函數可表示微影投影裝置或基板之任何合適特性，例如，焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉、隨機效應、產出率、LCDU，或其組合。LCDU為局域CD變異(例如，局域CD分佈之標準偏差的三倍)。在一項實施例中，成本函數表示LCDU、產出率 及隨機效應(亦即，為LCDU、產出率及隨機效應之函數)。在一項實施例中，成本函數表示EPE、產出率及隨機效應(亦即，為EPE、產出率及隨機效應之函數)。在一項實施例中，設計變數(z 1,z 2,…,z N )包含劑量、圖案化器件之全域偏置、來自源之照明之形狀，或其組合。因為抗蝕劑影像常常規定基板上之電路圖案，所以成本函數常常包括表示抗蝕劑影像之一些特性之函數。舉例而言，此評估點之f p (z 1,z 2,…,z N )可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即，邊緣置放誤差EPE p (z 1,z 2,…,z N ))。設計變數可為任何可調整參數，諸如，源、圖案化器件、投影光學件、劑量、焦點等等之可調整參數。投影光學件可包括被集體地稱為「波前操控器」之組件，其可用以調整輻照光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀。投影光學件較佳地可調整沿著微影投影裝置之光學路徑之任何部位處(諸如，在圖案化器件之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近、在焦平面附近)之波前及強度分佈。投影光學件可用以校正或補償由(例如)源、圖案化器件、微影投影裝置中之溫度變異、微影投影裝置之組件之熱膨脹造成的波前及強度分佈之某些失真。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等改變或實際上量測此等改變。當然，CF(z 1,z 2,…,z N )不限於方程式1中之形式。CF(z 1,z 2,…,z N )可呈任何其他合適形式。
應注意，f p (z 1,z 2,…,z N )之正常加權均方根(RMS)被定義為 ，因此，最小化f p (z 1,z 2,…,z N )之加權RMS等效於最 小化方程式1中定義之成本函數。因此，出於本文中之記法簡單起見，可互換地利用f p (z 1,z 2,…,z N )及方程式1之加權RMS。
另外，若考慮最大化程序窗(PW)，則吾人可將來自不同PW條件之同一實體部位認為(方程式1)中之成本函數之不同評估點。舉例而 言，若考慮N個PW條件，則吾人可根據評估點之PW條件來分類該等評估點且將成本函數書寫為：
其中(z1,z2,…,z N )為在第u個PW條件u=1,…,U下的f p (z 1,z 2,…,z N )之值。當f p (z 1,z 2,…,z N )為EPE時，則最小化以上成本函數等效於最小化在各種PW條件下之邊緣移位，因此，此情形導致最大化PW。詳言之，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最小化以上成本函數亦包括最小化光罩誤差增強因數(MEEF)，該光罩誤差增強因數(MEEF)被定義為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。
設計變數可具有約束，該等約束可被表達為(z 1,z 2,…,z N ) Z，其中Z為設計變數之可能值集合。可藉由微影投影裝置之所要產出率來強加對設計變數之一個可能約束。所要產出率之下限導致對劑量之上限，且因此具有針對隨機效應之蘊涵(例如，對隨機效應強加下限)。較短曝光時間及/或較低劑量通常導致較高產出率，但導致較大隨機效應。基板產出率及隨機效應最小化之考慮可約束設計變數之可能值，此係因為隨機效應為設計變數之函數。在無藉由所要產出率而強加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量係在設計變數當中，則在無此約束之情況下，最佳化可得到使產出率經濟上不可能的劑量值。然而，約束之有用性不應被解譯為必要性。產出率可受到光瞳填充比率影響。對於一些照明器設計，低光瞳填充比率可捨棄光，從而導致較低產出率。產出率亦可受到抗蝕劑化學反應影響。較慢抗蝕劑(例如，要求適當地曝光較高量之光的抗蝕劑)導致較低產出率。
因此，最佳化程序係在約束(z 1,z 2,…,z N ) Z下找到最小化成本函數 的設計變數之值集合，亦即，找到：
圖9中說明根據一實施例的最佳化微影投影裝置之一般方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數的步驟302。設計變數可包含選自照明源之特性(300A)(例如，光瞳填充比率，即，傳遞通過光瞳或孔徑的源之輻射的百分比)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)的任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括照明源之特性(300A)及設計佈局之特性(300C)(例如，全域偏置)，但不包括投影光學件之特性(300B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明源之特性(300A)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)，此情形導致源-光罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟304中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟306中，判定是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，亦即，成本函數可被最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需要)、成本函數之值已等於臨限值或已超越臨限值、成本函數之值已達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆。若滿足步驟306中之條件中之任一者，則該方法結束。若未滿足步驟306中之條件中之任一者，則反覆地重複步驟304及306直至獲得所要結果為止。最佳化未必導致用於設計變數之單一值集合，此係因為可存在由諸如光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應、產出率等等之因素造成的實體抑制。最佳化可提供用於設計變數及關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影裝置之使用者拾取一或多個集合。圖18展示在水平軸線上之產出率(以每小時晶圓數目為單位)及隨機效應之量度(例如，在垂直軸線上之最差隅角CDU與LER之平均值)與抗蝕劑化學反應(其可由曝光抗蝕劑所需要 之劑量表示)、光瞳填充因數及光罩偏置的若干關係。跡線1811展示在運用100%光瞳填充因數及快速抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1812展示在運用100%光瞳填充因數及緩慢抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1821展示在運用60%光瞳填充因數及快速抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1822展示在運用60%光瞳填充因數及緩慢抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1831展示在運用29%光瞳填充因數及快速抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1832展示在運用29%光瞳填充因數及緩慢抗蝕劑之情況下的此等關係。最佳化可向使用者呈現所有此等可能性，因此，使用者可基於其對隨機效應及/或產出率之特定要求來選擇光瞳因數、抗蝕劑化學反應。最佳化可進一步包括計算產出率與光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應及光罩偏置之間的關係。最佳化可進一步包括計算隨機效應之量度與光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應及光罩偏置之間的關係。根據一實施例，亦如圖19之流程圖中示意性地所說明，可在設計變數之值集合(例如，全域偏置及光罩錨定偏置之值之陣列、矩陣、清單)中之每一者下進行最佳化(步驟1910)。最佳化之成本函數較佳地為隨機效應之一或多個量度(例如，LCDU)之函數。接著，在步驟1920中，可向使用者呈現(例如，以3D標繪圖)程序、空中影像及/或抗蝕劑影像之各種特性(例如，CDU、DOF、EL、MEEF、LCDU、產出率等等)以實現針對設計變數之每一值集合之最佳化。在選用步驟1930中，使用者基於其所要特性來選擇設計變數之值集合。可經由XML檔案而實施該流程。
在微影投影裝置中，可交替地最佳化源、圖案化器件及投影光學件(被稱作交替最佳化)，或可同時地最佳化源、圖案化器件及投影光學件(被稱作同時最佳化)。如本文所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂源、圖案化器件、投影光學件之特性之設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。如本文所使用之術語 「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數皆被允許同時改變。
在圖9中，同時地執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時流程或共最佳化流程。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖10所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合以最小化成本函數。交替地執行此等步驟直至符合收斂或某些終止條件為止。如圖10之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計佈局(步驟402)，接著在步驟404中執行源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著，在下一步驟406中，執行光罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化器件之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。交替地執行此兩個步驟，直至在步驟408中符合某些終止條件為止。可使用各種終止條件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆，等等。 應注意，SO-MO交替最佳化係用作該替代流程之實例。該替代流程可採取許多不同形式，諸如：SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、LO(透鏡最佳化)及MO；或可執行第一SMO一次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等等。最後，在步驟410中獲得最佳化結果之輸出，且程序停止。
如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別「熱點」及/或「溫點」，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。
圖11A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟S502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存 在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值的足夠小之鄰域內展開成本函數。在步驟S508中，應用標準多變數最佳化技術以最小化成本函數。 應注意，最佳化問題可在S508中之最佳化程序期間或在最佳化程序中之後期施加約束，諸如，調諧範圍。步驟S520指示出針對用於已為了最佳化微影程序而選擇之經識別評估點之給定測試圖案(亦被稱為「量規」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如，輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差調整映像、經最佳化源映像，及經最佳化設計佈局等等。若未滿足終止條件，則在步驟S516中，運用第i反覆之結果來更新設計變數之值，且程序返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖11A之程序。
在一例示性最佳化程序中，未假定或近似設計變數(z 1,z 2,…,z N )與f p (z 1,z 2,…,z N )之間的關係，惟f p (z 1,z 2,…,z N )足夠平滑(例如，存在一階導數 ,(n=1,2,…N))除外，其通常在微影投影裝置中有效。可應用諸 如高斯-牛頓演算法、雷文柏格-馬括特演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法以找到(,,…,)。
此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數(z 1,z 2,…,z N )採取值(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )之第i反覆中，高斯-牛頓演算法線性化(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )附近之f p (z 1,z 2,…,z N )，且接著計算在(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )附近的給出CF(z 1,z 2,…,z N )之最小值之值(z 1(i+1),z 2(i+1),…,z N(i+1))。設計變數(z 1,z 2,…,z N )在第(i+1)反覆中採取值(z 1(i+1),z 2(i+1),…,z N(i+1))。此反覆繼續直至收斂(亦即，CF(z 1,z 2,…,z N )不 再縮減)或達到預設數目次反覆為止。
具體言之，在第i反覆中，在(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )附近，
在方程式3之近似下，成本函數變為：
其為設計變數(z 1,z 2,…,z N )之二次函數。每一項皆恆定，惟設計變數(z 1,z 2,…,z N )除外。
若設計變數(z 1,z 2,…,z N )不在任何約束下，則可藉由N個線性方程式進行求解而導出(z 1(i+1),z 2(i+1),…,z N(i+1))：
若設計變數(z 1,z 2,…,z N )係在呈J個不等式(例如，(z 1,z 2,…,z N )之調諧範圍)之形式之約束下，，其中j=1,2,…,J.；且在K個等式(例如，設計變數之間的相互相依性)之形式之約束下，，其中k=1,2,…,K.；則最佳化程序變為經典二次規劃問題，其中A nj 、B j 、C nk 、D k 為常數。可針對每一反覆強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」Δ D 以限制(z 1(i+1),z 2(i+1),…,z N(i+1))與(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )之間的差，使得方程式3之近似成立。此等約束可被表達為z ni -Δ D z n z ni +Δ D 。可使用(例如)Jorge Nocedal及Stephen J.Wright(Berlin New York：Vandenberghe.Cambridge University Press)之Numerical Optimization(第2版)中描述的方法來導出(z 1(i+1),z 2(i+1),…,z N(i+1))。
代替最小化f p (z 1,z 2,…,z N )之RMS，最佳化程序可將評估點當中之最 大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此途徑中，可替代地將成本函數表達為：
其中CL p 為用於f p (z 1,z 2,…,z N )之最大允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。
方程式5之成本函數可被近似為：
其中q為正偶數，諸如，至少4，較佳地為至少10。方程式6模仿方程式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等等之方法來分析上執行最佳化且使最佳化加速。
最小化最差缺陷大小亦可與f p (z 1,z 2,…,z N )之線性化組合。具體言之，與在方程式3中一樣近似f p (z 1,z 2,…,z N )。接著，將對最差缺陷大小之約束書寫為不等式E Lp f p (z 1,z 2,…,z N ) E Up ，其中E Lp 及E Up 為指定用於f p (z 1,z 2,…,z N )之最小及最大允許偏差之兩個常數。插入方程式3，將此等約束變換至如下方程式(其中p=1,…P)： 及
因為方程式3通常僅在(z 1,z 2,…,z N )附近有效，所以倘若在此附近不能達成所要約束E Lp f p (z 1,z 2,…,z N ) E Up (其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判定)，則可放寬常數E Lp 及E Up 直至可達成該等約束為止。此最佳化程序最小化(z 1,z 2,…,z N ),i附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地縮減最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至符合某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳縮減。
用以最小化最差缺陷之另一方式係在每一反覆中調整權重w p 。舉例而言，在第i反覆之後，若第r評估點為最差缺陷，則可在第(i+1)反覆中增加w r ，使得向彼評估點之缺陷大小之縮減給出較高優先級。
另外，可藉由引入拉格朗日乘數來修改方程式4及方程式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，亦即：
其中λ為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ=0，則此方程式變為方程式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ=1，則此方程式變為方程式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0<λ<1，則在最佳化中考量以上兩種情況。可使用多種方法來解決此最佳化。舉例而言，相似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，相似於自不等式最小化最差缺陷大小，方程式6'及6"之不等式可被視為在二次規劃問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或對最差缺陷大小之界限遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、 計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。
最佳化微影投影裝置可擴展程序窗。較大程序窗在程序設計及晶片設計方面提供更多靈活性。程序窗可被定義為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之不同或額外基參數而建立的廣義程序窗定義。此等基參數可包括但不限於諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。 舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最佳化包括光罩誤差增強因數(MEEF)之最小化，該光罩誤差增強因數(MEEF)被定義為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。對焦點及劑量值所定義之程序窗在本發明中僅用作一實例。下文描述根據一實施例的最大化程序窗之方法。
在第一步驟中，自程序窗中之已知條件(f 0,ε 0)開始(其中f 0為標稱焦點，且ε 0為標稱劑量)，最小化在(f 0±Δf,ε 0±ε)附近下方之成本函數中之一者： 或 或
若允許標稱焦點f 0及標稱劑量ε 0移位，則其可與設計變數(z 1,z 2,…,z N )聯合地被最佳化。在下一步驟中，若可找到(z 1,z 2,…,z N ,f,ε)之值集合，則接受(f 0±Δf,ε 0±ε)作為程序窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。
替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f 0及標稱劑量ε 0的情況下最佳化設計變數(z 1,z 2,…,z N )。在一替代實施例中，若可找到(z 1,z 2,…,z N )之值集合，則接受(f 0±Δf,ε 0±ε)作為程序窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。
本發明中早先所描述之方法可用以最小化方程式27、27'或27"之各別成本函數。若設計變數為投影光學件之特性(諸如，任尼克係數)，則最小化方程式27、27'或27"之成本函數會導致基於投影光學件最佳化(亦即，LO)之程序窗最大化。若設計變數為除了投影光學件之特性以外的源及圖案化器件之特性，則最小化方程式27、27'或27"之成本函數會導致基於SMLO之程序窗最大化，如圖9所說明。若設計變數為源及圖案化器件之特性，則最小化方程式27、27'或27"之成本函數會導致基於SMO之程序窗最大化。方程式27、27'或27"之成本函數亦可包括為一或多個隨機效應(諸如，2D特徵之LWR或局域CD變異)及產出率之函數的至少一個f p (z 1,z 2,…,z N )，諸如，方程式7或方程式8中之f p (z 1,z 2,…,z N )。
圖12展示同時SMLO程序可如何使用高斯-牛頓演算法以用於最佳化之一項特定實例。在步驟S702中，識別設計變數之起始值。亦可識別用於每一變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用設計變數來定義成本函數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之起始值展開成本函數。在選用步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如，CD或EPE)，且在步驟S712中比較所要微影回應度量與彼等量之預 測值。在步驟S716中，判定程序窗。步驟S718、S720及S722相似於如關於圖11A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為光瞳平面中之波前像差映像，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出亦可為經最佳化源映像及/或經最佳化設計佈局。
圖11B展示用以最佳化成本函數之例示性方法，其中設計變數(z 1,z 2,…,z N )包括可僅假定離散值之設計變數。
該方法藉由界定照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊而開始(步驟802)。通常，像素群組或圖案化器件圖案塊亦可被稱作微影程序組件之劃分部。在一種例示性途徑中，將照明源劃分成117個像素群組，且針對圖案化器件界定94個圖案化器件圖案塊(實質上如上文所描述)，從而引起總共211個劃分部。
在步驟804中，選擇一微影模型作為用於光微影模擬之基礎。光微影模擬產生用於計算光微影度量或回應之結果。將一特定光微影度量定義為待最佳化之效能度量(步驟806)。在步驟808中，設置用於照明源及圖案化器件之初始(預最佳化)條件。初始條件包括用於照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊的初始狀態，使得可參考初始照明形狀及初始圖案化器件圖案。初始條件亦可包括光罩偏置、NA，及焦點斜坡範圍。儘管步驟802、804、806及808被描繪為依序步驟，但應瞭解，在本發明之其他實施例中，可以其他序列執行此等步驟。
在步驟810中，對像素群組及圖案化器件圖案塊順位。可使像素群組及圖案化器件圖案塊在順位中交錯。可使用各種順位方式，包括：依序地(例如，自像素群組1至像素群組117及自圖案化器件圖案塊1至圖案化器件圖案塊94)、隨機地、根據該等像素群組及圖案化器件圖案塊之實體部位(例如，將較接近於照明源之中心之像素群組順位得較高)，及根據該像素群組或圖案化器件圖案塊之變更如何影響效能度 量。
一旦對像素群組及圖案化器件圖案塊順位，就調整照明源及圖案化器件以改良效能度量(步驟812)。在步驟812中，按順位之次序分析像素群組及圖案化器件圖案塊中之每一者，以判定像素群組或圖案化器件圖案塊之變更是否將引起效能度量改良。若判定效能度量將被改良，則相應地變更像素群組或圖案化器件圖案塊，且所得改良型效能度量及經修改照明形狀或經修改圖案化器件圖案形成基線以供比較以用於後續分析較低順位之像素群組及圖案化器件圖案塊。換言之，保持改良效能度量之變更。隨著進行及保持對像素群組及圖案化器件圖案塊之狀態之變更，初始照明形狀及初始圖案化器件圖案相應地改變，使得經修改照明形狀及經修改圖案化器件圖案由步驟812中之最佳化程序引起。
在其他途徑中，亦在812之最佳化程序內執行像素群組及/或圖案化器件圖案塊之圖案化器件多邊形形狀調整及成對輪詢。
在一替代實施例中，交錯式同時最佳化工序可包括變更照明源之像素群組，且在發現效能度量之改良的情況下，逐步升高及降低劑量以尋找進一步改良。在一另外替代實施例中，可藉由圖案化器件圖案之偏置改變來替換劑量或強度之逐步升高及降低，以尋找同時最佳化工序之進一步改良。
在步驟814中，進行關於效能度量是否已收斂之判定。舉例而言，若在步驟810及812之最後幾次反覆中已證明效能度量之很小改良或無改良，則效能度量可被認為已收斂。若效能度量尚未收斂，則在下一反覆中重複步驟810及812，其中自當前反覆之經修改照明形狀及經修改圖案化器件係用作下一反覆之初始照明形狀及初始圖案化器件(步驟816)。
上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影裝置之產出率。舉 例而言，成本函數可包括為曝光時間之函數的f p (z 1,z 2,…,z N )。此成本函數之最佳化較佳地受到隨機效應之量度或其他度量約束或影響。具體言之，用於增加微影程序之產出率之電腦實施方法可包括最佳化為微影程序之一或多個隨機效應之函數且為基板之曝光時間之函數的成本函數，以便最小化曝光時間。
在一項實施例中，成本函數包括為一或多個隨機效應之函數的至少一個f p (z 1,z 2,…,z N )。隨機效應可包括2D特徵之LWR或局域CD變異。在一項實施例中，隨機效應包括空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異。舉例而言，此等隨機變異可包括線邊緣粗糙度(LER)、線寬粗糙度(LWR)及局域臨界尺寸均一性(LCDU)。在成本函數中包括隨機變異會允許找到最小化隨機變異之設計變數之值，藉此縮減歸因於隨機效應之缺陷風險。
圖13為說明可輔助實施本文所揭示之最佳化方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如，隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。
電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如，陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102 以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線(第一軸線(例如，x)及第二軸線(例如，y))上之兩個自由度，其允許該器件指定在一平面中之位置。亦可將觸控面板(螢幕)顯示器用作輸入器件。
根據一項實施例，可由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中含有之一或多個指令之一或多個序列而執行最佳化程序之部分。可將此等指令自另一電腦可讀媒體(諸如，儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中含有之指令序列之執行使處理器104執行本文所描述之程序步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體106中含有之指令序列。在一替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，本文中之描述不限於硬體電路系統及軟體之任何特定組合。
本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如，儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如，主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，其包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如，在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟碟、可撓性碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。
可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及各種形式之電腦可讀媒體。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在供處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。
電腦系統100亦較佳地包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦接，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供對對應類型之電話線之資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面118發送及接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。
網路鏈路120通常經由一或多個網路而向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務業者(ISP)126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」)128而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的例示性形式之 載波。
電腦系統100可經由該(該等)網路、網路鏈路120及通信介面118而發送訊息且接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之經請求程式碼。一個此類經下載應用程式可提供(例如)實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式的應用程式碼。
圖14示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的例示性微影投影裝置。該裝置包含：-照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定狀況下，照明系統亦包含輻射源SO；-第一物件台(例如，光罩台)MT，其具備用以固持圖案化器件MA(例如，光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器；-第二物件台(基板台)WT，其具備用以固持基板W(例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器；-投影系統(「透鏡」)PS(例如，折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
如本文所描繪，裝置屬於透射類型(亦即，具有透射光罩)。然而，一般而言，其亦可屬於(例如)反射類型(具有反射光罩)。替代地，裝置可使用另一種類之圖案化器件作為對經典光罩之使用的替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。
源SO(例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此 光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
關於圖14應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為當源SO為(例如)水銀燈時之狀況)，但其亦可在微影投影裝置之遠端，其所產生之輻射光束被導向至該裝置中(例如，憑藉合適導向鏡面)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F2雷射作用)時之狀況。
光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PL，該透鏡將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。相似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化器件庫機械地擷取圖案化器件MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將憑藉未在圖14中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。
所描繪工具可用於兩種不同模式中：-在步進模式中，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影((亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。接著在x及/或y方向上使基板台WT移位，使得不同目標部分C可由光束PB輻照； -在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟在單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。取而代之，圖案化器件台MT可在給定方向(所謂「掃描方向」，例如，y方向)上以速率v移動，使得造成投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；同時發生地，基板台WT以速率V=Mv在相同或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或=1/5)。以此方式，可在不必損害解析度之情況下曝光相對大目標部分C。
圖15示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的另一例示性微影投影裝置1000。
微影投影裝置1000包括：-源收集器模組SO；-照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)；-支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩或比例光罩)MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；-基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及-投影系統(例如，反射投影系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
如此處所描繪，裝置1000屬於反射類型(例如，使用反射光罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以光罩可具有包含(例如)鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一項實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。 可運用X射線微影來產生更小波長。因為大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，所以圖案化器件構形(topography)上之經圖案化吸收材料薄片段(例如，多層反射器之頂部上之TaN吸收器)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)之處。
參看圖15，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。 用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於運用在EUV範圍內之一或多種發射譜線將具有至少一個元素(例如，氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖15中未繪示)之EUV輻射系統之部件，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如，EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO2雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為分離實體。
在此等狀況下，不認為雷射形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱作DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。
照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如，琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。 照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如，光罩台)MT上之圖案化器件(例如，光罩)MA上，且係藉由該圖案化器件而圖案化。在自圖 案化器件(例如，光罩)MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器PS2(例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，光罩)MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，光罩)MA及基板W。
所描繪裝置1000可用於以下模式中之至少一者中：
1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。
2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如，光罩台)MT之速度及方向。
3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，光罩台)MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在一掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。
圖16更詳細地展示裝置1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境 維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)來產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之有效率產生，可需要為(例如)10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。
由熱電漿210發射之輻射係經由經定位於源腔室211中之開口中或後方的選用氣體障壁或污染物截留器230(在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中為吾人所知，本文進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。
收集器腔室211可包括可為所謂掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240被反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置成使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。
隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化器件MA處之輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處輻射光束21之反射後，隨即形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。
比所展示元件多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。 另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖16所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。
如圖16所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢套式收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器253、254及255經安置成圍繞光軸O軸向地對稱，且此類型之收集器光學件CO係較佳地結合放電產生電漿源(常常被稱為DPP源)予以使用。
替代地，源收集器模組SO可為如圖17所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。
本文所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體抑或電漿)而產生在20奈米至5奈米之範圍內之波長，以便產生在此範圍內之光子。
雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上之成像，但應理解，所揭示概念可供任何類型之微影成像系統使用，例如，用於在除了矽晶圓以外的基板上之成像之微影成像系統。
可使用以下條項來進一步描述本發明：
1.一種判定一空中影像或一抗蝕劑影像之一特性之一隨機變異與一或多個設計變數之間的一關係之方法，該方法包含：針對該等設計變數之複數個值集合中之每一者自複數個空中影像及/或抗蝕劑影像量測該特性之值；針對該等設計變數之該複數個值集合中之每一者自針對該等設計變數之彼值集合的該特性之該等值之一分佈判定該隨機變異之一值；及由一電腦藉由自該隨機變異之該等值及該等設計變數之該複數個值集合擬合一或多個參數來判定該關係。
2.如條項1之方法，其中該隨機變異包含一LER、一LWR、一LCDU、孔LCDU、CER，或其一組合。
3.如條項1至2中任一項之方法，其中該等設計變數包含模糊影像對數斜率(ILS)、模糊影像強度、影像強度、全域偏置、光罩錨定偏置及劑量。
4.如條項1至3中任一項之方法，其進一步包含識別該空中影像或該抗蝕劑影像上之一熱點。
5.如條項1至4中任一項之方法，其進一步包含使用該關係來判定一劑量。
6.如條項1至5中任一項之方法，其進一步包含使用該關係來增加一產出率。
7.一種用於改良用於使用一微影投影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影程序之電腦實施方法，該方法包含：定義一多變數成本函數，該多變數成本函數為一空中影像或一抗蝕劑影像之一特性之一隨機變異的一函數，該隨機變異為複數個設計變數之一函數，該複數個設計變數為該微影程序之特性；使用藉由使用如條項1至6之方法中之任一者而判定之該關係來 計算該隨機變異；及藉由調整該等設計變數中之一或多者直至滿足某一終止條件為止來重新組態該微影程序之該等特性中之一或多者。
8.如條項7之方法，其中該設計佈局之該部分包含選自以下各者之一或多者：一整個設計佈局、一剪輯、已知為具有一或多個臨界特徵的一設計佈局之一區段、一熱點或一溫點已被識別的該設計佈局之一區段，及一或多個臨界特徵已被識別的該設計佈局之一區段。
9.如條項7之方法，其中該終止條件包括選自以下各者之一或多者：該成本函數之最小化；該成本函數之最大化；達到某一數目次反覆；達到等於或超出某一臨限值的該成本函數之一值；達到某一計算時間；達到在一可接受誤差極限內的該成本函數之一值；及/或最小化該微影程序中之一曝光時間。
10.如條項7之方法，其中該等設計變數中之一或多者為用於該微影裝置之一照明源之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該設計佈局之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該微影裝置之投影光學件之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該基板之一抗蝕劑之特性，及/或該等設計變數中之一或多者為該空中影像或該抗蝕劑影像之特性。
11.如條項7之方法，其中該反覆重新組態包含規定該等設計變數中之至少一些之一範圍的約束。
12.如條項11之方法，其中該等設計變數中之至少一些係在表示該微影投影裝置之一硬體實施之實體限定的約束下。
13.如條項12之方法，其中該等約束包括選自如下各者之一或多者：一調諧範圍、控管圖案化器件可製造性之一規則，及/或該等設計變數之間的相互相依性。
14.如條項12之方法，其中該等約束包括該微影投影裝置之一產 出率。
15.如條項7之方法，其中該成本函數為以下微影度量中之一或多者之一函數：邊緣置放誤差、臨界尺寸、抗蝕劑輪廓距離、最差缺陷大小，及/或最佳焦點移位。
16.如條項7之方法，其中該成本函數係藉由選自由高斯-牛頓演算法、雷文柏格-馬括特演算法、梯度下降演算法、模擬退火及遺傳演算法組成之一群組之一方法而最小化。
17.如條項7至16中任一項之方法，其中該隨機變異包含一線邊緣粗糙度(LER)，及/或一線寬粗糙度(LWR)。
18.如條項1至17中任一項之方法，其中該隨機效應係由如下各者造成：該基板之一抗蝕劑中的光子散粒雜訊、光子產生次級電子、光子產生酸；該基板之一抗蝕劑中的光子可活化或電子可活化粒子之分佈；該基板之一抗蝕劑中的光子可活化或電子可活化粒子之密度；或其一組合。
19.一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如以上條項中任一項之方法。
20.一種非暫時性電腦可讀媒體，其在複數個條件下及在設計變數之複數個值下具有一隨機變異之值。
21.如條項6之方法，其中增加該產出率包含降低劑量。
22.如條項21之方法，其中降低劑量包含使用光罩偏置。
23.如條項7之方法，其進一步包含計算一產出率與一光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應及一光罩偏置之間的一關係。
24.如條項7之方法，其進一步包含計算一隨機效應之一量度與一光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應及一光罩偏置之間的一關係。
25.如條項1之方法，其中該等空中影像及/或該等抗蝕劑影像為經模擬影像。
26.一種用於改良用於使用一微影投影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影程序之電腦實施方法，該方法包含：針對一或多個設計變數之一值集合中之每一者最佳化該微影程序，該一或多個設計變數為該微影程序之特性；計算該經最佳化微影程序、藉由該經最佳化微影程序而產生之一空中影像及/或藉由該經最佳化微影程序而產生之一抗蝕劑影像的一或多個特性，藉以該微影程序之一使用者可基於其所要特性來選擇該等設計變數之一值集合。
27.如條項26之方法，其中使用一XML檔案來實施該方法。
以上描述意欲為說明性而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述而進行修改。
910‧‧‧長矩形特徵
910A‧‧‧抗蝕劑影像
910B‧‧‧抗蝕劑影像
910C‧‧‧抗蝕劑影像
911‧‧‧寬度
911A‧‧‧寬度
911B‧‧‧寬度
911C‧‧‧寬度

Claims (15)

  1. 一種判定一空中影像或一抗蝕劑影像之一特性之一隨機變異與一或多個設計變數之間的一關係之方法，該方法包含：針對該等設計變數之複數個值集合中之每一者自複數個空中影像及/或抗蝕劑影像量測該特性之值；針對該等設計變數之該複數個值集合中之每一者自針對該等設計變數之彼值集合的該特性之該等值之一分佈判定該隨機變異之一值；及由一電腦藉由自該隨機變異之該等值及該等設計變數之該複數個值集合擬合一或多個參數來判定該關係。
  2. 如請求項1之方法，其中該隨機變異包含一LER、一LWR、一LCDU、孔LCDU、CER，或其一組合。
  3. 如請求項1之方法，其中該等設計變數包含模糊影像對數斜率(ILS)、模糊影像強度、影像強度、全域偏置、光罩錨定偏置及劑量。
  4. 如請求項1之方法，其進一步包含識別該空中影像或該抗蝕劑影像上之一熱點。
  5. 如請求項1之方法，其進一步包含使用該關係來判定一劑量。
  6. 如請求項1之方法，其進一步包含使用該關係來增加一產出率。
  7. 如請求項6之方法，其中增加該產出率包含降低劑量。
  8. 如請求項7之方法，其中降低劑量包含使用光罩偏置。
  9. 如請求項1之方法，其中該等空中影像及/或該等抗蝕劑影像為經模擬影像。
  10. 如請求項1之方法，其中該隨機變異係由如下各者造成：該基板之一抗蝕劑中的光子散粒雜訊、光子產生次級電子、光子產生 酸；該基板之一抗蝕劑中的光子可活化或電子可活化粒子之分佈；該基板之一抗蝕劑中的光子可活化或電子可活化粒子之密度；或其一組合。
  11. 一種用於改良用於使用一微影投影裝置而將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影程序之電腦實施方法，該方法包含：定義一多變數成本函數，該多變數成本函數為一空中影像或一抗蝕劑影像之一特性之一隨機變異的一函數，該隨機變異為複數個設計變數之一函數，該複數個設計變數為該微影程序之特性；使用藉由使用如請求項1之方法而判定之該關係來計算該隨機變異；及藉由調整該等設計變數中之一或多者直至滿足某一終止條件為止來重新組態該微影程序之該等特性中之一或多者。
  12. 如請求項11之方法，其中該反覆重新組態包含規定該等設計變數中之至少一些之一範圍的約束。
  13. 如請求項11之方法，其中該成本函數為以下微影度量中之一或多者之一函數：邊緣置放誤差、臨界尺寸、抗蝕劑輪廓距離、最差缺陷大小，及/或最佳焦點移位。
  14. 如請求項11之方法，其中該隨機變異包含一線邊緣粗糙度(LER)，及/或一線寬粗糙度(LWR)。
  15. 一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如請求項1之方法。
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