TW201108627A - Encoder, decoder, and encoding method - Google Patents

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Description

201108627 六、發明說明： C考务明戶斤屬身軒々真】 發明領域 本發明關於使用可以與多個編碼率對應的低密度奇偶 校驗迴旋碼（LDPC-CC : Low Density Parity Check -
Convolutional Codes)的編碼器、解碼器和編碼方法。 C 才支冬好3 發明背景 近年來’作為以可實現的電路規模發揮較高的錯誤修 正能力的錯誤修正編碼，低密度奇偶校驗（Ldpc :
Low-Density Parity-Check)碼備受矚目。由於LDPC碼錯誤 修正能力較高且容易安裝，所以在IEEE802. lln的高速無線 區域網路（LAN ; Local Area Network)系統或數位廣播系統 等錯誤修正編碼方式中採用該LDPC碼。 LDPC碼係以低密度的奇偶校驗矩陣η定義之錯誤修正 碼。另外，LDPC碼係具有與奇偶校驗矩陣Η的列數Ν相等的 區塊長度之區塊碼。例如，在非專利文獻卜非專利文獻2、 非專利文獻3和非專利文獻4中，提出了隨機的LDPC碼、 Array LDPC碼、QC-LDPC碼（QC : Quasi-Cyclic，類循環）。 但，當前的通信系統大部分具有如乙太網路 (Ethernet)(註冊商標）般的、將發送資訊匯總成每個可變 長度的封包（packet)或訊框（frame)來傳輸。在這樣的系統 中適用區塊碼即LDPC碼時，例如，產生如何使固定長度的 LDPC碼的區塊與可變長度的乙太網路（註冊商標）的訊框對 201108627 應的問題。在IEEE802. lln中，藉由對發送資訊序列進行填 充處理或穿孔處理，由此調節發送資訊序列之長度和LDpc 碼之區塊長度，但難以避免因填充或穿孔而使編碼率變化 或發送冗餘的序列。 針對這樣的區塊碼之LDPC碼（以下，將其表示為 “LDPC-BC : Low-Density Parity-Check Block Code(低密 度奇偶校驗區塊碼）”），正在研討可對任意長度之資訊序 列進行編碼和解碼的LDPC-CC(LDPC-CC : Low-Density Parity-Check Convolutional Code，低密度奇偶校驗迴旋 碼）（例如，參照非專利文獻1和非專利文獻2)。 LDPC-CC係由低密度的奇偶校驗矩陣定義之迴旋碼，例 如’第1圖示出了編碼率為R=l/2(=b/c)的LDPC-CC之奇偶校 驗矩陣Ητ[0，η]。在此，Ητ[0，η]的元素h/lt)取“〇，，或 “1”。此外，hi(ffl)(t)以外的元素都為“0” 表示LDPC-CC 中的記憶長度、η表示LDPC-CC的碼字之長度。如第1圖所 示，LDPC-CC的奇偶校驗矩陣具有下述特徵，即係僅在矩陣 的對角項和其附近的元素配置“Γ ，矩陣的左下和右上之 元素為“0” ，呈平行四邊形的矩陣。 在此，第2圖表示，在WtM，h2(°)(t)=l時，由奇偶 校驗矩陣Ητ[0，η]Τ定義之LDPC-CC的編碼器。如第2圖所 示，LDPC-CC編碼器由M+1個位元長度c的移位暫存器和m〇d 加法（互斥或運算）器組成。因此，與進行生成矩陣的乘法 之電路或進行基於後向（前向）代入法的運算之LDPC-BC的 編碼器相比’ LDPC-CC的編碼器具有能夠以非常簡單的電路 4 201108627 來實現的特徵。此外，第2圖係迴旋碼的編碼器，所以可對 任意長度的資訊序列進行編碼而不需要將資訊序列劃分為 固定長度的分塊來進行編碼。 現有技術文獻 非專利文獻 非專利文獻 l.R. G· Gal lager, “Low-density parity check codes, IRE Trans. Inform. Theory, IT-8, pp-21-28, 1962. 非專利文獻 2 : D. J. C. Mackay, “Good error-correcting codes based on very sparse matrices, IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no. 2, pp399-431, March 1999. 非專利文獻 3 : J. L. Fan, “Array codes as low-density parity-check codes,” proc. of 2nd Int. Symp. on Turbo Codes, pp.543-546, Sep. 2000. 非專利文獻4 : Μ. P. C· Fossorier, “Quasi-cyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices, ” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.50, no.8, pp.1788-1793, Nov. 2001. 非專利文獻5:Μ· P. C. Fossorier, M. Mihaljevic， and H. Imai, “Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation,” IEEE Trans. Commun., vol.47., no. 5, pp.673-680, May 1999. 201108627 非專利文獻6:J. Chen, A. Dholakia，E. Eleftheriou， Μ. P. C. Fossorier，and X.-Yu Hu，“Reduced-complexity decoding of LDPC codes,” IEEE Trans. Commun.，vol. 53.， no.8, pp.1288-1299, Aug. 2005. 非專利支獻7 : J. Zhang, and Μ. P. C. Fossorier, “Shuffled iterative decoding, ” IEEE Trans. Commun., vol. 53, no. 2, pp. 209-213, Feb. 2005. 非專利文獻8 : S. Lin, D. J. Jr. , Coste 11 〇， “Error control coding : Fundamentals and applications,” Prentice-Hall. 非專利文獻9:和田山正，“低密度檢査符 号七乇〇復号方法”，TRICEPS. 【發明内容3 發明概要 然而’對以較低的運算規模來實現多個編碼率，並且 數據的接收品質良好的LDPC-CC以及其編碼器和解碼器，沒 有充分的研討。 例如，在非專利文獻8中，公開了為了與多個編碼率對 應而使用穿孔。在使用穿孔而與多個編碼率對應時，首先 準備作為基礎的代碼即母碼（mother code)，生成母碼中的 編碼序列，並從該編碼序列中選擇不發送（穿孔）的位元。 後，透過改變不發送的位元數，與多個編碼率對應。由 此’編碼和解碼^都具有以下好處，即藉由用於母碼的 、扁碼益和解碼||，可以與所有的編碼率對應，所以可以削 201108627 減運算規模（電路規模）。 另一方面，作為與多個編碼率對應的方法，有對每個 編碼率準備不同的代碼（Distributed Codes)的方法，尤其 在LDPC碼時’如非專利文獻9所述般，具有可以容易構成各 種各樣的碼長和編碼率的靈活性’由此以多個代碼與多個 編碼率對應的方法較為一般。此時，由於使用多個代碼， 所以有運算規模（電路規模）較大的缺點’但與透過穿孔而 與多個編碼率對應的情況相比，具有數據的接收品質非常 良好之好處。 在考慮了上述各點時，目前為止，討論了為了與多個 編碼率對應而準備多個代碼，由此可以確保數據的接收品 虞，並且削減編碼器和解碼器的運算規模之Ldpc碼的生成 方法的文獻較少，若可以建立實現其<LDpc碼的生成方 法，則能夠兼顧以往難以實現的、提高數據的接收品質和 降低運算規模。 此外，由於LDPC-CC係迴旋碼之一，所以為了嫁保資訊 位元的解碼中的可靠度，需要終止處理或咬尾（tail biting) 處理。然而，針對可以確保數據的接收品質，並且盡量減 夕終止數之LDPC-CC以及其編碼器和解碼器，沒有進行充分 的研討。 本發明的目的在於’提供編碼器、解碼器和編碼方法， 即使在使用了 LDPC-(X的編碼器和解碼器巾進行終止處理 時，也可以使錯誤修正能力不惡化，並且避免資訊的傳輸 效率的下降。 7 201108627 2 =編㈣進行LDP㈣編碼，該㈣器所採用的 ㈣至元，根據資訊序列的資訊長度和 ::::::!訊序:；!末端而發送的終止序列之序列 當於所二==述資訊序列、以及用以生成相 义的刖述序列長度的前述終止序列 訊序列進行LDPG_a編碼，計算奇偶序列。 ° ，發明的解碼器利用可靠度傳遞fUDPC-α進行解 碼，鱗碼ϋ所採㈣結構包括：獲得單元 =㈣料列的末端而發送的終止=1
义^及解碼早兀，基於前述編碼率和前述終止序列長度， 對資讯序列進行可靠度傳遞解碼。 X 本=的編碼方法為，根據:_列的f訊長度和編 碼率，決疋附加到前述資訊序列的末端而發送的終止序列 之序《度，並且對前述資訊序列、以及用以生成相當於 所決定的前述序列長度的前述終止序列所需的已知資 列進行LDPC-CC編碼，計算奇偶序列。 - 根據本發明的編碼器、解碼器和編碼方法，即使在進 行終止處理時，也可以使錯誤修正能力不惡化，並且避免 資sfl的傳輸效率的下降。 圖式簡單說明 第1圖係表示LDPC-CC的奇偶校驗矩陣的圖。 第2圖係表示LDPC-CC編碼器的結構的圖。 第3圖係表示時變周期為4的LDPC-CC的奇偶校驗矩陣 的結構之一例的圖。 201108627 第4A圖係表示時變周期為3的LDPC_CC的奇偶校驗多項 式和奇偶校驗矩陣Η的結構的圖。 第4Β圖係表示與第4Α圖的“校驗式#Γ至“校驗式 #3”的X(D)有關的各項相互的可靠度傳遞之關係的圖。 第4C圖係表示與“校驗式#1”至“校驗式#6”的X(D) 有關的各項相互的可靠度傳遞之關係的圖。 第5圖係表示（7, 5)迴旋碼的奇偶校驗矩陣的圖。 第6圖係表示編碼率為2/3、時變周期為2的LDPC-CC的 奇偶校驗矩陣Η的結構之一例的圖。 第7圖係表示編碼率為2/3、時變周期為m的LDPC-CC的 奇偶权驗矩陣的結構之一例的圖。 第8圖係表示編碼率為（η_ι )/n、時變周期為m的 LDPC-CC的奇偶校驗矩陣的結構之一例的圖。 第9圖係表示LDPC-CC編碼單元的結構之一例的圖。 第 10 圖 係 用 於說明 ‘‘ Informat ion-zero-termination(資訊零終止）”之方法 的圖。 第11圖係表示本發明的第三實施例的編碼器的主要結 構的方塊圖。 第12圖係表示第三實施例的第一資訊運算單元的主要 結構的方塊圖。 第13圖係表示第三實施例的奇偶校驗運算單元的主要 結構的方塊圖。 第14圖係表示第三實施例的編碼器的另一個主要結構 9 201108627 的方塊圖。 第is圖係表示第三實施例的解碼器的主要 圖。 时第16圖係用於說明編碼率為1/2時的對數似然比設定 皁元的動作的圖。 …第17圖係用於說明編碼率為2/3時的對數㈣比設定 單元的動作的圓。 第18圖係表示第三實施例的裝載編碼器的通信裝置的 結構之一例的圖。 第19圖係表示發送格式之一例的圖。 第20圖係表示第三實施例的裝載解碼器的通信裝置的 結構之一例的圖。 第21圖係表示資訊大小與終止數之間的關係之一例的 圖0 第22圖係表示資訊大小與終止數之間的關係之另〆例 的圖。 第23圖係表示資訊大小與終止數之間的關係之一例的 圖。 第24圖係表示本發明的第五實施例的裝載編碼器的通 信裝置的主要結構的方塊圖。 第25圖係用於說明終止序列長度的決定方法的圖。 第26圖係詩說明終止序列長度的決定方法的圖。 第27圖係表示發送格式之一例的圖。 第28圖係表示第五實施例的裝載解碼器的通信裝褒的 10 201108627 主要結構的方塊圖。 第2 9圖係表示裝載編碼器的通信裝置與裝載解碼器的 通信裝置之間的資訊的流向之一例的圖。 第30圖係表示裝載編碼器的通信裝置與裝載解碼器的 通信裝置之間的資訊的流向之一例的圖。 第31圖係表示資訊大小與終止數之間的關係所示的對 應表之一例的圖。 第3 2 A圖係表示將終止序列附加到資訊大小為512位元 的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第32B圖係表示將終止序列附加到資訊大小為1024位 元的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第32C圖係表示將終止序列附加到資訊大小為2048位 元的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第32D圖係表示將終止序列附加到資訊大小為4096位 元的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第3 3圖係表示資訊大小與支援編碼率之間的對應表的 圖。 第34圖係表示本發明的第六實施例的裝載編碼器的通 信裝置的主要結構的方塊圖。 第3 5圖係表示裝載編碼器的通信裝置與裝載解碼器的 通信裝置之間的資訊的流向之一例的圖。 第36圖係表示第六實施例的裝載解碼器的通信裝置的 主要結構的方塊圖。 第37圖係表示本發明的第七實施例的編碼器的主要結 201108627 構的方塊圖。 第3 8圖係表示第七實施例的解碼器的主要結構的方塊 圖。 第39圖係表示本發明的第八實施例的編碼器的主要結 構的方塊圖。 【實施方式J 較佳實施例之詳細說明 以下，參照附圖詳細說明本發明的實施例。 (第一實施例） 首先，在本實施例中，說明具有良好特性的LDPC-CC。 (具有良好特性的LDPC-CC) 以下，說明特性良好的時變周期為g的LDPC-CC。 首先，說明特性良好的時變周期為4的LDPC-CC。另外， 以下，以編碼率1/2的情況為例進行說明。 作為時變周期為4的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮 式（1-1)至（1-4)。此時，X(D)係數據（資訊）的多項式表示， P(D)係奇偶校驗位元的多項式表示。在此，在式（1-1)至 (1-4)中，X(D)、P(D)中分別存在四項的奇偶校驗多項式， 但這是因為，為了獲得良好的接收品質，設為四項較適合。 …（1-1) …（1-2) …（1-3) …（1-4)
(du W+Z/k〇)+(D%D (ζ/k⑽+(ζ/W4)^):0 (d"1+ζ)Ω+ϋΜΌ)+(ΰ'+ΰ2+ϋ"+ϋΜ〇) -0 在式（1-1)中，設al、a2、a3、a4為整數（其中， 12 201108627 al共a2妾a3妾a4 ’從al至a4為止都不同）。另外，以下，在 表示為“X关Y#···共Z”時，設X、Y、…、z表示相互都不 同。另外，設131卟2 43 44為整數（其中，131^^2^^3:?^4)。 將式（1-1)的奇偶校驗多項式稱為“校驗式#1”，並設基於 式（1-1)的奇偶校驗多項式的子矩陣為第一子矩陣Ηχ。 另外，在式（1-2)中，設Al、A2、A3、A4為整數（其中， A1关A2孕A3弇A4)。另外，設Μ、B2、B3、B4為整數（其中， B1关B2#B3^B4)。將式（1-2)的奇偶校驗多項式稱為“校 驗式#2”，並設基於式（1-2)的奇偶校驗多項式的子矩陣為 第二子矩陣H2。 另外，在式（卜3)中，設αΐ、α2、α3、α4為整數（其 中，αΐ关关α4)。另外’設/51、召2、召3、召4 為整數（其中’ /51关/52关/33#召4)。將式（卜3)的奇偶校 驗多項式稱為“校驗式#3” ’並設基於式（1-3)的奇偶校驗 多項式的子矩陣為第三子矩陣札。 另外，在式（卜4)中，設El、Ε2、Ε3 ' Ε4為整數（其中， Ε1妾Ε2关Ε3弄Ε4)。另外，設FI、F2、F3、F4為整數（其中， F1关F2关F3弇F4)。將式（卜4)的奇偶校驗多項式稱為“校 驗式#4” ，並設基於式（1-4)的奇偶校驗多項式的子矩陣為 第四子矩陣丨。 另外，考慮從第一子矩陣乩、第二子矩陣Η2、第三子矩 陣札、第四子矩陣η4，如第3圖般的生成了奇偶校驗矩陣的 時變周期為4的LDPC-CC。 此時，在式（1-1)至（1-4)中，設將X(D)和P(D)的次數 13 201108627 的組合（al、a2、a3、a4)、（bi、b2、b3、b4)、（A1、A2、 Α3^Α4)^(Β1^Β2^3>Β4)，(α1.α2.α3，α4).(^1. 点 2、沒 3、卢 4)、（El、E2、E3、E4)、（FI、F2、F3、F4) 的各值除以4所得的餘數為k時，使如上所述的四個係數組 (例如’（al、a2、a3、a4))中包含餘數〇、i、2、3各一個， 而且使其在上述的所有四個係數組中都成立。 例如’若將“校驗式#1”的趴〇的各次數（aha2'a3、 a4)設為（al、a2、a3、a4)=(8，7，6，5)，則將各次數（al、 a2、a3、a4)除以4所得的餘數!^為（〇，3，2，！），在四個係 數組中包含餘數（k)0、卜2、3各一個。與此相同，若將“校 驗式#1”的P(D)的各次數（bi、b2、b3、b4)設為（bl、b2、 b3、b4)=(4，3，2，1)，則將各次數（bl、b2、b3、b4)除 以4所得的餘數k為（0，3，2，1)，在四個係數組中作為餘 數00包含0、1、2、—個。假設在其他的校驗式（“校 驗式#2”、“校驗式#3”、“校驗式#4”）的X(D)和P(D)的 各自的四個係數組中，上述與“餘數，，有關的條件也成立。 透過如此方式，可以生成由式（1-1)至（1-4)組成的奇 偶校驗矩陣Η的列權重在所有列中為4的、規則的LDPC碼。 在此，規則的LDPC碼是透過各列權重被設為恆定的奇偶校 驗矩陣定義的LDPC碼，並具有特性穩定且難以出現錯誤地 板（error floor)的特徵。特別是，在列權重為4時’特性 良好，所以透過如上所述般的生成LDPC-CC ’可以獲得接收 性能良好的LDPC-CC。 另外，表1係上述與“餘數”有關的條件成立的、時變 14 201108627 周期為4、編碼率為1/2的LDPC-CC的例子（LDPC-CC#1至 #3)。在表1中，時變周期為4的LDPC-CC由“校驗多項式 #1” 、“校驗多項式#2” 、“校驗多項式#3” 、“校驗多 項式#4”的四個奇偶校驗多項式來定義。 表1 代碼 奇偶校驗多項式 時變周期為4、 編碼率為1/2 的 LDPC- C#1 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” “校驗多項式#4” (D458+D435+D341+l )X(D)+(D598+D373+D67+1 )P(D)=0 (D287+D213+D130+l )X(D)+(D545+D542+Di03+1 )P(D)=0 (D557+D495+D320+l )X(D)+(D56'+D502+D351+1 )P(D)=0 (D426+D329+D"+l )X(D)+(D321+D55+D42+1 )P(D)=0 時變周期為4、 編碼率為1/2 的LDPC- C#2 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” “校驗多項式#4” (D503+D454+D49+l )X(D)+(D569+D467+D402+ 1 )P(D)=0 (D5I8+D473+D2°3+1 )X(D)+(D598+D499+D145+1 )P(D)=0 (D403+D397+D62+l )X(D)+(D294+D267+D69+1 )P(D)=0 (D483+D385+D94+l )X(D)+(D426+D4,5+D413+1 )P(D)=0 時變周期為 4、編碼率為 1/2 的 LDPC-C#3 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” “校驗多項式#4” (D454+D447+D17+1)X(D)+(D494+D237+D7+1)P(D)=0 (D583+D545+D506+l )X(D)+(D325+D71+D66+1 )P(D)=0 (D430+D425+D407+1 )X(D)+(D582+D47+D45+1)P(D)=0 (D434+D353+DI27+1)X(D)+(D345+D207+D38+1)P(D)=0 在上述說明中，以編碼率1/2的情況為例進行了說明， 但對於編碼率為（n-l)/n時，在資訊Xl(D)、X2(D)、...Xn-l(D) 中的各自的四個係數組中，若上述的與“餘數”有關的條 件成立’則仍然為規則的LDPC碼，可以獲得良好的接收品 質。 另外，即使在時變周期為2時，若也適用上述與“餘 數”有關的條件，則確認了可以搜索特性良好的代碼。以 下’說明特性良好的時變周期為2的LDPC-CC。另外，以下， 以編碼率1/2的情況為例進行說明。 作為時變周期為2的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮 15 201108627 式（2-1)、式（2-2)。此時，X(D)係數據（資訊）的多項式表 示，P(D)係奇偶校驗位元的多項式表示。在此，在式（2-1) 和式（2-2)中，X(D)、P(D)中分別存在四項的奇偶校驗多項 式，這是因為，為了獲得良好的接收品質，設為四項較合 適。 (dW2 WH·0 ...(2-2) 在式（2-1)中，設al、a2、a3、a4為整數（其中， al ^a〗#83#a4)。另外，設bl、b2、b3、b4為整數（其中， bl关b2孕b3关b4)。將式（2-1)的奇偶校驗多項式稱為“校 驗式#1” ，並設基於式（2-1)的奇偶校驗多項式的子矩陣為 第一子矩陣Hi。 另外，在式（2-2)中，設Al、A2、A3、A4為整數（其中， A1关A2关A3 — A4)。另外，設B卜B2、B3、B4為整數（其中， B1关B2妾B3关B4)。將式（2-2)的奇偶校驗多項式稱為“校 驗式#2” ，並設基於式（2-2)的奇偶校驗多項式的子矩陣為 第二子矩陣H2。 另外，考慮從第一子矩陣乩和第二子矩陣H2生成的時變 周期為2的LDPC-CC。 此時，在式（2-1)和式（2-2)中，設將X(D)和P(D)的次 數的組合（al、a2、a3、a4)、（bl、b2、b3、b4)、（Al、A2、 A3、A4)、（B1邝2、83、84)的各值除以4所得的餘數為1^時， 使如上所述的四個係數組（例如，（al、a2、a3、a4))中包 含餘數0、1、2、3各一個，而且使其在上述的所有四個係 16 201108627 數組中都成立。 例如，若將“校驗式#1”的X(D)的各次數（a卜a2、a3、 a4)設為（al、a2、a3、a4)=(8，7，6，5)，則將各次數（al、 a2、a3、a4)除以4所得的餘數k為（〇，3，2，1)，在四個係 數組中包含餘數（k)0、1、2、3各一個。與此相同，若將“校 驗式#1”的P(D)的各次數（bl、b2、b3、b4)設為（bl、b2、 b3、b4)=(4，3，2 ’ 1)，則將各次數（bl、b2、b3、b4)除 以4所得的餘數k為（0，3，2，1)，在四個係數組中作為餘 數00包含〇、卜2、3各一個。在“校驗式#2”的X(D)和P(D) 各自的四個係數組中，與上述的“餘數，’有關的條件也成 立。 透過如此方式’可以生成由式（2-1)和（2-2)組成的奇 偶校驗矩陣Η的列權重在所有列中為4的、規則的LDPC碼。 在此’規則的LDPC碼是透過各列權重被設為恆定的奇偶校 驗矩陣定義的LDPC碼，並具有特性穩定且難以出現錯誤地 板的特徵。尤其，在行權重為8時，特性良好，所以透過如 上所述般的生成LDPC-CC，能夠獲得可進一步提高接收性能 的LDPC-CC。 另外，表2係上述與“餘數”有關的條件成立的、時變 周期為2、編碼率為1/2的LDPC-CC的例子（LDPC-CC#1和 #2)。在表2中，時變周期為2的LDPC-CC由“校驗多項式#1” 和校驗多項式#2”的兩個奇偶校驗式來定義。 表2 ——+偶校驗多項式~ ] 17 201108627 時變周期為2、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#1 ‘‘才^驗多項式# 1: : )P(D)=0 校驗多項式#2” ：（D443+d433+d54+1)X(D)+(D559+D557+DM6+1)P(D)=0 時變周期為2、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#2 — ‘‘才^驗多項式#1: : (D2K+DIM+DM+1)X(D) + (D295+D湖+DM+1)p(D)=〇 校驗多項式#2” ：（D275+D226+D2I3+1)X(D)+(D298+D147+D45+1)P(D)=0 在上述說明（時變周期為2的1^^(>(；：〇中，以編碼率1/2 的情况為例進行了說明，但對於編碼率為（n l)/n時，在資 讯X1(D)、X2(D)、...Xn-l(D)的各自的四個係數組中，若上 述的與餘數”有關的條件成立，則仍然為規則的LDPC 碼’可以獲得良好的接收品質。 另外確認出，若在時變周期為3時也適用與“餘數”有 關的以下的條件，則可以搜索特性良好的代碼 。以下，說 明特性良好的時變周期為3的LDPC-CC。另外，以下，以編 瑪率1/2的情況為例進行說明。 作為時變周期為3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮 式（3-1)至（3-3)。此時，X(D)係數據（資訊）的多項式表示， P(D)係奇偶校驗位元的多項式表示。在此，在式（3-1)至 (3~·3)中，設為X(D)和P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項 式。 …（3-1) …（3-2) …（3-3) a3為整數（其中，
b1+z)e2+zfkW+(DW—M +DA2+DA3HD)+(Dm+lf+0^)=0 b'Zf+D,(*(z/+zf+zf )φ)=0 在式（3-1)中，設al、a2 al关a2关a3)。另外，設bl、b2、b3為整數（其中， 18 2〇1l〇8627 bl^b2#b3)。將式（3—υ的奇偶校驗多項式稱為“校驗式 #1” ，在設基於式（3-1)的奇偶校驗多項式的子矩陣為第一 子矩陣Hi。 另外，在式（3-2)中，設Al、A2、A3為整數（其中， A1^A2妾A3)。另外，設B1、B2、B3為整數（其中， B1#B2#B3)。將式（3_2)的奇偶校驗多項式稱為“校驗式 #2” ，並設基於式（3-2)的奇偶校驗多項式的子矩陣為第二 子矩陣H1。 另外’在式（3-3)中，設α 1 ' α 2、α 3為整數（其中， αΐ妾α2关〇:3)。另外，設召1、冷2、冷3為整數（其中， 冷1关冷2孕/5 3)。將式（3_3)的奇偶校驗多項式稱為“校驗 式#3” ’並設基於式（3_3)的奇偶校驗多項式的子矩陣為第 三子矩陣Η3。 另外’考慮從第一子矩陣札、第二子矩陣η2和第三子矩 陣Η2生成的時變周期為3的LDPC-CC。 此時’在式（3-1)至（3_3)中，設將X(D)和P(D)的次數 的組合（al、a2、a3)、（M、b2、b3)、（A卜 A2、A3)、（B卜 B2 m, ；Ca：l'a2、a3)、（ySl、yS2、召3)的各值除以 3所得的餘數為1^時 ，使如上所示的三個係數組（例如，（al、 19 1 a3))中包含餘數0、1、2各一個，而且使其在上述的所 2 有二個係數組中都成立。 例如’若將“校驗式#1 ”的X(D)的各次數（aba2 a3) 〇又為（al、a2、a3)=(6，5，4)，則將各次數（al、a2、a3) 除以2所得的餘數k為（0 ，2，1)，使在三個係數組中包含餘 201108627 數（k)0、l、2各一個。與此相同，若將“校驗式#1，，的p(D) 的各次數（bl、b2、b3)設為（bl、b2、b3)=(3，2，1)，則 將各次數（bl、b2、b3)除以4所得的餘數!^為（〇，2，〇，使 在三個係數組中作為餘數00包含〇、1、2各一個。在“校 驗式#2”和“校驗式#3”的X(D)和P(D)各自的三個係數組 中，上述的與“餘數”有關的條件也成立。 透過如此生成LDPC_CC ’除了部分例外之外，可以生成 行權重在所有行中相等且列權重在所有行中相等的規則的 LDPC-CC碼。另外，所謂例外是指，在奇偶校驗矩陣的最初 的一部分和最後的一部分中，行權重和列權重與其他的行 權重和列權重不相等。進而，在進行BP解碼時，“校驗式 #2中的可靠度和“校驗式#3”中的可靠度確實傳遞給 校驗式#1 , “校驗式#1”中的可靠度和“校驗式#3” 中的可靠度確實傳遞給“校驗式#2” ，‘‘校驗式中的 可靠度和“校驗式#2”中的可靠度確實傳遞給“校驗式 #3 。因此，可以獲得接收品質更良好的ldpc-CC。這是因 為，在以列為單位進行考慮時，如上所述，將存在“丨，，的 位置進行配置，以確實傳遞可靠度。 以下，使用附圖，說明上述可靠度傳遞。第4A圖表示 時變周期為3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式和奇偶校驗矩陣 H的結構。 在式（3-1)的奇偶校驗多項式中，“校驗式#1 ”係 (al、32、a3)=(2 ’ 卜 〇)、（b卜 b2、b3)=(2 小 0)的情 況’將各係數除以3所得的餘數為(al%3 、a2%3、a3%3)=(2， 20 201108627 卜 〇)、（bl%3 ' b2%3、b3%3M2，1，0)。另外，“Z%3” 表示將Z除以3所得的餘數（下同）。 在式（3-2)的奇偶校驗多項式中，“校驗式#2”係 (A卜 A2、A3)=(5，1，〇)、（Bl、B2、B3M5，卜 0)的情 況’將各係數除以3所得的餘數為（A1 %3、A2%3、A3%3)=(2， 卜 0) 、 （Bl%3 ' B2%3 、 B3%3)=(2 ， 1 ， 0)。 在式（3-3)的奇偶校驗多項式中，“校驗式#3”係 (α 1、α 2、α 3) = (4，2，0)、（/3 1、召 2、召 3)=(4，2， 〇)的情況，將各係數除以3所得的餘數為（α 1%3、α2%3、 a 3%3)=U，2，0)、（厶 l%3、召 2%3、冷 3%3)=α，2，〇)。 因此，第4Α圖所示的時變周期為3的LDPC-CC的例子滿 足上述的與“餘數”有關的條件，也就是說，滿足： (al%3 、 a2%3 、 a3%3)、 (bl%3 、 b2%3 、 b3%3)、 (Al%3 、 A2%3 、 A3%3)、 (Bl%3 ' B2%3 > B3%3) ' 〇1%3、α2%3、a3%3)、 (冷1%3、冷2%3、冷3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 〇、1)、（ 2、1、0)中的任一個的條件。 再次返回到第4A圖，說明可靠度傳遞《透過BP解碼中 的列6506的列運算，將可靠度從“校驗式#2”的區域6504 的“Γ和“校驗式#3”的區域6505的“Γ傳遞給“校驗 式#1”的區域6501的“1” 。如上所述，“校驗式#1”的區 21 201108627 域6501的“Γ係除以3所得的餘數為0的係數 (a3%3=0(a3=0)或b3%3=0(b3=0))。另外，“校驗式#2” 的 區域6504的“Γ係除以3所得的餘數為1的係數 (A2%3=1(A2=1)或B2%3=1(B2=1))。另外，“校驗式#3” 的 區域6505的“Γ係除以3所得的餘數為2的係數 (α 2%3=2( α 2=2)或万 2%3=2(万 2=2))。 如此，在BP解碼的列6506的列運算中，將可靠度從“校 驗式#2”的係數中餘數為1的區域6504的“Γ和“校驗式 #3”的係數中餘數為2的區域6505的“Γ傳遞給“校驗式 #1”的係數中餘數為0的區域6501的“Γ 。 與此相同，在BP解碼的列6509的列運算中，將可靠度 從“校驗式#2”的係數中餘數為2的區域6507的“Γ和 “校驗式#3”的係數中餘數為0的區域6508的“Γ傳遞給 “校驗式#1”的係數中餘數為1的區域6502的“Γ 。 與此相同，在BP解碼的列6512的列運算中，將可靠度 從“校驗式#2”的係數中餘數為0的區域6510的“Γ以及 “校驗式#3”的係數中餘數為1的區域6511的“Γ傳遞給 “校驗式#1”的係數中餘數為2的區域6503的“Γ 。 使用第4B圖，補充說明可靠度傳遞。第4B圖表示與第 4A圖的“校驗式#1”至“校驗式#3”的χ(〇)有關的各項相 互的可靠度傳遞之關係。在與式（3-1)至（3-3)的X(D)有關 的項中，第4A圖的“校驗式#1”至“校驗式#3”為（al、 a2、a3) = (2、1、0)、（Al、A2、Α3) = (5、1、0)、（α1、〇：2、 α 3) = (4、2、0)的情況。 22 201108627 在第4B圖中’用四邊形包圍的項（a3、Α3、α3)表示除 以3所得的餘數為〇的係數。另外，用圓圈包圍的項（a2、Α2、 α 1)表不除以3所得的餘數為丨的係數。另外，用菱形包圍 的項（al、Α1、α2)表示除以3所得的餘數為2的係數。 由第4Β圖可知，將可靠度從除以3所得的餘數不同的 “校驗式#2”的A3和“校驗式#3”的傳遞給“校驗式 #1的3丨。將可靠度從除以3所得的餘數不同的“校驗式 #2的Α1和“校驗式#3”的傳遞給“校驗式#1”的 a2。將可靠度從除以3所得的餘數不同的“校驗式#2”的八2 和“校驗式#3”的傳遞給“校驗式#1，，的a3。在第4B圖 中，表示與“校驗式#丨”至“校驗式#3”的X(D)有關的各 項之間的可靠度傳遞之關係，但可說與p(D)有關的各項之 間也存在相同的情形。 如此’將可靠度從“校驗式#2”的係數中的、除以3所 得的餘數為0、1、2的係數傳遞給“校驗式#2”。也就是說， 將可靠度從校驗式#2”的係數中的、除以3所得的餘數都 不同的係數傳遞給“校驗式#1” 。因此，相互的相關較低 的可靠度都傳遞給“校驗式#1” 。 與此相同’將可靠度從“校驗式#1，，的係數中的、除 以3所得的餘數為〇、丨、2的係數傳遞給“校驗式#2” ^也 就是說，將可靠度從“校驗式#1 ”的係數中的、除以3所得 的餘數都不同的係數傳遞給“校驗式#2” 。另外，將可靠 度從“校驗式#3”的係數中的、除以3所得的餘數為0、；[、 2的係數傳遞給“校驗式#2”。也就是說，將可靠度從“校 23 201108627 驗式#3”的係數中的、除以3所得的餘數都不同的係數傳遞 給“校驗式#2” 。 與此相同，將可靠度從“校驗式#1”的係數中的、除 以3所得的餘數為0、1、2的係數傳遞給“校驗式#3” 。也 就是說，將可靠度從“校驗式#1”的係數中的、除以3所得 的餘數都不同的係數傳遞給“校驗式#3” 。另外，將可靠 度從“校驗式#2”的係數中的、除以3所得的餘數為0、1、 2的係數傳遞給“校驗式#3”。也就是說，將可靠度從“校 驗式#2”的係數中的、除以3所得的餘數都不同的係數傳遞 給“校驗式#3” 。 如此，透過使式（3-1)至（3-3)的奇偶校驗多項式的各 次數滿足上述的與“餘數”有關的條件，在所有的列運算 中，可靠度必定被傳遞，由此在所有的校驗式中，可以高 效的傳遞可靠度，可以進一步提高錯誤修正能力。 以上，針對時變周期為3的LDPC-CC，以編碼率1/2的情 況為例進行了說明，但編碼率並不限於1/2。在編碼率為 (n-l)/n(n為2以上的整數）時，在資訊X1(D)、X2(D)、… Xn-l(D)的各自的三個係數組中，若上述的與“餘數”有關 的條件成立，則仍然為規則的LDPC碼，可以獲得良好的接 收品質。 以下，說明編碼率為（n-l)/n(n為2以上的整數）的情 況。 作為時變周期為3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮 式（4-1)至（4-3)。此時，X!(D)、X2(D)、…Xn-KD)係數據（資 24 201108627 訊）Xi、X2、…乂㈠的多項式表示，P(D)係奇偶校驗位元的多 項式表示。在此，在式（4-1)至（4_3)中，設為乂1(0)、乂2(0) — · XnVD)、P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項式。 (ζ/Ί+ζ^+ζ/Ιγ·,⑻+iDa2’1+zf2+z/,1 尤⑽十… —+灯叩+乃-3)兄孙(//+乃62+乃卞秦〇 …(4-1) +b㈣+D㈣+Dlx》)+(//+i/+ZfHD)=0 ...(4-2) (D"''+Da''1+Dali)xiD)+(Da1''+Da2,2+Da2,1x2(D)+·· +(/^+^,2+^1^0)+(//+1/2+1/1^)=0 ...(4-3) 在式（4 -1)中，設ai,i、ai,2、ai，3(i = l，2，…，n-1)為 整數（其中，ai.Wai.dau)。另外，設bl、b2、b3為整數（其 中，bl关b2妾b3)。將式（4-1)的奇偶校驗多項式稱為“校 驗式#1” ，並設基於式（4-1)的奇偶校驗多項式的子矩陣為 第一子矩陣Hi。 另外，在式（4-2)中，設Ai.i、Ai,2、Ai,3(i = l，2，…， 為整數（其中，B1妾B2关B3)。將式（4-2)的奇偶校驗多項式 稱為“校驗式#2” ，並設基於式（4-2)的奇偶校驗多項式的 子矩陣為第二子矩陣H2。 另外，在式（4-3)中，設 a i,i、a i,2、a i,3(i = l，2，…， n-1)為整數（其中，a i,i关a i,2关a i,3)。另外，設点1、/3 2、 /3 3為整數（其中，/3 1关/32妾yS 3)。將式（4-3)的奇偶校驗 多項式稱為“校驗式#3” ，並設基於式（4-3)的奇偶校驗多 項式的子矩陣為第三子矩陣H3。 25 201108627 另外’考慮從第一子矩陣Hl、第二子矩陣h2和第三子矩 陣H3生成的時變周期為3的LDpc_cc。 此時，在式（4-1)至（4-3)中，設將χ,(ΐ))、χ2(ΐ))、...XWD) 和P(D)的次數的組合 (a丨，1、a丨,2、a丨,3)、 (32, 1、a2,2、a2,3)、…、 (an-ι,ι、an-i.2、an-i,3)、 (bl > b2 > b3) ' (Al,l、Ai.2、Ai,3)、 (A2.I、八2,2、八2,3)、..·、 (An-I，l、An-1.2、An-1,3)、 (Bl ' B2 ' B3) ' (a 1.1、a 1,2、a 1.3)、 (a 2,1、a 2,2、a 2,3)、..·、 (a: n-1.1、a n-1,2、a n-1,3)、 (/51 ' /32 ' ^3) 的各值除以3所得的餘數為k時，使在如上所示的三個 係數組（例如，（a!,i、ai,2、ai，3))中包含餘數〇、j、2各—個， 並且在上述三個係數組中都成立。 也就是說，使 (ai.i%3 ' a..2%3 ' ai.3%3) > (a2,i%3、出，2%3、a2.3%3)、...、 (&η-1,1%3 ' an-1,2%3 ' 3n-l,3%3) ' (bl%3 、 b2%3 、 b3%3)、 26 201108627 (Αι,ι%3 ' Ai,2%3 ' Ai,3%3) ' (A2,l%3、A2,2%3、A2,3%3)、...、 (An-1,l°/〇3 ' An-1,2%3 ' An-1,3%3) ' (Bl%3 、 B2%3 、 B3%3)、 (a: i.i%3 ' a i,2%3 ' a i,s%3) ' (〇：2,l%3 ' 6K2,2%3 ' (2 2,3%3) ' ··· ' (<2n-l,l%3 ' CJ：n-l,2%3 ' dn-1,3%3) ' (冷 1%3、；S2%3、/3 3%3)為 (0、卜 2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（卜 2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。 透過如此生成LDPC-CC，可以生成規則的LDPC-CC碼。 進而，在進行BP解碼時，“校驗式#2”中的可靠度和“校 驗式#3”中的可靠度確實傳遞給“校驗式#1” ，“校驗式 #1”中的可靠度和“校驗式#3”中的可靠度確實傳遞給 “校驗式#2” ，“校驗式#1”中的可靠度和“校驗式#2” 中的可靠度確實傳遞給“校驗式#3” 。因此，如同編碼率 為1/2的情況，可以獲得接收品質良好的LDPC-CC。 另外，表3係上述與“餘數”有關的條件成立的、時變 周期為3、編碼率為1/2的LDPC-CC的例子（LDPC-CC#1、#2、 #3、#4、#5、#6)。在表3中，時變周期為3的LDPC-CC由“校 驗（多項）式#1” 、“校驗（多項）式#2” 、“校驗（多項）式 #3”的三個奇偶校驗多項式來定義。 表3 奇偶校驗多項式 27 201108627 時變周期為3、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#1 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” (D428+D325+l )X(D)+(D538+D332+1 )P(D)-0 (D53«+D38〇+ j )x(D)+(d«9+d'+i )p(D)=〇 (D583+D170+ 1 )X(D)+(D364+D242+1 )P(D)=0 時變周期為3、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#2 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” (D562+D71+l )X(D)+(D325+DI55+1 )P(D)二 0 (D215+D'06+l )X(D)+(D56G+D142+1 )P(D)=0 (D5ao+D559+l )X(D)+(D127+Dh°+1 )P ⑼=0 時變周期為3、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#3 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” (d"2+dm+i )X(D)+(D，DM+1 )P(D)=0 (D103+D47+l )X(D)+(Dk+D83+1 )P(D)=0 (D148+D89+l )X(D)+(D,46+D49+1 )P(D)=0 時變周期為3、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#4 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” (D350+D322+1 )X(D) + (D«»+D338+1 )p(D)=〇 (D^+D^+l )X(D)+(D238+D'88+1 )P(D)=0 (D592+D572+l )X(D)+(D578+D568+1 )P(D)=0 時變周期為3、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#5 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” (D410+D82+l )X(D)+(D835+D47+1 )P(D)=0 (D875+D7S6+1 )X(D)+(D962+D871+1 )P(D)=0 (D6〇5+D547+1 )X(D) + (D®+D«9+1 )p(D)=〇 時變周期為3、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#6 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” (D373+D56+l )X(D)+(D406+D218+1 )P(D)=0 (d457+dI97+i )x(d)+(d491+d22+i )p(d)=o (D485+D70+l )X(D)+(D236+D18i+1 )P(D)=0 另外，確認出如同時變周期為3，若對時變周期為3的 倍數（例如，時變周期為6、9、12、...）的1^?〇0：適用與“餘 數”有關的以下條件，可以搜索特性良好的代碼。以下， 說明特性良好的時變周期為3的倍數的LDPC-CC。另外，以 下，以編碼率1/2、時變周期6的LDPC-CC的情況為例進行說 明。 作為時變周期為6的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮 式（5-1)至式（5-6)。 …（5-1) …（5-2) …（5-3) (d°u+".2+//物)=〇 (d03,丨+打3’2+//3’1^)+(//'|+//’2+//物)=〇 28 201108627 (5-4) (5-5) b'Da4’2㈣+1+=〇 …（5-6) +灯5’2 Wto+tcf W5'3)/^)=〇 k1+灯6’2+打6’3to.(D'Zf2+//，3h* o 此時，
此時X(D)係數據（資訊）的多項式表示，p(D)係奇偶 才又驗位元的多項式表不。在時變周期為6的⑽中，對 於時刻i的奇偶妨脍付分Ρι·,、丨„ — ···(〇; 在此，在式（5-1)至（5-6)中，設為x(D)和P(D)中分別 存在三項的奇偶校驗多項式。 在式（5-1)中，設ai，1、al，2、al, 3為整數（其中， al，l#al，2美al，3)。另外，設bi，卜 bl, 2、bl，3為整數（其 中，bl，1关bl，2共bl，3)。將式（5-1)的奇偶校驗多項式稱 為“校驗式#1”，並設基於式(^—^的奇偶校驗多項式的子 矩陣為第^子矩陣乩。 另外，在式（5-2)中，設a2, 1、a2,2、a2,3為整數（其 中，a2, 1 关a2,2关a2,3)。另外，設b2, 1、b2,2、b2,3為整 數（其中，b2, 1弇b2, 2关b2, 3)。將式（5-2)的奇偶校驗多項 式稱為“校驗式#2”，並設基於式（5-2)的奇偶校驗多項式 的子矩陣為第二子矩陣札。 另外，在式（5-3)中，設a3, 1、a3, 2、a3, 3為整數（其 中，a3, l#a3,2关a3,3)。另外，設b3,卜 b3, 2、b3,3為整 29 201108627 數（其中，b3, l^b3, 2=^b3, 3)。將式（5-3)的奇偶校驗多項 式稱為校驗式#3” ，並設基於式（5-3)的奇偶校驗多項式 的子矩陣為第三子矩陣H3。 另外，在式（5-4)中，設a4, 1 ' a4, 2、a4, 3為整數（其 中，a4, 1 关a4, 2关a4, 3)。另外，設b4, ；l、b4, 2、b4, 3為整 數（其中，b4, 1关b4,2垆b4,3)。將式（5—4)的奇偶校驗多項 式稱為“校驗式#4” ，並設基於式（5—4)的奇偶校驗多項式 的子矩陣為第四子矩陣H4。 另外，在式（5-5)中，設a5, 1、a5, 2、a5, 3為整數（其 中，a5, l#a5,2#a5,3)。另外，設b5, 1、b5,2、b5,3為整 數（其中，b5, 1关b5, 2关b5, 3)。將式（5-5)的奇偶校驗多項 式稱為校驗式#5，，並設基於式（5-5)的奇偶校驗多項式 的子矩陣為第五子矩陣H5 » 另外，在式（5-6)中’設a6, 1、a6, 2、a6, 3為整數（其 中 ’ a6，l夫a6,2共a6,3)。另外，設b6,卜 b6,2、b6,3為整 數（其中，b6, 1关b6, 2关b6, 3)。將式（5-6)的奇偶校驗多項 式稱為校驗式#6 ，並設基於式（5-6)的奇偶校驗多項式 的子矩陣為第六子矩陣H6。 另外，考慮基於第一子矩陣札、第二子矩陣h2、第三子 矩陣Hs、第四子矩陣H4、第五子矩陣h5、第六子矩陣，生 成時變周期為6的LDPC-CC。 此時，在式（5-1)至（5-6)中，設將x(D)和P(D)的次數 的組合 (al，b al，2、al，3)、 30 201108627 (bl，1、bl，2、bl，3)、 (a2, 1 ' a2, 2 ' a2, 3) ' (b2, 1、b2, 2、b2, 3)、 (a3，1、a3，2、a3，3)、 (b3, 1、b3, 2、b3, 3)、 (a4, 1、a4, 2、a4, 3)、 (b4, 1、b4, 2、b4, 3)、 (a5, 1、a5, 2、a5, 3)、 (b5, 1 ' b5, 2 ' b5, 3) ' (a6, 1、a6, 2、a6, 3)、 (b6, 1、b6, 2、b6’ 3) 的各值除以3時的餘數為k時，使在如上所示的三個係 數組（例如，（al，1、al, 2、al，3))中包含餘數0、1、2各一 個，並且在上述三個係數組中都成立。也就是說， (al，1%3、al，2%3、al，3%3)、 (bl，1%3、bl，2%3、bl，3%3)、 (a2, 1%3、a2, 2%3、a2, 3%3)、 (b2, 1%3、b2, 2%3、b2, 3%3)、 (a3, 1°/。3、a3, 2%3、a3, 3%3)、 (b3, 1%3 、 b3,2%3 、 b3,3%3)、 (a4, 1%3 ' a4, 2°/〇3 ' a4, 3%3) ' (b4, 1%3、b4, 2°/。3、b4, 3%3)、 (a5,1%3、a5,2%3、a5, 3%3)、 (b5,1%3 ' b5,2%3 ' b5,3%3) ' 31 201108627 (a6, 1%3、a6,2%3、a6,3%3)、 (b6，l%3、b6,2%3 ' b6,3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （〇 、 2 、 1) 、 （1 、 〇 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 〇、1)、（2、1、〇)中的任一個。 透過如此生成LDPC-CC，在劃出唐納圖（Tanner graph) 時存在邊緣的情況下，對“校驗式#1”確實傳遞“校驗式 飩或校驗式#5”中的可靠度、以及“校驗式#3或校驗式 #6”中的可靠度。 另外，在劃出唐納圖時存在邊緣的情況下’對“校驗 式#2”確實傳遞“校驗式#1或校驗式#4”中的可靠度、以 及“校驗式#3或校驗式#6”中的可靠度。 另外’在劃出唐納圖時存在邊緣的情況下，對“校驗 式#3”確實傳遞校驗式#1或校驗式#4”中的可靠度、以 及“校驗式#2或校驗式#5”中的可靠度。在劃出唐納圖時 存在邊緣的情況下，對“校驗式#4”確實傳遞“校驗式#2 或校驗式#5”中的可靠度、以及“校驗式#3或校驗式#6” 中的可靠度。 另外，在劃出唐納圖時存在邊緣的情況下，對“校驗 式#5”確實傳遞“校驗式#1或校驗式#4”中的可靠度、以 及“校驗式#3或校驗式#6”中的可靠度。另外，在劃出唐 納圖時存在邊緣的情況下，對“校驗式#6”確實傳遞“校 驗式#1或校驗式#4”中的可靠度、以及“校驗式#2或校驗 式#5”中的可靠度。 因此，如同時變周期為3的情況，時變周期為6的 32 201108627 LDPC-CC保持更良好的錯誤修正能力。 對此，使用第4C圖說明可靠度傳遞。第4C圖表示與“校 驗式#1”至“校驗式#6”的X(D)有關的各項相互之間的可 靠度傳遞之關係。在第4C圖中，四邊形表示ax，y中 (x=l，2, 3, 4, 5, 6 ; y=l，2, 3)，除以3所得的餘數為〇的係數。 另外，圓圈表示&乂，7中（乂=1，2,3,4,5,6;丫=1，2,3)，除 以3所付的餘數為1的係數。另外，菱形表示ax，y中 (x=l，2, 3, 4, 5, 6;y=l，2, 3) ’除以3所得的餘數為2的係數。 由第4C圖可知，在劃出唐納圖時存在邊緣的情況下， 將可靠度從除以3所得的餘數不同的“校驗式#2或#5’，和 “校驗式#3或#6”傳遞給“校驗式#1”的31，1。與此相 同，在劃出唐納圖時存在邊緣的情況下，將可靠度從除以3 所得的餘數不同的“校驗式#2或#5”和“校驗式#3或#6” 傳遞給“校驗式#1”的a 1，2。 與此相同，在劃出唐納圖時存在邊緣的情況下，將可 罪度從除以3所得的餘數不同的“校驗式#2或#5”和“校 驗式#3或#6傳遞給校驗式#1”的al，3。在第4C圖中， 表示與“校驗式#1”至“校驗式#6”的X(D)有關的各項之 間的信念傳播之關係，但也可說對與p(D)有關的各項之間 存在相同的情形。 如此，將可靠度從“校驗式#1”以外的係數節點（n〇de) 傳遞給“校驗式#1”的唐納圖中的各節點。因此，可以考 慮將相互的相關較低的可靠度都傳遞給“校驗式#1” ，所 以提高錯誤修正能力。 33 201108627 在图4C中，着眼於“校驗式#Γ，但對從“校驗式#2” 至“校驗式#6”為止也可以同樣劃出唐納圖，並將可靠度 從“校驗式#Κ”以外的係數節點傳播給“校驗式#Γ的唐 納圖中的各節點。因此，可以考慮將相互的相關較低的可 靠度都傳遞給“校驗式#Κ” ，所以提高錯誤修正能力。 (Κ=2,3,4,5,6) 如此，透過使式（5-1)至（5-6)的奇偶校驗多項式的各 次數滿足上述的與“餘數”有關的條件，能夠在所有的校 驗式中，高效的傳遞可靠度，可以進一步提高錯誤修正能 力之可能性增加。 以上，針對時變周期為6的LDPC-CC，以編碼率1/2的情 況為例進行了說明，但編碼率並不限於1/2。在編碼率為 (η-1)/η(η為2以上的整數）時，在資訊XKDhXXD)、…Xn-KD) 的各自的三個係數組中，若上述的與“餘數”有關的條件 成立，則仍然可以獲得良好的接收品質之可能性增加。 以下，說明編碼率為（n-l)/n(n為2以上的整數）的情 況。 作為時變周期為6的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮 式（7-1)至（7-6)。 Ι,λ-1,1 八amtn-l2 )χ^)+{〇Μ'χ\〇ΜΧ1+ΏΜΧ3)Χ2^) + ·.· (du, +tr #2,1,1 -^#2,1,2 +Dmx3)x^D)+\Da ,n-\y\ — k⑽ + ··. ，3)χ-, (^)+(dM2,1 + Db#22+DhnMD)=0 …（7-1) …（7-2) 34 201108627 (dui+(ζτ
#3,1,1 ^/#3,1+D jym^Xi{D)+(jy#3-2A+jynx2+£j,mx3)x2{D) +Dam'"'l3)x^ {D)+(〇bm+Dm'2+DmM°)=0 +DaUW)x, {D)+(〇a"4Xl+d〇m'2'2+d，m，2,3)x2(D)+·' · (/)aHn'u+jjm'n~'-2+jyt>4,l，~l'3)xni(D)+ij)m''+ £)hm'2+£)hl，4'3]p{D) = i hr +ba, +ΰ*'Χ3)χ^)+\ΰκχ'+ΰ Ί^+ίζ/5’1 a枯5,2,2 ^#5,2,3 、M5’2 r^#5,3 )尤(冰_· H^)= (zT’u+方 + )xliD)+(Dam； )xjDh(Dm' 2,1 ^«#6,2,2 ^#6,2,3 )尤㈣+.. …（7-3) …（7-4) …（7-5) …（7-6) 此時，Xl(D)、X2(D)、…Xn-I(D)係數據（資訊）Xl、X2、...Xn-l 的多項式表示，P(D)係奇偶校驗位元的多項式表示。在此， 在式（7-1)至（7-6)中，設為Xi(D)、X2(D)、…Xn-KD)、P(D) 中分別存在三項的奇偶校驗多項式。與上述的編碼率為1/2 時且時變周期為3時同樣的考慮，在以式（7-1)至式（7-6)的 奇偶校驗多項式表示的時變周期為6、編碼率為（n-1 )/n(n 為2以上的整數）的LDPC-CC中，若滿足以下的條件（〈條件 #1>)，則可以獲得更高的錯誤修正能力之可能性增加。 其中，在時變周期為6、編碼率為（n-l)/n(n為2以上的 整數）的LDPC-CC中，以Pi表示時刻i的奇偶校驗位元，以及 以Xi, 1、Xi.2、…、Xi.n-i表示資訊。此時，若設為i%6=k(k=0、 1、2、3、4、5)，則式（7-(k+l))的奇偶校驗多項式成立。 例如，若設為i=8，則i%6=2(k=2)，所以式（8)成立。 (if+(z/ !3,U , ^3,1,23 '#3,»-1,1 aU3,n-l,2 ^#3,«-1,3 nH3, ‘α#3,2，1 i/#3,2,2 ^#3,2,3 风 1 ^#3,2 )x,：f3,3)Ps- 〈條件#1> 35 …（8) 201108627 在式（7-1)至式（7-6)中，X/DhXXD)、…Xn-，（D)和P(D) 的次數的組合滿足以下的條件。 (a#i，i，i%3、a#i,i,2%3、a#i,i,3%3)、 (3#丨，2，丨％3、an，2,2%3、a#i，2,3%3)、…、 (am,丨％3、a#i,k,2%3、a#i，k，3%3)、···、 (a#l，n-l，l%3、a#l,n-l,2%3、a#l，n-l，3%3)、 (b#i,i%3、bin，2%3、b#i,3%3)為 (0、卜 2)、（0、2、1)、u、0、2)、（卜 2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（k=l、2、3、…、n-l) 而且， (a#2，i,i%3、a#2,i,2%3、a#2,i,3%3)、 (a#2,2,i%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、…、 (a#2，k，l%3、a#2,k，2%3、a#2,k,3%3)、…、 (a#2，n-l，l%3、a#2，n-l,2%3、a#2，n-l，3%3)、 (b#2，i%3、b#2,2%3、b#2,3%3)為 (0、卜 2)、（0、2、1)、（卜 0、2)、（卜 2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（k=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#3，i，i%3、a#3，i,2%3、a#3，i,3%3)、 (a#3,2,i%3、a#3,2,2%3、a#3,2,3%3)、…、 (a#3，k，l%3、a#3，k，2%3、a#3，k,3%3)、···、 (a#3.n-l,l%3 ' a#3,n-l,2%3 ' a#3,n-l, 3%3)、 (b#3,i%3、b#3,2%3、b#3,3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 36 201108627 、…、n-1) 0、1)、（2、；l、0)中的任一個。（k=l、2、3 而且， (a#4,i,i%3 ' a#4,i,2%3 ' a#4,i,3%3) ' (a#4,2,i%3 ' a#4,2,2%3 ' a#4,2,3%3) ' ·· ' (a#4,k,i%3 ' a#4,k,2%3 ' a#4,k,3%3) ' ··· ' (a#4,n-l,l%3 ' a#4,n-l,2%3 ' Β#4,η-1,3%3) ' 、2 、 0) 、 （2 、 、…、n_l) (b#4,i%3、b#4,2%3、b#4,3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（卜 0、2)、（1 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（k=l、2、3 而且， (a#5,i,i%3、a#5.i，2%3、a#5，i,3%3)、 、2 、 0) 、 （2 、 、…、η—1) (a#5,2,i%3、a#5,2,2%3、a«,2,3%3)、...、 (a#5,k,i%3 ' a#5,k,2%3 ' a#5,k,3%3) ' ··· ' (a#5,n-l,l%3 ' a#5,n-l,2%3 ' 3#5,η-1,3%3) ' (b#s,i%3、b#5,2%3、b#5,s%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（k=l、2、3 而且， (a#6，i，i%3、a#6,i,2%3、a#6,i，3%3)、 (a#6,2,i%3、a#e,2,2%3、a#6,2,3%3)、…、 (a#6,k,i%3 ' a#6,k,2%3 ' a#6,k,3%3) ' ··· ' (a#6,n-l,l%3 ' a#6,n-l,2%3 ' 3#6,η-1,3%3) ' (bf(6,i%3、b#6,2%3、b#6,3%3)為 、2 、 0) 、 （2 、 (0 、卜 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 37 201108627 〇 Ο ' (2小G)中的任—個。（㈣、2、3.....nl) 在上述的說明令，說明了在時變周期為6的聊c〜cc 中，具有較高的錯誤修正能力的代碼，但如同時變周期為 3、6的聰-CC的設計方法，在生成時變周期騎㈤、2、 3、4、…）的LDPC-CC(即時變周期為3的倍數的LDpc_cc)時， 可以生成具有較高的錯誤修正能力的代碼。以下，詳細說 明該代碼的構成方法。 作為時變周期為3g(g=i、2、3、4、…）、編碼率為（η_ι) /n(n為2以上的整數）的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮 式（9-1)至式（9-3g)。 irf 丨+/)沾丨,丨,2 沾 —ί/ίίΙ,π-1,2 —«Sl.rt-l Η^)=〇 ’3k»+tr 十.洲 (9-1) (d0#:+(//: )尤(句+(//2.2，丨+if22,2+//2’2.3)尤(♦… .(9-2) {ΰ +(d°' i*«(U +^α#3,Ι,2 ^jyif3X3 #3,«-1,1 —〇#3,/1-1,2 ，丨’3)x丨⑻+(z/: +Dm，n'l3)xJD)+(Dm' 3,2,1 , _^〇#3,2,2 , -.«#3,2,3 )x2(d)+·：+DmM^=0 (9 - 3) 38 201108627 to'+(ζτ +jym-W #3^-2,H-U w»%-2,/i-|,2 nf!«容-2^-1.3 )尤降 fa—‘叫')尤-,(♦(〇叫2’丨+，2_2+ζΛ-2.3Ηβ)=〇 …（9-(3g-2)) 以《_+万〜u+w叫尤⑽尤㈣+ •(9-(3g-l)) (amgX'+DaM38X2+D^XP^ …（9-3g) 的多項式表示，P(D)係奇偶校驗位元的多項式表示。在此， 在式（9-1)至式（9-3g)中，設為χ,Ο))、X2(D)、…Xn-XD)、 P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項式。 與時變周期為3的LDPC-CC和時變周期為6的LDPC-CC同 樣的考慮，在式（9-1)至式（9-3g)的奇偶校驗多項式表示的 時變周期為3g、編碼率為（η-1)/η(η為2以上的整數）的 LDPC-CC中，若滿足以下的條件（〈條件#2>)，則可以獲得更 高的錯誤修正能力之可能性增加。 其中，在時變周期為3g、編碼率為以上 的整數）的LDPC-CC中’以Pi表示時刻i的奇偶校驗位元，以 及以Xi l、Xi，2.....L，"-1表示資訊。此時，若設為i%3g=k(k=〇、 1 ' 2.....如―D ’則式（9-(k+l))的奇偶校驗多項式成立。 例如’若設為i=2，則i%3g=2(k=2)，所以式（10)成立。 39 201108627
另外，在式（9-1)至式（9-3g)中，設a#k,pl、aikp2、a#kp: 為整數（其中，a#k,p ,^a#k p 2^：a#k p 3)(k=1、2、3.....3g . P=1 ' 2 ' 3、…、η—1)。另外，設‘、W2、b#k.3為整數（其 中，关b#k.3)。將式（9-k)的奇偶校驗多項式（k=1、 2、3、…、3g)稱為“校驗式#k” ，並設基於式（9_k)的奇 偶校驗多項式的子矩陣為第k子矩陣Hk。另外，考慮基於第 -子矩陣H,、第二子矩陣H2、第三子矩陣H3、…、第三抒 矩陣心生成的時變周期為如的LDpc_cc。 〈條件#2> 在式（9 1)至式（9-3g)中，Χ|⑻、χ2⑼、.丄,⑼和 Ρ⑼的次數的組合滿足以下的條件。 (a# 丨，丨.丨％3、如.丨,2%3、a#1」3%3)、 (a*,.,1〇/〇3>a#1.,2%3，a#123%3)、...、 (a#，P，%3'a"p-2%3'a#,p,3〇/o3)、…、 (ai-丨，丨 ％3、a# 丨w,2%3、a#in|3%3)、 、b#i’2%3、b#i.3%3)為 (〇'1'2)'(〇'2'Πχ/ι υ、（1、〇、2)、（1、2、0)、（2、 、1)、（ 2、1、〇)中的体 _ χ 個。（P=l、2、3、…、η-1) 而且， (aw.,%3、a#2,2,2%3、加 2 3%3)、…、 (a^.,%3、a#2，p.2%3、扣 p 3%3)、…、 40 201108627 (a#2，n-l，l%3、a#2，n-1，2%3、a#2.n-l,3%3)、 (b#2,i%3、b#2,2%3、b#2,3%3)為 (0、：l、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#3,i,i%3 ' a#3,i,2%3 λ a#3,i,3%3) ' (a#3,2，i%3、a#3,2,2%3、a"，2,3%3)、…、 (a#3，P，i%3、a#3，p,2%3、a#3，P，3%3)、…、 (a#3.n-M%3 ^ a#3，n-l，2%3、a#3，n-l,3%3)、 (b#3，i%3、b#3,2%3、b#3,3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， 而且， (a#k，i，】%3、a#k,i，2%3、a#k，i,3%3)、 (a#k,2，l%3、a#k，2,2%3、a#k，2,3%3)、…、 (a#k，P，i%3、a#k，p，2%3、a#k，P,3%3)、···、 (a#k，n-l，l%3、a#k，n-l,2%3、a#k，n-l，3%3)、 (b#k，l%3、b#k，2%3、b#k，3%3)為 (0、卜 2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1)(因 41 201108627 此，k=l 、 2 、 3 、…、3g) 而且， 而且， (a#3g-2, 1( 1%3 ' a#3g-2, 1,2%3 ' a#3g-2, 1, 3%3) Λ (a#3g-2, 2, 1%3 ' a#3g-2,2,2%3 ' a#3g-2t2, 3%3) ' ··· % (a#3g-2,p,丨％3、a#3g-2.p,2%3、a#3g-2，p,3%3)、…、 (a#3g-2,n-l,l%3、a#3g-2,n-l,2%3、a#3g-2，n-l,3%3)、 (b#3g-2, 1%3、b#3g-2,2%3、b#3g-2,3%3)為 (0、；l、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#3g-丨，i，i%3、a#3g-i，丨，2%3、a#3g-i，i,3%3)、 (a#3g-l,2,l%3、a#3g-l,2,2%3、a#3g-l,2,3%3)、···、 (a#3g-i,p,i%3、a#3g-i,p,2%3、aif3g-i,P,3%3)、···、 (a#3g-l,n-l,l%3、a#3g-l,n-l，2%3、a#3g-l,n-l,3%3)、 (b#3g-l,l%3、b#3g-l,2%3、b#3g-l,3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-l) 而且， (a#3g，i,i%3、a#3g，i，2%3、a#3g，i，3%3)、 (a#3g,2，i%3、a#3g,2,2%3、a#3g,2,3%3)、···、 42 201108627 (a#3g,P. ι%3、a#3g,P，2%3、a 0/。、 d#3g，p, 3%d)、".、 (此…,^、a咖則.舶、㈣—3%3)、 α#“3、w2%3、b#3g 3%3)為 〇、1)、(2小0)中的任一個令卜2、3、...、㈣ 仁疋’右考慮谷易進行編碼之點，則在 (9-3g)中， ^ (W,%3、b#k，2%3、W3%3)i_^ — n”^ (其中，k=l、2、…3g)。土古θ m达 从 艳疋因為，此時具有以下特徵， 子在D=卜而版為〇以上的整數，則可以 依次求得奇偶校驗位元p。 ~ 有：’為了使同—時刻的奇偶校驗位元和數據位元具 有關聯性且容繼具有較高錯誤修正能力的代碼， a.,,,%3 <<〇)) ^ ^3、机2’2%3、批23%3)三個中存在—個“〇”， 3.§k, η~ί, 、2、 個中存在一個
(a#lt,n-l，丨%3、 即可（其中， 2%3、a«k，n-丨,3%3)三 “.3g) ° 接著’考慮有關考慮了容易進行___期為 43 201108627 3g(g=2、3、4、5、…）的LDPC-CC。此時，若設編碼率為 (n-l)/n(n為2以上的整數），則LDPC-CC的奇偶校驗多項式 可以如下所示。 (wrfU.l aU\t\,2 r^〇U\,\
’3)尤㈣+(zT ,1 rjm，2 )x2⑽如__ )p(d)=o (11-1 (Dam'>+U +(// «#2,1,2 -^.«#2,1,3 )xSDh(Dal '3)xJDh(DhUl #2,2,1 —^#2,2,2 —.£/#2,2,3 ,1 ^#2,2 +i)p(d)=o (11-: «#3,1,2 —.«#3,1,3 \ΰηχ'+ΰ +(du (11 jym,2+ + ^ + ^ylfk,n-U+ jy#k,n-X,2+ + #,2,1 r^aUkXi ^«^,2,3 h§k,l 八嫌,2 )尤(♦… )p(d)=o (11-1 44 201108627 (ζτ +
+^α#3^2,1,2 +^α^-2,1,3 aU3g-2,n-\,\ —^«#3^-2,«-!,2 -—aU3g~-2,n-V )xl{D)+(£fm^2,2''+jy#3g'2,2,2+^^^^^Xj^(Dmg'2，l+Dms'2'2+MD)=° +.·. (11-（3g-2)) bui+(zr ^ii-1,1,1 ^ Jjmg-\X2 jyH-ig-xxz U3g-\,n-\,\ -—.«#3^-1,«-1,2 3)xJDh(rl ^3g-\,2,l ( j^ji#3g-\,2,2 ^ j~y#3g-\,2,3 bfi3g-1，i j^mg-12 )xph- +\)p{d)=o (ll-(3g-l)) ^,#3g,.,l+ j^,ngX2+ jy#3gX3^^ + ^y， + ^3,,n-U + d〇^,2+ DM^)Xn_x{D) + (jjK·
m8X\ , ^#3^,2,2 , ^aU^gX gA , W>«g,2 1尤⑽+… )p{d)=o …（1l-3g) 此時，X丨（D)、X2(D)、…X-KD)係數據（資訊 的多項式表示，P(D)係奇偶校驗位元的多項式表示。在此， 在式（11-1)至式（ll-3g)中，設為Xi(D)、X2(D)、…乂^⑺）、 P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項式。其中，在時變周 期為3g、編碼率為（n-l)/n(n為2以上的整數）的LDPC-CC 中，以Pi表示時刻i的奇偶校驗位元，以及以Xi,i、Xi,2、…、 Xi,n-i表示資訊。此時，若設為i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-l)， 則式（ll-(k+l))的奇偶校驗多項式成立。例如，若設為 i=2，則 i%3g=2(k=2)，所以式（12)成立。 (d°'+(ζ/ #3,1,1 ^#3,1,2 +Z)〇#3，l，3)x,.+(d〇#3'2,1 + Dm + D〇#iX3)X2,： +..· 、a#3,w- (12) 此時，若滿足〈條件#3>和〈條件#4>，則可以生成具有 更高的錯誤修正能力的代碼之可能性增加。 〈條件#3> 45 201108627 在式（11-1)至式（1 卜3g)中，X1(D)、X2(D)、..411-1(0) 的次數的組合滿足以下的條件。 (a#i,i,i%3 ' a#i,i,2%3 λ a#i,i,3%3) ' (a#i.2，i%3、a#i，2,2%3、a#i,2,3%3)、…、 (a#i，p，i%3、a#i,p,2%3、a#i,P，3%3)、·"、 (a#l,n-l, 1%3 ' a#l,n-l, 2%3、a#l,n-l,3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#2.i,i%3、a#2,i,2%3、a#2，i,3%3)、 (a#2.2.i%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、…、 (a#2.p,i%3、a#2,P,2%3、a#2.p,3%3)、…、 (a#2,n-l,l%3、a#2,n-l,2%3、a#2,n-l,3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（卜 0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n—l) 而且， (a#3，i,i%3、a#3,i,2%3、a#3,ι,3%3)、 (a#3,2.i%3、af»3,2,2%3、a#3,2,3%3)、…、 (a#3,P,i%3、a#3,p,2%3、a#3，p,3%3)、…、 (a#3,n-l,l%3、a#3,n-1.2%3、a#3,n-l,3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、···、n-l) 而且， 46 201108627 而且， (a#k，i，i%3、a#k,ι,2%3、a#k,ι,3%3)、 (a#k,2,i%3 ' a#k,2,2%3 ' a#k,2,3%3) ' ·· ' (a#k,P,i%3、a#k,P,2%3、a#k,p,3%3)、...、 (3jk,n-l,l%3、a#k,n-l,2%3、a#k,n-l,3%3)為 (0、；l、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1)(因 此 ’ k=l 、 2 、 3 、…、3g) 而且， 而且， (a#3g-2, 1, 1%3 ' a#3g-2, 1,2%3 ' a#3g-2, 1, 3%3) ' (a#3g-2, 2, 1%3 ' a#3g-2,2,2%3 ' a#3g-2,2,3%3) ' ··· ' (a#3g-2.p, 1%3、a#3g-2,p, 2%3、a#3g-2.p, 3%3)、...、 (a#3g-2,n-l,l%3、a#3g-2,n-l,2%3、a#3g-2,n-l,3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#3g-i，i,i%3、a#3g-i，i,2%3、a#3g-i,i,3%3)、 (a#3g-l, 2, 1%3 ' a#3g-l,2,2%3 ' a#3g-l,2,3%3) ' *·· ' (a#3g-i,P,i%3、a#3g-i.p,2%3、a#3g-i,P,3%3)、··_、 47 201108627 a#3^w，3%3)為 (3if3g-l, n-l, 1%3 ' a#3g-l, n-1, 2%3 ' (〇、1、2)、(0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、〇)、（2、 1)、（2、；l、0)中的任一個。（P=1、2、3.....n l) 而且， (a#3g，i，i%3、a#3g,i.2%3、a#3g.i,3%3)、 (a#3g,2,i%3 ' a#3g,2,2%3、a#3g,2,3%3)、···、 (a#3g，p，i%3、a#3g,p,2%3、a#3g,P,3%3)、*.·、 (a#3g, n-l · 1/63、a#3g, n-l, 2%3、3，#3g, n-1, 3%3 ) ^ (〇 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（卩=1、2、3、〜、11〇 除此之外，在式（11-1)至（ll-3g)中，p(D)的次數的組 合滿足以下條件。 (b#i，i%3、b#i，2%3)、 (b#2,i%3、b#2,2%3)、 (b#3’l%3、blf3,2%3)、…、 (b#k,ι%3、b#k,2%3)、…、 (b#3g-2, l%3 N b#3g-2,2%3) ' (b#3g-l,l%3 ' b#3g-l,2%3) ' (b#3g，i%3、b#3g，2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個（k=i、2、3、…、3g)。 對於式（11-1)至式（1卜拉）的< 條件#3>與對於式（91) 至式（9-3g)的〈條件#2>為相同的關係。若對於式（丨卜丨）至 式（1卜3g)，除了〈條件#3>之外，還附加以下條件（〈條件 #4〉）’則可以生成具有更高的錯誤修正能力的LDpc_cc之可 48 201108627 能性增加。 〈條件#4> 在式（11-1)至式（1卜3g)的P(D)的次數中，滿足以下的 條件。 (b#M%3g ^ bt,,2%3g) ' (b”,i%3g、b#2,2%3g)、 (b#3，i%3g、b#3 2%3g)、...、 (b#k 丨%3§、W,2%3g)、...、 (b#38-2-'%3g > b»3g-2,2%3g) ' (b#3g-'>%3g ' b#3g-..2%3g) ' 在、b#3g 2%3g)的6g個次數（由於兩個次數構成 一組，所以構成3g組的次數有6g個）的值中’存在從0至3g-l 為止的整數（〇、1、2、3、4、…、3g-2、3g-l)中的、3的 倍數（即0、3、6.....3g-3)以外的值的所有的值。 然而’在奇偶校驗矩陣中’若存在“Γ的位置具有規 則性並且具有隨機性時，則可以獲得良好的錯誤修正能力 之可能性較高。在具有式（Η-1)至式（ll_3g)的奇偶校驗多 項式的時變周期為38化=2、3、4、5、...）、編碼率為（11-1)/11(11 為2以上的整數）的LDPC-CC中，除了〈條件#3>之外，若還附 加〈條件#4>的條件而生成代碼，則在奇偶校驗矩陣中存 在“Γ的位置可以具有規則性並且具有隨機性，所以可以 獲得良好的錯誤修正能力之可能性增加。 接著，考慮可以容易進行編碼，而且使同一時刻的奇 偶校驗位元和數據位元具有關聯性的、時變周期為 49 201108627 3g(g=2、3、4、5、…）的LDPC-CC。此時，若設編碼率為 (n-l)/n(n為2以上的整數），則LDPC-CC的奇偶校驗多項气 可以如下所示。 #1,2,1 γ^，2,2 +1)Χ»+_· #2,2,1 , ^«,2,2 r2+1)_=0 ..•(13'd +l)x2⑽+… 广2+ι)Η〇) = 〇 ...(13、2) +ι)χ2(♦… )，+ _ = 0 •..(13、3) (ζ/ι’Ύ1’1’、丨)細+(ζ/ (ζΓ’Μ+//2’,2+ι);^)+(ζ/ +(^+乃一2+丨)χ>)+(ζΓ (jy#kM+DaHkxl+])xt {D)+[DaUX'+DMX2+])Xi (D)+, · · [jjmg-w+]jm'w+\)x2{Dy- + ^y»3g-2,n-〇+ χJ〇) + {jj^ + jj^ •••(13-(3g-2)) \^〇m-xxx+^<'·2+\)^(〇)+[ρΜ^+ 如《一 I + 打岣-·，〜)尤 •••(13-(3g-l)) 50 201108627 +(jy^n-ll+jyu^-l\\)xjD^ …(i 3_3g) 此時，XKDhXXD)、…X„-!(D)係數據（資訊— 的多項式表示，P(D)係奇偶校驗位元的多項式表示。另外， 在式（13-1)至式（13-3g)中，設為X!(D)、X2(D)、...X^CD)、 P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項式，並且在UD)、 X2(D)、...Xn-】（D)、P(D)中存在D°的項。（k=l、2、3..... 3g) 其中，在時變周期為3g、編碼率為（n-l)/n(n為2以上 的整數）的LDPC-CC中，以Pi表示時刻i的奇偶校驗位元，以 及以Xi, 1、Xi,2、…、Xi,n-i表示資訊。此時，若設為i%3g=k(k=0、 1、2.....3g-l)，則式（13-(k+l))的奇偶校驗多項式成立。 例如，若設為i=2，則i%3g=2(k=2)，所以式（14)成立。 如一、乃一+ …(⑷ 此時，若滿足以下條件（〈條件#5>和〈條件#6>)，則可 以生成具有更高的錯誤修正能力的代碼之可能性增加。 〈條件#5> 在式（13-1)至式（13-3g)中，X/D)、X2(D)、…XnVD) 的次數的組合滿足以下的條件。 (a#]，1，i%3、a#i，〗，2%3)、 (a#i，2，i%3、a#i，2,2%3)、…、 (a#i，p，i%3、a#i，p，2%3)、…、 (a#l,n-l，l%3、a#l，n-l,2%3)為 51 201108627 (1、2)、（2、1)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#2,1,i%3、a#2,ι，2%3)、 (a#2,2，i%3、a#2,2,2%3)、…、 (a#2,P，i%3、a#2,p,2%3)、…、 (a#2，n-l,l%3、a#2,n-l,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#3,l,ι%3、a#3,ι,2%3)、 (a#3,2,i%3、a#3,2,2%3)、…、 (a#3,p，i%3、a#3，p，2%3)、·_·、 (a#3,n-l,l%3、a#3,n-l,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-l) 而且， 而且， (a#k,l,ι%3、a#k,ι，2%3)、 (a#k，2,l%3、a#k,2,2%3)、···、 (a#k，p，i%3 ' a#k，p，2%3)、...、 (a#k,n-l,l%3、a#k,n-丨,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-l)(因 此 ’ k=l、2、3、…、3g) 52 201108627 而且， 而且， (a#3g-2, 1, 1%3 Λ a#3g-2, 1,2%3) ' (a#3g-2,2,l%3、a#3g-2,2,2%3)、…、 (a#3g-2, p, 1%3 ' a#3g-2, p，2%3) ' ·'· Λ (a#3g-2,n-l，]%3、a#3g-2,n-l，2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 而且， (a#3g-i,i，i%3、a#3g-i,i,2%3)、 (a#3g-l，2，l%3、a#3g-l,2,2%3)、···、 (a#3g-i,p,i%3、a#3g-i,p,2%3)、…、 (a#3g-l，n-l，l%3、a#3g-l，n-l,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個。（p=l、2、3、…、n_l) 而且， (a#3g,ι,ι%3 ' a#3g,i,2%3) ^ (a#3g，2，i%3、a#3g，2,2%3)、···、 (a#3g,p,i%3 λ a#3g,p,2%3) λ *·· ' (a#3g,n-】,l%3、a#3g,n-l,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個。（p=l、2、3、…、n-1) 除此之外，在式（13-1)至（13-3g)中，P(D)的次數的組 53 201108627 合滿足以下條件。 (b#i,i%3 ' b#i,2%3)、 (b#2,ι%3 ' b#2.2%3) ' (b#3,i%3 ' b#3,2%3) ' ··· ' (b#k,i%3 ' b#k,2%3) ' ··· ' (b#3g-2, 1%3 ' b#3g-2,2%3) ' (b#3g-l,l%3 ' b#3g-l,2%3) ' (b#3g,丨％3、b#3g,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個（k=l、2、3、.··、3g)。 對於式（13-1)至式（13-3g)的〈條件#5>與對於式（9-1) 至式（9-3g)的〈條件#2>為相同的關係。若對於式（13-1)至 式（13-3g)，除了〈條件#5>以外，還附加以下的條件（〈條件 #6>)，則可以生成具有較高的錯誤修正能力的LDPC-CC之可 能性增加。 〈條件#6> 在式（13-1)至式（13-3g)的X《D)的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#i,i,i%3g、a#i,i,2%3g)、 (a#2,i,i%3g、a#2,i.2%3g)、…、 (a#p,i,i%3g ' a#P,i,2%3g) ' ··· ' (a#3g,i]%3g、a#3E,i,2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、1、2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6、…、3g-3)以外的值的所 有的值。（p=l、2、3、…、3g) 54 201108627 而且， 在式（13-1)至式（l3-3g)的X2(d)的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#i,2,i%3g、a#i，2,2%3g)、 (a#2.2,i%3g ' a#2.2.2%3g) ' ·· (a#P,2,i%3g、a#P,2.2%3g) (a#3g，2，i%3g、a#3g.2,2%3g)的 6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（〇、卜2、3、4.....如_2、 有的值。（p=l、2、3 而且， 3Π)中的、3的倍數(即〇、3、6、…、3g_3)以外的值的所 3g) 在式（13 1)至式（i3-3g)的X3(j})的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#i,3, i%3g、a#i,3,2%3g)、 (awUg、a#2 3 2%3g)、…、 (a#p.3,i%3g ^ a#p,3,z%3g)..... (a#3g.3.i%3g、a#3g,3 2%3g)的6g個值中， 存在從0至如-1為止的整數（Ο、1、2、3、4.....3g-2 ' H)中的、3的倍數（即〇、3、6 ' ·、3g_3)以外的值的所 有的值。（P=l、2、3、…、3g) 而且， 55 201108627 而且， 在式（13-1)至式（13-3g)的Xk(D)的次數中，滿足以下 的條件。 在（am, i%3g、a#i.k.2%3g)、 (a#2.k,i%3g ' a#2.k.2%3g) ' ··· ' (a#P,k,i%3g、a#P,k.2%3g)、…、 (a#3g,k.i%3g、a#3g.k.2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、1、2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6.....3g-3)以外的值的所 有的值。（p=l、2、3、…、3g) (k=l 、 2 、 3 、…、n-l) 而且， 而且， 在式（13-1)至式（13-3g)的Xn-!(D)的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#l,n-l,l%3g、a#l,n-l,2%3g)、 (a#2,n-l,l%3g、a#2,n-l,2%3g)、…、 (a#p,n-l, l%3g ' a#p,n-l,2%3g) ' ··· ' (a#3g.n-l,l%3g、a#3g,n-l,2%3g)的 6g 個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、1、2、3、4、…、3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6.....3g-3)以外的值的所 56 201108627 有的值。（p=l、2、3.....3g) 而且， 在式（13-1)至式（13-3g)的p(D)的次數中滿足以下的 條件。 (b#i,i%3g ' b».,2%3g) ' (b#2,l〇/〇3g ' bl2,2°/〇3g) ' (b#3,i°/〇3g > b#3,2°/〇3g) ' ··· ' (b«，i%3g ' b#k,2%3g)、…、 (bnASg、b#3g-2,2%3g)、 (b#3g-l,.%3g ^ b#3g-l,2%3g) ' (b#3g,i%3g、b#3g,2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、卜2、3、4、...、私_2、 3g-l)中的、3的倍數⑽、3、6、...、3g_3)以外的值的所 有的值。（k=l、2、3、…、3g) 然而，在奇偶校驗矩陣中，若存在“Γ’的位置具有規 則性並且具有隨機性時，則可以獲得良好的錯誤修正能力 之可能性較高。在具有式（13—υ至式（13_3g)的奇偶校驗多 項式的時變周期為3g(g=2、3、4、5、...）、編碼率為（η-1 )/n(n 為2以上的整數）的⑶^—^中，除了〈條件#5>之外若還附 加〈條件#6>的條件而生成代碼，則在奇偶校驗矩陣中，存 在‘1’’的位置可以具有規則性並且具有隨機性，所以可以 獲得良好的錯誤修正能力之可能性增加。 另外’即使使用〈條件#6’ >代替〈條件#6>，也就是除 了〈條件#5>以外，附加〈條件#6，>而生成代碼，可以生成 57 201108627 具有更高的錯誤修正能力的LDPC-CC之可能性也增加。 〈條件#6’ > 在式（13-1)至式（13-3g)的X/D)的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#i.i.i%3g、a#i,i,；；%3g)、 (a#2,i,i%3g、a#2.i,2%3g)、…、 (a#p, i,i%3g、a#P, i,2%3g)、…、 (a#3g.i.i%3g、a#3g,i.2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、卜2、3、4.....3g-2、 3g-1)中的、3的倍數（即0、3、6、…、3g-3)以外的值的所 有的值。（ρ=1、2、3、…、3g) 或者， 在式（13-1)至式（13-3g)的X2(D)的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#i.2.i%3g、a#i,2.2%3g)、 (a#2,2,i%3g、a#2,2,2%3g)、…、 (a#p,2, i%3g、a#p,2,2%3g)、…、 (a#3g.2.i%3g、a#3g,2.2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、1、2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6、…、3g-3)以外的值的所 有的值。（ρ=1、2、3、…、3g) 或者， 在式（13-1)至式（13-3g)的X3(D)的次數中，滿足以下 的條件。 58 201108627 在（au.ASg、a#i,3,2%3g)、 (a*2,3,i%3g、a*2,3,2%3g)、…、
Ca#p.3,i%3g ' a#P,3,2%3g) ' ··· ' a#3g,3.2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、1、2、3、4.....3g_2、 H)中的、3的倍數（即〇、3、6、…、3g-3)以外的值的所 有的值。（P=l、2、3、…、3g) 或者， 或者， 在式（13-1)至式（i3-3g)的Xk(D)的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#i,k,i%3g、a*i,k.2%3g)、 (a#2,k.,%3g > a#2,k,2%3g) ' ··· > (a#P,kll%3g , a#p.k.2%3g) > ··· ' (a*3s，M〇/〇3g、a#3g.ic.2%3g)的6g個值中， 存在從0至為止的整數（0、1、2、3、4、…、、 3g'U中的、3的倍數（即〇、3、6 '…、3g-3)以外的值的所 有的值。（P+ 2、3、…、3g) (k=l、2、3、…、n-1) 或者， 59 201108627 或者， 在式（13-1)至式（13-3g)的Xn-i(D)的次數中，滿足以下 的條件。 在（a#i,n-i,i%3g、a#i,n-i.2%3g)、 (a#2,n-l,l%3g、a#2,n-l,2%3g)、…、 (a#p.n-l, l%3g ' a#p.n-l, 2%3g) ' ··· ' (a#3g.n-l,l%3g、a#3g,n-1.2%3g)的 6g 個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、卜2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6、...、3g-3)以外的值的所 有的值。（p=l、2、3、…、3g) 或者， 在式（13-1)至式（13-3g)的P(D)的次數中，滿足以下的 條件。 在（b#i.i%3g、b<n,2%3g)、 (b#2,i%3g ' b#2,2%3g) ' (b#3,i%3g、b#3,2%3g)、...、 (bitk. l%3g、b#k,2%3g)、…、 (b#3g-2. l%3g ' b#3g-2,2%3g) ' (b#3g-l.l%3g ' b#3g-1.2%3g) ' (b#3g,i%3g、b#3g,2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（Ο、卜2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即Ο、3、6、…、3g- 3)以外的值的所 60 201108627 有的值。（k=l、2、3、…、3g) 以上’說明了時變周期為3g、編碼率為（η_ι)/n(n為2 以上的整數）的LDPC-CC。以下，說明時變周期為3g、編碼 率為1 /2 (n=2)的LDPC-CC的奇偶校驗多項式的次數之條件。 作為時變周期為3g(g=l、2、3、4、…）、編碼率為ι/2(η=2) 的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，考慮式（15-1)至式（i5-3g)。 (Da#,u ^Dam'2+Σί'ήχ (^h(Dmi+ϋ"'1+=〇 …（15-1 ) (ζ/2’丨’I W’2+㈣+(ζ/2,1+"#2’2+ζΓ’3Ηβ)=〇 …（15-2 ) +打《,1’2 +立似3)义⑽也總’丨+办《’2+以《’3卜)=〇 …（15-3 dMx2+d^x [〇)+^\D^+ Db^3)p{D) = 0 ··· (15~k 61 201108627 -o#3ji-2,U ^ j^U3g-2.\,2 + 如_2，1 , r\AW«，2,2 :.2+Jcr-2.3)料 _.· (15-(3g-2)
^Wk-1.U
)x(d)+(〇^-''+Dm^ +Dhng'l，3)p{D)=〇 irf 、《吻,1,2 )x (D)+[Dmg，' 、崎.2 、陶，3 )φ): 此時，X(D)係數據（資訊）X的多項式表示，p(D)係奇偶 校驗位元的多項式表示。在此，在式（15-1)至（l5-3g)中， 設為X(D)和P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項式。 與時變周期為3的LDPC_CC和時變周期為6的LDPC-CC同 樣的考慮’在式（15-1)至式（15-3g)的奇偶校驗多項式表示 的時變周期為3g、編碼率為l/2(n=.2)的LDPC-CC中，若滿足 以下的條件（〈條件#2-1>)，則可以獲得更高的錯誤修正能 力之可能性增加。 其中’在時變周期為3g、編碼率為ι/2(η=2)的LDPC-CC 中’以Pi表示時刻i的奇偶校驗位元，以及以XLi表示資訊。 此時’若 s史為 i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-l)，則式（15-(k+l)) 的奇偶校驗多項式成立。例如，若設為i=2，則 i%3g=2(k=2)，所以式（16)成立。 另外’在式（15-1)至式（l5-3g)中 * t5.a#k,i,i ' an, 1,2 ' a#k.13為整數（其中，a化丨，丨共a#k.i,2关anj.OO^l、2、3..... 3S) °另外，設b#k,i、b#k.2、W,3為整數（其中， bn,丨夫bn.2夫b»k.3)。將式（15-10的奇偶校驗多項式（k=l、2、 3、···、3g)稱為“校驗式#k” ，並設基於式（15_k)的奇偶 62 201108627 校驗多項式的子矩陣為第k子矩陣Ηκ。另外，考慮基於第一 子矩陣Hi、第二子矩陣H2、第三子矩陣H3、…、第三g子矩 陣H3g生成的時變周期為3g的LDPC-CC。 〈條件# 2 -1〉 在式（15-1)至（15-3g)中，X(D)和P(D)的次數的組合滿 足以下條件。 (a<n,i.i%3、a#i，i,2%3、a#i,i,3%3)、 (b#i,i%3、b#i,2%3、b#i,3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。 而且， (a#2,i,i%3、a#2,i，2%3、a#2.i,3%3)、 (b#2,i%3、b#2,2%3、b#2,3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。 而且， (a#3,i，i%3、a#3，】，2%3、a#3,i,3%3)、 (b#3,】％3、b#3,2%3、b#3,3%3)為 (0、卜 2)、（0、2、1)、（卜 0、2)、（卜 2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。 而且， 63 201108627 而且， (a#k,i.i%3、a#k,i,2%3、a#k，i,3%3)、 (b#k,l%3、b#k.2%3、b(tk,3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（1、0、2)、（1、2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。（因此，k=l、2、3、···、 3g) 而且， 而且， (a#3g-2, 1, 1%3 ' a#3g-2, 1, 2%3 ' a#3g-2, 1, 3%3) ' (b#3g-2, 1%3、b#3g-2,2%3、b#3g-2.3%3)為 (0、1、2)、（0、2、1)、（卜 0、2)、（卜 2、0)、（2、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。 而且， (a#3g-i,i，i%3、a#3g-i,i,2%3、a#3g-i,i,3%3)、 (b#3g-l.l%3、b#3g-l,2%3、b#3g-l,3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 0、1)、（2、1、0)中的任一個。 而且， (a#3g,丨，1%3、a#3g,i,2%3、a#3g,i,3%3)、 (b#3g. ι%3、b#3g，2%3、b#3g.3%3)為 (0 、 1 、 2) 、 （0 、 2 、 1) 、 （1 、 0 、 2) 、 （1 、 2 、 0) 、 （2 、 64 201108627 個 0 ' D ' (2、1、〇)中的任 ’則在式（15-1)至式 但是，若考慮容易進行編碼之點 (15-3g)中， (b#kl%3、W2%3、W‘）的三个中存在-个即可 朴; 1 2 3g)。這是因為，此時具有以下特徵， #在D=1 ’而且^、^、^制以上的整數則可以 依次求得奇偶校驗位元p。 另外，為了使同一時刻的奇偶校驗位元和數據位元具 有關聯性，容㈣行具有較高的錯誤修正能力的代碼之搜 索，在（an，丨,1%3、a«，丨，2%3、a#k.丨，3%3)中存在—個 “ 〇，， 中，k=l、2、…3g)。 八 接著，考慮有關考慮了容易進行編碼的時變周期為 3g㈣、3、4、5、...）的刪—cc。此時，若將編碼率設為 l/2(n-2)，則LDPC-CC的奇偶校驗多項式可以如下所_ (Dh(Dbtt"'+Dm'2^)p{Dh ^+]fW+1yn^x {ϋ) + (ρ^+Ό^ + ΐ)ρ{Ώ^〇 -(17-3 65 201108627 ^α#*,Ι,.+ jy#kX2+ (p) + [jjm+ jjU'2+ \^P[d) = 0 )x(^)+(dM3x'2'+DW2+«H〇)=0 ...(i7-(3g-2 )) 广1’·^ (♦(//_+DW2+ι)Φ)=〇 …（! 7_ (3g_ 工 )) (dui W . W^，2 相: (17-3g) 此時，X(D)係數據（資訊）X的多項式表示，P(D)係奇偶 校驗位元的多項式表示。在此，在式（17-1)至（17-3g)中， 設為X和P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項式。其中，在 時變周期為3g、編碼率為l/2(n=2)的LDPC-CC中，以Pi表示 時刻i的奇偶校驗位元，以及以义^表示資訊。此時，若設 為 i%3g=k(k=0、：1、2.....3g-l)，則式（17-(k+l))的奇偶 校驗多項式成立。例如，若設為i=2，則i%3g=2(k=2)，所 以式（18)成立。 (ζτ 、ϋ#3，1，3 )υ(ζ/3Ύ'2+丨 Ιρ，〇 …（18) 此時，若滿足〈條件#3-1>和〈條件#4-1>，則可以生成 具有更高的錯誤修正能力的代碼之可能性增加。 66 201108627 〈條件#3-l> 在式（17-1)至（17-3g)中，X(D)的次數的組合滿足以下 條件。 (a#i,i,i%3、a#i，i.2%3、a#i，i,3%3)為（0、1、2)、（0、2、1)、 (1、0、2)、（1、2、0)、（2、0、1)、（2、1、0)中的任一 個。 而且， (a#2,i,i%3、a#2,i,2%3、a#2,i,3%3)為（0、1、2)、（0、2、1)、 (1、0、2)、（1、2、0)、（2、0、1)、（2、1、0)中的任一 個。 而且， (a#3，i,i%3、a#3.i,2%3、a#3,i.3%3)為（0、1、2)、（0、2、1)、 (1、0、2)、（1、2、0)、（2、0、1)、（2、1、0)中的任一 個。 而且， 而且， (3#1<.1,1%3、3#14,1,2%3、3#15,1,3%3)為（0、1、2)、（0、2、1)、 (卜 0、2)、（卜 2、0)、（2、0、1)、（2、1、0)中的任一 個。（因此，k=l、2、3、…、3g) 而且， 67 201108627 而且， (a#3g-2，i，i%3、a#3g-2，i，2%3、a#3g-2，i,3%3)為（0、1、2)、（0、 2、1)、（卜 0、2)、（卜 2、0)、（2、0、1)、（2、；！、0)中 的任一個。 而且， (a#3g-ifi,i%3、a#3g-i,i,2%3、a#3g-ifif3%3)為（0、1、2)、（0、 2、1)、（卜 0、2)、（1、2、0)、（2、0、1)、（2、卜 0)中 的任一個。 而且， (a#3g,i,i%3、a#3g,i，2%3、a#3g,i,3%3)為(0、1、2)、(0、2、 1)、（卜 0、2)、（1、2、0)、（2、0、1)、（2、1、0)中的 任一個。 除此之外，在式（17-1)至（17-3g)中，P(D)的次數的組 合滿足以下條件。 (bm,i%3、b#i,2%3)、 (b#2,i%3、b#2,2%3)、 (bn，i%3、b#3,2%3)、…、 (b#k, 1%3、b#k,2%3)、…、 (b#3g-2, 1%3、b#3g-2,2%3)、 (b#3g-l，l%3、b#3g-l，2%3)、 (b#3g,i%3、b#3g,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個（k=l、2、3、…、3g)。 68 201108627 對於式（17-1)至式（17_3g)的〈條件抑—丨〉與對於式 (15-1)至式（15-32)的<條件#2-1>為相同的關係。若對於式 (Π-l)至式（17-3g)，除了〈條件#3-1:>之外，還附加以下條 件（〈條件#4-1>)，則可以生成具有更高的錯誤修 此刀的 LDPC-CC之可能性增加。 〈條件#4-1 > 在式（17-1)至式（i7-3g)的P(D)的次數中，滿足以下的 條件。 在（UUg、b#1，2%3g)、 (b#z,i°/〇3g ' b#2.2°/〇3g) ' (b*3’|%3g、b#3,2%3g)..... (b#k,,°/〇3g ' b#k.2%3g) ' ··· ^ (b#3g-2,,%3g > b#3g-2.2%3g) ' (b#3g-,,i%3g ^ b#3g-i,2%3g) ' 、2、3、4、...、3g-2、 、3g-3)以外的值的所 (1^，1%3§'13恤,2%38)的62個值中 存在從0至3g-l為止的整數（〇、1 3g-1)中的、3的倍數（即0、3 ' 6、… 有的值。 μ而’在奇偶校驗轉中，若存在“Γ的位置具有規 靠，且具有隨機性時，則可以獲得良好的錯誤修正能力 之可能性較高。在具有式（17—1)至式（17-3g)的奇偶校驗多 項式的時變周期為3g(g=2、3、4、5、...）、編碼率為1/2〇2) 、 C中除了〈條件之外，若還附加〈條件#4-1> 的條件而生成代碼，财奇偶校驗_巾存在“1”的位 69 201108627 置可以具有規則性並且具有隨機性，所以可以獲得良好的 錯誤修正能力之可能性增加。 接著，考慮可以容易進行編碼，而且使同一時刻的奇 偶校驗位元和數據位元具有關聯性的、時變周期為 3g(g=2、3、4、5、…）的LDPC-CC。此時，若將編碼率設為 l/2(n=2)，則LDPC-CC的奇偶校驗多項式可以如下所示。 (//⑴十 Damx2+^)x(D)+(Dbm+j Qm,2 + \)p{D) = (jyKXl+ 2/2Λ2+ι)χ ⑽+(//2’丨+ DM2,2+\)p{d) (〇_+ £j'nX2 + \)χ {D) + (f)m' + pm2 + \]p{D) …（19-1) …（19-2) …（19-3) …（19-k) (jjukXi+jym·2+(d)+\jjm+jjm·2+i)p(d)=o (dwi',+^'21,2+i)x(^)+(dw，+z)w +d°#3shi’2+i)x (♦ to·1’1+^_I2+iH 和 …（19_3g) 此時，X(D)係數據（資訊）X的多項式表示，P(D)係奇偶 校驗位元的多項式表示。另外，在式（19-1)至（19-3g)中， 設為X(D)和P(D)中分別存在三項的奇偶校驗多項式，設為 X(D)和P(D)中存在D°的項。（k=l、2、3.....3g)
其中，在時變周期為3g、編碼率為l/2(n=2)的LDPC-CC 70 201108627 中’以Pi表示時刻i的奇偶校驗位元，以及以Xi i表示資訊。 此時，若設為 i%3g=k(k=0、1、2、...、3g-l)，則式（19-(k+l)) 的奇偶校驗多項式成立。例如，若設為i=2，則 i%3g=2(k=2) ’ 所以式（20)成立。 …（20) ^3,Μ+^,^ι)χ|+^,+^3, + ι)ρ2=〇 此時，若滿足以下的條件（〈條件#54〉和〈條件 #6-1>)，則可以生成具有更高的錯誤修正能力的代碼之可 能性增加。 〈條件#5-1 > 在式（19-1)至（19-3g)中，X(D)的次數的組合滿足以下 條件。 (a#i, 1.1%3、a#i, ι,2%3)為（1、2)、（2、1)中的任一個。 而且， (a#2,1,ι/ό3、a#2,1,2/^3)為（1、2)、（2、1)中的任一個。 而且， (a#3,1’ ι/ό3、a#3,1., 2/^3)為（1、2)、（2、1)中的任一個。 而且， 而且， (3化1,1/03、3#1〇,2/03)為（1'2)、（2、1)中的任一個。（因 此，k=l、2、3、...、3g) 而且， 71 201108627 而且， (a#3g-2,1,ι%3、a#3g-2,ι,2%3)為（1、2)、（2、1)中的任一個。 而且， (a#3g-i,丨,丨％3、a#3g-i，丨,2%3)為（1、2)、（2、1)中的任一個。 而且， (a#3g, 1.1%3、a#3g, ι,2%3)為（1、2)、（2、1)中的任一個。 除此之外，在式（19-1)至（19-3g)中，P(D)的次數的組 合滿足以下條件。 (b#i,i%3 ' b#i.2%3) ' (b#2,ι%3 ' b#2,2%3) ' (b#3,i%3 ' b#3,2%3) ' ··· ' (b#k,i%3 ' b#k,2%3) ' ··· ' (b#3g-2, 1%3 ' b#3g-2,2%3) ' (b#3g-l,l%3 ' b#3g-l,Z%3) ' (b#3g,i%3、b#3g,2%3)為 (1、2)、（2、1)中的任一個（k=l、2、3、…、3g)。 對於式（19-1)至式（19-3g)的〈條件#5-l>與對於式 (15-1)至式（15-3g)的〈條件#2-1>為相同的關係。若對於式 (19-1)至式（19-3g)，除了〈條件#5-1>之外，還附加以下條 件（〈條件#6-1>)，則可以生成具有更高的錯誤修正能力的 LDPC-CC之可能性增加。 〈條件#6-1> 72 201108627 在式（19-1)至式（19-3g)的X(D)的次數中，滿足以下的 條件。 在（a#i,i.i%3g、a#i,i.2%3g)、 (a#2,i,i%3g、a#2,i,2%3g)、...、 (a#P’i,i%3g、a#p,i,2%3g)、…、 (a#3g,i,i%3g、a#3g,i,2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、卜2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6、…、3g-3)以外的值的所 有的值。（p=l、2、3、…、3g) 而且， 在式（19-1)至式（19-3g)的P(D)的次數中，滿足以下的 條件。 在（b#i,i%3g、b#i,2%3g)、 (b#2, i%3g ' b#2,2%3g) ' (b#3,i%3g、b#3,2%3g)、...、 (b#k，i%3g、b#k,2%3g)、…、 (b#3g-2, l%3g ' b#3g-2,2%3g) ' (b#3g-l,l%3g ' b#3g-l,2%3g) ' (b#3gj%3g、b#3g,2%3g)的6g(3gx2)個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、卜2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6、…、3g-3)以外的值的所 有的值。（k=l、2、3、…、3g) 然而，在奇偶校驗矩陣中，若存在“Γ的位置具有規 則性並且具有隨機性時，則可以獲得良好的錯誤修正能力 73 201108627 之可能性較高。在具有式（19-1)至式（l9-3g)的奇偶校驗多 項式的時變周期為3g(g=2、3、4、5、…）、編碼率為1/2的 LDPC-CC$，除了〈條件#5-1>之外，若還附加〈條件#6-1>的 條件而生成代碼，則在奇偶校驗矩陣中，存在“Γ的位置 可以具有規則性並且具有隨機性，所以可以獲得良好的錯 誤修正能力之可能性增加。 另外，即使使用〈條件#6’ -1〉代替〈條件#6-1>，也就 是除了〈條件#5-1>以外，還附加〈條件#6’ -1〉而生成代 碼’可以生成具有更高的錯誤修正能力的LDPC-CC之可能性 也增加。 〈條件#6’ -1〉 在式（19-1)至式（19-3g)的X(D)的次數中’滿足以下的 條件。 在（a#i,i.i%3g、a#i,i,2%3g)、 (a#2.i,i%3g、a#2,i,2%3g)、...、 (a#P,i,i%3g ' a#P,i,2%3g) ' ··· ' (a#3g, l, i%3g、a#3g, i,2%3g)的 6g個值中’ 存在從0至3g-l為止的整數（0、1、2、3、4、…、3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即〇、3、6.....3g-3)以外的值的所 有的值。（p=l、2、3、…、3g) 或者， 在式（19-1)至式（19-3g)的p(D)的次數中，滿足以下的 條件。 在（b#i,i%3g、b#i,2%3g)、 74 201108627 (b«,i%3g ' b#2,2%3g) ' (b*3.i%3g、b#3,2%3g)、...、 (b#k,i%3g、b#k.2%3g)、...、 (b#3g-2,l%3g ' b#3g-2.2%3g) ' (b#3g-i.i%3g、b#3g-i,2%3g)、 (b#3g，丨％3g、b#3g.2%3g)的6g個值中， 存在從0至3g-l為止的整數（0、1、2、3、4.....3g-2、 3g-l)中的、3的倍數（即0、3、6、…、3g-3)以外的值的所 有的值。（k=l、2、3、…、3g) 作為一例，表4列舉具有良好的錯誤修正能力的編碼率 為1/2、時變周期為6的LDPC-CC。 表4 代碼 時變周期為6、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#1 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” “校驗多項式#4” “校驗多項式#5” “校驗多項式#6” 一 ♦丨八· w» / rs ^^+〇31,+1 )X(D)+(D589+D434+1 )P(D)=0 (05¾^ 1 )X(D)+(D586+D46,+1 )P(D)=0 (D550+d>«+ j )X(D)+(D4™+D448+1 )P(D)=0 (D470+d223+1 )X(D)+(D256+D41+1 )P(D)=0 (D89+D40+l )X(D)+(D316+D71+1 )P(D)=0 (D320+D19°+l )X ⑼+(D575+DiM+l )P(D)=0 時變周期為6、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#2 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” “校驗多項式#4” “校驗多項式#5” “校驗多項式#6” (D524+D5,1+l )X(D)+(D2I5+Di03+1 )P(D)=0 (D^+D^+l )X(D)+(D467+D'+1 )P(D)=0 (D^+D^+l )X(D)+(D503+D502+1 )P(D)=0 (D40,+d55+1 )X(D)+(D443+D106+1 )P(D)=0 (D433+d395+1 )X(D)+(D404+DI00+1 )P(D)=0 (D136+D59+l )X(D)+(D599+D559+1 )P(D)=0 時變周期為6、 編碼率為1/2的 LDPC-CC#3 “校驗多項式#1” “校驗多項式#2” “校驗多項式#3” “校驗多項式#4” “校驗多項式#5” “校驗多項式#6” (D253+D44+l )X(D)+(D473+D256+1 )P(D)=0 (D595+dI43+1 )X(D)+(D598+D95+1 )P(D)=0 (D97+D"+l )X(D)+(D592+D491+1 )P(D)-0 (D50+D1(,+l )X(D)+(D368+Di12+1 )P(D)=0 (D^+D^'+l )X(D)+(D517+D359+1 )P(D)=0 (D407+D322+l )X(D)+(D283+D257+1 )P(D)-0 以上’說明了特性良好的時變周期為2的11)13(：_(：(：。另 75 201108627 外，透過LDPC-CC將生成矩陣g與資訊向量n相乘，可以獲得 編碼數據（碼字）。也就是說，將編碼數據（碼字）(：可表示為 c=nxG。在此，生成矩陣G係與預先設計的奇偶校驗矩陣η對 應而求出的。具體而言，生成矩陣6係滿足GxHt=〇的矩陣。 例如，考慮以編碼率1/2、生成多項式G=[l GeDVGKD)；! 的迴旋碼為例。此時，G丨表示前饋（feedforward)多項式，
Go表示反饋多項式。若設資訊序列（數據）的多項式表示 (polynomial representation)為X(D)、奇偶序列的多項式 表示為P(D)，則奇偶校驗多項式如下式（21)所示。
Gi(d)x(d)+g〇{d)p(d)=o …C21) 其中，D係延遲運算子。 在第5圖中，記載與（7, 5)的迴旋碼有關的資訊。可以 將（7,5)迴旋碼的生成矩陣表示為 (D2+1)/(D2+D+1)]。因此，奇偶校驗多項式為下式（22)。 {d2 +{d2 + d + i)p(d) = 0 …（22) 在此’將時刻i的數據表示為Xi，將奇偶校驗位元表示 為Pi ’並將發送序列表示為^另外，將發送向量 表示為W=(X|，Ρι，X2, P2,…，Xi，Pi...)T。於是，根據式（22)， 可以如第5圖表示奇偶校驗矩陣Η。此時，下式（23)的關係 式成立。
Hw=0 …（23) 因此，在解碼側，可以使用奇偶校驗矩陣Η，進行利用 了如非專利文獻5至非專利文獻7所示的BP(Beiief Propagation)(可靠度傳遞）解碼、近似於Bp解碼的 76 201108627 min-湖（最小和）解碼、offsetBp解碼令⑽㈣即解 碼、shuffledBP解碼等可靠度傳遞的解碼。 (基於迴旋碼的時不變/時變LDPOCX(編碼率為 (n-l)/n)(n :自然數）） 以下，敘述基於迴旋碼的時不變/時變㈣—^之概要。 將編碼率為R=(rW)/n的資訊Χ|、心、...、L ,的多項式 表示設為Xl(D)、X2(D)、..·、Xn'1(D)’並且將奇偶校驗位元 P的多項絲純射⑼’考慮㈣（24)卿科偶校 項式。 (£>au广,，2 +…+的rl +如⑻+(於! +於2 + +讲。 + · · · + \Dan-\,\ + +... + Dan_, +1J Yn^ (£,) Η ' + (0^ + 02 + - + /^ + 1)^(/)) = 0 …（24) n~l;q=l，2,…，rp) # 3p. rp。另外， 在式（24)中，此時，aP,p(p=l，2,...， 例如為自然數，並滿足ap.dap.#. b,(㈣，2’.'S)為自純，並滿編“..外。此時 將以基於式（24)的奇偶校驗多項式的奇偶校驗矩陣定義之 代碼在此稱為時不變LDPC-CC。 準備m個基於式（24)的、不同的奇偶校驗多項式（⑺為2 以上的整數）。如下表示該奇偶校驗多項式。 心1，,⑼Zl⑼+如2，，⑻X2⑼+… + Axn-\j{p)Xn_^ {〇)+ Biip)pip) = ^ …（25) 其中，i=0, 1，…，m-1。 另外’將時刻j的貧sflXi、X2、…、Xn-i表示為I〗、I .、...、 Xn-l, j ’將時刻j的奇偶权驗位元p表示為p j，並 uHXu，X2，j，…，xn]，j，Pj)T。此時’時刻 j的資訊Χι 』..... 77 201108627
Xn-U及奇偶校驗位元？』滿足式（26)的奇偶校驗多項式。 乂⑼Z丨⑼+心2>⑼⑼+ ... + Axn-{tk (D)Xn_, (D) + Bk (d)p(D) = 0 n .,、
Ck=j mod m) ...(26) 在此，j m〇d m”係將j除以m所得的餘數。 將以基於式（26)的奇偶校驗多項式的奇偶校驗矩陣定 義之代碼在此稱為時變LDPC-CC。此時，以式（24)的奇偶校 驗多項式定義之時不變LDPC-CC、以及以式（26)的奇偶校驗 式疋義之時變LDPC-CC具有以下特徵，即可以藉由暫存器和 互斥或運算依次且簡單的求得奇偶校驗位元。 例如，第6圖表示編碼率為2/3且基於式（24)至式（26) 的時變周期為2的LDPC-CC的奇偶校驗矩陣η之結構。將基於 式（26)的時變周期為2的兩個不同的校驗多項式取名為 “校驗式#1”和“校驗式#2” 。在第6圖中，（Ha，111)係相 當於“校驗式#1”的部分，（Hc，m)係相當於“校驗式 #2”的部分。以下，將（Ha，ln)和（Hc，m)定義為子矩陣。 如此，可以透過表示“校驗式#1 ”的奇偶校驗多項式 的第一子矩陣、以及表示“校驗式#2”的奇偶校驗多項式 的第二子矩陣，定義本申請的時變周期為2的〇)11(：_(：(：的奇 偶校驗矩陣Η。具體而言，在奇偶校驗矩陣H中，使第—子 矩陣和第二子矩陣在行方向上交替的配置。另外，在編碼 率為2/3時，如第6圖所示，成為下述結構，即在第1行和第 i +1行之間子矩陣向右移位了三列。 另外，在時變周期為2的時變LDPC-CC時，第i行的子矩 陣與第i + Ι行的子矩陣為不同的子矩陣。也就是說，子矩陣 78 201108627 (Ha, 111)和（Hcin)中的任一方為第一子矩陣，另一方為 第二子矩陣。若將發送向量11設為U=(Xl，e、X2，D、ρ。、Xi，|、χ21、 ρ>.....、x2,k、pk、..·）τ，則Hu=0成立（參照式（23))。 接著，在編瑪率為2/3時’考慮時變周期為m的 LDPC-CC。如同時變周期為2的情況，準備m個以式（24)表示 的奇偶校驗多項式。另外，準備以式（24)表示的“校驗式 #1” 。與此相同，基於以式（24)表示的“校驗式#2” ，準 備校驗式#πΓ 。將時刻mi + Ι的數據X和奇偶校驗位元P分 別表示為Xmi+1、pmi+1，將時刻mi+2的數據X和奇偶校驗位元p 分別表示為X„i+2、pni+2，…、將時刻mi+m的數據X和奇偶校驗 位元P分別表示為X„i+m、pni+B(i :整數）。 此時，考慮使用“校驗式#1”求出時刻mi+1的奇偶校 驗位元Ρ»⑴，使用“校驗式#2”求出時刻mi+2的奇偶校驗位 元1\“2，"·’使用“校驗式#m”求出時刻mi+m的奇偶校驗位 元1^+,的LDPC-CC。這樣的LDPC-CC碼具有下述優點： •可以簡單構成編碼器，而且可以依次求出奇偶校驗 位元。 •預計可以削減終止位元、提高終止時的穿孔時的接 收品質。 第7圖表示上述的編碼率為2/3、時變周期為m之 LDPC-CC的奇偶校驗矩陣的結構。在第7圖中，（H!，111)係 相當於“校驗式#1”的部分，（出，111)係相當於“校驗式 #2”的部分，…’（H-,111)係相當於“校驗式#m”的部分。 以下，將（出，111)定義為第一子矩陣，將（H2, 111)定義為第 79 201108627 二子矩陣，…，將（Η™，111)定義為第m子矩陣。 如此，可以藉由表示“校驗式# 1的奇偶校驗多項式 的第一子矩陣、表示“校驗式#2”的奇偶校驗多項式的第 二子矩陣、…、以及表示“校驗式的奇偶校驗多項式 的第m子矩陣，定義本申請的時變周期為m之LDPC-CC的奇偶 校驗矩陣Η。具體而言，在奇偶校驗矩陣Η中’使從第一子 矩陣至第m子矩陣為止在行方向上周期性的配置（參照第7 圖）。另外，在編碼率為2/3時，成為下述結構’即在第i行 和第i+Ι行之間子矩陣向右移位了兩列（參照第7圖）。 若將發送向量u設為u=(Xi，。、X2，。、Ρ»、Χι，ι、X2,1、Pi、···、 Xu、X2,k、Pk、…·）T，則Hu=0成立（參照式（23))。 在上述說明中，作為基於編碼率為（n-l)/n的迴旋碼之 時不變/時變LDPC-CC的一個例子，以編碼率2/3的情況為例 進行了說明，但透過同樣的考慮，可以生成基於編碼率為 (n~l)/n的迴旋碼之時不變/時變LDPC-CC的奇偶校驗矩陣。 也就是說，在編碼率為2/3時，在第7圖中，（乩，111) 係相當於“校驗式#1”的部分（第一子矩陣），（H2, 111)係 相當於“校驗式#2”的部分（第二子矩陣），…，（Η»,111) 係相當於“校驗式#m”的部分（第m子矩陣），相對於此，在 編碼率為，如第8圖所示。也就是說，以（Ηι，11 — 1) 表示相當於“校驗式#1”的部分（第一子矩陣），並以 (Hk，11···1)表示相當於“校驗式#k”（k=2、3.....m)的部 分（第k子矩陣）。此時，在第k子矩陣中，去除札的部分之 “1”的個數為η個。另外，在奇偶校驗矩陣Η中，成為下述 80 201108627 |口構，即在第i行和第i + l行之間子矩陣向右移位了 η列（參 照第8圖）。 若將發送向量u設為U=(X|,。、χ2,β.....Xn-u、pfl、Χι>1、 X2.I、…、L-U、P!、…、Xi k、χ2 k、…、Xn i k、pk.....)T ’
Hu=0成立（參照式（23))。 另外，作為一例，第9圖表示編碼率為R=1/2時的 LDPC-CC編碼器的結構例。如第9圖所示，LDpc_cc編碼器J〇〇 主要包括：數據運算單元11〇、奇偶校驗運算單元12〇、權 重控制單元130、以及mod2加法（互斥或運算）器140。 數據運算單元11〇具有移位暫存器111_1至111_]1{、以及 權重乘法器112-0至112-M。 奇偶校驗運算單元120具有移位暫存器κι — 〗至 121-M、以及權重乘法器122-0至122-M。 移位暫存器111-1至111-1^和移位暫存器121_1至121_河 分別為保持Vl,t-i ’ V2’tM(i=〇,…，M)的暫存器，在下一個輸入 被輸入的定時，將所保持的數值輸出到右邊相鄰的移位暫 存器，並新保持從左邊相鄰的移位暫存器輸出的數值。另 外’移位暫存器的初始狀態都為“〇” 。
權重乘法器112-0至112-M和權重乘法器122-0至122-M 根據從權重控制單元130輸出的控制信號，將hi⑷，h2⑷的數 值切換為0/1。 權重控制單元13 0基於内部所保持的奇偶校驗矩陣，輸 出该定時的比⑷，h2(m)的數值，並將其提供給權重乘法器 112-0至112-M和權重乘法器122-0至122-M。 81 201108627 mod2加法器140將權重乘法器112-0至112-M和權重乘 法器122-0至122-M的輸出與mod2的計算結果的全部相加， 以計算Pi。 透過採用這樣的結構’ LDPC-CC編碼器1 〇〇可以進行基 於奇偶校驗矩陣的LDPC-CC編碼。 另外’在權重控制单元13 0所保持的奇偶校驗矩陣的各 行的排列每行不同時，LDPC-CC編碼器1〇〇為時變（time varying)迴旋編碼器。另外’在編碼率為（q_i)/q的ldpc—cc 時’採用設置（q-1)個數據運算單元11〇，m〇d2加法器14〇對 各個權重乘法器的輸出進行moc12加法運算（互斥或運算）的 結構即可。 (第二實施例） 接著，在本實施方式中，說明在編碼器/解碼器中，能 夠以較低的運算規模對應於多個編碼率的Ldpc-cc的搜索 方法。根據以下說明的方法，透過使用搜索出的Ldpc-c〇， 在解碼器中’可以實現較高的數據接收品質。 本實施例中的LDPC-CC的搜索方法，例如，基於如上所 述的特性良好的LDPC-CC中的、編碼率為1 /2的LDPC-CC，依 次搜索編碼率為2/3，3/4，4/5，...，。 由此，在編碼和解碼處理中，透過準備編碼率最高的 (q-l)/q時的編碼器和解碼器，可以進行小於編碼率最高的 (q-l)/Q的編碼率為（s-1)/s(s=2、3、·..、q_n的編碼和解 碼。 另外，以下，作為一例，使用時變周期為3的LDpc_cc 82 201108627 進行說明。如上所述，時變周期為_LDPC_C(：具有非常良 好的錯誤修正能力。 (LDPC-CC的搜索方法） (1)編碼率為1/2 首先，作為基礎的LDPC-CC，選擇編碼率為1/2的 Ο% CC作為基礎的編碼率為I/?的LDpc_cc，選擇如上所 述的特性良好的LDPC-CC。 (θ'73 + D56 + ΐ)χ, (D) + (f)m + £)m + i)p(D) = 〇 (Ο4” + IT + 1)尤⑼ + (/)491 + £)22 + 少⑼=〇 (θ'8* + D70 + \)χ] (D) + (〇236 + + i)p(D) = 〇 以下，說明作為基礎的編碼率為1/2的1[)1)(>(：(：的奇偶 校驗多項式’選擇式（27-1)至式（27-3)所示的奇偶校驗多 項式之情況。（在式（27-1)至式（27-3)的例子中，與上述（具 有良好特f生的LDPC-CC)相同的形式表示，所以能夠以三個 奇偶校驗多項式定義時變周期為3的LDPC-CC。）
如表3所記載，式（27-1)至式（27-3)係特性良好的時變 周期為3、編碼率為1/2的ldpc-cc的奇偶校驗多項式之一 例。另外，如上述（具有良好特性的LDpc_cc)*所說明，將 時刻j的資訊X,表示為X,,;，將時刻j的奇偶校驗位元p表示為 pj ’並设Uj=(uj)T。此時，時刻j的資訊Χμ和奇偶校驗 位元Pj : ‘‘在j mod 3=0時，滿足式（27-1)的奇偶校驗多項式，’， “在j mod 3=1時，滿足式（27-2)的奇偶校驗多項式”， “在j mod 3=2時，滿足式（27-3)的奇偶校驗多項式，，。 83 201108627 此時，奇偶校驗多項式和奇偶校驗矩陣之關係與上述 (具有良好特性的LDPC-CC)中說明的情況相同。 (2)編碼率為2/3 接著’基於特性良好的編碼率為1/2的奇偶校驗多項 式’生成編碼率為2/3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式。具體 而言，採用編碼率為2/3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式包含 作為基礎的編碼率為丨/ 2的奇偶校驗多項式的結構。 可以如式（28-1)至式（28-3)表示在基礎的編碼率為 1/2的LDPC-CC中使用式（27-1)至式（27-3)時的、編碼率為 2/3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式。 (〇373 +"6+丨)尤⑻+(^|+//+1)12⑼+(^〇6+/)'知)=〇 …(找一上 ) (D457 +Z)l97+i)尤⑼+(〇β2+//2+ι)χ2(ζ))+(〇49Ι+/)22+ι)φ)=〇 ... (28 2 ) (d485 +d7°+i)尤⑼+b°、i/3+i)尤(♦(ζΤ+π+ιΐΦ)^ …（28_3 ) 式（28-1)至式（28-3)所示的奇偶校驗多項式採用對式 (27-1)至式（27-3)分別追加了 X2(d)之項的結構。使用式 (28-1)至式（28-3)的編碼率為2/3的LDPC-CC的奇偶校驗多 項式係後述的編碼率為3/4的奇偶校驗多項式的基礎。 另外’在式（28-1)至式（28-3)中，若設定為X2(D)的各 次數、（α 1，召1)、（α2,召2)、（〇：3,召3)滿足上述條件（< 條件#1>至〈條件#6>等）’則在編碼率為2/3時，也可以獲得 特性良好的LDPC-CC。 84 201108627 另外，如上述（具有良好特性的LDPC-CC)中所說明，將 時刻j的資訊Xl、X2表示為Xuj、X2,j，將時刻j的奇偶校驗位 元P表示為Pj，並設Ui=(Xi.i，X2,i，Pj)T。此時，時刻j的資訊 Xl,j、X2, j和奇偶校驗位元Pj : “在j mod 3=0時，滿足式（28-1)的奇偶校驗多項式”， “在j mod 3=1時，滿足式（28-2)的奇偶校驗多項式”， “在j mod 3=2時，滿足式（28-3)的奇偶校驗多項式”。 此時，奇偶校驗多項式和奇偶校驗矩陣之關係與上述 (具有良好特性的LDPC-CC)中說明的情況相同。 (3)編碼率為3/4 接著，基於上述的編碼率為2/3的奇偶校驗多項式，生 成編碼率為3/4的LDPC-CC的奇偶校驗多項式。具體而言， 採用編碼率為3/4的LDPC-CC的奇偶校驗多項式包含作為基 礎的編碼率為2 / 3的奇偶校驗多項式的結構。 可以如式（29-1)至式（29-3)表示在基礎的編碼率為 2/3的LDPC-CC中使用式（28-1)至式（28-3)時的、編碼率為 3/4的LDPC-CC的奇偶校驗多項式。 (D373 +D56 + 0尤⑼+(//' + W + ⑼ …（29-1) …（29-2) …（29-3) +(//+D'1+0兄⑼+(d4。6+乃218+少⑼=0 (D457 + D'97 + 】)尤⑼+(Da2 + Z/2 + 0 尤⑼ +(ζ/2+ζ/2+「)χ3 ⑼+(d491+D22+少⑼=0 (〇485 +D7。+1)尤⑼ + (zT3 + i/3 +1 )X2 ⑼ +(ζ/3+//3+0尤⑼+(d236 +d181+少⑼二 0 式（29-1)至式（29-3)所示的奇偶校驗多項式採用對式 85 201108627 (28-1)至式（28-3)分別追加了 X3(D)之項的結構。另外，在 式（29-1)至式（29-3)中，若設定為X3(D)的各次數、 (r 1，5i)、（r 2, 5 2)、（r 3, 5 3)滿足特性良好的1^卩(：-(1： 的次數之條件（〈條件# 1 >至〈條件#6>等），則在編碼率為3/4 時，也可以獲得特性良好的LDPC-CC。 另外，如上述（具有良好特性的LDPC-CC)中所說明，將 時刻j的資訊Xl、X2、X3表示為Xl, j、X2, j、X3, j，將時刻j的奇 偶校驗位元P表示為Pj，並設Uj=(Xi,j,X2.j,X3.j,Pj)T。此時， 時刻j的資訊Xl.j、X2.j、X3, j和奇偶校驗位元Pj : “在j mod 3=0時，滿足式（29-1)的奇偶校驗多項式”， “在j mod 3=1時，滿足式（29-2)的奇偶校驗多項式”， “在j mod 3=2時，滿足式（29-3)的奇偶校驗多項式”。 此時，奇偶校驗多項式和奇偶校驗矩陣之關係與上述 (具有良好特性的LDPC-CC)中說明的情況相同。 在式（30-1)至（30-(q-l))中，表示如上所述的搜索時 的時變周期為g的LDPC-CC的奇偶校驗多項式之一般式。 丄,⑼尤⑼W(难⑼=〇 (k=i mod g)…（3(M)
Au⑻X⑼X2,k ⑼尤⑼+ +Bk(D)p(D)=° (k=i mod g)…（30-2)
Au⑼X⑼+儿⑼+ + 儿>)尤⑼+凡(难⑼=〇 (k=i mod g) "·(30_3) 86 201108627 X2tk ⑼尤⑼十… (k=i mod g) +‘七⑼尤-丨⑼+凡⑼户⑼=〇 …（30-(q-1)) 但是，以一般式表示式（30-1)，所以如式（30-1)般的 表示，但如上述（具有良好特性的LDPC-CC)中所說明，實際 上，時變周期為g，所以以g個奇偶校驗多項式表示式 (30-1)。（如本實施例中所說明，例如，在時變周期為3時， 如式（27-1)至式（27-3)所示，以三個奇偶校驗多項式表示。） 如同式（30-1)，時變周期為g，所以也以g個奇偶校驗多項 式表示式（30-2)至式（30-(q-l))的各式。 在此，將式（30-1)的g個奇偶校驗多項式表示為式 (30-1-0)、式（30-1-1)、式（30-1-2).....式（30-1-(g-2))、 式（30-1-(g-1))。 與此相同，以g個奇偶校驗多項式表示式（30-w)(w=2、 3、…、q-1) °在此，將式（30-w)的g個奇偶校驗多項式表 不為式（30-w-O)、式（30-w-l)、式（30_w_2)、…、式 (30-w-(g-2))、式（30-w-(g-1)) 〇 另外，在式（30-1)至式（30-(q-l))中，Xu、X2,i..... X<H,i表示時刻i的資訊X!、X2.....Χη，Pi表示時刻i的奇偶 校驗位元P。另外，AXr,k(D)係設為編碼率 (r-l)/r(r=2, 3,…，q(q為3以上的自然數））的時刻i，k=i mod g而求得的k的奇偶校驗多項式中的Xr(D)之項。另外， Bk(D)係設為編碼率（r-l)/r的時刻i，k=i mod g而求得的k 的奇偶校驗多項式中的P(D)之項。另外，“j mod g”係將 87 201108627 i除以g所得的餘數β 也就是說，式（30-1)係與編碼率為1/2對應的時變周期 為g的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，式（30-2)係與編碼率為 2/3對應的時變周期為g的LDPC-CC的奇偶校驗多項式，…， 式（30-(q-l))係與編碼率為（q_i)/q對應的時變周期為g的 LDPC-CC的奇偶校驗多項式。 由此，將特性良好的編碼率為1/2的LDPC-CC的奇偶校 驗多項式即式（30-1)作為基礎，生成編碼率為2/3的 LDPC-CC的奇偶校驗多項式（30-2)。 另外’將編碼率為2/3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式 (30-2)作為基礎，生成編碼率為3/4的LDPC-CC的奇偶校驗 多項式（30-3)。以下’與此相同，將編碼率為（1-1)/1^的 LDPC-CC作為基礎，生成編碼率為以^+丨）的LDPC-CC的奇偶 校驗多項式。（r=2、3、…、q-2、q-i) 以其他的方法表示以上的奇偶校驗多項式的構成方 法。考慮編碼率為（y-l)/y的時變周期為g的LDPC-CC、以及 編碼率為（z-l)/z的時變周期為。但是’實現編 碼器的電路的共享以及解碼器的電路的共享之編碼率中 的、最大的編碼率為（q-l)/q，將8設為2以上的整數，將y 設為2以上的整數，將z設為2以上的整數，並設y<z|^q的關 係成立。另外，編碼器的電路的共享係指編碼器内部的電 路的共早，而非係編碼器與解碼器之間的電路的共享。 此時，在表示說明式（3ίΜ)^3〇_((Η))時所述細個 奇偶校驗多項式之式（3〇ι-〇)、式（3〇ι-υ、式 88 201108627 (30-w-2)、...、式（3〇-w-(g-2))、式（30—w-(g-l))中，以 式（31-1)至式（31-g)表示在為w=y —1時的g個奇偶校驗多 項式。 + ^-1,0(0)^^-1(^)+50(^^) = 0 (〇=i mod g) …（31-1) 凡⑼p⑼4,。⑼X⑼=〇 r=l (0=i mod g) …（31-Γ ) ^4^1,1(^)^1(^)+ Αχ2ί\{ρ)χ2{ρ)Λ— + Axy-xMxy.,{D)+ Bi(d)p{d)=o (1 = i m〇d g)…（31-2) 及⑼P⑼+ §4,,⑼X⑼二0 r=l (l = i mod g) …（31-2，） (k=i mod g) (k=i mod g) + AXy-lk{D)Xy-i(D)+ Bk{D)P{D)=0 …（3i-a+i)) Β,(ΰ)Ρ{ΰ)+Σ ^Xr,k ⑼尤⑼=0 r=l …（31-(k+l)’ ） 89 201108627 儿ri，g-丨⑼Ιι⑼+ dx2，g-丨⑼义2⑼+… +儿办-U-丨⑼义广丨⑼+〜-丨⑼尸⑼=〇 (g-l = i mod g) …（31-g) 汉_, (♦⑼+2 ⑼ Xr(£)) = 0 r=l (g-l = i mod g) …（31-g’ ） 在式（3卜1)至式（31-g)中，式（31-w)和式（31—w’ ）係 等效的式，也可以將在下面記載為式（31-w)置換為式 (31—w’ ）（w=l 、 2 、…、g)。 另外，如上述（具有良好特性的LDPC-CC)中所說明，將 時刻j的資訊Xi、X2、…、Xy-l表示為Xl, j、X2, j、…、Xy-l, j ’ 將時刻j的奇偶校驗位元P表示為Pj，並設ιη=(Χυ、Χυ.....
Xy-l. j、P j )Τ。此時，時刻 j 的資訊Xl. j、Χ2, j、...、Xy-l, j和奇偶 校驗位元Pj : “在j mod g=0時，滿足式（31 -1)的奇偶校驗多項式”， “在j modg=l時，滿足式（3卜2)的奇偶校驗多項式”， “在j modg=2時，滿足式（3卜3)的奇偶校驗多項式”， “在j mod g=k時，滿足式（31-(k+l))的奇偶校驗多項 式”， 90 201108627 “在j mod g=g-l時，滿足式（31-g)的奇偶校驗多項 式”。 此時，奇偶校驗多項式和奇偶校驗矩陣之關係與上述 (具有良好特性的LDPC-CC)中說明的情況相同。 接著，在表示說明式（30-1)至（30-(q-l))時所述的g個 奇偶校驗多項式之式（30-w_0)、式（30_w-l)、式 (30_w_2)、…、式（30-w-(g-2))、式（30—w-(g-l))中，以 式（32-1)至式（32-g)表示在為w=z —1時的g個奇偶校驗多 項式。（基於的關係，可以表示為式（32-1)至式 (32-g)。） + 々v-i,〇 ⑼义.v-i ⑼+ · · + ▲·,〇 (〇)足ϊ (句 + · · · ·*Ά:-ι,ο /:-1 ⑼ + 5〇(·〇)户(〇) = 〇 (0=i mod g) …（32-1) 5。⑼P⑼+ϋ ⑻X⑼+£ ⑻X⑼二ο r=l .v=^ (0=i mod g) …（32-Γ ) 心1，丨⑼z丨⑻+如，1⑼心⑼+… + J办-1,1⑼A-1⑼+…+又如⑼尤⑼+ · · . + 4-1,. ⑻足--l⑻+βι⑼户⑻=0 (l=i mod g) …（32-2) r=l ·ν=少 91 201108627 (l=i mod g) …（32-2’ ）
An*⑼义丨⑼+乂V2，*⑻/2⑼+… +知-u⑼A-i⑼+... +如，*⑻足、.⑼+…+儿r:-u⑼足-ι⑼+也⑼户⑼=〇 (k=i mod g)…（32-(k+l)) 及⑼p⑼+ϋ、⑻X⑻+ί；、⑼X⑼=〇 /·» 丨 ‘\.=火 (k=i mod g)…（32-(k+l)’ ）
Au-丨⑼A"丨⑼+如,*-丨⑼尤2 (〇)+… + Axy-ig-i (d)x>-] (〇)+···+ Axs.g-i {〇) X s (〇)+ + A xz-llt-i (d).V.-, (〇) + i5g-, {〇)p{d) = 0
(g-l=i mod g)…（32-g) 汉》⑻(D)Xr{D)+f^A ⑻X⑼=〇 r=l s=y (g-l=i mod g)…（32-g’ ） 在式（32-1)至式（32-g)中，式（32-w)和式（32—w’ ）係 等效的式，也可以將在下面記載為式（32-w)置換為式 (32—w’）（w=l、2、…、g) 〇 另外，如在上述（具有良好特性的LDPC-CC)中所說明， 將時刻j的資訊Xl、X2、…、Xy-l、…、Xs、…、Xz-l表示為Xl, j、 X2.j、…、Xy-l.j、…、Xs, j、…、Xz-l,j，將時刻j的奇偶校驗 92 201108627 位元P表示為 P j，並設Uj = (Xl. j, X2, j、…、Xy-l, j、…、Xs, j、…、 Χζ-ι, j、P j )T(因此，基於y<z[Hq的關係，成為 s=y、y+1、y+2、 y+3、…、z-3、z-2、z-1)。此時，時刻 j的資訊Xi, j、X2, j、...、 Xy-l,j、...、Xs, j、…、Xz-l,j 和奇偶校驗位元 Pj : “在j modg=0時，滿足式（32-1)的奇偶校驗多項式”， “在j mod g= 1時，滿足式（32-2)的奇偶校驗多項式”， “在j modg=2時，滿足式（32-3)的奇偶校驗多項式”， “在j mod g=k時，滿足式（32-(k+l))的奇偶校驗多項 式”’ “在j mod g=g-l時，滿足式（32-g)的奇偶校驗多項 式”。此時，奇偶校驗多項式和奇偶校驗矩陣之關係與上 述（具有良好特性的LDPC-CC)中說明的情況相同。 在上述關係成立時，在編碼率為（y-l)/y的時變周期為 g的LDPC-CC以及編碼率為（z-l)/z的時變周期為g的 LDPC-CC中，在以下條件成立時，編碼率為（y-l)/y的時變 周期為g的LDPC-CC的編碼器與編碼率為（z-1)/z的時變周 期為g的LDPC-CC的編碼器可以共享電路，而且編碼率為 (y-1 )/y的時變周期為g的LDPC-CC的解碼器與編碼率 (z-1 )/z的時變周期為g的LDPC-CC的解碼器可以共享電 93 201108627 路。該條件如下。 首先，在式（31-1)和式（32-1)之間以下的關係成立。 “在式（31-1)的Axl.〇(D)和式（32-1)的Axl.〇(D)之間等式 成立”， “在式（3卜1)的Axf,〇(D)和式（32-1)的An,〇(D)之間等式 成立”， “在式（3卜1)的Axy-uCD)和式（32-1)的Axy-uCD)之間 等式成立”。 也就是說，以f=1、2、3、…、y-l上述關係成立。 另外，對奇偶校驗位元，以下的關係也成立。 “在式（31-1)的B〇(D)和式（32-1)的B/D)之間等式成 立”。 與此相同，在式（31-2)和式（32-2)之間以下的關係成 立。 “在式（31-2)的A^XD)和式（32-2)的Ajh^D)之間等式 成立”， 94 201108627 “在式（3卜2)的Axf.KD)和式（32-2)的AaKD)之間等式 成立”， “在式（31-2)的 AxhXD)和式（32-2)的 Axy-uCD)之間 等式成立”。 也就是說，以f = l、2、3、…、y-1上述關係成立。 另外，對奇偶校驗位元，以下的關係也成立。 “在式（31-2)的&(0)和式（32-2)的^(0)之間等式成 立，，。 (省略） 與此相同，在式（31-h)和式（32-h)之間以下的關係成 立。 “在式（31-h)的 Axu-KD)和式（32-h)的 An.h-KD)之間 等式成立”， “在式（31-h)的 An.hVD)和式（32-h)的 An.hVD)之間 等式成立”， 95 201108627 ‘在式（3卜h)的 Axy^O))和式（32_h)的 “q h |(D)之 間專式成立”。 也就是說，以f=l、2、3.....y-1上述關係成立。 另外，對奇偶校驗位元，以下的關係也成立。 “在式（31-h)的Bh-^D)和式（32-h)的BhH(D)之間等式 成立”。 (省略） 與此相同，在式（31-g)和式（32-g)之間以下的關係成 立。 “在式（31-g)的 Am^D)和式（32-g)的 Αχ1,η〇))之間 等式成立”， “在式（3卜g)的AhwCD)和式（32-g)的An.dD)之間 荨式成立”， 在式（31-g)的 Axy-i,g-i(D)和式（32-g)的 Axy-i.g-丨（d)之 間荨式成立”。 也就是說，以f=l、2、3.....y_l上述關係成立。 另外’對奇偶校驗位元，以下的關係也成立。 96 201108627 在式（31-g)的Bg-i(D)和式（32-g)的BgH(D)之間等式 成立”。 (因此，h=l、2、3 ' …、g-2、g-1、g) 在如上所述的關係成立時，在編碼率為（y_1)/y的時變 周期為g的LDPC-CC的編碼器與編碼率為（2-1 )/z的時變周 期為g的LDPC-CC的編碼器之間可以共享電路，而且在編碼 率為（y-1)/y的時變周期為g的LDPC-CC的解碼器與編碼率 為（z-1 )/z的時變周期為g的LDPC-CC的解碼器之間可以丘 享電路。但是，在以下（編碼器和解碼器的結構）中，詳細 說明編碼器的電路的共享方法、以及解碼器的電路的共享 方法。 表5表示滿足了上述條件的、時變周期為3、對應的編 碼率為1/2、2/3、3/4、5/6的LDPC-CC的奇偶校驗多項式之 一例。其中，以與表3的形式相同的形式表示奇偶校驗多項 式的形式。由此，在發送裝置和接收裝置與編碼率為1/2、 2/3、3/4、5/6對應時（或者，發送裝置和接收裝置與四個 編碼率中的兩個以上的編碼率對應時），可以降低運算規模 (電路規模）（雖然係分配碼（Distributed c〇des)，但可以 共享編碼器的電路以及可以共享解碼器的共享，所以可以 降低電路規模）、以及接《置可以獲得較高的接收品質。 __________ 表 5 」》碼______奇偶校驗多項式 97 201108627
時變周期為3、 編碼率為1/2的 LDPC-CC
時變周期為3、 編碼率為2/3的 LDPC-CC
時變周期為3、 編碼率為3/4的 LDPC-CC “校驗多項式#1” ： (£)373 + /^ + 1)40)+(//06 + /^8 + 1)/^)=0 “校驗多項式#2” ： (£)457+/^97 + 1)1.(/))+(/^ + 1)22 + 1)/^)=0 “校驗多項式#3” ： (£)485 + 1)70 + 11^(/))+(1^ + 1^ + 1)/^)=0 1‘校驗多項式#1”~1 (〇)+^86+dU ^°^°406+〇2i&+^=0 (C:f :土叫368+，5+ 才父驗多項式#3 : k485 + D7。+ 〜吗 tV75 + D:98 + 1)尤刺+ (/)236 + Dm + 少⑼二 〇 53,3+£>56+1)χ,(〇)+(^+ D4^)x2(d) “校驗多項式#Γ : +(d388+£>I34+丨)尤(功+(〇4。6+1)218+丨)咖)=0 b457+Dm+>k, (〇)+b3M+〇v>i+\)χ1 (d) “校驗多項式#2” ： +(d’55+£)i36+i)尤⑼+(d49I+£)22+i)^⑻=〇 b4M+d7(,+丨)尤⑼+(d475+ζΓ+丨)尤⑼ "校驗多項式#3” ： +(〇493 + Ζ)77 + ι)Ζ3⑼+(〇23r'+£T + ijp⑻=〇 4六 if人夕 -I? 4*1»» ： -----------
時變周期為3、 編碼率為5/6的( LDPC-CC “校驗多項式#Γ . (^373 + 〇56 + \)χ(〇)+^6 + 〇4 + ΐ)χ2(〇)+^ + 〇Μ4 +⑼+(d295 +dII3+i)x5(d)+(d4°6+/)2i8+i)p(d)=〇 :D457 + D197 +1)々⑼ + (D368 +，+ &⑼ + fol55 + 〇136 + 如⑼+i^+ #!·ΐ 0么W+ (D394 + D278 + & ⑻+(#6 + Dm + 少⑼=〇 說明表5的時變周期為3的LDPC_CC滿足上述條件。例 如，考慮表5的編碼率為1/2中的時變周期為3的1^)1>(：_(：(：、 以及表5的編碼率為2/3中的時變周期為3的11)?(：_(：(：。也就 是說’在（3H)至（3卜g)中為y=2，在（32—Dwig)中為 2 = 3 0 於是，基於表5的編碼率為1/2、時變周期為3的 LDPC-CC ’式（3卜1)的、⑻為卜基於表5的編碼 率為2/3、時變周期為3的LDPC_CC，⑼為 98 201108627 D373+D56+l，“式（31-1)的 AX1,0(D)和式（32-1)的 Axi,0(D)之間 等式成立”。 另外，基於表5的編碼率為1/2、時變周期為3的 LDPC-CC，式（31-1)的Be(D)為D_+D218+l，基於表5的編碼率 為2/3、時變周期為3的LDPC-CC，式（32-1)的B〇(D)為 D4°6+D218+l，“式（3卜1)的Bd(D)和式（32-1)的B〇(D)之間等式 成立”。 與此相同，基於表5的編碼率為1/2、時變周期為3的 LDPC-CC，式（31-2)的Axu/D)為D457+D197+l，基於表5的編碼 率為2/3、時變周期為3的LDPC-CC，式（32-2)的Aju.KD)為 D457+Dl97+1 > “式（31-2)的 Axu(D)和式（32-2)的 AnXD)之間 等式成立”。 另外，基於表5的編碼率為1/2、時變周期為3的 LDPC-CC，式（31-2)的&卬）為D491+D22H，基於表5的編碼率 為2/3、時變周期為3的LDPC-CC，式（32-2)的BKD)為 D491+D22+l > “式（3卜2)的队（0)和式（32-2)的MD)之間等式 成立”。 與此相同，基於表5的編碼率為1/2、時變周期為3的 1^卩(：-(：(：，式（31-3)的^1,2(0)為0485+07°+1，基於表5的編碼 率為2/3、時變周期為3的LDPC-CC，式（32-3)的AxiXD)為 D485+D7°+l，“式（3卜3)的Αχ丨.2(D)和式（32-3)的Ax,,2(D)之間 等式成立”。 另外，基於表5的編碼率為1/2、時變周期為3的 LDPC-CC，式（3卜3)的B2(D)為D236+D181+l，基於表5的編碼率 99 201108627 為2/3、時變周期為3的LDPC-CC，式（32-3)的B2(D)為 D236+D181+l ’ “式（3卜3)的B2(D)和式（32-3)的B2(D)之間等式 成立”。 由此可知，可以確認表5的編碼率為1/2時的時變周期 為3的LDPC-CC、以及表5的編碼率為2/3時的時變周期為3的 LDPC-CC滿足上述條件。 如同上述的說明，在表5的時變周期為3的LDPC-CC中， 若從編碼率為1 /2、2/3、3/4、5/6中選擇兩個不同的編瑪 率之時變周期為3的LDPC-CC，並進行是否滿足上述條件的 驗證，則可以確認在所有選擇圖案（pattern)中，也滿足上 述條件。 此外，由於LDPC-CC係迴旋碼之一，所以為了確保資訊 位元的解碼中的可靠度’需要終止處理或咬尾處理。在此， 考慮進行使數據（資訊）X的狀態為零（以下，稱為 “1]^00181：丨011-261'〇-1601丨1131；丨011(資訊零終止）”）的方 法之情況。 表示了 “Information-zero-termination” 之方法的 圖係第10圖。如第1 〇圖所示，要發送的資訊序列中的要最 後發送的資訊位元（最終發送位元）係χη(110)。在發送敦置 僅發送直至由編碼器伴隨該最終的資訊位元X η (110)而生 成的奇偶校驗位元為止的數據之情況下，在接收裝置進行 了解石馬時’資訊的接收品質大幅惡化。為了解決該問題， 假設最終的資訊位元χη(11〇)以後的資訊位元（稱為“虛擬 資Λ位元）為“0”而進行編碼，由此生成奇偶校驗位元 100 (130)。 “ (130)。 “201108627 此時，接收裝置已知虛擬資訊位元（120)為“〇，，，所 以&送骏置不發送虛擬資訊位元（120),僅發送由虛擬資訊
元（12〇)生成的奇偶校驗位元（13〇)(該奇偶校驗位元為 需要杯W "咬的冗餘位元。因此’將該奇偶校驗位元稱為冗餘 儿。於是，作為新的問題，為了兼顧提高數據的傳輸效 率以及確保數據的接收品質，需要確保數據的接收品質， 並且盡量減少透過虛擬資訊位元（120)生成的奇偶校驗位 元（130)之數。 匕寺，透過仿真（simulation)確認，為了確保數據的 質並且盡罝減少透過虛擬資訊位元生成的奇偶校 驗位元之數，奇偶校驗多項式的有關奇偶校驗位元之項發 揮重要的作用。 、 作為一例，以時變周期m(m為整數口2)、編碼率1/2 時的LDPC-CC為例進行說明。在時變周期為咖夺，透過下式 表示需要的m個奇偶校驗多項式。 办U⑻⑻+(D)P⑼=0 …（33)
其中，i=0、1.....m-1。另外，在1(1))中存在的D 的次數僅存在0以上的整數（例如，如AX1 。般， 對D存在的次數係如15、3、〇般的都由〇以上的次數構成）， 設在Bi(D)中存在的D的次數也僅存在〇以上的次數（例如， 如BKDhDB+DVD。般，對D存在的次數係如18、4、〇般的都 由0以上的次數構成）。 此時，在時刻j，下式的奇偶校驗多項式成立。 101 201108627 说⑼户⑼=0 (k=j m〇d m) ...(34) 另外，在XiO))中，將An./D)中的D的最高次數設為 α ,(例如，設A^(D)=D15+D3+D°，則對D存在次數15、次數3、 次數0，D的最高次數為a i=15)，將Axi.2(D)中的D的最咼次 數設為，…，將Axi，i(D)中的D的最高次數設為，…， 並將Ami(D)中的D的最高次數設為α™-1。另外’在⑴中 (i=〇、1、2、…、m_l) ’將最大值設為α。 另一方面，在P(D)中，將B,(D)中的D的最高次數設為 /5 1，將Bz(D)中的D的最高次數設為/52 ’…，將MD)中的D 的最高次數設為石1，…’將B™-1 (D)中的D的最高次數設為 /5m-i。另外，在冷i中（i=〇、1、2、…、m-1)，將最大值設 為/3。 於是，為了確保數據的接收品質，並且盡量減少透過 虛擬資訊位元生成的奇偶校驗位元之數，將/3設為α的1/2 以下即可。 在此’說明了編碼率為1/2之情況，但也可以同樣的考 慮其以上的編碼率之情況。此時，尤其在編碼率為4/5以上 時，滿足確保數據的接收品質，並且盡量減少透過虛擬資 訊位元生成的奇偶校驗位元之數的條件所需的冗餘比特具 有變得非常大的傾向，為了確保數據的接收品質，並且盡 量減少透過虛擬·貝Λ位元生成的奇偶校驗位元之數，與上 述的說明相同的考慮的條件較為重要。 作為-例’以時變周期m(m為整數且❹）、編碼率仍 時的LDPC-CC為例進行說明。在時變周期為㈣，透過下式 102 201108627 表不需要的m個奇偶权驗多項式。
Ax\,i {d)x\(/))+ Αχ2,ί {^)χ 2 (^)+ Αχτ,,ί (^)^3 (^) + Ax4,, (d)x, (d)+ Bi (d)p{d) = o ...(35) 其中，i=0、1、…、m-1。另外，在Axi.i(D)中存在的D 的次數僅存在0以上的整數（例如，如An,i(D)=D15+D3+D°般， 對D存在的次數係如15、3、0般的都由0以上的次數構成）， 與此相同，設在Ax2.i(D)中存在的D的次數僅存在0以上的整 數，在Ax3, i(D)中存在的D的次數僅存在0以上的整數，在 Ax4,i(D)中存在的D的次數僅存在0以上的整數，在Bi(D)中存 在的D的次數也僅存在0以上的次數（例如，如 般，對D存在的次數係如18、4、0般的都由0 以上的次數構成）。 此時，在時刻j，下式的奇偶校驗多項式成立。 dxu⑻I丨⑻⑻A。⑼⑻13⑻ +輪⑻Χ4丨⑻+汍⑻Φ)=〇 (k=j mod m)…(36) 另外，在X/D)中，將Ajh^D)中的D的最高次數設為 a ^(例如，設An^DkDhD3·^，則對D存在次數15、次數3、 次數0，D的最高次數為α 1,1 = 15)，將Axi,2(D)中的D的最高次 數設為a u，…，將Axl,i(D)中的D的最高次數設為a u，…， 並將Axi,m-i(D)中的D的最高次數設為α ι,π-ι。另外，在a i,i中 (i=0、1、2、…、m-1)，將最大值設為αι。 在X2(D)中，將AnJD)中的D的最高次數設為^^《例 如，設A^^DkDhDkD11，則對D存在次數15、次數3、次數0， D的最南次數為α2, ι=15) ’將An, 2(D)中的D的最尚次數設為 103 201108627 CL 2,2 ’編編(糾_最高錄設為心，...，姐將 A^VD)中的D的最高 r. Π . ! 〇 数0又為。另外，在α2,,中 )’將最大值設為α2。 ()中將AX31(D)中的D的最高次數設為….，（例 °=3#D15_’物存在次數15、_、次數〇, 人數^31=15)’將^⑼中的D的最高次數設為 —將^⑼中的_最高次數設為心，...，絲 ⑼中的D的最高次數設為心…另外，在_中 1 1 2....."^1)，將最大值設為 > (D)中將AwO))中的D的最高次數設為…乂例 如^.丨（D)-D α+Ε)。，則對])存在次數15、次數3、次數〇, D的最阿人數為α41=15) ’將〜⑻中的⑽最高次數設為 心’…’ 」〇))中⑽的最高次數設為〜，..·，並將 令的D的最高次數設為〜】。另夕卜，在心中 (1=〇、卜2、…、W)，將最大值設為…。 在P(D)中’將队⑼令的。的最高次數設為万，將队⑻ t的D的最高次數設為a，“·，將_中⑽的最高次數設 為A ’ ’將KD)令的D的最高次數設為^。另外，在 义中(1=0、卜2.....m-1)，將最大值設為石。 於疋，為了確保數據的接收品質，並且盡量減少透過 虛擬資訊位元生成的奇偶校驗位元之數， 將/5设為α^1/2以下，而且將万設為心的丨/之以 下，而且將/3設為的1/2以下，而且將点設為“4的1/2 以下” 104 201108627 即可’尤其，可以確保良好的數據的接收品質之可能 性較高。 另外， 即使將沒設為α 1的1/2以下，或將$設為α ϋ的1/2 以下，或將Θ設為ο：3的丨/2以下，或將召設為…的1/2以 下，，， 也可以確保數據的接收品質，並且盡量減少透過虛擬 的貢訊位το生成的奇偶校驗位元之數，但有稍微造成數據 的接收品質下降之可能性（但是，不一定造成數據的接收品 質的下降）。 - 因此，可以如下考慮時變周期為m(m為整數且π£]2)、 ： 編碼率為（η_1)/η時的LDPC-CC之情況。 - 在時變_為㈣’透過下式表Μ要的m個奇偶校驗 多項式。 Αχ\,ι (D) jr, (D) + AXl>i (D) (D) + · · · + AXn-\,i {D)xnA (d) + B. (d)p(d) = 0 …(37) 其中，1=0、1、…、m-1。另外，在Aw⑻中存在的D 的人數僅存在0以上的整數（例如，如^ 1(D)=d15 + d3 + d。般， 對D存在的次數係如15、3 ' 〇般的都由〇以上的次數構幻， 與此相同，設在Ax2i⑻中存在的D的次數僅存在0以上的整 數’在^⑻中存在的D的次數僅存在0以上的整數，在 Aw⑻中存在_次數僅存在⑽上的整數，. 中存娜的次數僅存在〇以上的整數，…，在^(d)中(= 在的D的次數僅存在〇以上的整數，在⑽）中存在⑽的次 105 201108627 數也僅存在〇以上的次數（例如，如Bi(D)=])18+D4+D。般，對D 存在的次數係如18、4、0般的都由〇以上的次數構成）（u=1、 2 ' 3、·..、η-2、η_ι) 〇 r八的可堝校驗多項式成立
Axi,k ⑻尤丨⑼+如，办k2⑼十… •(38) + AXn^k (D)xn_x (d)+ Bk (d)p(d) = 0 n .,
Ck=j mod m) 〇〇 另外，在X,(D)中，將Axi，l(D)中的〇的最高次數設為 （例如’設AXI,,(D)=D15+D3+D°，則對D存在次數15、次數3、 次數〇，D的最高次數為α , 1=15)，將Αχι 2⑼中的⑽最高次 數設為αΐ.2，..·，將仏⑻中的⑽最高次數設為〜，二 並將AnuCD)中的D的最高次數設為αι ^。另外，在中 (i=0'1'2、···、m-i)，將最大值設為α,β 1,1 在X2(D)中，將Αχ2，⑼中的〇的最高次數設為〜 如’設A以D)f+D⑽，則對D存在次糾、次數數 ⑽最高讀為〜=15)，將Αχ2撕的⑽最高次數 心將^⑼中的D的最高次數設為心，··.，並將 ⑻中的D的最高次數設為〜。另外，在心中 °'0' 1 .......㈣’將最大值設為α2。 在XU(D)中 ，將中的D的最高次數設 如，^(㈣5+齡卿存在她5、姻=〇" D的μ數仏，1=15)，將Αχυ.撕的d的最高:欠數設為 106 201108627 ，··.，將AwO))中 Axu,m-i(D)中的d的最高 (i二0、1、2 ' …、ιη·~ι)， η-2 ' η-1) 的D的最高次數設為^，...，並將 次數設為。另外，在aui中 將最大值设為〇^。（1|=1、2、3、...、 ⑻中’將^⑻中的D的最高次數設為 二例如’設111(㈣咖。，雜存在次數15、次 數3/古次數〇，D的最高次數為^⑸，將W雜的D 的最门人數為〇：„_丨，2’ ,將^丨i⑻中⑽的最高次數設 為α……，並將ΑΧη_,."—1(D)中嘱最高次數設為α 。 另外’在^4(ημ、2、·，·、㈣，將最大值設為 在P⑻中，將Bl(D)中的D的最高次數設為小，將b2⑻ 中的D的最高次數設為心...，將⑽）中的D的最高次數設 為A ’…’將Bm_1(D)中的D的最高次數設為仏^。另外，在 &中（1=0、1、2.....m—l)，將最大值設為沒。 於是，為了確保數據的接收品質，並且盡量減少透過 虛擬資§fl位元生成的奇偶校驗位元之數， 將/3設為〇：1的1/2以下，而且將冷設為…的1/2以 下，而且…，而且將点設為^^的丨/?以下，而且…，而且 將 /5 a又為 α η-ι的 1/2以下（u=l、2、3、…、η-2、η-1 )，， 即可，尤其，可以確保良好的數據的接收品質之可能 性較高。 107 201108627 另外， 即使“將/3設為cn的1/2以下，或者將冷設為〜的1/2 以下，或者…，或者將召設為^的1/2以下，或者...，或 者將)S 設為 丨的 1/2以下（u=l、2、3.....n-2、n-1)，， 也可以確保數據的接收品質，並且盡量減少透過虛擬 的資訊位元生成的奇偶校驗位元之數，但有稍微造成數據 的接收品質下降之可能性（但是，不一定造成數據的接收品 質的下降）。 在表6中，表示可以確保數據的接收品質，並且減少冗 餘位元之時變周期為3、編碼率為1/2、2/3、3/4、4/5的 LDPC-CC的奇偶校驗多項式之一例。在表6的時變周期為3的 LDPC-CC中’在從編碼率為1/2、2/3、3/4、4/5中選擇兩個 不同的編碼率之時變周期為3的LDPC-CC時，對是否滿足已 說明的可以共享編碼益和解碼益之條件進行驗證，則可以 確認在所有選擇圖案中’如同表5的時變周期為3的 LDPC-CC ’也滿足可以共旱編碼器和解碼器之條件。 另外，在表5的編碼率為5/6時，冗餘位元需要1〇〇〇位 元以上’但可以確認在表6的編碼率為4/5時，冗餘位元為 500位元以下。 另外’在表6的代碼中’成為對每個編碼率不同的冗餘 位元（用於 “Information-zero-tennination” 而附加的 冗餘位元）。此時’具有隨著編碼率增大，冗餘位元之數增 多的傾向。但是’不一定變成該傾向❶另外，具有若編瑪 率大且資訊大小（Information size)大，則冗餘位元之數 108 201108627 增多的傾向。也就是說，在如表5和表6般的生成代碼的情 況下’存在編碼率為（n_ 1) /η的代碼和編碼率為（1) /Hi的 代碼時（n>m)，存在編碼率為（η-1)/η的代碼所需的冗餘位 元（用於 “Information - zero - termination” 而附力α 的冗餘位元）之數多於編碼率為的代碼所需的冗餘 位元（**Information-zero-termination"而附力口 的冗餘 位元）之數的傾向，並且在資訊大小較小時，存在編碼率為 (n-l)/n的代碼所需的冗餘位元之數多於編碼率為 的代碼所需的冗餘位元之數的傾向。但是，不一定變成此 傾向。 109 201108627 表6
代碼 ^ J ^ 奇偶校驗多項式 時變周期為 3、編碼率為 1/2的LDPC-CC “校驗多項式#r : b268 +乃丨％丨)尤⑼+to92+D7+iV⑼=〇 “校驗多項式#2” ： 乃3,7 +丨)尤⑼+(〇95 +乃22 +丨>⑻=〇 “校驗多項式#3” ： 尤⑼+(^ + /^ + +0)=0 時變周期為 3、編碼率為 2/3的LDPC-CC “校驗多項式#1” ： (θ'ζΤ-ι)Χ,⑻+(〇'ζΤ + ι)Χ2 ⑻+(D92 + JD7 + ihD)=0 “校驗多項式#2” ： b370 + D3'1 + i)x, (Dh (d125 + D'03 + ik2(^)+(d95+D22 + ·Κ^)=o “校驗多項式#3” ： (d346 +DS6+i)x,(^)+(d319+D290 + i)z2 (^)+ (d88+D26 + !>(〇)=0 時變周期為 3、編碼率為 3/4的LDPC-CC (zT+d'i)尤⑼+(d383 +d242 +i)兄⑼ “校驗多項式#1” ： +(^+1^+010)+(^+1)7+0/^)=0 (d'D3 丨 7+丨)尤⑼+(〇,25+1)丨。3+1)兄⑼ “校驗多項式#2” ： + bM9+乃14+〇尤⑻+(〇95+£)22+士⑼:0 丨)尤⑼+(d319+//。+丨)兄⑼ "校驗多項式#3” ： +(^145+乃" + 1I^(d)+(d88+Z/'++(£〇=〇 時變周期為 3、編碼率為 4/5的LDPC-CC “校驗多項式#1” ： 岭'/T -丨)尤⑼+(zT+D'丨)尤⑼ + (d343+D2M+1)尤⑼+b31。+D'13+1)尤(〇)+(〇92+D7 + 士⑼=〇 “校驗多項式#2” ： (ο37、ζ)3Π+丨)尤⑼+(〇丨25+乃'丨)尤⑼ + (〇259 + 1)尤(咖(ζΤ + (〇95 + D22 4(句=〇 “校驗多項式#3” ： (^346 +1)86+1)尤⑼+(ζΓ+/)Ί ⑼ +(d' +丨)尤⑼+fo' 炉 士灿 D'丨)ρ(Ζ))=。 ----~~~·-J 以上，說明了在實現編碼器的電路之共享以及解碼器 的電路之共享的編碼率中，將最大的編碼率設為， 編碼率為（r-l)/r(r=2,3,…，q(q為3以上的自然數））的時 110 201108627 變周期為g的LDPC-CC的奇偶校驗多項式（g為2以上的整 數）。 在此’說明了至少具備編碼率為（y-l)/y的時變周期為 g的LDPC-CC和編碼率為（z-i)/z的時變周期為一cc 的編碼器之發送裝置（y共Z)、至少具備編碼率為（y_l )/y的 時變周期為g的LDPC-CC和編碼率為（z-1 )/z的時變周期為g 的LDPC-CC的解碼器之接收裝置、可以降低運算規模（電路 規模）的時變周期為g的LDPC-DD的奇偶校驗多項式之生成 方法、以及奇偶校驗多項式之特徵。 在此’發送裝置係至少可以生成用於傳輸編碼率為 (y-1 )/y的時變周期為g的LDPC-CC的編碼序列之調制信 號，以及用於傳輸編碼率為（z-1 )/z的時變周期為g的 LDPC-CC的編碼序列之調制信號中的任一個調制信號之發 送裝置。 另外，接收裝置係至少對包含編碼率為（y-i)/y的時變 周期為g的LDPC-CC的編碼序列之接收信號，以及包含編瑪 率為（z-l)/z的時變周期為g的LDPC-CC的編碼序列之接收 信號中的任一個接收信號進行解調並解碼之接收裝置。 透過使用本發明提出的時變周期為g的LDpc-CC，具有 可以降低具備編碼器之發送裝置和具備解碼器之接收裝置 的運算規模（電路規模）（可以共享電路）之效果。 另外’透過使用本發明提出的時變周期為g的 LDPC-CC，具有在所有的編碼率中，接收裝置也可以獲得較 高的數據的接收品質之效果。另外，以下，詳細說明編碼 111 201108627 器的結構、解碼器的結構、以及其動作。 另外，在式（30-1)至式（30-((^4))中，說明了編碼率 為1/2、2/3、3/4、…、（q_l )/q時的時變周期為g的LDPC_CC， 但具備編碼H之魏裝置和具備解碼器之接收裝置不需要 支援編碼率為1/2、2/3、3/4、. ' (q-1) /q的所有編碼率， 若至j/支援兩個以上的不同的編碼率，則可以獲得能夠降 低發送裝置和接收裝置之運算規模（電路賴）（編碼器、解 碼商的電路的共享）、以及接收裝置能夠獲得較高的接收品 質之效果。 另外，所有發送接收裝置（編碼器/解碼器）支援的編碼 率都係基於本實施例所述的方法之代碼時，透過具有支援 的編碼率中的最高的編碼率之編碼器/解碼器，可以容易對 應於所有的編碼率之編碼和解碼，此時’削減運算規模之 效果非常大β 另外，在本實施例中，以第一實施例中說明的（具有良 好特性的LDPC-CC)的代碼為基礎進行了說明，但不一定要 滿足上述（具有良好特性的LDPC-CC)中說明的條件，只要是 基於上述（具有良好特性的LDPC-CC)中所述的形式的奇偶 校驗多項式之時變周期為g的LDPC-CC，則可以同樣的進行 本實施例（g為2以上的整數）。此點基於（31-1)至（3卜g)和 (32-1)至（32-g)之關係係不言而喻的。 當然，例如’在發送接收裝置（編碼器/解碼器）對應於 編碼率1/2、2/3、3/4 ' 5/6，編碼率1/2、2/3、3/4使用基 於上述規則的LDPC-CC，編碼率5/6使用非基於上述規則的 112 201108627 代碼時’編碼器/解碼器對編碼率丨/2、2/3、3/4可以共享 電路，對編碼率5/6難以共享電路。 (第三實施例） 在本實施例中，詳細說明使用第二實施例中說明的搜 索方法而生成的LDPC-CC的編碼器的電路之共享方法以及 解碼器的電路之共享方法。 首先’說明將本發明的、實現編碼器的電路的共享以 及解碼器的電路的共享之編碼率中的最高的編碼率設為 (Q-l)/q(例如，在將發送接收裝置所對應的編碼率設為 1/2 ' 2/3、3/4、5/6時’編碼率1/2、2/3、3/4的代碼在編 碼器/解碼器中共享電路，而對於編碼率5/6在編碼器/解碼 器中不將電路作為共享對象。此時，上述的最高的編妈率 (q-l)/q為3/4) ’生成可以與多個編碼率（r-i)/r(r為2以上 Q以下的整數）對應的時變周期為g(g為自然數）的 之編碼器。 第11圖係表示本實施例的編碼器的主要結構之—例的 方塊圖。另外，第11圖所示的編碼器200係可以與編石馬率 1/2 ' 2/3、3/4對應的編碼器。第11圖的編碼器200主要包 括：資訊生成單元210、第一資訊運算單元220-1、第二資 訊運算單元220-2、第三資訊運算單元220-3、奇偶校驗運 算單元230、加法單元240、編碼率設定單元250、以及權重 控制單元260。 資訊生成單元210根據從編碼率設定單元250指定的編 碼率，設定時刻i的資訊Xi, i、資訊X2, i、資訊X3. i。例如，在 113 201108627 編碼率設定單元250將編碼率设疋為1/2時，Η成生成乎元 210將輸入資訊數據Sj設定為時刻i的資訊Xl，； ’並將0設定為 時刻i的資訊X2. i和時刻i的資訊X3, *。 另外，在編碼率為2/3時，資訊生成單元210將輸入資 訊數據Sj設定為時刻i的資訊Xli，將輸入資訊數據Si+1設定 為時刻i的資訊Xu，並將0設定為時刻i的資訊X3 i。 另外，在編碼率為3/4時，資訊生成單元21〇將輸入資 訊數據Sj設定為時刻i的資訊Xu ’將輸入資訊數據&+1設定 為時刻i的資訊X2,i，並將輸入資訊數據Si+2設定為時刻i的資 訊 X3, i 0 由此，資訊生成單元210根據編碼率設定單元250設定 的編碼率，將輸入資訊數據設定為時刻i的資訊Xu、資訊 Xu、資訊X3,i，並將設定後的資訊Xu輸出到第一資訊運算 單元220-1，將設定後的資訊Xu輸出到第二資訊運算單元 220-2，並將設定後的資訊X3,i輸出到第三資訊運算單元 220-3 。 第一資訊運算單元220-1根據式（30-1)的Axl,k(D)，計算 XXD)。與此相同，第二資訊運算單元220-2根據式（30-2) 的Ax2.k(D)，計算X2(D)。與此相同，第三資訊運算單元220-3 根據式（30-3)的Ax3.k(D)，計算X3(D)。 此時’如第二實施例所說明，基於（3^)至（31—g)和 (32-1)至（32-g)中滿足的條件，即使切換了編碼率，也不 需要變更第一資訊運算單元220-1的結構，而且同樣的不需 要變更第二資訊運算單元220-2的結構，而且不需要變更第 114 201108627 三資訊運算單元220-3的結構。 因此，在與多個編碼率對應時，以可共享編碼器的電 路的編碼率中的、最高的編碼率的編碼器之結構為基礎， 透過如上所述的操作，可以與其他的編碼率對應。也就是 說，在第二實施例中說明的LDPC-CC具有以下優點，即編碼 器的主要部分的第一資訊運算單元22(M、第二資訊運算單 元220-2以及第三資訊運算單元220-3無論編碼率如何，也 可以進行共享。另外，例如，表5所示的LDPC-CC具有無論 編碼率如何，也提供良好的數據的接收品質之優點。 第12圖表示第一資訊運算單元220-1的内部結構。第12 圖的第一資訊運算單元220-1包括：移位暫存器221-1至 221-Μ、權重乘法器222-0至222-M、以及加法單元223。 移位暫存器221-1至221-Μ分別為保持 Xi,i-t(t=0，"‘，M-l)的暫存器，在下一個輸入被輸入的定 時，將所保持的數值發送到右邊相鄰的移位暫存器，並保 持從左邊相鄰的移位暫存器輸出的數值。 權重乘法器222-0至222-M根據從權重控制單元260輸 出的控制信號，將h/10的數值切換為0或1。 加法單元223對權重乘法器222-0至222-M的輸出進行 互斥或運算而計算運算結果Yu，並將計算出的Yu，輸出到 第11圖的加法單元240。 另外，第二資訊運算單元220-2和第三資訊運算單元 220-3的内部結構與第一資訊運算單元220-1相同，所以省 略說明。如同第一資訊運算單元220-1，第二資訊運算單元 115 201108627 220-2計算運算結果Y2.i，並將計算出的Yu輸出到加法單元 240。如同第一資訊運算單元220-1，第三資訊運算單元 220-3計算運算結果Y3.i，並將計算出的Y3,i輸出到第11圖的 加法單元240。 第11圖的奇偶校驗運算單元230根據式（30-1)至式 (30-3)的Bk(D)，計算P(D)。 第13圖表示第11圖的奇偶校驗運算單元230之内部結 構。第13圖的奇偶校驗運算單元230包括：移位暫存器231-1 至231-M、權重乘法器232-0至232-M、以及加法單元233。 移位暫存器231-1至231-M分別為保持Pi-t(t=0,…，M-1) 的暫存器，在下一個輸入被輸入的定時，將所保持的數值 發送到右邊相鄰的移位暫存器，並保持從左邊相鄰的移位 暫存器輸出的數值。 權重乘法器232-0至232-M根據從權重控制單元260輸 出的控制信號，將h2(m)的數值切換為0或1。 加法單元233對權重乘法器232-0至232-M的輸出進行 互斥或運算而計算運算結果Ζμ並將計算出的Zi輸出到第11 圖的加法單元240。 再次返回到第11圖，加法單元240進行從第一資訊運算 單元220-1、第二資訊運算單元220-2、第三資訊運算單元 220-3、以及奇偶校驗運算單元230輸出的運算結果¥^、 Y2,i、Y3.i、Zi的互斥或運算，獲得時刻i的奇偶校驗位元Pi， 並將其輸出。加法單元240也將時刻i的奇偶校驗位元Pi輸 出到奇偶校驗運算單元230。 116 201108627 編碼率設定早元2 5 0設定編碼Is 2 0 0的編碼率，並將編 碼率的資訊輸出到資訊生成單元210。 權重控制單元2 6 0基於與權重控制單元2 6 0内保持的式 (30-1)至式（30-3)對應的奇偶校驗矩陣，將基於式（30-1) 至式（30-3)的奇偶校驗多項式之時刻i的h/m)的數值，輸出 到第一資訊運算單元220-1、第二資訊運算單元220-2、第 三資訊運算單元220-3、以及奇偶校驗運算單元230。另外， 權重控制單元260基於與權重控制單元260内保持的式 (30-1)至式（30-3)對應的奇偶校驗矩陣，將該定時的h2(n) 的數值輸出到232-0至232-M。 另外，第14圖表示本實施例的編碼器的另一個結構 例。在第14圖的編碼器中，對與第11圖的編碼器共用之結 構部分附加與第11圖相同的標號。第14圖的編碼器200與第 11圖的編碼器的不同之處在於，編碼率設定單元250將編碼 率的資訊輸出到第一資訊運算單元220-1、第二資訊運算單 元220-2、第三資訊運算單元220-3、以及奇偶校驗運算單 : 元230。 在編碼率為1/2時，第二資訊運算單元220-2將0作為運 算結果Y2,i輸出到加法單元240而不進行運算處理。另外， 在編碼率為1/2或2/3時，第三資訊運算單元220-3將0作為 運算結果丫3,;輸出到加法單元240而不進行運算處理。 另外，在第11圖的編碼器200中，資訊生成單元210根 據編碼率，將時刻i的資訊X2,i、資訊X3,i設定為0，相對於此， 在第14圖的編碼器200中，第二資訊運算單元220-2和第三 117 201108627 資訊運算單元220-3根據編碼率，停止運算處理，並將〇作 為運算結果Υ。、Υι輸出’所以可以獲得的運算結果與第^ 圖的編碼器200相同。 如此’在第14圖的編碼器2〇〇中，第二資訊運算單_ 220-2和第二資§fl運算單元220-3根據編碼率，停止運算處 理’所以與第11圖的編碼器相比，可以減少運算處理。 接著，s羊細說明第一贯施例所述的Ldpc-CC的解碼器的 電路之共享方法。 第15圖係表示本實施例的解碼器的主要結構之方塊 圖。另外，第15圖所示的解碼器300係可以與編碼率1/2、 2/3、3/4對應的解碼器。第14圖的解碼器3〇〇主要包括：對 數似然比設定單元310、以及矩陣處理運算單元32〇。 對數似然比設定單元310輸入透過未圖示的對數似然 比運算單元計算出的接收對數似然比和編碼率，並根據編 碼率，將已知的對數似然比插入到接收對數似然比。 例如，在編碼率為1/2時，在編碼器200中，相當於將 作為X2.i、X3.i發送’所以對數似然比設定單元310將與 已知位元“0”對應的固定的對數似然比作為的對 數似然比插入，並將插入後的對數似然比輸出到矩陣處理 運算單元320。以下，使用第16圖進行說明。 如第16圖所示，在編碼率為1/2時，對數似然比設定單 元310將與Χ,」和應的接收對數似然比LLRxl,i，LLh作為 輸入。由此，對數似然比設定單元310插入與X2,i、Xw對應 的接收對數似然比LLRx2.i、LLRiu。在第16圖中，以虚線的 118 201108627 圓圈包圍的接收對數似'然比表示透過對數似然比設定單元 插入的接收對數似然比驗，、ul。對數似然比設定 單元310插入固定值的對數似然比作為接收對數似然比 LLRx2, i ' LLR3, i ο 另外，在編碼率為2/3時，在編碼器200中，相當於將 〇作為X3 i發送，所以對數似然比設定單元310將與已知 位元對應的固^的對數似然比作為^的對數似然比 並將插入後的對數似然比輪出到矩陣處理運算單元 320。以下，使用第17圖進行說明。 如第17圖所示，在編碼率為2/3時對數似然比設定單 凡310將與XKi、χ2 ^ρ^應的接收對數似然比i、 LLRxi、LLRPi作為輸入。由此，對數似然比設定單元31〇插 入與X3,i對應的接收對數似然比咖3」。在第丨了圖+，以虛線 的圓圈包®的接收對數㈣比表示透過對數據比設定單 元310插人的接收對數似然比LLR3i。對數似然比設定單元 310插入固定值的對數似然比作為接收對數似然 比 LLR3, i 〇 第15圖的矩陣處理運算單元32〇包括：記憶單元321、 行處理運算單元322、以及列處理運算單元323。 s己憶單元321保持接收對數似然比、透過進行行處理所 得的外部值α：πη、以及透過進行列處理所得的先驗值召咖。 行處理運算單元3 2 2保持編碼器2 〇 〇支援的編碼率中 的最大的編碼率為3/4的LDPC-CC的奇偶校驗矩陣η的行方 向之權重圖案。行處理運算單元322根據該行方向的權重圖 案從5己憶單元321讀入需要的先驗值万πη，並進行行處理 119 201108627 運算。 、在行處理運算中’行處理運算單元322使用先驗值卢_ -ί-r* οσ 早—奇偶校驗碼的解碼，求出外部值。 說明第m行處理。其中，將二元ΜχΝ矩陣H={FU}設為作 為解碼對象的LDPC碼的奇偶校驗矩陣。對滿足K的所有 級（m，n)，利用以下的更新式更新外部值 Φ (39) 其中，Φ (χ)被稱為Gal lager(葛略格）的f函數，透過下 式來定義。 …（40) Φ(χ) = 1η£ίΡ〇0 + 1 exp(x)-i 列處理運算單元323保持編碼器2〇〇支援的編碼率中 的、最大的編碼率為3/4的LDPC-CC的奇偶校驗矩陣Η的列方 向之權重圖案。列處理運算單元323根據該列方向的權重圖 案，從記憶單元321讀入需要的外部值αηη，並求出先驗值 沒mn。 在列處理運算中，列處理運算單元323使用輸入對數似 然比口外部值amn ’透過重複解碼來求先驗值0^。 說明第m列處理。 對滿足Hnn=l的所有組（m，n)，利用以下的更新式更新 厶〇n 〇其中，僅在Q=1時，設amn=0來進行計算。
120 …（41) 201108627 解碼器300以規定的次數重複上述的行處理和列處 理，由此獲得事後對數似然比。 如上所述’在本貫施例中，將可對應的編碼率中的最 尚的編碼率設為（q-l)/q，在編竭率設定單元250將蝙碼率 設定為（s-l)/s時，資訊生成單元21〇將從所述資訊Xs i至所 述資訊Xq-l，i為止的資訊設定為零。例如，在對應的編碼率 為1/2、2/3、3/4時（q=4) ’第—資訊運算單元220-1輪入時 刻i的資訊Xu ’計算式項。另外，第二資訊 運异單元220-2輸入時刻i的資訊χ2ί，並計算式2)的 心⑻項。另外，第三資訊運算單元22〇_3輸入時刻丨的資訊 Xu ’並計算式（30-3)的X3(d)項。另外，奇偶校驗運算單元 230輸入時刻丨-丨的奇偶校驗位元p i i，並計算式 至式（30-3)的P(D)項。另外’加法單元24罐得第〜資訊運 算單元22D-1、第二資訊運算單元22Q—2、第三資訊運 元220-3的運算結果、以騎偶校驗運算單元23()的運算結 果之互斥或運算結果作為時刻丨的奇偶校驗位元h。 根據該結構，即使在生成對應於不同的編 LDPC CC時’也可以共享本說日月巾的資訊運算單元之姓構、 ::夠以較低的運算規模提供可對應於多個編物 LDPC-CC之編碼器和解碼器。 乃邛，在設定為Ax〗.k(D)至AXq ---------〜〜啊夂上述的“且 ^^LDPC-Cr 和運鼻規模提供可與不同的編料對應的編妈器 解碼益，並且接收機可以獲得良好的數據的接收品質。 121 201108627 但是’如第二實施例所說明’ LDPC-CC的生成方法並不限於 上述的“具有良好特性的LDPC-CC” 。 另外，第15圖的解碼器300將對數似然比設定單元310 追加到可共享解碼器的電路之編碼率中的、與最大的編碼 率對應的解碼器的結構，由此可以與多個編碼率對應而進 行解碼《另外，對數似然比設定單元310根據編碼率，將與 從時刻i的資訊Xr,i至資訊Xcn.i為止的（q-2)個資訊對應的對 數似然比設定為預設值。 另外，在以上的說明中，說明了編碼器2〇〇所支援的最 大的編碼率為3/4之情况，但支援的最大的編碼率並不限於 此，也可以適用於支援編碼率（q_l)/q(q為5以上的整數）的 情况（當然，最大編碼率為2/3也可以）。此時，採用編碼器 20〇具備第一至第（q-1)資訊運算單元之結構，加法單元24〇 獲得第-至第（q-Ι)資訊運算單元的運算結果、以及奇偶校 驗運算單元23㈣運算結果之互斥或運算絲作為時刻土的 奇偶校驗位元Pi即可。 另外，所有發送接收裝置（編碼器/解碼器）支援的編碼 率都係基於上述第二實_所述的方法之代碼時，透過具 有支援的編碼率中的最高的編碼率之編碼器/解碼器，可以 對應於多個編碼率之編碼和解碼，此時，肖彳減運算規模之 效果非常大。 另外，在上述的說明中，作為解碼方式的例子以 咖-（和積）解碼為例進行了說明，但解碼方法並不 限於此’若使时專利讀5至非補域7赫的、例如 122 201108627 使用min-sum(最小和）解碼、Normalized(正規化） BP(Belief Prc)Pagati〇n，可靠度傳遞）解碼、Shuffled BP 解碼、Offset BP解碼等的、message-passingc訊息傳遞） 算法之解碼方法（BP解碼），則可以同樣的進行。 接著’說明將本發明適用於根據通信狀況自適應的切 換編碼率的通信裝置之情況的例子。另外，以下，以將本 發明適用於無線通信裝置之情況為例進行說明，但本發明 並不限於此，也可以適用於電力線通信（PLC : Power Line Communication)裝置、可見光通信裝置或光通信裝置。 第18圖表示自適應的切換編碼率的通信裝置4〇〇之結 構。第18圖的通信裝置4〇〇的編碼率決定單元41〇將從通信 對方的通信裝置發送之接收信號（例如，由通信對方發送的 反饋資訊）作為輸入，並對接收信號進行接收處理等。另 外”扁碼率決定單元41 〇 (例如從反饋資訊）獲得與通信對方 的通4裝置之間的通信狀況的資訊，例如位元錯誤率、封 包錯决率、訊框錯誤率、接收電場強度等之資訊，並基於 與通信對方的通信裝置之間的通信狀況的資訊 ’決定編碼 率矛凋制方式。然後，編碼率決定單元410將所決定的編碼 率和調制方式作為控制信號，輸出到編碼器200和調制單元 420。 編喝率決定單元410使用例如第19圖所示的發送格 字’扁碼率的資讯包含於控制資訊符號（symbol)中，由 此將編碼器2 Q 〇使用的編碼率通知給通信對方的通信裝 置仁疋，设在第19圖中未圖示，但通信對方包含用於解 123 201108627 調或通道估計所需的、例如已知作缺Λ ,/ 〇 破（前置（preamble)、引 導符號（pilot symbol)、參考符鍊等） 由此，編碼率決定單元410接彳欠ώ , 田通信對方的通信裝置 500發送的調制信號，並基於該通传此、 制信號之編碼率，由此自適應的切振& 、 送的凋 光、；碼率。編碼器2〇〇基 於控制信朗指定賴碼率，以切的步驟進行LDpc_cc編 碼。調制單S42G個控制信號所指定的調制方式，對編碼 後的序列進行調制。 第20圖表示與通信裝置4〇〇進行通信的通信對方的通 仏裝置之結構例。第20圖的通信裝置5〇〇的控制資訊生成單 元530從基帶信號所包含的控制資訊符號中提取控制資 訊。在控制資訊符號中包含編碼率之資訊。控制資訊生成 單元530將提取出的編碼率之資訊作為控制信號，輸出到對 數似然比生成單元520和解碼器300。 接收單元510透過對與從通信裝置4〇〇發送的調制信號 對應之接收信號進行頻率變換、正交解調等處理，獲得基 帶k號，並將基帶信號輸出到對數似然比生成單元52〇。另 外’接收單元510使用基帶信號所包含的已知信號，估計通 t裝置400和通信裝置500之間的（例如，無線）傳輸路徑中 的通道變動，並將估計出的通道估計信號輸出到對數似然 比生成單元520。 另外’接收單元510使用基帶信號所包含的已知信號， 估計通信裝置400和通信裝置500之間的（例如，無線）傳輸 路技中的通道變動，生成並輸出可判斷傳輸路徑的狀況之 124 201108627 反饋資訊（通道變動本身，例如Channel State Inf ormat i〇n(通道狀態資訊）係其一例）。該反饋資訊藉由 未圖示的發送裝置，發送到通信對方（通信裝置400)作為控 制資訊之一部分。對數似然比生成單元520使用基帶信號， 求出各個發送序列的對數似然比，並將所獲得的對數似然 比輸出到解碼器3〇〇。 如上所述，解碼器300根據控制信號所示的編碼率 (s-l)/s，將與從時刻i的資訊xs,i至資訊Xs_,(為止的資訊對 應的對數似然比設定為預設值，並使用基於在解碼器中進 行了電路的共享之編碼率中的最大編碼率的LDPC_CC之奇 偶校驗矩陣’進行BP解碼。 由此，適用了本發明的通信裝置4〇〇和通信對方的通信 裝置500之編碼率可以根據通信狀況而自適應的變更。 另外’編碼率的變更方法並不限於此，通信對方的通 信裝置500也可以具備編碼率決定單元41〇，並指定期望的 編碼率。另外，也可以基於通信裝置500發送的調制信號， 通信裝置400估計傳輸路徑的變動，並決定編碼率。此時， 不需要上述的反饋資訊。 (第四實施例） 在第一實施例中，說明了錯誤修正能力較高的 LDPC-CO在本實施例中，補充說明錯誤修正能力較高的時 變周期為3的LDPC-CC。在時變周期為3的，若生 成規則的LDPC碼，則可以生成錯誤修正能力較高的代碼。 再次提示時變周期為3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式。 125 201108627 在編碼率為1/2時：
(z/+zf+ζ)‘’3)Φ)+(ζ)Μ+ζ)'_ο63Ηβ)=〇 (DWta+bW3to=〇 (οα W»+(z/Wh* 〇 在編碼率為（n-l)/n時： ΙζΤ+/Τ+ζΤ);^)+(ζΤ+π2+_ζΤ)χ2(Φ- +b°’H.、D°,K2+打士」·(〇Μ+β+ί)ΜΗ·0 …(43-1) (ζ/丨+ζτ+#(Φ(ζΤ+"22+ζΓ)χ2(♦·· 〜Dfl2+Dfi3K〇H ... (43-2) (zr 了 β、ζΤ)Χ(φ(ζΤ+ζΤ+ΖΤ)Χ(··. +(ΖΤ’、ΖΤ.2+^Τ’3)Χ»+(Ζ/+Ζ/2+2/)^)=。…(43-3) 在此，為了使奇偶校驗矩陣為滿秩（full rank)，而且 可以依次且簡單的求出奇偶校驗位元，以下的條件成立。 b3=0、即、Db3=l B3=0、即、dB3=1 /3 3=0、即、ΐ)θ3=1 另外’為了容易瞭解資訊與奇偶校驗位元之關係，最 好有以下的條件。 ai，3=0、即、Dd=1 2
Ai，3=0、即、DAi 3=l (i = l，2，...，n-i) a i，3=0 ' 即、Dai 3=l (i = l，2,…，n-i) 其中’也可以為ai, 3%3=0、Ai，3%3=0、a i，3%3=0。 此時，為了透過減少唐納圖中的環G〇〇p)6之數，生成 錯誤修正能力較高之規則的L D P C碼’需要滿足以下的條件。 126 201108627 也就是說 ，在著眼於資訊Xk(k=l、 2、…、n-l)的係數 時，需要滿足從#Xkl至#Xkl4為止的任 一個。 #Xkl :(ak, 1%3, ak,2%3)=[0,l] ak,2%3)=[0,l],(Ak, l°/〇3, Ak, 2%3)=[0,l],(«k, 1%3, #Xk2 :(ak, 1%3, o:k, 2%3)=[1,2] ak, 2%3H〇,l],(Ak, 1%3, Ak，2%3H〇,2]，（o:k，l0/〇3, #Xk3 :(ak, 1%3, ak,20/〇3)=[l,l] ak，20/〇3)=[0,l]，（Ak，l%3， Ali, 2%3Hl,2],(ak, 1%3, #Xk4 :(ak,l%3, ak, 2°/〇3)=[0,1] ak, 2%3)=[0,2], (Ak, l°/〇3, Ak,2°/〇3)=[l,2],(ak, l°/〇3, #Xk5 :(ak, 1%3, ak, 2%3)=[0,2] ak, 2%3)=[0,2], (Ak, 1%3, Ak, 2%3)=[0,2],(ak, l°/〇3, #Xk6 :(ak,l%3, ak, 2%3)=[1,2] ak, 2%3)=[0,2], (Ak, l°/〇3, Ak)2°/〇3)=[2)2],(ak) 1%3, #Xk7 :(ak, 1%3, ak,2%3)=[l,2] ak,20/〇3)=[l,l],(Ak, 1%3, Ak, 2%3)=[〇,l],(〇:k, l°/〇3, #Xk8 :(ak,l%3, ak,2°/〇3)=[l,l] ak,2%3Hl,l],(Ak, l°/〇3, Ak,20/〇3)=[l,l],(a:k) l°/〇3, #Xk9 :(ak,l%3, ak, 2°/〇3>[0,2] ak, 2%3>[l,2],(Ak, 1%3, Ak, 2%3)=[0,l],(〇：k, 1%3, #XklO:(ak, 1%3, 执2%3)=[2,2] ak,2%3Hl,2],(Ak, 1%3, Ak, 2%3)=[〇,2],(ak,l%3, #Xkll:(ak, l°/〇3, ak,2%3H〇,l] ak, 2°/〇3)=[l, 2], (Ak, l°/〇3, Ak，2%3)=[l，l]，Uk，l%3, 127 201108627 #Xkl2:(ak, 1°/〇3, ak, 2%3)=[1, 2], (Ak, 1%3, Ak，2%3Hl，2]，（ak,l%3, ak,2°/〇3)=[l,2] #Xkl3:(ak, 1%3, ak, 2%3)=[2,2], (Ak, 1°/〇3, Ak, 2%3)=[l,2],(ak, 1%3, ak, 2%3)=[0,2] #Xkl4:(ak, 1°/〇3, ak, 2°/〇3)=[2,2], (Ak, 1%3, Ak，2%3)=[2,2],(ak,l%3, ak, 2°/〇3)=[2,2] 另外， 在上述中，在a=b時 ，（X，y) = [a, b]表示 x=y=a(=b)，在a^=b時，（x，y)=[a，b]表示 x=a、y=b或x=b、 y=a(以下同）。 與此相同，在著眼於奇偶校驗位元的係數時，需要滿 足從#?1至#?14為止的任一個。 #P1 : (bl°/〇3, b2°/〇3)=[0,1], (Bl%3, B2%3)=[0,1] (β\%3, /S2%3)=[0,1] #Ρ2 : (bl°/〇3,b2%3)=[0,1], (Bl°/〇3, B2%3)=[0,2] (β\%3, /32%3)=[1,2] #Ρ3 : (bl%3, b2%3)=[0,1], (Bl%3, B2%3>[1,2] {β\%2, ^2°/〇3)=[1,1] #Ρ4 : (bl°/〇3, b2°/〇3)=[0,2], (Bl%3, B2°/〇3)=[l,2] (/Sl%3, ^2°/〇3>[0,1] #P5 : (bl°/〇3, b2°/〇3)=[0,2], (Bl%3, B2°/〇3)=[0,2] (y31%3, /32%3)=[0,2] #P6 : (bl%3,b2%3)=[0,2], (Bl°/〇3, B2%3>[2,2] C/51%3, yS2%3)=[l,2] #P7 : (bl%3, b2%3)=[l,l], (Bl%3, B2%3)=[0,1] 128 201108627 (万1%3, /32%3)=[1,2] #P8 ： (bl%3, b2%3)=[l,l], (/31%3, /32%3)=[1,1] (Bl%3, B2%3)=[1,1] #P9 ： (bl°/〇3, b2%3)=[l,2], (β\%3, ^2%3)=[0,2] (Bl%3, B2%3)=[0,1] #P10: (bl%3, b2%3)=[l,2], (/31°/〇3, /32°/〇3)=[2,2] (Bl%3, B2%3)=[0,2] #P11: (bl°/〇3, b2%3)=[l,2], (ySl°/〇3, /32°/〇3)=[0,1] (Bl%3, B2%3)=[1,1] m2: (bl%3，b2%3Hl，2], C/31%3, j32%3)=[l, 2] (Bl%3, B2%3)=[1,2] #P13: (bl°/〇3, b2%3)=[2,2], (/31%3, /32%3)=[0,2] (Bl°/〇3, B2%3)=[1,2] #P14: (bl%3, b2%3)=[2,2], (ySl°/〇3, ^2%3)=[2,2] (Bl%3, B2%3)=[2,2] 第-實施例所說明的特性良好的LDpccc係滿足在上 述條件中的、刪2和m2之條件的聊^。另外，若與 第二實施例並用’則在與多個蝙碼率制時，可以縮小編 碼器和解碼器的電路規模’並且可以獲得較高的錯誤修正 能力。 以下，表示滿足上述從#Xkl至#Xkl4為止的任一個、以 及從#P1至#P14為止的任一個之條件的時變周期為3的 LDPC-CC的奇偶校驗多項式之一例。 編碼率R=l/2 : 129 201108627
Au⑻X⑼+及(冲5⑼= …（44-1) …（44-2) …（44-3) (d286 +z)'64+>)x, (^)+(d92+d7+Ή^) - ° 儿,,2⑼X⑼+5»⑼= (d370 +Dm + >)^, (d)+(d95+D22+>Ηβ) =0 Λ,.»Χ⑼+及⑼75⑼= fo346 +D86+1)尤⑼+(D88+D26+少⑼=。 編碼率R=2/3 : Αχυ {D)Xl {D)+ AxV {d)x2 {d)+ Bx {d)p{d)= (d286 + Dm + \)x\{d) + (d385 + D242 + ήχ2 {d) + (d92 + D7 +1)/5^) = 〇 ...(45-1 乂n，2 (。)/丨(。)+ ^2,2(^)/2 (〇)+ 厶2 C〇)尸⑻= (ο370+d317+ι)αί⑻+(Z)125+Z)1。3+i)X2⑼+1>95+z)22+0户⑼=ο ... (45-2
Al，3⑼Xl⑼+^2,3⑼/2⑼+ 53⑼尸⑻= (〇346+D86+ι)Χι⑼+(Z)319+£>29。+ι)Χ2⑼ +1>88 + D26+】H〇) = 〇 ... (45-3 編碼率R=3/4 : Αχι,ι {D)x i (D)+ Ax2,\{d)x 2 (^)+ Ax3,\{D)Xi (^)+ B\{D)P{D)= (d286 + £)164 + l)x, (£>)+ (d385 + D242 + ήχ2 {d) + (d343 + D284 + l)j^3 (^)+ (d92 + D1 += 0 …（46-1) v4xi，2 C^)义丨(。)+儿V2,2⑼义2⑼+儿r3,2⑼/3⑼+召2 (公)户⑼= (D370 + D3.7 + ήΧ] (D)+ (D125 + ^.03 + (D) + (d259 + D14 +1)^3 {D)+(d95 + D22 += 0 …（46-2) 130 201108627 凡ΥΊ，3 (。)义丨(乃)+/X2,3 义 2 (乃)+/；H，3 (。)义3 (乃)+ 忍3 (乃)户(^0 = (d346 + D86 +1)^1 (^)+(d319 + D190 + ήχ2 (d) + (d145 + Du + l)x3 {d)+ (d88 + D26 + lH^) = 0 …（46-3) 編碼率R=4/5 :
Axu {D)x! (D)+ Ax2,\{^)x2ip)+ ^Ar3,l (^)^3(^) +心4,丨⑼X4⑼+5丨⑼户⑼= (jD286 + £)164 + l)^i (£))+(^)385 + D242 + \)x2 (^)+ (d343 + D2U + l)x3 (^) + (£)283 + £)68 + l)X4 ⑼+(β92 + β7 + 1)Ρ⑻=0 ...(47_l
Ax\,2 {d)X\ (D)+ Ax2,2 ip)x2 {D) + Ax3,2 {d)X3 (^) +心4,2⑼尤4⑼+ 52⑼尸⑼= (Z)37。+ £)317 + 1)义1 ⑻十(Ζ)125 + Z)1。3 +1)12 ⑼十(£)259 + D14 + 1)义3 ⑼ + (d256 + Dm + \)xa{d)+ (d95 + D22 + l)HD) = 0 J ΑΊ，3 ⑼ II ⑼2,3 ⑼ X 2 (Ό) + Λη，3 ⑼ / 3 ⑼ +如⑻心⑻+ 53⑼尸⑼= (47-3) (£>346 + D86 + 1)Χ丨⑼ + (Z)319 + Ζ)290 + 1)Χ2 ⑼+fe»145 + Ζ)1 丨 + 1)义制 + (D287 + D73 + 1)Χ4 ⑻ + (Z)88 + Z)26 + 1)Ρ⑻=0 另外，由於上述LDPC-CC的奇偶校驗多項式滿足第二實 施例所述的條件，所以可以實現編碼器的電路的共享、以 及解碼器的共享。 另外，在使用式（44-i)、式（45-i)、式（46-i)、式（47-i) 所示的LDPC-CC的奇偶校驗多項式時（i = l,2,3)，如第21圖 所示，已確認需要的終止數根據數據（資訊）X的位元數（以 下，稱為“資訊大小（Information size)”）而不同。在此， 終止數係指，透過進行上述的 Information-zero-termination，由虛擬的已知資訊位元 131 201108627 “ο”生成的奇偶校驗位元之數，且係實際發送的冗餘位元 數。另外，在第21圖中，Real R(實效編碼率）表示考慮了 由冗餘位元構成的終止序列時的編碼率。 以下，表示滿足上述從#Xkl至#Xkl4為止的任一個、以 及從#P1至#P14為止的任一個之條件的時變周期為3的 LDPC-CC的奇偶校驗多項式之另一例。 編碼率R= 1 / 2 : ⑼+及⑼p⑻= (D214+D’85+0尤⑼+(D215+D145+1 )Φ) =0 (48-1) 儿,.2⑼X⑻+凡⑼ρ⑼= (d16。+D62+0尤⑼+1〇2。6+D'27+少⑻：0 …（48-2) ▲.3⑼X⑻+及⑼户⑼=(d196+D143+·)尤⑼+(d21 1+Ζ)Π9+少⑼=0 編瑪率R=2 / 3 : …（48-3) …（49-1) JΛΊ.2 + 心2,2 义2 0) + ·δ2 (·〇)户⑼= (β16。+ fl62 + 1)不⑼ + (〇226 + Z)2〇9 + Oh ⑼ + (〇2。6 + D127 + 〇户⑼=〇 …（49-2) A 1,3⑼尤丨⑼+如,3⑼心⑼+ 53⑼尸⑼= (D196 + ϋ143 + 1)/ι ⑼ + (Z)115 + Z)1。4 + 1)心⑼ + (Z)211 + Θ19 + 〇户⑼=0 …（49-3) 編碼率R=3/4 : 132 201108627 Λη丨⑻尤丨⑼+办2，丨⑼☆⑻+如，⑼⑼+5丨⑼户⑻二 (D2丨4 +，+ 1)久丨⑻+ (ΘΆ丨)副 + (Z)196 + Ζ)68 + 知3 ⑼ + (D2I5 + #5 + 少⑻=〇 …（50-1) 々1,2⑼X!⑼+心2 2 (Ζ))χ2⑼+如2⑼而⑻+ 52⑼尸⑼= (£)16。+ £)62 + 1)义,⑼ + (#6 + 乃聊 + 士匕⑼ + (Z)98 + D37 + 1)义3 ⑻ + (£)2。6 + #7 + 少⑻=〇 …（50-2) 如,3⑻⑼+如.3⑼;+如3⑻而⑻+出⑼Ρ⑼= (Dm + D143 + \)Xl {D) + (D^ + + l)x2{D) + (d176 + Dm + l)x3(£>)+ (i>21 1 + Dx 19 + ΟΦ) = 〇 …（50-3) 編碼率R=4/5 :
Ax\,\ (Z))^, (D)+ ^^2.1(^)^2(^) + ^^3,1 (^>)X3(^) +儿V4,l⑻Z4⑼+ 5丨⑼/>⑼= + (z)217 + Dni + \)x4 (D)+ (d215 + D145 + i)p(d) = 0 …（51-1) 心1,2 (Ό)Xl ⑻·*Ά2,2 ⑻ (D)+ 心3,2 (D)x3 ⑻ +心4,2⑻心⑻+忍2 (D)P⑼= (D160 + £)62 + 1 )χ丨⑼ + (£)226 + Θ09 + 】)义2 ⑻ + ("98 + β37 + 】)尤3 ⑼ + (d7] + Dm + l)z4 (d)+ (o206 + d'27 +1)/>(£>) = 0 …（51-2) + 心 4.3 ⑼ X4 ⑼+53 (£>MZ>)= (Dm + Dm + l)^, (D) + (z)' *5 + D.〇4 + ήχ2 (D) + (^176 + dU6 + ,)^3 (D) + (D212 + D187 +1)/4 ⑼ + (£)211 + /)119 + l)p⑻=0 …（51-3) 第22圖表示在使用式（48-i)、式（49-i)、式（50-〇、 式（51-i)所示的LDPC-CC的奇偶校驗多項式時（i=l，2, 3)所 201108627 需的終止數之一例。 第 23圖表示在式（48-i)、式（49-i)、式（5〇-i)、式（51 -i) 所示的各個編碼率中（i = 1，2,3)的、資訊大小Is和終止數1 之關係。另外，若將用於生成終止序列而插入的虛擬的已 知資Λ位元（〇，）之數設為mz，則在編碼率為（η_ι )/η 時，在mt和mz之間以下的關係成立。 mz~(n~ l)m (k=0) …（52-1) ) (k^〇)…（52-2) 另外 ’ k=Is%(n-1)。 (第五實施例） 在本實施例中，說明在使用第四實施例中說明的具有 良好特性的LDPC-CC時，使錯誤修正能力不惡化，而且可以 避免資訊的傳輸效率的下降之通信裝置和通信方法。 基於第21圖和第22圖，已確認在Inf〇rmati〇n _ zer() -teoiination時所需的終止數根據資訊大小而不同。因 此，為使無論資訊大小如何，終止數都一律固定，而且使 錯誤修正能力不惡化，產生將終止數設定為較大的數值之 必要性，有時存在Real R(實效編碼率）下降，資訊的傳輸 效率下降之情況。 因此，在本實施例中，說明根據資訊大小，變更作為 冗餘位元而發送的終止數之通信裝置和通信方法。由此， 使錯誤修正能力m ’而且可以避免資關傳輸效率的 下降。 第2 4圖係表示本實施例的通信裝置6 〇 〇的主要結構之 134 201108627 方塊圖。 編碼率設定單元610輸入包含透過本裝置設定的編碼 率之資訊的控制資訊信號、或者從通信對方的通信裝置發 送的反饋信號。在輸入控制資訊信號時，編碼率設定單元 610基於控制資訊信號所包含的編碼率之資訊，設定編碼 率。 另外，在輸入反饋信號時，編碼率設定單元610獲得反 饋信號所包含的與通信對方的通信裝置之間的通信狀況之 資訊，例如可以估計位元錯誤率、封包錯誤率、訊框錯誤 率、接收電場強度等之通信品質的資訊，並基於與通信對 方的通信裝置之間的通信狀況之資訊，決定編碼率。編碼 率設定單元610將所設定的編碼率之資訊包含於設定編碼 率信號中，並將設定編碼率信號輸出到編碼器630内的終止 序列長度決定單元631和奇偶校驗運算單元632。另外，編 碼率設定單元610將所設定的編碼率之資訊輸出到發送資 訊生成和資訊長度檢測單元620。 發送資訊生成和資訊長度檢測單元620生成或獲得發 送數據（資訊），並將由發送數據（資訊）構成的資訊序列輸 出到奇偶校驗運算單元632。另外，發送資訊生成和資訊長 度檢測單元620檢測發送數據（資訊）的序列長度（以下，稱 為“資訊長度”）即資訊大小，將檢測出的資訊大小之資訊 包含於資訊長度信號中，並將資訊長度信號輸出到終止序 列長度決定單元63卜另外，發送資訊生成和資訊長度檢測 單元620將已知資訊序列附加到資訊序列的最末端，所述已 135 201108627 知資訊序列由用於生成相當於從終止序列長度決定單元 631通知的終止序列長度之冗餘位元所需的已知資訊位元 (例如，“0”）構成。 終止序列長度決定單元631根據資訊長度信號所示的 資訊大小和設定編碼率信號所示的編碼率，決定終止序列 長度（終止數）。在後面敘述終止序列長度的具體的決定方 法。終止序列長度決定單元631將所決定的終止序列長度包 含於終止序列長度信號中，並將終止序列長度信號輸出到 發送資訊生成和資訊長度檢測單元620、以及奇偶校驗運算 單元632。 奇偶校驗運算單元632計算對於資訊序列和已知資訊 序列之奇偶校驗位元，並將獲得的奇偶校驗位元輸出到調 制單元640。 調制單元640對資訊序列和奇偶校驗位元（包含終止序 列）進行調制處理。 在第24圖中’ s己述為‘資訊長度（inf〇rmati〇n Length) 信號”，但本發明並不限於此，只要係用於控制終止序列 長度之指標的負汛，任何信號都可以。例如，也可以基於 去除了終止的資sfl之數及奇偶校驗位元之數的和的資訊 (Length(長度）資訊）、資訊數以及調制方式之資訊，求出 發送信號的訊框長度’並以該訊框長度代替資訊長度信號。 接著，使用第25圖說明終止序列長度決定單元631中的 終止序列長度之決定方法。第25圖表示基於資訊大小和各 個編碼率，將終止序列長度切換為2階段時之例子。另外， 136 201108627 第25圖以在通信裝置6〇〇中，將資訊大小的最小大小設定為 512位兀為前提。但是，最小大小不一定為恆定。 在第25圖中’ α係需要發送的發送數據（資訊）之資訊 長度。例如，在編碼率為1/2時，在512匚^匚11023中，終 止序列長度決定單元631將終止序列長度設定為38〇位元， 在1〇24口〇：中’終止序列長度決定單元631將終止序列長度 设定為340位元。由此，透過終止序列長度決定單元631基 於發达數據（資訊）之資訊長度α，設定終止序列長度，將 終止序列長度設定為使錯誤修正能力不惡化，而且可以防 止資訊的傳輸效率的下降之序列長度。 在上述的說明中，以在各個編碼率中，將終止序列長 度切換為2卩皆段之情況為例進行了說明，但本發明並不限於 此，例如，也可以如第26圖所示，以3階段或其以上的階段 切換終止序列長度。由此，透過基於資訊長度（資訊大小）， 將終止序列長度（終止數）切換為多㈣段，可以將終止序 列長度設定為適合於使錯誤修正能力不惡化，而且可以防 止資訊的傳輸效率的下降之序列長度。 通信裝置600使用例如第27圖所示的發送格式，將編碼 率的資訊包含於與編碼率有關的符號中，由此將編碼器⑽〇 使用的編碼率通知給通信對方的通信裝置。另外，透過通 信裝置600將資訊長度（資訊大小）之資訊包含於與資訊大 小有關的符號中，將資訊長度（資訊大小）之資訊通知給通 k對方的通彳§裝置。另外，通信裝置6〇〇將調制方式、發送 方法或用於識別通信對方之資訊包含於控制資訊符號中而 137 201108627 通知給通信對方的通信教置。另外，通信裝置議將資訊序 列和奇偶校驗位it包含於數據符號中而通知給通信對方的 通信裝置。 第28圖表不與通信裝置_進行通信的通信對方的通 U置7GG之結構例。另外，在第28圖的通信裝置7〇〇中， 對與第20圖共同的結構部分附加與第2_相同的標號，並 省略說明。相對於第20圖的通信裝置5〇〇，第28圖的通信裝 置700包括控制資訊生成單元71〇和解碼器72〇，以代替控制 資訊生成單元530和解碼器3〇〇。 控制資訊生成單元710從透過對基帶信號進行解調（和 解碼）所獲得的、與編碼率有關之符號中，提取編碼率的資 矾。另外，控制資訊生成單元71〇從透過對基帶信號進行解 調（和解碼）所獲得的、與資訊大小有關之符號中，提取資 5孔長度（資訊大小）的資訊。另外，控制資訊生成單元71 〇從 控制資訊符號中’提取調制方式、發送方法、或用於識別 通信對方的資訊。控制資訊生成單元710將包含提取出的編 碼率之資訊和資訊長度（資訊大小）之資訊的控制信號，輸 出到對數似然比生成單元520和解碼器720。 解碼器720保持如第25圖或第26圖所示的各個編碼率 中的資訊大小和終止序列長度之間的關係的表，並基於該 表、編碼率的資sfl以及資訊長度（資訊大小）的資訊，判定 數據符號所包含的終止序列長度。解碼器720基於編碼率和 判定出的終止序列長度，進行BP解碼。由此，通信裝置7〇〇 可以進行錯誤修正能力較高的解碼。 138 201108627 第29圖和第30圖係表示通信裝置600和通信裝置700之 間的資訊的流向之一例的圖。第29圖與第30圖的不同之處 在於，在通信裝置600和通信裝置700中的哪一方設定編碼 率。具體而言，第29圖表示通信裝置600決定編碼率時的資 訊之流向，第30圖表示通信裝置700決定編碼率時的資訊之 流向。 如上所述，在本實施例中，終止序列長度決定單元631 根據資訊長度（資訊大小）和編碼率，決定附加到資訊序列 之末端而發送的終止序列的序列長度，奇偶校驗運算單元 632對資訊序列、以及用於生成相當於所決定的終止序列長 度之終止序列所需的已知資訊序列進行LDPC-CC編碼，計算 奇偶序列。由此，使錯誤修正能力不惡化，而且可以避免 資訊的傳輸效率的下降。 (第六實施例） 在第五實施例中，說明了根據資訊長度（資訊大小）和 編碼率，決定（變更）附加到資訊序列之末端的終止序列長 度的情況。由此，使錯誤修正能力不惡化，而且可以避免 資訊的傳輸效率的下降。 在本實施例中，說明如第五實施例所示，在根據資訊 長度（資訊大小）變更終止序列長度時，對可使用的編碼率 設定限制之情況。由此，可以避免錯誤修正能力的惡化。 如圖第21圖，第31圖表示在使用式（44-i)、式（45-〇、 式（46-i)、式（47-i)所示的LDPC-CC的奇偶校驗多項式時 (i = l, 2, 3)所需的終止數和編碼率之間的關係。由第31圖可 139 201108627 知’在資訊大小為512位元、1024位元、2048位元中，若比 較編碼率為3/4的實效編碼率（Rea 1 R)與編碼率為4/5的實 效編碼率，則在兩者之間沒有很大的差異。例如，在資訊 大小為1024位元時，在編碼率為3/4中，實效編碼率為 〇‘5735，相對於此，在編碼率為4/5中，實效編碼率為 〇· 5626，差異僅為〇. 〇1左右。另外，與編碼率為4/5的實效 編竭率相比，編碼率為3/4的實效編碼率較大，實效編碼率 的大小逆轉。因此，根據資訊大小，即使使用編碼率3/4， 也存在不適合獲得較高的錯誤修正能力以及提高傳輸效率 之情況。 第32A圖、第32B圖、第32C圖和第32D圖表示將第31圖 所示的序列長度的終止序列附加到資訊大小為5丨2位元、 i〇24位元、2048位元、4096位元之資訊序列時的位元錯誤 率（Bit Error Rate : BER)/區塊錯誤率（Block Error Rate : BLER)特性。在第32A圖、第32B圖、第32C圖和第32D圖中， 橫車由表示SNR(Signal-to-Noise power ratio，信號雜訊功 率比）[dB]，縱軸表示性，實線表示位元錯誤率
特性’虛線表示區塊錯誤率特性。另外，在第32人圖、第32B 圖第32C圖和第32D圖中’ TMN表示終止數（Terminaltion number) ° 由第32A圖、第32B圖、第32C圖和第32D圖可知，在考 慮了終止序列時，無論資訊大小如何，編碼率R=3/4的 BER/BLER特性都優於編碼率R=4/5的ber/bler特性。 基於上述兩點，為了實現兼顧提高錯誤修正能力以及 140 201108627 提高資訊的傳輸效率，例如，在資訊大小小於4096位元時， 不支援編碼率R=4/5，也就是說，在資訊大小小於4096位元 時’僅支援編碼率R=l/2、2/3、3/4，而在資訊大小為4096 位元以上時，支援編碼率R=l/2、2/3、3/4、4/5，由此在 資訊大小小於4096位元時，不使用傳輸效率劣於編碼率 R=3/4的編碼率R=4/5，所以可以實現兼顧提高錯誤修正能 力以及提高資訊的傳輸效率。 另外，由第32A圖 '第32B圖、第32C圖和第32D圖可知， 資訊大小為512位元的BER/BLER特性（參照第32A圖）顯著優 於其他資訊大小的BER/BLER特性。例如，在資訊大小為512 位元時的編碼率2/3的BER特性具有與在資訊大小為1024位 元時的編碼率1/2的BER/BLER特性大致相等的特性，有時存 在實際上不需要資訊大小為512位元時的編碼率1/2的 BER/BLER特性之情況。編碼率越低，傳輸效率越下降，所 以考慮此點，例如在資訊大小為512位元時，也可以採用不 支援編碼率1 / 2之方法。 第33圖係資訊大小和支援編碼率之間的對應表》如第 33圖所示，根據資訊大小，存在不支援的編碼率。無論資 訊大小如何，只要係被支援的編碼率為恆定，則在第29圖 和第30圖的兩個情況下，也可以在通信裝置600和通信裝置 700之間進行通信。但是，如第33圖所示，在本實施例中’ 根據資訊大小，存在不支援的編碼率，所以需要調整所指 定的編碼率。以下，說明本實施例的通信裝置。 第34圖係表示本實施例的通信裝置600A的主要結構之 141 201108627 方塊圖。另外，在第34圖的通信裝置600A中，對與第24圖 共同的結構部分附加與第24圖相同的標號，並省略説明。 第34圖的通信裝置600A包括編碼器630A，以代替第24圖的 編碼器630。編碼器630A採用對編碼器630追加了編瑪率調 整單元633的結構。 編碼率調整單元6 3 3基於發送資訊生成和資訊長度檢 測單元620輸入的資訊長度信號所包含的資訊長度（資訊大 小）’調整從編碼率設定單元610輸入的設定編碼率信號所 包含的編碼率。具體而言，編碼率調整單元633保持如第33 圖所示的資訊大小和支援編碼率之間的對應表，將基於控 制資訊信號或反饋信號而設定的編碼率與對應表進行對 照’調整編碼率。例如’在資訊長度（資訊大小）為1024位 元’設定編碼率信號表示編碼率為4/5時，基於對應表，編 碼率為4/5不受到支援，所以編碼率調整單元633將小於編 碼率為4/5的編碼率中的、數值最大的3/4設定為編碼率。 如第31圖所示，在資訊長度（資訊大小）為1〇24位元時，編 碼率為4/5時的Real R為〇. 5626’其小於編碼率為3/4的Real R(0.5735) ’而且如第32B圖所示，對BER/BLER特性而言， 編碼率為3/4也較為良好。因此，在資訊長度（資訊大小）為 1024時’透過使用編碼率為3/4而不使用編碼率為4/5，可 以使錯誤修正能力不惡化，而且使資訊的傳輸效率不下降。 換吕之’在第一編碼率（3/4)〈第二編碼率（4/5)時’在 與第一編碼率（3/4)對應的第一實效編碼率（〇. 5735)以及 與第二編碼率（4/5)對應的第二實效編碼率（〇. 5626)相等 142 201108627 程度之情況下，在第二編碼率被指定時，編碼率調整單元 633將編碼率調整為第一編碼率。由此，可以使錯誤修正能 力不惡化，.而且使資訊的傳輸效率不下降。 另外，例如，在資訊長度（資訊大小）為512位元，設定 編碼率信號表示編碼率為1/2時，基於對應表，編碼率為1/2 不受到支援，所以編碼率調整單元633將大於編碼率為1/2 的編碼率中的、數值最小的2/3設定為編碼率。如第32A圖 所示，編碼率為1/2的BER/BLER特性極為良好，所以即使將 編碼率設為2/3，可以使錯誤修正能力不惡化，而且使資訊 的傳輸效率不下降。 換言之，在BER/BLER特性極為良好的第一編碼率被指 定時，編碼率調整單元633將編碼率調整為大於第一編碼率 的編碼率且可確保規定的線路品質的第二編碼率。 如此，在本實施例中，基於資訊長度（資訊大小），變 更通信裝置600A所支援的編碼率之數。例如，在第33圖所 示的例子中，在資訊長度（資訊大小）小於512位元時，通信 裝置600A僅支援兩個編碼率，在資訊長度（資訊大小）為512 位元以上且小於4096位元時，支援三個編碼率，在資訊長 度（資訊大小）為4096以上時，支援四個編碼率。透過變更 支援的編碼率，可以實現兼顧提高錯誤修正能力以及提高 資訊的傳輸效率。 如上所述，根據本實例，編碼率調整單元633根據資訊 長度（資訊大小），變更通信裝置600A支援的編碼率之數， 並將編碼率調整為支援的編碼率中的任一個編碼率。由 143 201108627 此，可以使錯轉正能力不惡化，❼且使資訊的傳輸效率 不下降。 另外通L裝置600A支援實效編碼率同等程度的編碼 率中的數值較小的編瑪率。另外，通信裝置6〇〇a將 BER/BLEim性極為良好的編碼率不包含於支援的 編碼率 中，僅支援可確保規定的線路品質之編碼率。由此，可以 確保規定的線路品質，並且避免傳輸效率的下降。 如上所述，透過根據資訊長度（資訊大小），變更支援 的編碼率之數，可以實現兼顧提高錯誤修正能力以及提高 資訊的傳輸效率。 在根據資訊長度（資訊大小），變更支援的編碼率之數 時，如第29圖所示，若通信裝置6〇〇A調整編碼率，設定終 止序列長度，並將其編碼率的資訊和資訊長度（資訊大小） 的資訊（或終止序列長度的資訊）同時發送到通信對方的通 信裝置700 ’則通信裝置7〇〇可以正確的進行解碼。 當然’也可以將本實施例和第五實施例並用。也就是 說’也可以根據編碼率和資訊大小（Information size)， 變更終止數。
另一方面，如第30圖所示’在通信裝置600A決定資訊 長度（資訊大小）之前，通信裝置600的通信對方的通信裝置 設定編碼率時，或者如第35圖所示，在通信裝置600A決定 資訊長度（資訊大小）之前，通信裝置600A設定編碼率時， 通信裝置600A的通信對方的通信裝置需要基於資訊長度 (資訊大小），調整編碼率。第36圖係此時的通信裝置700A 144 201108627 的結構之方塊圖。 在第36圖的通信裝置700A中，對與第28圖共同的結構 部分附加與第28圖相同的標號，並省略說明。第36圖的通 信裝置700A採用對第28圖的通信裝置700追加了編碼率調 整單元730的結構。 以下，說明通信裝置600A在資訊長度（資訊大小）小於 4096位元時，支援編碼率1/2、2/3、3/4，而在資訊長度（資 訊大小）為4097位元時，支援編碼率1/2、2/3、3/4、4/5之 情況。 此時，在決定資訊長度（資訊大小）之前，決定要發送 的資訊序列的編碼率4 / 5，通信裝置6 0 0 A和通信裝置7 0 0 A共 享該編碼率的資訊。在資訊長度（資訊大小）為512位元時， 如上所述，通信裝置600A的編碼率調整單元633將編碼率調 整為3/4。只要係預先在通信裝置600A和通信裝置700A之間 決定該規則，通信裝置600A和通信裝置700A就可以正確進 行通信。 具體而言，如同編碼率調整單元633，編碼率調整單元 730將包含編碼率的資訊和資訊長度（資訊大小）的資訊之 控制信號作為輸入，並基於資訊長度（資訊大小），調整編 碼率。例如，在資訊長度（資訊大小）為512位元，編碼率為 4/5時，編碼率調整單元730將編碼率調整為3/4。由此，可 以使錯誤修正能力不惡化，而且使資訊的傳輸效率不下降。 另外，作為其他的編碼率調整方法，也考慮無論編碼 率如何，也使終止數恆定之方法。在第21圖的例子中，在 145 201108627 資δί1長度（資訊大小）為6144以上時，終止數一律為340位 元因此，在資机長度（資訊大小）為6144位元以上時，編 碼率調整單元633和編碼率調整單元730也可以無論編碼率 如何，都使終止數恆定。另外，在資訊長度（資訊大小）小 於6144時，編碼率調整單元633和編碼率調整單元73〇也可 以使用例如適合終止數34〇位元之其他奇偶校驗多項式，對 應各個編碼率。另外，也可以使用完全不同的代碼。例如， 也可以使用區塊碼。 (第七實施例） 在上述各個實施例中，說明了在編碼器和解碼器中， "Τ X /、享與編碼率1 /2以上的多個編碼率對應的電路之 LDPC-CC。具體而言，說明了可以共享電路的、可與編碼率 (η_1)/η(η=2、3、4、5)對應之LDPC-CC。在本實施例中， 說明對編碼率1/3的對應方法。 第3 7圖係表示本實施例的編碼器的結構之一例的方塊 圖。在第37圖的編碼器800中，編碼率設定單元810將編碼 率輸出到控制單元820 '奇偶校驗運算單元830、以及奇偶 校驗運算單元840。 在編碼率設定單元810指定編碼率為1/2、2/3、3/4、 4/5時’控制單元820控制對奇偶校驗運算單元840不輸入資 訊。另外’在將編碼率設定為1/3時，控制單元820控制使 輸入到奇偶校驗運算單元830的資訊相同的資訊，輸入到奇 偶校驗運算單元840。 奇偶校驗運算單元830係例如求透過式（44-i)、式 146 201108627 (45-i)、式（46-i)、式（47-i)定義的（i = l，2,3) ' 編碼率為 1/2、2/3、3/4、4/5的奇偶校驗位元之編碼器。 另外，在編碼率設定單元81〇指定編碼率為1/2、2/3、 3/4、4/5時，奇偶校驗運算單元830進行基於對應的奇偶校 驗多項式的編碼’並輸出奇偶校驗位元。 另外，在編碼率設定單元81〇指定編碼率為1/3時，奇 偶校驗運算單元830進行基於編碼率為ι/2(透過式 (44-1)、式（44-2)、式（44-3)定義）的時變周期為3的 LDPC-CC之奇偶校驗多項式的編碼，並輸出奇偶校驗位元p。 奇偶校驗運算單元8 4 0係求出編碼率為1 / 2的奇偶校驗 位元之編碼器。在編碼率設定單元8丨〇指定編碼率為1/2、 2/3、3/4、4/5時，奇偶校驗運算單元84〇不輸出奇偶校驗 位元。 另外，在編碼率設定單元81〇指定編碼率為1/3時，奇 偶校驗運算單元840將與輸入到奇偶校驗運算單元83〇的資 §fl相同的資訊作為輸入，進行基於編碼率為1/2的時變周期 為3的LDPC-CC的奇偶校驗多項式的編碼，並輸出奇偶校驗 位元Pa。 由此，編碼器8〇〇輸出資訊、奇偶校驗位元p、奇偶校 驗位元Pa，所以編碼器800可以支援編碼率1/3。 第3 8圖係表示本實施例的解碼器的結構之一例的方塊 圖。第38®的解碼謂〇係與第37®的編碼謂〇對應的解 碼器。 控制單元910將表示編碼率的編碼率資訊和對數似然 147 201108627 匕作為輪入，在編碼率為1/2、2/3、3/4、4/5時，進行控 制以使對數似然比不輸入BP解碼單元930。另外，在編碼率 為1/3時，控制單元910控制使輸入到BP解碼單元920的對數 似然比相同的對數似然比，輸入到BP解碼單元930。 在所有編碼率時，BP解碼單元920進行動作。具體而 。在編碼率為1/3時，BP解碼單元920使用奇偶校驗運算 單元830中使用的編碼率為1/2的奇偶校驗多項式，進行π 解碼。另外，在編碼率為1/3時，βρ解碼單元92〇將與透過 進仃BP解碼獲得的各個位元對應的對數似然比，輸出到Bp 解碼單元930。另一方面，在編碼率為1/2、2/3、3/4、4/5 時，BP解碼單元920使用奇偶校驗運算單元83〇中使用的編 碼率為1/2、2/3、3/4、4/5的奇偶校驗多項式，進行卯解 碼。BP解碼單元92〇在進行規定次數的重複解碼後，輸出所 獲得的對數似然比。 BP解碼單元930僅在編碼率為1/3時進行動作。具體而 言，BP解碼單元930使用奇偶校驗運算單元84〇中使用的編 碼率為1/2的奇偶校驗多項式，進行BP解碼，並將與透過進 行B P解碼獲得的各個位元對應的對數似然比輸出到β p解碼 單元920，進行規定次數的重複解碼後，輸出所獲得的對數 似然比。 由此’解碼器900交換對數似然比，同時進行重複解 碼’並進行如渦輪（turb〇)解碼般的解碼，進行編碼率為1/3 的解碼。 (第八貫施例） 148 201108627 在第二實施例中，說明了生成可與多個編碼率 (r-l)/r(r為2以上且q以下的整數）對應的時變周期為g(g 為自然數）的LDPC-CC之編碼器。在本實施例中，表示生成 可與多個編碼率（r-1 )/r(r為2以上且q以下的整數）對應的 時變周期為g(g為自然數）的LDPC-CC之另一個編碼器的結 構例。 第3 9圖係本實施例的編碼器之結構例。另外，在第3 g 圖的編碼器中，對與第37圖共同的結構部分附加與第37圖 相同的標號，並省略說明。 第37圖的編碼器800係奇偶校驗運算單元830求出編碼 率為1/2、2/3、3/4、4/5的奇偶校驗位元之編碼器，且係 奇偶校驗運算單元840求出編碼率為1/2的奇偶校驗位元之 編碼器，相對於此，在第39圖的編碼器800A中，例如，奇 偶校驗運算單元830A和奇偶校驗運算單元84〇A都進行編碼 率為2/3的時變周期3之LDPC-CC的編碼，而且奇偶校驗運算 單兀830A和奇偶校驗運算單元84(^係透過不同的奇偶檢驗 多項式定義的代碼。 在為碼率6又疋單元810指定編碼率為2/3時，控制單元 82〇A進行控制以使資訊不輸入到奇偶校驗運算單元84〇A。 另外，在將編碼率設定為1/2時，控制單元82〇A進行控制以 使輸入到奇偶校驗運算單元830A的資訊相同的資訊，輸入 到奇偶校驗運算單元84〇A。 奇偶校驗運算單元830A係例如求出透過式（45_υ、式 (45-2)、式（45-3)定義的編碼率為2/3的奇偶校驗位元之編 149 201108627 碼器。另外’在編碼率設定單元810指定編碼率為1/2和2/3 時’奇偶校驗運算單元83〇A輸出奇偶校驗位元P。 奇偶校驗運算單元840A係求出透過與奇偶校驗運算單 元830A不同的奇偶校驗多項式定義的編碼率為2/3的奇偶 才父驗位元之編碼器。僅在編碼率設定單元81〇指定編碼率為 1/2時’奇偶校驗運算單元84〇A輸出奇偶校驗位元pa。 由此’在指定了編碼率為1/2時，編碼器800A對資訊2 位元輸出奇偶校驗位元p和奇偶校驗位元以，所 以編碼器 800A可以實現1/2的編碼率。 另外，不言而喻，在第39圖中，奇偶校驗運算單元830A 和奇偶校驗運算單元840A的編碼率並不限於2/3，也可以係
編碼率為3/4、4/5.......，只要係奇偶校驗運算單元830A 和奇偶校驗運算單元840A的編碼率相互相同即可。 以上’說明了本發明的實施例。另外，在從第一實施 例至第四實施例中說明的與LDPC_CC有關的發明、以及在第 五貫施例以後說明的與資訊大小和終止大小之間的關係有 關的發明，分別獨立的成立。 另外，本發明並不局限於上述所有的實施例，而係可 以進行各種變更來實施。例如，在上述實施例中，主要說 明透過編碼器和解碼器來實現之情況，但本發明並不限於 此，也可以適用於電力線通信裝置來實現之情況。 另外，可以將該編碼方法和解碼方法作為軟體來進 行。例如’也可以將進行上述編碼方法和通信方法的程序 預先保存在R0M(Read Only Memory，唯讀記憶體）中，並透 150 201108627 過CPU(Central Processor Unit，中央處理器）使該程序動 作。 另外，也可以將進行上述編碼方法和解碼方法的程序 保存在可透過計算機讀取的記憶媒體中，將保存在記憶媒 體中的程序記錄在計算機的RAM (Random Access Memory , 隨機存取記憶體）中，並根據該程序使計算機動作。 另外，本發明並不限於無線通信，不言而喻，對電力 線通^(PLC · Power Line Communication)、可見光通信和 光通信也極為有用。 本發明的編碼器、解碼器和編碼方法，即使在使用了 LDPC-CC的編碼器和解碼器中進行終止處理時，也可以使錯 誤修正能力不惡化，並且避免資訊的傳輸效率的下降。 本申晴案根據2009年3月2日提交的第2009-048535號 的曰本專利申請所公開的說明書、附圖以及說明書摘要， 並其全部内容在此引入以做參考。 【圖式簡單說明】 第1圖係表示LDPC-CC的奇偶校驗矩陣的圖。 第2圖係表示LDPC-CC編碼器的結構的圖。 第3圖係表示時變周期為4的LDpc_cc的奇偶校驗矩陣 的結構之一例的圖。 第4A圖係表示時變周期為3的LDpc_cc的奇偶校驗多項 式和奇偶校驗矩陣Η的結構的圖。 第4Β圖係表示與第4Α圖的“校驗式#1 ”至“校驗式 #3的X(D)有關的各項相互的可靠度傳遞之關係的圖。 151 201108627 第4C圖係表示與“校驗式μ ”至“校驗式#6 ”的X(D) 有關的各項相互的可靠度傳遞之關係的圖。 第5圖係表示（7,5)迴旋碼的奇偶校驗矩陣的圖。 第6圖係表示編碼率為2/3、時變周期為2的LDPC-CC的 奇偶校驗矩陣Η的結構之一例的圖。 第7圖係表示編碼率為2/3、時變周期為爪的y)PC-CC的 奇偶校驗矩陣的結構之一例的圖。 第8圖係表示編碼率為（η-ΐ )/η、時變周期為m的 LDPC-CC的奇偶校驗矩陣的結構之一例的圖。 第9圖係表示LDPC-CC編碼單元的結構之一例的圖。 第1〇圖係用 於說明 “Information-zero-terminal:ion(資訊零終止）”之方，、去 的圖。 蝙碼器的主要結 第11圖係表示本發明的第三實施例的 構的方塊圖。 第12圖係表示第三實施例的第-資tfl運算單元的主要 結構的方塊圖。 第13圖係表4三實施例的奇偶校驗運算單元的主要 結構的方塊圖。 第14圖係表示第三實施例的編媽琴沾^ 的另一個主要結構 的方塊圖。 第15圖係表示第三實施例的解碼器的 圖 °的主要結構的方塊 第16圖係用於說明編碼率為1 /2時的對數n ^ 152 201108627 單元的動作的圖。 ⑽第17圖仙於說明編碼率為2/3時的對數似然比設定 單元的動作的圖。 第_係表示第三實施例的裝載編石馬器的通信裝置的 結構之一例的圖。 第19圖係表示發送格式之一例的圖。 第2〇圖係表示第三實施例的裝載解石馬器的通信裝置的 結構之一例的圖。 第21圖係表示資訊大小與終止數之間的關係之一例的 圖。 第22圖係表示資訊大小與終止數之間的關係之另一例 的圖。 第23圖係表示資訊大小與終止數之間的關係之一例的 圖。 第24圖係表示本發明的第五實施例的裝載編碼器的通 k裝置的主要結構的方塊圖。 第25圖係用於說明終止序列長度的決定方法的圖。 第26圖係用於說明終止序列長度的決定方法的圖。 第27圖係表示發送格式之一例的圖。 第28圖係表示第五實施例的裝載解碼器的通信裝置的 主要結構的方塊圖。 第29圖係表不裝載編碼器的通信裝置與裝載解碼器的 通信裝置之間的資訊的流向之一例的圖。 第30圖係表示裝載編碼器的通信裝置與裝載解碼器的 153 201108627 通信裝置之間的資訊的流向之一例的圖。 第31圖係表示資訊大小與終止數之間的關係所示的對 應表之一例的圖。 第32A圖係表示將終止序列附加到資訊大小為512位元 的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第32B圖係表示將終止序列附加到資訊大小為1024位 元的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第32C圖係表示將終止序列附加到資訊大小為2048位 元的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第32D圖係表示將終止序列附加到資訊大小為4096位 元的資訊序列時的BER/BLER特性的圖。 第3 3圖係表示資訊大小與支援編碼率之間的對應表的 圖。 第3 4圖係表示本發明的第六實施例的裝載編碼器的通 信裝置的主要結構的方塊圖。 第35圖係表示裝載編碼器的通信裝置與裝載解碼器的 通信裝置之間的資訊的流向之一例的圖。 第36圖係表示第六實施例的裝載解碼器的通信裝置的 主要結構的方塊圖。 第37圖係表示本發明的第七實施例的編碼器的主要結 構的方塊圖。 第38圖係表示第七實施例的解碼器的主要結構的方塊 圖。 第3 9圖係表示本發明的第八實施例的編碼器的主要結 154 201108627 構的方塊圖。 【主要元件符號說明】 100—LDPC-CC 編碼器 110···數據運算單元 110···最終的資訊位元 120、230、632、830、830A、840、840A…奇偶校驗運算單元 130、260…權重控制單元 140+1110(12加法器 111- 1 至 111-M、121-1 至 121-M、221-1 至221-M、231-1 至231-M··· 移位暫存器 112- 0至 112-M、122-0至 122-M、222-0至222-M、232-0至232-M··· 權重乘法器 200、630、630A、800、800A…編碼器 210·"資訊生成單元 220-1···第一資訊運算單元 220-2···第二資訊運算單元 220-3···第三資訊運算單元 240.··加法單元 250、610、810…編碼率設定單元 300、720、900·"解碼器 310···對數似然比設定單元 320···矩陣處理運算單元 321…記憶單元 322…行處理運算單元 155 201108627 323…列處理運算單元 400、500、600、600A、700、700A.··通信裝置 410···編碼率決定單元 420、640···調制單元 510···接收單元 520···對數似然比生成單元 530、710…控制資訊生成單元 620···發送資訊生成和資訊長度檢測單元 631···終止序列長度決定單元 633、730…編碼率調整單元 820、820A、910…控制單元 920、93&..ΒΡ解碼單元 156

Claims (1)

  1. 201108627 七、申請專利範圍： 1. 一種編碼器，進行低密度奇偶校驗迴旋碼編碼，該編碼 器包括： 決定早元’根據貢訊序列的貢訊長度和編碼率’決 定附加到前述資訊序列的末端而發送的終止序列之序 列長度；以及 計算單元，對前述資訊序列、以及用以生成相當於 所決定的前述序列長度的前述終止序列所需的已知資 訊序列進行低密度奇偶校驗迴旋碼編碼，計算奇偶序 列。 2. 如申請專利範圍第1項所述的編碼器，其中，還包括： 調整單元，根據前述資訊長度，變更支援的編碼率 之數，並將前述編碼率調整為前述支援的編碼率中的任 一個編碼率。 3. —種解碼器，利用可靠度傳遞對低密度奇偶校驗迴旋碼 進行解碼，該解碼器包括： 獲得單元，獲得編碼率、以及附加到資訊序列的末 端而發送的終止序列之序列長度；以及 解碼單元，基於前述編碼率和前述終止序列長度， 對資訊序列進行可靠度傳遞解碼。 4. 一種編碼方法，根據資訊序列的資訊長度和編碼率，決 定附加到前述資訊序列的末端而發送的終止序列之序 列長度，並且 對前述資訊序列、以及用以生成相當於所決定的前 157 201108627 述序列長度的前述終止序列所需的已知資訊序列進行 低密度奇偶校驗迴旋碼編碼，計算奇偶序列。
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