TW200918851A - Methods and systems for white light interferometry and characterization of films - Google Patents

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200918851 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域3 發明領域 此發明係用於白光干涉。發明的一個具體形式是用來 5 測量各種表面特徵形狀以及鍍膜特性。 【先前技術3 發明背景 目前已具備之白光干涉技術仍有一些尚待克服之問 題。下面的例子雖未必包括全部狀況，但由下面更細節之 10 描述可知問題包括現有方法非必要的降低了白光干涉解析 度，和耗用過多非必要信號處理時間及或計算資源。 現仍有此基本需求來改進植基於白光干涉之測量技 術。 【發明内容】 15 發明概要 發明的一個形式是由利用寬廣光譜光源之白光干涉 儀提供一測量表面形狀之方法。當待測面與干涉儀參考面 之間在縱軸方向（z)做相對移動時，由一系列取樣幅數，干 涉儀紀錄待測面上每一點（x,y)之干涉強度變化。測量步驟 20 為：先對每一待測點(x,y)上因前述相對運動所產生干涉強 度變化找出該待測點（x,y)之包跡(envelope)，由此包跡可初 步估計該待測點之粗略高度（Z,胃,,）。然後再根據白光干涉的 模式，由最佳曲線擬合法，去擬合已紀錄之干涉信號，找 出干涉信號中之相位Θ，由此相位數據及已找到之粗略高 5 200918851 度，進一步得到該點之正確高度，也就是白光干涉應該得 到之高解析度形狀，進而提高了僅由粗略高度在白光干 涉技術中所未能獲得之解析度。 發明的另一個形式是利用寬廣光譜光源之白光干涉儀 5 提供一測量基底上具有膜層其特性之方法。測量步驟為： 當待測面與干涉儀參考面之間在縱轴方向（Z)做相對移動 時，由一系列取樣幅數，干涉儀紀錄待測面上每一點(x，y) 之干涉強度變化。由干涉強度變化找出相對應之合成包 跡，此合成包跡是由兩組干涉信號所造成：干涉信號一（R) 10 為由膜層表面反射產生之信號，干涉信號二(T)則為由膜 層底部與基底界面反射產生之信號。一旦找到此由兩信號 合成之包跡，測量程序為：找到對應包跡最高點之信號幅 數mmax•由包跡最高點之信號幅數mmax建立一信號處理區間 ，〜及/^均為整數。位於此一信號處理區 15 間之包跡為合成包跡，位於信號處理區間以外之包跡定義 為0。由此信號處理區間合成包跡找到在量測點（x,y)對應此 主信號之高度。再由測量區沒有鍍膜部份，找到該部份 之平均高度，做為參考高度z,e/avg。由此參考高度與主信號 高度差別之絕對值得到對應量測點（X，y)上之鍍膜厚度。 20 在某些情況，此方法包括利用白光干涉的模式，由最 佳曲線擬合法，擬合信號處理區間内之干涉信號，找出對 應之主信號相位移。然後移除相位移中之2π不確定 量，進而找到該量測點（x,y)上之高解析度形狀^，此由 相位找到之高度提高了 之解析度。 200918851 10 15 20 此白光干涉儀發明量測膜層於基底樣品特性之另一方 式包括：由干涉儀偵測待測面與干涉儀參考面之間在縱軸 方向（z)做相對運動時，在每一取樣位置(z)，待測面上每一 點（x,y)之干涉強度變化，找出合成干涉信號之包跡，此合 成干涉信號包括干涉信號一(R)為由膜層表面反射產生之 is 5虎’干涉"is號·一(T)則為由膜層底部與基底（substrate)界 面反射產生之信號。由合成信號包跡最高點之信號幅數 建立一信號處理區間[wmax-Δ丨，Wmax+、] ’、及、均為整數。 位於此一信號處理區間之包跡為合成包跡，位於信號處理 區間以外之包跡定義為0。利用此區間之包跡找到在量測點 (x,y)對應主信號之高度、„,。再用一高斯函數（Gaussian function)去擬合位於信號處理區間内之包跡，然後用全部合 成信號包跡減去此高斯函數。此一減去高斯函數後之包跡 稱為中間包跡(intermediate envelope)，由此可用以找出待測 面上每一點（x,y)對應此中間包跡之高度2。最後由盘 ^ ^ ^dom ^int 之差別，算出待測面上每一點(x,y)上之鑛膜厚度 在某些情況’此方法包括利用白光干涉的模式，由最 佳曲線擬合法，擬合信號處理區間内之干涉信號，找出對 應之主信號相位移。然後移除相位移弋m中之以不確定 量，進而找到該量測點(x，y)上之高解析度形狀，此由 相位找到之高度提高了 之解析度。 此發明的其他方面還包括軟體產品，由計算機執行此 軟體程式以實現發明之各種方法。 圖式簡單說明 7 200918851 插圖用於描述發明但，並不局限發明於此特別形式。 圖1為適用於此發明方法及系統之白光干涉顯微鏡示 意圖。 圖2A為可能用於圖1干涉儀量測之樣品示意圖。 5 圖2B為儀器偵測器記錄到樣品上某一點（X,= (X;，乂) 在與干涉儀參考面在縱轴方向（Z)有相對移動時，干涉信號 強度變化示意圖。 圖3A為利用已有技術：僅用干涉信號之包跡數據去得 到樣品上每一點（X,/) = (1,.，兄）之表面高度，沿著y方向某一 10 行所描繪之高度。 圖3B為利用圖2B中之干涉信號，直接計算信號中之 相位，顯示相位之2π不確定性。 圖3C顯示用已有傅立葉轉換(Fourier Transfer)技術所 得到之待測表面高度，但是可以見到平行干涉條紋之形貌 15 (Fringe print-through)此為由方法造成之誤差。 圖4為本發明用干涉方法測量樣品表面特徵，使用一 特定方法之程序圖。 圖5A顯示利用圖4方法測量樣品表面特徵，相對現有 使用包跡方法，對白光干涉解析度之改進。 20 圖5B顯示利用圖4方法測量樣品表面，所得到之高度 外形圖，已沒有平行干涉條紋之誤差。 圖6A及6B為適用本發明方法測量鍍膜樣品之示意 圖。圖6A為樣品上有未鑛膜之參考區，圖6B為樣品上完 全被鍍膜覆蓋。 200918851 圖7A為光線從在基底上具有鍍犋樣品反射示意圖。 圖7BA 光線從在基底上具有制樣品反射， 其干涉強度示意圖。 圖8為根據本發明之-具體形式，用干涉測量基底上 5 具有鍍膜樣品特性之一部份方法程序圖。 圖9A及9B為根據本發明之一具體形式，用干涉測量 基底上具有鑛膜樣品特性之另一方法程序圖。 圖1〇為根據圖9B方法，將全部包跡減去高斯擬合包 跡程序之不意圖。 較佳實施例之詳細說明 15 以下細節描述將可幫助對本發明更加了解，不過並非 =本發完全按料找_。在某些情形下為 =之元件可能不顯示或特別描述，以免影響對發明本 發明限制於這些福述範圍内。 料月而非將 域：樣為提供使用白光干涉之方法，在空間領 孑田敢佳曲線擬合 只 測待測樣品表面形狀。此二=息，而用以估 20品，用區分包跡夕+ 式樣為對具有«樣 圖丨為之方法，從事鍍膜特性測量。 10示意U Ϊ°本《明方法及系統之白光干涉顯微鏡 所謂特徵，舉例來W將可用心測樣品12之表面特徵。 座標如圖1)。樣:’包括樣品12在2方向之表面形狀Uyz ’12之表面形狀將包括在樣品12上每— 200918851 量測點（u)在Z方向高度。 干涉儀10包括一白光或非同調光源(incoherent light source) 14。這兒白光係指非同調光源，亦即短同調距離及 寬頻電磁輻射光源。舉一並非特定之例，光源波長在400 nm 5 到700 nm (或頻率4·3χ1014到7.5χ1014Ηζ)之間。舉另一並非特 定之例，光源可包括一或多個白熱輻射燈泡，一或多個發 光二極體(LED)。一般來說光源14最好能有75 nm以上光 譜範圍。在某些情況光源14光譜範圍有200 nm以上。 白光干涉顯微鏡中之照明光學系統16聚集光源14之 10 發光20A，照射至分光鏡18如光線20B。照明光學系統16 如圖中包括兩個透鏡組（16A, 16B)鏡筒（16C)及孔徑 (16D)。孔徑之作用為選擇樣品12上照明範圍，及遮擋雜 散光以增進影像對比。利用照明光學系統之知識，系統16 可利用較多或較少光件或利用其他種類光學元件。總之並 15 非局限於圖中之示意設計。 在圖示干涉儀10,從照明光學系統16發出的光經過分 光鏡18反射進入顯微物鏡22。此處顯微物鏡22僅用一聚 焦透鏡表示，但並不表示顯微物鏡是單一透鏡，在很多狀 況顯微物鏡22包括很多透鏡及其他光學元件。當光線20C 20 進入顯微物鏡22後以20D表示，部份的光照到樣品12， 部份的光照到顯微物鏡中之參考面26。 光線20D在顯微物鏡中被分光鏡24分成兩部份，反射 部份為20E，穿透部份為20F。反射光20E被反射面26反 射回物鏡22，經過光件28,30到達32(將在下面描述）。此 10 200918851 反設面將被稱之參考面。參考面是一高品質之光學反射 面。穿透部份光20F到達待測面12，然後又有部份光被反 射回物鏡22，經過光件28,3〇到達32(亦將在下面描述）。 光線20G包括從參考面26反射回物鏡22之光20E及 5從測試面12反射回物鏡22之光20F。待測面上每一點及 參考面上相對應之點’均被光源上不同發光點所照射，而 每一發光點均可造成干涉。運用好的照明光學設計（如 Kohler照明）及選擇適當光源，使得所有發光點合起來造成 之干涉信號能有良好對比而重疊於傳統之顯微鏡影像上。 光線20G經過圖示之成像系統包括反射鏡28，成像光 件30’及偵檢器32。光線2〇g為反射鏡28反射如光線201， 然後到達成像光件30，圖示成像光件為一透鏡，但實際上 也可包括多個透鏡或其他合適光件。光線2〇1經過成像光 學系統後以20J表不，到達偵檢器32。偵檢器32可能包括 15 一陣列晝素，每一畫素又可包括一或多感應器（如CCD及

或CMOOS光感應器，但未顯示於圖中），每一畫素可感應 照其上之光強度20J ’並輪出代表光強度之信號34。偵檢 器32可能是-數位相機或類似裝£，並可能包括其本身成 像光學或處理信號之電路(均未顯示於圖中）。 在圖示中偵檢H 32提供量到之光強信號34給信號處 理器36 °雖然圖1僅以-條線代表信號連接，但在此領域 為人所熟知者，信號34代表錄器32每—畫素所輪出之 光強信號。雖未在圖中顯示，在某些裝置32到36之作號 連接’可能還包括如下但並非全列出之裝置如放大電路、 20 200918851 類比數位轉換裝置、驅動電路、濾波電路、記憶裝置及信 號選擇電路等。信號處理器36可能為適當配置之計算機（未 在圖示中）一部份，或是屬於干涉儀本身之信號處理器。圖 1中信號處理器36可能不只一個，他們可能是受控於中央 5 處理器以及或被分配工作。根據此領域為人所知技術，信 號處理器36最好有其内在記憶體，並且或者也可讀取外在 記憶體（未在圖中）。 信號處理器36内部或已有編好程序或可讀取程式 38。信號處理器36執行程式38，用以處理信號34，算出 10 樣品12之表面形狀訊息40。信號處理器36也可由控制信 號35控制偵檢器32讀取信號。 圖2A為一典型但並非惟一樣品示意圖，此類樣品通常 可由干涉顯微鏡10量測表面特徵。圖2樣品之表面52,從 巨觀來看近似平面（xy平面），但實際上樣品之表面52其表 15 面形狀(z方向）呈現各種微小變化。 在白光干涉顯微鏡實際工作時，會造成樣品12與參考 面26之間的相對運動，用以改變從樣品表面52反設光20F 以及從參考面26反射光20E兩者之間光程差。以下相對運 動方法(但並非全部方法）包括：升降樣品12所在平台（未在 20 圖示中），或移動參考面26，或當參考面26與顯微物鏡22 裝在一體時，移動顯微物鏡22。圖中顯示者為藉由傳動裝 置42讓參考面26與顯微物鏡22 —起在z方向做精密移 動。列舉數個但並非全部驅動裝置：壓電陶瓷驅動、馬達 驅動、手動或由一個或結合數個其他合適驅動裝置。信號 12 200918851 處理器36可能藉控制信號44來控制傳動裝置42。傳動裝 置42與信號處理器36之間可能會有適當之驅動電路（未在 圖示中）。傳動裝置42尚可能包括位置感測器（未顯示於圖 中），能由控制及回饋路徑44傳送傳動位置給信號處理器 5 36 ° - 圖示裝置中信號處理器36經由控制信號44,使傳動裝 置42帶動參考面26在z方向運動。當參考面26移動時， 信號處理器36藉由控制信號35控制偵檢器32讀取干涉強 ί 度信號34。信號處理器36可能以同步方式控制參考面26 10 之運動及偵檢器32讀取干涉強度信號34。舉例來說，信號 處理器36可能控制偵檢器32在分別時段，亦即對應參考 面26相對待測面12在不同分別高度上，讀取信號強度34。 這在不同時段（亦即不同高度）讀取之信號強度34，稱為一 幅信號。每幅信號代表從待測面反射之光20F與從參考面 15 反射之光20Ε有不同之光程差。如上所述，從待測面反射 _ 之光20F與從參考面反射之光20Ε沒有光程差時，兩者造 i - 成之干涉信號有最好的對比。 圖2B顯示之數據50為待測樣品12表面52上某一點 (x,_y) = (w,)信號強度34之變化。信號強度34稱為干涉數 20 據、干涉信號或干涉圖。圖2B之信號強度34乃參考面26 相對於測試面12做縱向（z)運動時由偵檢器32紀錄之一系 列幅數信號。對某些裝置，待測面12上某一點（χ,>〇 = (χ;,兄.） 即對應偵檢器32上一畫素。在圖中描繪數據50，於每幅取 樣位置所得之信號以方塊表示。從代表信號強度34之描繪 13 200918851 發現幾件事:首先如所預料，描繪數據5〇 10 15 量_^ =(从），其 麵Μ源上刊位置及不同波長之光所造成，對 心立純琥’只有在從待測面反射之光2GF與從參考面 ^之光=其光程差接近於零之㈣，其合成信號對比 (亦即W中振幅最高部份）。從描緣數據5〇中也可見 到偵檢器32所量到之背景信號強度Μ稱為直流DC強 度）。此為從待測面反射之光2〇F貞從參考面反射之光裏 其光程差相當大時，偵檢器32所糾之信號強度，代表沒 有明顯之干涉信號。 從冬測面12上某-點㈣所量到之干涉信號對 比最強之位置是：當參考面26上對應之—點，其反射光施 之光程與該待測點反射光2GF相等時。在該位置，信號強 度34之振幅最大。不過在圖2之數據5Q可見每―取樣點 之間有一間距Δζ。 基於以下兩個原因，-是消耗太多計算資源，二是光 源本身強度振Μ化及干涉信號34巾之雜訊，因此並不易 直接由很小的取樣間距，來決定從待測面反射光2〇F與從 參考面反射光20E其光程相等之精確位置。以64〇χ48〇之 陣列晝素為例’若取樣間距Δζ = 1 nm，掃描1〇微米，須要 儲存10000x640x480光強數據，這是~不實際，需要太長 時間而且昂貴的做法。 因此若要能利用干涉強度信號34中如圖2β5〇之取樣 20 200918851 數據，獲得最佳信號對比位置，需要藉助一方法，能具有 小於取樣間距Δζ之精確度。在現有技術_包括估計一干涉 強度信號34(如圖2Β)之”包跡”，然後估計出包跡之最高點 或包跡之質心。圖2Β中以虛線顯示此包跡Mm(z)。如圖2Β 5 所示，M„,(z)顯示信號之34之強度範圍。在這些情況下， 包跡M„,(z)與光源14之能率頻譜有關，亦即Mm(z)為光源14 . 能率頻譜之傅立葉轉換。 對現有以包跡為基礎之方法，將易以下光強模式來解 f 釋。圖2B 50顯示之光強信號34,在空間領域中可表示為： 10 Im (xi,yf)^ Ibg {l + V(x,,yi)Gm (xt,y,)cos[2^:0(2mAz) + 0{xt,yt)]} (1) 式中符號為： m為取樣幅數（即在z方向取樣數據編號），m = {l,2，...,7V}; 4 (W,)為待測面12上某一量測點（·χ, _y) = (u)在第w個 取樣幅數之光強信號34 ; 15 心為背景DC信號； — ，凡)為待測面12上某一量測點（X, W = (X,，兄.）干涉之對比 ί - 度(通常為一常數）； 6„,(\.,兄_)為光強信號在第w個取樣幅數之包跡值； Δζ為取樣間距。 20 美國專利5,194,918 (Kino等人），係一以包跡為基礎 運用休伯特轉換(Hilbert transform)之方法，（以下將以此專 利為休伯特轉換方法之參考文件）。休伯特轉換是將光強信 號引進90度相位移，因此在（1)式中隨z值變化之量及其休 伯特轉換將可分別寫成： 15 200918851 )G„, (U) cos[2 式(2wAz) + Θ(Λ,.，少,.)] (la) hg v (xi 5 yi )G,n (^/ 5 yt) sin[2^:0 (2mAz) + θ(χ,, yi)] (lb) 上2式中三角函數前係數Μ„,=/,，(υ)σ,„(χ,.，兄）將可由式（la) 及（lb)平方和再開方得到。由於，兄.)在多數狀況為一常 5 數，對任一幅數之包跡值兄.）乃正比於此係數Mm， (u;)將被稱為調制係數或因其正比於G„, ()亦被稱為 包跡。 另一由 Larkin提出以包跡為基礎之方法（K Larkin,''Efficient nonlinear algorithm for envelope detection 10 in white light interferometry,J. Opt. Soc. Am. A 13, 832-843 (1996)，（以下將以此文稱為Larkin方法之參考文 件），係根據以下假設：對任一幅數π ，當鄰近幅數 « = w-2,w —l，m + l，m + 2 ，其包跡值，兄)相當接近包跡值 G„,(U)。係數Μ„, =/6，(χ;,兄OGJx,.，兄.）即可用以下公式直接算 15 出：

Mm(xl,y,) = \/4[4(Im^ -7,„+1)2 +(-/m_2 +2/m-Im+2)2]V2 (2) 運用此公式時，取樣間距Δζ約須光源14中主要波長（即公 式（l)A：。之倒數）1/8之長度。 尚有一以包跡為基礎之方法，為美國專利5,633,715 20 (Ai等人）。此技術由光強信號對z微分的平方來估計包跡， 亦即：

Mm(xi,yi) = [rm(xj,yi)]2 (3) 其中為光強信號/„,對Z的微分（以下將以此專利為此微分 方法之參考文件）。 16 200918851 一旦找到信號包跡兄）即可找到其最大值Mmax以 及其對應的位置zmax。即為估計之光強干涉信號中對比 最佳位置，也就是對待測面12上某一點（χ,βΜχ,.，兄)所估算 之高度。如前所述待測面12上之位置（x，j〇 = (x,,兄)即對應偵 5 檢器32上之畫素。經過一趟縱向（Z)掃描後，每一晝素對應 之^_即可找到，所以可估算出待測面12之整體表面形狀。 另一個用包跡MJh；；,.)找出光強干涉信號34中對比最 佳位置之方法為計算光強信號34之質心位置。這種技術（或 稱質量中心技術)係利用質心公式 ^MmmAz η ^ _ w /λ \ 式中U即為每一各別兄）所構成之質心位置。用以 估計光強干涉信號中對比最佳位置，也就是待測面12上某 一點（x,>〇 = (x,.,兄)所估算之高度。根據光強信號34，質心位 置可能有別於包跡最大值位置(如圖2)，不過由於質 15 心計算之重複性，此方法也可能用來估算待測面12上某一 點= 兄)對待測面12上其他點（xj)之相對高度。 我們可用測量一高品質表面形狀之解析度做為干涉技 術精確程度之指標。干涉技術之解析度，可由測量一十分 平滑表面52 (圖2A樣品12)之偏離平均平方均方根值 20 〇RMS(a))獲得， RMS(a)= N Σ

(5) 17 200918851 式中A代表一待測點(χ>〇 同量測點U，y)之平均高度。♦表面高度％為_不 圖3 A為描纷—具有高品質表面 描繪54為表面52沪 孜0 口 〇度54〇 5 10 15 20 據L—計算包跡;法所獲得某::之高度，其高度是根 獲得類似結果。圖3Α顯示方法亦可 d變化= 面Μ之平均高度為 析度剛· 5_，㈣54之解 涉技術計算“在最5奈料錢練據已有干 *料Μ下所賴得之典型結果。 ^破解析度上之限制，本發明是著眼於現已有干涉 =跡技術只用到光強干涉信號如振幅而沒有用 唬之相位。 1(1)包括兩個相位值。第—個相位值（以後統稱為全相位 卢）為餘弦函數之幅數： Φ = 2nk0(2mAz) + θ(χ.7γ.) 第二個相位值（以後統稱為相位移Θ)為 (7) 利用現已有技術如均以包跡為基礎之休伯特轉換及[a— ^法，根據公式⑴之模式，都可以算出全相位P圖3B之 會5 6疋根據公式（1)之模式由休伯特轉換所算出每一光 強34之全相位卜上述方法找出全相位4，但沒 ^异出相位移0’而後者才是跟-待測點（X秦之表面 又Z有直接關係。進—步說，由於三角函數之週期性以 18 200918851 及不易由休伯⑽換及Larkin方法找到Q階干涉條紋之不 定性，上述二方法對全相位^之計算有2；r不定性。 另有一以干涉估計樣品12高度之技術，為美國專利 5,398，113(de Groot)。此方法為對光強干涉信號34做傅立

5葉分析。是將光強干涉信號34用快速傅立葉轉換(FFT)轉 換到頻率空間，然後以傅氏相位在光源中心波數〜處對波 數大之斜率來估算樣品12之高度。這種以傅氏相位對波數 斜率找到表面外形之方法，其解析度類似或略優於以包跡 為基礎之方法。為了再提高解析度de Gr〇〇t (J〇urnal 〇f 10 Modern Optics，1995, vol 42, 389-401)以傅氏相位在中心波 數&處之值為（7)式之相位移…再用前面以傅氏相位對波數 斜率找出之面形來移除相位移0中之2π不定性。雖然如 Groot以傅立葉轉換為基礎之方法（以相位斜率為基礎）可 以改進以包跡為基礎方法之解析度，但是為了執行快速傅 15立葉轉換，de Groot以傅立葉轉換為基礎之干涉信號處理 方法明顯的較包跡為基礎之方法須要更多計算。 對傅立葉轉換找出傅氏相位在中心波數々。處之方法， 其缺點之一是要使用簡略之傅氏轉換。明確的說傅立 茶轉 20 換在空間積分範圍為Z = _〇〇到Z = 〇〇，實際上必須使用有阳〜 圍之光強干涉信號34，這是傅立葉轉換之估計形式。為 避免這種理論限制，本發明也注意到使用有限範 间 < 光強 干涉信號34，以傅立葉轉換為基礎之方法其高度⑵解 在1奈米之數量級。 折度 19 200918851 ' 葉轉換為基礎找出表面外形之方法，其另—缺 點是在計算出夕& 乃缺 形⑵中可能出現所謂干涉條紋結構。圖 3C柚繪58即县—__ 疋—顯不此干涉條紋結構之例子。圖3C 是在縱向掃描、 、 (58) 微水’以傅氏相位方法所得到之面形。 此圖中（58)，60 a 在 及62所標示者均為不正確之干涉條紋結 構。為了避务## _ λ °種理鳊限制，本發明懷疑出現不正確之干 /步條文、’。構之原因是由於僅使用有限範®内⑵之光強干斧 信號34。 " 10 面 ' ‘具不用本發明之-種形式（方法100)來測量待測 面特徵。方法100以方塊圖110為起點，包括 得樣品12上畔夕斗 秸取 。夕待測點（xj)之干涉數據。從樣品12 圖取得之干涉數據可能包括光強干涉信號〜 描前述干涉儀^強干涉信號Μ之方法可能為縱向_ 15 20 中之樣品（12)或參考面26,然後由價檢器 樣巾虽數記錄光強信號。由方塊圖110取得之 干二。y可能儲存於記憶體中（不在圖示中 號處理器36之A 匕丨心體為尨 份或可由其讀取。 t方塊圖〗Ί Λ * M u〇 %取干涉信號以後，方法100進 圖120(圖4中 方鬼 他線），在此部份計算從樣品12上每—彡主 點（^)之高度(2)故 上母待測 U)°雖然方塊圖120只在圖4中顯示—々， 但對樣品12上λ_ ^ 5 帅痛彳f此 彳㈣淡均行此―過程。對所有待測 部份序列部Z程可能以序列次序進行，或同時進行，或 同時方式進行。在不會失去一般性原則下， 20 200918851 12上一待測點 以下對方塊圖120程序之敘述均以樣品 0^) = 0^，_>；,.)表示。 方法100之程序13〇:此處利用方塊目11〇巾光強信號 34。十算每一待測點㈣味兄)信號中之直流部份。如前所 5述’每一待測點㈣=(Wf)之光強干涉信號Μ可能以公式 (1)之模式來描述：

Jm , J,·) - lbg {1 + V(X., γ.)Gm (Xj, y.) c〇s[2^：0 (2mAz) + θ{χ, y)] } ⑴ 上估算程序13G中之直流部份’可能方法為根據光強干 涉信號34,計算模式⑴中之背景項^。在一特定方式下， 10可以用光強干涉信號3 4在掃描起始端與結束端，兩區間之 平均值，來估計此-直流背景^。舉例而言，若光強干涉 信號34中有ΛΓ個取樣數據，則直流背景心可以下式計算： meas,m ^meas,m I = ___ηι=Ν-β+' 8 αλ- β (8) 式中《及ρ最好是相對於取樣數據#為小之整數。用於平均 15 L號的數目α及户，可能根據光源14之同條距離以實驗方 法決定。舉例來說，若光源丨4之同條距離約為3微米，選 擇用來叶算直流背景仏在光強信號34中之平均區域及α及 β之大小，可在離開樣品所在位置3微米以外之區域。 方法100之程序140:此處決定光強干涉信號34之包跡 20 乃）。一般來說用光強干涉信號34計算包跡MJxj,.)， 可以採用任何前述計算包跡之方法。使用一目前為人所樂 用之實際方法，程序140採用前述公式(2)Larkin計算包跡 之方法’在此處用光強干涉信號34中下述取樣幅數 21 200918851 及料2之光強代入⑵式中之 光強干涉信號34中第w個幅數量測到之信號。如前所討 論’Larkin決定包跡之方㈣到兩個假設，—是當兩取樣 幅數”，⑺接近時包跡值變化很小，另—為取樣間距Δζ與光 源14中主要波長⑽。）需有一已知關係。 當在方塊圖140中算出包跡λ/如，兄)以後，方法1〇〇即 可由包跡在程序145定出樣品12在每一位置 (工，>0 = (^)之粗略高度。方塊圖145可由包跡似„办,.，兄）之最 10大值對應高度、ax或包跡之質心位置或其他合適方法定 出此粗略高度。通常採用質心計算好過最大值位置zmax 計算。因此在程序14 5也是採用計算包跡Λ/„, (A，兄)質心技術 &««來估計粗略高度z™,,g„。 方法100續進至方塊圖150，在此Z方向粗略高度 15 乘以因子2#轉換為角度，此處Λ為與光源14中主要波 Λ 長，因子2為光從樣品20F以及從參考面20Ε反射。我們 可定義粗略高度以角度表示為多™袖=。 Λ 方法100續進至方塊圖155’此處是用公式（1)之模式， 由方塊圖130找到之直流背景仏以及量到之光強干涉信號 2〇 34，來估算相位移0。方塊圖155的相位移計算是在空間領 域(ζ)(不須做傅立葉轉換或類似轉換至頻率空間）’充分利用 最佳曲線擬合方法達成。在一特定方式下，方塊圖155之 22 200918851 最佳曲線擬合是採用最小平方擬合，但也可採用其他擬人 方法。 以下描述執行方塊圖155包括最小平方擬合之—特定 方式。我們以符號/_㈣代表光強干涉信號34中第切個幅 5數之信號。首先是減掉方塊130找到的直流背景部份'， 得到一系列除去直流分量之m信號，以來表示。根 據公式（1)之模式，除去直流分量後成為： * lm ,yt) = lbg {V(χ., )G„, (x(,y,)cos[2^：0 (2mAz) + θ(χ, j)]} (9) 此式中<代表模式第切個幅數除去直流背景後之信號。如 10以下更詳細之敘述，方塊圖155之最佳曲線擬合可以是找 出一優化函數之最小值，而此優化函數包括模式〈（無直流 背景）與量測信號/:_„,(無直流背景）間之差值，然後用獨立 變數去找出優化函數之最小值。在優化函數中可能對每個 幅數用其包跡Mm給予不同比重。在執行方塊圖155之前先 15除去直流背景‘的目的是可以減少一優化過程之變數，進 而可減少最佳曲線擬合所需之運算資源。 公式(9)可以再用三角函數恆等式展開為： ^»1 (xi 5 ) — Ibg V(xt, y t )Gm (xt ,yt) {cos[2^：〇(2mA2)] cos(^(x, sin[2^：〇 (2m Az)] 8111(0(^; ,>»,)} (10) 20現在再定義兩個變數：= C0s(^(u,))及β2 = sin(6>(;c,，兄·)），此二 變數是與幅數/77或是與2式(2mAz)無關，後者被定義成凡，。 將這些新變數代入(10)式得到： 1»> =A^m(xi，yi)(a] cos^„, -a2 s\npm) (11) 23 200918851 公式（11)即可能用於最小平方之優化函數，此優化函數乃是 比較模式/:,(無直流背景）與實際測量信號無直流背 景），亦即優化函數五可定義為： E = -ίΜ„, c〇s(/?m)a, ~Mm sin(y?m)a2]}2 (12) m=\ 5 雖然公式（12)代表一最小平方優化函數，但亦有可能採用其 他優化函數。然後一適當優化方法即可用於尋找此一優化 函數之最小值。並不局限於此的優化方法包括最小平方優 化、牛頓或斜率下降等方法。在此一特別方式是以最小平 方優化來找出優化函數（12)之最小值，亦即f = 〇及 dax 10 1^ = 0，而對（12)做此二偏微分，即可得： da 2 h_Mm ⑽= α'Κ ⑽2 β„, -sin cos(1 3A) m m m Συ^β，α'ΣΜ1 cos/?msin^ra -a2 ΣΜΧ (13B) m m m 用公式（13A)及（13B)即可用來解出士及七，然後相位移 Θ(ά.)可用下式解出： 15 = tan'1 (14) «1 從（13A)及（13B)兩式的左邊可看出，對每一幅數/72其 量到之信號(除去直流背景後)均乘以對應之包跡M„,。 這代表在優化過程中，靠近包跡最高點附近之幅數比遠離 包跡最高點附近之幅數有更多比重。這顯示本發明較現已 20 有尋找表面形狀技術的一項優點：給予干涉信號對比較 24 200918851 低，信號雜訊比較小，遠離包跡最高點附近之幅數，較少 之比重。因此遠離包跡最高點之雜訊對此方法有較少的影 響。其他不同於最小平方之優化方法，也可能給予量測信 號其對應包跡之比重。 5 當相位移θ(χ,.，兄）由方塊155解出後，方法100續進至 方塊圖160，此處移除相位移外Ά)之2π不確定，或”展 開”相位移之正確值。方塊圖160可能包括找出表面高度 包含之2π週期整數分量π及其餘數V。在此一特別方式下， 利用下式展開相位移並找出整數/7及餘數ν ; 10 Φ,οηφ -θ{χί,γί) = ρ{2π) + ν (15) 上式中也胃λ為方塊15〇找到之粗略高度以角度表示值， 外X,.,兄）為由方塊155得到之相位移，為一整數，ν為 0S ν < 2π之數。Θ及ν二數亦即兄))/2π之整商數及 餘數。ν或表示為模數運算（modulo operator)如下： 15 ν =从_ — Θ) mod Μ〇2π ° 方法100續進至方塊圖165,此處用方塊圖160找到之 整數ρ或餘數ν來算出以角度表示之高解析度形狀。 可以下式定義： Φ〆 Ρ(2π) + Θ、Ά) (16A) 20 或同等的表示 Φίΐηε =Φ,οηφ ~V (16B) 方塊圖170將由角度表示之高解析度形狀&^再轉換成 表面形狀之長度單位以2»表示： Z fine = fine (f) (^) 25 200918851 方塊圖170之結果z伽’即為方法100對每一待測點 (xj) = (X,.，兄)算出之高解析度表面形狀。 圖5A中之描繪200為運用方法1〇〇結合相位移外x ,凡) 至表面形狀估計，得到之高解析度2細典型結果。圖5A中 5 之描繪200為由一高光學品質樣品12之表面52(圖2A)在y 方向某一行量測到之高解析度形狀為比較起見，圖5A 中尚包括由粗略估計所得之表面高度、,g/,(描繪202)，此處 是由包跡訊息的質心（但未引入相位移听^))所得之結 果。比較描繪200與202，可以看出方法1〇〇消除由包跡方 10 法引入之雜訊，得到很好之表面高度解析度。由目前實驗 結果，本發明方法100之解析度好於1奈米（一實驗值〇 95 奈米）而包跡為基礎之解析度在3-5奈米，顯示解析度之明 顯改進。 與現有傅立葉轉換(相位）技術比較，方法1 〇〇在Z方向 15之RMS解析度有5%到10%之改進。雖然此改進數字並不 大，但方法100之優點是在較短之掃描距離可得刻高解析 度。舉例來說，圖3C是由掃描4微米之干涉信號，用現有 傅立葉轉換(相位）技術得到的表面形狀，可以看到如6〇 62 所示之平行條紋方法誤差。圖5B(23_示由方法1〇〇，採 20用由傅立葉轉換(相位)技術得到圖3c之同—組掃掘斗微米 干礼號’所計异出之表面形狀。比較圖％與圖邙，可 以看到_者所算出之表面形狀很近似，但方法1⑽消除了 圖3 C傅立葉轉換技術造成之條紋方法誤差。在以下掘述之 鍵膜特性測量中，因為伽造成之多重條紋信號，橡得在z 26 200918851 方向可狀干涉信號更受限制，這種⑽缺方法誤差之 重要性就更明顯。 '

/7 1UU 是不須特定之取樣間距以 維持好的解析度。舉例來說，以Larkln方法為基礎之包跡 10 方法須要取樣間距在V8左右（&為光源中心波長）。若取樣 間距為Λ關以La施方法為基礎之包跡料會降低解析 度約㈣。然而在方法刚，若在方塊145以取樣間距為 亡/6來得到粗略高度、，會使解析度較差，但是用此粗略 间度，方法100之方塊170仍能得到與取樣間距七/8相 似之高解析度面形、。這是因為方法只f要用粗略高 度‘來移除2π不確定量。除非粗略高度、之解析度（由 角度表示）差於k，方法1〇〇之解析度是不會受到粗略高度 z™"gA之景>響。這種優點可使方法1〇〇使用較少之取樣幅數， 因而使用較少之運算資源。 15 本發明的另一形式是測量具有鍍膜樣品，也就是將具 有鍍膜之基底做為干涉儀10之樣品12。圖6A及6B為兩 種樣品形式，分別有鍍膜212A及212B(統稱鍍膜212)位於 基底214A及214B(統稱基底214)之上。在並非絕對的例子 中，鑛膜可為介電質(dielectric)膜，如氧化矽、氧化鋅等等。 20圖6A及6B中樣品12A及12B之主要區別為：在圖6A中 為基底214A之表面220上面有部份沒有鍍膜216，而在圖 6B中鍍膜212B完全佈滿基底214B之表面220。 圖7A顯示入射光線I從具有鍍膜212之基底214反射 之情況。部份入射光先從鍍膜212之表面218反射，稱為 27 200918851 反射光R。部份入射光穿透進入鍍膜212(It)，然後在鍍膜 與基底之界面220反射(Ir)，再度穿透鍍膜212，部份光然 後在鍍膜212之表面218回到入射介質，這部份光以T1表 示，而部份Ir又再被反射回膜層，經過不同次數此一過程， 5回到入射介質之光分別在圖7A以Ml,M2, M3.…表示。 回到入射介質之光R，T1及M1以複數形式表示為： R = r〇' (18) n = (1-广〇丨 2)η2α, M1=(i W，10a,4 l〇其中r為界面反射複數係數w為膜層穿透複數係數，下標 0，1，2分別代表空氣(入射介質）、膜層及基底（如〜表示從膜 上層與空氣接觸表面（圖7A 218)反射振幅，η2表示從膜底 層與基底接觸面（圖7Α 220)反射振幅，為膜層穿透係 數）’對一非吸收膜層’穿透係數可表為 :at = exp(j2nknd)， 15其中w為膜層折射係數，女為波數，d為膜層212厚度， 〇 我們可了解對不同反射次數分量Μ1, Μ2等等均可由 類似（18)之式子表示，不過反射越多次，其最後穿透分量 Ml，Μ2，Μ3也就越少，以二氧化矽膜在矽基底 20 214(«=4」）為例，|i?| = 0.187，|γ| = 〇·45，|州| = 〇·〇37，Ml M2 M3<<0.037。基於對不同反射次數分量，其最後穿透量越少 之假設’本模式只包括R及T兩個分量。對了解此技術人 仕，此模式仍可包括Ml, M2，M3等分量。 28 200918851

圖7B顯不光強干涉信號％，在干涉儀1〇，從具有鍍 膜212之樣品12，由膜層反射所得結果。上層圖表示光強 干涉化號34，由樣品12上不具鑛膜部份214反射之結果， 即圖6A中基底216之214A這部份。這裡只有一個干涉信 5號222A。相對之下，下層圖表示光強干涉信號34,由樣品 12上具有鍍膜212反射之結果。描繪224表示由樣品上具 有鍍膜212之部份，其多次反射之干涉信號，224A 224B 224C及224D。在描繪224之情況下，干涉信號224A代 ί 表圖7A之分量T，干涉信號224B代表圖7A之分量R ’ 10干/歩佗號224C代表圖7A之分量Ml，而干涉信號224D代 表圖7A之分量M2。

。鍛膜212之尽度越來越缚時，干涉信號224a 224B 224C之間距也就越不明顯。這可由圖7C之例子看出，此 處描繪226為基底214上具鍍膜部份212之光強干涉信號 15 34。在圖7C中干涉信號226A及干涉信號226B各有一部 份已經在Z方向重疊。 本發明之具體形態是要提供各種特別之系統及方法來 做鍍膜特性測量。鍍膜特性測量包括：估算鍍臈厚度，以 及一或兩個鍍膜界面形狀，如鍍膜212之表面218或是鑛 20膜212與基底214之界面220 ’見圖6A及6B。此鑛膜特 性可由干涉儀10對鍍膜212位於基底214上之樣品12量 測。 本發明之具體形態是利用可描述信號接收器32中尺與 T信號分量之模式來執行（即信號34中R與τ分量）。R分 29 200918851 量即為一單一表面造成之信號，可由式（1)來描述。式（18) 可描述信號T，但式（18)沒有包括鍍膜折射率為波長函數之 色散現象。欲包括色散現象，信號34中T分量可由下式表 示： I(z) = /〇 {1 + (1 + η2 )-1 4 exph-^^)2] x 〇〇8[-^-(^)2 + 2k0(z -s) + O0 5 \ + η Ic \ + η lc + 卸]}· (19) 此處 • /〇為信號背景； • 77 = 8αί/(ΔΑ:)2為色散參數：ct為鍍膜折射率對波數變率 10 (办/州；d為膜212厚度；ΔΑ為光源14之波數寬度； • /ε=(2ΔΑ〇-1 ; • 5 = 4咖。）+冰>-1]灸。為光源之中間波數； • Φ。= 2〇ί汝Q -1 /2 tan_1 (?7)而Δρ為光在界面反射之相位改 變0 15 從式（19)可見對此Τ分量之模式仍與描述R分量知式 (1)類似，亦即包括一直流背景項，及包跡乘以餘弦相位。 我們可重新改寫式（19)使其具有式（1)形式，然後R及Τ之 合成項為： (xi ^,) = hg 0 + v\ (xi ^ yt){Qm (z - Z1) C〇s[2^0 (lm/Sz) + 6», (x,. ,;；,.)]+ v2 , yt)Gm (z - z2) cos[2^:0 (2mAz) + θ2 (Xi, 7,.)]}} 20 此處 • G„,為一單一分量第m組數據知包跡，其R及T之包 跡中心分別在A及z2 ; 30 200918851 埙為兩分量之干涉條紋對比， 但分別―折涉率與 5 10 15 20 • :1(Ά)為在膜層2Ϊ2其表面218之相位移； 針為在膜層212與基底214界面220之相位移。 f臊層212位於基底214上，圖δ nA 發明中方牛1ΛΛ 圖8 9Α及9Β為此 實現方ΓΓ 定實現方法务在此描述之 膜声212Γ厚度㈣，以及針對需要，找_點㈣在 ^表面218之2方向形貌’及麵層212與基底214 界面20之ζ方向形貌。方法3〇〇 底214上之樣品12，仍可能由干涉儀1〇來有執膜行層212在基 方法_由獲得干涉㈣之㈣_ 3ι_。方塊圖 :Γ1是由樣品12與參考面26之相對運動來執行。這 ==述方塊請實質相似之方法。方塊_。獲 可能是樣品12上每—〜}__34。 方塊圖31〇干涉信號可能包括光強信銳34如圖7c所示， 只是㈣為由ζ方向各個取樣幅數所獲得。如前討論，方 塊圖310干涉信號之光強信號34，可由包括：R分量式i， T分量式19,以及RT合成信號式2Q，之似來描述。 方法300然後前進至方塊圖315，此方塊圖包括獲得樣 品上每-點心)特性之步驟。圖8中方塊圖川只顯示 一次’但可知道此程序適用樣品12上每—需測量點㈣， 對所有測量點(以之執行順序可能為各點逐一執行，或各 31 200918851 =時執行，或部份逐-部份同時執行。在方塊圖3i5以 /J置點（x’4代表所有以測量點（^兄）並不失—般性。 由方塊圖318,方法300用方塊圖310得到之光強信號 34，找出直流背景分量、。方塊圖318在實質上可能很類 5 «述方_ 13〇,可能利用光強信號34在起始端或結束 端之平均值’亦即避開如圖7C描繪226中之226A及226B 具有干涉信號部份。 方法300然後進入方塊圖320,在此描述方法中，涉及 找到光強信號34之包跡从_(^,)。因此包跡包括R及τ 10分量之干涉信號，我們可稱方塊圖320找到之包跡為合成 包跡U,，兄）。一般來說，合成包跡(心兄）可從光強信 號34中利用前面提到之任一適當之現有技術找到。在此處 偏向採用Larkin包跡方法，係將式2中之/„,_2,W„,,/w+l，/„,+2 以在幅數明-2，/«-1,,所+ 1，|„ + 2量到之信號34代入算出包跡。 15 方法300然後進入方塊圖322，在此涉及找到方塊圖 320之包跡最大值Μ,„(χ,.，兄）及對應之幅數所麵。 找到最大值M,。, max (X,.，兄)可由比較其每幅數值找出。在某些情 況，可能不是對應(x;，兄)之幅數，例如是(U) 之質心幅數。 2〇 當找到Mto,,max(u)對應之幅數mmax後，方法300進入方 塊圖325,此處涉及由附_決定一處理區間。在某些情況下’ 此處理區間定為[m_ -'，讲咖+Δ2]，此處Δ,及Δ2為整數幅 數。在各種情況下，△，和42可以相等，可以為常數，〜和心 可以和膜層厚度及取樣間距無關。 32 200918851 方法300之優點是不需要利用很多計算量之界定值方 法來區分R及T誰係主要及次要信號分量。方法300取用 之處理區間[w_ 對於現有技術為相當窄之區 間，而能達到相同或更好之結果。在某些情況下Δ,及 5 Δ2 <10，或是△,及Δ2 <5。在某些情況下處理區間 [WraaX -△lWm® +Δ2]之寬度小於光源14之中心波長Λ。這種相 當窄區間之應用，是由於使用找出主要干涉分量相位，之 方法，這將在下面敘述。 對方法300，處理區間[mmax-A丨,mmax+A2]之寬度可以和 10 膜層厚度及取樣間距無關。然而處理區間 之寬度和干涉條紋之對比有關。干涉條紋之對比變化從 0(被測面之反射率與干涉儀參考面26之反射率差別很大) 到1(被測面之反射率與干涉儀參考面26之反射率相同）。 一般來說，條紋對比值小需用較寬之處理區間，而條紋對 15 比值大，就可用較窄之處理區間。在某些具體情況，方塊 圖325區間内取樣數目與條紋對比之比值可為5到75，而 在另一些情況，比值範圍可能為8到25。 方法300之處理區間mmax+A2]僅需要現有利用 界定值方法1/2到2/3之取樣數目來區分合成包跡中之R 20 及T分量（見US專利7,119,909)。用較小的處理區間，很 明顯的是可以減少運算資源的運用。除了減少運算資源的 運用，本發明採用相位（U結果（仍將在下面敘述），達到 極好解析度，而目前現有技術並沒有採用相位結果。前述 現有技術區分R及T分量(US專利7,119,909)所用之界定值 33 200918851 與膜厚有關。也就是界定值之高度與膜厚有關。而在方法 300方塊圖325所採用之處理區間是與膜厚無關。 一旦決定方法300之處理區間[讲酿-Δ丨,+Δ2]，方法 300由方塊圖327定義一處理區間包跡如下： 5 Μ二（ΆΧ0,·〃,（Ά)對 max-Δ, < w < max+A2 =0其他狀況 此處从,。,.„,(^,)為方塊圖320中之合成包跡。方法300假設 處理區間包跡為合成包跡位於位於處理區間之 部份，在處理視窗中，干涉分量之主要分量(R及Τ分量中 10 較強者)與次要分量(R及Τ分量中較弱者)是分開的。因此 式(20)中之兩個分量（尺及Τ)就簡化成R及Τ分量中之主要 分量，如式（1)之形式。 方法300然後進入方塊圖330,此處用到處理區間包跡 找到主要分量（R或Τ)之粗略高度Z(fo_,g/(。方塊圖 15 330與刖述之方塊圖145可能是很近似，只是包跡

可用來協助找到膜層212厘疮+

圖330找到之粗略高度 示之粗略高度。方塊圖 位’這可能十分類似前述方塊 34 200918851 圖150之過程。然後方法3〇〇進入方塊圖34〇，在此根據式 (1)之模式，包括用到方塊圖318找到之直流背景\及光強 信號34在方塊圖330之處理區間[W|mx -Δ,,ι + δ2]中之對應 量（人_，„,) ’來計算相位移0。方塊圖340找到之相位移θ係 5對應主要分量汍或丁），故稱為&OT,。 因為我們假設光強信號34在方塊圖330之處理區間 ㈨丨職-△丨，〜x +、]中之對應量（/_,„)是對應R或T之一的主 要分量’所以我們了解可將位於處理區間[/Μ Δ +λ2] L niax *-*i 9 ,fimax ‘ 中之光強信號34(/_ j用於式（l)模式中。方塊圖34〇之實 10際上很類似前述之方塊圖155，只是式（1)中θ由取代。 更具體一點，方塊圖340可能採用高度z空間中之最佳曲 線擬合（亦即不需做傅氏轉換到頻率空間）。在某一特別形 式’此最佳曲線擬合為最小平方擬合，但方塊圖34〇亦可 採用其他最佳曲線擬合方法。用於最佳曲線擬合之優化函 15數可有各種選擇，包括最小平方優化函數，或可能對每個 幅數用其在方塊圖327處理區間中包跡 給予不同比重。方塊圖340之輸出為對應主要分 量(R或Τ)之相位移。 方法300繼續進入方塊圖345 ’在此處將方塊圖340 20得到之相位移展開。方塊圖345之展開方法可能與前述 方塊圖160貫質上很近似’其結果將可能把由方塊圖340 得到之相位移加上㈣，與t之間所差的整數倍(p)之 值，此處為方塊圖335所找到之粗略高度之角度 表示值。此增加量或可表達成九™.™"# - 之&模數運算值 35 200918851 即（先。《幼_心〇„,)«1〇(^/〇2；1'。方法300之方塊圖350用來得到 高解析度形狀之角度表示值<„,，細。方塊圖350可能與前述 方塊圖165實質上很近似，並將可能用式（16A)及或（16B)， 以獲得高解析度形狀之角度表示值。在方塊圖355， 5方法3 0 〇將高解析度形狀之角度表示值么轉換成空間高 度之高解析度形狀z—細。此方法可能與前述方塊圖170實 質上很近似。由方塊圖355找到之高解析度形狀ΖΑ)ηι><?將可 能如下所述用來找到模層212之厚度。 在分量R相對分量Τ為干涉信號主要分量之情況，由 10方塊圖355找到之高解析度形狀z—伽將可能用來表示膜層 212表面218上各點（x，_y)之表面形狀。在另一種狀況，若分 量T相對分量R為干涉信號主要分量，由方塊圖355找到 之高解析度形狀將可能用來表示膜層212與基底214 之界面220上各點（υ)之表面形狀。 15 方法300於方塊圖355之後，進入300Α(圖9Α)或 300Β(圖9Β)。選用任一方法，可取決是否基底214完全由 膜層覆蓋（如圖6Β)，或是基底有—沒有膜層之參考區域 216(如圖6Α)。方法300Α(圖9Α)不需要沒有膜層之參考區 域216，可能用於圖6Β這種情況，亦即基底214完全被膜 20層212覆蓋。方法300Β(圖9Β)需要一沒有膜層之參考區域 216。我們可了解方法3〇〇Α仍適用於基底具有沒有膜層之 參考區域216。 當我們使用300Α，方法300由方塊圖355(圖8)進入方 塊圖360A(圖9A)。方法300A在圖9A之示意圖中顯示一 36 200918851 確定膜厚办，>0之具體方法。方法300A開始於方塊圖 360八，這裡包括將處理區間包跡从*_(；^，3；,.)用一高斯函數 擬合。如在此領與域者所知，高斯函數之變數包括振幅、 中心（平均）位置及寬度（或偏移量）。此一擬合可用最小平方 5 或其他合適之擬合法。方塊圖360A之高斯函數擬合過程提 供一高斯函數來估計方塊圖327產生之處理區間包跡。 方法300繼續進入方塊圖365A，此處將方塊圖320產 生之合成包跡Μω„,(χ,+，兄）減去方塊圖360A之高斯函數。這 減去之結果（方塊圖365Α)將可稱為中間包跡兄)）。 10 這方塊圖365A產生之中間包跡(Mintm(x,，；；,)），將可能被用來 表示R及T中間較弱一分量之包跡。圖10為方塊圖365A 相減示意圖。在圖10中較粗之斷線(365)為方塊圖320產生 之合成包跡Uu)，而較細之實線(369)為方塊圖365A 產生之中間包跡(Mint(x;，凡·)），亦即減去方塊圖360A高斯函 15數後之結果。 方法300繼續進入選用方塊圖367A，這兒用來找到中 間包跡(X,.，兄))最大值所在之幅數》。方塊圖367A與 方塊圖322找到合成包跡，，兄·）最大值對應幅數讲順的 方法，可能是很近似，只是方塊圖322之合成包兄) 20 是由方塊圖367A之中間包跡M—U,.，7,.)來取代。 在方塊圖367A以後，方法300進入選用方塊圖368A’ 在此由幅數》V⑽x定出一中間處理區間 ，△⑷及為整數幅數。在某些情況 △im，l=AinU=〜t ° 37 200918851 由此-中間處理區間max +、2]，有可能利 用較現有方法少之數據而達到相近似之結果。在某此产兄 下△，及Δ2 510，或是△，及Δ2<5。在某些情況下，中間處理 區間1>_酿-△丨nU，wintmax + AinL；!]之寬度小於光源丨4之中心波長 又〇之兩倍。在另外情況下’中間處理區間 [Wint，max _ Aint,i，Wintimax + Aim.2 ]之見度小於光源1 4之中心波長。这 種相當窄區間之應用’是由於使用找出中間干涉分量相位 心之方法，這將在下面敘述。 在方法300A中間處理區間_4inti，Wiwmax+^2]，有 1〇可能與膜厚及（或）取樣間距無關。中間處理區間 [Wint,max _ ^.1，Wim，max + Δ^2 ]之寬度則有可能與和干涉條紋之對 比有關。中間干涉信號之條紋對比度，典型地要比主干涉 信號之條紋對比度差。因此在一些情況下，方塊圖368八之 中間處理區間，其寬度要比方塊圖325之主要干涉信號處 15理區間為寬，也就是需用較多取樣幅數。然而在一些情況 下，方塊圖368Α之中間處理區間，其寬度可能與方塊圖 325之主要干涉信號處理區間一樣。在某些具體情況，方塊 圖368Α之中間處理區間内取樣數目與條紋對比之比值可 為5到75，而在另一些情況，比值範圍可能為8到25。 20 方法300Α繼續進入選用方塊圖369Α，在此決定位在 中間處理區間以内之中間處理區間包跡方塊圖 369A可能很類似方塊圖327，其產生之中間處理區間包跡 从、„,(七，兄.），可能由式（22*)找到如下： (xi ^i)=Mint m (x., ) ^ max- Δ, < w < max+ Δ2 38 200918851 —〇 > 其他狀況 （22*) 方法3〇〇a進入方塊圖370A。在這描述方法中，方塊 圖370A由對應於中間處理區間包跡，凡)之光強信號 找到表面形狀。若不選用方塊圖367Α 368Α 369Α 5及370Α，我們可能用方塊圖365Α之中間包跡⑽intjw;))取 代中間處理區間包跡M’im.dU) ’來找到表面形狀。在以下 之描述中，方法3〇〇A仍被假定採用中間處理區間包跡 从int，m(x;，兄·），並認為這是一不失其一般性之描述。 方塊圖370A可能找到之表面形狀資訊包括對應於中 10間包跡之粗略形狀以及或高解析度形狀^—。方塊圖 37〇Α找到之中間粗略形狀zintiwe/，以及或中間高解析度形狀 之方法，可能在實質上很類似找出表面形狀之方法 川〇(如圖4).在某些實施方法中，方塊圖370A只須找到中 間粗略形狀類似用方塊圖145(如圖4).找到之粗略形 15狀），而不須用相位移得到高解析度形狀。而在某些實施方 法中，方塊圖370Α用到完整的方法100，獲得中間粗略形 狀以及中間高解析度形狀z,nt,/<w, ° 在R分量相對T分量為主要干涉信號之情況’方塊圖 37〇A找到之中間粗略形狀以及或中間高解析度形狀 20 ，可能為膜層212與基底214界面220，其上面每點 (χ，β之表面形狀。在另一種情況，T分量相對R分量為主 要干涉信號之情況，方塊圖370A找到之中間粗略形狀 2〜以及或中間高解析度形狀可能為膜層212表面 218，其上面每點（xj)之表面形狀。 39 200918851 方法300A續進入方塊圖375A’此處將方塊圖370A 之中間粗略形狀 rough 以及或中間高解析度形狀Zint 自主 要粗略形狀，胃Λ(方塊圖330)以及或由方塊圖355之主要 高解析度形狀‘>,,(如狀況所需）中減去。方塊圖375Α之 5 相減過程可能是對每一有興趣之點(\>〇執行。方塊圖375Α 之相減過程得到者包括對每一有興趣之點（χ, β —相減絕 對值Z)/FU由方塊圖330之要粗略形狀減去方塊圖 370A之中間粗略形狀zinu。咖），以及或一相減絕對值 伽（由方塊圖350之主要高解析度形狀Z(fom _減去方塊圖 10 370A之中間高解析度形狀 ^int, fineh )。方塊圖375A之絕對值 以及絕對值D/FF—，將可稱為高解析度及粗略差值形 狀。 方法300A續進入方塊圖380A，此處將方塊圖370A 得到之差值形狀或〜，除以)即可得到膜層 15 212之厚度办，>0。#(心)為群折射率’定義為#(&) =琳。;)+ < 如式（19)所示。方塊圖380A之結果為對每一觀察點（^少)按 指定情況得到可能膜層厚度trouglXx,y) = ^F^Xl^以及 DIFFfine(x,y)。 使用方法300A去量測一宣稱值943納米二氧化秒膜 20層’在—4英寸晶圓不同位置量到之平均膜厚為943到945 納米，量測膜厚RMS 1到2納米。量測值能得到與宣稱值 接近之結果代表方法300A能用到較現有方法所需可用干 40 200918851 涉信號為短之情況。如前討論，甚至由於使用較短干涉信 號，影響到粗略厚度w(u)之精度之解析度，運用相位方 法之尚解析度厚度‘(XJ；)仍能得到正確結果。究其原因係 因優化得到之相位資料相對以包跡為基礎之方法對信號取 5樣數目及信號間隔較不敏感。 考慮與宣稱值943納米之比較，方法300,3〇〇a可能仍 - 有少里色散問題未能考慮。對較厚之鍍膜，我們可用此選 擇性方法，先用尚未全部考量色散之方法得到膜厚，再將 ΐ 此膜厚代到理論公式如式19,得到一修正量。此一修正量 10有如校正因子從尚解析度厚度^(x，_y)加上或減掉，而得 到一更進一步之修正厚度丨細咖如圖9Α方塊圖385Α所 示0 以上方法小結為：方法300(包括300Α)對膜層212每 一觀察點U，_y)得到一或更多膜厚數據，凡‘(χ，刈。如 15上討論，方塊圖355得到之高解析度形狀z<ta/^及方塊圖 370A得到之中間高解析度形狀，將可用來表示膜層 ί 212表面218及膜層212與基底214界面220之高解析表徵 形狀。同樣地，方塊圖330得到之粗略形狀，及方塊圖 370Λ得到之中間粗略形狀Zintr_，將可用來表示膜層212 20 表面218及膜層212與基底214界面220之粗略低解析度 表徵形狀。用到相位優化之高解析度形狀並不因處理區間 而降低解析度（即由方塊圖355得到之高解析度形狀 及方塊圖370A得到之中間高解析度形狀&,—,)，與現有方 法在同樣縮小區間比較，仍保有優異之1-2納米解析度。） 200918851 在實際測量一宣稱值943納米二氧化矽膜層，使用方法 300(包括300A)得到測量結果945納米及RMS 1.7納米。 在另一種情況若測試樣品上有一未鍍膜參考區216(圖 6A) ’方法300可採用方法300B(圖9B)做為方法3〇〇a(圖 5 9A)外之另一方法或選用方法。舉例來說•方法3〇〇B沒有 用到中間形狀’可以減少使用計算資源。當使用方法 300B ,方法300從方塊圖355(圖8)進入方塊圖360B(圖 9B)。方塊圖360B包括得到參考區216之表面形狀。方塊 圖360B可包括參考區216之表面粗略形狀，及或表面 10高解析度形狀。方塊圖360B得到表面形狀之方法 (咖及或)，可能在實質上與方法1 〇〇(圖4)十分類 似’但方塊圖360B只使用於觀察點〇c,_y)於參考區216以内 (圖6A)。在某些情況下，方塊圖360B只用到表面粗略形 狀、類似於方塊圖145(圖4))，而不需要用相位移0得 15到表面高解析度形狀。在某些情況下，方塊圖360B 採用完整之方法100得到參考區216以内之表面粗略形狀 及表面高解析度形狀z〇。 方法300B前進至方塊圖365B，在此處計算方塊圖 360B得到表面高度之平均。在方塊圖365B可能包括計算 2〇 —或兩種高度平均，亦即表面粗略形狀、,,胃A平均和高解析 度形狀平均。在某些安排下，包括做一些位於參考區 216内點U，>〇之高度平均。在某些安排下這些點間隔可能超 過參考區216長度之25%。在另一些安排下，高度平均可 能包括參考區216内所有可用之點（x，_y)。在還有一些安排 42 200918851 下，遠離鍍膜區212及樣品12邊緣之點（χ，>〇，在平均時得 到較多比重。 方法300Β然後前進至方塊圖370Β，在此處包括將方 塊圖330找到之粗略高度或由方塊圖355找到之高解 5析度形狀細減去方塊圖360Β得到之參考表面平均高度 (亦即或二者之一），而相減值須取絕對值。此相 減過程可能包括基底214為膜層覆蓋之每一點。在得 到相減絕對值以後，對每一有興趣之點（χ，3；)，方塊圖370Β 提供包括粗略絕對差值，胃,，（將方塊圖330找到之粗略高 10 度，胃λ與方塊圖365B參考表面粗略形狀平均高度 相減)及高解析度絕對差值Z)/FF^(將方塊圖355找 到之高解析度高度，與方塊圖365B高解析度參考表面 形狀平均高度、w相減）。此方塊圖3 70B提供之D/Fi、與 ㈣,可稱之高解析度及粗略差值形狀。 15 方法300B然後前進至方塊圖375B，在此處確定干涉 信號34中尺及T分量何者為主要分量。參閱圖7C之描繪 226，可見226Α及226Β兩組干涉信號分量，而干涉信號 226Α相對於干涉信號226Β為主要分量。在描繪226，干 涉信號226Β為R分量，干涉信號226Α為τ分量。在描繪 20之實際情況，干涉信號R分量典型地領先干涉信號Τ分量 (亦即干涉信號R分量在描繪226中位於干涉信號τ分量左 邊）。适是由於經過膜層212之Τ分量其光程相對R分量為 長。無論如何，我們可知R分量及τ分量何者為領先分量。 根據此種資料，方塊圖375Β決定R及Τ分量中何者 43 200918851 為主要分量。舉例來說，圖7C之描繪226，領先之干涉信 分量）其高度小於後面之干涉信號(T分量）。所以在圖 7C T分量有較高高度，方塊圖375b設定τ分量為主要分 量°在一些應用，領先之干涉信號(R分量）其高度大於後面 5 之干涉信號(T分量）。在此情況，方塊圖375B設定R分量 為主要分量。方塊圖375B可能使用一鑑別過程自動決定何 者為主要分量方法，如決定干涉信號是否上升較快(領先之 量為主要分量）或下降較快（隨後之T分量為主要分量）。 如果方塊圖375B決定R分量為主要分量（方塊圖375B 10 輸出為-NO)，方法300B前進至方塊圖385B。方塊圖385B 没定差值形狀絕對值D/FF胃為膜層212上每一觀 察^點（U)膜厚(χ,β或^0^))。如果採用低解析度膜厚 估算^>，>0，方塊圖 385B 設定= 。採 用低解析度膜厚估算(X, ：μ) = (X，少)之好處為使用較 15少運算資源。如果採用高解析度膜厚估算‘u，y)，方塊圖 385B設定‘(X，_y) = (x，w。使用高解析差值得到高解析 度膜厚。 如果方塊圖375Β決定τ分量為主要分量（方塊圖375Β 輸出為-YES)，方法300Β前進至方塊圖380Β。方塊圖385Β 20將差值形狀絕對值瓜沖;—，或Z)/FF>e除以7V(6。）-1，#(&)為群 折射率，定義為^"(々。）=«(&。) + αΑ：。如式（19 )所不。此相除過程 按指定情況得到膜厚％,心)=娜、,>,>；)/(雄())-1)，或 k(Λ，>0 = )/(A^。)-1)。得到高解析膜厚 //ine(X,_y)則用 到較多運算資源。 44 200918851 比較由方法300A及300B得到之ke(x，_y)，其解析度相 似，但可能有一膜厚差值，在測量宣稱值943納米膜層實 驗，其差值約為10納米。可能解釋為：無論如何減去參考 區216之平均高度，並不是膜表面218與膜基底界面之實 5 際高度差。在T分量為主要分量之情況，對較厚之膜層， 仍可用前述理論模式來估算色散影響。在其他實際安排， 當T分量為主要分量之情況，也有可能用實驗方法來決定 色散影響。可以對方塊圖395B得到之，加上或減掉 < 由理論模式或實驗方法得到之色散影響，做為更進一步修 10 正之膜厚 t Jine'disp ⑽）° 當T分量為主要分量以及方法300B採用高解析度膜厚 估算之情況，方法300B可能包括移除色散差值之選 用方法如方塊圖390B及395B。此色散差值（以6^/>_〇力〇可 能用實驗方法得到。在某一特別實際情況，選用方塊圖 15 390B可能包括平均許多（^)特定點之Ux,>〇及粗 略膜厚及其平均值，具有色散對其影響較小之好 t - 處。由高解析平均膜厚及粗略平均膜厚差值 disp_off = ^ fine.avg ^ rough,avg 可以得到與無關之之色散影響參 數。在方塊圖395B為對每一（x,y)之高解析膜厚ί>£；(χ，>〇加上 20 或減掉此色散影響參數，而得到色散校準之高解析膜厚 。在其他情況，色散影響參數可能可以實驗方法 得到得到，將高解析膜厚‘加上或減掉此色散影響 參數，而可以對每一（x,_y)得到色散校準之高解析膜厚 言 fme'disp (uO ° 45 200918851 以上方法小結為：方法300(包括300B)對膜層212每 一觀察點(,，減到一或更多膜厚數據(Wx，凡〜如))及或 (U)。如上討論，方塊圖3 5 5得到之高解析度带狀 ^domjine 將可用來表示膜層212表面218或膜層212與基底214界 5面220之高解析表徵形狀。同樣地^將可用來表示膜層 212表面218或層212與基底214界面22〇之粗略低解析度 表徵形狀（由T分量及R分量中何者為主要分量決定）。粗 略表徵形狀之解析度可能會因方法300之處理區間而變 差，而高解析表徵形狀（用到優化相位移）不會因處理區間相 1〇 對降低。 當比較方法300(包括300A與300B)與現有傅立葉轉換 技衡可以顯示幾項方法300之優點。一是方法3〇〇在空間 領域工作’不需轉換到空間頻率領域。二為傅立葉轉換之 積分上下限為±〇〇。實際積分上下限不為±〇〇，這是傅立業 15轉換之典型問題。此外由於分開R及T分量之鑑別門檻使 得可用干涉信號及積分範圍更短。結果使得用傅立業轉換 知到之膜厚解析度很快降低’而條紋痕跡（fringe print-through)變得很明顯。舉例來，實際採用傅立葉轉換 測量一宣稱值943納米二氧化石夕位於碎基底之膜層，其膜 20厚解析度RMS為4.6納米’這比使用方法300(300A或300B) 之解析度明顯變差。 此一發明可以包括計算機處理器，此處理器執行軟體 程序，使處理器能執行此發明之某一方法。舉例來說，一 個雙模組顯示系統之一個或多個計算處理器可能可用於此 46 200918851 一用途，亦即由處理器從記憶體讀取程式，執行指令，來 本發明方法之數據。本發明也可以軟體程式提供。此 軟體错存於電腦可讀取之任何媒體，電腦數據處理器通過 程式執行本發明方法指令。根據此發明得到之軟體可為任 5何廣泛形式。此軟體可儲存於任何磁性料，如軟碟硬碟， 或光學儲存媒體，如CD DVD或R〇M，或電子儲存媒體如 ROM或快閃記憶體RAM料。此軟體程式可為不同編碼 或存於壓縮形式。 上面提到許多元件，如軟體模組、計算處理器、組合、 10裳置及線路等’如被提到時（包括其方法），除非另有說明， 應被解釋成包括其能執行類似功能之元件，也包括雖結構 不同但功能類似用來執行此發明之元件。 如熟悉此處已公佈技術領域之人所知，有許多不同形 式或加以改變之實體，在不失相同精神及範圍，仍可執行 15 此一發明。例如： •干涉儀10為一種可能實體，由白光光源得到具有如 圖2B描繪50干涉信號之光強信號3扣但如熟悉此技 術領域之人所知，仍有其他干涉儀可得到類似之干涉 光強信號。這些其他干涉儀可能會有不同照明設計。 20 本發明之方法及所提到系統仍可以被這些不同干涉 儀來應用。 •如前所述實體，移動機構42是在z方向移動樣品12〇 *-·*知來°兒移動機構42指移動干涉儀中任何元件， 具有改變由樣品丨2反射光路20F相對由參考面26反 47 200918851 射光路20E，造成二者光程差改變之機構。 •本發明中描述是與Mirau干涉儀共同。然而任何用在 垂直掃描之干涉儀如Michelson Linnik或Fizeau均可 用於本發明。 •如熟悉此技術領域之人所知，方塊圖140為方法100 之選用步驟’而干涉儀對比r(x，j；)可視為包跡—部份。 •在上述執行方法中’曲線擬合優化方法是用模式擬合 量測數據，獲得相位移0(χ，3；)。擬合方法為最小平方擬 合。此發明並不限用於最小平方擬合。一般來說，任 何在空間領域，由模式及量測數據，由曲線擬合優化 獲得相位移外之方法均可適用。 •如前所述，方法300(包括300A)適用於無參考區域216 之情況（亦即膜層212完全覆蓋基底214)。在應用方 法300(包括300A)時’可以得到膜層212厚度办，少）， 膜層212表面218之形狀，膜層212與基底214界面 220之形狀。對比之下，方法3〇〇(包括3〇〇Β)適用於 有參考區域216之情況（亦即膜層212沒有完全覆蓋基 底214)。在應用方法3〇〇(包括3〇〇Β)時，可以得到膜 層212厚度办J)，以及膜層212表面218或膜層212 與基底214界面220二者之一的形狀。如熟悉此技術 領域之人所知，如須得到膜層212表面218與膜層212 與基底214界面220二者之形狀，仍可用方法3〇〇(包 括300Α)之相關部份得到。 在描述之實際方法中，方塊圖執行步驟其安排順序主 48 200918851 要是為解釋方便。在許多情況下，可以對方塊圖執行步驟 順序另作安排。在還有一些執行方式下，一些屬於各方塊 圖之執行步驟可以同時或部份同時進行。 L圖式簡單說明3 5 圖1為適用於此發明方法及系統之白光干涉顯微鏡示 意圖。 圖2A為可能用於圖1干涉儀量測之樣品示意圖。 圖2B為儀器谓測器記錄到樣品上某一點〇,_>〇 = (X,.，兄) 在與干涉儀參考面在縱軸方向（z)有相對移動時，干涉信號 10 強度變化示意圖。 圖3A為利用已有技術：僅用干涉信號之包跡數據去得 到樣品上每一點（U) = (x,.，y;)之表面高度，沿著y方向某一 行所描繪之高度。 圖3B為利用圖2B中之干涉信號，直接計算信號中之 15 相位，顯示相位之2π不確定性。 圖3C顯示用已有傅立葉轉換(Fourier Transfer)技術所 得到之待測表面高度，但是可以見到平行干涉條紋之形貌 (Fringe print-through)此為由方法造成之誤差。 圖4為本發明用干涉方法測量樣品表面特徵，使用一 20 特定方法之程序圖。 圖5A顯示利用圖4方法測量樣品表面特徵，相對現有 使用包跡方法，對白光干涉解析度之改進。 圖5B顯示利用圖4方法測量樣品表面，所得到之高度 外形圖，已沒有平行干涉條紋之誤差。 49 200918851 圖6A及6B為適用本發明方法測量鍍膜樣品之示意 圖。圖6A為樣品上有未鍍膜之參考區，圖6B為樣品上完 全被錢膜覆蓋。 圖7A為光線從在基底上具有鍍膜樣品反射示意圖。 5 圖7B及7C顯示光線從在基底上具有賴樣品反射， 其干涉強度示意圖。 圖8為根據本發明之—具體形式，用干涉測量基底上 具有鑛膜樣品特性之一部份方法程序圖。 圖9A及9B為根據本發明之_具體形式，用干涉測量 10基底上具有鍍膜樣品特性之另一方法程序圖。 圖10為根據圖9B方法， 跡程序之示意圖。 【主要元件符號說明】 將全部包跡減去高斯擬合包 10白光干涉顯微鏡 34、35、44 信號 12樣品 36處理器 14光源 38軟體程式 16照明光學系統 40輸出樣品表面形狀 18、24分光鏡 42傳動裴置/移動機構 20光線 5〇數據 22顯微物鏡 52表面 26參考面 54、56數據 28、30光件 110-170 步驟 32偵檢器 212 mm 50 200918851 214 絲 222A、224A、224B、224C、 216、218 表面 224D、226A、226B 干涉信

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Claims (1)

1. 200918851 十、申請專利範圍： .種用於在具有寬廣光譜光源之干涉儀中估算一樣品表 面形狀之方法，該方法包含下列步驟： 針對邊樣品上每一個有興趣之位置“勿. 5 檢測該樣品與—參考表面間-相對掃描之-連串幅 數的干涉圖樣強度資料； “根據該所檢測強度資料之振幅而決定該所檢測強度 資料的一包跡； 根據該包跡而決定在該有興趣之位置糾上該樣品 10 表面形狀的一粗略估值2 ； rough 7 採用最佳曲線擬合法以將該所檢測強度資料擬合至 一寬廣光譜干频型，藉此來估算該所_強度資料之 一相位移0 ;以及 採用該相位移Θ再精化該表面形狀的該粗略估值 15 、，以獲取在該有興趣之位置㈣上該樣品表面形狀的 一精算估值七⑹，該精算估值Z/;w具有較該粗略估值〜㈣為 南的解析度。 2.根據中請專利範圍第！項之方法，其包含在使用該最佳 曲線擬合法之前，去估算該所檢測強度資料之一dc分 2〇 量，並從該所檢測強度資料減去該DC分量以獲取Dc偏移 強度資料。 3.根據申請專利範圍第2項之方法，其中估算該Dc分量之 步驟包含取下列資料之一平均值： 在該所檢測強度資料中與沿一第一方向和一干涉圖 52 200918851 樣相隔開之第—多個幅數相對應的所檢靡度資料：以 及從該檢測強度資料之—中，與沿相反於該第一方向的 第一方向和S亥干涉圖樣相隔開之第二多個幅數相對應 的所檢測強度資料。 5 4·根據申請專利範圍第2項之方法，其包含下列步驟： 在採用該曲線擬合法之前，從該寬廣光譜干涉模型 中移除一DC項，而獲得一DC偏移模型，且其中採用該最 佳曲線擬合法之步驟包含將一優化函數最小化，該優化 函數使得該DC偏移強度資料與該DC偏移模型相關。 10 5·根據申請專利範圍第4項之方法，其中DC偏移模型所具 有的开^式為就cos[2式(2；«Δζ) + θ] ’其中m為幅數，/;為 該DC偏移模型第m個幅數之值，Mm為該DC偏移模型第w 個幅數之包跡項，Δζ為取樣間距，&為該寬廣光譜光源 之中心波數’並且0是與該幅數所無關之相位移。 15 6.根據申睛專利範圍第4項之方法，其中對於該連串幅數 之每一個幅數m，該DC偏移強度資料被第w幅數之包跡 所對應之值加權。 7. 根據申請專利範圍第丨項之方法，其中估算該相位移0之 步驟包含獲取具有27Γ不確定量之一相位值，並且其中採 2〇 用該相位移0以再精化該表面形狀之該粗略估值z的 步驟包含展開該相位移0以從該相位值移除該2冗不確 定量。 8. 根據申請專利範圍第7項之方法，其中展開該相位移之 步驟涉及到決定以下之至少一者：在方程式 53 200918851 _ θ = + v中’於0以<2π範圍内之一整數值及一 v 值，其中表胃λ為以該寬廣光譜光源之一中心波長Λ)所對應 之角相位單位來表示的該粗略估值ζ,胃,，。 9. 根據申請專利範圍第8項之方法，其中採用該相位移Θ以 5 再精化該表面形狀之該粗略估值胃Λ的步驟，包含根據 + Θ與‘e =故胃,-ν其中之一來決定採相位單位之 一精算估值‘e。 10. 根據申請專利範圍第9項之方法，其包含將以角相位單 位表示之該精算估值‘„，轉換成以對應於該寬廣光譜光 10 源之該中心波長Λ的空間單位來表示之該精算估值。 11_根據申請專利範圍第1項之方法，其中決定該樣品之該 表面形狀之該粗略估值ζ,胃Λ的步驟，包含計算該包跡之 一質心並將該粗略估值設定為與該包跡之該質心相 等。 15 12. —種用於在具有寬廣光譜光源之干涉儀中描繪樣品之 方法，該樣品包含了 一層施加在一基板上之薄膜，該方 法包含下列步驟： 針對該樣品上每一個有興趣之位置仏少)： 檢測該樣品與一參考表面間一相對掃描之一連串幅 20 數的干涉圖樣強度資料； 根據該所檢測強度資料之振幅來決定該所檢測強度 資料之一合成包跡，該合成包跡包含下述項目之組合: 一R干涉圖樣，其係對應於反射自該薄膜之一曝露表面的 光；以及一Τ干涉圖樣，其係對應於反射自該基板與該薄 54 200918851 膜間之一界面的光； 確定對應於該合成包跡之一極大值的一幅數％^; 採用該巾田數/τ^α以決定：一處理區間與—處理區間包 跡，S亥處理區間包含在卜酿^+^]範圍内之多個幅 數，其中△1與八2包含整數個幅數;該處理區間包跡對應 於在該處理區_之該合成包跡，並且在該處理區間夕^ 具有一零值； 根據该處理區間包跡而決定在該有興趣之位置 上之一第一表面形狀之一估值; ^採用該第一表面形狀之該估值以估算該薄膜在 該有興趣之位置之一厚度办，})。 13.根據申請專利範圍第12項之方法，其中根據該處理區 2包跡以決定該第一表面形狀之該估值2_的步驟，包 3决疋S亥處理區間包跡之一質心並將該表面形狀之該估 值設定成與該處理區間包跡之該質心相等。 !4·根據申請專利範圍第13項之方法，其包含下列步驟： 採用一最佳曲線擬合法以將對應於該處理區間包跡 之該等幅數之該所檢測強度資料之部份擬合至一寬廣光 譜干涉模型，來估算對應於該處理區間包跡之該等幅數 之s亥所檢測強度資料之該部份之一相位移化_ ; 展開該相位移以從其移除一 2 7Γ不確定量並獲取 一個經展開之相位移；以及 採用該經展開之相位移以再精化該表面形狀之該估 值之_，以獲取在該有興趣之位置上該表面形狀之一 55 200918851 精鼻估值z“/hte ’該精算估值Z JL古# I 為高的解析度。 略估值 據申請專利範圍第14項之方法’其中採用該最佳曲 、、擬合法以將對應於該處理區間包跡之該等幅數之續所 檢測強度資料之該部份擬合至—寬廣光譜干涉模型^步 驟三包含將-優化函數最小化，對在該處理區間包跡内 之母一個幅細而言，該優化函數使得該所檢測強度資料 與該寬廣光軒频型侧，且其巾龍優化函數最小 10 化之步驟包含對於在該處理區間包跡内之每—個幅數 所’以針對細_數之該合成包_ —對應值對該所檢 測強度資料加權。 16.根射請專利第12項之方法，其中在該處理區間 ㈨\ ]内之該等多個幅數之數量係與該薄膜之 厚度办,>〇無關。 Μ 17·根據中請專利範圍第12項之方法，其中該處理區間 [\ax 之寬度係小於該寬廣光譜光源在空間領 域内之一中心波長A。的兩倍。 18_根據申請專利範圍第12項之方法，其中採用第一表面 形狀之估值以估算該薄膜之厚度办，^的步驟包含： 20 估算該基板之一參考面之一平均表面形狀〜…，該 基板參考面位於遠離該薄膜處；以及 決定該表面形狀之該估值與該基板參考面之平 均表面形狀間之一差值，並採用該差值來估算在該 有興趣之位置化的薄膜厚度。 56 200918851 19.根據申請專利範圍第18項之方法，其中採用該差值來 估算在該有興趣之位置的薄膜厚度之步驟包含: 若該R干涉圖樣是該R干涉圖樣與該Τ干涉圖樣之主 要分量，則採用該差值以作為在該有興趣之位置仏W的薄 5 膜厚度之估值，以及 若該T干涉圖樣是該R干涉圖樣與該T干涉圖樣之主 要分量，則將該差值之一絕對值除以一因子，以 獲取在該有興趣之位置之該薄膜厚度之一估 值，其中7V(&)是該薄膜之一群折射率，並且h是該寬廣 10 光譜光源之一中心波數。 20_根據申請專利範圍第18項之方法，其包含估算該薄膜 之該曝露表面以及該薄膜與該基板間之界面的其中至少 一者之一表面形狀，其中： 若該R干涉圖樣是該R干涉圖樣與該T干涉圖樣之主 15 要分量，則在該有興趣之位置仏之該第一表面形狀之估 值代表該薄膜之該曝露表面之該表面形狀之一估 值； 若該T干涉圖樣是該R干涉圖樣與該T干涉圖樣之主 要分量，則在該有興趣之位置之該第一表面形狀之估 20 值^“代表該基板與該薄膜間之界面之一估值。 21.根據申請專利範圍第12項之方法，其中採用該第一表 面形狀之該估值來估算該薄膜之厚度的步驟包 含有下列步驟： 將該處理區間包跡擬合至一高斯函數； 57 200918851 從該合成包跡減去該高斯函數以決定一中間包跡； 基於該中間包跡來決定在該有興趣之位置^勿之— 第二表面形狀之一第二估值&;以及 ,決定該第一表面形狀之第一估值心⑽與該第二表面 形狀之該第二估值Zim間之一差值’並使用該差值來估算 在該有興趣之位置仏w之該薄膜之一厚度少）。 22.根據申請專利範圍第則之方法，其中使用該差值來 估算在該有興趣之位置糾之該薄膜之厚度心)的步驟 包含有下列步驟： 若該R干涉圖樣是該R干涉圖樣與該τ干涉圖樣之主 要分量，則將該差值除以一因子#氏），以獲取在該有興 趣之位置仏勿之該薄膜厚度办，W之該估值，其中#氏）是 該薄膜之一群折射率，並且知是該寬廣光譜光源之一中 心波數；以及 若該Τ干涉圖樣是該R干涉圖樣與該τ干涉圖樣之主 要分量，則將該差值之一絕對值除以該因子々。”以獲 取在該有興趣之位置〈¥)之該薄膜厚度办，β之該估值。 23.根據申請專利範圍第21項之方法，其包含估算該薄膜 之該曝露表面以及該薄膜與該基板間之界面的其中至少 一者之一表面形狀，其中： 若該R干涉圖樣是該R干涉圖樣與該τ干涉圖樣之主 要分量，則在該有興趣之位置之該第一表面形狀之該第 估值代表該薄膜之該曝露表面之該表面形狀之一 估值’並且在該有興趣之位置仏W之該第二表面形狀之該 58 200918851 第二估值zint代表該基板與該薄膜間之該界面的該表面形 狀之一估值；以及 若該T干涉圖樣是該R干涉圖樣與該T干涉圖樣之主 要分量，則在該有興趣之位置之該第一表面形狀之該第 5 —估值代表該基板與該薄膜間之該界面之一估值， 並且在該有興趣之位置之該第二表面形狀之該第二 估值zint代表該薄膜之該曝露表面之該表面形狀之一估 值。 24. —種包含有電腦指令之電腦程式產品，該等電腦指令 10 在由一經適當組配之處理器執行時，會致使該處理器去 執行申請專利範圍第1項之方法。 25. —種包含有電腦指令之電腦程式產品，該等電腦指令 在由一經適當組配之處理器執行時，會致使該處理器去 執行申請專利範圍第12項之方法。 15 59