SU1430952A2 - Генератор случайного марковского процесса - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к области вычислительной техники,  вл етс  усовершенствованием генератора по ант.св. № 1278842, и может быть использовано дл  моделировани  г- св зных цепей Маркова. Цель изобретени  расширение функциональных возможностей за чет обеспечени  возможности формировани  г-св занного случайного марковского процесса. Генератор содержит блок 1 синхронизации, регистр 2 пам ти, датчик 3 равномерно распределенных случайных чисел, группу блоков 4 пам ти, группу преобразователей 5 код - веро тность , блок 6 св зности.Поставленна  цель достигаетс  за счет введени  новых блоков и функциональных св зей, 2 ил,, 1 табл. (Л

Description

4

о: О Ф

NJ

tfJuf I

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано дл  моделировани  простьпс и сложных (г-св зных) цепей Маркова, а также в качестве специализированного стохастического генератора тестовых последовательностей в составе систем стохастического функционального контрол  дискретных объектов включа  микропроцессорные,

Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей генератора за счет обеспечени  возможности формировани  г-св зного случайного марковского процесса.

На фиг. 1 и 2 изображена структурна  схема предлагаемого генератора.

Генератор содержит блок 1 синхронизации , регистр 2 пам ти, датчик 3 равномерно распределенных случайных чисел, группу блоков 4 пам ти, группу преобразователей 5 код-веро тность , блок 6 св зности И выходы 7. Блок 6 св зности содержит регистр 8 пам ти, группу элементов И 10 и группу регистров 9.

Генератор работает следующим образом .

Пусть задана г-св зна  цепь Марко- ва, имеюща  конечное множество состо ний , и в этой цепи дл  всех последовательностей предшествующих состо ний длины г (цепочки С,, дли ны г) определены п 2 распределени - условных веро тностей Рf;, т.е. веро тность перехода определенного сложного состо ни  С за один такт то ни  Si в состо ние Si, где ,

n-lj n-2 -l ;

г(-2 -1

t 0

.

5

0 5

О

0

5

В прин тых обозначени х задание г-св зной цепи Маркова означает, что задана таблица, в которой в левом столбце перечислены все цепочки Ci, в правом - соответствующие им плотность распределени  условных веро тностей . Дл  случа  цепь Маркова  вл етс  простой, однородной цепью.

Количество распределений лишь в самом общем случае будет равно числу цепочек С, которое равно п-2 . Во многих практически важных случа х дл  некоторых цепочек распределени  могут совпадать, поэтому число Т личньгх распределений удовлетвор ет соотношению , При этом количество групп блоков 4 пам ти будет соответствовать значению Т, т.е. имеем оптимальные аппаратурные затраты.

Каждому состо нию Si, цепи Маркова ставитс  в соответствие К-разр дное двоичное число (номер состо ни ) Ь,Ь.,.Ък (,1} (Ъ, - старший разр д числа) из числовой последовательности О,1,2,.....,п-1. Каждому сложному состо нию С марковского процесса ставитс  в соответствие М-раз- р дное двоичное число (номер цепочки) bjb,. . . ,Ъл, из числовой последовательности 0,1,2,,п 2-1 .

Количество разр дов (бит), необходимое дл  представлени  каждого из номеров состо ний Sj,,. . . ,8 (,-f г-св зной цепи Маркова, равно а дл  представлени  каждого из номеров цепочки М-разр дное двоичное число равно .

Си. P(s,.,),,p(s,/c,.,r.,),...,p(s,.,/c,.,r:.)

Счита  цепочки С, текущими состо ни ми г-св зной цепи Маркова, а состо ни  S. - следующими состо ни ми цепи, описание марковского процесса осуществл етс  подобно описанному в прототипе.

В начальный момент времени (до прихода первого тактирующего сигнала от блока 1) регистр 2 пам ти дл  определенности находитс  в нулевом состо нии , а в группу регистров 9 (дл 

определенности записано начальное значение цепочки С j..

Сигнал с первого выхода блока 1 инициирует работу датчика 3 раномер- но распределенных случайных чисел.

Сигнал со второго выхода блока 1 управлени  .осуществл ет запись номе- ра следующего состо ни  S , сформированного поразр дно на выходах преобразователей 5 код-веро тность, в регистр 2 пам ти. При этом номер соето ни  с выходов регистра 2 пам ти записываетс  в регистр 9.1 группы . Одновременно текущее состо ние с выходов регистра 9.  группы по тому же сигналу переписьшаетс  в регистр 9.1-1 группы {Х, г-2) и на выходах последнего по вл етс  значение данного текущего состо ни  S,-.. Таким образом , на выходе блока 6 св зности по вл етс  значение цепочки С|.

Пусть в накоторый момент времени регистры пам ти группы и регистр 2 пам ти содержит номер (Ь, , .Ъ,) , т.е. моделируемьй марковский процесс находитс  в сложном состо нии С, ко- Topbai поступает на соответствующие адресные входы всех блоков 4.1,... ...4.К пам ти.

Дальнейший процесс формировани  следующего состо ни  описан в прототипе .

Сформированное значение номера (b:,b 2. . .bf, ) СОСТОЯНИЯ Sj записываетс  в регистр 2 пам ти при помощи тактирующего сигнала, поступающего со второго выхода блока 1 и поступает на входы первого регистра 9 группы. Полученное значение номера (b,b.2... ...b)t цепочки С поступает на.адресные входы всех блоков 4 ,1 .......4,К

пам ти, обеспечива  подготовку пере- .хода процесса в следующем такте из сложного состо ни  С в некоторое состо ние S с веро тностью Р. ° редел емое новьгм значением случайных чисел, поступающих с группы выходов датчика 3 равномерно распределенных случайных чисел и кодов веро тностей по влени  логической i в каждом разр де (b...b), считываемых из соответствующих  чеек блоков 4...,. ...4.К пам ти на соответствующие вхо30952 .

ды преобразователей 5,..,..5.К.код- веро тность и т.д.

Так№5 образом, происходит моделирование г-св зного марковского про- цесса с конечным числом состо ний п,.

Дальнейший процесс s генераторе продолжаетс  с формировани  следукнце- 10 го состо ни  г-св зного случайного марковского процесса аналогично вьппе- изложенному.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Генератор случзгтого марковского процесса по авт. ев, Р 1278842, о т- ли чающийс  тем, что, с це- лью расширени  функциональнь5х воз ожностей за счет обеспечени  возможности формировани  г-св зного случайного марковского процесса, в него дополнительно введены группа регистров, группа элементов И второй регистр

   пам ти, разр дные выходы которого соединены с первыми входами соответствую- лщх элементов И группы, выходы которых подключены к входам синхронизации соответствующих регистров группы.

   разр дные выходы i-ro регистра труп- пы соединены с одно1-1менными разр дными входами (14-)-го регистра группы, вторые зходгл элементов И группы подключены к второму входу блока синхронизации , разр дные выходы регистров группы соединены со старшими разр дами адресных входов соответствующих блоков пам ти, информационный вход первого регистра группы соединен с

   выходом первого регистра пам ти, информационный вход второго регистра  вл етс  входом заданной св зности генератора,

   VUB.2