SU1206766A1 - Генератор последовательности @ -чисел Фибоначчи - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к области автоматики и вычислительной техники и предназначено дл  генерировани  последовательностей значений мощностей с произвольными начальными услови ми фибоначчиевого, оптимального фибоначчиевого и минимального р-кодов и последовательности значений веса с произвольными начальными услови ми оптимального р-кода Фибоначчи, что может быть использовано дл  анализа фибоначчиевого , оптимального фибоначчиевого и минимального р-кодов. Цель изобретени  - расширение класса решаемых задач путем обеспечени  возможности генерировани  последовательности значений веса оптимального р-кода Фибоначчи. Генератор содержит регистры, элемент ИЛИ, сумматоры , блок синхронизации, вход начальных условий, первый и второй информационные выходы, дополнительные регистры, выходы блока синхронизации , дополнительно в него введены (2р+1) последовательно соединенных регистров и третий сумматор. 1 ил. (О

Description

Изобретение относитс  к области автоматики и вычислительной техники и предназначено дл  генерировани  последовательностей значений мощностей с произвольными начальными услови ми фибоначчиевого, оптимального фибоначчиевого и минималного р-кодов и последовательности значений с произвольными начальными услови ми оптимального р-кода Фибоначчи , что может быть использованр дл  анализа фибоначчиевого, оптимального фибоначчиевого и минималного р-кодов.

Значени  мощности с произвольными начальными услови ми фибоначчиевого р-кода разр дности п (р - числа Фибоначчи) определ ютс  рекуррентным соотношением.

(Опри

NOпри

tf (n-1) + q(n-p-1) при v.0,

(1)

где Ng - произвольное начальное услвие;

р - целое неотрицательное числ задающее номер двоичной р-системы счислени . Значени  мощности с произвольным начальными услови ми оптимального р-кода Фибоначчи разр дностью п и минимального р-кода разр дностью попредел ютс  рекуррентным соотношением

Опри

NOпри

Ч „(п)

р+ . .

Е Up (n-p-j) при

(2)

Одновременно значени  ф ункций (1) и (2)  вл ютс  весами двоичных разр дов фибоначчиевого, минимального и оптимального р-кодов соответственно . 1

Другой важной характеристикой кода  вл етс  его вес.

Значени  веса с произвольными начальными услови ми оптимального р-кода Фибоначчи, определ ющие количество двоичных единиц в множестве кодовых слов мощностью п()) задаютс  рекуррентным соотношением.

Го,при nip

Ы,,(п) Z: сОр (n-p-j)+cj (п) при

Р Чз)

Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей за счет дополнительного генерировани  последовательности значений веса оптимального р-кода Фибоначчи.

На чертеже представлена функциональна  схема генератора последовательности р-чисел Фибоначчи.

Генератор содержит регистры 1,- Ij , ,элемент ИЛИ 2, сумматоры 3 - 5, блок 6 синхронизации, вход 7 начальных условий, первый информационный выход 8 и второй информационный выход 9, дополнительные регистры 10,-10,,p, , выходы 11-14 блока 6.

Генератор работает следующим образом.

В исходном состо нии в регистрах ipi, 10i 02p( содержатс  нулевые коды. В нулевом такте на информационный вход 7 генератора подаетс  код NQ начального услови , который

через элемент ИЛИ 2 поступает на

информационньш вход регистра 1, . t

В режиме моделировани  последовательности значений мощности с произвольными начальными услови ми

фибоначчиевого р-кода по сигналу, поступающему с выхода 11 блока 6 на вход синхронизации регистра 1,, производитс  запись кода N в регистр 1, , В первом такте содержимое регистра 1, под воздействием сигнала с выхода 11 блока синхронизации поступает на информационньй вход регистра Ig и на первьш информационньй вход сумматора 3, на

второй информационный вход которого поступает содержимое регистра 1р . По сигналу, поступающему в этом же такте с выхода 12 блока 6, происходит сложение поступивщих из регистров 1, и 1р, на сумматор 3 кодовых комбинаций чисел. Одновременно результат сложени  записываетс  в регистр 1, через элемент ИЛИ 2. Таким образом, в первом такте получено

первое значение функции (1). Последующие значени  последовательности значений мощности с начальным условием NQ фибоначчиевого р-кода формируютс  повторением операций сложени  содержимого регистров 1 и 1р., и перезаписи содержимого регистров 1|-1р, . В первом режиме работы генератора сложение содержимого регистров 1р, -Ijpt, на сумматоре 4 и содержимого регистров 1, 10р+, Югр-ц сумматоре 5 не происходит , так как на входах синхронизации сумматоров 4 и 5 отсутствуют

синхроимпульсы соответственно с вьпсо дов 13 и 14 блока 6 синхронизации.

I

В режиме моделировани  последовательности значений мощности с произвольными начальными услови ми оптимального фйбоначчиевого и минимального р-кодов и последовательности значений веса с произвольными начальными услови ми оптимального р-кода Фибоначчи по сигналу, поступившему с выхода 11 блока 6

к 1

р(

(

в этом же такте результат

сложени  через элемент ИЛИ 2 запи- сываетс  в регистр 1.. Таким образом в первом такте получено первое значение функции (2). Последующие р-1 значений функции С) р(п) моделируютс  аналогичным образом путем повторени  операций сложени  содержимого регистров 1 ( и и перезаписи содержимого регистров 1 - 1р. .

Начина  с (р+1)-го такта работы генератора формирование синхроимпульсов на выходе 12 блока 6 синхронизации- прекращаетс  и синхроимпульсы начинают поступать с выхода 13 блока 6 на вход синхронизации сумматора 4, Перед (р+О-м тактом в регистрах 1,-1р, записан код начальрн

ного услови  Np, а в регистрах 1 , - нулевой код. В (р+1)-м такте по сигналу с выхода 11 блока 6 из регистра 1 происходит ьща- ча на информационный выход 8 генератора (р+1)-го значени  мощности с начальным условием NP оптимального фйбоначчиевого и минимального р-кодов и перезапись содержимого регистна вход синхронизации регистра 1 производитс  занесение кода N в регистр 1(. В первом такте по сигналу с выхода 11 блока 6 синхронизации содержимое регистра 1j поступает на информационный выход 8 генератора информационньй вход регистра Ig и первый информационньй вход сумматора 3, на второй информационный, вход которого поступает содержимое 1р -го регистра. Одновременно по сигналу с выхода 12 блока 6 синхронизации , поступающему на вход синхронизации сумматора 3, происходит сложение содержимого регистров 1

ров 14-120 4. Одновременно на инфор- 55 Последующие значени  веса с началь- мационные входы сумматора 4 поступа- ным условием оптимального р-кода ет содержимое регистров n.гf , Фибоначчи моделируютс  аналогичным По сигналу с выхода 13 блока 6 сумма- образом путем повторени  операций

0

5

0

5

0

5

0

5

тор 4 производит сложение поступивших из регистров 1р, -Ijof) кодов чисел. Полученньй в результате сложени  код суммы с информационного выхода сумматора 4 через элемент ИЛИ 2 записываетс  в регистр 1.1. Таким образом , в (р+1)-м такте сформирован код (р4-2)-го значени  мощности-из последовательности значений мощности с начальным условием Ng оптимального фйбоначчиевого и минимального р-кодов , которьй поступает на выход генератора в следующем (р+2)-м такте. Последующие значени  мощности с начал ьньш условием NO оптимального фйбоначчиевого и минимального р-кодов моделируютс  повторением операций сложени  содержимого регистров 1р, . и перезаписи содержимого регистров

Начина  с (р+2)-го такта работы блок 6 формирует на своем выходе 14 синхроимпульсы с целью управлени  сложением содержимого регистров 1,, Юр.,-lOjp., на сумматоре 5. Перед (р+2)-м тактом в регистрах I.1pt2 записан код начального услови  N, айрегистрах 1р,. , 10,-10.,р, - нулевой код. В (р+2)-м-такте по сигналу с выхода 11 блока 6 из регистра Ю) происходит выдача на информационньй выход 9 генератора (р+1)-го значени  функции (3) (лредьщущие р-значений этой функции, представл ющие , как и (р+1)-е значение, нулевые коды, формируютс  на выходе 9 генератора , начина  с второго такта его работы) перезапись содержимого регистров 10,-102р:, . Одновременно на информационные входы сумматора 5 поступает содержимое регистров 1|, Юр., -lOjpti ., По сигналу с выхода 14 блока 6 сзгмматор 5 производит сложение поступивших из регистров 1, 10р,-10гр4.4 кодов чисел. Полученный в результате сложени  код суммы с информационного выхода сумматора 5 записываетс  в регистр lOj. Таким образом, в (р+2)-м такте сформирован первый значащий код (р+2)-го значени  веса из последовательности значений веса с начальным условием NO оптимального р-кода Фибоначчи, которьй поступает на выход 9 генератора в следующем (р+3)-м такте.

$

сложени  содержимого регистров 1,, lOap + t и перезаписи содержимого .регистров; 10,-102pt, . (Алгоритм формировани  значени  функции (п) в регистре 1 описан выше).

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Генератор последовательности р-чи сел Фибоначчи, содержащий блок синхронизации , два сумматора, элемент ИЛИ, (2р+1) последовательно соединенных регистров, причем вход начальных условий генератора последовательности р-чисел Фибоначчи подключен к первому входу элемента ИЛИ, второй и третий входы которого подключены соответственно к выходам первого и второго сумматоров, выход элемента ИЛИ подключен к ин-. формационному входу первого регист-. ра, входы синхронизации регистров объединены и подключены к первому выходу блока синхронизации, второй и третий выходы которого стробирова- ни  подключены к входам первого и второго сумматоров соответственно, выход первого регистра подключен к выходу генератора и первому информационному входу первого сумматора, второй информационный вход которого 067666

   подключен к выходу (р+1)-го регистра , выходы регистров с (р+1) по. I (2р+1) подключены к информационным входам второго сумматора, о т л и- 5 чающийс  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей путем дополнительного генерировани  последовательности значе- . НИИ веса оптимального р-кода Фибо10 наччи, в него введены (2р+1) дополнительных последовательно соединенных регистров и третий сумматор, причем информационные входы третьего сумматора подключены к выходам

   15 дополнительных регистров с (р+1)-го по (2р+1)-й, входы синхронизации дополнительных регистров подключены к первому выходу блока синхронизации , четвертый выход которого под20 ключен к входу стробировани  третьего сумматора, выход первого дополнительного регистра подключен к второму информационному выходу генератора последовательности р-чисел

   25 Фибоначчи, первый информационньш выход которого подключен к (р+2) информационному входу третьего сумматора , выход которого подключен к информационному входу первого до30 полнительного регистра.