SU1288726A2 - Устройство дл восстановлени непрерывных функций по дискретным отсчетам - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике. Цель изобретени  - повьпиение точности восстановлени  функций с учетом непрерывности их первых производных . Устройство содержит входной коммутатор 1, блок 2 синхронизации, генератор 3 временных интервалов, п+1 блоков пам ти 4, кодоуправ- л емых делителей 5 напр жени , запоминающий блок 6, выходной сумматор 7, выходной коммутатор 8 и фильтр 9 нижних частот.- Б каждый момент времени с выхода коммутатора 1 на п кодоуправл емых делителей напр жени  поступают сигналы узловых значений ординат с нескольких шин ввода, а на (п+1)-й кодоуправл емый делитель напр жени  - значение первой производной сигнала на конце предыдущего интервала интерпол ции. По этим значени м формируетс  интерполированный отсчет сигнала. Повышение точности восстановлени  достигаетс  за счет сохранени  непрерывности первой производной при переходе от одного интервала интерпол ции к другому. 3 ил.., 1 табл. Q S (Л 14) Фиг.1

Description

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике, в частности к устройствам преобразовани  дискретных отсчетов сигнала в непрерывный сигнал, и  вл етс  усо- вершенствованием известного устройства по авт.св. № 1125632.

Цель изобретени  - повьшение точности восстановлени  функций с учетом непрерывности их первых производных .

На фиг. 1 изображена блок-схема устройства дл  восстановлени  не- прерьгоных функций по дискретным отсчетам , на фиг. 2 -,структурна  схема блока синхронизации, на фиг. 3 - структурна  схема коммутатора (входного ) .

Устройство (фиг. ) содержит . входной коммутатор 1, блок 2 синхронизации , генератор 3 временнь1х интервалов , блоки 4-1,,..,4-(п+1) пам ти , кодоуправл емые делители 5-1, ...,5-(п+1) напр жени , запоминаю- 1ЦИЙ бло1с 6, выходной сумматор 7, выходной коммутатор 8 и фильтр 9 нижних частот. Блок 2 синхронизации (фиг. 2) содержит двоичный счетчик 10 и блок 11 пам ти, перва , втора  и треть  группы выходов которого  вл ютс  соответственно первым, вторым и третьим выходами блока 2 синхронизации . Коммутатор 1 (фиг. 3) выполнен на счетчике 12 и мультиплексорах 13. Счетный вход счетчика . 12  вл етс  управл ющим входом коммутатора 1

В блоки 4 пам ти с номерами с 4-1 по 4-h записаны наборы коэффициентов , пропорциональных весам, с которыми узлова  ордината, соответствующа  данному блоку пам ти, входит, -в выходной сигнал. В блоке 4 пам ти с номером (п+1) содержатс  коэффи- , циенты, соответствующие весам, с которыми в., выходной сигнал входит значение первой производной того же сигнала на конце предыдущего интервала интерпол ции.

I

Число таких коэффициентов в каждом блоке пам ти определ етс  числом интерполируемых точек между дву м  соседними узловыми значени ми функции. В частности, при интерпол ции кубическим рекурентным сплайном на интервале изменени  аргумента хе{х.,х,. значени  коэффициентов дл  промежуточных точек интерпол ции могут быть определены из выражени 

0

5

f(x)f(х.)1+(З-с)Г-(4-с)ст2- -(4-c)(3-c)(x.,,,)cr + (l-c) r +f(x. )t-(3-c)T + (3-c)c1 + (l-c). ( (c-2)(t-ct -(l-c) ,

где f(x. ) ,f ( f (х. ) - узловые

значени  ординат; с - посто нный коэффициент-,

выбираемый в пределах (1,31 7: - нормированное текущее значение аргумента,Т6Ю, П ; a j - значение первой производной на конце предьщущего интервала интерпол ции 5 x€tx..,,x.l.

Принцип действи  устройства состоит в том, что в каждый момент времени с выхода коммутатора 1 на первые п кодоуправл емые делители ,...,5-п напр жени  поступают сигналы узловых значений ординат 6 нескольких шин ввода (дл  интерпол -, ции сплайном третьего пор дка .- с трех шин),1 а на кодоуправл емый делитель 5-(n-t-l) напр жени  - значение первой производной сигнала на конце предыдущего интервала интерпол ции . По этим значени м в устройстве генерируетс  интерполирован- ньй отсчет сигнала. При этом кажда  цепь, состо ща  из блока 4 пам ти и кодоуправл емого делител  5 напр жени , вычисл ет свою составл ющую выходного сигнала. Каждому моменту ,времени соответствует свой набор коэффициентов в блоках 4 пам ти..

Устройство работает следующим образом .

С шин ввода узловых значений на сигнальные входы коммутатора 1 поступают значени  ординат, подлежащие интерпол ции. На п выходов коммутатора 1 по сигналу с блока 2 синхронизации выдаютс  в каждый момент времени только п из них. Эти сигналы поступают на сигнальные входы п |кодоуправл емых делителей 5 напр же- ни , а на сигнальный вход (п+1)-го кодоуправл емого делител  5-(п+) напр жени  поступает сигнал с выхода запоминающего блока 6. В кодо- управл емых делител х 5 напр жени  происходит умножение входных сигналов на соответствующие коэффициенты , записанные предварительно в бло- ки 4 пам ти.

С выходов кодоуправл емых делителей 5 напр жени  сигналы поступают на входы сумматора 7, а с его выхо0

5

0

5

0

да на вход вьгкодного коммутатора 8, с первого выхода которого через фильтр 9 нижних частот - на выход устройства.

При интерпол ции сплайном третьего пор дка при четырех интерполируемых точках на интервале под действием сигнала о начале очередного интервала интерпол ции, поступившего с генератора 3, блок 2 синхронизаци выдает сигнал на управл ющий вход коммутатора 1-. Последний при этом вьщает на свои выходы три значени  ординат: на первый выход - сигнал f( ) иа второй выход - сигнал f(х.) и на третий выход - сигнал f(x i.,).

с второго выхода блока 2 синхронизации на,адресные входы блоков 4 пам ти поступает код 0. При этом соответствующие значени  коэффициентов считываютс  из блоков 4 пам ти на входы кодоуправл емых делителей 5 напр жени  и умножаютс  на значени  соответствующих отсчетов восстанавливаемой функции (в п делител х ), а в (п+1)-м делителе на значение , поступившее с выхода запоминающего блока 6. В начальный момент времени сигнал на выходе запоминающего блока 6 равен нулю. Полученные произведени  поступают на входы сумматора 7 и далее через коммутатор 8 И фильтр 9 на выход устройства.

Генератор 3 подает в блок 2 синхронизации сигналы, соответствующие следующим моментам времени Т восстановлени  промежуточных значений функции на интервале интерпол ции х j, X. . При этом состо ние коммутатора и запоминающего блока 6 не измен етс , а происходит изменение значений весовых коэффициентов, считываемых с выходов блоков 4 пам ти на кодоуправл емые делители 5. Опи- санный процесс повтор етс  до завер- щени  обработки текущего интервала

интерпол ции. I

Затем генератор 3 подает в блок

2 синхронизации сигнал о конце интервала интерпол ции. По этому сигналу на третьем выходе блока 2 синхронизации по вл етс  сигнал, поступающий на управл ющий вход выходного коммутатора 8. С второго выхода бло- ка 2 синхронизации поступает сигнал на адресные входы блоков 4 пам ти, по которому из них на кодоуправл емые делители 5 напр жени  подаютс 

O

5

0

5

весовые коэффициенты, соответствующие вычислению первой 11роизводной на конце интервала интерпол ции. Полученные произведени  поступают на сумматор 7, а результирующий сигнал с выхода сумматора поступает через выходной коммутатор 8 на вход запоминающего блока 6, в котором теперь хранитс  новое значение производной.

Затем с первого выхода блока 2 синхронизации на управл ющий вход коммутатора 1 поступает сигнал, под действием которого на выходах ком- мутат.ора 1 происходит циклическа  смена сигналов: с первого выхода - на второй, с второго - на третий и т.д. На первый выход коммутатора 1 поступает новое значение сигнала f(x. ) из совокупности дискретных отсчетов ординат интерполируемой функции. Далее процесс повтор етс  аналогично описанному.

Блок 2 синхронизации (фиг.-2) работает следующим образом.

Каждый импульс, поступивщий на его вход с выхода генератора 3, мен ет , состо ние счетчика 10. В соответствии с состо нием счетчика 10 мен етс  сигнал на его выходах-. Под 0 действием этого сигнала на выходах блока 11 пам ти по вл ютс  выходные сигналы. При четырех промежуточных точках на интервале используетс  блок 11 пам ти, содержащий двенадцать слов по п ть двоичных разр дов.

5

Б блок 11 пам ти записываетс  информаци , отображенна  в таблице.

40

45

О о

о о

о о

о о

5 6

7

О О

о о

о о

Продолжение таблицы,

При этом значение из первого разр да подаетс  на управл ющий вход входного коммутатора 1, из разр дов с 2 по 4 -1 на адресные входы блоков 4 пам ти, с последнего п того разр да - на управл ющий вход выходного коммутатора 8. Под действием эти сигналов последовательно выбираютс  значени  коэффициентов из блоков 4 пам ти, соответствующих вычислению интерполируемых значений по соотно- щению (1), затем переключаетс  выходной коммутатор 8 и вычисл етс  значение , которое записываетс  блок 6, и в последнем такте (слово 12, таблица) подаетс  сигнал, измен ющий состо ние выходного коммутатора 1, Затем цикл работы повтор етс .

Таким образом, предлагаемое устройство позвол ет повысить то шость

восстановленин непрерывных сигналов за счет сохранени  непрерывности первой производной при переходе от одного интервала интерпол ции к другому.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  восстановлени  непрерывных функций по дискретным отсчетам по авт.св. № 1125632, о т- личающеес  тем, что, с целью повьшени  точности восстановлени  функций с учетом непрерывности их первых производных, в него дополнительно введены выходной коммутатор , фильтр нижних частот, запоминающий блок, (п+1)-й кодоуправл емый делитель напр жени  и ()-t блок пам ти, соединенный адресным входом с вторым выходом блока синхронизации,а выходом - с управл ющим входом (п+1 )-го кодоуправл емого делител  напр жени , подключенного сигнальным вхо

   25

   дом к выходу запоминающего.блока,а.

   выходом - к соответствующему входу , выходного сумматора, выход которого соединен с сигнальным входом выходного коммутатора, подключенного управл ющим входом к третьему выходу 30 блока синхронизации, а первым и вторым выходами - к входам фильтра нижних частот и запоминающего блока соответственно.

   - 7J

   /2

   Составитель С.Казинов Редактор Н.Бобкова Техред М.Ходанич

   Заказ 7811/49 Тираж 694Подписное

   ВНИИПИ Государственного комитета СССР

   по делам изобретений и открытий 113035, Москва,Ж-35, Раушска  наб., д. 4/5

   Производственно-полиграфическое предпри тие, г. Ужгород, ул. Проектна , 4

   I-

   13

   /J

   - -

   .з

   Корректор Л.Пилипенко