SE463181B - Saett att saekestaella modhoppsfri avstaemning av resonansfrekvens och q-vaerde hos en optisk resonator samt anordning foer utoevande av saettet - Google Patents

Description

465 181 10 15 20 25 30 35 Ä är ljusets luftvåglängd är gitterkonstanten o. a är ljusets infalls- (& utgångsjvinkel mätt från gitterytans normalriktning.

Gitterrelationen satisfieras också av kortare våglängder Äp =Å/p, där p är ordningstalet för konstruktiv interferens. I ekv (2) ersätts då Å av p Äp.

Vi antar nu, med hänvisning till Fig 2, transmissionsmaterial 4 med längden a har en fast placering, medan ett plant reliefgitter är rörligt i förhållande till de Reliefens medelyta är ett plan M. Det är välkänt att en stående optisk våg med våglängden Å kan utbildas mellan gittret och spegeln om resonatorn justeras in så att både gittervillkoret (2) och ett longitudinellt resonatorvillkor är uppfyllda. Det senare kan allmänt formuleras så att den optiska resonatorvåglängden skall vara en heltalsmultipel av Ål 2.1 den att spegel 2 och ett fasta komponenterna. stående vågen kommer med spegelytan 3 parallella nodplan, med inbördes avstånd Ä/Z, att vara förankrade i de delytor hos gitterritsorna som är i det närmaste parallella med ytan 3. Vi antar att resonatorn i ett gitterläge är intrimmad till resonans vid våglängden ÅO. Nodplanen skär medelytan i linjer, som vi i fortsättningen låter representera gitterritsorna.- I snittplanet Fig 2 återges dessa linjer som punkter, vilka vi betecknar gitterpunkter. I den fortsatta matematiska behandlingen av avstämningsvillkor, som hänför sig till snittplanet i Fig 2, representeras det rörliga gittret av en linje med gitterpunkter, där punkternas inbördes avstånd är gitterkonstanten d.

Det optiska avståndet mellan en referenspunkt på gittret och spegeln 2 är större än det geometriska. Skillnaden i avstånd är (n-l)a, där n är ett mellanliggande materials brytningsindex (i förhållande till luft) och a dettas längd. Vi inför en virtuell spegelyta 5 i Fig 2, som är förskjuten i förhållande till spegelytan 3 med skillnaden i optiskt och geometriskt avstånd. om resonatorn innehåller ytterligare optiska 'transmissionskom- ponenter, t ex. linser, så måste naturligtvis motsvarande hänsyn 10 15 20 25 30 35 463 181 3 tas till dessas brytningsindex och längd vid inplacering av den virtuella spegelytan i Fig 2.

Vi betraktar den optiska resonatorn i ett avstämt utgångsläge, Fig 2. Transmissionskomponenterna är injusterade efter en central upplinjeringsaxel, t ex. en linsaxel, som är vinkelrät mot spegelytan 3. Vi definierar nu en bestämd gitterpunkt A som den gitterpunkt, vilken ligger närmast centralaxeln. Normalen AB'B mot spegelytan 3 har fotpunkten B' på ytan 3 och fotpunkten B pà den virtuella ytan 5. När gittret flyttas, flyttas den gitterfas- ta punkten A och fotpunkterna B'och B löper längs spegelytorna 3 respektive 5.

I den till váglängden.Ä,avstämda resonatorn numrerar vi nodplanen O,l,2,.....,N, N+1, där nodplan O ligger i den fasta spegelytan 3 och nodplan N är förankrat i den gitterritsa som representeras av gitterpunkten A.

I den. virtuella spegelrepresentationen kommer nodplan 0 att överensstämma med den virtuella ytan 5 och nodplan N är, liksom i den reella representationen, förankrat i A. I den virtuella representationen är nodplanen ekvidistanta med inbördes avstånd Äfl/ 2 .

Det optiska avståndet AB är 1 = N M2 = 11 + am-l) (s) där ll är det geometriska avståndet AB' Gitterpunkterna i Fig 2 kan numreras på ett motsvarande sätt som nodplanen. Gitterpunkt A har ordningstalet N. Vi inför en virtuell förlängning av gittret. I den avstämda resonatorn ligger en virtuell gitterpunkt i det virtuella spegelplanet S, d.v.s. i nodplan O. Denna gitterpunkt har således ordningstalet O. Det rörliga gittret representeras av den gitterfasta linjen av numrerade punkter. Sträckan AC:s längd är N * d.

Om man vid vàglängdsavstämning av en laserresonator ser till att 4-65 181 10 15 20 25 30 35 4 gitterekvationen (2) och resonatorvillkoret (3) båda är uppfyllda vid förändringen av gittrets läge så kommer resonatorns modtal N att bevaras vid vàglängdsförändringen. Om gittret är tillräckligt dispersivt, kommer resonatorn endast att vara avstämd till en mod.

TEKNIKENS STÅNDPUNKT Villkoren för avstämning av en optisk gitter-spegelresonator, Ett praktiskt använt sätt att göra denna avstämning är genom två av varandra relationerna (2) och ( 3), är sedan länge kända. oberoende rörelser, en vridning av gittret enligt (2) och en förskjutning av gittret vinkelrätt spegelplanet enligt (3).

Vill man emellertid möjliggöra en kontinuerlig ändring av avstämningen utan modhopp, d.v.s. gitudinella ordningstalet N i relation (3), rörelserna vara automatiskt koordinerade. utan ändring av det lon- så måste de båda Det finns i lit- teraturen nàgra föreslagna sätt att mekaniskt göra denna sanunankoppling så att resonatorns resonansfrekvens vid gitter- rörelsen ändras kontinuerligt med bibehållande av resonansmodens ordningstal N.

Med hänvisning till Fig 3 visas tidigare praktiska utföranden av avstämda gi-tter-spegelresonatorer.

I referens l., F. Favre et.al., Electronics Letters, 17th July 1986, Vol. 22, No 15, pp.795-6, Fig 3a, är gittret fast monterat pá en arm. Armen har två lagringstappar, den ena i gitteränden och den andra i motsatta änden. Vridningslagret i gitteränden förskjuts längs en skena i resonatorns axelriktning. Det andra Vridningslagret förskjuts längs en skena i spegelplanet. Denna mekaniska anordning gör att gittrets rörelse är så bunden att den satisfierar relationerna (2) och (3).

Ref 1. visar också att det är möjligt att inom ett litet váglängdsintervall uppfylla avstämningsvillkoren genom en stel rotation av gittret kring den fixa punkten P i Fig 3a. Som synes 10 15 20 25 30 463 181 är P så vald att gittret vid en liten vridning kring denna punkt förskjuts i resonatorzonens axelriktning.

I den angivna lösningen i ref. 1 till kontinuerlig modhoppsfri avstämning av en resonator med fast spegel och ett rörligt reflexionsgitter har man haft som utgångspunkt att utnyttja samma parti ' av gitterytan för reflexion i den av den fasta spegeln begränsade resonatorn. Härigenom bibehàlles antalet nodplan i resonatorns stående våg oförändrat vid avstämning till ny våglängd. I en avstämbar laser gjord enligt denna princip ligger laserstrålen fast i förhållande till gitterritsorna vid gittrets rörelse.

Lösningen från ref. 1 i Fig 3a är en i princip exakt lösning, som (2) och (3) över hela vinkelområdet a i en I ref. på ett icke simulerar ekv . dispersionsfri resonator. preciserat sätt, kan göra en mindre geometrisk modifikation, som 1 sägs att man, kompenserar för kromatisk dispersion.

Resultatet i ref. 1 visar ett i praktiken till 15-30 nm begränsat avstämningsområde i en halvledarlaser vid 1550 nm. Lösningen med stel rotation kring axeln P i Fig 3a ger både teoretiskt och praktiskt ett avstämbart område av 2-3 nm i samma halvledarlaser.

Det finns" också avstämbara halvledarlasrar, referens 2, J. Mellis et.al., Electronics Letters, 4th Aug. 1988, Vol. 24, No 16, pp.988-9, se Fig 3b, där gittret justeras in med ställskruvar till ett utgångsläge och finavstämning görs med en piezo- elektrisk struktur på vilken gittret lutas (tilt), roteras och translateras för avstämning modhoppsfritt inom ett intervall av 0,5 nm. Med ställskruvarna täcks våglängdsområdet 1515-1555 nm.

AvsTÃMNINGsvILLKoR Avstämningsvillkor utan kromatisk dispersion i resonatorn En resonator utan kromatisk dispersion innebär att i resonatorn ingående medier har brytningsindex som kan betraktas som 463 181 6 10 15 20 25 konstanta, Fig 4-6.

Modtalet ri i den avstämda spegel-gitterresonatorn i Pig. 2 är definierat av att det N:te nodplanet i den stående optiska vågen alltid är relaterat till den. Nzte gitterritsan, dvs. gitter- punkten A i Fig. 2.

Låt oss nu flytta gittret från läge 0 till läge l, så att gitterpunkten C flyttas Ax' , y' i det fasta koordinatssystemet x', y' i Fig. 6 och gittret samtidig: vrids vinkelnax = ß; vi ser nu att om den virtuella spegelytan hade befunnit sig vid linjen CB, i läge 1, så hade både gitterrelationen och det longitudinella villkoret varit uppfyllda för den Nzte moden vid en ny våglängd. Den virtuella spegelytan är emellertid förknippad med de fasta komponenterna och ligger kvar vid x'-axeln. när gittret flyttas. våglängden.Å4, som, uttrycket i det longitudinella modvillkoret, blir Vi får då en misstämning hos den Nzte moden vid AN =Ay'/ (A42) <4) Med villkoret /AN/ < 1/2 (5) är avstämningen bättre anpassad till moden IL än till övriga moder. Det motsvarande geometriska förskjutningsvillkoret är Ay'<>-/4 <= M4) (s) Avstämningen påverkas däremot inte, jfr Fig. 6, av gitterförflyt- tningen..A x', dvs. gittret kan translateras i x-riktningen utan att avstämningen till en mod förändras.

Slutsats: Den tillåtna rörelsen hos gittret i en resonator, då man önskar bibehålla avstämningen till en ursprunglig mod N är en rotation kring gitterpunkten C kombinerad med en translation. av' denna punkt längs x-axeln. Avstämningsfrekvensen förändras vid men påverkas inte vid translationen. Med avkall på ideal avstämning, så är ändå vid den angivna rörelsen anpass- ningen till den Nzte moden bättre än till varje annan mod om förskjutningen av C från x-axeln är mindre än :Ko/4. rotationen, 10 15 20 25 30 35 465 181 Avstämningsvillkor med kromatisk dispersion i resonatorn För en resonator Fig. 7, med ett medium som har utsträckningen a i axelriktningen och brytningsindex n inför vi ett virtuellt spegelplan på avståndet LV från det reella spegelplanet: Lv = a (n-l) (7) Om det finns flera material i resonatorn -eller om brytningsindex varierar längs centralaxeln kommer Lv i formel (7) att uttryckas som en summa eller integral. Vid serieutveckling av n uppträder även derivator av n vid utgångsvåglängden Åo. Vi låter i fortsättningen a.f( Åo) stå allmänt för av f(,\,) dz, där f(,\,_,) representerar n (Åw) = no och dess derivator n' ()Q = n'o, n" (ÅQ = n"o Vid ökning av vridningsvinkelnçx ökar resonansvåglängden och det relevanta brytningsindex sjunker i allmänhet från no till n. Det virtuella planet förskjuts i rummet mot den reella spegeln: A1'= a (no-n) (8) Genom en vridning qowx., kring en med axeln C parallell axel Cl, i gitterplanet, förskjuts C relativt spegeln: A1 = K (a-AO) / 2 <9) Ett gitternodplan genom axeln C följer det virtuella planet vid gittervridningen O omAl = bl' i det aktuella intervallet. no - m1 K = ----- -- 2a Ål _ Äo K är en konstant då n'(/\°) är konstant.

K = -2a n'o (10) Avståndet längs gittret frán rotationsaxeln Cl till gitterlinjen C är K d. K är i allmänhet inte något heltal. K-planet genom Cl är ett plan för konstant fas i den stående vågen, och således i allmänhet inte något nodplan, utan är det endast om K är ett heltal.

För att systemet i Fig. 7 skall fungera är det i princip nödvändigt att göra två injusteringar. Rotationsaxeln skall vara 465 181 10 15 20' 25 30 “ 35 8 på ett givet avstånd LC1 från det fasta spegelplanet. Det med våglängden glidande virtuella planets motsvarande avstånd är Lv,= a (n-1) (ll) Lcà. = LV + KÅ/z (12) Då Åfi 0 övergår det virtuella planet i K-planet, och det lineärt = konstant. _1) varierande n » nc_ L . = 13 ca a(nc ( ) Avståndet Laär förknippat med ett bestämt fasläge hos axeln Cl relativt den periodiska gitterritsningen. innebär en liten förskjutning, < d/2,av gittret relativt Cl.

Faslägestrimningen Det är också möjligt att kompensera för högre ordningars effekt av dispersionen genom annat val av rotationsaxel. Om en lämplig axel C2 väljs på spegelnormalen genom Cl, försvinner andra gradens term BZ :L glidningen mellan C-axeln och det virtuella planet.

Vi gör en serieutveckling av 2 3 n = no + voi-o + n"o Ao /21+ nom ÄB /31 + (14) , där Aß=l\-/\o Glidningen mellan C-axeln och det virtuella spegelplanet erhålls ur Fig. 8.

AI -Alfi = yo., (cos ß -1) + xÅß /z -a (no - n) (15) upp till termer av tredje graden i ß och Åß vid serieutveckling enligt (14) och av cos ß samt med användning (10) och substitu- tion av ÄB enligt Åß = Ao (cotdo ß - (32 /2 - cotdo (33 /6) (16) och då ycq ges värdet yc- = a n“oÅo2 cot 240 (17) erhàils Al -AF = e (33 (18) där e = (-,\o2 cncdo a n"o /2 + ,\o3 cot 3 do a nom/s) (19) Om vi väljer en ny vridningsaxel R med koordinaterna XR och YR i koordinatsystemet x, y i Fig. 8 blir förskjutningen av C2 - axeln vid en vridning B 10 15 20 25 30 35 463 181 (20) (21) Aytà = - xR sin ß + yR (l-cos ß) och 41 -ALÉ = Aycz + E|33 Tredjegradstermen i sin ß i (20) är i allmänhet ointressant vid sidan av Eß3 och vi kan skriva A1-ßL~'=-= Om vi istället skriver relationen (22) i koordinatsystemet x' , y' som har C:s utgångsläge (0{=0(,) som origo får vi lfl-w = - MR - x'c;)_) ß + , där koordinaterna för axlarna Cl och CZ vid vinkeln X o är: xícä = aÅo m1 cot do, yc-i? = aÅo n-qo ; x'C2 = x'c»1 , fc: = y C. - aÅOZ no" cotzdo (24) Den ursprnngliga moden N kan inte svänga om (22) är lika med eller överstiger Åo/4 vid en vridning ß kring en vald axel R, dvs. om /A N/ 2 1/2. Ett minikrav för stabil oscillation i moden N är: /-= Relationen (25) gäller när resonatorn i utgångsläget är optimalt avstämd så att C sammanfaller med det virtuella planet. Om C i utgångsläget befinner sig i ett gränsläge inom den zon i Å/4 kring det virtuella planet, som vid moden N är den tillåtna uppehållsorten för C gäller /-xRß+yRßr*'/2+eß3/< Ä/z (26) när C går 'frán ett gränsläge till det andra vid vridningen ß.

Det går att finna gynnsammare vridningsaxlar än CZ. I relation (22) kan man t.ex. välja xR=xe och yR=O så att första och tredjegradstermerna balanserar varandra i ytteromràdena av ett visst sving där relation (25) är uppfylld. För axeln CE med = å 3 z , =0 (27) X6 4 Vi Ao Ye blir _, ß sving = .f ^° (za) V é I jämförelse med det tillåtna vinkelsvinget för CZ är svinget i 463 181 10 15 20 25 30 35 10 (28) en faktor \3/¿' större. Vi kan ange ett toleransomrâde inom vilket rotationaxeln R skall ligga så att det totala svinget blir Bs > ßg. Vi lägger ett toleransomràde kring CZ med gränssvinget ßg, där ßg inte är större än att resttermen E|33i (22) kan försummas. Vi förutsätter att sedan rotationsaxeln placerats inom i toleransområdet, optimal injustering av gittret görs genom att skjuta det en sträcka < d längs gitterplanet så att den tillåtna zonen, med bredden 3/2 kring det virtuella planet, läggs så gynnsamt som möjligt med hänsyn till att axeln C skall stanna inom zonen under hela vridningen ßg. Toleransomrádet för R kring CZ begränsas av fyra linjer. i = xg sin ßg + yg (l-cos Bg) (29) två parabler xgz = <1 yg + M4) (so) och en cirkel med medelpunkten i origo med radien r = X/z (1- Lasåâ) (31) Toleransomrádet , fig. 9, har en timglasliknande form och blir för små Bg mycket utsträckt längs y-axeln. Den totala längden längs y-axeln är 2 r och största bredden Zxz = 2r sin (Bg/Z) (32) Den totala vidden vid midjan 2 X0 = 2/ sin ßg (33) Timglaset representerar toleransområdet endast då B93 och högre termer kan försununas. För stora värden på svinget ßg finns det axlar med tillåtet sving ßs>ßg som ligger utanför timglaset t.ex.

CE. Vi kan ange ett praktiskt intressant valomràde T=2 r . 2x2 för rotationsaxeln där parametrarna I' och xz välj es vid ßg=l0 milliradianer .

Valområdet för vridningsaxeln R är centrerat kring CZ och har totala längden 80000 Å bredden 400 Å i en riktning parallellt med spegelplanet T = 80000Å x 400,\ (34) i spegelnormalens riktning och totala 10 15 20 25 465 181 Numeriskt exemgel Vi väljer ett halvledarmaterial i en resonator med följ ande data: -[ _2 no = 3,184 n'o = - 0,l66rM n"o = O,290rm n'°"- = -l,32,«m A0= a=5ÛÛInm d0=45° detta ger E = -488rm x'c.'1. = -l20lum y'C.1 = -l20/um x'cz_ = -120rm y'cí = -425rm X6 = -7,6r\f"' Timglaset, fig. 39_L_midja x0=: 2,55 , vid ett totalt sving som för CE är ßs=2 å! = l6,5°. Axeln CE ligger således utanför timglaset, som följd av att termen 6ß3 definitionsmässigt inte är försumbar vid kompensation mot förstagradstermen. Däremot är som antogs i kompensationsförfarandet tredjegradstermen i (20) d.v.s. xe 33/6 = 1,27ß3 försumbar vid sidan av eß3= -488 ß3.

Tabellen baserad på numeriska data ovan, anger det våglängdssving som kan nås med bibehållande av den ursprungliga svängningsmoden i resonatorn som den mest gynnade moden. I t.ex. en laser- resonator är det däremot inte troligt att man har en stabil oscillation över hela svinget. En reduktion av tabellvärdena med en faktor 2 är trolig för detta. Axlarna i tabellen svarar mot fig. 10.

Rotationsaxel: G2 CE C 1 P C D Sving i nm: 1130 :210 463 181 10 15 20 25 30 35 12 HUVUDPUNKTER I FÖRELIGGANDE UPPFINNING Syftet med föreliggande uppfinning är att åstadkomma en avstämbar optisk resonator som på ett enkelt sätt kan vàglängdsavstämmas modhoppsfritt inom ett brett frekvensomráde. Företrädesvis kan resonatorn användas i en avstämbar laser.

Ett ytterligare syfte med föreliggande uppfinning är att åstadkomma en optisk resonator med föränderligt Q-värde vid en fast frekvens.

Följande punkter ligger till grund för uppfinningen: 1. En förflyttning av gittret parallellt med den fasta spegelns plan påverkar inte avstämningen till en viss resonatorfrekvens.

Däremot sveper då resonatorzonen över gitterytan och antalet nodplan i den stående vågen i zonen förändras. Detta kan uttryckas som att vid en translation av gittret parallellt med den fasta spegeln, så kommer resonatorns Q- värde att förändras, men resonansfrekvensen att behållas. 2. I en i ett ursprungligt gitterläge avstämd gitter-spegel- resonator i luft (vakuum) se Fig 5, där gitterritsorna är bibehålls avstämning till resonans när gittret vrids kring skärningslinjen C mellan gitterritsplanet och spegelplanet. Vid gittervridning kring linjen C förändras kontinuerligt med bibehållet antal nodplan i den stående vågen mellan en besämd gitterritsa och den fasta parallella med spegeln, resonansfrekvensen spegeln, d.v.s. avstämningen sker utan nmdhopp. Resonatorzonen kommer vid vridningen att glida över gitterytan, varvid antalet nodplan i zonen ändras, d.v.s. resonatorns Q-värde ändras kontinuerligt. Se Fig 4 och 5. 3. De för resonatorn angivna avstämningsvillkoren i luft gäller också för täta medier i resonatorn om den rella spegeln ersätts av sitt virtuella spegelplan. Beroende pà våglängdsdispersionen kommer det virtuella spegelplanet att glida i sin normalriktning med avstämningen till en ny våglängd. Avstämningen av resonatorn bibehålls endast om vridningsaxeln , som ligger fast i gittret och utgör skärningslinjen mellan gitterplanet och det virtuella spegelplanet, följer med i glidningen av det virtuella planet med 10 15 20 25 30 35 463 18113 ändrad resonansfrekvens. 4. Villkoret att den gitterfasta skärningspunkten ligger i det virtuella spegelplanet kan realiseras inom ett stort våglängds- och vinkelområde om en vridningsaxel R väljes så att C vid vridning kring R följer det virtuella planets lägesändring med ändrad resonansváglängd. Inom ett vàglängdsområde, där vàglängds- dispersionen dn/dÅ är konstant skall R väljas i skärningslinjen G1 , mellan det konstanta fasplanet för den i rummet stående vågen och gitterplanet.

Det är möjligt att kompensera även andra gradens term i vinkel- ändringen ß genom att låta R vara en bestämd axel CZ på spegel- normalen genom Cl. Även en glidning mellan C och det virtuella planet som beror på (33 eller [34 kan till stor del kompenseras genom att låta R avvika något frán G2 så att termer i ß och ß? resp [32 och [59 kompenserar varandra. , 5. Vi kan definiera ett godhetstal N, resonatorns Q-värde, som antalet gitterritsor längs gitterplanet mellan dess skärningslinje C med det virtuella planet och dess Vid vridning av proportionellt mot skärningspunkt S med resonatorns centralaxel. gittret ändras i allmänhet N. Endast om vridningen sker kring en gitterlinje genom S förblir N oförändrat. Vid translation av gittret parallellt med den fasta spegeln, då resonansfrekvensen förblir oförändrad, ändras alltid N. 6. De avstämningsvillkor som presenterats för en gitter-spegel- resonator med planspegel kan också tillämpas på en resonator med krökt spegel. Den krökta spegelytans tangentplan i skärningen med resonatorn ersätter då den plana spegeln som utgångspunkt för beräkning av det virtuella spegelplanet.

Metoden enligt föreliggande uppfinning anger det villkor som måste uppfyllas för att en avstämd gitter spegelresonator skall förbli avstämd när gittrets läge ändras. Med denna princip som grund kan praktiska resonatorutformningar göras i vilka resonans- vàglängden och resonatorns Q-värde kan varieras utan modhopp.

En principlösning för variation av resonansvåglängden har angivits med ' rotation av gittret kring en fix axel. Valet av vridningsaxel bestäms av den kromatiska våglängdsdispersionen i 4-65 181 10 15 20 25 14 resonatormedierna. Med rätt vridningsaxel kan ett stort våg- längdsomràde täckas. Toleransomràdet för vridningsaxelns läge då man önskar täcka ett pà förhand bestämt váglängdsintervall anges.

I en första utföringsform av uppfinningen realiseras en mekaniskt enkel konstruktion med stel rotation av en lagrad arm på vilken gittret är fäst.

I en andra_ utföringsform av uppfinningen realiseras en konstruktion innefattande en enkel rotationsrörelse av gittret med flexibla böjelement.

I en tredje utföringsform av uppfinningen realiseras en konstruk- tion med stel rotation av en i flexibelt böjelement upphängd arm på vilken gittret är fäst.

Den väsentligaste tillämpningen av de ovan relaterade utförings- formerna är en optisk resonator för avstämbar laser.

Rent allmänt föreligger behov att utnyttja avstämbar laser i det som medges av uppfinningen, i mättek- niska sammanhang, t. ex spektroskopi. Man vill då undvika de plötsliga intensitetshopp som är en oundviklig följd av laser- ljuskällor med modhopp.

Som ren optisk resonator kan föreliggande uppfinning utnyttjas inom mättekniken som avstämbart optiskt filter och som inter- fercmeter. Den ändring av resonatorns Q- värde som uppfinningen modhoppsfria utförandet, medger gör att filtrets eller interferometerns våglängdsskärpa kan ändras kontinuerligt.

Ett annat område inom vilket uppfinningen kan tillämpas är i kommunikationssammanhang, där den ger möjligheter att förändra en resonatcrs Q-värde då man vill undersöka inflytandet av en laser- källas frekvensbredd på signalöverföring. 10 15 20 25 30 35 463 181 15 ANORDNINGAR FÖR ATT ÅSTADKOMMA GITTERROTATION ENLIGT UPPFINNINGEN 1. Stel rotation kring lagrad axel Den. praktiska implementeringen av' gitterrotation kring en fix axel kan ske pà. ett flertal olika. sätt. Det enklaste är' att gittret sitter monterat pà en stel arm enligt Fig. 11. Armen som är mekaniskt lagrad kan vridas kring sitt rotationscentrum R i xR, yR. Lagren kan vara av kul-, rull- eller glidtyp. Det är naturligtvis också möjligt att tänka sig en lagring av' mer sofistikerad typ, t.ex. luftlager eller magnetiska lager. 2. Rotation med hjälp av piezoelektriska anordningar Den axel kring vilken gittret vrids kan också ligga "utanför" de mekaniska anordningar som åstadkommer rörelsen. Exempel pá detta visas i Fig. l2a & b där vi ser två olika sätt att utnyttja piezoelektriska (PZ) komponenter för att åstadkomma rotationen av gittret. PZ-komponenter kan fås ändra sin längd dä positiv eller negativ elektrisk spänning ansluts till anordningens matnings- elektroder. Som exempel kan nämnas att om de två PZ-staplarna i Fig. l2a drivs i motfas (den ena utvidgar sig då den andra drar ihop sig) kommer rotationen av gittret att ske kring en axel, som ligger mellan de två PZ-staplarna. Rotationspunkten emellertid enkelt flyttas i en riktning, som är vinkelrät genom att den ena stapeln kan mot staplarnas utvidgningsriktning, fàs att ändra sin längd med större belopp än den andra. l2b låter man PZ-1 ändra sin längd mer än PZ-2. De fall som visats i figurerna l2a & b skall endast ses som tvà tänkbara exempel. Det är även möjligt att anordna den praktiska utformningen på en rad I Fig. andra liknande sätt. 3. Böjning av elastisk balk Ett tredje sätt att enkelt åstadkomma rotation kring en fix axel är att utnyttja flexibiliteten hos ett fjädrande element (balk) enligt Fig. 13a. Den elastiska balken har längden h och är fast inspänd i sin ena ände. 463 181 10 15 20 25 30 35 16 Då man applicerar en kraft F så kommer balken att böja sig, och dess fria ände, representerad av balkens symmetripunkt i ändtvär- snittet, kommer att förskjutas sträckan 6 från sitt obelastade viloläge. (Då vi i fortsättningen talar om balkens deformation så menar vi deformationen hos balkens symmetrilinje). Balken intar så småningom ett nytt (deformerat) jämviktsläge, varvid den fria änden bildar vinkeln y mot det odeformerade elementets urspru- ngsriktning. Vid rörelsen kommer balkens fria ände att rotera kring ett fixt vridningscentrum R, som ligger på sträckan h/3 från balkens infästningsställe (( 2<<1). Om vi i stället för att anbringa kraften F, applicerar det vridande momentet M enligt Fig. l3b, så kommer även i detta fall det fjädrande elementets fria ände att vrida sig kring en fix axel, men i detta fall på avståndet h/2 från balkens infästningsställe. Om man samtidigt applicerar en kraft F och ett moment M blir situationen mer komplicerad. I allmänhet kommer rotationscentrum att vara en funktion av både kraftens och momentets magnitud och riktning. Om vi emellertid betraktar specialfallet då, momentet varierar lineärt med kraften, dvs. M = k F, kommer balkens fria ände att rotera kring en fix axel. Rotationspunktens läge kommer dock att bero av både balkens längd och värdet på proportionalitetskon- stanten k (notera att k kan vara både positiv och negativ samt att vi endast betraktar små utböjningsvinklar 3'2< Vid rotation av ett gitter kan den flexibla balken t.ex. anordnas som i Fig. 13c. I detta fall roterar gittret kring en fiktiv axel R som är fix i rummet. Praktiskt kan man även anordna gittrets upphängning i den flexibla balken så att punkten CZ hamnar i önskat läge för modhoppsfri avstämning, dvs. att R befinner sig inom det krävda toleransområdet kring C2.

Ytterligare en möjlig användning av elastisk böjning visas i Fig. 14, där rotationen sker kring ett så kallat böjgångjärn.“ïven i detta fall kan geometrin utformas så att rotationen sker kring en punkt R inom det krävda toleransområdet kring CZ.

De i Figurerna l3c och 14 angivna exemplen skall endast ses som typexempel på elastisk böjning kring en fix punkt. Det är även 10 15 20 25 30 35 465 18117 möjligt att anordna den praktiska utformningen på en rad liknande sätt.

FIGURTEXTER Fig. 1. a) Laserresonator med en högreflekterande spegel och en partiellt reflekterande utkopplingsspegel. Mellan speglarna 'finns ett stràlningsförstärkande material. b) Det aktiva materialets förstärkning som funktion av den optiska frekvensen. c) Möjliga oscillationsfrekvenser i en laserresonator. d) Den emitterade strálningens frekvensspektrum.

FigO 2! J Resonator med optiskt gitter G som váglängdsdispersivt element. M är gitterreliefens medelyta. Snittplanet är vinkelrät gitter- ritsorna GR. Ritsavstándet är d. Gitterpunkten A ligger på reliefgittrets medelyta och representerar en gitterritsa.

Notera att gitterytan inte nödvändigtvis behöver vara av trappstegstyp. Gitterytan kan. t.ex. vilket ibland är fallet då gittret är framställt med holografiska vara sinusformad, metoder. 3 är det reella spegelplanet och 5 är det virtuella spegelplanet. 4 är ett strálningsförstärkande material.

Fig. 3a. Anordning enligt referens 1. Pilarna anger rotations- respektive translationsriktningar.

Fig. 3b. Anordning enligt referens 2. J1 - J3 är justerskruvar, PZ är piezojusteringar, G är ett gitter, LD är ett halvledar- laserchip, F är en optisk fiber och L är en kollimeringslins.

Fig. 4. Gitter-spegelresonator i luft (vakuum). Spegeln 2 och därmed resonatorläget, är fast. Resonatorn avslutas av ett rörligt gitter G med ritsorna parallella med spegelplanet. För diskussion av avstämningsvillkoret är gitterplanet, med dess periodiska struktur, och spegelplanet utsträckta äver den reella 463 181 10 15 20 25 30 35 .-torns symmetriaxel vid två olika gitterlägen. 18 begränsningen. Deras skärning är den gitterfasta linjen C. En relativ translation t mellan gitter och resonator påverkar inte avstämningen till resonans vid Å o. Däremot ändras antalet halvvåglängder i den stående vågen längs resonatoraxeln från No till NL Resonatormediet är luft. Vi skall i fortsättningen tala om den praktiskt utnyttjade luftvåglängden i st f den teoretiska vakuumvåglängden. Detta betyder att alla brytningsindex blir relaterade till luft i st f vakuum.

Fig. 5. Vid en resonator i luft bibehålls antalet nodplan mellan den fasta spegeln 2 och en punkt på det rörliga gittret G i den stående vågen när gittret vrids kring skärningslinj en C mellan gitterplan och spegelplan. Däremot kommer antalet nodplan i den fasta resonatorzonen att förändras.

SO och S1 anger skärningspunkten mellan gitterplanet och resona- Vid ändring av gittervinkeln glider denna skärningspunkt utefter gitterplanet.

Fig. 6. Läge 0 motsvarar den avstämda utgångssituationen i Fig. 2. I läge l har gittret flyttats så att gitterpunkten C förflyt- tats Ax' I Ay' och gitterplanslinjen AC vridits vinkeln ß från sitt utgångsläge .

Fig. 7. Resonatorspegeln 2 och vridningsaxeln Cl ligger fast i rummet vid u vridning av gittret. Vid gittervridningen ändras resonatorvåglängden och därmed relevanta brytningsindex i resonatorn. Det virtuella planet 5 flyttas A1/ närmre den fasta spegeln då 06 ökas till o( +ß. Samtidigt förskjuts också de gitterfasta nodplanen i samma riktning då a ökas. För gitter- linjen C och nodplan O skall förskjutningenól överensstämma med AT om avstämningen skall bibehållas. Detta är möjligt vid ett lineärt med våglängden varierande brytningsindex n. a Fig. 8. Beräkning av glidningen A1- A1 mellan C-axeln och det virtuella spegelplanet 5 vid en vridning ß kring en axel CZ på spegelnormalen genom Cl .

Fig. 9. Toleransområdet kring G2 för inplacering av en rotations- 10 15 20 25 30 465 18119 axel R. I varje kvadrant avgränsas området inom vilket den tillåtna totala vridningen ßs>|3g av en linje (x0,O till x), y, ), en parabel (xvfl till Xz ,yz) och en cirkel (xz, y, till O,r).

Fig. 10. Läget av de rotationsaxlar som används i tabellen i avsnitt 4.3. Läget av rotationsaxeln P som använts i ref l är inte helt klar, men för översiktlig beräkning av ßs räcker det med att den ligger ungefär 90 mm från de använda spegel- och re f erensplanen .

Fig. ll. Gittret G sitter monterat på en stel arm som kan vridas kring axeln R i xR, yR som befinner sig i det krävda tolerans- området kring C32 .

Fig. 12a & b. Gitterrotation med hjälp av piezoelektriska (PZ) komponenter. I Fig. 12a roteras gittret kring en punkt R som ligger mellan de två PZ-staplarna. I Fig. l2b ligger rotations- punkten förskjuten i sidled, vinkelrätt de två PZ-staplarna. I båda fallen är geometrin vald så att R ligger inom det krävda toleransområdet .

Fig. 13a._ Böjning av ett elastiskt element som är fast inspänt i ena änden. Deformationen àstadkommes av kraften F, som angriper på avståndet h från infästningsplanet, och balkens fria ände roterar kring en punkt R på avståndet h/3 från infästnings- Stället .

Fig. l3b. Det flexibla elementet deformeras genom att det vridande momentet M anbringas vid balkens fria ände. I detta fall roterar den fria änden kring en punkt R pà avståndet h/2 från infästningsplanet . 463 181 20 Fig. l3c. Gittret G är via hállaren H fäst på ett flexibelt böjelement FE. Den flexibla balken representeras i figuren av sin axiella symmetrilinje. Infästningspunkten väljs så att balkens krökningscentrum R sammanfaller med punkten G2 eller ligger inom 5 det krävda toleransomrádet kring C2.

Fig. 14. Gitterrotation kring elastiskt böjgàngjärn FH.

Claims (12)

10 15 20 25 30 35 463 181 PATENTKRAV

1. Sätt att säkerställa modhoppsfri avstämning av resonansfrek- vens och Q-värde hos en optisk resonator av det slag som innefattar en partiellt reflekterande resonatorspegel (2) och ett rörligt reflekterande optiskt gitter (G) med ritsorna (GR) parallella med resonatorspegeln avsett att tjänstgöra som vàglängdsselektiv reflektor och som kan innefatta mellan spegeln och gittret belägna optiska element avsedda för kollimering, förstärkning (4) och filtrering av strålningen i resonatorn k ä n n e t e c k n a t d ä r a v , att vid ändring av resonatorns resonansváglängd (.Å ) eller dess Q-värde, gittret vid sagda ändring flyttas så, att en linje (C) på gittret, som är definierad i ett avstämt utgångsläge hos resonatorn genom skärningen. mellan gitterritsplanet (M) och resonatorspegelns virtuella spegelplan (5),' förblir på ett avstånd mindre än 2/4 från det, under rörelsen till följd av kromatisk dispersion i resonatormedierna i avstånd till den fasta spegeln med nämnda resonansvàglängd glidande, virtuella spegelpl- anet.

2. Sätt enligt krav 1 k ä n n e t e c k n a t att resonansvàglängden ( Ä) förändras vid vridning av gittret (G) kring en i. förhållande till resonatorspegeln (2) fast verklig d ä r a v , eller virtuell axel.

3. Sätt enligt krav 1 k ä n n e t e c k n a t att resonansvåglängden (Ä\) förändras vid vridning av gittret (G) d ä r a v , kring en 'verklig eller~ virtuell axel som 'translateras eller translaterats i förhållande till resonatorspegeln (2) parallellt med dennas spegelplan (3).

4. Sätt enligt krav 1 k ä n n e t e c k n a t att vid bibehållen resonansfrekvens gittret (G) d ä r a v , translateras 463 181 10 15 20 25 30 35 2% parallellt med resonatorspegeln (2) varvid resonatorns Q-värde förändras

5. Sätt enligt krav 2 eller 3 k ä n n e t e c k n a t d ä r a v , att resonansvàglängden ( Å ) förändras vid vridning kring en axel (C2) vald så, att vid en vridning vinkeln (15) från gittrets avstämda utgångsläge, på gittret (G) och det virtuella spegelplanet (5) kan beskrivas den uppkomna glidningen mellan linjen (C) av ett potensuttryck i 96) som endast innehåller termer med 96) i tredje och högre potens.

6. Sätt enligt krav 2 eller 3 k ä n n e t e c k n a t d ä r a v , att resonansvàglängden ( Ä.) förändras vid vridningen kring en axel inom ett rektangulärt område med längden 80000_Å i spegelno- rmalens riktning och bredden 400 Å centrerat kring axeln (CZ) i ett utgångsläge.

7. Anordning för genomförande av sätt enligt krav 1 innefattande en optisk resonator i vilken ingår en partiellt reflekterande resonatorspegel (2) och ett rörligt reflekterande optiskt gitter (G) med ritsorna (GR) parallella med resonatorspe- geln avsett att tjänstgöra som våglängdsselektiv reflektor och som innefattar mellan spegeln och gittret belägna optiska element avsedda för kollimering och förstärkning (4) av strålningen i resonatorn k ä n n e t e c k n a d a v, att gitterrörelsen àstadkoms med ett elastiskt böjelement.

8. Anordning för genomförande av sätt enligt krav 5 eller 6 innefattande en optisk resonator i vilken ingår en partiellt reflekterande resonatorspegel (2) och ett rörligt reflekterande optiskt gitter med ritsorna parallella med resonatorspegeln avsett att tjänstgöra som 'váglängdsselektiv reflektor och som innefattar mellan spegeln och gittret belägna optiska element avsedda för kollimering, och förstärkning (4) av strålningen i resonatorn k ä n n e t e c k n a d a v, 10 15 20 25 30 35 n 9 A 10 I 463 att vridningsaxeln R utgöres av en lagrad axel med det optiska gittret anordnat på en kring R roterbar stel arm. 23

9. Anordning enligt krav 7 k ä n n e t e c k n a d att gittervridningen sker kring i ett elastiskt böjgångjärn (FH). a v ,

10. Anordning enligt krav 7 k ä n n e t e c k n a d a v, att det optiska gittret är fästat i en ände av en elastisk balk (FE) vilken i sin andra ände är fastspänd och i gitteränden páföres en kraft (F) varvid balken intar ett deformerat jäm- viktsläge så att den fria änden bildar en viss vinkel (X) mot den odeformerade balkens ursprungsriktning med vridningscentrum för gittret som ligger på avståndet 1/3 av balkens längd från infästningspunkten.

11. ll. Anordning enligt krav 7 k ä n n e t e c k n a d a v, att det optiska gittret är fästat i en ände av en elastisk balk (FE) vilken i sin andra ände är fastspänd och i gitteränden påföres ett roterande moment (M) varvid balken intar ett deforme- rat jämviktsläge så att den fria änden bildar en viss vinkel (X) mot den odeformerade balkens ursprungsriktning med vridningscent- rum för gittret som ligger på avståndet 1/2 av balkens längd från infästningspunkten.

12. Anordning enligt krav 7 k ä n n e t e c k n a d a v, att det optiska gittret är fästat i en ände av en elastisk balk (FE) vilken i sin andra ände är fastspänd och i gitteränden pàföres en kraft (F) och ett mot F proportionellt roterande moment (M) varvid balken intar ett deformerat jämviktsläge så att den fria änden bildar en viss vinkel (X) mot den odeformerade balkens ursprungsriktning med vridningscentrum för gittret som ligger i en punkt på den odeformerade balken eller dess förlängn- ing.