RU2498505C2

RU2498505C2 - Способы формирования диаграммы направленности мiмо для частотно-избирательных каналов в системах беспроводной связи

Info

Publication number: RU2498505C2
Application number: RU2012105918/07A
Authority: RU
Inventors: Цинхуа ЛИ; Синьтянь Е. ЛИНЬ; Сэньцзе ЧЖАН; Гуанцзе ЛИ
Original assignee: Интел Корпорейшн
Priority date: 2009-07-20
Filing date: 2010-07-06
Publication date: 2013-11-10
Also published as: TWI443991B; US20110013603A1; JP2012533966A; CN105846874A; KR101441672B1; CN102474317A; EP2457334A2; EP2457334B1; CN102474317B; WO2011011192A3; JP5559321B2; TW201119263A; RU2012105918A; KR20120033336A; CN105846874B; WO2011011192A2; EP2457334A4

Abstract

Изобретение относится к области беспроводной связи и предназначено для повышения производительности. Изобретение раскрывает, в частности, устройство, которое может включать в себя приемопередатчик, функционирующий как базовая станция (BS) в беспроводной сети, и приспособленный для формирования диаграммы направленности в системе многих входов и многих выходов (MIMO), и дополнительно приспособленный для осуществления беспроводной связи с приемником, который передает по обратной связи на приемопередатчик множество матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон и интерполирует матрицы формирования диаграммы направленности по поддиапазону. 3 н. и 21 з.п. ф-лы, 7 ил.

Description

Уровень техники

В области беспроводной связи формирование диаграммы направленности с передачей матрицы по обратной связи использовалось для обеспечения значительных улучшений. Раньше при использовании формирования диаграммы направленности передавалась по обратной связи только одна матрица формирования диаграммы направленности на частотный поддиапазон. Это приводит к снижению производительности примерно на 10% в силу частотной избирательности по поддиапазону. Затем матрица формирования диаграммы направленности используется для формирования диаграммы направленности передачи для всего поддиапазона. Это приводит к снижению производительности, поскольку отклик канала и, таким образом, идеальная матрица формирования диаграммы направленности, изменяется по поднесущим в поддиапазоне. Эта проблема усугубляется с расширением поддиапазона.

Таким образом, существует насущная необходимость в усовершенствованных способах формирования диаграммы направленности MIMO для частотно-избирательных каналов в системах беспроводной связи.

Краткое описание чертежей

Предмет изобретения конкретно указан и отчетливо заявлен в заключительной части описания изобретения. Изобретение, однако, в отношении как организации, так и способа работы, совместно с его задачами, признаками и преимуществами, можно лучше понять из нижеследующего подробного описания при прочтении вместе с сопутствующими чертежами, в которых:

фиг.1 - частотно-избирательный канал по 72 поднесущим;

фиг.2 - изменение угла формирования диаграммы направленности по 72 поднесущим для канала MIMO 2×2;

фиг.3 - иллюстрация одной матрицы формирования диаграммы направленности и интерполированных двух матриц формирования диаграммы направленности согласно варианту осуществления настоящего изобретения;

фиг.4 - иллюстрация геодезической линии на грассмановом многообразии согласно варианту осуществления настоящего изобретения;

фиг.5 - интерполяция в области углов и векторной области согласно варианту осуществления настоящего изобретения;

фиг.6 - сигналы обратной связи поддиапазона в течение времени согласно варианту осуществления настоящего изобретения; и

фиг.7 - сравнение канальной емкости для слабо коррелированных каналов 2×2 при передаче одного потока согласно варианту осуществления настоящего изобретения.

Очевидно, что для простоты и ясности иллюстрации, элементы, представленные на фигурах, не всегда изображены в масштабе. Например, размеры некоторых элементов, для ясности, увеличены относительно других элементов. Кроме того, если уместно, условные обозначения повторяются на разных чертежах для указания соответствующих или аналогичных элементов.

Подробное описание

В нижеследующем подробном описании изложены многочисленные конкретные детали для обеспечения полного понимания изобретения. Однако специалисты в данной области техники должны понимать, что настоящее изобретение можно осуществлять на практике без этих конкретных деталей. В других случаях, общеизвестные способы, процедуры, компоненты и схемы не описаны подробно, чтобы не вносить неясность в настоящее изобретение.

Хотя варианты осуществления изобретения не ограничены в этом отношении, описание с использованием таких терминов, как, например, “обработка”, “вычисление”, “расчет”, “определение”, “установление”, “анализ”, “проверка” и т.п., может относиться к операции(ям) и/или процессу(ам) компьютера, вычислительной платформы, вычислительной системы или другого электронного вычислительного устройства, которое обрабатывает и/или преобразует данные, представленные как физические (например, электронные) величины в регистрах и/или запоминающих устройствах компьютера, в другие данные, аналогично представленные как физические величины в регистрах и/или запоминающих устройствах компьютера или другом носителе информации, где могут храниться инструкции для осуществления операций и/или процессов.

Хотя варианты осуществления изобретения не ограничены в этом отношении, употребляемые здесь термины «совокупность» и «некоторая совокупность» могут включать в себя, например, «множество» или «два или более». Термины «совокупность» и «некоторая совокупность» могут использоваться на протяжении описания изобретения для описания двух или более компонентов, устройств, элементов, блоков, параметров и т.п. Например, «совокупность станций» может включать в себя две или более станций.

Варианты осуществления настоящего изобретения предусматривают схемы, которые передают по обратной связи совокупность, например две, матрицы формирования диаграммы направленности на поддиапазон и интерполируют матрицы формирования диаграммы направленности по поддиапазону. Согласно варианту осуществления настоящего изобретения, предусмотрена новая схема интерполяции, которая минимизирует ошибку интерполяции. Достигается выигрыш в 4,1% для типичных каналов при той же служебной сигнализации обратной связи. В зависимости от конфигурации системы, полный частотный диапазон может состоять из одного или множества поддиапазонов.

Как указано выше, в существующих системах, по обратной связи передается только одна матрица формирования диаграммы направленности на частотный поддиапазон. Затем матрица формирования диаграммы направленности используется для формирования диаграммы направленности передачи для всего поддиапазона. Это приводит к снижению производительности, поскольку канальный отклик и, таким образом, идеальная матрица формирования диаграммы направленности, изменяются по поднесущим в поддиапазоне. Эта проблема усугубляется с расширением поддиапазона.

Для многопользовательской системы с множеством входов и множеством выходов (MIMO), широкий поддиапазон используется для повышения вероятности объединения пользователей в пары. Поэтому поддиапазон обычно имеет 72 поднесущие т.е. около 800 кГц. Изменение отклика канала в поддиапазоне приводит к изменению идеального угла формирования диаграммы направленности на около 60 градусов для типичных каналов, которые являются пространственно некоррелированными и пространственно слабо коррелированными каналами MIMO. Пример действительной части отклика канала показан на фиг.1, обычно как 100. Соответствующий угол формирования диаграммы направленности изменяется по 72 поднесущим, как показано на фиг.2, обычно как 200. Изменение угла приводит к снижению точности формирования диаграммы направленности для краев поддиапазона и вызывает сильные помехи между сигналами пользователей в нисходящей линии связи многопользовательской системы MIMO. Кроме того, изменение качества сигнала в поддиапазоне также может ограничивать использование высокоскоростных канальных кодов. Желательно уменьшить изменение и повысить точность формирования диаграммы направленности.

Согласно вариантам осуществления настоящего изобретения, вместо одной матрицы формирования диаграммы направленности, настоящее изобретение предусматривает передачу по обратной связи совокупности, например двух, матриц формирования диаграммы направленности. Это особенно полезно, если доступна ширина полосы сигнала обратной связи восходящей линии связи, или если неточное формирование диаграммы направленности одного пользователя вызывает сильные помехи для остальных. Возможна необязательная конфигурация для мобильного пользователя, чтобы генерировать два сигнала обратной связи на поддиапазон. Поскольку канал обратной связи в действительности может нести больше битов для сильных пользователей, этот вариант позволяет сильным пользователям извлекать выгоду из своих хороших каналов. Для каждого из двух концов поддиапазона имеется две матрицы формирования диаграммы направленности, соответственно. Интерполяция может осуществляться для всех матриц формирования диаграммы направленности в поддиапазоне с использованием двух матриц переданных по обратной связи. Применяемые матрицы формирования диаграммы направленности изменяются по поддиапазону, и некоторые варианты осуществления настоящего изобретения предусматривают выбор индексов обратной связи двух матриц формирования диаграммы направленности на двух концах поддиапазона совместно, с учетом интерполяции. На фиг.3 позиция 300 иллюстрирует вариант осуществления настоящего изобретения, и показано, что традиционные подходы предусматривают использование одной матрицы формирования диаграммы направленности 310, 360 и 370, причем позиции 330, 320, 340 и 350 демонстрируют вариант осуществления настоящего изобретения с использованием совокупности матриц формирования диаграммы направленности с интерполяцией.

Существует много способов интерполяции матриц формирования диаграммы направленности между двумя матрицами формирования диаграммы направленности переданными по обратной связи. Заметим, что матрица формирования диаграммы направленности является унитарной и определена на грассмановом многообразии, что, в целом, указано на фиг.4 позицией 400. Существуют множество кривых, соединяющих две матрицы A 410 и B 420 переданные по обратной связи и интерполированные матрицы располагаются на соединительной кривой 430. Каждая кривая соответствует последовательности случайной реализации канала. Кривая, которая минимизирует среднюю ошибку интерполяции, является геодезической линией 430, соединяющей A 410 и B 420.

Пусть M=AHB, где A и B - переданные по обратной связи матрицы формирования диаграммы направленности; A и B являются унитарными матрицами Nt×Ns, т.е. AHA=I и BHB=I; Nt - количество передающих антенн и Ns - количество потоков со сформированной диаграммой направленности. В частности, передается один пространственный поток, и матрицы формирования диаграммы направленности A и B являются векторами Nt×1, когда Ns=1. Разложение по сингулярным значениям M задается формулой

где QA и QB - ортогональные матрицы Ns×Ns и Σ - диагональная матрица. Пусть

Пусть σi=cosθi для i=1, …, Ns. θi это угол между i-м столбцом

, обозначенным

, и i-м столбцом

, обозначенным

, как показано в правой части фиг.4. Сначала осуществляется линейная интерполяция в области главных углов θi, как показано в левой части фиг.4. Интерполированный угол для k-й поднесущей вычисляется как

где

обратно пропорционален частотному разнесению между поднесущей A и поднесущей B, т.е. |fA-fB|, и пропорционален частотному разнесению между поднесущей A и k-й поднесущей, т.е. |fk-fA|. После интерполяции угла, вектор

, интерполированный между i-м столбцом

,

, и i-м столбцом

,

, вычисляется, как показано в правой части фиг.5. ci(k) имеет единичную норму и остается в плоскости, заданной

и

. Кроме того, угол между

и

равен θi(k). Наконец, интерполированная матрица формирования диаграммы направленности формируется в виде

Если

не является унитарной матрицей, ее можно преобразовать в унитарную матрицу, которая охватывает то же подпространство, с использованием таких алгоритмов, как разложение QR или операция Гранта-Шмидта. Для минимизации фазового сдвига матриц формирования диаграммы направленности по поддиапазону, ортогональную матрицу Q(k) Ns×Ns можно умножать справа на каждую матрицу формирования диаграммы направленности, включая A, B, и

. Например,

можно преобразовать в C(k) согласно

где Q(k) может быть равна

; C(k) используется для фактического формирования диаграммы направленности.

На фиг.5 позиция 500 показывает интерполяцию в области углов 510 и в векторной области 520. Заметим, что интерполяция может применяться по частоте и/или времени. Когда она применяется во временной области, ее можно использовать совместно с методом канального прогнозирования. Матрицу формирования диаграммы направленности в некоторый момент времени в будущем можно прогнозировать путем прогнозирования соответствующей канальной матрицы. Матрицы формирования диаграммы направленности между последним наблюдаемым каналом и прогнозируемым каналом можно вычислить из интерполяции. Кроме того, интерполяцию можно применять с однократным сигналом обратной связи или дифференциальным сигналом обратной связи. При использовании дифференциального сигнала обратной связи, может выполняться передача сигналов обратной связи двух матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон, что указано позицией 600 на фиг.6. В начале каждого периода сигнала обратной связи требуется однократный сигнал обратной связи, который полностью описывает матрицу формирования диаграммы направленности без предыдущего сигнала обратной связи. Однократный сигнал обратной связи предназначен для одного конца поддиапазона, и сигнал обратной связи для другого конца поддиапазона может быть либо однократным сигналом 610, 640 и 670 обратной связи, либо дифференциальным сигналом 620, 650, 630 и 660 обратной связи. Надежность повышается, если однократный сигнал обратной связи используется вторично, поскольку формирование диаграммы направленности все еще может частично работать, если один из двух однократных сигналов обратной связи поврежден. С другой стороны, дифференциальный сигнал обратной связи с использованием однократного сигнала обратной связи в качестве опорного снижает служебную нагрузку обратной связи. После инициализации однократным сигналом обратной связи, посылается два дифференциальных сигнала обратной связи за раз с использованием предыдущих сигналов обратной связи, что обозначено позицией 500 на фиг.5.

Для упрощения и повышения производительности приемник может выбирать две матрицы формирования диаграммы направленности вблизи двух концов поддиапазона и интерполировать матрицы формирования диаграммы направленности только для выбранного подмножества поднесущих. Например, приемник может делить 72 поднесущие в поддиапазоне на группы из 18 поднесущих. 18 поднесущих в каждой группе являются последовательными. Матрицы формирования диаграммы направленности центральных поднесущих групп передаются по обратной связи или интерполируются. Переданные по обратной связи и интерполированные матрицы формирования диаграммы направленности используются для каждой группы без дополнительной интерполяции.

Позиция 700 на фиг.7 обозначает сравнение канальной емкости для слабо коррелированных каналов 2×2 при передаче одного потока. Моделируется однопользовательская система MIMO 2×2 с передачей 1 потока и каналами Pedestrian B eITU без пространственной корреляции. За основу принимается 3-битовая кодовая книга 802.16e для центральной поднесущей поддиапазона, т.е. 37-й поднесущей. Сравним ее с двумя улучшенными вариантами, которые могут быть включены в варианты осуществления настоящего изобретения. Первый повышает разрешение кодовой книги с использованием оптимальной 6-битовой кодовой книги, которая имеет равномерно распределенные кодовые слова. Сигнал обратной связи осуществляется только для центральной поднесущей, и производительность повышается на 2,5%. Однако добавление 6-битовой кодовой книги увеличивает количество кодовых книг и усложняет конструкцию системы. Другой вариант посылает два сигнала обратной связи с использованием 3-битовой кодовой книги 802.16e, что указано позицией 300 на фиг.3. Два кодовых слова обратной связи выбираются так, чтобы добиться максимального выигрыша в усилении от формирования диаграммы направленности с интерполяцией. Второй вариант повышает производительность на 4,1% без добавления новой кодовой книги. Поэтому второй вариант более предпочтителен в отношении и эффективности, и сложности.

Хотя здесь были проиллюстрированы и описаны определенные признаки изобретения, специалисты в данной области техники могут предложить многочисленные модификации, замены, изменения и эквиваленты. Таким образом, следует понимать, что нижеследующая формула изобретения призвана охватывать все подобные модификации и изменения, входящие в сущность изобретения.

Claims

1. Устройство формирования диаграммы направленности при множестве входов и множестве выходов (MIMO), содержащее
приемопередатчик, приспособленный для формирования диаграммы направленности при множестве входов и множестве выходов (MIMO) и дополнительно приспособленный для осуществления связи с приемником, который передает по обратной связи упомянутому приемопередатчику множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон и интерполирует упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности по упомянутому поддиапазону, и
причем приемник интерполирует множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на грассмановом многообразии в области углов.

2. Устройство формирования диаграммы направленности MIMO по п.1, в котором упомянутое множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон представляет собой две унитарные матрицы формирования диаграммы направленности для каждого конца упомянутого поддиапазона.

3. Устройство формирования диаграммы направленности MIMO по п.2, в котором интерполяцию осуществляют для по меньшей мере одной матрицы формирования диаграммы направленности в упомянутом поддиапазоне с использованием упомянутых двух переданных по обратной связи матриц, и причем упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности изменяются по упомянутому поддиапазону, и переданные по обратной связи индексы упомянутых двух унитарных матриц формирования диаграммы направленности на упомянутых двух концах поддиапазона выбирают совместно для учета интерполяции.

4. Устройство формирования диаграммы направленности MIMO по п.1, в котором упомянутую интерполяцию применяют по частотной или временной области и, в случае применения в упомянутой временной области, ее используют вместе с методом канального прогнозирования.

5. Устройство формирования диаграммы направленности MIMO по п.4, в котором в начале каждого периода сигнала обратной связи от упомянутого приемника посылают однократный сигнал обратной связи, который полностью описывает матрицу формирования диаграммы направленности без предыдущего сигнала обратной связи, и причем упомянутый однократный сигнал обратной связи предназначен для одного конца упомянутого поддиапазона, и сигнал обратной связи для другого конца упомянутого поддиапазона является либо однократным сигналом обратной связи, либо дифференциальным сигналом обратной связи.

6. Устройство формирования диаграммы направленности MIMO по п.5, в котором после инициализации упомянутым однократным сигналом обратной связи два дифференциальных сигнала обратной связи за раз передают с использованием предыдущих сигналов обратной связи.

7. Устройство формирования диаграммы направленности MIMO по п.6, в котором для уменьшения сложности и повышения производительности, упомянутый приемник выбирает две унитарные матрицы формирования диаграммы направленности вблизи упомянутых двух концов упомянутого поддиапазона и интерполирует упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности только для выбранного подмножества поднесущих.

8. Устройство формирования диаграммы направленности MIMO по п.1, в котором существует много способов интерполяции упомянутых унитарных матриц формирования диаграммы направленности между упомянутыми двумя переданными по обратной связи унитарными матрицами формирования диаграммы направленности, и причем упомянутая матрица формирования диаграммы направленности является унитарной и определена на грассмановом многообразии, и существуют множественные кривые, соединяющие две упомянутые матрицы, переданные по обратной связи, и упомянутые интерполированные матрицы находятся на соединительной кривой, причем каждая кривая соответствует случайной реализации изменения канала, и кривая, которая минимизирует среднюю ошибку интерполяции, является геодезической линией, соединяющей упомянутые множественные кривые.

9. Способ формирования диаграммы направленности при множестве входов и множестве выходов (MIMO), содержащий этапы, на которых
эксплуатируют приемопередатчик в качестве базовой станции (BS) в беспроводной сети, который приспособлен для формирования диаграммы направленности при множестве входов и множестве выходов (MIMO) и дополнительно приспособлен для осуществления беспроводной связи с приемником, который передает по обратной связи на упомянутый приемопередатчик множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон и интерполирует упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности по упомянутому поддиапазону, и
причем приемник интерполирует множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на грассмановом многообразии в области углов.

10. Способ по п.9, в котором упомянутое множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон представляет собой две унитарные матрицы формирования диаграммы направленности для каждого конца упомянутого поддиапазона.

11. Способ по п.10, дополнительно содержащий этап, на котором производят интерполяцию для всех унитарных матриц формирования диаграммы направленности в упомянутом поддиапазоне с использованием двух упомянутых переданных по обратной связи матриц, причем упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности изменяются по упомянутому поддиапазону, и переданные по обратной связи индексы упомянутых двух унитарных матриц формирования диаграммы направленности на упомянутых двух концах поддиапазона совместно выбирают для учета интерполяции.

12. Способ по п.9, дополнительно содержащий этап, на котором применяют упомянутую интерполяцию по частотной или временной области, и, в случае применения в упомянутой временной области, используют ее вместе с методом канального прогнозирования.

13. Способ по п.12, дополнительно содержащий этап, на котором передают от упомянутого приемника в начале каждого периода сигнала обратной связи однократный сигнал обратной связи, который полностью описывает матрицу формирования диаграммы направленности без предыдущего сигнала обратной связи, причем упомянутый однократный сигнал обратной связи предназначен для одного конца упомянутого поддиапазона, и сигнал обратной связи для другого конца упомянутого поддиапазона является либо однократным сигналом обратной связи, либо дифференциальным сигналом обратной связи.

14. Способ по п.13, дополнительно содержащий этап, на котором передают два дифференциальных сигнала обратной связи за раз с использованием предыдущих сигналов обратной связи после инициализации упомянутым однократным сигналом обратной связи.

15. Способ по п.14, в котором для уменьшения сложности и повышения производительности упомянутый приемник выбирает две унитарные матрицы формирования диаграммы направленности вблизи двух упомянутых концов упомянутого поддиапазона и интерполирует упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности только для выбранного подмножества поднесущих.

16. Способ по п.9, в котором существует много способов интерполяции упомянутых унитарных матриц формирования диаграммы направленности между двумя упомянутыми унитарными матрицами обратной связи формирования диаграммы направленности, и причем упомянутая матрица формирования диаграммы направленности является унитарной и определена на грассмановом многообразии, и существуют множественные кривые, соединяющие упомянутые две матрицы, переданные по обратной связи, и упомянутые интерполированные матрицы находятся на соединительной кривой, причем каждая кривая соответствует случайной реализации канала, и кривая, которая минимизирует среднюю ошибку интерполяции, является геодезической линией, соединяющей упомянутые множественные кривые.

17. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, которые, при обращении к ним, предписывают машине осуществлять операции формирования диаграммы направленности при множестве входов и множестве выходов (MIMO), содержащие
эксплуатацию приемопередатчика в качестве базовой станции (BS) в беспроводной сети, который приспособлен для формирования диаграммы направленности при множестве входов и множестве выходов (MIMO) и дополнительно приспособлен для осуществления беспроводной связи с приемником, который передает по обратной связи на упомянутый приемопередатчик множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон и интерполирует упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности по упомянутому поддиапазону, и
причем приемник интерполирует унитарные матрицы формирования диаграммы направленности на грассмановом многообразии в области углов.

18. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, по п.17, в котором упомянутое множество унитарных матриц формирования диаграммы направленности на поддиапазон представляет собой две унитарные матрицы формирования диаграммы направленности для каждого конца упомянутого поддиапазона.

19. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, по п.18, дополнительно содержащий дополнительные инструкции, которые обеспечивают интерполяцию для всех унитарных матриц формирования диаграммы направленности в упомянутом поддиапазоне с использованием упомянутых двух матриц, переданных по обратной связи, и причем упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности изменяются по упомянутому поддиапазону, и переданные по обратной связи индексы упомянутых двух унитарных матриц формирования диаграммы направленности на упомянутых двух концах поддиапазона совместно выбирают для учета интерполяции.

20. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, по п.19, дополнительно содержащий дополнительные инструкции, которые обеспечивают применение упомянутой интерполяции по частотной или временной области, причем, в случае применения в упомянутой временной области, она используется совместно с методом канального прогнозирования.

21. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, по п.20, дополнительно содержащий дополнительные инструкции, которые обеспечивают передачу от упомянутого приемника, в начале каждого периода сигнала обратной связи, однократный сигнал обратной связи, который полностью описывает матрицу формирования диаграммы направленности без предыдущего сигнала обратной связи, причем упомянутый однократный сигнал обратной связи предназначен для одного конца упомянутого поддиапазона, и сигнал обратной связи для другого конца упомянутого поддиапазона является либо однократным сигналом обратной связи, либо дифференциальным сигналом обратной связи.

22. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, по п.21, дополнительно содержащий дополнительные инструкции, которые обеспечивают передачу за раз двух дифференциальных сигналов обратной связи с использованием предыдущих сигналов обратной связи после инициализации упомянутым однократным сигналом обратной связи.

23. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, по п.22, в котором для уменьшения сложности и повышения производительности упомянутый приемник выбирает две унитарные матрицы формирования диаграммы направленности вблизи упомянутых двух концов упомянутого поддиапазона и интерполирует упомянутые унитарные матрицы формирования диаграммы направленности только для выбранного подмножества поднесущих.

24. Компьютерно-считываемый носитель, кодированный компьютерно-исполняемыми инструкциями, по п.17, в котором существует много способов интерполяции упомянутых унитарных матриц формирования диаграммы направленности между упомянутыми двумя переданными по обратной связи унитарными матрицами формирования диаграммы направленности, и причем упомянутая матрица формирования диаграммы направленности является унитарной и определена на грассмановом многообразии, и существуют множественные кривые, соединяющие две упомянутые переданные по обратной связи матрицы, и
упомянутые интерполированные матрицы располагаются на соединительной кривой, причем каждая кривая соответствует случайной реализации канала, и кривая, которая минимизирует среднюю ошибку интерполяции, является геодезической линией, соединяющей упомянутые множественные кривые.