KR101622177B1 - 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하는 레퍼런스 코드북을 회전하는 다중 입출력 통신 시스템 - Google Patents

Abstract

기지국 및 단말은 이전 선호 코드워드 및 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산할 수 있다. 이 때, 레퍼런스 코드북은 회전 매트릭스를 이용하여 회전됨으로써, 새로운 코드북으로 변환된다. 또한, 레퍼런스 코드북은 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하며, 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들은 회전됨에도 불구하고, 여전히 이산 푸리에 변환 코드북의 원소들로서 새로운 코드북에 포함된다.

Description

이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하는 레퍼런스 코드북을 회전하는 다중 입출력 통신 시스템{MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT COMMUNICATION SYSTEM FOR ROTATING REFERENCE CODEBOOK INCLUDING CODEDWORDS OF DISCRETE FOURIER TRANSFORMATION CODEBOOK}

본 발명의 실시예들은 다중 입출력 통신 시스템에서 사용되는 코드북에 관한 것이다.

최근 무선 통신 환경에서 음성 서비스를 비롯한 다양한 멀티미디어 서비스를 제공하고, 고품질 및 고속의 데이터 전송을 지원하기 위하여, 다양한 연구들이 진행되고 있다. 특히, 공간 영역에서 다수의 채널들을 이용하는 MIMO(multi input multi output) 통신 시스템에 대한 기술이 급속도로 발전하고 있다.

MIMO 통신 시스템에서, 기지국 및 단말기들은 채널 환경에 적절히 대처하기 위하여 코드북을 사용한다. 특정 공간은 복수 개의 코드워드들로 양자화될 수 있으며, 일정한 기준에 따라 공간을 양자화함으로써 생성된 복수의 코드워드들은 기지국 및 단말들에 저장될 수 있다. 여기서, 코드워드들 각각은 벡터 또는 매트릭스일 수 있다.

예를 들어, 단말들 각각은 기지국과 각각의 단말들 사이에 형성된 채널에 따라 코드북에 포함된 매트릭스들 혹은 벡터들 중 채널 정보에 대응하는 어느 하나의 매트릭스 혹은 벡터를 선택할 수 있으며, 기지국 또한 코드북을 이용하여 단말에 의해 선택된 매트릭스 혹은 벡터를 수신함으로써, 채널 정보를 파악할 수 있다. 그리고, 그 선택된 매트릭스 혹은 벡터는 기지국이 프리코딩을 수행하거나 다중 안테나들을 통해 전송하는 데에 사용될 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따른 수신기의 동작 방법은 수신기의 이전 선호 코드워드를 인지하는 단계; 상기 수신기의 이전 선호 코드워드 및 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 상기 수신기의 새로운 선호 코드워드를 인지하는 단계를 포함한다.

상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는 하기 수학식을 이용하여 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계일 수 있다.

[수학식]

R은 상기 회전 매트릭스이고,

는 상기 수신기의 이전 선호 코드워드고,

는 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드이고,

는

와 관련된 유니터리 매트릭스이고,

는

와 관련된 유니터리 매트릭스로서 미리 정의된 것일 수 있고, H는 허미시안을 나타냄.

상기 수신기의 이전 선호 코드워드

가 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드인 경우, 상기

는 하기 수학식에 의해 정의될 수 있다.

[수학식]

은

의 n 번째 엘리먼트이고, n은 상기

의 n 번째 행을 나타내고, m은 상기

의 m 번째 열을 나타내고, n_t는 전송 안테나들의 개수를 나타냄.

상기 수신기의 이전 선호 코드워드

가 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들에 속하지 않는 경우, 상기

는 하기 수학식의 매트릭스를 직교화함으로써 생성될 수 있다.

[수학식]

은

의 n 번째 엘리먼트이고, n은 상기 수학식의 매트릭스의 n 번째 행을 나타내고, m은 상기 수학식의 매트릭스의 m 번째 열을 나타내고, n_t는 전송 안테나들의 개수를 나타냄.

상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는 그람-슈미트(Gram-Schmidt) 직교화를 이용하여 상기 수신기의 이전 선호 코드워드

를 기초로

를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 수신기의 이전 선호 코드워드가 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 어느 하나인 경우,

상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는 대각(diagonal) 매트릭스의 형태를 갖는 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계일 수 있다.

상기 동작 방법은 상기 수신기로부터 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 수신하는 단계; 및 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 상기 새로운 코드북을 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하거나, 상기 회전 매트릭스 및 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 코드워드들 중 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보에 대응하는 코드워드를 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 레퍼런스 코드북은 임의의 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함할 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따른 수신기의 동작 방법은 이전 선호 코드워드가 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 경우, 레퍼런스 코드북에 포함된 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들이 새로운 코드북에 포함될 수 있도록 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 상기 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계를 포함한다.

상기 동작 방법은 상기 새로운 코드북을 이용하여 새로운 선호 코드워드를 결정하거나, 상기 회전 매트릭스 및 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 결정하는 단계; 및 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송신기로 피드백하는 단계를 더 포함하고, 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 상기 새로운 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보 또는 상기 레퍼런스 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보를 포함할 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따른 송신기는 수신기의 이전 선호(preferred) 코드워드를 인지하는 인지부; 상기 수신기의 이전 선호 코드워드 및 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 상기 수신기의 새로운 선호 코드워드를 인지하는 생성부를 포함한다.

본 발명의 일실시예에 따른 수신기는 이전 선호 코드워드가 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 경우, 레퍼런스 코드북에 포함된 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들이 새로운 코드북에 포함될 수 있도록 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 상기 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 생성부를 포함한다.

본 발명의 일실시예에 따른 수신기의 동작 방법은 벡터화된(vectorized) 채널 정보를 얻기 위하여 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스와 관련된 정보를 벡터화하는 단계; 상기 벡터화된 채널 정보를 기초로 이전 선호 코드워드를 선택하는 단계; 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계를 포함한다.

상기 레퍼런스 코드북은 상기 임의의 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들 및 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 기초로 정해질 수 있다.

상기 임의의 레퍼런스 코드워드에 포함된 모든 원소들은 '

'이고, 여기서 N_t는 상기 송신기의 전송 안테나들의 개수일 수 있다.

상기 레퍼런스 코드북에 포함된 코드워드들 각각의 차원은 N_t ² x 1이고, 여기서 N_t는 상기 송신기의 전송 안테나들의 개수일 수 있다.

상기 레퍼런스 코드북은 상기 폴라 캡 코드북의 코드워드들 및 벡터화된 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 사이의 코달 거리(chordal distance)들을 고려하여 결정될 수 있다.

상기 명시적 채널 매트릭스와 관련된 정보를 벡터화하는 단계는 상기 벡터화된 채널 정보를 얻기 위하여 상기 명시적 채널 매트릭스를 하나의 벡터로 벡터화하거나, 상기 명시적 채널 매트릭스를 가공함으로써 생성된 정보를 하나의 벡터로 벡터화하는 단계일 수 있다.

상기 이전 선호 코드워드를 선택하는 단계는 이전 코드북 또는 기본 코드북에 포함된 복수의 코드워드들로부터 상기 이전 선호 코드워드를 선택하는 단계일 수 있다.

상기 동작 방법은 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송신기로 피드백하는 단계를 더 포함하고, 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 상기 새로운 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보 또는 상기 레퍼런스 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보를 포함할 수 있다.

상기 임의의 레퍼런스 코드워드 및 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계일 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따른 송신기의 동작 방법은 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스를 기초로 상기 수신기에 의해 선택된 이전 선호 코드워드를 인지하는 단계; 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 일실시예에 따른 수신기는 벡터화된(vectorized) 채널 정보를 얻기 위하여 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스와 관련된 정보를 벡터화하는 벡터화기; 상기 벡터화된 채널 정보를 기초로 이전 선호 코드워드를 선택하는 선택부; 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 생성부를 포함한다.

본 발명의 일실시예에 따른 송신기는 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스를 기초로 상기 수신기에 의해 선택된 이전 선호 코드워드를 인지하는 인지부; 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 생성부를 포함한다.

본 발명의 일실시예에 따른 송신기의 동작 방법은 수신기의 이전 선호 코드워드를 인지하는 단계; 레퍼런스 코드북이 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하고, 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱(product)이 미리 저장된 메모리에 접근하는 단계; 및 상기 이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱으로부터 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드워드 사이의 곱으로부터 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 일실시예에 따른 수신기의 동작 방법은 레퍼런스 코드북이 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하고, 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱(product)이 미리 저장된 메모리에 접근하는 단계; 및 상기 이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱으로부터 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드워드 사이의 곱으로부터 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 일실시예에 따른 송신기 및 수신기는 레퍼런스 코드북에 포함된 DFT 코드북의 코드워드들이 여전히 DFT 코드북의 원소들로서 새로운 코드북에 포함될 수 있도록 이전 선호 코드워드 및 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 계산되는 회전 매트릭스를 계산할 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따른 송신기 및 수신기는 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스에 관한 정보를 기초로 선호 코드워드를 선택하거나, 그 선택된 선호 코드워드를 파악하기 위하여 레퍼런스 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 시스템을 도시한 도면이다.
도 2는 폴라 캡 코드북만을 포함하는 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 생성되는 새로운 폴라 캡 코드북을 나타낸 도면이다.
도 3은 이산 푸리에 변환 코드북에 포함되는 코드워드들과 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함하는 본 발명의 일실시예에 따른 레퍼런스 코드북을 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 레퍼런스 코드북 및 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 생성되는 새로운 코드북을 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말의 동작 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6은 명시적 채널 매트릭스를 기초로 선호 코드워드를 선택하거나, 선호 코드워드를 인지하는 수신기 및 송신기의 동작 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말을 나타낸 블록도이다.
도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 송신기 및 수신기를 나타낸 블록도이다.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 시스템을 도시한 도면이다.

도 1을 참조하면, 폐루프 다중 입출력 통신 시스템은 기지국(110) 및 사용자들(120, 130, 140)을 포함한다. 도 1은 다중 사용자 다중 입출력 통신 시스템의 일예이고, 본 발명은 단일 사용자 다중 입출력 통신 시스템에도 적용될 수 있다. 또한, '폐루프'라고 함은 사용자들(120, 130, 140)이 채널 정보를 포함하는 피드백 데이터를 기지국(110)으로 피드백하고, 기지국(110)이 피드백 데이터를 기초로 전송 신호를 생성하는 것을 의미한다.

기지국(110)에는 복수의 안테나들이 설치되며, 사용자들(120, 130, 140) 각각에는 하나 또는 복수의 안테나들이 설치될 수 있다. 그리고, 기지국(110)과 사용자들(120, 130, 140) 사이에는 채널들이 형성되며, 채널들 각각을 통하여 신호가 송/수신된다.

기지국(110)은 사용자들(120, 130, 140)에게 하나 또는 둘 이상의 데이터 스트림들을 전송할 수 있다. 이 때, 기지국(110)은 공간 분할 다중화 접속(Spatial Division Multiplexing Access) 기법 또는 공간 분할 다중화 기법을 사용할 수 있다. 그리고, 기지국(110)은 코드북에 포함된 코드워드들을 기초로 프리코딩 매트릭스를 생성하고, 생성된 프리코딩 매트릭스를 이용하여 전송 신호를 생성할 수 있다. 여기서, 코드워드들 각각은 매트릭스 혹은 벡터일 수 있다.

보다 구체적으로, 아래에서 다시 설명하겠지만, 사용자들(120, 130, 140)은 명시적 피드백을 사용할 수 있다. 이 때, 사용자들(120, 130, 140)이 H^HH를 피드백하는 경우, 코드워드들 각각은 매트릭스의 형태를 가지며, H를 피드백하는 경우, 코드워드들 각각은 수신 안테나들의 개수에 따라 벡터 또는 매트릭스의 형태를 갖는다. 다만, 사용자들(120, 130, 140) 각각이 벡터화된 H^HH 또는 벡터화된 H를 피드백하는 경우, 코드워드들 각각은 벡터의 형태를 갖는다. 그리고, 사용자들(120, 130, 140)이 내포적(implicit) 피드백을 사용하는 경우, 코드워드들 각각은 전송 랭크에 따라 매트릭스 혹은 벡터일 수 있다.

기지국(110)은 파일럿 신호들을 하향링크 채널들을 통해 사용자들(120, 130, 140)에게 전송할 수 있다. 여기서, 파일럿 신호는 기지국(110) 및 사용자들(120, 130, 140)에게 잘 알려진(well-known) 신호이다.

이 때, 사용자들(120, 130, 140) 각각에 대응하는 단말은 기지국(110)으로부터 전송된 잘 알려진 신호를 수신하는 단계, 파일럿 신호를 이용하여 기지국(110) 및 사용자들(120, 130, 140) 사이에 형성된 채널을 추정하는 단계, 코드북으로부터 적어도 하나의 코드워드를 선택하는 단계 및 선택된 적어도 하나의 코드워드에 대한 정보를 기지국으로 피드백하는 단계를 수행할 수 있다. 이 때, 코드북은 아래에서 설명되는 내용에 따라 설계될 수 있으며, 채널의 상태에 따라 변경될 수 있다. 특히, 사용자들(120, 130, 140) 각각에 의해 선택된 적어도 하나의 코드워드는 채널의 상태와 관련되므로, 코드북은 사용자들(120, 130, 140) 각각에 의해 선택된 적어도 하나의 코드워드에 따라 변경될 수 있다.

사용자들(120, 130, 140) 각각은 파일럿 신호를 이용하여 기지국(110) 및 사용자들(120, 130, 140) 사이에 형성된 채널을 추정한다. 그리고, 사용자들(120, 130, 140) 각각은 추정된 채널을 기초로 미리 저장된 코드북에 포함된 코드워드들 중 어느 하나의 코드워드를 선호(preferred) 코드워드로 선택한다. 여기서, 선호 코드워드는 선호 벡터 혹은 선호 매트릭스로 불려지기도 한다.

예를 들어, 사용자들(120, 130, 140) 각각은 달성될 수 있는 데이터 전송률 또는 신호 대 간섭 및 잡음 비(Signal to Interference and Noise Ratio, SINR)를 고려하여 2^B(B는 피드백 비트 수임.)개의 코드워드들 중 선호 코드워드를 선택할 수 있다. 게다가, 내재적 피드백을 사용하는 사용자들(120, 130, 140)은 그들 각각이 선호하는 전송 랭크(transmission rank)를 결정할 수 있다. 여기서, 전송 랭크는 데이터 스트림들의 개수에 대응된다. 참고로, 사용자들(120, 130, 140)이 명시적 피드백을 사용하는 경우, 전송 랭크는 기지국(110)에 의해 결정된다.

또한, 각각의 사용자들(120, 130, 140)은 선택된 선호 코드워드에 관한 정보(이하, 채널 정보라고 함)를 기지국(110)으로 피드백한다. 여기서, 본 명세서에서 사용되는 채널 정보는 채널 상태 정보(Channel State Information), 채널 품질 정보((Channel Quality Information) 또는 채널 방향 정보(Channel Direction Information)를 포함할 수 있다.

기지국(110)은 사용자들(120, 130, 140) 각각의 채널 정보를 수신하여 프리코딩 매트릭스를 결정한다. 뿐만 아니라, 기지국(110)은 SUS(Semi-orthogonal User Selection), GUS(Greedy User Selection) 등과 같은 다양한 사용자 선택 알고리즘들을 이용하여 사용자들(120, 130, 140) 중 일부 또는 전부를 선택할 수도 있다.

즉, 기지국(110)은 사용자들(120, 130, 140)에 저장된 코드북과 동일한 코드북을 미리 저장해 둘 수 있다. 그리고, 기지국(110)은 사용자들(120, 130, 140)로부터 피드백된 채널 정보를 이용하여 미리 저장된 코드북에 코드워드들을 기초로 프리코딩 매트릭스를 결정한다. 이 때, 기지국(110)은 총 데이터 전송률(sum rate)이 최대가 되도록 프리코딩 매트릭스를 결정할 수 있다.

또한, 기지국(110)은 결정된 프리코딩 매트릭스를 이용하여 데이터 스트림들(S₁, S_N)을 프리코딩함으로써 전송 신호를 생성한다. 여기서, 기지국(110)이 전송 신호를 생성하는 과정을 '빔 포밍'이라고 한다.

또한, 기지국(110)과 사용자들(120, 130, 140) 사이의 채널 환경은 시간에 따라 변할 수 있다. 기지국(110) 및 사용자들(120, 130, 140)이 고정된 코드북을 사용하는 경우, 변하는 채널 환경에 적응적으로 대처하기 어려울 수 있다. 다만, 아래에서 상세히 설명하겠지만, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국(110) 및 사용자들(120, 130, 140)은 적응적으로 코드북을 변경할 수 있다.

또한, 기지국(110)은 변경된 새로운 코드북을 이용하여 프리코딩 매트릭스를 생성할 수 있다. 특히, 기지국(110)은 변경된 새로운 코드북을 이용하여 이전 프리코딩 매트릭스를 새로운 프리코딩 매트릭스로 변경할 수 있다.

다중 입출력 통신 시스템은 사용자들(120, 130, 140) 각각과 기지국(110) 사이에 형성된 채널의 시간 상관 계수 또는 채널의 시간 상관 계수에 대응하는 정보(예를 들어, 도플러 계수, 채널의 변화에 대한 통계치(statistics) 등) 따라 코드북을 변경할 수 있다. 여기서, 채널의 변화에 대한 통계치는 채널의 변화 속도, 채널의 변화량 또는 채널의 변화 패턴 등에 관한 것일 수 있다. 뿐만 아니라, 사용자들(120, 130, 140) 각각에 의해 선택된 선호 코드워드는 채널의 변화를 나타내므로, 코드북은 사용자들(120, 130, 140) 각각에 의해 선택된 선호 코드워드에 따라 변경될 수 있다.

기지국(110) 및 단말들은 고정된 코드북으로서 기본 코드북을 사용할 수 있다. 기본 코드북의 사이즈는 4bit, 6bit, 8bit 등과 같이 다양할 수 있으며, 기지국 및 단말이 기본 코드북을 사용하는 경우, 단말은 고정된 기본 코드북으로부터 선호 코드워드를 선택하고, 선호 코드워드에 대한 정보(예를 들어, 선호 코드워드의 인덱스 정보)를 기지국으로 피드백한다. 또한, 기지국은 피드백된 선호 코드워드에 대한 정보를 기초로 기본 코드북으로부터 선호 코드워드를 추출한다. 기본 코드북의 사이즈는 제한되어 있으므로, 기본 코드북은 제한된 개수의 코드워드들을 포함한다. 다만, 기본 코드북의 코드워드들은 매우 큰 공간을 양자화하므로, 기본 코드북은 상대적으로 높은 양자화 에러(quantization error)를 갖는다.

기지국 및 단말이 적응적으로 코드북을 변경할 수 있는 경우, 기지국 및 단말은 폴라 캡 코드북을 적응적으로 생성하고, 사용할 수 있다. 폴라 캡 코드북은 기본 코드북에 비해 상대적으로 작은 공간을 양자화함으로써 생성된 것이므로, 상대적으로 낮은 양자화 에러를 갖는다.

예를 들어, 단말에 의해 이전 선호 코드워드(직전 시간에서 측정된 기지국 및 단말 사이의 채널 벡터 혹은 채널 매트릭스)가 존재하는 경우, 기지국 및 단말은 이전 선호 코드워드 주변에서 폴라 캡 코드북을 구성할 수 있다. 이 때, 다음 번 시간에서 채널 벡터 혹은 채널 매트릭스가 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 인접한 위치에 존재할 확률은 높으므로, 기지국 및 단말은 적응적으로 생성/변경될 수 있는 폴라 캡 코드북을 사용함으로써 양자화 에러를 줄일 수 있다.

이 때, 기지국 및 단말은 레퍼런스 코드북을 이전 선호 코드워드에 대응하는 각도만큼 회전함으로써, 다음 번 폴라 캡 코드북을 얻을 수 있다. 여기서, 레퍼런스 코드북은 폴라 캡 코드북만을 포함하거나, 다른 코드북을 더 포함할 수 있는데, 본 발명의 실시예들에 따른 레퍼런스 코드북은 이산 푸리에 변환(DFT) 코드북의 코드워드들을 더 포함할 수 있다.

도 2는 폴라 캡 코드북만을 포함하는 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 생성되는 새로운 폴라 캡 코드북을 나타낸 도면이다.

도 2는 참조하면,

는 단말에 의해 선택된 이전 선호 코드워드를 나타낸다. 여기서, 이전 선호 코드워드는 기본 코드북의 코드워드들 중 어느 하나일 수 있다.

이전 선호 코드워드

가 결정되면, 이전 선호 코드워드

주변의 새로운 폴라 캡 코드북이 구성되어야 한다. 이 때, 기지국 및 단말은 새로운 폴라 캡 코드북을 구성하기 위하여 레퍼런스 코드북을 이전 선호 코드워드

및 레퍼런스 코드워드

사이 각도만큼 회전한다.

여기서, 레퍼런스 코드워드

를 이전 선호 코드워드

로 회전하는 회전 매트릭스를 R이라고 가정한다. 이러한 경우,

이다. 폴라 캡 코드북의 코드워드들만을 포함하는 레퍼런스 코드북의 코드워드들이

이고, 새로운 폴라 캡 코드북의 코드워드들을

라고 하는 경우, 레퍼런스 코드북과 새로운 폴라 캡 코드북은 하기 수학식 1의 관계를 갖는다.

[수학식 1]

상기 수학식 1을 참조하면, 레퍼런스 코드북의 코드워드들

을 이미 알고 있으므로, 새로운 폴라 캡 코드북을 구성하기 위해서는

로부터 R을 구해야 한다. 이 때, R은 하기 수학식 2와 같이 계산될 수 있다.

[수학식 2]

상기 수학식 2에서,

는

와 관련된 유니터리 매트릭스이고,

는

와 관련된 유니터리 매트릭스이고, H는 허미시안을 나타낸다.

기지국 및 단말은

및

를 알고 있으므로,

및

를 계산할 수 있으며, 따라서, 회전 매트릭스 R을 계산할 수 있다. 그리고, 기지국 및 단말은 상기 수학식 1을 이용하여 새로운 폴라 캡 코드북을 얻을 수 있다.

여기서, 레퍼런스 코드북의 레퍼런스 코드워드

가 하기 수학식 3과 같다고 가정한다.

[수학식 3]

이 때,

는 4 x 4의 아이덴티티 매트릭스로 만들어질 수 있고, 이러한 경우, 회전 매트릭스 R은 하기 수학식 4와 같이 정의된다.

[수학식 4]

상기 수학식 4의 회전 매트릭스 R은 공간적으로 비상관된(uncorrelated) 채널들에서는 비교적 괜찮은 성능을 나타낼 수 있으나, 공간적으로 상관된 채널들에서는 적합하지 않을 수 있다.

여기서, DFT 코드북에 대해서는 아래에서 자세히 설명하겠지만, 도 2에 도시된 것과 달리, 레퍼런스 코드북이 DFT 코드북의 코드워드들을 포함한다고 가정한다. DFT 코드북의 코드워드들은 공간적으로 상관된 채널들(spatially correlated channels)에서 자주 선호 코드워드로 선택된다.

DFT 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인

가 회전 매트릭스 R을 통하여 회전되는 경우, 새로운 코드북의 원소로서 회전된 코드워드는 하기 수학식 5와 같이 표현된다.

[수학식 5]

이 때, 새로운 코드북에 있는 회전된 코드워드가 여전히 DFT 코드북의 원소이기 위해서는,

는 대각 매트릭스이어야 한다. 즉, 회전된 코드워드는 하기 수학식 6과 같이 표현되어야 회전된 코드워드는 새로운 코드북에서 여전히 DFT 코드북의 원소일 수 있다.

[수학식 6]

다만,

는 언제나 상기 수학식 6에 표현된 형태의 대각 매트릭스일 수 없으므로, 상기 수학식 4의 회전 매트릭스 R을 DFT 코드북의 코드워드들에 적용하는 것은 부적절할 수 있다. 즉, 상기 수학식 4의 회전 매트릭스 R을 이용하여 DFT 코드북의 코드워드들을 회전하는 경우, 회전된 코드워드들은 새로운 코드북에서 DFT 코드북의 원소들이 아닐 수 있다. 이러한 것은 공간적으로 상관된 채널들에서 선호되는 DFT 코드북을 사용하지 못하게 할 수 있으므로, 효율적이지 못하다.

도 3은 이산 푸리에 변환 코드북에 포함되는 코드워드들과 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함하는 본 발명의 일실시예에 따른 레퍼런스 코드북을 나타낸 도면이다.

도 3을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 레퍼런스 코드북은 도 2를 통해 설명된 폴라 캡 코드북의 코드워드들뿐만 아니라 공간적으로 상관된 채널들에서 선호되는 DFT 코드북의 코드워드들을 포함한다. 도 3에서 x는 DFT 코드북의 코드워드를 나타내는 것으로서, 도 3의 레퍼런스 코드북은 5 개의 DFT 코드북의 코드워드들과 8개의 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함한다고 가정한다.

DFT 코드북

가 2^B개의 DFT 매트릭스들을 포함하고, 기지국의 전송 안테나들의 개수가 n_t 개인 경우, DFT 코드북

은 하기 수학식 7과 같이 정의될 수 있다.

[수학식 7]

위에서 설명한 바 있지만, DFT 코드북의 코드워드들은 좋은 Line-of-Site 특성을 갖고 있으므로, 공간적으로 상관된 채널들(spatially correlated channels)에서 좋은 성능을 갖는다. 따라서, 도 3에 도시된 바와 같이 레퍼런스 코드북이 DFT 코드북의 코드워드들을 포함하는 경우, 새로운 코드북이 공간적으로 상관된 채널들에서 좋은 성능을 달성하기 위해서는, 새로운 코드북에 있는 회전된 DFT 코드북의 코드워드들은 여전히 DFT 코드북의 원소들이어야 한다.

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 레퍼런스 코드북 및 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 생성되는 새로운 코드북을 나타낸 도면이다.

도 4를 참조하면, 레퍼런스 코드북은 DFT 코드북의 코드워드들과 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함한다. 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말은 DFT 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 레퍼런스 코드북의 레퍼런스 코드워드

로 선택한다. 즉, 레퍼런스 코드워드

는

와 같이 선택된다.

설명의 편의를 위해, 레퍼런스 코드워드

가 하기 수학식 8과 같이 미리 정의되었다고 가정한다.

[수학식 8]

이 때,

는 하기 수학식 9와 같이 계산된다.

[수학식 9]

여기서, F⁽⁰⁾는 상기 수학식 7을 통해 정의된다.

보다 일반적으로,

는 하기 수학식 9-1과 같이 계산된다.

[수학식 9-1]

여기서,

는 단위 벡터이고,

의 n 번째 엘리먼트는 x_n이다. 그리고,

의 n 번째 행, m 번째 열에 있는 (n, m)^th 원소는

이다.

그리고,

는 미리 정의될 수 있으므로, 코드북은 처음부터 미리 정의된

을 고려하여 설계될 수 있다.

이전 선호 코드워드

는 DFT 코드북의 코드워드일 수 있고, 아닐 수도 있다.

이전 선호 코드워드

가 DTF 코드북의 코드워드인 경우, 이전 선호 코드워드

는

로 표현된다. 이 때,

는 하기 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 10]

여기서, diag(X)는 X의 원소들을 대각 원소들로 포함하고, 대각 원소들이 아닌 나머지 원소들로 0을 포함하는 대각 매트릭스로서, 예를 들어, X=[1, 2, 3, 4]^T인 경우, diag(X)는 대각 매트릭스로서, diag(X)의 대각 원소들은 1, 2, 3, 4이다.

이전 선호 코드워드

가 DTF 코드북의 코드워드인 경우,

는 수학식 10에 의해 유니터리 매트릭스가 된다. 그리고, 회전 매트릭스 R은 하기 수학식 11과 같이 대각 매트릭스의 형태를 갖는다.

[수학식 11]

이전 선호 코드워드

가 DTF 코드북의 코드워드인 경우, 회전 매트릭스 R은 대각 매트릭스의 형태를 가지며,

의 위상에 대한 정보(

)를 포함함을 알 수 있다. 따라서, 이러한 회전 매트릭스 R을 이용하여 레퍼런스 코드북에 포함된 DFT 코드북의 코드워드들을 회전하는 경우, 회전된 코드워드들은 상기 수학식 6에 표현된 것과 같이 DFT 코드북의 원소들로 표현된다. 물론, 레퍼런스 코드북에 포함된 폴라 캡 코드북의 코드워드들도 회전 매트릭스 R을 통하여 회전되며 폴라 캡 코드북의 성질이 그대로 유지된다.

이전 선호 코드워드

가 DTF 코드북의 코드워드가 아닌 경우,

는 상기 수학식 10과 다소 다른 방식으로 계산된다. 즉,

에 그람-슈미트 직교화가 적용된다. x에 그람-슈미트 직교화를 적용하는 것을 Gram_Schmidt(x)라고 가정하는 경우,

는 하기 수학식 12와 같이 표현된다.

[수학식 12]

그람-슈미트 직교화는 아래와 같이 구현될 수 있다. 일반적으로,

의 회전 매트릭스

는 하기 수학식 12-1과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 12-1]

및

각각은 유닛 놈(unit norm)을 갖는 컬럼들을 포함하며,

및

각각의 컬럼들은

및

각각의 컬럼들과 직교한다. 위 첨자(superscript H)는 벡터 혹은 매트릭스의 복소 전치(conjugate transpose)를 나타낸다.

4 개의 전송 안테나들 및 전송 랭크 1에 대하여,

를 얻기 위하여

과

를 추출하는 과정은 다음과 같다.

과

중 임의의 하나를 일반적인 매트릭스

를 정의한다. 여기서 x는 유닛 벡터이며, x의 (n, m) 번째((n, m)^th) 엔트리는 하기 수학식 12-2와 같이 주어진다.

[수학식 12-2]

여기서, n 및 m은 1 부터 n_t까지 범위에 속하는 자연수이다. 그리고,

은 x의 n 번째 엘리먼트이다. 유닛 벡터 x의 엔트리들이 동일한 크기(magnitude)를 갖는다면,

는 유니터리 매트릭스이다. 그렇지 않다면, 유니터리 매트릭스를 구하기 위하여 그람-슈미트 직교화가

에 적용될 수 있다.

는 하기 수학식 12-3과 같이 쓰여질 수 있다.

[수학식 12-3]

diag(x) 오퍼레이터는 대각(diagonal) 매트릭스를 생성하며, 그 대각 매트릭스의 대각 엔트리들은 벡터 x에 의해 주어진다.

가 고정되어 있고, x=w_b인 경우,

는 하기 수학식 12-4와 같이 쓰여질 수 있다.

[수학식 12-4]

유닛 벡터

의 엔트리들이 일한 크기를 갖는 다면,

의 회전 매트릭스

는 하기 수학식 12-5와 같이 구해진다.

[수학식 12-5]

더 일반적인

에 대하여, 그람-슈미트 직교화는

를 얻기 위하여

에 적용된다. 이 때,

는 하기 수학식 12-6과 같이 쓰여질 수 있다.

[수학식 12-6]

우선, 그람-슈미트 직교화는 c₂에서 하기 수학식 12-7과 같이 적용된다.

[수학식 12-7]

규준화 이후에는 규준화(normalization)가

와 같이 적용된다. d₃ 및 d₄는 다음 프로시져에 따라 d₂의 함수로서 표현될 수 있다.

회전 매트릭스

는 하기 수학식 12-8과 같이 구해진다.

[수학식 12-8]

그람-슈미트 직교화에 대해서는 상술한 바와 같이 기술되며, 보다 구체적인 것들은 선형 대수(linear algebra)의 잘 알려진 원리들에 관한 것들이므로, 이하 생략한다.

기지국 및 단말은 상기 수학식 2 및 상기 수학식 9에 따라 회전 매트릭스 R을 계산하고, 계산된 회전 매트릭스 R을 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전한다.

상술한 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말은 DFT 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 레퍼런스 코드북의 레퍼런스 코드워드

로 선택함으로써, DFT 코드북에도 잘 적용될 수 있다. 도 5에서 새로운 코드북의 삼각형들은 DFT 코드북의 원소들을 나타낸다.

도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말의 동작 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.

도 5를 참조하면, 단말은 이미 잘 알려진 신호를 기초로 채널을 추정하고, 추정된 채널을 기초로 기본 코드북으로부터 선호 코드워드를 결정한다(511).

또한, 단말은 단계 511을 통해 결정된 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국으로 피드백한다(512).

기지국은 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로, 단계 511을 통해 결정된 선호 코드워드를 파악한 후, 선호 코드워드를 기초로 프리코딩 매트릭스를 생성한다. 그리고, 기지국은 프리코딩 매트릭스를 이용하여 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩한다(521)

그리고, 기지국은 복수의 전송 안테나들을 통하여 전송 신호를 단말로 전송한다.

또한, 기지국 및 단말은 단계 511을 통해 결정된 선호 코드워드(이전 선호 코드워드

)를 기초로 회전 매트릭스를 계산한다(530).

보다 구체적으로, 이전 선호 코드워드

가 DFT 코드북의 원소인 경우, 기지국 및 단말은 하기 수학식 13을 이용하여

를 계산한다.

[수학식 13]

여기서,

은

의 n 번째 엘리먼트이고, n은 상기

의 n 번째 행을 나타내고, m은 상기

의 m 번째 열을 나타내고, n_t는 전송 안테나들의 개수를 나타낸다.

반면에, 이전 선호 코드워드

가 DFT 코드북의 원소가 아닌 경우, 기지국 및 단말은 하기 수학식 14의 매트릭스를 직교화함으로써

를 계산한다.

[수학식 14]

또한, 기지국 및 단말은 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 레퍼런스 코드워드

로 설정한다. 그리고, 기지국 및 단말은 상기 수학식 9를 이용하여

를 계산한다.

및

이 계산되면, 기지국 및 단말은 상기 수학식 2를 이용하여 회전 매트릭스 R을 계산한다.

회전 매트릭스 R이 계산되면, 기지국 및 단말은 상기 수학식 1과 같이 레퍼런스 코드북의 코드워드들

을 회전 매트릭스 R을 이용하여 회전함으로써, 새로운 코드북

를 생성한다(540).

또한, 단말은 새로운 코드북

를 참조하여 새로운 선호 코드워드를 결정하고(513), 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국으로 피드백한다(514).

또한, 기지국은 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 새로운 코드북

로부터 새로운 선호 코드워드를 추출하고, 새로운 프리코딩 매트릭스를 생성한다(523).

또한, 기지국은 새로운 프리코딩 매트릭스를 이용하여 프리코딩을 수행함으로써, 새로운 전송 신호를 생성한다(524).

단계 530 내지 단계 524의 과정이 적어도 한 번 반복된다. 즉, 단말 및 기지국은 이전 선호 코드워드를 기초로 새로운 코드북을 생성하며, 단말은 새로운 코드북을 기초로 새로운 선호 코드워드를 결정하고, 기지국은 새로운 코드북을 이용하여 프리코딩을 수행한다.

단계 530 내지 단계 524의 과정이 미리 정해진 횟수만큼 반복되거나, 미리 정해진 시간이 지난 경우, 기지국 및 단말에 사용되는 코드북은 기본 코드북으로 리셋된다(550). 이러한 경우, 기지국 및 단말은 사용되는 코드북을 상술한 과정에 따라 순차적으로 업데이트하며, 업데이트된 코드북을 사용한다.

단말은 상술한 바와 같이 새로운 코드북

의 코드워드들 중 어느 하나를 새로운 선호 코드워드로 선택할 수 있으며, 그 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국으로 피드백할 수 있다. 이 때, 단말이 반드시 새로운 코드북

를 완전하게(fully) 만들어야 하는 것은 아닐 수 있다. 왜냐 하면, 아래와 같이, 단말은 새로운 선호 코드워드를 선택하는 것과 등가적으로 레퍼런스 코드북

의 코드워드들 중 어느 하나를 선택할 수 있기 때문이다.

즉, 단말은 새로운 코드북

을 완전하게 만든 후, 새로운 코드북

의 코드워드들 중 어느 하나를 새로운 선호 코드워드로 선택할 수 있고, 새로운 코드북

을 완전하게 만들지 않고도 새로운 선호 코드워드를 레퍼런스 코드북

의 코드워드들 중 어느 하나로 표현할 수 있다. 그리고, 단말은 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국으로 피드백한다. 여기서, 그 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 새로운 코드북

에서 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보이거나, 레퍼런스 코드북

에서 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보일 수 있다. 즉,

가 성립하므로, 새로운 선호 코드워드는 새로운 코드북

에 포함된 코드워드들 중 어느 하나의 인덱스로 표현되거나, 레퍼런스 코드북

에 포함된 코드워드들 중 어느 하나의 인덱스로 표현될 수 있다. 단말이 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 새로운 코드북

에서 생성하는 경우, 또는 레퍼런스 코드북

에서 생성하는 경우 둘 다에 대하여, 기지국은 회전 매트릭스 R을 만들어낼 수 있으므로, 단말로부터 피드백된 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 그 새로운 선호 코드워드를 파악할 수 있다.

도 1 내지 도 5와 관련된 상술한 설명은 아래에서 기술되는 '명시적 피드백'에도 잘 적용될 수 있다.

도 6은 명시적 채널 매트릭스를 기초로 선호 코드워드를 선택하거나, 선호 코드워드를 인지하는 수신기 및 송신기의 동작 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.

도 6을 참조하여 수신기 및 송신기의 동작을 설명하기에 앞서, 다운링크 케이스를 가정한다. 다운링크에서 기지국은 송신기로 동작하며, 단말들 각각은 수신기로 동작한다.

일반적으로, 단말들 각각은 기지국으로부터 전송된 파일럿 신호와 같은 잘 알려진 신호를 이용하여 내재적인(implicit) 채널 매트릭스를 계산하고, 그 내재적인 채널 매트릭스를 기초로 선호 코드워드를 선택한다. 여기서, 내재적인 채널 매트릭스는 명시적 채널 매트릭스와 수신 빔포밍 매트릭스의 곱을 말한다. 예를 들어, 제로 포싱 빔포밍을 수행하는 단말들 각각은 명시적 채널 매트릭스 자체를 측정하는 것이 아니라, 제로 포싱 빔포밍에 대응하는 수신 빔포밍 매트릭스와 명시적 채널 매트릭스의 곱인 내재적인 채널 매트릭스를 측정한다. 그리고, 단말들 각각은 내재적인 채널 매트릭스를 기초로 코드북으로부터 선호 코드워드를 선택하고, 선택된 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국으로 피드백한다.

이 때, 기지국은 명시적 채널 매트릭스 자체를 파악함으로써, 높은 자유도를 갖고 전송 모드를 적응적으로 변경할 수 있다. 예를 들어, 기지국이 명시적 채널 매트릭스 자체를 파악할 수 있는 경우, 기지국은 높은 자유도로 단일 사용자 다중 입출력(SU-MIMO) 전송 모드 또는 다중 사용자 다중 입출력(MU-MIMO) 전송 모드, 송신 다이버시티 전송 모드 중 어느 하나를 선택할 수 있다.

따라서, 기지국에 높은 자유도를 부여하기 위하여 단말들 각각은 명시적 채널 매트릭스를 기초로 선호 코드워드를 선택하고, 그 선호 코드워드에 관한 정보를 피드백할 수 있어야 하며, 기지국 또한 그 선호 코드워드를 제대로 인지할 수 있어야 한다. 상술한 것들을 위하여, 본 발명의 실시예들은 단말들 각각 및 기지국에 의해 사용되는 코드북을 다소 변경할 수 있고, 코드북을 업데이트하는 기술도 다소 변경할 수 있다.

- 명시적 채널 매트릭스의 공유를 위한 레퍼런스 코드북

명시적 채널 매트릭스의 공유를 위하여 기지국 및 단말들 각각에 의해 사용되는 레퍼런스 코드북은 폴라 캡 코드북의 코드워드들 및 DFT 코드북의 코드워드들을 기초로 정해질 수 있다. 이에 대하여 아래에서 상세히 설명한다.

(1) 폴라 캡 코드북(

)

송신기(다운링크에서 기지국)의 전송 안테나들의 개수가 N_t인 경우, N_t ² x 1의 차원을 갖는 레퍼런스 코드워드 w_b를

로 정의한다. 즉, 레퍼런스 코드워드 w_b의 모든 원소들은

이다. 여기서, 레퍼런스 코드워드 w_b를 둘러싸고 있는 여러 벡터들 중 미리 설정된 개수의 벡터들이 폴라 코드북(

)의 코드워드들로 선택된다. 특히, 폴라 캡 코드북(

)의 코드워드들 사이의 최소 거리가 최대화될 수 있도록 미리 설정된 개수의 벡터들이 선택될 수 있다.

(2) DFT 코드북 기반의 DFT 유사 코드북(DFT-like 코드북(

))

DFT 유사 코드북(

)은 상술한 DFT 코드북의 코드워드들을 기초로 정해질 수 있다. N_t = 4 인 경우, DFT-like 코드북(

)을 생성하기 위하여 DFT 코드북의 코드워드들 중 어느 하나의 트랜스포즈(transpose)인

의 형태와 동일한 형태를 갖는 여러 벡터들이 하기 수학식 15와 같이 정의될 수 있다.

[수학식 15]

여기서,

는 미리 정의된 값이다.

상기 수학식 15에 기재된 DFT 코드북의 벡터들이 정의된 후, 하기 수학식 16과 같이 벡터들 각각과 벡터들 각각의 허미시안은 서로 곱해진다.

[수학식 16]

이 때,

는 벡터화된다. 즉, 상기 매트릭스의 모든 컬럼 벡터들은 하기 수학식 17과 같이 하나의 벡터로 통합된다.

[수학식 17]

여기서, vec(X)는 매트릭스 X의 모든 컬럼 벡터들을 하나의 벡터로 통합하는 오퍼레이션이다.

이 때, DFT 유사 코드북(

)은 상기 수학식 17에 기재된 16x1의 벡터들의 집합으로 정의된다.

(3) 폴라 캡 코드북(

) 또는 DFT 유사 코드북(

) 중 적어도 하나에 기반하는 레퍼런스 코드북

레퍼런스 코드북으로서, 폴라 캡 코드북(

) 및 DFT 유사 코드북(

)이 독립적으로 사용될 수 있다. 뿐만 아니라, 레퍼런스 코드북은 폴라 캡 코드북(

)과 DFT 유사 코드북(

)이 통합된 것일 수 있다. 특히, 레퍼런스 코드북은 폴라 캡 코드북(

)의 코드워드들 및 DFT 유사 코드북(

)(벡터화된 DFT 코드북의 코드워드들) 사이의 코달 거리(chordal distance)들을 고려하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 레퍼런스 코드북은 상기 코달 거리들이 최대가 되도록 결정될 수 있다.

- 레퍼런스 코드북 기반의 코드북 업데이트 방법 및 업데이트된 코드북을 사용하는 방법

수신기 및 송신기에는 레퍼런스 코드북(C)이 미리 저장된다. 이 때, 상술한 바와 같이, 레퍼런스 코드북(C)은 폴라 캡 코드북(

), DFT 유사 코드북(

) 또는 폴라 캡 코드북(

) 및 DFT 유사 코드북(

)의 통합 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 이러한 레퍼런스 코드북(C)은 수신기 및 송신기 사이의 명시적 채널 매트릭스에 따라 업데이트된다.

도 6을 참조하면, 수신기(다운링크에서 단말)는 송신기로부터 전송된 잘 알려진 신호를 이용하여 내재적 채널 매트릭스가 아니라, 명시적 채널 매트릭스 H를 계산한다(611). 이 때, 수신기는 H 또는 H를 가공함으로써 생성된 정보(예를 들어, H^HH)를 기초로 선호 코드워드를 선택할 수 있다.

또한, 수신기는 계산된 H 또는 H^HH를 벡터화하여 벡터화된 채널 정보를 얻는다(612). 즉, H 또는 H^HH는 벡터화된 채널 정보인 vec(H) 또는 vec(H^HH)로 벡터화된 것일 수 있다. 뿐만 아니라, 벡터화된 채널 정보는 U_ivec(H) 또는 U_ivec(H^HH)일 수도 있다. 여기서, U_i는 유니터리 매트릭스의 집합에 있는 원소들 중 i 번째 원소이다. 아래에서는 수신기에 의해 생성된 벡터화된 채널 정보는 vec(H^HH)라고 가정한다. 특히, 수신기의 수신 안테나들의 개수에 따라 vec(H)의 차원은 달라지는 반면, vec(H^HH)의 차원은 고정적이므로 vec(H^HH)를 사용하는 것이 보다 효율적일 수 있다.

송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적 채널 매트릭스를 H, 이전 명시적 채널 매트릭스에 기반하는 벡터화된 채널 정보를 vec(H^HH)라고 한다면, 수신기는 기본 코드북 또는 현재 적용되고 있는 코드북을 이용하여 이전 선호 매트릭스

를 선택한다(613). 그리고, 수신기는 이전 선호 매트릭스

에 관한 정보(인덱스 등)를 송신기로 피드백한다(614). 송신기는 이전 선호 매트릭스

에 관한 정보를 기초로 적절히 프리코딩 매트릭스를 생성한 이후에, 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩 매트릭스를 이용하여 프리코딩함으로써, 전송 신호를 생성한다(622).

이 때, 레퍼런스 코드북은 이전 선호 매트릭스

를 기초로 업데이트되고, 수신기 및 송신기는 레퍼런스 코드북을 업데이트하기 위하여 회전 매트릭스를 계산한다(630).

우선, 단위 벡터 X를 기초로 매트릭스

를 정의한다. 여기서,

의 n 번째 행, m 번째 열에 있는 (n, m)^th 원소는

이고,

은 X의 n 번째 원소이다. X의 원소들이 모두 동일한 크기(magnitude)를 갖는다면,

는 유니터리 매트릭스이다. 그렇지 않다면,

에 그람-슈미트 직교화가 적용될 수 있다.

예를 들어, x가 4x1 차원의 단위 벡터인 경우,

는 하기 수학식 18과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 18]

레퍼런스 코드북(C)은 이전 선호 매트릭스

및 레퍼런스 코드워드 w_b를 기초로 새로운 코드북으로 업데이트된다(640). 이 때, 새로운 코드북을 생성하기 위하여 레퍼런스 코드북(C)을 회전하는 '회전 매트릭스

'는 하기 수학식 19와 같이 이전 선호 매트릭스

및 레퍼런스 코드워드 w_b(여기서, w_b는 상술한 바와 같이

임)를 기초로 계산된다. 그리고, 회전 매트릭스

및 레퍼런스 코드북(C)을 곱함으로써, 새로운 코드북이 생성된다.

[수학식 19]

여기서,

의 n 번째 행, m 번째 열에 있는 (n, m)^th 원소는

이고,

은

의 n 번째 원소이다. 그리고,

의 n 번째 행, m 번째 열에 있는 (n, m)^th 원소는

이고, w_n은 w_b의 n 번째 원소이다. 여기서,

는 미리 정의될 수 있으므로, 코드북에 미리 곱해질 수 있다.

상기 수학식 19를 통해 회전 매트릭스

가 계산된 이후에, 새로운 코드북이 생성되면, 수신기 및 송신기는 생성된 새로운 코드북을 사용한다. 즉, 수신기는 명시적 채널 매트릭스를 다시 측정한 이후에, 새로운 코드북을 이용하여 새로운 선호 코드워드를 선택한다(651). 그리고, 수신기는 새로운 코드북 내에서 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보를 포함하는 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송신기(652)로 피드백한다. 이 때, 송신기는 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 프리코딩 매트릭스를 생성하고, 프리코딩을 수행한다(661). 그리고, 프리코딩이 수행됨으로써 생성된 전송 신호는 수신기로 전달된다(662).

상술한 과정이 미리 설정된 횟수 또는 시간 동안 반복되고, 송신기 및 수신기에 의해 사용되는 코드북은 리셋된다(670). 즉, 송신기 및 수신기는 최초에 사용되었던 기본 코드북을 이용하여 상술한 과정을 다시 반복한다.

도 5와 관련하여 설명한 바와 같이, 단말은 새로운 코드북의 코드워드들 중 어느 하나를 새로운 선호 코드워드로 선택할 수 있으며, 그 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국으로 피드백할 수 있다. 이 때, 단말이 반드시 새로운 코드북을 완전하게(fully) 만들어야 하는 것은 아닐 수 있다. 왜냐 하면, 단말은 새로운 선호 코드워드를 선택하는 것과 등가적으로 레퍼런스 코드북 C의 코드워드들 중 어느 하나를 선택할 수 있기 때문이다.

즉, 단말은 새로운 코드북을 완전하게 만든 후, 새로운 코드북의 코드워드들 중 어느 하나를 새로운 선호 코드워드로 선택할 수 있고, 새로운 코드북을 완전하게 만들지 않고도 새로운 선호 코드워드를 레퍼런스 코드북 C의 코드워드들 중 어느 하나로 표현할 수 있다. 그리고, 단말은 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국으로 피드백한다. 여기서, 그 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 새로운 코드북에서 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보이거나, 레퍼런스 코드북 C에서 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보일 수 있다. 즉, 새로운 선호 코드워드는 새로운 코드북에 포함된 코드워드들 중 어느 하나의 인덱스로 표현되거나, 레퍼런스 코드북 C에 포함된 코드워드들 중 어느 하나의 인덱스로 표현될 수 있다. 단말이 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 새로운 코드북에서 생성하는 경우, 또는 레퍼런스 코드북 C에서 생성하는 경우 둘 다에 대하여, 기지국은 회전 매트릭스

을 만들어낼 수 있으므로, 단말로부터 피드백된 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 그 새로운 선호 코드워드를 파악할 수 있다.

도 5 및 도 6을 통하여, 수신기 및 송신기가 회전 매트릭스 R 또는 회전 매트릭스

를 생성한 후, 그 회전 매트릭스 R 또는 회전 매트릭스

를 이용하여 새로운 코드북을 생성하거나 새로운 선호 코드워드를 생성하는 케이스에 대하여 설명하였다. 이러한 케이스에서, 수신기 및 송신기가 미리 저장된 레퍼런스 코드북

또는 레퍼런스 코드북 C를 회전 매트릭스를 이용하여 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나 새로운 선호 코드워드를 생성한다.

다만, 본 발명의 다양한 실시예들에 따르면, 수신기 및 송신기 각각의 메모리에는 레퍼런스 코드북뿐만 아니라, 레퍼런스 코드북과 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스 사이의 곱이 미리 저장될 수 있다. 이러한 경우, 수신기 및 송신기는 보다 적은 복잡도로 새로운 코드북을 생성하거나, 새로운 선호 코드워드를 생성할 수 있다.

예를 들어, 주어진 레퍼런스 코드워드

에 대하여, 레퍼런스 코드북 레퍼런스 코드북을

로 나타낸다고 가정한다. 그리고, 이전 선호 코드워드를

로 나타낸다고 가정한다. 이 때, 새로운 코드북

은 상술한 수학식 1과 같이 회전 매트릭스 R과

의 내적인

로 표현될 수 있으며, 회전 매트릭스 R은 상술한 수학식 2와 같이

로 표현될 수 있다. 따라서, 새로운 코드북

=

로 표현될 수 있다. 이 때, 레퍼런스 코드워드

를 기초로 정의되는 매트릭스인

와 레퍼런스 코드북

는 고정되어 있으므로, 새로운 코드북

은

만의 함수로 간주될 수 있다. 송신기 및 수신기는 레퍼런스 코드워드

를 기초로 정의되는 매트릭스

와 레퍼런스 코드북

사이의 곱(product)인

를 미리 메모리에 저장해둘 수 있으며, 변화하는 이전 선호 코드워드

만을 공유함으로써 적응적으로 새로운 코드북

을 만들어낼 수 있다.

더 구체적인 예를 들어, 송신기 및 수신기가 새로운 코드북

를 완전히(fully) 만들어 내는 케이스를 고려한다. 수신기는 이전 선호 코드워드

의 인덱스에 관한 정보를 송신기로 피드백함으로써, 송신기 및 수신기는 이전 선호 코드워드

를 공유한다. 송신기 및 수신기 각각의 메모리에는 레퍼런스 코드워드

를 기초로 정의되는 매트릭스

와 레퍼런스 코드북

사이의 곱(product)인

가 미리 저장될 수 있다. 송신기 및 수신기 각각은 이전 선호 코드워드

를 기초로

를 계산한 후, 그

과

를 기초로 동일한 새로운 코드북

를 만들어낼 수 있다. 그리고 나서, 수신기는 새로운 코드북

으로부터 새로운 선호 코드워드를 선택하고, 그 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송신기로 피드백한다. 송신기 수신기로부터 피드백된 정보를 기초로 새로운 코드북

으로부터 새로운 선호 코드워드를 파악할 수 있다.

가 미리 메모리에 저장되어 있으므로, 수신기 및 송신기는 새로운 코드북

을 생성하기 위하여

와

의 내적을 계산할 필요가 없다. 따라서,

를 미리 메모리에 저장함으로써 새로운 코드북

을 생성하는 데에 필요한 계산량이 줄어들 수 있다.

또 다른 구체적인 예를 들어, 송신기 및 수신기가 새로운 코드북

를 완전히(fully) 만들어 내지 않고, 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송/수신하는 케이스를 고려한다. . 이 케이스에서도 마찬가지로, 수신기는 이전 선호 코드워드

의 인덱스에 관한 정보를 송신기로 피드백함으로써, 송신기 및 수신기는 이전 선호 코드워드

를 공유한다. 송신기 및 수신기 각각의 메모리에는 레퍼런스 코드워드

를 기초로 정의되는 매트릭스

와 레퍼런스 코드북

사이의 곱(product)인

가 미리 저장될 수 있다.

는 복수의 코드워드들을 포함하며, 수신기는

에 포함되는 복수의 코드워드들 중 어느 하나를 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드로 선택한다. 실질적인 새로운 선호 코드워드는 와

에 포함되는 복수의 코드워드들 선택된 코드워드의 내적으로 정의될 수 있다. 수신기는

에 포함되는 복수의 코드워드들 선택된 코드워드에 관한 정보(예를 들어, 선택된 코드워드의 인덱스에 관한 정보)를 새로운 선호 코드워드에 관한 정보로서 송신기로 피드백할 수 있고, 송신기는 수신기로부터 피드백된 정보를 기초로

에 포함되는 복수의 코드워드들 선택된 코드워드를 추출할 수 있다. 그리고, 송신기는

와 그 선택된 코드워드의 내적을 새로운 선호 코드워드로 파악할 수 있다.

상술한 논의는 Explicit feedback을 사용하는 경우에도 그대로 적용될 수 있다. 즉, 수신기 및 송신기가 explicit feedback을 사용하는 경우, 수신기 및 송신기는 회전 매트릭스

를 실시간으로 계산하지 않고도 레퍼런스 코드워드 w_b에 의해 정의되는

와 레퍼런스 코드북 C의 내적을 미리 메모리에 저장함으로써, 이전 선호 코드워드

에 대응하는 새로운 코드북을 만들어내거나, 새로운 선호 코드워드를 만들어낼 수 있다.

상술한 방법들과 코드북들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말을 나타낸 블록도이다.

도 7을 참조하면, 기지국(710)은 인지부(711), 계산부(712), 생성부(713) 및 프리코더(714)를 포함하며, 단말(720)은 선택부(721), 계산부(722) 및 생성부(723)를 포함한다.

단말(720)의 선택부(721)는 기본 코드북을 이용하여 이전 선호 코드워드를 선택하고, 선택된 이전 선호 코드워드에 관한 정보를 기지국(710)으로 피드백한다. 그리고, 계산부(722)는 이전 선호 코드워드 및 DFT 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산한다. 또한, 생성부(723)은 회전 매트릭스를 이용하여 새로운 코드북을 생성한다.

또한, 기지국(711)의 인지부(711)는 단말(720)로부터 이전에 피드백된 이전 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 이전 선호 코드워드를 인지한다. 그리고, 계산부(712)는 이전 선호 코드워드 및 DFT 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산한다. 또한, 생성부(713)은 회전 매트릭스를 이용하여 새로운 코드북을 생성한다.

단말(720)의 선택부(721)가 새로운 선호 코드워드를 선택하고, 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 피드백한 경우, 기지국(710)은 새로운 코드북을 이용하여 새로운 선호 코드워드를 인지하고, 새로운 선호 코드워드를 기초로 새로운 프리코딩 매트릭스를 생성한다. 이 때, 프리코더(714)는 새로운 프리코딩 매트릭스를 이용하여 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩한다.

도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 송신기 및 수신기를 나타낸 블록도이다.

도 8을 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 송신기(810)는 메모리(811), 인지부(812), 계산부(813) 및 생성부(814)를 포함한다. 또한, 본 발명의 다른 실시예에 따른 수신기(820)는 메모리(821), 벡터화기(822), 선택부(823), 계산부(824) 및 생성부(825)를 포함한다.

메모리(811)에는 기본 코드북 및 레퍼런스 코드북이 저장된다. 또한, 나중에 생성되는 새로운 코드북 또한 메모리(811)에 저장된다.

또한, 인지부(812)는 송신기(810) 및 수신기(820) 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스를 기초로 상기 수신기(820)에 의해 선택된 이전 선호 코드워드를 인지한다.

또한, 계산부(813)는 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산한다.

또한, 생성부(814)는 새로운 코드북을 생성하기 위하여 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전한다.

새로운 코드북이 생성되면, 인지부(812)는 새로운 선호 코드워드를 인지하고, 도시되지 않은 송신기(810)의 프리코더는 새로운 선호 코드워드를 기초로 생성된 프리코딩 매트릭스를 이용하여 프리코딩을 수행한다.

또한, 수신기(820)의 메모리(821)에도 기본 코드북 및 레퍼런스 코드북이 저장된다. 또한, 나중에 생성되는 새로운 코드북 또한 메모리(821)에 저장된다

또한, 벡터화기(822)는 벡터화된(vectorized) 채널 정보를 얻기 위하여 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스와 관련된 정보를 벡터화한다.

또한, 선택부(823)는 상기 벡터화된 채널 정보를 기초로 이전 선호 코드워드를 선택한다.

또한, 계산부(824)는 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산한다.

또한, 생성부(825)는 새로운 코드북을 생성하기 위하여 상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전한다.

새로운 코드북이 생성되면, 수신기(820)는 다음 명시적 채널 매트릭스를 계산하고, 다음 명시적 채널 매트릭스를에 대응하는 새로운 선호 코드워드를 새로운 코드북으로부터 선택한다. 이러한 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 송신기(810)로 피드백된다.

도 1 내지 도 6과 관련된 실시예들에 대한 기술은 도 7 및 도 8에 도시된 유닛들 각각에 그대로 적용될 수 있다. 특히, 도 7 및 도 8의 수신기 및 송신기는 회전 매트릭스를 이용하여 새로운 코드북을 생성할 수 있을 뿐만 아니라 미리 메모리에 저장된 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱(product)을 이용하여 새로운 코드북을 생성할 수 있다.

도 7 및 도 8에 도시된 유닛들 각각에 대한 상세한 설명은 이하 생략한다.

아래의 표 1, 표 2는 내재적인 피드백을 사용하는 시스템에서,

, 전송 안테나들의 개수에 따라 새로운 코드북의 실제 수치들을 나타낸다. 아래의 codebook(:,:,n)은 새로운 코드북에서 n 번째 코드워드를 나타낸다. 다만, 표 1 및 표 2에 기재된 코드북들에는

를 기초로 정의되는 유니터리 매트릭스

가 미리 곱해질 수 있고, 그 곱이 수신기 및 송신기 각각의 메모리에 미리 저장될 수 있다.

(1)

가

이고, 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4인 경우

레퍼런스 코드북이 3 개의 DFT 코드북의 코드워드들과 13 개의 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함하는 경우,	레퍼런스 코드북이 5 개의 DFT 코드북의 코드워드들과 11 개의 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함하는 경우,
codebook(:,:,1) = 0.5000 0.4619 - 0.1913i 0.3536 - 0.3536i 0.1913 - 0.4619i	codebook(:,:,1) = 0.5000 0.4619 - 0.1913i 0.3536 - 0.3536i 0.1913 - 0.4619i
codebook(:,:,2) = 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000	codebook(:,:,2) = 0.5000 0.4904 - 0.0975i 0.4619 - 0.1913i 0.4157 - 0.2778i
codebook(:,:,3) = 0.5000 0.4619 + 0.1913i 0.3536 + 0.3536i 0.1913 + 0.4619i	codebook(:,:,3) = 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
codebook(:,:,4) = 0.4018 - 0.1885i 0.6033 + 0.0472i 0.3626 + 0.2002i 0.5117 - 0.0588i	codebook(:,:,4) = 0.5000 0.4904 + 0.0975i 0.4619 + 0.1913i 0.4157 + 0.2778i
codebook(:,:,5) = 0.4687 - 0.1197i 0.5114 - 0.0280i 0.5656 - 0.1015i 0.3337 + 0.2492i	codebook(:,:,5) = 0.5000 0.4619 + 0.1913i 0.3536 + 0.3536i 0.1913 + 0.4619i
codebook(:,:,6) = 0.5132 - 0.0781i 0.4948 + 0.1131i 0.6244 + 0.0860i 0.2471 - 0.1211i	codebook(:,:,6) = 0.5182 + 0.2035i 0.4946 + 0.0989i 0.3682 - 0.2059i 0.4984 - 0.0965i
codebook(:,:,7) = 0.5607 + 0.0421i 0.3387 + 0.0700i 0.3081 + 0.0200i 0.6719 - 0.1321i	codebook(:,:,7) = 0.4456 - 0.0396i 0.6368 - 0.0764i 0.2196 + 0.0481i 0.5773 + 0.0679i
codebook(:,:,8) = 0.6936 - 0.0398i 0.5285 + 0.1146i 0.3048 - 0.0870i 0.3524 + 0.0121i	codebook(:,:,8) = 0.5794 - 0.1936i 0.4956 + 0.2377i 0.3949 - 0.0149i 0.4096 - 0.0293i
codebook(:,:,9) = 0.4336 + 0.1953i 0.5633 + 0.0399i 0.5476 - 0.2049i 0.3349 - 0.0302i	codebook(:,:,9) = 0.6751 + 0.0001i 0.2514 - 0.0694i 0.3800 + 0.0105i 0.5729 + 0.0588i
codebook(:,:,10) = 0.3759 + 0.0879i 0.6483 - 0.0644i 0.2663 - 0.0770i 0.5889 + 0.0535i	codebook(:,:,10) = 0.6323 + 0.0705i 0.5466 - 0.0828i 0.4230 + 0.1359i 0.2776 - 0.1235i
codebook(:,:,11) = 0.3737 - 0.1219i 0.4570 + 0.2606i 0.5131 - 0.1364i 0.5355 - 0.0023i	codebook(:,:,11) = 0.3491 + 0.1889i 0.4217 - 0.1870i 0.5240 + 0.0806i 0.5846 - 0.0825i
codebook(:,:,12) = 0.3004 + 0.1162i 0.4171 - 0.0147i 0.6176 + 0.0892i 0.5442 - 0.1908i	codebook(:,:,12) = 0.4088 - 0.2058i 0.4407 - 0.0781i 0.5694 + 0.2246i 0.4605 + 0.0593i
codebook(:,:,13) = 0.4130 + 0.0778i 0.6208 - 0.2176i 0.5169 + 0.1228i 0.3287 + 0.0170i	codebook(:,:,13) = 0.2649 + 0.0123i 0.6814 + 0.0732i 0.5641 - 0.0113i 0.3690 - 0.0742i
codebook(:,:,14) = 0.6622 - 0.0806i 0.3315 - 0.1259i 0.4559 + 0.1909i 0.4298 + 0.0157i	codebook(:,:,14) = 0.5078 + 0.0366i 0.2973 + 0.0731i 0.7158 - 0.0466i 0.3584 - 0.0631i
codebook(:,:,15) = 0.3416 - 0.0854i 0.3779 - 0.1321i 0.4893 + 0.0703i 0.6706 + 0.1473i	codebook(:,:,15) = 0.3211 - 0.0820i 0.3909 + 0.0864i 0.5110 - 0.1399i 0.6564 + 0.1355i
codebook(:,:,16) = 0.5390 + 0.0730i 0.2130 + 0.0017i 0.6269 - 0.1164i 0.5006 + 0.0416i	codebook(:,:,16) = 0.4993 + 0.0648i 0.5261 - 0.1446i 0.5116 - 0.1426i 0.3424 + 0.2225i

(2)

가

이고, 기지국의 전송 안테나들의 개수가 8인 경우

레퍼런스 코드북이 3 개의 DFT 코드북의 코드워드들과 13 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함하는 경우,	레퍼런스 코드북이 5 개의 DFT 코드북의 코드워드들과 11 개의 폴라 캡 코드북의 코드워드들을 포함하는 경우,
codebook(:,:,1) = 0.3536 0.3481 - 0.0620i 0.3318 - 0.1221i 0.3053 - 0.1783i 0.2693 - 0.2291i 0.2249 - 0.2728i 0.1736 - 0.3080i 0.1169 - 0.3337i	codebook(:,:,1) = 0.3536 0.3466 - 0.0697i 0.3260 - 0.1367i 0.2927 - 0.1984i 0.2478 - 0.2522i 0.1932 - 0.2961i 0.1310 - 0.3284i 0.0636 - 0.3478i
codebook(:,:,2) = 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536	codebook(:,:,2) = 0.3536 0.3489 - 0.0574i 0.3349 - 0.1133i 0.3121 - 0.1661i 0.2810 - 0.2146i 0.2424 - 0.2573i 0.1974 - 0.2933i 0.1472 - 0.3214i
codebook(:,:,3) = 0.3536 0.3481 + 0.0620i 0.3318 + 0.1221i 0.3053 + 0.1783i 0.2693 + 0.2291i 0.2249 + 0.2728i 0.1736 + 0.3080i 0.1169 + 0.3337i	codebook(:,:,3) = 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
codebook(:,:,4) = 0.2906 - 0.0200i 0.4444 + 0.0108i 0.4342 + 0.0303i 0.1793 - 0.0863i 0.2521 - 0.1518i 0.3282 + 0.0218i 0.3004 + 0.1157i 0.4287 + 0.0795i	codebook(:,:,4) = 0.3536 0.3489 + 0.0574i 0.3349 + 0.1133i 0.3121 + 0.1661i 0.2810 + 0.2146i 0.2424 + 0.2573i 0.1974 + 0.2933i 0.1472 + 0.3214i
codebook(:,:,5) = 0.3311 - 0.1474i 0.3272 + 0.1143i 0.3873 + 0.0384i 0.3626 - 0.0583i 0.3737 + 0.0192i 0.1792 + 0.0889i 0.4404 + 0.0747i 0.2563 - 0.1298i	codebook(:,:,5) = 0.3536 0.3466 + 0.0697i 0.3260 + 0.1367i 0.2927 + 0.1984i 0.2478 + 0.2522i 0.1932 + 0.2961i 0.1310 + 0.3284i 0.0636 + 0.3478i
codebook(:,:,6) = 0.2673 - 0.0837i 0.2992 + 0.1142i 0.4013 - 0.1815i 0.3279 + 0.0871i 0.4244 - 0.0023i 0.3868 + 0.0546i 0.1992 - 0.0770i 0.3517 + 0.0886i	codebook(:,:,6) = 0.4087 - 0.1423i 0.3424 + 0.0171i 0.4275 + 0.0098i 0.2875 + 0.0866i 0.2881 + 0.0528i 0.1225 + 0.0462i 0.4079 - 0.1094i 0.3733 + 0.0392i
codebook(:,:,7) = 0.3565 + 0.0150i 0.3273 + 0.2208i 0.2443 + 0.0437i 0.3531 - 0.0023i 0.1877 - 0.0503i 0.3968 - 0.0686i 0.3967 - 0.1257i 0.3954 - 0.0325i	codebook(:,:,7) = 0.3188 + 0.0333i 0.2778 + 0.0529i 0.2487 + 0.0578i 0.2626 - 0.1090i 0.2024 - 0.1105i 0.4407 + 0.0651i 0.5149 - 0.0148i 0.3919 + 0.0252i
codebook(:,:,8) = 0.2692 + 0.0564i 0.1377 - 0.0422i 0.3737 + 0.0732i 0.4682 + 0.0232i 0.3543 - 0.1060i 0.3830 - 0.1081i 0.3267 + 0.1309i 0.3452 - 0.0274i	codebook(:,:,8) = 0.3249 + 0.1225i 0.1663 - 0.1050i 0.4730 - 0.0628i 0.4463 - 0.0522i 0.3211 - 0.0360i 0.2917 + 0.0030i 0.2622 + 0.0116i 0.3723 + 0.1189i
codebook(:,:,9) = 0.5558 - 0.0265i 0.2917 - 0.1080i 0.2468 - 0.0112i 0.2349 + 0.0975i 0.3841 - 0.0851i 0.3777 + 0.0857i 0.2959 + 0.0462i 0.2710 + 0.0014i	codebook(:,:,9) = 0.3023 + 0.1017i 0.4171 - 0.1082i 0.3013 - 0.0774i 0.2540 - 0.0943i 0.4626 + 0.0800i 0.2419 + 0.0756i 0.4456 + 0.0591i 0.2329 - 0.0365i
codebook(:,:,10) = 0.3512 - 0.0135i 0.3684 - 0.0787i 0.3290 - 0.1587i 0.4496 + 0.0104i 0.1138 + 0.0889i 0.3743 + 0.0376i 0.3744 + 0.0846i 0.2972 + 0.0294i	codebook(:,:,10) = 0.4777 + 0.0271i 0.3758 + 0.0304i 0.3884 - 0.0726i 0.1430 + 0.0150i 0.2631 + 0.0491i 0.4234 - 0.1415i 0.2543 + 0.0771i 0.3321 + 0.0155i
codebook(:,:,11) = 0.3019 - 0.0112i 0.3290 - 0.0413i 0.2526 + 0.0865i 0.3723 - 0.1501i 0.3556 + 0.0874i 0.4419 + 0.1317i 0.1810 - 0.0185i 0.4235 - 0.0845i	codebook(:,:,11) = 0.3258 + 0.0077i 0.4535 + 0.1335i 0.2207 - 0.1357i 0.4762 - 0.0651i 0.2862 + 0.0479i 0.3398 + 0.0154i 0.2637 - 0.0952i 0.2919 + 0.0916i
codebook(:,:,12) = 0.4414 + 0.1170i 0.2544 - 0.0440i 0.5248 + 0.0495i 0.2776 - 0.0560i 0.2809 + 0.0889i 0.2543 - 0.0280i 0.3243 - 0.1383i 0.3002 + 0.0109i	codebook(:,:,12) = 0.3206 - 0.1515i 0.2309 + 0.0076i 0.3581 - 0.0484i 0.2996 + 0.0536i 0.4396 - 0.0205i 0.4923 + 0.1656i 0.2596 + 0.0153i 0.2573 - 0.0217i
codebook(:,:,13) = 0.3326 + 0.0290i 0.3162 - 0.0246i 0.2439 - 0.0715i 0.2435 + 0.0394i 0.4144 + 0.1580i 0.2499 - 0.1466i 0.3653 + 0.0636i 0.4921 - 0.0474i	codebook(:,:,13) = 0.3051 - 0.0012i 0.2855 + 0.0357i 0.3594 + 0.0434i 0.4562 + 0.0575i 0.2306 + 0.1272i 0.3672 - 0.0690i 0.3967 + 0.0267i 0.2572 - 0.2202i
codebook(:,:,14) = 0.2175 + 0.0841i 0.3069 - 0.0547i 0.2585 - 0.0121i 0.3180 - 0.0758i 0.4315 - 0.0575i 0.3420 + 0.0932i 0.5086 - 0.1004i 0.2749 + 0.1231i	codebook(:,:,14) = 0.3081 - 0.0503i 0.3402 - 0.0946i 0.2667 + 0.2106i 0.3316 - 0.0211i 0.4165 + 0.0586i 0.3835 - 0.1392i 0.3140 - 0.0845i 0.2972 + 0.1204i
codebook(:,:,15) = 0.2964 + 0.1588i 0.5326 + 0.0223i 0.3281 - 0.0056i 0.3657 + 0.0395i 0.3868 - 0.0507i 0.3071 - 0.0468i 0.2536 - 0.0103i 0.1876 - 0.1073i	codebook(:,:,15) = 0.2917 + 0.1081i 0.4485 - 0.0486i 0.3132 + 0.0894i 0.3024 + 0.0441i 0.3313 - 0.0770i 0.3187 + 0.0794i 0.1801 - 0.0633i 0.4720 - 0.1320i
codebook(:,:,16) = 0.3207 - 0.1592i 0.4222 - 0.0774i 0.3093 + 0.1507i 0.4130 + 0.0336i 0.3435 + 0.0559i 0.2832 - 0.1124i 0.2810 - 0.0390i 0.2851 + 0.1478i	codebook(:,:,16) = 0.3444 - 0.0422i 0.3012 + 0.0864i 0.2281 - 0.0137i 0.3942 + 0.0675i 0.4403 - 0.1554i 0.2275 - 0.1057i 0.3523 + 0.1654i 0.3700 - 0.0024i

또한, 아래의 표들은 피드백 비트 수(새로운 코드북의 사이즈)에 따라 새로운 코드북의 실제 수치들을 나타낸다. 아래의 codebook(:,:,n)은 새로운 코드북에서 n 번째 코드워드를 나타낸다. 그리고, codebook(:,:,n)은 w_b에 의해 만들어진 유니터리 매트릭스

가 이미 곱해진 결과를 나타낸다.

[표3]

- 4비트

codebook(:,:,1) =

-0.9248

-0.1939 - 0.0898i

-0.0514 - 0.0371i

-0.0312 + 0.0349i

-0.1155 - 0.0762i

-0.0404 - 0.0724i

-0.0310 - 0.0588i

-0.0006 + 0.1318i

-0.0090 + 0.0654i

0.0621 + 0.0212i

0.0483 + 0.0347i

-0.1079 - 0.0077i

-0.0890 + 0.0549i

-0.0122 + 0.0395i

-0.0033 - 0.0353i

-0.0835 + 0.0195i

codebook(:,:,2) =

-0.9551 + 0.0000i

0.0064 - 0.0429i

0.0953 + 0.0400i

-0.0871 - 0.0228i

-0.0324 + 0.0215i

0.0076 + 0.0261i

0.0100 + 0.0138i

0.0720 + 0.0218i

0.0560 - 0.1152i

0.0172 + 0.0461i

-0.0094 + 0.0325i

-0.0708 - 0.0204i

0.0645 + 0.0761i

-0.0635 + 0.0691i

-0.0466 + 0.0667i

-0.0233 - 0.0875i

codebook(:,:,3) =

-0.9305 - 0.0000i

0.1122 - 0.0896i

0.0058 - 0.0430i

-0.0635 - 0.0212i

-0.0797 + 0.0738i

0.0121 + 0.0048i

-0.0603 - 0.0627i

-0.0182 + 0.0744i

0.0378 + 0.1520i

0.0694 + 0.0440i

0.0019 - 0.0240i

-0.0746 + 0.0549i

0.1238 + 0.0747i

-0.0800 + 0.1079i

0.0235 + 0.0362i

-0.0188 - 0.0148i

codebook(:,:,4) =

-0.9356 - 0.0000i

-0.0371 + 0.0431i

-0.1056 + 0.0140i

0.0467 - 0.0303i

0.0747 - 0.0909i

0.0106 - 0.0378i

0.0023 - 0.0637i

0.0457 - 0.0124i

-0.0963 + 0.1173i

-0.0005 - 0.0863i

0.0024 + 0.1033i

0.0350 + 0.0638i

-0.0938 - 0.0965i

0.0328 - 0.0362i

-0.0233 - 0.0913i

0.0020 + 0.0969i

codebook(:,:,5) =

-0.9425 - 0.0000i

-0.1154 + 0.0301i

0.0286 - 0.0049i

0.0230 + 0.0002i

0.0250 - 0.1479i

0.0060 - 0.0410i

0.0116 + 0.0162i

0.0101 + 0.0322i

0.0428 - 0.1128i

-0.0371 - 0.0486i

-0.0410 + 0.1445i

-0.0535 + 0.0380i

-0.0879 + 0.0073i

-0.0182 - 0.0162i

-0.0528 + 0.0282i

-0.0575 + 0.1001i

codebook(:,:,6) =

-0.9316 - 0.0000i

0.0668 + 0.0186i

0.0882 - 0.0645i

-0.1531 - 0.1028i

0.1533 + 0.1260i

-0.0329 + 0.0220i

-0.0149 - 0.0419i

-0.0428 + 0.0518i

0.0249 + 0.0691i

0.0114 + 0.0120i

0.0633 - 0.0106i

-0.0465 + 0.0556i

0.0596 + 0.0137i

-0.0745 + 0.0452i

-0.0093 + 0.0308i

0.0743 + 0.0318i

codebook(:,:,7) =

-0.9447 - 0.0000i

0.0828 - 0.0350i

0.0146 + 0.0825i

-0.0086 - 0.0572i

0.1469 - 0.0417i

0.0076 + 0.0230i

-0.0280 - 0.0008i

0.0455 - 0.0611i

-0.0681 - 0.0221i

-0.0509 - 0.0039i

-0.0656 + 0.0744i

0.0149 + 0.0840i

0.1008 + 0.0520i

0.0093 - 0.0018i

-0.0941 + 0.0041i

0.0407 + 0.1012i

codebook(:,:,8) =

-0.9378 - 0.0000i

-0.1491 - 0.0143i

-0.1318 + 0.0674i

-0.0880 - 0.0211i

-0.0760 - 0.0766i

-0.0114 - 0.0344i

-0.0407 - 0.0132i

0.0475 - 0.0577i

-0.1121 - 0.0748i

-0.0588 - 0.0346i

-0.0964 + 0.0389i

0.0212 - 0.0223i

-0.0355 - 0.0301i

-0.0001 - 0.0053i

-0.0794 - 0.0478i

-0.0394 - 0.0256i

codebook(:,:,9) =

-0.9480 + 0.0000i

-0.0999 + 0.0359i

-0.0118 - 0.0955i

-0.1305 - 0.0252i

-0.1072 + 0.0635i

0.0163 + 0.0485i

-0.0096 - 0.0531i

-0.0044 + 0.0751i

0.0432 + 0.0286i

0.0469 + 0.0134i

0.0617 - 0.0093i

-0.0147 - 0.0970i

-0.0681 - 0.0418i

-0.0345 + 0.0359i

0.0352 - 0.0292i

-0.0489 - 0.0668i

codebook(:,:,10) =

-0.9565 - 0.0000i

0.0339 + 0.0222i

0.0400 - 0.1210i

0.0599 - 0.0010i

0.0476 + 0.0177i

0.0646 + 0.0713i

0.0104 - 0.0667i

-0.0220 + 0.0508i

0.1152 + 0.0787i

0.0241 + 0.0319i

0.0410 + 0.1009i

-0.0156 + 0.0185i

-0.0144 + 0.0410i

0.0058 - 0.0004i

0.0346 + 0.0451i

-0.0110 + 0.0730i

codebook(:,:,11) =

-0.9146 - 0.0000i

-0.0456 - 0.0408i

-0.0528 - 0.0113i

-0.1082 - 0.0432i

0.0075 - 0.0208i

-0.0808 - 0.1170i

-0.1209 - 0.1316i

-0.0552 + 0.0773i

-0.0764 + 0.0674i

-0.0176 + 0.0106i

-0.0348 + 0.0055i

-0.0706 + 0.1355i

0.0296 - 0.0593i

-0.1045 + 0.0597i

-0.1278 - 0.0382i

-0.0041 + 0.0970i

codebook(:,:,12) =

0.8211

-0.2039 - 0.0406i

-0.0530 - 0.0219i

-0.0000 + 0.0000i

0.1362 + 0.1362i

-0.0478 - 0.0716i

-0.0124 - 0.0300i

0.0000 + 0.0000i

-0.0000 + 0.1633i

0.0168 - 0.0844i

0.0147 - 0.0354i

0.0000 + 0.0000i

-0.2039 + 0.2039i

0.1728 - 0.1155i

0.1509 - 0.0625i

0.2085 - 0.0415i

codebook(:,:,13) =

0.9527

-0.1177 - 0.0234i

-0.0435 - 0.0180i

-0.0155 - 0.0104i

0.0854 + 0.0854i

-0.0219 - 0.0328i

-0.0089 - 0.0214i

-0.0023 - 0.0117i

-0.0000 + 0.0938i

0.0071 - 0.0357i

0.0096 - 0.0233i

0.0085 - 0.0127i

-0.1041 + 0.1041i

0.0614 - 0.0411i

0.0707 - 0.0293i

0.1185 - 0.0236i

codebook(:,:,14) =

1.0000

0.0000 + 0.0000i

-0.0000 + 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

-0.0000 + 0.0000i

-0.0000 - 0.0000i

-0.0000 - 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

-0.0000 - 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

-0.0000 + 0.0000i

codebook(:,:,15) =

0.9527

0.1185 + 0.0236i

0.0707 + 0.0293i

0.0614 + 0.0411i

-0.1041 - 0.1041i

0.0085 + 0.0127i

0.0096 + 0.0233i

0.0071 + 0.0357i

0.0000 - 0.0938i

-0.0023 + 0.0117i

-0.0089 + 0.0214i

-0.0219 + 0.0328i

0.0854 - 0.0854i

-0.0155 + 0.0104i

-0.0435 + 0.0180i

-0.1177 + 0.0234i

codebook(:,:,16) =

0.8211

0.2085 + 0.0415i

0.1509 + 0.0625i

0.1728 + 0.1155i

-0.2039 - 0.2039i

0.0000 + 0.0000i

0.0147 + 0.0354i

0.0168 + 0.0844i

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- 6비트

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codebook(:,:,24) =

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codebook(:,:,28) =

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codebook(:,:,29) =

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codebook(:,:,35) =

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codebook(:,:,42) =

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codebook(:,:,43) =

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codebook(:,:,44) =

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codebook(:,:,47) =

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codebook(:,:,50) =

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codebook(:,:,51) =

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codebook(:,:,52) =

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codebook(:,:,53) =

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codebook(:,:,54) =

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codebook(:,:,55) =

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0.1299 - 0.0582i

0.0475 + 0.0340i

0.0036 - 0.0178i

0.0162 - 0.0606i

0.0041 + 0.0189i

-0.0473 - 0.0584i

-0.0504 + 0.1087i

0.0497 + 0.0915i

0.0135 - 0.0820i

-0.0020 - 0.0343i

-0.0359 + 0.0013i

0.0212 + 0.1372i

codebook(:,:,56) =

-0.9259 - 0.0000i

-0.0650 + 0.1012i

0.0265 - 0.0698i

0.0816 + 0.0131i

0.0142 - 0.1291i

0.0383 + 0.0006i

0.0165 - 0.0456i

0.0027 + 0.0454i

0.0930 - 0.0608i

-0.0151 - 0.0644i

-0.0018 + 0.1734i

-0.0264 + 0.0293i

-0.1280 - 0.0931i

-0.0359 - 0.0194i

-0.0317 + 0.0077i

-0.0631 + 0.1139i

codebook(:,:,57) =

-0.9025 - 0.0000i

-0.0927 - 0.1592i

-0.0831 - 0.0494i

-0.0662 - 0.0140i

0.0408 + 0.0739i

-0.0525 - 0.0014i

-0.0212 - 0.0250i

-0.0478 + 0.0376i

-0.0295 + 0.1932i

0.0132 - 0.0122i

0.0455 - 0.0257i

-0.1069 - 0.0066i

0.0632 + 0.1892i

-0.0812 + 0.0914i

0.0965 + 0.0625i

0.0432 + 0.0213i

codebook(:,:,58) =

-0.9295 - 0.0000i

-0.2288 - 0.0367i

-0.0244 + 0.0503i

-0.0671 - 0.0195i

0.0977 - 0.0286i

-0.0268 - 0.1093i

0.0222 + 0.0214i

0.0291 - 0.0061i

-0.0878 - 0.0464i

-0.0722 - 0.0873i

-0.0334 + 0.0395i

-0.0170 - 0.0180i

-0.0655 + 0.1138i

-0.0310 + 0.0091i

0.0145 + 0.0414i

0.0463 - 0.0328i

codebook(:,:,59) =

-0.9338 + 0.0000i

0.1266 + 0.0201i

-0.1067 + 0.0745i

0.0235 - 0.0305i

-0.0407 - 0.0316i

0.0728 + 0.0690i

-0.0302 - 0.0393i

0.0951 - 0.0970i

-0.0963 + 0.0668i

0.0045 - 0.0496i

-0.0696 + 0.0501i

0.1024 + 0.0027i

0.0681 - 0.0921i

-0.0042 + 0.0329i

-0.0552 - 0.0889i

-0.0186 + 0.0069i

codebook(:,:,60) =

0.8211

-0.2039 - 0.0406i

-0.0530 - 0.0219i

-0.0000 + 0.0000i

0.1362 + 0.1362i

-0.0478 - 0.0716i

-0.0124 - 0.0300i

0.0000 + 0.0000i

-0.0000 + 0.1633i

0.0168 - 0.0844i

0.0147 - 0.0354i

0.0000 + 0.0000i

-0.2039 + 0.2039i

0.1728 - 0.1155i

0.1509 - 0.0625i

0.2085 - 0.0415i

codebook(:,:,61) =

0.9527

-0.1177 - 0.0234i

-0.0435 - 0.0180i

-0.0155 - 0.0104i

0.0854 + 0.0854i

-0.0219 - 0.0328i

-0.0089 - 0.0214i

-0.0023 - 0.0117i

-0.0000 + 0.0938i

0.0071 - 0.0357i

0.0096 - 0.0233i

0.0085 - 0.0127i

-0.1041 + 0.1041i

0.0614 - 0.0411i

0.0707 - 0.0293i

0.1185 - 0.0236i

codebook(:,:,62) =

1.0000

0.0000 + 0.0000i

-0.0000 + 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

-0.0000 + 0.0000i

-0.0000 - 0.0000i

-0.0000 - 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

-0.0000 - 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

-0.0000 + 0.0000i

codebook(:,:,63) =

0.9527

0.1185 + 0.0236i

0.0707 + 0.0293i

0.0614 + 0.0411i

-0.1041 - 0.1041i

0.0085 + 0.0127i

0.0096 + 0.0233i

0.0071 + 0.0357i

0.0000 - 0.0938i

-0.0023 + 0.0117i

-0.0089 + 0.0214i

-0.0219 + 0.0328i

0.0854 - 0.0854i

-0.0155 + 0.0104i

-0.0435 + 0.0180i

-0.1177 + 0.0234i

codebook(:,:,64) =

0.8211

0.2085 + 0.0415i

0.1509 + 0.0625i

0.1728 + 0.1155i

-0.2039 - 0.2039i

0.0000 + 0.0000i

0.0147 + 0.0354i

0.0168 + 0.0844i

0.0000 - 0.1633i

-0.0000 + 0.0000i

-0.0124 + 0.0300i

-0.0478 + 0.0716i

0.1362 - 0.1362i

-0.0000 + 0.0000i

-0.0530 + 0.0219i

-0.2039 + 0.0406i

본 발명의 실시예들은 수신기 및 송신기로 동작하는 여러 유형의 통신 장치들에 적용될 수 있다. 특히, 단말은 다운링크에서 수신기로 동작하는 반면, 업링크에서 송신기로 동작하며, 반대로, 기지국은 다운링크에서 송신기로 동작하는 반면, 업링크에서 수신기로 동작할 수 있다.

이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.

그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

110: 기지국

Claims (39)

1. 수신기의 이전 선호 코드워드를 인지하는 단계;
   상기 수신기의 이전 선호 코드워드 및 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및
   상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 상기 수신기의 새로운 선호 코드워드를 인지하는 단계
   를 포함하는 송신기의 동작 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는
   하기 수학식을 이용하여 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계인 송신기의 동작 방법.
   [수학식]
   

   

   
   R은 상기 회전 매트릭스이고,

   

   는 상기 수신기의 이전 선호 코드워드고,

   

   는 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드이고,

   

   는

   

   와 관련된 유니터리 매트릭스이고,

   

   는

   

   와 관련된 유니터리 매트릭스로서 미리 정의된 것일 수 있고, H는 허미시안을 나타냄.
3. 제2항에 있어서,
   상기 수신기의 이전 선호 코드워드

   

   가 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드인 경우, 상기

   

   는 하기 수학식에 의해 정의되는 송신기의 동작 방법.
   [수학식]
   

   

   
   

   

   은

   

   의 n 번째 엘리먼트이고, n은 상기

   

   의 n 번째 행을 나타내고, m은 상기

   

   의 m 번째 열을 나타내고, n_t는 전송 안테나들의 개수를 나타냄.
4. 제2항에 있어서,
   상기 수신기의 이전 선호 코드워드

   

   가 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들에 속하지 않는 경우, 상기

   

   는 하기 수학식의 매트릭스를 직교화함으로써 생성되는 송신기의 동작 방법.
   [수학식]
   

   

   
   

   

   은

   

   의 n 번째 엘리먼트이고, n은 상기 수학식의 매트릭스의 n 번째 행을 나타내고, m은 상기 수학식의 매트릭스의 m 번째 열을 나타내고, n_t는 전송 안테나들의 개수를 나타냄.
5. 제1항에 있어서,
   상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는
   그람-슈미트(Gram-Schmidt) 직교화를 이용하여 상기 수신기의 이전 선호 코드워드

   

   를 기초로

   

   를 생성하는 단계
   를 포함하는 송신기의 동작 방법.
6. 제1항에 있어서,
   상기 수신기의 이전 선호 코드워드가 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 어느 하나인 경우,
   상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는
   대각(diagonal) 매트릭스의 형태를 갖는 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계인 송신기의 동작 방법.
7. 제1항에 있어서,
   상기 수신기로부터 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 수신하는 단계; 및
   상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 상기 새로운 코드북을 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하거나, 상기 회전 매트릭스 및 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 코드워드들 중 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보에 대응하는 코드워드를 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하는 단계
   를 더 포함하는 송신기의 동작 방법.
8. 제1항에 있어서,
   상기 레퍼런스 코드북은 임의의 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하는 송신기의 동작 방법.
9. 이전 선호 코드워드가 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 경우, 레퍼런스 코드북에 포함된 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들이 새로운 코드북에 포함될 수 있도록 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및
   상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 상기 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계
   를 포함하는 수신기의 동작 방법.
10. 제9항에 있어서,
    상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는
    상기 이전 선호 코드워드 및 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계인 수신기의 동작 방법.
11. 제9항에 있어서,
    상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는
    하기 수학식을 이용하여 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계인 수신기의 동작 방법.
    [수학식]
    

    

    
    R은 상기 회전 매트릭스이고,

    

    는 이전 선호 코드워드이고,

    

    는 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드이고,

    

    는

    

    와 관련된 유니터리 매트릭스로서 미리 정의된 것일 수 있고,

    

    는

    

    와 관련된 유니터리 매트릭스이고, H는 허미시안을 나타냄.
12. 제11항에 있어서,
    상기 이전 선호 코드워드

    

    가 상기 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드인 경우, 상기

    

    는 하기 수학식에 의해 정의되는 수신기의 동작 방법.
    [수학식]
    

    

    
    

    

    은

    

    의 n 번째 엘리먼트이고, n은 상기

    

    의 n 번째 행을 나타내고, m은 상기

    

    의 m 번째 열을 나타내고, n_t는 송신기의 전송 안테나들의 개수를 나타냄.
13. 제11항에 있어서,
    상기 이전 선호 코드워드

    

    가 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들에 속하지 않는 경우, 상기

    

    는 하기 수학식의 매트릭스를 직교화함으로써 생성되는 수신기의 동작 방법.
    [수학식]
    

    

    
    

    

    은

    

    의 n 번째 엘리먼트이고, n은 상기 수학식의 매트릭스의 n 번째 행을 나타내고, m은 상기 수학식의 매트릭스의 m 번째 열을 나타내고, n_t는 송신기의 전송 안테나들의 개수를 나타냄.
14. 제9항에 있어서,
    상기 새로운 코드북을 이용하여 새로운 선호 코드워드를 결정하거나, 상기 회전 매트릭스 및 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 결정하는 단계; 및
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송신기로 피드백하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 상기 새로운 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보 또는 상기 레퍼런스 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보를 포함하는 수신기의 동작 방법.
15. 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항의 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
16. 수신기의 이전 선호(preferred) 코드워드를 인지하는 인지부;
    상기 수신기의 이전 선호 코드워드 및 이산 푸리에 변환 코드북에 포함된 코드워드들 중 임의의 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및
    상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 상기 수신기의 새로운 선호 코드워드를 인지하는 생성부
    를 포함하는 송신기.
17. 이전 선호 코드워드가 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 경우, 레퍼런스 코드북에 포함된 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들이 새로운 코드북에 포함될 수 있도록 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및
    상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 상기 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 생성부
    를 포함하는 수신기.
18. 벡터화된(vectorized) 채널 정보를 얻기 위하여 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스와 관련된 정보를 벡터화하는 단계;
    상기 벡터화된 채널 정보를 기초로 이전 선호 코드워드를 선택하는 단계;
    상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및
    상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계
    를 포함하는 수신기의 동작 방법.
19. 제18항에 있어서,
    상기 레퍼런스 코드북은
    임의의 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들 및 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 기초로 정해지는 수신기의 동작 방법.
20. 제19항에 있어서,
    상기 임의의 레퍼런스 코드워드에 포함된 모든 원소들은 '

    

    '이고, 여기서 N_t는 상기 송신기의 전송 안테나들의 개수인 수신기의 동작 방법.
21. 제18항에 있어서,
    상기 레퍼런스 코드북에 포함된 코드워드들 각각의 차원은 N_t ² x 1이고, 여기서 N_t는 상기 송신기의 전송 안테나들의 개수인 수신기의 동작 방법.
22. 제19항에 있어서,
    상기 레퍼런스 코드북은
    상기 폴라 캡 코드북의 코드워드들 및 벡터화된 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 사이의 코달 거리(chordal distance)들을 고려하여 결정되는 수신기의 동작 방법.
23. 제18항에 있어서,
    상기 명시적 채널 매트릭스와 관련된 정보를 벡터화하는 단계는
    상기 벡터화된 채널 정보를 얻기 위하여 상기 명시적 채널 매트릭스를 하나의 벡터로 벡터화하거나, 상기 명시적 채널 매트릭스를 가공함으로써 생성된 정보를 하나의 벡터로 벡터화하는 단계인 수신기의 동작 방법.
24. 제18항에 있어서,
    상기 이전 선호 코드워드를 선택하는 단계는
    이전 코드북 또는 기본 코드북에 포함된 복수의 코드워드들로부터 상기 이전 선호 코드워드를 선택하는 단계인 수신기의 동작 방법.
25. 제18항에 있어서,
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송신기로 피드백하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 상기 새로운 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보 또는 상기 레퍼런스 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보를 포함하는 수신기의 동작 방법.
26. 제19항에 있어서,
    상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는
    상기 임의의 레퍼런스 코드워드 및 상기 이전 선호 코드워드를 기초로 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계인 수신기의 동작 방법.
27. 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스를 기초로 상기 수신기에 의해 선택된 이전 선호 코드워드를 인지하는 단계;
    상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 단계; 및
    상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계
    를 포함하는 송신기의 동작 방법.
28. 제27항에 있어서,
    상기 레퍼런스 코드북은
    임의의 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들 또는 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 기초로 정해지는 송신기의 동작 방법.
29. 제28항에 있어서,
    상기 레퍼런스 코드북에 포함된 코드워드들 각각의 차원은 N_t ² x 1이고, 여기서 N_t는 상기 송신기의 전송 안테나들의 개수인 송신기의 동작 방법.
30. 제28항에 있어서,
    상기 레퍼런스 코드북은
    상기 폴라 캡 코드북의 코드워드들 및 벡터화된 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 사이의 코달 거리(chordal distance)들을 고려하여 결정되는 송신기의 동작 방법.
31. 제27항에 있어서,
    상기 수신기로부터 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 수신하는 단계; 및
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 상기 새로운 코드북을 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하거나, 상기 회전 매트릭스 및 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 코드워드들 중 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보에 대응하는 코드워드를 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하는 단계
    를 더 포함하는 송신기의 동작 방법.
32. 제27항에 있어서,
    상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계는
    상기 이전 선호 코드워드를 벡터화하는 단계; 및
    상기 벡터화된 이전 선호 코드워드를 기초로 상기 회전 매트릭스를 계산하는 단계
    를 포함하는 송신기의 동작 방법.
33. 벡터화된(vectorized) 채널 정보를 얻기 위하여 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스와 관련된 정보를 벡터화하는 벡터화기;
    상기 벡터화된 채널 정보를 기초로 이전 선호 코드워드를 선택하는 선택부;
    상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및
    상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 생성부
    를 포함하는 수신기.
34. 송신기 및 수신기 사이의 이전 명시적(previous explicit) 채널 매트릭스를 기초로 상기 수신기에 의해 선택된 이전 선호 코드워드를 인지하는 인지부;
    상기 이전 선호 코드워드를 기초로 회전 매트릭스를 계산하는 계산부; 및
    상기 회전 매트릭스를 이용하여 레퍼런스 코드북을 회전함으로써 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 회전 매트릭스를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드를 회전함으로써 새로운 선호 코드워드를 생성하는 생성부
    를 포함하는 송신기.
35. 수신기의 이전 선호 코드워드를 인지하는 단계;
    레퍼런스 코드북이 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하고, 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱(product)이 미리 저장된 메모리에 접근하는 단계; 및
    상기 이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱으로부터 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드워드 사이의 곱으로부터 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계
    를 포함하는 송신기의 동작 방법.
36. 제35항에 있어서,
    상기 수신기로부터 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 수신하는 단계; 및
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 기초로 상기 새로운 코드북을 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하거나, 상기 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드워드 사이의 곱으로부터 상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보에 대응하는 코드워드를 추출함으로써 상기 새로운 선호 코드워드를 인지하는 단계
    를 더 포함하는 송신기의 동작 방법.
37. 제36항에 있어서,
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 상기 새로운 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보 또는 상기 상기 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드워드 사이의 곱에서 상기 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보를 포함하는 송신기의 동작 방법.
38. 레퍼런스 코드북이 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들 중 어느 하나인 레퍼런스 코드워드를 둘러싸고 있는 폴라 캡 코드북의 코드워드들과 상기 이산 푸리에 변환 코드북의 코드워드들을 포함하고, 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱(product)이 미리 저장된 메모리에 접근하는 단계; 및
    이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드워드를 기초로 정의되는 매트릭스와 상기 레퍼런스 코드북 사이의 곱으로부터 새로운 코드북을 생성하거나, 상기 이전 선호 코드워드를 이용하여 상기 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드워드 사이의 곱으로부터 새로운 선호 코드워드를 생성하는 단계
    를 포함하는 수신기의 동작 방법.
39. 제38항에 있어서,
    상기 새로운 코드북을 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 결정하거나, 상기 레퍼런스 코드북 및 상기 레퍼런스 코드워드 사이의 곱으로부터 추출된 적어도 하나의 코드워드를 이용하여 상기 새로운 선호 코드워드를 결정하는 단계; 및
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보를 송신기로 피드백하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 새로운 선호 코드워드에 관한 정보는 상기 새로운 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드의 인덱스에 관한 정보 또는 상기 레퍼런스 코드북에서 상기 새로운 선호 코드워드에 대응하는 코드워드의 인덱스에 관한 정보를 포함하는 수신기의 동작 방법.
    

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