KR101555817B1 - 적응적으로 코드북을 변경하거나 업데이트하는 다중 안테나 통신 시스템 - Google Patents

Abstract

기지국 및 단말의 통신 방법이 제공된다. 기지국 및 단말은 복수의 전송 안테나들이 설치된 기지국 및 적어도 하나의 단말 사이의 채널을 인지하고, 시간의 흐름에 따른 상기 채널의 변화를 고려하여 새로운 코드북으로 이전(previous) 코드북을 업데이트할 수 있다. 이 때, 단말은 새로운 코드북을 이용하여 기지국으로 피드백 정보를 제공하고, 기지국은 새로운 코드북 및 피드백 정보를 이용하여 단말을 위한 전송 신호를 생성할 수 있다.

Description

적응적으로 코드북을 변경하거나 업데이트하는 다중 안테나 통신 시스템{MULTIPLE ANTENNA COMMUNICATION SYSTEM INCLUDING ADAPTIVE UPDATING AND CHANGING OF CODEBOOKS}

본 발명의 실시예들은 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 통신 시스템에 관한 것으로, 특히 적응적으로 코드북을 업데이트 또는 변경하고, 업데이트 또는 변경된 코드북을 사용하는 기술에 관한 것이다.

최근 무선 통신 환경에서 다양한 멀티미디어 서비스를 제공하기 위한 무선 통신 기술이 개발되고 있다. 고품질의 멀티미디어 서비스를 제공하기 위해서는 고속의 데이터 전송이 요구된다. 따라서, 최근 고속의 데이터 전송을 지원하기 위해 많은 연구가 이루어지고 있으며, 대표적으로 MIMO(Multiple Input Multiple Output, MIMO) 기술에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다.
MIMO 기술은 다수의 안테나들을 사용함으로써 한정된 주파수 자원 내에서 채널 용량을 증가시킨다. MIMO 기술은 산란 환경이 우수한 경우 다수의 안테나들을 사용함으로써 이론적으로는 안테나들의 수에 비례하는 채널 용량을 제공한다.
다만, MIMO 기술에서, 안테나들이 설치될 수 있는 공간 및 면적은 제한적이며, 안테나들 사이의 간격은 통신 성능에 많은 영향을 미친다. 즉, 안테나들 사이의 간격이 좁아질수록 무선 채널들은 서로 높은 상관관계(correlation)를 갖는다. 특히, 안테나들이 동일한 편파를 갖는 경우 무선 채널들은 매우 높은 상관관계를 갖는다. 높은 상관 관계를 갖는 무선 채널들은 완전히 독립적이지 않으므로, 높은 상관 관계는 MIMO 기술을 사용하는 통신 시스템의 총 데이터 전송률(sum data rate)이 증가하는 것을 방해할 수 있다. 또한, 무선 채널들 사이에서 발생하는 간섭은 데이터 통신의 신뢰성을 감소시키며, 데이터 전송률을 감소시킬 수 있다.
MIMO 기술에서 데이터를 효율적으로 송신하기 위해서는 미리 데이터를 코딩하는 작업이 필요한데, 이러한 작업을 프리코딩(precoding)이라 한다. 또한, 데이터를 프리코딩하는 규칙을 행렬로 표현한 것을 프리코딩 매트릭스(precoding matrix)라고 하며, 프리코딩 매트릭스는 코드북에 포함된 코드워드 행렬들 중 적어도 하나를 기초로 생성된다.
기지국은 기지국으로부터 단말기까지의 채널 상태에 대한 정보에 기반하여 데이터를 프리코딩하여 단말기로 전송한다. 단말기는 기지국으로부터 단말기까지의 채널을 측정하고, 측정된 채널에 정보를 기지국으로 피드백한다. 피드백 정보의 비트 수는 제한되므로, 단말기가 채널에 대한 정확한 정보를 전송하는 것은 한계가 있다.

본 발명의 일실시예에 따른 기지국 또는 단말기는 시간에 따른 기지국 및 단말기 사이의 채널의 변화 패턴 또는 통계적 특성 등을 고려하여 업데이트된 코드북을 사용함으로써, MIMO 시스템의 총 데이터 전송률을 향상시킬 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말의 통신 방법은 복수의 전송 안테나들을 포함하는 기지국 및 적어도 하나의 단말 사이의 채널을 인지하는 단계; 및 상기 채널의 변화를 고려하여 새로운 코드북으로 이전(previous) 코드북을 업데이트하는 단계를 포함한다.
이 때, 기지국 및 단말은 상기 채널의 시간 상관 계수 또는 상기 시간 상관 계수에 상응하는 정보를 기초로 상기 새로운 코드북으로 상기 이전 코드북을 업데이트하거나, 상기 채널의 변화에 대한 통계치(statistic)를 기초로 상기 새로운 코드북으로 상기 이전 코드북을 업데이트할 수 있다.
이 때, 기지국 및 단말은 상기 이전 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드 행렬을 고려하여 상기 새로운 코드북으로 상기 이전 코드북을 업데이트할 수 있다. 뿐만 아니라, 기지국 및 단말은 상기 채널의 변화를 고려하여 메모리에 미리 저장된 복수의 후보 코드북들 중 어느 하나를 상기 새로운 코드북으로 선택하여 상기 이전 코드북을 업데이트할 수 있다.
이 때, 상기 채널의 변화는 시간 축(time axis) 상의 적어도 두 개의 시점들에서 측정된 상기 채널의 상태를 기초로 계산되거나 예측될 수 있다. 여기서, 상기 채널의 변화에 대한 통계치는 상기 채널의 변화 속도, 상기 채널의 변화량 또는 상기 채널의 변화 패턴 중 적어도 하나에 대한 것일 수 있다.
이 때, 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계는 상기 채널의 변화에 대한 통계치(statistic)를 기초로 상기 새로운 코드북으로 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계일 수 있다.
이 때, 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계는 상기 이전 코드북에 포함된 적어도 하나의 코드워드 행렬을 고려하여 상기 새로운 코드북으로 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계일 수 있다.
이 때, 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계는 상기 채널의 변화를 고려하여 메모리에 미리 저장된 복수의 후보 코드북들 중 어느 하나를 상기 새로운 코드북으로 선택하여 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계일 수 있다.
이 때, 복수의 코드워드 행렬들을 원소들로 포함하는 전체 집합이 존재하고, 상기 이전 코드북이 상기 전체 집합의 제1 서브 집합인 경우, 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계는 상기 전체 집합의 제2 서브 집합을 상기 새로운 코드북으로 결정하여 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계일 수 있다. 여기서, 상기 제2 서브 집합의 코드워드 행렬들은 상기 제1 서브 집합의 코드워드 행렬들 중 적어도 하나의 코드워드 행렬에 대한 유사도를 기초로 선택된 것일 수 있다.
이 때, 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계는 상기 새로운 코드북의 사이즈가 상기 이전 코드북의 사이즈보다 작거나 같도록 하는 제한 아래에서 상기 이전 코드북을 업데이트하는 단계일 수 있다.
이 때, 상기 채널을 인지하는 단계는 상기 단말로부터 제공된 상기 채널의 상태에 대한 피드백 정보를 기초로 상기 채널을 인지하는 단계일 수 있다.
이 때, 상기 피드백 정보의 비트 수는 상기 새로운 코드북에 따라 조절될 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 통신 방법은 시간의 흐름에 따른 상기 채널의 변화를 고려하여 이전에 사용된 이전 프리코딩 매트릭스를 업데이트함으로써, 프리코딩 매트릭스를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 실시예에 따른 단말은 복수의 전송 안테나를 구비한 기지국으로부터 단말기까지의 채널에 대한 채널 행렬을 생성하는 채널 행렬 생성부, 상기 생성된 채널 행렬 또는 시간의 흐름에 따른 상기 채널의 변화를 기초로 복수의 제1 코드워드 행렬들을 포함하는 제1 코드북을 복수의 제2 코드워드 행렬들을 포함하는 제2 코드북으로 업데이트하는 코드북 업데이트부, 상기 제2 코드워드 행렬들 중 적어도 하나의 코드워드 행렬을 선택하는 코드워드 선택부, 상기 선택된 코드워드 행렬의 인덱스를 상기 기지국으로 전송하는 전송부 및 상기 전송된 인덱스에 기반하여 상기 기지국으로부터 전송되는 데이터를 수신하는 수신부를 포함한다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따라서 코드워드 행렬의 인덱스를 전송하는 단말기의 구조를 도시한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라서 시간 상관 계수에 기반하여 코드북을 업데이트 하는 단말기의 구조를 도시한 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따라서 코드워드 행렬을 선택하는 단말기의 구조를 도시한 블록도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따라서 제1 코드워드 행렬들이 행렬 공간 내에서 균등하게 분포된 개념을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따라서 코드워드 행렬의 인덱스를 수신하는 기지국 장치의 구조를 도시한 블록도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따라서 제1 코드워드 행렬을 변형하여 제3 코드워드 행렬을 생성하는 기지국 장치의 구조를 도시한 블록도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따라서 단말기로부터 수신한 인덱스에 기반하여 채널 행렬을 업데이트 하는 기지국 장치의 구조를 도시한 블록도이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국의 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 단말의 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말을 나타낸 블록도이다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따라서 코드워드 행렬의 인덱스를 전송하는 단말기의 구조를 도시한 블록도이다. 이하 도 1을 참조하여 본 발명에 따른 단말기의 동작을 상세히 설명하기로 한다. 본 발명에 따른 단말기(100)는 채널 행렬 생성부(110), 코드북 업데이트부(120), 코드워드 선택부(130), 전송부(140) 및 수신부(150)를 포함한다. 다만, 도 1에 명시적으로 도시되지 아니하였으나, 단말기(100)는 코드북을 저장하기 위한 메모리를 포함할 수 있다. 아래에서 상세히 설명하겠지만, 코드북 업데이트부(120)는 시간의 흐름에 따른 채널의 변화를 기초로 이전 코드북을 적응적으로 업데이트할 수 있다. 뿐만 아니라, 예상 가능한 업데이트된 코드북들을 메모리에 미리 저장하고, 그들 중 어느 하나를 선택함으로써, 이전 코드북을 업데이트할 수 있다.
채널 행렬 생성부(110)는 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널을 추정하고, 추정된 채널을 나타내는 채널 행렬을 생성한다.
여기서, 기지국(200)은 M개의 전송 안테나들(201)을 구비하고, 단말기(100)가 N개의 수신 안테나들을 구비하는 경우, 채널 행렬은 M * N의 사이즈를 갖는다. 다만, 단말기(100)는 1개의 수신 안테나만을 구비할 수 있으며, 이 경우 채널 행렬은 M * 1 사이즈를 갖는 벡터일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 기지국(200)은 복수의 전송 안테나들(201)을 이용하여 단말기(100)로 복수의 파일럿 신호들을 전송할 수 있다. 이 때, 단말기(100)는 복수의 파일럿 신호들을 이용하여 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널을 추정하고, 채널 행렬을 생성할 수 있다.
코드북 업데이트부(120)는 제1 코드북 및 채널 행렬에 기반하여 제2 코드북을 생성한다. 여기서, 제2 코드북은 제1 코드북이 시간의 흐름에 따른 채널의 변화에 따라 업데이트됨으로써, 생성되는 코드북으로서, 앞으로 사용하고자 하는 코드북을 의미한다.
이 때, 코드북 업데이트부(120)는 예상 가능한 코드북들을 메모리에 미리 저장하여 두고, 이들 중 적어도 하나를 시간의 흐름에 따른 채널의 변화에 따라 선택함으로써, 코드북을 업데이트할 수 있다.
제1 코드북 및 제2 코드북은 복수의 행렬들을 포함하는 행렬 집합이다. 제1 코드북은 복수의 제1 코드워드 행렬들을 포함하고, 제2 코드북은 복수의 제2 코드워드 행렬들을 포함한다. 제1 코드북에 포함된 제1 코드워드 행렬들의 개수와 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬의 개수는 동일할 수 있다. 본 명세서에서, 즉, 제1 코드북, 제2 코드북 및 제3 코드북에 포함된 코드워드 행렬들을 식별하기 위하여 '제1 코드워드 행렬들', '제2 코드워드 행렬들' 및 '제3 코드워드 행렬들'이라는 용어들이 사용된다. 즉, 제1 코드워드 행렬들이란 제1 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들을 말하며, 제2 코드워드 행렬들은 제2 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들을 의미하고, 제3 코드워드 행렬들은 제3 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들을 의미한다.
본 발명의 일실시예에 따르면 단말기(100)와 기지국(200)은 서로 동일한 코드북을 구비할 수 있다. 즉, 단말기(100)와 기지국(200)은 동일한 제1 코드북을 저장하고 있다가, 제1 코드북에 기반하여 동일한 제2 코드북을 생성할 수 있다. 특히, 단말기(100) 및 기지국(200)은 시간의 흐름에 따른 채널의 변화 또는 상기 채널의 변화에 대한 통계치를 고려하여 제1 코드북을 제2 코드북으로 업데이트할 수 있다. 이에 대해서는 후술하기로 한다.
또한, 코드워드 선택부(130)는 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬들 중에서 적어도 하나 이상의 코드워드 행렬을 선택한다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드워드 선택부(130)는 단말기(100)가 수신하는 데이터의 데이터 전송률이 최대가 되도록 코드워드 행렬을 선택할 수 있다.
전송부(140)는 선택된 코드워드 행렬의 인덱스를 기지국(200)으로 전송한다. 여기서, 인덱스는 해당 코드워드 행렬이 제2 코드북 내에서 몇 번째에 위치하는지를 나타낸다.
본 발명의 일실시예에 따르면 단말기(100)와 기지국(200)은 서로 동일한 코드북을 구비할 수 있다. 따라서, 단말기(100)가 코드워드 행렬의 인덱스만을 기지국(200)으로 전송한 경우에도 기지국(200)은 단말기(100)가 선택한 코드워드 행렬에 대한 모든 정보를 알 수 있다.
기지국(200)은 단말기(100)의 전송부(140)가 전송한 인텍스에 기반하여 복수의 전송 안테나(201)들을 통하여 단말기(100)로 데이터를 전송할 수 있다.
수신부(150)는 기지국(200)으로부터 전송되는 데이터를 수신한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라서 시간 상관 계수에 기반하여 코드북을 업데이트 하는 단말기의 구조를 도시한 블록도이다. 이하 도 2를 참조하여 본 발명에 따른 단말기의 동작을 상세히 설명하기로 한다. 본 발명에 따른 단말기(100)는 채널 행렬 생성부(110), 시간 상관 계수 생성부(210), 코드북 변경부(220) 및 코드북 업데이트부(120)를 포함한다. 이 때, 단말기(100)는 도 1에 도시되지 않은 엘리먼트들 또는 메모리들을 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 채널 행렬 생성부(110)는 주기적 또는 비주기적으로 특정 시점에서 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬을 생성할 수 있다.
시간 상관 계수 생성부(210)는 특정 시점에서 생성된 제1 채널 행렬과 특정 시점과 다른 적어도 하나의 시점에서 생성된 제2 채널 행렬을 비교하여 시간 상관 계수를 생성한다. 예를 들어, 시간 상관 계수 생성부(210)는 다수의 시점들에서 생성된 채널 행렬들을 기초로 시간 상관 계수를 생성할 수 있다. 뿐만 아니라, 시간 상관 계수 생성부(210)는 반드시 실제의 시간 상관 계수를 계산하지 않고, 단말기의 시간 상관 계수를 도플러 계수 등으로 대체할 수 있다. 즉, 시간 상관 계수 생성부(210)는 실제의 시간 상관 계수 또는 실제의 시간 상관 계수에 대응되는 값들을 생성한다.
본 발명의 일실시예에 따르면 시간 상관 계수 생성부(210)는 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 모델에 기반하여 시간 상관 계수를 생성할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 단말기는 실제로 계산된 시간 상관 계수를 자체를 기지국으로 제공할 수도 있고, 도플러 계수 등과 같이 시간 상관 계수와 관련된 정보를 기지국으로 제공할 수 있다. 이 때, 기지국은 단말기에 의해 제공된 시간 상관 계수와 관련된 정보를 기초로 시간 상관 계수를 얻을 수 있고, 단말기가 코드북을 업데이트할 수 있도록 시간 상관 계수를 단말기로 다시 제공할 수도 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 기지국(200)에 접속한 단말기가 1개인 경우에, 시간 상관 계수 생성부(210)는 하기 수학식 1에 따라서 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널을 모델링 할 수 있다.
[수학식 1]

는

번째 시점에서 생성된 채널 행렬이고,

는 시간 상관 계수이다.

는 복소 잡음으로서 평균이 0이고 분산이

인 정규 분포를 갖는다. 기지국에 M개의 전송 안테나들이, 단말기에 N개의 수신 안테나들이 설치된 경우에,

는 M * N 사이즈를 갖는 행렬이다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면 기지국(200)에 각각 하나의 수신 안테나를 구비하고 있는 복수의 단말기들이 접속한 경우, 시간 상관 계수 생성부(210)는 하기 수학식 2에 따라 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널을 모델링 할 수 있다.
[수학식 2]

는

번째 시간 구간에서 생성된 채널 행렬이다.
본 발명의 일실시예에 따르면 1개의 수신 안테나만을 구비한 단말기(100)가 M개의 전송 안테나들을 구비한 기지국(200)에 접속할 수 있다. 이러한 경우,

은 M * 1 사이즈를 갖는 벡터이고,

는 M * 1 사이즈를 갖는 잡음 벡터이다. 여기서,

에 속하는 원소들의 평균은 0이고, 분산이 1이다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 N개의 수신 안테나들을 구비한 단말기(100)가 M개의 전송 안테나들을 구비한 기지국(200)에 접속할 수 있다. 이 경우

는 M * N 사이즈를 갖는 잡음 행렬이다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 시간 상관 계수

에 기반하여 제2 코드북을 업데이트 할 수 있다. 이에 대해서는 후술하겠지만, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국(200) 및 단말(100)은 시간의 흐름에 따른 채널의 변화를 나타내는 시간 상관 계수를 기초로 이전에 사용하고 있던 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(140)는 생성된 시간 상관 계수를 기지국(200)으로 전송할 수 있다. 여기서, 전송부(140)는 시간 상관 계수에 대응하는 특정 값(예를 들어, 도플러 계수 등)을 기지국으로 전송할 수도 있다. 기지국(200)은 수신한 시간 상관 계수 및 기지국(200)의 제1 코드북에 기반하여 기지국(200)의 제2 코드북을 생성할 수 있다. 기지국(200)의 제1 코드북과 단말기(100)의 제1 코드북이 서로 동일하고, 단말기(100)로부터 전송된 시간 상관 계수 또는 시간 상관 계수에 대응하는 특정 값 기지국(200)이 수신한다면, 제1 코드북과 시간 상관 계수에 기반하여 생성된, 단말기(100)의 제2 코드북과 기지국(200)의 제2 코드북은 서로 동일할 수 있다.
기지국(200)은 단말기(100)의 제2 코드북과 동일한 기지국(200)의 제2 코드북을 이용하여 데이터를 전송하고, 단말기(100)는 기지국(200)으로부터 전송된 데이터를 제2 코드북을 이용하여 성공적으로 디코딩할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 제1 시간 구간 동안 생성된 제1 시간 상관 계수를 제1 시간 구간에 인접한 제2 시간 구간 동안 생성된 제2 상관 계수와 비교하고, 비교 결과에 따라서 코드북을 업데이트할 수 있다. 혹은, 코드북 업데이트부(120)는 기지국(200)으로부터 전달받은 시간 상관 계수 또는 시간 상관 계수에 대응하는 값을 이용하여 코드북을 업데이트하거나, 이미 메모리에 저장되어 있는 후보 코드북들을 이용하여 코드북을 업데이트할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 단말기는 채널의 시간 상관 계수를 구하여 이를 기지국에 알려줄 수 있다. 이 때, 단말기와 기지국은 채널의 시간 상관 계수를 사용하여 코드북을 업데이트한다. 본 발명의 일실시예에 따르면 단말기는 단말기의 이동 속도, 도플러 계수 등 채널의 특성 정보를 기지국으로 전송하고, 기지국은 채널의 특성 정보를 기초로 시간 상관 계수를 계산하여 이를 단말기로 알려줄 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 시간 상관 계수가 변경된 경우에 코드북을 업데이트 할 수 있다. 시간 상관 계수가 변경되지 않으면, 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 무선 채널의 상태가 변경되지 않은 것으로 판단될 수 있다. 이 경우, 기지국(200)은 기존 코드북을 업데이트하지 않은 채로 그대로 사용하여 단말기(100)의 계산 부담을 줄일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 제1 시간 상관 계수와 제2 시간 상관 계수의 비를 산출하고, 산출된 값과 소정의 임계값을 비교하고, 비교 결과에 따라서 시간 상관 계수가 변경되었는지 여부를 판단할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(140)는 시간 상관 계수가 특정 레벨 이상 변경된 경우에만 시간 상관 계수를 기지국(200)으로 전송할 수 있다. 이 때, 기지국(200)은 변경된 시간 상관 계수에 기반하여 기지국(200)의 코드북을 업데이트 할 수 있다. 시간 상관 계수가 변경되지 않은 경우에는 기지국(200)은 코드북을 업데이트할 필요가 없다. 따라서, 시간 상관 계수가 변경된 경우에만 단말기(200)가 기지국(100)으로 시간 상관 계수를 전송함으로써, 시간 상관 계수 또는 그에 대응하는 특정 값(예를 들어, 도플러 계수)을 피드백함으로 인한 오버헤드를 효율적으로 줄일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(140)는 시간 상관 계수가 소정의 임계치보다 더 큰 경우에만 시간 상관 계수를 기지국(200)으로 전송할 수 있다. 이 때, 단말기(100)는 시간 상관 계수가 소정의 임계치보다 더 큰 경우에만 제2 코드북을 생성하기 위한 시간 상관 계수를 기지국(200)으로 전송하므로, 단말기(100)로부터 기지국(200)까지의 전송 경로를 효율적으로 사용할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 변경부(220)는 제1 코드북의 제1 코드워드 행렬들을 기초로 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다. 이 때, 코드북 업데이트부(120)는 상기 코드북 변경부(220)에 의해 생성된 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬들에 기반하여 제2 코드북의 제2 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다. 특히, 코드북 변경부(220)는 시간 상관 계수에 기반하여 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 변경부(220)는 하기 수학식 3에 따라서 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다.
[수학식 3]

는 시간 상관 계수이고,

는 제3 코드북의 i번째 제3 코드워드 행렬이고,

는 제1 코드북에서 i번째 제1 코드워드 행렬이다. 기지국(200)에 M개의 전송 안테나들이 설치된 경우에,

는 M * M 사이즈를 갖는 단위 행렬(identity matrix)이다. 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬의 좌측 M개 열(column)들은 단위 행렬의 열들에 상응하여 결정된다. 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬의 나머지 열들은 코드워드 행렬에 상응하여 결정된다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 코드북 변경부(220)는 하기 수학식 4에 따라 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다.
[수학식 4]

는 시간 상관 계수이고,

는 제3 코드북에서 i번째 제3 코드워드 행렬이고,

는 제1 코드북의 i번째 제1 코드워드 행렬이다. 기지국(200)에 M개의 전송 안테나들이 설치된 경우에,

와

는 모두 M * M 크기의 정방 행렬이다.

는 M * M 사이즈를 갖는 단위 행렬(identity matrix)이다.
또한, 코드북 변경부(220)는 상기 수학식 3 및 수학식 4와 다른 방법으로도 제3 코드북을 생성할 수 있다. 특히, 코드북 변경부(220)는 하기 수학식 4-1을 이용하여 제3 코드북을 생성할 수 있다.
[수학식 4-1]

여기서,

는 제3 코드북의 i 번째 제3 코드워드 행렬로서, 상기 수학식 3 또는 수학식 4에 기재된

의 다른 표현이다.

는 시간 상관 계수이고,

는 전송단에서의 자기 상관 생렬(spatial correlation matrix)이다. 그리고,

의 SVD(Singular Value Decomposition)을 하기 수학식 6을 통해 설명하고 있는 바와 같이,

로 정의하는 경우,

은 하기 수학식 6에 기재된

의 다른 표현이고,

은 하기 수학식 6에 기재된

의 complex conjugate의 다른 표현이다.
결국, 본 발명의 실시예들은 제1 코드북을 기초로 다양한 형태들을 가질 수 있는 제3 코드북을 만들고, 제3 코드북을 이용하여 제2 코드북을 만들 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 제3 코드워드 행렬들에 대해 특이값 분해를 적용하고, 상기 적용 결과에 기반하여 제2 코드북에 포함되는 제2 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다.
이 때, 코드북 업데이트부(120)는 하기 수학식 5에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 5]

는 제2 코드북의 i번째 제2 코드워드 행렬이고,

는 하기 수학식 6에 의하여 결정될 수 있다.
[수학식 6]

는 행렬 x에 대한 특이값 분해를 수행하는 연산자이고,

는

에 대한 좌측 특이 벡터,

는

에 대한 우측 특이 벡터,

는

의 특이값들로 구성된 대각 행렬이다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬에 대한 우측 특이 벡터와 좌측 특이 벡터들에 기반하여 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 하기 수학식 7에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 7]

수학식 7을 만족하는 제2 코드워드 행렬들은 하기 수학식 8을 만족하므로, 본 발명의 또 다른 실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 수학식 8에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 8]

는 행렬

에 대한 프로베니어스 놈(frobenious norm)이다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 제3 코드워드 행렬들의 역행렬들에 기반하여 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 하기 수학식 9에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 9]

는 i번째 제2 코드워드 행렬이고,

는 행렬 X 에 대한 복소 전치(conjugate transpose) 행렬을 나타낸다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 생성된 코드워드 행렬에 기반하여 제2 코드북을 생성할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(120)는 하기 수학식 10에 따라서 제2 코드북을 생성할 수 있다.
[수학식 10]

는 행렬들로 구성된 행렬 집합을 나타내고,

는 제2 코드북이다. K는 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬들의 개수이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따라서 코드워드 행렬을 선택하는 단말기의 구조를 도시한 블록도이다. 이하 도 3을 참조하여 본 발명에 따른 단말기의 동작을 상세히 설명하기로 한다. 본 발명의 일실시예에 따른 단말기(100)는 코드북 업데이트부(120), 행렬 생성부(310), 전송률 산출부(320), 행렬 선택부(330), 코드워드 선택부(340)를 포함한다. 이 때, 단말기(100)는 도 1에 도시되지 않은 엘리먼트들 또는 메모리들을 더 포함할 수 있다.
코드북 업데이트부(120)는 제1 코드북에 포함된 제1 코드워드 행렬들에 기반하여 제2 코드북의 코드워드 행렬들을 생성한다.
또한, 행렬 생성부(310)는 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬들을 기초로 복수의 후보 프리코딩 행렬들을 생성한다. 특히, 행렬 생성부(310)는 이전에 기지국(200)에 의해 사용되었던 프리코딩 행렬인 제1 프리코딩 행렬과 제2 코드워드 행렬들 각각을 곱함으로써, 복수의 후보 프리코딩 행렬들을 생성할 수 있다. 이 때, 기지국(200)에 의해 사용되는 최초의 프리코딩 행렬은 단말기(100)가 채널에 대한 정보를 기지국으로 피드백하는 시점들에 따라 다양하게 변할 수 있다. 예를 들어, 최초의 프리코딩 행렬은 단말기가 최초로 채널에 대한 정보를 기지국으로 피드백하는 시점에서의 채널 행렬과 가장 유사한 행렬 또는 상기 채널 형렬에 대한 양자화 에러(quantization error)를 최소화할 수 있는 행렬일 수 있다. 이러한, 최초의 프리코딩 행렬은 코드북을 업데이트하는 알고리즘을 실행하기 위한 기준 행렬로 사용될 수 있다.
이 때, 이전에 기지국(200)에 의해 사용되었던 제1 프리코딩 행렬은 직전 시간에 생성되고, 저장된 제2 코드워드 행렬들을 기초로 생성될 수 있다. 예를 들어, 제1 프리코딩 행렬은 직전 시간에 생성되고, 저장된 제2 코드워드 행렬들 중 어느 하나일 수 있고, 최초의 시점에서 채널 행렬과 계속적으로 업데이트되는 제2 코드워드 행렬들의 곱일 수 있다.
데이터 전송률 산출부(320)는 기지국(200)으로 피드백되는 코드워드 행렬의 인덱스를 결정하기 위하여 제2 코드워드 행렬들을 기초로 계산되는 후보 프리코딩 행렬들 각각을 기초로 가상의 데이터 전송률들을 산출할 수 있다. 이 때, 데이터 전송률 산출부(320)는 피드백되는 코드워드 행렬의 인덱스를 결정하기 위한 단말기(100)의 필수 구성요소가 아닐 수 있으며, 단말기(100)는 데이터 전송률이 아니라 양자화 에러를 고려하여 피드백되는 코드워드 행렬의 인덱스를 결정할 수도 있다.
이 때, 본 발명의 일실시예에 따르면 데이터 전송률 산출부(320)는 복수의 후보 프리코딩 매트릭스들 각각과 가상의 데이터를 곱한다. 그리고, 데이터 전송률 산출부(320)는 단말기(100)까지의 무선 채널을 고려하여 복수의 후보 프리코딩 매트릭스들 각각과 가상의 데이터의 곱을 기초로 데이터 전송률을 산출할 수 있다.
또한, 행렬 선택부(330)는 가상의 데이터를 위한 데이터 전송률이 최대가 되도록 복수의 후보 프리코딩 행렬들 중 어느 하나를 선택할 수 있다. 이 때, 상술한 바와 같이, 행렬 선택부(330)는 반드시 데이터 전송률이 최대가 되도록 복수의 후보 프리코딩 행렬들 중 어느 하나를 선택하는 것은 아니며, 예를 들어, 양자화 에러가 최소가 되도록 복수의 후보 프리코딩 행렬들 중 어느 하나를 선택할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드워드 선택부(130)는 복수의 후보 프리코딩 행렬들 중 행렬 선택부(330)에 의해 선택된 행렬을 참조하여 제2 코드워드 행렬들 중에서 적어도 하나의 코드워드 행렬을 선택할 수 있다. 여기서, 선택된 적어도 하나의 코드워드 행렬의 인덱스는 기지국(200)으로 피드백된다.
본 발명의 일실시예에 따르면 채널 행렬에 기반하여 상기 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널과 연관된 자기 상관 행렬을 생성하는 자기 상관 행렬 생성부를 더 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따르면 자기 상관 행렬(spatial correlation matrix)을 고유치 분해하는 고유치 분해부를 더 포함할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 자기 상관 행렬 생성부 및 고유치 분해부는 하기 수학식 11에 따라서 자기 상관 행렬을 생성하고 분해할 수 있다.
[수학식 11]

는 채널과 연관된 전송단에서의 자기 상관 행렬이고,

는 기지국(200)으로부터 단말기까지의 채널에 대한 채널 행렬이다.

는 행렬 X에 대한 시간 평균을 취하는 연산자이고,

는

의 고유 벡터들로 구성된 행렬이고,

는

의 고유값들로 구성된 대각 행렬이다. 기지국의 M개의 전송 안테나가 설치된 경우에,

,

,

는 모두 M * M의 사이즈를 갖는 정방 행렬이다. 단말기에 N 개의 수신 안테나가 설치된 경우에

는 N * M 사이즈를 갖는다.
본 발명의 일실시예에 따르면 최초로 기지국(200)에 의해 사용되는 프리코딩 행렬은 자기 상관 행렬에 대한 고유치 분해 결과에 따라서 결정될 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 최초로 기지국(200)에 의해 사용되는 프리코딩 행렬은 자기 상관 행렬의 복수의 고유 벡터들 중에서 지배적 고유 벡터(dominant eigenvector)로 결정될 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 최초로 기지국(200)에 의해 사용되는 프리코딩 행렬은 단말기에 의해 제공된 피드백 정보를 기초로 결정될 수 있다. 이 때, 피드백 정보는 단말기가 현재 가지고 있는 코드북에 포함된 코드워드 행렬들 중 채널 행렬과 가장 유사한 코드워드 행렬 또는 양자화 에러(quantization error)를 최소화할 수 있는 코드워드 행렬에 대한 정보일 수 있다. 뿐만 아니라, 피드백 정보는 현재 가지고 있는 코드북에 포함된 코드워드 행렬들 중 최대의 데이터 전송률에 대응하는 코드워드 행렬에 대한 정보일 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따르면 이전 채널 행렬과 각각의 제2 코드워드 행렬들을 곱하여 현재의 채널 행렬에 대한 복수의 후보 채널 행렬들을 생성하는 후보 채널 행렬 생성부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 후보 채널 행렬 생성부는 하기 수학식 12에 따라서 후보 채널 행렬들을 생성할 수 있다.
[수학식 12]

는 시간 τ 에서 채널 행렬에 대한 후보 채널 행렬들 중 i번째 후보 채널 행렬에 관한 정보이고,

는 시간 τ-1에서 채널 행렬에 관한 정보이다.

는 제2 코드북의 코드워드 행렬들 중 i번째 코드워드 행렬이다.
본 발명의 일실시예에 따르면 복수의 후보 채널 행렬들 중에서 현재 채널 행렬과 가장 유사한 행렬을 선택하는 후보 채널 행렬 선택부를 더 포함할 수 있다. 이 때, 본 발명의 일실시예에 따르면 코드워드 선택부(130)는 선택된 후보 채널 행렬을 참조하여 복수의 제2 코드워드 행렬들 중 적어도 하나를 선택할 수 있다. 그리고, 선택된 제2 코드워드 행렬의 인덱스는 기지국(100)으로 피드백된다.
즉, 본 발명의 일실시예에 따르면 코드워드 선택부(130)는 하기 수학식 13에 따라서 복수의 제2 코드워드 행렬들 중 적어도 하나를 선택할 수 있다.
[수학식 13]

는 선택된 코드워드 행렬이고,

는 벡터 공간 상에서 두 벡터들 사이의 각도이다.

는 현재의 채널 행렬이고,

는 후보 채널 행렬들 중 i 행렬이다. 수학식 13에 따르면, 현재의 채널 행렬과 가장 작은 각도를 이루는 후보 채널 행렬에 대응하는 코드워드 행렬이 선택됨을 알 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 제1 코드북에 포함된 제1 코드워드 행렬들은 행렬 공간 상에서 서로 균등하게 분포될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따라서 제1 코드워드 행렬들이 행렬 공간 내에서 균등하게 분포된 개념을 도시한 도면이다. 이하 도 4를 참조하여 본 발명에 따라서 제1 코드워드 행렬들이 행렬 공간 내에서 균등하게 분포된 개념을 상세히 설명하기로 한다.
도 4의 (a)는 제1 코드워드 행렬들(421, 422, 423, 424)이 행렬 공간(410)상에서 불균등하게 분포된 것을 도시한 것이다. 각각의 제1 코드워드 행렬들(421, 422, 423, 424)은 행렬 공간(410)상의 특정 영역에 분포한다. 즉, 제1 코드워드 행렬들(421, 422, 423, 424)간의 거리(430)는 매우 가깝다.
도 4의 (b)는 제1 코드워드 행렬들(451, 452, 453, 454)이 행렬 공간(440)상에서 균등하게 분포된 것을 도시한 것이다. 제1 코드워드 행렬들(451, 452, 453, 454) 각각은 행렬 공간(440)상에 넓게 퍼져서 분포한다. 제1 코드워드 행렬들(451, 452, 453, 454)간의 거리는 매우 멀다.
본 발명의 일실시예에 따르면 기지국(200)에 의해 이전에 사용되었던 제1 프리코딩 행렬은 제2 코드워드 행렬들(421, 422, 423, 424)에 기반하여 업데이트된다. 만약 도 4의 (a)의 경우와 같이 제2 코드워드 행렬들(421, 422, 423, 424)이 행렬 공간(410)상의 특정한 영역에만 모여 있다면 제1 프리코딩 행렬에 기반하여 생성된 복수의 후보 프리코딩 행렬들은 서로 유사할 것임을 예측할 수 있다.
제1 프리코딩 행렬이 서로 유사한 복수의 후보 프리코딩 행렬들 중에서 업데이트되는 경우, 제1 프리코딩 행렬은 행렬 공간 상의 특정한 영역에 위치한 후보 프리코딩 행렬들만을 서로 비교함으로써 선택된다. 이러한 경우, 제1 프리코딩 행렬이 업데이트되더라도, 업데이트된 제1 프리코딩 행렬은 최적화된 프리코딩 행렬이 아닐 수도 있다.
따라서, 복수의 후보 프리코딩 행렬들은 행렬 공간상의 전체 영역에 균등하게 분포하여야 하며, 이를 위해서는 먼저 제1 코드워드 행렬들이 행렬 공간 상의 전체 영역에 균등하게, 분포하여야 함을 추측할 수 있다. 예를 들어, 제1 코드북 및 제2 코드북은 계산의 복잡도를 낮추기 위해 대각 유니터리 매트릭스들 구조(diagonal unitary matrices structure)를 가질 수 있음을 알 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 제1 코드워드 행렬들은 하기 수학식 14에 따라서 DFT(Discrete Fourier Transform) 행렬에 기반하여 생성될 수 있다.
[수학식 14]

는 제1 코드북에 포함된 i번째 코드워드 행렬이고,

는 하기 수학식 15에 따라서 정해지는 대각 행렬이다.

는 DFT(Discrete Fourier Transform) 행렬이다. 하기 수학식 15와 같이, DFT 행렬의 각 열 들은 서로 직교하는 푸리에 기저(Fourier baisis) 벡터이다.
[수학식 15]

K는 제1 코드북에 포함된 제1 코드워드 행렬들의 개수이고,

는 1부터 K 사이에서 임의로 선택된 정수이다.
본 발명의 일실시예에 따르면 제1 코드북은 제1 코드워드 행렬들이 행렬 공간 상에서 균등하게 분포될 수 있도록 수학식 16의 조건을 만족할 수 있다.
[수학식 16]

는 제1 코드북이고,

,

는 각각 제1 코드북에 포함된 i 번째 코드워드 행렬과 j번째 코드워드 행렬이다. M은 기지국에 설치된 전송 안테나들의 개수이다.

은 M * M의 사이즈를 갖는 유니터리 행렬(Unitary matrix)를 의미한다. 두 코드워드 행렬들 간의 거리 d는 하기 수학식 17에 의하여 결정된다.
[수학식 17]

는 행렬 X 에 대한 복소 전치(conjugate transpose) 행렬이다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 제1 코드워드 행렬들은 하기 수학식 18에 따라서 생성될 수 있다.
[수학식 18]

는 제1 코드북에 포함된 i번째 코드워드 행렬이고,

는 상기 수학식 15에 따라서 정해지는 대각 행렬이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따라서 코드워드 행렬의 인덱스를 수신하는 기지국 장치의 구조를 도시한 블록도이다. 이하 도 5를 참조하여 본 발명에 따른 기지국 장치의 동작을 상세히 설명하기로 한다. 본 발명에 따른 기지국 장치(200)는 코드북 업데이트부(510), 수신부(520) 및 전송부(530)를 포함한다.
전송부(530)는 복수의 전송 안테나(201)를 통하여 단말기(100)으로 데이터를 전송한다.
코드북 업데이트부(510)는 제1 코드북에 기반하여 제2 코드북을 생성한다. 제1 코드북은 복수의 제1 코드워드 행렬들을 포함하고, 제2 코드북은 복수의 제2 코드워드 행렬들을 포함한다. 제1 코드워드 행렬들의 개수와 제2 코드워드 행렬들의 개수는 동일하다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 제1 코드북의 제1 코드워드 행렬들에 기반하여 제2 코드북의 제2 코드워드 행렬들을 생성하고, 생성된 제2 코드워드 행렬들을 포함하는 제2 코드북을 생성할 수 있다. 코드북 업데이트부(510)는 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬에 기반하여 제2 코드북을 생성한다. 또한, 코드북 업데이트부(510)는 단순히 채널 행렬뿐만 아니라 시간의 흐름에 따른 채널의 변화에 대한 정보(예를 들어, 도플러 계수 등)를 기초로 제2 코드북을 생성할 수 있다.
수신부(520)는 단말기(100)로부터 제2 코드워드 행렬들 중에서 적어도 하나 이상의 코드워드 행렬에 대한 정보를 수신할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드워드 행렬에 대한 정보는 단말기(100)에 의해 선택된 제2 코드워드 행렬의 인덱스 일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 단말기(100)와 기지국(200)은 동일한 제2 코드북을 구비할 수 있다. 단말기(100)의 제2 코드북과 기지국(200)의 제2 코드북은 서로 동일하므로, 단말기(100)가 선택한 제2 코드워드 행렬에 대한 모든 정보를 전송하지 않고, 단말기(100)는 그 인덱스만을 전송할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 기지국(200)은 단말기(100)가 전송한 인덱스 만으로 단말기(100)가 선택한 제2 코드워드 행렬의 모든 정보를 알 수 있다.
전송부(530)는 수신된 인덱스에 상응하는 제1 코드북을 이용하여 단말기(100)로 데이터를 전송할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(530)는 각각의 전송 안테나를 통하여 단말기(100)로 복수의 파일럿 신호를 전송하고, 단말기(100)는 파일럿 신호에 기반하여 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬을 생성할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 단말기(100)는 기지국으로 채널 행렬 또는 채널 행렬에 대한 정보를 전송할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 수신부(520)는 채널 행렬에 대한 정보를 수신하고, 수신된 채널 행렬에 대한 정보에 기반하여 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬을 재구성할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 수신부(520)는 채널 행렬에 대한 시간 상관 계수를 수신할 수 있다. 단말기(100)는 특정 시점에서 생성된 제1 채널 행렬과 다른 시점에서 생성된 제2 채널 행렬을 비교하여 시간 상관 계수를 생성할 수 있다. 시간 상관 계수는 시간의 흐름에 따른 채널 행렬의 변경 여부를 나타낸다. 수신부(520)는 단말기(100)로부터 시간 상관 계수를 수신하고 코드북 업데이트부(510)는 시간 상관 계수에 기반하여 제2 코드북을 생성할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따라서 제1 코드워드 행렬을 변형하여 제3 코드워드 행렬을 생성하는 기지국 장치의 구조를 도시한 블록도이다. 이하 도 6을 참조하여 본 발명에 따른 기지국 장치의 동작을 상세히 설명하기로 한다. 본 발명에 따른 기지국 장치(200)는 코드북 업데이트부(510), 코드북 변경부(610) 및 수신부(520)를 포함한다. 기지국 장치(200)는 도 6에 도시된 컴포넌트들 이외에도 별도의 메모리 장치, 하드웨어, 소프트웨어, 송신/수신 엘리먼트들 등 다양한 다른 컴포넌트들을 포함할 수 있다.
수신부(520)는 단말기(100)로부터 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 시간 상관 계수를 단말기(100)로부터 수신할 수 있다.
코드북 변경부(610)는 수신부(520)가 수신한 시간 상관 계수 및 단위 행렬에 기반하여 제1 코드워드 행렬 각각에 대하여 제3 코드워드 행렬을 생성한다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 변경부(610)는 하기 수학식 19을 이용하여 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다.
[수학식 19]

는 시간 상관 계수이고,

는 제3 코드북의 i번째 제3 코드워드 행렬이고,

는 제1 코드북의 i번째 제1 코드워드 행렬이다. 기지국(200)에 M개의 전송 안테나가 설치된 경우에,

는 M * M 크기의 단위 행렬(identity matrix)이다. 제3 코드워드 행렬들 중에서 좌측 M개 열(column)은 단위 행렬의 각 열에 상응하여 결정된다. 제3 코드워드 행렬의 나머지 열들은 제1 코드워드 행렬에 상응하여 결정된다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 코드북 변경부(610)는 하기 수학식 20에 따라 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다.
[수학식 20]

는 제3 코드북의 i번째 제3 코드워드 행렬이고,

는 제1 코드북의 i번째 제1 코드워드 행렬이다. 기지국(200)에 M개의 전송 안테나가 설치된 경우에,

와

는 모두 M * M 사이즈를 갖는 정방 행렬이다.

는 M * M 사이즈를 갖는 단위 행렬(identity matrix)이다.
또한, 코드북 변경부(610)는 상기 수학식 19 및 수학식 20과 다른 방법으로도 제3 코드북을 생성할 수 있다. 특히, 코드북 변경부(610)는 하기 수학식 20-1을 이용하여 제3 코드북을 생성할 수 있다.
[수학식 20-1]

여기서,

는 제3 코드북의 i 번째 제3 코드워드 행렬로서, 상기 수학식 3 또는 수학식 4에 기재된

의 다른 표현이다.

는 시간 상관 계수이고,

는 전송단에서의 자기 상관 생렬(spatial correlation matrix)이다. 그리고,

의 SVD(Singular Value Decomposition)을 수학식 22을 통해 설명하고 있는 바와 같이,

로 정의하는 경우,

은 수학식 22에 기재된

의 다른 표현이고,

은 상기 수학식 22에 기재된

의 complex conjugate의 다른 표현이다.
코드북 업데이트부(510)는 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬 또는 시간의 흐름에 따른 채널의 변화에 대한 정보 및 제1 코드북에 기반하여 제2 코드북을 생성한다. 제1 코드북 및 제2 코드북은 각각 복수의 제1 코드워드 행렬 및 복수의 제2 코드워드 행렬을 포함한다. 제1 코드워드 행렬의 개수와 제2 코드워드 행렬의 개수는 동일하다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 각각의 제3 코드워드 행렬에 대한 특이값 분해 결과에 기반하여 각각의 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 하기 수학식 21에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 21]

는 제2 코드북의 i번째 제2 코드워드 행렬이고,

는 하기 수학식 22에 의하여 결정될 수 있다.
[수학식 22]

는 행렬 X 에 대한 특이값 분해 연산을 수행하는 연산자이고,

는

에 대한 좌측 특이 벡터,

는

에 대한 우측 특이 벡터,

는

의 특이값들로 구성된 대각 행렬이다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 제3 코드북의 제3 코드워드 행렬에 대한 우측 특이 벡터와 좌측 특이 벡터들의 곱에 기반하여 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 하기 수학식 23에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 23]

수학식 23를 만족하는 제2 코드워드 행렬들은 하기 수학식 24을 만족하는 행렬들이므로, 본 발명의 또 다른 실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 수학식 24에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 24]

는 행렬

에 대한 프로베니어스 놈(frobenious norm)이다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 각각의 제3 코드워드 행렬들의 역행렬들에 기반하여 각각의 제2 코드워드 행렬들을 생성할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 하기 수학식 25에 따라서 제2 코드워드 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 25]

는 i번째 제2 코드워드 행렬이고,

는 행렬 X 에 대한 복소 전치(conjugate transpose) 행렬을 나타낸다.
본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 각각 생성된 코드워드 행렬에 기반하여 제2 코드북을 생성할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 코드북 업데이트부(510)는 하기 수학식 26에 따라서 제2 코드북을 생성할 수 있다.
[수학식 26]

는 행렬들로 구성된 행렬 집합을 나타내고,

는 제2 코드북이다. K는 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬의 개수이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따라서 단말기로부터 수신한 인덱스에 기반하여 채널 행렬을 업데이트 하는 기지국 장치의 구조를 도시한 블록도이다. 이하 도 7을 참조하여 본 발명에 따른 기지국 장치의 동작을 상세히 설명하기로 한다. 본 발명에 따른 기지국 장치(200)는 코드북 업데이트부(510), 수신부(520), 채널 행렬 업데이트부(710) 및 전송부(530)를 포함한다.
수신부(520)는 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬 또는 채널 행렬에 대한 정보를 단말기(100)로부터 수신한다.
기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 정보를 기지국(200)이 수집하는 것은 어렵다. 단말기(100)가 채널을 추정하여 채널 행렬을 생성하고, 생성된 채널 행렬 정보를 기지국(200)으로 전송한다면, 채널에 대한 정확한 정보를 전송하기 위하여 단말기(100)로부터 기지국(200)까지의 대역폭을 낭비하는 것이다.
본 발명에 따르면 단말기(200)는 기지국(200)으로부터 단말기(200)까지의 채널에 대한 채널 행렬이 아니라 코드워드 행렬의 인덱스만을 전송할 수 있다. 기지국(200)은 코드워드 행렬의 인덱스 만을 수신하고, 단말기(100)가 생성한 채널 행렬과 동일한 행렬을 재생성할 수 있다. 기지국(200)은 재생성된 채널 행렬에 기반하여 단말기(100)로 데이터를 전송할 수 있다. 단말기(200)가 정확한 채널 행렬을 전송하지 않고, 코드워드 행렬의 인덱스만을 전송하므로, 단말기(200)로부터 기지국(100)간의 대역폭을 절약할 수 있다.
코드북 업데이트부(510)는 제1 코드북 및 채널 행렬에 대한 정보에 기반하여 제2 코드북을 생성한다. 제1 코드북은 복수의 제1 코드워드 행렬을 포함하고, 제2 코드북은 복수의 제2 코드워드 행렬을 포함한다. 제1 코드워드 행렬의 개수와 제2 코드워드 행렬의 개수는 동일하다.
본 발명의 일실시예에 따르면 수신부(520)는 제2 코드워드 행렬의 인덱스를 수신할 수 있다.
채널 행렬 업데이트부(710)는 제2 코드북에 기반하여 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬을 업데이트한다. 본 발명의 일실시예에 따르면 채널 행렬 업데이트부(710)는 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬들 중에서 수신부(520)가 수신한 인덱스에 상응하는 제2 코드워드 행렬과 채널 행렬을 곱해 채널 행렬을 업데이트 할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 채널 행렬 업데이트부(710)는 하기 수학식 27에 기반하여 기지국(200)으로부터 단말기(100)까지의 채널에 대한 채널 행렬을 업데이트 할 수 있다.
[수학식 27]

기지국(200)으로부터 i번째 단말기까지의 채널에 대한 업데이트된 채널 행렬이고,

는 기지국(200)으로부터 i번째 단말기까지의 채널에 대한 업데이트되기 전의 채널 행렬이고,

는 i번째 단말기가 전송한 인덱스에 상응하는 제2 코드북의 j 번째 제2 코드워드 행렬이다.
본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(530)는 업데이트된 채널 행렬에 기반하여 각각의 단말기로 데이터를 전송할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(530)는 업데이트된 채널 행렬에 기반하여 프리코딩 행렬을 생성하고, 생성된 프리코딩 행렬의 각 원소를 복수의 전송 안테나(201)를 통하여 전송되는 데이터에 곱할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(530)는 하기 수학식 28에 따라서 프리코딩 행렬을 생성할 수 있다.
[수학식 28]

는 프리코딩 행렬이고,

는 정규화(normalized) 되지 않은 프리코딩 행렬이다.

는 하기 수학식 29에 따라서 정해진다.
[수학식 29]

는 기지국으로부터 각각의 단말기까지의 채널에 대한 채널 행렬로 구성된 행렬로서 하기 수학식 30에 따라서 정해진다.
[수학식 30]

는 기지국(200)으로부터 기지국(200)에 접속한 i번째 단말기까지의 채널에 대한 채널 행렬이다. L 은 기지국(200)에 접속한 단말기의 개수이다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면 전송부(530)는 제2 코드북에 포함된 제2 코드워드 행렬에 기반하여 단말기(100)로 데이터를 전송할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(530)는 수신부(520)가 수신한 인덱스에 상응하는 제2 코드워드 행렬에 기반하여 프리코딩 행렬을 업데이트 할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 기지국(200)은 시간의 흐름에 따른 채널의 변화에 응답하여 코드북뿐만 아니라 프리코딩 매트릭스를 적응적으로 업데이트할 수 있다.
기지국(200)은 시간의 흐름에 따른 채널의 변화를 프리코딩 매트릭스를 업데이트하는 데에 반영하는 다양한 방법들을 사용할 수 있다. 특히, 기지국(200)은 업데이트된 새로운 코드북을 프리코딩 매트릭스를 업데이트하는 데에 사용함으로써, 시간의 흐름에 따른 채널의 변화를 반영할 수 있다.
예를 들어, 기지국(200)은 수신한 인덱스에 상응하는 제2 코드워드 행렬과 프리코딩 행렬을 곱하여 프리코딩 행렬을 업데이트할 수 있다. 예를 들어,

번째 시간에서 사용되는 프리코딩 행렬이

인 경우, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국은

를 이용하여 새로운 프리코딩 행렬

를 계산할 수 있다. 즉,

는 하기 수학식 31과 같이 이전 프리코딩 행렬

와

를 이용하여 나타낼 수 있다.
[수학식 31]

상기 수학식 31에서, 최초의 프리코딩 행렬을

이고,

이라고 가정한다.

가 T_max+1이 되면, 프리코딩 행렬을 업데이트하는 과정은 리셋되고,

는 다시 '0'으로 설정될 수 있다.
또한, 상기 수학식 31은

를 생성하기 위하여

를 사용하는 것을 나타낸다. 다만, 상기 수학식 31은

를 생성하기 위한 하나의 방법이라는 점에 유의할 필요가 있다. 즉,

를 생성하는 방법들은 다양하게 존재할 수 있다.
예를 들어,

는 하기 수학식 32를 이용하여 계산될 수 있다.
[수학식 32]

여기서,

는 제3 코드북의 i 번째 제3 코드워드 행렬로서, 상기 수학식 3, 수학식 4 또는 수학식 4-1에 기재된

의 다른 표현이다. 특히,

는 상기 수학식 3, 수학식 4 또는 수학식 4-1에 기재된

중 어느 하나일 수 있다. 보다 구체적인 예를 들어,

는 상기 수학식 4-1과 같이 전송단에서의 자기 상관 생렬(spatial correlation matrix)인

를 기초로 생성될 수 있고,

로 나타낼 수 있다.
또 다른 예를 들어,

는 하기 수학식 33을 통하여 계산될 수 있다.
[수학식 33]

여기서,

는 제2 코드북의 i 번째 제2 코드워드 행렬이고, 제3 코드북을 기초로 생성된 것일 수 있다. 특히, 제3 코드북은 상기 수학식 4-1과 같이 전송단에서의 자기 상관 생렬인

를 기초로 생성된 것일 수 있으며, 수학식 34를 이용하여 표현될 수 있다.
[수학식 34]

뿐만 아니라, 상기 수학식 33을 이용하여

를 생성하는 과정에서 사용되는

는 하기 수학식 35에 따라 생성된 것일 수도 있다.
[수학식 35]

위에서 설명한

를 생성하는 방법들 외에 다양한 방법들이 존재할 수 있다. 따라서,

를 생성하기 위하여

,

,

,

또는

중 적어도 하나를 사용하는 방법은 본 발명의 범주에 속한다고 보아야 한다. 뿐만 아니라,

,

, ,

또는

중 적어도 하나를 사용하지 않더라도 시간의 흐름에 따른 채널의 변화를 고려하여

을 생성하는 것은 본 발명의 범주에 속한다.
본 발명의 일실시예에 따르면 전송부(530)는 업데이트된 프리코딩 행렬의 각 원소를 복수의 전송 안테나(201)를 통하여 각각 전송되는 데이터에 곱하고, 곱해진 데이터를 단말기(100)로 전송할 수 있다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국의 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 8을 참조하면, 단계 S810에서, 기지국은 기지국 및 단말 사이에 형성된 채널을 인지한다.
이 때, 기지국이 상기 채널을 인지하기 위한 다양한 방법들이 존재할 수 있다. 예를 들어, 단말은 추정된 채널을 기초로 현재 사용되고 있는 코드북에 포함된 코드워드 행렬들 어느 하나를 선택하여 피드백 정보를 기지국으로 제공할 수 있고, 기지국은 피드백 정보를 이용하여 채널을 인지할 수 있다. 뿐만 아니라, 기지국이 이전 시점에서의 채널을 알고 있다면, 단말의 이동으로 인한 도플러 효과 등을 나타내는 피드백 정보를 이용하여 현재 시점에서의 채널을 인지할 수 있다.
또한, 기지국은 시간에 따른 채널의 변화에 대한 통계치를 생성할 수 있다. 여기서, 채널의 변화에 대한 통계치는 채널의 변화 속도, 채널의 변화량, 채널의 변화 패턴 등에 대한 것일 수 있다.
또한, 단계 S820에서, 기지국은 시간에 따른 채널의 변화 또는 상기 채널의 변화에 대한 통계치를 고려하여 이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트한다. 예를 들어, 기지국은 상술한 바와 같이, 시간에 따른 채널의 변화를 잘 나타내는 시간 상관 계수를 기초로 이전 코드북을 업데이트할 수 있다. 이 때, 시간 상관 계수는 적어도 두 개의 시점들에서 측정된 채널을 기초로 계산될 수 있다.
이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트하는 방법들은 다양하게 존재할 수 있다.
첫째로, 기지국은 도 1 내지 도 7을 통하여 설명한 바와 같이, 기지국은 시간에 따른 채널의 변화 또는 상기 채널의 변화에 대한 통계치(예를 들어, 시간 상관 계수)를 이용하여 실시간으로 새로운 코드북을 생성해 낼 수 있다.
둘째로, 기지국은 복수의 후보 코드북들을 메모리에 미리 저장해 둔 후, 시간에 따른 채널의 변화를 가장 잘 반영하는 후보 코드북을 새로운 코드북으로 선택할 수 있다. 이 때, 기지국은 지시자(indicator)들과 후보 코드북들을 맵핑하고, 채널의 변화를 가장 잘 반영하는 지시자를 검색함으로써, 후보 코드북을 새로운 코드북으로 선택할 수 있다. 예를 들어, 기지국은 양자화된 시간 상관 계수를 지시자들로 사용할 수 있다.
셋째로, 기지국은 이전 코드북의 사이즈보다 새로운 코드북의 사이즈가 작거나 같아지도록 새로운 코드북을 생성할 수 있다. 예를 들어, 채널의 변화가 크지 않은 경우, 현재 단말에 의해 선택되는 코드워드 행렬은 이전에 단말에 의해 선택된 코드워드 행렬과 유사할 것으로 예측된다. 이 때, 기지국은 이전에 단말에 의해 선택된 코드워드 행렬과 유사한 코드워드 행렬들만을 선택함으로써, 새로운 코드북을 생성할 수 있다.
넷째로, 기지국은 복수의 코드워드 행렬들 중 미리 결정된 개수만큼의 행렬들만을 선택함으로써, 새로운 코드북을 생성할 수 있다. 예를 들어, 코드워드 행렬 A, B, C, D, E, F, G, H를 포함하는 전체 집합이 존재하고, 전체 집합의 A, B, C, D를 포함하는 제1 서브 집합이 이전 코드북이고, C가 이전에 단말에 의해 선택된 코드워드 행렬이라고 가정한다. 이 때, 기지국은 B, C, D, E를 포함하는 전체 집합의 제2 서브 집합을 새로운 코드북을 결정할 수 있다.
다섯째로, 기지국은 채널을 양자화함으로써 발생하는 양자화 에러를 줄이기 위하여 새로운 코드북을 생성할 수 있다. 예를 들어, 이전에 단말에 의해 선택된 코드워드 행렬이 A인 경우, 기지국은 채널의 변화 및 코드워드 행렬 A를 고려하여 특정 공간 영역을 다시 양자화하여 새로운 코드워드 행렬들을 생성할 수 있고, 생성된 새로운 코드워드 행렬들을 기초로 새로운 코드북을 생성할 수 있다. 특히, 시간에 따른 채널의 변화가 거의 없는 경우, 기지국은 코드워드 행렬 A를 둘러싸고 있는 공간 영역을 양자화함으로써 새로운 코드북을 생성할 수 있다.
상술한 방법들 외에, 이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트하는 구체적인 방법들은 다양하게 존재할 수 있다. 그러나, 이러한 구체적인 방법들의 기본적인 기술적 사상은 채널의 변화 또는 채널의 변화에 대한 통계치를 기초로 보다 최적화된 코드북을 찾는 것이다. 이 기술적 사상은 다양한 형태로 구현될 수 있는 것이므로, 이러한 구체적인 방법들에 대한 더 상세한 설명은 생략한다.
결국, 기지국은 채널의 변화 또는 채널의 변화에 대한 통계치를 기초로 이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트함으로써, 보다 최적화된 코드북을 찾을 수 있음을 알 수 있다. 나아가, 기지국은 새로운 코드북을 통하여 피드백 정보의 비트 수를 감소시킬 수 있으며, 양자화 에러를 줄일 수도 있다.
또한, 단계 S830에서, 기지국은 새로운 코드북을 기초로 프리코딩 매트릭스(행렬)를 생성한다. 특히, 기지국은 상기 수학식 31에서 보는 바와 같이, 새로운 코드북을 참고하여 이전에 사용되었던 프리코딩 매트릭스를 간단하게 업데이트함으로써, 새로운 프리코딩 매트릭스를 얻을 수 있다. 여기서, 새로운 코드북을 참조한다고 함은 새로운 코드북을 얻기 위한 채널의 변화 또는 채널의 변화에 대한 통계치를 참조하는 것을 포함할 수 있다. 즉, 기지국은 이전 코드북을 업데이트하지 않고도 채널의 변화 또는 채널의 변화에 대한 통계치만을 참조함으로써, 이전에 사용되었던 프리코딩 매트릭스를 간단하게 업데이트하여 새로운 프리코딩 매트릭스를 얻을 수 있다.
새로운 프리코딩 매트릭스를 얻는 방법들은 다양하게 존재할 수 있다. 예를 들어, 기지국은 상기 수학식 31과 같이 새로운 코드북과 직전에 사용되었던 프리코딩 매트릭스를 이용하여 새로운 프리코딩 매트릭스를 얻을 수 있다. 뿐만 아니라, 기지국은 특정 시점(예를 들어, time=0)일 때의 프리코딩 매트릭스 및 채널 행렬에 관한 정보(유사한 예를 들어, 채널의 변화 또는 채널의 변화에 대한 통계치에 대한 정보)를 기초로 사용하고자 하는 새로운 프리코딩 매트릭스를 얻을 수도 있다.
또한, 단계 S840에서, 기지국은 새로운 프리코딩 매트릭스를 이용하여 데이터 스트림을 프리코딩하고, 전송 신호를 생성한다. 이러한 전송 신호는 기지국에 설치된 복수의 전송 안테나들을 통해 전송된다. 이 때, 단말기 또한 기지국이 갖고 있는 새로운 코드북과 동일한 코드북을 갖고 있으므로, 상기 전송 신호를 코드북을 참조하여 디코딩할 수 있다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 단말의 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 9를 참조하면, 단계 S910에서, 단말은 기지국 및 단말 사이에 형성된 채널을 추정한다.
또한, 단계 S920에서, 단말은 추정된 채널을 기초로 이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트한다. 이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트하는 것에 대한 내용은 상술한 바 있으며, 그 내용은 기지국뿐만 아니라 단말에도 적용될 수 있으므로, 생략한다.
또한, 단계 S930에서, 단말은 새로운 코드북을 이용하여(보다 구체적으로는 새로운 프리코딩 매트릭스를 이용하여) 기지국에 의해 생성된 전송 신호를 수신한다. 그리고, 단계 S940에서 새로운 코드북을 참조하여 전송 신호를 디코딩한다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국 및 단말을 나타낸 블록도이다.
도 10을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국(1100)은 채널 인지부(1110), 코드북 업데이트부(1120), 프리코딩 매트릭스 생성부(1130) 및 전송 신호 생성부(1140)를 포함한다.
채널 인지부(1110)는 복수의 전송 안테나들이 설치된 기지국(1100) 및 단말(1200) 사이의 채널을 인지한다. 이 때, 채널 인지부(1110)는 단말(1200)에 의해 제공된 피드백 정보를 기초로 채널을 인지할 수 있다. 이 때, 피드백 정보는 단말(1200)에 의해 선택된 코드워드 행렬의 인덱스, 채널의 시간 상관 계수 또는 시간 상관 계수에 상응하는 정보를 포함할 수 있다.
또한, 코드북 업데이트부(1120)는 시간에 따른 채널의 변화 또는 채널의 변화에 대한 통계치를 기초로 이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트한다.
또한, 프리코딩 매트릭스 생성부(1130)는 새로운 코드북을 이용하여 새로운 프리코딩 매트릭스를 생성하고, 전송 신호 생성부(1140)는 새로운 프리코딩 매트릭스를 이용하여 전송 신호를 생성한다.
또한, 채널 추정부(1210)는 복수의 전송 안테나들이 설치된 기지국(1100) 및 단말(1200) 사이의 채널을 추정한다. 이 때, 채널 추정부(1210)는 상술한 바와 같이 기지국(1100)으로부터 전송된 파일럿 신호들을 이용하여 채널을 추정할 수 있다.
그리고, 코드북 업데이트부(1220)는 기지국(1100)과 동일하거나 유사한 방식을 이용하여 이전 코드북을 새로운 코드북으로 업데이트한다. 그리고, 디코더(1230)는 새로운 코드북을 참조하여 기지국(1100)으로부터 수신된 전송 신호를 디코딩한다.
도 10에 도시된 유닛(unit)들에는 도 1 내지 도 9를 통해 설명된 내용이 적용될 수 있으므로, 그들에 대한 상세한 설명은 이하 생략한다.
이하에서는 상술한 제1 코드북 및 제2 코드북의 구체적인 숫자들(digits)을 기술한다.
1. 제1 코드북
(1) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 2개이고, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제1 코드북

=
1.0000 0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 1.0000

=
0.5732 + 0.1150i 0.5343 + 0.6105i
-0.7161 + 0.3814i 0.5767 + 0.0958i

=
-0.3396 + 0.1940i 0.6153 - 0.6844i
0.0883 - 0.9161i -0.0867 - 0.3814i

=
-0.0685 + 0.7437i -0.4689 + 0.4715i
-0.3493 + 0.5658i 0.7073 - 0.2399i

=
-0.3065 - 0.4181i 0.5613 + 0.6452i
-0.7872 + 0.3341i -0.4587 + 0.2415i

=
0.2983 - 0.2900i 0.2784 - 0.8657i
-0.9078 - 0.0541i 0.3783 - 0.1730i

=
-0.6555 - 0.2242i 0.4919 + 0.5274i
-0.3710 - 0.6184i -0.0344 - 0.6919i

=
0.7811 - 0.1004i 0.1436 - 0.5993i
-0.1963 + 0.5842i -0.6088 - 0.4996i
(2) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 제1 코드북의 사이즈가 3 비트인 경우

=
-0.6803 + 0.0892i 0.0633 - 0.5542i 0.0453 + 0.3251i -0.1839 - 0.2767i
-0.3529 - 0.1754i -0.2705 + 0.4943i 0.5140 - 0.1299i 0.2102 - 0.4493i
0.0461 - 0.5327i -0.4408 - 0.2483i -0.1289 - 0.4335i -0.4955 - 0.0899i
-0.0186 - 0.2962i 0.3314 + 0.0743i 0.6117 + 0.1799i -0.4164 + 0.4654i

=
-0.1869 - 0.1021i 0.8205 + 0.2228i -0.0164 - 0.1298i 0.3427 + 0.3119i
-0.7378 + 0.0553i -0.0594 + 0.1503i -0.3799 - 0.3789i -0.2637 - 0.2628i
0.4598 + 0.0162i 0.4330 + 0.1787i -0.0266 - 0.1585i -0.3889 - 0.6259i
0.3395 + 0.2835i -0.1215 - 0.1300i -0.0896 - 0.8131i 0.0422 + 0.3191i

=
-0.4316 - 0.1394i 0.0140 + 0.0298i -0.1265 - 0.0400i -0.7521 - 0.4582i
-0.4206 - 0.1383i -0.1708 - 0.2940i -0.0015 - 0.7824i 0.1548 + 0.2285i
-0.5100 + 0.1417i 0.7304 - 0.2057i -0.0514 + 0.2100i 0.3060 - 0.0602i
0.1749 - 0.5362i 0.0119 - 0.5544i -0.5091 + 0.2535i -0.0792 + 0.2114i

=
-0.4673 + 0.3364i -0.1624 + 0.2575i -0.6056 + 0.0411i 0.2059 + 0.4061i
0.1668 - 0.4510i -0.2554 - 0.1603i -0.6373 + 0.3220i -0.0165 - 0.4096i
0.3871 - 0.4778i 0.2649 + 0.1881i -0.0615 + 0.1902i 0.0572 + 0.6878i
-0.1576 + 0.1852i 0.5202 - 0.6635i -0.2004 + 0.2040i -0.3532 + 0.1535i

=
-0.2393 - 0.3297i 0.4015 + 0.4942i 0.3469 - 0.0319i 0.0121 + 0.5541i
0.1616 + 0.5138i -0.4228 - 0.0200i 0.5404 - 0.3456i 0.0590 + 0.3402i
-0.0491 - 0.5135i -0.4514 - 0.4165i -0.1600 + 0.0566i 0.3298 + 0.4680i
-0.3951 + 0.3487i -0.1235 + 0.1514i -0.6340 - 0.1908i -0.3135 + 0.3841i

=
-0.2804 + 0.4572i 0.1772 + 0.3508i 0.1574 - 0.3395i 0.6280 - 0.1531i
-0.4265 + 0.4341i -0.4813 - 0.3806i 0.2234 - 0.0753i -0.3279 - 0.3001i
-0.3793 + 0.4402i 0.3539 + 0.0312i -0.4783 + 0.4242i -0.1833 + 0.3063i
-0.0537 - 0.0386i 0.1568 + 0.5641i 0.4305 + 0.4586i -0.3125 - 0.3994i

=
-0.1118 - 0.4653i -0.5127 - 0.0525i -0.1783 - 0.6202i -0.1753 - 0.2412i
0.2528 + 0.4106i -0.0039 + 0.2717i 0.1759 - 0.0409i -0.6003 - 0.5484i
0.6832 - 0.0908i 0.0254 + 0.1641i -0.5716 + 0.0683i 0.3370 - 0.2291i
0.2212 + 0.1208i -0.7692 - 0.2033i 0.0178 + 0.4682i -0.1591 + 0.2421i

=
-0.0686 - 0.1582i 0.4196 - 0.7630i 0.0559 - 0.0535i -0.4100 + 0.1946i
0.5031 - 0.4084i -0.3834 - 0.1473i -0.1624 + 0.3182i -0.3131 - 0.4309i
-0.6568 - 0.1092i 0.0656 - 0.1149i -0.5109 + 0.3864i 0.1605 - 0.3210i
-0.3053 + 0.1175i -0.2356 - 0.0054i 0.0230 - 0.6749i -0.3692 - 0.4951i
(3) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 제1 코드북의 사이즈가 4 비트인 경우

=
-0.3312 + 0.3014i -0.0900 - 0.2264i 0.1958 + 0.2537i -0.0141 - 0.7983i
0.5556 - 0.1959i -0.1109 - 0.5460i 0.5122 - 0.0583i 0.2749 - 0.0349i
-0.1313 + 0.0212i -0.4334 - 0.6301i -0.4594 + 0.2746i -0.1975 + 0.2681i
0.6114 - 0.2467i 0.0034 + 0.2129i -0.4682 + 0.3548i -0.0915 - 0.4081i

=
-0.4942 + 0.4467i -0.3094 + 0.3290i 0.3818 - 0.0099i 0.2750 + 0.3616i
0.0378 + 0.1170i -0.5353 + 0.1020i -0.7305 - 0.3485i -0.0664 + 0.1686i
-0.2905 + 0.0297i 0.2148 - 0.5246i -0.3299 + 0.0812i 0.6892 + 0.0538i
0.1045 + 0.6670i 0.2262 - 0.3557i -0.1193 + 0.2634i -0.4377 + 0.3022i

=
-0.3912 - 0.2975i 0.4626 + 0.6589i 0.1182 - 0.2876i -0.1132 - 0.0269i
-0.7348 - 0.2300i -0.2530 - 0.2332i 0.2006 + 0.3965i -0.1119 + 0.2807i
0.0667 - 0.0002i -0.0776 - 0.3106i 0.4645 - 0.4610i -0.6739 - 0.1030i
0.2153 + 0.3388i 0.1322 + 0.3368i -0.0447 + 0.5250i -0.5846 + 0.2976i

=
-0.2404 - 0.4930i -0.5981 - 0.3638i 0.0628 - 0.3392i 0.2865 - 0.0893i
0.3495 - 0.4244i -0.2322 + 0.3031i -0.1466 + 0.6729i 0.2649 - 0.0862i
-0.1882 - 0.2429i -0.1723 + 0.2080i 0.0332 + 0.0480i -0.3614 + 0.8359i
0.0093 + 0.5499i -0.5138 - 0.1645i 0.5234 + 0.3597i 0.0008 + 0.0558i

=
-0.0005 + 0.3696i -0.4368 + 0.0836i -0.6835 - 0.0259i 0.3856 - 0.2216i
0.7462 + 0.1571i -0.4519 - 0.0897i 0.2134 - 0.0769i -0.0444 + 0.3908i
-0.1034 + 0.4513i -0.0039 + 0.6626i 0.3816 - 0.4289i -0.0080 - 0.1301i
-0.2562 + 0.0421i -0.0173 + 0.3881i -0.3403 + 0.1880i -0.3163 + 0.7283i

=
0.3010 - 0.3296i 0.0810 + 0.1585i -0.4800 - 0.3468i 0.4901 - 0.4222i
0.2416 + 0.1233i -0.7048 + 0.0952i -0.2640 - 0.2650i -0.5187 - 0.1077i
0.7690 - 0.0743i 0.2644 - 0.4559i -0.0835 + 0.2285i -0.2081 + 0.1515i
0.2250 - 0.2824i 0.2301 + 0.3630i 0.6285 - 0.2352i -0.3355 - 0.3494i

=
0.2529 + 0.3952i 0.3371 - 0.1562i -0.2872 - 0.6917i 0.0780 - 0.2736i
-0.2609 - 0.4381i -0.1627 - 0.1810i -0.1602 - 0.1052i 0.7323 - 0.3282i
-0.4753 - 0.2968i 0.7175 - 0.3189i -0.0584 + 0.0512i -0.2449 + 0.0598i
-0.3895 - 0.2327i -0.3809 + 0.2030i -0.2998 - 0.5536i -0.3022 + 0.3467i

=
-0.0240 + 0.1337i -0.0312 - 0.1950i 0.6585 + 0.0913i -0.0616 - 0.7048i
-0.1118 - 0.0623i -0.1253 - 0.3728i -0.1273 + 0.6473i -0.6160 + 0.1195i
-0.3812 + 0.7506i 0.4990 + 0.0416i 0.0112 - 0.0306i -0.1406 + 0.1406i
-0.2545 - 0.4378i 0.4475 - 0.5961i 0.2290 - 0.2632i 0.0835 + 0.2433i

=
-0.3377 + 0.1461i -0.1515 - 0.2893i 0.1949 - 0.0972i -0.1072 - 0.8361i
-0.5653 + 0.3530i 0.0596 - 0.1848i -0.6943 + 0.0254i 0.0859 + 0.1674i
0.4277 - 0.0404i -0.2322 + 0.3516i -0.5515 - 0.3140i 0.2900 - 0.3887i
-0.4835 - 0.0454i -0.4835 + 0.6666i 0.1863 + 0.1799i 0.1281 + 0.0505i

=
0.1723 - 0.4277i -0.1044 + 0.6635i 0.3884 + 0.2694i 0.3228 - 0.0935i
0.2166 + 0.1575i -0.2290 - 0.4353i 0.6836 + 0.0578i -0.0890 - 0.4559i
-0.2748 - 0.5781i -0.3312 - 0.3370i -0.3310 - 0.0626i 0.2995 - 0.4048i
-0.5495 - 0.0632i -0.2227 - 0.1846i 0.4355 - 0.0532i 0.2143 + 0.6099i

=
-0.1555 - 0.4281i 0.4376 - 0.3127i 0.3437 + 0.5730i 0.1692 + 0.1682i
0.1304 + 0.0652i -0.1479 + 0.6690i 0.4351 + 0.1310i 0.5497 + 0.0267i
-0.1896 + 0.7436i 0.2260 - 0.0882i -0.1760 + 0.4313i 0.1771 - 0.3223i
-0.4270 - 0.0040i -0.0468 + 0.4246i 0.2804 + 0.2270i -0.6969 - 0.1392i

=
0.0165 - 0.5535i -0.7550 - 0.1559i 0.1671 + 0.1530i -0.2176 + 0.0183i
-0.0571 + 0.1988i -0.4150 - 0.2194i -0.2346 - 0.2553i 0.7477 + 0.2399i
-0.3514 + 0.2928i -0.1325 - 0.3095i 0.4314 - 0.4456i -0.1163 - 0.5284i
0.5682 - 0.3443i 0.1261 + 0.2367i 0.3712 - 0.5532i 0.2067 - 0.0149i

=
0.1982 - 0.5178i 0.0389 - 0.5462i 0.3778 - 0.4051i -0.2678 - 0.1190i
0.1324 - 0.1334i -0.4253 + 0.5053i 0.1263 + 0.1035i -0.4858 - 0.5156i
0.0609 - 0.3478i 0.3423 + 0.3637i -0.3420 - 0.4573i 0.4006 - 0.3733i
0.7165 - 0.1384i -0.0988 - 0.0691i -0.5726 + 0.1119i -0.1785 + 0.2839i

=
0.2144 + 0.6242i -0.3358 - 0.1603i 0.2764 - 0.1750i 0.4934 - 0.2746i
-0.2927 + 0.0938i -0.2325 + 0.7364i 0.5269 + 0.0150i -0.1655 + 0.0624i
-0.2954 - 0.4799i -0.0936 - 0.3243i 0.3825 - 0.6282i 0.0395 - 0.1614i
-0.3895 + 0.0246i 0.3844 + 0.0588i -0.0199 + 0.2716i 0.0903 - 0.7837i

=
-0.6050 + 0.2462i 0.1949 + 0.0686i -0.2169 + 0.1520i -0.6241 - 0.2665i
0.5874 + 0.4713i 0.0594 + 0.1253i -0.1271 - 0.1067i -0.0693 - 0.6175i
-0.0566 - 0.0438i 0.5385 - 0.2835i 0.7017 - 0.3102i -0.0697 - 0.1759i
-0.0310 - 0.0135i -0.6300 - 0.4133i 0.3958 + 0.3962i -0.1217 - 0.3205i

=
-0.3464 + 0.2971i -0.1407 - 0.4063i -0.6469 + 0.4006i 0.0511 + 0.1589i
-0.5370 - 0.5366i -0.4650 - 0.2161i 0.2803 + 0.1133i -0.0732 - 0.2530i
0.1696 + 0.0448i -0.0875 + 0.2207i -0.3943 + 0.0319i -0.2383 - 0.8364i
0.1405 + 0.4061i -0.0208 - 0.7038i 0.3146 - 0.2722i -0.3269 - 0.1988i
(4) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제1 코드북의 사이즈가 3 비트인 경우

=
1.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0001 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0001 - 0.0000i
-0.0001 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.0000 -0.0000 + 0.0000i
-0.0000 + 0.0000i 0.0001 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.0000

=
0.2910 + 0.2782i -0.5782 - 0.0829i 0.5258 + 0.1240i 0.1540 - 0.4257i
0.1985 + 0.4154i -0.2663 + 0.4522i -0.0527 + 0.0734i 0.1548 + 0.6930i
-0.2357 + 0.2983i -0.1714 - 0.0801i -0.3179 - 0.7170i 0.4202 - 0.1669i
-0.3560 - 0.5956i -0.5331 + 0.2520i -0.1844 + 0.2254i 0.2932 - 0.0136i

=
0.5104 - 0.0950i 0.4122 + 0.4457i 0.0404 + 0.1411i 0.3611 + 0.4582i
0.3031 - 0.3825i -0.4229 + 0.2610i -0.5515 + 0.1562i 0.1469 - 0.4057i
-0.2483 - 0.5905i -0.1367 - 0.1746i -0.2681 - 0.1657i -0.1569 + 0.6453i
0.0093 - 0.2860i -0.5210 + 0.2528i 0.7221 - 0.1701i 0.1801 - 0.0001i

=
0.5886 + 0.1353i 0.3506 + 0.1673i 0.4232 - 0.2865i -0.4288 - 0.1983i
-0.5745 + 0.1817i -0.2035 - 0.1798i 0.1991 - 0.1217i -0.7117 + 0.0469i
0.3267 + 0.3280i 0.0491 - 0.4600i -0.5439 + 0.3911i -0.3079 - 0.1676i
0.2335 + 0.0568i -0.6966 - 0.2759i 0.0131 - 0.4852i 0.1587 - 0.3464i

=
0.1616 - 0.0807i 0.0822 - 0.7382i -0.3381 - 0.0594i -0.3813 - 0.3905i
0.4219 - 0.0133i 0.1287 + 0.5991i -0.4452 - 0.0642i -0.4911 - 0.0532i
-0.0517 + 0.6772i 0.1546 - 0.2005i -0.0981 - 0.3010i -0.2012 + 0.5777i
0.3357 + 0.4637i 0.0925 - 0.0137i 0.4633 + 0.6041i -0.1922 - 0.2168i

=
0.0664 - 0.7110i -0.0230 + 0.0214i -0.5949 + 0.1664i -0.3200 - 0.0721i
0.0960 - 0.3301i -0.3110 + 0.7107i 0.3827 - 0.2101i -0.0635 + 0.2919i
-0.3214 + 0.0445i 0.0624 + 0.1664i 0.2450 - 0.1352i -0.5230 - 0.7150i
-0.2069 - 0.4732i -0.0407 - 0.6032i 0.3788 - 0.4540i 0.0003 + 0.1350i

=
-0.0867 + 0.6490i 0.2861 - 0.2181i -0.1907 + 0.1783i 0.4746 + 0.3853i
0.1890 - 0.0942i -0.1900 - 0.4353i 0.5403 - 0.2322i -0.1125 + 0.6094i
0.0286 + 0.6011i -0.6591 + 0.3073i 0.0252 + 0.0583i -0.3216 + 0.0385i
-0.3483 + 0.2077i 0.1843 + 0.2868i 0.7473 - 0.1533i 0.2517 - 0.2721i

=
-0.0746 - 0.1014i -0.1222 + 0.4263i -0.0712 - 0.3443i 0.8143 - 0.0281i
-0.0304 - 0.2396i 0.4014 + 0.4963i 0.3211 - 0.5008i -0.4123 + 0.1011i
0.2235 - 0.2733i -0.5107 - 0.2142i -0.3487 - 0.5664i -0.2567 - 0.2455i
0.8627 + 0.2385i 0.1930 + 0.2279i -0.2778 + 0.0522i 0.0220 + 0.1710i
(5) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제1 코드북의 사이즈가 4 비트인 경우

=
1.0000 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0001i
-0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.0000 -0.0001 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0001i -0.0001 - 0.0000i 1.0000

=
0.2345 + 0.5093i 0.0710 - 0.1613i -0.5599 - 0.3206i -0.4835 - 0.0669i
0.1248 - 0.3603i 0.1195 - 0.0899i 0.3867 - 0.4896i -0.4611 + 0.4799i
0.3584 - 0.0083i -0.7321 + 0.4322i 0.0416 - 0.3476i 0.1121 - 0.1166i
-0.5598 - 0.3137i -0.4676 - 0.0714i -0.1958 + 0.1833i -0.5217 - 0.1432i

=
-0.2840 + 0.2036i -0.0482 - 0.2558i -0.3197 + 0.6799i -0.4323 + 0.2426i
0.3537 - 0.4401i 0.2661 - 0.0081i 0.0165 + 0.6220i 0.2938 - 0.3699i
-0.5263 - 0.3729i 0.1497 - 0.1631i -0.1030 - 0.0172i 0.5579 + 0.4612i
-0.1222 - 0.3580i -0.8114 + 0.3923i -0.1563 + 0.1146i 0.0200 - 0.0815i

=
0.0979 + 0.4428i -0.3465 + 0.1727i -0.1084 + 0.7806i 0.0942 - 0.1206i
0.6779 + 0.2144i -0.0967 - 0.3529i -0.2463 - 0.2200i -0.3461 - 0.3629i
0.2421 - 0.3300i -0.0275 + 0.4333i -0.3076 - 0.1315i 0.5891 - 0.4301i
0.2546 - 0.2375i 0.4284 - 0.5866i 0.0177 + 0.3971i 0.4157 + 0.1425i

=
0.3515 + 0.0167i -0.1554 + 0.1117i 0.0386 + 0.2929i -0.6705 + 0.5501i
-0.4836 + 0.1506i -0.2138 - 0.6278i 0.2294 + 0.4721i 0.0464 + 0.1608i
0.7730 + 0.0887i 0.0390 - 0.4240i -0.0937 + 0.2664i 0.3482 - 0.1104i
0.0523 - 0.1062i -0.1601 - 0.5627i -0.1443 - 0.7326i -0.1560 + 0.2489i

=
0.0157 + 0.0106i -0.3825 + 0.1709i 0.4178 + 0.0436i -0.6451 - 0.4812i
-0.3924 + 0.6839i 0.2337 - 0.0749i 0.1400 - 0.4785i 0.0870 - 0.2489i
-0.4873 - 0.1883i -0.5361 - 0.0966i -0.5783 - 0.2922i -0.1002 - 0.0222i
0.2439 + 0.2134i -0.6684 + 0.1438i 0.3365 - 0.2051i 0.4463 + 0.2704i

=
-0.1484 - 0.6909i -0.5976 - 0.1255i -0.2197 - 0.1921i 0.1260 + 0.1630i
0.4980 - 0.1609i 0.0538 + 0.6937i 0.1318 - 0.0756i 0.2942 + 0.3638i
0.2783 + 0.2876i -0.2132 - 0.2287i -0.3228 + 0.2323i 0.7335 - 0.2141i
-0.2306 + 0.1152i -0.1937 - 0.0875i 0.7945 - 0.3202i 0.3806 - 0.0997i

=
0.0167 - 0.5145i 0.3110 - 0.4278i -0.1853 + 0.0053i -0.5452 + 0.3516i
-0.3835 - 0.5844i -0.1035 + 0.1825i -0.4601 - 0.0298i 0.1926 - 0.4666i
0.3207 + 0.0490i -0.7369 - 0.2643i -0.1650 + 0.2279i -0.3629 - 0.2666i
0.3435 - 0.1519i 0.2496 - 0.0338i -0.0637 + 0.8185i 0.3485 - 0.0061i

=
-0.5688 - 0.0120i -0.3898 + 0.2975i -0.3493 + 0.0604i -0.1820 + 0.5264i
-0.3039 - 0.0476i 0.1928 - 0.1487i 0.5434 - 0.5795i 0.2284 + 0.4034i
-0.3365 + 0.3560i 0.6043 - 0.3477i -0.1999 + 0.0494i -0.4809 - 0.0159i
-0.3121 - 0.4942i 0.1682 - 0.4311i -0.1826 + 0.4092i 0.4929 + 0.0219i

=
-0.3930 + 0.1272i 0.1383 - 0.5915i 0.6426 + 0.0499i -0.1626 + 0.1355i
0.4393 + 0.3725i 0.4381 - 0.1760i -0.0303 + 0.1562i 0.5067 + 0.4041i
0.2293 + 0.5314i 0.1544 + 0.3313i 0.4033 + 0.0137i -0.1122 - 0.5968i
0.3684 + 0.1638i -0.5052 - 0.1390i -0.0042 + 0.6297i -0.3747 + 0.1619i

=
-0.2373 + 0.0490i -0.6173 + 0.5692i 0.4226 + 0.0197i -0.1270 - 0.2027i
-0.3278 - 0.2836i -0.2696 + 0.1643i -0.4266 - 0.1075i -0.0345 + 0.7195i
0.4137 - 0.1395i -0.0639 - 0.0419i 0.5764 - 0.2381i 0.4628 + 0.4476i
0.6550 - 0.3655i -0.0578 + 0.4314i -0.3151 + 0.3732i 0.0127 - 0.0963i

=
0.2417 + 0.1763i 0.0450 + 0.2953i 0.2078 - 0.4861i 0.5801 + 0.4530i
-0.0820 - 0.4701i 0.5723 - 0.3346i 0.0930 + 0.3083i 0.1824 + 0.4424i
-0.3244 - 0.0925i -0.3863 + 0.0475i -0.7244 + 0.0567i 0.1373 + 0.4336i
0.6554 + 0.3734i -0.1363 - 0.5489i -0.1929 + 0.2273i 0.0541 + 0.1393i

=
0.3348 + 0.2001i -0.5934 + 0.2450i -0.5398 + 0.0970i -0.3558 - 0.0914i
0.3233 + 0.2147i -0.5011 - 0.1514i 0.4454 + 0.2845i 0.5079 + 0.1952i
-0.5250 - 0.2586i -0.4139 - 0.0765i 0.3692 + 0.3400i -0.4036 - 0.2559i
0.3373 + 0.4909i 0.3681 - 0.0348i 0.3008 + 0.2783i -0.2955 - 0.5033i

=
-0.2795 - 0.2884i 0.0154 + 0.6932i 0.0028 + 0.3217i -0.1104 - 0.4920i
0.2550 - 0.0730i -0.0510 - 0.2703i 0.2359 + 0.8828i -0.0799 + 0.1121i
0.2400 + 0.5271i -0.4736 + 0.4282i 0.0362 - 0.0025i -0.4443 + 0.2416i
-0.6298 + 0.1907i -0.0845 + 0.1692i -0.0729 + 0.2342i 0.4251 + 0.5390i

=
0.4995 + 0.4688i -0.3954 - 0.3825i 0.1135 + 0.2966i 0.2189 - 0.2817i
-0.2746 + 0.0992i -0.2530 + 0.6514i 0.0345 + 0.3733i 0.5337 - 0.0295i
0.2411 + 0.5303i -0.0982 + 0.4310i -0.5151 - 0.3534i -0.2623 + 0.0790i
-0.0352 - 0.3240i -0.0016 - 0.1165i -0.5692 - 0.2106i 0.3326 - 0.6335i

=
-0.0246 - 0.1239i -0.1148 - 0.4967i 0.7805 + 0.0955i -0.0974 - 0.3103i
0.3017 - 0.2799i 0.0232 - 0.3740i -0.0315 - 0.3722i 0.6925 + 0.2666i
-0.2235 - 0.4672i -0.4954 + 0.0779i 0.0580 + 0.4264i -0.0101 + 0.5430i
-0.5613 - 0.4811i 0.5716 - 0.1464i -0.0689 - 0.2284i -0.2050 + 0.0803i
(6) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 유니터리 DFT 코드북이 4비트인 경우

=
0.4619 + 0.1913i 0.4619 + 0.1913i 0.4619 + 0.1913i 0.4619 + 0.1913i
0.1913 + 0.4619i -0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i 0.4619 - 0.1913i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i 0.3536 + 0.3536i
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i 0.3536 + 0.3536i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i

=
0.1913 + 0.4619i 0.1913 + 0.4619i 0.1913 + 0.4619i 0.1913 + 0.4619i
-0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i 0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
-0.0000 + 0.5000i -0.0000 + 0.5000i -0.0000 + 0.5000i -0.0000 + 0.5000i
-0.0000 - 0.5000i 0.5000 - 0.0000i 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i

=
-0.1913 + 0.4619i -0.1913 + 0.4619i -0.1913 + 0.4619i -0.1913 + 0.4619i
0.4619 - 0.1913i 0.1913 + 0.4619i -0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
-0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i
0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i

=
-0.4619 + 0.1913i -0.4619 + 0.1913i -0.4619 + 0.1913i -0.4619 + 0.1913i
-0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i 0.4619 + 0.1913i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
-0.5000 - 0.0000i -0.5000 - 0.0000i -0.5000 - 0.0000i -0.5000 - 0.0000i
-0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i 0.5000 - 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i

=
-0.4619 - 0.1913i -0.4619 - 0.1913i -0.4619 - 0.1913i -0.4619 - 0.1913i
-0.1913 - 0.4619i 0.4619 - 0.1913i 0.1913 + 0.4619i -0.4619 + 0.1913i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
-0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
0.3536 - 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i -0.3536 - 0.3536i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i

=
-0.1913 - 0.4619i -0.1913 - 0.4619i -0.1913 - 0.4619i -0.1913 - 0.4619i
0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i 0.1913 - 0.4619i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
0.0000 - 0.5000i 0.0000 - 0.5000i 0.0000 - 0.5000i 0.0000 - 0.5000i
0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i 0.5000 - 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i

=
0.1913 - 0.4619i 0.1913 - 0.4619i 0.1913 - 0.4619i 0.1913 - 0.4619i
-0.4619 + 0.1913i -0.1913 - 0.4619i 0.4619 - 0.1913i 0.1913 + 0.4619i
0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i
-0.3536 - 0.3536i 0.3536 - 0.3536i 0.3536 + 0.3536i -0.3536 + 0.3536i
-0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i

=
0.4619 - 0.1913i 0.4619 - 0.1913i 0.4619 - 0.1913i 0.4619 - 0.1913i
0.1913 - 0.4619i 0.4619 + 0.1913i -0.1913 + 0.4619i -0.4619 - 0.1913i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i

=
0.5000 + 0.0000i 0.5000 + 0.0000i 0.5000 + 0.0000i 0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i
0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
(7) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 유니터리 DFT 코드북이 4비트인 경우

=
1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 0 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i

=
0.0766 + 0.5766i -0.0000 + 0.1913i 0.3853 + 0.1147i 0.4619 - 0.5000i
0.4619 - 0.5000i 0.0766 + 0.5766i 0.0000 + 0.1913i 0.3853 + 0.1147i
0.3853 + 0.1147i 0.4619 - 0.5000i 0.0766 + 0.5766i 0.0000 + 0.1913i
-0.0000 + 0.1913i 0.3853 + 0.1147i 0.4619 - 0.5000i 0.0766 + 0.5766i

=
0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.1464 + 0.0000i 0.6036 + 0.6036i
0.6036 + 0.6036i 0 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.1464 + 0.0000i
-0.1464 - 0.0000i 0.6036 + 0.6036i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
0.2500 - 0.2500i -0.1464 - 0.0000i 0.6036 + 0.6036i 0 + 0.3536i

=
-0.3853 - 0.1147i 0.1913 + 0.5000i 0.5766 + 0.0766i -0.0000 + 0.4619i
-0.0000 + 0.4619i -0.3853 - 0.1147i 0.1913 + 0.5000i 0.5766 + 0.0766i
0.5766 + 0.0766i -0.0000 + 0.4619i -0.3853 - 0.1147i 0.1913 + 0.5000i
0.1913 + 0.5000i 0.5766 + 0.0766i -0.0000 + 0.4619i -0.3853 - 0.1147i

=
0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.5000i
-0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 0 + 0.5000i -0.5000 + 0.5000i 0.5000 - 0.0000i

=
-0.1147 + 0.3853i 0.0000 + 0.4619i -0.0766 + 0.5766i -0.1913 - 0.5000i
-0.1913 - 0.5000i -0.1147 + 0.3853i 0.0000 + 0.4619i -0.0766 + 0.5766i
-0.0766 + 0.5766i -0.1913 - 0.5000i -0.1147 + 0.3853i 0.0000 + 0.4619i
0.0000 + 0.4619i -0.0766 + 0.5766i -0.1913 - 0.5000i -0.1147 + 0.3853i

=
0.0000 + 0.3536i -0.1036 + 0.1036i -0.8536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i
0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.1036 + 0.1036i -0.8536 + 0.0000i
-0.8536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.1036 + 0.1036i
-0.1036 + 0.1036i -0.8536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i

=
-0.5766 + 0.0766i -0.4619 + 0.5000i 0.1147 - 0.3853i -0.0000 + 0.1913i
0.0000 + 0.1913i -0.5766 + 0.0766i -0.4619 + 0.5000i 0.1147 - 0.3853i
0.1147 - 0.3853i 0.0000 + 0.1913i -0.5766 + 0.0766i -0.4619 + 0.5000i
-0.4619 + 0.5000i 0.1147 - 0.3853i 0.0000 + 0.1913i -0.5766 + 0.0766i

=
-0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.5000i 0.0000 - 0.0000i -0.5000 + 0.5000i
-0.5000 + 0.5000i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.5000i 0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i -0.5000 + 0.5000i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.5000i
-0.5000 - 0.5000i 0.0000 - 0.0000i -0.5000 + 0.5000i -0.0000 - 0.0000i

=
-0.5766 - 0.0766i 0.0000 - 0.1913i 0.1147 + 0.3853i -0.4619 - 0.5000i
-0.4619 - 0.5000i -0.5766 - 0.0766i 0.0000 - 0.1913i 0.1147 + 0.3853i
0.1147 + 0.3853i -0.4619 - 0.5000i -0.5766 - 0.0766i 0.0000 - 0.1913i
0.0000 - 0.1913i 0.1147 + 0.3853i -0.4619 - 0.5000i -0.5766 - 0.0766i

=
0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.8536 + 0.0000i -0.1036 - 0.1036i
-0.1036 - 0.1036i 0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.8536 + 0.0000i
-0.8536 + 0.0000i -0.1036 - 0.1036i 0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
0.2500 - 0.2500i -0.8536 + 0.0000i -0.1036 - 0.1036i 0.0000 - 0.3536i

=
-0.1147 - 0.3853i -0.1913 + 0.5000i -0.0766 - 0.5766i -0.0000 - 0.4619i
-0.0000 - 0.4619i -0.1147 - 0.3853i -0.1913 + 0.5000i -0.0766 - 0.5766i
-0.0766 - 0.5766i -0.0000 - 0.4619i -0.1147 - 0.3853i -0.1913 + 0.5000i
-0.1913 + 0.5000i -0.0766 - 0.5766i -0.0000 - 0.4619i -0.1147 - 0.3853i

=
0.5000 - 0.0000i -0.5000 - 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 - 0.5000i -0.0000 - 0.5000i
-0.0000 - 0.5000i 0.0000 - 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 - 0.5000i
-0.5000 - 0.5000i -0.0000 - 0.5000i 0.0000 0.5000 - 0.0000i

=
-0.3853 + 0.1147i 0.0000 - 0.4619i 0.5766 - 0.0766i 0.1913 - 0.5000i
0.1913 - 0.5000i -0.3853 + 0.1147i 0.0000 - 0.4619i 0.5766 - 0.0766i
0.5766 - 0.0766i 0.1913 - 0.5000i -0.3853 + 0.1147i 0.0000 - 0.4619i
0.0000 - 0.4619i 0.5766 - 0.0766i 0.1913 - 0.5000i -0.3853 + 0.1147i

=
-0.0000 - 0.3536i 0.6036 - 0.6036i -0.1464 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i
0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.6036 - 0.6036i -0.1464 + 0.0000i
-0.1464 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.6036 - 0.6036i
0.6036 - 0.6036i -0.1464 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i

=
0.0766 - 0.5766i 0.4619 + 0.5000i 0.3853 - 0.1147i -0.0000 - 0.1913i
-0.0000 - 0.1913i 0.0766 - 0.5766i 0.4619 + 0.5000i 0.3853 - 0.1147i
0.3853 - 0.1147i -0.0000 - 0.1913i 0.0766 - 0.5766i 0.4619 + 0.5000i
0.4619 + 0.5000i 0.3853 - 0.1147i -0.0000 - 0.1913i 0.0766 - 0.5766i
2. 제2 코드북
(1) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 2개이고, 시간 상관 계수=0.95, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제2 코드북

=
1.0000 -0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 1.0000

=
0.9755 + 0.0380i 0.1647 + 0.1407i
-0.1744 + 0.1283i 0.9757 + 0.0328i

=
0.9525 + 0.1066i 0.0918 - 0.2701i
-0.0866 - 0.2718i 0.9544 - 0.0882i

=
0.9524 + 0.2575i -0.0360 + 0.1589i
0.0011 + 0.1630i 0.9855 - 0.0477i

=
0.9471 - 0.1233i 0.2410 + 0.1727i
-0.2387 + 0.1757i 0.9485 + 0.1113i

=
0.9667 - 0.1139i 0.1663 - 0.1576i
-0.1941 - 0.1219i 0.9702 - 0.0783i

=
0.9899 - 0.0591i 0.1252 - 0.0299i
-0.1287 + 0.0032i 0.9720 - 0.1967i

=
0.9963 - 0.0376i 0.0762 - 0.0134i
-0.0771 + 0.0065i 0.9729 - 0.2177i
(2) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.95, 제2 코드북의 사이즈가 3 비트인 경우

=
0.9865 + 0.0191i 0.0723 - 0.1059i -0.0059 - 0.0487i -0.0204 - 0.0845i
-0.0588 - 0.1220i 0.9595 + 0.1759i 0.1370 - 0.0519i -0.0448 - 0.0815i
0.0026 - 0.0141i -0.1452 - 0.0458i 0.9636 - 0.1309i -0.1757 + 0.0110i
0.0268 - 0.0846i 0.0424 - 0.0837i 0.1745 + 0.0068i 0.9578 + 0.1883i

=
0.9546 - 0.0412i 0.2516 + 0.0644i -0.0837 + 0.0119i 0.0120 + 0.1113i
-0.2548 + 0.0534i 0.9535 + 0.0595i -0.1128 - 0.0523i -0.0093 - 0.0629i
0.0845 + 0.0189i 0.1185 - 0.0413i 0.9580 - 0.0589i -0.0511 - 0.2299i
-0.0044 + 0.1087i 0.0033 - 0.0638i 0.0477 - 0.2321i 0.9611 + 0.0651i

=
0.9612 - 0.0715i 0.0934 - 0.0490i 0.0420 + 0.0292i -0.1620 - 0.1759i
-0.1005 - 0.0448i 0.9683 - 0.0633i -0.1229 - 0.1641i 0.0094 - 0.0642i
-0.0419 + 0.0248i 0.1263 - 0.1622i 0.9673 + 0.0960i 0.0976 + 0.0301i
0.1590 - 0.1766i -0.0112 - 0.0695i -0.0996 + 0.0226i 0.9622 + 0.0480i

=
0.9659 + 0.0955i -0.0608 - 0.0595i -0.1652 - 0.0691i 0.0516 + 0.1260i
0.0721 - 0.0399i 0.9634 - 0.0532i -0.1290 + 0.0564i -0.0990 - 0.1804i
0.1660 - 0.0517i 0.1436 + 0.0598i 0.9608 + 0.0504i 0.0339 + 0.1373i
-0.0727 + 0.1246i 0.0997 - 0.1661i -0.0370 + 0.1455i 0.9560 + 0.0724i

=
0.9555 - 0.1145i 0.0389 + 0.2014i 0.0505 - 0.0689i 0.0633 + 0.1433i
-0.0409 + 0.1991i 0.9512 - 0.0242i 0.1794 - 0.1219i 0.0276 + 0.0736i
-0.0415 - 0.0769i -0.1721 - 0.1285i 0.9560 + 0.0495i 0.1629 + 0.0571i
-0.0734 + 0.1398i -0.0342 + 0.0721i -0.1637 + 0.0492i 0.9544 + 0.1694i

=
0.9659 + 0.1574i 0.1055 + 0.1383i 0.0575 + 0.0209i 0.0866 - 0.0266i
-0.1013 + 0.1340i 0.9741 - 0.1273i -0.0535 - 0.0027i -0.0505 + 0.0359i
-0.0512 + 0.0005i 0.0372 - 0.0034i 0.9714 + 0.1494i -0.1098 + 0.1342i
-0.1022 - 0.0303i 0.0561 + 0.0112i 0.1003 + 0.1320i 0.9695 - 0.1340i

=
0.9614 - 0.1100i -0.1270 + 0.0627i -0.1536 - 0.1221i -0.0682 - 0.0220i
0.1306 + 0.0567i 0.9804 + 0.0748i -0.0150 + 0.0250i 0.0175 - 0.1081i
0.1496 - 0.1247i 0.0038 + 0.0446i 0.9757 + 0.0427i 0.0488 + 0.0626i
0.0697 - 0.0251i -0.0143 - 0.1042i -0.0639 + 0.0527i 0.9869 + 0.0502i

=
0.9722 - 0.0220i -0.0100 - 0.1952i 0.1217 - 0.0238i -0.0197 + 0.0191i
0.0071 - 0.1977i 0.9733 - 0.0317i -0.0507 + 0.0053i -0.0194 - 0.0976i
-0.1081 - 0.0472i 0.0234 + 0.0287i 0.9636 + 0.1467i 0.0211 - 0.1850i
0.0003 + 0.0359i 0.0050 - 0.1098i -0.0230 - 0.1773i 0.9610 - 0.1762i
(3) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.9, 제2 코드북의 사이즈가 3비트인 경우

=
0.9731 + 0.0152i 0.1079 - 0.1457i -0.0146 - 0.0766i -0.0263 - 0.1151i
-0.0800 - 0.1774i 0.9102 + 0.2650i 0.1814 - 0.0665i -0.0740 - 0.1437i
0.0087 - 0.0098i -0.2026 - 0.0532i 0.9281 - 0.1823i -0.2477 + 0.0092i
0.0368 - 0.1163i 0.0894 - 0.1286i 0.2491 + 0.0076i 0.8991 + 0.3002i

=
0.8995 - 0.0688i 0.3614 + 0.1038i -0.1153 + 0.0345i 0.0332 + 0.1710i
-0.3636 + 0.0809i 0.9022 + 0.0869i -0.1490 - 0.0927i -0.0106 - 0.0942i
0.1318 + 0.0504i 0.1597 - 0.0564i 0.9103 - 0.0922i -0.0831 - 0.3277i
0.0017 + 0.1660i -0.0118 - 0.0911i 0.0616 - 0.3374i 0.9173 + 0.0697i

=
0.9039 - 0.1208i 0.1494 - 0.0905i 0.0372 + 0.0507i -0.2540 - 0.2636i
-0.1742 - 0.0862i 0.9240 - 0.0683i -0.1769 - 0.2526i 0.0090 - 0.0930i
-0.0545 + 0.0486i 0.2009 - 0.2350i 0.9267 + 0.1608i 0.1141 + 0.0373i
0.2298 - 0.2693i -0.0086 - 0.1242i -0.1230 + 0.0341i 0.9164 + 0.0554i

=
0.9208 + 0.1155i -0.0991 - 0.0989i -0.2497 - 0.0944i 0.0660 + 0.2088i
0.1259 - 0.0728i 0.9206 - 0.0860i -0.1783 + 0.0595i -0.1475 - 0.2584i
0.2454 - 0.0683i 0.2025 + 0.0635i 0.9199 + 0.0595i 0.0364 + 0.1976i
-0.1144 + 0.1994i 0.1631 - 0.2318i -0.0475 + 0.2035i 0.9003 + 0.1121i

=
0.8990 - 0.1745i 0.0653 + 0.3109i 0.0662 - 0.0793i 0.0858 + 0.2061i
-0.0493 + 0.3082i 0.8862 - 0.0515i 0.2688 - 0.1735i 0.0399 + 0.1031i
-0.0424 - 0.1080i -0.2545 - 0.1862i 0.9022 + 0.0873i 0.2353 + 0.1010i
-0.1145 + 0.1936i -0.0520 + 0.0943i -0.2472 + 0.0659i 0.8942 + 0.2700i

=
0.9250 + 0.2390i 0.1585 + 0.2134i 0.0497 + 0.0206i 0.1114 - 0.0366i
-0.1570 + 0.2051i 0.9392 - 0.1933i -0.1032 - 0.0015i -0.0457 + 0.0312i
-0.0409 - 0.0017i 0.0818 + 0.0021i 0.9319 + 0.2298i -0.1681 + 0.2054i
-0.1314 - 0.0406i 0.0554 - 0.0035i 0.1520 + 0.2053i 0.9334 - 0.2036i

=
0.9159 - 0.1266i -0.1915 + 0.0871i -0.2279 - 0.1929i -0.1008 - 0.0396i
0.1920 + 0.0892i 0.9565 + 0.1012i -0.0554 + 0.0403i 0.0133 - 0.1589i
0.2348 - 0.1801i 0.0288 + 0.0911i 0.9377 + 0.0758i 0.0743 + 0.1129i
0.1068 - 0.0366i -0.0182 - 0.1457i -0.1096 + 0.0954i 0.9706 + 0.0496i

=
0.9395 - 0.0136i -0.0127 - 0.2932i 0.1712 - 0.0234i -0.0327 + 0.0072i
0.0121 - 0.2945i 0.9377 - 0.0306i -0.0772 - 0.0145i -0.0454 - 0.1572i
-0.1487 - 0.0750i 0.0127 + 0.0328i 0.9162 + 0.2267i 0.0320 - 0.2813i
-0.0214 + 0.0451i 0.0008 - 0.1801i -0.0398 - 0.2675i 0.9069 - 0.2637i
(4) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.95, 제2 코드북의 사이즈가 4비트인 경우

=
0.9570 + 0.1426i -0.1063 - 0.0662i 0.0393 + 0.0471i -0.1026 - 0.1839i
0.1170 - 0.0632i 0.9542 - 0.1590i 0.1611 - 0.1223i 0.0685 + 0.0300i
-0.0517 + 0.0320i -0.1642 - 0.1249i 0.9598 + 0.1361i 0.0557 + 0.1048i
0.1043 - 0.1776i -0.0588 + 0.0497i -0.0533 + 0.1133i 0.9625 - 0.0978i

=
0.9564 + 0.1518i -0.0627 + 0.0792i 0.1257 - 0.0142i 0.0103 + 0.1897i
0.0716 + 0.1033i 0.9671 + 0.0162i -0.1547 - 0.1435i -0.0542 - 0.0358i
-0.1100 - 0.0022i 0.1726 - 0.1536i 0.9574 - 0.0006i 0.1291 + 0.0360i
-0.0329 + 0.1825i 0.0242 - 0.0190i -0.1442 + 0.0459i 0.9669 + 0.0823i

=
0.9698 - 0.0648i 0.2017 + 0.0622i 0.0071 - 0.0449i -0.0632 + 0.0685i
-0.2025 + 0.0848i 0.9672 - 0.0389i 0.0391 + 0.0238i -0.0497 + 0.1007i
-0.0178 - 0.0521i -0.0480 + 0.0103i 0.9837 - 0.1084i -0.1055 + 0.0641i
0.0431 + 0.0470i 0.0387 + 0.1202i 0.1067 + 0.0716i 0.9712 + 0.1423i

=
0.9515 - 0.1856i -0.1551 - 0.1389i 0.0142 - 0.0929i 0.0516 + 0.0727i
0.1515 - 0.1431i 0.9497 + 0.1056i 0.0107 + 0.1572i 0.1354 - 0.0171i
-0.0200 - 0.0840i -0.0164 + 0.1459i 0.9559 + 0.0084i -0.1249 + 0.2038i
-0.0456 + 0.0848i -0.1468 - 0.0202i 0.1311 + 0.1879i 0.9572 - 0.0032i

=
0.9587 + 0.1224i -0.2068 + 0.0394i -0.0977 + 0.0358i 0.0981 - 0.0334i
0.2106 + 0.0537i 0.9549 - 0.0461i 0.0605 + 0.1036i -0.0177 + 0.1556i
0.0737 + 0.0536i -0.0618 + 0.1185i 0.9772 - 0.1250i 0.0564 + 0.0058i
-0.0944 - 0.0383i 0.0108 + 0.1543i -0.0640 + 0.0083i 0.9488 + 0.2476i

=
0.9680 - 0.0802i -0.0413 + 0.0475i -0.1864 - 0.0597i 0.0603 - 0.1037i
0.0335 + 0.0366i 0.9722 + 0.0545i -0.0849 - 0.1349i -0.1365 + 0.0732i
0.2019 - 0.0470i 0.0747 - 0.1247i 0.9532 + 0.0723i -0.1483 - 0.0066i
-0.0467 - 0.0950i 0.1570 + 0.0463i 0.1492 - 0.0133i 0.9637 - 0.1044i

=
0.9696 + 0.0997i 0.0850 - 0.0880i 0.0221 - 0.1423i 0.0802 - 0.0882i
-0.1012 - 0.0842i 0.9626 - 0.0683i -0.1429 - 0.0567i 0.1666 - 0.0055i
-0.0339 - 0.1454i 0.1210 - 0.0640i 0.9751 - 0.0077i 0.0117 - 0.0896i
-0.0595 - 0.0821i -0.1860 - 0.0220i 0.0035 - 0.0693i 0.9703 + 0.0910i

=
0.9561 + 0.0074i 0.0069 - 0.0369i 0.1732 + 0.1290i 0.0315 - 0.1917i
-0.0181 - 0.0324i 0.9566 - 0.1604i -0.0967 + 0.1152i -0.1761 - 0.0647i
-0.1675 + 0.1443i 0.1103 + 0.1003i 0.9606 - 0.0512i -0.0549 - 0.0209i
-0.0339 - 0.1854i 0.1691 - 0.0835i 0.0653 - 0.0322i 0.9602 + 0.0410i

=
0.9855 + 0.0263i 0.0481 + 0.0061i -0.0637 - 0.0166i 0.0661 - 0.1304i
-0.0429 - 0.0076i 0.9834 - 0.0530i -0.0740 + 0.0477i 0.0903 + 0.1107i
0.0546 - 0.0278i 0.0817 + 0.0386i 0.9872 - 0.1099i 0.0366 - 0.0103i
-0.0618 - 0.1364i -0.0891 + 0.1078i -0.0347 - 0.0091i 0.9781 - 0.0081i

=
0.9660 - 0.1219i -0.0515 + 0.1531i 0.0957 - 0.0574i 0.1156 - 0.0070i
0.0678 + 0.1388i 0.9551 - 0.1427i 0.1858 - 0.0506i 0.0099 - 0.0803i
-0.1040 - 0.0677i -0.1822 - 0.0359i 0.9704 + 0.0251i -0.0316 - 0.0830i
-0.1119 - 0.0143i -0.0074 - 0.0827i 0.0322 - 0.0849i 0.9681 + 0.1867i

=
0.9559 - 0.1414i 0.0362 - 0.0574i 0.0833 + 0.2160i 0.0899 + 0.0085i
-0.0389 - 0.0518i 0.9642 + 0.2166i 0.0568 - 0.0292i 0.0915 + 0.0815i
-0.0816 + 0.2203i -0.0320 - 0.0329i 0.9593 + 0.1457i -0.0316 - 0.0136i
-0.0752 + 0.0359i -0.1070 + 0.0717i 0.0190 - 0.0214i 0.9856 - 0.0654i

=
0.9678 - 0.1744i -0.0825 - 0.0025i 0.0775 + 0.0583i -0.1229 - 0.0400i
0.1001 - 0.0158i 0.9798 - 0.0968i -0.0124 - 0.0847i 0.0804 + 0.0813i
-0.0729 + 0.0587i 0.0190 - 0.0860i 0.9708 - 0.1242i -0.0682 - 0.1444i
0.1112 - 0.0390i -0.0936 + 0.0856i 0.0678 - 0.1439i 0.9718 - 0.0147i

=
0.9639 - 0.1398i -0.0373 - 0.1043i 0.0593 - 0.1053i -0.1504 - 0.0444i
0.0372 - 0.1080i 0.9634 + 0.1883i -0.0564 + 0.0834i -0.0910 - 0.0698i
-0.0550 - 0.1027i 0.0611 + 0.0783i 0.9551 - 0.1742i 0.1816 - 0.0331i
0.1509 - 0.0451i 0.0920 - 0.0758i -0.1796 - 0.0227i 0.9599 + 0.0827i

=
0.9630 + 0.1863i -0.0271 + 0.0189i 0.0874 - 0.0956i 0.1349 - 0.0420i
0.0139 + 0.0237i 0.9537 + 0.2624i 0.1079 - 0.0516i -0.0785 + 0.0175i
-0.0896 - 0.1041i -0.0963 - 0.0595i 0.9691 - 0.1681i 0.0279 + 0.0071i
-0.1315 - 0.0302i 0.0857 + 0.0165i -0.0269 + 0.0265i 0.9550 - 0.2463i

=
0.9815 + 0.0994i -0.0814 + 0.0774i -0.0070 + 0.0212i -0.1148 - 0.0207i
0.0811 + 0.0612i 0.9684 + 0.0174i -0.0944 - 0.0520i 0.0987 - 0.1740i
0.0128 + 0.0306i 0.1014 - 0.0544i 0.9877 - 0.0783i -0.0533 + 0.0333i
0.1162 - 0.0426i -0.1156 - 0.1507i 0.0631 + 0.0469i 0.9633 - 0.1206i

=
0.9613 + 0.0863i 0.0790 - 0.1703i -0.1275 + 0.0996i -0.0408 + 0.0727i
-0.0729 - 0.1655i 0.9604 - 0.1078i 0.0310 + 0.0572i -0.0177 - 0.1696i
0.1380 + 0.0999i -0.0322 + 0.0597i 0.9595 + 0.0249i -0.1092 - 0.1822i
0.0428 + 0.0691i 0.0127 - 0.1613i 0.0999 - 0.1959i 0.9567 - 0.0591i
(5) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.9, 제2 코드북의 사이즈가 4비트인 경우

=
0.8988 + 0.2338i -0.1449 - 0.0976i 0.0480 + 0.0647i -0.1439 - 0.2825i
0.1757 - 0.0893i 0.9015 - 0.2139i 0.2418 - 0.1723i 0.1135 + 0.0404i
-0.0700 + 0.0312i -0.2433 - 0.1927i 0.9010 + 0.2320i 0.0774 + 0.1615i
0.1638 - 0.2569i -0.0906 + 0.0802i -0.0897 + 0.1777i 0.9164 - 0.1143i

=
0.9008 + 0.2168i -0.0961 + 0.1116i 0.1928 - 0.0355i 0.0055 + 0.2852i
0.1135 + 0.1669i 0.9261 + 0.0077i -0.2227 - 0.2036i -0.0904 - 0.0494i
-0.1514 - 0.0032i 0.2549 - 0.2345i 0.9060 - 0.0190i 0.1850 + 0.0401i
-0.0522 + 0.2740i 0.0183 - 0.0189i -0.2104 + 0.0709i 0.9282 + 0.1032i

=
0.9341 - 0.0629i 0.2972 + 0.0938i 0.0070 - 0.0637i -0.1059 + 0.1050i
-0.3063 + 0.1244i 0.9271 - 0.0265i 0.0560 + 0.0412i -0.0821 + 0.1376i
-0.0261 - 0.0811i -0.0775 + 0.0070i 0.9670 - 0.1340i -0.1604 + 0.0895i
0.0553 + 0.0621i 0.0466 + 0.1856i 0.1565 + 0.1167i 0.9270 + 0.2431i

=
0.8920 - 0.2790i -0.2255 - 0.2057i 0.0051 - 0.1308i 0.0840 + 0.0951i
0.2111 - 0.2132i 0.8896 + 0.1547i 0.0122 + 0.2361i 0.1965 - 0.0113i
-0.0175 - 0.1153i -0.0329 + 0.2026i 0.9085 + 0.0105i -0.1684 + 0.3006i
-0.0645 + 0.1365i -0.2215 - 0.0188i 0.1826 + 0.2609i 0.9090 - 0.0146i

=
0.9111 + 0.1710i -0.3029 + 0.0595i -0.1481 + 0.0294i 0.1386 - 0.0577i
0.3186 + 0.0831i 0.8903 - 0.0829i 0.1057 + 0.1471i -0.0336 + 0.2411i
0.0888 + 0.0703i -0.1012 + 0.1920i 0.9497 - 0.1784i 0.0788 + 0.0017i
-0.1283 - 0.0540i 0.0195 + 0.2402i -0.1016 + 0.0162i 0.8858 + 0.3569i

=
0.9363 - 0.1032i -0.0665 + 0.0641i -0.2553 - 0.0805i 0.1013 - 0.1491i
0.0572 + 0.0408i 0.9295 + 0.1127i -0.1177 - 0.2029i -0.2168 + 0.1283i
0.2903 - 0.0545i 0.0946 - 0.1872i 0.9019 + 0.1007i -0.2126 - 0.0053i
-0.0642 - 0.1281i 0.2543 + 0.0791i 0.2212 - 0.0285i 0.9168 - 0.1350i

=
0.9413 + 0.1281i 0.1106 - 0.1179i 0.0280 - 0.1992i 0.1151 - 0.1328i
-0.1430 - 0.1113i 0.9246 - 0.1064i -0.2033 - 0.0661i 0.2349 + 0.0031i
-0.0564 - 0.2031i 0.1622 - 0.0826i 0.9502 - 0.0282i 0.0096 - 0.1368i
-0.0761 - 0.1199i -0.2717 - 0.0259i 0.0172 - 0.0997i 0.9398 + 0.1092i

=
0.9068 - 0.0087i 0.0079 - 0.0501i 0.2562 + 0.1719i 0.0409 - 0.2796i
-0.0287 - 0.0393i 0.9028 - 0.2492i -0.1358 + 0.1729i -0.2572 - 0.0772i
-0.2371 + 0.2175i 0.1686 + 0.1307i 0.9138 - 0.0945i -0.0796 - 0.0267i
-0.0576 - 0.2615i 0.2407 - 0.1296i 0.0966 - 0.0566i 0.9162 + 0.0389i

=
0.9674 + 0.0228i 0.0509 + 0.0045i -0.1173 - 0.0169i 0.0981 - 0.1933i
-0.0482 - 0.0241i 0.9672 - 0.0745i -0.1178 + 0.0634i 0.1336 + 0.1426i
0.1004 - 0.0523i 0.1253 + 0.0392i 0.9665 - 0.1728i 0.0774 - 0.0019i
-0.0997 - 0.1948i -0.1337 + 0.1458i -0.0627 + 0.0133i 0.9527 - 0.0337i

=
0.9295 - 0.1627i -0.0701 + 0.2370i 0.1414 - 0.0808i 0.1482 + 0.0010i
0.1028 + 0.1993i 0.9008 - 0.1968i 0.2889 - 0.0737i 0.0002 - 0.1028i
-0.1538 - 0.1177i -0.2748 - 0.0555i 0.9259 + 0.0764i -0.0465 - 0.1365i
-0.1471 - 0.0099i -0.0042 - 0.1004i 0.0642 - 0.1318i 0.9358 + 0.2663i

=
0.9077 - 0.2013i 0.0503 - 0.0923i 0.1151 + 0.3114i 0.1192 - 0.0037i
-0.0452 - 0.0746i 0.9205 + 0.3110i 0.1044 - 0.0606i 0.1321 + 0.1275i
-0.1171 + 0.3211i -0.0343 - 0.0746i 0.9099 + 0.2142i -0.0478 - 0.0176i
-0.0899 + 0.0546i -0.1633 + 0.1070i 0.0264 - 0.0259i 0.9672 - 0.1184i

=
0.9358 - 0.2532i -0.1014 - 0.0219i 0.1076 + 0.0733i -0.1748 - 0.0430i
0.1256 - 0.0429i 0.9536 - 0.1706i -0.0178 - 0.1226i 0.1088 + 0.1292i
-0.1010 + 0.0754i 0.0263 - 0.1256i 0.9458 - 0.1694i -0.0916 - 0.1898i
0.1568 - 0.0449i -0.1244 + 0.1372i 0.0934 - 0.1890i 0.9453 - 0.0312i

=
0.9277 - 0.1834i -0.0692 - 0.1545i 0.0968 - 0.1443i -0.2054 - 0.0680i
0.0733 - 0.1497i 0.9096 + 0.2966i -0.0912 + 0.1197i -0.1626 - 0.0880i
-0.0764 - 0.1374i 0.1144 + 0.1171i 0.8948 - 0.2648i 0.2745 - 0.0474i
0.2194 - 0.0708i 0.1470 - 0.0870i -0.2759 - 0.0120i 0.9097 + 0.1177i

=
0.9253 + 0.2602i -0.0574 + 0.0386i 0.1237 - 0.1280i 0.1886 - 0.0637i
0.0149 + 0.0552i 0.8952 + 0.3898i 0.1637 - 0.0714i -0.1049 + 0.0230i
-0.1275 - 0.1510i -0.1314 - 0.0951i 0.9394 - 0.2237i 0.0461 + 0.0024i
-0.1802 - 0.0363i 0.1230 + 0.0214i -0.0442 + 0.0444i 0.9097 - 0.3451i

=
0.9521 + 0.1766i -0.1279 + 0.0989i 0.0017 + 0.0373i -0.1862 - 0.0105i
0.1385 + 0.0688i 0.9324 + 0.0192i -0.1272 - 0.0699i 0.1422 - 0.2550i
0.0075 + 0.0532i 0.1441 - 0.0799i 0.9763 - 0.1024i -0.0666 + 0.0431i
0.1804 - 0.0545i -0.1887 - 0.2033i 0.0911 + 0.0747i 0.9180 - 0.1760i

=
0.9092 + 0.1200i 0.1142 - 0.2590i -0.1887 + 0.1724i -0.0803 + 0.0835i
-0.1246 - 0.2538i 0.9032 - 0.1846i 0.0217 + 0.0853i -0.0352 - 0.2474i
0.1948 + 0.1622i -0.0179 + 0.0913i 0.9052 + 0.0541i -0.1697 - 0.2755i
0.0884 + 0.0829i 0.0230 - 0.2467i 0.1549 - 0.2838i 0.9021 - 0.0744i
(6) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.95, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제2 코드북의 사이즈가 3비트인 경우

=
1.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 1.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0 + 0.0000i
-0.0000 0.0000 + 0.0000i 1.0000 - 0.0000i -0.0000
-0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i

=
0.9656 + 0.0846i -0.1289 + 0.0589i 0.1202 + 0.0738i 0.0639 - 0.1280i
0.1203 + 0.0711i 0.9534 + 0.1880i 0.0198 - 0.0052i 0.1114 + 0.1526i
-0.1121 + 0.0781i -0.0259 - 0.0087i 0.9487 - 0.2640i 0.1022 + 0.0178i
-0.0670 - 0.1332i -0.1208 + 0.1422i -0.0952 + 0.0281i 0.9660 + 0.0025i

=
0.9937 - 0.0179i 0.0361 + 0.0005i 0.0410 - 0.0759i 0.0436 + 0.0387i
-0.0346 + 0.0064i 0.9864 + 0.0894i -0.0698 + 0.0341i 0.1082 - 0.0106i
-0.0493 - 0.0806i 0.0848 + 0.0221i 0.9727 - 0.0851i -0.1373 + 0.1053i
-0.0372 + 0.0245i -0.1005 - 0.0035i 0.1583 + 0.0895i 0.9766 - 0.0337i

=
0.9844 + 0.0408i 0.1420 + 0.0546i 0.0131 - 0.0192i -0.0718 - 0.0189i
-0.1452 + 0.0549i 0.9730 - 0.0673i 0.0432 - 0.1364i -0.0269 - 0.0589i
-0.0025 - 0.0104i -0.0401 - 0.1411i 0.9683 + 0.1521i -0.0593 - 0.1190i
0.0690 - 0.0149i 0.0064 - 0.0636i 0.0549 - 0.1236i 0.9782 - 0.1258i

=
0.9766 + 0.0185i -0.0603 - 0.1161i -0.0544 + 0.0931i -0.1311 - 0.0045i
0.0741 - 0.1088i 0.9653 + 0.1954i -0.0724 - 0.0373i -0.0768 + 0.0087i
0.0478 + 0.1056i 0.0713 - 0.0273i 0.9565 - 0.0952i -0.1089 + 0.2121i
0.1231 + 0.0049i 0.0821 + 0.0164i 0.1300 + 0.2023i 0.9573 - 0.0596i

=
0.9632 - 0.2317i -0.0157 - 0.0535i -0.0586 + 0.0059i -0.0494 - 0.0974i
0.0147 - 0.0602i 0.9621 + 0.2553i 0.0339 - 0.0351i 0.0313 - 0.0454i
0.0312 + 0.0025i -0.0316 - 0.0315i 0.9694 - 0.0383i -0.1453 - 0.1865i
0.0323 - 0.1125i -0.0341 - 0.0547i 0.1408 - 0.1822i 0.9632 + 0.0378i

=
0.9519 + 0.2216i 0.0232 - 0.0572i -0.0560 + 0.1191i 0.1322 + 0.0791i
-0.0095 - 0.0540i 0.9523 - 0.1644i 0.2039 - 0.0098i -0.0629 + 0.1319i
0.0510 + 0.1329i -0.2051 + 0.0023i 0.9571 + 0.0042i -0.1469 - 0.0075i
-0.1268 + 0.0741i 0.0661 + 0.1257i 0.1574 - 0.0143i 0.9623 - 0.0850i

=
0.9911 - 0.0395i -0.0262 + 0.0362i -0.0648 - 0.0945i -0.0078 + 0.0317i
0.0166 + 0.0154i 0.9698 + 0.1326i 0.1302 - 0.1189i -0.0938 + 0.0375i
0.0392 - 0.1138i -0.1361 - 0.1070i 0.9549 - 0.2078i 0.0097 - 0.0220i
0.0055 + 0.0339i 0.0816 + 0.0564i 0.0067 - 0.0279i 0.9930 + 0.0464i
(7) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.9, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제2 코드북의 사이즈가 3비트인 경우

=
1.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
-0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i
-0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i

=
0.9316 + 0.1186i -0.1920 + 0.0814i 0.1742 + 0.1059i 0.0795 - 0.1631i
0.1657 + 0.1171i 0.8934 + 0.2916i 0.0262 - 0.0072i 0.1559 + 0.2247i
-0.1518 + 0.1188i -0.0432 - 0.0180i 0.8847 - 0.3931i 0.1509 + 0.0246i
-0.0919 - 0.1767i -0.1831 + 0.1937i -0.1323 + 0.0540i 0.9321 + 0.0069i

=
0.9849 - 0.0156i 0.0738 - 0.0072i 0.0577 - 0.1130i 0.0620 + 0.0650i
-0.0645 + 0.0012i 0.9648 + 0.1484i -0.1067 + 0.0836i 0.1565 - 0.0102i
-0.0821 - 0.1263i 0.1351 + 0.0501i 0.9312 - 0.1389i -0.1925 + 0.1819i
-0.0430 + 0.0309i -0.1435 + 0.0171i 0.2485 + 0.1318i 0.9448 - 0.0681i

=
0.9678 + 0.0591i 0.2051 + 0.0802i 0.0246 - 0.0509i -0.0864 - 0.0278i
-0.2160 + 0.0811i 0.9290 - 0.1061i 0.0789 - 0.2276i -0.0684 - 0.0988i
0.0116 - 0.0210i -0.0677 - 0.2438i 0.9129 + 0.2436i -0.0959 - 0.1832i
0.0769 - 0.0149i -0.0007 - 0.1147i 0.0811 - 0.1989i 0.9466 - 0.1963i

=
0.9443 + 0.0557i -0.0926 - 0.1753i -0.0920 + 0.1254i -0.2025 - 0.0251i
0.1266 - 0.1441i 0.9275 + 0.2835i -0.0919 - 0.0427i -0.1068 + 0.0296i
0.0721 + 0.1650i 0.0813 - 0.0324i 0.9057 - 0.1296i -0.1579 + 0.3129i
0.1891 + 0.0121i 0.1034 + 0.0413i 0.2000 + 0.2974i 0.9045 - 0.0719i

=
0.9187 - 0.3339i -0.0181 - 0.0758i -0.1002 - 0.0018i -0.0919 - 0.1411i
0.0183 - 0.0974i 0.9076 + 0.3899i 0.0439 - 0.0737i 0.0674 - 0.0507i
0.0297 - 0.0114i -0.0265 - 0.0558i 0.9348 - 0.0513i -0.2135 - 0.2705i
0.0480 - 0.1770i -0.0756 - 0.0932i 0.2000 - 0.2572i 0.9180 + 0.0547i

=
0.8981 + 0.3207i 0.0426 - 0.0853i -0.0907 + 0.1616i 0.1886 + 0.1073i
-0.0052 - 0.0761i 0.8948 - 0.2475i 0.2947 - 0.0320i -0.0973 + 0.1868i
0.0773 + 0.1971i -0.3012 + 0.0055i 0.9097 - 0.0016i -0.1919 - 0.0027i
-0.1766 + 0.0932i 0.1040 + 0.1654i 0.2232 - 0.0191i 0.9260 - 0.1195i

=
0.9807 - 0.0605i -0.0428 + 0.0566i -0.1048 - 0.1283i -0.0103 + 0.0453i
0.0245 + 0.0127i 0.9412 + 0.1759i 0.1798 - 0.1752i -0.1316 + 0.0466i
0.0466 - 0.1709i -0.1978 - 0.1439i 0.9018 - 0.3075i 0.0178 - 0.0271i
0.0072 + 0.0495i 0.1088 + 0.0812i 0.0147 - 0.0393i 0.9867 + 0.0607i
(8) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.95, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제2 코드북의 사이즈가 4비트인 경우

=
1.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 1.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 1.0000 - 0.0000i

=
0.9723 + 0.1460i 0.0077 - 0.0690i -0.1430 - 0.0594i 0.0133 - 0.0660i
0.0306 - 0.0804i 0.9763 - 0.0431i 0.1815 - 0.0255i 0.0052 + 0.0631i
0.1406 - 0.0472i -0.1900 + 0.0014i 0.9599 - 0.1313i 0.0567 - 0.0061i
-0.0104 - 0.0618i 0.0075 + 0.0634i -0.0554 + 0.0269i 0.9923 - 0.0592i

=
0.9829 + 0.0891i -0.0680 - 0.0983i 0.0488 + 0.0791i -0.0406 - 0.0364i
0.0769 - 0.1066i 0.9722 - 0.0273i -0.0460 + 0.0726i 0.1701 - 0.0213i
-0.0391 + 0.0746i 0.0396 + 0.0483i 0.9804 + 0.0057i 0.1228 + 0.1129i
0.0232 - 0.0315i -0.1891 - 0.0090i -0.1042 + 0.1092i 0.9679 - 0.0547i

=
0.9704 + 0.1232i -0.1665 + 0.0631i -0.0623 + 0.0680i -0.0024 - 0.0546i
0.1508 + 0.0697i 0.9598 - 0.1159i -0.0208 + 0.0427i -0.1258 - 0.1399i
0.0614 + 0.0721i 0.0221 + 0.0184i 0.9885 - 0.0695i 0.0900 - 0.0107i
0.0362 - 0.0728i 0.1130 - 0.1413i -0.0850 + 0.0049i 0.9759 + 0.0316i

=
0.9804 - 0.0063i 0.0476 + 0.0066i -0.1150 + 0.0432i -0.1189 + 0.0845i
-0.0389 + 0.0122i 0.9730 - 0.2147i 0.0091 + 0.0219i 0.0058 - 0.0699i
0.1363 + 0.0451i -0.0125 + 0.0196i 0.9683 + 0.0931i 0.1171 - 0.1375i
0.1051 + 0.0731i -0.0055 - 0.0653i -0.1045 - 0.1649i 0.9656 + 0.0938i

=
0.9649 + 0.0375i -0.0135 + 0.1191i 0.1737 - 0.0177i -0.1462 - 0.0374i
-0.0021 + 0.1315i 0.9722 - 0.0272i 0.1317 - 0.1114i 0.0821 - 0.0163i
-0.1754 - 0.0267i -0.1384 - 0.1063i 0.9559 - 0.1247i -0.0723 - 0.0594i
0.1355 - 0.0222i -0.0960 - 0.0032i 0.0808 - 0.0626i 0.9771 + 0.0823i

=
0.9507 - 0.2185i -0.1763 - 0.0433i -0.0950 + 0.0157i 0.0690 + 0.0381i
0.1740 - 0.0469i 0.9533 + 0.2164i 0.0493 - 0.0365i 0.0743 + 0.0506i
0.0909 + 0.0071i -0.0453 - 0.0518i 0.9810 + 0.1197i 0.0011 - 0.1015i
-0.0679 + 0.0551i -0.0740 + 0.0337i 0.0153 - 0.1005i 0.9876 - 0.0017i

=
0.9536 - 0.1681i 0.0987 - 0.1596i -0.0774 - 0.0030i -0.1409 + 0.0358i
-0.1139 - 0.1606i 0.9752 + 0.0624i 0.0475 - 0.0267i -0.0067 - 0.0570i
0.0670 + 0.0104i -0.0296 - 0.0389i 0.9878 + 0.0865i -0.0601 + 0.0787i
0.1359 + 0.0230i 0.0321 - 0.0800i 0.0407 + 0.0785i 0.9827 + 0.0067i

=
0.9969 + 0.0133i -0.0077 + 0.0297i 0.0013 + 0.0688i 0.0180 + 0.0106i
0.0180 + 0.0299i 0.9866 - 0.0115i -0.0043 - 0.1564i 0.0268 - 0.0134i
-0.0017 + 0.0648i 0.0139 - 0.1573i 0.9786 + 0.0684i -0.0600 + 0.0698i
-0.0232 + 0.0125i -0.0145 - 0.0225i 0.0497 + 0.0770i 0.9948 + 0.0231i

=
0.9789 + 0.0335i -0.0436 - 0.0524i 0.0701 + 0.1015i -0.1292 + 0.0634i
0.0571 - 0.0387i 0.9804 - 0.0276i -0.0119 + 0.0527i 0.1652 + 0.0558i
-0.0701 + 0.1010i 0.0237 + 0.0497i 0.9908 - 0.0124i -0.0076 - 0.0046i
0.1140 + 0.0878i -0.1700 + 0.0389i 0.0091 + 0.0043i 0.9714 + 0.0722i

=
0.9863 + 0.0246i -0.0364 + 0.0321i 0.0164 - 0.0194i -0.1228 - 0.0926i
0.0487 + 0.0579i 0.9785 + 0.0589i -0.0657 - 0.0354i -0.0003 + 0.1668i
0.0127 - 0.0131i 0.0427 - 0.0141i 0.9802 - 0.0649i 0.1274 + 0.1281i
0.1167 - 0.0834i -0.0105 + 0.1861i -0.1122 + 0.1272i 0.9567 - 0.0248i

=
0.9789 + 0.0246i 0.0123 - 0.0213i 0.0995 - 0.1262i -0.0090 + 0.1208i
-0.0131 - 0.0350i 0.9880 - 0.0783i 0.0972 + 0.0701i 0.0447 - 0.0047i
-0.1057 - 0.1169i -0.1002 + 0.0690i 0.9653 + 0.0283i 0.0848 + 0.1434i
0.0288 + 0.1185i -0.0435 - 0.0220i -0.0803 + 0.1441i 0.9770 + 0.0322i

=
0.9746 + 0.0690i -0.1615 + 0.0697i -0.0107 + 0.0091i -0.1004 + 0.0654i
0.1558 + 0.0797i 0.9677 - 0.0585i 0.1515 + 0.0418i 0.0030 + 0.0686i
-0.0282 - 0.0055i -0.1510 + 0.0242i 0.9751 + 0.1134i -0.1098 + 0.0032i
0.0983 + 0.0659i -0.0251 + 0.0715i 0.1063 + 0.0085i 0.9699 - 0.1677i

=
0.9673 - 0.1361i -0.0663 + 0.1088i -0.0214 + 0.1448i 0.0737 - 0.0529i
0.0654 + 0.1066i 0.9597 - 0.0843i 0.0939 + 0.2068i -0.0042 + 0.0686i
0.0197 + 0.1410i -0.1023 + 0.2013i 0.9569 + 0.0143i -0.0771 + 0.0833i
-0.0924 - 0.0381i -0.0145 + 0.0675i 0.0563 + 0.0890i 0.9761 + 0.1463i

=
0.9777 + 0.1249i -0.0405 - 0.0346i -0.0183 + 0.1370i 0.0423 - 0.0696i
0.0228 - 0.0204i 0.9549 + 0.2259i 0.0293 + 0.1612i 0.0947 - 0.0168i
0.0193 + 0.1420i -0.0437 + 0.1572i 0.9626 - 0.1493i 0.0393 - 0.0497i
-0.0433 - 0.0723i -0.0842 - 0.0224i -0.0463 - 0.0553i 0.9730 - 0.1828i

=
0.9632 - 0.0260i -0.0742 - 0.1019i 0.1738 - 0.0469i 0.0806 - 0.1297i
0.0465 - 0.1094i 0.9806 - 0.1255i 0.0652 - 0.0617i 0.0077 + 0.0199i
-0.1680 - 0.0719i -0.0619 - 0.0410i 0.9664 + 0.1453i 0.0007 + 0.0779i
-0.0731 - 0.1369i -0.0096 + 0.0339i -0.0325 + 0.0587i 0.9849 + 0.0109i
(9) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.9, 아이덴티티 매트릭스를 갖는 제2 코드북의 사이즈가 4비트인 경우

=
1.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 1.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 1.0000 - 0.0000i

=
0.9458 + 0.1964i 0.0206 - 0.0913i -0.2010 - 0.0858i 0.0168 - 0.1001i
0.0553 - 0.1154i 0.9501 - 0.0706i 0.2576 - 0.0507i 0.0096 + 0.0838i
0.1939 - 0.0664i -0.2757 + 0.0127i 0.9144 - 0.1960i 0.0824 - 0.0210i
-0.0138 - 0.0911i 0.0190 + 0.0841i -0.0794 + 0.0494i 0.9825 - 0.1000i

=
0.9548 + 0.1582i -0.1024 - 0.1342i 0.0840 + 0.1483i -0.0515 - 0.0566i
0.1186 - 0.1565i 0.9391 - 0.0538i -0.0762 + 0.1081i 0.2372 - 0.0540i
-0.0736 + 0.1268i 0.0693 + 0.0481i 0.9503 + 0.0250i 0.1911 + 0.1764i
0.0085 - 0.0574i -0.2819 - 0.0105i -0.1441 + 0.1701i 0.9266 - 0.0934i

=
0.9401 + 0.1598i -0.2353 + 0.0952i -0.1021 + 0.0985i 0.0101 - 0.0771i
0.2079 + 0.1076i 0.9192 - 0.1702i -0.0131 + 0.0593i -0.1800 - 0.1878i
0.1013 + 0.1000i 0.0140 + 0.0174i 0.9718 - 0.1296i 0.1336 - 0.0147i
0.0553 - 0.1119i 0.1563 - 0.1919i -0.1208 + 0.0194i 0.9523 + 0.0376i

=
0.9566 - 0.0183i 0.0577 - 0.0173i -0.1634 + 0.0562i -0.1846 + 0.1308i
-0.0559 - 0.0081i 0.9355 - 0.3304i -0.0042 + 0.0524i -0.0149 - 0.0978i
0.2160 + 0.0598i 0.0029 + 0.0295i 0.9242 + 0.1339i 0.1948 - 0.1972i
0.1449 + 0.1011i 0.0156 - 0.1048i -0.1631 - 0.2622i 0.9182 + 0.1383i

=
0.9201 + 0.0719i -0.0359 + 0.1568i 0.2672 - 0.0209i -0.2168 - 0.0599i
-0.0134 + 0.1918i 0.9381 - 0.0418i 0.2007 - 0.1776i 0.0929 - 0.0270i
-0.2718 - 0.0429i -0.2227 - 0.1586i 0.8879 - 0.2018i -0.1050 - 0.0966i
0.1882 - 0.0138i -0.1323 + 0.0043i 0.1255 - 0.1068i 0.9518 + 0.1175i

=
0.8972 - 0.3030i -0.2504 - 0.0586i -0.1497 + 0.0157i 0.1073 + 0.0543i
0.2446 - 0.0662i 0.9065 + 0.3021i 0.0637 - 0.0438i 0.1061 + 0.0751i
0.1438 + 0.0089i -0.0587 - 0.0720i 0.9463 + 0.2156i 0.0198 - 0.1678i
-0.1071 + 0.0827i -0.1036 + 0.0391i 0.0336 - 0.1679i 0.9694 + 0.0202i

=
0.9064 - 0.2375i 0.1330 - 0.2260i -0.1066 - 0.0118i -0.1965 + 0.0556i
-0.1651 - 0.2268i 0.9496 + 0.0983i 0.0671 - 0.0168i -0.0133 - 0.0703i
0.0871 + 0.0132i -0.0373 - 0.0406i 0.9738 + 0.1405i -0.0995 + 0.1062i
0.1864 + 0.0270i 0.0629 - 0.1134i 0.0617 + 0.1090i 0.9653 + 0.0166i

=
0.9924 + 0.0369i -0.0064 + 0.0377i -0.0003 + 0.1063i 0.0255 + 0.0206i
0.0293 + 0.0404i 0.9674 + 0.0094i 0.0077 - 0.2405i 0.0558 - 0.0242i
-0.0084 + 0.0956i 0.0347 - 0.2420i 0.9431 + 0.1406i -0.1041 + 0.1052i
-0.0394 + 0.0241i -0.0234 - 0.0484i 0.0700 + 0.1295i 0.9855 + 0.0466i

=
0.9434 + 0.0321i -0.0524 - 0.0921i 0.1122 + 0.1597i -0.2209 + 0.1037i
0.0891 - 0.0504i 0.9573 - 0.0253i -0.0055 + 0.0607i 0.2434 + 0.0978i
-0.1064 + 0.1614i 0.0295 + 0.0571i 0.9782 - 0.0333i 0.0012 - 0.0210i
0.1883 + 0.1600i -0.2553 + 0.0493i 0.0005 + 0.0120i 0.9271 + 0.1081i

=
0.9724 + 0.0436i -0.0423 + 0.0413i 0.0326 - 0.0292i -0.1707 - 0.1340i
0.0661 + 0.0921i 0.9569 + 0.0902i -0.0966 - 0.0559i -0.0016 + 0.2257i
0.0253 - 0.0167i 0.0511 - 0.0135i 0.9611 - 0.0872i 0.1813 + 0.1793i
0.1596 - 0.1152i -0.0208 + 0.2637i -0.1520 + 0.1769i 0.9143 - 0.0316i

=
0.9492 + 0.0182i 0.0142 - 0.0212i 0.1551 - 0.2117i -0.0001 + 0.1707i
-0.0167 - 0.0625i 0.9719 - 0.0979i 0.1554 + 0.1151i 0.0643 + 0.0085i
-0.1702 - 0.1851i -0.1664 + 0.1084i 0.9035 + 0.0532i 0.1458 + 0.2386i
0.0644 + 0.1646i -0.0614 - 0.0437i -0.1373 + 0.2362i 0.9416 + 0.0422i

=
0.9447 + 0.1012i -0.2465 + 0.0950i -0.0260 + 0.0307i -0.1341 + 0.0886i
0.2290 + 0.1183i 0.9205 - 0.1061i 0.2256 + 0.0693i -0.0008 + 0.1390i
-0.0620 - 0.0018i -0.2253 + 0.0261i 0.9455 + 0.1655i -0.1527 - 0.0021i
0.1276 + 0.1033i -0.0261 + 0.1397i 0.1445 + 0.0207i 0.9300 - 0.2582i

=
0.9176 - 0.2298i -0.1133 + 0.1737i -0.0163 + 0.2101i 0.0991 - 0.0894i
0.1187 + 0.1484i 0.9128 - 0.1253i 0.1170 + 0.2986i -0.0062 + 0.1099i
0.0191 + 0.2108i -0.1391 + 0.2755i 0.9107 + 0.0247i -0.1235 + 0.1210i
-0.1482 - 0.0482i -0.0271 + 0.1098i 0.0762 + 0.1300i 0.9498 + 0.1949i

=
0.9550 + 0.1665i -0.0740 - 0.0516i -0.0201 + 0.2007i 0.0651 - 0.0843i
0.0267 - 0.0147i 0.8964 + 0.3294i 0.0483 + 0.2503i 0.1476 - 0.0173i
0.0303 + 0.2155i -0.0753 + 0.2450i 0.9034 - 0.2476i 0.0399 - 0.0891i
-0.0609 - 0.0904i -0.1153 - 0.0298i -0.0741 - 0.1067i 0.9442 - 0.2559i

=
0.9233 - 0.0334i -0.1047 - 0.1296i 0.2562 - 0.0511i 0.1185 - 0.1905i
0.0550 - 0.1409i 0.9601 - 0.1892i 0.0883 - 0.1007i 0.0028 + 0.0403i
-0.2390 - 0.1106i -0.0831 - 0.0593i 0.9269 + 0.2085i -0.0092 + 0.1320i
-0.1024 - 0.2088i 0.0000 + 0.0653i -0.0568 + 0.0888i 0.9646 - 0.0047i
(10) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.95, 아이덴티티 매트릭스를 포함하는 유니터리 DFT 제2 코드북의 사이즈가 4비트인 경우

=
1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 1.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000
0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i

=
0.9777 + 0.1672i -0.0538 - 0.0627i -0.0050 + 0.0370i 0.0765 - 0.0454i
0.0765 - 0.0454i 0.9777 + 0.1672i -0.0538 - 0.0627i -0.0050 + 0.0370i
-0.0050 + 0.0370i 0.0765 - 0.0454i 0.9777 + 0.1672i -0.0538 - 0.0627i
-0.0538 - 0.0627i -0.0050 + 0.0370i 0.0765 - 0.0454i 0.9777 + 0.1672i

=
0.9849 + 0.1188i -0.0768 + 0.0356i 0.0064 - 0.0261i 0.0681 + 0.0571i
0.0681 + 0.0571i 0.9849 + 0.1188i -0.0768 + 0.0356i 0.0064 - 0.0261i
0.0064 - 0.0261i 0.0681 + 0.0571i 0.9849 + 0.1188i -0.0768 + 0.0356i
-0.0768 + 0.0356i 0.0064 - 0.0261i 0.0681 + 0.0571i 0.9849 + 0.1188i

=
0.9749 - 0.0574i 0.0483 + 0.1392i -0.0171 + 0.0315i -0.0406 + 0.1472i
-0.0406 + 0.1472i 0.9749 - 0.0574i 0.0483 + 0.1392i -0.0171 + 0.0315i
-0.0171 + 0.0315i -0.0406 + 0.1472i 0.9749 - 0.0574i 0.0483 + 0.1392i
0.0483 + 0.1392i -0.0171 + 0.0315i -0.0406 + 0.1472i 0.9749 - 0.0574i

=
0.9750 - 0.0000i 0.0656 + 0.0656i 0.0000 + 0.1561i -0.0906 + 0.0906i
-0.0906 + 0.0906i 0.9750 - 0.0000i 0.0656 + 0.0656i -0.0000 + 0.1561i
-0.0000 + 0.1561i -0.0906 + 0.0906i 0.9750 - 0.0000i 0.0656 + 0.0656i
0.0656 + 0.0656i -0.0000 + 0.1561i -0.0906 + 0.0906i 0.9750 + 0.0000i

=
0.9725 + 0.1361i 0.0227 + 0.0028i -0.0252 + 0.1841i -0.0254 + 0.0051i
-0.0254 + 0.0051i 0.9725 + 0.1361i 0.0227 + 0.0028i -0.0252 + 0.1841i
-0.0252 + 0.1841i -0.0254 + 0.0051i 0.9725 + 0.1361i 0.0227 + 0.0028i
0.0227 + 0.0028i -0.0252 + 0.1841i -0.0254 + 0.0051i 0.9725 + 0.1361i

=
0.9849 + 0.1188i -0.0571 + 0.0681i -0.0064 + 0.0261i 0.0356 + 0.0768i
0.0356 + 0.0768i 0.9849 + 0.1188i -0.0571 + 0.0681i -0.0064 + 0.0261i
-0.0064 + 0.0261i 0.0356 + 0.0768i 0.9849 + 0.1188i -0.0571 + 0.0681i
-0.0571 + 0.0681i -0.0064 + 0.0261i 0.0356 + 0.0768i 0.9849 + 0.1188i

=
0.9697 + 0.0484i -0.0735 + 0.1087i -0.0026 - 0.1157i 0.0905 + 0.1363i
0.0905 + 0.1363i 0.9697 + 0.0484i -0.0735 + 0.1087i -0.0026 - 0.1157i
-0.0026 - 0.1157i 0.0905 + 0.1363i 0.9697 + 0.0484i -0.0735 + 0.1087i
-0.0735 + 0.1087i -0.0026 - 0.1157i 0.0905 + 0.1363i 0.9697 + 0.0484i

=
1.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i
0.0000 1.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 1.0000 - 0.0000i

=
0.9697 - 0.0484i 0.0905 - 0.1363i -0.0026 + 0.1157i -0.0735 - 0.1087i
-0.0735 - 0.1087i 0.9697 - 0.0484i 0.0905 - 0.1363i -0.0026 + 0.1157i
-0.0026 + 0.1157i -0.0735 - 0.1087i 0.9697 - 0.0484i 0.0905 - 0.1363i
0.0905 - 0.1363i -0.0026 + 0.1157i -0.0735 - 0.1087i 0.9697 - 0.0484i

=
0.9849 - 0.1188i 0.0356 - 0.0768i -0.0064 - 0.0261i -0.0571 - 0.0681i
-0.0571 - 0.0681i 0.9849 - 0.1188i 0.0356 - 0.0768i -0.0064 - 0.0261i
-0.0064 - 0.0261i -0.0571 - 0.0681i 0.9849 - 0.1188i 0.0356 - 0.0768i
0.0356 - 0.0768i -0.0064 - 0.0261i -0.0571 - 0.0681i 0.9849 - 0.1188i

=
0.9725 - 0.1361i -0.0254 - 0.0051i -0.0252 - 0.1841i 0.0227 - 0.0028i
0.0227 - 0.0028i 0.9725 - 0.1361i -0.0254 - 0.0051i -0.0252 - 0.1841i
-0.0252 - 0.1841i 0.0227 - 0.0028i 0.9725 - 0.1361i -0.0254 - 0.0051i
-0.0254 - 0.0051i -0.0252 - 0.1841i 0.0227 - 0.0028i 0.9725 - 0.1361i

=
0.9750 - 0.0000i -0.0906 - 0.0906i 0.0000 - 0.1561i 0.0656 - 0.0656i
0.0656 - 0.0656i 0.9750 - 0.0000i -0.0906 - 0.0906i -0.0000 - 0.1561i
0.0000 - 0.1561i 0.0656 - 0.0656i 0.9750 - 0.0000i -0.0906 - 0.0906i
-0.0906 - 0.0906i 0 - 0.1561i 0.0656 - 0.0656i 0.9750 - 0.0000i

=
0.9749 + 0.0574i -0.0406 - 0.1472i -0.0171 - 0.0315i 0.0483 - 0.1392i
0.0483 - 0.1392i 0.9749 + 0.0574i -0.0406 - 0.1472i -0.0171 - 0.0315i
-0.0171 - 0.0315i 0.0483 - 0.1392i 0.9749 + 0.0574i -0.0406 - 0.1472i
-0.0406 - 0.1472i -0.0171 - 0.0315i 0.0483 - 0.1392i 0.9749 + 0.0574i

=
0.9849 - 0.1188i 0.0681 - 0.0571i 0.0064 + 0.0261i -0.0768 - 0.0356i
-0.0768 - 0.0356i 0.9849 - 0.1188i 0.0681 - 0.0571i 0.0064 + 0.0261i
0.0064 + 0.0261i -0.0768 - 0.0356i 0.9849 - 0.1188i 0.0681 - 0.0571i
0.0681 - 0.0571i 0.0064 + 0.0261i -0.0768 - 0.0356i 0.9849 - 0.1188i

=
0.9777 - 0.1672i 0.0765 + 0.0454i -0.0050 - 0.0370i -0.0538 + 0.0627i
-0.0538 + 0.0627i 0.9777 - 0.1672i 0.0765 + 0.0454i -0.0050 - 0.0370i
-0.0050 - 0.0370i -0.0538 + 0.0627i 0.9777 - 0.1672i 0.0765 + 0.0454i
0.0765 + 0.0454i -0.0050 - 0.0370i -0.0538 + 0.0627i 0.9777 - 0.1672i
(11) 기지국의 전송 안테나들의 개수가 4개이고, 시간 상관 계수=0.9, 아이덴티티 매트릭스를 포함하는 유니터리 DFT 제2 코드북의 사이즈가 4비트인 경우

=
1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i

=
0.9569 + 0.2290i -0.0653 - 0.0933i -0.0109 + 0.0524i 0.1113 - 0.0611i
0.1113 - 0.0611i 0.9569 + 0.2290i -0.0653 - 0.0933i -0.0109 + 0.0524i
-0.0109 + 0.0524i 0.1113 - 0.0611i 0.9569 + 0.2290i -0.0653 - 0.0933i
-0.0653 - 0.0933i -0.0109 + 0.0524i 0.1113 - 0.0611i 0.9569 + 0.2290i

=
0.9640 + 0.1773i -0.1232 + 0.0335i 0.0205 - 0.0537i 0.1077 + 0.0901i
0.1077 + 0.0901i 0.9640 + 0.1773i -0.1232 + 0.0335i 0.0205 - 0.0537i
0.0205 - 0.0537i 0.1077 + 0.0901i 0.9640 + 0.1773i -0.1232 + 0.0335i
-0.1232 + 0.0335i 0.0205 - 0.0537i 0.1077 + 0.0901i 0.9640 + 0.1773i

=
0.9459 - 0.1002i 0.0884 + 0.1843i -0.0281 + 0.0588i -0.0706 + 0.2102i
-0.0706 + 0.2102i 0.9459 - 0.1002i 0.0884 + 0.1843i -0.0281 + 0.0588i
-0.0281 + 0.0588i -0.0706 + 0.2102i 0.9459 - 0.1002i 0.0884 + 0.1843i
0.0884 + 0.1843i -0.0281 + 0.0588i -0.0706 + 0.2102i 0.9459 - 0.1002i

=
0.9500 - 0.0000i 0.0840 + 0.0840i 0.0000 + 0.2179i -0.1340 + 0.1340i
-0.1340 + 0.1340i 0.9500 - 0.0000i 0.0840 + 0.0840i 0.0000 + 0.2179i
0.0000 + 0.2179i -0.1340 + 0.1340i 0.9500 - 0.0000i 0.0840 + 0.0840i
0.0840 + 0.0840i 0.0000 + 0.2179i -0.1340 + 0.1340i 0.9500 - 0.0000i

=
0.9421 + 0.1976i 0.0259 + 0.0094i -0.0539 + 0.2611i -0.0376 + 0.0134i
-0.0376 + 0.0134i 0.9421 + 0.1976i 0.0259 + 0.0094i -0.0539 + 0.2611i
-0.0539 + 0.2611i -0.0376 + 0.0134i 0.9421 + 0.1976i 0.0259 + 0.0094i
0.0259 + 0.0094i -0.0539 + 0.2611i -0.0376 + 0.0134i 0.9421 + 0.1976i

=
0.9640 + 0.1773i -0.0901 + 0.1077i -0.0205 + 0.0537i 0.0335 + 0.1232i
0.0335 + 0.1232i 0.9640 + 0.1773i -0.0901 + 0.1077i -0.0205 + 0.0537i
-0.0205 + 0.0537i 0.0335 + 0.1232i 0.9640 + 0.1773i -0.0901 + 0.1077i
-0.0901 + 0.1077i -0.0205 + 0.0537i 0.0335 + 0.1232i 0.9640 + 0.1773i

=
0.9311 + 0.0909i -0.1083 + 0.1576i -0.0071 - 0.1498i 0.1324 + 0.2194i
0.1324 + 0.2194i 0.9311 + 0.0909i -0.1083 + 0.1576i -0.0071 - 0.1498i
-0.0071 - 0.1498i 0.1324 + 0.2194i 0.9311 + 0.0909i -0.1083 + 0.1576i
-0.1083 + 0.1576i -0.0071 - 0.1498i 0.1324 + 0.2194i 0.9311 + 0.0909i

=
1.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i
0.0000 1.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 1.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 1.0000 + 0.0000i

=
0.9311 - 0.0909i 0.1324 - 0.2194i -0.0071 + 0.1498i -0.1083 - 0.1576i
-0.1083 - 0.1576i 0.9311 - 0.0909i 0.1324 - 0.2194i -0.0071 + 0.1498i
-0.0071 + 0.1498i -0.1083 - 0.1576i 0.9311 - 0.0909i 0.1324 - 0.2194i
0.1324 - 0.2194i -0.0071 + 0.1498i -0.1083 - 0.1576i 0.9311 - 0.0909i

=
0.9640 - 0.1773i 0.0335 - 0.1232i -0.0205 - 0.0537i -0.0901 - 0.1077i
-0.0901 - 0.1077i 0.9640 - 0.1773i 0.0335 - 0.1232i -0.0205 - 0.0537i
-0.0205 - 0.0537i -0.0901 - 0.1077i 0.9640 - 0.1773i 0.0335 - 0.1232i
0.0335 - 0.1232i -0.0205 - 0.0537i -0.0901 - 0.1077i 0.9640 - 0.1773i

=
0.9421 - 0.1976i -0.0376 - 0.0134i -0.0539 - 0.2611i 0.0259 - 0.0094i
0.0259 - 0.0094i 0.9421 - 0.1976i -0.0376 - 0.0134i -0.0539 - 0.2611i
-0.0539 - 0.2611i 0.0259 - 0.0094i 0.9421 - 0.1976i -0.0376 - 0.0134i
-0.0376 - 0.0134i -0.0539 - 0.2611i 0.0259 - 0.0094i 0.9421 - 0.1976i

=
0.9500 - 0.0000i -0.1340 - 0.1340i 0.0000 - 0.2179i 0.0840 - 0.0840i
0.0840 - 0.0840i 0.9500 - 0.0000i -0.1340 - 0.1340i 0.0000 - 0.2179i
0.0000 - 0.2179i 0.0840 - 0.0840i 0.9500 - 0.0000i -0.1340 - 0.1340i
-0.1340 - 0.1340i 0.0000 - 0.2179i 0.0840 - 0.0840i 0.9500 + 0.0000i

=
0.9459 + 0.1002i -0.0706 - 0.2102i -0.0281 - 0.0588i 0.0884 - 0.1843i
0.0884 - 0.1843i 0.9459 + 0.1002i -0.0706 - 0.2102i -0.0281 - 0.0588i
-0.0281 - 0.0588i 0.0884 - 0.1843i 0.9459 + 0.1002i -0.0706 - 0.2102i
-0.0706 - 0.2102i -0.0281 - 0.0588i 0.0884 - 0.1843i 0.9459 + 0.1002i

=
0.9640 - 0.1773i 0.1077 - 0.0901i 0.0205 + 0.0537i -0.1232 - 0.0335i
-0.1232 - 0.0335i 0.9640 - 0.1773i 0.1077 - 0.0901i 0.0205 + 0.0537i
0.0205 + 0.0537i -0.1232 - 0.0335i 0.9640 - 0.1773i 0.1077 - 0.0901i
0.1077 - 0.0901i 0.0205 + 0.0537i -0.1232 - 0.0335i 0.9640 - 0.1773i

=
0.9569 - 0.2290i 0.1113 + 0.0611i -0.0109 - 0.0524i -0.0653 + 0.0933i
-0.0653 + 0.0933i 0.9569 - 0.2290i 0.1113 + 0.0611i -0.0109 - 0.0524i
-0.0109 - 0.0524i -0.0653 + 0.0933i 0.9569 - 0.2290i 0.1113 + 0.0611i
0.1113 + 0.0611i -0.0109 - 0.0524i -0.0653 + 0.0933i 0.9569 - 0.2290i
이상과 같이 본 발명의 동작 예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims (13)

1. 단말로부터 상관 행렬을 수신하는 단계;
   상기 상관 행렬을 이용하여 코드북을 변형하는 단계; 및
   상기 변형된 코드북을 이용하여 프리코딩을 수행하는 단계
   를 포함하고,
   상기 상관 행렬은
   

   

   로 계산 및 분해되고,
   상기 R_t 는 상기 상관 행렬이며, 상기 H는 채널 행렬이고, 상기 H^* 는 상기 채널 행렬의 복소 전치 행렬이며, 상기 E[]는 평균을 계산하는 연산자이며, 상기 V_t 는 상기 R_t 의 고유 벡터들로 구성된 행렬이고, 상기 ∑ _t 는 상기 R_t 의 고유 값들로 구성된 대각 행렬인, 기지국의 동작 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 기지국에 의하여 최초로 사용되는 프리코딩 행렬은 상기 V_t 중 지배적 고유 벡터로 결정되는, 기지국의 동작 방법.
   
3. 제1항에 있어서,
   상기 단말로부터 피드백 정보를 수신하는 단계
   를 더 포함하고,
   상기 피드백 정보는 상기 변형된 코드북의 인덱스를 포함하는, 기지국의 동작 방법.
   
4. 상관 행렬을 생성하는 단계;
   상기 상관 행렬을 이용하여 코드북을 변형하는 단계; 및
   상기 변형된 코드북을 이용하여 피드백을 수행하는 단계
   를 포함하고,
   상기 상관 행렬은
   

   

   로 계산 및 분해되고,
   상기 R_t 는 상기 상관 행렬이며, 상기 H는 채널 행렬이고, 상기 H^* 는 상기 채널 행렬의 복소 전치 행렬이며, 상기 E[]는 평균을 계산하는 연산자이며, 상기 V_t 는 상기 R_t 의 고유 벡터들로 구성된 행렬이고, 상기 ∑ _t 는 상기 R_t 의 고유 값들로 구성된 대각 행렬인, 단말의 동작 방법.
   
5. 제4항에 있어서,
   기지국에 의하여 최초로 사용되는 프리코딩 행렬은 상기 V_t 중 지배적 고유 벡터로 결정되는, 단말의 동작 방법.
   
6. 제4항에 있어서,
   상기 피드백을 수행하는 단계는
   상기 변형된 코드북의 인덱스를 포함하는 피드백 정보를 기지국으로 전송하는 단계
   를 포함하는, 단말의 동작 방법.
   
7. 제1항 내지 제6항 중에서 어느 하나의 항의 방법을 실행시키기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
   
8. 단말로부터 상관 행렬을 수신하는 수신부;
   상기 상관 행렬을 이용하여 코드북을 변형하는 업데이트부; 및
   상기 변형된 코드북을 이용하여 프리코딩을 수행하는 전송부
   를 포함하고
   상기 상관 행렬은
   

   

   로 계산 및 분해되고,
   상기 R_t 는 상기 상관 행렬이며, 상기 H는 채널 행렬이고, 상기 H^* 는 상기 채널 행렬의 복소 전치 행렬이며, 상기 E[]는 평균을 계산하는 연산자이며, 상기 V_t 는 상기 R_t 의 고유 벡터들로 구성된 행렬이고, 상기 ∑ _t 는 상기 R_t 의 고유 값들로 구성된 대각 행렬인, 기지국.
   
9. 제8항에 있어서,
   상기 기지국에 의하여 최초로 사용되는 프리코딩 행렬은 상기 V_t 중 지배적 고유 벡터로 결정되는, 기지국.
   
10. 제8항에 있어서,
    상기 수신부는
    상기 단말로부터 피드백 정보를 더 수신하고,
    상기 피드백 정보는 상기 변형된 코드북의 인덱스를 포함하는, 기지국.
    
11. 상관 행렬을 생성하는 생성부;
    상기 상관 행렬을 이용하여 코드북을 변형하는 업데이트부; 및
    상기 변형된 코드북을 이용하여 피드백을 수행하는 전송부
    를 포함하고
    상기 상관 행렬은
    

    

    로 계산 및 분해되고,
    상기 R_t 는 상기 상관 행렬이며, 상기 H는 채널 행렬이고, 상기 H^* 는 상기 채널 행렬의 복소 전치 행렬이며, 상기 E[]는 평균을 계산하는 연산자이며, 상기 V_t 는 상기 R_t 의 고유 벡터들로 구성된 행렬이고, 상기 ∑ _t 는 상기 R_t 의 고유 값들로 구성된 대각 행렬인, 단말.
    
12. 제11항에 있어서,
    기지국에 의하여 최초로 사용되는 프리코딩 행렬은 상기 V_t 중 지배적 고유 벡터로 결정되는, 단말.
    
13. 제11항에 있어서,
    전송부는
    상기 변형된 코드북의 인덱스를 포함하는 피드백 정보를 기지국으로 전송하는, 단말.
    

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