JP5559321B2 - 無線通信システムにおける周波数選択性チャネルのmimoビーム形成の手法 - Google Patents
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Description
とする。ここでのA及びBはフィードバックされたビーム形成マトリクスである。A及びBは、NtXNSのユニタリマトリクスである。すなわち、
及び
である。Ntは送信アンテナの数であり、NSはビーム形成されたストリームの数である。具体的には、単一の空間ストリームが送信され、NS=1の場合、ビーム形成マトリクスA及びBは、NtX1ベクトルである。Mの特異値分解は次の通りである。
及び
とした場合、次の通りとなる。
のi番目の列
と
のi番目の列
との間の角度である。図5の左部分が示すように、まず主成分角度θiの領域で線形補間が行われる。k番目のサブキャリアの補間角度は次のように計算される。
であり、Aのサブキャリアとk番目のサブキャリアとの間の周波数間隔に正比例、すなわち
である。角度が補間された後、ベクトル
は、
のi番目の列
と
のi番目の列
との間で補間され、図5の右側が示すように計算される。ci(k)は、単位ノルムを有し、
及び
で張られた平面に存続する。さらに、
と
との間の角度は、θi(k)である。最後に、補間されたビーム形成マトリクスは次によって形成される。
がユニタリマトリクスでない場合、QR分解またはグラムシュミッド(Gram−Schmidt)等のアルゴリズムを用いて同じサブスペースに広がるユニタリマトリクスへ変換されてよい。サブバンドにわたるビーム形成マトリクスの相転移を最小化するため、A,B及び
を含むビーム形成マトリクスのそれぞれにNSXNS直交マトリクスQ(k)を乗算してよい。例えば、
はC(k)に次のように変換されてよい。
[項目1]
MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、
サブバンド毎に複数のビーム形成マトリクスをトランシーバへフィードバックし、上記サブバンドにわたって上記複数のビーム形成マトリクスを補間するレシーバと通信する上記トランシーバを備えた装置。
[項目2]
サブバンド毎の上記複数のビーム形成マトリクスは、上記サブバンドの各端それぞれの2つのビーム形成マトリクスである項目1に記載の装置。
[項目3]
フィードバックされた上記2つのビーム形成マトリクスを用いて、上記サブバンド内の少なくとも1つのビーム形成マトリクスについて補間が行われ、ビーム形成マトリクスは上記サブバンドにわたって変動し、上記2つのビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、上記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して連帯的に選択される項目2に記載の装置。
[項目4]
上記補間は、周波数または時間領域で適用され、上記時間領域で適用された場合には、チャネル予想手法と共に用いられる項目1に記載の装置。
[項目5]
各フィードバック期間の始めに、前のフィードバックを有することなくビーム形成マトリクスを完全に表すワンショットフィードバックが上記レシーバから送信され、上記ワンショットフィードバックは、上記サブバンドの一方の端を対象とし、上記サブバンドの他方の端を対象とするフィードバックは、ワンショットフィードバックまたは差動フィードバックのいずれかである項目4に記載の装置。
[項目6]
上記ワンショットフィードバックで初期化した後に、前のフィードバックを用いて一度に2つの差動フィードバックが送信される項目5に記載の装置。
[項目7]
複雑さの低減及び性能の向上のため、上記レシーバは、上記サブバンドの上記2つの端に近い2つのビーム形成マトリクスを選択し、サブキャリアの選ばれたサブセットについてのみ上記2つのビーム形成マトリクスを補間する項目6に記載の装置。
[項目8]
上記フィードバックされた2つのビーム形成マトリクスの間において上記ビーム形成マトリクスを補間する方法は複数存在し、上記ビーム形成マトリクスはユニタリであり、グラスマン多様体上にあり、上記フィードバックされた2つのマトリクスを結ぶ曲線は複数あり、上記補間されたマトリクスは接続曲線上にあり、上記接続曲線のそれぞれは、無作為に具現化された一連のチャネル変動に対応し、平均補間エラーを最小化する曲線は、複数の上記曲線を結ぶ測地線である項目1に記載の装置。
[項目9]
MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、
サブバンド毎に複数のビーム形成マトリクスをトランシーバへフィードバックし、上記サブバンドにわたって上記複数のビーム形成マトリクスを補間するレシーバと通信する上記トランシーバを無線ネットワークの基地局(BS)として動作させる段階を備える方法。
[項目10]
サブバンド毎の上記複数のビーム形成マトリクスは、上記サブバンドの各端それぞれの2つのビーム形成マトリクスである項目9に記載の方法。
[項目11]
フィードバックされた上記2つのビーム形成マトリクスを用いて、上記サブバンド内の全てのビーム形成マトリクスについて補間を行う段階をさらに備え、
ビーム形成マトリクスは上記サブバンドにわたって変動し、上記2つのビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、上記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して連帯的に選択される項目10に記載の方法。
[項目12]
上記補間を周波数または時間領域で適用する段階をさらに備え、
上記時間領域で適用された場合には、チャネル予想手法と共に用いられる項目9に記載の方法。
[項目13]
各フィードバック期間の始めに、前のフィードバックを有することなくビーム形成マトリクスを完全に表すワンショットフィードバックを上記レシーバから送信する段階をさらに備え、
上記ワンショットフィードバックは、上記サブバンドの一方の端を対象とし、上記サブバンドの他方の端を対象とするフィードバックは、ワンショットフィードバックまたは差動フィードバックのいずれかである項目12に記載の方法。
[項目14]
上記ワンショットフィードバックで初期化した後に、前のフィードバックを用いて一度に2つの差動フィードバック送信する段階をさらに備える項目13に記載の方法。
[項目15]
複雑さの低減及び性能の向上のため、上記レシーバは、上記サブバンドの上記2つの端に近い2つのビーム形成マトリクスを選択し、サブキャリアの選ばれたサブセットについてのみ上記2つのビーム形成マトリクスを補間する項目14に記載の方法。
[項目16]
上記フィードバックされた2つのビーム形成マトリクスの間において上記ビーム形成マトリクスを補間する方法は複数存在し、上記ビーム形成マトリクスはユニタリであり、グラスマン多様体上にあり、上記フィードバックされた2つのマトリクスを結ぶ曲線は複数あり、上記補間されたマトリクスは接続曲線上にあり、上記接続曲線のそれぞれは、無作為に具現化された一連のチャネルに対応し、平均補間エラーを最小化する曲線は、複数の上記曲線を結ぶ測地線である項目9に記載の方法。
[項目17]
コンピュータで実行可能な命令をエンコードされたコンピュータ可読媒体であって、上記実行可能な命令は、アクセスされると機械に、
MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、サブバンド毎に複数のビーム形成マトリクスをトランシーバへフィードバックし、上記サブバンドにわたって上記複数のビーム形成マトリクスを補間するレシーバと通信する上記トランシーバを無線ネットワークの基地局(BS)として動作させる段階を備える方法を実行させるコンピュータ可読媒体。
[項目18]
サブバンド毎の上記複数のビーム形成マトリクスは、上記サブバンドの各端それぞれの2つのビーム形成マトリクスである項目17に記載のコンピュータで実行可能な命令がエンコードされたコンピュータ可読媒体。
[項目19]
フィードバックされた上記2つのビーム形成マトリクスを用いて、上記サブバンド内の全てのビーム形成マトリクスについて補間を行う段階を実行する追加の命令をさらに備え、
ビーム形成マトリクスは上記サブバンドにわたって変動し、上記2つのビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、上記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して連帯的に選択される項目18に記載のコンピュータで実行可能な命令がエンコードされたコンピュータ可読媒体。
[項目20]
上記補間を周波数または時間領域で適用する段階を実行する追加の命令をさらに備え、
上記時間領域で適用された場合には、チャネル予想手法と共に用いられる項目19に記載のコンピュータで実行可能な命令がエンコードされたコンピュータ可読媒体。
[項目21]
各フィードバック期間の始めに、前のフィードバックを有することなくビーム形成マトリクスを完全に表すワンショットフィードバックを上記レシーバから送信する段階を実行する追加の命令をさらに備え、
上記ワンショットフィードバックは、上記サブバンドの一方の端を対象とし、上記サブバンドの他方の端を対象とするフィードバックは、ワンショットフィードバックまたは差動フィードバックのいずれかである項目20に記載のコンピュータで実行可能な命令がエンコードされたコンピュータ可読媒体。
[項目22]
上記ワンショットフィードバックで初期化した後に、前のフィードバックを用いて一度に2つの差動フィードバック送信する段階を実行する命令をさらに備える項目21に記載のコンピュータで実行可能な命令がエンコードされたコンピュータ可読媒体。
[項目23]
複雑さの低減及び性能の向上のため、上記レシーバは、上記サブバンドの上記2つの端に近い2つのビーム形成マトリクスを選択し、サブキャリアの選ばれたサブセットについてのみ上記2つのビーム形成マトリクスを補間する項目22に記載のコンピュータで実行可能な命令がエンコードされたコンピュータ可読媒体。
[項目24]
上記フィードバックされた2つのビーム形成マトリクスの間で上記ビーム形成マトリクスを補間する方法は複数存在し、上記ビーム形成マトリクスはユニタリであり、グラスマン多様体上にあり、上記フィードバックされた2つのマトリクスを結ぶ曲線は複数あり、上記補間されたマトリクスは接続曲線上にあり、上記接続曲線のそれぞれは、無作為に具現化された一連のチャネルに対応し、平均補間エラーを最小化する曲線は、複数の上記曲線を結ぶ測地線である項目17に記載のコンピュータで実行可能な命令がエンコードされたコンピュータ可読媒体。
[項目25]
MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、IEEE(Institute for Electronic and Electrical Engineers)802.16規格に準拠する無線ネットワークの基地局(BS)として動作するトランシーバと、
上記無線ネットワークで移動局(MS)として動作し、上記BSと通信し、上記MSは上記BSへサブバンド毎に複数のビーム形成マトリクスを送信し、上記サブバンドにわたって上記複数のビーム形成マトリクスを補間するトランシーバと
を備えるシステム。
[項目26]
サブバンド毎の上記複数のビーム形成マトリクスは、上記サブバンドの各端それぞれの2つのビーム形成マトリクスである項目25に記載のシステム。
[項目27]
フィードバックされた上記2つのビーム形成マトリクスを用いて、上記サブバンド内全てのビーム形成マトリクスについて補間が行われ、ビーム形成マトリクスは上記サブバンドにわたって変動し、上記2つのビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、上記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して連帯的に選択される項目26に記載のシステム。
Claims (31)
- MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、サブバンド毎に2つのユニタリなビーム形成マトリクスをトランシーバへフィードバックし、ベクトル対を形成し、前記サブバンドにわたって前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを補間するレシーバと通信する前記トランシーバを備え、
前記レシーバは、前記ベクトル対をグラスマン多様体に沿う測地線上で、角度領域において線形補間して、補間されたユニタリなビーム形成マトリクスを形成し、
前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、第1のユニタリなビーム形成マトリクスと、第2のユニタリなビーム形成マトリクスとを含み、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクス及び前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスのそれぞれは、Nt×Nsのユニタリマトリクスであり、
Ntは、送信アンテナンの数であり、
Nsは、ビーム形成されたストリームの数であり、
前記線形補間は、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクスをAとし、前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスをBとし、A H Bの特異値分解における出力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ A とし、A H Bの特異値分解における入力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ B とし、iを1からNsまでの整数とした場合に、
Aのサブキャリアと補間されたビーム形成マトリクスのサブキャリアとの間の周波数間隔を、AのサブキャリアとBのサブキャリアとの間の周波数間隔で除した値の絶対値を、AQ A のi番目の列ベクトルとBQ B のi番目の列ベクトルとの間の角度に乗じることにより、
前記補間されたビーム形成マトリクスのi番目の列ベクトルと、AQ A のi番目の列ベクトルとの間の角度を算出することで実行される、
装置。 - 前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは前記サブバンドの各端それぞれに位置する、
請求項1に記載の装置。 - フィードバックされた前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを用いて、前記サブバンド内の少なくとも1つのユニタリなビーム形成マトリクスについて補間が行われ、ユニタリなビーム形成マトリクスは前記サブバンドにわたって変動し、前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、前記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して選択される、
請求項2に記載の装置。 - 前記補間は、周波数または時間領域で適用され、前記時間領域で適用された場合には、チャネル予想手法と共に用いられる、
請求項1から請求項3までの何れか一項に記載の装置。 - 各フィードバック期間の始めに、前のフィードバックを有することなくユニタリなビーム形成マトリクスを完全に表すワンショットフィードバックが前記レシーバから送信され、前記ワンショットフィードバックは、前記サブバンドの一方の端を対象とし、前記サブバンドの他方の端を対象とするフィードバックは、ワンショットフィードバックまたは差動フィードバックのいずれかである、
請求項4に記載の装置。 - 前記ワンショットフィードバックで初期化した後に、前のフィードバックを用いて一度に2つの差動フィードバックが送信される、
請求項5に記載の装置。 - 前記レシーバは、前記サブバンドの前記2つの端に近い前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを選択し、サブキャリアの選ばれたサブセットについてのみ前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを補間する、
請求項6に記載の装置。 - 前記フィードバックされた2つのユニタリなビーム形成マトリクスを結ぶ曲線は複数あり、前記補間されたユニタリなビーム形成マトリクスは接続曲線上にあり、前記接続曲線のそれぞれは、無作為に具現化された一連のチャネル変動に対応し、平均補間エラーを最小化する曲線は、複数の前記曲線を結ぶ前記測地線である、
請求項1から請求項7までの何れか一項に記載の装置。 - 前記レシーバは、前記補間されたビーム形成マトリクスがユニタリマトリクスでない場合、前記補間されたビーム形成マトリクスを、同じサブスペースに広がるユニタリマトリクスへ変換する、
請求項1から請求項8までの何れか一項に記載の装置。 - MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、サブバンド毎に2つのユニタリなビーム形成マトリクスをトランシーバへフィードバックし、ベクトル対を形成し、前記ベクトル対をグラスマン多様体に沿う測地線上で、角度領域において線形補間して、補間されたユニタリなビーム形成マトリクスを形成するレシーバと無線通信する前記トランシーバを無線ネットワークの基地局(BS)として動作させる段階を備え、
前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、第1のユニタリなビーム形成マトリク 前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、第1のユニタリなビーム形成マトリクスと、第2のユニタリなビーム形成マトリクスとを含み、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクス及び前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスのそれぞれは、Nt×Nsのユニタリマトリクスであり、
Ntは、送信アンテナンの数であり、
Nsは、ビーム形成されたストリームの数であり、
前記線形補間は、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクスをAとし、前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスをBとし、A H Bの特異値分解における出力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ A とし、A H Bの特異値分解における入力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ B とし、iを1からNsまでの整数とした場合に、
Aのサブキャリアと補間されたビーム形成マトリクスのサブキャリアとの間の周波数間隔を、AのサブキャリアとBのサブキャリアとの間の周波数間隔で除した値の絶対値を、AQ A のi番目の列ベクトルとBQ B のi番目の列ベクトルとの間の角度に乗じることにより、
前記補間されたビーム形成マトリクスのi番目の列ベクトルと、AQ A のi番目の列ベクトルとの間の角度を算出することで実行される、
方法。 - サブバンド毎の前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、前記サブバンドの各端に位置する、
請求項10に記載の方法。 - フィードバックされた前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを用いて、補間を行う段階をさらに備え、
ユニタリなビーム形成マトリクスは前記サブバンドにわたって変動し、前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、前記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して選択される、
請求項11に記載の方法。 - 前記ユニタリな補間を周波数または時間領域で適用する段階をさらに備え、
前記時間領域で適用された場合には、チャネル予想手法と共に用いられる、
請求項10から請求項12までの何れか一項に記載の方法。 - 各フィードバック期間の始めに、前のフィードバックを有することなくユニタリなビーム形成マトリクスを完全に表すワンショットフィードバックを前記レシーバから送信する段階をさらに備え、
前記ワンショットフィードバックは、前記サブバンドの一方の端を対象とし、前記サブバンドの他方の端を対象とするフィードバックは、ワンショットフィードバックまたは差動フィードバックのいずれかである、
請求項13に記載の方法。 - 前記ワンショットフィードバックで初期化した後に、前のフィードバックを用いて一度に2つの差動フィードバック送信する段階をさらに備える、
請求項14に記載の方法。 - 前記レシーバは、前記サブバンドの前記2つの端に近い前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを選択し、サブキャリアの選ばれたサブセットについてのみ前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを補間する、
請求項15に記載の方法。 - 前記フィードバックされた2つのユニタリなビーム形成マトリクスを結ぶ曲線は複数あり、前記補間されたユニタリなビーム形成マトリクスは接続曲線上にあり、前記接続曲線のそれぞれは、無作為に具現化された一連のチャネルに対応し、平均補間エラーを最小化する曲線は、複数の前記曲線を結ぶ前記測地線である、
請求項10から請求項16までの何れか一項に記載の方法。 - 前記トランシーバを無線ネットワークの基地局(BS)として動作させる段階は、前記補間されたビーム形成マトリクスがユニタリマトリクスでない場合、前記補間されたビーム形成マトリクスを、同じサブスペースに広がるユニタリマトリクスへ変換する段階を含む、
請求項10から請求項17までの何れか一項に記載の方法。 - 機械に、
MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、サブバンド毎に2つのユニタリなビーム形成マトリクスをトランシーバへフィードバックし、ベクトル対を形成し、前記ベクトル対をグラスマン多様体に沿う測地線上で、角度領域において線形補間して、補間されたユニタリなビーム形成マトリクスを形成するレシーバと無線通信する前記トランシーバを無線ネットワークの基地局(BS)として動作させる段階を実行させるためのプログラムであって、
前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、第1のユニタリなビーム形成マトリクスと、第2のユニタリなビーム形成マトリクスとを含み、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクス及び前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスのそれぞれは、Nt×Nsのユニタリマトリクスであり、
Ntは、送信アンテナンの数であり、
Nsは、ビーム形成されたストリームの数であり、
前記線形補間は、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクスをAとし、前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスをBとし、A H Bの特異値分解における出力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ A とし、A H Bの特異値分解における入力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ B とし、iを1からNsまでの整数とした場合に、
Aのサブキャリアと補間されたビーム形成マトリクスのサブキャリアとの間の周波数間隔を、AのサブキャリアとBのサブキャリアとの間の周波数間隔で除した値の絶対値を、AQ A のi番目の列ベクトルとBQ B のi番目の列ベクトルとの間の角度に乗じることにより、
前記補間されたビーム形成マトリクスのi番目の列ベクトルと、AQ A のi番目の列ベクトルとの間の角度を算出することで実行される、
プログラム。 - サブバンド毎の前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、前記サブバンドの各端に位置する、
請求項19に記載のプログラム。 - フィードバックされた前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを用いて、補間を行う段階をさらに備え、
ユニタリなビーム形成マトリクスは前記サブバンドにわたって変動し、前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、前記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して選択される、
請求項20に記載のプログラム。 - 前記補間を周波数または時間領域で適用する段階をさらに備え、
前記時間領域で適用された場合には、チャネル予想手法と共に用いられる、
請求項19から請求項21までの何れか一項に記載のプログラム。 - 各フィードバック期間の始めに、前のフィードバックを有することなくユニタリなビーム形成マトリクスを完全に表すワンショットフィードバックを前記レシーバから送信する段階をさらに備え、
前記ワンショットフィードバックは、前記サブバンドの一方の端を対象とし、前記サブバンドの他方の端を対象とするフィードバックは、ワンショットフィードバックまたは差動フィードバックのいずれかである、
請求項22に記載のプログラム。 - 前記ワンショットフィードバックで初期化した後に、前のフィードバックを用いて一度に2つの差動フィードバック送信する段階をさらに備え、
請求項23に記載のプログラム。 - 前記レシーバは、前記サブバンドの前記2つの端に近い2つのユニタリなビーム形成マトリクスを選択し、サブキャリアの選ばれたサブセットについてのみ前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスを補間する、
請求項24に記載のプログラム。 - 前記フィードバックされた2つのユニタリなビーム形成マトリクスを結ぶ曲線は複数あり、前記補間されたユニタリなビーム形成マトリクスは接続曲線上にあり、前記接続曲線のそれぞれは、無作為に具現化された一連のチャネルに対応し、平均補間エラーを最小化する曲線は、複数の前記曲線を結ぶ前記測地線である、
請求項19から請求項25までの何れか一項に記載のプログラム。 - 前記トランシーバを無線ネットワークの基地局(BS)として動作させる段階は、前記補間されたビーム形成マトリクスがユニタリマトリクスでない場合、前記補間されたビーム形成マトリクスを、同じサブスペースに広がるユニタリマトリクスへ変換する段階を含む、
請求項19から請求項26までの何れか一項に記載のプログラム。 - MIMO(Multiple Input Multiple Output)ビーム形成を行い、IEEE(Institute for Electronic and Electrical Engineers)802.16規格に準拠する無線ネットワークの基地局(BS)として動作するトランシーバと、
前記無線ネットワークで移動局(MS)として動作し、前記BSと通信し、前記BSへサブバンド毎に2つのユニタリなビーム形成マトリクスをフィードバックして、ベクトル対を形成し、前記ベクトル対をグラスマン多様体に沿う測地線上で、角度領域において線形補間して、補間されたユニタリなビーム形成マトリクスを形成するトランシーバと、
を備え、
前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、第1のユニタリなビーム形成マトリクスと、第2のユニタリなビーム形成マトリクスとを含み、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクス及び前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスのそれぞれは、Nt×Nsのユニタリマトリクスであり、
Ntは、送信アンテナンの数であり、
Nsは、ビーム形成されたストリームの数であり、
前記線形補間は、
前記第1のユニタリなビーム形成マトリクスをAとし、前記第2のユニタリなビーム形成マトリクスをBとし、A H Bの特異値分解における出力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ A とし、A H Bの特異値分解における入力の基底となるNs×Nsの直交マトリクスをQ B とし、iを1からNsまでの整数とした場合に、
Aのサブキャリアと補間されたビーム形成マトリクスのサブキャリアとの間の周波数間隔を、AのサブキャリアとBのサブキャリアとの間の周波数間隔で除した値の絶対値を、AQ A のi番目の列ベクトルとBQ B のi番目の列ベクトルとの間の角度に乗じることにより、
前記補間されたビーム形成マトリクスのi番目の列ベクトルと、AQ A のi番目の列ベクトルとの間の角度を算出することで実行される、
システム。 - 前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスは、前記サブバンドの各端それぞれに位置する、
請求項28に記載のシステム。 - ユニタリなビーム形成マトリクスは前記サブバンドにわたって変動し、前記2つのユニタリなビーム形成マトリクスのフィードバックインデックスは、前記2つのサブバンドの端で、補間を考慮して選択される、
請求項29に記載のシステム。 - 前記トランシーバは、前記補間されたビーム形成マトリクスがユニタリマトリクスでない場合、前記補間されたビーム形成マトリクスを、同じサブスペースに広がるユニタリマトリクスへ変換する、
請求項28から請求項30までの何れか一項に記載のシステム。
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