RU2214063C2

RU2214063C2 - Start-stop message receiving device

Info

Publication number: RU2214063C2
Application number: RU2001117922/09A
Authority: RU
Inventors: Г.Б. Волобуев; В.И. Ледовских
Original assignee: Федеральное государственное унитарное предприятие "Воронежский научно-исследовательский институт связи"
Priority date: 2001-06-28
Filing date: 2001-06-28
Publication date: 2003-10-10

Abstract

FIELD: electric and radio communications. SUBSTANCE: device designed for use in wire, radio, radio-relay, and meteor-burst communication lines incorporating or not backward channel has receiver 1, frequency discriminator 2 incorporating two matched filters 3, 5, two amplitude detectors 4, 6, subtracting unit 7, two nonlinear components 18, 19 with type y = x^k characteristic, where x and y are input and output signals, respectively; k = 3, 4, , and also signal selection and synchronization unit 8, clock generator 9, solving unit 10, two switches 11, 13, memory unit 12, squarer 14, accumulator 15, and gating threshold unit 16. EFFECT: reduced misoperation probability. 1 cl, 3 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к электро- и радиосвязи и может использоваться в проводных, радио-, радиорелейных и метеорных линиях связи с обратным или без обратного канала. The present invention relates to electrical and radio communications and can be used in wired, radio, radio relay and meteor communication lines with or without a reverse channel.

Известно устройство для приема стартстопных сообщений (I). Оно содержит последовательно соединенные приемник, частотный дискриминатор, согласованный фильтр, пороговое устройство, дифференцирующий каскад, формирователь импульсов, стробирующее устройство, схему выбора максимального сигнала, генератор тактовых импульсов, решающее устройство, первый ключ, запоминающее устройство, второй ключ и датчик интервала наблюдения, причем второй вход стробирующего устройства соединен с выходом согласованного фильтра, управляющий вход первого ключа подключен к выходу схемы выбора максимального сигнала, сигнальный вход решающего устройства соединен с выходом частотного дискриминатора, выход генератора тактовых импульсов подключен к второму входу запоминающего устройства, а его второй вход соединен с выходом датчика интервала наблюдения, соединенного с вторым входом схемы выбора максимального сигнала и управляющим входом второго ключа, выход которого является выходом устройства. Однако данное устройство имеет большую вероятность ложных срабатываний. A device for receiving start-stop messages (I). It contains a receiver connected in series, a frequency discriminator, a matched filter, a threshold device, a differentiating cascade, a pulse shaper, a gating device, a maximum signal selection circuit, a clock pulse generator, a deciding device, a first key, a storage device, a second key and an observation interval sensor, the second input of the gating device is connected to the output of the matched filter, the control input of the first key is connected to the output of the maximum signal selection circuit, the signal input of the deciding device is connected to the output of the frequency discriminator, the output of the clock generator is connected to the second input of the storage device, and its second input is connected to the output of the observation interval sensor connected to the second input of the maximum signal selection circuit and the control input of the second key, the output of which is the output devices. However, this device has a high probability of false positives.

Наиболее близким к заявляемому является устройство для приема стартстопных сообщений по патенту на изобретение 2157053, кл. Н 04 L 25/38. Его функциональная схема приведена на фиг.1, где обозначено:
1 - приемник;
2 - частотный дискриминатор;
3, 5 - первый и второй согласованные фильтры;
4, 6 - первый и второй амплитудные детекторы;
7 - вычитающий блок;
8 - блок выборки сигнала и синхронизации;
9 - генератор тактовых импульсов (ГТИ);
10 - решающий блок;
11, 13 - первый и второй ключи;
12 - запоминающий блок;
14 - квадратор;
15 - накопитель;
16 - стробируемый пороговый блок;
17 - счетчик импульсов.Closest to the claimed is a device for receiving start-stop messages according to the patent for invention 2157053, class. H 04 L 25/38. Its functional diagram is shown in figure 1, where it is indicated:
1 - receiver;
2 - frequency discriminator;
3, 5 - the first and second matched filters;
4, 6 - the first and second amplitude detectors;
7 - subtractive block;
8 - block sampling signal and synchronization;
9 - clock generator (GTI);
10 - a crucial unit;
11, 13 - the first and second keys;
12 - storage unit;
14 - a quadrator;
15 - drive;
16 - gated threshold block;
17 - pulse counter.

Устройство-прототип содержит последовательно соединенные приемник 1, частотный дискриминатор 2, блок выборки сигнала и синхронизации 8, ГТИ 9, решающий блок 10, первый ключ 11, запоминающий блок 12, второй ключ 13, выход которого является выходом устройства. Кроме того, содержит последовательно соединенные квадратор 14, накопитель 15 и стробируемый пороговый блок 16, выход которого соединен с управляющим входом второго ключа 13, а также счетчик импульсов 17. При этом выход частотного дискриминатора 2 соединен со вторым входом решающего блока 10, второй выход блока выборки сигнала и синхронизации 8 соединен со вторым входом накопителя 15; выход первого ключа 11 соединен со входом квадратора 14, выход ГТИ 9 соединен со вторым входом запоминающего блока 12 и входом счетчика импульсов 17, выход которого соединен со вторыми входами ГТИ 9 и стробируемого порогового блока 16 и управляющим входом накопителя 15. Причем частотный дискриминатор 2 содержит последовательно соединенные первые согласованный фильтр 3 и амплитудный детектор 4, выход которого соединен с первым входом вычитающего блока 7, последовательно соединенные вторые согласованный фильтр 5 и амплитудный детектор 6, выход которого соединен со вторым входом вычитающего блока 7, выход которого является выходом частотного дискриминатора 2. Входы первого 3 и второго 5 согласованных фильтров соединены и являются входом частотного дискриминатора 2. По отношению к схеме прототипа схема, изображенная на фиг.1, укрупнена, в ней в блоке 8 объединены фильтр, пороговое устройство, дифференцирующий каскад, формирователь импульсов и стробирующее устройство. The prototype device comprises a receiver 1 connected in series, a frequency discriminator 2, a signal sampling and synchronization unit 8, a GTI 9, a decision block 10, a first key 11, a memory block 12, a second key 13, the output of which is the output of the device. In addition, it contains a serially connected quadrator 14, a drive 15 and a gated threshold block 16, the output of which is connected to the control input of the second key 13, as well as a pulse counter 17. In this case, the output of the frequency discriminator 2 is connected to the second input of the decision block 10, the second output of the block signal sampling and synchronization 8 is connected to the second input of the drive 15; the output of the first key 11 is connected to the input of the quadrator 14, the output of the GTI 9 is connected to the second input of the storage unit 12 and the input of the pulse counter 17, the output of which is connected to the second inputs of the GTI 9 and the gated threshold block 16 and the control input of the drive 15. Moreover, the frequency discriminator 2 contains serially connected first matched filter 3 and amplitude detector 4, the output of which is connected to the first input of the subtracting unit 7, serially connected second matched filter 5 and amplitude detector 6, output cat horn is connected to the second input of the subtracting unit 7, the output of which is the output of the frequency discriminator 2. The inputs of the first 3 and second 5 matched filters are connected and are the input of the frequency discriminator 2. Relative to the prototype circuit, the circuit depicted in figure 1 is enlarged, in it in block 8, a filter, a threshold device, a differentiating cascade, a pulse shaper, and a gating device are combined.

Устройство-прототип работает следующим образом. The prototype device operates as follows.

Принимаемый сигнал, состоящий из синхросигнала длительности Т_S, манипулированного по частоте S-элементным кодом Баркера (S=7, 9, 11, 13) с длительностью каждого элемента Т, и n (n=1•10³) информационных чаcтотно-манипулированных элементов той же длительности, после общей фильтрации в приемнике 1 и частотной демодуляции в блоке 2 поступает на вход устройства 8 выборки сигнала и синхронизации, на втором выходе которого формируется отсчет максимального уровня синхросигнала после его когерентного накопления, а на первом - короткий синхроимпульс длительности τ, соответствующий по времени этому отсчету (при отсутствии помех - в момент окончания синхросигнала). Затем значение отсчета запоминается в накопителе 15, а на выходе блока 9 с задержкой на интервал времени Т относительно переднего фронта синхроимпульса формируются n коротких импульсов с периодом, равным Т. При этом в блоке 10 выносятся решения по n информационным символам и его выходные сигналы той или иной полярности запоминаются в тактируемом импульсами блока 9 блоке 12. Эти же сигналы после квадратичного преобразования в квадраторе 14 последовательно во времени суммируются по напряжению в блоке 15 и складываются с уже существующим там напряжением (отсчета) с второго выхода блока 8. Если суммарный сигнал накопителя 15 в момент окончания последнего n-го импульса генератора 9 превышает порог блока 16, то на выходе последнего формируется импульс длительности n•T+τ, который открывает второй ключ 13, а на выходе генератора 9 создаются n тактовых импульсов, считывающих информационные символы из запоминающего блока 12 через ключ 13 на выход устройства. Этот момент времени определяется импульсом, действующим на выходе счетчика 17.A received signal, consisting of a clock signal of duration T _S , frequency-manipulated by an S-element Barker code (S = 7, 9, 11, 13) with a duration of each element T, and n (n = 1 • 10 ³ ) information frequency-manipulated elements of the same duration, after common filtering in receiver 1 and frequency demodulation in block 2, it enters the input of signal sampling and synchronization device 8, at the second output of which the maximum level of the clock signal is generated after its coherent accumulation, and at the first, a short sync pulse of length nosti τ, corresponding in time to the count (in the absence of interference - upon closure timing). Then, the count value is stored in the drive 15, and at the output of block 9 with a delay for the time interval T relative to the leading edge of the clock pulse n short pulses are generated with a period equal to T. In this case, block 10 makes decisions on n information symbols and its output signals of a different polarity are stored in block 12, clocked by the pulses of block 9. The same signals, after quadratic conversion in quadrator 14, are successively summed in time over voltage in block 15 and added to the existing (counting) from the second output of block 8. If the total signal of drive 15 at the end of the last n-th pulse of generator 9 exceeds the threshold of block 16, then an output of the last pulse of duration n • T + τ is formed, which opens the second key 13, and at the output of the generator 9, n clock pulses are created that read information symbols from the storage unit 12 through the key 13 to the output of the device. This point in time is determined by the pulse acting on the output of the counter 17.

Однако данное устройство имеет большую вероятность ложных срабатываний. However, this device has a high probability of false positives.

Изобретение направлено на снижение вероятности ложных срабатываний. The invention is aimed at reducing the likelihood of false positives.

Для устранения указанного недостатка в устройство, содержащее последовательно соединенные приемник, частотный дискриминатор, блок выборки сигнала и синхронизации, генератор тактовых импульсов, решающий блок, первый ключ, запоминающий блок и второй ключ, выход которого является выходом устройства, последовательно соединенные квадратор, накопитель и стробируемый пороговый блок, выход которого соединен с управляющим входом второго ключа, а также счетчик импульсов, причем второй выход блока выборки сигнала и синхронизации соединен со вторым входом накопителя, выход частотного дискриминатора соединен со вторым входом решающего блока, при этом частотный дискриминатор содержит последовательно соединенные первые согласованный фильтр и амплитудный детектор, последовательно соединенные вторые согласованный фильтр и амплитудный детектор, а также вычитающий блок, выход которого является выходом частотного дискриминатора, кроме того, входы первого и второго согласованных фильтров соединены и являются входом частотного дискриминатора, введены первый и второй нелинейные элементы. При этом вход первого нелинейного элемента соединен с выходом первого амплитудного детектора. Вход второго нелинейного элемента соединен с выходом второго амплитудного детектора. Выходы первого и второго нелинейных элементов соединены с первым и вторым входами вычитающего блока соответственно. To eliminate this drawback, a device containing a receiver in series, a frequency discriminator, a signal and synchronization sampling unit, a clock generator, a decision block, a first key, a memory block and a second key, the output of which is the device output, a quadrator, a drive and a gated a threshold unit, the output of which is connected to the control input of the second key, as well as a pulse counter, and the second output of the signal sampling and synchronization unit is connected to With the drive input, the output of the frequency discriminator is connected to the second input of the decision block, while the frequency discriminator contains serially connected first matched filter and amplitude detector, serially connected second matched filter and amplitude detector, as well as a subtraction unit, the output of which is the output of the frequency discriminator, except Moreover, the inputs of the first and second matched filters are connected and are the input of the frequency discriminator, the first and second nonlinear ementy. The input of the first nonlinear element is connected to the output of the first amplitude detector. The input of the second nonlinear element is connected to the output of the second amplitude detector. The outputs of the first and second nonlinear elements are connected to the first and second inputs of the subtracting unit, respectively.

На фиг.2 представлена функциональная схема предлагаемого устройства, где обозначено:
1÷17 - те же, что и у прототипа;
18, 19 - первый и второй нелинейные элементы.Figure 2 presents the functional diagram of the proposed device, where indicated:
1 ÷ 17 - the same as that of the prototype;
18, 19 - the first and second nonlinear elements.

Предлагаемое устройство содержит последовательно соединенные приемник 1, частотный дискриминатор 2, блок выборки сигнала и синхронизации 8, ГТИ 9, решающий блок 10, первый ключ 11, запоминающий блок 12, второй ключ 13, выход которого является выходом устройства. Кроме того, содержит последовательно соединенные квадратор 14, накопитель 15 и стробируемый пороговый блок 16, выход которого соединен с управляющим входом второго ключа 13, а также счетчик импульсов 17. При этом выход частотного дискриминатора 2 соединен со вторым входом решающего блока 10, второй выход блока выборки сигнала и синхронизации 8 соединен со вторым входом накопителя 15; выход первого ключа 11 соединен с входом квадратора 14, выход ГТИ 9 соединен со вторым входом запоминающего блока 12 и входом счетчика импульсов 17, выход которого соединен со вторыми входами ГТИ 9 и стробируемого порогового блока 16 и управляющим входом накопителя 15. Причем частотный дискриминатор 2 содержит последовательно соединенные первые согласованный фильтр 3, амплитудный детектор 4 и нелинейный элемент 18, выход которого соединен с первым входом вычитающего блока 7, последовательно соединенные вторые согласованный фильтр 5, амплитудный детектор 6 и нелинейный элемент 19, выход которого соединен со вторым входом вычитающего блока 7, выход которого является выходом частотного дискриминатора 2. Входы первого 3 и второго 5 согласованных фильтров соединены и являются входом частотного дискриминатора 2. The proposed device contains a series-connected receiver 1, a frequency discriminator 2, a signal sampling and synchronization unit 8, a GTI 9, a decision block 10, a first key 11, a memory block 12, a second key 13, the output of which is the output of the device. In addition, it contains a serially connected quadrator 14, a drive 15 and a gated threshold block 16, the output of which is connected to the control input of the second key 13, as well as a pulse counter 17. In this case, the output of the frequency discriminator 2 is connected to the second input of the decision block 10, the second output of the block signal sampling and synchronization 8 is connected to the second input of the drive 15; the output of the first key 11 is connected to the input of the quadrator 14, the output of the GTI 9 is connected to the second input of the storage unit 12 and the input of the pulse counter 17, the output of which is connected to the second inputs of the GTI 9 and the gated threshold block 16 and the control input of the drive 15. Moreover, the frequency discriminator 2 contains series-connected first matched filter 3, amplitude detector 4 and non-linear element 18, the output of which is connected to the first input of the subtracting unit 7, series-connected second matched filter 5, amplitude d detector 6 and non-linear element 19, the output of which is connected to the second input of the subtracting unit 7, the output of which is the output of the frequency discriminator 2. The inputs of the first 3 and second 5 matched filters are connected and are the input of the frequency discriminator 2.

Устройство для приема стартстопных сообщений работает следующим образом. Принимаемый сигнал, состоящий из синхросигнала длительности Т_S, манипулированного по частоте S-элементным кодом Баркера (S=7, 9, 11, 13) с длительностью каждого элемента Т, и n (n=1•10³) информационных частотно-манипулированных элементов той же длительности, после общей фильтрации в приемнике 1 и частотной демодуляции в блоке 2, содержащем одинаковые нелинейные элементы 18 и 19 с характеристикой вида у=x^к(где x и y - входной и выходной сигналы, к= 3,4...), поступает на вход блока 8, на втором выходе которого формируется отсчет максимального уровня синхросигнала после его когерентного накопления, а на первом - короткий синхроимпульс длительности τ, соответствующий по времени этому отсчету (при отсутствии помех - в момент окончания синхросигнала). Затем значение отсчета запоминается в накопителе 15, а на выходе блока 9 с задержкой на интервал времени Т относительно переднего фронта синхроимпульса формируются n коротких импульсов с периодом, равным Т.A device for receiving start-stop messages works as follows. A received signal, consisting of a clock signal of duration T _S , frequency-manipulated by an S-element Barker code (S = 7, 9, 11, 13) with a duration of each element T, and n (n = 1 • 10 ³ ) information frequency-manipulated elements of the same duration, after general filtering in receiver 1 and frequency demodulation in block 2, containing the same nonlinear elements 18 and 19 with a characteristic of the form y = x ^k (where x and y are the input and output signals, k = 3.4 ... ), is fed to the input of block 8, at the second output of which a countdown of the maximum synchros level is formed Nala after coherent accumulation, as in the first - short clock pulse duration τ, corresponding in time to the count (in the absence of interference - upon closure timing). Then, the reference value is stored in the drive 15, and at the output of block 9 with a delay for the time interval T relative to the leading edge of the clock pulse n short pulses are formed with a period equal to T.

При этом в блоке 10 выносятся решения по n информационным символам и его выходные сигналы той или иной полярности запоминаются в тактируемом импульсами ГТИ 9 блоке 12. Эти же сигналы после квадратического преобразования в квадраторе 14 последовательно во времени суммируются по напряжению в блоке 15 и складываются с уже существующим там напряжением, поступившим с выхода блока 8. Если суммарный сигнал накопителя 15 в момент окончания последнего n-го импульса ГТИ 9 превышает порог блока 16, то на выходе последнего формируется импульс длительности n •T+τ, который открывает второй ключ 13, а на выходе ГТИ 9 создаются n тактовых импульсов, считывающих информационные символы из блока 12 через ключ 13 на выход устройства. Этот момент времени определяется импульсом, действующим на выходе счетчика 17. Таким образом, устройство позволяет уменьшить вероятность ложных срабатываний. At the same time, in block 10 decisions are made on n information symbols and its output signals of one or another polarity are stored in block 12, which is clocked by the GTI pulses 9. The same signals, after quadratic conversion in quadrator 14, are successively summed over time in voltage in block 15 and added together the voltage existing there from the output of block 8. If the total signal of the drive 15 at the time of the end of the last n-th pulse of the GTI 9 exceeds the threshold of block 16, then a pulse of duration n is generated at the output of the last T + τ, which opens the second switch 13, and the output GTI 9 are n clock pulses, reading the information symbols from the unit 12 via the switch 13 to the output device. This point in time is determined by the pulse acting on the output of the counter 17. Thus, the device allows to reduce the likelihood of false positives.

В том, что это действительно так, можно убедиться из следующего. The fact that this is true can be seen from the following.

Известно, что для обнаружения пакета радиоимпульсов с одинаковыми частотами обнаружитель должен содержать накопитель видеоимпульсов амплитудного детектора (см. , например, с.52-54 и рис.3, 11 в книге под ред. Ю.М. Казаринова "Радиотехнические системы", М.: Высшая школа, 1990). Синхросигнал в наиболее близком устройстве состоит из радиоимпульсов с разными частотами, соответствующими элементам "1" и "0" кода Баркера, а видеосигналы элементов объединяются в вычитающем блоке. Так как в последнем происходит также объединение помех с выходов амплитудных детекторов, то обнаружение сигнала после накопления не дает оптимального результата. Для реализации оптимального обнаружителя можно было бы произвести раздельное накопление сигналов на выходах амплитудных детекторов, сложить полученные сигналы, а результат сравнить с порогом и т. д. Однако такой обнаружитель подучился бы весьма сложным. Оказывается, что этого можно достичь более простым путем, вводя после амплитудных детекторов нелинейности высокого порядка. It is known that in order to detect a packet of radio pulses with the same frequencies, the detector must contain an accumulator of video pulses of the amplitude detector (see, for example, p.52-54 and Fig. 3, 11 in the book under the editorship of Yu.M. Kazarinov "Radio Engineering Systems", M .: High school, 1990). The clock signal in the closest device consists of radio pulses with different frequencies corresponding to the Barker code elements “1” and “0”, and the video signals of the elements are combined in a subtraction unit. Since the latter also combines interference with the outputs of the amplitude detectors, the detection of the signal after accumulation does not give an optimal result. To implement an optimal detector, it would be possible to separately accumulate the signals at the outputs of the amplitude detectors, add the received signals, and compare the result with a threshold, etc. However, such a detector would be very difficult to learn. It turns out that this can be achieved in a simpler way by introducing high-order nonlinearity after amplitude detectors.

На фиг.3 приведены кривые зависимости вероятности пропуска синхросигнала Р от отношения с/ш h на выходе согласованных фильтров частотного дискриминатора, полученные численными методами для случая обнаружения одного радиоимпульса (с любой из двух частот), соответствующие вероятности ложной тревоги, равной 10^-5. Сплошная линия на фиг.3 соответствует оптимальному обнаружителю, крайняя справа - значению к=1 (нелинейных элементов нет, как в наиболее близком устройстве), а средняя - к=2. Как видно, увеличение степени нелинейности к приводит к уменьшению значения Р. При к=3,4... получаются оптимальные результаты. Расчеты показывают, что аналогичная ситуация имеет место и в случае, когда синхросигнал состоит из нескольких элементов с разными частотами. Если в предлагаемом устройстве увеличить вероятность Р до значений, получаемых при к=1 (это достигается увеличением порогов), то это приведет к уменьшению вероятности ложной тревоги. При реальных отношениях с/ш h оно составит два-три порядка.Figure 3 shows the curves of the probability of skipping the clock signal P on the ratio s / w h at the output of the matched filters of the frequency discriminator, obtained by numerical methods for the case of detecting one radio pulse (with any of two frequencies), corresponding to the probability of false alarm equal to 10 ^-5 . The solid line in Fig. 3 corresponds to the optimal detector, the rightmost one corresponds to the value k = 1 (there are no nonlinear elements, as in the closest device), and the middle one corresponds to k = 2. As can be seen, an increase in the degree of non-linearity of k leads to a decrease in the value of P. For k = 3.4 ... optimal results are obtained. Calculations show that a similar situation occurs when the clock signal consists of several elements with different frequencies. If in the proposed device to increase the probability of P to the values obtained at k = 1 (this is achieved by increasing the thresholds), this will lead to a decrease in the probability of false alarm. In real relations with s / h, it will be two or three orders of magnitude.

Следует заметить, что введение нелинейностей в частотный дискриминатор (это эквивалентно изменению характеристик детектирования амплитудных детекторов) не приведет к изменению помехоустойчивости при приеме информационных элементов (см., например, с.466 в книге В.И. Тихонова "Статистическая радиотехника", М.: Сов.Радио, 1966). It should be noted that the introduction of nonlinearities in the frequency discriminator (this is equivalent to a change in the detection characteristics of amplitude detectors) will not lead to a change in noise immunity when receiving information elements (see, for example, p. 466 in the book of V. I. Tikhonov "Statistical Radio Engineering", M. : Sov. Radio, 1966).

Источник информации
1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. - М.: Радио и связь, 1985, стр.323-325, 281-287.Sourse of information
1. Varakin L.E. Communication systems with noise-like signals. - M.: Radio and Communications, 1985, pp. 323-325, 281-287.

Claims

A device for receiving start-stop messages, comprising a receiver in series, a frequency discriminator, a signal and synchronization sampling unit, a clock pulse generator, a decision block, a first key, a memory block and a second key, the output of which is the device output, a quadrator, a drive and a gating threshold connected in series a block whose output is connected to the control input of the second key, as well as a pulse counter, and the second output of the block of signal sampling and synchronization is connected to the second the drive input, the output of the first key is connected to the quadrator input, the output of the clock generator is connected to the second input of the storage unit and the input of the pulse counter, the output of which is connected to the second inputs of the clock generator and the gated threshold block, and the drive control input, the output of the frequency discriminator is connected to the second input of the decisive unit, while the frequency discriminator comprises series-connected first matched filter and amplitude detector, in series with single second matched filter and amplitude detector, as well as a subtracting unit, the output of which is the output of the frequency discriminator, in addition, the inputs of the first and second matched filters are connected and are the input of the frequency discriminator, characterized in that the first and second nonlinear elements with a characteristic of the form = x ^k, where x and y are the input and output signals, k = 3,4 ..., where the input of the first nonlinear element connected to the output of the first amplitude detector and the input of the second non-linear element is connected to you Odom second amplitude detector, the outputs of the first and second nonlinear elements are connected to first and second inputs of the subtractor unit accordingly.