RU2060547C1

RU2060547C1 - Косинусный преобразователь

Info

Publication number: RU2060547C1
Application number: RU93042355A
Authority: RU
Inventors: Борис Георгиевич Келехсаев
Original assignee: Борис Георгиевич Келехсаев
Priority date: 1993-08-24
Filing date: 1993-08-24
Publication date: 1996-05-20

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в тригонометрических преобразователях. Цель изобретения - повышение точности преобразования. Преобразователь содержит усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. 1 ил.

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано как тригонометрический преобразователь, когда требуется определять значение cosX с высоким быстродействием, низкой погрешностью и простотой реализации в интервале значений аргумента от до π /4.

Известны синусно-косинусные преобразователи время-импульсного типа, которые, хотя и обладают низкой погрешностью преобразования около 0,1% в интервале от 0 до π /4, но имеют низкое быстродействие.

Например, известен косинусный частотный преобразователь, содержащий формирователь прямоугольных импульсов, блок дифференцирования, блок задержки, управляемый ключ, блок памяти.

Устройство имеет малую величину погрешности, низкое быстродействие.

Известно другое устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее два фазочувствительных выпрямителя и последовательно соединенные время-импульсный преобразователь, формирователь импульсов, интегрирующий усилитель и усилитель-ограничитель, а также генератор синусоидальных колебаний.

Такое устройство при измерении значений cos Х имеет погрешность, обусловленную дрейфом интегратора, а главное имеет низкое быстродействие.

Известен косинусный преобразователь, содержащий умножители, сумматоры, источник опорного напряжения, определяющий масштаб преобразования. Для обеспечения малой погрешности преобразования используется сложная функция аппроксимации, которую можно представить в следующем виде:
cos( π /2)X (1-0,21361X-0,99914X²--0,21265X³)/(1-0,2097X + 0,2097X²).

Устройство может обладать высоким быстродействием, малой методической погрешностью, однако будет очень сложным в исполнении, ограниченным в динамическом диапазонe из-за наличия второй и третьей степеней при аргументе и будет иметь довольно большую инструментальную погрешность, определяемую суммарной погрешностью нескольких нелинейных блоков.

Наиболее близким по техническому решению является тригонометрический косинусный преобразователь, содержащий усилитель, коэффициент передачи которого изменяется по закону, близкому к нелинейному, с помощью кусочно-линейной аппроксимации. Требуемую нелинейную функцию, соответствующую cosX, получают при использовании нескольких точек излома, применяя источник опорного напряжения и группу диодов в цепи обратной связи усилителя.

Такое устройство, хотя и довольно простое, но ограничено по точности преобразования, так как требует большого количества точек излома при кусочно-линейной аппроксимации.

Целью изобретения является снижение погрешности преобразования.

Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, например 0≅Х≅ π /4, аппроксимацию можно осуществлять с высокой точностью, записав следующее приблизительное равенство:
cosX

/

для 0 ≅ X ≅ 0,7854
(1) где Х значение аргумента;
A, a, c коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации.

Цель в косинусном преобразователе, содержащем усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, выход которого является выходом преобразователя, достигается тем, что преобразователь дополнительно содержит блок для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, а также блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величины, причем входы этих двух блоков объединены и подключены к входу преобразователя, выход блока для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин соединены с входом усилителя с регулируемым коэффициентом передачи, управляющий вход которого подключен к выходу блока для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин.

На чертеже представлена структурная схема косинусного преобразователя.

В его состав входят: усилитель 1 с регулируемым коэффициентом передачи; блок 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин; блок 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин.

Блоки в косинусном преобразователе соединены следующим образом. Вход преобразователя соединен с входом блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин и с входом блока 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Выход блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин соединен с входом усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, управляющий вход которого подключен к выходу блока 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Выход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи соединен с выходом преобразователя.

Косинусный преобразователь работает следующим образом.

Входное напряжение U_x, соответствующее величине аргумента X, поступает на вход блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, а также на вход блока 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. В состав каждого из этих блоков 2 и 3 входят источники опорного напряжения U_оп, которые подключены к соответствующим опорным входам этих блоков 2 и 3. На выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин получают напряжение U₂, которое зависит от напряжения U_x и равняется U₂=

. Это напряжение U₂ поступает на вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, значение которого определяется напряжением U₃, которое поступает на его управляющий вход с выхода блока 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Это напряжение U₃ равно U₃=

Величину напряжения источника опорного напряжения U_оп выбирают такой, чтобы при значении входного напряжения U_x=0 на выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин получали бы напряжение U_оп, равное величине cosXcos0=1. Напряжение U₂ с выхода блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин поступает на вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, значение которого К₁ в этом случае при U_x 0 должно быть равно К₁=1.

Напряжение U₃ на выходе блока 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин равно U₃=

при выборе значения с, для которого cU_x < U_оп. Для входного напряжения U_x 0 получают U₃ U_оп, поэтому значение U_оп выбирают такой величины, чтобы при этом напряжении на управляющем входе усилителя 1 его коэффициент передачи К₁ был бы равен К₁=1.

Следовательно, усилитель 1 с регулируемым коэффициентом передачи выбирают таким, чтобы при управляющем напряжении U₃ U_оп коэффициент передачи К₁ усилителя 1 был бы равен К₁ 1 и линейно уменьшался при увеличении управляющего напряжения U₃.

Таким образом, на выходе усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи получают выходное напряжение U_вых U₁, которое будет равно:
U₁=

/

для U₁< U_оп
(2) где коэффициенты a, c выбирают в соответствии с минимальным значением погрешности выполнения равенства (1).

При выборе значения a 0,788; с0,6156; на выходе усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи получают напряжение U₁, соответствующее функции cosX и определяемое выражением:
cosX U₁= U_вых=

/

(3) для 0 ≅ U_x ≅0-7854 U_оп; 1,0 ≅ cosX ≅ 0,7071; U_оп ≅ U₁ ≅ 0,7071 U_оп
Следовательно, получили выражения в соответствии с выражениями (1).

Погрешность аппроксимации q можно получить из следующего выражения:
q

-cosX

/cosX для 0 ≅ X ≅ 0,7854
Например, при выбранных значениях A= 1,0; a 0,788; с 0,6156 погрешности имеют величины не более q 0,16% причем все погрешности имеют одинаковые знаки, поэтому после введения в косинусный преобразователь корректирующего постоянного множителя, можно уменьшить погрешность q 0,16% в 2 раза.

Следовательно, методическая погрешность предлагаемого косинусного преобразователя для 0 ≅ Х ≅ 0,7854 будет иметь величину не более 0,08% Предлагаемый преобразователь обеспечивает малую величину инструментальной погрешности, которая не будет превышать методическую погрешность. Это достигается тем, что при входных напряжениях 0≅U_x≅0,7854U_оп погрешность q≅0,08% можно обеспечить, так как в используемых блоках 2 и 3 для извлечения квадратного корня неизвестные величины существенно меньше известных. Например, в блоке 2 для извлечения корня квадратного из известной и квадрата неизвестной величин 0,788^.0,7854 U_оп 0,6 U_оп, а в блоке 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин 0,6156^.0,7854 U_оп 0,5 U_оп. По этой причине погрешности блоков 2 и 3 можно обеспечить малыми по величине для указанных пределов неизвестными величинами.

Малую погрешность преобразования для усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи также можно обеспечить, так как он работает в малом диапазоне изменений значения этого коэффициента, т.е. коэффициент передачи К₁ изменяется от К₁1,0 всего на 15% не более.

Косинусный преобразователь реализуется с помощью обычных известных звеньев.

Claims

Косинусный преобразователь, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, выход которого является выходом преобразователя, отличающийся тем, что в него введены блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, входы которых соединены с входом преобразователя, а выходы подключены соответственно к информационному и управляющему входам усилителя с регулируемым коэффициентом передачи.