RU2060544C1

RU2060544C1 - Устройство для извлечения квадратного корня

Info

Publication number: RU2060544C1
Application number: RU93042933A
Authority: RU
Inventors: Борис Георгиевич Келехсаев
Original assignee: Борис Георгиевич Келехсаев
Priority date: 1993-08-30
Filing date: 1993-08-30
Publication date: 1996-05-20

Abstract

Использование: в измерительной технике в качестве прецизионного функционального преобразователя для получения сигнала, пропорционального величине

Цель: повышение точности измерений. Сущность изобретения: используется свойство системы с отрицательной обратной связью, когда система стремится сохранить сигнал рассогласования на выходе блока сравнения, при этом обеспечивается равенство сравниваемого сигнала

и сигнала

при равенстве этих сигналов на выходе устройства поддерживается сигнал, соответствующий величине

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в качестве функционального преобразователя в различных устройствах, где требуется вычисление квадратного корня с высокой точностью.

Известно устройство для извлечения квадратного корня, основанное на принципе кусочно-линейной аппроксимации, представляющее собой преобразователь со ступенчатым переключением коэффициента передачи. Недостаток такого устройства низкая точность в режиме малого сигнала.

Известно устройство для извлечения квадратного корня, содержащее последовательно соединенные генератор тактовых импульсов, интегратор, блок сравнения, ключ, сглаживающий фильтр, с выхода которого постоянная составляющая выходного сигнала поступает в обратную связь интегратора. Это напряжение пропорционально корню квадратному из входного напряжения и корню квадратному из постоянного множителя, определяемого значениями коэффициента передачи ФНЧ, напряжением опорного источника, коэффициентом передачи, временем интегрирования интегратора.

Недостатком устройства являются большая погрешность преобразования в режиме малого сигнала.

Известно устройство, содержащее операционный усилитель с масштабными резисторами, интегрирующий конденсатор, включенный в цепь обратной связи и ключа сброса, блок сравнения компаратор, RS-триггер, опорный генератор, RS-фильтр и импульсный измерительный преобразователь.

Методическая точность устройства довольно высокая в режиме большего сигнала, однако погрешность возрастает при уменьшении величины сигнала.

Известно устройство с использованием логарифмического и антилогарифмического усилителей.

Устройство весьма простое, однако обладает температурной погрешностью из-за использования нелинейных участков характеристик р-n-переходов полупроводниковых приборов, особенно в режиме малого сигнала.

Известно устройство для извлечения квадратного корня, содержащее блок деления, на первый вход которого поступает входное напряжение, а выход устройства подключен к второму входу блока деления в качестве обратной связи.

Устройство простое, однако имеет значительные погрешности преобразования для сигналов малой величины.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство для извлечения квадратного корня, содержащее блок сравнения (компаратор), усилитель, интегратор, сумматор, квадратор, вход которого соединен с выходом устройства, а выход квадратора поступает на вход блока сравнения, как обратная связь устройства. В установившемся режиме получают на выходе напряжение, пропорциональное корню квадратному из входного напряжения.

Устройство, хотя и обладает в установившемся режиме небольшой погрешностью, однако погрешность возрастает в области малых сигналов, так как при уменьшении значений входного сигнала сравнение входного сигнала и квадрата выходного сигнала производится при малых величинах выходного напряжения квадратора. Квадратор с малой погрешностью в режиме малого сигнала обеспечить довольно сложно.

Целью изобретения является повышение точности преобразования для сигналов малой величины.

Цель в устройстве для извлечения квадратного корня, содержащем блок сравнения, усилитель, интегратор и сумматор, первый и второй входы которого подключены к выходам усилителя и интегратора соответственно, входы усилителя и интегратора объединены и подключены к выходу блока сравнения, достигается тем, что в устройство дополнительно введен блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, а также блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход устройства через блок для извлечения корня квадратного из известной и неизвестной величин подключен к первому входу блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу блока для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого подключен к выходу сумматора, который является выходом устройства.

На чертеже представлена функциональная схема устройства. Устройство содержит: блок 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин; блок 2 сравнения, усилитель 3, интегратор 4, сумматор 5, блок 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин.

Блоки в устройстве для извлечения квадратного корня соединены следующим образом. Вход устройства соединен с входом блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, выход которого соединен с первым входом блока 2 сравнения. Выход блока 2 сравнения подключен к входам усилителя 3 и интегратора 4. Выход усилителя 3 и выход интегратора 4 подключены к первому и второму входам сумматора 5. Выход сумматора 5 подключен к входу блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, выход которого подключен к второму входу блока 2 сравнения. Выход сумматора 5 является выходом устройства.

Сущность изобретения заключается в том, что в предлагаемом устройстве используется свойство системы с отрицательной обратной связью, когда система стремится сохранить сигнал рассогласования "е" на выходе блока 2 сравнения, равный е 0. При этом обеспечивается равенство сигнала

на выходе блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин и сигнала

на выходе блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. При равенстве этих сравниваемых сигналов должно выполняться равенство (X^')

, т.е. на выходе сумматора поддерживается сигнал, соответствующий величине

. Точность преобразования достигается за счет больших величин сравниваемых сигналов даже при уменьшении величины самого сигнала Х.

Предложенное устройство работает следующим образом.

Напряжение U_x, соответствующее неизвестной величине Х, поступает на вход блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, на выходе которого получают напряжение
U₁=

, где U_оп > U_x
(1)
Величина опорного напряжения U_оп от источника опорного напряжения, входящего в состав блока 1 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, выбирается в зависимости от диапазона изменения входного напряжения U_x.

Это напряжение U₁ поступает на первый вход блока 2 сравнения, где оно сравнивается с напряжением U₆, которое поступает на второй вход блока 2 сравнения с выхода блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, которое можно представить в следующем виде:
U₆=

(2)
Напряжение рассогласования U_e U₂ можно записать в виде
U₂=

(3)
Это напряжение рассогласования U₂ поступает на вход усилителя 3 и на вход интегратора 4, на выходе которых напряжение рассогласования усиливается и поступает на первый и второй входы сумматора 5, который складывает усиленный сигнал рассогласования. На выходе сумматора 5 получают напpяжение U₅, которое поступает на вход блока 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, на выходе которого получают напряжение U₆. поступающее в обратную связь устройства.

Система с отрицательной обратной связью обеспечивает на выходе блока 2 сравнения напряжение рассогласования U_e= U₂0, что выполняется при равенстве сравниваемых напряжений U₂ и U₆, т.е. следует приравнять выражения (1) и (2):

(4) Из выражения (4) определим величину напряжения U₅ при U_x < U_оп:
U₅=

(5)
Таким образом, в предлагаемом устройстве обеспечивается напряжение U₅ на выходе сумматора 5, равное U_вых U₅

.

Устройство имеет малую погрешность преобразования при уменьшении величины входного сигнала, так как в блоке 2 сравнения происходит сравнения не напряжений U_x малой величины, а напряжений, близких к величинам U_оп, значения которых гораздо больше, следовательно повышается разрешательная способность блока 2 сравнения. Кроме этого, по сравнению с прототипом нет необходимости в квадраторе, погрешность которого при уменьшении сигнала ухудшается. Обеспечить высокую точность измерений при использовании блоков 1 и 6 для извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестных величин гораздо легче при уменьшении входного сигнала, так как блоки 1 и 6 работают в этом случае при неизвестных напряжениях U_x, существенно меньших известных напряжений U_оп. Таким образом, погрешность предлагаемого устройства не менее, чем в 2 раза меньше погрешности устройства-прототипа в режиме малого сигнала.

Устройство выполнено на стандартных элементах, известных в литературе.

Claims

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее усилитель, интегратор, сумматор и блок сравнения, выход которого соединен с входами усилителя и интегратора, выходы которых подключены к входам сумматора, выход которого является выходом устройства, отличающееся тем, что в него введены блок извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого соединен с выходом сумматора, а выход подключен к первому входу блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом блока извлечения корня квадратного из суммы известной и неизвестной величин, вход которого является входом устройства.