NO180510B - Fremgangsmåte for deteksjon og skjuling av feil ved benyttelse av forutsagte signalverdier - Google Patents

Description

Oppfinnelsen angår området deteksjon og skjuling av feil i mottatte data, og særlig deteksjon og skjuling av feil som innføres i dataene under disses passering gjennom kommunikasjonskanalen mellom senderen og mottakeren.

Det eksisterer tallrike metoder for deteksjon og korreksjon av feil i et mottatt signal. For eksempel kan paritetsinformasjon tilføyes til informasjonssignalet før overføring for å tilveiebringe middelet for å detektere og, på optimal måte, korrigere feil som opptrer under overføringen. Ved f.eks. blokk-koding kan en eneste feil som opptrer i en sekvens på (2M-M-1) biter korrigeres ved å benytte M paritetsbiter som tilføyes til den overførte sekvens av biter. For å korrigere k flerfoldige feil i en sekvens på (2M-kM-l) biter kreves minst kM paritetsbiter.

Korreksjon av flerfoldige feil krever imidlertid et system som kan være meget kostbart å realisere. Dessuten er alle disse metoder ineffektive ved sin benyttelse av kommunikasjonskanalen. Paritetsbiter som er tilføyd til sekvensen av overført informasjon, reduserer den kanalkapasitet som er tilgjengelig for overføring av informasjonssignalet. Ved meget høye feilprosenter ved overføring blir den brøkdel av kanal-kapasiteten som er tilegnet til overføring av paritetsbiter, altfor stor. Videre svikter alle metoder når kanalfeilprosenten overskrider konstruksjonsgrensen. Når det dreier seg om lydsignaler, frembringer anerkjente metoder generende "klikk" eller "knepp" når feilprosenten til og med ligger nær konstruksjonsgrensen.

Det er blitt utviklet alternative systemer som tillater deteksjon av feil, men ikke korreksjon av disse. Detekterte feil blir i stedet skjult ved at de feilaktige data erstattes med en beregning. Et eksempel på denne type system er beskrevet i en artikkel med tittelen "Statistical Block Protection Coding for DPCM-AQF Speech" av R. Steele og N. S. Jayant i Report of the IEEE 1980 National Telecommunications Conference (i det etter-følgende sitert som Steele). Steele angir en metode for blokk-beskyttelseskoding for dif ferensial-pulskodemodulert (DPCM) tale. En kretsanordning i senderen beregner både størrelsen av den maksimale forskjell mellom tilgrensende talesampler i blokken, og effektivverdien (rms-verdien) av alle de tilgrensende forskjeller i blokken. Disse verdier overføres i begynnelsen av den overførte blokk av talesampler. I mottakeren beregnes forskjellen mellom hvert sampel som er bestemt å være riktig, og det neste sampel, og dersom denne forskjell er større enn det maksimum som er beregnet forut for overføring, bedømmes det neste sampel som feilaktig. Skjuling oppnås ved å tilføye rms-verdien av forskjellene til det riktige (tidligere) sampel.

Det er et formål med oppfinnelsen å sikre integriteten av informasjon, såsom et overført informasjonssignal, og å tilveiebringe et system i hvilket feil som oppstår i kommunikasjonskanalen, detekteres eller skjules i mottakeren.

Det er et ytterligere formål med oppfinnelsen å utnytte forskjellen mellom en forutsagt verdi av et informasjonssignal og den tilsvarende, virkelige verdi ved bestemmelse av tilstede-værelsen av en feil.

Det er et ytterligere formål med oppfinnelsen å utnytte den forutsagte verdi ved skjuling av en feilaktig, virkelig verdi av det mottatte informasjonssignal.

For oppnåelse av ovennevnte formål er det tilveiebrakt en fremgangsmåte for muliggjøring av deteksjon av feil som innføres i et informasjonssignal under overføring av informasjonssignalet via en kommunikasjonskanal til en mottaker, omfattende periodisk sampling av informasjonssignalet, beregning ut fra de uoverførte sampler av en forutsagt verdi som svarer til hvert sampel, og bestemmelse av forskjellen mellom hvert sampel og den tilsvarende, forutsagte verdi, og fremgangsmåten er ifølge oppfinnelsen kjennetegnet ved at den omfatter de trinn å utvikle et feildeteksjonssignal basert på de bestemte forskjeller mellom hvert sampel og den tilsvarende, forutsagte verdi, hvor feildeteksjonssignalet inneholder en maksimal bestemt forskjell, å overføre samplene via kommunikasjonskanalen til mottakeren, og å overføre feildeteksjonssignalet til mottakeren.

Ifølge oppfinnelsen er det også tilveiebrakt en fremgangsmåte for deteksjon og skjuling av feil som innføres i et informasjonssignal under passering av informasjonssignalet gjennom en kommunikasjonskanal til en mottaker, hvilken fremgangsmåte er kjennetegnet ved at den omfatter de trinn å motta et antall virkelige verdier av informasjonssignalet, å forutsi, ut fra de mottatte, virkelige verdier, et antall forutsagte verdier av det mottatte informasjonssignal, å bestemme forskjellen mellom hver av antallet av mottatte, virkelige verdier og den tilsvarende, forutsagte verdi, å motta en maksimums-differanseverdi, å sammenlikne den mottatte maksimumsdifferanseverdi med de bestemte forskjeller mellom hver av antallet av mottatte, virkelige verdier og den tilsvarende, forutsagte verdi for å detektere feil, og å erstatte en eventuell mottatt, virkelig verdi som detekteres som uriktig, med den tilsvarende, forutsagte verdi.

Oppfinnelsen beskjeftiger seg med deteksjon og skjuling av feil som oppstår ved overføring av informasjons-signaler, såsom elektriske signaler som representerer tale. Oppfinnelsen søker å redusere den informasjonsmengde som må benyttes til å oppnå feildeteksjon og skjuling, ved at den drar fordel av de statistiske egenskaper til selve informasjonssignalet, til å detektere de feil som subjektivt sett er mest sjenerende. En "forutsiger" eller prediktor benyttes for både deteksjon og skjuling av overførte feil.

De statistiske egenskaper til det informasjonssignal som skal overføres, er innlemmet i to identiske prediktorer, én i senderen og én i mottakeren. Hver av disse prediktorer beregner den forutsagte verdi av informasjonssignalet ved et spesielt tidspunkt ut fra én eller flere av dets tidligere verdier. Senderens prediktor benytter virkelige verdier av det informasjonssignal som nettopp skal til å bli overført, til å forutsi et antall sådanne verdier. Deretter bestemmer den forskjellen mellom hver forutsagt verdi og den tilsvarende, virkelige verdi. Mottakerens prediktor benytter virkelige verdier av det mottatte informasjonssignal til å forutsi disse verdier, og bestemmer likeledes forskjellene mellom hver forutsagt verdi og den tilsvarende, virkelige verdi.

Dersom ingen feil ble innført i informasjonssignalet under dettes passering gjennom kommunikasjonskanalen, ville de mottatte informasjonssignalverdier være de samme som de som ble utsendt, begge prediktorer ville forutsi de samme verdier, og de i senderen bestemte verdier ville være de samme som de som ble bestemt i mottakeren. Vanligvis innføres imidlertid feil, og i slike tilfeller kan den i mottakeren bestemte forskjell mellom en feilaktig mottatt informasjonssignalverdi og dens tilsvarende forutsigelse være større eller mindre enn den i senderen bestemte forskjell mellom den riktige verdi og dens tilsvarende forutsigelse. Man har funnet at de feil som er mest sjenerende på subjektiv basis, er de som ville forårsake at en stor forskjell eksisterer mellom den mottatte informasjonssignalverdi og dens tilsvarende forutsigelse. Disse feil skjules ved hjelp av den foreliggende oppfinnelse.

Over en forutbestemt tidsperiode evaluerer eller beregner senderens kretsanordning den maksimale verdi av de bestemte forskjeller. Dette maksimum overføres til mottakeren for benyttelse ved feildeteksjon og feilskjuling. Mottakerens kretsanordning sammenlikner hver bestemt forskjell med det mottatte maksimumsverdi som gjelder for den aktuelle tidsperiode. Dersom forskjellen ikke er større enn dette maksimum, foretas ingen handling. Dersom forskjellen er større, blir den mottatte informasjonssignalverdi som ble benyttet til å beregne forskjellen, bestemt til å være uriktig. Denne verdi erstattes da med den tilsvarende forutsigelse.

I senderen blir den digitale verdi av det meldingssignal som er i ferd med å overføres, sendt til en prediktor, en komparator og en N-ords forsinkelseslinje. Prediktoren beregner den neste signalverdi som forsinkes på passende måte slik at den gjeldende verdi og dens beregning kan sammenliknes. Komparatoren subtraherer hver beregnet verdi for den tilsvarende, virkelige verdi, lagrer midlertidig forskjellen, som kalles "deltaverdi", mens hele blokken av N ord behandles. En "Maksimums-deltakoder" koder (med passende feilkorreksjon) den absolutte verdi av den maksimale deltaverdi for alle N ord. Det resulterende blokk-kodeord multiplekses inn i datakanalen foran den gruppe på N ord som den svarer til. En "N-sampelforsinkelse" benyttes til å forsinke de N ord slik at blokk-kodeordet vil gå foran disse.

I mottakeren demultiplekses blokk-kodeordet og feilkor-rigeres for å gjenvinne den absolutte verdi av den maksimale deltaverdi for gruppen av N ord som følger etter. Etter hvert som hvert av de N ord mottas, subtraheres ordet fra en forutsagt verdi som genereres av en prediktorkrets som er identisk med den som finnes i senderen. Dersom forskjellen er større enn den maksimale deltaverdi for denne blokk, representerer den mottatte signalverdi en feil. Feilen skjules da ved at den erstattes med selve den forutsagte verdi. Dersom forskjellen er mindre enn eller lik den maksimale deltaverdi, aksepteres det mottatte signal som korrekt.

Oppfinnelsen har den fordel at den på effektiv måte utnytter kommunikasjonskanalen ved å overføre den minimale informasjon som er nødvendig for å tillate deteksjon og skjuling av bare de feil som er subjektivt forstyrrende. Oppfinnelsen er 1 stand til å regenerere akseptable signaler i en kanal med meget høy feilprosent, og dens realiseringsomkostninger er lave.

Oppfinnelsen skal beskrives nærmere i det følgende under henvisning til tegningen, der fig. 1 viser et blokkskjerna av en foretrukket utførelse av en kretsanordning for benyttelse ved senderenden, og fig. 2 viser et blokksk jerna av en foretrukket utførelse av en kretsanordning for benyttelse ved mottakerenden ved utførelse av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen.

Fig. 1 viser den foretrukne utførelse av senderkrets-anordningen hvor periodiske sampler av informasjonssignalet innmates til en forsinkelseskrets 120 og en prediktor 130. Informasjonssignalet er fortrinnsvis et korrelert signal, såsom audio eller video, men det kan også være ikke-korrelert, og kan til og med være en tilfeldig prosess. Korrelerte signaler er signaler i hvilke én eller flere parametere av informasjon som ennå ikke er mottatt, i en viss grad kan forutsies ut fra informasjon som allerede er mottatt. (Audio- og video-fjernsyns-signaler er eksempler på korrelerte signaler. ) Signalformatet kan være analogt, kvantisert eller digitalt, og er fortrinnsvis digitalt.

Prediktoren 130 beregner en forutsagt verdi som svarer til den neste, aktuelle verdi av informasjonssignalet. Dette gjøres ved å benytte én eller flere tidligere, aktuelle verdier såvel som informasjonssignalets statistiske egenskaper. Sådanne prediktorer er velkjente, slik som vist f.eks. i US-patentskrift 2 732 424 (Oliver) (avveid sum av flere foregående signalverdier benyttes for forutsigelse ved fjernsynsoverføring), US patentskrift 3 631 520 (Atal) (prediktor med variable forutsigelses-parametere for å behandle signaler som har forskjellige statistiske egenskaper, såsom tale), og US patentskrift 3 026 375 (Graham) (rekursiv forutsigelse for å ta seg av hurtige signal-endringer ved fjernsynsoverføring).

Forsinkelseskretsen 120 forsinker den gjeldende signalverdi med en tid T, svarende til to ganger den forsinkelse som frembringes i prediktorkretsen. Prediktorens utgangssignal er forutsigelsen for den neste signalverdi. Da forsinkelsestiden T er det dobbelte av prediktorkretsens forsinkelse, sikrer den at utgangssignalet fra forsinkelseskretsen 120 og utgangssignalet fra prediktoren 130 svarer til den samme signalverdi. Forsinkelseskretsen 120 kan være hvilken som helst konvensjonell krets som er i stand til å frembringe den nødvendige forsinkelse.

Det forsinkede signal innmates til både en N-sampel-forsinkelseslinje 140 og en subtraktor 150. Den absolutte verdi av forskjellen mellom de virkelige og forutsagte signalverdier (deltaverdien) utmates til en koder 160 som lagrer den maksimale deltaverdi som påtreffes i hver blokk av N sampler, og som ved slutten av blokken av N sampler koder denne maksimale deltaverdi med riktige feilkorreksjonsbiter.

Den kodede maksimums-deltaverdi innmates til en multiplekser 170 som multiplekser maksimums-deltaverdien foran de N sampelverdier som den svarer til. N-sampel-forsinkelseslin-jen 140 sikrer at den kodede maksimums-deltaverdi går foran de N sampler. Multiplekserens 170 utgangssignal sendes til kommunikasjonskanalen. Det er også mulig å overføre den kodede maksimums-deltaverdi ved hjelp av en separat kanal.

Fig. 2 viser den foretrukne utførelse av mottaker-kretsanordningen. Blokken på N dataord som kommer etter den kodede maksimums-deltaverdi, mottas i en demultiplekser 210, og den kodede maksimums-deltaverdi dirigeres til en dekoder 240 som dekoder og korrigerer feil i denne. De N dataord som representerer informasjonssignalsamplene, dirigeres til en forsinkelseskrets 220 og en prediktor 230. Forsinkelseskretsen 220 og prediktoren 230 er identiske med forsinkelseskretsen 120 hhv. prediktoren 130 i senderen som er vist på fig. 1 og beskrevet foran.

Prediktoren 230 beregner den neste signalverdi, og forsinkelseskretsen 220 forsinker den gjeldende signalverdi med en tid T, slik at den forutsagte signalverdi og dens tilsvarende, virkelige signalverdi er tilgjengelige side om side. Den forutsagte signalverdi innmates til både en subtraktor 250 og den ene av de to gjensidig utelukkende klemmer på en vender 270. Den tilsvarende, virkelige signalverdi innmates til deri andre klemme.

Subtraktoren 250, som er identisk med subtraktoren 150 i senderen som er vist på fig. 1, bestemmer den absolutte verdi av forskjellen mellom den forutsagte signalverdi og den tilsvarende, mottatte, virkelige signalverdi, og utmater denne absolutte verdi (den gjeldende deltaverdi) til en komparator 260.

Komparatoren 260 sammenlikner sine to inngangssignaler og bestemmer at det ikke foreligger noen feil dersom den gjeldende deltaverdi er mindre enn eller lik den maksimale deltaverdi. Den bringer deretter bryteren 270 til å kople den mottatte, virkelige signalverdi til utgangsledningen 280.

Dersom og bare dersom den gjeldende deltaverdi er større enn den maksimale deltaverdi, detekterer komparatoren 260 en feil i overføringen. Feilen skjules ved at den feilaktige, virkelige signalverdi erstattes med den tilsvarende, forutsagte signalverdi. Dette gjøres av komparatoren 260 ved å omkople bryteren 270 slik at den tilkopler den forutsagte signalverdi til ledningen 280.

På denne måte blir mottatte signalverdier med en forskjell i forhold til sine tilsvarende, forutsagte signalverdier som er større enn en maksimal forskjell som er beregnet forut for overføring, behandlet som feilaktige. Den feilaktige signalverdi skjules ved at den erstattes med den tilsvarende, forutsagte signalverdi.

Den foretrukne utførelse er blitt beskrevet ved benyttelse av digitale data som inngangssignal. Det er også mulig å konstruere dette system ved å benytte analoge eller kvantiserte inngangssignaler, ved ganske enkelt å erstatte subtraktorene i kretsene 150 og 250 med differensialforsterkere. Signalene kan da overføres enten som analoge eller digitale signaler.

Signalene kan dessuten overføres som analoge mens maksimums-deltaverdien overføres som digital, eller begge kan være analoge signaler. Videre kan den maksimale deltaverdi overføres i en separat kommunikasjonskanal. Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kunne også utføres ved benyttelse av enten serie-eller parallell-beregning og/eller teknikker for serie- eller parallelltransmisj on.

Selv om illustrerende utførelser av oppfinnelsen er blitt beskrevet nærmere under henvisning til tegningen, må man være klar over at oppfinnelsen ikke er begrenset til disse spesielle utførelser, og at forskjellige endringer eller modifikasjoner kan gjøres av en fagmann på området.

Konstruksjonsmetoden kan avhenge av anvendelsen. Når det dreier seg om lydsignaler, forventes at en heldigital realisering vil bli benyttet, selv om delvis analoge teknikker er mulige. Når det dreier seg om videoinf ormas jon, kan den maksimale deltaverdi overføres digitalt under linjeslokkingsin-tervallet, eller i hvilken som helst annen digital kanal som er knyttet til videosignalet. Prediktoren kunne i dette tilfelle benytte den tidligere TV-linje for videosignalet.

Teknikken kan kombineres med andre feilkorrek-sjons/feilskjulingsmetoder. Selve teknikken kan forbedres for å tilveiebringe en feilkorreksjonsmulighet (i stedet for å være begrenset til feilskjuling). Det finnes feildeteksjonsmetoder som spesifiserer typen av feil som har inntruffet, men som ikke kan bestemme dens nøyaktige beliggenhet. Maksimums-deltaverdien kunne benyttes for dette formål, én sådan metode krever innføring av et eneste ytterligere dataord i N-ord-gruppen. Dette ord er modul-1-tilføyelsen for de andre N ord i gruppen.

Claims (16)

1. Fremgangsmåte for muliggjøring av deteksjon av feil som innføres i et informasjonssignal under overføring av informasjonssignalet via en kommunikasjonskanal til en mottaker, omfattende periodisk sampling av informasjonssignalet, beregning ut fra de uoverførte sampler av en forutsagt verdi som svarer til hvert sampel, og bestemmelse av forskjellen mellom hvert sampel og den tilsvarende, forutsagte verdi, KARAKTERISERT VED at den omfatter de trinn å utvikle et feildeteksjonssignal basert på de bestemte forskjeller mellom hvert sampel og den tilsvarende, forutsagte verdi, hvor feildeteksjonssignalet inneholder en maksimal bestemt forskjell, å overføre samplene via kommunikasjonskanalen til mottakeren, og å overføre feildeteksjonssignalet til mottakeren. 2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, KARAKTERISERT VED at

informasjonssignalet er et korrelert signal.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, KARAKTERISERT VED at informasjonssignalet har kjente statistiske egenskaper, og at trinnet med beregning ut fra de uoverførte sampler av en forutsagt verdi som svarer til hvert sampel, omfatter beregning av den forutsagte verdi basert utelukkende på verdien av ett eller flere tidligere uoverførte sampler og inf ormas jonssignalets statistiske egenskaper.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, KARAKTERISERT VED at beregningstrinnet omfatter det trinn å frembringe en deltaverdi.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, KARAKTERISERT VED at trinnet med periodisk sampling omfatter generering av en blokk av N sampler av informasjonssignalet, hvor N er et positivt helt tall, idet trinnet med beregning omfatter beregning av N forutsagte verdier, og trinnet med utvikling omfatter lagring av den største deltaverdi som feildeteksjonssignalet, og at fremgangsmåten videre omfatter det trinn å forsinke samplene en tidsperiode som svarer til N sampelhastigheter.

6. Fremgangsmåte for deteksjon og skjuling av feil som innføres i et informasjonssignal under passering av informasjonssignalet gjennom en kommunikasjonskanal til en mottaker, KARAKTERISERT VED at den omfatter de trinn å motta et antall virkelige verdier av informasjonssignalet, å forutsi, ut fra de mottatte, virkelige verdier, et antall forutsagte verdier av det mottatte informasjonssignal, å bestemme forskjellen mellom hver av antallet av mottatte, virkelige verdier og den tilsvarende, forutsagte verdi, å motta en maksimums-differanseverdi, å sammenlikne den mottatte maksimumsdif f eranseverdi med de bestemte forskjeller mellom hver av antallet av mottatte, virkelige verdier og den tilsvarende, forutsagte verdi for å detektere feil, og å erstatte en eventuell mottatt, virkelig verdi som detekteres som uriktig, med den tilsvarende, forutsagte verdi.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 6, KARAKTERISERT VED at trinnet med mottakelse av et antall virkelige verdier omfatter generering av et antall sampler av informasj onssignalet, at trinnet med forutsigelse omfatter beregning ut fra samplene av den forutsagte verdi som svarer til hvert av samplene, at trinnet med bestemmelse omfatter bestemmelse av forskjellen mellom hvert sampel og den tilsvarende, forutsagte verdi, at trinnet med sammenlikning omfatter sammenlikning av den mottatte maksimumsdi f f eranseverdi med de bestemte forskjeller mellom hvert sampel og den tilsvarende, forutsagte verdi for å detektere feil, og at trinnet med erstatning omfatter erstatning av et eventuelt mottatt sampel som detekteres som uriktig, med den tilsvarende, forutsagte verdi.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7, KARAKTERISERT VED at den omfatter de innledende trinn å beregne, ut fra det uoverførte informasjonssignal, en forutsagt verdi som svarer til hvert av et antall sampler av informasj onssignalet, å bestemme forskjellen mellom hvert sampel av det uoverførte informasjonssignal og den tilsvarende, forutsagte verdi, å evaluere maksimumsverdien av de bestemte differanser mellom hvert sampel av det uoverførte informasjonssignal og den tilsvarende, forutsagte verdi for et forutbestemt antall sampler, og å overføre den evaluerte maksimumsverdi til mottakeren som maksimumsdifferanseverdien.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 8, KARAKTERISERT VED de innledende trinn å sample det uoverførte informasjonssignal periodisk, og å overføre samplene via kommunikasjonskanalen til mottakeren.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 9, KARAKTERISERT VED at informasjonssignalet er et korrelert signal.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 9, KARAKTERISERT VED at informasjonssignalet har kjente statistiske egenskaper, at trinnet med beregning av den forutsagte verdi ut fra det uoverførte signal omfatter beregning av den forutsagte verdi basert utelukkende på verdien av ett eller flere tidligere uoverførte sampler og informasjonssignalets statistiske egenskaper, og at trinnet med beregning av den forutsagte verdi ut fra samplene omfatter beregning av den forutsagte verdi basert utelukkende på verdien av ett eller flere tidligere sampler og informasjonssignalets statistiske egenskaper.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 6, KARAKTERISERT VED at trinnet med forutsigelse omfatter forutsigelse av de forutsagte signalverdier basert på et antall virkelige signalverdier som opptrer tidligere i tid, at trinnet med sammenlikning omfatter frembringelse av en deltaverdi og bestemmelse av en maksimums-deltaverdi for en gruppe på N fortløpende sampler, hvor N er et positivt helt tall, og at trinnet med erstatning omfatter deteksjon av en feil dersom og bare dersom den frembrakte deltaverdi er større enn den forutbestemte maksimums-deltaverdi.

13. Fremgangsmåte ifølge krav 12, KARAKTERISERT VED at N er større enn én.

14. Fremgangsmåte ifølge krav 6, KARAKTERISERT VED at maksimumsdifferanseverdien er en maksimums-deltaverdi, at trinnet med forutsigelse omfatter forutsigelse av de forutsagte verdier basert på minst én tidligere, virkelig signalverdi, at trinnet med bestemmelse omfatter sammenlikning av hver forutsagt verdi med den tilsvarende, virkelige verdi, idet det frembringes en deltaverdi, at trinnet med sammenlikning omfatter sammenlikning av deltaverdien med maksimums-deltaverdien og deteksjon av en feil dersom og bare dersom deltaverdien er større enn maksimums-deltaverdien .

15. Fremgangsmåte ifølge krav 14, KARAKTERISERT VED at de virkelige verdier er representert ved periodiske sampler, idet maksimums-deltaverdien bestemmes for en gruppe på N fortløpende perioder, hvor N er et positivt helt tall.

16. Fremgangsmåte ifølge krav 15, KARAKTERISERT VED at N er større enn én.