NO180068B - Oftalmisk linse med progressiv styrke - Google Patents

Description

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en oftalmisk linse med progressiv styrke, omfattende et linselegeme som har en overflate med progressiv styrke på hvilken styrken endrer seg fra et avstandsbetraktningsområde som har en første styrke til et leseområde som har en andre styrke som er forskjellig fra nevnte første styrke, og på hvilken linse astigmatisme er fordelt i det minste over en del av linsens overflate.

Oppfinnelsen er således knyttet til brillelinser og nærmere bestemt forbedringer ved progressive linser for korrigeringen av presbyopia (langsynthet som normalt inntrer med alderen).

Presbyopia eller øyets akkommosjonstap med alderen (innstil-lingen av øyet til å kunne se tydelig i en bestemt avstand ved forandringer av linsens form), blir på tradisjonell måte behandlet ved hjelp av en brille som er utstyrt med bifokale eller trifokale linser. Alternativt kan to par av enkeltsyns-briller, en for nært syn og en for fjernt syn (hvis nødven-dig) foreskrives. I senere år er brillelinsen med progressiv tilføyelse blitt en i økende grad populær tredje løsning for håndteringen av presbyopia. Slike linser gir to bestemte fordeler i forhold til bifokale og trifokale linser: de gir et kontinuerlig område av akkommonderende styrker, og de har ingen synlige delelinjer.

Progressive linser har imidlertid også velkjente ulemper. Særlig oppviser sonen med mellomliggende styrke invariabelt uønskede sideveis astigmatisme og fokuseringsfeil. I tillegg oppviser slike linser vanligvis skjevhetsforvrengning (tap av ortoskopi), samt uønsket styrke og prismatisk ubalanse ved samsyn. Disse aberrasjoner er naturlig (dvs. uunngåelig i prinsippet) og store anstrengelser er blitt ofret på forsøk for å redusere eller minimalisere deres virkning.

Det er en annen mangel ved progressive linser som ikke ofte (om enn aldri) nevnes. De fleste progressive linser, til tross for trekket med progressivt varierende styrke, er utformet ifølge prinsippet for en standard trifokal linse. Dvs. at distansedelen av den progressive overflaten er sfærisk og opptar den øvre halvdelen av linsen, akkurat som distansedelen for en trifokal linse av fast type (eksekutiv). Leseområdet er også sfærisk og opptar et segmentformet område som er adskilt ca. 15 mm fra avstandssynsområdet. Disse sfæriske distanse og nærsynsområder er forbundet ved hjelp av en progressiv korridor (hvis midtlinje vanligvis er en sentrallinje (navlestreng)), og de naturlige aberrasjoner hos linsen er komprimert inn i områdene som er sideveis anbragt i forhold til den progressive korridoren og lesings-området. Disse aberrasjoner er ikke bare urimelig sterke (på grunn av at området som de er pakket i er lite), men overgangen mellom avstands- og de mellomliggende områder, og mellom de mellomliggende og leseområdene, markeres ved relativt skarpe endringer i alle optiske karakteristiska: middels styrke, astigmatisme og prisme. Således er synsfeltet som tilbys av den typiske progressive linsen ikke på noen måte jevnt og kontinuerlig. I stedet er det delt i vekselvise klare og uskarpe områder. Linser som oppviser disse dis-kontinuerlige optiske karakteristika kan ikke tolereres av visse pasienter.

Sammenfatningsvis kan det følgende anføres som hovedsiktemål ved utformingen av en progressiv linse: 1. Optisk stabible og aberrasjonsfrie avstands- og nærsynsområder . 2. Progressiv korridor med brukbar bredde og passende lengde.

3. Minimalisert overflate astigmatisme.

4. Minimalisert sideveis styrkefeil.

5. Minimalisert skjevhetsforvrengning.

6. Minimalisert binokular styrke og astigmatisk ubalanse.

7. Minimalisert binokular vertikal prismatisk ubalanse.

8. Visuell kontinuitet, dvs. jevn og kontinuerlig optisk effekt.

Uheldigvis er det ikke mulig å tilfredsstille samtlige utformingssiktemål samtidig, og konstruksjonskompromisser er uunngåelige. Mange former for kompromiss er mulige, hvor hvert av disse fører til en ny konstruksjon med sine egne særtrekk.

Den progressive linse som er "beskrevet i US patent nr. 4.056.311 omhandler en sfærisk avstandsdel som opptar hele den øvre halvdelen av linsen og en stor sfærisk lesedel. Følgelig blir astigmatismen innenfor det mellomliggende området i høy grad komprimert og av ikke-ubetydelig stør-relse. Der foreligger mulighet for korrigeringen av ortoskopi i de perifere deler av det mellomliggende området, men dette trekk medfører en uønsket konsentrasjon av aberrasjon ved grensen mellom de korrigerte og ikke-korrigerte områder. Utformingen av denne konstruksjon er lik den for en trifokal linse, og følgelig savner konstruksjonen visuell kontinuitet.

Den konstruksjon som fremsettes i US patent nr.4.307.945 oppviser også en sfærisk avstandsdel som omfatter den øvre halvdelen av linsen, en stor sfærisk lesedel, og korrigering for ortoskopi i de perifere delene av det mellomliggende området. Astigmatismen som er hosliggende den progressive korridoren reduseres under normalt forventede verdier ved å tillate astigmatisme å opptre ved selve midtlinjen av korridoren. Imidlertid er den astigmatismen som forblir på hver side av korridor ikke på noen måte ubetydelig. Aberrasjoner blir i sterk grad konsentrert ved grensen mellom de områder som er og ikke er korrigert hva angår ortoskopi. Denne konstruksjon, som konseptuelt er lik den som er tidligere beskrevet, mangler visuell kontinuitet.

Den progressive linsekonstruksjon som er beskrevet i US patent nr. 4.315.673 er tilsvarende de to tidligere beskrevne konstruksjon ved at den har en stor, praktisk talt sfærisk avstandsdel og en stor, praktisk talt sfærisk lesedel. I denne konstruksjonen er mindre vekt lagt på vedlikeholdet av ortoskopi enn i de to tidligere beskrevne konstruksjoner. Dette tillater noe lavere verdier hva angår astigmatisme og muliggjør at astigmatismen kan fordeles jevnere enn i de to foregående konstruksjoner. Til tross for disse forbedringer, likner denne konstruksjon fortsatt den trifokale linsen og mangler følgelig total visuell kontinuitet.

I canadisk patent 583.087, US patent 4.274.717 og nederlandsk publisert patentsøknad 77-07504, er liknende progressive linser omtalt, hvor den progressive overflaten er oppdelt i de tre tradisjonelle synssonene, med en stor, sfærisk avstandsdel i den øvre halvdelen av linsen, en stor, sfærisk lesedel i den nedre halvdelen, og en meridional progressiv korridor som forbinder avstands- og lesedelene. I de to førstnevnte patenter er den progressive overflaten av den der beskrevne konstruksjon frembragt ved hjelp av deler av en familie av sirkler som er utviklet ved å føre et skrått plan av konstant helning gjennom en flertall av kuler. Konstruksjonen i den hollandske søknaden er praktisk talt identisk bortsett fra at det skrå planet kan ha varierende helning. Aberrasjonsnivået er vesentlig, uansett linsetype.

Den progressive linsen som er beskrevet i US patent nr. 4.514.061 reduseres astigmatismenivået for den tradisjonelle tre-syns-sonelinsen til et optimalt lavt nivå ved jevnt å fordele aberrasjonen i mellomsonen ved anvendelsen av Dirichlet-prinsippet. Denne linser, likesom de tidligere beskrevne linser oppviser imidlertid vesentlig aberrasjon og mangler visuell kontinuitet.

Hver av de foregående konstruksjoner (bortsett fra den i den hollandske patentsøknad beskrevne linse) er optisk symmetriske om korridormeridianen. For å sette øyet i stand til å følge på behagelig måte ned langs den progressive korridoren, må korridoren for hver linse være skråstilt ca. 9° fra vertikalen når den monteres i rammen. Dette kan imidlertid føre til ubehagelig binokularulikhet mellom de to linsene ved betraktning vekk fra aksen på det mellomliggende styrke-nivået. Visse konstruksjoner innbefatter asymmetri om korridormeridianen som et forsøk på å styre disse uønskede binokulare(samsyn)virkninger.

I US patent 3.785.724 er en asymmetrisk linse beskrevet hvis siktemål er å gi lik astigmatisk effekt binokularmessig på mellomliggende og nærstyrkeområdene. Imidlertid oppviser linsen også et sfærisk avstandsområde som omfatter den øvre halvdelen av linsen og et stort sfærisk leseområde. Følgelig, selv om de astigmatiske effekter kan utliknes binokulært, er størrelsen av astigmatismen uforsvarlig sterk. Dessuten vil linsen, som omfattes av tre distinkte synssoner slik som for en trifokal linse, ikke gi visuell kontinuitet.

Den asymmetriske konstruksjon som er omhandlet i US patent nr. 4.606.622 tilsikter å redusere binokulær prismeubalanse mellom de to linsene til tolererbare verdier. Denne konstruksjon har imidlertid også en praktisk talt sfærisk avstandsdel som omfatter den øvre halvdelen av linsen, og en stor, praktisk talt sfærisk lesedel. Følgelig vil astigmatismen på det mellomliggende nivået nå betydelige verdier. Dessuten kan en slik konstruksjon, av den grunn som er angitt forut, ikke gi visuell kontinuitet.

Fra US patent nr. 3.687.528 er det kjent at den naturlige astigmatismen hos progressive linser kan reduseres i størrelse ved å tillate den å strekke seg inn i de perifere områder av distansedelen. Denne reduksjon oppnås på bekost-ningen av å innføre astigmatisme og styrkefeil ved avstands-synsnivået. Den gjenværende astigmatismen er imidlertid på ingen måte ubetydelig. Dessuten, til tross for de reduserte astigmatismenivåer, gir denne konstruksjon ikke optimal visuell kontinuitet.

US patent nr.4.580.883 beskriver en progressiv linse hvori den progressive overflaten igjen oppdeles i de tre tradisjonelle synssoner: lang, mellom og nær. Slik som med den konstruksjon som er omtalt i det foregående avsnitt, tillates astigmatisme i de perifere deler av lang- og nærsonene, og dette trekk hjelper til å redusere den maksimale astigmatisme som møtes i den mellomliggende sonen. I tillegg er lang- og nærsynssonene således konstruert at ortoskopi strengt opprettholdes på alle punkter i de to sonene. Ortoskopi opprettholdes dog ikke innenfor den mellomliggende sonen. Følgelig vil denne linsen, som består av tre synssoner, som er vekselvis korrigert og ikke-korrigert hva angår ortoskopi, ikke oppfylle kravene til optisk kontinuitet.

US patent nr. 4.640.593 beskriver forbedringer hva angår de konstruksjoner som er nevnt i det foregående avsnitt når brytningsstyrken for langsonen er sterkt positiv, slik det kreves for den sterkt hypermetropiske (langsynte) pasienten. Dette involverer introduksjonen av en "basiskurvefaktor" for å kompensere for skrå astigmatiske effekter som introduseres ved betraktning vekk fra aksen. Den endrer ikke den grunn-leggende konstruksjon av tre distinkte synssoner, vekselvis korrigert og ikke-korrigert for ortoskopi.

I US patent nr. 2.878.721 er det beskrevet en linse hvor astigmatismenivåer er blitt redusert til relativt lave verdier. Dette oppnås ved å fordele astigmatismen over hele linseområdet. Men den pris som betales er en kraftig: både avstands- og nærsentraene er utillatelig astigmatiske, og styrkefeilen på de nivåene er alvorlig. Selv om en slik linse faktisk oppviser tilstrekkelig visuell kontinuitet, må således altfor meget ofres for å oppnå denne og en slik linse vil ikke være godtagbar for en bruker. Det US-patent, samt britisk patentsøknad, publikasjon nr. 2092772 beskriver således linser med progressiv styrke, der linsens overflatestyrke har et lokalt maksimum i nærsyns-området. Styrkeoverflåtene hos disse kjente linser omfatter skjæringskurven for en kule som har variabel diameter og en sylinder med sirkulært tverrsnitt.

Følgelig er det formålet med oppfinnelsen å tilveiebringe en brillelinse med progressiv tilføyelse med den jevnest mulige fordeling av de dioptrisk styrke .og lavest mulig nivå av uønsket astigmatisme, med ortoskopi i det minste omtrentlig bevart i sidekantene av linsen, og hvor alle styrkesoner tilfredsstiller realistiske krav hva angår styrkestabilitet og samsynsforenlighet.

Det er et ytterligere formål med oppfinnelsen å tilveiebringe en linse med progressiv styrke som har en naturlig ikke-avbrutt stigning av optisk linsestyrke som lett vil godtas tilkommende og fremskredne langsynte.

Disse og andre formål oppnås i henhold til den foreliggende oppfinnelse ved å kombinere i en progressiv linse de følgende trekk: (A) Avstands- og nærsyns-"områdene" er i realiteten ikke områder i det hele tatt, men omfatter to matematiske punkter. På denne måten blir styrken av den uønskede overflateastigmatismen redusert til et minimumsnivå ved å fordele den over et område som er større enn vanlig, nemlig hele linsens areal.

(B) Avstands- og naerstyrkepunktene er forbundet ved hjelp av en sentral linje (navlestreng) med progressiv dioptrisk

styrke. Den generelle form av styrkeprogresjonen langs nevnte sentrale linje bestemmes av (1) optisk stabilitetskrav i de umiddelbare nærheter av avstands- og nærstyrkepunktene, og (2) kravet til at progresjonen er jevn. Egenskapen med jevnhet sikres ved å forlange at middelkvadratgradienten for progresjonen eller for en av dens høyere deriverte, er et minimum.

C) Avstands- og nærdelstyrkepunktene omfatter polene av et bipolart system av overflatestyrkekonturer. Konturene velges på en slik måte at det oppnås en jevn og behagelig fordeling av overflatestyrke og astigmatisme. Egenskapen med jevnhet oppnås ved å kreve at middelkvadratgradienten av en viss hjelpefunksjon, en funksjon som er nær relatert til middel-overflatestyrken, er et minimum.

Geometrisk kan hele den progressive overflaten anses å være generert av en genereringskurve C, som er skjæringskurven som dannes mellom en kule av variabel radius og en korresponderende sirkulær sylinder av variabel diameter. Dimensjonene og relative posisjoner av kulen og sylinderen som skjærer hverandre velges slik at der frembringes en forsiktig buende overflate som sikrer jevn optisk effekt.

Ved den foreliggende oppfinnelse blir DP (avstandsdel) og RP (lesedel) områdene hver "krympet" til et matematisk punkt. Dette skjer ved å maksimalisere området som er allokert for fordeling av overflatestigmatisme aberrasjonen.

Ved denne oppfinnelse er vedlikeholdet av ortoskopi og binokulær forenlighet ikke behandlet uttrykkelig i konstruk-sjonsprosessen. I stedet fremkommer disse ønskelig trekk ved oppfinnelsen som automatisk følger av trekket med minimalisert aberrasjon og styrkegradient. Dessuten oppnås akseptabel binokulær opptreden uten å ty til asymmetrisk konstruksjon.

Ifølge oppfinnelsen kjennetegnes den innledningsvis nevnte oftalmiske linsen ved at det avstandsbetraktende området og leseområdet er redusert til hhv. et sfærisk avstandsstyrkepunkt og et sfærisk lesestyrkepunkt, overflateastigmatismen er jevnt og uavbrutt fordelt over i alt vesentlig hele overflaten av linsen bortsett fra nevnte avstandsstyrkepunkt og lesestyrkepunkt, og avstandsstyrkepunktet og lesestyrkepunktet er omgitt av et område som har optisk stabilitet i hvilket den dioptriske styrke ikke endrer seg vesentlig. Dette og ytterligere utførelsesformer av den oftalmiske linsen, ifølge oppfinnelsen, fremgår av de etterfølgende patentkrav, samt av den etterfølgende beskrivelse sett i forbindelse med de vedlagte tegninger. Figurene IA og IB er riss, henholdsvis i oppriss og tverrsnitt, av en representativ øyelinse med progressiv styrke av en tidligere kjent type. Figur 2 er en grafisk fremstilling som viser utviklingen av meridionallinjen for linsen i figurene IA og IB. Figur 3 er en grafisk illustrasjon som viser konstruksjonen av en progressiv overflate av linsen i figurene IA og IB. Figur 4 er et vertikalt oppriss av den tidligere kjente øyelinsen med progressiv styrke som viser forskjellige synssoner for denne og en grafisk fremstilling over den tilhørende styrkelov. Figurene 5A, 5B og 5C viser respektivt konturer av konstant middeloverflatestyrke, konturer av konstant overflateastigmatisme, og en isometrisk plotting av overflateastigmatisme som tilsvarer den tidligere kjente linsen i figur 4. Figur 6 er et vertikalt oppriss som viser stedet for polene i det bipolare systemet for optisk styrke som kjennetegner en representativ linse i henhold til den foreliggende oppfinnelse. Figurene 7A og 7B er konturplottinger som demonstrerer en geometrisk transformasjon fra en tidligere progressiv linse til en som er representativ for den foreliggende oppfinnelse. Figur 8 er en grafisk fremstilling som skjematisk viser en utvikling av sylindriske overflater for å tilfredsstille siktemålene for den foreliggende oppf innelse. Figur 9 er en grafisk fremstilling som viser utformingen av en typisk linse som er konstruert i henhold til den foreliggende oppfinnelse og innbefatter en 8-ordens meridional styrkelov. Figurene 10A, 10B og 10C viser respektivt konturer med konstant middeloverflatestyrke, konturer med konstant overflateastigmatisme og en isometrisk plotting av overflateastigmatisme som tilsvarer den typiske konstruksjonen ifølge figur 9. Figur 11 er en grafisk fremstilling som viser utformingen av en typisk linse konstruert i henhold til prinsippene for den foreliggende oppfinnelse og som innbefatter en lineær meridional styrkelov. Figurene 12A, 12B og 12C viser respektive konturer av konstant middeloverflatestyrke, konturer av konstant overflateastigmatisme, og en isometrisk plotting av overflateastigmatisme som tilsvarer den typiske konstruksjon i henhold til figur 11.

Bipolare linser med progressiv styrke kan i henhold til den foreliggende oppfinnelse lages av glass eller plastmateriale som har en jevn brytningsindeks. I de utførelsesf ormer av oppfinnelsen som er beskrevet, er de endrende krumninger som kreves for progressiv styrkevariasjon begrenset til linsens konvekse side, idet den konkave siden er reservert for reseptslipning på den vanlige måten og den konvekse siden av linsen skal heretter betegnes som den "progressive overflaten". Oppfinnelsen er imidlertid ikke begrenset til linser som har konvekse progressive overflater og kan anvendes like godt på linser som har konkave progressive overflater.

Linsekonstruksjonen som omfatter den foreliggende oppfinnelse er forbedring av tidligere konstruksjoner, og for en bedre forståelse av den foreliggende konstruksjon skal der henvises til den kjente teknikk, hvor kanadisk patent nr. 583.087 tjener som eksempel.

Idet det vises til figurene IA og IB i tegningene, har en tidligere kjent linse 10 en progressiv overflate 12 som er tangent til et vertikalt plan 14 ved det geometriske senter 0 og andre vertikalt plan 16 passerer gjennom senteret 0 i rett vinkel til det første vertikale planet som deler linsen i to symmetriske halvdeler. Det andre planet 16 kalles den vertikale hovedmeridianen, og dens skjæringskurve er betegnet MM' i figur 2 hvor den progressive overflaten representeres av meridianlinjen 18.

De funksjonelle krav til en progressiv linse dikterer at overflaten langs meridianlinjen og dens partielt deriverte, i det minste gjennom andre orden og fortrinnsvis gjennom tredje orden, må være kontinuerlig. For å muliggjøre progressiv styrkevariasjon, øker krumningen av meridianlinjen kontinuerlig på en forutbestemt måte fra en minimumsverdi i den øvre halvdelen av linsen til en maksimumsverdi i den nedre halvdelen. Denne krumningsvariasjon langs den vertikale meridianen benevnes den meridional styrkelov.

Det geometriske sted for krumningssentrene for meridianlinjen 18 i fig. 2 omfatter en kontinuerlig plan kurve mm' som benevnes evoluten av meridianlinjen. For hvert punkt Q på meridianlinjen eksisterer der et tilsvarende punkt q på evoluten. Radiusvektoren qO som forbinder de to korresponderende porter (Q, q) er perpendikulær på meridianlinjen 18 ved Q og tangerende evoluten mm' ved q.

Figur 3 illustrerer konstruksjonen av en representativ linse med progressiv styrke. Den progressive overflaten genereres ved hjelp av en sirkulær bue C som har en horisontal orientering og en variabel radius som passerer suksessivt gjennom hvert punkt Q av meridianlinjen 18. Nærmere bestemt blir generatoren C gjennom et gitt punkt Q definert som skjæringslinjen som dannes mellom en kule med radius Qq sentrert ved q og et horisontalt plan gjennom 0. Således kan den fullstendige progressive overflaten anses å være generert, eller sveipet ut av skjæringslinjen C mellom en kule av variabel radius og et korresponderende horisontalt plan av variabel høyde. Som følge av denne konstruksjon, er hovedkrumningen ved hvert punkt Q på meridianlinjen like, med det resultat at overflaten er fri for astigmatisme på meridianlinjen.

Den progressive overflaten 12 av denne kjente teknikks linse beskrives lett i algebraiske former. Et rektangulært koordinatsystem som vist i figur 1 defineres, hvis origo sammenfaller med 0, og hvis x-y-plan sammenfaller med tangentplanet ved 0. x-aksen peker nedad i retningen av økende optisk styrke. I dette system er z-aksen normal på overflaten ved 0, og likningen for overflaten 12 kan skrives i formen z = f(x,y).

Lar man u betegne x-koordinaten for et punkt Q på meridianlinjen, kan koordinatene (E, n»C ) for det korresponderende punktet på evoluten uttrykkes som en funksjon av parameteren u: hvor

og r = r(u) = qQ. Det bør bemerkes at sin 6 = 0 når u = 0, slik at den progressive overflaten er tangerende x-y-planet ved origo 0.

Likningen for kulen med radius r(u) sentrert ved Q og uttrykt som en elevasjon med hensyn til x-y-planet kan skrives som:

Likningen for et horisontalplan gjennom Q er:

Likning (3) representerer en familie av kuler, og likning (4) en familie av parallelle plan. Medlemmene i hver familie genereres av enkeltparameteren u. For hver verdi av u eksisterer der en entydig kule og et plan som skjærer denne. Skjæringskurven mellom kulen og en plan overflate er betegnet C og er vist i fig. 3. Når u varieres mellom sine maksimums-og minimumsverdier, bevirkes kurven C til å sveipe ut den fullstendige progressive overflaten. Ved å eliminere u mellom likningen (3) og (4), blir det tilveiebragt en enkelt, ikke-parametrisk, algebraisk likning for overflaten: z = f(x,y), hvor

Hvis den meridionale styrkelov for linsen 10 har den konvensjonelle form som er vist i figur 4, er så DP- og RP-områdene av konstruksjonen sfæriske og strekker seg over den fulle bredden av linsen. En slik konstruksjon gir full avstands- og lesebrukbarhet, men slik det er velkjent, er astigmatismen i det mellomliggende området uakseptabel sterk. Overflatestyrken og astigmatismekarakteristikkene for denne tidligere kjente linse er vist i figurene 5A, 5B og 5C.

DP og RP refererer seg henholdsvis til avstand og lesning.

Mange andre konstruksjonsvariasjoner i grensene for de sfæriske DP- og RP-soner er blitt vist i de tidligere omtalte publikasjoner, men i hver av disse er de modifiserte sfæriske DP- og RP-sonene av bestemt dimensjon og slike linser reduserer ikke den uønskede astigmatismen til den maksimalt mulige grad.

I henhold til den foreliggende oppfinnelse blir en brillelinse med progressiv styrke og med den jevnest mulige fordeling av dioptrisk styrke og lavest mulig nivå av uønsket astigmatisme oppnådd ved å redusere arealene som opptas av de sfæriske DP og RP til null. Med andre ord er DP og RP ifølge den foreliggende oppfinnelse, strengt tatt, matematiske punkter og ikke områder. Denne konstruksjon er vist skjematisk i figur 6 hvor punktene F og N omfatter polene i et bipolart system for optisk styrke.

Med DP- og RP-sonene redusert til matematiske punkter, må den riktige form av den progressive overflaten som omgir dem bestemmes. Dette skjer konseptuelt ved å anvende en geometrisk transformasjon fra den kjente teknikk, hvis natur er vist i figurene 7A og 7B. I figur 7A er en tidligere kjent linse illustrert som viser skjæringene av medlemmer i familien av plan x = u med x-y-planet. Disse skjæringer danner en familie av parallelle rette linjer, som i sin tur er parallelle med de rettlinjede DP- og RP-grensene. Slik som figur 7B angir, ved overgang til en utførelsesform ifølge den foreliggende oppfinnelse, hvor DP og RP er punkter, vil familien av parallelle rette linjer bli omdannet til en familie av sirkulære buer med varierende radius. De sirkulære buene i linsen som er vist i figur 7B representerer skjæringene mellom en en-parameters familie av sirkulære sylindre med x-y-planet. For hvert medlem av den opprinnelige familie av plan, eksisterer der et korresponderende medlem i familien av sylindre. Korresponderende medlemmer i familiene av kuler og sylindre som skjærer hverandre, skjærer hverandre i en genereringskurve C. Dessuten identifiseres korresponderende medlemmer av den samme parameteren u, hvor u er x-koordinaten for et punkt Q på meridianlinjen for hver linse. Ved å variere parameteren u mellom dens maksimums- og minimumsverdier, bevirkes kurven C til å sveipe ut den fullstendige progressive overflaten ifølge oppfinnelsen.

En algebraisk likning for den nye overflaten som er analog med likning (5) kan lett oppnås. Likningen for et hvilket som helst medlem av familien av sylindriske overflater kan skrives i formen:

Denne likning kan løses for parameteren u, som gir en likning av formen: som blir redusert til likning (4) i tilfellet for den kjente teknikks linse. Likningen for den progressive overflaten av linsen oppnås ved å eliminere parameteren u mellom likning (7) og (3). Eksplisitt,

Den detaljerte formen av den resulterende progressive overflaten vil naturligvis avhenge av formen av progresjonen av styrken langs den sentrale (navlestreng) meridianlinjen, og av avstanden for de sirkulære sylindrene som representeres av likning (6). For å tilfredsstille siktemålene ved oppfinnelsen, må den meridionale styrkeprogresjon og avstanden mellom de sylindriske overflater velges således at der frembringes en pent buende overflate, hvorved det sikres en jevn optisk effekt.

Som angitt ovenfor, blir formen av styrkeprogresjonen langs kurven FN bestemt av to faktorer: (1) optisk stabilitetskrav nær punkter F og N, og (2) kravet at progresjonen k(u) = l/r(u) er en jevn funksjon av parameteren u. (1) Et område med optisk stabilitet er et hvor den dioptriske styrken ikke endrer seg vesentlig. Den ønskede dimensjonen av det stabile området som omgir F eller N vil naturligvis avhenge av den tilsiktede bruk av brillen. Eksempelvis vil en brillelinse som er beregnet for generell anvendelse kreve et større stabilt langsynsområde, og et mindre, stabilt nærsynsområde, enn en brukslinse som er særlig utformet for nært arbeide.

Dimensjonen av det stabile området som omgir F ifølge den foreliggende oppfinnelse avhenger i alt vesentlig av vekstraten for krumningen k(u) som en funksjon av distanse fra F. Jo langsommere vekstrate, desto større blir det stabile langsynsområdet. På tilsvarende måte, desto langsommere vekstrate for k(u) som en funksjon av distanse fra N, desto større blir det stabile nærsynsområdet.

La k(u) inneha deriverte til alle ordener. Vekstratene for k(u) ved F og N kan relateres til ordenene for de første ikke-forsvinnende deriverte ved de punkter. (I rekkene au<4> + bu<5>, er den første ikke-forsvinnende deriverte ved u = 0 lik

4. ordens deriverte.) Jo høyere ordenen er for den første

ikke-forsvinnende deriverte, desto langsommere er vekstraten. Eksempelvis vil en funksjon k(u) hvis første ikke-forsvinnende deriverte ved F er d<8>k/du<8> oppvise en langsommere vekstrate enn en hvis første ikke-forsvinnende deriverte er

. d<2>k/du<2>. Ved på passende måte å velge ordenene for de første ikke-forsvinnende deriverte ved F og N; kontrollerer man størrelsene av de stabile lang- og nær-synsområdene. (2) For å tilfredsstille siktemålene ved oppfinnelsen, bør funksjonen k(u) være den jevneste funksjon av u som er forenlig med oppførselen av funksjonen og dens deriverte ved F og N. Som et kriterium for jevnhet, kan man rimelig forlange at middelkvadrat-gradienten av k(u) er et minimum, eller med andre ord at k(u) minimaliserer Dirichlet-integralet: hvor k' = dk(u)/du, forutsatt betingelsene k(F) = k-^ og k(N) = k£. Dette integral har formen: som gjøres til et minimum ved hjelp av en funksjon k(u) som tilfredsstiller Euler-Lagrange-likningen, som, ettersom f = |k'|<2> reduseres til:

Derfor

Funksjonen k som gjør (14) til et minimum er gitt av Euler-Lagrange-likningen:

hvis løsning er det p-1 ordens polynom: hvor p-koeffisientene bestemmes av p-endepunktbetingelsene. Hvis kp og kjj betegner krumningene ved henholdsvis F og N, og hvis F er plassert ved u = L som vist i figur 9, kan likning (16) omskrives i formen:

[cn i denne likning er ikke den samme som de i (16).]

Likning (17) definerer den jevneste krumningsfunksjonen k(u) som er forenelig med de gitte endepunktbetingelsene.

Idet man har definert lang- og nær-syns-"områdene" ved hjelp av punktene F og N, og har angitt formen for styrkeloven k(u) mellom disse punkter, gjenstår det å angi formen av den progressive overflaten over den gjenværende del av linsen. For å tilfredsstille siktemålene ved oppfinnelsen, skal effekten og astigmatismen fordeles så jevnt som mulig over linsens areal. For å gjennomføre dette synes det først rimelig å identifisere skjæringskurvene C mellom korresponderende medlemmer av de innbyrdes skjærende og kuler og sylindre med kurver av konstant middels overflatekrumning, k(x,y), og fiksere deres avstand ved å forlange, slik som i tilfellet med den meridionale styrkelov, at k minimaliserer Dirichlet-integralet:

hvor underbetegnelsene x og y betegner partielt deriverte med hensyn til disse variabler. Denne løsning er imidlertid ikke matematisk mulig. I stedet er det hensiktsmessig å arbeide, ikke med middelkrumningen k, men med hjelpefunksjonen cp(x,y).

Som vist i figur 8, er hjelpefunksjonen cp(x,y) definert på x-y-planet. Funksjonen cp representerer ikke selve den progressive overflaten, men anvendes til å definere avstanden for de sylindriske overflatene. Denne funksjon anvender de følgende grenseverdier:

hvor ci og C2 er konstanter. Den jevneste funksjonen <p(x,y) som er forenelig med disse grensebetingelser utledes fra de følgende betraktninger: Hvis problemet var en-dimensjonalt, i stedet for to-dimensjonalt, ville det være åpenbart at dersom <p(x) har grense-verdiene cp (0) = c-l og cp (1) = cg, ville den jevneste funksjonen cp (x) mellom x = 0 og x = 1 være den lineære funksjonen cp(x) c-l + (cg - c^)x. Denne funksjon tilfredsstiller differensiallikningen:

Således tilfredsstiller den ønskede funskjon cp(x,y) i det to-dimensjonale tilfellet den to-dimensjonale Laplace-likningen:

som skal løses forutsatt grensebetingelsene (19). Funksjoner som tilfredsstiller likning (21) benevnes harmoniske funksjoner. Det foregående resultat kan utledes på en mer rigorøs måte. Et kriterium for jevnhet er å kreve at gjennomsnittsverdiene av moduli av de deriverte 9cp/3 x og 9cp/3y er et minimum. Alternativt, dersom gjennomsnittssummen av kvadratene av disse størrelser vurderes, dvs. Dirichlet-integralet

vil så, i henhold til Euler-Lagrange-variasjon eller regning, likning (22) bli minimalisert når cp(x,y) tilfredsstiller, Laplace's likning, likning (21). Det faktum at likning (22) minimaliseres ved hjelp av en funksjon som tilfredsstiller Laplace's likning er kjent som Dirichlefs prinsipp, eller

prinsippet for minimum potensialenergi. Dirichlet-prinsippet ivaretar fordelingen av elektrisk potensial rundt en ladet elektrisk leder, samt den stabile tilstandsfordeling av temperatur i en termisk leder. Slike naturlig-opptredende fordelinger er jevne i det henseende at feltene som definerer dem minimaliserer Dirichlet-integralet. Slik det skal demonstreres, vil en progressiv linse hvis overflate utledes fra Dirichlet-prinsippet likeledes oppvise egenskap av

jevnhet.

i

For å gjøre bruk av hjelpefunksjonen cp(x,y), danner man de såkalte nivåkurver

som er kurver av konstant cp-verdi . Disse kurver kan uttrykkes i den form som er gitt av likninger (6) eller (7) og kan derfor tas til å representere den ønskede familie av

sylindre.

i

For den bipolare konfigurasjon som er vist -i figurene 6 og 9, løsningen i henhold til Laplace's likning, forutsatt betingelsene (19), er særlig enkel. Kurvene av konstant cp

sammenfaller nøyaktig med de sirkulære koordinatlinjene i et sirkulært bipolart koordinatsystem. La polene i koordinat-systemet være adskilt med avstanden h, med DP-polen for-skjøvet en distanse L over origo 0, som vist i figur 9. Hvis nivåkurven gjennom et vilkårlig punkt (x,y), skjærer x-aksen

ved punktet u(x,y), vil det så, etter beregning, finnes at

i

hvor og

Dette uttrykk for u(x,y), når innført i likning (3), gir en fullstendig algebraisk beskrivelse av den progressive overflaten av en bipolar linse i henhold til oppfinnelsen. Forskjellige utførelsesformer genereres ved å variere formen av den meridionale styrkelov r = r(u).

Sammenfatningsvis blir den bipolare progressive overflaten f(x,y) angitt med det følgende sett av likninger: hvor

h = vertikal distanse mellom DP- og RP-poler,

L = vertikal forskyvning av DP-pol over origo 0, og den meridionale styrkelov er et N'te ordens polynom, rpj = krumningsradiusen for den progressive overflaten

ved DP-polen,

rjj = krumningsradiusen for den progressive overflaten

ved RP-polen, og

cn = konstante koeffisienter.

FØRSTE TALLEKSEMPEL

Et typisk eksempel for en linse som er konstruert i henhold til de ovenstående prinsipper i henhold til oppfinnelsen, og som er egnet for generell bruk, skal nå gis.

Linsen kjennetegnes ved en åtte-ordens polynom styrkelov, vist i figur 9, og definert av likningen:

hvor Bemerk at l/r = 1/rrj når u = -L (DP-pol), og l/r = 1/rjj når u = -L + h (RP-pol). Mengden

hvor n er brytningsindeksen for linsematerialet, representerer "tilleggsstyrken" for den multifokale linsen. Denne spesielle styrkelov tilveiebringer gradvis varierende overflatestyrke i nærheten av DP- og RP-polene. Linsen

tilveiebringer således adekvat fokal stabilitet for de fjerntliggende og nære synsfelt.

Den progressive overflaten som er definert av styrkeloven ifølge likning (27) skal nå evalueres for en linse som har et lesetillegg lik 2,00 dioptere. Linsen antas å ha en bryt-; ningsindeks lik 1,498, og de følgende verdier av parametrene antas:

Figurene 10A, 10B og 10C viser resultatene av en elektronisk datamaskins evaluering av likningene, under anvendelse av de gitte verdier av parametrene. Figur 10A gir konturene av konstant middeloverflatestyrke, figur 10B gir konturene av konstant overflateastigmatisme, og figur 10C gir et tredimen-sjonalt bilde av fordelingen av overflateastigmatisme. Studering av disse diagrammer viser at styrke og astigma-tismekarakteristika for linsen er jevne og varierer sakte. Den progressive korridors minimumsbredde, som målt mellom linjer med 1,0 diopter astigmatisme, er ca. 9 mm. I tillegg når overflateastigmatismen en maksimumsverdi av akkurat 1,51 dioptere. Dette er ca. 0,4 diopter mindre astigmatisme enn den for en hvilken som helst annen 2,00 diopter tilleggs-progressive linse som i øyeblikket er tilgjengelig. Dette eksempel tilfredsstiller således siktemålene ved oppfinnelsen.

ANDRE TALLEKSEMPEL

De neste eksemplet er det med en linse som inneholder hva som kan være det lavest mulige nivå av astigmatisme i en progressiv linse med sentral (navlestreng) vertikal meridian. På grunn av at astigmatisme genereres av styrkegradienter, må en slik linse oppvise den lavest mulige styrkegradient mellom polene for den bipolare konstruksjonen. Dette tilveiebringes ved hjelp av en lineær styrkelov, vist i figur 11, og definert ved hjelp av likningen

Den overflate som defineres av den lineære styrkeloven skal nå evalueres under anvendelse av verdiene for de parametre som er gitt i likning (30). Figur 12Å viser konturene av konstant middeloverflatestyrke, figur 12B viser konturene av konstant overflateastigmatisme og figur 12C viser en tredimensjonal fremstilling av overflateastigmatismen. Den maksimale overflateastigmatisme er akkurat 0,66 diopter, eller 1/3 av tilføyelsesstyrken. Dette kan godt representere minimumsverdien som er mulig i en progressiv linse med sentral (navle) vertikal meridian, selv om intet bevis for antagelsen eksisterer. Figur 10A viser at styrkefordelingen i nærheten av DP- og RP-polene er relativt ustabile. Av denne grunn, til tross for dens lave astigmatismenivå, kan det være at linsen ikke er ønskelig for generell bruk. Den er faktisk best egnet for synsoppgaver som krever kun et smalt synsfelt, eksempelvis datamaskinarbeidsstasjon, omfattende et tastatur og videofremvisningsterminal.

For å lette redegjørelsen, er den generelle oppfinnelse samt de to eksempelvise linser blitt beskrevet til å ha vertikal symmetri1inje. Denne linje løper ned langs midten av den progressive korridoren og deler linsen i to symmetriske halvdeler. I reell utførelse må imidlertid linsen symmetri-linje dreies ca. 9" fra vertikalen til å gi en effektiv innføyning av nærsynsdelen. Denne 9° rotasjon, som selv-følgelig påføres begge linser i en brille, sikrer at siktlinjene kan passere langs de progressive korridorer for klart syn på samtlige avstander.

En viktig konsekvens av den lave astigmatismen som kjennetegner oppfinnelsen er at binokulaert syn (samsyn) ikke forringes ved 9° rotasjonen. I tilfellet med de fleste tidligere kjente linser, er astigmatismenivåene så høye at rotasjonen på skadelig måte påvirker den binokulære funksjonen, hvilket i visse tilfeller nødvendiggjør introdu-seringen av en asymmetrisk konstruksjon. I tilfellet med den foreliggende oppfinnelse, er imidlertid astigmatismenivåene så lave, og astigmatismen så jevnt fordelt, at inkorpo-reringen av asymmetri for å motvirke virkningene av 9° rotasjonen er fullstendig unødvendig.

Det skal forstås at uttrykket "linse" som anvendt her er tilsiktet å innbefatte det oftalmiske produkt i hvilke som helst og samtlige former som er vanlige innenfor teknikken, dvs. innbefattende linseemner som krever andre side (konkav eller konveks) ferdiggjøring samt linser som er ferdiggjort på begge sider og "ukuttet" eller "kuttet" (kantet) til en størrelse og form som kreves for brillerammeinnfatningen. De foreliggende linser kan dannes av glass eller av et hvilket som helst av de forskjellige kjente og anvendte oftalmiske plastmaterialer. Dersom den andre siden skal ferdiggjøres, dvs. på den siden som er motsatt den som har den progressive styrkeoverflaten, kan den andre siden ha reseptoverflate-krumninger påført med linsens RP desentrert på vanlig måte.

Claims (16)

1. Oftalmisk linse med progressiv styrke, omfattende et linselegeme som har en overflate med progressiv styrke på hvilken styrken endrer seg fra et avstandsbetraktningsområde som har en første styrke til et leseområde som har en andre styrke som er forskjellig fra nevnte første styrke, og på hvilken linse astigmatisme er fordelt i det minste over en del av linsens overflate, karakterisert ved at a) det avstandsbetraktende området og leseområdet er redusert til hhv. et sfærisk avstandsstyrkepunkt (DP) og et sfærisk lesestyrkepunkt (RP), b) overflateastigmatismen er jevnt og uavbrutt fordelt over i alt vesentlig hele overflaten av linsen bortsett fra nevnte avstandsstyrkepunkt og lesestyrkepunkt, og c) avstandsstyrkepunktet (DP) og lesestyrkepunktet (RP) er omgitt av et område som har optisk stabilitet i hvilket den dioptriske styrke ikke endrer seg vesentlig.

2. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 1, karakterisert ved at avstandsstyrkepunktet (DP) og lesestyrkepunktet (RP) er forbundet på overflaten som har progressiv styrke ved hjelp av en navlestrenglinje (18) som har progressiv, dioptrisk styrke.

3. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 2, karakterisert ved at styrkeprogressjonen langs navlestrenglinjen (18) er jevn.

4. Oftalmisk linse som angitt i krav 3, karakterisert ved at middel-kvadratgradienten av styrkeprogresjonen eller en av dens høyere deriverte er et minimum.

5 . Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i ett av de foregående krav, karakterisert ved at for linjene med styrkeprogresjon gjelder Dirichlet prinsippet.

6. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i ett av de foregående krav, karakterisert ved at avstandsstyrkepunktet og lesestyrkepunktet er polene i et bipolart system av koordinatlinjer, hvilke er i realiteten sammenfallende med isostyrkekonturer på linsen.

7. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 1 eller 6, karakterisert ved at overflaten med progressiv styrke omfatter skjæringskurven for en kule med variabel radius og en sylinders sirkulære tverrsnitt med variabel diameter.

8. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i ett av de foregående krav, karakterisert ved at den progressive overflaten genereres ved hjelp av en genereringskurve C, hvilken er parametrisk definert som skjæringslinjen mellom sylinderen som er gitt av og en sfærisk overflate med radius r(u) med senter

9. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i ett av de foregående krav, karakterisert ved at den progressive overflaten er definert ved ligningen: hvor og h betegner den vertikale distanse mellom avstandsstyrkepunktet (DP) og lesestyrkepunktet (RD) og L er den vertikale forflytning av avstandsstyrkepunktet over origo 0, og den meridionale styrkelov r(u) er valgt i henhold til kravene for det bestemte formål for linsen.

10. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 9, karakterisert ved at den meridionale styrkelov er representert ved der cn er konstante koeffisienter av polynomet av N'te orden, valgt for derved å oppnå optisk stabilitet nær avstandspunktet (DP) og lesepunktet (RP), idet k(u) er en jevn funksjon av parameteren u, og der henholdsvis rp og rg er krumningsradiene for den progressive overflaten ved henholdsvis avstandspunktet (DP) og lesepunktet (RP).

11. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 10, karakterisert ved at den progressive styrkeloven er valgt slik at middelkvadratgradienten av k(u) er et minimum.

12. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 10, karakterisert ved at der p = m + n, idet m og n betegner ordener av de første ikke-forsvinnende deriverte av k ved henholdsvis avstandspunktet (DP) og lesepunktet (RP) som tilsvarer veksttakten for krumningen k(u) som en funksjon av avstand fra disse punkter, hvorved idet rj) og rjj er krumningsradiene for den progressive overflaten ved hhv. avstandspunktet (DP) og lesepunktet (RP).

13. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 9 eller 10, karakterisert ved en styrkelov med følgende ligning der C1 = C2 = C3 = <C>4 <=> 0

14 . Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 13, karakterisert ved at

15. Oftalmisk linse som angitt i krav 9 eller 10, karakterisert ved en lineær styrkelov.

16. Oftalmisk linse med progressiv styrke som angitt i krav 15, karakterisert ved ligningen: der rj) og rjj respektivt er krumningsradien for den progressive overflaten ved henholdsvis avstandspunktet (DP) og lesepunktet (RP).