KR910001612B1 - 누진 배율렌즈 - Google Patents

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내용 없음.

Description

누진 배율렌즈

제1a도 및 제1b도는 제각기, 종래 기술에 공지된 형태의 대표적인 누진(累進)배율 안경 렌즈의 수직 정면도와 횡단면도.

제2도는 제1a도 및 제1b도 렌즈 자오선의 축폐선(縮閉線)을 예시하는 도해도.

제3도는 제1a도 및 제1b도 렌즈의 누진 표면의 구성을 보여주는 도해도.

제4도는 각종 시계 지역들을 보여주는 종래기술의 누진 배율 안경 렌즈의 수직 정면도 및 관련 배율법칙의 도해도.

제5A 내지 제5C도들은 제각기 제4도 렌즈에 상응하는 일정 평균 표면 배율선들, 일정 표면 비점수차(非點收差)선들, 및 표면 비점수차의 등각 투영도.

제6도는 본 발명에 따른 대표적인 2극 시스템 렌즈의 극 위치를 보여주는 수직 정면도.

제7a도 및 제7b도는 종래의 누진 렌즈에서 본 발명의 대표적인 렌즈로의 기하학적인 변형을 시사하는 선도들.

제8도는 본 발명의 제 목적을 만족하기 위해 원통형 표면들의 전개상태를 개략적으로 보여주는 도해도.

제9도는 본 발명에 따라 구성되어 8차 자오선 배율 법칙을 포함하는 전형적인 렌즈의 구조를 보여주는 도해도.

제10a도 내지 제10c도들은 제각기 제9도의 구조에 상응하는 일정 평균 표면 배율선들, 일정 표면 비점수차선들, 및 표면 비점수차의 등각투영도.

제11도는 본 발명의 원리에 따라 구성되어 선형 자오선 배율 법칙을 포함하는 전형적인 렌즈의 구조를 보여주는 도해도.

제12a도 내지 제12c도들은 제각기 제11도 구조에 상응하는 일정 평균 표면 배율선들, 일정 표면 비점수 차선들, 및 표면 비점수차의 등각투영도이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10 : 렌즈 12 : 누진 표면

14 : 제1수직평면 16 : 제2수직평면

18 : 자오선

이 발명은 안경 렌즈에 관한 것으로, 특히 노안 고정용 누진(累進) 렌즈를 개선한 것에 관한 것이다.

노안, 즉 나이를 먹어 눈의 조절작용을 상실한 눈은 통상적으로 2촛점 렌즈나 3촛점 렌즈를 갖춘 안경에 의하여 치료된다. 그와달리(필요하면) 근시용 안경과 원시용 안경 2쌍이 하나로 되어있는 안경이 처방될 수도 있다. 최근에는 노안을 다루는 제3방법으로 배율이 누진적으로 더해진 안경 렌즈가 점차 대중화되고 있다. 그러한 렌즈들은 2촛점 렌즈나 3촛점 렌즈 보다도 두가지 현저한 잇점을 제공한다. 즉, 그 렌즈들은 연속적인 적응 배율 범위를 제공하고 시계분리선들이 전혀없다.

그러나, 누진 렌즈 역시 잘 알려진 단점들이 있다. 특히, 중간 배율 지역에서는 원치않는 측방 비점수차(非點收差)와 촛점의 착오가 변함없이 존재한다. 그외에, 그런 렌즈를 사용하면 비틀림[정상(正象)상실] 뿐만 아니라 원치않는 배율로 나타나고 두눈으로 보는데 프리즘식 불균형이 있게된다. 이런 수차(收差)들은 본래 있는 것으로서(즉, 원래 피할수 없는 것이고) 그 영향을 줄이거나 최소화하는데에 많은 노력이 기울여져 왔다.

비록 있다 하더라도 자주 언급되지 않는 누진 렌즈의 다른 결점이 있다. 대부분의 누진 렌즈들은, 누진적으로 배율이 변하는 그 특성에도 불구하고, 표준 3촛점 라인들을 따라 구성된다. 요컨대, 누진 표면의 원거리 부위는 솔리드형(실질적) 3촛점의 원거리 부위와 마찬가지로 구형이고 렌즈의 상반부를 점유하며, 독서 영역 역시 구형이고 원시지역으로 부터 약 15mm 이격된 세그먼트형 영역을 차지한다. 이런 구형 원시 영역 및 근시 영역은, (중간선이 대략 중앙에 있는) 누진 접속부에 의하여 연결되고, 렌즈의 고유 수차들은 독서 영역과 누진 접속부에 측방으로 배치된 지역들에 압착된다. 이 수차들은 그들이 채워지는 면적이 작기 때문에 바람직하지 못하게 강할 뿐만아니라, 원거리 지역과 중간지역 사이 구리고 중간지역과 독서지역 사이의 천이가 모든 광학적 특성인 평균 배율, 비점수차 및 프리즘이 비교적 급변하기 때문에 두드러진다. 따라서, 통상적인 누진 렌즈에 의해 생긴 시계는 결코 원활하지 못하고 연속적이지 못하며, 오히려 선명한 지역과 흐릿한 지역으로 교대로 분할된다. 이런 불연속적인 광학적 특성이 존재하는 렌즈는 어떤 환자들에겐 허용될 수 없다. 요컨대, 누진 렌즈를 설계하는 주 목적들은 다음과 같다.

1. 광학적으로 안정되고 수차가 없는 원시 영역 및 근시 영역

2. 유용한 폭과 편리한 길이로된 누진 접속부

3. 표면 비점수차의 최소화

4. 측방 배율 오차의 최소화

5. 비틀림의 최소화

6. 쌍안 배율 및 비점수차적 불균형의 최소화

7. 쌍안 수직 프리즘식 불균형의 최소화

8. 시각 연속성, 즉 원활하고 연속적인 광학적 효과

불행히도, 모든 설계 목표들을 동시에 만족할 수 없고, 부득이하게 설계를 조정해야한다. 많은 형태의 타협이 가능하고, 그들 각자는 고유의 특성들을 갖는 새로운 구조가 된다.

1977년 아메리칸 옵티컬(American Optical)에 양도된, 윈트롭의 미국특허 제4,056,311호에 설명된 누진 렌즈는 렌즈 상반부 전체를 차지하는 구형 원거리 부위와 커다란 구형 독서 부위를 특징으로 한다. 그 결과 중간 지역내의 비점수차가 크게 압착되고 무시할 수 없는 크기로 된다. 중간 지역 주변부위에 정상용 교정 대책이 마련되지만, 이 특징때문에 교정 지역과 비교정지역 사이의 경계에 바람직하지못한 수차의 집중을 가져온다. 이런 구조는 3촛점 렌즈의 구조와 비슷하고, 그 결과 시각 연속성이 결여된다.

1981년 아이텍(Itec)에 양도된 키친과 터프의 미국특허 제4,307,945호에 설명된 구조 역시, 렌즈 상반부를 구성하는 구형 원거리 부위, 커다란 구형 독서부위, 및 중간지역 주변부위의 정상(正象)용 교정부를 특징으로 한다. 누진 접속부에 인접한 비점수차는 접속부 자체의 중간선에서 비점수차가 발생하는 것을 허용하기 때문에 정상 예상치 이하로 감소되지만, 접속부의 어느 측면에 남아있는 비점수차도 결코 무시해도 좋을정도는 아니다. 정상(正象)으로 교정된 지역 및 교정되지 않는 지역사이의 경계에 수차들이 고도로 집중된다. 이 구조는 앞서 설명된 구조와 마찬가지로 시각 연속성이 결여된다.

1982년 로덴 스토크에게 양도된 길리노와 바츠의 미국특허 제4,315,673호에 설명된 누진 렌즈도 커다랗고 거의 구형인 원거리 부위와 커다랗고 거의 구형인 독서 부위를 갖는다는 점에서 앞서 설명된 두개의 렌즈와 비슷하다. 이 구조에서는 앞서의 두 구조에서 보다 정상(正象)의 유지를 덜 강조한다. 이 때문에 비점수차 치가 약간 더 낮아지고, 기 비점수차가 중간 배율 수준에서 보이는 축선 바깥부분의 2 렌즈들 사이에서 앞서 불균일하게 분포된것 보다는 더 균일하게 분포될 수 있다. 몇몇 구조등에서는 이런 원치 않는 쌍안 효과들을 조절하기 위해 접속부 자오선을 중심으로 비대칭으로 되어있다.

1974년 에실러에게 양도된 메이테나쯔의 미국특허 제3,785,724호에서는 중간 배율수준 부근에서 두눈에 동일한 비점수차 효과를 제공할 목적으로 비대칭 렌즈가 설명된다. 그러나, 그 렌즈도 렌즈 상반부를 구성하는 구형 원거리부위와 커다란 구형 독서부위를 특징으로 한다. 그 결과 비점수차 효과가 두눈에 동등하더라도, 비점수차의 크기는 바람직하지 못하게 강력하다. 더욱이, 그 렌즈는 3촛점 방식으로 3개의 별도 시각 지역들로 구성되기 때문에 시각의 연속성을 제공하지 않는다.

1986년 제이스에게 양도된 퓨터와 타테스외 미국특허 제4,606,622호에 설명된 비대칭 구조의 목적은 두 렌즈들 사이의 양눈 프리즘 불균형을 허용 값까지 낮추는데 있다. 그러나, 이 구조 역시 렌즈 상반부를 구성하는 거의 구형 원거리 부위와 커다랗고 거의 구형인 독서 부위를 갖는다. 그 결과 중간 수준에서의 비점수차가 상당한 값에 도달한다. 더욱이, 그런 구조 역시 앞서 설명된 이유 때문에 시각 연속성을 제공할 수 없다.

1972년 소시에테 데스 누네티어즈에게 양도된 마이테나쯔의 미합중국 특허 제3,687,528호에서 보면, 누진 렌즈의 고유 비점수차는 이 비점수차를 원거리부위의 주변 지역들에까지 확장함으로써 크기가 줄어들 수 있다는 것을 알 수 있다. 이런 감소를 얻기 위해서는 원시 레벨에서 비점수차 및 배율 오차를 도입하는 댓가를 치르어야 한다. 하지만, 나머지 비점수차는 결코 무시할 만한 것이 아니다. 더구나, 비점수차의 감소된 레벨에도 불구하고, 이 디자인의 구조는 최적의 시각적 연속성을 갖지 못한다.

1986년 세이코에 양도된 시노하라의 미합중국 특허 제4,580,883호에 개시된 누진 렌즈에서는, 누진 표면이 3개의 통상적인 시계(원시, 중간시, 근시 지역들)로 다시 분할된다. 앞귀절에 설명된 구조에서와 같이, 원시 지역과 근시 지역의 주변 부위들에 비점수차가 허용되고, 이런 성질은 중간 지역에서 생기는 최대 비점수차를 감소시키는데 도움을 준다. 추가로, 원시 지역과 근시 지역들은 이 두 지역의 모든 지점들에서 정상(正象)이 엄밀히 유지되게끔 구성된다. 그러나, 중간 지역내에서는 정상이 유지되지않는다. 결과적으로, 정상에 맞게 교대로 보정되고 보정되지 않은 3시계들로 구성된 이런 렌즈는 광학적 연속성의 요건을 충족시키지 못한다.

1987년 세이코에 양도된 시노하라의 미합중국 특허 제4,640,593호는 심한 원시환자에게 요구되는 바와같이 원시 지역의 반사배율이 매우 심한 경우에 앞 귀절에 언급된 구조들의 개량 특허를 개시한다. 이는 축외(軸外)시계에서 당하는 비스듬한 비점수차 효과를 보상하기 위해 "베이스 커브(base curve)계수"를 도입하는 것을 내포한다. 그것은 정상을 위해 교대로 보정되고 보정되지 않은 3개의 분명한 시계지역의 기본 구조를 변경하는 것은 아니다.

1959년 화란드에게 양도된 카놀트의 미합중국 특허 제2,878,721호에 개시된 렌즈에서는, 비점수차 레벨이 비교적 낮은 값으로 줄어들었다. 이는 전체 렌즈지역에 걸쳐 비점수차를 분포시킴으로 가능하다. 이런 개량에도 불구하고, 이 디자인은 아직도 3촛점 렌즈와 엇비슷하고, 결국 전반적인 시각적 연속성을 결핍한다.

캐나다 특허 제583,087호(다벤포오트), 미합중국 특허 제4,274,717호(다벤포오트), 및 네덜란드 출원공고 71-07504(베셀즈)에 개시되어 있는 유사한 누진 렌즈에 있어서는, 누진 표면이 3개의 통상적인 시계(視界)들, 즉 렌즈 상반부의 큰 구형 원거리부위, 하반부의 큰 구형 독서부위, 및 원거리부위와 독서부위를 잇는 자오선의 누진 접속부로 분할된다. 다벤포오트 특허의 구조에서는, 일정경사각의 경사평면을 여러개의 구(球)들을 통해 통과시킴으로써 얻어지는 일군의 원들의 부위들에 의해 누진 표면이 발생된다. 비셀즈 특허의 구조는 그 경사평면의 각도가 변화한다는 것을 제외하고는 사실상 동일하다. 어느 렌즈나 수차레벨은 상당하다.

미합중국 특허 제4,514,061호(윈드롭)에 개시된 누진 렌즈는 디리히레트 원리의 적용에 의해 중간구역의 수차를 골고루 분포시킴으로써 통상적인 3시계 렌즈의 비점수차 레벨을 최적 저레벨까지 감소시킨다. 그러나, 이 렌즈는 전술한 렌즈와 마찬가지로 상당한 수차를 드러내고 시각적 연속성을 결핍한다.

비셀즈의 렌즈를 제외한 앞서의 렌즈들 각각은 접속부 자오선에 대해 광학적으로 대칭이다. 눈이 편안하게 누진 접속부를 추적할 수 있으려면, 각 렌즈의 접속부는 프레임에 설치될 때 수직에서 약 9°경사져야 한다. 그러나, 이 때문에 렌즈의 두 눈지역이 불편해질 수 있다. 그로인한 댓가는 심한 것이다. 즉, 원거리 중심과 근거리 중심 둘다 좋지 않게 비점수차를 나타내고, 그러한 레벨에서의 배율오차는 상당하다. 따라서, 그러한 렌즈가 실제로 시각적 연속성을 드러내는 동안, 그러한 연속성을 얻는데 너무 희생이 많아 사람이 그 렌즈를 착용하지 못할 수도 있다.

따라서, 본 발명의 목적은 디옵터 배율이 가장 매끄럽게 분포될 수 있고 원치않는 비점수차가 가장 낮은 레벨이 될 수 있고 렌즈의 옆 테두리에서 정상(正象)이 최소한 근사하게 보존될 수 있으며 모든 배율 구역들에서 배율 안정성 및 두눈 조화성에 대한 현실적인 조건을 충족시키는 누진 안경 렌즈를 제공하는 것이다.

요컨대, 이러 저러한 목적들은, 누진 렌즈에 다음과 같은 특징들을 조합시킴으로써 이 발명에 따라 달성된다. 즉

(A) 원시 "지역"과 근시 "지역"은 사실상 전혀 "지역"이 아니라, 2개의 수학적인 점들로 되어 있다. 이런 식으로, 원치 않는 표면 비점수차의 강도는, 그것을 보통 보다 더 큰 지역, 즉 렌즈의 전지역에 걸쳐 분포시킴으로써, 최소 레벨까지 감소된다.

(B) 원거리 및 근거리 배율 점들이 누진 디옵터 배율의 중앙선에 의해 이어진다. 중앙선을 따른 배율 누진의 일반형은 (1) 원거리 및 근거리 배율점들의 바로 부근의 광학적 안정성요건, 그리고 (2) 누진이 완만해야 요건에 의해 정해진다. 이런 완만한 성질은 누진의 평균 제곱 기울기 또는 고차 도함수가 최소가 되게 함으로써 가능하다.

(C) 원거리 및 근거리 부위 배율점들이 표면 배율선의 쌍극 시스템의 극들로 되어 있다. 이 배율선들은 표면배율 및 비점수차의 부드럽고 쾌적한 분포를 달성하는 방식으로 선택된다. 이런 부드러운 성질은 평균 표면배율에 밀접히 관련된 함수, 즉 어떤 보조함수의 평균 제곱 기울기가 최소가 되게함으로써 얻어진다.

기하학적으로, 전체 누진 표면은 발생곡선 C에 의해 발생된다고 생각되고, 곡선 C는 가변 반경의 구와 가변직경의 대응 원형 원통 사이에 형성된 교차 곡선이다. 교차하는 구와 원통의 치수 및 상대적 위치들은 부드러운 광학적 효과를 보장하는 매끄럽게 휘어진 표면을 생성하도록 선택된다.

이 발명에서, 정상(正象) 및 두눈 조화성의 유지는 설계공정에서 명백하게 다루어지지 않는다. 오히려, 이 발명의 바람직한 성질들은 최소화된 수차 및 배율구배의 특징에 의한 자동적인 결과로서 나타난다. 더구나, 받아들일 수 있는 두눈의 기능은 비대칭적 구조에 도움을 받지 않고도 얻어진다.

이하 첨부한 도면들을 참조하여 이 발명을 더욱 상세히 설명하면 다음과 같다.

이 발명에 따른 2극 누진 배율 렌즈는 일정한 굴절율을 가지는 유리나 플라스틱 물질로 만들어질 수 있다. 여기에 설명되는 이 발명의 실시예들에서, 누진 배율 변화에 필요한 가변 곡률은 렌즈의 볼록한 쪽에 한정되고, 오목한 쪽은 통상의 방법으로 처방 연마를 위해 그대로 두어지며, 이후로 렌즈의 볼록한 쪽은 "누진 표면"이라고 할 것이다. 그러나, 이 발명은 볼록 누진 표면을 가지는 렌즈에 국한되는 것이 아니라 오목 누진 표면을 가지는 렌즈에도 똑같이 적용된다.

이 발명을 구성하는 렌즈 구조는 이전의 구조들에 비해 개량되어 있고, 이 구조를 더 잘 이해하기 위해서 캐나다 특허 제583,087호가 예시되어 있는 종래 기술이 참고된다.

제1a도 및 제1b도에서, 종래 렌즈(10)에는 누진 표면(12)이 있는데, 이 누진 표면은 도형 중심 0에서 제1수직평면(14)과 접하고, 제2수직평면(16)은 제1수직평면과 직각으로 중심 0를 통과하여 렌즈를 두 대칭 절반 렌즈들로 분할한다. 제2수직평면(16)은 주 수직 자오선이라 하고, 그 교차 곡선은 제2도에 MM'로 표시되는데, 여기서 누진 표면은 자오선(18)으로 표시된다.

누진 렌즈의 기능상 필요 조건들은, 자오선을 따르는 표면과 그의 부분적인 도함수들이 적어도 2차수, 바람직하게는 3차수를 통하여 연속적이어야 한다는 것을 말한다. 누진 배율 변화를 주기 위하여, 자오선 곡률은 소정 방식으로 위 절반 렌즈의 최소값에서부터 아래 절반 렌즈의 최대값까지 연속적으로 증가한다. 수직자오선에 따른 이 곡률 변화를 자오선 배율법칙이라 한다.

제2도의 자오선(18)의 곡률 중심 궤적은 자오선의 축폐선이라 하는 연속 평면 곡선(mm')을 이룬다. 자오선의 각 점 Q에 대해서 축폐선상에 대응 점 q가 있다. 두 대응 점들(Q, q)을 연결하는 반경 벡터 qQ는 Q에서 자오선(18)과 수직하고 q에서 축폐선(mm')과 접한다.

제3도는 대표적인 누진 배율 렌즈 구조를 도시한다. 누진 표면은 원호 C로 형성되는데, 이 원호는 수평방향과, 자오선(18)의 각 점 Q를 연속 통과하는 가변반경을 갖는다. 특히, 소정의 점 Q를 통과하는 원호C는 q에 중심을 둔 반경 Qq의 구와 Q를 통과하는 수평면 사이에 형성된 교차선으로 정의된다. 따라서, 완전한 누진 표면은 가변 반경의 구와 가변높이의 대응 수평면 사이의 교차선 C에 의해 형성된다. 이러한 구조때문에, 자오선의 각 점 Q의 주 곡률은 동일하며, 그 결과 누진 표면은 자오선에서 비점수차가 없다.

종래 렌즈의 누진 표면(12)은 대수적으로 쉽게 설명된다. 제1도에 도시된 직교 좌표 시스템은 원점이 0와 일치하고 x-y 평면이 0의 접평면과 일치하게 형성된다. x축은 광배율을 증가시키는 방향으로 하향한다. 이 시스템에서, z축은 0에서 누진 표면과 수직하고, 누진 표면(12)의 방정식은 z=f(x, y) 형태로 표현될 수 있다.

u를 자오선상의 점 Q의 x좌표로 표시하면, 축폐선상의 대응 점 q의 좌로(ξ,η,ζ)는 변수 u의 함수로 표현될 수 있다.

여기서

및 r=r(u)=qQ이다. u=o일때 sinθ=0이므로 누진 표면은 원점 0에서 x-y 평면과 접한다는 것을 유념해야 한다.

Q를 중심으로 한 변경 r(u)의 구가 x-y 평면에 대한 양각으로 표현된 방정식은 다음과 같이 표현된다.

(3)

Q를 통과하는 수평면의 방정식은 x=u (4)

방정식(3)은 구 군을 나타내고, 방정식(4)는 평행한 평면군을 나타낸다. 각 군의 요소들은 단일 변수 u로 형성된다. u의 각 값에는 하나의 구와 그구를 교차하는 평면이 있다. 구와 평면 사이의 교차 곡선은 C로 표시되고 제3도에 되시되어 있다. u가 최대값에서 최소값 사이에서 변화될 때, 곡선 C는 완전한 누진 표면을 형성하게 된다. 방정식들(3)과 (4)사이에 u를 소거하면, 누진 표면의 단일의 비매개변수 대수 방정식이 만들어진다. 즉 z=f(x, y),

여기서

(5)

렌즈(10)의 자오선 배율 법칙이 제4도에 도시된 통상 형태를 가지면, 구조물의 DP지역과 RP지역은 구형이고 렌즈의 전체 폭에 걸쳐 연장한다. 그러한 구조는 최대 거리와 독서 유용성을 제공하지만 잘 알려진 바대로, 중간 지역의 비점수차는 받아들일 수 없을 정도로 심하다 이 종래 렌즈의 표면 배율과 비점수차 특징들은 제5a, 5b, 5c도에 도시되어 있다.

구형 DP 및 RP구역들의 경계들의 다른 많은 구조의 변경이 앞에서 인용된 참고 특허에 도시되어 있다. 그러나, 이들 변경된 구형 DP 및 RP구역들 각자는 크기가 유한하며, 그러한 렌즈들은 불필요한 비점수차를 최대 가능 범위까지 감소시키지 않는다.

본 발명에 따르면, 최대가능한 부드러운 굴절 광학 배율분포와 최대가능한 낮은 수준의 원하지 않는 비점수차를 지니는 누진 배율 안경 렌즈는, 구형 DP와 RP가 차지한 구역들을 0으로 감소시키므로써 달성된다. 다시 말해서, 본 발명의 DP와 RP는 엄격하게 말하자면 구역이 아니라 수학적 점이다. 이러한 구조가 대략 제6도에 도시되는데, 여기서 점 F와 N은 2극 광배율 시스템의 극들을 이룬다.

DP와 RP구역들이 수학적 점들로 감소되면, 그 점들을 둘러싸는 적절한 누진 표면 형태가 결정되어야 한다. 이는 종래 기술에서 기하학적 변형을 적용함으로써 개념적으로 달성된다. 그 속성이 제7a도 및 제7b도에 도시되어 있다. 제7a도는 x=u평면들의 군의 요소들과 x-y 평면의 교선을 도시하는 종래 렌즈를 나타낸다. 이 교선은 평행한 직선 군을 형성하며, 이 직선군은 차례로 직선 DP와 RP 경계들과 평행하다. 제7b도가 나타내는 바와 같이, 본 발명의 실시예에서 DP와 RP는 점들이고, 평행한 직선 군은 가변 반경들의 원호 군으로 변형한다. 제7b도에 도시된 렌즈의 원호는 x-y 평면과 원통 단일 변수 군의 교차선을 나타낸다. 처음 평면 군의 각 요소에 대해 대응 원통 군 요소가 존재한다. 교차하는 구들과 원통 군의 대응 요소들은 생성 곡선 C에서 교차한다. 더욱이, 이 대응 요소들은 동일한 변수 u로 정의되는데, 여기서 u는 한 렌즈 자오선상의 점 Q의 x좌표이다. 최대값과 최소값 사이에서 변수 u를 변화시킴으로써, 곡선 C가 본 발명의 완전한 누진 표면을 형성하게 된다.

방정식(5)와 비슷한 새로운 표면의 대수 방정식이 쉽게 얻어진다. 원통 표면 군의 임의 요소에 대한 방정식은 다음 형태로 표현될 수 있다.

x=g(y, u) (6)

이 방정식은 변수 u에 대해 풀어질 수 있고, 이때의 방정식 형태는 다음과 같다.

u=h(x, y) (7)

이는 종래 렌즈의 방정식(4)로 환원된다. 새로운 렌즈의 누진 표면 방정식은 방정식(7)과 (3)사이의 변수 u를 소거하여 얻어진다. 간명하게

최종 누진 표면의 상세한 형태는 당연히 중앙 자오선을 따른 배율 누진 형태와 방정식(6)으로 표시된 원통의 간격에 의존할 것이다. 본 발명의 목적들을 만족시키기 위해서는, 자오선 배율 누진과 원통 표면들의 간격이 완만하게 곡선을 이루는 표면을 형성하여 부드러운 광학 효과를 보장하도록 선택되어야 한다.

상술된 바대로, 곡선 FN에 따르는 배율 누진 형태는 두 인자들에 의해 결정된다. 즉, (1)점들 F와 N 근처의 광학적 안정성 조건들과, (2)누진

가 변수 u의 간단한 함수라는 조건이다.

(1) 광학적 안정성 지역은 굴절 광학 배율이 약간이라도 변화하지 않는 지역이다. F나 N을 둘러싸는 안정 지역의 소정 크기는 당연히 의도된 안경 적용에 좌우될 것이다. 예를들어, 일반적으로 사용하도록 되어 있는 안경 렌즈는 정밀 작업용으로 특별히 고안된 전용 렌즈가 요하는 것보다 큰 안정된 원시 지역과 더 작은 안정된 근시 지역을 필요로 할 것이다.

본 발명에서 F를 둘러싸는 안정 지역의 크기는 기본적으로 F로부터의 거리의 함수로서의 곡률 k(u)의 증가 비율에 의존한다. 증가 비율이 더 느릴수록 안정된 원시 지역은 더 커진다. 유사하게, N으로부터의 거리의 함수로서의 k(u)의 증가 비율이 더 느릴수록 안정된 근시 지역은 더 커진다.

k(u)가 모든 차수들의 도함수들을 갖게 하자. 그러면, F와 N에서의 k(u)의 증가 비율은 이들점들에서 처음으로 0이 되지 않는 도함수의 차수들과 관련될 수 있다(급수 au⁴+bu⁵에서 u=0에서 처음으로 0이 되지 않는 도함수는 4차 도함수이다). 처음으로 0이 되지 않는 도함수의 차수가 더 높을수록 증가 비율은 더 느려진다. 이 경우, F에서 처음으로 0이 되지 않는 도함수가

인 함수 k(u)는 처음으로 0이 되지 않는 도함수가

인 함수보다 더 느린 증가 비율을 나타낼 것이다. F와 N에서 처음으로 0이 되지 않는 도함수들의 차수들을 적당히 선택함으로써 안정된 원시지역과 근시지역의 크기를 조절한다.

(2) 본 발명의 목적을 만족시키기 위해, 함수 k(u)는, F와 N에서의 함수 및 그의 도함수의 거동과 일치하는 u의 가장 완만한 함수가 되어야 한다. 완만한 것의 기준으로서, k(u)의 평균 제곱 기울기가 최소값이 되어야 한다; 즉 달리 말해서 k(u)가 다음의 디리히레트(Dirichlet) 적분을 최소화해야 한다고 합리적으로 요구할 수 있다 :

(9)

여기서 K'=dk(u)/du이고 k(F)=k₁, k(N)=k₂인 조건에 따른다. 이 적분은 다음의 형태로 된다 :

(10)

이것은 함수 k(u)가 오일러-라그란지(Euler-Lagrange) 방정식을 만족시킬 때 최소가 된다. 이 방정식은 다음과 같다.

(11)

여기서 f=│k'│²이므로 다음과 같이 된다:

k"=0. (12)

그러므로

k(u) =c₀+c₁u

여기서 c₀와 c₁은 F와 N에서의 k값에 의해 결정되는 상수들이다. 그래서 완만함의 기준(9)에 상응하는 함수는 u의 선형 함수이다. 기준(9)은 F와 N에서 처음으로 0이 되지 않는 도함수가 2차 혹은 그 이상인 함수에 적용되지 않는다. 더욱 일반적인 완만함의 조건이 요구된다.

m과 n을 k가 F와 N에서 처음으로 0이 되지 않는 도함수의 차수를 각각 나타낸다고 하자. p=m+n이라 하면, (9) 대신에, k가 다음 적분을 최소화시키도록 요구된다 ;

(14)

(14)를 최소되게 하는 함수 k는 오일러-라그란지 방정식에 의해 주어진다 :

d^pk/du^p=0, (15)

이 방정식의 해는 p-1차 다향식이다 :

여기서 P계수들은 p끝점 조건에 의해 결정된다. k_F와 k_N이 F와 N에서의 곡률을 각각 의미하고 F가 제9도에 도시된 것처럼 u=L에서 위치된다면, 방정식(16)은 다음의 형태로 다시 표현된다 :

(17)

[이 방정식의 c_n은 (16)에서의 c_n과 같지 않다.] 방정식(17)은 주어진 끝점 조건들과 일치하는 가장 완만한 곡률 함수 k(u)를 정의한다.

F와 N점들에 의해 원시와 근시 "지역들"을 정의하고 이 점들 사이의 배율법칙 k(u)의 형태를 특정한 후에, 렌즈의 나머지에 걸쳐서 누진 표면의 형태를 정하는 것이 남는다. 본 발명의 목적을 만족시키기 위해, 배율과 난시가 렌즈의 지역에 걸쳐 가능한한 완만하게 배분되어야 한다. 이것을 성취하기 위해, 교차하는 구와 원통의 상응 부재들 사이의 교차곡선 C를 일정한 평균 표면 곡률

(x, y)의 곡선과 동일시하는 것과, 자오선 배율법칙의 경우에서와 같이 그들의 간격을

가 다리히레트 적분을 최소화하도록 요구함에 의해서 고정시키는 것이 우선 합리적이다.

(18)

여기서 첨자 x, y는 이 변수들에 대한 편도함수를 의미한다. 그러나 이 방법은 수학적으로 알맞지 못하다. 그대신에, 평균곡률

가 아니라 보조함수 φ(x, y)를 사용하는 것이 편리하다.

제8도에 예시된 바와 같이, 보조함수 φ(x, y)는 x-y 평면에서 정의된다. 함수 φ는 누진표면 그 자체를 나타내는 것이 아니고 원통형 표면들의 간격을 정의하는데 사용된다. 이 함수는 다음의 경계치들을 가진다 :

(x, y)=DP극일 때 φ(x,y)=c₁

(x, y)=RP극일 때 F=c₂,(19)

무한일 때 N=φ 여기서 c₁, c₂는 상수들이다. 이러한 경계조건들을 만족시키는 가장 완만한 함수 φ(x, y)는 다음의 고찰로부터 유도된다:

문제가 2차원이기 보다 1차원이라면, φ(x)가 φ(0)=c₁φ(1)=c₂의 경계치를 가질때, x=0와 x=1 사이의 가장 완만한 곡선 φ(x)는 선형함수 φ(x)=c₁+(c₂-c₁)_x가 된다는 것이 명백하다. 이 함수는 다음의 미분 방정식을 만족한다 :

(20)

그래서, 2차원인 경우에 요구되는 함수 φ(x, y)는 2차원 라플라스 방정식을 만족시킨다 :

(21)

이것은 경계 조건들(19)에 의하여 해를 얻는다. 방정식(21)을 만족시키는 함수들은 조화 함수라고 불린다.

앞의 결과는 더 정확한 방법으로 얻어질 수 있다. 완만함의 기준은 도함수들 ∂φ/∂x와 ∂φ/∂y의 계수의 평균값이 최소가 되야 한다는 것을 요구한다. 이와 달리, 만약에 이 값들의 제곱의 평균 합계가 고려된다면 즉, 디리히레르 적분이라면

(22)

그러면 오일러-라그란지 변분법에 따라서, 방정식(22)는 φ(x, y)가 라플라스 방정식(21)을 만족시킬 때 최소값이 된다. 방정식(22)이 라플라스 방정식을 만족시키는 함수에 의해 최소값을 갖는다는 사실이 디리히레트의 원리 즉, 최소 위치 에너지 원리로서 알려져 있다. 디리히레트 원리는 열도체에서 온도의 정상상태분포 뿐만 아니라 충전된 전기 도체 주위의 전위 분포도 설명한다. 이러한 자연발생 분포들은, 그들을 정의하는 계들이 디리히레트 적분을 최소화한다는 의미에서 완만하다. 명시될 바와 같이, 그 표면이 디리히레트원리에서 유래되는 누진 렌즈도 또한 완만한 성질을 드러낸다.

보조함수 φ(x,y)를 사용하기 위해, 소위 레벨 곡선을 다음과 같이 형성한다.

φ(x,y)=c=상수 (23)

이것은 일정한 ￠-값의 곡선이다. 이 곡선들은 (6) 또는 (7)의 방정식으로 주어진 형태로 표현될 수 있고, 그래서 요구되는 원통군을 묘사하도록 취해질 수 있다.

제6도와 제9도에 도시된 이극 형상에 있어서, 조건들(19)의 지배를 받는 라플라스 방정식의 해는 특히 간단하다. 상수 φ의 곡선들은 원통형 이극 좌표 시스템의 원형 좌표선들과 정확히 일치한다. 제9도에 도시된 바와 같이, 좌표 시스템의 극들을 거리 h로 분리시키고, DP극은 원점 0위에서 거리 L만큼 변위시키자. 만약에 임의점(x, y)을 지나는 레벨 곡선이 점 u(x, y)에서 x축선을 교차한다면, 그러면 계산 후에 다음이 밝혀진다 :

(24)

여기서

(25)

그리고

(26)

u(x, y)에 관한 이 식이, 방정식(3)에 대입되었을 때, 본 발명에 따른 이 극렌즈의 누진 표면이 완전히 수식으로 정해진다. 다른 실시예들이 자오선 배율법칙 r=r(u)의 형태를 변형시켜 만들어진다.

요약하면, 이극 누진 표면 f(x, y)은 다음의 여러 방정식들에 의하여 정해진다 :

여기서

p=DP와 RP극들 사이의 수직거리, L=DP극의 원점 0위의 수직 변위, 그리고 자오선 배율법칙은 N차수다항식인데,

여기서 r_D=누진표면의 DP극에서의 곡률반경, r_R=누진표면의 RD극에서의 곡률반경, 및 C_n=상수계수이다.

[제1수식예]

본 발명에 따른 상기 원칙에 의해 제조되고, 범용으로 적당한 렌즈의 전형적인 예가 보여질 것이다.

렌즈는 제9도에 도시한 8차 다향식 배율 법칙으로 특징지워지며 다음의 등식으로 정의된다 :

(27)

여기서 c₁=c₂=c₃=c₄=0, c₅=56/h⁵, c₆=-140/h⁶, c₇=120/h⁷, c₈=-35/h⁸이다. u=-L(DP극)일 때 1/r=1/r_D이고, u=-L+h(RP극)일 때 1/r=1/r_R이다. 값은

(29)

여기서 n은 렌즈재료의 굴절률이며, 다중촛점 렌즈의 "추가배율"을 나타낸다. 상기 특정한 배율 법칙은 DP 및 RP극 부근에서 표면 배율을 점차적으로 변하게 한다. 그리하여 렌즈는 근시계 및 원시계에 적당한 촛점안정성을 제공한다.

방정식(27)의 배율법칙에 의해 정의된 누진표면을 2.00디옵터의 추가 독서 부위를 가지는 렌즈에 대해서 계산하면 다음과 같다. 렌즈는 굴절률이 1.498이라 가정되고 변수들은 다음의 값들로 가정된다 :

h=37.71mm

L=10.65mm

r_D=83.00mm (30)

r_R=62.25mm

제10a, 10b 및 10c도는 주어진 변수값을 사용하여 수식을 전자 계산기로 계산한 결과를 도시한 것이다. 제10a도는 일정 평균 표면배율선들을 도시한 것이고 ; 제10b도는 일정 표면 비점수차선들을 도시한 것이며 ; 제10c도는 표면 비점수차 분포의 3차원 도면을 도시한 것이다.

상기 다이어그램은 렌즈의 배율 및 비점수차의 특성이 평탄하면서도 완만히 변함을 보여준다. 1.0디옵터비점수차의 라인들 사이에서 측정된 최소누진 접속부 폭은 약 9mm이다. 더불어, 표면 비점수차는 1.5디옵터 정도의 최고치를 가지는데, 이것은 현재 사용되는 다른 2.00디옵터 추가 누진 렌즈의 것보다 약 0.4디옵터 정도 작은 비점수차이다. 그러므로 상기에는 본 발명의 목적에 부합된다.

[제2수식예]

다음에는 중앙 수직 자오선을 가지는 누진 렌즈에 가능한 최저 레벨 비점수차가 되는 것을 포함하는 렌즈의 예이다. 비점수차는 배율 기울기에 의해 발생되기 때문에, 그러한 렌즈는 이 극성 구조의 극사이에 최소가능한 배율 기울기를 보여야 한다. 이것은 제11도에 도시한 선형 배율 법칙에 의해 주어지며, 다음의 방정식으로 정의된다.

(31)

선형 배율 법칙에 의해 정의된 표면은 식(30)에서 주어진 변수값을 사용하여 값이 구해질 것이다. 제12a도는 일정 평균 표면 배율선을 도시한 것이고 ; 제12b도는 일정 표면 비점수차선들을 도시한 것이며 ; 그리고 제12c도는 표면 비점수차의 3차원 도면을 도시한 것이다. 최대 표면 비점수차는 약 0.66디옵터, 또는 1/3 증배율이다. 이것은 비록 추정의 증명이 되지 않을지라도 중앙 수직 자오선을 가지는 누진 렌즈에 가능한 최저치를 나타내는 것은 당연하다.

제10a도는 DP 및 RP극의 부근에 있는 배율분포가 비교적 불안정함을 나타낸다. 이러한 이유때문에, 비점수차의 그러한 저레벨에도 불구하고 렌즈는 범용으로는 바람직하지 못하다. 키보드(keyboard)와 비디오 디스플레이 단말기를 포함하는 컴퓨터 워크 스테이션과 같은 단지 좁은 시계(visual field)를 요구하는 시각적인 작업에 사실 가장 적당하다.

설명을 쉽게 하기 위해, 두예의 렌즈뿐만 아니라 일반 발명도 대칭의 수직선을 가진것처럼 기술되어 있다. 상기 라인은 누진 접속부의 중간을 따라 연장하여 렌즈를 두개의 대칭적인 절반으로 분할한다. 그러나 실제적으로 렌즈의 대칭 라인은 주변 시야를 유효적절히 포함하도록 하기 위해 수직으로부터 약 9° 회전해야 한다. 안경의 두 렌즈에 적용되는 상기의 9° 회전은, 시야의 라인이 모든 거리에서 분명히 보이도록 누진 접속부를 따라 통과할 수 있도록 한다.

본 발명의 특징인 낮은 비점수차의 중요한 결론은 9° 회전으로 양눈의 시야가 손상되지 않는다는 것이다. 대부분의 재래렌즈의 경우, 비점수차 레벨이 너무 높아서 회전은 양눈의 기능에 불리하게 작용하므로, 어떤 경우에는 비대칭으로 구성할 필요가 있다. 그러나 본 발명의 경우에는 비점수차 레벨이 아주 낮고 비점수차는 아주 완만하게 분포되어 있으므로, 9° 회전의 효과에 반작용하기 위해 비대칭으로 구성할 필요가 전혀없다.

여기서 사용한 "렌즈"라는 용어는 당 기술에 공통적인 어떤 형태와 모든 형태의 안경 제품을 포함하는 것을 의미하는데, 즉 안경테에 끼우기 위한 크기와 모양으로(가장자리를) "비절단" 또는 "절단"하고 오목과 볼록 양쪽으로 연마된 렌즈 뿐만 아니라 오목 또는 볼록 한쪽으로의 연마를 필요로하는 렌즈 블랭크들을 포함한다는 것을 의미한다.

본 렌즈는 다양하게 알려지고 사용되는 안경용 플라스틱중의 하나 또는 유리로 만들어진다. 만약 누진 배율 표면을 가지는 면의 반대쪽에 오목한 또는 볼록한 면이 연마된다면, 그 면은 일반적 경향에 적절한 렌즈RP가 적용된 처방 표면의 곡률을 가질 수 있다.

Claims (38)

1. 비교적 높은 배율의 독서 부위와 비교적 낮은 배율의 원거리 부위를 가지는 누진 배율 표면을 가진 렌즈 본체를 포함하는 누진 배율 안경 렌즈로서, 상기 독서 부위 및 원거리 부위의 일정배율 지역들은 렌즈의 누진 배율 표면상의 사실상 2개의 떨어져 있는 점들로 구성되고 그 각각의 점들은 광학적 안정지역과 누진 배율 지역으로 둘러싸여 누진 굴절광학 배율의 중앙선에 의해 서로 연결되고, 상기 누진 표면은 상기 2개의 떨어진 점들 사이의 렌즈 표면에 걸쳐 표면 비점수차를 분포시키는 형태로 된 누진 배율 렌즈.
2. 제1항에 있어서, 상기 2개의 떨어져 있는 점들 둘레의 상기 광학적 안정성을 가지는 지역이 사실상 구형인 누진 배율 렌즈.
3. 제1항에 있어서, 상기 중앙선을 따라서의 배율 누진도가 완만한 누진 배율 렌즈.
4. 제3항에 있어서, 상기 누진도의 평균 제곱 기울기 또는 그의 고차도함수들중 하나가 최소인 누진 배율 렌즈.
5. 제1항에 있어서, 상기 떨어져 있는 점들이 렌즈의 누진 배율 표면상의 등배율선들과 대략 일치하는 좌표선들의 2극 시스템의 극(pole)들인 누진 배율 렌즈.
6. 제1항에 있어서, 상기 누진 배율 표면이 가변 반경의 일련의 구체와 가변 직경의 상응하는 일련의 원통체와의 교차 곡선을 포함하는 누진 배율 렌즈.
7. 2개의 굴절표면들중 하나가 상부의 원거리 부위, 중간의 누진 부위 및 하부의 근거리 부위를 포함하는 3개의 시계 지역들로 분할되는 상기 2개의 굴절표면과, 상기 지역들을 가로지르는 일련의 점들에 의해 형성된 주 수직 자오선을 가지는 누진 배율 안경 렌즈로서, 상기 원거리 부위는 상기 렌즈의 상부 부분에 있고 원시를 위한 촛점 길이를 제공하고, 상기 근거리 부위는 상기 렌즈의 하부 부분에 있고 근시를 위한 촛점 길이를 제공하며, 상기 중간의 누진 부위는 상기 원거리 부위와 근거리 부위 사이에 있고, 상기 원거리 부위의 곡률에 가까운 최소치로부터 상기 근거리 부위의 곡률에 가까운 최대치까지 상기 자오선을 따라 연속적이고 점진적으로 증가하여 변하는 곡률을 가지는 상기 누진 배율 안경 렌즈에 있어서, 상기 원거리 부위와 상기 독서 부위의 일정배율 지역들은 거의 식별이 어려운 배율 변화지역과 누진 배율지역으로 둘러 싸인 사실상 하나의 점을 각각 포함하고, 상기 누진 부위의 표면은 가변 반경의 일련의 구체와 가변 직경의 상응하는 일련의 원통체와의 교차 곡선을 포함하고, 상기 표면의 비점수차가 상기 2개의 떨어져있는 지점들 사이의 렌즈의 상기 전체 표면의 대부분에 걸쳐서 분포되는 것을 특징으로 하는 누진 배율 렌즈.
8. 하기 식으로 정의되는 누진 배율 표면을 가지는 렌즈 본체를 포함하는 누진 배율 렌즈.

   

   여기서

   

   

   h=DP극과 RD극 사이의 거리,

   L=원정 0위 DP극의 거리,

   r_D=DP극에서의 누진 배율 표면의 곡률 반경,

   r_R=RP극에서의 누진 배율 표면의 곡률 반경,

   c_n=상수 계수,

   N=다항식 배율 법칩의 차수.
9. 제1가시부위와 제2가시부위로서, 그 부위들중 한 부위의 배율이 다른 부의의 배율과 다르고 그중 적어도 한 부위가, 상기 지역을 가로질러 상기 점을 향해 배율이 감지할 수 없을 정도로 점진적으로 변하는 광학적 안정지역에 의해 둘러싸인 점인 상기 제1가시부위와 제2가시부위, 및 그 가시부위들중 한 가시부위의 상기 점과 다른 가시부위 사이의 점진적으로 배율이 변하는 중간부위를 갖춘 누진 배율 표면을 가지는 렌즈 본체를 포함하는 누진 배율 안경 렌즈로서, 그 렌즈의 누진 표면의 형태는 상기 한 가시부위의 상기점으로부터 다른 가시부위까지 렌즈의 거의 전체 표면에 걸쳐 표면 비점수차를 분포시키기에 효과적인 상기 누진 배율 안경 렌즈.
10. 제9항에 있어서, 상기 광학적 안정지역은 상기 점을 향해 집중하는 연속적으로 다른 평균 표면 배율선들에 의해 한정되는 누진 배율 안경 렌즈.
11. 제9항에 있어서, 상기 표면 비점수차가 렌즈의 전체 표면에 걸쳐 거의 균일하게 분포되는 누진 배율안경 렌즈.
12. 제9항에 있어서, 상기 점둘레의 상기 광학적 안정지역이 사실상 구형인 누진 배율 안경 렌즈.
13. 제9항에 있어서, 상기 점으로부터 상기 다른 부위까지 자오선을 따라 배율 누진이 완만한 누진 배율안경 렌즈.
14. 제13항에 있어서, 상기 누진의 평균 제곱 기울기 또는 그의 고차 도함수들중 하나가 최소인 누진 배율 안경 렌즈.
15. 제9항에 있어서, 각각의 상기 제1가시부위와 제2가시부위는 광학적 안정지역으로 각각 둘러싸인 점이고, 그 각각의 점은 그 점둘레의 연속적으로 다른 일련의 일정 평균 표면배율선들을 가지며, 또한 상기점들은 상기 렌즈의 누진 배율 표면상의 등배율선들과 대략 일치하는 좌표라인들의 2극 시스템의 극들을 형성하는 누진 배율 안경 렌즈.
16. 제15항에 있어서, 상기 상기 누진 배율 표면이 가변 반경의 일련의 구체와 가변 직경의 상응하는 일련의 원통체의 교차 곡선을 포함하는 누진 배율 안경 렌즈.
17. 제1의 사실상 일정 배율로된 독서 부위, 제2의 사실상 일정 배율로된 원거리 부위, 및 독서 부위와 원거리 부위 사이의 점진적으로 변하는 배율로된 중간부위를 구비한 누진 배율 표면을 갖는 렌즈 본체를 포함하는 누진 배율 안경 렌즈로서, 상기 원거리 부위와 독서 부위중 적어도 한 부위는 점둘레로 그리고 그점을 향해 식별할 수 없을정도로 배율이 점진적으로 변하는 광학적 안정지역에 의해 한정되고, 렌즈의 누진 배율 표면의 형태는 상기 한 부분의 상기 점으로부터 다른 부분까지 렌즈의 거의 전체 표면에 걸쳐 표면 비점수차를 분포시키기에 효과적인 상기 누진 배율 안경 렌즈.
18. 제17항에 있어서, 상기 표면 비점수차가 렌즈의 전체 표면에 걸쳐 거의 균일하게 분포되는 누진 배율 안경 렌즈.
19. 제17항에 있어서, 상기 점둘레의 상기 광학적 안정지역이 사실상 구형인 누진 배율 안경 렌즈.
20. 제17항에 있어서, 상기 점으로부터 상기 다른 부위까지 자오선을 따라 배율 누진이 완만한 누진 배율 안경 렌즈.
21. 제20항에 있어서, 상기 누진의 평균 제곱 기율기 또는 그의 고차 도함수들중 하나가 최소인 누진 배율 안경 렌즈.
22. 제17항에 있어서, 각각의 상기 독서 부위와 원거리 부위는 광학적 안정지역으로 둘러싸인 점이고, 그 각각의 점은 그 점둘레의 연속적으로 다른 일련의 일정 평균 표면 배율선들을 가지며, 또한 상기 점들은 렌즈의 누진 배율 표면상의 등배율 선들과 대략 일치하는 좌표선들의 2극 시스템의 극들을 형성하는 누진 배율 안경 렌즈.
23. 제22항에 있어서, 상기 누진 배율 표면이 가변 반경의 일련의 구체와 가변 직경의 상응하는 일련의 원통체와의 교차 곡선을 포함하는 누진 배율 안경 렌즈.
24. 원거리 부위와 그 원거리 부위보다 더 높은 배율의 독서 부위를 구비한 누진 배율 표면을 갖는 렌즈본체를 포함하는 누진 배율 안경 렌즈로서, 일정 평균 표면 배율선들의 누진은 원거리 부위로부터 독서 부위로 연장하여 그 원거리 부위로부터 독서 부위까지 자오선을 따라 배율을 증가시키고, 상기 원거리 부위와 독서 부위중 적어도 한 부위는 일정 평균 표면 배율선이 점을 향해 집중하는 광학적 안정지역에 의해 한정되고, 렌즈의 누진 배율 표면의 형태는 상기 한 부위에서 다른 부위까지 렌즈의 거의 전체 표면에 걸쳐 표면 비점수차를 분포시키기에 효과적인 누진 배율 안경 렌즈.
25. 제24항에 있어서, 상기 표면 비점수차가 렌즈의 전체 표면에 걸쳐 거의 균일하게 분포되는 누진 배율 안경 렌즈.
26. 제24항에 있어서, 상기 점둘레의 상기 광학적 안정지역이 사실상 구형인 누진 배율 안경 렌즈.
27. 제24항에 있어서, 상기 자오선을 따라서의 배율 누진이 완만한 누진 배율 안경 렌즈.
28. 제27항에 있어서, 상기 누진의 평균 제곱 기울기 또는 그의 고차 도함수들중 하나가 최소인 누진 배율 안경 렌즈.
29. 제24항에 있어서, 각각의 상기 독서 부위와 원거리 부위는 광학적 안정지역으로 각각 둘러싸인 점이고, 그 각각의 점은 그 점둘레의 연속적으로 다른 일련의 일정 평균 표면 배율선들을 가지며, 또한 상기 점들은 렌즈의 누진 배율 표면상의 등배율선들과 대략 일치하는 좌표선들의 2극 시스템의 극들을 형성하는 누진 배율 안경 렌즈.
30. 제29항에 있어서, 상기 누진 배율 표면이 가변 반경의 일련의 구체와 가변 직경의 상응하는 일련의 원통체와의 교차 곡선을 포함하는 누진 배율 안경 렌즈.
31. 독서 부위, 원거리 부위, 및 상기 원거리 부위와 상기 독서 부위 사이의 배율이 연속적으로 변하는 자오선을 구비한 누진 배율 표면을 갖는 렌즈 본체를 포함하는 누진 배율 안경 렌즈로서, 상기 독서 부위는 원거리 부위보다 높은 배율을 가지며, 상기 독서 부위와 원거리 부위중 적어도 한 부위는 한 점둘레의 연속적으로 다른 일련의 일정 평균 표면 배율선들을 갖는 광학적 안정지역에 의해 한정되고 그 광학적 안정지역의 배율변화는 식별이 어려우며, 렌즈의 누진 배율 표면의 형태는 표면 비점수차를 원거리 부위로부터 독서 부위까지의 렌즈의 거의 전체 표면의 걸쳐 분포시키는데 효과적인 상기 누진 배율 안경 렌즈.
32. 제31항에 있어서, 상기 연속적으로 다른 평균 표면 배율선들이 상기 점을 향해 집중되는 누진 배율 안경 렌즈.
33. 제31항에 있어서, 상기 표면 비점수차가 렌즈의 전체 표면에 걸쳐 거의 균일하게 분포되는 누진 배율 안경 렌즈.
34. 제31항에 있어서, 상기 점둘레의 상기 광학적 안정지역이 사실상 구형인 누진 배율 안경 렌즈.
35. 제31항에 있어서, 상기 자오선을 따라서의 배율 누진이 완만한 누진 배율 안경 렌즈.
36. 제35항에 있어서, 상기 누진의 평균 제곱 기울기 또는 그의 고차 도함수들중 하나가 최소인 누진 배율 안경 렌즈.
37. 제31항에 있어서, 각각의 상기 독서 부위와 원거리 부위는 광학적 안정지역으로 각각 둘러싸인 점이고, 그 각각의 점은 그점 둘레의 연속적으로 다른 일련의 일정 평균 표면 배율선들을 가지며, 상기 점들은 또한 렌즈의 누진 배율 표면상의 등배율선들과 대략 일치하는 좌표선들의 2극 시스템의 극들을 형성하는 누진 배율 안경 렌즈.
38. 제31항에 있어서, 상기 누진 배율 표면이 가변 반경의 일련의 구체와 가변 직경의 상응하는 일련의 원통체와의 교차 곡선을 포함하는 누진 배율 안경 렌즈.

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