NO174224B - Anordning for } frembringe tomografiske bilder av et objekt - Google Patents

Description

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en anordning for å frembringe tomografiske bilder av et objekt som er montert relativt en rotasjonsakse, idet nevnte objekt bestråles av en bunt av planparallell kollimert røntgenstråling som sendes i et flertall av stråler gjennom et sett av koplanare seksjoner av nevnte objekt slik det betraktes fra et flertall av vinkler om nevnte rotasjonsakse.

Datorisert tomografi (DT) refererer seg til prosedyrer som anvendes til å generere to-dimensjonale kart av en viss fysisk mengde i et plant snitt av et objekt ved å måle og analysere dempningen av bunter av gjennomtrengende stråling som føres gjennom objektet langs et sett av koplanare stråler. Slik det praktiseres, må en fullstendig anordning inneholde fire elementer:

(1) en kilde for gjennomtrengende stråling,

(2) detektorer som måler den sendte intensiteten av strålingen etter passasje gjennom målet, og som kan kalibreres til å gi udempede strålingsintensiteten ved

fraværet av objektet,

(3) en beregningsanordning til å lagre og behandle dempningsmålingene, omforme dem til et digitalt kart over dempningskoeffisienter i det observerte planet av objektet,

og

(4) en anordning til å fremvise det resulterende bildet.

Tomografi kan praktiseres på mange måter, men den største kommersielle bruk er innenfor medisinsk radiologi til å gi diagnostisk kartlegginger av ben- og vevsstruktur hos menneskelige pasienter (W. Swindell og H.H. Barett, "Compu-terized Tomography: Taking Sectional X-Rays", Physics Today, s. 32-41, 1977; CC. Jaffe, "Medical Imaging", American Scientist, 7_0, 576 (1982); og P. Alexander, "Array Processors in Medical Imaging", Computer, .16, (1983). Medisink DT anvender bredbånds "bremsstrahlung"-stråling fra røntgenrør til å frembringe gjennomtrengende stråling som måles, typisk ved hjelp av scintillasjonskrystaller og fotorør. Målinger lagres i en programmerbar digital dator og analyseres under anvendelse av en fremgangsmåte som generelt refereres til som konvolusjon (eller filtrert) tilbakeprojeksjon (referert til i det etterfølgende som FTP). Tetthetskartet som utledes fra analysen fremvises på et katodestrålerør som et to-dimensjonalt tverrsnittsbilde som inneholder omtrentlig 250 x 250 elementer eller bildeelementer, med en oppløsning av ca. 1 mm, og 1% nøyaktig ved bestemmelsen av røntgendempnings-koeffisienten. Medisinske prosedyrer frembringer typisk avsøkninger i kun et begrenset antall av hosliggende kropps-plan, typisk 1 til 20. Imidlertid er spesielt konstruerte tomografisonder blitt bygget under anvendelse av forskjellige typer av ioniserende stråling, slik som gammastråler og elektroner.

Et formål med den foreliggende oppfinnelse er å tilveiebringe en fremgangsmåte for å anvende en bildedannende elektro-optisk detektor for oppnåelse av tomografiske data. Ved å anvende en elektro-optisk detektor i stedet for konvensjonell scintillasjonsdektorer kan rommessig oppløsning og fysisk målestokk i rekonstruerte bilder i vesentlig grad forbedres. Rommessig oppløsning som kan oppnås under anvendelse av elektro-optisk detektorer kan være så små som 0,5 pm, som er 100-1000 ganger bedre enn det som oppnås med scintillasjonsdetektorer i vanlig medsinsk DT. Fysisk målestokk i det rekonstruerte bildet økes ved å innhente data i flere stablede plan samtidig. Antallet av oppløsningselementer pr. plan kan sammenlignes med eller er vesentlig større enn det for vanlig medisinsk DT. Økning av den fysiske målestokk på denne måte tillater rekonstruksjonen av et objekt på et tre-dimensjonalt nettverk av punkter. Mengden av data som oppnås og behandles til å rekonstruere et objekt på et tre-dimensjonalt nett som inneholder N^ punkter er langt større enn i medisinsk DT. Ettersom antallet av datapunkter, N, som oppnås i en linje over bildet kan være større enn 500, er det viktig å anvende datainversjonsteknikker som krever N 2 i stedet for N^ operasjoner til å rekonstruere et bilde. Når et objekt rekonstrueres på et tre-dimensjonalt nettverk av punkter, kan de fremgangsmåter som er beskrevet her tenkes på som del av operasjonen for et tre-dimensjonalt røntgenmikroskop.

Den innledningsvis nevnte anordning kjennetegnes, ifølge oppfinnelsen, ved

a) en to-dimensjonalt bildedannende elektro-optisk detektor for samtidig registrering av stråling fra flere stablede plan

gjennom nevnte objekt bestrålt av en bunt av planparallell kollimert røntgenstråling, der den elektro-optiske detektoren innbefatter en energiomformer, en elektro-optisk utleser og et middel for formatendring, idet nevnte formatendringsmiddel fokuseres, b) middel for å bestemme projeksjonsdata fra sendt stråling med hensyn til en eller flere kalibreringseksponeringer, idet

et projisert bilde av nevnte rotasjonsakse er innrettet på nevnte utleser, nevnte objekt er innrettet relativt nevnte rotasjonsakse, og nevnte elektro-optiske detektor har en romlig ensartet respons og lav signalavhengig bakgrunn, og

c) middel for å bestemme et rekonstruert tredimensjonalt bilde av dempningskoeffisienter av nevnte objekt fra nevnte

proj eksj onsdata.

Ytterligere utførelsesformer ved anordningen, ifølge oppfinnelsen, fremgår av patentkravene, samt av den etter-følgende beskrivelse under henvisning til de vedlagte tegninger. Figur 1 viser skjematisk de generiske komponenter i en røntgenelektro-optisk detektor. Bestemte komponenter er angitt for energiomformeren, valgfritt forsterkningselement, formatendring og elektro-optisk utlesning. Figur 2 viser geometrien som definerer en bane gjennom det observerte planet for et objekt. Banen L mellom kilden, S, og detektoren, D, defineres av dens støtparameter t^ og vinkel $ relativt et sett av faste kartesiske akser (x^, X2) i objektet. Figur 3 er et skjematisk riss som viser observasjonsbaner i en typisk medisink DT-avsøker som anvender "viftebunt"-observasjonsmodusen. Diskrete observasjonsbaner opptrer ved punkter (t^, $) som vist i det øvre feltet. Figur 4 er et skjematisk riss som viser observasjonsbaner i en avsøker som anvender "parallellbunt"-observa-sjonsmodusen. Her bestråler en parallell, kollimert strålingsbunt objektet i flere stablede plan og flere støtparametre samtidig. Objektet dreies for observasjoner i forskjellige betraktningsvinkler (J). Diskrete observasjonsbaner i et av planene opptrer ved punkter (t^, $) som vist i det øvre feltet. Figur 5 er et skjematisk riss over trinnene ved den direkte Fourier-inversjonsmetoden som viser forholdet mellom objektet og dets projeksjoner i signalrom og angivelsene av Fourier-transformasjonen av objektet i polar og kartesiske koordinater. Figur 6 er innfallende fotoner, Nq, som behøves pr. projek-sjonsmåling plottet som en funksjon av optisk dypde gjennom objektet, FD. For Poissons statistikk, behøves Nq innfallende fotoner til å gi tilstrekkelig nøyaktighet for rekonstruksjon av et tomografisk bilde med relativ nøyaktig ctjt/F = 0,01. Faktoren er forholdet mellom relativ nøyaktighet i bildet og projeksjonsdata. For en direkte Fourier-inversjon av et bilde med 100 x 100 bildeelementer, er u<2> større enn 10. Figur 7 viser et skjematisk riss av en cellemessig fosforskjerm som anvendes til å oppnå bilder med høy rommessig oppløsning. Figur 8 angir matematisk simulering av ringartifakter som skyldes ukorrigerte variasjoner i bildeelement-til-bildeelement-detektorrespons. Suksessive rekonstruksjoner av et simulert sandsteinmål er vist med 1, 5, 10 og 50$ modulasjoner tilføyet nevnte projeksjonsdata. Figur 9 angir behandlingssekvensen for måling og kalibrering til å fjerne bildeelement-til-bildeelement-responsvariasjoner samt en vesentlig del av virkninger av spredt lys. Figur 10 viser et skjematisk riss over et røntgenmikro-tomografiapparat som er konstruert med en elektro-optisk detektor. Figur 11 angir lineariteten for en CCD-basert elektro-optisk detektorrespons relativt innfallende intensitet (30 røntgenstråler = 1 telling). Figur 12 viser ved toppen av figuren et enkelt bilde (lp) av et 750 >im diameters glasskapillærrør som er fylt med 200 pm kiselkuler og en enkelt 10 jjm tungstenstråd som løper langs rørets lengde. Rommessig oppløsning i bildet (Ip) er omtrentlig 10 pm. Ved bunnen av figuren er tverrsnittsmessige rekonstruksjoner av røret ved de posisjoner som er angitt av de tre linjene som er trukket over det ved toppen angitte bildet. Det vil ses at tverrsnittene av kiselkulene er tydelig synlige i bildet. Ved den venstre kanten av rørets tverrsnitt svarer den lille mørke prikken til 10 pm tungstenstråden.

Denne oppfinnelse vedrører i grove trekk en fremgangsmåte for å anvende en ny type av detektor for datorisert tomografi. Detektoren kan anvendes i en modus som øker rommessig oppløsning i rekonstruerte bilder, under 10 pm. En særlig form av detektoren kan anvendes til å oppnå data i flere stablede plan, hvilket tillater den innvendige struktur hos en prøve å bli rekonstruert på et tre-dimensjonalt nettverk av punkter. I denne modus fungerer den her beskrevne anordning som et tredimensjonalt røntgenmikroskop.

Detektoren kan anvendes med en hvilken som helst form av stråling som kan omdannes innenfor detektoren til langt lettere å håndtere kvanta som anvendes til å danne et bilde på en registreringsanordning innenfor detektoren. Generelt er strålinger som oppfyller dette krav ioniserende strålinger slik som røntgenstråler, gammastråler, neutroner og ultra-fiolett lys. Det bør bemerkes at fluorescerende omformings-prosesser for synlig lys hvori ingen ionisert tilstand dannes, innbefattes innenfor definisjonen av strålinger som kan anvendes med detektoren. Den foreliggende oppfinnelse skal vises under anvendelse av røntgenstråler som den stråling som detekteres, selv om hvilke som helst av andre tillatelige strålingsformer kan anvendes.

Detektorer som anvendes i henhold til foreliggende oppfinnelse danner et utpreget delsett av en bred klasse av elektro-optiske strålingsdetektorer. Elektro-optiske strålingsdektorer kan i hovedtrekk defineres som posisjons-følsomme detektorer som anvender komponenter som er utviklet for forsterkningen og registreringen av optiske bilder. På grunn av bildedannelseskarakteristikkene for denne klasse av detektorer, kan vesentlig høyere rommessig oppløsning oppnås enn hva som er mulig med scintillasjonsdetektorer som anvendes i vanlige tomografiske anordninger.

Den generiske detektor, som vist i figur 1, består av fire elementer: en energiomformer, et valgfritt forsterkningselement, en anordning til å forstørre eller forminske bildet (dvs. en bildeformatendringsanordning) og en utlesningsanordning. Funksjonen for energiomformeren er å fordele energien av røntgenfotonet blant tallrike, lettere håndterte kvanta. Typisk er den en fosforskjerm som frembringer synlig lys. I visse tilfeller kan den være en elektron-emitterende fotokatode. Ofte er de kvanta som frembringes i omformeren fortsatt for få i antall til effektivt å bli registrert i utlesningsanordningen. Følgelig kan et forsterkningselement innføyes. Typiske forsterkningselementer er magnetiske eller elektrostatisk fokuserte bildeintensiverere eller mikrokanal-plater. Formatet av utmatningen fra forsterkningselementet (eller fosfor) må vanligvis endres før det registreres med en bildedannende utlesningsanordning. Formatendring er nødvendig fordi bildet fra forsterkningselementet eller nevnte fosfor vanligvis avviker i dimensjon fra utlesningsanordningen. Derfor er det vanligvis nødvendig å kople de to via forstøv-ende eller reduserende mekanismer. Forstørrelse eller forminskelse av bildet kan skje med enten elektron- eller lysoptikk. Lysoptikkformatendringer kan oppnås ved å anvende enten linse eller fiberoptikk-kopling. Med elektronoptikk, kan formatendringer oppnås fra elektrostatisk fokusering i en bildeintensiverer. Utlesningsanordninger er den mest all-sidige klasse av elementer i elektro-optiske detektorer. De strekker seg fra et forbløffende utvalg av vakuumrør, til faststoff-detektoroppstillinger, til resistive anodeanord-ninger, hvorav flere er opplistet i figur 1.

I de senere år, har faststoff-ladningskoplede anordninger (CCD) utviklet seg til å bli den fremragende elektro-optiske avfølerteknologi og i en foretrukket utførelsesform anvendes som utlesningsanordninger. Det meste viktige aspekt ved CCD-avfølere for optisk bildedeteksjon er at de oppviser en utlesnings- og mørk støy som er minst en størrelsesorden lavere enn for vidikoner, isokoner, ortokoner og andre elektro-optiske avfølere. Kommersielt tilgjengelige CCD-avfølere har en utlesningsstøy som er mindre enn 50 elektroner/bildeelement og en mørk støy som er mindre 5 elektroner/minutt-bildeelement når operert på temperaturer under

-75°C. Disse lave støytall medfører vesentlig forbedringer i detekterende kvantavirkningsgrad for elektro-optiske røntgen-detektorer som er konstruert med CCD-avfølere. CCD-avfølere oppviser også det største dynamiske området (metningssignal/- r.m.k.-utlesningsstøy) for samtlige elektro-optiske avfølere. Metningssignaler på mange CCD-avfølere nærmer seg ~10^ elektroner/bildeelement som gir et dynamisk område for signaldeteksjon lik ~10<5.> På visse brikker eksisterer en begrensning når man nærmer seg metningsnivået, på grunn av mangelen på en evne til å lokalt mette bildeelementer. For signalnivåer under metning, oppviser CCD-avfølere en respons-linearitet med signalintensitet som er uavhengig av tellings-takt. Mangel på eventuell tellingstaktbegrensninger gjør CCD-avfølere egnet som arealdetektorer for intens synkrotron-stråling. Mangelen på telletaktbegrensninger skyldes inte-grering av ladning som frembringes fra separasjon av elektron-hullpar som genereres av signalet i hvert bildeelement inntil anordningen utleses. Akkumulert ladning utleses fra CCD-avfølere ved å føre ladning fra bildeelement til bildeelement på en bøttekjedemåte til en ombordværende ladningsfølsom forforsterker. Støy i utlesningen fra den ombordværende forforsterker blir vesentlig redusert ved bruken av en dobbelt kollerert samplingteknikk, som ikke kan anvendes med andre elektro-optiske avfølerteknologier. Utlesningstakten begrenses av kravet om at virkningsgraden for overføring av ladning fra bildeelement til bildeelement skal være større enn 99,9956 (99,999$ virkningsgrader for ladningsoverføring kan oppnås på visse brikker). For de fleste brikker vil utlesningstakter som er høyere enn 1-10 jjsekunder/bildeelement degradere ladningsoverføringens virkningsgrad. Ettersom defektfrie CCD-avfølere som inneholder 5 x IO<5> bildeelementer er blitt fremstilt og brikker som inneholder 5 x IO<7> bildeelementer er blitt utviklet, kan utlesningstid for CCD-brikker variere fra 0,1-10 sekunder. Disse utlesningstider er for sakte for de fleste tidsoppløste

røntgeneksperimenter, men CCD-detektorer kan operere i en tidsoppløst modus som forskyver enten samtlige kolonner eller rader av bildeelementer over en posisjon uten å lese hele anordningen. I denne modus er det mulig å anvende en CCD-avføler til å registrere endringer i røntgensignaler med en tidsmessig oppløsning i mikrosekunder.

Kun noen få av det utrolig store antall av konfigurasjoner for de forskjellige omformere, forsterknings- og utlesnings-elementer som er tilgjengelig egnet til bruk som en kvantitativ detektor som behøves innenfor tomografi, selv om de fleste konfigurasjoner kan frembringe et visuelt behagelig bilde. Begrensninger hva angår antallet av elektro-optiske detektorkonfigurasjoner som kan anvendes innenfor tomografi stammer fra de følgende detektorattributter: (1) Kvante-deteksjonsutbytte, (2) signalavhengige bakgrunner i det registrerte bildet, (3) brukbart dynamisk område for detektoren, (4) rommessig responsjevnhet (kvante-jevnhet), (5) posisjonsmessig linearitet (geometrisk linearitet). Disse ytelseskriterier må ha et bestemt område av verdier for å danne en to-dimensjonal røntgendetektor som er egnet for et tomografisk system. Anvendbare områder for disse ytelseskriterier kan bestemmes fra bildekvalitet og signal/støy-betraktninger. Disse betraktninger begrenser også måten som elektro-optiske detektorer kan anvendes til å samle data for datorisert tomografi. Det skal vises at disse betraktninger krever at:

a) Stråling som anvendes i tomografisystemet kollimeres,

b) Det optiske bildet som skapes på energiomformerplaten må skarpt fokuseres på utlesningsanordningen, c) Rotasjonsaksen for prøven må omhyggelig innrettes relativt detektorens bildeelementer, d) Variasjoner i bildeelement til bildeelement i den elektro-optiske detektorens respons må være nøyaktig korrigerbar, e) En signalavhengig bakgrunn som er reell for elektro-optisk detektor må minimaliseres, og f) Referansekalibreringseksponeringer må anvendes for nøyaktig å kompensere for elektro-optisk detektorattributter.

For å bestemme naturen av disse begrensninger gransker vi protokollene for datainnhenting, signal/støy-betraktninger og inversjonsmetoder.

Protokoll for datainnhenting

For å generere nøyaktig tomografiske bilder, må tilstrekke-lige støyfrie data oppnås langs et tilstrekkelig antall av uavhengige koplanare baner gjennom objektet (L.A. Shepp og B.F. Logan, "The Fourier Reconstruction of a Head Section", IEEE Trans. Nucl. Sei., Vol. NS-21, s. 21-43, 1974). Observasjonsbaner kan merkes i henhold til deres betraktningsvinkel $ og støtparameter t^, med hensyn til koordinater som er faste i objektet, som vist i figur 2. Innenfor medisinsk tomografi blir målinger typisk oppnådd med et fast sett av detektorer som er anbragt langs en ring som omgir pasienten, som vist i figur 3. Røntgenkilden roterer om ringen, idet den bestråler en rekke av detektorer som er motstående kilden med en kollimert viftestråle av stråling. Åpningsvinkelen for den kollimerte røntgenstrålen er bred nok slik at viften av baner fra kilde til detektor fullstendig omgir objektet. For nøyaktig rekonstruksjon av hele objektet, må området av støtparametre spenne over diameteren av objektet og de vinkelmessige rotasjoner må spenne over minst en halvpart av en fullstendig rotasjon. Det refereres her til operasjonsmodusen som er vist i figur 3 som viftestrålekolli-mering.

En annen operasjonsmodus for en tomografisk avsøker er vist i figur 4. Kollimerte røntgenstråler eller annen gjennomtrengende stråling bestråler objektet langs to dimensjonale sett av planparallelle baner som registreres av en panoramisk detektor. Hvis en to-dimensjonalt bildedannende elektro-optisk detektor anvendes, blir data i flere stablede plan målt samtidig. Betraktninger fra forskjellige vinkler oppnås ved å dreie objektet (som vist i figur 4) eller ved å dreie både kilde og detektor rundt en stasjonær prøve. Data som tas i denne geometri sies å være tatt i planparallell modus. Den planparallelle modusen for datainnhenting blir klart foretrukket når høy rommessig oppløsning mellom 0,5 og 25 pm velges. For datainnhenting med høy rommessig oppløsning, kan røntgenstråler lett kollimeres for den planparallelle modus som er vist i figur 4, mens passende kollimering for viftestrålegeometrien er vanskelig. Over alt i denne søknad vil vi illustrere bruken av elektro-optisk detektorer med den planparallelle modus for datainnhenting. Imidlertid kan oppfinnelsen også anvendes for datainnhenting med vifte-strålemodus. Videre vil søknaden bli illustrert for det tilfellet hvor prøven fysisk roteres.

Proj eksj onsmål inger og invers. ionsmetoder

Innenfor transmisjonstomografi er intensiteten av innfallende (Iq) og detektert (Ijj) bunt relatert ved dempning langs banen gjennom objektet. Ved fraværet av spredning

hvor F(t^,t2) er den lineære dempningskoeffisient i objektet, og intergrasjonen over t2 traverserer strålens bane (se figur 2). Kvantiteten som vanligvis anvendes i tomografisk analyse er den optiske dypden eller "projeksjonen" P((J),t1) definert som

Anordningen foretar panoramiske målinger av sendt stråling som kan anvendes til å oppnå både Iq og lj). Dette oppnås ved bruk av en passende kalibreringsprosedyre. Det er et formål med den foreliggende oppfinnelse å definere kalibreringsprosedyrer for elektro-optiske detektorer slik at projek-sjonene kan måles med tilstrekkelig nøyaktighet for behand-ling ved hjelp av rekonstrueringsalgoritmer.

Målet med tomografi er å gjenvinne F(x,y) fra målinger av et linjeintegral P($,t^) = /Fdt2« Generelt rekonstruerer inversjonsmetoder dempningskoeffisienten F(x,y) ved et punkt som en lineær veiet summering av de målte projeksjonsdata

hvor vektene w(x,y;$m,tn) avhenger av posisjonen i objektet og orienteringen av avsøket. Likn. 3 angir at avsøknings-dataene kan inverteres til å evaluere F(x,y) ved et hvilket som helst vilkårlig punkt innenfor objektet.

Opprinnelig rekonstruksjonsmetoder for medisink tomografi anvendte en iterativ prosedyre (se US patent 3 778 614) til å gjenvinne dempningskoeffisientene F(x,y). Ved å starte med en vilkårlig initiell forsøksløsning, utledet metoden beregningsmessige verdier for projeksjonsdata som ville opptre fra forsøksbildet. Differanser mellom målte og utledede projeksjonsdata ble anvendt til å korrigere forsøksbildet suk-sessivt inntil tilstrekkelig samsvar ble oppnådd mellom de beregnede og observerte projeksjoner.

Senere er den langt bedre fremgangsmåte for konvolusjons-tilbakeprojeksjon [også betegnet som filtrert tilbakeprojeksjon (FTP)] utviklet og anvendt i en tomografiapparatur (L.A Shepp og B.F. Logan, "The Fourier Reconstruction of a Head Section", IEEE Trans. Nucl. Sei., Vol. NS-21,s. 21-43, 1974 og C.A.G. LeMay, US patent 3 924 129. Filtrert tilbakeprojeksjon (FTP) er blitt omfattende anvendt for kommersiell tomografiske rekonstruksjoner. Den er direkte anvendbar for datainnhenting både hva angår viftebunt og planparallell modi .

En annen fremgangsmåte for rekonstruering anvender direkte Fourier inversjonsmetoder (DFI). Dens vesentlig fordel relativt FTP er at antallet av matematiske operasjoner som behøves for å invertere data til å danne et bilde av størrelse N x N-bildeelement graderer som N x N x N i FTP, men kun N x N x log2(N) i DFI-metoden. Eksempelvis inverterer DFI-metoden data 40 ganger hurtigere enn FTP for bilder som inneholder 256 x 256 bildeelementer og dens relative hastighetsfordel øker for større bilder.

Grunnlaget for DFI-metoden er en matematisk analyse som viser at den to-dimensjonale Fourier-transformasjonen av objektet og de en-dimensjonale Fourier-transformasjonene av de projiserte bilder av objektet er identiske. Dette resultat, kjent som projeksjons-skive-teoremet, gjelder nøyaktig kontinuerli<g>e fremstillinger av objektet og dets projeksjoner. I praktiske anvendelser arbeider tomografi med støybelagte diskrete målinger av projeksjoner. Nylige teknikker er blitt utviklet for å realisere inversjon av diskrete data med Fourier-transformasjoner. Figur 5 viser nøkkeltrinnene som er involvert i realiseringen av direkte Fourier-inversjon (DFI). Fra projeksjonsdataene er det uten vanskelighet mulig å bestemme Fourier-koeffisientene for objektet langs en rekke av diskrete punkter som er anordnet på et polarraster: koeffisienter er gitt ved likt atskilte punkter langs et sett av stråler fra koordinat-opprinnelsesstedet i frekvensrom (se figur 5). For imidlertid å utføre en rekonstruksjon effektivt, er det nødvendig å kjenne Fourier-koef f isientene langs et sett av punkter som er fordelt i frekvensrom på et kartesisk raster. Således krever effektive Fourier-metoder i tomografi en prosedyre for interpolering fra et polarraster til et kartesisk raster. Unøyaktig interpolering frembringer artifakter i bildet, og kan resultere i støyforsterkning. En av hovedaspektene ved det DFI-realisering er utviklingen av hurtige meget nøyaktig interpoleringsmetoder. En annen viktig detalj ved fremgangs-måten er at Fourier-koeffisienten avhenger av det koordinatopprinnelsessted som anvendes for de rommessige målinger. Det er nødvendig å forskyve samtlige transformasjoner slik at opprinnelsesstedet tilsvarer et felles punkt. Det opprinnelsesstedet er gitt av punktet hvor rotasjonsaksen som definerer betraktningsvinklene skjærer objektplanet. Uten forskyvningen av opprinnelsesstedet, blir fasene av Fourier-koeffisientene forvrengt i inversjonen. Således er de grunnleggende trekk den direkte Fourier-inversjonsmetoden: (1) ID HFT: For projeksjonsdata ved en gitt vinkel, oppnå den diskrete, en-dimensjonale hurtige Fourier-transformasjon med hensyn til støtparameteren. Resultatet gir Fourier-koef f isienter langs en stråle i signalrom ved likt atskilte intervaller fra opprinnelsesstedet inntil en viss maksimumsfrekvens. (2) Faseforskyvning til objektopprinnelsessted: Bring fasen for koeffisientene som oppnås i trinn (1) i samsvar med en plasseringskonvensjon som plasserer det rommessige koordinatopprinnelsessted ved aksen om hvilken betrakt-ningsvinkelen ble rotert. (3) Fyll polarraster: Gjenta trinn (1) og (2) for projeksjonsdataene ved hver ny betraktningsvinkel til å bygge opp Fourier-koeffisientene langs en serie av stråler som vist i figur 5. (4) Interpoler til kartesisk nett: Ved interpolering bestem verdier for Fourier-koeffisientene ved likt atskilte punkter i det to-dimensjonale kartesiske nett. (5) Faseforskyvning til kartesisk opprinnelsessted: Utfør en faseforskyvning fra opprinnelsesstedet ved objektets senter til et opprinnelsessted ved det nedre venstre hjørnet i den kvadratiske region hvori bildet vil bli konstruert, slik det kreves av konvensjonen for plassering av opprinnelsesstedet i to-dimensjonell HFT'er. (6) Invers hurtig Fourier-transformasjon: Anvend den inverse HFT til å omdanne fra frekvensområdet i Fourier-transformasjonen tilbake til signalrom som frembringer et bilde av objektet.

I den grunnleggende form er beskrevet ovenfor i trinnene 1-6, kan DFI-metoden frembringe akseptable bilder kun for objekter hvor dempningskoeffisienten varierer rolig. Imidlertid har tallrike studier tidligere funnet at den direkte Fourier-inversjonsmetoden, som beskrevet i trinnene 1-6, frembringer uakseptable bilder for praktiske objekter, slik som finnes i medisinske anvendelser, hvor skarpe tetthetsvariasjoner møtes mellom ben og bløtt vev. Problemer som tidligere er møtt, skyldes unøyaktighet i interpoleringsprosedyren, og fra det grunnleggende problem at Fourier-analyser har tendens til å frembringe oscillasjonsmessige artifakter når de møter skarpe diskontinuiteter. Samlet introduserer disse problemer uakseptabel forvrengning og artifakter i de rekonstruerte bilder.

Relaterte problemer påvirker også rekonstruksjoner som oppnås under anvendelse av tilbakeprojeksjonsmetoder. I realiteten må lavpassfiltre anvendes for å korrigere artifakter som ellers ville forurense det bildet som genereres av tilbakeprojeksjonsmetoder uten filtrering.

Roberge og Flannery oppdaget et middel til å forbedre DFI-metoden i en slik grad at den frembringer akseptable bilder som kan sammenlignes i kvalitet med resultater oppnådd av FTP, mens den enorme hastighetsfordel ved DFI fortsatt opprettholdes. De trinnene er anmerket med uttrykkene "oppfylling" og "filtrering" i figur 5.

OPPFYLLING: Forut for trinn (1) ovenfor "fyller vi opp" projeksjonsdata ved å tilføye ytterligere data ved støtpara-metrene som er både mindre og større enn hva som faktisk ble observert. Ettersom objektet ikke strekker seg forbi det observerte området for støtparameteret, trenger verdiene for de oppfylte data ikke å bli estimert; de er kjent nøyaktig å være lik null. Ved oppfylling introduserer vi således ikke en approksimering, vi anvender ytterligere kjent informasjon. Vi anvender også oppfylling til å sikre at antallet av datapunkter i projeksjonen er en hel potens av 2, slik det behøves for optimal bruk av nevnte HFT.

Ved oppfylling oppnår vi verdier for Fourier-koeffisienter ved flere punkter langs strålen i polarrasteret. Antallet av punkter mellom opprinnelsesstedet og det siste frekvens-punktet øker med oppfyllingsfaktoren. Hvis vi eksempelvis observerte projeksjonsdata ved 256 støtparametre og oppfylte nevnte data ved å tilføye nuller ved 256 ytterligere punkter, oppnår vi så 256 verdier for Fourier-koeffisienter mellom opprinnelsesstedet og det mest fjerntliggende punkt, i stedet for 129 uten oppfylling. Dessuten er verdiene av de mellomliggende punkter omtrentlig de verdier som ville blitt oppnådd under anvendelse av høyere ordens interpolering basert på analyser over oppførselen av Fourier-koeffisienter ved frekvenser som ligger mellom diskrete verdier. Å anvende de interpoleringsformlene ved vilkårlige mellomliggende punkter er mulig, men beregningsmessig kostbart. Ved oppfylling oppnår vi den samme nøyaktige interpolering langs strålene og får punkter ved mange mellomliggende frekvenser under anvendelse av selve HFT-algoritmen. Det er mulig å justere mengden av oppfylling til å tilfredsstille behovene for det spesielle målet som analyseres. Ved dette trinn blir interpoleringsprosedyren langt mer nøyaktig.

FILTRERING: For å fjerne eller minimalisere artifaktene som tilsvarer oscillasjoner som innføres ved å anvende Fourier-metoder, har et antall standard lavpass digitale filtre blitt utviklet. Vi finner at bruken av et standard lavpassfilter, f.eks. Hanning-filteret med justerbar grensefrekvens effektivt fjerner høyfrekvente oscillasjoner i bildet. Hanning-filteret reduserer jevnt amplituden av Fourier-koeffisientene med en faktor Y(s) som varierer jevnt fra 1 til 0 ettersom frekvensen øker fra 0 til sc:

Ved valget av sc kan man selektivt justere grensen for høyfrekvente variasjoner. (Bemerk at valget av lavpassfilter i FTP-metoder tjener identiske formål.) Filtrering kan anvendes på Fourier-koeffisientene i enten polarnettet eller det kartesiske nett, eller begge. Filtrering tilsvarer i alt vesentlig gjennomsnittstagning av rekonstruksjonen over lengdeskalaer som er invers proporsjonale med grensefrekvensen. Betraktes på denne måte kan det lett vises at filtreringen ofrer oppløsning for å forbedre den relative nøyaktighet av verdier for dempningskoeffisienter i rekonstruksjonen. Valget av grensefrekvens sc kan velges til å justere graden av utjevning selektivt.

Det bør bemerkes at valgene av filtre kan resultere i ytterligere beregningsmessige besparelser. Det er unødvendig å evaluere Fourier-koeffisienter forbi grensefrekvensen, eller å utføre den inverse Fourier-transformasjon for et unødvendig stort sett av koeffisienter. Anta eksempelvis at data ble oppnådd som er tilstrekkelig til å rekonstruere bildet på et nett av 512 x 512 bildeelementer, tilsvarende en maksimumsfrekvens s(512), men at det bestemmes at filter-trinnet trenger å eliminere halvparten av frekvensene. Fourier-koeffisientene i det kartesiske nett trenger så kun å fylle en oppstilling av 256 x 256 punkter og den inverse transformasjon kan utføres hurtigere under anvendelse av det mindre settet av 256 x 256 Fourier-koeffisienter. På grunn av fordelene med DFI, vil vi anvende denne til å illustrere vår oppf innelse.

Signal/ støy- og bildekvalitetsbetraktninger

Signal/støy-betraktninger legger strenge grenser på flere aspekter av detektorytelse samt måter som de kan anvendes for datainnhenting.

Støy i tomografiske bilder oppstår fra to kilder: (1) støy i data, og (2) støyforsterkning introdusert ved inversjonsmetoden. De grunnleggende data består av målinger av dempningen av et signal, typisk en røntgenbunt som føres gjennom objektet langs mange koplanare stråler, (L.A. Shepp og B.F. Logan, "The Fourier Reconstruction of a Head Section", IEEE Trans. Nucl. Sei., Vol. NS-21, s. 21-43, 1974). Figur 2 definerer kartesiske koordinater i rammen for objektet og en avsøkningsanordning som er orientert til å betrakte objektet fra en vinkel $. Her definerer (t^, t£) posisjoner som er perpendikulære på og langs strålens bane. For nøyaktig inversjon må dempningsmålingene ha adekvat signal/støy, og geometrisk dekning av avsøkningsbuntene må fylle (0, t)-planet tett nok til å gi den ønskede oppløsning.

I den operas j onsmodus som foretrekkes for data med høy rommessig oppløsning (planparallelle) oppnås ved M diskrete, likt atskilte betraktningsvinkler som spenner over 0 < $ < it, og N likt atskilte, diskrete, parallelle støtparametre som spenner over -D/2 < t^ < D/2, hvor D er den projiserte diameter av objektet. Bildet som gjenvinnes oppdeles i bildeelementene som tilsvarer en størrelse, At, som i en foretrukket utførelsesform tilsvarer en størrelse som er gitt av At = D/N. Det bør bemerkes at bildeelementene eksisterer på fremvisningsanordningen, og samsvaret mellom deres størrelse og objektet, At, og på f remvisningsanordningen er en for-størrelsesfaktor m. Oppløsning i rekonstruksjonen kan ikke overskride bildeelementstørrelsen At, og rotasjonen mellom betraktninger A$ bør være slik at DA(J)/2<At, dvs. M > N/2. Data i dette format kan anvendes til å rekonstruere et bilde av det observerte planet som dekker et areal AD<2> på et nett av størrelsesorden N x N bildeelementer, som hver har størrelse At<2>. Således anvendes 2N<2> observasjoner til å kartlegge objektet ved N<2> punkter. For objekter med ukjent struktur må denne grad av dekning i ((J),tj[) være tilgjengelig til å rekonstruere bildet med oppløsning At. Imidlertid krever objekter med kjent symmetri færre betraktninger, eksempelvis projeksjoner fra en enkelt betraktning er tilstrekkelig til å rekonstruere bilder av rotasjonsmessig symmetrisk objekter.

For en diskusjon av signal/støy er det nyttig å definere Ax til å være en avstandskarakteristikk for den betydningsfulle oppløsning som tillates ved rekonstruksjonen. For FTP-metoder gis Ax av båndbredden som anvendes i konvolusjonstrinnet (D.A. Chesler, S.J. Reiderer og N.J. Pele, "Noise due to Photon Counting Statistics in Computed X-Ray Tomography", J. Comput. Asst. Tomogr., VI, 64-74, 1977). For DFI-metoder er Ax omtrentlig den inverse av grensefrekvensen som anvendes ved filtrering.

Selv om forplantningen av støy fra data til rekonstruksjon kan avhenge av merkelige trekk ved selve objektet som kan introdusere korrelasjoner i rekonstruksjonen, kan generelle tendenser analyseres objektivt uttrykt ved de algoritmiske operasjoner som involveres i rekonstruksjonen. Vi definerer co til å være forholdet mellom støy/signal i dataene og rekonstruksjonen ,

hvor vi antar at de målte projeksjonsdata alle er typisk størrelse P som inneholder støy som kan beskrives som normalt fordelt med standardavvik ap, og hvor f, Of er den typiske

verdien av den rekonstruerte lineære dempningskoeffisienten og dens standardavvik.

Analyser til å bestemme co er blitt utført av D.A. Chesler, S.J. Reiderer og N.J. Pele, ["Noise Due to Photon Counting Statistics in Computed X-Ray Tomography", J. Comput. Asst. Tomogr. 1, 64, (1977)], for FTP-metoden, og av Roberge og Flannery for DFI-metoden. For begge algoritmer kan forsterk-ningsfaktoren uttrykkes som

hvor B er en tallkoeffisient av enhetsorden som avhenger av detaljer i algoritmen. Ettersom inversjon vanligvis anvendes nær oppløsningsgrensen Ax = At som tillater av avsøknings-dataene, viser likning 5 at støyforsterkning skaleres omtrentlig som kvadratroten av antallet av bildeelementer pr. side i rekonstruksjonen, K = D/ax slik at co skaleres som Æ eller Ax~^2. For å danne bilde av et objekt med høyere oppløs-ning, mens der opprettholdes fast signal/støy, krever flere observasjoner og høyere nøyaktighet. For eksempelvis å doble oppløsningen ved en fast nøyaktighet, må ikke bare målinger foretas langs fire ganger så mange baner, men signal/støy for hver observasjon må være høyere med \/2 . Likning 5 viser også at metoder som "tar gjennomsnittet av" rekonstruksjonen (ax > Dt, reduserer støy. Eksempelvis har rekonstruksjoner som i gjennomsnitt utfører fire punkter, ax = 2At, halvparten av støyen.

Ved starten av denne seksjon bemerket vi at støy i tomografiske bilder oppstår fra to kilder. Den tidligere diskusjon kvantifisert støyforsterkning som introduseres ved inversjonsmetoden. Vi vurderer nå observasjonsmessig uvisshet i dataene. Observasjonsmessig uvissheter i dataene kommer fra røntgenstråle-tellingsstatistikker samt støy som introduseres av detektoren. De to relaterte mål for nøyaktigheten, p, og det detekterende kvanteutbyttet,$ , vil bli anvendt til å kvantifisere mengden av støy som en detektor tilføyer til røntgenstrålesignalet. De defineres som

hvor S betyr integrert signal, a = RMK integrert støy, betegnelser o og i refererer seg til henholdsvis utgangs-signal fra detektoren og innmatet røntgenstrålesignal. I det som følger skal vi anta S og p i enheter av antallet av røntgenstrålefotoner og at fotonkilder adlyder Poissons emisjonsstatistikker, dvs. fotoner utsendes med en konstant gjennomsnittstakt, men ved vilkårlige tidspunkter. De to målene blir så entydig relatert ved Vi benevner S-^, innmatningsantallet av røntgenstråler som behøves for å foreta målingen, som dosen. Generelt er p og«fr -funksjoner av dosen, , og et sett av variabler (r-j, j = 1, ..., n), som avhenger av detektoren. Typisk kan r-j være arealet over hvilket signalet integreres, integrasjonstiden, dosetakten, etc. Gitt en plotting av p(S^, r-j) kan man utlede en plotting over^<C>S-^, R-j) og omvendt. Følgelig er et valg mellom de to objekter basert i stor grad på det som måtte passe.

Det detekterende kvanteutbyttet er blitt anvendt i årevis av elektro-optikkindustrien som en karakterisering av bildedannende anordninger. Dets bruk som et mål på to-dimensjonal røntgenstråledetektorvirkningsgrad er blitt omtalt av Gruner og Milch [Transactions Amer. Crystallographic Assoc. V18, P149 (1982)]. Der beskrives den tilføyede støy som introduseres av detektoren relativt en ideell detektor. Utmatnings-statistikken for den ideelle detektoren defineres lik innmatningssignalets statistikker, dvs.

hvor <& = 1. Graden som^* er mindre enn 1 angir den frak-sjonsmessige måte som detektoren er mindre ideell. For den elektro-optiske røntgendetektoren som anvendes i mikrotomo-grafisystemet er det foretrukket at 3" er større enn 0,05. Det er imidlertid mer foretrukket at er større enn 0,5. Evis detektoren eksponeres over en tid T, vil det totale antallet av fotoner som er innfallende på detektoren være ND = Id^ ' °S standardavviket Qjj som forventes for N foton er aN<£. = Hvis i gjennomsnitt antallet av tellinger som observeres under en tid T bør være N, vil så det målte antall være N = N + t N]<1/2> hvor t er en normalt fordelt vilkårlig variabel. Den målte projeksjonen vil inneholde gaussisk støy i henhold til

hvor P er den gjennomsnittlige forventede verdi.

For et objekt av typisk diameter D og gjennomsnittlig lineær dempningskoeffisient F, vil resultatene som er samlet så langt bestemme Nq, antallet av innfallende fotoner pr. bildeelement som behøves til å frembringe et rekonstruert bilde med signal/støy-forhold f/ af. Likningene 1 og 2 viser at P = FD, og at Np = NQeksp.(-FD). Fra likning 4 finner man så

Det vil minnes at f orsterkningsf aktoren co (se likning 5) avhenger i alt vesentlig av bildestørrelsen i bildeelementer. For et rekonstruert bilde av gitt bildeelementstørrelse og nøyaktighet, avhenger ap/F, Nq kun av den optiske dypden FD gjennom objektet.

Som vist i figur 5 er Nq et minimum for optisk dypde FD = 2. Plottingen som er vist i figur 6 er for et signal/støy-forhold Of I f = 0,01, idet imidlertid liknende oppførsel finnes for alle brukbare signal/støy-forhold. Dette skjer på grunn av at det aktuelle signalet avhenger av antallet av fotoner som absorberes av objektet. For stor optisk dypde, FD >> 2, øker Nq på grunn av at få fotoner sendes. For liten optisk dypde, FD << 2, øker Nq på grunn av at få fotoner absorberes.

Ytterligere substituering for co fra likning 5 inn i likning 11 gir et uttrykk for Nq når bildet rekonstrueres på et nett av D/ax bildeelementer pr. side:

For eksempelvis å danne bilder av et objekt med optisk dypde FD = 1 med relativ nøyaktighet ap/F =0,01, på et nett av størrelse 100 x 100 bildeelementer krever Nq = 10^ innfallende fotoner pr. bildeelement i detektoren (når Ax = At).

Røntgenkildekrav

Den tidligere omtale viser at Nq. antallet av fotoner som er innfallende pr. bildeelement som behøves for å frembringe et akseptabelt tomografisk bilde, avhenger følsomt av den optiske dypden (FD) som varierer sterkt med prøvestørrelse, sammensetning og strålebuntenergi. Optimale observasjonsbetingelser opptrer når FD = 2. Det foretrukne området for optiske dypder ligger mellom FD = 0,2 og FD = 6. Et mer foretrukket område av optiske dybder for observasjon av prøve ligger mellom FD = 0,8 og FD = 3. Dette området av observa-sjonsmessige betingelser kan oppnås enten ved å endre røntgenstråleenergien eller prøvens størrelse. Prøvens størrelse er D NAt, hvor N = N, ., , er antallet av bilde-bilde

elementer over objektet og At er den rommessige oppløsning av hvert bildeelement. For tomografisystemet som er beskrevet her, er Ntil(ie i området av 20 til 5000. Et mer nyttig område av Nti-^de ligger mellom 100 og 1000. Den maksimalt oppnåelige oppløsning for tomografisystemet som er beskrevet her er 0,5 pm, og minimum oppnåelig oppløsning er omtrentlig 5 mm. En mer foretrukket operasjonsmodus for instrumentet gir oppløs-ning (At) i området 1-100 pm. Minimumsprøvestørrelsen som kan ivaretas av instrumentet er 10 bildeelementer x 0,5 pm = 5 pm og en mer foretrukket minimumsprøvestørrelse er 100 bildeelementer x 1 pm = 100 pm. For å operere instrumentet nær optimal observasjonsbetingelser (FD = 2) med prøver som har dimensjoner større enn eller lik den minimale prøvestør-relsen, bør den lineære røntgenabsorpsjonskoeffisienten, (F), gjennom prøven, være mindre enn 4000 eller helst mindre enn 200. For å oppnå lineære røntgenabsorpsjonskoeffisienter (F), under disse grenser, bør røntgenenergien generelt være større enn 1 kev og fortrinnsvis større enn 5 kev. Disse grenser utleses fra massedempningskoeffisientene for røntgenstråler i stoff som kan finnes i flere standardhenvisninger innbe-fattende Handbook of X- rays. redigert av E.F. Kaelble (publisert av McGraw Hill Book Co., New York, 1967).

Kilder for røntgenstråler med energier større enn 1 til 5 kev innbefatter synkrotroner, roterende anoder, røntgengenera-torer og røntgenrør. For å anvende disse strålingskilder i en foretrukket utførelsesform for hvilken anordningen virker som et mikrotomografisystem, må røntgenstrålebunten som genereres kondisjoneres slik at den er planparallell med en forut-bestemt spektral fordeling. Parallelliteten av strålene behøves på grunn av naturen av rekonstruksjonsalgoritmene som krever at stråler baserer gjennom kun en enkelt søyle av bildeelementer i prøven. Som sådan må en hovedstråle som passerer gjennom prøven (se figur 3) være parallell med en hvilken som helst annen stråle gjennom et annet punkt i prøven med en nøyaktighet gitt ved

hvor a er det maksimale vinkelmessig avvik for to hovedstråler gjennom forskjellige punkter i prøven, At er det minste oppløsningselementet i bildet og D er distansen som røntgenstrålebunten beveger seg gjennom prøven. Divergens av hvilke som helst to stråler som passerer gjennom det samme punktet i prøven er begrenset av halvskygge-tilsløring av skyggen som kastes på detektoren. For å opprettholde ønsket oppløsning, må divergensen av de to strålene gjennom det samme punktet i prøven være slik at

hvor a' er vinkeldivergensen for to stråler gjennom det samme punktet i prøven og S er distansen fra prøven til det første energiomformingselementet i detektoren.

Forskjellige kollimeringsteknikker kan anvendes for å oppnå denne grad av parallellitet og stråledivergens for roterende anoder og røntgenrør. Kollimering kan oppnås ved å anvende enten et monokrometer, fysisk kollimator eller distanse for å begrense den vinkelmessige strålespredning gjennom prøven. Kollimering øker ettersom distansen mellom prøve og kilde økes. Hvis den effektive kildestørrelsen ved røntgengenera-

toren er s ^ + er distansen som en prøve må anbringes

generator c °

vekk fra generatoren, dgenera-tor' (Des"temt fra likning 14) lik

Kollimering kan også oppnås ved å anbringe i strålebunten enten et streifende innfallsrøntgenstrålespeil, lagdelt syntetisk flerlagsmonokrometer, flatt krystallmonokrometer eler bueformet krystallmonokrometer. Plassering av disse røntgenstråle-optiske elementer bør være slik at både likning 14 og 15 er tilfredsstillet og fluks gjennom prøven maksima-lisert til den størst mulige utstrekning. Valget av kollime-ringsmetode som anvendes for roterende anoder og røntgen-strålerør dikteres ikke bare av disse krav, men også av graden av spektralrenhet som behøves for nøyaktig bilde-rekonstruering. Spektralrenheten i stråler som kollimeres med distanse kan oppnås ved filtrering av strålingen. Eksempelvis kan et filter av nikkel anvendes med et Cu-røntgenstrålerør til å forbedre spektralrenheten. For synktotronstrålning er den vinkelmessige fordeling av stråling som kommer fra ringen tilstrekkelig liten til at i mange tilfeller ingen ytterligere kollimering behøves. Imidlertid er det, på grunn av den store klarheten for synkrotronkilder vanligvis ønskelig å anvende et monokrometer til å forbedre spektralrenheten i strålingen.

Oppnåelse av projeksjonsmålinger med en elektro- optisk røntgenstråledetektor.

For å oppnå projeksjonsmålinger som behøves for tomografiske rekonstruksjoner, må flere detektorattributter være kjent og ofte kompensert for. Detektorattributter som i vesentlig grad påvirker innhenting av nøyaktig projeksjonsmålinger er: (1) posisjonsmessig linearitet (geometrisk linearitet), (2) detektorinnretting (rommessig orientering), (3) rommessig oppløsning, (4) nyttig dynamisk område for detektoren, (5) signalavhengig bakgrunner i det registrerte bildet, (6) rommessig jevnhet i detektorresponsen, (7) linearitet for respons relativt intensitet, (8) prøveinnretting. De fleste av disse detektorattributter er av betydning kun for bildedannende detektorssystemer og kan ignoreres i ikke-bildedannende detektorer, slik som de som anvendes i medisinsk DT.

1) Posis. ionsmessig linearitet (geometrisk linearitet)

Bildedannende elektro-optiske detektorer inneholder bildeelementer som er oppstilt på lineær eller plan måte. Geometriske forvrengninger fra sann posisjonsmessig linearitet hos bildeelementene innenfor detektor, kan introdusere artifakter i rekonstruerte bilder. Artifakter introduseres fra ukorrigerte posisjonsmessige ulineariteter på grunn av at støtparametrene, t^, (se figur 2) systematisk feilmåles. Denne feilmåling opptrer når et kartesisk nett som bilde-dannes ved hjelp av en elektro-optisk detektor avviker fra linearitet med mer enn en bildeelementposisjon. For små avvik fra sann posisjonsmessig linearitet kan et forvrengningskart anvendes til å korrigere støtparametrene slik at data oppnås i et sant kartesisk nett. Forvrengningskartet anvendes som en matematisk interpolering mellom de målte punkter. Mengden av interpolering som trengs mellom punkter bestemmes fra målinger av forvrengningen hos et sant kartesisk nett som er bildedannet gjennom den elektro-optiske detektoren. Denne korrigering blir upraktisk nok avviket fra linearitet overskrider 10 bildeelementposisjoner over detektoroverflaten. Som sådan foretrekkes det at avvik fra sann linearitet er mindre enn 10 bildeelementer i det registrerte bildet og dette avviket korrigeres med et forvrengningskart. I en mer foretrukket utførelsesform blir støtparametrene nøyaktig målt på detektoroverflaten og det maksimale avvik fra geometrisk linearitet er mindre enn et bildeelement i det registrerte bildet, idet intet forvrengningskart behøves for å korrigere dataen.

2) Detektorinnretting (rommessig orientering)

Den bildedannende elektro-optiske detektoren bør innrettes slik at aksen for det kartesiske nett av bildeelementer i detektoren er parallelle og perpendikulære på rotasjonsaksen innenfor tomografisystemet. Avhengig av protokoller for datainnhenting, kan rotasjonsaksen innenfor tomografisystemet enten være prøvens rotasjonsakse eller kildens og detektorens rotasjonsakse. Når systemets rotasjonsakse og detektor er feilorientert i små mengder, blir oppløsning degradert. Vinkelmessige feilorienteringer mellom systemets rotasjonsakse og en to-dimensjonal bildedannende detektor kan måles ved å sammenlikne to bilder av et regulært objekt som er separert med en 180° rotasjon. Differanser i linjen for objektets sentroidelinje tatt i disse to betraktninger bestemmer rotasjonsaksen som projiseres på detektoren. I prinsippet bør rotasjonsaksen ligge langs enten en rad eller kolonne av bildeelementer innenfor detektoren. Korrigeringer for vinkelmessig feilinnrettinger mellom detektor og system-rotasjonsakse bør foretas når den vinkelmessige feilinnretting overskrider 8AX/d radianer, hvor AX er systemets oppløsning i bildeelementer og d er antallet av bildeelementer over den maksimale diameter av objektet om rotasjonsaksen. Korrigeringer av vinkelmessig feilinnretting foretas ved matematisk å omdanne den dataoppstilling som leses fra detektoren med en vinkelmessig rotasjonsalgoritme som innretter rotasjonsaksen eller ved fysisk rotasjon av detektoren relativt rotasjonsaksen. I den foretrukne utførelsesform er detektoren vinkelmessig innrettet med systemets rotasjonsakse slik at dataene ikke trenger å bli matematisk korrigert. I en mer foretrukket utførelsesform (hvor den vinkelmessige feilinnretting er feiltilpasset anordningens oppløsning), er den vinkelmessige feilinnretting mindre enn 2t/d, hvor t og d er referert til et kartesisk koordinatsystem. Denne korrigering kan foretas med et vinkelhelningstrinn som enten beveger detektoren eller rotasjonstrinnet. Uansett må den vinkelmessige feilinnretting mellom det kartesiske nett av punkter på detektoren og systemets rotasjonsakse måles nøyaktig.

I visse tilfeller er rotasjonsaksen ikke fast i rom ettersom prøven dreier. Når rotasjonsaksen driver i rom, vil den tilsynelatende posisjon for rotasjonsaksen på den elektro-optiske detektoren drives når målt for flere vinkelmessige rotasjoner. Denne drift skyldes vanligvis ufullkommenheter i rotasjonstrinnet, hvilket fører til slingring og helning under vinkelmessig rotasjon. Fortrinnsvis velges et rota-sjonstrinn som ikke oppviser rommessig forskyvninger i rotasjonsaksen, men dette er imidlertid ikke alltid mulig. For å eliminere mekaniske avvikelser, kan en matematisk transformasjon anvendes på målingene. Ved å måle rotasjons-aksens drift og vinkelmessige feilorientering, er det mulig enten mekanisk eller matematisk å redusere den tilsynelatende maksimale forskyning av et hvilket som helst punkt langs den observerte rotasjonsaksen til mindre enn 4aX , hvor AX er oppløsningen hos detektoren målt i bildeelementer.

I en mer foretrukket utførelsesform er den maksimale ukorrigerte drift av et hvilket som helst punkt langs rotasjonsaksen mindre enn AX. Når der er en mekanisk drift i rotasjonsaksen som er projisert på detektoren, tas den vinkelmessige feilinnretting til å være den gjennomsnittlige vinkelmessige feilinnretting over en 180° rotasjon.

Det bør også bemerkes at rotasjonsaksen bør innrettes langs en av bildeelementradene eller kolonnene nær detektorens senter. Innretting av rotasjonsaksen nær detektorkanten begrenser alvorlig brukbar prøvestørrelse. For å bevege rotasjonsaksen på detektoren, kan enten detektoren eller rotasjonstrinnet fysisk translateres.

3) Rommessig oppløsning

Rommessig oppløsning for detektoren bestemmes primært ved formatendringsteknikken som anvendes til å kople energi-omf ormerplaten og utlesningsanordningen hos den elektro-optiske detektoren. Justerbarhet av detektorens oppløsning gjennom enkel formatendring er en hovedfordel ved elektro-optiske røntgenstråledetektorer relativt de mer konven-sjonelle scintillasjonsdetektorer som er blitt anvendt i medisink tomografi. Formatendringer kan utføres under anvendelse av enten elektron eller lysoptikk. Enklest av alle formatendringsteknikker er et linsesystem som kopler lys fra en fosforskjerm direkte på en utlesningsanordning uten noen mellomliggende bildeintensiverer. Dette system er velegnet for forstørrelse av bilder som er dannet på fosforskjermer som har høy oppløsning og kan oppnå rommessig oppløsninger som er sammenlignbare med bølgelengden for lys (ca. 0,5 pm). Denne begrensende rommessige oppløsning kan kun oppnås med fosforskjermer som har ekstremt høy oppløsning, hvilke ideelt dannes som en bikubeoppstilling av fosforplugger som har dimensjoner som er mindre enn den ønskede rommessige opp-løsning. Figur 7 viser skjematisk en cellemessig fosforskjerm som har høy oppløsning. Høy oppløsning oppnås med cellemessige fosforskjermer på grunn av at lysemisjonen lokali-seres innenfor dimensjonene av en enkelt fosforcelle. I flate fosforer blir lys ikke rommessig lokalisert og kan forplante seg innenfor fosforets plan, hvorved rommessig oppløsning degraderes. Ved å fremstille fosforskjermen som en bikube-formet oppstilling av individuelle fosforceller, kan degradering av oppløsning ved lysspredning innenfor fosforet elimineres. For cellemessig fosforer blir den begrensende oppløsning ofte bestemt av den numeriske apertur for det overførende linsesystem som kan være 0,6-0,8, hvilket gir til sist rommessig oppløsning lik omtrentlig 0,5 pm. Lavere oppløsninger kan oppnås ved å minske forstørrelsen i linsesystemet og groveste oppløsninger oppnås ved å anvende forminskende i stedet for forstørrende linsesystemer. Disse samme prinsipper gjelder systemer som anvender elektronoptikk i stedet for lysoptikk til å endre bildeformatet. Generelt foretrekkes det at formatendring har en rommessig oppløsning som er mindre enn 5 bildeelementer på detektoren. I en mer foretrukket utførelsesform velges formatendringsseksjonen til å ha en rommessig oppløsning mindre enn ett bildeelement på detektoren.

Fokusering av bildeformatendringsanordningen kan også påvirke detektorens rommessige oppløsning. Optimal oppløsning oppnås når bilder fra formatendringsanordningen skarpt fokuseres på den elektro-optiske utlesningsanordningen. For å evaluere fokusering innenfor detektoren, kan projeksjonsmålinger analyseres for objekter som har høy kontrast med rommessige frekvenser som er sammenlignbare med den forventede rommessige oppløsning. Enkle nyttige objekter som har høy kontrast er vevede metalliske nettskjermer, som kan sekvens-messig stables med vinkelmessige feilorienteringer til å øke rommessig frekvens for mønsteret. Ved å maksimalisere røntgenstrålebildekontrast mellom gjennomsiktige åpninger i nettet, og de ugjennomsiktige tråder, kan bildet fra formatendringsanordningen skarpt fokuseres. Når bildet ikke er skarpt fokusert i detektoren, kan brukbar oppløsning av den tomografiske avsøkeren bli i alvorlig grad degradert. Således må bildeformatendring-anordningen omhyggelig fokuseres med hensyn til elekro-optiske utlesningsanordningen forut for registrering av bilder av utsendt stråling som anvendes til å oppnå projeksjonsmålinger.

En mer kvantitativ evaluering av den rommessige oppløsning som oppnås fra en fokusert elektro-optisk detektor kan oppnås ved å måle modulasjonsoverføringsfunksjonen for den fullstendig tomografiske avsøkeren. Modulasjonsoverførings-funksjonen er forholdet mellom registrert kontrast og original kontrast for sinusbølgemodulasjoner av innfallende røntgenstråleintensitet og av forskjellige frekvens, hvor og <I>maks oe (-'■min) er henholdsvis maksimums- og minimums-intensiteten i sinusbølgemønsteret. Frekvensavhengigheten for denne kontrastfunksjonen gir en entydig karakterisering av bildekvaliteten som frembringes av systemet. På høye frekvenser vil funksjonen jevnt falle fra en verdi nær en til null og frekvensen hvor MTF er 0,5 kan tas som den rommessige oppløsning AX for systemet. MTF kan også anvendes til å evaluere fokusering innenfor detektoren. Detektoren anses fokusert når den målte oppløsning er innenfor en faktor av 4 av den oppløsning som oppnås ved beste fokus. En mer foretrukket utførelsesform er den målte oppløsning innenfor en faktor av 1,5 av den som oppnås ved beste fokus. Ved denne anvendelse skal detektoroppløsningen, AX, anses å være den oppløsning som oppnås ved beste fokus. I en foretrukket utførelsesform er oppløsningen ved fokus, AX, mindre enn 2 bildeelementer, hvilket sikrer et stort antall av reelle oppløsningselementer over bildet. Ved lave frekvenser (lang bølgelengde), er det lille avviket mellom nevnte MTF og 1 et direkte mål på det nyttige dynamiske området for systemet med

En annen og kanskje mer nyttig definisjon av det nyttige dynamiske området for detektoren er forholdet mellom det maksimale signalnivået som registreres i en eksponering og summen av samtlige signalavhengige "bakgrunner og støykilder (annet enn tellingsstatistikk).

4) Brukbart dynamisk område

Ved å minimalisere støy fra kilder som er annet enn tellingsstatistikk, blir det brukbare dynamiske området maksimali-sert. Eksempler på støykilder som er andre enn tellingsstatistikk er utlesning og mørk støy. Mørk støy akkumulerer seg med tid i fraværet av et inngangssignal og kan i alvorlig grad begrense maksimum eksponeringstider. Utlesningsstøy er en uvisshet som tilføyes signalet under utlesning fra avføleren som anvendes til å registreres optiske bilder. Ettersom det ble vist at under optimale observasjonsbetingelser må signaler med en optisk tetthet av 2 { 13% transmisjon) registreres, må detektoren opereres på en måte slik at det brukbare dynamiske området er større enn 10. I en mer foretrukket utførelsesform konfigureres og opereres detektoren på en måte slik at det brukbare dynamiske området er større enn 50. For å oppnå slike brukbare dynamiske områder, bør den mørke støyen som akkumuleres under eksponering være en faktor av 10 mindre enn det registrerte signalet. For å tilfredsstille denne betingelse, må innfallende røntgenstråleintensitet velges til å være tilstrekkelig stor til å sikre at merkbar mørk støy ikke akkumulerer seg i detektoren. I en mer foretrukket utførelsesform bør den mørke støyen som akkumuleres under eksponeringen være en faktor av 50 mindre enn det registrerte signalet.

5) Signalavhengige bakgrunner

Signalavhengige bakgrunner kan også begrense det nyttige dynamiske området for detektoren. En signalavhengig bakgrunn eksisterer i alle elektro-optiske røntgenstråledetektorer på grunn av spredning av stråling mellom energiomformings-prosessen og deteksjonen på den elektro-optiske utlednings-anordningen. Spredt stråling frembringer en signalavhengig bakgrunnskomponent som er rommessig korrelert med signalet samt en komponent som er rommessig ukorrelert med det opprinnelige signalet. På grunn av at optimale observasjonsbetingelser opptrer når den optiske tetthet gjennom målet (FD) er nær lik 2 (13,5$ transmisjon), må den totale signalavhengige bakgrunn (korrelert + ukorrelert) i et hvert bildeelement som dekkes av prøven være mindre enn 10$ av den fra den udempede røntgenstrålebunten. I en mer foretrukket utførelsesform er den totale signalavhengige bakgrunn (korrelert + ukorrelert) i et hvilket som helst bildeelement som dekkes av prøven mindre enn 2$ av det signal som utledes fra den udempede røntgenstrålebunten. Signalavhengige bakgrunner for en elektro-optisk røntgenstråledetektor kan måles ved å anvende et utvalg av teknikker. En enkelt teknikk er å dekke halvparten av den innfallende røntgenstrålebunten med en maske som totalt absorberer røntgenstråler. I prinsippet bør det ikke være noe signal i det området som dekkes av maskene, og signalnivået som detekteres i regionen bak masken skyldes klart nevnte korrelerte og ukorrelerte bakgrunner. Langt fra maskekanten varierer den signalavhengige bakgrunn sakte og skyldes primært det ukorrelerte signalnivået. Nær maskekanten er den rommessige variasjon av den signalavhengige bakgrunnen et direkte mål av det korrelerte spredte lyset. Således, ved å innpasse en rommessig korrelasjonsfunksjon til den signalavhengige bakgrunnen nær maskekanten, kan de korrelerte og ukorrelerte signalavhengige bakgrunner kvantifiseres.

For linsekoplede detektorer, kan spredt stråling i vesentlig grad reduseres ved å belegge samtlige optiske overflater med et antirefleksjonsbelegg. Dette er særlig viktig i nærheten av den optiske utlesningsanordningen. I denne region kan reflektert lys lett gå inn på ny i utlesningsanordningen. Eksempelvis, i en foretrukket utførelsesform hvor en CCD anvendes som utlesningsanordningen, kan retrorefleksjon av lys som tilbakespres av brikken begrense det brukbare dynamiske området til 100-500:1. For frontbestrålte CCD'er kan mer enn 40$ av innfallende lys tilbakespres fra CCD-overflaten inn i optikken, mens bakbestrålte CCD'er kun tilbakesprer halvparten så meget lys. Frontbestrålte CCDér detekterer lys som er innfallende gjennom portstrukturen på dens frontoverflate, mens bak-bestrålte anordninger fortynnes til 10 pm tykkelse og bestråles gjennom den flate bakre overflaten. Hvis 1-2$ av lyset retroreflekteres fra optikken, vil så det brukbare dynamiske området være begrenset til 100-200:1 for frontbestrålte CCD'er og 200-500:1 for bak-bestrålte CCD'er.

Det vil ses at signalavhengige bakgrunner direkte kan måles. De kan reduseres ved (1) å konstruere apparaturen til å minimalisere spredt lys og (2) spredte lyseffekter kan fjernes fra målte data ved å anvende en matematisk filterfunksjon.

6) Rommessig . jevnhet for detektorrespons

De fleste detektorer er ikke jevnt følsomme over deres område. Hvis ujevnhet i respons mellom hosliggende bildeelementer ikke kalibreres ut fra dataene, vil artifakter så bli generert i rekonstruksjonsprosessen. En stabil 10$ ujevnhet mellom hosliggende bildeelementer kalibreres lett ut fra dataene. Når imidlertid ujevnheten i responsen mellom hosliggende bildeelementer overskrider 75$, klarer ikke kalibreringsmetoder å virke. Svikt i kalibreringsmetoder for dypt modulerte ujevnheter mellom hosliggende bildeelementer skyldes stabilitetsbetraktninger hos detektoren. Vibrasjoner, rommessige avvik, og tidsavhengige avvik for følsomheten minsker alle stabiliteten for detektoren slik at dypt modulerte ujevnheter mellom hosliggende bildeelementer ikke lett kan fjernes fra dataene. Som sådan er det foretrukket at ujevnheten i responsen mellom hosliggende bildeelementer er mer enn 75$. Begrensninger eksisterer også hva angår variasjoner av den lokalt gjennomsnittstatte følsomhet over detektoroverflaten. Den lokalt gjennomsnittstatte følsomhet defineres som gjennomsnittet av følsomheten for et bildeelement og dets umiddelbart hosliggende naboer. Fra signal/- støy-betraktninger foretrekkes det at en lokalt gjennomsnittstatt følsomhet varierer ikke mer enn en faktor av 2 over hele detektoroverflaten. Variasjoner i den lokalt gjennomsnittstatte følsomhet over detektoroverflaten fører til en variasjon i det detekterte signal/støy-forholdet. For å optimalisere ytelsen for anordningen ønskes det at de færrest mulige røntgenstrålefotoner behøves for rekonstruering av et mål på et gitt signal/støy-forhold. Når den lokalt gjennomsnittstatte følsomhet varierer over detektoren, vil det ønskede antall av røntgenstrålefotoner tilsvare meget nær det som forventes for minimum gjennomsnittsfølsomhet. Regioner for minimum lokalt gjennomsnittstatt følsomhet korresponderer generelt med mangler i detektoren. For således å minimalisere eksponeringstid og optimalisere ytelse i tomografisystemet, ønskes det at variasjonene i den lokalt gjennomsnittstatte følsomhet over detektoren er mindre enn 10 og i en mer foretrukket utførelsesform er mindre enn 2.

En vedvarende feil i respons ved en fast posisjon på detektoren introduserer en artifakt av ringtype inn i rekonstruerte bilder. Ringartifakter introduseres i rekonstruksjonen hvis responsen for hosliggende bildeelementer avviker på en måte som ikke nøyaktig kan korrigeres. En slik feil kan oppstå på grunn av mangel på rommessig jevnhet i detektoren. Figur 8 viser en matematisk stimulering av ringartifakter i rekonstruksjonen av en sandsteinprøve. Projeksjonsdata for sandsteinen ble matematisk simulert. Suksessive rekonstru-eringer av objektet ble oppnådd med tilføyelsen av 1, 5, 10 og 50$ modulasjoner tilføyet projeksjonsdata i isolerte bildeelementer. Ved støtparametre hvor den overskytende modulasjon ble tilføyet, fremtrer en ringartifakt i det rekonstruerte bildet. Inspeksjon av figur 8 viser at dersom bildeelementer har projeksjonsmålinger feilmålt med mer enn 1$, vil en ringartifakt klart bli synlig i bildet. For å unngå dette problem, foretrekkes det at rommessig jevnhet i detektorresponsen kan korrigeres til bedre enn 1$ av dens nominelle verdi over hele detektoren. Korrigering av detektorjevnhet av respons kan foretas under anvendelse av en kalibreringsramrae som oppnås når prøven trekkes vekk fra strålebunten. For å behandle denne kalibreringsrammen, kan korrigeringssekvensen som er vist i figur 9 anvendes når detektoren reagerer lineært på den innfallende røntgenstråle-fluksen. Denne behandlingssekvens fjerner først (figur 9-trinn 1) null forskyvningseffekter (mørk telling, etc.) ved å forskyve signalet slik at det korrigerte signalet forsvinner når innfallende røntgenstrålefluks er lik null. Denne korrigering foretas for hvert bildeelement i bildet og utføres ved å subtrahere en ramme, D(t), med de ønskede forskyvninger fra både kalibreringsrammen og den sendte intensitetsmålingen. For å oppnå dette null-forskyvningskart, D(t), kan detektoren eksponeres med ingen innfallende røntgenstrålef luks. Av og til, når en CCD anvendes i den elektro-optiske detektoren, behøves et meget lavt signalnivå til å etablere forskyvningsrammen D(t), på grunn av velkjente "fete" null-effekter. Etter null-forskyvningskorrigeringen, blir visse av effektene av detektorrommessig jevnhet fjernet (figur 9 - trinn 2) ved å korrigere dataene med et flatt feltforsterkningskart. Forsterkningskartet er utformet til å korrigere rommessige responsvariasjoner for samtlige elementer i detektoren bortsett fra energiomformingselementet. Et forsterkningskart for den CCD-baserte elektro-optiske detektoren som er vist i figur 10 kan oppnås ved å fjerne fosforplaten og registrere en rommessig jevn optisk bunt. En slik bunt kan genereres fra en optisk punktkilde som er langt fra detektoren. Korrigering med et forsterkningskart vil være overflødig dersom effekter av spredt lys ikke måtte fjernes fra bildet. For å fjerne effekter av spredt lys (figur 9 - trinn 3) kan en rommessig filterfunksjon, F, utformes som etterligner effekten av lysspredning innenfor detektoren. Filterfunksjonen genererer en korreksjon fra F, hvis verdier avhenger direkte av dataene i den ufiltrerte rammen. En enkelt filterfunksjon er et rommessig høypass-filter som har korrelasjonslengde som bestemmes av den rommessige utstrekning av lysspredning i systemet. Amplituden av filterfunksjonen bestemmes av lysspredningsintensiteten som typisk er mindre enn 4$. Før projeksjonsmålinger kan oppnås fra dataene, bør gråskalanivået normaliseres (figur 9 - trinn 4) til gjennomsnittsverdien i en region av bildet som ikke skjules av prøven. Denne normaliseringsfaktor (BG og Br for henholdsvis kalibreringsrammen og intensitetsmålingene) fjerner de tidsavhengige variasjoner i røntgenstrålekildens intensitet. Til sist blir projeksjonsmålingene bestemt fra forholdet av den fullstendig korrigerte kalibreringsrammen og intensitetsmålingen.

Det bør bemerkes at når spredt lys kun svarer for 1-3$ av signalet som utledes fra den udempede strålen og bildeelement-til-bildeelement-variasjonen i detekterende kvante-utbytte er mindre enn 3%, kan man vanligvis utelate trinn 2 og 3 i sekvensen som er vist i figur 9. I dette tilfellet blir korrigeringen av spredt lys liten og ringartifakter skjuler ikke informasjon i rekonstruerte bilder.

Amplituder av ringartifakter kan begrenses til mindre enn 10$ av de lokale dempningskoeffisientverdier i rekonstruerte bilder ved å følge de beskrevne konstruksjonskriterier og kalibreringsprosedyrer. På verdier over 10$, vil ringartifakter i alvorlig grad skjule det lokale bildet og det foretrekkes således å begrense dem til verdier under 10$.

Når cellemessige fosforer anvendes i detektoren, kan bildeelement-til-bildeelement-forsterkningsvariasjoner som introduseres av den cellemessige strukturen reduseres ved hurtig å bevege fosforet frem og tilbake over røntgenstråle-bunten. Denne bevegelse har virkningen med å utjevne variasjoner i cellestrukturen som projiseres på detektoren. Flere av disse sykluser trengs å bli gjentatt innenfor en enkelt rammeeksponeringstid. Ved å innbefatte en translasjons-anordning på et celleformet fosfor, kan intensitet for ringtypeartifakter reduseres. 7) Linearitet av respons relativt intensitet Detektorresponsen relativt røntgenstråleintensitet må lineariseres for nøyaktig å måle projeksjonen som defineres i likning 2. Projeksjonsmålingene danner basisen for de tomografi ske inversjonsmetoder. Projeksjonsmålinger kan kun nøyaktig oppnås når detektorresponsen lineariseres. Detektorresponsen relativt innfallende røntgenstråledose kan lineariseres ved passende kalibreringsmetoder når avvikene fra linearitet er mindre enn 25$ over det brukbare dynamiske området for detektoren. Når avvik fra linearitet overskrider 200$ hvor som helst innenfor det brukbare dynamiske området for detektoren, vil kalibreringsteknikker ikke adekvat klare å korrigere dataene. Svikten til adekvat å linearisere detektorresponsen når avvik fra linearitet overskrider en faktor lik 2, stammer generelt fra endring av responsen med tid. Det foretrekkes at den korrigerte detektorlineariteten er bedre enn 5$ over det brukbare dynamiske området. Korrigering for detektorlinearitet må anvendes direkte på alle målinger før man bruker typen av behandlingssekvens som er angitt i figur 9. I en mer foretrukket utførelsesform er linearitet for detektoren etter kalibreringskorrigering bedre enn 0,5$ over det brukbare dynamiske området.

8) Prøveinnretting

Prøven som studeres må innrettes slik at dens sentroide er på eller nær rotasjonsaksen. Denne innretting kan oppnås ved å montere et goniometer mellom prøven og rotasjonstrinnet. Prøven betraktes så under rotasjon og sentreres på rotasjonsaksen ved hjelp av mekanisk translasjon. Prøven må være godt sentrert og liten nok til at den ikke beveger seg utenfor detektorbetraktningsfeltet under en fullstendig 180° rotasjon.

EKSEMPLER

Eksempel 1

Røntgenstråle-mikrotomografisystemet som er vist i figur 10 ble anvendt til å granske et 750 pm hult glassrør pakket med 200 pm kiselkuler sammen med en 10 pm tungstentråd som løp langs rørets akse. Den elektro-optiske detektoren som er vist i figur 10 består av en fosforomformingsplate, linsesystem og CCD-basert utlesningsanordning. Røntgenstråler ble generert fra et Cu finfokus røntgenstrålerør fremstilt av Phillips Electronic Instruments. Røret ble innrettet til å fremby en røntgenstrålepunktkilde overfor eksperimentet og ble operert på en effekt lik 1,5 kW. Distansen mellom røntgenstrålekilden og prøven ble valgt til å være 20 cm og røret ble plassert slik at linjen som forbandt senteret på røntgenstrålepunkt-kilden var innenfor 1 mm av linsesystemets optiske akse. Utgangsvinkelen for eksperimentet relativt anodeskyggen projisert av røret var omtrentlig 5° som ga en effektiv røntgenstrålekildestørrelse av ca. 750 pm x 500 pm. Prøven ble holdt på et roterbart goniometer innenfor røntgenstråle-bunten. Rotasjonstrinnet ble styrt med skrittmotorer som kan bevege trinnet i inkrementer så små som 0,01°. For en full 360" rotasjon av det roterende trinnet, var slingring i rotasjonsaksen mindre enn 10-<5> radianer. For en slik uendelig liten slingring, forblir rotasjonsaksen fast i rommet og translateres ikke ettersom prøven dreies. På goniometeret ble prøven innrettet slik at den forble innenfor det sideveis betraktningsfeltet ettersom prøven ble rotert. En fosforomformingsplate ble plassert 2 mm bak prøven. Fosforet var et 5 pm tykt lag av dampet Csl dopet med thallium. Lys som kommer fra fosforomformingsplaten ble bildedannet ved hjelp av en fotografisk linse på en ladningskoplet anordning (CCD). Den CCD som ble anvendt i disse eksperimenter var en RCA SID-501 som har 336 x 540 aktive bildeelement-elementer.

Ved bruk av dette system må de følgende detektorattributter betraktes:

1) Geometrisk linearitet

Ingen korrigering for geometrisk linearitet måtte anvendes på dataene som ble tatt med denne detektor på grunn av at linsesystemet var forvrengningsfritt og bildeelementer i nevnte CCD var nøyaktig anordnet på et kartesisk nett.

2 ) Detektorinnretting

Nevnte CCD ble innrettet slik at dens kolonner var parallelle med prøvens rotasjonsakse. Denne innretting ble bestemt ved å sammenlikne to bilder av prøven tatt før og etter rotasjon gjennom 180°. Ved å måle sentroidene for prøven i disse to rammer, ble rotasjonsaksen plassert på flere rader til ± Y2 bildeelement. Rotasjonsaksen lå opprinnelig ikke langs en kolonne på detektoren, slik at nevnte CCD ble dreiet innenfor dens kryostat. Etter rotasjon var rotasjonsaksen innenfor ± Y2 bildeelement av kolonne 201 i detektoren.

3) Rommessig oppløsning

For å maksimalisere detekterende kvanteutbytte ble en fotografisk linse med et f-tall lik 1,4 valgt. Forstørrelsen i linsesystemet ble justert slik at et 8 pm element på fosforplaten ble forstørret til 30 pm som er bildeelement-størrelsen for nevnte CCD. Linseelementet ble fokusert på fosforplaten ved å maksimalisere kontrast i røntgenstråle-bildet av en trådnettskjerm (25 pm åpninger). Rommessig oppløsning av dette system svarer nøyaktig til et bildeelement i detektoren. Diffraksjonsbegrenset oppløsning av linsesystemene var 2,8 pm, mens lysspredning i det flate fosforet begrenset oppløsning til 5,8 pm. Det bør bemerkes at oppløsning ikke degraderes av bredden av halvskyggen som kastes av prøven på fosforet. Halvskyggen vil høyst strekke seg over 5 pm for den geometriske anbringelse av kilde, prøve og detektor. Med denne geometriske anbringelse av apparaturen, var vinkelavviket, cx, for to hovedstråler gjennom forskjellige punkter i prøven 2,5 x IO"<2> radianer, hvilket som krevet av likning 13 er vesentlig mindre enn 2At/S = 4,26 x 10"<2> radianer. Vinkelmessig divergens, cx', av to stråler gjennom det samme punkt i prøven er 3,75 x IO-<3 >radianer hvilket, som krevet av likning 14, er mindre enn At/S = 4 x 10"<3> radianer. Således blir data oppnådd i flere stablede plan i planparallellmodusen. Antallet av likt atskilte betraktningsvinkler, M, som behøves for data som innhentes i denne modus, må være større enn N/2, hvor N er antallet av likt atskilte diskrete parallelle støtparametre som spenner over objektet. Ettersom målet er 750 um i diameter og hvert bildeelement spenner over 8 pm, vil omtrentlig 85 støtparametre spenne over objektet. For å tilfredsstille protokollen for data som innhentes i den planparallelle modus, ble 240 likt atskilte betraktningsvinkler, valgt til å avsøke objektet.

4 ) Detekterende kvante- utbytte

Detekterende kvante-utbytte for detektoren ble målt til å være 0,75 og den totale signalavhengige bakgrunnen ble funnet til å være mindre enn 2$ av signalet fra den udempede røntgenstrålebunten. Brukbart dynamisk område for denne detektorkonfigurasjon var en faktor lik 80 og den maksimale ujevnhet i respons mellom hosliggende aktive bildeelementer var mindre enn 1$.

Disse parametre ble oppnådd på grunn av at samtlige optiske elementer var belagt med et antirefleksjonslag og lekkasjelys i systemet ble absorbert med optiske ledeplater. Videre var nevnte CCD bak-bestrålt, hvilket vesentlig reduserte mengden av tilbakespredt lys. Brukbart dynamisk område var kun begrenset av den lille mengden av spredt lys, reflektert fra CCD-overflaten. Data med et støy/signal-forhold lik 0,3$ ble oppnådd i detektoren ved å eksponere hver betraktningsvinkel i 3 minutter. Data fra hver betraktningsvinkel ble digitali-sert med en 16 bit analog-til-digital-omformer, behandlet av en datamaskin og lagret på magnetbånd.

5 ) Signalavhengige bakgrunner

En signalavhengig bakgrunn ble målt ved å innføre en blyfolie som dekket av halvparten av det aktive området av detektoren. Langt fra blyfoliens kant eksisterte der en rommessig ukorrelert signalavhengig bakgrunn lik 7,5$ av innfallende røntgenstrålefluks. Signalet steg ettersom man nærmet seg foliekanten og stigningstakten kunne bli utstyrt med en høypassfilterfunksjon som hadde korrelasjonslengde lik 8 bildeelementer og en amplitude lik 3$ av den innfallende fluks. 6) Rommessig . jevnhet og linearitet av detektorrespons Variasjoner i følsomheten hos detektoren ble korrigert under anvendelse av den prosedyre som er angitt i figur 9. En kal ibrer ingsramme ble tatt for hver fem målinger av sendt intensitet. Denne kalibreringsmåling ble anvendt til å korrigere hver av de fem sendte intensitetsmålingene. Kartet for nullforskyvning og mørk-tellingseffekter ble forutregi-strert sammen med et forsterkningskart. En linearitetskorri-gering måtte anvendes på samtlige av data før korrigerings-prosedyren vist i figur 5 ble utført. Figur 11 viser den målte lineariteten av detektorsystemet før korrigering. Hver "telling" på den skala som er vist i figur 11 tilsvarer 30 røntgenstråler. Det ses at 300 000 røntgenstråler pr. bildeelement kan registreres før en vesentlig korrigering for linearitet må anvendes. Før detektoren fullstendig mettes, kan ca. 10^ røntgenstråler/bildeelement registreres.

Under anvendelse av de beregnede projeksjonsverdier, ble dataene invertert under anvendelse av DFI-teknikken. Figur 12 viser projeksjonsdata oppnådd i en betraktning av det hule glassrøret samt rekonstruert tverrsnittsbetraktninger ved de punkter som er angitt i figur 12. Det ses at de 200 pm glasskulene er klart synlige i tverrsnittsbildene samt 10 pm tungstentråden. Rommessig oppløsning som oppnås i denne rekonstruksjon er mer enn 25 ganger bedre enn den som oppnås med konvensjonane medisinske CAT-avsøkere.

Claims (10)

1. Anordning for å frembringe tomografiske bilder av et objekt som er montert relativt en rotasjonsakse, idet nevnte objekt bestråles av en bunt av planparallell kollimert røntgen-stråling som sendes i et flertall av stråler gjennom et sett av koplanare seksjoner av nevnte objekt slik det betraktes fra et flertall av vinkler om nevnte rotasjonsakse, karakterisert veda) en to-dimensjonalt bildedannende elektro-optisk detektor for samtidig registrering av stråling fra flere stablede plan gjennom nevnte objekt bestrålt av en bunt av planparallell kollimert røntgenstråling, der den elektro-optiske detektoren innbefatter en energiomformer, en elektro-optisk utleser og et middel for formatendring, idet nevnte formatendringsmiddel fokuseres, b) middel for å bestemme projeksjonsdata fra sendt stråling med hensyn til en eller flere kalibreringseksponeringer, idet et projisert bilde av nevnte rotasjonsakse er innrettet på nevnte utleser, nevnte objekt er innrettet relativt nevnte rotasjonsakse, og nevnte elektro-optiske detektor har en romlig ensartet respons og lav signalavhengig bakgrunn, og c) middel for å bestemme et rekonstruert tredimensjonalt bilde av dempningskoeffisienter av nevnte objekt fra nevnte projeksjonsdata.

2. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved dessuten å omfatte et middel til å korrigere inn-rettingen av bildeelementer hos nevnte elektro-optiske detektor slik at de kan tilegnes et to-dimensjonalt sett av punkter i et plan som er parallelt og ortogonalt relativt nevnte rotasjonsakse.

3. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved at den dessuten omfatter et middel for å bestemme og sikre at den tre-dimensjonale mekaniske drift av den tilsynelatende posisjon av nevnte rotasjonsakse projisert på nevnte elektro-optiske detektor reduseres.

4. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved at den er kalibrert for derved å redusere intensiteten av ringartifakter som fremtrer i det rekonstruerte tre-dimensjonale bildet.

5. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte middel for formatendring av nevnte to-dimensjonalt bildedannende elektro-optiske detektor gir en romlig oppløsning, t, som er mindre enn 5 bildeelementer på detektoren.

6. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved dessuten å omfatte et middel for å kalibrere og korrigere detektorresponslinearitet over det brukbare dynamiske området.

7. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte elektro-optiske detektor innbefatter en innretning for omdannelse av celleenergi.

8. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte middel for å bestemme et rekonstruert bilde av dempningskoeffisientene innbefatter et middel for å oppnå et kalibreringsbilde og et middel for å behandle nevnte bilde for å redusere virkningene av spredt lys.

9. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved at nevnte formatendring i nevnte elektro-optiske detektor er slik at detektoroppløsningen er mindre enn 2 bildeelementer.

10. Anordning som angitt i krav 1, karakterisert ved dessuten å innbefatte en strålingskilde.