JP2022170634A - 放射線撮像装置及び放射線撮像システム - Google Patents

Abstract

【課題】 Ｘ線撮影して得られる画像の解像度の向上を可能とする。【解決手段】 放射線撮像装置の一つは、Ｘ線を照射するＸ線源と、Ｘ線を検出する二次元検出器と、を備える放射線撮像装置において、Ｘ線源と被写体との距離ＳＯＤと、被写体と二次元検出器との距離ＯＩＤと、Ｘ線源の焦点サイズＦと、二次元検出器の画素ピッチＰとの関係が、Ｐ≦Ｆ＊（ＯＩＤ／ＳＯＤ）という条件を満たす場合に取得された複数の画像であって、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像にエネルギーサブトラクション処理を行う処理部を備える。【選択図】 図１１

Description

開示の技術は、放射線撮像装置及び放射線撮像システムに関する。

現在、Ｘ線による医療画像診断や非破壊検査に用いる撮影装置として、半導体材料によって形成された平面検出器（Ｆｌａｔ Ｐａｎｅｌ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ、以下ＦＰＤと略す）を用いた放射線撮像装置が普及している。このような放射線撮像装置のうち、非破壊検査においては、被写体とＦＰＤを離すことで、拡大撮影を行う装置が用いられている（特許文献１）。また、被写体又はＦＰＤ又はＸ線源の位置関係を移動させながら複数枚の画像を撮影し、前記複数枚の画像から三次元画像を再構成する３Ｄ撮影も行われている。

一方、ＦＰＤを用いた撮影方法のひとつに、エネルギーサブトラクションがある。エネルギーサブトラクションでは、管電圧の異なるＸ線を照射して、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像を取得する。そして、それらの画像を演算することで、被写体の材質を推定する処理を行うことができる（特許文献２）。

国際公開第２００６／００４１８５号 特開平１０－１０４１７５号公報

ところで、Ｘ線源の焦点は、有限の大きさを持つ。このため、ＦＰＤに投影された被写体には、半影が生じる。ここで、この半影は、拡大率を上げるほど大きくなる。このとき、半影がＦＰＤの画素ピッチを上回るところまで拡大率を上げてしまうと、Ｘ線撮影して得られる画像の解像度が上がらなくなってしまう。

そこで、開示の技術の一つは、Ｘ線撮影して得られる画像の解像度の向上を可能とすることを目的とする。

なお、上記目的に限らず、後述する発明を実施するための形態に示す各構成により導かれる作用効果であって、従来の技術によっては得られない作用効果を奏することも本件の他の目的の１つとして位置付けることができる。

開示の放射線撮像装置の一つは、
Ｘ線を照射するＸ線源と、Ｘ線を検出する二次元検出器と、を備える放射線撮像装置において、
前記Ｘ線源と被写体との距離ＳＯＤと、被写体と前記二次元検出器との距離ＯＩＤと、前記Ｘ線源の焦点サイズＦと、前記二次元検出器の画素ピッチＰとの関係が、
Ｐ≦Ｆ＊（ＯＩＤ／ＳＯＤ）
という条件を満たす場合に取得された複数の画像であって、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像にエネルギーサブトラクション処理を行う処理部を備える。

開示の技術の一つによれば、Ｘ線撮影して得られる画像の解像度を向上することができる。

第１の実施形態に係るシステム全体図 第１の実施形態に係るＸ線源を説明する図 第１の実施形態に係る画素等価回路図 第１の実施形態に係るタイミングチャート 第１の実施形態に係る補正のブロック図 第１の実施形態に係る信号処理のブロック図 第１の実施形態に係る信号処理のブロック図 第１の実施形態に係るテーブル作成のフローチャート 第１の実施形態に係るテーブル参照の模式図 第１の実施形態に係る実効原子番号画像を説明する図 第１の実施形態に係る半影と画素ピッチの関係を説明する図 第１の実施形態に係る実効原子番号画像を説明する図 第１の実施形態に係る屈折コントラストを説明する図 第１の実施形態に係る屈折のエネルギー依存を説明する図 第１の実施形態に係る散乱のエネルギー依存を説明する図 第２の実施形態に係る信号処理のブロック図 第２の実施形態に係る屈折成分を説明する図 第２の実施形態に係る屈折コントラスト強調を説明する図 第３の実施形態に係る画像の位置ずれの分布を説明する図 第３の実施形態に係る画像処理のフローを説明する図 第３の実施形態に係る画像処理の別のフローを説明する図 第３の実施形態に係る高解像化の概念図（一次元）を説明する図 第３の実施形態に係る高解像化の概念図（二次元）を説明する図

（第１の実施形態）
以下、開示の技術を好適に適用可能な実施形態について図面を参照しながら詳細に説明する。

まず、図１には、開示の技術に係る撮像システムのブロック図を示す。本実施形態の放射線撮像システムは、Ｘ線発生装置１０１、Ｘ線制御装置１０２、Ｘ線撮像装置１０３、ステージ１０６、制御用コンピュータ１０７で構成される。

Ｘ線発生装置１０１及びＸ線制御装置１０２はＸ線を曝射する。Ｘ線撮像装置１０３は、Ｘ線を可視光に変換する蛍光体１０４と、可視光を検出する二次元検出器１０５で構成される。二次元検出器１０５は、Ｘ線量子を検出する画素２０をＸ列×Ｙ行のアレイ状に配置したセンサであり、画像情報を出力する。なお、図１において、Ｘ線撮像装置１０３は、説明のため、部分的に蛍光体１０４を取り除いて、二次元検出器が見えるように表現されている。ステージ１０６は検査対象物１０８を保持・移動する手段であり、Ｘ線発生装置１０１とＸ線撮像装置１０３からなる撮像系において、検査対象物１０８の位置調整を行う。ステージ１０６を用いた位置調整の例として、検査対象物１０８の拡大率を変更するためにＸ線発生装置１０１とＸ線撮像装置１０３間を移動したり、撮影される画像で検査対象物１０８の検査対象領域が適切な位置に配置されるようにＸ線照射方向に対して垂直に移動したりすることが考えられる。なお、ステージ１０６の移動だけではなく、Ｘ線発生装置１０１とＸ線撮像装置１０３からなる撮像系の移動により位置調整を行っても良い。制御用コンピュータ１０７は画像情報の取得及び制御と、ステージ１０６の制御を行う。

図２には、開示の技術に係るＸ線発生装置１０１を示す。Ｘ線発生装置１０１は、Ｘ線発生管１１２、管電圧回路１１３および、収納容器１１４で構成される。Ｘ線発生管１１２は、マイクロフォーカスＸ線源等のＸ線源であり、管電圧の印加により小焦点のＸ線を発生させる。管電圧回路１１３は、Ｘ線発生管１１２に管電圧を印加する。収納容器１１４は、Ｘ線発生管１１２および管電圧回路１１３が収納され、Ｘ線透過窓１１５からＸ線を照射する。Ｘ線発生管１１２は、電子放出源３、ターゲット９、陽極部材４２および絶縁管１１０で構成される。電子放出源３は、電子放出部２から電子を放出する。電子放出源３は、タングステン等の耐熱性の金属を含有したフィラメント型カソード、含浸型カソードのような熱陰極や、カーボンナノチューブ等の冷陰極を用いることができる。ターゲット９は、電子線の照射を受けることによりＸ線を放出する。ターゲット９を透過したＸ線成分の一部を、コリメータによりＸ線束１１に成形し、前方に取出す。ターゲット９は、タングステンやモリブデン等の高融点の材料が用いられる。陽極部材４２は、誘電性材料からなりターゲット９と電気的に接続され、Ｘ線発生管１１２の陽極段位を規定する電極として機能する。また、陽極部材４２は、タングステン、タンタル等の重金属を含有し、ターゲット９の前方向において開口を残して延長された部分を有する形態とすることでコリメータとしても機能する。絶縁管１１０は、陰極電位に規定される電子放出源３と、陽極電位に規定されるターゲット９との間を電気的に絶縁する。絶縁管１１０は、ガラス材料やセラミックス材料等の絶縁性材料で構成される。

Ｘ線発生管１１２の内部空間１３は、電子の平均自由行程を確保することを目的として、真空となっている。Ｘ線発生管１１２の内部空間１３は、不図示の排気管および真空ポンプを用いて排気した後、かかる排気管を封止することにより真空とすることが可能である。また、Ｘ線発生管１１２の内部空間１３には、真空度の維持を目的として、不図示のゲッターを配置しても良い。Ｘ線発生管１１２の外囲部は、内部空間１３の真空度を維持するための気密性と耐大気圧性を有する堅牢性とを備える部材から構成されることが好ましい。

ここで、Ｘ線発生管１１２が小焦点のＸ線を発生させるまでの流れを説明する。まず、電子放出源３の電子放出部２から電子が放出される。放出された電子は、Ｘ線発生管１１２の内部空間１３において形成された加速電界により、ターゲット９がＸ線を発生させるために必要な入射エネルギーまで加速される。加速された電子がターゲット９に衝突することによりＸ線が発生する。電子線束５は電子の経路を示し、ターゲット９に衝突するまでに細く収束される。本実施形態において、電子線束５がターゲット９に衝突する面積は数ｕｍオーダーの極めて小さい領域となる（マイクロフォーカスＸ線源）。なお、電子線束５の収束性を高めるために、グリッド電極、静電電極を配置して電界レンズを形成してもよい。ターゲット９で発生したＸ線は、必要に応じてターゲット９の前方に開口するコリメータにより放射角が制限され、Ｘ線束１１に成形される。

管電圧回路１１３が出力する管電圧はターゲット９とともに、Ｘ線撮影に必要な線種に応じて適宜設定される。

Ｘ線発生管１１２及び管電圧回路を収納する収容容器１１４は、容器としての十分な強度を有し、かつ加熱性に優れたものが望ましく、その構成材料として、例えば真鍮、鉄、ステンレス等の金属材料が用いられる。本実施形態においては、収納容器１１４内の内部のＸ線発生管１１２と管電圧回路１１３以外の余空間４３には、絶縁性液体１１６が充填されている。絶縁性液体１１６は、電気絶縁性を有する液体で、収納容器１１４の内部の電気的絶縁性を維持する役割と、Ｘ線発生管１１２の冷却媒体の役割とを有する。絶縁性液体１１６としては、鉱油、シリコーン油、パーフロオロ系オイル等の電気絶縁油を用いるのが好ましい。

図３には、第１の実施形態に係る画素２０の等価回路図を示す。画素２０は、光電変換素子２０１と、出力回路部２０２とを含む。光電変換素子２０１は、典型的にはフォトダイオードでありうる。出力回路部２０２は、増幅回路部２０４、クランプ回路部２０６、サンプルホールド回路部２０７、選択回路部２０８を含む。

光電変換素子２０１は、電荷蓄積部を含み、該電荷蓄積部は、増幅回路部２０４のＭＯＳトランジスタ２０４ａのゲートに接続されている。ＭＯＳトランジスタ２０４ａのソースは、ＭＯＳトランジスタ２０４ｂを介して電流源２０４ｃに接続されている。ＭＯＳトランジスタ２０４ａと電流源２０４ｃとによってソースフォロア回路が構成されている。ＭＯＳトランジスタ２０４ｂは、そのゲートに供給されるイネーブル信号ＥＮがアクティブレベルになるとオンしてソースフォロア回路を動作状態にするイネーブルスイッチである。

図３に示す例では、光電変換素子２０１の電荷蓄積部およびＭＯＳトランジスタ２０４ａのゲートが共通のノードを構成していて、このノードは、該電荷蓄積部に蓄積された電荷を電圧に変換する電荷電圧変換部として機能する。即ち、電荷電圧変換部には、該電荷蓄積部に蓄積された電荷Ｑと電荷電圧変換部が有する容量値Ｃとによって定まる電圧Ｖ（＝Ｑ／Ｃ）が現れる。電荷電圧変換部は、リセットスイッチ２０３を介してリセット電位Ｖｒｅｓに接続されている。リセット信号ＰＲＥＳがアクティブレベルになると、リセットスイッチ２０３がオンして、電荷電圧変換部の電位がリセット電位Ｖｒｅｓにリセットされる。

クランプ回路部２０６は、リセットした電荷電圧変換部の電位に応じて増幅回路部２０４によって出力されるノイズをクランプ容量２０６ａによってクランプする。つまり、クランプ回路部２０６は、光電変換素子２０１で光電変換により発生した電荷に応じてソースフォロア回路から出力された信号から、このノイズをキャンセルするための回路である。このノイズはリセット時のｋＴＣノイズを含む。クランプは、クランプ信号ＰＣＬをアクティブレベルにしてＭＯＳトランジスタ２０６ｂをオン状態にした後に、クランプ信号ＰＣＬを非アクティブレベルにしてＭＯＳトランジスタ２０６ｂをオフ状態にすることによってなされる。クランプ容量２０６ａの出力側は、ＭＯＳトランジスタ２０６ｃのゲートに接続されている。ＭＯＳトランジスタ２０６ｃのソースは、ＭＯＳトランジスタ２０６ｄを介して電流源２０６ｅに接続されている。ＭＯＳトランジスタ２０６ｃと電流源２０６ｅとによってソースフォロア回路が構成されている。ＭＯＳトランジスタ２０６ｄは、そのゲートに供給されるイネーブル信号ＥＮ０がアクティブレベルになるとオンしてソースフォロア回路を動作状態にするイネーブルスイッチである。

光電変換素子２０１で光電変換により発生した電荷に応じてクランプ回路部２０６から出力される信号は、光信号として、光信号サンプリング信号ＴＳがアクティブレベルになることによってスイッチ２０７Ｓａを介して容量２０７Ｓｂに書き込まれる。電荷電圧変換部の電位をリセットした直後にＭＯＳトランジスタ２０６ｂをオン状態とした際にクランプ回路部２０６から出力される信号は、クランプ電圧である。このノイズ信号は、ノイズサンプリング信号ＴＮがアクティブレベルになることによってスイッチ２０７Ｎａを介して容量２０７Ｎｂに書き込まれる。このノイズ信号には、クランプ回路部２０６のオフセット成分が含まれる。スイッチ２０７Ｓａと容量２０７Ｓｂによって信号サンプルホールド回路２０７Ｓが構成され、スイッチ２０７Ｎａと容量２０７Ｎｂによってノイズサンプルホールド回路２０７Ｎが構成される。サンプルホールド回路部２０７は、信号サンプルホールド回路２０７Ｓとノイズサンプルホールド回路２０７Ｎとを含む。

駆動回路部が行選択信号をアクティブレベルに駆動すると、容量２０７Ｓｂに保持された信号（光信号）がＭＯＳトランジスタ２０８Ｓａおよび行選択スイッチ２０８Ｓｂを介して信号線２１Ｓに出力される。また、同時に、容量２０７Ｎｂに保持された信号（ノイズ）がＭＯＳトランジスタ２０８Ｎａおよび行選択スイッチ２０８Ｎｂを介して信号線２１Ｎに出力される。ＭＯＳトランジスタ２０８Ｓａは、信号線２１Ｓに設けられた不図示の定電流源とソースフォロア回路を構成する。同様に、ＭＯＳトランジスタ２０８Ｎａは、信号線２１Ｎに設けられた不図示の定電流源とソースフォロア回路を構成する。ＭＯＳトランジスタ２０８Ｓａと行選択スイッチ２０８Ｓｂによって信号用選択回路部２０８Ｓが構成され、ＭＯＳトランジスタ２０８Ｎａと行選択スイッチ２０８Ｎｂによってノイズ用選択回路部２０８Ｎが構成される。選択回路部２０８は、信号用選択回路部２０８Ｓとノイズ用選択回路部２０８Ｎとを含む。

画素２０は、隣接する複数の画素２０の光信号を加算する加算スイッチ２０９Ｓを有してもよい。加算モード時には、加算モード信号ＡＤＤがアクティブレベルになり、加算スイッチ２０９Ｓがオン状態になる。これにより、隣接する画素２０の容量２０７Ｓｂが加算スイッチ２０９Ｓによって相互に接続されて、光信号が平均化される。同様に、画素２０は、隣接する複数の画素２０のノイズを加算する加算スイッチ２０９Ｎを有してもよい。加算スイッチ２０９Ｎがオン状態になると、隣接する画素２０の容量２０７Ｎｂが加算スイッチ２０９Ｎによって相互に接続されて、ノイズが平均化される。加算部２０９は、加算スイッチ２０９Ｓと加算スイッチ２０９Ｎを含む。

画素２０は、感度を変更するための感度変更部２０５を有してもよい。画素２０は、例えば、第１感度変更スイッチ２０５ａおよび第２感度変更スイッチ２０５’ａ、並びにそれらに付随する回路素子を含みうる。第１変更信号ＷＩＤＥがアクティブレベルになると、第１感度変更スイッチ２０５ａがオンして、電荷電圧変換部の容量値に第１付加容量２０５ｂの容量値が追加される。これによって画素２０の感度が低下する。第２変更信号ＷＩＤＥ２がアクティブレベルになると、第２感度変更スイッチ２０５’ａがオンして、電荷電圧変換部の容量値に第２付加容量２０５’ｂの容量値が追加される。これによって画素２０１の感度が更に低下する。このように画素２０の感度を低下させる機能を追加することによって、より大きな光量を受光することが可能となり、ダイナミックレンジを広げることができる。第１変更信号ＷＩＤＥがアクティブレベルになる場合には、イネーブル信号ＥＮｗをアクティブレベルにして、ＭＯＳトランジスタ２０４ａに変えてＭＯＳトランジスタ２０４’ａをソースフォロア動作させてもよい。

以上のような画素回路の出力を読み出し、不図示のＡＤ変換器でデジタル値に変換した後、制御用コンピュータ１０３に画像を転送する。

次に本実施形態の放射線撮像システムの駆動について説明する。

図４には、開示の技術に係る放射線撮像システムにおいてエネルギーサブトラクションを行った場合の駆動タイミングを示す。図中の波形は横軸を時間として、Ｘ線の照射、光電変換素子２０１のリセット、画像の読み出しのタイミングを示している。開示の技術に係る放射線撮像システムにおけるエネルギーサブトラクションでは、光電変換素子２０１のリセットを行った後、第１のエネルギーのＸ線３０１を曝射し、Ｘ線３０１に対応した画像３０３を読み出す。その後、光電変換素子２０１のリセットを行った後、第２のエネルギーのＸ線３０２を曝射し、Ｘ線３０２に対応した画像３０４を読み出す。その後、制御用コンピュータ１０７において、第１のエネルギーのＸ線に対応した画像３０３と第２のエネルギーのＸ線に対応した画像３０４の差分処理等を行い、金属画像と有機物画像の分離等の処理を行う。この処理をエネルギーサブトラクション処理と呼ぶ。なお、エネルギーサブトラクション処理は、制御用コンピュータ１０７における処理部で実行されてもよいし、制御用コンピュータ１０７とは別体のコンピュータにおける処理部で実行されてもよい。また、第１のエネルギーと第２のエネルギーとは、互いにエネルギー分布が異なっていればよく（完全に同じでなければよく）、例えば、一方が他方よりも狭い分布であり、狭い分布の方が広い分布に含まれていてもよい。また、互いにエネルギー分布が一部のみ重複していてもよいし、互いにエネルギー分布が完全に重複していなくてもよい。

次に、エネルギーサブトラクション処理の方法について説明する。本実施形態におけるエネルギーサブトラクション処理は、以下の３段階に分かれている。
・補正
・信号処理
・画像処理

図５で補正を、図６～図９で信号処理を、図１０で画像処理を説明する。

図５には、開示の技術に係るエネルギーサブトラクション処理の補正のブロック図を示す。まず、Ｘ線撮像装置１０４にＸ線を曝射せずに撮像を行って画像を取得する。このときの画像をＦＰＮとする。ＦＰＮは、Ｘ線撮像装置１０４の固定パターンノイズ（ＦＰＮ）に対応する画像である。次に、被写体がない状態でＸ線撮像装置１０４にＸ線を曝射して撮像を行い、図４に示した駆動で画像を取得する。ことのき、低エネルギーＸ線３０１を曝射したときの画像をＷ＿Ｌｏｗ、高エネルギー３０２のＸ線を曝射したときの画像をＷ＿Ｈｉｇｈとする。Ｗ＿ＬｏｗとＷ＿Ｈｉｇｈは、Ｘ線撮像装置１０４のＦＰＮとＸ線による信号の和に対応する画像である。従って、Ｗ＿ＬｏｗからＦ＿Ｌｏｗを、Ｗ＿ＨｉｇｈからＦ＿Ｈｉｇｈを減算することで、被写体がない場合の低エネルギー画像Ｗ＿Ｌｏｗと、被写体がない場合の高エネルギー画像Ｗ＿Ｈｉｇｈが得られる。これをオフセット補正と呼ぶ。

次に、被写体がある状態でＸ線撮像装置１０４にＸ線を曝射して撮像を行い、図３に示した駆動で画像を取得する。このとき、低エネルギーのＸ線３０１を曝射したときの画像をＸ＿Ｌｏｗ、高エネルギーのＸ線３０２を曝射したときの画像をＸ＿Ｈｉｇｈとする。被写体がない場合と同様のオフセット補正を行うことで、被写体がある場合の低エネルギー画像Ｘ＿Ｌｏｗと、被写体がある場合の高エネルギー画像Ｘ＿Ｈｉｇｈが得られる。

ここで、被写体の厚みをｄ、被写体の線減弱係数をμ、被写体がない場合の画素２０の出力をＩ_０、被写体がある場合の画素２０の出力をＩとすると、以下の式が成り立つ。
Ｉ＝Ｉ_０ｅｘｐ（μｄ） ・・・（１）
（１）を変形すると、以下の式が得られる。
Ｉ／Ｉ_０＝ｅｘｐ（μｄ） ・・・（２）
式（２）の右辺は被写体の減弱率を示す。被写体の減弱率は０～１の間の実数である。

従って、被写体がある場合の低エネルギー画像Ｘ＿Ｌｏｗを、被写体がない場合の低エネルギー画像Ｗ＿Ｌｏｗで除算することで、低エネルギーにおける減弱率の画像Ｌが得られる。同様に、被写体がある場合の高エネルギー画像Ｘ＿Ｈｉｇｈを、被写体がない場合の高エネルギー画像Ｗ＿Ｈｉｇｈで除算することで、高エネルギーにおける減弱率の画像Ｈが得られる。これをゲイン補正と呼ぶ。

図６には、開示の技術に係るエネルギーサブトラクション処理の信号処理のブロック図を示す。開示の技術における信号処理では、図４に示した補正によって得られた低エネルギーにおける減弱率の画像Ｌと高エネルギーにおける減弱率の画像Ｈから、金属の厚さの画像Ｂと有機物の厚さの画像Ｓを求める。

まず、Ｘ線フォトンのエネルギーをＥ、エネルギーＥにおけるフォトン数をＮ（Ｅ）、金属の厚さをＢ、有機物の厚さをＳ、エネルギーＥにおける金属の線減弱係数をμ_Ｂ（Ｅ）、エネルギーＥにおける有機物の線減弱係数をμ_Ｓ（Ｅ）、減弱率をＩ／Ｉ_０とすると、以下の式が成り立つ。

エネルギーＥにおけるフォトン数Ｎ（Ｅ）は、Ｘ線のスペクトルである。Ｘ線のスペクトルは、シミュレーション又は実測により得られる。また、エネルギーＥおける金属の線減弱係数μ_Ｂ（Ｅ）とエネルギーＥおける有機物の線減弱係数μ_Ｓ（Ｅ）は、ＮＩＳＴ等のデータベースから得られる。すなわち、任意の金属の厚さＢ、有機物の厚さＳ、Ｘ線のスペクトルＮ（Ｅ）における減弱率Ｉ／Ｉ_０を計算することが可能である。

ここで、低エネルギーのＸ線におけるスペクトルをＮ_Ｌ（Ｅ）、高エネルギーのＸ線におけるスペクトルをＮ_Ｈ（Ｅ）とすると、以下の式が成り立つ。

式（４）の非線形連立方程式を解くことで、金属の厚みＢと有機物の厚みＳを求める。非線形連立方程式を解く代表的な方法として、ニュートンラフソン法を用いた場合について説明する。まず、ニュートンラフソン法の反復回数をｍ、ｍ回目の反復後の金属の厚みをＢ^ｍ、ｍ回目の反復後の有機物の厚みをＳ^ｍとしたとき、ｍ回目の反復後の高エネルギーの減弱率をＨ^ｍ、ｍ回目の反復後の低エネルギーの減弱率Ｌ^ｍを、以下の式で表す。

また、厚みが微小に変化したときの減弱率の変化率を、以下の式で表す。

このとき、ｍ＋１回目の反復後の金属の厚みＢ^ｍ＋１と有機物の厚みＳ^ｍ＋１を、高エネルギーの減弱率Ｈと低エネルギーの減弱率Ｌを用いて、以下の式で表す。

２ｘ２の行列の逆行列は、行列式をｄｅｔとすると、クラメルの公式より以下の式で表される。

従って、式（２１）に式（２２）を代入すると、以下の式が求まる。

このような計算を繰り返すことで、ｍ回目の反復後の高エネルギーの減弱率Ｈ^ｍと実測した高エネルギーの減弱率Ｈの差分が限りなく０に近づいていく。低エネルギーの減弱率Ｌについても同様である。これによって、ｍ回目の反復後の金属の厚みＢ^ｍが金属の厚みＢに収束し、ｍ回目の有機物の厚みＳ^ｍが有機物の厚みＳに収束する。以上のようにして、式（４）に示した非線形連立方程式を解くことができる。従って、全ての画素について式（４）を計算することで、低エネルギーにおける減弱率の画像Ｌと高エネルギーにおける減弱率の画像Ｈから、金属の厚さの画像Ｂ、有機物の厚さの画像Ｓを得ることができる。

なお、本実施形態では説明を簡略化するために、金属の厚さＢと有機物の厚さＳを算出していたが、開示の技術はこのような形態に限定されない。例えば、無機物の厚さＷと重金属の厚さＩを算出してもよい。また、金属としてアルミや銅を用いてもよいし、有機物としてプラスティックや炭素等を用いてもよい。無機物としてガラスやケイ素を用いてもよいし、重金属として金や鉛を用いてもよい。すなわち、任意の二種類の物質の厚さに分解してもよい。

図７には、開示の技術に係るエネルギーサブトラクション処理の信号処理のブロック図を示す。開示の技術における信号処理では、図５に示した補正によって得られた低エネルギーにおける減弱率の画像Ｌと高エネルギーにおける減弱率の画像Ｈから、実効原子番号Ｚの画像と面密度Ｄの画像を求める。実効原子番号Ｚとは混合物の等価的な原子番号のことであり、面密度Ｄとは被写体の密度［ｇ／ｃｍ^３］と被写体の厚み［ｃｍ］の積である。まず、Ｘ線フォトンのエネルギーをＥ、エネルギーＥにおけるフォトン数をＮ（Ｅ）、実効原子番号をＺ、面密度をＤ、実効原子番号ＺかつエネルギーＥおける質量減弱係数をμ（Ｚ，Ｅ）、減弱率をＩ／Ｉ_０とすると、以下の式が成り立つ。

エネルギーＥにおけるフォトン数Ｎ（Ｅ）は、Ｘ線のスペクトルである。Ｘ線のスペクトルは、シミュレーション又は実測により得られる。また、実効原子番号ＺかつエネルギーＥおける質量減弱係数μ（Ｚ，Ｅ）は、ＮＩＳＴ等のデータベースから得られる。すなわち、任意の実効原子番号Ｚ、面密度Ｄ、Ｘ線のスペクトルＮ（Ｅ）における減弱率Ｉ／Ｉ_０を計算することが可能である。

ここで、低エネルギーのＸ線のスペクトルをＮ_Ｌ（Ｅ）、高エネルギーのＸ線のスペクトルをＮ_Ｈ（Ｅ）とすると、以下の式が成り立つ。

式（１１）の非線形連立方程式をニュートンラフソン法により解いた場合について説明する。まず、ニュートンラフソン法の反復回数をｍ、ｍ回目の反復後の実効原子番号をＺ^ｍ、ｍ回目の反復後の面密度をＤ^ｍとしたとき、ｍ回目の反復後の高エネルギーの減弱率をＨ^ｍ、ｍ回目の反復後の低エネルギーの減弱率Ｌ^ｍを、以下の式で表す。

また、実効原子番号と面密度が微小に変化したときの減弱率の変化率を、以下の式で表す。

このとき、ｍ＋１回目の反復後の実効原子番号Ｚ^ｍ＋１と面密度Ｄ^ｍ＋１を、高エネルギーの減弱率Ｈと低エネルギーの減弱率Ｌを用いて、以下の式で表す。

２ｘ２の行列の逆行列は、行列式をｄｅｔとすると、クラメルの公式より以下の式で表される。

従って、式（１４）に式（１５）を代入すると、以下の式が求まる。

このような計算を繰り返すことで、ｍ回目の反復後の高エネルギーの減弱率Ｈ^ｍと実測した高エネルギーの減弱率Ｈの差分が限りなく０に近づいていく。低エネルギーの減弱率Ｌについても同様である。これによって、ｍ回目の反復後の実効原子番号Ｚ^ｍが実効原子番号Ｚに収束し、ｍ回目の反復後の面密度Ｄ^ｍが面密度Ｄに収束する。以上のようにして、式（１１）に示した非線形連立方程式を解くことができる。

本実施形態では、ニュートンラフソン法を用いて非線形連立方程式を解いていた。しかしながら、開示の技術はこのような形態に限定されない。例えば、最小二乗法や二分法等の反復解法を用いてもよい。また、本実施形態では非線形連立方程式を反復解法で解いていた。しかしながら、この過程で数値積分が必要となる。しかも、ｍ回の反復計算を行うたびに再計算が必要である。さらには、全ての画素においてこのような演算を行うことになる。従って、図６や図７で示したエネルギーサブトラクションの信号処理に、非常に時間がかかるという課題がある。特に、開示の技術は動画撮影を想定しているため、信号処理に許容される時間は１フレーム以下となる。例えばフレームレートが２０ｆｐｓの場合、５０ｍｓ以下で信号処理と画像処理を行わなければ、処理が追い付かなくなる。そこで様々な組み合わせの高エネルギーの減弱率Ｈと低エネルギーの減弱率Ｌに対する金属の厚みＢや有機物の厚みＳを事前に求めてテーブルを生成し、前記テーブルを参照することで金属の厚みＢや有機物の厚みＳを高速に求める構成が好適に用いられる。

図８には、本実施形態におけるテーブル生成のフローチャートを示す。テーブルの分割数をＭ、テーブルの低エネルギーの座標をｌ、テーブルの高エネルギーの座標をｈとする。なお、テーブルの座標ｌ及びｈは整数である。まず、低エネルギーの座標をｌ＝０として初期化してから、高エネルギーの座標をｈ＝０として初期化する。次に、座標ｌにおける低エネルギーの減弱率Ｌ［ｌ］と座標ｈにおける高エネルギーの減弱率Ｈ［ｈ］を以下の式により求める。
Ｈ［ｈ］＝ｈ／Ｍ
Ｌ［ｌ］＝ｌ／Ｍ ・・・（１７）

このようにして求めた低エネルギーの減弱率Ｌ［ｌ］と高エネルギーの減弱率をＨ［ｈ］に対して、式（４）で示した非線形連立方程式を解き、金属の厚みＢと有機物の厚みＳを求める。この結果を、金属の厚みＢに対するテーブルＢ［ｌ，ｈ］及び有機物の厚みＳに対するテーブルＳ［ｌ，ｈ］に格納した後、ｈ＝ｈ＋１とする。高エネルギーの座標ｈがテーブルの分割数Ｍを越えていない場合（ＮＯ）は処理を繰り返す。高エネルギーの座標ｈがテーブルの分割数Ｍを越えた場合（ＹＥＳ）は、ｌ＝ｌ＋１とする。さらに、低エネルギーの座標ｌがテーブルの分割数Ｍを越えていない場合（ＮＯ）は、ｈ＝０として処理を繰り返す。低エネルギーの座標ｌがテーブルの分割数Ｍを越えた場合（ＹＥＳ）は、テーブルの生成が終了となる。以上のようにして、あらゆるｌとｈの組み合わせについて金属の厚みＢと有機物の厚みＳを求めて、テーブルに格納することができる。

図９には、本実施形態におけるテーブル参照の模式図を示す。ある画素において実測した低エネルギーの減弱率がＬ、実測した高エネルギーの減弱率がＨであるとする。このとき、以下の式によって減弱率をテーブルの座標ｌ’及びｈ’に変換する。
ｈ’＝Ｈ＊Ｍ
ｌ’＝Ｌ＊Ｍ ・・・（１８）

この座標を用いて、金属の厚みＢに対するテーブルＢ［ｌ，ｈ］を参照することで、金属の厚みＢを求めることができる。有機物の厚みについても同様である。ただし、テーブルの座標ｌ’及びｈ’は小数となるが、テーブルは配列に格納されているため、整数でなければ参照できない。従って、座標ｌ’及びｈ’を整数に変換してから、補間によって金属の厚みＢ及び有機物の厚みＳを求める構成が好適に用いられる。例えば、座標ｌ’の小数点を切り捨てて整数に変換した値をｌ、座標ｈ’の小数点を切り捨てて整数に変換した値をｈとし、バイリニア補間で金属の厚みＢと有機物の厚みＳを求める場合は、以下の式を用いる。

従って、事前にテーブルを生成しておけば、非線形連立方程式を解くのに比べて格段に少ない計算量で、金属の厚みＢと有機物の厚みＳを求めることができる。このようなテーブルは、Ｘ線のスペクトルＮ（Ｅ）が変化しない限り有効である。一般的に、動画撮影中にＸ線のスペクトルＮ（Ｅ）が変化することはないため、撮影前に一回テーブルを生成すれば十分である。当然のことながら、図８と図９で示したテーブルの生成と参照は、任意の二物質の厚みを求める計算についても同様に用いることができる。また、実効原子番号Ｚと面密度Ｄを求める計算に対しても、同様に用いることができる。このようにして、図６や図７で示したエネルギーサブトラクションの信号処理を高精度かつ高速に行うことができる。

本実施形態では、式（１７）を用いて、座標ｌにおける低エネルギーの減弱率Ｌ［ｌ］と座標ｈにおける高エネルギーの減弱率Ｈ［ｈ］を求めていた。このようにして生成されたテーブルは、縦軸の座標が高エネルギーの減弱率Ｈ、横軸の座標が低エネルギーの減弱率Ｌとなるが、テーブルは０～１の間の減弱率を等間隔に分割したものになる。しかしながら、人体の組成と厚みに対する減弱率は０付近の値となることが多い。このため、テーブルの分割数Ｍが小さいと、テーブルの参照と補間によって得た値と、非線形連立方程式を解いて得た値との誤差が大きくなるという欠点がある。そこで、座標の範囲を決定する定数をｋ（０＜ｋ）としたとき、以下の式を用いて減弱率を求める構成が好適に用いられる。
Ｈ［ｈ］＝ｅｘｐ（－ｋ＊ｈ／Ｍ）
Ｌ［ｌ］＝ｅｘｐ（－ｋ＊ｌ／Ｍ） ・・・（２０）

式（２０）によって座標から減弱率を求めた場合は、以下の式を用いて座標を求める。
ｈ’＝－ｌｎ（Ｈ［ｈ］）＊Ｍ／ｋ
ｌ’＝－ｌｎ（Ｌ［ｌ］）＊Ｍ／ｋ ・・・（２１）

テーブルの参照と補間については、式（２１）を用いる。このようにして生成されたテーブルは、縦軸の座標が－ｌｎ（Ｈ）、横軸の座標が－ｌｎ（Ｌ）となっている。従って、減弱率の値が０付近になっても、テーブルの参照と補間によって得た値と、非線形連立方程式を解いて得た値との誤差を小さくできる。

本実施形態において、テーブルの生成と参照を行うとき、解が存在しない高エネルギーの減弱率Ｈと低エネルギーの減弱率Ｌの組み合わせが生じうる。例えば、高エネルギーの減弱率Ｈは、通常、低エネルギーの減弱率Ｌよりも大きくなる。従って、式（１７）や式（２０）を用いて生成されたテーブルでは、Ｈ＜Ｌとなる領域の解が求められない。開示の技術においては、テーブル上で解が求められない領域を減らすように、座標を選択してもよい。例えば、縦軸の座標をｌｎ（Ｌ）／ｌｎ（Ｈ）、横軸の座標を－ｌｎ（Ｈ）等にしてもよい。あるいは、縦軸の座標として、式（８）や式（１４）のように、単色Ｘ線で近似して解いた値を用いる等してもよい。また、本実施形態においてテーブルの参照を行う際に、テーブルの範囲外の座標が指定される可能性や、解が求められない領域が参照される可能性がある。このような場合は、指定された座標の周囲にある、解が存在する領域の値を用いる構成が好適に用いられる。

図１０には、開示の技術に係るエネルギーサブトラクション処理前後の画像を示す。開示の技術においては、ステージ１０６を移動してから、図４で示した撮影を行い、図５で示した補正を行ってから、図６や図７で示した信号処理によって得た有機物画像や金属画像、あるいは実効原子番号画像や面密度画像を表示する構成が好適に用いられる。このとき信号処理を高速化するために、図８で示した方法でテーブルを生成し、図９で示した方法でテーブルを参照してもよい。いずれにせよ、エネルギーサブトラクション前の画像、すなわち通常画像と、エネルギーサブトラクション後の画像、すなわち有機物画像や金属画像、あるいは実効原子番号画像や面密度画像が得られる。

本願発明者が検討を行ったところ、金属画像や実効原子番号画像は、通常画像と比較して、基板の配線層やスルーホールによるコントラストが減少することがわかった。この結果、はんだ内のボイドを識別しやすくなることが判明した。

通常、はんだ内のボイドを識別しやすくするには３Ｄ撮影を行う必要がある。３Ｄ撮影とは、複数の方向から撮影を行って得た画像群を再構成して、三次元データを得る撮影方法である。しかしながら、開示の技術に示したようなエネルギーサブトラクション処理を行うことで、一方向からの撮影だけでボイドを識別できるようになる。当然のことながら、開示の技術はエネルギーサブトラクション後の画像を出力する構成に限定されない。エネルギーサブトラクション後の画像に対して処理を行い、ボイドの検出や面積の判定を行ってもよい。このような構成にすることで、基板の検査時間を短縮することができる。あるいは、エネルギーサブトラクションと３Ｄ撮影を組み合わせる構成としてもよい。

図１１には、開示の技術に係る半影と画素ピッチの関係を示す。開示の技術に係る検査装置では、被写体となる基板とＸ線源及び検出器との距離が、調整可能である。Ｘ線源と被写体の距離をＳＯＤ（Ｓｏｕｒｃｅ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）、被写体と検出器の距離をＯＩＤ（Ｏｂｊｅｃｔ Ｉｍａｇｅｒ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）としたとき、拡大率Ｍは以下の式で表される。
Ｍ＝（ＳＯＤ＋ＯＩＤ）／ＳＯＤ＝１＋ＯＩＤ／ＳＯＤ ・・・（２２）

また、開示の技術に係るＸ線源は理想的な点光源ではなく、有限の大きさの焦点を持つ。この焦点サイズをＦとすると、図１１に示すような半影が生じる。半影の大きさＨは以下の式で表される。
Ｈ＝Ｆ＊ＯＩＤ／ＳＯＤ＝Ｆ＊（Ｍ－１） ・・・（２３）

半影の大きさＨが検出器の画素ピッチＰを下回る場合、画像の解像度は検出器の画素ピッチＰで決まる。一方で、半影の大きさＨが検出器の画素ピッチＰを上回る場合、画像の解像度は半影の大きさで決まる。すなわち、式（２３）より、拡大率Ｍが（Ｐ／Ｆ＋１）を超えると、半影による画像のボケが生じ始める。例えば、焦点サイズＦが５μｍ、画素ピッチが１００μｍとすると、拡大率Ｍが２１倍を超えると、半影によるボケが無視できなくなる。このような条件になると、拡大率を上げても細かい構造を解像できなくなってしまう。

この課題を解決するには、焦点サイズＦを小さくすることが有効である。しかしながら、マイクロフォーカスＸ線源（焦点サイズ１０μｍ以下）よりも焦点が小さいＸ線源、すなわちナノフォーカスＸ線源（焦点サイズ１μｍ以下）は、特殊な構造を必要とするため、非常に高価になる。

図１２には、開示の技術に係るエネルギーサブトラクション処理前後の画像を示す。図１０と同様に、通常画像と実効原子番号画像を示している。ただし、図１０とは異なり、半影の大きさＨが検出器の画素ピッチＰを上回るまで拡大率を上げて撮影を行っている。すなわち、上述したように、Ｘ線発生管１１２（Ｘ線源）と被写体との距離ＳＯＤと、被写体と二次元検出器１０５との距離ＯＩＤと、Ｘ線発生管１１２の焦点サイズＦと、二次元検出器１０５の画素ピッチＰとの関係が所定の条件を満たす場合にＸ線撮影を行っている。なお、これらの４つの関係が所定の条件を満たす場合とは、Ｐ≦Ｆ＊（ＯＩＤ／ＳＯＤ）という条件を満たす場合である。このとき、制御部の一例である制御用コンピュータ１０７は、これらの４つの関係が所定の条件を満たすようにステージ１０６の移動を制御してもよい。このとき、制御用コンピュータ１０７は、これらの４つの関係が所定の条件を満たしているか否かを判断する判断部の機能を有していてもよく、これらの４つの関係が所定の条件を満たしていると判断されたステージ１０６の位置でＸ線撮影を行ってもよい。また、これらの関係が所定の条件を満たす位置にステージ１０６が配置された状態でＸ線撮影を行ってもよい。また、制御部の一例である制御用コンピュータ１０７は、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像の取得の開始から完了までの間に被写体と二次元検出器１０５との位置関係が変わらないように、ステージ１０６の移動を制御してもよい。このとき、Ｘ線発生管１１２の位置を固定したまま、被写体を載せた移動可能なステージ１０６と二次元検出器１０５とが連動して移動するように制御してもよい。なお、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像の取得の開始や完了は、ユーザからの指示に応じて実行されてもよいし、予め設定されている検査シーケンスに応じて自動的に実行されてもよい。

そして、本願発明者が図１２の画像を解析したところ、通常画像よりも実効原子番号画像のほうが、画像の解像度が向上していることが判明した。また、実効原子番号画像において被写体の構造の輪郭が強調されていることが判明した。このような現象の原因として、Ｘ線の屈折と散乱が考えらえる。

図１３には、開示の技術に係る屈折コントラストの図を示す。被写体と検出器の距離ＯＩＤが小さい場合、検出器の出力には被写体の吸収によるコントラストが現れる。被写体と検出器の距離ＯＩＤを大きくしていくと、吸収コントラストに加えて、被写体の輪郭部分に屈折コントラストが現れてくる。ここで、屈折コントラストとは、Ｘ線が被写体を透過するとき、屈折によって進行方向が曲がることによって生じるコントラストである。このとき、被写体と二次元検出器との距離が、Ｘ線画像において屈折コントラストが生じる条件を満たす場合に、Ｘ線撮影が行われてもよい。屈折コントラストが生じる条件は被写体によって異なるが、ＯＩＤ＞１００ｍｍとすることが好ましい。

図１４には、開示の技術に係る屈折のエネルギー依存の図を示す。Ｘ線の屈折率δは、被写体の密度をρ、Ｘ線の波長をλとすると、以下の式で近似できることが知られている。
δ＝１．３５＊１０^－６ρλ^２ ・・・（２４）

Ｘ線の波長λはエネルギーの逆数に比例する。すなわち、Ｘ線のエネルギーが低いほど、屈折率が大きくなる。その結果、屈折コントラストも大きくなる。このため、高エネルギー画像と低エネルギー画像では、屈折コントラストの量が異なる。

ただし、屈折コントラストは吸収コントラストに比べてかなり小さい。そのため通常画像においては、屈折率が大きく変化するところ、例えば空気と被写体の境界部分等でしか、屈折コントラストによる出力が有意な変化をもたらすことはない。

しかしながら、図６や図７で示した信号処理を行うと、高エネルギーと低エネルギーの吸収コントラストが相殺される一方で、屈折量の違いが増幅される。従って、エネルギーサブトラクション処理後の画像では、屈折率の変化が小さい部分であっても、屈折コントラストによる出力が有意な変化をもたらす。図１２において実効原子番号画像の解像度が向上したのは、半影によるボケが屈折コントラストにより打ち消されたためと考えられる。被写体の構造の輪郭が強調される現象は、屈折コントラストが視認されたものと考えられる。

図１５には、開示の技術に係る散乱線のエネルギー依存の図を示す。Ｘ線が被写体を透過するとき、Ｘ線の散乱が起きる。この散乱線の量は、エネルギーが大きいほど小さくなる傾向にある。また、エネルギーが大きいほど散乱角度が小さくなる傾向にある。すなわち高エネルギー画像と低エネルギー画像では、散乱線の量と形状、すなわち散乱コントラストが異なる。

ただし、散乱コントラストは吸収コントラストに比べて小さい。また、散乱線は広範囲に伝搬するため、被写体の境界付近における出力変化はかなり小さい。そのため通常画像の被写体の境界付近において、散乱コントラストが有意な変化をもたらすことはない。

しかしながら、図６や図７で示した信号処理を行うと、高エネルギーと低エネルギーの吸収コントラストが相殺される一方で、散乱線量の違いが増幅される。従って、エネルギーサブトラクション処理後の画像では、散乱コントラストによる出力が有意な変化をもたらす。図１２において実効原子番号画像の解像度が向上したのは、半影によるボケが散乱コントラストにより打ち消されたためという可能性がある。被写体の構造の輪郭が強調される現象も、散乱コントラストが視認されたものである可能性がある。

なお、本実施形態では、電子放出源に対向してターゲットが配置され、ターゲットを透過したＸ線を取り出す透過型Ｘ線発生管について説明したが、開示の技術はこのような形態に限定されない。電子放出源に対しターゲットが斜め向きに配置され、ターゲットを反射したＸ線を取り出す反射型Ｘ線発生管を用いてもよい。さらに、ターゲットが回転する陽極回転型Ｘ線発生管を用いてもよい。また、本実施形態では、Ｘ線発生管が密封され真空状態が保たれた密封型Ｘ線発生管について説明したが、開示の技術はこのような形態に限定されない。管外に真空ポンプ等を設置することでＸ線発生管の真空状態を保つ開放型Ｘ線発生管を用いてもよい。

本実施形態では、Ｘ線撮像装置１０４は蛍光体を用いた間接型のＸ線センサとした。しかしながら、開示の技術はこのような形態に限定されない。例えばＣｄＴｅ等の直接変換材料を用いた直接型のＸ線センサを用いてもよい。また、本実施形態では、Ｘ線発生装置１０１の管電圧を変化させていた。しかしながら、開示の技術はこのような形態に限定されない。Ｘ線発生装置１０１のフィルタを時間的に切り替える等して、Ｘ線撮像装置１０４に曝射されるＸ線のエネルギーを変化させてもよい。また、本実施形態では、Ｘ線のエネルギーを変化させることで、異なるエネルギーの画像を得ていた。しかしながら、この開示の技術はこのような形態に限定されない。複数の蛍光体１０５および二次元検出器１０６を重ねることで、Ｘ線の入射方向に対して前面の二次元検出器と背面の二次元検出器から、異なるエネルギーの画像を得る構成としてもよい。

本実施形態では、非線形連立方程式を解くことでエネルギーサブトラクション処理を行っていた。しかしながら、開示の技術はこのような形態に限定されない。例えば、高エネルギー画像と低エネルギー画像の各画素において、対数変換を行ってから係数を乗算した対数画像を生成し、高エネルギーの前記対数画像から低エネベルギーの前記対数画像を減算する処理を行ってもよい。あるいは高エネルギー画像の前記対数画像から低エネルギーの前記対数画像を除算する処理を行ってもよい。当然のことながら、高エネルギー画像の前記対数画像と低エネルギー画像の前記対数画像の加算や乗算を行ってもよい。すなわち、開示の技術におけるエネルギーサブトラクション処理には、エネルギーが異なる画像に対して、対数変換や係数の四則演算を行う構成や、エネルギーが異なる画像同士の四則演算を行う構成が含まれる。

（第２の実施形態）
第１の実施形態では低エネルギー、高エネルギーの二色で撮影した場合について述べた。第２の実施形態では、異なる三色のエネルギーで撮影する場合について述べる。図１６は、本実施形態に係るエネルギーサブトラクション処理の信号処理のブロック図である。まず、三色で撮影した画像に対して、第１の実施形態と同様の処理により、高エネルギーの減弱率Ｈ、中エネルギーの減弱率Ｍ、低エネルギーの減弱率Ｌを求める。次に第１の実施形態の図７と同様に、実効原子番号画像を計算する。三色の画像を撮影した場合、Ｈ、Ｍ、Ｌの組み合わせの数、つまり３通りの実行原子番号画像を計算することができる。本実施形態では簡単のため、図１６に示す通り、Ｈ，Ｍを組み合わせた場合とＭ，Ｌを組みわせる場合の２通りの実効原子番号画像を用いる場合について述べる。勿論、本件はこれに限定されない。例えば、Ｈ，Ｌを組み合わせる画像を用いても良い。図７に示される実効原子番号画像は、屈折コントラストによる誤差成分がないことを仮定している。計算する画素に屈折コントラストによる成分が含まれる場合、計算結果の実効原子番号Ｚは以下のように示される。
Ｚ＝Ｚ_ｔｒｕｅ＋Ｚ_ｒｅｆ ・・・（２５）

ここで、Ｚ_ｔｒｕｅは真の実効原子番号、Ｚ_ｒｅｆは実効原子番号に対して影響する屈折コントラストの成分を示す。式（２５）により、Ｈ，Ｍを組み合わせた場合の実効原子番号Ｚ_ＨＭとＭ，Ｌを組み合わせた場合の実効原子番号Ｚ_ＭＬは以下の式で示すことができる。
Ｚ_ＨＭ＝Ｚ_ｔｒｕｅ＋Ｚ_{ｒｅｆＨＭ}
Ｚ_ＭＬ＝Ｚ_ｔｒｕｅ＋Ｚ_{ｒｅｆＭＬ} ・・・（２６）

ここで、Ｚ_ＨＭとＺ_ＭＬの差分をとると以下のようになる。
Ｚｓｕｂ＝Ｚ_ＨＭ－Ｚ_ＭＬ
＝Ｚ_{ｒｅｆＨＭ}－Ｚ_{ｒｅｆＭＬ} ・・・（２７）

屈折コントラストがない画素の成分はキャンセルされるため０になり、屈折コントラストの成分がある画素は屈折コントラストの差分成分が画素値になる。なお、エネルギーの組み合わせにより屈折コントラストは異なるため、前記差分成分は０にはならない。以上の処理により、屈折コントラストのみを画像化することができる。なお、画像間の違いを画像化するものであれば、差分でなくともよい。例えば、以下の式のように実効原子番号画像の比率を計算してもよい。
Ｚｄｉｖ＝Ｚ_ＨＭ／Ｚ_ＭＬ
＝（Ｚ_ｔｒｕｅ＋Ｚ_{ｒｅｆＨＭ}）／（Ｚ_{ｔｒｕｅ＋}Ｚ_{ｒｅｆＭＬ}） ・・・（２８）

屈折コントラストのない画素は、１となるため、屈折コントラストのみを画像化することができる。図１７は、Ｈ、Ｍを組み合わせた場合の実効原子番号Ｚ_ＨＭと（図１７（ａ））、Ｍ、Ｌを組み合わせた場合の実効原子番号Ｚ_ＭＬと（図１７（ｂ））、Ｚ_ＨＭ、Ｚ_ＭＬの差分Ｚｓｕｂ（図１７（ｃ））のライングラフを示す図である。このとき、処理部の一例である制御用コンピュータ１０７は、互いにエネルギー分布が異なる３つ以上の画像のうち２つの画像の組み合わせの数に対応する複数の実効原子番号画像の違いを画像化することができる。なお、Ｚ_ＭＬは、屈折コントラストの成分のみが異なるよう人工的に作成した画像である。屈折コントラストの成分が異なる実効原子番号画像を差分することで、材質違いによる吸収コントラストの成分が０になり、屈折コントラストの成分のみが現れる。また、抽出した屈折コントラストの成分を利用して、元画像の屈折成分を強調することができる。例えば、式（２８）で示されるＺｄｉｖを元画像に掛け算することが考えられる。
Ｚｍｕｌｔ＝Ｚ_ＨＭ＊Ｚｄｉｖ ・・・（２９）

Ｚｍｕｌｔは屈折コントラストがない画素はＺｄｉｖ＝１となるため、元画像の屈折コントラストの成分のみを強調することが可能である。図１８は、Ｈ，Ｍを組み合わせた場合の実効原子番号Ｚ_ＨＭと（図１８（ａ））、式（２８）で示されるＺｄｉｖと（図１８（ｂ））、式（２９）で示されるＺｍｕｌｔ（図１８（ｃ））のライングラフを示す図である。Ｚｍｕｌｔにおいて、元画像の屈折成分のみが強調されていることが見て取れる。

（第３の実施形態）
第３の実施形態では、第１、第２の実施形態で説明した処理に加えて、Ｘ線源の焦点移動に係る処理を行う。システム、Ｘ線発生装置、画素回路の構成は、図１～３と同様である。エネルギーサブトラクションの処理は、副画像である高エネルギー画像と低エネルギー画像のすべての画素について、お互いの同一座標の画素値を参照し演算が行われることでエネルギーサブトラクション画像を生成する。このとき、被写体の動きなどにより副画像同士の座標にずれ（画像の位置ずれ）があると、被写体の情報が一致しない状態で演算が行われ、処理後の画像にアーチファクトが現れる。通常、画像の位置ずれはＸ線発生装置、被写体、センサの位置関係が固定での撮影や、撮影間隔が短い高フレームレートでの撮影で回避することができる。しかしながら、第１の実施形態のように拡大率が高い画像を取得する場合は、これらの撮影方法でも画像の位置ずれが発生する。この位置ずれは、Ｘ線発生装置がＸ線を曝射する際に焦点位置が移動することに起因する。焦点位置とは、図２の電子線束５がターゲット９に衝突する位置である。焦点の移動は微小であるが、半影が生じるような拡大率が高い撮影では現象が顕在化する。

図１９は、本実施形態に係る画像の位置ずれの分布を示す図である。図１９は、拡大率の高い撮影を行った際の画像の位置ずれをプロットしたものである。図１９（ａ）は、低管電圧のＸ線で撮影した低エネルギー画像の位置ずれの分布である。図１９（ｂ）は、高管電圧のＸ線撮影で撮影した高エネルギー画像の位置ずれの分布である。画像の位置ずれ量は、ある撮影フレームの画像を基準にして位置合わせを行った際の水平方向、垂直方向のシフト量から求めている。

管電圧を変更すると焦点位置が移動し、低エネルギー画像と高エネルギー画像で位置ずれが生じる。また、同じ管電圧であってもＸ線の曝射毎に焦点位置が移動し、撮影フレーム毎に位置ずれが生じる。Ｘ線の曝射毎の位置ずれの量はＸ線エネルギーにより変化する。（右のグラフの方が、分布範囲が広い）

図２０は、本実施形態に係る画像処理のフローを示す図である。図２０は、一対の副画像からエネルギーサブトラクション処理を行う場合の画像処理フローである。前述した管電圧変更に伴う画像の位置ずれは、エネルギーサブトラクション処理の精度を低下させ、画像アーチファクトを発生させる要因となる。したがって、位置ずれの補正はエネルギーサブトラクション処理よりも前に行う。位置ずれの補正は、一方の副画像を基準として、もう一方の画像を最小誤差となる座標にシフトさせる。なお、図２０のフローではエネルギーサブトラクション処理の直前に画像の位置ずれの補正を行っているが、ゲイン補正の直前に行ってもよい。この場合、ゲイン補正用の被写体なしの画像も被写体ありの画像に合わせてシフトさせる。

図２１は、本実施形態に係る画像処理の別のフローを示す図である。図２１は、複数の副画像を平均化してからエネルギーサブトラクション処理を行う場合の画像処理フローである。管電圧変更に伴う画像の位置ずれに加え、Ｘ線の曝射毎の画像の位置ずれを補正する。Ｘ線の曝射毎の位置ずれは、複数枚の画像を平均したときに画像ボケとなる。したがって、位置ずれの補正は平均化処理よりも前に行う。第１の位置ずれ補正は、異なる管電圧で撮影した画像同士の位置ずれ補正である。一方の副画像を基準として、もう一方の画像を最小誤差となる座標にシフトさせる。第２の位置ずれ補正は、同じ管電圧で撮影した画像同士の位置ずれ補正である。複数フレームの画像の内、ある撮影フレームの画像を基準として、残りの画像を最小誤差となる座標にシフトさせる。図２１（ａ）のフローは、第１の位置ずれ補正と第２の位置ずれ補正を別々のタイミングで行った例である。図２１（ｂ）のフローは、第１の位置ずれ補正と第２の位置ずれ補正とを同時に（あるいは連続的に）行った例である。いずれも、第１の位置ずれ補正はエネルギーサブトラクション処理よりも前に、第２の位置ずれ補正は平均化処理よりも前に行われる。これらの処理により、焦点の移動に伴う画像ボケやアーチファクトが低減されたエネルギーサブトラクション画像が得られる。

さらに、Ｘ線の焦点の移動に伴うサブピクセルオーダーの位置ずれをもとに高い解像度の画像を生成する方法について説明する。図２２は、本実施形態に係る高解像化の概念図（一次元）を示す図である。図２２は、２枚の画像のサンプル点と出力値を一次元データで示している。横軸は画素の座標であり、縦軸は画素の出力である。フレームＡとフレームＢのサンプル点の間隔は画素ピッチに相当する。フレームＡとフレームＢがちょうど半画素ずれている場合、画像データを画素ピッチ１／２相当に増やし、２枚の画像を重畳すると、元の画像の２倍の解像度の画像が得られる。このとき、ピクセルオーダーの画像の位置ずれはあらかじめ補正されているものとする。

図２３は、本実施形態に係る高解像化の概念図（二次元）を示す図である。図２３は、２枚の画像のサンプル点と出力値を二次元データで示している。横軸はＸ方向の座標であり、縦軸はＹ方向の座標である。図２２では、簡単のために一次元データで説明したが、二次元データでも同様に画素を分割して重畳することで、もとの画素よりも高い解像度の画像が得られる。サブピクセルオーダーのずれ量は画素値からの推定および補完することで求める。なお、重畳する画像数は２枚以上でもよい。また、画素ピッチの分割は倍以上に増やしてもよい。

なお、図２１で説明した第２の位置ずれ補正を行って取得した平均化画像と、第２の位置ずれ補正を行わずに取得した平均化画像で減算または除算を行うと被写体のエッジ画像を取得できる（ボケなし、ボケありの差）。すなわち、処理部の一例である制御用コンピュータ１０７は、位置ずれの補正前の複数のフレームの平均化画像と、位置ずれの補正後の複数のフレームの平均化画像とを用いて、エッジ画像を生成してもよい。あるいは、第２の位置ずれ補正を行わずに取得した高エネルギー画像の平均化画像と低エネルギー平均化画像で減算または除算を行うと被写体のエッジ画像を取得できる（エネルギー違いの位置ずれ分布の差）。すなわち、制御用コンピュータ１０７は、あるいは、位置ずれの補正前の複数の画像の平均化画像と、位置ずれの補正後の複数の画像の平均化画像とを用いて、被写体のエッジ画像を生成してもよい。これらの方法で得られたエッジ画像を、被写体の輪郭を強調する処理に利用してもよい。

本願発明者が、図２０、図２１で説明した画像の位置ずれの補正について解析したところ、画像をシフトしても完全には重ならない場合があることが判明した。このとき得られた画像において、被写体の輪郭の強調が確認された。これは、Ｘ線の焦点位置の移動により撮影角度にわずかな差異が生じたためと考えられる。すなわち、２Ｄ撮影でありながら３Ｄ撮影のような視差の情報が得られることを示している。このような、視差の情報を強調処理に利用してもよい。

（その他の実施形態）
また、開示の技術は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、開示の技術は、上述した種々の実施形態の１以上の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理でも実現可能である。コンピュータは、１つ又は複数のプロセッサー若しくは回路を有し、コンピュータ実行可能命令を読み出し実行するために、分離した複数のコンピュータ又は分離した複数のプロセッサー若しくは回路のネットワークを含みうる。

このとき、プロセッサー又は回路は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）、マイクロプロセッシングユニット（ＭＰＵ）、グラフィクスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、又はフィールドプログラマブルゲートウェイ（ＦＰＧＡ）を含みうる。また、プロセッサー又は回路は、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、データフロープロセッサ（ＤＦＰ）、又はニューラルプロセッシングユニット（ＮＰＵ）を含みうる。

Claims (25)

1. Ｘ線を照射するＸ線源と、Ｘ線を検出する二次元検出器と、を備える放射線撮像装置において、
   前記Ｘ線源と被写体との距離ＳＯＤと、被写体と前記二次元検出器との距離ＯＩＤと、前記Ｘ線源の焦点サイズＦと、前記二次元検出器の画素ピッチＰとの関係が、
   Ｐ≦Ｆ＊（ＯＩＤ／ＳＯＤ）
   という条件を満たす場合に取得された複数の画像であって、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像にエネルギーサブトラクション処理を行う処理部を備える、放射線撮像装置。
2. 前記関係が前記条件を満たし、且つ被写体と前記二次元検出器との距離ＯＩＤが前記複数の画像において屈折コントラストが生じる条件を満たす場合に、前記複数の画像が取得される、請求項１に記載の放射線撮像装置。
3. 前記エネルギーサブトラクション処理が、前記複数の画像を用いて実効原子番号画像又は面密度を取得する処理である、請求項１又は２に記載の放射線撮像装置。
4. 前記エネルギーサブトラクション処理が、前記複数の画像を用いて任意の二物質の画像を取得する処理である、請求項１又は２に記載の放射線撮像装置。
5. 前記任意の二物質のうち一方が、金属又は重金属又は有機物又は無機物である、請求項４に記載の放射線撮像装置。
6. 前記エネルギーサブトラクション処理において、前記複数の画像に対して、反復解法で非線形の連立方程式を解くことで、エネルギーサブトラクション後の画像を生成する、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
7. 前記エネルギーサブトラクション処理において、前記複数の画像に対して、対数変換や四則演算を行うことで、エネルギーサブトラクション後の画像を生成する、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
8. 前記エネルギーサブトラクション処理において、エネルギーサブトラクション後の画像の厚みと実効原子番号と面密度とのいずれかと、前記複数の画像の減弱率と、の関係を事前にテーブルに格納し、前記テーブルを参照することで、エネルギーサブトラクション後の画像を生成する、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
9. 管電圧が異なるＸ線を照射することで、前記複数の画像を取得する、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
10. 被写体を載せた移動可能なステージであって、前記関係が前記条件を満たしていると判断された前記ステージの位置で、前記複数の画像が取得される、請求項１乃至９のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
11. 前記複数の画像の取得の開始から完了までの間に前記被写体と前記二次元検出器との位置関係が変わらないように、前記ステージの移動が制御される、請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
12. 前記処理部は、前記Ｘ線源の焦点移動に伴う前記複数の画像における位置ずれを補正する、請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
13. 前記複数の画像それぞれは、複数のフレームとして取得され、
    前記処理部は、前記複数の画像における位置ずれの補正と前記複数のフレームにおける位置ずれの補正とを行う、請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
14. 前記複数の画像それぞれは、複数のフレームとして取得され、
    前記処理部は、前記複数のフレームをそれぞれサブピクセルに分割し重畳することにより、前記複数のフレームの解像度よりも高い解像度の画像を取得する、請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
15. 前記処理部は、前記位置ずれの補正前の前記複数の画像の平均化画像と、前記位置ずれの補正後の前記複数の画像の平均化画像とを用いて、あるいは、前記位置ずれの補正前の前記複数のフレームの平均化画像と、前記位置ずれの補正後の前記複数のフレームの平均化画像とを用いて、被写体のエッジ画像を生成する、請求項１３又は１４に記載の放射線撮像装置。
16. 前記処理部は、前記複数の画像における位置ずれの補正が行われて得た複数の画像を比較することにより、視差の情報を取得する、請求項１乃至１５のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
17. 前記複数の画像は、互いにエネルギー分布が異なる３つ以上の画像であり、
    前記処理部は、前記３つ以上の画像のうち２つの画像の組み合わせの数に対応する複数の実効原子番号画像の違いを画像化する、請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の放射線撮像装置。
18. 前記処理部は、前記２つの画像の差分あるいは除算により実効原子番号画像の違いを画像化する、請求項１７に記載の放射線撮像装置。
19. 前記処理部は、前記複数の実効原子番号画像を除算して得た画像と、前記複数の実効原子番号画像のいずれかの画像とを乗算する、請求項１７又は１８に記載の放射線撮像装置。
20. Ｘ線を照射するＸ線源と、Ｘ線を検出する二次元検出器と、を備える放射線撮像システムにおいて、
    前記Ｘ線源と被写体との距離ＳＯＤと、被写体と前記二次元検出器との距離ＯＩＤと、前記Ｘ線源の焦点サイズＦと、前記二次元検出器の画素ピッチＰとの関係が、
    Ｐ≦Ｆ＊（ＯＩＤ／ＳＯＤ）
    という条件を満たす場合に取得された複数の画像であって、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像にエネルギーサブトラクション処理を行う処理部を備える、放射線撮像システム。
21. 被写体を載せた移動可能なステージであって、前記関係が前記条件を満たしていると判断された前記ステージの位置で、前記複数の画像を取得するように、前記Ｘ線源を制御する制御部を更に備える、請求項２０に記載の放射線撮像システム。
22. 前記制御部は、少なくとも前記複数の画像の取得の開始から完了までの間に前記被写体と前記二次元検出器との位置関係が変わらないように、前記ステージを制御する、請求項２１に記載の放射線撮像システム。
23. Ｘ線を照射するＸ線源と被写体との距離ＳＯＤと、Ｘ線を検出する二次元検出器と被写体との距離ＯＩＤと、前記Ｘ線源の焦点サイズＦと、前記二次元検出器の画素ピッチＰとの関係が、
    Ｐ≦Ｆ＊（ＯＩＤ／ＳＯＤ）
    という条件を満たす場合に取得された複数の画像であって、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像にエネルギーサブトラクション処理を行う処理部を備える、画像処理装置。
24. Ｘ線を照射するＸ線源と被写体との距離ＳＯＤと、Ｘ線を検出する二次元検出器と被写体との距離ＯＩＤと、前記Ｘ線源の焦点サイズＦと、前記二次元検出器の画素ピッチＰとの関係が、
    Ｐ≦Ｆ＊（ＯＩＤ／ＳＯＤ）
    という条件を満たす場合に取得された複数の画像であって、互いにエネルギー分布が異なる複数の画像にエネルギーサブトラクション処理を行う、画像処理方法。
25. 請求項２４に記載の画像処理方法をコンピュータに実行させるプログラム。

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