KR20240025201A

KR20240025201A - 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법 및 이를 수행하는 시스템

Info

Publication number: KR20240025201A
Application number: KR1020220103131A
Authority: KR
Inventors: 김상훈; 김도현; 송진일
Original assignee: 강원대학교산학협력단
Priority date: 2022-08-18
Filing date: 2022-08-18
Publication date: 2024-02-27

Abstract

영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법 및 이를 수행하는 시스템이 제공된다. 상기 엔코더 오차 보상 방법은, 제어부가 모터 제어 전류를 인가하여 영구자석형 동기전동기를 일정한 속도로 속도 제어하는 단계; 오차 계산부가 상기 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류지령의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하는 단계; 보상부가 상기 초기 각 오차로부터 제1 보상값을 생성하는 단계; 제2 d축 전류에 의해 제어되는 상기 영구자석형 동기전동기의 기계적 각속도를 엔코더로 측정하는 단계; 상기 오차 계산부가 엔코더로 측정된 기계적 각속도로부터 상기 제2 d축 전류로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하는 단계; 상기 오차 계산부가 상기 제1 성분 및 제2 성분으로부터 상기 속도 리플의 위상 및 크기를 계산하는 단계; 및 상기 보상부가 상기 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하는 단계를 포함한다.

Description

영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법 및 이를 수행하는 시스템{METHOD OF ENCODER ERROR COMPENSATION FOR VECTOR CONTROL OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR AND SYSTEM FOR PERFORMING THE SAME}

본 발명은 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법 및 이를 수행하는 시스템에 관한 것으로, 더욱 구체적으로는 영구자석형 동기전동기의 회전자 축에 부착된 증분형 엔코더로 측정한 자속각을 활용하여 벡터 제어를 수행할 때 발생하는 초기 각 오차 및 기계적 회전주파수에 해당하는 토크 및 속도 리플에 의한 오차를 보상하는 방법 및 이를 수행하는 시스템에 관한 것이다.

영구자석형 동기전동기의 회전자 좌표계 d-q축 전류 제어를 통해 토크 발생을 위해 요구되는 고정자 전류 벡터의 크기와 위상을 순시적으로 제어하는 벡터 제어 기법을 이용함으로써 영구자석형 동기전동기의 순시 토크 제어를 효율적으로 실현할 수 있으며 토크 및 속도 리플 측면에서 개선된 특성을 얻을 수 있다.

그런데 영구자석형 동기전동기는 제작 및 조립 과정에서 발생하는 편심 및 편각으로 인해 비대칭적이며 불균형한 공극 자속 분포에 따라 몇몇 문제점을 가질 수 있다. 첫째로 초기 회전자 위치 정렬을 위한 강제 여자 과정에서 옵셋(offset) 형태의 각 오차가 발생한다. 즉, 회전자 위치 정보를 얻기 위해 상대형 위치 센서인 증분형 엔코더를 사용할 경우 기준 위치 초기화를 위해 고정자 권선에 DC 전류를 흘러주어 그 위치에 회전자를 정렬하는 강제 여자 과정이 필요하다. 이 과정에서 정렬된 회전자 자석 N극의 위치가 고정자 전류 벡터의 위상과 불일치할 경우 초기화된 d축과 실제 d축 간에 옵셋 형태의 각 오차가 발생하게 되고, 벡터 제어 성능에 영향을 미치게 된다.

둘째, 기계적 회전주파수에 해당하는 토크 및 속도 리플이 발생한다. 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어에 기반한 피드백 속도 제어 시 토크 및 속도, 전류 및 전압과 같이 피드백 제어에 직접적으로 사용되는 물리량에 기계적 회전주파수에 해당하는 리플 성분이 발생하게 된다.

본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는 상술한 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 발생하는 비이상적 현상인 강제 여자 시 발생하는 초기 각 오차를 벡터 제어를 활용한 피드백 속도 제어 원리를 기반으로 추정하고, 이를 보상할 수 있는 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.

본 발명이 해결하고자 하는 다른 기술적 과제는 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 발생하는 기계적 회전주파수에 해당하는 토크 리플을 기계각 한 주기로 맥동하는 형태의 각 오차로 가정하여 추정하고, 이를 보상할 수 있는 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.

본 발명의 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상술한 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법은, 제어부가 모터 제어 전류를 인가하여 영구자석형 동기전동기를 일정한 속도로 속도 제어하는 단계; 오차 계산부가 상기 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류지령의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하는 단계; 보상부가 상기 초기 각 오차로부터 제1 보상값을 생성하는 단계; 제2 d축 전류에 의해 제어되는 상기 영구자석형 동기전동기의 기계적 각속도를 엔코더로 측정하는 단계; 상기 오차 계산부가 엔코더로 측정된 기계적 각속도로부터 상기 제2 d축 전류로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하는 단계; 상기 오차 계산부가 상기 제1 성분 및 제2 성분으로부터 상기 속도 리플의 위상 및 크기를 계산하는 단계; 및 상기 보상부가 상기 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 오차 계산부가 상기 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하는 단계는, 실제 d, q축 전류 i _{d_real} , i _{q_real} 와 상기 제어부가 알고 있는 d, q축 전류 i _{d_con} , i _{q_con} 사이의 관계식

을 근사하여 아래의 식을 생성하고,

모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 대한 q축 전류지령의 크기 변화의 비율 를

와 같이 계산하는 단계를 포함할 수 있다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 제1 성분은 상기 엔코더로 측정된 기계적 각속도에 대역 통과 필터를 적용한 값이고, 상기 제2 성분은 상기 제1 성분에 전역 통과 필터를 적용한 값일 수 있다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 엔코더에 의해 측정되는 기계적 각속도 ω _{rm_enc} 는

로 계산되고, 여기서 i _{d_0} _-는 0이 아닌 일정한 값을 갖는 상기 제2 d축 전류이고, ω _rm 은 상기 영구자석형 동기전동기의 기계 각속도이고, J는 관성모멘트이고 α는 상기 속도 리플의 맥동하는 각 오차의 위상이고, 상기 제1 성분 ω _{rm_BPF} 및 제2 성분 ω _{rm_APF} 은 아래의 식으로 각각 계산될 수 있다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 제1 성분 및 제2 성분으로부터 상기 속도 리플의 위상 및 크기를 계산하는 단계는, 상기 제1 성분과 제2 성분에 atan2 연산을 적용하여 상기 속도 리플의 맥동하는 각 오차의 위상을 추출하는 단계를 포함할 수 있다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 속도 리플의 위상 및 크기 는,

로 계산될 수 있다.

상술한 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 다른 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템은, 영구자석형 동기전동기; 상기 영구자석형 동기전동기의 회전자의 기계적 각속도를 측정하는 엔코더; 상기 영구자석형 동기전동기에 모터 제어 전류를 인가하는 모터 제어부로, 상기 모터 제어 전류는 제1 d축 전류와 제2 d축 전류를 포함하는 모터 제어부; 상기 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류지령의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하고, 상기 엔코더로 측정된 상기 영구자석형 동기전동기의 기계적 각속도로부터 상기 제2 d축 전류로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하여 상기 속도 리플의 위상 및 크기를 계산하는 오차 계산부; 및 상기 초기 각 오차로부터 제1 보상값을 생성하고, 상기 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하는 보상부를 포함한다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 오차 계산부는, 실제 d, q축 전류 i _{d_real} , i _{q_real} 와 상기 제어부가 알고 있는 d, q축 전류 i _{d_con} , i _{q_con} 사이의 관계식

을 근사하여 아래의 식을 생성하고,

와 같이 계산할 수 있다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 오차 계산부는, 상기 제1 성분과 제2 성분에 atan2 연산을 적용하여 상기 속도 리플의 맥동하는 각 오차의 위상을 추출할 수 있다.

본 발명의 몇몇 실시예에서, 상기 오차 계산부는, 상기 속도 리플의 위상 및 크기 를,

로 계산할 수 있다.

기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.

본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법 및 이를 수행하는 시스템은 영구자석형 동기전동기의 강제 여자 시 발생하는 초기 각 오차에 대한 추정 및 보상을 수행할 수 있다. 즉 강제 여자 과정에서 정렬된 회전자 자석 N극의 위치가 고정자 전류 벡터의 위상과 불일치함에 따라 발생하는 초기화된 d축과 실제 d축 간에 옵셋 형태의 각 오차에 의한 벡터 제어 성능 저하를 보상할 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법 및 이를 수행하는 시스템에 의해 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차에 의해 발생하는 토크 리플을 저감하기 위한 맥동 각 오차 추정 및 보상이 수행함으로써 벡터 제어 시 발생된 기계적 회전 주파수 성분의 전류, 토크 및 속도 리플이 제거될 수 있다.

본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템을 설명하기 위한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3은 초기 각 오차 추정 원리를 설명하기 위하여 실제 d-q축과, 각 오차로 인하여 제어기가 잘못 알고 있는 d-q축과의 관계를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템에서 발생하는 속도 및 전류 리플을 설명하기 위한 그래프이다.
도 5는 맥동하는 각 오차에 의하여 발생하는 토크 리플의 개념을 설명하기 위한 도면이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.

하나의 구성 요소가 다른 구성 요소와 "연결된(connected to)" 또는 "커플링된(coupled to)" 이라고 지칭되는 것은, 다른 구성 요소와 직접 연결 또는 커플링된 경우 또는 중간에 다른 구성 요소를 개재한 경우를 모두 포함한다. 반면, 하나의 구성 요소가 다른 구성 요소와 "직접 연결된(directly connected to)" 또는 "직접 커플링된(directly coupled to)"으로 지칭되는 것은 중간에 다른 구성 요소를 개재하지 않은 것을 나타낸다. "및/또는"은 언급된 아이템들의 각각 및 하나 이상의 모든 조합을 포함한다.

본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성 요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성 요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

비록 제1, 제2 등이 다양한 구성 요소들을 서술하기 위해서 사용되나, 이들 구성 요소들은 이들 용어에 의해 제한되지 않음은 물론이다. 이들 용어들은 단지 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위하여 사용하는 것이다. 따라서, 이하에서 언급되는 제1 구성 요소는 본 발명의 기술적 사상 내에서 제2 구성 요소 일 수도 있음은 물론이다.

다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.

도 1은 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템(1)을 설명하기 위한 블록도이다.

도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템(1)은 모터(110), 엔코더(120), 오차 계산부(130), 보상부(140) 및 제어부(150)를 포함할 수 있다.

모터(110)는 영구자석형 동기전동기를 포함할 수 있다. 모터(110)는 고정자 권선이 전기적으로 대칭이며 고정자와 회전자가 중심이 일치하는 동심원을 이루는 구조를 가정하면 전자기적 특성은 전기각 한 주기 기준으로 반복된다. 그러나 모터(110)는 제작 및 조립 과정에서 발생하는 편심 및 편각으로 인해 실제로는 비대칭적이고 불균형한 공극 자속 분포를 가지므로 전기각이 아닌 기계각 한 주기 단위의 회전자 좌표계 d-q 축에서 모터 해석 및 벡터 제어가 수행될 필요가 있다.

엔코더(120)는 모터(110)의 회전자 축에 부착된 증분형 엔코더(incremental encoder)일 수 있다. 엔코더(120)는 모터(110)의 자속각을 측정하여 오차 계산부(130) 및 제어부(150)로 출력할 수 있다.

오차 계산부(130)는 모터(110)의 초기 각 오차와 속도 리플의 위상 및 크기를 계산할 수 있다. 모터(110)의 초기 각 오차는 모터(110)의 초기 회전자 위치 정렬을 위한 강제 여자 과정에서 정렬된 회전자 자석 N극의 위치가 고정자 전류 벡터의 위상과 불일치하는 경우 초기화된 d축과 실제 d축 간에 옵셋(offset) 형태로 발생하는 각 오차를 의미한다. 오차 계산부(130)는 제어부(150)로부터 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류지령의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산할 수 있다. 오차 계산부(130)는 계산된 초기 각 오차를 보상부(140)에 제공할 수 있다.

또한 오차 계산부(130)는 0이 아닌 d축 전류에 의하여 기계적 회전주파수에 해당하는 속도 리플의 위상 및 크기를 계산할 수 있다. 제어부(150)에 의한 모터(110)의 벡터 제어에 기반한 피드백 속도 제어 시 d축 전류의 크기에 비례하는 토크 및 속도 리플이 발생한다. 오차 계산부(130)는 제2 d축 전류에 의해 제어되는 모터(110)의 기계적 각속도를 엔코더(120)가 측정하면 상기 제2 d축 전류로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하고, 계산된 성분들로부터 속도 리플의 위상 및 크기를 계산할 수 있다.

오차 계산부(130)에 의한 초기 각 오차와 속도 리플의 위상 및 크기의 계산과 관련한 자세한 설명은 후술한다.

보상부(140)는 오차 계산부(130)가 계산한 모터(110)의 초기 각 오차를 보상하기 위한 제1 보상값을 생성하고, 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하여 제어부(150)로 제공할 수 있다. 보상부(140)에 의해 생성된 제1 및 제2 보상값은 제어부(150)의 피드백 제어에 사용될 수 있다.

제어부(150)는 모터(110)를 벡터 제어에 기반한 피드백 제어를 수행할 수 있으며, 특히 보상부(140)가 생성한 제1 보상값과 제2 보상값을 이용하여 모터를 제어함으로써 초기 각 오차 및 속도 리플에 의한 영향을 제거할 수 있다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법을 설명하기 위한 순서도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 방법은, 모터 제어 전류를 인가하여 모터를 일정한 속도로 제어하는 단계(S110), 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류지령의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하는 단계(S120), 초기 각 오차로부터 제1 보상값을 생성하는 단계(S130), 제2 d축 전류에 의해 제어되는 모터의 기계적 각속도를 엔코더로 측정하는 단계(S140), 모터의 기계적 각속도로부터 제2 d축 전류로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하는 단계(S150), 제1 성분 제2 성분으로부터 속도 리플의 위상 및 크기를 생성하는 단계(S160), 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하는 단계(S170) 및 제1 보상값과 제2 보상값을 이용하여 모터를 피드백 제어하는 단계(180)를 포함한다.

먼저 모터 제어 전류를 인가하여 모터를 일정한 속도로 제어하는 단계(S110)가 수행된다.

제어부(150)는 모터(110)를 일정한 속도로 구동하기 위하여 모터 제어 전류를 모터(110)에 인가할 수 있다. 모터(110)의 초기 각 오차가 없음을 가정할 때 요구되는 전류 모터 제어 전류는 초기 각 오차가 존재하는 실제 전류의 크기와는 다를 수 있다. 이를 도 3을 이용하여 더욱 자세하게 설명한다.

도 3은 초기 각 오차 추정 원리를 설명하기 위하여 실제 d-q축과, 각 오차로 인하여 제어기가 잘못 알고 있는 d-q축과의 관계를 설명하기 위한 도면이다.

도 3을 참조하면, i _{q_Load} 는 현재 부하, 즉 모터(110)를 일정 속도로 구동하기 위해 필요한 실제 q축 전류의 크기를 나타낸다. 모터(110)를 일정 속도로 제어하기 위하여 제어부(150)는 현재 부하에 해당하는 토크를 발생시키기 위한 q축 전류지령을 출력하므로 각 오차가 존재하는 경우 i _{q_0} 의 크기에 해당하는 q축 전류지령을 출력하게 된다. i _{q_0} 는 각 오차가 없는 경우 실제 요구되는 q축 전류인 i _{q_Load} 보다 그 값이 크다.

d축 전류는 토크를 발생시키지 않으므로 각 오차가 없는 경우 임의의 제1 d축 전류를 모터 제어 전류에 주입하더라도 q축 전류지령의 크기는 변함이 없어야 하지만, 도 3과 같이 각 오차가 존재하는 경우 제어부(150)가 알고 있는 d축 전류 i _{d_1} 에는 실제 q축 전류 성분이 포함되어 토크가 발생할 수 있다. 이러한 토크로 인한 속도 변동을 제어하기 위해 제어부(150)는 q축 전류지령을 i _{q_1} 와 같이 감소시킬 수 있다.

부하가 변하지 않는다면 모터(110)의 일정한 각속도를 유지하기 위해 필요한 실제 q축 전류의 크기는 제어부(150)가 알고 있는 d축 전류의 크기에 관계없이 항상 같다는 사실로부터 실제 d, q축 전류와 제어부(150)가 알고 있는 d, q축 전류의 관계식을 도출할 수 있다.

[식 1]

여기서 θ _{offset_error} 는 모터(110)의 고정자 전류 벡터의 위상과 회전자 N극이 정렬된 위치에 차이가 발생한 상태에서 위치를 영으로 초기화할 경우 실제 회전자 위치와 엔코더(120)로 측정한 위치 사이의 오차를 의미한다. 또한 i _{d_real} , i _{q_real} 은 실제 d, q축 전류, i _{d_con} , i _{q_con} 은 제어부(150)가 알고 있는 d, q축 전류를 의미한다.

초기 각 오차가 매우 작다면

에 의해 상기 식 1을 다음과 같이 근사화할 수 있다

[식 2]

도 3과 식 2로부터 오차 계산부(130)는 각 오차 발생 시 d축 전류를 0으로 제어할 때와 i _{d_1} 로 제어할 때 흐르는 실제 q축 전류에 대한 식을 정리함으로써 다음과 같은 초기 각 오차 추정 식을 얻을 수 있다(S120).

[식 3]

즉, 초기 각 오차 는 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 대한 q축 전류지령의 크기 변화의 비율이다. 오차 계산부(130)에 의해 계산된 초기 각 오차는 보상부(140)로 제공되어 다음과 같이 엔코더(120)에 의한 센싱 각에 보상하여 제1 보상값 이 얻어질 수 있다(S130).

[식 4]

여기서 제1 보상값 은 초기 각 오차 보상 후 모터(110)의 벡터 제어에 사용되는 자속 각이고, 은 모터(110)의 실제 회전자 위치, 는 엔코더(120)로 측정한 모터(110)의 회전자 위치를 의미한다.

다음으로, 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하는 단계를 설명한다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템에서 발생하는 속도 및 전류 리플을 설명하기 위한 그래프이고, 도 5는 맥동하는 각 오차에 의하여 발생하는 토크 리플의 개념을 설명하기 위한 도면이다.

도 4를 참조하면, 제어부(150)가 모터(110)를 500r/min로 속도 제어 중 음의 d축 전류()를 흘러줌에 따라 속도(ω _rpm ) 및 q축 전류 응답()에 리플이 발생하는 것이 확인된다. 이를 FFT(Fast Fourier Transform) 분석하면 리플의 주파수는 모터(110)의 기계적 회전 주파수에 해당하며 이는 제어기가 알고 있는 일정한 d축 전류가 모터(110)의 기계적 회전 주파수로 맥동하는 형태의 토크 리플을 발생시켰음을 의미한다.

도 5를 참조하면, 실제 d축을 기준으로 맥동하는 각 오차가 존재하면 제어부(150)가 현재 제어 중인 d축 전류에는 실제 q축 전류 성분이 포함되어 주기적으로 맥동하는 토크 리플을 발생시킬 수 있다. 토크 리플의 발생 원인을 모터(110)의 기계각 한 주기로 맥동하는 각 오차로 가정하면, 해당 각 오차 θ _{cos_error} 는 다음 식과 같이 정의될 수 있다.

[식 5]

여기서 θ _rm 은 회전자의 기계각이며 A와 α는 각각 맥동 각 오차의 크기와 위상을 나타낸다. 이러한 맥동 각 오차가 존재하는 경우의 실제 q축 전류 i _{q_real} 는 제어부(150)가 알고 있는 d, q축 전류 i _{d_con} , i _{q_con} 에 관한 식으로 표현할 수 있으며, 이때 발생하는 토크 T _e 는 아래 식 6과 같이 나타낼 수 있다.

[식 6]

제어부(150)가 알고 있는 d, q축 전류 i _{d_con} , i _{q_con} 를 일정한 DC값으로 제어하는 경우의 토크 리플 Te_ripple과 기계 시스템의 마찰을 무시할 경우의 속도 리플은 아래 식 7과 같이 나타낼 수 있다.

[식 7]

여기서 J는 관성모멘트, ω _rm 은 기계 각속도이다.

결과적으로 맥동 각 오차와 동일한 주파수를 갖는 토크 및 속도 리플이 발생하게 되며 그 크기는 제어부(150)가 알고 있는 d축 전류 i _{d_con} 와 맥동 각 오차의 크기 A에 비례한다. 만약 d축 전류를 영으로 제어할 경우 이러한 토크 및 속도 리플을 제거할 수 있지만, 모터(110)의 고속 운전을 위한 약자속 제어 시 요구되는 음의 d축 전류에 의해 토크 및 속도 리플은 제거되지 않고 항상 존재하게 된다.

시스템(1)에 의해 추정되는 맥동 각 오차 는 식 8과 같이 정의될 수 있다.

[식 8]

여기서 θ _{rm_enc} 는 엔코더(120)로 측정한 모터(110)의 기계각, 와 는 각각 맥동 각 오차의 크기와 위상 추정 값을 나타낸다. 본 발명의 실시예에 따른 시스템(1)은 속도 리플의 위상으로부터 각 오차의 위상을 추정한 뒤에 속도 리플의 크기가 줄어들도록 PI 제어하여 각 오차의 크기를 추정한다. 이를 위해 우선 제어부(150)가 인가한 제2 d축 전류 i _{d_0} 에 의해 제어되는 모터의 기계적 각속도를 엔코더(120)로 측정하는 단계(S140)가 수행된다.

구체적으로, 제어부(150)가 제공하는 d, q축 전류를 영이 아닌 일정한 값 i _{d_0} , i _{q_0} 으로 제어 시 엔코더(120)에 의해 측정되는 기계적 각속도 ω _{rm_enc} 는 식 9와 같이 나타내어질 수 있다.

[식 9]

이어서, 엔코더(120)에 의해 측정된 기계적 각속도 ω _{rm_enc} 로부터 오차 계산부(130)가 제2 d축 전류 i _{d_0} 로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하는 단계가 수행된다(S150). 여기서 속도 리플의 제1 성분 ω _{rm_BPF} 은 엔코더 측정 속도 ω _{rm_enc} 에 대역 통과 필터(Band Pass Filter, BPF)를 적용하여 속도 리플 성분을 추출한 것이고, 제2 성분 ω _{rm_APF} 은 추출한 속도 리플 성분에 전역 통과 필터(All Pass Filter, APF)를 적용하여 얻어진 90도 위상 지연된 성분을 포함할 수 있다. 이를 아래의 식 10과 같이 나타낼 수 있다.

[식 10]

이와 같이 얻어진 제1 성분 및 제2 성분에 atan2 연산을 적용하면 아래 식 11과 같이 맥동 각 오차 성분의 각을 나타내는 (θ _rm -α)을 추출할 수 있다.

[식 11]

위의 식 11은 BPF 및 APF를 통해 얻은 제1 성분과 제2 성분에 관한 값이므로 각 오차 크기 추정 과정에서 이 값을 실시간으로 사용하는 경우 필터의 과도 응답으로 인해 잘못된 추정 각 정보를 얻어 크기 추정에 실패할 수 있다. 따라서 각 오차 위상 추정 단계에서는 (θ _rm -α)가 아닌 α 를 먼저 추출할 필요가 있다. 이에 따라 제1 성분 및 제2 성분으로부터 오차 계산부(130)가 속도 리플의 위상 및 크기 를 생성하는 단계(S160)가 수행되며, 이는 아래 식 12와 같이 계산될 수 있다.

[식 12]

보상부(140)가 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하기 위해서는 속도 리플의 크기가 0으로 제어하도록 PI제어기를 사용할 수 있으며, 입력은 속도 리플의 크기 , 출력은 맥동 각 오차의 크기 추정 값 로 설정할 수 있다. 앞서 추정된 위상을 이용하여 엔코더(120)로 측정한 모터(110)의 전기각에 추정된 맥동 각 오차를 보상하면서 일정 d, q축 전류 제어를 수행하면 PI제어기는 속도 리플을 제거하기 위한 를 출력하고 이에 따라 맥동 각 오차를 보상하기 위한 제2 보상값 θ _con2 가 계산될 수 있다.

[식 13]

마지막으로, 제어부(150)는 보상부(140)가 생성한 제1 보상값 θ _con1 및 제2 보상값 θ _con2 을 이용하여 모터(110)를 피드백 제어할 수 있다(S180).

정리하면, 본 발명의 실시예에 따른 영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법 및 이를 수행하는 시스템은 영구자석형 동기전동기의 강제 여자 시 발생하는 초기 각 오차에 대한 추정 및 보상을 수행할 수 있다. 즉 강제 여자 과정에서 정렬된 회전자 자석 N극의 위치가 고정자 전류 벡터의 위상과 불일치함에 따라 발생하는 초기화된 d축과 실제 d축 간에 옵셋 형태의 각 오차에 의한 벡터 제어 성능 저하를 보상할 수 있다.

이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.

110: 모터 120: 엔코더
130: 오차 계산부 140: 보상부
150: 제어부

Claims

제어부가 모터 제어 전류를 인가하여 영구자석형 동기전동기를 일정한 속도로 속도 제어하는 단계;
오차 계산부가 상기 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류지령의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하는 단계;
보상부가 상기 초기 각 오차로부터 제1 보상값을 생성하는 단계;
제2 d축 전류에 의해 제어되는 상기 영구자석형 동기전동기의 기계적 각속도를 엔코더로 측정하는 단계;
상기 오차 계산부가 엔코더로 측정된 기계적 각속도로부터 상기 제2 d축 전류로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하는 단계;
상기 오차 계산부가 상기 제1 성분 및 제2 성분으로부터 상기 속도 리플의 위상 및 크기를 계산하는 단계; 및
상기 보상부가 상기 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하는 단계를 포함하는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법.
제1 항에 있어서,
상기 오차 계산부가 상기 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하는 단계는,
실제 d, q축 전류 i _{d_real} , i _{q_real} 와 상기 제어부가 알고 있는 d, q축 전류 i _{d_con} , i _{q_con} 사이의 관계식

을 근사하여 아래의 식을 생성하고,

모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 대한 q축 전류지령의 크기 변화의 비율 를

와 같이 계산하는 단계를 포함하는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법.
제 1항에 있어서,
상기 제1 성분은 상기 엔코더로 측정된 기계적 각속도에 대역 통과 필터를 적용한 값이고,
상기 제2 성분은 상기 제1 성분에 전역 통과 필터를 적용한 값인,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법.
제 3항에 있어서,
상기 엔코더에 의해 측정되는 기계적 각속도 ω _{rm_enc} 는

로 계산되고, 여기서 i _{d_0} _-는 0이 아닌 일정한 값을 갖는 상기 제2 d축 전류이고, ω _rm 은 상기 영구자석형 동기전동기의 기계 각속도이고, J는 관성모멘트이고 α는 상기 속도 리플의 맥동하는 각 오차의 위상이고,
상기 제1 성분 ω _{rm_BPF} 및 제2 성분 ω _{rm_APF} 은 아래의 식으로 각각 계산되는,

영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법.
제 4항에 있어서,
상기 제1 성분 및 제2 성분으로부터 상기 속도 리플의 위상 및 크기를 계산하는 단계는,
상기 제1 성분과 제2 성분에 atan2 연산을 적용하여 상기 속도 리플의 맥동하는 각 오차의 위상을 추출하는 단계를 포함하는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법.
제 5항에 있어서,
상기 속도 리플의 위상 및 크기 는,

로 계산되는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 방법.
영구자석형 동기전동기;
상기 영구자석형 동기전동기의 회전자의 기계적 각속도를 측정하는 엔코더;
상기 영구자석형 동기전동기에 모터 제어 전류를 인가하는 모터 제어부로, 상기 모터 제어 전류는 제1 d축 전류와 제2 d축 전류를 포함하는 모터 제어부;
상기 모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 따른 q축 전류지령의 크기 변화를 측정하여 초기 각 오차를 계산하고, 상기 엔코더로 측정된 상기 영구자석형 동기전동기의 기계적 각속도로부터 상기 제2 d축 전류로 인한 속도 리플의 제1 성분 및 제2 성분을 계산하여 상기 속도 리플의 위상 및 크기를 계산하는 오차 계산부; 및
상기 초기 각 오차로부터 제1 보상값을 생성하고, 상기 속도 리플의 위상 및 크기로부터 제2 보상값을 생성하는 보상부를 포함하는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템.
제 7항에 있어서,
상기 오차 계산부는,
실제 d, q축 전류 i _{d_real} , i _{q_real} 와 상기 제어부가 알고 있는 d, q축 전류 i _{d_con} , i _{q_con} 사이의 관계식

을 근사하여 아래의 식을 생성하고,

모터 제어 전류에 주입된 제1 d축 전류에 대한 q축 전류지령의 크기 변화의 비율 를

와 같이 계산하는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템.
제 7항에 있어서,
상기 제1 성분은 상기 엔코더로 측정된 기계적 각속도에 대역 통과 필터를 적용한 값이고,
상기 제2 성분은 상기 제1 성분에 전역 통과 필터를 적용한 값인,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템.
제 9항에 있어서,
상기 오차 계산부는,
상기 엔코더에 의해 측정되는 기계적 각속도 ω _{rm_enc} 를

로 계산하고, 여기서 i _{d_0} _-는 0이 아닌 일정한 값을 갖는 상기 제2 d축 전류이고, ω _rm 은 상기 영구자석형 동기전동기의 기계 각속도이고, J는 관성모멘트이고 α는 상기 속도 리플의 맥동하는 각 오차의 위상이고,
상기 제1 성분 ω _{rm_BPF} 및 제2 성분 ω _{rm_APF} 은 아래의 식으로 각각 계산하는,

영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템.
제 10항에 있어서,
상기 오차 계산부는,
상기 제1 성분과 제2 성분에 atan2 연산을 적용하여 상기 속도 리플의 맥동하는 각 오차의 위상을 추출하는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템.
제 11항에 있어서,
상기 오차 계산부는,
상기 속도 리플의 위상 및 크기 를,

로 계산하는,
영구자석형 동기전동기의 벡터 제어 시 엔코더 오차 보상 시스템.