KR20230006924A - 대물 렌즈, 대물 렌즈의 사용, 대물 렌즈를 포함하는 측정 시스템, 및 대물 렌즈에서의 이중-비구면 플라스틱 렌즈의 사용 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 5개의 렌즈를 갖는, 고정된 초점 길이를 갖는 하이브리드 대물 렌즈에 관한 것이다. 대물 렌즈는 라이다 측정 시스템에 사용하기 위해 적합하다. 또한, 이미징 대물 렌즈의 영상 필드의 곡률 및/또는 비점수차 및/또는 왜곡을 보정하기 위한 이중-비구면 플라스틱 렌즈의 사용이 제안된다.

Description

대물 렌즈, 대물 렌즈의 사용, 대물 렌즈를 포함하는 측정 시스템, 및 대물 렌즈에서의 이중-비구면 플라스틱 렌즈의 사용
본 발명은 이미징 렌즈(imaging lens)로서 적합한 고정된 초점 길이를 갖는 비용 효율적인 렌즈에 관한 것이다. 이러한 렌즈는, 특히 광 빔의 전파 시간(time-of-flight) 탐지를 위한 측정 시스템(라이다(LIDAR))에 사용하기 위해 적합하다. 라이다는 광 탐지 및 거리 측정(ranging)의 약어이다. 또한, 본 발명은 필드 곡률(field curvature)을 보정하는 것에 관한 것이다. 일반적으로 라이다 렌즈는, 전형적으로 800 내지 2000 nm의 파장을 갖는 근적외선의 매우 작은 파장 범위로 작동된다. 흔히 조명을 위해 레이저가 사용된다. 이 경우, 렌즈는, 레이저 소스의 좁은 대역폭, 및 온도에 따라 발생할 수 있는 임의의 파장 편차를 보정할 수 있어야 한다. 또한, 높은 이미징 품질이 필요하다.
7개의 렌즈 요소를 갖는 이미징 렌즈가 DE102015115460A1으로부터 알려져 있다. 많은 수의 렌즈 요소는 바람직하지 않다. 초광각(ultra-wide-angle) 렌즈가 DE 102006057995A1으로부터 알려져 있다. 많은 수의 렌즈 요소는 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 DE112013006823B4로부터 알려져 있다. 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 WO2016/110883A1으로부터 알려져 있다. 영상 평면의 곡률로 인한 작은 개구 각도 및 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 EP3220179 A1으로부터 알려져 있다. 작은 개구 각도 및 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 US7940478 B2로부터 알려져 있다. 작은 개구 각도 및 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 JP2015018086 A로부터 알려져 있다. 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 US9915803 B2로부터 알려져 있다. 많은 수의 렌즈 요소는 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 EP2725405 A1으로부터 알려져 있다. 조리개(diaphragm)를 통합하는 것이 어렵다는 점과 영상 필드 에지에서 광도의 저하도 있다는 점은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 EP2725404 A1으로부터 알려져 있다. 조리개를 통합하는 것이 어렵다는 점은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 EP2657742 A1으로부터 알려져 있다. 작은 개구 각도 및 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 WO2012/086194 A1으로부터 알려져 있다. 작은 개구 각도 및 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다. 추가적인 이미징 렌즈는 US6707621 B2로부터 알려져 있다. 작은 개구 각도 및 제한된 이미징 품질은 바람직하지 않다.
SPAD 어레이를 갖는 센서는 WO2017180277A1으로부터 알려져 있다. SPAD 어레이는, 행마다 바이어스 전압(바이어스)을 활성화시키기 위해, 바이폴라 또는 전계 효과 트랜지스터 및 애벌란시 포토다이오드(avalanche photodiode: APD)를 포함할 수 있다.
VCSEL 어레이 및 SPAD 어레이를 갖는 라이다 시스템은 CN205829628U로부터 알려져 있다.
라이다 기반 3차원 영상 기록을 위한 통합형 조명 및 탐지 시스템은 WO2017164989A1으로부터 알려져 있다. 4개의 렌즈 요소를 갖는 렌즈가 제안된다. 펄스형 레이저 광원이 조명을 위해 제안된다. 일 실시형태에서, 레이저 방출기 및 탐지기로 구성된 복수의 라이다 측정 장치의 어레이가 사용된다. 그러나, 그러한 절차는 매우 복잡하다.
전기적으로 제어 가능한 광 방향-전환 요소를 갖는 라이다 시스템이 WO2016204844A1으로부터 알려져 있다.
탐지기로서 SPAD 어레이를 갖는 라이다 시스템은 US2016161600A1으로부터 알려져 있다. 레이저 빔이 조명을 위해 사용되며, 광 위상 어레이를 사용하는 광 집적 회로에 의해 제어된다.
솔리드 스테이트(solid-state) 레이저 및 편향 가능 미러를 갖는 차량 라이다 시스템이 WO2015189024A1으로부터 알려져 있다.
펄스형 레이저 및 편향 가능 미러 및 CMOS 영상 센서를 갖는 차량 라이다 시스템이 WO2015189025A1으로부터 알려져 있다.
방출기/탐지기 유닛의 어레이를 갖는 라이다 장치는 WO2015126471A1으로부터 알려져 있다.
조명을 위한 VCSEL 어레이를 갖는 차량 라이다 시스템은 US2007181810A1으로부터 알려져 있다.
5개의 렌즈 원소를 갖는 광각 렌즈가 US8654457B2로부터 알려져 있다. 5개의 렌즈 요소 중 4개가 경제적인 이유로 플라스틱으로 제조되어야 한다는 점은 바람직하지 않다. 이는 렌즈의 무열화(athermalization)를 실현하기 어렵게 만든다.
발명의 목적
본 발명의 목적은, 넓은 온도 범위에 걸쳐서 작동 가능하며, 가능한 최상의 영상측 텔레센트릭(image-side telecentricity) 및 낮은 f-세타(theta) 왜곡을 갖거나, 원하는 특정 왜곡을 달성하는, 비용 효율적인 고속 렌즈를 제공하는 것이다. 필드 곡률은 가능한 한 방지되어야 한다.
특히, 렌즈는, 탐지기 어레이(예를 들어, SPAD 어레이)를 갖는 라이다 시스템을 위해 적합해야 한다. 특히, 렌즈는 가동부(moving part)가 없는 라이다 시스템을 위해 적합해야 한다. 또한, 렌즈는 이미징 렌즈로서 또는 투영 렌즈로서 다른 적용예를 위해서도 적합할 수 있다. 렌즈는 원거리 및 근거리 둘 모두로서 설계될 수 있어야 한다.
목적 달성
목적은 청구항 제1항에 청구된 바와 같은 렌즈, 청구항 제15항에 청구된 바와 같은 사용, 및 청구항 제13항에 청구된 바와 같은 측정 시스템에 의해 달성된다.
발명의 이점
렌즈는 비용 효율적으로 제조될 수 있으며, 특히 라이다 적용예를 위해 적합하다. 이는 수동 무열화, 우수한 영상측 텔레센트릭, 및 낮은 f-세타 왜곡을 특징으로 하거나, 원하는 왜곡을 달성할 수 있는 가능성을 특징으로 한다. 이는 이미징 렌즈로서 또는 투영 렌즈로서 다른 적용예를 위해서도 적합할 수 있다.
설명
본 발명에 따른 렌즈는 고정된 초점 길이(F)를 갖는다. 이는 광축에 대하여 45° 초과의 시야를 갖는다. 이는 전체 각도로서 측정될 때 시야가 90° 초과일 수 있음을 의미할 수 있다. 예를 들어, 렌즈의 설계 파장은, 700 nm 내지 1100 nm, 또는 1400 nm 내지 1600 nm, 예를 들어 905 nm, 915 nm, 940 nm, 1064 nm 또는 1550 nm일 수 있다. 렌즈는 바람직하게는 f-세타 렌즈로서 설계될 수 있다.
적어도 제1 표면, 제2 표면, 제3 표면, 제4 표면, 제5 표면, 제6 표면, 제7 표면, 제8 표면, 제9 표면, 및 제10 표면이 렌즈의 빔 경로에 연속적으로 배치된다. 광학 기능을 갖는(즉, 빔 경로에 있는) 계면은 표면인 것으로 이해될 수 있다. 렌즈가 이미징 렌즈로서 제공되는 경우, 제1 표면은 물체측 표면일 수 있으며, 제10 표면은 렌즈의 영상측 표면일 수 있다. 렌즈가 투영 렌즈로서 제공되는 경우, 제10 표면은 광원을 향하는 렌즈의 표면일 수 있다.
제1 표면 및 제2 표면은, 제1 초점 길이(f1)를 갖는 제1 렌즈 요소에 속한다. 제1 표면은 공기/재료 계면일 수 있으며, 제2 표면은 재료/공기 계면일 수 있고, 재료는 렌즈를 제조하는 재료(예를 들어, 유리 또는 플라스틱)를 지칭할 수 있다.
제3 표면 및 제4 표면은, 제2 초점 길이(f2)를 갖는 제2 렌즈 요소에 속한다.
제5 표면 및 제6 표면은, 제3 초점 길이(f3)를 갖는 제3 렌즈 요소에 속한다. 제3 렌즈 요소는 1.7 초과의 굴절률을 갖는다. 결과적으로, 렌즈의 높은 이미징 품질이 달성될 수 있다. 특히 바람직하게는, 제3 렌즈 요소는 1.8 초과의 굴절률을 가질 수 있다.
제7 표면 및 제8 표면은, 제4 초점 길이(f4)를 갖는 제4 렌즈 요소에 속한다. 제9 표면 및 제10 표면은, 제5 초점 길이(f5)를 갖는 제5 렌즈 요소에 속한다.
렌즈 요소의 초점 길이는, 1의 굴절률을 갖는 외부 매체에서의 근축(근거리 축(near-axis)의 의미임) 광선에 대한 초점 길이인 것으로 이해될 수 있다.
제1 렌즈 요소는, 음의 굴절력(D1=1/f1<0)을 갖는 메니스커스(meniscus)로서 형성된다. 메니스커스 렌즈 요소는, 볼록-오목 렌즈 요소인 것으로 이해될 수 있다. 이 경우, 제1 표면은 볼록하게 형성될 수 있으며, 제2 표면은 오목하게 형성될 수 있다. 바람직하게는, 제1 렌즈 요소의 오목면은 볼록면보다 더 만곡될 수 있다. 이는 음의 굴절력을 갖는 메니스커스일 수 있으며, 음의 메니스커스로도 지칭될 수 있다. 바람직하게는, 제1 렌즈 요소는, 외향하게, 즉 음의 z 방향으로 만곡될 수 있다. 이는 제1 렌즈 요소가 렌즈에 대한 외측 렌즈 요소일 수 있으며, 이의 볼록 표면이 렌즈의 외부에 배치될 수 있음을 의미할 수 있다.
조리개가 제2 렌즈 요소와 제3 렌즈 요소 사이에 배치된다. 조리개는 조리개 구성 요소의 개구부일 수 있다. 조리개 구성 요소는 링 형상일 수 있다. 조리개 평면에 조리개를 배치함으로써, 왜곡으로 인한 오차 및/또는 텔레센트릭 오차가 감소될 수 있거나/감소될 수 있으며, 비네팅(vigneting)이 최소화되거나 방지될 수 있다. 조리개 평면은 제2 및 제3 렌즈 요소 사이에 위치될 수 있으며, 특히 바람직하게는 제5 표면 상에 있을 수 있다.
제3 렌즈 요소는 양의 굴절력(D3=1/f3>0)을 갖는다. 제3 렌즈 요소의 굴절력(D3=1/f3) 및 제4 렌즈 요소의 굴절력(D4=1/f4) 및 제5 렌즈 요소의 굴절력(D5=1/f5)의 합계(D3+D4+D5)는 양수이다.
제9 표면은 비구면으로 형성되며, 근거리 축 볼록 영역 및 주변 오목 영역을 갖는다. 주변 영역은, 광축 둘레의 특정 반경의 외부의 지점을 포함하는 영역인 것으로 이해될 수 있다. 이러한 영역은 링 형상으로 형성될 수 있다. 제9 표면은 적어도 하나의 변곡점을 가질 수 있다.
변곡점은, 렌즈 요소 표면의 에지와 광축 사이의 각각의 렌즈 요소 표면의 수학 함수(z(y))의 수학적 의미에서 정의된 변곡점인 것으로 이해될 수 있다. 함수(z(y))는, z 방향에 수직인 반경 방향 좌표(y)의 함수로서 렌즈 요소 표면의 z 좌표일 수 있다. 회전 대칭 표면의 경우, 함수는 원통형 좌표계에서 z(r)로도 지정될 수 있다. 이 경우, 좌표 y=0 또는 r=0은 광축에 해당할 수 있다. 렌즈 요소 표면의 변곡점은, 각각의 렌즈 요소 표면의 볼록 및 오목 영역 간의 전이를 설명할 수 있다.
제7 표면, 제8 표면, 및 제10 표면 중 적어도 하나는 비구면으로 형성된다.
또한, 이하가 적용된다:
Figure pct00001
. 이는 렌즈 요소의 초점 길이의 적절한 선택에 의해 달성될 수 있다.
초점 길이의 지수(i)는, 각각의 렌즈 요소의 수에 따라 지정될 수 있다. 임의의 초점 길이의 역수는, 이의 굴절력(Di=1/f1)인 것으로 알려져 있다. 따라서, 각각의 렌즈 요소에 굴절력(Di)이 할당될 수 있다.
렌즈는, 초점 길이가
Figure pct00002
이도록 선택되는 경우 특히 바람직할 수 있다. 특히 이 경우, 렌즈의 우수한 수동 무열화가 달성될 수 있다.
바람직하게는, 렌즈는 2 mm 내지 5 mm의 초점 길이(F)를 가질 수 있다. 제1 렌즈 요소의 초점 길이(f1)는, 제2 렌즈 요소의 초점 길이(f2)의 0.7배 내지 1.3배, 특히 바람직하게는 0.8배 내지 1.2배일 수 있다.
유리 렌즈 요소 및 플라스틱 렌즈 요소가 렌즈를 위해 사용될 수 있다. 바람직하게는, 유리 렌즈 요소의 중심 두께의 합계는, 플라스틱 렌즈 요소의 중심 두께의 합계보다 더 클 수 있다.
렌즈는 전체 길이 및 영상 원지름(image circle diameter)을 가질 수 있으며, 전체 길이는 바람직하게는 영상 원지름의 2배 내지 5배이다.
바람직하게는, 제1 렌즈 요소는 제1 유리로 구성될 수 있다. 바람직하게는, 제2 렌즈 요소는 제1 플라스틱으로 구성될 수 있다. 바람직하게는, 제3 렌즈 요소는 제2 유리로 구성될 수 있다. 바람직하게는, 제4 렌즈 요소는 제2 플라스틱으로 구성될 수 있다. 바람직하게는, 제5 렌즈 요소는 제3 플라스틱으로 구성될 수 있다. 본 단락에 언급된 특징은 개별적으로 존재할 수 있거나, 이의 복수의 조합으로 존재할 수 있다. 특히 바람직하게는, 모든 이러한 특징이 동시에 존재할 수 있다.
제1 유리 및 제2 유리는 상이한 유리일 수 있다. 제1 및 제2 유리는, 열팽창 및/또는 굴절률 및/또는 굴절률의 온도 의존성의 측면에서 상이할 수 있다. 그러나, 대안적으로, 제1 및 제2 유리로서 동일한 유형의 유리를 사용하는 것도 가능하다. 이를 위해, BK7 또는 붕규산 유리와 같은 광학 유리가 사용될 수 있다. 고굴절률 유리, 예를 들어 고밀도 플린트 유리(flint glass)(SF 유리), 란타넘 함유 플린트 또는 크라운 유리(예를 들어, LaF, LaSF 또는 LaK 유리) 또는 바륨 함유 플린트 또는 크라운 유리(예를 들어, BaF 또는 BaSF 또는 BaK 유리)가 특히 적합할 수 있다. 바람직하게는, 제2 유리는 제1 유리보다 더 높은 굴절률을 가질 수 있다. 예를 들어, 제1 유리는 1.50 내지 1.55의 굴절률을 가질 수 있다. 1.7 초과, 특히 바람직하게는 1.8 초과의 굴절률을 갖는 유리가 제2 유리로서 사용될 수 있다. 제2 유리는 고굴절률 란타넘 플린트 유리일 수 있다.
제1 플라스틱, 제2 플라스틱, 및 제3 플라스틱은 상이한 플라스틱일 수 있다. 플라스틱은 열팽창 및/또는 굴절률 및/또는 굴절률의 온도 의존성의 측면에서 상이할 수 있다. 그러나, 대안적으로, 동일한 유형의 플라스틱을 여러 번 사용하는 것도 가능하며, 심지어 경우에 따라 바람직하다. 하나의 동일한 플라스틱으로 모든 플라스틱 렌즈 요소를 제조하는 것이 특히 바람직할 수 있다. 플라스틱은 폴리머인 것으로 이해될 수 있다. 투명 폴리머, 즉 시스루(see-though) 폴리머가 특히 바람직할 수 있다. 폴리카보네이트, COP, COC(토파즈(topaz)) 또는 OKP가 특히 적합할 수 있다. PMMA도 적합할 수 있다.
제3 렌즈 요소의 아베 수(Abbe number)는 바람직하게는 35 미만일 수 있다. 바람직하게는, 제2, 제4 및 제5 렌즈 요소의 아베 수는 모두 50 내지 65, 또는 18 내지 32일 수 있다. 이러한 선택은, 넓은 온도 범위에 걸친 렌즈의 원하는 이미징 특성을 보장한다.
렌즈는 광축을 가질 수 있다. 광축은 직사각형 데카르트 좌표계(xyz)의 z축인 것으로 간주될 수 있다. 회전 대칭의 경우, x 및 y 좌표는, 광축에 수직인 반경 방향 좌표(r)로 대체될 수 있다.
또한, 렌즈는, 링 조리개, 필터, 편광기 등과 같은 다른 요소를 포함할 수 있다. 5개 초과의 렌즈 요소를 갖는 렌즈에 비해, 본 발명에 따른 렌즈는 보다 비용 효율적으로 제조될 수 있다. 바람직하게는, 추가적인 요소는 굴절력 없이, 즉 광학 계면의 곡률 없이 설계될 수 있다.
바람직하게는, 제1 렌즈 요소 및/또는 제2 렌즈 요소는 적어도 하나의 비구면 표면을 가질 수 있다. 특히 바람직하게는, 제3 표면, 및 특히 매우 바람직하게는 제3 표면 및 제4 표면은 비구면으로 형성될 수 있다.
바람직하게는, 제7 표면, 제8 표면, 제9 표면, 및 제10 표면은 모두 비구면으로 형성될 수 있다.
바람직하게는, 제8 표면 및/또는 제10 표면은, 각각의 표면의 에지와 광축 사이에 적어도 하나의 변곡점을 각각 가질 수 있다.
바람직하게는, 제3 표면, 제7 표면, 제8 표면, 및 제10 표면 중 적어도 3개는 적어도 하나의 변곡점을 각각 가질 수 있다. 렌즈의 필드 곡률 및/또는 비점수차(astigmatism) 및/또는 왜곡은 변곡점에 의해 보정될 수 있다.
바람직하게는, 제10 표면은 오목하게 형성될 수 있다. 이는 표면의 특정 영역에서 또는 모든 곳에서 +z 방향에 대하여 양의 곡률이 있음을 의미하는 것으로 이해될 수 있다. 바람직하게는, 제10 표면은 변곡점이 없도록 형성될 수 있다. 이는 0의 곡률을 갖는 지점이 있을 수 있지만, 볼록하게 만곡된 지점이 없음을 의미할 수 있다. 특히 바람직하게는, x=0 평면에서 y 방향에 대한 제10 표면의 z 좌표의 1차 도함수(dz/dy)는, 표면의 에지와 광축 사이에 적어도 하나의 변곡점을 또한 가질 수 있다. 회전 대칭 표면의 경우, 원통형 좌표계에서 dz(r)/dr을 사용하는 것도 가능하다. 이 경우, 좌표 y=0 또는 r=0은 광축에 해당할 수 있다. 또한, 1차 도함수의 다수(예를 들어, 2개 또는 3개)의 변곡점이 있을 수 있다. 필드 곡률 및/또는 비점수차 및/또는 왜곡은 이러한 조치에 의해 특히 적절히 보정될 수 있다.
바람직하게는, 제5 표면은 평탄한 표면으로 형성될 수 있다. 특히 바람직하게는, 조리개는 제5 표면 상에 배치될 수 있다. 그 다음, 이 경우, 조리개가 매우 얇게 제조될 수 있거나, 렌즈 요소의 접촉 표면이 조리개로서 동시에 사용될 수 있다. 조리개는, 예를 들어, 제5 표면 상의 흡수성 층으로서도 설계될 수 있다.
구면 렌즈 요소는, 2개의 대향하는 구면 광학 표면을 갖는 렌즈 요소인 것으로 이해될 수 있다. 구면 렌즈 요소는, 이중-구면(bi-spherical) 렌즈 요소로도 지칭될 수 있다. 구면 표면 중 하나는 평탄한 표면일 수 있다. 평탄한 표면은, 무한대 곡률 반경을 갖는 구면 표면인 것으로 이해될 수 있다.
비구면 렌즈 요소는, 적어도 하나의 비구면 광학 표면을 갖는 렌즈 요소로서 정의될 수 있다. 제2 렌즈 요소는 이중-비구면(bi-aspheric) 렌즈 요소로서도 설계될 수 있다. 이중-비구면 렌즈 요소는, 2개의 대향하는 비구면 광학 표면을 갖는 렌즈 요소인 것으로 이해될 수 있다. 제2 렌즈 요소는 적어도 하나의 자유 형태 표면을 가질 수 있다.
제1 렌즈 요소 및 제3 렌즈 요소가 구면 렌즈 요소로서 형성되는 경우, 그리고 제2, 제4 및 제5 렌즈 요소가 비구면 렌즈 요소로서 형성되는 경우(즉, 적어도 하나의 비구면 표면을 각각 가짐) 바람직할 수 있다. 특히 바람직한 방식으로, 제2 렌즈 요소 및 제5 렌즈 요소는, 이중-비구면 렌즈 요소로서 구현될 수 있다. 특히 매우 바람직한 방식으로, 제2 렌즈 요소, 제4 렌즈 요소, 및 제5 렌즈 요소는, 이중-비구면 렌즈 요소로서 구현될 수 있다.
렌즈의 영상 평면은, z 방향으로 마지막 렌즈 요소 뒤에 배치될 수 있다. 물체 평면은 제1 렌즈 요소의 전방에 배치될 수 있다. 이 경우, 렌즈는 이미징 렌즈일 수 있다. 광 빔의 전파 시간을 탐지하기 위한 매트릭스 센서 또는 영상을 기록하기 위한 영상 센서는, 마지막 렌즈 요소 뒤의 빔 경로에(바람직하게는, 렌즈의 영상 평면에) 배치될 수 있다. 광선은 물체로부터 z 방향의 구성 요소를 통해 영상 평면으로 전파될 수 있다.
마찬가지로, 바람직하게는, 빔 경로는 -z 방향으로 제공될 수 있다. 이를 위해, 광원, 제5 렌즈 요소, 제4 렌즈 요소, 제3 렌즈 요소, 제2 렌즈 요소, 및 제1 렌즈 요소가 배치될 수 있다. 이 경우, 렌즈는 -z 방향으로 제1 렌즈 요소의 전방에 위치된 물체 또는 장면을 조명하기 위해 사용될 수 있다. 광선은 광원으로부터 -z 방향의 구성 요소를 통해 조명될 물체 또는 장면으로 전파될 수 있다. 장면은, 특정 입체각 범위 내에서 탐지 및/또는 조명되도록 의도된 다수의 물체로서 이해될 수 있다.
바람직하게는, 렌즈는 영상측에서 거의 텔레센트릭으로 형성될 수 있다. 이는 영상측 텔레센트릭 오차가 10° 미만임을 의미하는 것으로 이해될 수 있다. 이러한 렌즈 설계는, 필터(예를 들어, 대역통과 필터)가 제4 렌즈 요소와 영상 평면 사이에 배치되는 경우 특히 바람직할 수 있다. 또한, 이러한 바람직한 배치는, 광 빔의 전파 시간 탐지를 위한 매트릭스 센서 또는 영상 기록을 위한 영상 센서를 포함할 수 있으며, 센서는 영상 평면에 배치될 수 있다. 렌즈 및 필터의 이러한 배치를 통해, 필터 상의 상이한 입사각의 결과로서의 영상 평면의 조명의 불균일성을 방지하는 것이 가능하다. 필터 각도 허용 범위 요건은, 비-텔레센트릭 렌즈와 비교하여 감소될 수 있다. 이에 따라, 필터가 보다 비용 효율적일 수 있다. 영상측 텔레센트릭 오차는, 마지막 렌즈 요소와 영상 센서 사이의 주광선과 광축 간의 각편차인 것으로 이해될 수 있다. 조리개 평면에서 광축과 교차하는 광선은 주광선으로 지칭될 수 있다. 조리개가 없는 경우, 주광선은, 각각의 경우 특정 지점에서 영상 평면과 충돌하는 광선 다발에 대한 평균 각도를 갖는 광선인 것으로 가정될 수 있다. 바람직하게는, 제4 렌즈는 양면 볼록하게 형성될 수 있다. 마찬가지로, 바람직하게는, 제4 렌즈 요소의 제8 표면은, 근거리 축 영역에서 오목하게 형성될 수 있으며, 주변 영역에서 볼록하게 형성될 수 있다.
렌즈는 바람직하게는 적어도 1:1.3의 렌즈 속도를 가질 수 있다. 렌즈 속도는, 렌즈의 최대 구경비(aperture ratio)로서 설명될 수 있다. 렌즈 속도의 역수는 f 수(f-number)로 지칭될 수 있다. 또한, 조건은, f 수가 1.3 미만이어야 하도록 하는 방식으로 표현될 수 있다.
바람직하게는, 렌즈는, 광원으로부터의 신호 광을 주변 광, 특히 햇빛과 분리시키기 위한 대역통과 필터를 포함할 수 있다. 그러나, 대역통과 필터는, 렌즈의 외부의 빔 경로에도 배치될 수 있다.
렌즈는 투영 렌즈로서 작동 가능할 수 있다. 그러나, 이는 이미징 렌즈로도 작동 가능할 수 있다.
렌즈의 사용은, 적어도 하나의 광 빔의 전파 시간을 적어도 탐지하기 위한 측정 시스템을 위해 바람직할 수 있다. 바람직하게는, 측정 시스템은, 적어도 하나의 렌즈, 적어도 하나의 광원, 및 적어도 하나의 매트릭스 센서를 포함할 수 있다. 광원은 레이저 빔 소스 또는 LED일 수 있다. 광원은 펄스형 방식으로 작동될 수 있다. 펄스 길이는 1 ns 내지 1 ms일 수 있다.
측정 시스템은, 매트릭스 센서가 SPAD 어레이인 것을 특징으로 할 수 있거나/특징으로 할 수 있으며, 광원이 VCSEL 어레이 또는 LED 어레이인 것을 특징으로 할 수 있다.
렌즈는, 각각의 경우 2개의 렌즈 요소 사이에 배치된 하나 이상의 스페이서를 포함할 수 있다. 바람직하게는, 스페이서는 폴리카보네이트 또는 유리 섬유 강화 플라스틱으로 제조될 수 있다. 대안적으로, 이는 알루미늄 또는 강철과 같은 금속으로 제조될 수 있다.
렌즈는 초점 길이, 픽셀 크기, 변조 전달 함수, 및 영상 평면에서의 왜곡을 가질 수 있다. 픽셀 크기, 변조 전달 함수, 영상 크기, 영상 평면에서의 왜곡의 광학 특성 중 적어도 하나 및/또는 렌즈의 초점 길이는, 능동 구성 요소의 사용 없이, 제1 파장의 온도 범위에 걸쳐서 온도 독립적일 수 있다. 이는 수동 무열화로 지칭될 수 있다.
수동 무열화는, 초점 길이 비율에 대한 전술한 제한과 함께, 렌즈 요소 재료의 전술한 선택을 통해 달성될 수 있다.
렌즈는, 단일 파장(설계 파장)에 대해, 예를 들어, 특정 레이저 방사선의 단일 파장(설계 파장)에 대해, 예를 들어, 780 nm, 808 nm, 880 nm, 905 nm, 915 nm, 940 nm, 980 nm, 1064 nm, 또는 1550 nm에 대해 설계될 수 있다. 그러나, 렌즈는, 특정 대역폭에 대해, 예를 들어, 가시광선 파장 범위 또는 근적외선 범위에 대해, 또는 다수의 별개의 파장에 대해 설계될 수도 있다. 제공된 대역폭은, 예를 들어, 조명을 위해 제공된 다이오드 레이저의 열 파장 편차를 보정할 수 있도록 하기 위해, 예를 들어, 20 nm 내지 50 nm일 수도 있다.
렌즈는 투영 렌즈로서 작동될 수 있다. 예를 들어, 레이저 빔은, 공간의 일부분으로 선형으로 또는 지역적으로(areally) 투영될 수 있다.
렌즈는 이미징 렌즈로서 작동될 수 있다. 물체로부터 반사된 광 빔, 예를 들어, 물체 상의 지점으로부터 반사된 레이저 빔은, 탐지기 상의 지점 상으로 투영될 수 있다. 이러한 광 빔의 전파 시간은 탐지기를 사용하여 탐지될 수 있다.
바람직한 실시형태에서, 렌즈는 투영 렌즈로서 그리고 이미징 렌즈로서 동시에 사용될 수 있다. 투영될 레이저 빔은, 렌즈와 탐지기 사이의 빔 경로에 배치된 빔 스플리터에 의해 빔 경로 내로 결합될 수 있다.
렌즈는, 90° 초과, 특히 바람직하게는 120° 초과, 그리고 특히 매우 바람직하게는 135° 초과의 개구부 각도(전체 각도)를 갖는 광각 렌즈로서 설계될 수 있다.
바람직하게는, 렌즈는 초점 길이(F)의 6배 내지 10배인 전체 길이를 가질 수 있다.
본 발명의 추가적인 바람직한 실시형태는, 이미징 렌즈의 필드 곡률 및/또는 비점수차 및/또는 왜곡을 보정하기 위한 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소의 사용에 있다. 왜곡의 보정은, 원하는 왜곡과의 편차가 작아야 함을 의미하는 것으로 이해될 수 있다. 예를 들어, 이는 원하는 왜곡(타겟 왜곡)과의 편차를 방지하거나 왜곡을 방지하는 문제와 관련될 수 있다. 바람직하게는, 이미징 렌즈는 f-세타 렌즈로서 설계될 수 있다. 이미징 렌즈는, 적어도 4개의 렌즈 요소, 바람직하게는 적어도 5개의 렌즈 요소, 그리고 마찬가지로 바람직하게는 정확히 4개의 렌즈 요소 또는 특히 바람직하게는 정확히 5개의 렌즈 요소를 포함한다. 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소는, 근거리 축 볼록 영역 및 주변 오목 영역을 갖는 광 입구 표면을 갖는다. 광 입구 표면의 에지와 광축 사이에 적어도 하나의 변곡점이 존재할 수 있다. 또한, 플라스틱 렌즈 요소는 광 출구 표면을 갖는다. 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면은 오목하게 형성된다. 이는 곡률의 평균값이 광 전파 방향(+z)에 대하여 양수임을 의미하는 것으로 이해될 수 있다. 또한, 광 출구 표면은 변곡점 없이 형성된다. 이는 곡률의 값이 부호를 변화시키지 않음을 의미할 수 있다. 특히, 곡률은 전체 표면에 걸쳐서 0 이상일 수 있으며, 이는 곡률이 음의 값을 나타내지 않음을 의미한다. 본 발명에 따라, x=0 평면에서 y 방향에 대한 이러한 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면의 z 좌표의 1차 도함수(dz(y)/dy)는, 광 출구 표면의 에지와 광축 사이에 적어도 하나의 변곡점을 갖는다. 렌즈 요소 표면의 이러한 설계는, 필드 곡률의 특히 효과적인 보정을 가능하게 한다. 또한, 이러한 방식으로 설계된 보정 렌즈 요소는, 광 출구측 상에도 하나 이상의 변곡점을 갖는 알려진 렌즈 요소와 비교하여, 공차에 덜 민감하다. 또한, 1차 도함수의 다수(예를 들어, 2개 또는 3개)의 변곡점이 있을 수 있다. 특히 바람직하게는, 광 출구 표면의 에지와 광축 사이에 1차 도함수(dz(y)/dy)의 정확히 하나, 정확히 2개 또는 정확히 3개의 변곡점이 있을 수 있다.
y 방향에 대한 이러한 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면의 z 좌표의 1차 도함수(dz(y)/dy)는 추가 시간에 미분 가능할 수 있다. 2차 도함수(d2z(y)/dy2)는 렌즈 요소의 곡률을 나타낼 수 있다. 곡률의 국부적 극값(국부적 최소값 또는 국부적 최대값)은, 해당 지점에서의 1차 도함수의 변곡점의 존재를 위한 필요 조건으로서 간주될 수 있지만, 충분하지 않을 수 있다.
플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소의 광 출구 표면의 곡률은, 표면의 에지와 광축 사이에 적어도 하나의 국부적 최대값 및 적어도 하나의 국부적 최소값을 가질 수 있다. 렌즈 요소의 에지에서, 곡률의 전역적 최대값이 존재할 수 있지만, 존재해야 하는 것은 아니다. 대안적으로, 국부적 최대값 중 가장 큰 것은 동시에 전역적 최대값일 수 있으며, 렌즈 요소의 에지로부터의 거리에 있을 수 있다. 국부적 최소값은 모두 음수가 아닐 수 있다(즉, ≥0).
제1 실시형태에서, 광 출구 표면의 에지에서 곡률의 전역적 최대값을 제공하고, 에지에 위치된 전역적 최대값과 국부적 최대값 사이에 배치될 수 있는, 곡률의 적어도 하나의 국부적 최소값 및 곡률의 적어도 하나의 국부적 최대값을 에지로부터 이격되게 제공하는 것이 바람직할 수 있다. 국부적 최대값 또는 국부적 최대값 중 가장 큰 것이 0.04/mm 초과이고, 국부적 최소값 또는 국부적 최소값 중 가장 작은 것이 이러한 값의 3분의 1 미만인 경우, 이러한 실시형태가 특히 바람직할 수 있다. 바람직하게는, 전역적 최대값은 0.4/mm 초과일 수 있다.
또한, 대안적으로, 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소의 광 출구 표면의 제2 실시형태에서, 동시에 전역적 최대값인 곡률의 적어도 하나의 국부적 최대값을 제공하고, 바람직하게는 후자를 광 출구 표면의 반경의 적어도 5%의 광 출구 표면의 에지로부터의 거리에 배치하는 것이 바람직할 수 있다. 이러한 전역적 최대값과 비교하여, 렌즈 요소의 에지에서 더 낮은 곡률이 있을 수 있다. 이러한 제2 실시형태에서, 광축에 더 가깝게 곡률의 제2 국부적 최대값을 제공하는 것이 특히 바람직할 수 있다. 제2 최대값은 광축 상에 위치될 수 있으며, 이 경우, 1차 도함수(dz(y)/dy)의 적어도 2개의 변곡점이 광축과 에지 사이에 존재할 수 있다. 대안적으로, 특히 바람직하게는, 제2 최대값은 광축으로부터의 거리에 위치될 수 있으며, 이 경우, 1차 도함수(dz(y)/dy)의 적어도 3개의 변곡점이 광축과 에지 사이에 존재할 수 있다. 국부적 최소값은, 곡률의 전역적 최대값과 최근접 국부적 최대값 사이에 존재할 수 있다. 전체적으로, 곡률의 복수의 국부적 최소값이 존재할 수 있다. 국부적 최소값은 모두 음수가 아닐 수 있다(즉, ≥0). 국부적 최소값 또는 국부적 최소값 중 가장 작은 것을 0.02/mm 미만으로 선택하는 것이 바람직할 수 있다. 광 출구 표면의 에지의 y 좌표는 광 출구 표면의 반경인 것으로 이해될 수 있다.
광 출구 표면의 에지는, 광축으로부터 가장 멀리 떨어진 의도된 빔 경로의 광선일 수 있다. 따라서, 에지는 광학적으로 기능성 렌즈 요소 표면을 한정할 수 있다. 상기 렌즈 요소는, 광축(z)에 대하여 회전 대칭으로 설계될 수 있다. 그 다음, 1차 도함수는 dz(r)/dr로서 표현될 수 있다. 이 경우, 좌표 y=0 또는 r=0은 광축에 해당할 수 있다.
특히 전술한 제1 또는 제2 실시형태에서, 본원에 설명된 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소는, 바람직하게는 영상측에서 가장 멀리 배치될 수 있다. 따라서, 특히 바람직하게는, 이는 본 발명에 따른 전술한 렌즈의 제5 렌즈 요소로서 사용될 수 있다.
고정된 초점 길이(F)를 갖는 렌즈의 사용은, 적어도 하나의 광 빔의 전파 시간을 적어도 탐지하기 위한 측정 시스템을 위해 바람직할 수 있다. 광 빔은 레이저 빔일 수 있다. 광 빔은 광원에 의해 방출될 수 있다. 광원은 광학적으로 펌핑된 솔리드 스테이트 레이저 또는 전기적으로 펌핑된 다이오드 레이저일 수 있다. 광원은 본 발명에 따른 렌즈 및 탐지기와 함께 차량 상에 배치될 수 있다. 광원은, 개별 광 펄스가 방출될 수 있도록 하는 방식으로 설계될 수 있다. 광 빔의 전파 시간 탐지를 위해, 광전 탐지기가 제공될 수 있다. 탐지기는 애벌란시 포토다이오드, 예를 들어 단일 광자 애벌란시 다이오드(약칭 SPAD)일 수 있다. 탐지기는 복수의 애벌란시 포토다이오드를 포함할 수 있다. 이들은 SPAD 어레이로서 구성될 수 있다.
본 발명에 따른 측정 시스템은, 본 발명에 따른 적어도 하나의 렌즈, 적어도 하나의 광원, 및 적어도 하나의 매트릭스 센서를 포함한다. 광원은 적어도 하나의 신호 광을 방출할 수 있다. 이는 주변 광으로부터의 파장의 측면에서 상이할 수 있다. 바람직하게는, 광원은 레이저 광원일 수 있다. 이는 적외선 레이저일 수 있다. 대안적으로, 광원은 LED일 수 있다.
광원은 펄스형 방식으로 작동될 수 있다. 펄스 길이는 1 ns 내지 1 ms일 수 있다.
추가적인 실시형태에서, 광원은 서로 독립적으로 작동 가능한 복수의 발광 소자를 포함할 수 있다. 광원은 VCSEL 어레이 또는 LED 어레이의 형태일 수 있다. 광원의 작동이 제공될 수 있으며, 이의 범위 내에서, 발광 소자 중 적어도 2개가 상이한 시점에 광 펄스를 방출한다.
매트릭스 센서는 SPAD 어레이일 수 있다.
도면으로서:
도 1은 제1 예시적인 실시형태를 도시한다.
도 2는 제1 예시적인 실시형태의 빔 경로를 도시한다.
도 3은 제1 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다.
도 4는 제1 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타(f-tan theta) 왜곡을 도시한다.
도 5는 제1 예시적인 실시형태의 f-세타 왜곡을 도시한다.
도 6은 제2 예시적인 실시형태를 도시한다.
도 7은 제2 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다.
도 8은 제2 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다.
도 9는 제2 예시적인 실시형태의 f-세타 왜곡을 도시한다.
도 10은 본 발명에 따른 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소를 도시한다.
도 11은 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소의 광 출구 표면을 도시한다.
도 12는 광 출구 표면의 1차 도함수를 도시한다.
도 13은 광 출구 표면의 2차 도함수를 도시한다.
도 14는 광 출구 표면의 3차 도함수를 도시한다.
도 15는 추가적인 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면을 도시한다.
도 16은 광 출구 표면의 1차 도함수를 도시한다.
도 17은 광 출구 표면의 2차 도함수를 도시한다.
도 18은 추가적인 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면을 도시한다.
도 19는 광 출구 표면의 1차 도함수를 도시한다.
도 20은 광 출구 표면의 2차 도함수를 도시한다.
도 21은 추가적인 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면을 도시한다.
도 22는 광 출구 표면의 1차 도함수를 도시한다.
도 23은 광 출구 표면의 2차 도함수를 도시한다.
도 24는 제3 예시적인 실시형태를 도시한다.
도 25는 제3 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다.
도 26은 제3 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다.
도 27은 제3 예시적인 실시형태의 f-세타 왜곡을 도시한다.
도 28은 제4 예시적인 실시형태를 도시한다.
도 29는 제4 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다.
도 30은 제4 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다.
도 31은 제4 예시적인 실시형태의 f-세타 왜곡을 도시한다.
도 32는 본 발명에 따른 측정 시스템을 도시한다.
예시적인 실시형태
본 발명은 예시적인 실시형태를 참조하여 아래에 설명될 것이다.
도 1은 제1 예시적인 실시형태를 도시한다. 제1 표면(6), 제2 표면(7), 제3 표면(9), 제4 표면(10), 제5 표면(12), 제6 표면(13), 제7 표면(17), 제8 표면(18), 제9 표면(20), 및 제10 표면(21)이 빔 경로에 연속적으로 배치되는, 고정된 초점 길이(F)를 갖는 렌즈(1)가 도시된다. 렌즈는 광축(3)을 갖는다. 광축은 z 방향에 있다. 도면에서, 영상 평면은 우측(즉, z 방향)에 있는 반면에, 물체 평면은 렌즈의 좌측에 위치된다. 렌즈는, 제1 렌즈 요소(5), 제2 렌즈 요소(8), 제3 렌즈 요소(11), 제4 렌즈 요소(16), 및 제5 렌즈 요소(19)를 포함한다. 렌즈 요소는 언급된 순서대로 z 방향으로 연속적으로 배치된다.
제1 렌즈 요소는, 음의 굴절력 구면 메니스커스 렌즈 요소이다(즉, 이는 2개의 대향하는 구면 광학 표면을 갖는다).
제3 렌즈 요소(11)는 양의 굴절력을 갖는다.
제2 렌즈 요소(8)는 제1 플라스틱으로 제조된다. 제2 렌즈 요소(8)는 발산 이중-비구면 렌즈의 형태이다. 제3 렌즈 요소(11)는 제2 유리로 제조된다. 제3 렌즈 요소(11)는 수렴 구면 렌즈이다.
제4 렌즈 요소(16)는 수렴 이중-비구면 렌즈의 형태이다. 이는 제2 플라스틱으로 제조된다. 이 경우, 제2 플라스틱은 제1 플라스틱과 동일하다.
제5 렌즈 요소(19)는 도 10, 도 11, 도 12, 도 13, 및 도 14에 도시된 바와 같이 설계되며, 아래에 추가로 설명된다.
또한, 신호 광을 주변 광과 분리시키는 필터(30)가 매트릭스 센서(33)의 전방에 선택적으로 제공될 수 있다.
도 2는 제1 예시적인 실시형태의 빔 경로를 도시한다. 이러한 도면 및 추가적인 도면에서, 빔 경로(2)를 나타내는 광선(4)을 보다 잘 나타낼 수 있도록 하기 위해, 렌즈 요소의 음영이 생략되었다. 조리개(15)는 제2 렌즈 요소(8)와 제3 렌즈 요소(11) 사이에 배치된다. 조리개 평면(14)은, 평탄한 표면의 형태인 제5 표면(12) 상에 위치된다. 영상을 기록하기 위한 영상 센서, 또는 광 빔의 전파 시간을 탐지하기 위한 매트릭스 센서가 영상 평면(33)에 배치된다.
필터가 없는 변형예의 광학 설계는 아래의 표 1에 따라 구현된다:
Figure pct00003
제1 열은 물체측으로부터 넘버링된 색인을 제공한다. "표준" 유형은 평탄한 또는 구면 곡면을 나타낸다. "비구면" 유형은 비구면 표면을 나타낸다. 계면 또는 렌즈 요소 표면은 표면인 것으로 이해될 수 있다. 물체 평면(1번), 조리개(6번), 및 영상 평면(13번)이 또한 제1 열에서 넘버링된다는 점을 유의한다. 설명 및 청구항 세트에 명시된 렌즈 요소 표면은 주석으로서 주어진다.
곡률 반경(KR) 열은 각각의 표면의 곡률 반경을 나타낸다. 비구면 표면의 경우, 이는 근축 곡률 반경을 의미하는 것으로 이해되어야 한다. 표에서, 표면의 형상이 물체측을 향해 볼록한 경우, 곡률 반경의 부호는 양수이며, 표면의 형상이 영상측을 향해 볼록한 경우, 부호는 음수이다. 곡률 반경 열의 세목(∞)은, 이것이 평탄한 표면과 관련이 있음을 의미한다. 광축에서의 i번째 표면과 (i+1)번째 표면 사이의 거리는 "두께/거리" 열에 명시된다. 1번의 이러한 열의 세목(∞)은, 물체 거리가 무한대임을 의미한다(즉, 무한대에 포커싱된 렌즈). 2, 4, 7, 9, 및 11 행의 경우, 이러한 열은 제1, 제2, 제3, 제4 및 제5 렌즈 요소의 중심 두께를 각각 제공한다. 재료 열에서, 각각의 표면 사이의 재료는 각각의 굴절률(n)로 명시된다. 이 경우, 특정 굴절률(n)은 통상적으로 사용되는 나트륨 D 라인을 지칭한다. 반경 열은, 각각의 표면의 외측 반경을 나타낸다. 조리개(6번)의 경우, 이는 개구이다. 렌즈 요소 표면의 경우, 이는 광축으로부터의 광선의 최대 사용 가능 거리이다. 아래의 수식에서, 이는 각각의 표면에 대한 최대값(h)에 해당한다.
표 1의 1 열의 각각의 색인에 대한 비구면 표면의 계수는, 아래의 2개의 후속 표(표 2 및 표 3)에서 주어진다.
Figure pct00004
Figure pct00005
비구면 데이터의 수치에서, "E-n"(n: 정수)은 "x10-n"을 의미하고, "E+n"은 "x10+n"을 의미한다. 또한, 비구면 표면 계수는, 이하의 수식으로 표현되는 비구면 식에서 m = 2, ..., 16인 계수(Cm)이다:
Figure pct00006
, 여기서,
Zd는 비구면 표면의 깊이(즉, 광축에 수직이고, 높이(h)에서의 비구면 표면 상의 지점으로부터 비구면 표면의 정점과 접촉되는 평면으로의 수직선의 길이)이고, h는 높이(즉, 광축으로부터 비구면 표면 상의 지점으로의 길이)이며, KR은 근축 곡률 반경이고, Cm은 아래에 주어진 비구면 표면 계수(m = 2, ..., 16)이다. 명시되지 않은 비구면 표면 계수(여기서 모두 홀수 색인을 가짐)는 0인 것으로 가정된다. 좌표(h)는 곡률 반경과 마찬가지로 밀리미터 단위로 입력되어야 한다; 결과(Zd)는 밀리미터 단위로 획득된다. 계수(k)는 코니시티 계수(conicity coefficient)이다. 본 단락에서 이루어진 설명은 이하의 다른 모든 예시적인 실시형태에도 적용된다.
본 제1 예시적인 실시형태에서, 코니시티 계수(k)는 모든 표면에 대해 0이다.
제1 렌즈 요소의 초점 길이는 f1 = -13.45 mm이고, 제2 렌즈 요소의 초점 길이는 f2 = -14.08 mm이다. 제3 렌즈 요소의 초점 길이는 f3 = 8.94 mm이고, 제4 렌즈 요소의 초점 길이는 f4 = 25.11 mm이며, 제5 렌즈 요소의 초점 길이는 f5 = 15.56 mm이다. 렌즈는 3.46 mm의 초점 길이(F)를 갖는다.
이러한 예시적인 실시형태의 일 변형예에서, 렌즈는 유한 물체 거리에 포커싱된다. 이는 영상 거리를 변경함으로써 구현될 수 있다. 이를 위해, 12번 라인의 거리가 이에 따라 증가될 수 있다.
도시되지 않은 추가적인 변형예에서, 렌즈는 투영 렌즈로서 사용될 수 있다. 이를 위해, 광원이 센서 대신에 평면(33)에 배치된다. 그 다음, 도 1에서 -z 방향으로서 식별되는, 음의 z 방향으로 렌즈의 전방에 위치된 장면이 조명될 수 있다.
도 3은 제1 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다. 모든 비점수차 도표는, 수평축 상의 초점 위치, 및 수직축 상의 입사각을 나타낸다. "시상(sagittal)"이라는 명칭은 시상 영상을 나타내며, "접선(tangential)"이라는 명칭은 자오선 영상으로도 나타낼 수 있는 접선 영상을 나타낸다.
도 4는 제1 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다. 모든 왜곡 도표는, 수평축 상의 % 단위의 왜곡, 및 수직축 상의 입사각을 나타낸다.
도 5는 제1 예시적인 실시형태의 f-세타 왜곡을 도시한다.
도 6은 제2 예시적인 실시형태를 도시한다. 이는 이하의 단락에서 설명된다. 제2 실시형태에서, 도 15, 도 16 및 도 17의 이중-비구면 렌즈가 제5 렌즈 요소(19)로서 사용된다. 제1 예시적인 실시형태에서 주어진 설명에 상응하게, 제2 예시적인 실시형태의 광학 설계는 아래의 표 4에 따라 구현된다:
Figure pct00007
이하의 표(표 5 및 표 6)에서 주어진 비구면 표면(위의 표 4에 명시된 1 열의 색인을 갖는 비구면 유형의 표면)의 계수가 사용되었다:
Figure pct00008
Figure pct00009
명시되지 않은 비구면 표면 계수(여기서 모두 홀수 색인을 가짐)는 0인 것으로 가정된다. 이러한 실시예에서, 모든 표면의 코니시티 계수(k)는 마찬가지로 0과 같다.
제1 렌즈 요소의 초점 길이는 f1 = -13.03 mm이고, 제2 렌즈 요소의 초점 길이는 f2 = -18.08 mm이다. 제3 렌즈 요소의 초점 길이는 f3 = 8.81 mm이고, 제4 렌즈 요소의 초점 길이는 f4 = 23.69 mm이며, 제5 렌즈 요소의 초점 길이는 f5 = 15.45 mm이다. 렌즈는 3.51 mm의 초점 길이(F)를 갖는다.
이러한 예시적인 실시형태의 일 변형예에서, 렌즈는 유한 물체 거리에 포커싱된다. 이는 영상 거리를 변경함으로써 구현될 수 있다. 이를 위해, 12번 라인의 거리가 이에 따라 증가될 수 있다.
도시되지 않은 추가적인 변형예에서, 렌즈는 투영 렌즈로서 사용될 수 있다. 이를 위해, 광원이 센서 대신에 평면(33)에 배치된다. 그 다음, 음의 z 방향으로 렌즈의 전방에 위치된 장면이 조명될 수 있다.
제1 및 제2 예시적인 실시형태의 설계 파장은 940 nm이다. 예시적인 실시형태의 변형예가 설명에 열거된 다른 파장에서도 사용될 수 있다.
도 7은 제2 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다. 도 8은 제2 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다. 이 경우, 영상의 에지를 향하는 높은 레벨의 왜곡이 의도된다. 도 9는 제2 예시적인 실시형태의 f-세타 왜곡을 도시한다.
도 10은 본 발명에 따른 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소를 도시한다. 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소(19)의 광 입구 표면(20)은, 근거리 축 볼록 영역(22) 및 주변 오목 영역(23)을 구비한다. 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면(21)은 오목하며, 변곡점이 없다. 광축(3)은 z 방향으로 연장된다. 여기에 도시된 이러한 렌즈 요소는 제1 예시적인 실시형태의 제5 렌즈 요소(19)로서 사용되며, 표 1, 표 2, 및 표 3에 주어진 파라미터로 설계된다.
도 11은 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소의 광 출구 표면을 도시한다. 도 10에 도시된 렌즈 요소의 광 출구 표면, 도 10의 예시의 우측 렌즈 요소 표면(21)은 함수 z(y)로서 나타낸다. z 및 y 값은 각각 mm 단위로 주어진다. y=0 값은 광축에 해당한다. 함수는 광축을 통하여 연장되는 단면 평면(x=0)으로 나타낸다.
도 12는 광 출구 표면의 1차 도함수를 도시한다. 도 11에 도시된 함수 z(y)의 1차 도함수(z'(y)=dz(y)/dy)가 제시된다. y는 또한 여기서 mm 단위로 명시된다. 1차 도함수는 제1 변곡점(24), 제2 변곡점(25), 및 제3 변곡점(26)을 갖는다. 도함수가 렌즈 요소의 음로부터 양의 에지로 제시되기 때문에, 이러한 변곡점은 도면에서 각각 두 번 보인다. y≥0 범위만이 고려되는 경우, 각각의 변곡점은 한 번만 제시된다. 이는 y=0에서의 광축과 렌즈 요소의 에지(여기서, y=4.6 mm) 사이에 3개의 변곡점이 있다는 설명에 해당한다.
도 13은 광 출구 표면의 2차 도함수를 도시한다. 곡률은 도 11에 도시된 함수 z(y)의 z''(y)=d2z(y)/dy2로서 제시된다. y 좌표는 마찬가지로 여기서 mm 단위로 명시된다(1/mm 단위의 z'').
이러한 실시예에서, 곡률의 제1 극값(27)으로서 국부적 최대값이 있으며, 이는 전역적 최대값이기도 하다. 이러한 국부적 최대값은, 광 출구 표면의 에지로부터의 거리에 배치된다. 이러한 전역적 최대값과 비교하여, 렌즈 요소 에지에서 더 낮은 곡률이 있다.
제2 극값(28)으로서 국부적 최소값은, 곡률의 전역적 최대값(27)과 제3 극값(29)으로서 최근접 국부적 최대값 사이에 존재한다. 제2 최대값(29)은 광축으로부터의 거리에 배치된다. 결과적으로, 광축과 에지 사이에 1차 도함수(dz(y)/dy)의 3개의 변곡점이 존재한다. 곡률은 음수가 아니다(즉, 모든 곳에서 ≥0). 곡률의 추가적인 국부적 최소값이 광축 상에서(즉, y=0 지점에서) 보일 수 있으며, 이러한 지점에서 1차 도함수(z')의 변곡점이 없다.
도 14는 광 출구 표면의 3차 도함수를 도시한다. 도 11에 도시된 함수의 3차 도함수(z'''(y))는, 도 12에 도시된 1차 도함수(z')의 각각의 변곡점에서 각각의 부호 변화점(zero crossing)을 가지며, 이는 1차 도함수의 전술한 변곡점(24, 25 및 26)의 존재를 위한 충분한 기준이 된다.
도 15, 도 16 및 도 17은 본 발명에 따른 사용을 위해 적합한 다른 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소를 도시한다. 여기에 도시된 이러한 렌즈 요소는 제2 예시적인 실시형태의 제5 렌즈 요소로서 사용되며, 표 4, 표 5, 및 표 6에 주어진 파라미터로 설계된다. 도 15는 광 출구 표면을 도시한다. 도 16은 광 출구 표면의 1차 도함수를 도시한다. 이 경우, 광축과 렌즈 요소 에지 사이에 2개의 변곡점(24, 25)이 있다. 도 17은 광 출구 표면의 2차 도함수를 도시한다. 곡률의 전역적 최대값(27)은 광 출구 표면의 에지에 제공되며, 곡률의 국부적 최대값(29)은 에지로부터의 거리에 있다. 곡률의 국부적 최소값(28)은, 에지에 위치된 전역적 최대값과 국부적 최대값 사이에 배치된다.
도 18, 도 19 및 도 20은 본 발명에 따른 사용을 위해 적합한 다른 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소를 도시한다. 여기에 도시된 이러한 렌즈 요소는 제3 예시적인 실시형태의 필드 곡률을 보정하기 위해 사용되며, 표 7, 표 8, 및 표 9의 10번 라인의 표면(10)으로서 주어진 파라미터로 설계된다. 이 경우, 광축과 렌즈 요소 에지 사이에 1차 도함수(z')의 2개의 변곡점(24, 25)이 있다.
도 21, 도 22 및 도 23은 본 발명에 따른 사용을 위해 적합한 다른 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소를 도시한다. 여기에 도시된 이러한 렌즈 요소는 제3 예시적인 실시형태의 필드 곡률을 보정하기 위해 사용되며, 표 10, 표 11, 및 표 12의 10번 라인의 표면(10)으로서 주어진 파라미터로 설계된다. 이 경우, 광축과 렌즈 요소 에지 사이에 1차 도함수(z')의 2개의 변곡점(24, 25)이 있다.
도 24는 제3 예시적인 실시형태를 도시한다. 4개의 렌즈 요소를 갖는 이미징 렌즈의 필드 곡률을 보정하기 위한 도 18, 도 19 및 도 20의 추가적인 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소(19)의 사용이 도시된다. 도면에서, 렌즈 요소는, 제1 렌즈 요소(5), 제2 렌즈 요소(8), 제3 렌즈 요소(11), 및 보정 렌즈 요소의 광 입구 표면(20) 및 광 출구 표면(21)을 갖는 보정 렌즈 요소(19)로서 표시된다. 제1 예시적인 실시형태에서 주어진 설명에 상응하게, 이러한 제3 예시적인 실시형태의 광학 설계는 아래의 표 7에 따라 구현된다:
Figure pct00010
이하의 표(표 8 및 표 9)에서 주어진 비구면 표면(위의 표 7에 명시된 1 열의 색인을 갖는 비구면 유형의 표면)의 계수가 사용되었다:
Figure pct00011
Figure pct00012
명시되지 않은 비구면 표면 계수(여기서 모두 홀수 색인을 가짐)는 0인 것으로 가정된다.
제1 렌즈 요소의 초점 길이는 f1 = -149.85 mm이고, 제2 렌즈 요소의 초점 길이는 f2 = 17.67 mm이다. 제3 렌즈 요소의 초점 길이는 f3 = 22.08 mm이고, 보정 렌즈 요소의 초점 길이는 f5 = 41.43 mm이다. 렌즈는 13.01 mm의 초점 길이(F)를 갖는다.
이러한 예시적인 실시형태의 일 변형예에서, 렌즈는 유한 물체 거리에 포커싱된다. 이는 영상 거리를 변경함으로써 구현될 수 있다. 이를 위해, 10번 라인의 거리가 이에 따라 증가될 수 있다.
도시되지 않은 추가적인 변형예에서, 렌즈는 투영 렌즈로서 사용될 수 있다. 이를 위해, 광원이 센서 대신에 평면(33)에 배치된다. 그 다음, 음의 z 방향으로 렌즈의 전방에 위치된 장면이 조명될 수 있다.
이러한 예시적인 실시형태의 설계 파장은 905 nm이다. 예시적인 실시형태의 변형예가 설명에 열거된 다른 파장에서도 사용될 수 있다.
도 25는 제3 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다. 도 26은 제3 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다. 도 27은 제3 예시적인 실시형태의 f-세타 왜곡을 도시한다.
도 28은 제4 예시적인 실시형태를 도시한다. 도 21, 도 22 및 도 23의 추가적인 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소의 사용이 도시된다. 도면에서, 렌즈 요소는, 제1 렌즈 요소(5), 제2 렌즈 요소(8), 제3 렌즈 요소(11), 및 보정 렌즈 요소의 광 입구 표면(20) 및 광 출구 표면(21)을 갖는 보정 렌즈 요소(19)로서 표시된다. 제1 예시적인 실시형태에서 주어진 설명에 상응하게, 이러한 제4 예시적인 실시형태의 광학 설계는 아래의 표 10에 따라 구현된다:
Figure pct00013
아래의 표 11 및 표 12에서 주어진 비구면 표면(위의 표 7에 명시된 1 열의 색인을 갖는 비구면 유형의 표면)의 계수가 사용되었다:
Figure pct00014
Figure pct00015
명시되지 않은 비구면 표면 계수(여기서 모두 홀수 색인을 가짐)는 0인 것으로 가정된다.
제1 렌즈 요소의 초점 길이는 f1 = -966.18 mm이고, 제2 렌즈 요소의 초점 길이는 f2 = 17.84 mm이다. 제3 렌즈 요소의 초점 길이는 f3 = 30.94 mm이고, 보정 렌즈 요소의 초점 길이는 f5 = 30.26 mm이다. 렌즈는 12.64 mm의 초점 길이(F)를 갖는다.
이러한 예시적인 실시형태의 일 변형예에서, 렌즈는 유한 물체 거리에 포커싱된다. 이는 영상 거리를 변경함으로써 구현될 수 있다. 이를 위해, 10번 라인의 거리가 이에 따라 증가될 수 있다.
도시되지 않은 추가적인 변형예에서, 렌즈는 투영 렌즈로서 사용될 수 있다. 이를 위해, 광원이 센서 대신에 평면(33)에 배치된다. 그 다음, 음의 z 방향으로 렌즈의 전방에 위치된 장면이 조명될 수 있다.
이러한 예시적인 실시형태의 설계 파장은 905 nm이다. 예시적인 실시형태의 변형예가 설명에 열거된 다른 파장에서도 사용될 수 있다.
도 29는 제4 예시적인 실시형태의 비점수차를 도시한다. 도 30은 제4 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다. 도 30은 제4 예시적인 실시형태의 f-탄젠트 세타 왜곡을 도시한다.
도 32는 본 발명에 따른 측정 시스템을 도시한다. 측정 시스템(31)은, 송신기 렌즈(34), 수신기 렌즈(35), 광원(32), 및 매트릭스 센서(33)를 포함한다. 광원은 송신기 광(37)으로 하나 이상의 물체(36)를 조명한다. 매트릭스 센서는 반사된 광(38)의 전파 시간을 탐지한다.
참조 부호
1. 렌즈
2. 빔 경로를 갖는 렌즈 요소 배치
3. 광축
4. 광선
5. 제1 렌즈 요소
6. 제1 표면
7. 제2 표면
8. 제2 렌즈 요소
9. 제3 표면
10. 제4 표면
11. 제3 렌즈 요소
12. 제5 표면
13. 제6 표면
14. 조리개 평면
15. 조리개
16. 제4 렌즈 요소
17. 제7 표면
18. 제8 표면
19. 제5 렌즈 요소, 보정 렌즈 요소
20. 제9 표면, 보정 렌즈 요소의 광 입구 표면
21. 제10 표면, 보정 렌즈 요소의 광 출구 표면
22. 볼록 영역
23. 오목 영역
24. 제1 변곡점
25. 제2 변곡점
26. 제3 변곡점
27. 제1 극값
28. 제2 극값
29. 제3 극값
30. 필터
31. 측정 시스템
32. 광원
33. 매트릭스 센서
34. 송신기 렌즈
35. 수신기 렌즈
36. 물체
37. 송신기 광
38. 반사된 광

Claims (15)

  1. 렌즈(1)로서,
    광축에 대하여 45° 초과의 시야 및 고정된 초점 길이(F)를 가지며,
    적어도 제1 표면(6), 제2 표면(7), 제3 표면(9), 제4 표면(10), 제5 표면(12), 제6 표면(13), 제7 표면(17), 제8 표면(18), 제9 표면(20), 및 제10 표면(21)이 빔 경로에 연속적으로 배치되고,
    - 상기 제1 표면(6) 및 상기 제2 표면(7)은, 제1 초점 길이(f1)를 갖는 제1 렌즈 요소(5)에 속하며,
    - 상기 제3 표면(9) 및 상기 제4 표면(10)은, 제2 초점 길이(f2)를 갖는 제2 렌즈 요소(8)에 속하고,
    - 상기 제5 표면(12) 및 상기 제6 표면(13)은, 1.7 초과의 굴절률 및 제3 초점 길이(f3)를 갖는 제3 렌즈 요소(11)에 속하며,
    - 상기 제7 표면(17) 및 상기 제8 표면(18)은, 제4 초점 길이(f4)를 갖는 제4 렌즈 요소(16)에 속하고,
    - 상기 제9 표면(20) 및 상기 제10 표면(21)은, 제5 초점 길이(f5)를 갖는 제5 렌즈 요소(19)에 속하며,
    - 상기 제1 렌즈 요소(5)는, 음의 굴절력(D1=1/f1<0)을 갖는 메니스커스로서 형성되고,
    - 조리개(15)가 상기 제2 렌즈 요소(8)와 상기 제3 렌즈 요소(11) 사이에 배치되며,
    - 상기 제3 렌즈 요소(11)는 양의 굴절력(D3=1/f3>0)을 갖고,
    - 상기 제3 렌즈 요소(11)의 굴절력(D3=1/f3) 및 상기 제4 렌즈 요소(16)의 굴절력(D4=1/f4) 및 상기 제5 렌즈 요소(19)의 굴절력(D5=1/f5)의 합계(D3+D4+D5)는 양수이며,
    - 상기 제9 표면(20)은 비구면으로 형성되고, 근거리 축 볼록 영역(22) 및 주변 오목 영역(23)을 가지며,
    - 상기 제7 표면(17), 제8 표면(18), 및 제10 표면(21) 중 적어도 하나는 비구면으로 형성되고,
    -
    Figure pct00016
    가 적용되는,
    렌즈(1).
  2. 제1항에 있어서,
    - 상기 제1 렌즈 요소(5)는 제1 유리로 구성되거나/구성되며,
    - 상기 제2 렌즈 요소(8)는 제1 플라스틱으로 구성되거나/구성되고,
    - 상기 제3 렌즈 요소(11)는 제2 유리로 구성되거나/구성되며,
    - 상기 제4 렌즈 요소(16)는 제2 플라스틱으로 구성되거나/구성되고,
    - 상기 제5 렌즈 요소(19)는 제3 플라스틱으로 구성되는 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 제5 렌즈 요소(19)는 제3 플라스틱으로 구성되는 것을 특징으로 하는, 렌즈. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 제3 렌즈 요소의 아베 수는 35 미만이고, 상기 제2, 제4, 및 제5 렌즈 요소의 아베 수는 모두 50 내지 65 또는 18 내지 32인 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1 렌즈 요소(5) 및/또는 상기 제2 렌즈 요소(8)는 적어도 하나의 비구면 표면을 갖는 것을 특징으로 하거나/특징으로 하며,
    상기 제7 표면, 제8 표면(18), 제9 표면(20), 및 제10 표면(21)은 모두 비구면으로 형성되는 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제8 표면(18) 및 제10 표면(21) 중 적어도 하나, 및/또는
    상기 제3 표면, 제7 표면, 제8 표면(18), 및 제10 표면(21) 중 적어도 3개는, 적어도 하나의 변곡점을 각각 갖는 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제10 표면(21)은 볼록 영역이 없이 그리고 오목하게 형성되는 것을 특징으로 하거나/특징으로 하며,
    x=0 평면에서의 y 방향에 대한 상기 제10 표면의 z 좌표의 1차 도함수(dz/dy)는 적어도 하나의 변곡점을 갖는 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제5 표면(12)은 평탄한 표면으로서 형성되거나/형성되며,
    조리개(18)가 상기 제5 표면(12) 상에 배치되는 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
    이는 2 mm 내지 5 mm의 초점 길이(F)를 갖는 것을 특징으로 하거나/특징으로 하며,
    상기 제1 렌즈 요소의 초점 길이(f1)는 상기 제2 렌즈 요소의 초점 길이(f2)의 0.7배 내지 1.3배인 것을 특징으로 하거나/특징으로 하고,
    상기 유리 렌즈 요소의 중심 두께의 합계는, 상기 플라스틱 렌즈 요소의 중심 두께의 합계보다 더 큰 것을 특징으로 하거나/특징으로 하며,
    상기 렌즈는 전체 길이 및 영상 원지름을 갖고, 상기 전체 길이는 상기 영상 원지름의 2배 내지 5배인 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서,
    이는 상기 영상측에서 거의 텔레센트릭으로 형성되며,
    상기 영상측 텔레센트릭 오차는 10° 미만인 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 렌즈는 적어도 1:1.3의 렌즈 속도를 갖는 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 렌즈는, 상기 광원으로부터의 상기 신호 광을 주변 광, 특히 햇빛과 분리시키기 위한 대역통과 필터(30)를 포함하거나, 상기 렌즈의 외부에 배치된 대역통과 필터와 함께 작동 가능한 것을 특징으로 하는, 렌즈.
  12. 적어도 하나의 광 빔(4)의 전파 시간을 적어도 탐지하기 위한 측정 시스템(31)을 위한 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 따른 렌즈(1)의 사용.
  13. 측정 시스템(31)으로서,
    제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 따른 적어도 하나의 렌즈(34, 35), 적어도 하나의 광원(32), 및 적어도 하나의 매트릭스 센서(33)를 포함하며,
    상기 광원(32)은 레이저 빔 소스 또는 LED이고, 상기 광원은 펄스형 방식으로 작동되며, 상기 펄스 길이는 1 ns 내지 1 ms인,
    측정 시스템(31).
  14. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 매트릭스 센서(33)는 SPAD 어레이인 것을 특징으로 하거나/특징으로 하며,
    상기 광원(32)은 VCSEL 어레이 또는 LED 어레이인 것을 특징으로 하는, 측정 시스템.
  15. 적어도 4개의 렌즈 요소를 갖는 이미징 렌즈의 필드 곡률 및/또는 비점수차 및/또는 왜곡을 보정하기 위한 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소(19)의 사용으로서,
    상기 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소는, 근거리 축 볼록 영역(22) 및 주변 오목 영역(23)을 갖는 광 입구 표면(20)을 가지며,
    상기 플라스틱 렌즈 요소의 광 출구 표면(21)은 변곡점이 없이 그리고 오목하게 형성되고,
    x=0 평면에서의 y 방향에 대한 상기 광 출구 표면의 z 좌표의 1차 도함수(dz/dy)는, 상기 광 출구 표면의 에지와 상기 광축 사이에 적어도 하나의 변곡점을 갖는,
    적어도 4개의 렌즈 요소를 갖는 이미징 렌즈의 필드 곡률 및/또는 비점수차 및/또는 왜곡을 보정하기 위한 플라스틱 이중-비구면 렌즈 요소(19)의 사용.
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