KR20200101454A - 토크 발생기의 내부 유효 토크 추정 방법 - Google Patents

토크 발생기의 내부 유효 토크 추정 방법 Download PDF

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Abstract

필터링되지 않은 노이지한 측정 신호를 또한 처리할 수 있는, 그리고, 추정된 유효 토크의 진동 효과를 또한 매핑할 수 있는, 토크 발생기의 내부 유효 토크를 추정하기 위한 옵저버의 경우에, 동력계에 대하여, 옵저버 매트릭스(N, L, G, E, Z, T, K, H)를 갖도록, 그리고 미지의 입력 w를 갖도록 옵저버(UIO)가 설계되고, 옵저버(UIO)는 입력 벡터 u 및/또는 출력 벡터 y의 적어도 하나의 노이지 측정 신호를 수신하고, 상기 옵저버는 상태 벡터(x) 및 추정된 상태 벡터
Figure pct00110
간의 차이로 옵저버 에러의 동역학
Figure pct00111
을 결정하는 매트릭스(N, Z) 내 미지의 입력으로 유효 토크(
Figure pct00112
) 및 상태 벡터
Figure pct00113
를 추정하며, 이 매트릭스(N, Z)의 아이겐밸류(λ)가 f2/5 > λ > 5·f1 범위에 놓이고, f1은 적어도 하나의 측정 신호의 최대 예상 변화 주파수이고, 적어도 하나의 측정 신호 내 노이즈는 주파수 f2보다 큰 주파수 대역에 영향을 미친다.

Description

토크 발생기의 내부 유효 토크 추정 방법
본 발명은, 결합 요소를 통해 토크 싱크에 연결되면서
Figure pct00001
또는
Figure pct00002
형태의 결과적인 동적 시스템을 이용하는, 토크 발생기의 내부 유효 토크의 추정 값을 제공하기 위한 방법에 관한 것으로서, 매트릭스 A, B, C, F, M은 유효 토크를 지닌 동적 시스ㅌ넴의 모델로부터 나타나고, u는 입력 벡터, y는 출력 벡터, x는 동적 시스템의 상태 벡터, w는 미지의 입력으로 유효 토크를 지정한다. 발명은 토크 발생기 또는 토크 싱크를 제어하기 위해 제어기를 이용하여 테스트 대상의 테스트 실행을 수행하기 위한 테스트 벤치에 관한 것이고, 상기 제어기는 유효 토크의 추정 값을 위한 방법을 이용하여 추정되는 토크 발생기의 내부 유효 토크를 처리한다.
내연 기관의 경우, 유효 토크, 즉, 내연 기관 및 이에 연결된 임의의 구성요소들(구동 트레인, 차량)의 관성을 가속시키는 토크가 중요한 변수이다. 불행하게도, 이 내부 유효 토크는 많은 측정 노력없이 직접 측정할 수 없다.
특히, 테스트 벤치 상에서 또는 도로의 차량 프로토타입에서, 표시되는 연소 토크는 종종 표시 측정 기술을 이용하여 측정된다. 이는 내연 기관의 실린더의 실린더 압력 측정에 기초한다. 다른 한편, 이는 기술적으로 복잡하고 값비싸며, 따라서, 도로 상의 프로토타입 차량이나 테스트 벤치에서만 사용된다. 그러나, 표시 연소 토크가 측정됨에도 불구하고, 이것이 표시 연소 토크로부터 내연 기관의 마찰 토크 및 기타 손실 토크를 뺌으로써 얻어지는 내연 기관의 유효 토크를 여전히 나타내지 못한다. 마찰 토크 또는 손실 토크는 대체로 알려져 있지 않으며, 물론, 동작 상태(속도, 토크, 온도, 등)에 크게 좌우되지만, 내연 기관의 부하 정도 및 에이징 상태에도 영향을 받는다.
유사한 문제가 전기 모터와 같은 다른 토크 발생기에서도 나타날 수 있으며, 이러한 경우 내부 유효 토크를 직접적으로 측정하는 것이 가능하지 않다. 전기 모터의 경우, 내부 유효 토크는 예를 들어, 에어 갭 토크일 것이며, 이는 전력 컨버터로부터 신호 이용없이 직접 측정을 위해 액세스가능하지 않다.
표시 연소 토크를 확인하기 위한 고도의 기기-기반 노력 문제는 다른 측정가능 양으로부터 옵저버가 이 연소 토크를 추정한다는 점에서 이미 해결되어 있다. US 5,771,482 A 호에서, 크랭크샤프트의 측정 변수가 연소 토크 추정에 사용된다. 물론, 이는 크랭크샤프트에 대한 대응하는 측정 기술을 요하며, 하지만 이는 통상적으로 시초부터 가용한 것이 아니다. US 6,866,024 B2 호에서, 크랭크샤프트의 측정 변수가 표시 연소 토크를 추정하는데 또한 사용된다. 이는 통계 신호 처리 방법을 이용한다(통계 분석 방법 및 주파수 분석 기술). 두 기법 모두 유효 토크에 이르지 못한다.
표시 연소 토크를 추정하는 다른 칼만 필터 기반 옵저버가 또한 알려져 있다. 그 한 예가 S. Jakubek, et al.,“Estimating the internal torque of internal combustion engines using parametric Kalman filtering,”Automation Technology 57 (2009) 8, p.395-402 이다. 칼만 필터는 대체로 연산적으로 복잡하고, 따라서 실용적인 용도로는 제한된 정도로만 사용될 수 있다.
Jing Na, et al., “Vehicle Engine Torque Estimation via Unknown Input Observer and Adaptive Parameter Estimation,”IEEE Transactions on Vehicular Technology, Volume: PP, Issue: 99, August 14, 2017 로부터, 내연 기관의 유효 토크에 대한 옵저버가 알려져 있다. 이 옵저버는 미지의 입력으로 유효 토크를 갖는 고-이득 옵저버로 설계된다. 옵저버는 내연 기관의 크랭크샤프트 상의 속도 및 토크의 필터링된(저역통과) 측정에 기초하고, 옵저버는 필터링된 유효 토크를 추정하며, 즉, 내연 기관의 유효 토크의 평균을 추정한다. 고이득 옵저버는 고이득이 테스트 셋업의 비선형 모델링에 의해 야기되는 비선형 효과를 억제하거나 이를 백그라운드로 억제한다는 점에 기초한다. 비선형 기법은 이 개념을 더욱 어렵게 한다. 추가로, 많은 정보가 측정 필터링에 의해 측정 신호에서 자연스럽게 소실된다. 예를 들어, 내연 기관 내 연소 충격으로 인한 토크 진동이나 전기 모터의 전력 컨버터의 스위칭으로 인한 진동 등과 같은 효과는 추정된 유효 토크에서 표현될 수 없다.
본 발명의 일 목적은 필터링되지 않은 그리고 노이즈있는 측정 신호를 또한 처리할 수 있으면서, 추정된 유효 토크의 진동 효과를 매핑할 수 있는, 토크 발생기의 내부 유효 토크를 위한 옵저버를 제공하는 것이다.
이 목적은 옵저서 매트릭스 및 미지의 입력을 가진 옵저버가, 이 동적 시스템을 위해 설계되어 있고, 옵저버가 입력 벡터 및/또는 출력 벡터의 적어도 하나의 노이지 측정 신호를 수신하여, 옵저버 에러의 역학을 결정하는 매트릭스의 설계 및 옵저버 에러에만 좌우되는 추정 상태 벡터와 상태 벡터 간의 차이로 옵저버 에러의 역학을 만들어냄으로써 미지의 입력으로 상태 벡터 및 유효 토크를 이로부터 추정하며, 이 매트릭스의 아이겐밸류는
Figure pct00003
범위에 놓이고, ㄹ1은 적어도 하나의 측정 신호의 최대 기대 변화 주파수이고, 적어도 하나의 측정 신호의 노이즈는 주파수 f2보다 큰 주파수 대역에 영향을 미친다. 이러한 방식으로, 측정 신호 내 노이즈 및 유용한 진동 정보가 옵저버에서 분리될 수 있다. 따라서 옵저버는 측정 신호 내 노이즈에 무감하고, 유효 토크의 진동 효과를 매핑할 수 있다. 발명에 따른 기법에서, 동적 시스템은 많은 응용분야, 가령, 테스트 벤치가 선형 시스템으로 보여질 수 있다는 점을 인식하고 있기 때문에 마스터하기 보다 용이한 선형 시스템으로 추가로 모델링된다(바람직함).
옵저버의 아이겐밸류에 대한 추가 조건으로서, 복소 아이겐밸류는 허수축을 세로자ㅗ표로 그리고 실수축을 가로좌표로 갖는 좌표계로 보여질 수 있고, 허수축과 직선 간의 감쇠 각은 좌표계의 원점 및 아이겐밸류에 의해 체크될 수 있어서, 허수축에 가장 가까운 아이겐밸류의 감쇠각이 π/4 내이 3π/4 범위 내에 있다.
유효 토크의 추정 값에 존재하는 임의의 노이즈를 제거하기 위해 및/또는 추정 값에서 고조파 진동 성분을 제거하기 위해, 옵저버에 의해 추정된 유효 토크의 추정 값은 필터에 공급되어, 추정된 유효 토크가 로우 패스 필터의 기본 주파수보다 큰 기결정된 컷오프 주파수로 로우 패스 필터링되며, 적어도 하나의 자체-적응 고조파 필터에서는, 기본 주파수의 n배로 추정 유효 토크의 고조파 진동 성분이 결정되고, 적어도 하나의 고조파 진동 성분이 저역 통과 필터링된 추정 토크에 추가되며, 옵저버에 의해 공급된 추정 토크로부터 결과적인 합계를 빼서, 결과적인 차이는 로우 패스 필터에 입력으로 사용되고, 로우 패스 필터의 출력은 필터링된 추정 유효 토크로 출력된다. 일부 응용예에서, 이러한 필터를 제공받을 수 있는 유효 토크의 필터링된 추정 값이 요구된다. 필터는 추정 값의 기본 주파수 변경에 대해 자동적으로 자체 조정될 수 있다. 이 기법은 추정 값의 노이즈를 필터링시키기 용이하다. 로우 패스 필터링된 추정 값 및 고조파 진동 성분의 합이 추정치로부터 삭감되기 때문에, 로우 패스 필터는 고조파 진동 성분이 빠진 신호를 입력에서 수신한다. 이러한 진동 성분은 필터의 필터링된 출력 신호에서도 물론 빠지게 되며, 이는 노이즈 및 고조파들이 간단한 방식으로 필터링될 수 있음을 의미한다. 물론 어떤 고조파 진동 성분도 필터링될 수 있다. 고조파 필터가 가변 기본 주파수에 적응함에 따라, 필터는 변화하는 기본 주파수에 자동적으로 따르게 된다.
적어도 하나의 고조파 필터가 추정 값의 추정 값의 d-성분 및 q-성분을 이용하는 직교 좌표계로 유리하게 구현되어, d-성분은 측정 신호와 동 위상을 이루고, q-성분은 d-성분과 90도 위상차를 나타내며, 제 1 전달 함수가 고조파 필터로의 입력과 d-성분 사이에 구축되고, 제 2 전달 함수가 고조파 필터로의 입력과 q-성분 사이에 구축되며, 전달 함수의 이득 인자들이 고조파 주파수의 함수로 결정된다. 주파수가 변화함에 따라, 전달 함수의 이득 인자들 역시 자동적으로 변화하게 되고, 고조파 필터는 주파수를 추적한다. d-성분은 고조파 진동 성분으로 출력되는 것이 바람직하다.
특히 유리한 실시예에서, 로우 패스 필터에 의해 출력되는 로우 패스 필터-추정 값은 현재의 기본 주파수를 결정하기 위해 적어도 하나의 고조파 필터에서 사용된다. 이로 인해 필터는 가변 기본 주파수에 자동적으로 자체 조정될 수 있다.
옵저버가 제 1 및 제 2 측정 신호를 처리하고 유효 토크의 추정 값이 제 1 필터로 필터링되고 제 2 측정 신호가 제 2 필터로 필터링되며, 제 2 필터의 로우 패스 필터에 의해 출력되는 로우 패스 필터링된 제 2 측정 신호가 제 1 필터의 적어도 하나의 고조파 필터에 사용되어 그로부터 제 1 필터의 현 기본 주파수를 결정할 수 있다면, 2개의 필터는 쉽게 동기화될 수 있다.
유효 토크의 추정 값이 토크 발생기 및/또는 토크 싱크를 제어하기 위한 제어기에서 특히 유리하게 사용된다. 옵저버의 복소 아이겐밸류의 실수 부분이 제어기의 복소 아이겐밸류들의 실수부보다 작으며, 이는 옵저버가 제어기보다 빠름을 보장할 수 있고, 따라서, 제어기가 유효 토크의 현 추정 값을 항상 가지게 된다.
본 발명은 도 1 내지 도 7을 참조하여 더 세부적으로 기술되며, 해당 도면들은 발명의 예시적인, 도식적인, 비제한적인 유리한 실시예들을 제시한다. 도면에서,
도 1은 유효 토크 추정을 위한 발명에 따른 옵저버 구조를 도시한다.
도 2는 테스트 벤치 상에서 토크 발생기 및 토크 싱크를 가진 테스트 셋업을 도시한다.
도 3은 테스트 셋업의 물리적 모델을 보여준다.
도 4는 발명에 따른 필터의 구조를 보여준다.
도 5는 발명에 따른 필터의 고조파 필터의 구조를 보여준다.
도 6은 옵저버 및 필터의 가능한 조합을 보여준다.
도 7은 테스트 벤치 상에서 옵저버 및 필터의 용도를 보여준다.
발명은 도 2에 예시된 바와 같이, 예를 들어, 내연 기관(2) 또는 전기 모터 또는 그 조합과 같은 토크 발생기 DE와, 이에 연결된 토크 싱크 DS를 가진 동적 기술 시스템에 기초한다. 토크 싱크 DS는 토크 발생기 DE의 부하이다. 테스트 발생기 DE의 테스트 벤치(1)에서(예를 들어 도 2), 토크 싱크 DS는 부하 기계(4)이다. 토크 발생기 DE를 가진 차량에서, 토크 싱크 DS는 전체 차량에 의해 야기되는 저항일 것이다(실용적 판단). 토크 싱크 DS는 토크 발생기 DE로부터 토크 싱크 DS로 토크를 전달할 수 있도록 하기 위해, 예를 들어, 연결 샤프트(3)와 같은 결합 요소 KE를 통해 토크 발생기 DE에 기계적으로 연결된다. 토크 발생기 DE는 내부 유효 토크 TE를 생성하며, 이는 연결된 토크 싱크 DS의 관성 JD 및 자체 관성 JE를 가속시키는 기능을 한다(역방향도 가능). 토크 발생기 DE의 이러한 내부 유효 토크 TE는 측정 기술 측면에서 액세스가능하지 않고 또는 매우 어렵게 액세스가능하며, 발명에 따라 옵저버 UIO에 의해 확인되어야, 즉, 추정되어야 한다.
다음 형태의 기술적 동적 시스템의 잘 알려진 상태 공간 표현이 가정된다.
Figure pct00004
여기서, x는 기술 시스템의 상태 벡터를 표시하고, u는 알려진 입력 벡터, y는 출력 벡터, w는 미지의 입력이다. A, B, F, C는 도 3에 도시되는 바와 같이, 모델 상에서 모델의 모션의 방정식에 의해 동적 시스템의 모델링으로부터 나타나는 시스템 매트릭스이다. 이러한 동적 시스템에 대해 미지의 입력(UIO)을 갖는 옵저버가 알려져 있으며, 예를 들어, Mohamed Darouach, et al., ““Full-order observers for linear systems with unknown inputs,”IEEE Transactions on Automatic Control, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1994, 39 (3), pp.606-609로부터 알려져 있다. 옵저버 UIO는 다음의 공식에 의해 UIO 결과를 익힌다. 옵저버 UIO는 다음과 같은 정의로 결과를 보인다.
Figure pct00005
옵저버 구조(도 1)의 옵저버 매트릭스 N, L, G, E는 미지의 값이어서, 엔진 상태
Figure pct00006
가 x로 수렴하도록 결정되어야 한다. z는 옵저버의 내부 상태이다. 따라서 옵저버 UIO는 동적 시스템의 상태 변수 x를 추정하고, 옵저버 매트릭스 N, L, G, E 및 시스템 매트릭스 A, B, C, F의 함수로 미지의 입력 w의 추정 값을 연산할 수 있으며, 입력 벡터는 u, 출력 벡터는 y 이다. 옵저버 에러 e는
Figure pct00007
로 도입된다. 옵저버 에러 e의 동역학은 위로부터 다음과 같이 나타난다.
Figure pct00008
M = I + EC이고 단위 매트릭스 I 이다. 옵저버 에러의 동역학 e가 미지의 입력 w에 독립적이도록 하기 위해, ECF = -F가 적용되어야 하고, 옵저버 에러의 동역학 e가 알려진 입력 u에 독립적이도록 하기 위해 G = MB가 적용되어야 한다. 추가적으로, 옵저버 에러의 동역학 e가 상태 x에 독립적이어야 할 경우, N = MA - KC 및 L = K(I + CE) - MAE 도 성립한다. 이는 옵저버 에러의 동역학 e을 e = Ne로 감소시킨다. 방정식 ECF = -F 는 E = -{F(CF)+ + Y(I - (CF)(CF)+) 형태로 변환될 수 있고, 매트릭스 Y는 옵저버 UIO의 설계 매트릭스를 나타내고, ()+는 매트릭스()의 좌측 역(the left inverse)을 나타낸다. 리아프노프 기준(Lyapunov criterion)이 옵저버 에러의 동역학 e의 안정성을 위해 사용될 경우, 안정성 기준 NTP + PN < 0 이 대칭의 양의 유한 매트릭스 P와 함께 나타난다. 이에 따라 매트릭스 P는 리아푸노프 함수를 정의한다.
단순화로, U = -F(CF)+, V = I -(CF)(CF)+ 및 E = U + YV 에서, 안정성 기준은 다음의 형태로 다시 쓸 수 있다:
Figure pct00009
이 부등식은
Figure pct00010
에 대해 풀릴 수 있고, 이로부터 Y, K를
Figure pct00011
및
Figure pct00012
로 계산할 수 있다. 매트릭스 N, L, G, E가 따라서 계산될 수 있고, 점근선 안정성을 보장할 수 있다.
다른 안정성 기준 역시 사용될 수 있고, 가령, 니퀴스트 기준(Nyquist criterion)을 예로 들 수 있다. 그러나, 이는 기본 절차를 변경하지 않으며, 부등식 형태로만 유지된다.
매트릭스 N, L, G, E는 이러한 문제에 가용한 해결사가 명시된 부등식을 충족시키는 매트릭스 N, L, G, E를 찾아내려 시도한다는 점에서 계산된다. 복수의 유효한 솔루션이 존재할 수 있다.
미지의 입력 w를 추정하기 위해, 간섭 신호 h = Fw가 규정될 수 있다. 따라서, 이는
Figure pct00013
로 나타난다. 추정된 간섭 신호는 그 후
Figure pct00014
형태로 기재될 수 있고, 추정 에러는
Figure pct00015
로 취급될 수 있다.
교란 변수 h의, 따라서, 미지의 입력 w의, 추정치의 에러는 상태 추정치의 에러 e에 결과적으로 비례한다.
미지의 입력의 추정치
Figure pct00016
는 그 후 다음과 같이 나타난다.
Figure pct00017
위 관찰자 UIO는 도 1에 도시되는 구조를 가진다. 이 옵저버 UIO의 큰 장점은 입력 벡터 u의 입력 변수 u(t)와 출력 벡터 y의 출력 변수 y(t)의 측정 변수들이 필터링될 필요가 없으며, 옵저버 UIO가 측정 노이즈 또는 시스템 노이즈로 인해 매우 노이지할 수 있는 필터링되지 않은 측정 변수들을 처리할 수 있다는 점이다. 이를 실현하기 위해, 옵저버 UIO는 측정 변수의 측정 신호의 노이즈 및 주파수 콘텐츠를 분리시킬 수 있어야 한다. 이를 위해, 옵저버 UIO는 옵저버 UIO의 동역학이 한편으로 측정 신호의 예상 동역학을 따를 수 있도록, 그리고 다른 한편으로 예상 노이즈를 증폭시키지 않도록 설계되어야 한다. 이는 옵저버 UIO의 아이겐밸류 λ의 적절한 선택에 의해 실현된다. 변화율은 동역학으로 이해될 것이다. 측정 신호의 최대 예상 변화 주파수가 f1일 경우, 옵저버 UIO의 아이겐밸류 f의 하한은 주파수 f1의 다섯배의 최대값이도록 선택되어야 한다. 측정 신호의 예상 변화 주파수는 시스템 동역학에 의해 결정될 수 있다. 즉, 동적 시스템 자체만이 측정되는 측정 신호의 특정 변화율을 가능하게 하며, 또는 측정 신호 자체에 의해 결정될 수 있으며, 즉, 측정 신호의 동역학이 시스템에 의해, 예를 들어, 측정 기술의 속도에 의해 또는 측정 기술의 속도의 지정 한도에 의해, 제한된다. 노이즈가 주파수 f2보다 큰 주파수 대역에 영향을 미칠 경우, 옵저버 UIO의 아이겐밸류 f의 상한이 적어도 f2/5 이도록 선택되어야 한다. 범위 f2/5 > λ > 5·f1은 옵저버 UIO의 아이겐밸류 λ에 대해 성립한다. 고주파수 노이즈가 항상 통상적으로 존재하기 때문에, 이러한 분리가 통상 항상 가능하다.
복수의 측정 신호가 UIO 옵저버에서 처리되는 경우, 이는 모든 측정 신호에 대해 이루어지며, 가장 동적인(가장 큰 변화율을 갖는 측정 신호) 또는 가장 노이지한 측정 신호가 사용된다.
위 옵저버 UIO의 아이겐밸류 λ는 매트릭스 N으로부터 나타나고(e = Ne로부터), 이는 옵저버 UIO의 동역학을 결정한다. 아이겐밸류 λ가 λ = det(sI - N) = 0 에 따라 계산된다고 알려져 있고, 단위 매트릭스 I 및 디터미넌트 데트(determinant det)가 함께 한다.
매트릭스 N, L, G, E의 가능한 솔루션을 위해, 아이겐밸류 λ가 조건 f2/5 > λ > 5·f1 을 충족시키지 못하는 경우는 제거될 수 있다. 그 후 나머지 솔루션이 옵저버 UIO를 규정한다. 복수의 솔루션이 유지될 경우, 하나를 선택하거나 다른 조건들을 고려할 수 있다.
다른 조건은 아이겐밸류 λ의 위치로부터 얻을 수 있다. 아이겐밸류 λ는 통상 켤레 복소 쌍이며, 허수축을 세로좌표로 그리고 실수축을 가로좌표로 갖는 좌표계로 구성될 수 있다. 안정성의 이유로, 아이겐밸류 λ는 허수축의 좌측에 모두 위치하여야 한다고 좌표계 이론에서 알려져 있다.
감쇠각 β가 도입될 경우, 이는 좌표계의 원점과 아이겐밸류 λ를 통과하는 직선과 허수축 간의 각도를 나타내는 것으로서, 허수축에 가장 가까운 아이겐밸류 λ의 이러한 감쇠각 β는 범위 π/4 내지 3π/4 내에 놓여야 한다. 그 이유는 옵저버 UIO가 동적 시스템의 자연 주파수를 감쇠시켜서는 안되고, 또는 약간만 감쇠시켜야 하기 때문이다.
옵저버 UIO가 제어기 R과 조합하여 사용될 경우, 아래에서 더 설명하는 바와 같이, 이는 옵저버 UIO의 아이겐밸류 λ가 허수축과 관련하여, 제어기 R의 아이겐밸류 λR의 좌측에 놓여야 한다는 추가 조건으로 나타나서, 오버저 UIO가 제어기 R보다 더 동적이게 된다(즉, 더 빠르게 된다). 따라서, 옵저버 UIO의 아이겐밸류 λ의 실수부는 제어기 R의 아이겐밸류 λR의 실수부보다 모두 작아야 한다.
추가 조건을 갖는 복수의 솔루션이 여전히 존재할 경우, 그 중 하나가 선택될 수 있다. 가령, 제어기 R의 아이겐밸류 λR 및 옵저버 UIO의 아이겐밸류 λ 사이의 최대 가능 거리를 갖는 솔루션, 또는, 허수축으로부터 아이겐밸류 λ의 최대 가능 거리를 갖는 솔루션을 예로 들 수 있다.
위 옵저버 UIO에 대해 선형 시스템이 가정되며, 즉, 토크 발생기 DE와 토크 싱크 DS 간의 결합의 파라미터가 일정하다. 그러나, 설명되는 옵저버는 아래 설명되는 바와 같이 비선형 시스템으로 확장될 수도 있다.
비선형 동적 시스템은 일반적으로
Figure pct00018
형태로 기재될 수 있고, 여기서 M은 비선형성의 이득을 나타내고 시스템 매트릭스이기도 하다. 이는
Figure pct00019
가 적용되는 Lipschitz 비선형성에도 적용된다. 미지의 입력 w를 가진 옵저버 UIO는 그 후 정의에 의해
Figure pct00020
로 주어진다. 이로부터, 옵저버 에러 e 및 그 동역학
Figure pct00021
를 다시 다음과 같이 기록할 수 있다.
Figure pct00022
.
옵저버 UIO가 상태 x, 입력 u 및 미지의 입력 w에 무관하여야 한다는 조건으로부터, 매트릭스는
Figure pct00023
및 M = I + EC 로 나타난다. 옵저버 에러 e의 동역학
Figure pct00024
는 그 후
Figure pct00025
로 나타난다. 리아푸노프 기준이 안정성 기준으로 다시 사용될 경우, 이는
Figure pct00026
형태로 기재될 수 있다. 여기서, γ는 명시될 수 있는 설계 파라미터이다.
Figure pct00027
의 단순화로, 안정성 기준이 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다.
Figure pct00028
이러한 부등식은 Y, K, P를 얻기 위해 방정식 해결사를 이용하여 다시 풀 수 있다. 따라서 옵저버 매트릭스 n, L, G, E가 계산될 수 있고, 점근선 안정성을 보장할 수 있다. 설계 파라미터 γ를 이용하여, 아이겐밸류 λ가 원하는 대로, 그리고 앞서 설명한 바와 같이, 매트릭스 N을 통해 설정될 수 있다.
그러나, 옵저버 UIO가 아래 간단히 설명되듯이 상이한 방식으로 또한 설계될 수 있다. 이를 위해, 동적인 계
Figure pct00029
의 경우에, 위와 같은 옵저버 구조가 다시 가정된다:
Figure pct00030
여기서, z는 다시 내부 옵저버 상태를,
Figure pct00031
는 추정 시스템 상태를, e는 옵저버 에러를 나타낸다. 매트릭스 Z, T, K, H는 옵저버 UIO가 설계한 옵저버 매트릭스이다. 옵저버 에러의 동역학은 이제 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pct00032
이를 위해, 매트릭스 K = K1 + K2를 가정하고 I가 단위 매트릭스로 지정되는 경우에, 옵저버 에러의 동역학이 옵저버 에러 e에만 좌우되어야한다는 조건으로부터, 다음이 성립한다.
Figure pct00033
미지의 입력
Figure pct00034
의 추정치는 다음과 같다.
Figure pct00035
따라서 옵저버 에러의 동역학
Figure pct00036
는 매트릭스
Figure pct00037
에 의해 결정되고, 결과적으로 매트릭스 K1에 의해 결정되며, 이는 다른 매트릭스들이 시스템 매트릭스이거라 이들로부터 나타나기 때문이다. 여기서, 매트릭스 K1은 옵저버 UIO의 설계 매트릭스로 사용되고, 앞서 설명한 바와 같이, 옵저버 UIO의 아이겐밸류 λ를 배치하는데 사용될 수 있다.
발명에 따른 미지의 입력을 갖는 옵저버 UIO는 일반적으로 다음의 동역학 계에 적용된다.
Figure pct00038
이는 연결 샤프트(3)(결합 요소 KE)(도 2에 도시됨)를 이용하여 부하 기계(4)(토크 싱크 DS)에 연결되는, 내연 기관(2)(토크 발생기 DE)용 테스트 벤치(1)에 기초하여 설명된다.
테스트 벤치(1) 상에서, 내연 기관(2) 및 부하 기계(4)는 테스트 실행을 위해 테스트 벤치 제어 유닛(5)에 의해 제어된다. 테스트 실행은 내연 기관(2) 및 부하 기계(4)를 위한 일련의 설정점 SW이며, 이들은 테스트 벤치 제어 유닛(5) 내 적절한 제어기 R에 의해 설정된다. 통상적으로, 부하 기계(4)는 다이노 속도(ωD)로 제어되고, 내연 기관(2)은 샤프트 토크 Ts로 제어된다. 엔진 제어 유닛 ECU에 의해 분사량, 분사 타이밍, 배출 가스 순환 시스템 설정, 등과 같은 양으로 변환되는 가스 페달 위치 α는 내연 기관(2)의 조작 변수 STE로 기능하며, 이는 설정점 SW 및 측정 실제 값으로부터 제어기에 의해 계산된다. 부하 기계(4)를 위한 대응 전류 및/또는 전압으로 다이오 제어기 RD에 의해 변환되는 설정점 토크 TDsoll 는 부하 기계(4)를 위한 조작 변수 STD로 기능한다. 테스트 실행의 설정점 값 SW는 예를 들어, 가상 루트를 따라 내연 기관(2)을 가진 차량 주행의 시뮬레이션으로부터 결정되거나, 단순히 설정점 SW의 시간순 시퀀스로 이용가능하다. 이를 위해, 시뮬레이션은 내연 기관(2)의 유효 토크 TE를 처리해야 하며, 이는 앞서 설명한 바와 같이 옵저버 UIO를 이용하여 추정된다. 시뮬레이션은 테스트 벤치 제어 유닛(5)에서, 또는, 별도의 시뮬레이션 환경에서(하드웨어 및/또는 소프트웨어) 이루어질 수 있다.
도 2의 동력계는 내연 기관(2)의 관성 JE 및 부하 기계(4)의 관성 JD으로 구성되며, 이들은 테스트 벤치 샤프트(4)에 의해 연결되어 도 3에 도시되는 바와 같이, 비틀림 강성 c 및 비틀림 감쇠 d를 특징으로 갖는다. 이러한 동력계 파라미터는 동력계의 동적 응답을 결정하는 것으로서, 알려져 있다고 가정한다.
테스트 벤치(1) 상에서, 내연 기관(2)의 속도(ωE), 샤프트 토크(TS), 부하 기계(4)의 속도(ωD), 및 부하 기계(4)의 토크(TD)의 실제 값이, 통상적으로 회전 인코더 및 토크 센서와 같은 적절한, 알려진 측정 센서를 이용하여 측정된다. 그러나, 모든 측정 변수들이 항상 가용한 것은 아니며, 왜냐하면, 모든 측정 변수들이 모든 테스트 벤치(1) 상에서 항상 측정되는 것이 아니기 때문이다. 그러나 적절한 구성을 이용하여, 옵저버 UIO는 이에 대처할 수 있고, 어떤 경우에도 내연 기관(2)의 유효 토크
Figure pct00039
를 추정할 수 있다. 이는 내연 기관(2), 테스트 벤치 샤프트(3), 및 부하 기계(4)의 조합의 동적 모델을 이용하여 도 3에 따라 설명된다.
가능한 제 1 변형에서, 내연 기관(2)만이 고려되고, 모션 방정식
Figure pct00040
,
Figure pct00041
이 나타난다. TE가 미지의 입력 w로 사용될 경우, 샤프트 토크 TS는 입력 변수 u를 따르고, ωE는 상태 변수 x로 사용되어, 시스템 매트릭스는 A=1/JE, B=-1, C=1, F=1의 결론을 얻는다. 따라서 옵저버 UIO가 구성되어, 그 후 샤프트 토크 Ts의 측정 신호로부터 내연 기관(2)의 유효 토크
Figure pct00042
의 추정치를 결정한다.
제 2 변형예에서, 동력계의 모델은 연결 샤프트(3)를 또한 포함하고, 부하 기계(4)의 토크 TD는 입력 u로 사용된다. 내연 기관(2)의 속도 ωE 및 샤프트 토크 Ts는 출력으로 사용된다. 입력 u 및 출력 y는 측정 신호로 옵저버 UIO의 구현을 위해 테스트 벤치(1) 상에서 측정된다. 상태 벡터 x는
Figure pct00043
로 규정되고,
Figure pct00044
는 내연 기관(2) 상의 연결 샤프트(3)의 트위스트 각도 ΦE와, 부하 기계(4) 상의 연결 샤프트(3)의 트위스트 각도 ΦD 간의 차이이며, 즉,
Figure pct00045
미지의 입력 w는 내연 기관(2)의 유효 토크 TE 이다. 이로부터, 이 경우에 대한 도 3의 동력계에 대해 기록되는 운동 방정식을 이용하여, 시스템 매트릭스 A, B, C, F는 다음을 따른다.
Figure pct00046
Figure pct00047
따라서 옵저버 UIO가 구성될 수 있어서, 측정 변수로부터 내연 기관(2)의 유효 토크의 추정 값
Figure pct00048
을 결정한다.
제 3 변형에서, 모델은 다시 내연 기관(2), 연결 샤프트(3) 및 부하 기계(4)를 가진 전체 동력계를 포함한다. 입력 u가 사용되지 않는다. 내연 기관(2)의 속도 ωE, 부하 기계(4)의 속도 ωD, 및 샤프트 토크 TS가 출력 y로 사용된다. 출력 y는 측정 신호로 옵저버 UIO의 구현을 위해 테스트 벤치(1) 상에서 측정된다. 상태 벡터 x가 다시
Figure pct00049
로 규정된다. 미지의 입력 w는 내연 기관(2)의 유효 토크 TE 이다. 이로부터, 이 경우에 도 3의 동력계에 대해 기록된 운동 방정식을 이용하여, 시스템 매트릭스 A, B, C, F는 다음과 같다.
Figure pct00050
따라서 옵저버 UIO가 구성되어, 측정 변수로부터 내연 기관(2)의 유효 토크의 추정값
Figure pct00051
을 결정한다.
제 4 변형에서, 모델은 다시 내연 기관(2), 연결 샤프트(3) 및 부하 기계(4)를 가진 전체 동력계를 포함한다. 입력 u로 부하 기계(4)의 토크 TD가 사용된다. 내연 기관(2)의 속도 ωE 및 부하 기계(4)의 속도 ωD가 출력 y로,사용된다. 입력 u 및 출력 y는 측정 신호로 옵저버 UIO의 구현을 위해 테스트 벤치(1) 상에서 측정된다. 이 버전은 옵저버 UIO 구현을 위해 샤프트 토크 TS의 어떤 측정 값도 요구되지 않기 때문에 특히 유리한데, 이는 샤프트 토크 센서가 테스트 벤치 상에서 절약될 수 있음을 의미한다. 상태 벡터 x가 다시
Figure pct00052
로 규정된다. 미지의 입력 w는 내연 기관(2)의 유효 토크 TE 이다. 이로부터, 이 경우에 도 3의 동력계에 대해 기록된 운동 방정식을 이용하여, 시스템 매트릭스 A, B, C, F는 다음과 같다.
Figure pct00053
Figure pct00054
옵저버 UIO가 따라서 구성되어, 측정 변수로부터 내연 기관(2)의 유효 토크의 추정값
Figure pct00055
을 결정한다.
앞서 언급한 바와 같이, 상태 벡터 x의 상태 변수는 옵저버 UIO에 의해 동시에 추정된다.
기존 테스트 벤치 구조에 다라, 특히, 기존 측정 기술에 따라, 적절한 옵저버 UIO가 구성될 수 있고, 이는 발명에 따른 옵저버 UIO를 매우 유연하게 만든다. 물론, 에를 들어 더 많이 발진가능한 매스, 추가의 듀얼 매스 플라이휠, 또는 개별 매스들 간의 다른 또는 추가의 결합을 갖는, 더 복잡한 테스트 벤치 셋업이 동적 운동 방정식을 이용하여 동일한 방식으로 모델링될 수도 있다. 결과적인 시스템 매트릭스 A, B, C, F로부터, 관찰자 UIO는 그 후 유효 토크 TE에 대해 동일한 방식으로 구성될 수 있다.
관찰자 UIO는 테스트 벤치(1) 상에서와는 다른 응용예에서 사용될 수 있다. 특히, 내연 기관(2) 및/또는 전기 모터를 토크 발생기 DE로 갖는 차량에 사용될 수 있다. 옵저버 UIO는 가용한 측정 변수로부터 토크 발생기 DE의 유효 토크
Figure pct00056
를 추정하는데 사용될 수 있고, 이는 그 후, 엔진 제어 유닛 ECU, 하이브리드 구동 트레인 제어 유닛, 변속 제어 유닛, 등에서와 같이, 차량 제어에 사용될 수 있다.
발명에 따른 옵저버 UIO가 필터링되지 않은 노이지한 측정 신호로 동작하기 때문에, 유효 토크의 추정 값
Figure pct00057
역시 노이지할 것이다. 마찬가지로, 유효 토크의 추정 값
Figure pct00058
은 고조파 성분들을 또한 지닐 것이며, 이들은 유효 토크 TE가 내연 기관(2)의 연소로부터 나타나고 연소 충격이 기본 주파수 및 고조파들을 가진 주기적 유효 토크 TE를 생성한다는 사실에 기인한다. 이는 소정의 응용예에 대해 바람직하다. 특히, 연소 충격으로 도입되는 진동은 예를 들어, 하이브리드 구동 트레인이 테스트되어야 하고 구동 트레인 상의 연소 충격 효과가 고려되어야 할 경우, 테스트 벤치 상에서 종종 재현되어야 한다. 그러나, 고조파와 중첩된 노이지한 유효 토크
Figure pct00059
가 예를 들어 차량에서 바람직하지 않은 환경이 또한 존재할 수 있다. 연소 충격의 기본 주파수 ω와, 그 고조파들의 주파수는 내연 기관(2)에, 특히 내연 기관(2)의 유형 및 실린더 수(가령, 가솔리 또는 디젤, 2-행정 또는 4-행정, 등)에 좌우되며, 내연 기관(2)의 현재 속도 ωE에도 좌우된다. 내연 기관(2)의 속도 ωE에 대한 의존성으로 인해, 주기적인, 노이지한, 고조파 왜곡의 측정 신호 MS를 필터링하기 위한 필터 F가 사소한 것이 아니다.
그러나, 전기 모터의 유효 토크
Figure pct00060
는 고조파를 지닌 주기적 진동을 일반적으로 또한 포함하며, 이는 이 경우에 전기 모터의 전력 컨버터의 스위칭으로부터 나타날 수 있다. 이러한 진동은 또한 속도 의존적이다. 발명에 따른 필터 F가 이 용도로 또한 사용될 수 있다.
따라서 발명은 가변 기본 주파수 ω에 따라 주기적인, 그리고, 기본 주파수 ω의 고조파에 의해 왜곡되는, 그리고 노이즈가 많을 수 있는(측정 노이즈 및/또는 시스템 노이즈에 기인), 측정 신호 MS에 적합한 필터 F를 또한 포함할 수 있다. 필터 F는 예를 들어, 속도 또는 토크, 회전 각도, 가속도, 속도, 그리고 전류 또는 전압의 측정과 같이, 이러한 임의의 측정 신호 MS에 적용될 수 있다. 필터 F는 발명에 다른 옵저버 UIO에 독립적이며, 측정 신호 MS로 옵저버에 의해 추정되는 유효 토크
Figure pct00061
를 또한 처리할 수 있다. 필터 F는 따라서 독립적인 발명을 나타낸다.
발명에 따른 필터 F는 도 4에 도시되는 바와 같이, 기본 주파수 ω의 n배로 적어도 하나의 고조파 주파수 ωn에 대한 적어도 하나의 자체 적응성 고조파 필터 LPVHn 및 로우 패스 필터 LPF를 포함한다. 보통, 복수의 고조파 필터 LPVHn이 상이한 고조파 주파수 ωn을 위해 제공되며, 따라서 낮은 고조파들이 고려되는 것이 바람직하다. 물론, n이 정수일 필요는 없으며, 각자의 측정 신호 MS 또는그 근원에만 좌우된다. 그러나, 일반적으로 n은 각자의 응용예로부터 알려진다고 가정할 수 있다. 기본 주파수 ω가 변수이기 때문에, 고조파 주파수 ωn도 물론 변수이며, 따라서, 고조파 필터 LPVHn은 기본 주파수 ω에 대해 자체-적응성이며, 따라서, 기본 주파수 ω의 변화에 대해 고조파 필터 LPVHn이 자동적으로 조정된다.
로우 패스 필터 LPF는 측정 신호 MS의 고주파수 노이즈 성분을 필터링하기 위해 사용되며, 특정 컷오프 주파수 ωG로 설정될 수 있으며, 이는 노이즈의 특성에 좌우될 수 있다. 로우 패스 필터 LPF는 예를 들어, z-도메인 표기의 일반적 형태로 IIR 필터(무한 임펄스 응답을 갖는 필터)로 구현될 수 있다(통상적으로 필터 F가.디지털적으로 구현되기 때문임).
Figure pct00062
여기서, y는 필터링된 출력 신호이고, x는 입력 신호이며(여기서 측정 신호 MS), 각각의 경우에, 현재 시점 k와 과거 시점을 나타낸다. 필터는 요망되는 필터 응답을 얻기 위해 공지된 필터 설계 방법을 이용하여 설계될 수 있다(특히 컷오프 주파수, 이득, 위상편이).
Figure pct00063
형태의 간단한 로우 패스 필터가 이로부터 도출될 수 있다. 여기서, k0는 요망 동역학 및 노이즈 억제오 관련하여 조정될 수 있는 설계 파라미터이다. 여기서의 규정은 제 1 로우 패스 필터 LPF의 노이즈 억제가 대체로 불량하다는 것이며, 그 역도 마찬가지다. 따라서, 소정의 절충이 파라미터 k0 간에 통상적으로 설정된다.
그러나, 로우 패스 필터 LPF의 그외 다른 구현 역시 가능하며, 예를 들어, FIR 필터(유한 임펄스 응답의 필터)로도 가능하다.
로우 패스 필터 LPF의 출력은 필터링된 측정 신호 MSF이며, 이로부터 노이즈 성분이 필터링되었다. 로우 패스 필터 LPF는 이동 평균을 생성한다. 로우 패스 필터 LPF의 입력은 고려되는 고조파 성분 Hn 및 측정 신호 MS의 평균 값의 합과 측정 신호 MS 간의 차이다. 따라서 로우 패스 필터는 기본 주파수 ω에서(그리고 유지되는 고조파에서) 측정 신호 MS의 교번 성분들만을 처리한다.
고조파 필터 LPVHn은 측정 신호 MS의 고조파 성분 Hn을 확인한다. 고조파 성분은 각각의 고조파 주파수를 갖는 진동이다. 고조파 필터 LPVHn은 2차의 범용 적분기(SOGI)에 기초하여 구현되는 직교 시스템에 기반한다. 직교 시스템은 특정 주파수 ω의 직교 코사인 진동(90도 위상 편이, q 성분) 및 사인 진동(d 성분)을 생성한다. 이는 ω로 회전하는, 따라서 고조파 진동을 매핑하는, dq-좌표계의 회전 포인터로 파악될 수 있다. SOGI는
Figure pct00064
로 규정되며, ω의 공진 주파수를 가진다. 고조파 필터 LPVHn의 직교 시스템이 도 5에 도시되는 바와 같은 구조를 가진다. dv는 입력 v의 기본 진동과 동일한 위상을 가지며, 또한 동일한 진폭을 갖는 것이 바람직하다. qv는 90도 위상차를 보인다. 따라서 dv와 v 간의 전달 함수 Gd(s) 및 qv와 v 사이의 전달 함수 Gq(s)는 다음과 같다.
Figure pct00065
및
Figure pct00066
고조파 필터 LPVHn의 고조파 성분 Hn은 d 성분에 대응한다.
고조파 필터 LPVHn의 적분 응답으로 인해, 고조파 필터 LPVHn의 입력에 변화가 있을 경우, 출력은 새 공진 주파수로 정립될 것이고, 고조파 성분 Hn은 측정 신호 MS의 변화를 추적할 것이다. 측정 신호 MS가 변화하지 않으면, 고조파 성분 Hn은 정착 후 변화하지 않을 것이다.
그 목적은 이제 주파수 ω의 함수로 이득 kd, kq를 설정하여, 고조파 필터 LPVHn이 가변 주파수에 자체 적응할 수 있도록 하는 것이다. 이를 위해, 예를 들어, 루엔베르게르 옵저버 기법(A-LC)가 아이겐벨류의 극 배치(pole placement)로 선택될 수 있다.
Figure pct00067
는 시스템 매트릭스이고, C = [1 0]은 출력 매트릭스이며, ㅇ 성분만이 출력에서 고려된다. 따라서, 그 결과,
Figure pct00068
이다.
따라서 아이겐밸류 λ는 다음과 같다.
Figure pct00069
방정식을 풀어냄으로써, 최정적으로 다음의 아이겐밸류를 얻는다.
Figure pct00070
아이겐밸류 λ의 진동 모드가 고조파 필터 LPVHn의 고조파의 주파수와 동일 주파수를 갖는 것이 목적이기 때문에,
Figure pct00071
가 성립하게 되고, 다시
Figure pct00072
으로 이어진다.
설계 파라미터
Figure pct00073
을 도입함으로써, 궁극적으로
Figure pct00074
가
Figure pct00075
을 이용하여 수득된다. 이는
Figure pct00076
형태의 2개의 이득 kd 및 kq 에 대한 방정식을 선도한다. 이로부터, 이득 kd 및 kq가 변화하는 주파수 ω에 단순히 적응될 수 있고, 따라서, 주파수 ω로 추적될 수 있음을 알 수 있다. 기본 주파수 ω에서 n번째 고조파 진동의 고조파 필터 LPVHn은 이득 kq에 대한 방정식에서 n차 주파수 n·ω를 단순히 이용함으로써 실현될 수 있다.
Figure pct00077
설계 파라미터 α는 적절히 선정될 수 있다. 예를 들어, 설계 파라미터 α는 고조파 필터 LPVHn의 입력 신호 v의 신호-잡음 비로부터 선택될 수 있다. 입력 신호 v에 노이즈가 거의 또는 전혀 없을 경우, 설계 파라미터 α > 1 이 선택될 수 있다. 그러나, 입력 신호 v에 노이즈가 있을 경우, 설계 파라미터 α < 1 이 선택될 수 있다.
고조파 필터 LPVHn에서 요구되는 현재의 기본 주파수 ω는, 로우 패스 필터 LPF에 의해 생성되는 평균 값으로부터 얻을 수 있고, 왜냐하면, 기본 주파수 ω를 역시 지니고 있기 때문이다. 따라서, 로우 패스 필터 LPF로부터의 출력이 고조파 필터 LPVHn에 추가 입력으로 도 4에 제공된다. 물론 전류 기본 주파수 가 다른 방식으로 또한 제공될 수 있다. 예를 들어, 내연 기관(2)의 알려진 현재 속도와 내연 기관(2)의 파악으로부터 이를 충분히 계산할 수 있다.
필터 F의 선호되는 용도가 도 6에 도시된다. 발명에 따른 옵저버 UIO는 예를 들어, (테스트 벤치(1) 상에서 또는 차량 내에서) 측정 샤프트 토크 TSh 및 내연 기관(2)의 속도 nE로부터, 내연 기관(2)(토크 발생기 DE)의 내부 유효 토크
Figure pct00078
를 추정한다. 고조파 Hn과 중첩된 주기적인, 노이즈있는, 추정 유효 토크
Figure pct00079
가 다운스트림 필터 F1에서 필터링된다. 결과적인 평균 값
Figure pct00080
가, 예를 들어, 차량의 제어 유닛 또는 제어기 R에서 추가로 처리될 수 있다.
대부분의 경우에, 옵저버 UIO는 도 6에서와 같이 적어도 2개의 입력 신호 u(t), 샤프트 토크 TSh 및 속도 nE를 처리한다. 특히 유리한 실시예에서, 2개의 신호 중 하나는 다른 신호의 동기화에 사용될 수 있고, 이는 추가 처리를 위해 유리하다. 예를 들어, 옵저버 UIO에 대한 입력 신호가 발명에 따라 필터 F2로 필터링될 수 있다. 이에 따라 생성되는 평균 값(MSF(여기 nEF)는 그 후 추정 유효 토크
Figure pct00081
에 대한 제 2 고조파 필터 F1에서 처리될 수 있어서, 이로부터 현재 기본 주파수 ω에 관한 정보를 얻을 수 있고, 서로 동시에 2개의 필터 F1, F2를 동기화시킬 수 있다. 2개의 필터 F1, F2 중 2개의 필터링된 출력 신호가 이제 서로 동기화된다.
그러나, 발명에 따른 필터 F는 필터링돈 신호를 더 처리하기 n이해 주기적이고 노이즈 있으며 고조파 중첩된 신호를 필터링하기 위해, 전혀 옵저버 UIO없이 사용될 수도 있다. 토크 발생기 DE의 특정 구현에서, 에를 들어, 테스트 벤치(1) 상에서, 측정된 측정 신호 MS, 예를 들어, 샤프트 토크 TSh 또는 속도 nE, nD는 발명에 따른 필터 F에 의해 필터링될 수 있다. 이에 따라 필터링된 신호 또는 필터링되지 않은 신호가 요건에 따라 처리될 수 있다.
발명에 따른 옵저버 UIO 및 필터 F의 전형적인 응용이 도 7에 도시된다. 연결 샤프트(3)에 의해 연결되는 토크 발생기 DE로 내연 기관(2) 및 토크 싱크 DS로 부하 기계(4)를 갖춘 테스트 장비가 테스트 벤치(1) 상에 배열된다. 테스트 실행을 수행하기 위해, 내연 기관(2)의 설정점 토크 TEsoll 및 내연 기관(2)의 설정점 속도 nEsoll가 명시된다. 설정점 속도 nEsoll은 이 경우에 부하 기계(4)를 갖춘 다이노 제어기 RD에 의해 조정되고, 설정점 토크 TEsoll은 내연 기관(2) 바로 위의 모터 제어기 RE를 이용하여 조정된다. 내연 기관(2)의 유효 토크
Figure pct00082
는 샤프트 토크 TSh의 측정 변수, 내연 기관(2)의 속도 ωE 및 부하 기계의 속도 ωD로부터 엔진 제어기 RE를 위한 실제 값으로 옵저버 UIO를 이용하여 추정된다. 추정된 유효 토크
Figure pct00083
는 제 1 필터 F1에서 필터링되고, 엔진 제어기 RE에 전달되어, 예를 들어, 엔진 제어 유닛 ECU를 통해, 내연 기관(2)을 제어한다. 다이노 제어기 RD는 현재 측정되는 엔진 속도 ωe 및 부하 기계의 측정 속도 ωD를 실제 값으로 획득하고, 부하 기계(4) 상에 설정될 부하 기계(4)의 토크 TD를 계산한다. 그러나, 다이노 제어기 RD는 측정되는 측정 신호를 처리하지 않으며, 대신 필터링된 측정 신호 ωEF, ωDF를 처리하며, 이들은 발명에 따라 제 2 및 제 3 필터 F2, F3에서 필터링된다. 도 6을 참조하여 기술되는 바와 같이, 제 1 필터 F1은 점선으로 표시되는 바와 같이 내연 기관(2)의 속도 ωE에 또한 동기화될 수 있다.
발명에 따른 필터 F는 응용예에 따라 또는 요건에 맞게 스위치 온/오프도리 수 있다. 예를 들어, 추정 유효 토크
Figure pct00084
를 처리하는 제어기 R은 유효 토크에 대한 필터링된 또는 필터링되지 않은 추정 값으로 동작할 수 있다.

Claims (11)

  1. 결합 요소(KE)를 통해 토크 싱크(DS)에 연결되는 토크 발생기(DE)의 내부 유효 토크(TE)의 추정값(
    Figure pct00085
    )을 제공하기 위한 방법으로서, 상기 토크 발생기는
    Figure pct00086
    또는
    Figure pct00087
    형태의 결과적인 동력계를 이용하며, 매트릭스 A, B, C, F, M은 유효 토크(TE)를 지닌 동력계의 모델로부터 나타나는 시스템 매트릭스로서, u는 입력 벡터, y는 출력 벡터, x는 동력계의 상태 벡터이고, w는 미지의 입력으로 유효 토크(TE)를 지정하되,
    상기 동력계에 대해, 미지의 입력 w를 갖고 옵저버 매트릭스(N, L, G, E, Z, T, K, H)를 갖는 옵저버(UIO)가 설계되며, 상기 옵저버(UIO)는 입력 벡터 u 및/또는 출력 벡터 y의 적어도 하나의 노이즈있는 측정 신호를 수신하고, 상기 옵저버는 미지의 입력 w로 유효 토크(
    Figure pct00088
    ) 및 상태 벡터
    Figure pct00089
    를 추정하며, 상태 벡터(x)와 추정 상태 벡터
    Figure pct00090
    사이의 차이로 옵저버 에러의 동역학
    Figure pct00091
    을 결정하는 매트릭스(N, Z)가 구성되어, 이 매트릭스(N, Z)의 아이겐밸류(λ)가 f2/5 > λ > 5·f1 범위에 놓이고, f1은 적어도 하나의 측정 신호의 최대 예상 변화 주파수이고, 적어도 하나의 측정 신호 내 노이즈는 주파수 f2보다 큰 주파수 대역에 영향을 미치는, 추정치 제공 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 옵저버 에러의 동역학
    Figure pct00092
    의 안정성을 위해 안정성 기준이 사용되고, 이에 기초하여 옵저버 매트릭스(N, L, G, E, Z, T, K, H)가 계산되는, 추정치 제공 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 허수축을 세로좌표로 그리고 실수축을 가로좌표로 갖는 좌표계에서 복소 아이겐밸류(λ)가 고려되며, 좌표계의 원점과 아이겐밸류(λ)를 통과하는 직선과 허수축 간의 각도가 감쇠각(β)에 의해 부여되며, 허수축에 가장 가까운 아이겐밸류의 감쇠각(β)이 π/4 내지 3π/4 범위 내에 있는, 추정치 제공 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 옵저버(UIO)에 의해 추정되는 유효 토크의 추정 값(
    Figure pct00093
    )이 필터(F)에 공급되고, 상기 필터(F)는 기본 주파수(ω)보다 큰 기결정된 컷오프 주파수를 갖는 로우 패스 필터(LPF)로 추정된 유효 토크(
    Figure pct00094
    )를 로우 패스 필터링하며, 적어도 하나의 자체-적응 고조파 필터(LPVHn)에서 추정된 유효 토크(
    Figure pct00095
    )의 고조파 진동 성분(Hn)이 기본 주파수(ω)의 n배로 결정되고, 적어도 하나의 고조파 진동 성분(Hn)이 로우 패스 필터링된 추정 토크(
    Figure pct00096
    )에 부가되며, 옵저버(UIO)에 의해 공급되는 추정 토크(
    Figure pct00097
    )로부터 결과적 합계를 빼내서, 결과적인 차이가 로우 패스 필터(LPF)에 대한 입력으로 사용되고, 로우 패스 필터(LPF)의 출력은 필터링된 추정 유효 토크(
    Figure pct00098
    )로 출력되는, 추정치 제공 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 적어도 하나의 고조파 필터(LPVHn)가 유효 토크의 추정 값(
    Figure pct00099
    )의 d-성분 및 q-성분을 이용하는 직교 시스템으로 구현되고, 상기 d-성분은 추정 값(
    Figure pct00100
    )과 동 위상이고, 상기 q-성분은 d-성분과 90도 위상차를 나타내며, 제 1 전달 함수(Gd)는 고조파 필터(LPVHn)으로의 입력과 d-성분 사이에 구축되고, 제 2 전달 함수(Gq)는 고조파 필터(LPVHn)으로의 입력과 q-성분 간에 구축되며, 전달 함수(Gd, Gq)의 이득 인자(kd, kq)는 고조파 주파수(ωn)의 함수로 결정되는, 추정치 제공 방법.
  6. 제 5 항에 있어서, d-성분이 고조파 진동 성분(Hn)으로 사용되는, 추정치 제공 방법.
  7. 제 5 항 또는 제 6 항에 있어서, 로우 패스 필터(LPF)에 의해 출력되는 유효 토크의 로우 패스 필터링된 추정 값(
    Figure pct00101
    )이, 현재 기본 주파수(ω)를 확인하기 위해 적어도 하나의 고조파 필터(LPVHn)에서 사용되는, 추정치 제공 방법.
  8. 제 5 항 또는 제 6 항에서, 옵저버(UIO)는 제 1 및 제 2 측정 신호를 처리하고, 유효 토크의 추정된 값(
    Figure pct00102
    )은 제 1 필터(F1)로 필터링되고, 제 2 측정 신호는 제 2 필터(F2)로 필터링되며, 제 2 필터(F2)의 로우 패스 필터(LPF)에 의해 출력되는 로우 패스 필터링된 제 2 측정 신호(MSF)는 제 1 필터(F1)의 적어도 하나의 고조파 필터(LPVHn)에 사용되어, 제 1 필터(F1)의 현재 기본 주파수(ω)를 결정할 수 있는, 추정치 제공 방법.
  9. 상기 토크 제어기(DE)와 토크 싱크(DS) 중 적어도 하나를 제어하기 위한 제어기(R)에서 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 따른 방법으로 추정되는 유효 토크(
    Figure pct00103
    )의 용도.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 옵저버(UIO)의 복소 아이겐밸류(λ)의 실수부는 상기 제어기(R)의 복소 아이겐밸류(λR)의 실수부보다 작은, 유효 토크의 용도.
  11. 결합 요소(KE)를 통해 토크 싱크(DS)에 연결되는 토크 발생기(DE)를 갖춘 테스트 물체용 테스트 실험을 수행하기 위한 테스트 벤치에 있어서, 상기 테스트 벤치(1) 상에 테스트 벤치 제어 유닛(5)이 제공되며, 상기 토브 발생기(DE) 또는 토크 싱크(DS)를 제어하기 위해 제어기(R)가 구현되고, 상기 제어기(R)는 토크 발생기(DE)의 내부 유효 토크(TE)를 처리하며, 상기 테스트 대상은
    Figure pct00104
    또는
    Figure pct00105
    의 형태로 동적 시스템으로 모델링되고 있으며,
    매트릭스 A, B, C, F, M은 유효 토크(TE)를 지닌 동력계의 모델로부터 나타나는 시스템 매트릭스로서, u는 입력 벡터, y는 출력 벡터, x는 동력계의 상태 벡터이고, w는 미지의 입력으로 유효 토크(TE)를 지정하되,
    상기 동력계를 위한 테스트 벤치 제어 유닛(5)에서, 미지의 입력 w를 갖고 옵저버 매트릭스(N, L, G, E, Z, T, K, H)를 갖는 옵저버(UIO)가 구현되고, 입력 벡터 u 및/또는 출력 벡터 y 중 적어도 하나의 노이즈있는 측정 신호를 검출하는 측정 센서가 테스트 벤치(1) 상에 제공되고, 상기 옵저버(UIO)는 매트릭스(N, Z)를설계함으로써 미지의 입력 w로 유효 토크(
    Figure pct00106
    ) 및 상태 벡터(
    Figure pct00107
    )를 추정하며, 이는 상태 벡터(x)와 추정 상태 벡터(
    Figure pct00108
    ) 사이의 차이로 옵저버 에러의 동역학
    Figure pct00109
    을 결정하며, 이 매트릭스(N, Z)의 아이겐밸류(λ)가 f2/5 > λ > 5·f1 범위에 놓이고, f1은 적어도 하나의 측정 신호의 최대 예상 변화 주파수이고, 적어도 하나의 측정 신호 내 노이즈는 주파수 f2보다 큰 주파수 대역에 영향을 미치는, 테스트 벤치.
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