JP7330193B2 - トルク発生装置の内部の実効トルクを推定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、連結要素を介してトルク低減部に結合されるトルク発生装置の内部の実効トルクの推定値を提供する方法であって、生じる動的なシステムが

又は

の形態で用いられ、ここで、行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｍがシステム行列であり、システム行列は、実効トルクを含む動的なシステムのモデルに基づき得られ、ここで、ｕは入力ベクトルであり、ｙは出力ベクトルであり、ｘは動的なシステムの状態ベクトルであり、ｗは未知の入力としての実効トルクである、方法に関するものである。また、本発明は、トルク発生装置又はトルク低減部を制御するために制御器を有する被試験物についての試験経過を実行する試験台であって、制御器が、実効トルクの推定値を提供する方法により推定されるトルク発生装置の内部の実効トルクを処理する、試験台に関するものである。

内燃エンジンにとって、実効トルク、すなわち内燃エンジンの質量慣性及び場合によってはこれに結合された構成要素（ドライブトレーン、車両）の加速に寄与するトルクは重要な量である。残念ながら、この内部の実効トルクは、測定技術的な大きな手間なしには直接測定することができない。

特に、試験台又は道路上の車両プロトタイプでは、表示される燃焼モーメントがしばしば表示測定技術によって測定される。これは、内燃エンジンのシリンダ内のシリンダ圧力の測定に基づくものである。これは、一方では、測定技術的に手間がかかるとともにコストがかかるものであるため、試験台において、又は道路上の車両プロトタイプにおいてのみ応用される。しかし、表示された燃焼モーメントが測定されるとしても、内燃エンジンの摩擦モーメント及びその他の損失モーメントを表示された内燃モーメントから減算する場合、生じる内燃エンジンの実効トルクは得られない。通常、摩擦モーメント又は損失モーメントは、既知ではなく、更に、当然、内燃エンジンの動作状態（回転数、トルク、温度など）、経年状態及び負荷度合いに大きく依存する。

類似の問題は、内部の実効トルクを場合によっては直接測定できない、例えば電気モータのような他のトルク発生装置においても生じる。電気モータの場合には、例えば空隙トルクである内部の実効トルクは、コンバータの信号を逆推定する必要なく直接的な測定にアクセスできない。

表示される燃焼モーメントを算出するための装置による大きな手間の問題は、当該燃焼モーメントが他の測定可能な量に基づき観測器によって推定されることで既に解決されている。特許文献１では、例えば、クランクシャフトの測定量が燃焼モーメントの推定に用いられる。しかし、これは、当然、通常は最初から存在しない、クランクシャフトにおける適当な測定技術を必要とする。特許文献２でも、表示された燃焼モーメントを推定するために、クランクシャフトにおける測定量が用いられる。ここでは、統計的な信号処理の手法（確率的解析手法及び周波数解析技術）が応用される。しかし、両アプローチは、実効トルクには至らない。

表示される燃焼モーメントを推定する、カルマンフィルタに基づく他の観測器も知られている。これについての例は、非特許文献１である。通常、カルマンフィルタは、演算技術上手間のかかるものであるため、実務上限定的にのみ使用可能である。

非特許文献２から、内燃エンジンの実効トルクについての観測器が知られている。当該観測器は、未知の入力としての実効トルクをもったハイゲイン観測器として構成されている。観測器は、内燃エンジンのクランクシャフトにおける回転数及びトルクのフィルタされた（ローパス）測定に基づいており、観測器は、フィルタされた実効トルク、すなわち内燃エンジンの実効トルクの平均値を推定する。ハイゲイン観測器は、大きなゲインによって、試験構造の非線形のモデル化により生じ、抑制され、あるいは背後へ押しやられることに基づいている。非線形のアプローチにより当該コンセプトがより困難となる。加えて、測定のフィルタにより、当然、測定信号における多くの情報も損なわれてしまう。例えば、これにより、内燃エンジンにおける燃焼ショックによるトルク振動（トルク変動）又は電気モータのコンバータにおける切換による振動のような作用を推定される実効トルクにおいて再現することができない。

米国特許第５７７１４８２号明細書 米国特許第６８６６０２４号明細書

Ｓ．Ｊａｋｕｂｅｋら著、「Ｓｃｈａｅｔｚｕｎｇ ｄｅｓ ｉｎｎｅｒｅｎ Ｄｒｅｈｍｏｍｅｎｔｓ ｖｏｎ Ｖｅｒｂｒｅｎｎｕｎｇｓｍｏｔｏｒｅｎ ｄｕｒｃｈ ｐａｒａｍｅｔｒｉｓｃｈｅ Ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｕｎｇ」、Ａｕｔｏｍａｔｉｓｉｅｒｕｎｇｓｔｅｃｈｎｉｋ ５７ （２００９） ８， ｐ．３９５－４０２ Ｊｉｎｇ Ｎａら著、「Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｅｎｇｉｎｅ Ｔｏｒｑｕｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖｉａ Ｕｎｋｎｏｗｎ Ｉｎｐｕｔ Ｏｂｓｅｒｖｅｒ ａｎｄ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｖｏｌｕｍｅ： ＰＰ， Ｉｓｓｕｅ： ９９， １４．８．２０１７ Ｍｏｈａｍｅｄ Ｄａｒｏｕａｃｈら著、「Ｆｕｌｌ－ｏｒｄｅｒ ｏｂｓｅｒｖｅｒｓ ｆｏｒ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｕｎｋｎｏｗｎ ｉｎｐｕｔｓ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ、Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ、１９９４年、３９（３）、ｐｐ．６０６～６０９

具体的な本発明の課題は、フィルタされていないノイズを有する測定信号も処理することができ、これにより推定される実効トルクにおける振動作用も再現することができる、トルク発生装置の内部の実効トルクのための観測器を提供することにある。

当該課題は、動的なシステムについて、観測器が観測器行列及び未知の入力をもって設計され、観測器誤差のダイナミクスを状態ベクトルと推定される状態ベクトルとの差として決定する行列が設定されることで、観測器が、入力ベクトル及び／又は出力ベクトルのノイズを有する少なくとも１つの測定信号を得るとともに、これに基づき状態ベクトル及び実効トルクを未知の入力として推定し、その結果、行列の固有値がｆ２／５＞λ＞５・ｆ１の範囲にあり、ここで、ｆ１は少なくとも１つの測定信号の最大限期待される変化周波数であり、該少なくとも１つの測定信号におけるノイズが、周波数ｆ２よりも大きな周波数帯に影響を与えることによって解決される。このようにして、測定信号におけるノイズ及び有用な振動情報を観測器において分離することが可能である。これにより、観測器は、測定信号におけるノイズに対して影響されないとともに、実効トルクにおいて振動作用を再現することが可能である。本発明によるアプローチにおいては、動的なシステムは、更に線形のシステムとしてモデル化され、当該システムは、より簡単にコントロールされることができる。なぜなら、多くの用途、例えば試験台が線形のシステムとみなされ得るためである。

観測器の固有値についての別の条件として、複素固有値が、縦軸としての虚軸及び横軸としての実軸を有する座標系において考察されることができ、虚軸と、固有値を通る直線と、座標系の原点との間の減衰角度がチェックされ、その結果、減衰角度が、虚軸に最も近い固有値についてπ／４～３・π／４の範囲にある。

実効トルクの推定値における場合によっては存在するノイズを除去し、及び／又は推定値における高調波振動成分を除去するために、観測器によって推定される実効トルクの推定値をフィルタに供給することができ、フィルタでは、推定される実効トルクが、ローパスフィルタにおいて基本周波数より大きなあらかじめ設定された限界周波数でローパスフィルタリングされ、少なくとも１つの自己適合式の高調波フィルタにおいて、推定される実効トルクの高調波振動成分が基本周波数のｎ倍として検出され、少なくとも１つの高調波振動成分が、ローパスフィルタリングされた推定されるトルクへ加算され、生じる合計が、観測器によって提供される推定されるトルクから減算され、生じる差がローパスフィルタへの入力として用いられること、及びローパスフィルタの出力が、フィルタされた推定される実効トルクとして出力される。いくつかの用途では、このようなフィルタにより提供され得る、実効トルクのフィルタされた推定値が必要である。この場合、フィルタは、推定値における変化する基本周波数へ自動的に調整され得るようになっている。このアプローチにより、場合によってはあり得る推定値におけるノイズの容易な除去が可能となる。ローパスフィルタされた推定値及び高調波振動成分の合計が推定値から減算されることで、ローパスフィルタは、高調波振動成分のない信号を入力において得る。これにより、当然、この振動成分は、フィルタのフィルタされた出力信号においてもなくなり、これによって、ノイズも、また高調波も容易に除去することが可能である。このとき、当然、適宜の高調波振動成分を除去することが可能である。変化する基本周波数に高調波フィルタが適合されるため、フィルタは、変化する基本周波数に自動的に従う。

少なくとも１つの高調波フィルタが、好ましくは推定値のｄ成分及びｑ成分を用いる直交システムとして実施され、ｄ成分が推定値と同位相であり、ｑ成分がｄ成分に対して９０°位相変化しており、高調波フィルタへの入力とｄ成分の間の第１の伝達関数及び高調波フィルタへの入力とｑ成分の間の第２の伝達関数が設定され、伝達関数のゲインファクタが高調波周波数の関数として算出される。周波数が変化すると、伝達関数のゲインファクタも自動的に変化し、高調波フィルタが周波数に追従する。このとき、好ましくはｄ成分が高調波振動成分として出力される。

特に有利な形態では、実際の基本周波数を検出するために、ローパスフィルタから出力されるローパスフィルタリングされた推定値は、少なくとも１つの高調波フィルタにおいて用いられる。これにより、フィルタが、完全に自動的に変化する周波数へ調整され得る。

第１のフィルタにおいて実際の基本周波数を検出するために、観測器が第１及び第２の測定信号を処理し、実効トルクの推定値が第１のフィルタでフィルタされ、第２の測定信号が第２のフィルタでフィルタされ、第２のフィルタのローパスフィルタから出力される第２の測定信号が、第１のフィルタの少なくとも１つの高調波フィルタにおいて用いられれば、両フィルタは、容易に同期されることが可能である。

特に有利には、実効トルクの推定値は、トルク発生装置及び／又はトルク低減部を制御するために用いられる。このとき、観測器の固有値の実部が制御器の固有値の実部よりも小さいように構成することができ、これにより、観測器が制御器よりも迅速であることを保証することができ、これにより、制御器は、実効トルクの実際の推定値を常に保持する。

以下に、具体的な本発明を、例示的、概略的、かつ、制限せずに本発明の有利な形態を示す図１～図７を参照しつつ詳細に説明する。

実効トルクを推定する本発明による観測器構造を示す図である。 試験台におけるトルク発生装置及びトルク低減部を有する試験構造を示す図である。 試験構造の物理的なモデルである。 本発明によるフィルタの構造を示す図である。 本発明によるフィルタの高調波フィルタの構造を示す図である。 観測器及びフィルタの考えられる組合せを示す図である。 試験台における観測器の使用を示す図である。

本発明は、図２に例示的に図示されているように、トルク発生装置ＤＥ、例えば内燃エンジン２若しくは電気モータ又はその組合せと、これに結合されたトルク低減部ＤＳとを有する、動的で技術的なシステムを基礎としている。トルク低減部ＤＳは、トルク発生装置ＤＥに対する負荷である。トルク発生装置ＤＥのための試験台１（例えば図２）では、トルク低減部ＤＳは負荷機械４である。トルク発生装置ＤＥを有する車両において、トルク低減部ＤＳは、実際には、車両全体によって引き起こされる抵抗である。トルク発生装置ＤＥからトルク低減部ＤＳへトルクを伝達することができるように、トルク低減部ＤＳは、当然、連結要素ＫＥ、例えば結合軸３を介してトルク発生装置ＤＥに連結されている。トルク発生装置は内部の実効トルクＴ_Eを発生させ、当該トルクは、固有の質量慣性Ｊ_Eの加速（負の場合もある）及び結合されたトルク低減部ＤＳの質量慣性Ｊ_Dの加速に寄与する。トルク発生装置ＤＥのこの内部の実効トルクＴ_Eは、測定技術的にアクセスできず、又は非常に手間をかけてアクセス可能であり、本発明によれば、観測器（オブザーバ）ＵＩＯによって検出（算出）、すなわち推定されるようになっている。

技術的な動的なシステムの十分に知られた状態空間表現は、

の形態を基礎とされる。ここで、ｘは技術的なシステムの状態ベクトルであり、ｕは既知の入力ベクトルであり、ｙは出力ベクトルであり、ｗは未知の入力である。Ａ，Ｂ，Ｆ，Ｃは、図３に図示されているようなモデルにおける運動方程式による動的なシステムのモデル化から得られるシステム行列（マトリクス）である。このような動的なシステムについての未知の入力を有する観測器（ＵＩＯ）は、例えば、非特許文献３から知られている。定義により観測器ＵＩＯは、

について得られる。

観測器構造（図１）の観測器（オブザーバ）行列Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅは、未知であり、決定される必要があるため、推定される状態ｘ＾がｘに対して収束する。ｚは、観測器の内部状態である。これにより、観測器ＵＩＯは、動的なシステムの状態量ｘを推定するとともに、入力ベクトルｕ及び出力ベクトルｙを有する、監視マトリクスＮ，Ｌ，Ｇ，Ｅ及びシステムマトリクスＡ，Ｂ，Ｃ，Ｆの関数としての未知の入力ｗについての推定値の演算を可能とする。このために、観測器誤差ｅがｅ＝ｘ＾－ｘ＝ｚ－ｘ－Ｅｙをもって導入される。そして、観測器誤差ｅのダイナミクスは、Ｍ＝Ｉ＋ＥＣ及び単位行列Ｉを有する

についての上述の方程式に従う。観測器誤差

のダイナミクスが未知の入力ｗに依存しないようにＥＣＦ＝－Ｆが成り立つ必要があるとともに、観測器誤差

のダイナミクスが既知の入力ｕに依存しないようにＧ＝ＭＢが成り立つ必要がある。加えて、観測器誤差

のダイナミクスが状態ｘに依存しないこととなるように、更にＮ＝ＭＡ－ＫＣ及びＬ＝Ｋ（Ｉ＋ＣＥ）－ＭＡＥが得られる。これにより、観測器誤差

のダイナミクスが

へ低減される。方程式ＥＣＲ＝－Ｆは、更にＥ＝－Ｆ（ＣＦ）⁺＋Ｙ（Ｉ－（ＣＦ）（ＣＦ）⁺）の形態で記述されることができ、ここで、行列Ｙは観測器ＵＩＯのための計画行列であり、（）⁺はマトリクス（）の左逆元である。

観測器誤差

のダイナミクスの安定性にリアプノフ条件を用いると、対称正定値行列Ｐによって、安定性条件Ｎ^TＰ＋ＰＮ＜０が得られる。このとき、行列Ｐによって二次リアプノフ関数が定義される。

Ｕ＝－Ｆ（ＣＦ）⁺，Ｖ＝Ｉ－（ＣＦ）（ＣＦ）⁺及びＥ＝Ｕ＋ＹＶという簡略化によって、安定性条件を

の形態で書き換えることが可能である。

当該不等式は、

により解くことができ、ここで、Ｙ，Ｋは、

及び

として演算されることが可能である。これにより、行列Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅを演算することができるとともに、漸近安定性を保証することが可能である。

当然、他の安定性条件、例えばナイキスト条件を用いることも可能である。しかし、基礎となるアプローチは、全く変わらず、不等式の形態においてのみ変化する。

行列Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅの演算は、このような問題に用いることが可能な方程式ソルバ（ソルバ）が上記不等式を満たす行列Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅを探し出すように行われる。このとき、複数の有効な解が得られ得る。

未知の入力ｗを推定するために、外乱信号ｈ＝Ｆｗを規定することができる。

は、これに従う。推定された外乱信号は、

の形態で記述されることができるとともに、推定誤差はｈ－ｈ＾＝－（ＫＣ－ＥＣＡ）ｅとして記述されることができる。

したがって、外乱量ｈひいては未知の入力ｗの推定における誤差は、状態推定の誤差ｅと比例している。

そして、未知の入力ｗ＾の推定は、

として得られる。

上記観測器ＵＩＯは、図１に図示されているような構造を有している。この観測器ＵＩＯの本質的な利点は、入力ベクトルｕの入力量ｕ（ｔ）の測定量及び出力ｙの出力量ｙ（ｔ）の測定量をフィルタする必要はなく、測定装置ＵＩＯが、例えば測定ノイズ又はシステムノイズにより強くノイズが加えられ得るフィルタされていない測定量を処理することができることにある。これを可能とするために、観測器ＵＩＯは、測定される測定量の測定信号のノイズ及び周波数成分を分離することができるようになっている。このために、観測器ＵＩＯは、観測器ＵＩＯのダイナミクスが一方では測定信号の期待されるダイナミクスに従うことができ、他方では期待されるノイズが増幅されないように設計され得る。これは、観測器ＵＩＯの固有値λの適切な選択により達成される。ここで、ダイナミクスは、変化率と理解され得る。ｆ１が測定信号の最大限期待される変化周波数であれば、観測器ＵＩＯの固有周波数ｆの下限は、周波数ｆ１の最大で５倍に選択され得る。測定信号の期待される変化周波数は、システムダイナミクスによって決定されることができるか、すなわち、動的なシステム自体が測定された測定信号における所定の変化率のみを許容するか、又は測定信号自体によって決定されることができ、すなわち、例えば測定技術の速度によって、若しくは測定技術の速度のあらかじめ設定された制限によって、測定信号のダイナミクスがシステムにより制限される。ノイズが周波数ｆ２より大きな周波数帯に影響を与える場合には、観測器ＵＩＯの固有値の上限は、ｆ２／５をもって選択されることとなる。そのため、観測器ＵＩＯの固有値λについては、ｆ２／５＞λ＞５・ｆ１の範囲が生じる。通常、常に高周波のノイズが生じることから、通常、この分離は常に可能である。

観測器ＵＩＯにおける複数の測定信号が処理される場合には、当該処理は全ての測定信号について行われ、最も動的な測定信号（最大の変化率を有する測定信号）又は最も強くノイズが加えられる測定信号が考慮に入れられる。

上記観測器ＵＩＯの固有値λは、観測器ＵＩＯのダイナミクスを決定づける（

に基づく）行列Ｎに基づき得られる。固有値λは、知られているように、単位行列Ｉ及び行列式ｄｅｔを有するλ＝ｄｅｔ（ｓＩ－Ｎ）＝０に従って演算される。

これにより、行列Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅに対する可能な解について、固有値λが条件ｆ２／５＞λ＞５・ｆ１を満たさない解を消去（除去）することが可能である。そして、残った解は、観測器ＵＩＯを規定する。このとき、複数の解が残れば、１つの解を選択することができるか、又は別の条件を考慮することが可能である。

別の１つの条件を、固有値λの状態に基づき得ることが可能である。通常、固有値λは、共役複素数対であり、縦軸としての虚軸及び横軸としての実軸を有する座標系において描かれることが可能である。安定性の理由から固有値λが全て虚軸の左方に配置されるべきであることが、システム理論から知られている。虚軸と、固有値λ及び座標系の原点を通る直線との間の角度を表す減衰角度βが導入されれば、虚軸に最も近い固有値λについての減衰角度βは、π／４及び３・π／４の範囲にあるべきである。これにより、観測器ＵＩＯによって、動的なシステムの自然周波数が減衰されないか、又はわずかにのみ減衰されることとなることが根拠づけられている。

後述するように、観測器ＵＩＯが制御器Ｒと組み合わせて用いられれば、これに基づき、観測器ＵＩＯの固有値λが虚軸に関して制御器Ｒの固有値λ_Rの左方に位置すべきという別の１つの条件が得られ、その結果、観測器ＵＩＯは、制御器Ｒよりもダイナミック（すなわちより迅速）である。したがって、観測器ＵＩＯの固有値λの実部は、全て制御器Ｒの固有値λ_Rの実部よりも小さいこととなる。

追加的な条件によってもまだ複数の解が残る場合には、これらのうちから１つの解、例えば観測器ＵＩＯの固有値λと制御器Ｒの固有値λ_Rの間のできる限り大きな隔たり又は虚軸からの固有値λのできる限り大きな隔たりを有する解を選択することができる。

上記観測器ＵＩＯについて線形システム、すなわち、トルク発生装置ＤＥとトルク低減部ＤＳの間の結合の一定のパラメータを有する線形システムが基礎とされる。しかし、上記観測器を、後述のように、非線形のシステムへの拡張することも可能である。

非線形の動的なシステムは、一般に

の形態で記述されることができ、ここで、Ｍは、非線形性の増幅（度）を表すとともにシステム行列でもある。これは、｜ｆ（ｘ₁）－ｆ（ｘ₂）｜≦｜ｘ₁－ｘ₂｜が成り立つリプシッツ非線形性について当てはまる。未知の入力ｗを有する観測器ＵＩＯは、規定に従い、

によって設定されている。これに基づき、観測器誤差ｅ及びそのダイナミクス

を再び以下のように記述することができる：

観測器ＵＩＯは状態ｘ、入力ｕ及び未知の入力ｗに依存しないべきという条件に基づき、再び行列がＭＦ＝０，ＥＣＦ＝－Ｆ，Ｎ＝ＭＡ－ＫＣ，Ｇ＝ＭＢ，Ｌ＝Ｋ（Ｉ＋ＣＥ）－ＭＡＥ及びＭ＝Ｉ＋ＥＣとして得られる。観測器誤差ｅのダイナミクス

は、

に従う。再びリアプノフ条件を安定性条件として用いると、当該条件を、Ｎ^TＰ＋ＰＮ＋γＰＭＭ^TＰ＋γＩ＜０の形態で記述することができる。ここで、γは、あらかじめ設定可能な計画パラメータである。Ｕ＝－Ｆ（ＣＦ）⁺，Ｖ＝Ｉ－（ＣＦ）（ＣＦ）⁺及びＥ＝Ｕ＋ＹＶという単純化により、安定性条件を（（Ｉ＋ＵＣ）Ａ）^T＋Ｐ（ｌ＋ＵＣ）Ａ＋（ＶＣＡ）^TＹ^TＰ＋ＰＹ（ＶＣＡ）－Ｃ^TＫ^TＰ－ＰＫＣ＋＋γ（Ｐ（Ｉ＋ＵＣ）＋ＰＹ（ＶＣ））（Ｐ（Ｉ＋ＵＣ）＋ＰＹ（ＶＣ））^T＋γｌ＜０の形態に書き換えることが可能である。

当該不等式は、再びＹ，Ｋ，Ｐによる方程式ソルバによって解かれる。これにより、観測器行列Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅを演算することができるとともに、漸近安定性を保証することが可能である。計画パラメータγを介して、入力値λを行列Ｎについて所望のように、及び上述のように設定することが可能である。

しかし、観測器ＵＩＯを、以下に簡単に述べるように、他の態様で設計することも可能である。このために、動的なシステム

について、上述のように再び観測器構造が基礎とされる：

ここで、ｚは再び内部の観測器状態であり、ｘ＾は推定されるシステム状態であり、ｅは観測器誤差である。行列Ｚ，Ｔ，Ｋ，Ｈは、再び観測器行列であり、当該観測器行列により、観測器ＵＩＯが設定される。観測器のダイナミクスは、

として記述されることができる。このために、行列についてＫ＝Ｋ₁＋Ｋ₂と仮定され、Ｉは再び単位行列を表す。観測器誤差のダイナミクスが観測器誤差ｅにのみ依存すべきであるという条件に基づき、

が得られる。

そして、未知の入力ｗ＾の推定は、

として得られる。

したがって、観測器誤差

のダイナミクスは、行列Ｚ＝（Ａ－ＨＣＡ－Ｋ₁Ｃ）、したがって行列Ｋ₁によって決定される。なぜなら、他の行列は、システム行列又はこれに基づき得られるためである。ここで、行列Ｋ₁を、観測器ＵＩＯのための計画行列として用いることができるとともに、観測器ＵＩＯの固有値λを上述のように配置するために用いることが可能である。

未知の入力を有する本発明による観測器ＵＩＯは、一般に、動的なシステム

あるいは

について当てはまる。これを、試験台１に基づいて、結合軸３（連結要素ＫＥ）によって負荷機械４（トルク低減部ＤＳ）に（図２に図示されているように）結合されている内燃エンジン２（トルク発生装置ＤＥ）について説明する。

試験台１では、内燃エンジン２及び負荷機械４は、試験経過を実行する試験台制御ユニット５によって制御される。通常、試験経過は、適切な制御器Ｒによって試験台制御ユニット５において制御される内燃エンジン２及び負荷機械４についての目標値ＳＷの順序（連続）である。典型的には、負荷機械４は、ダイノ回転数Ｔω_Dへ制御され、内燃エンジン２は軸モーメントＴ_Sへ制御される。制御器Ｒによって目標値ＳＷ及び測定される実際値に基づき演算される、内燃エンジン２についての制御量ＳＴ_Eとして、例えば、エンジン制御ユニットＥＣＵによって噴射量、噴射時点、排ガス再循環システムの調節などのような量へ変換されるアクセルペダル位置αが用いられる。負荷機械４についての制御量ＳＴ_Dとして、例えば、ダイノ制御器Ｒ_Dによって負荷機械４のための対応する電流及び／又は電圧へ変換される目標モーメントＴ_Dsollが用いられる。試験経過についての目標値ＳＷは、例えば、内燃エンジン２を有する車両の仮想の区間に沿った走行のシミュレーションに基づき算出されるか、又は単純に目標値ＳＷの時系列として存在する。このために、シミュレーションは、観測器ＵＩＯによって上述のように推定される内燃エンジン２の実効トルクＴ_Eを処理するものとなっている。ここで、シミュレーションは、試験台制御ユニット５において行われることができるか、又は固有のシミュレーション環境（ハードウェア及び／又はソフトウェア）においても行われ得る。

これにより、図３に示すように、図２の動的なシステムは、内燃エンジンの質量慣性Ｊ_Eと、回転剛性ｃ及び回転減衰（係数）ｄで特徴付けられる試験台軸３と、負荷機械４の質量慣性Ｊ_Dとで構成されている。動的なシステムの動的な特性を決定付ける当該動的なシステムパラメータは、既知であると仮定される。

通常、試験台１では、例えば回転センサ、トルクセンサのような適切な公知の測定センサによって、内燃エンジン２の回転数ω_Eの実際値、軸モーメントＴ_Sの実際値、負荷機械４の回転数ω_Dの実際値及び負荷機械４のトルクＴ_Dの実際値が測定される。ただし、全ての測定量が常に使用可能ではない。なぜなら、各試験台１では常に全ての測定量が測定されないためである。しかし、適当な構成によって、観測器ＵＩＯは測定量を扱うことができるとともに、いかなる場合にも内燃エンジン２の実効トルクＴ＾_Eを推定することが可能である。これを、図３による内燃エンジン２、試験台軸３及び負荷機械４の組合せの動的なモデルにおいて説明する。

第１の可能な形態では、内燃エンジン２のみが考察され、ｙ＝ω_Eをもって運動方程式

が得られる。Ｔ_Eが未知の入力ｗとして用いられれば、軸モーメントＴ_Sが入力量ｕとして、ω_Eが状態量ｘとして、システム行列がＡ＝１／Ｊ_E，Ｂ＝－１，Ｃ＝１，Ｆ＝１に従う。これにより、軸モーメントＴ_Sの測定信号に基づき内燃エンジン２の実効トルクＴ＾_Eについての推定値を算出する観測器ＵＩＯを構成することが可能である。

第２の態様では、動的なシステムのモデルは結合軸３も含んでおり、負荷機械４のトルクＴ_Dが入力ｕとして用いられる。出力として、内燃エンジン２の回転数ω_E及び軸モーメントＴ_Sが用いられる。入力ｕ及び出力ｙは、試験台１において、観測器ＵＩＯを実現するために測定信号として測定される。状態ベクトルｘはｘ^T＝［ΔΦ ω_D ω_E］で規定されており、ここで、ΔΦは、内燃エンジン２における結合軸３の回転角度Φ_Eと負荷機械４における結合軸３の回転角度Φ_Dの差異であり、すなわちΔΦ＝Φ_E－Φ_Dである。未知の入力ｗは、内燃エンジン２の実効トルクＴ_Eである。これに基づき、

、

、

及び

としてのシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆは、この場合図３の動的なシステムについて記述された運動方程式に従う。これにより、測定量に基づき内燃エンジン２の実効トルクＴ＾_Eについての推定値を算出する観測器ＵＩＯを構成することが可能である。

第３の態様では、モデルは、再び内燃エンジン２、結合軸３及び負荷機械４を有する動的なシステム全体を含んでいる。入力ｕは用いられない。出力ｙとして、内燃エンジン２の回転数ω_E、負荷機械４の回転数ω_D及び軸モーメントＴ_Sが用いられる。出力ｙは、試験台１において、観測器ＵＩＯを実現するために測定信号として測定される。状態ベクトルｘは、再びｘ^T＝［ΔΦ ω_D ω_E］によって規定されている。未知の入力ｗは、内燃エンジン２の実効トルクＴ_Eである。これに基づき、

、Ｂ＝０、

及び

としてのシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆは、この場合図３の動的なシステムについて記述された運動方程式に従う。これにより、測定量に基づき内燃エンジン２の実効トルクＴ＾_Eについての推定値を算出する観測器ＵＩＯを構成することが可能である。

第４の態様では、モデルは、再び内燃エンジン２、結合軸３及び負荷機械４を有する動的なシステム全体を含んでいる。入力ｕ及び負荷機械４のトルクＴ_Dが用いられる。出力ｙとして、内燃エンジン２の回転数ω_E及び負荷機械４の回転数ω_Dが用いられる。入力ｕ及び出力ｙは、試験台１において、観測器ＵＩＯを実現するために測定信号として測定される。当該実施形態は、特に有利である。なぜなら、観測器ＵＩＯの実現のために軸モーメントＴ_Sが不要であり、これにより、試験台において軸モーメントセンサを削減することができるためである。状態ベクトルｘは、再びｘ^T＝［ΔΦ ω_D ω_E］によって規定されている。未知の入力ｗは、内燃エンジン２の実効トルクＴ_Eである。これに基づき、

、

、

及び

としてのシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆは、この場合図３の動的なシステムについて記述された運動方程式に従う。これにより、測定量に基づき内燃エンジン２の実効トルクＴ＾_Eについての推定値を算出する観測器ＵＩＯを構成することが可能である。

上述のように、観測器ＵＩＯによって、状態ベクトルｘの状態量も同時に推定される。

したがって、現存の試験台構造に応じて、特に現存の測定技術に依存して適切な観測器ＵＩＯを構成することができ、これにより、本発明による観測器ＵＩＯが非常にフレキシブルとなる。ここで、当然、例えばより多くの振動する質量、例えば追加的なデュアルマスフライホイールを有するより複雑な試験台構造、又は個々の質量間の他の若しくは追加の結合部を同様に動的な運動方程式を介してモデル化することも可能である。このとき得られるシステム行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆに基づき、同様に、観測器ＵＩＯは、実効トルクＴ_Eについて構成されることが可能である。

観測器ＵＩＯは、当然、試験台１におけるものとは異なる用途においても用いられることが可能である。特に、トルク発生装置ＤＥとしての内燃エンジン２及び／又は電気モータを有する車両における使用も考慮に値する。ここで、観測器ＵＩＯは、利用可能な測定量に基づきトルク発生装置ＤＥの実効トルクＴ＾_Eを推定するために用いられることができ、当該実効トルクは、例えばエンジン制御ユニットＥＣＵ、ハイブリッドパワートレーン制御ユニット、トランスミッション制御ユニットなどにおいて車両の制御のために用いられることが可能である。

本発明による観測器ＵＩＯがフィルタされていないノイズを有する測定信号によって動作するため、実効トルクＴ＾_Eについての推定値もノイズを有する。同様に、実効トルクＴ＾_Eについての推定値には、高調波（倍音）成分も含まれ、当該高調波成分は、したがって内燃エンジン２における燃焼から実効トルクＴ_Eが得られ、燃焼ショックにより、基本周波数及び調和周波数（倍音）を有する周期的な実効トルクＴ_Eが生じる。このことは、ある程度の用途には非常に望ましい。特に、例えばハイブリッドパワートレーンを試験すべき場合やドライブトレーンへの内燃ショックの影響を考慮すべき場合に、燃焼ショックによりもたらされる振動をしばしば試験台において再現すべきである。ただし、例えば車両においては、ノイズを有し、高調波で重ね合わされた実効トルクＴ＾_Eが不都合な用途もあり得る。このとき、燃焼ショックの基本周波数ωと、当然高調波の周波数も、当然内燃エンジン２、特に内燃エンジン２の気筒数及びタイプ（例えばガソリンエンジン又はディーゼルエンジン、２サイクル又は４サイクルなど）に依存するが、内燃エンジン２の実際の回転数ω_Eにも依存する。内燃エンジン２の回転数ω_Eの依存に基づき、周期的でノイズを有する調和してゆがめられた測定信号ＭＳをフィルタするフィルタＦは重要である。

しかし、電気モータの実効トルクＴ＾_Eも、通常、高調波（倍音）を有する周期的な振動を含んでおり、当該周期的な振動は、この場合、電気モータのコンバータにおける切り換えにより生じ得る。当該振動も回転数に依存している。これにも、本発明によるフィルタＦを用いることが可能である。

したがって、本発明は、測定信号ＭＳに適したフィルタＦも含んでおり、当該測定信号は、変化する基本周波数ωに従って周期的であるとともに、基本周波数ωの高調波によりゆがめられているとともに、（測定ノイズ及び／又はシステムノイズによって）ノイズを加えられ得る。ここで、フィルタＦは、このような適宜の測定信号ＭＳ、例えば回転数若しくはトルク、回転角度、加速度、速度、電流又は電圧の測定に適用可能である。このとき、フィルタＦは、本発明による観測器ＵＩＯに依存しないか、又は観測器によって推定される実効トルクＴ＾_Eを測定信号ＭＳとして処理することも可能である。したがって、フィルタＦは、独立した発明である。

本発明によるフィルタＦは、図４に図示されているように、ローバスフィルタＬＰＦと、基本周波数ωのｎ倍の少なくとも１つの高調波周波数ω_nのための少なくとも１つの自己適合式の高調波フィルタＬＰＶＨｎとを含んでいる。通常、複数の高調波フィルタＬＰＶＨｎが様々な高調波周波数ω_nのために設けられており、好ましくは、より低い高調波が考慮される。ここで、当然、ｎは、整数である必要はなく、各測定信号ＭＳ又はその由来に依存する。しかし、通常、ｎは、各用途に基づき、既知なものと仮定されることが可能である。基本周波数ωが変化し得ることから、当然、高調波周波数ω_nも変化し得るため、高調波フィルタＬＰＶＨｎは、基本周波数ωに関して自己適合式であり、すなわち、高調波フィルタＬＰＶＨｎが自動的に基本周波数ωの変化へ適応する。

ローバスフィルタＬＰＦは、測定信号ＭＳの高周波のノイズ成分を除去するために用いられるとともに、当然ノイズの特徴に依存し得る所定の限界周波数ω_Gへ調整されることが可能である。ローパスフィルタＬＰＦは、例えばＩＩＲフィルタ（無限インパルス応答フィルタ）として、一般にｚ領域の記述形態ｙ（ｋ）＝ｂ₀ｘ（ｋ）＋．．．＋ｂ_N-1ｘ（ｋ－Ｎ＋１）－ａ₁ｙ（ｋ－１）－．．．－ａ_Mｙ（ｋ－Ｍ）で（フィルタＦは通常デジタルで実施されるため）実現されることが可能である。ここで、ｙはフィルタされた出力信号であり、ｘは入力信号（すなわちここでは測定信号ＭＳ）であり、それぞれ実際の時点ｋ及び過去の時点についてのものである。所望のフィルタ特性（特に限界周波数、増幅（ゲイン）、位相変化）を得るために、フィルタは公知のフィルタ設計方法によって設計されることが可能である。これに基づき、

の形態の単純なローパスフィルタを導出することができる。ここで、ｋ₀は、所望のダイナミクス（動力）及びノイズ抑制に関して設定され得る１つの計画パラメータである。ここで、通常、迅速なローパスフィルタＬＰＦがより劣るノイズ抑制を備え、またその逆であることが当てはまる。したがって、通常、パラメータｋ₀によって、これらの間にある程度の妥協が設定される。

しかし、このとき、当然、例えばＦＩＲフィルタ（有限インパルス応答フィルタ）としてのローパスフィルタＬＰＦの他の適宜の実施も考慮に値する。

ローパスフィルタＬＰＦの出力は、ノイズ成分がフィルタされた、フィルタされた測定信号ＭＳ_Fである。ローパスフィルタＬＰＦは、移動平均値を生じさせる。ローパスフィルタＬＰＦの入力は、測定信号ＭＳ及び測定信号ＭＳの平均値の合計と考慮される高調波成分Ｈｎとの差である。これにより、ローパスフィルタＬＰＦは、基本周波数ω（及び場合によってはあり得る残った高調波）における測定信号ＭＳの交番成分のみが処理される。

高調波フィルタＬＰＶＨｎは、測定信号ＭＳの高調波成分Ｈｎを検出する。高調波成分は、それぞれ高調波周波数を有する振動である。高調波フィルタＬＰＶＨｎは、二次一般化積分器（ＳＯＧＩ）に基づいて実施される直交システムを基礎としている。直交システムは、所定の周波数ωの正弦振動（ｄ成分）及び直交する余弦振動（９０°位相変化；ｑ成分）を生じさせ、これは、ωで回転し、これにより調和振動を示す、ｄｑ座標系における回転する指標として考慮され得る。ＳＯＧＩは、

として規定されているとともに、ωにおいて共振周波数を有している。高調波フィルタＬＰＶＨｎにおける直交システムは、図５に図示されているような構造を有している。ｄｖは、入力ｖの基本振動と同一の位相を有しており、好ましくは同一の振幅も有している。ｑｖは、９０°の移送変化である。それゆえ、ｄｖとｖの間の伝達関数Ｇ_d（ｓ）及びｑｖとｖの間の伝達関数Ｇ_q（ｓ）は、

及び

として得られる。ここで、高調波フィルタＬＰＶＨｎの高調波成分Ｈｎは、ｄ成分に対応している。

高調波フィルタＬＰＶＨｎの統合された特性により、高調波フィルタＬＰＶＨｎの入力における変化時には、出力が新たな共振周波数への振動状態へ至り、これにより、高調波成分Ｈｎが測定信号ＭＳにおける変化に追随する。測定信号ＭＳが変化しない場合には、（規則的な）振動状態へ至った後に高調波成分Ｈｎも変化しない。

目的は、高調波フィルタＬＰＶＨｎ自体が変化する周波数へ適合できるように、ゲインｋ_d，ｋ_qを周波数ωの関数として設定することである。このために、例えば、固有値の極配置をもったルーエンバーガー観測器アプローチ（Ａ－ＬＣ）を選択することが可能である。このとき、

は、システム行列及びＣ＝［１ ０］出力行列であり、出力においては、ｄ成分のみが考慮される。これにより、

が得られる。これにより、固有値λは、

として得られる。解くことで、最終的に固有値

が得られる。固有値λの振動モードが高調波フィルタＬＰＶＨｎにおける高調波の周波数と同一の周波数を有するという目的により、

が得られ、これにより、ｋ² _d＋４_qω＝０となる。計画パラメータα＝ｋ² _d＋ｋ² _qを導入することで、ｋ² _d＝－４ｋ_qωにより、最終的に

が得られる。これにより、

及び

の形態で、両ゲインｋ_d及びｋ_qについての方程式となる。これに基づき、ゲインｋ_d及びｋ_qが、変化する周波数ωに容易に適合されることができ、これにより、周波数ωに追随することができることが分かる。基本周波数ωへのｎ番目の調和振動のための高調波フィルタＬＰＶＨｎは、ゲインｋ_d，ｋ_qについての方程式において単純にｎ倍の周波数ｎ・ωが用いられることで、簡単に達成されることが可能である：

計画パラメータαを適切に選択することが可能である。例えば、計画パラメータαは、高調波フィルタＬＰＶＨｎの入力信号ｖにおけるＳＮ比によって選択されることが可能である。入力信号ｖがわずかなノイズを含んでいるか又はノイズを含んでいない場合、計画パラメータα＞１を選択することができる。これに対して、入力信号ｖがノイズを含んでいれば、計画パラメータα＜１を選択すべきである。

高調波フィルタＬＰＶＨｎにおいて必要な実際の基本周波数ωは、ここでもローバスフィルタＬＰＦにより生じる平均値に基づき得られ得る。なぜなら、これには基本周波数ωが含まれているためである。それゆえ、図４では、高調波フィルタＬＰＶＨｎへの別の入力として、ローパスフィルタＬＰＦからの出力が設定されている。しかし、当然、実際の基本周波数ωは、他の方法で提供されることも可能である。例えば、当該基本周波数を、内燃エンジン２の情報及び内燃エンジン２の既知の実際の回転数に基づいて演算することも可能である。

フィルタＦの好ましい使用が図６に図示されている。本発明による観測器ＵＩＯは、例えば、（例えば試験台１における、又は車両における）内燃エンジン２の測定された軸モーメントＴ_Sh及び回転数ｎ_Eに基づき、内燃エンジン２（トルク発生装置ＤＥ）の実効トルクＴ＾_Eを推定する。周期的でノイズを有する、高調波Ｈｎで重ねられた、推定される実効トルクＴ＾_Eは、後続配置されたフィルタＦ１においてフィルタされる。これにより生じる平均値Ｔ＾_EFは、例えば制御器Ｒにおいて、又は車両の制御ユニットにおいて更に処理されることが可能である。

多くの場合、観測器ＵＩＯは、図６における軸モーメントＴ_Sh及び回転数ｎ_Eのように少なくとも２つの入力信号ｕ（ｔ）を処理する。これにより、特に有利な形態では、更なる処理に有利な他の信号の同期を行うために、両信号のうち１つを処理することが可能である。例えば、観測器ＵＩＯへの入力信号を本発明によるフィルタＦ２によってフィルタすることが可能である。実際の基本周波数ωについての情報を得るために、及びこれにより両フィルタＦ１，Ｆ２を互いに同時に同期させるために、このとき生じる平均値ＭＳ_F（ここではｎ_EF）は、推定される実効トルクＴ＾_Eのための第２の高調波フィルタＦ１において処理されることが可能である。これにより、両フィルタＦ１，Ｆ２のフィルタされた両出力信号は、互いに同期されている。

しかし、周期的でノイズを有する、高調波で重ねられた信号をフィルタするために、及びフィルタされた信号を更に処理するために、本発明によるフィルタＦは、観測器ＵＩＯなしでも用いられることが可能である。トルク発生装置ＤＥの所定の用途、例えば試験台１においては、測定された測定信号ＭＳ、例えば軸モーメントＴ_Sh又は回転数ｎ_E，ｎ_Dは、本発明によるフィルタＦによってフィルタされることが可能である。これにより、必要に応じて、フィルタされていない信号又はフィルタされた信号を処理することが可能となる。

本発明による観測器ＵＩＯ及びフィルタＦの典型的な応用が図７に図示されている。試験台１には、結合軸３と結合された、トルク発生装置ＤＥとしての内燃エンジン２及びトルク低減部ＤＳとしての負荷機械４を有する試験装置が配置されている。試験経過を実行するために、内燃エンジン２の目標モーメントＴ_Esoll及び内燃エンジン２の目標回転数ｎ_Esollがあらかじめ設定される。ここで、目標回転数ｎ_Esollは、負荷機械４と共にダイノ制御器Ｒ_Dによって調整され、目標モーメントＴ_Esollはエンジン制御器Ｒ_Eによって内燃エンジン２において直接調整される。エンジン制御器Ｒ_Eのための実際量として、軸モーメントＴ_Shの測定量、内燃エンジンの回転数ω_Eの測定量及び負荷機械の回転数ω_Dに基づき、観測器ＵＩＯによって、内燃エンジンの実効トルクＴ＾_Eが推定される。当該実効トルクは、第１のフィルタＦ１においてフィルタされ、例えばエンジン制御ユニットＥＣＵを介して内燃エンジン２を制御するエンジン制御器Ｒ_Eへ引き渡される。ダイノ制御器Ｒ_Dは、実際量として、実際に測定されるエンジン回転数ω_E及び負荷機械の測定される回転数ω_Dを得るとともに、負荷機械４において設定されるべき負荷機械４のトルクＴ_Dを演算する。しかし、ダイノ制御器Ｒ_Dは、測定された測定信号を処理するのではなく、本発明による第２及び第３のフィルタＦ２，Ｆ３においてフィルタされる測定信号ω_EF，ω_DFを処理する。図６に基づき記載されているように、第１のフィルタＦ１は、破線で示唆されているように、内燃エンジン２の回転数ω_Eへ同期されることができる。

本発明によるフィルタＦは、必要に応じて、又は用途に応じて、オン又はオフされることが可能である。これにより、例えば、推定される実効トルクＴ＾_Eを処理する制御器Ｒは、実効トルクについてのフィルタされていない推定値又はフィルタされた推定値によって動作する。
なお、本発明は、以下の態様も包含し得る：
１．連結要素（ＫＥ）を介してトルク低減部（ＤＳ）に結合されるトルク発生装置（ＤＥ）の内部の実効トルク（Ｔ _E ）の推定値（Ｔ＾ _E ）を提供する方法であって、生じる動的なシステムが

又は

の形態で用いられ、ここで、行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｍがシステム行列であり、システム行列は、実効トルク（Ｔ _E ）を含む動的なシステムのモデルに基づき得られ、ここで、ｕは入力ベクトルであり、ｙは出力ベクトルであり、ｘは動的なシステムの状態ベクトルであり、ｗは未知の入力としての実効トルク（Ｔ _E ）である、方法において、
当該動的なシステムについて、観測器（ＵＩＯ）が観測器行列（Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅ，Ｚ，Ｔ，Ｋ，Ｈ）及び未知の入力ｗをもって設計され、観測器誤差（

）

のダイナミクスを状態ベクトル（ｘ）と推定される状態ベクトル（ｘ＾）との差として決定する行列（Ｎ，Ｚ）が設定されることで、観測器（ＵＩＯ）が、入力ベクトルｕ及び／又は出力ベクトルｙのノイズを有する少なくとも１つの測定信号を得るとともに、これに基づき状態ベクトル（ｘ＾）及び実効トルク（Ｔ＾ _E ）を未知の入力ｗとして推定し、その結果、行列（Ｎ，Ｚ）の固有値（λ）がｆ２／５＞λ＞５・ｆ１の範囲にあり、ここで、ｆ１は少なくとも１つの測定信号の最大限期待される変化周波数であり、該少なくとも１つの測定信号におけるノイズが、周波数ｆ２よりも大きな周波数帯に影響を与えることを特徴とする方法。
２．観測器誤差（

）のダイナミクスの安定性のために安定性条件が用いられ、安定性条件に基づき、観測機行列（Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅ，Ｚ，Ｔ，Ｋ，Ｈ）が演算されることを特徴とする上記１．に記載の方法。
３．複素固有値（λ）が、縦軸としての虚軸及び横軸としての実軸を有する座標系において考察され、減衰角度（β）が、虚軸と、固有値（λ）及び座標系の原点を通る直線との間の角度を表すこと、及び減衰角度（β）が、虚軸に最も近い固有値についてπ／４～３・π／４の範囲にあることを特徴とする上記１．又は２．に記載の方法。
４．観測器（ＵＩＯ）によって推定される実効トルク（Ｔ＾ _E ）の推定値がフィルタ（Ｆ）に供給され、フィルタは、推定される実効トルク（Ｔ＾ _E ）を、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）において基本周波数（ω）より大きなあらかじめ設定された限界周波数でローパスフィルタリングすること、少なくとも１つの自己適合式の高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）において、推定される実効トルク（Ｔ＾ _E ）の高調波振動成分（Ｈｎ）が基本周波数（ω）のｎ倍として検出され、少なくとも１つの高調波振動成分（Ｈｎ）が、ローパスフィルタリングされた推定されるトルク（Ｔ＾ _EF ）に加算され、生じる合計が、観測器（ＵＩＯ）によって提供される推定されるトルク（Ｔ＾ _E ）から減算され、生じる差がローパスフィルタ（ＬＰＦ）への入力として用いられること、及びローパスフィルタ（ＬＰＦ）の出力が、フィルタされた推定される実効トルク（Ｔ＾ _EF ）として出力されることを特徴とする上記１．～３．のいずれか１つに記載の方法。
５．少なくとも１つの高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）が、実効トルク（Ｔ＾ _E ）の推定値のｄ成分及びｑ成分を用いる直交システムとして実施され、ｄ成分が推定値（Ｔ＾ _E ）と同位相であり、ｑ成分がｄ成分に対して９０°位相変化していること、高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）への入力とｄ成分の間の第１の伝達関数（Ｇ _d ）及び高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）への入力とｑ成分の間の第２の伝達関数（Ｇ _q ）が設定されること、並びに伝達関数（Ｇ _d ，Ｇ _q ）のゲインファクタ（ｋ _d ，ｋ _q ）が高調波周波数（ω _n ）の関数として算出されることを特徴とする上記４．に記載の方法。
６．ｄ成分が高調波の振動成分（Ｈｎ）として用いられることを特徴とする上記５．に記載の方法。
７．ローパスフィルタ（ＬＰＦ）から出力される、ローパスフィルタリングされた実効トルク（Ｔ＾ _EF ）の推定値が、実際の基本周波数（ω）を算出するために、少なくとも１つの高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）において用いられることを特徴とする上記５．又は６．に記載の方法。
８．観測器（ＵＩＯ）が第１及び第２の測定信号を処理し、実効トルク（Ｔ＾ _E ）の推定値が第１のフィルタ（Ｆ１）でフィルタされ、第２の測定信号が第２のフィルタ（Ｆ２）でフィルタされ、第２のフィルタ（Ｆ２）のローパスフィルタ（ＬＰＦ）から出力されるローパスフィルタリングされた第２の測定信号（ＭＳ _F ）が、第１のフィルタ（Ｆ１）において実際の基本周波数（ω）を検出するために第１のフィルタ（Ｆ１）の少なくとも１つの高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）において用いられることを特徴とする上記５．又は６．に記載の方法。
９．トルク発生装置（ＤＥ）及び／又はトルク低減部（ＤＳ）を制御する制御器（Ｒ）における、上記１．～８．のいずれか１つに記載の方法により推定される実効トルク（Ｔ＾ _E ）の使用。
１０．観測器（ＵＩＯ）の固有値（λ）の実部が制御器（Ｒ）の固有値（λ _R ）の実部よりも小さいことを特徴とする上記９．に記載の使用。
１１．連結要素（ＫＥ）を介してトルク低減部（ＤＳ）に結合されるトルク発生装置（ＤＥ）によって被試験物についての試験経過を実行する試験台であって、試験台（１）には試験台制御ユニット（５）が設けられており、試験台制御ユニットには、トルク発生装置（ＤＥ）又はトルク低減部（ＤＳ）を制御するために制御器（Ｒ）が実装されており、制御器（Ｒ）がトルク発生装置（ＤＥ）の内部の実効トルク（Ｔ _E ）を処理し、被試験物が動的なシステムとして

又は

の形態でモデル化されており、ここで、行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｍがシステム行列であり、システム行列は、実効トルク（Ｔ _E ）を含む動的なシステムのモデルに基づき得られ、ここで、ｕは入力ベクトルであり、ｙは出力ベクトルであり、ｘは動的なシステムの状態ベクトルであり、ｗは未知の入力としての実効トルク（Ｔ _E ）である、試験台において、
動的なシステムについて、観測器（ＵＩＯ）が観測器行列（Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅ，Ｚ，Ｔ，Ｋ，Ｈ）及び未知の入力ｗをもって試験台制御ユニット（５）に実装されており、試験台（１）には測定センサが設けられており、測定センサは、入力ベクトルｕ及び／又は出力ベクトルｙのノイズを有する少なくとも１つの測定信号を検出し、これに基づき、観測器誤差（

）のダイナミクスを状態ベクトル（ｘ）と推定される状態ベクトル（ｘ＾）との差として決定する行列（Ｎ，Ｚ）が設定されることで、観測器（ＵＩＯ）は、状態ベクトル（ｘ＾）及び実効トルク（Ｔ＾ _E ）を未知の入力ｗとして推定し、その結果、行列（Ｎ，Ｚ）の固有値（λ）がｆ２／５＞λ＞５・ｆ１の範囲にあり、ここで、ｆ１は少なくとも１つの測定信号の最大限期待される変化周波数であり、該少なくとも１つの測定信号におけるノイズが、周波数ｆ２よりも大きな周波数帯に影響を与えることを特徴とする試験台。

Claims (11)

1. 連結要素（ＫＥ）を介してトルク低減部（ＤＳ）に結合されるトルク発生装置（ＤＥ）の内部の実効トルク（Ｔ_E）の推定値（Ｔ＾_E）を提供する方法であって、生じる動的なシステムが
   又は
   の形態で用いられ、ここで、行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｍがシステム行列であり、システム行列は、実効トルク（Ｔ_E）を含む動的なシステムのモデルに基づき得られ、ここで、ｕは入力ベクトルであり、ｙは出力ベクトルであり、ｘは動的なシステムの状態ベクトルであり、ｗは未知の入力としての実効トルク（Ｔ_E）である、方法において、
   当該動的なシステムについて、観測器（ＵＩＯ）が観測器行列（Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅ，Ｚ，Ｔ，Ｋ，Ｈ）及び未知の入力ｗをもって設計され、観測器（ＵＩＯ）が、入力ベクトルｕ及び／又は出力ベクトルｙのノイズを有する少なくとも１つの測定信号を得るとともに、これに基づき、行列（Ｎ，Ｚ）の固有値（λ）がｆ２／５＞λ＞５・ｆ１の範囲にあるように観測器誤差（
   ）のダイナミクスを状態ベクトル（ｘ）と推定される状態ベクトル（ｘ＾）との差として決定する行列（Ｎ，Ｚ）が設定されることで、状態ベクトル（ｘ＾）及び未知の入力ｗとしての実効トルク（Ｔ＾_E）を推定し、ここで、ｆ１は少なくとも１つの測定信号の最大限期待される変化周波数であり、該少なくとも１つの測定信号におけるノイズが、周波数ｆ２よりも大きな周波数帯に影響を与えることを特徴とする方法。
2. 観測器誤差（
   

   

   ）のダイナミクスの安定性のために安定性条件が用いられ、安定性条件に基づき、観測機行列（Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅ，Ｚ，Ｔ，Ｋ，Ｈ）が演算されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 複素固有値（λ）が、縦軸としての虚軸及び横軸としての実軸を有する座標系において考察され、減衰角度（β）が、虚軸と、固有値（λ）及び座標系の原点を通る直線との間の角度を表すこと、及び減衰角度（β）が、虚軸に最も近い固有値についてπ／４～３・π／４の範囲にあることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
4. 観測器（ＵＩＯ）によって推定される実効トルク（Ｔ＾_Ｅ）の推定値がフィルタ（Ｆ）に供給され、フィルタは、推定される実効トルク（Ｔ＾_Ｅ）を、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）において基本周波数（ω）より大きなあらかじめ設定された限界周波数でローパスフィルタリングすること、少なくとも１つの自己適合式の高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）において、推定される実効トルク（Ｔ＾_Ｅ）の高調波振動成分（Ｈｎ）が基本周波数（ω）のｎ倍として検出され、少なくとも１つの高調波振動成分（Ｈｎ）が、ローパスフィルタリングされた推定されるトルク（Ｔ＾_ＥＦ）に加算され、生じる合計が、観測器（ＵＩＯ）によって提供される推定されるトルク（Ｔ＾_Ｅ）から減算され、生じる差がローパスフィルタ（ＬＰＦ）への入力として用いられること、及びローパスフィルタ（ＬＰＦ）の出力が、フィルタされた推定される実効トルク（Ｔ＾_ＥＦ）として出力されることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の方法。
5. 少なくとも１つの高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）が、実効トルク（Ｔ＾_Ｅ）の推定値のｄ成分及びｑ成分を用いる直交システムとして実施され、ｄ成分が推定値（Ｔ＾_Ｅ）と同位相であり、ｑ成分がｄ成分に対して９０°位相変化していること、高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）への入力とｄ成分の間の第１の伝達関数（Ｇ_ｄ）及び高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）への入力とｑ成分の間の第２の伝達関数（Ｇ_ｑ）が設定されること、並びに伝達関数（Ｇ_ｄ，Ｇ_ｑ）のゲインファクタ（ｋ_ｄ，ｋ_ｑ）が高調波周波数（ω_ｎ）の関数として算出されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. ｄ成分が高調波の振動成分（Ｈｎ）として用いられることを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. ローパスフィルタ（ＬＰＦ）から出力される、ローパスフィルタリングされた実効トルク（Ｔ＾_ＥＦ）の推定値が、実際の基本周波数（ω）を算出するために、少なくとも１つの高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）において用いられることを特徴とする請求項５又は６に記載の方法。
8. 観測器（ＵＩＯ）が第１及び第２の測定信号を処理し、実効トルク（Ｔ＾_Ｅ）の推定値が第１のフィルタ（Ｆ１）でフィルタされ、第２の測定信号が第２のフィルタ（Ｆ２）でフィルタされ、第２のフィルタ（Ｆ２）のローパスフィルタ（ＬＰＦ）から出力されるローパスフィルタリングされた第２の測定信号（ＭＳ_Ｆ）が、第１のフィルタ（Ｆ１）において実際の基本周波数（ω）を検出するために第１のフィルタ（Ｆ１）の少なくとも１つの高調波フィルタ（ＬＰＶＨｎ）において用いられることを特徴とする請求項５又は６に記載の方法。
9. トルク発生装置（ＤＥ）及び／又はトルク低減部（ＤＳ）を制御する制御器（Ｒ）における、請求項１～８のいずれか１項に記載の方法により推定される実効トルク（Ｔ＾_Ｅ）の使用。
10. 観測器（ＵＩＯ）の固有値（λ）の実部が制御器（Ｒ）の固有値（λ_Ｒ）の実部よりも小さいことを特徴とする請求項９に記載の使用。
11. 連結要素（ＫＥ）を介してトルク低減部（ＤＳ）に結合されるトルク発生装置（ＤＥ）によって被試験物についての試験経過を実行する試験台であって、試験台（１）には試験台制御ユニット（５）が設けられており、試験台制御ユニットには、トルク発生装置（ＤＥ）又はトルク低減部（ＤＳ）を制御するために制御器（Ｒ）が実装されており、制御器（Ｒ）がトルク発生装置（ＤＥ）の内部の実効トルク（Ｔ_E）を処理し、被試験物が動的なシステムとして
    又は
    の形態でモデル化されており、ここで、行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｍがシステム行列であり、システム行列は、実効トルク（Ｔ_E）を含む動的なシステムのモデルに基づき得られ、ここで、ｕは入力ベクトルであり、ｙは出力ベクトルであり、ｘは動的なシステムの状態ベクトルであり、ｗは未知の入力としての実効トルク（Ｔ_E）である、試験台において、
    動的なシステムについて、観測器（ＵＩＯ）が観測器行列（Ｎ，Ｌ，Ｇ，Ｅ，Ｚ，Ｔ，Ｋ，Ｈ）及び未知の入力ｗをもって試験台制御ユニット（５）に実装されており、試験台（１）には測定センサが設けられており、測定センサは、入力ベクトルｕ及び／又は出力ベクトルｙのノイズを有する少なくとも１つの測定信号を検出し、これに基づき、行列（Ｎ，Ｚ）の固有値（λ）がｆ２／５＞λ＞５・ｆ１の範囲にあるように観測器誤差（
    ）のダイナミクスを状態ベクトル（ｘ）と推定される状態ベクトル（ｘ＾）との差として決定する行列（Ｎ，Ｚ）が設定されることで、観測器（ＵＩＯ）は、状態ベクトル（ｘ＾）及び未知の入力ｗとしての実効トルク（Ｔ＾_E）を推定し、ここで、ｆ１は少なくとも１つの測定信号の最大限期待される変化周波数であり、該少なくとも１つの測定信号におけるノイズが、周波数ｆ２よりも大きな周波数帯に影響を与えることを特徴とする試験台。

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