KR20180057897A

KR20180057897A - 굴곡성 평가 장치 및 굴곡성 평가 방법

Info

Publication number: KR20180057897A
Application number: KR1020160156328A
Authority: KR
Inventors: 공혜영; 권복순; 정영석
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2016-11-23
Filing date: 2016-11-23
Publication date: 2018-05-31
Also published as: US20180143119A1; EP3327422B1; EP3327422A1; CN108088753B; US20190316998A1; US10444131B2; CN108088753A; JP2018084569A

Abstract

지지대와, 지지대의 위에 배치되고, 지지대의 길이방향을 따라 이동 가능한 몸체와, 몸체에 대해 회전 가능하도록 몸체에 결합되며, 평가 대상 시편의 일측을 고정시키는 클램프, 및 클램프의 위에 배치되고, 시편의 일측보다 위에 오도록 배치된 시편의 타측을 가압하여 시편을 굽히는 가압부를 포함하는 굴곡성 평가 장치, 및 이를 이용하여 굽혀진 시편의 굴곡성을 평가하는 방법이 제공된다.

Description

굴곡성 평가 장치 및 굴곡성 평가 방법 {EVALUATING DEVICE OF FLEXURAL PROPERTY OF MATERIAL, AND EVALUATION METHOD USING THEREOF}

굴곡성 평가 장치와 굴곡성(Flexural property) 평가 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 평가 대상 재료를 휘거나 구부렸을 때 확인할 수 있는 재료의 물성을 평가하는 장치와 그 평가 방법에 관한 것이다.

최근, 물리적으로 외형을 변형시킬 수 있는 전자 기기에 대한 관심이 고조되고 있다. 특히, 각종 전자 기술 분야에서 자유롭게 휘거나 구부릴 수 있는 전자 기기에 대한 연구 개발이 활발히 이루어지고 있다.

일례로, 최근 스마트폰 또는 TV 등과 같이 디스플레이를 갖는 전자 기기에 플렉서블(Flexible) 디스플레이 기술을 접목하려는 시도가 있다. 이러한 플렉시블 디스플레이 기술의 예시로, 자유롭게 구부릴 수 있는 벤더블(bendable) 디스플레이, 종이처럼 둘둘 말 수 있는 롤러블(rollable) 디스플레이, 완전히 포개지도록 접을 수 있는 폴더블(foldable) 디스플레이를 들 수 있다.

상기 플렉서블 디스플레이의 기판, 및 내부 재료들에 대한 휨/굽힘 거동을 평가하는 방법으로는 주로 "굽힘 횟수 평가"와 같은 정성적 평가가 진행되고 있다. 그러나, 상기 정성적 평가만으로는 플렉서블 디스플레이의 굴곡성을 정확히 파악할 수 없으므로, 신뢰성을 평가하기 곤란하다.

한편, 최근 인체와 매우 유사한 수준의 정교한 로봇을 제작하기 위하여 생체 근육을 모방한 고분자 재료의 인공근육이 개발되고 있다. 이러한 인공근육의 운동 특성을 예측하기 위해서는 근육의 수축률과 근육의 장력과의 관계, 및 근육 재질의 탄성운동/마찰로 인한 히스테리시스(hysteresis) 등을 고려해야 한다.

그러나 현재까지 인공근육의 운동 특성 예측 방법은 일정한 압력 하에서 인공근육을 낮은 속도에서 천천히 인장과 수축을 수행한 준정적(Quasi-static)인 것으로, 생체 근육에 상응할 정도로 국소적이고 빠른 굴곡성을 예측하는 것은 불가능하다.

따라서 플렉서블 디스플레이, 인공근육, 인공 신체 조직 등, 다양한 전자 기기에 각각 적합한 재료의 선정과, 선정된 재료를 휘거나 구부렸을 때 확인할 수 있는 재료의 물성(굴곡성)을 간단한 방법을 통해 정량적으로 평가할 수 있는 측정 수단이 요구된다.

재료의 굴곡성을 간단한 방법을 통해 정량적으로 평가할 수 있는 굴곡성 평가 장치, 및 평가 방법을 제공하고자 한다.

일 구현예에 따르면, 지지대, 상기 지지대의 위에 배치되고, 상기 지지대의 길이방향을 따라 이동 가능한 몸체, 상기 몸체에 대해 회전 가능하도록 상기 몸체에 결합되며, 평가 대상 시편의 일측을 고정시키는 클램프, 및 상기 클램프의 위에 배치되고, 상기 시편의 일측보다 위에 오도록 배치된 상기 시편의 타측을 가압하여 상기 시편을 굽히는 가압부를 포함하는 굴곡성 평가 장치가 제공된다.

상기 굴곡성 평가 장치는 상기 몸체와 상기 클램프를 관통하여 상기 몸체와 상기 클램프에 끼워지는 회전축, 및 상기 회전축의 단부에 결합되어 있는 조작 다이얼을 더 포함할 수 있다.

상기 회전축의 연장방향과 상기 지지대의 길이방향은 서로 다른 방향일 수 있다.

상기 클램프와 상기 몸체가 이루는 각도는 0 도 내지 180 도일 수 있다.

상기 몸체는 상기 지지대의 길이방향을 따라 슬라이드 이동 가능하게 배치될 수 있다.

상기 지지대의 상부면에는 상기 지지대의 길이방향을 따라 가이드 홈이 형성되어 있고, 상기 몸체의 하부면에는 상기 가이드 홈에 수용되는 이동부재가 설치되어 있을 수 있다.

상기 굴곡성 평가 장치는 상기 몸체, 및 상기 가압부와 각각 연결되어 있는 와이어, 및 상기 와이어가 감겨 있는 도르래를 포함할 수 있다.

한편, 상기 굴곡성 평가 장치를 이용하여 상기 굽혀진 시편의 굴곡성을 평가하는 방법으로서, 상기 굽혀진 시편의 두께(h), 상기 굽혀진 시편에 가해지는 최대 주응력(Maximum principal stress)의 절반에 해당하는 주응력이 인가되는 서로 다른 제1, 제2 지점을 연결하는 제1 호의 길이(L"), 상기 제1, 제2 지점의 최단 거리를 연결한 제1 직선의 길이(L'), 상기 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ), 및 상기 클램프와 상기 가압부의 하부면이 이루는 굽힘각(θ)을 이용하여, 상기 굽혀진 시편의 변형률(L), 상기 굽혀진 시편에 인가되는 굽힘 응력(σ_f), 및 상기 굽혀진 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f) 중 적어도 어느 하나를 평가하는 굴곡성 평가 방법이 제공된다.

상기 L"은 하기 수학식 1로 표현될 수 있다.

[수학식 1]

상기 L'은 하기 수학식 2로 표현될 수 있다.

[수학식 2]

상기 변형률(L)은 상기 θ 에만 의존하는 매개변수일 수 있다.

상기 변형률(L)은 하기 수학식 3으로 표현될 수 있다.

[수학식 3]

상기 굽힘 응력(σ_f)은 하기 수학식 4로 표현될 수 있다.

[수학식 4]

상기 수학식 4에서, 상기 y'은 시편의 지점별 응력 비대칭을 고려한 매개변수이고, 상기 F는 상기 가압부가 상기 시편을 가압하는 힘이고, 상기 w는 상기 시편의 길이방향 폭이고, 상기 d'은 상기 제1 직선의 중간지점과 상기 제1 호의 중간지점을 연결한 제2 직선의 길이이다.

상기 y'은 하기 수학식 5로 표현될 수 있다.

[수학식 5]

상기 d'은 하기 수학식 6으로 표현될 수 있다.

[수학식 6]

상기 굽힘 탄성 계수(M_f)는 상기 h, 상기 ρ, 및 상기 θ 에 의존하는 매개변수일 수 있다.

상기 굽힘 탄성 계수(M_f)는 하기 수학식 7로 표현될 수 있다.

[수학식 7]

상기 θ는 0 < θ ≤ 180 도 일 수 있다.

간단한 방법을 통해 재료의 굴곡성을 정량적으로 평가할 수 있다.

도 1은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 개략적으로 나타낸 도면이고,
도 2는 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치 중, 몸체가 지지부재로부터 슬라이딩 이동하는 동작을 나타낸 도면이고,
도 3은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치 중, 클램프가 몸체로부터 회전하는 동작을 나타낸 도면이고,
도 4 내지 도 6은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용한 굴곡성 평가 방법을 순차적으로 나타낸 도면이고,
도 7은 도 6에서 클램프와 상기 가압부가 이루는 굽힘각(θ)이 180 도인 경우를 나타낸 도면이고,
도 8은 도 6에서 클램프와 상기 가압부가 이루는 굽힘각(θ)이 90 도인 경우를 나타낸 도면이고,
도 9는 도 6에서 클램프와 상기 가압부가 이루는 굽힘각(θ)이 예각인 경우를 나타낸 도면이고,
도 10은 도 6에서 클램프와 상기 가압부가 이루는 굽힘각(θ)이 둔각인 경우를 나타낸 도면이고,
도 11은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치에서, 굽힘각(θ), 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ), 및 시편의 두께(h)에 대한 굽혀진 시편의 변형률(L), 시편에 가해지는 굽힘 응력(σ_f), 및 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f)의 관계를 각각 나타낸 도면이고,
도 12는 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하여 두께 200 ㎛ 의 폴리에틸렌테레프탈레이트 필름을 굽힘각 180 도로 접었을 때, 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ)에 대한 시편에 가해지는 힘(Force)을 나타낸 그래프이고,
도 13은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하여 두께 200 ㎛ 의 폴리에틸렌테레프탈레이트 필름을 굽힘각 180 도와 90 도로 각각 접었을 때, 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ)에 대한 시편에 가해지는 굽힘 응력을 나타낸 그래프이고,
도 14는 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하여 두께 200 ㎛ 의 폴리에틸렌테레프탈레이트 필름을 굽힘각 180 도와 90 도로 각각 접었을 때, 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ)에 대한 시편의 굽힘 탄성 계수를 나타낸 그래프이고,
도 15는 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하여 서로 다른 두께를 갖는 폴리에틸렌테레프탈레이트 필름을 굽힘각 180 도로 접었을 때, 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ)에 대한 시편에 가해지는 굽힘 응력을 나타낸 그래프이고,
도 16은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하여 서로 다른 두께를 갖는 폴리에틸렌테레프탈레이트 필름을 굽힘각 180 도로 접었을 때, 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ)에 대한 시편의 굽힘 탄성 계수를 나타낸 그래프이다.

이하, 실시예에 대하여 본 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다.

도면에서 여러 층 및 영역을 명확하게 표현하기 위하여 두께를 확대하여 나타내었다. 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 동일한 도면 부호를 붙였다. 층, 막, 영역, 판 등의 부분이 다른 부분 "위에" 있다고 할 때, 이는 다른 부분 "바로 위에" 있는 경우 뿐만 아니라 그 중간에 또 다른 부분이 있는 경우도 포함한다. 반대로 어떤 부분이 다른 부분 "바로 위에" 있다고 할 때에는 중간에 다른 부분이 없는 것을 뜻한다.

본 발명에서 굴곡성(flexural property)이라 함은, 재료를 휘거나 굽혔을 때 확인할 수 있는 재료의 물성을 의미하는 것으로, 예를 들어 재료에 가해지는 굽힘 응력, 굽힘 탄성 계수, 재료의 변형률, 변형량 등을 포함하는 것이다.

이하에서는 도 1 내지 도 3을 참조하여, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치의 구체적인 구조를 설명한다.

도 1은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 개략적으로 나타낸 사시도이다.

일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)는 평가 대상이 되는 시편(2)의 양 단이 소정의 각도를 이루도록 휘거나(bend), 접을(fold) 수 있다. 이하에서는 상기 변형에 관련된 다양한 표현들을 편의 상 "굽힘" 이라는 하나의 표현으로 통일하여 서술한다.

일 구현예에서 평가 대상이 되는 시편(2)의 형상, 및 소재는 시편(2)의 양 단을 잡고 휘거나 접을 수 있는 것이면 특별히 제한되지 않는다. 예를 들어, 시편(2)은 각종 박막(thin film), 후막(thick film) 등의 필름(film) 형상이나 시트(sheet) 형상, 또는 플레이트(plate) 형상과 같은 2차원적인 형상을 가질 수 있으며, 섬유(fiber) 형상과 같은 1차원적인 형상을 가질 수도 있다. 한편, 예를 들어, 시편(2)의 소재는 금속, 플라스틱, 세라믹, 또는 이의 조합으로 이루어질 수 있다.

다만, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)를 설명함에 있어서, 편의 상 도 1에 도시된 바와 같이 필름 형상을 갖는 시편(2)을 기준으로 설명한다.

일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)는 지지대(10)와, 지지대(10) 위에 배치된 몸체(20)와, 몸체(20)에 결합되고, 시편(2)의 일측을 고정시키는 클램프(30), 및 클램프(30)의 위에 배치되는 가압부(40)를 포함한다.

지지대(10)는 상부에 몸체(20)가 놓여질 수 있도록 몸체(20)의 하부를 지지하는 역할을 수행한다. 지지대(10)의 형상은 길이방향을 따라 길게 연장되어 있는 형상이면 특별히 제한되지 않는다. 지지대(10)는, 예를 들어 막대(stick) 형상이나 바(bar) 형상, 또는 이와 유사한 형상을 가질 수 있다.

지지대(10)는 지면, 벽면 등에 놓여지거나 고정될 수 있도록 일측에 고정부(도시되지 않음)를 포함할 수도 있다.

지지대(10)의 상부면에는 지지대(10)의 길이방향을 따라 가이드 홈(11)이 형성되어 있을 수 있다. 상기 가이드 홈(11)은 후술할 몸체(20)가 지지대(10)의 길이방향을 따라 슬라이드 이동 가능하도록 몸체(20)를 가이드하는 역할을 수행한다. 가이드 홈(11)의 형상은 몸체(20)의 일부가 수용, 및 가이드될 수 있는 형상이면 특별히 제한되지 않으며, 예를 들어 U자 홈 형상, V자 홈 형상, W자 홈 형상 등 다양한 홈 형상으로 형성될 수 있다.

도 2는 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치 중, 몸체가 지지부재로부터 슬라이딩 이동하는 동작을 나타낸 도면이다.

몸체(20)는 도 2에 도시된 바와 같이, 지지대(10)의 길이방향을 따라 슬라이딩 이동 가능하도록 지지대(10)의 위에 배치된다. 이에 따라, 평가 대상 시편(2)의 다양한 형상(길이, 두께 등)에 맞추어 몸체(20)의 위치를 조절할 수 있다. 또한, 상기 몸체(20)의 슬라이딩 이동을 통하여 시편(2)의 굽혀진 각도(후술할 "굽힘각"을 의미함) 범위를 폭넓게 조절할 수 있다.

몸체(20)의 슬라이딩 이동을 이용한 굽힘각 조절에 대해서는 후술할 굴곡성 평가 방법을 통해 보다 상세히 설명한다.

몸체(20)는 가압부(40)와 마주보는 상부면(20a)과, 지지대(10)와 마주보는 하부면(20b)을 갖는다. 이 중, 하부면(20b)에는 상기 가이드 홈(11)에 수용될 수 있도록 이동부재(21)가 설치되어 있다. 이동부재(21)의 종류는 몸체(20)를 지지대(10)로부터 슬라이딩 가능하게 하는 것이면 특별히 제한되지 않는다.

예를 들어, 이동부재(21)는 바퀴(wheel) 등과 같이 몸체(20)와 지지대(10) 사이의 마찰력을 낮추는 수단일 수도 있고, 가이드 홈(11)의 마찰계수보다 작은 마찰계수를 가지면서, 가이드 홈(11)에 끼워지도록 몸체(20) 하부면으로부터 돌출된 돌출부일 수도 있다.

클램프(30)는 몸체(20)에 대해 회전 가능하도록 결합된다. 클램프(30)는 시편(2)의 일측을 클램핑하여 굴곡성 평가 장치(100) 외부로 이탈하지 않도록 고정한다. 클램프(30)는 가압부(40)에 의해 도 1에 도시된 바와 같이 굽혀진 시편(2)의 굽혀진 정도를 조절할 수 있도록, 몸체(20)와 소정의 각도를 이루면서 회전될 수 있다.

도 3은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치 중, 클램프가 몸체로부터 회전하는 동작을 나타낸 도면이다.

도 3을 참조하면, 일 구현예에서 클램프(30)와 몸체(20)가 이루는 각도는 0 도 내지 180 도일 수 있다. 즉, 일 구현예에서는 클램프(30)가 몸체(20)에 대하여 비교적 넓은 영역을 회전할 수 있으므로, 굽혀진 시편(2)의 굽혀진 각도(후술할 "굽힘각"을 의미함) 범위를 폭넓게 조절할 수 있다. 클램프(30)의 회전을 이용한 굽힘각 조절에 대해서는 후술할 굴곡성 평가 방법을 통해 보다 상세히 설명한다.

한편, 상기 클램프(30)의 회전은 몸체(20)와 클램프(30)를 함께 관통하고 있는 회전축(25)을 통해 수행될 수 있다. 일 구현예에서 상기 회전축(25)의 연장방향은 지지대(10)의 길이방향과 서로 다른 방향일 수 있다. 일 구현예에서는 회전축(25)의 연장방향과 지지대(10)의 길이방향이 도 1에 도시된 바와 같이 서로 직교하는 방향일 수 있다. 이에 따라, 클램프(30)는 몸체(20)의 길이방향을 따라 눕혀지거나, 몸체(20)와 소정의 각도를 갖도록 회전하여 몸체(20) 상부로 돌출될 수 있다.

회전축(25)의 일단에는 조작 다이얼(27)이 결합되어 있을 수 있다. 조작 다이얼(27)은 회전축(25) 및 클램프(30)와 함께 회전할 수 있다. 이를 통해, 사용자가 조작 다이얼(27)을 통해 클램프(30)의 회전 동작 및 위치를 더욱 정밀하게 제어할 수 있다. 조작 다이얼(27)은 회전축의 일단에만 결합되어 있을 수도 있고, 회전축의 양 단에 각각 결합되어 한 쌍을 이루고 있을 수도 있다.

한편, 조작 다이얼(27)의 일면에는 사용자가 회전축(25)의 회전 정도를 확인할 수 있도록 눈금, 기호 등이 표시되어 있을 수도 있다. 다만, 일 구현예가 반드시 이에 제한되는 것은 아니고, 조작 다이얼(27)과 인접하는 몸체(20)에 눈금, 기호 등이 표시되어 있을 수도 있고, 조작 다이얼(27)과 몸체(20) 모두에 눈금, 기호 등이 표시되어 있을 수도 있다.

가압부(40)는 클램프(30)의 위에 배치된다. 가압부(40)는 클램프(30)에 대해 가까워지거나 멀어지도록 이동될 수 있다. 일 구현예에서는, 시편(2)의 일측을 클램프(30)로 고정하고, 고정되지 않은 시편(2)의 타측을 굽혀 시편(2)의 일측보다 위에 오도록 배치하고, 가압부(40)를 통해 상기 시편(2)의 타측을 가압한다. 이에 따라, 시편(2)의 일측은 클램프(30)에 의해, 시편(2)의 타측은 가압부(40)에 의해 각각 고정된 상태로 도 1에 도시된 바와 같이 굽혀지게 된다.

한편, 클램프(30)와 마주보는 가압부(40)의 하부면은 평평(flat)한 형상을 가질 수 있다. 이에 따라 시편(2) 타측 일부가 가압부(40) 하부면과 접촉하여 굴곡 없이 평평하게 가압될 수 있다. 또한, 가압부(40) 하부면, 및 이와 접촉한 시편(2) 타측 일부가 평평하게 가압됨에 따라, 상기 시편(2)의 굽혀진 각도(후술할 "굽힘각"을 의미함)를 측정하기 위한 기준으로 설정할 수 있다.

일 구현예에 따르면, 가압부(40)는 클램프와 마주보도록 배치되는 가압 플레이트부와, 상기 가압 플레이트부와 연결되어 가압 플레이트부와 클램프 사이의 거리를 조절할 수 있는 이송부를 포함할 수 있다. 이송부는 예를 들어 유압 액추에이터, 랙/피니언 액추에이터나, 선형 가변 차동 변압기(linear variable displacement transducer, LVDT) 등과 같은 트랜스듀서(transducer)를 포함하여, 가압 플레이트부를 직선이동시킬 수 있다. 이에 따라, 복잡한 구동 없이 가압부(40)의 위치를 조절 및 고정할 수 있다.

단, 일 구현예에 따른 가압부(40)는 클램프(30)와 마주보도록 배치되는 면이 평평한 형상을 갖되, 클램프(30)에 대해 가까워지거나 멀어지도록 동작(직선이동 등의 일차원적인 동작 외에, 이차원적 동작 또는 삼차원적 동작을 포함)될 수 있는 것이면, 특별히 제한되지 않는다.

한편, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)는 와이어(50) 및 도르래(60)를 더 포함할 수 있다.

와이어(50)는, 도 1에 도시된 바와 같이 몸체(20) 및 가압부(40)와 각각 연결되어 있을 수 있다. 즉, 몸체(20) 또는 가압부(40) 중 어느 하나의 동작이 와이어(50)를 통해 다른 하나의 동작에 연동되도록 할 수 있다.

도르래(60)는 지지대(10), 몸체(20), 및 가압부(40)와 이격되어 배치될 수 있다. 도르래(60)에는 와이어(50)가 감겨있을 수 있다. 이에 따라, 사용자가 도르래(60)를 조작하여 몸체(20)와 가압부(40)의 위치를 간편하게 조절할 수 있다.

도르래(60)를 이용하면, 시편(2)의 굽혀진 부분이 가압부(40) 또는 몸체(20)를 이탈하지 않고 굴곡성 평가 장치(100)의 일정한 위치에 배치되도록 조절할 수 있다. 즉, 가압부(40)가 점점 하강할수록, 시편(2)의 굽혀진 부분의 위치가 최초 굽혀진 부분의 위치로부터 좌측, 또는 우측 중 어느 한 방향으로 편이(shift)될 수 있다. 그러나, 일 구현예에 따른 도르래(60)를 통해 몸체(20)와 가압부(40)의 위치를 지속적으로 조절할 수 있으므로, 시편(2)의 굽혀진 부분의 위치가 상기 가압부(40)의 하강에 영향을 받지 않고 일정한 위치에 배치되도록 조절할 수 있다.

재료를 휘거나 구부릴 때, 굽혀진 부분의 굴곡성(Flexural property)을 측정하는 일반적인 방법으로 ASTM (American Society for Testing Materials) D790 등이 알려져 있다.

ASTM D790의 경우, 3점 굽힘시험(Three points bending test) 및 4점 굽힘시험(Four points bending test)을 통해 재료의 굴곡성을 평가한다. 이 경우, 막대 형태의 시편 양단을 소정의 거리만큼 이격된 두 지점에 올려 놓고 시편의 파괴가 발생할 때까지 일정 속도로 시편이 놓인 중심부에서 수직방향으로 눌러 시편의 굽힘 응력과 변형율을 측정한다.

그러나, 상기 방법은 밀리미터 스케일의 두께를 가지면서도 비교적 단단한 경도를 갖는 재료를 평가하는데 국한되며, 나노미터 내지 마이크로 스케일의 두께를 갖거나, 연성을 갖는 재료의 경우 하중제어가 어렵고 측정 정밀도가 현저히 낮아지는 문제로 적용하기 어렵다.

또한 상기 방법은 재료의 구부린 정도(후술할 "굽힘각"을 의미함)를 다양하게 조절할 수 없으므로, 다양한 굽힘각에 따른 시편의 굽힘성을 정확히 측정할 수 없는 문제가 있으며, 특히 재료가 포개지도록 굽힌 경우(후술할 "굽힘각"이 180 도인 경우)를 측정할 수 없는 문제가 있다.

그러나, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)는 몸체(20)와 클램프(30), 및 가압부(40)가 각각 독립된 동작으로 구동되거나, 일부 구성이 서로 연동되어 구동되도록 정밀하게 제어됨으로써, 시편(2)에 가해지는 하중을 정밀하게 제어할 수 있다.

따라서, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)는 측정 정밀도가 높으며, 이에 따라 기존의 밀리미터 스케일을 갖는 경질의 재료뿐만 아니라, 나노미터 내지 마이크로 스케일의 두께를 갖거나 연성을 갖는 재료의 굴곡성도 용이하게 측정할 수 있다.

또한, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)는 클램프(30)의 회전 범위가 매우 넓어 시편(2)이 다양한 범위의 굽힘각을 갖도록 굽혀질 수 있다. 즉, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)를 사용하면 다양한 굽힘각에 따른 시편의 굽힘성을 정확히 측정할 수 있다.

이하에서는 도 4 내지 도 11을 참조하여, 전술한 굴곡성 평가 장치를 이용한 시편의 굴곡성 평가 방법을 설명한다.

도 4 내지 도 6은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용한 굴곡성 평가 방법을 순차적으로 나타낸 도면이다.

우선, 클램프(30)로 시편(2)의 일측을 클램핑하여 시편(2)의 위치를 고정시킨다. 이때, 가압부(40)는 굽혀진 시편(2)의 타측보다 위에 위치해 있다.

이후, 시편(2)의 타측이 클램핑된 시편(2)의 일측보다 위에 오도록 시편(2)을 도 4의 점선으로 도시된 형태가 되도록 굽힌다.

이후, 도 5에 도시된 바와 같이 가압부(40)를 클램프(30) 쪽으로 이동시킴으로써, 굽혀진 시편(2)의 타측을 가압하여 고정한다. 가압부(40)에 의해 고정된 시편(2)은 도 5에 도시된 것과 같은 형태를 유지할 수 있다. 이때, 시편(2)의 타측 중 일부는 가압부(40) 하부면과 접촉하면서, 가압부(40) 하부면과 평행하게 배치될 수 있다.

이후, 도 6에 도시된 바와 같이 몸체(20)를 지지대(10)로부터 슬라이딩 이동시키거나, 조작 다이얼(27)을 통해 클램프(30)의 회전 위치를 조절함으로써, 시편(2)의 굽혀진 각도를 다양하게 조절할 수 있다.

일 구현예에서 시편(2)의 굽혀진 각도, 즉 시편의 굽힘각(θ)은, 클램프(30)와 가압부(40)의 하부면이 이루는 각을 의미한다. 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치(100)를 이용하면, 상기 굽힘각(θ)을 예를 들어 0 도 내지 180 도, 예를 들어 0 도 초과 180 도 이하로 조절할 수 있다.

도 7은 도 6에서 클램프와 상기 가압부가 이루는 굽힘각(θ)이 180 도인 경우를, 도 8은 굽힘각(θ)이 90 도인 경우를, 도 9는 굽힘각(θ)이 예각인 경우를, 도 10은 굽힘각(θ)이 둔각인 경우를 각각 나타낸 도면이다.

즉, 전술한 도 6에 도시된 것과 같이 몸체(20)와 클램프(30)를 이동시킴으로써, 시편(2)이 도 7 내지 도 10에 도시된 바와 같이 0 도 내지 180 도 내에서 다양한 굽힘각(θ)을 갖도록 설정할 수 있다.

이후, 도 7 내지 도 10에 도시된 바와 같은 다양한 굽힘각(θ)을 갖는 시편(2)에 있어서, 굽혀진 시편(2)에 가해지는 최대 주응력(Maximum principal stress)의 절반에 해당하는 주응력이 인가되는 서로 다른 제1, 제2 지점(A, B)를 연결하는 제1 호의 길이(L")를 측정하고, 상기 제1, 제2 지점(A, B)를 연결하는 제1 직선의 길이(L')를 측정하며, 상기 굽혀진 시편에 외접하는 외접원(도 7 내지 도 10에 도시된 점선 원)을 설정한 후, 상기 외접원의 곡률반경(ρ)을 산출한다.

이후, 굽힘각(θ), 제1 호의 길이(L"), 제1 직선의 길이(L'), 및 곡률반경(ρ)에 추가로 시편의 두께(h)를 더 이용하여, 상기 굽혀진 시편의 변형률(L), 상기 굽혀진 시편에 인가되는 굽힘 응력(σ_f), 및 상기 굽혀진 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f)를 각각 평가할 수 있다.

일 구현예에서 제1 호의 길이(L")는, 굽힘에 의해 변형된 시편의 길이에 해당한다. 즉, 시편(2)이 최대 주응력의 절반에 해당하는 주응력이 인가되는 제1, 제2 지점(A, B)으로부터 굽혀진 중심을 향할수록 급격한 변형을 이루고, 최대 주응력의 절반 미만에 해당하는 주응력이 인가되는 나머지 부분은 변형이 없거나 극히 미세한 변형만이 일어나기 때문이다.

한편, 제1 호의 길이(L")는 굽힘각(θ)과 외접원의 곡률반경(ρ)에 대한 매개변수로 표현될 수 있다. 모어 원(Mohr's circle)에 따르면, 외접원의 중심(O)으로부터 굽혀진 시편의 중심으로 내린 수선의 발과 제1, 제2 지점(A, B) 각각이 이루는 각도는 θ/6 이다. 따라서, 제1 호의 길이(L")은 아래 수학식 1로 표현될 수 있다.

[수학식 1]

일 구현예에서 제1 직선의 길이(L')는, 시편의 초기 길이에 해당하며, 이는 제1, 제2 지점(A, B)을 연결한 최단 거리이다. 제1 직선의 길이(L')는 전술한 제1 호의 길이(L")와 마찬가지로 굽힘각(θ)과 외접원의 곡률반경(ρ)에 대한 매개변수로 표현될 수 있으며, 보다 상세히는 아래 수학식 2로 표현될 수 있다.

[수학식 2]

일 구현예에서 굽혀진 시편의 변형률(L)은, 시편(2)의 굽힘에 의해 늘어난 비율을 의미하는 것으로, 제1 호의 길이(L")와 제1 직선의 길이(L')를 이용하여 산출할 수 있다.

시편의 변형률(L)은 일반적인 변형률 공식인 "(굽힘에 의해 변형된 시편의 길이 - 시편의 초기 길이)/ 시편의 초기 길이"를 이용하여 산출될 수 있다. 시편의 변형률(L)은 아래 수학식 3으로 표현될 수 있다.

[수학식 3]

수학식 3을 참조하면, 시편의 변형률(L)은 시편의 두께(h) 등에 의존하지 않고, 오직 굽힘각(θ)에만 의존하는 매개변수임을 확인할 수 있다.

한편, 일 구현예에서 굽혀진 시편에 인가되는 굽힘 응력(σ_f)은 모어 원(Mohr's circle)에 따라 주응력과 전단응력이 평형을 이루는 제1, 제2 지점(A, B)의 응력을 이용하여 일반화 할 수 있다. 보다 상세히, 굽힘 응력(σ_f)은 아래 수학식 4로 표현될 수 있다.

[수학식 4]

수학식 4에서, y’은 시편의 지점별 응력 비대칭을 고려한 매개변수이고, F는 가압부(40)가 시편(2)을 가압하는 힘이고, w는 시편(2)의 길이방향 폭이며, d’은 제1 직선의 중간지점과 제1 호의 중간지점을 연결한 제2 직선의 길이이다.

굽힘 응력(σ_f)을 일반화하기 위해서는, 시편(2)의 두께, 굽혀진 시편(2)의 굽힘 모멘트(folding moment), 관성 모멘트(moment of inertia), 모어 원(Mohr's circle)에 따른 제1, 제2 지점(A, B)의 위치 정보, 모어 원(Mohr's circle)에 따른 임의의 지점의 위치정보, 및 제1, 제2 지점의 위치 요소 등을 고려한 보정 매개변수가 필요하다.

일 구현예에서는 시편의 지점별 응력 비대칭을 고려한 매개변수인 y'를 이용하여, 시편의 지점별 굽힘 응력(σ_f)을 산출할 수 있다.

보다 상세히, 곡률반경이 굴곡을 형성하는 초기 시편 길이의 절반보다 작은 정도로 곡률이 증가할 경우를 가정하면, 시편을 180 도 굽혔을 때의 응력 비대칭 효과는 선형으로 10h/ρ 와 비례하고, 응력의 경우 (10h/ρ)² 에 비례한다. 한편, 응력 비대칭은 굽힘각에 비례하고, 굽힘각 180 도에서 최대, 굽힘각 0 도에서 최소값을 가지며, 모어 원(Mohr's circle)에 따른 비율은 (1-cosθ/6)/(1-cos30°)로 표현된다. 따라서, 상기 응력과 굽힘각의 관계를 고려하면 매개변수 y'를 산출할 수 있다.

상기 y'은 아래 수학식 5로 표현될 수 있다.

[수학식 5]

한편, d'는 시편의 초기 위치 대비 변형된 시편의 위치가 얼마나 휘었는지 확인할 수 있는 변수이다. 즉, d'은 변형된 시편의 휨(deflection)을 의미한다. 보다 상세히, d'은 아래 수학식 6으로 표현될 수 있다.

[수학식 6]

한편, 일 구현예에서는 앞서 산출한 시편의 변형률(L)과 굽힘 응력(σ_f)을 이용하여, 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f)를 산출할 수 있다. 굽힘 탄성 계수(M_f)는 굽힘 응력(σ_f)을 시편의 변형률(L)로 나눈 값이며, 정리하면 아래 수학식 7로 표현될 수 있다.

[수학식 7]

일 구현예에 따른 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f)는 상기 수학식 7과 같이, 시편의 두께(h), 외접원의 곡률반경(ρ) 및 굽힘각(θ)에 대한 매개변수로 정리될 수 있다.

도 11은 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치에서, 굽힘각(θ), 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ), 및 시편의 두께(h)에 대한 굽혀진 시편의 변형률(L), 시편에 가해지는 굽힘 응력(σ_f), 및 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f)의 관계를 각각 나타낸 도면이다.

도 11을 참조하면, 시편의 변형률(L)은 굽힘각(θ)에만 의존하고, 외접원의 곡률반경(ρ) 이나 시편의 두께(h)와는 무관함을 확인할 수 있다. 단, 굽힘 응력(σ_f)은 전술한 수학식 5에 나타난 바와 같이 L'과 d'에 의해 외접원의 곡률반경(ρ) 및 굽힘각(θ)에 의존하고, y'에 의해 시편의 두께(h)에 의존하게 됨을 확인할 수 있다. 이에 따라, 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f)는 굽힘각(θ), 외접원의 곡률반경(ρ), 및 시편의 두께(h)에 모두 의존하게 됨을 확인할 수 있다.

일 구현예에 따른 굴곡성 평가 방법에 따르면, 기존의 방법으로는 평가가 어려운 나노미터 내지 마이크로 스케일의 두께를 갖거나 연성을 갖는 재료의 굴곡성을 평가할 수 있으며, 굽힘각(θ)을 넓은 범위 내에서 조절해 가면서 굽힘각 조건별 시편의 굴곡성을 평가할 수 있다. 즉, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 방법을 통해 다양한 재료의 굴곡성을 평가하여 정량화, 표준화할 수 있다.

이하에서는 실시예를 바탕으로, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하여 다양한 재료의 물성을 평가하는 방법을 설명한다. 다만, 하기에 기재된 실시예들은 본 발명을 구체적으로 예시하거나 설명하기 위한 것에 불과하며, 이로서 본 발명이 제한되어서는 아니된다.

평가 1: 외접원의 곡률반경(ρ)과 시편에 가해지는 힘(Force) 간 상관관계

두께가 200 ㎛ 인 폴리에틸렌테레프탈레이트(PET) 필름 일측을 클램프로 고정하고, PET 필름의 타측을 클램프에 의해 고정된 PET 필름의 일측의 위에 오도록 구부린 후, 가압부를 내려 상기 PET 필름의 타측을 가압한다. 이후, 굽힘각이 180 도가 되도록 클램프와 몸체의 위치를 조절한다.

이후, 가압부를 이용해 PET 필름 타측을 가압해 가면서, 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ)과 시편에 가해지는 힘(Force) 간 상관관계를 측정하고, 이를 도 12의 그래프로 나타낸다.

도 12를 참조하면, 시편에 가해지는 힘이 점점 증가할수록 PET 필름의 일측과 타측 사이의 간격이 점점 좁아지므로, 곡률반경(ρ)도 점점 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 그러나, 곡률반경(ρ) 약 1.2 mm 지점에서 시편에 가해지는 힘이 가파르게 하락하는 것을 확인할 수 있다.

즉, PET 필름을 완전히 포개지도록 접을 경우(굽힘각이 180 도가 되도록 조절할 경우) 곡률반경(ρ) 약 1.2 mm 이하부터는 PET 필름이 파괴 되는 등, 소성 변형이 일어남을 알 수 있다.

이에 따라, PET 필름을 굽힘각 180 도가 되도록 굽힌 조건에서 사용해야 할 경우, 외접원의 곡률반경(ρ)을 최소한 1.2 mm 이상, 예를 들어 1.5 mm 이상, 예를 들어 2.0 mm 이상으로 설정해야 함을 알 수 있다.

평가 2: 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 응력( σ _f ), 및 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 탄성 계수(M _f ) 간 상관관계

평가 1에서 얻어진 외접원의 곡률반경(ρ)과 시편에 가해지는 힘(Force) 간 상관관계를 전술한 수학식 4 에 대입하여 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 응력(σ_f)간 상관관계를 계산하고, 이를 도 13에 각각 나타낸다.

한편, 외접원의 곡률반경(ρ)과 시편에 가해지는 힘(Force) 간 상관관계를 전술한 수학식 7에 대입하여 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 탄성 계수(M_f)를 계산하고, 이를 도 14에 각각 나타낸다.

한편, 굽힘각이 90 도가 되도록 조절하는 것을 제외하고는 상기와 동일한 과정을 한차례 더 수행하여, 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 응력(σ_f)간 상관관계를 도 13에, 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 탄성 계수(M_f)를 도 14에 각각 나타낸다.

도 13을 참조하면, 굽힘각 180 도 조건과 굽힘각 90 도 조건 모두, 굽힘 응력(folding stress, σ_f)이 점점 증가할수록 외접원의 곡률반경(ρ)이 점점 줄어드는 경향을 보인다.

굽힘각 180 도 조건의 경우, 곡률반경(ρ) 약 3 mm 지점 이하부터 시편에 가해지는 굽힘 응력이 서서히 증가하기 시작하여 약 2 mm 지점 이하부터는 굽힘 응력이 급격히 증가하다가 약 1.2 mm 지점에서 굽힘 응력이 가파르게 하락하는 것을 확인할 수 있다.

굽힘각 90 도 조건의 경우, 약 2 mm 지점 이하부터 시편에 가해지는 굽힘 응력이 서서히 증가하다가 약 1.0 mm 지점 이하부터는 약 0.6 mm 지점에 이르기까지 굽힘 응력이 급격히 증가하는 것을 확인할 수 있다.

굽힘각 90도 조건의 경우 굽힘 응력 0 내지 500 MPa 범위에서는 굽힘 응력이 가파르게 하락하는 구간이 나타나지 않은 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 더 낮은 곡률반경(ρ) 조건이 요구될 경우, 굽힘각 90 도 조건의 경우가 굽힘각 180 도 조건에 비해 유리하다는 것을 알 수 있다.

한편, 도 14를 참조하면, 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 탄성 계수(Mf) 간 상관관계를 나타내는 그래프 개형은 전술한 도 13의 그래프 개형과 상응하는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해, 시편의 변형률(L)은 외접원의 곡률반경(ρ)과는 무관한 값임을 확인할 수 있다.

평가 3: 시편 두께에 따른 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 응력( σ _f ), 및 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 탄성 계수(M _f ) 간 상관관계

PET 시편의 두께를 200 ㎛, 125 ㎛, 100 ㎛, 75 ㎛, 50 ㎛, 및 25 ㎛ 로 각각 달리하고, 상기 평가 1과 동일한 방법을 이용하여 외접원의 곡률반경(ρ)과 시편에 가해지는 힘(Force) 간 상관관계를 측정한다. 이때, 시편의 굽힘각은 전부 180 도로 설정한다.

이후, 얻어진 외접원의 곡률반경(ρ)과 시편에 가해지는 힘(Force) 간 상관관계를 전술한 수학식 4 에 대입하여 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 응력(σ_f)간 상관관계를 계산하고, 이를 도 15에 각각 나타낸다.

한편, 얻어진 외접원의 곡률반경(ρ)과 시편에 가해지는 힘(Force) 간 상관관계를 전술한 수학식 7에 대입하여 외접원의 곡률반경(ρ)과 굽힘 탄성 계수(M_f)를 계산하고, 이를 도 16에 각각 나타낸다.

도 16과 도 17을 참조하면, PET 필름의 두께가 두꺼울수록 굽힘 응력과 굽힘 탄성 계수가 크게 나타난다. 이는 PET 필름 두께가 두꺼울수록 필름을 구부리는데 더 많은 힘이 필요하기 때문임을 알 수 있다.

한편, 도 16과 도 17을 참조하면, PET 필름의 두께가 얇을수록 동일 굽힘 응력, 굽힘 탄성 계수에 대응하는 외접원의 곡률반경(ρ)이 점점 작아진다. 이에 따라, 굽힘각 180 도가 되도록 굽힌 조건에서 사용해야 할 경우, PET 필름의 두께가 얇을수록 설정 가능한 외접원의 곡률반경(ρ)의 폭이 넓음을 알 수 있다.

이상에서 살펴본 바와 같이, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치는 기존 굴곡성 평가 수단으로는 평가가 어려운 재료들의 굴곡성도 용이하게 평가할 수 있고, 재료의 굽힘각을 다양한 범위에서 조절해가면서 굽힘각 조건별 시편의 굴곡성을 평가할 수 있다. 즉, 일 구현예에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하면 다양한 재료의 굴곡성을 평가하여 정량화, 표준화할 수 있다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예들에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리 범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구 범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리 범위에 속하는 것이다.

2: 시편 10: 지지대
11: 가이드 홈 20: 몸체
21: 이동 부재 25: 회전축
27: 조작 다이얼 30: 클램프
40: 가압부 50: 와이어
60: 도르래 100: 굴곡성 평가 장치

Claims

지지대,
상기 지지대의 위에 배치되고, 상기 지지대의 길이방향을 따라 이동 가능한 몸체,
상기 몸체에 대해 회전 가능하도록 상기 몸체에 결합되며, 평가 대상 시편의 일측을 고정시키는 클램프, 및
상기 클램프의 위에 배치되고, 상기 시편의 일측보다 위에 오도록 배치된 상기 시편의 타측을 가압하여 상기 시편을 굽히는 가압부,
를 포함하는 굴곡성 평가 장치.
제1항에서,
상기 몸체와 상기 클램프를 관통하여 상기 몸체와 상기 클램프에 끼워지는 회전축, 및
상기 회전축의 단부에 결합되어 있는 조작 다이얼
을 더 포함하는 굴곡성 평가 장치.
제2항에서,
상기 회전축의 연장방향과 상기 지지대의 길이방향은 서로 다른 방향인 굴곡성 평가 장치.
제1항에서,
상기 클램프와 상기 몸체가 이루는 각도는 0 도 내지 180 도인 굴곡성 평가 장치.
제1항에서,
상기 몸체는 상기 지지대의 길이방향을 따라 슬라이드 이동 가능하게 배치되는 굴곡성 평가 장치.
제5항에서,
상기 지지대의 상부면에는 상기 지지대의 길이방향을 따라 가이드 홈이 형성되어 있고,
상기 몸체의 하부면에는 상기 가이드 홈에 수용되는 이동부재가 설치되어 있는 굴곡성 평가 장치.
제1항에서,
상기 몸체, 및 상기 가압부와 각각 연결되어 있는 와이어, 및
상기 와이어가 감겨 있는 도르래
를 포함하는 굴곡성 평가 장치.
제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 따른 굴곡성 평가 장치를 이용하여 상기 굽혀진 시편의 굴곡성을 평가하는 방법으로서,
상기 굽혀진 시편의 두께(h),
상기 굽혀진 시편에 가해지는 최대 주응력(Maximum principal stress)의 절반에 해당하는 주응력이 인가되는 서로 다른 제1, 제2 지점을 연결하는 제1 호의 길이(L"),
상기 제1, 제2 지점의 최단 거리를 연결한 제1 직선의 길이(L'),
상기 굽혀진 시편에 외접하는 외접원의 곡률반경(ρ), 및
상기 클램프와 상기 가압부의 하부면이 이루는 굽힘각(θ)을 이용하여,
상기 굽혀진 시편의 변형률(L), 상기 굽혀진 시편에 인가되는 굽힘 응력(σ_f), 및 상기 굽혀진 시편의 굽힘 탄성 계수(M_f) 중 적어도 어느 하나를 평가하는, 굴곡성 평가 방법.
제8항에서,
상기 L"은 하기 수학식 1로 표현되는, 굴곡성 평가 방법.
[수학식 1]
제8항에서,
상기 L'은 하기 수학식 2로 표현되는, 굴곡성 평가 방법.
[수학식 2]
제8항에서,
상기 변형률(L)은 상기 θ 에만 의존하는 매개변수인, 굴곡성 평가 방법.
제8항에서,
상기 변형률(L)은 하기 수학식 3으로 표현되는, 굴곡성 평가 방법.
[수학식 3]
제8항에서,
상기 굽힘 응력(σ_f)은 하기 수학식 4로 표현되는, 굴곡성 평가 방법.
[수학식 4]

상기 수학식 4에서, 상기 y'은 시편의 지점별 응력 비대칭을 고려한 매개변수이고, 상기 F는 상기 가압부가 상기 시편을 가압하는 힘이고, 상기 w는 상기 시편의 길이방향 폭이고, 상기 d'은 상기 제1 직선의 중간지점과 상기 제1 호의 중간지점을 연결한 제2 직선의 길이이다.
제13항에서,
상기 y'은 하기 수학식 5로 표현되는, 굴곡성 평가 방법.
[수학식 5]
제13항에서,
상기 d'은 하기 수학식 6으로 표현되는, 굴곡성 평가 방법.
[수학식 6]
제8항에서,
상기 굽힘 탄성 계수(M_f)는 상기 h, 상기 ρ, 및 상기 θ 에 의존하는 매개변수인, 굴곡성 평가 방법.
제8항에서,
상기 굽힘 탄성 계수(M_f)는 하기 수학식 7로 표현되는, 굴곡성 평가 방법.
[수학식 7]
제8항에서,
상기 θ 는 0 < θ ≤ 180 도인, 굴곡성 평가 방법.