KR20130118755A - 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법, 이를 수행하기 위한 데이터 처리 시스템 및 광 계측 시스템 - Google Patents

산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법, 이를 수행하기 위한 데이터 처리 시스템 및 광 계측 시스템 Download PDF

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KR20130118755A
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제이슨 펀즈
존 제이 헨치
세르게이 코마로브
새디어스 지우라
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케이엘에이-텐코 코포레이션
도쿄엘렉트론가부시키가이샤
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Abstract

본 발명에 따르면, 알려지지 않은 매개 변수를 갖는 시료 회절 구조의 분석을 위한 산란 측정 모델의 최적화된 매개 변수의 자동 결정이 제공된다. 프리프로세서는 복수 개의 변동 모델 매개 변수로부터, 각각의 매개 변수에 대해 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 결정되는 각각의 매개 변수에 대한 상대적인 정확도에 기초하여 산란 측정 모델에서 합리적으로 변동될 수 있는 축소된 개수의 모델 매개 변수 세트를 결정한다. 각각의 매개 변수에 대한 상대적인 정확도는 일 조합의 매개 변수 사이의 상관성을 고려하여 결정된다.

Description

최적의 매개 변수 사용 산란 측정 모델의 자동 결정 방법{METHOD FOR AUTOMATED DETERMINATION OF AN OPTIMALLY PARAMETERIZED SCATTEROMETRY MODEL}
본 출원은 전체 내용이 모든 용도로 전적으로 참조를 위해 인용되고 있는, 2010년 7월 22일자로 출원된 "최적의 매개 변수 사용 산란 측정 모델의 자동 결정 방법(METHOD FOR AUTOMATED DETERMINATION OF AN OPTIMALLY PARAMETERIZED SCATTEROMETRY MODEL)"을 제목으로 하는 미국 특허 출원 제12/841,932호(대리인 문서 번호 제8536P005호)의 이득을 청구하고 있다.
본 발명의 실시예는 산란 측정에 관한 것으로, 특히, 한 세트의 변동 매개 변수의 자동 선택을 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.
일반적으로 산란 측정으로 일컬어지고 있는 광 계측(optical metrology) 기술은 제조 공정 동안 시편의 매개 변수의 특징을 나타낼 수 있는 가능성을 제공한다. 실제로, 시편에 형성되어 있는 주기적인 무늬의 격자 상으로 광이 입사되어 반사 광의 스펙트럼이 측정 및 분석됨으로써, 격자의 매개 변수의 특징을 나타낼 수 있다. 이러한 특징을 나타내는 매개 변수에는, 재료로부터의 반사 광 또는 재료를 통과한 광의 편광도 및 광도에 영향을 주는, 임계 치수(CD;Critical Dimension), 측벽 각도(SWA:Sidewall Angle), 특징부 높이(HT), 등이 포함될 수도 있다. 이에 따라, 격자의 특징을 통해, 격자와 시편의 형성에 채용되는 제조 공정뿐만 아니라 시편의 특징을 나타낼 수도 있다. 예를 들어, 도 1a에 도시된 광 계측 시스템(100)은 반도체 웨이퍼(104)에 형성된 격자(102)의 프로파일을 결정하도록 사용될 수 있다. 격자(102)는, 예를 들어, 웨이퍼(104)에 형성된 장치에 인접한 웨이퍼(104)의 시험 영역에 형성될 수 있다. 광 계측 시스템(100)은 광원(106)과 검출부(112)로 이루어진 광도 측정 장치를 포함할 수 있다. 격자(102)에는 광원(106)으로부터 방출된 입사 빔(108)이 조사된다. 본 실시예에 있어서, 입사 빔(108)은 격자(102)의 법선에 대한 입사각(θi)과 방위각(ψ)(입사 빔(108)의 평면과 격자(102)의 주기성을 갖는 무늬의 방향 사이의 각도)으로 격자(102) 상으로 안내된다. 회절 빔(110)은 법선에 대해 방출 각도(θd)로 웨이퍼에서 나가 검출부(112)에 수신된다. 검출부(112)는 회절 빔(110)을 측정 계측 신호로 변환한다. 격자(102)의 프로파일을 결정하기 위하여, 광 계측 시스템(100)은 측정 계측 신호를 수신하여 이 측정 계측 신호를 분석하도록 구성되는 처리 모듈(114)을 포함한다.
측정 스펙트럼의 분석 방법은, 일반적으로, 측정 시료 스펙트럼을 가상의 스펙트럼과 비교하여 측정 시료를 가장 잘 설명하는 산란 측정 모델의 매개 변수 값을 추론하는 단계를 포함한다. 본 명세서에서 사용되고 있는 바와 같은, "모델(model)"은 산란 측정 모델을 일컫는 것이며, "매개 변수(parameter)"는 산란 측정 모델의 모델 매개 변수를 일컫는 것이다. 도 1b에는 시료 스펙트럼에서 시작되는(예를 들어, 하나 이상의 시편으로부터 비롯되는) 스펙트럼 라이브러리(spectra library) 및 매개 변수 사용 산란 측정 모델(모델)을 구축하기 위한 방법(150)이 도시되어 있다. 작동 단계 152에서는, 한 세트의 재료 파일로의 접근이 이루어진다. 재료 파일에는 측정 시료 특징부를 형성하는 재료(들)의 특징(예를 들어, n 값, k 값)이 명시되어 있다. 이러한 재료 파일은 사용자에 의해 형성될 수도 있으며, 또는 상류 프로세서로부터 수신될 수도 있다.
작동 단계 152에서는 또한, 최초 산란 측정 모델로의 접근이 이루어진다. 산란 측정 사용자는 하나 이상의 재료 파일을 선택하여 측정하고자 하는 주기적인 무늬의 격자 특징부에 존재하는 재료에 대응하는 재료 적층체를 조립함으로써 예상 시료 구조의 최초 모델을 형성할 수도 있다. 또는, 최초 모델이 자동화 공급원으로부터의 출력물로서 수신될 수도 있다. 이러한 최초 모델은 또한, 측정 특징부의 형상의 특징을 나타내는, 두께, CD, SWA, HT, 가장자리 거칠기, 모서리 라운딩(rounding) 반경 등과 같은 모델 매개 변수의 공칭 값의 정의를 통해 매개 변수를 사용하여 나타내어질 수도 있다. 2D 모델(즉, 프로파일)이 형성되는지 3D 모델이 형성되는지에 따라, 흔히 30-50개 이상의 이러한 모델 매개 변수를 구비하는 것이 일반적이다.
매개 변수 사용 모델로부터, 주어진 한 세트의 격자 모델 매개 변수 값에 대한 가상의 스펙트럼이 엄밀 결합 파동 분석(RCWA:Rigorous Coupled Wave Analysis)과 같은 엄밀 회절 모델링 알고리즘을 사용하여 연산될 수도 있다. 이후, 작동 단계 156에서는, 측정 회절 스펙트럼을 미리 정의된 매칭 기준에 일치시키는 가상의 스펙트럼에 대응하는 매개 변수 사용 모델이 최종 프로파일 모델의 특징을 나타내는 한 세트의 모델 매개 변수 값에 수렴할 때까지 회귀 분석이 수행된다. 모델 생성이 이루어진 구조의 실제 프로파일을 나타내기 위하여 가상의 매칭 회절 신호와 연관된 최종 프로파일 모델의 추정이 이루어진다.
이후, 작동 단계 157에서는, 매개 변수 사용 최종 프로파일 모델의 값을 교란시키는 방식으로 한 세트의 가상의 회절 스펙트럼을 발생시키기 위하여, 가상의 매칭 스펙트럼 및/또는 연관된 최적의 프로파일 모델이 사용될 수 있다. 이렇게 얻어진 한 세트의 가상의 회절 스펙트럼은 이후, 후속 측정 격자 구조가 사양에 따라 제조되었는지를 결정하기 위하여 생산 환경에서 작동하는 산란 측정 시스템에 채용될 수도 있다.
전술한 회귀 분석 단계 156 동안, 가상 프로파일에 대한 한 세트의 모델 매개 변수로부터 얻어진 가상의 스펙트럼이 측정 시료 스펙트럼에 맞추어진다. 가상의 다음 스펙트럼에 도달하기 위해 수행되는 이러한 회귀 분석 단계에 의해, 모델 매개 변수가 변동(즉, 변경)이 가능하도록 할 것인지 고정되도록 할 것인지가 결정되어야 한다. 일반적으로, 변동이 허용된 각각의 모델 매개 변수는 그외 다른 모든 변동 모델 매개 변수의 정확성을 떨어트리게 되며, 스펙트럼에 의해 정확하게 결정될 수 없는 너무 많은 매개 변수가 변동되도록 하는 것은 회귀 알고리즘이 불안정해지도록 할 수도 있다. 아직까지는, 모델 매개 변수의 적어도 일부가 회귀 분석 동안 변동이 허용되어야 함을 고려하여, 현재로서는 모델 매개 변수를 변동시켜야 할지 고정시켜야 할지에 관한 결정이 대상체의 제조 공정 및 산란 측정에 관한 고도로 훈련된 기술자의 지식에 의해 이루어지고 있다. 이와 같이 회귀 분석 단계 동안 변동될 모델 매개 변수의 적절한 선택이 전문가의 기술에 좌우됨에 따라, 방법(150)의 수행을 위해 몇 주 또는 심지어 몇 달의 기술자 작업 시간이 추가될 수도 있다. 또한, 사용자가 매개 변수를 결정함으로 인해 측정 기술인 산란 측정법의 겉보기 능력에 있어 상당한 주관성이 도입된다. 새로운 모델을 필요로 할 수도 있는 공정 변경 횟수 및 반도체 공정의 통상적인 측정 수집 지점의 다양성을 또한 고려하면, 산란 측정 모델의 적절한 매개 변수 결정 필요성은 산란 측정 기술의 광범위한 선정에 상당한 방해 요인이 된다.
따라서, 고도로 숙련된 사용자에게 의존하지 않고 더 신속하면서도 더 엄밀하게 수행될 수 있는 산란 측정 모델의 최적의 매개 변수를 자동으로 결정하기 위한 방법이 유리하다.
주기성을 갖는 구조로부터 스펙트럼 정보를 측정하여 역문제(inverse problem)를 해결하는 방식으로 산란 측정에 기초한 측정이 이루어짐에 따라, 최적화 공정을 통해 측정 스펙트럼 정보와 매개 변수 사용 모델로부터 종합적으로 생성되거나 가상의 스펙트럼 정보의 매칭(matching) 과정이 수행된다. 통상적으로, 모델은 최적화 공정에 의해 변경(변동)될 수 있는 것보다 많은 개수의 모델 매개 변수에 의해 특성이 정해진다. 이에 따라, 변동 가능한 매개 변수보다 많은 개수의 모델 매개 변수가 공칭 값으로 고정되어야 한다.
본 발명의 실시예에는 알려지지 않은 모델 매개 변수를 갖는 시료 회절 구조의 산란 측정 분석을 위한 매개 변수 사용 모델의 회귀 분석 과정 동안 고정(변동)되어야 하는 한 세트의 모델 매개 변수를 결정하기 위한 방법, 컴퓨터 프로그램 제품 및 광 계측 시스템이 설명되어 있다.
일 실시예에 있어서, 측정 스펙트럼 정보가 수신된 다음, 복수 개(N)의 변동 모델 매개 변수를 갖춘 산란 측정 모델에 대한 접근이 이루어진다. 측정 스펙트럼 정보의 야코비안(Jacobian) 행렬식이 산출되며, 야코비안 행렬식 및 복수 개의 매개 변수 조합의 각각의 모델 매개 변수에 대한 스펙트럼 공분산 행렬식으로부터 결정되는 계측 정확도에 기초하여, 미리 정해진 고정 매개 변수 값으로 고정되는 한 세트의 모델 매개 변수가 결정된다. 소정의 실시예에 있어서, 야코비안 행렬식(모든 모델 매개 변수에 대해 단 한 번씩 산출되는 야코비안 행렬식)의 칼럼(column) 및 콘서트(concert)의 변동될 최상의 모델 매개 변수 그룹을 확인하기 위하여 수행되는 매개 변수 조합의 검색 또는 상향식/하향식 정리를 통해 복수 개의 모델 매개 변수 조합이 수집될 수도 있다.
다른 실시예에 있어서, 수정 산란 측정 모델을 이용하여 측정 스펙트럼 정보에 대한 회귀 분석 과정이 수행된다. 산란 측정 모델에서 합리적으로 변동될 수 없을 정도로 충분히 높은 상대적인 계측 정확도를 갖는 고정된 모델 매개 변수의 값의 검증이 이루어지며, 이들 값이 크게 차이가 나는 경우 공칭 값으로부터 갱신된다. 이후, 야코비안 행렬식의 재산출 및 고정/변동 매개 변수 세트의 재선택을 위해 고정/변동 결정 과정이 루핑될 수도 있다. 일 실시예에 있어서, 최대 자유도의 모델이 자동적으로 확인됨으로써, 회귀 기반 기술이 적용되며, 최적의 매개 변수 사용 최종 모델에 도달할 수 있도록 추가의 매개 변수가 추정 총 에러의 가중 합에 기초하여 반복 수행 방식으로 자동으로 고정된다.
본 발명에 따르면, 산란 측정 모델의 최적의 매개 변수를 자동으로 신속하면서도 정밀하게 결정할 수 있다.
본 발명의 실시예가 본 발명을 제한할 의도가 아닌 단지 예시로서 첨부 도면을 참조하여 도시되어 있다:
도 1a는 예시적인 산란 측정용 광 계측 장치를 도시한 도면;
도 1b는 산란 측정 모델 및 스펙트럼 라이브러리를 구축하기 위한 종래 기술의 방법을 도시한 순서도;
도 2a는 일 실시예에 따른, 산란 측정 모델의 최적의 매개 변수를 자동으로 결정하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도;
도 2b는 일 실시예에 따른, 모델 매개 변수의 처리 과정 및 매개 변수의 개수의 함수로서 나타내어진 측정 모델 매개 변수 정확도를 도시한 도면;
도 2c는 일 실시예에 따른, 산란 측정 모델의 최적의 매개 변수를 자동으로 결정하기 위한 예시적인 시스템을 도시한 도면;
도 3은 일 실시예에 따른, 산란 측정 모델의 최대 DOF 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도;
도 4a는 일 실시예에 따른, 측정 스펙트럼 정보의 야코비안(Jacobian) 행렬식으로부터 유도되는 계측 정확도에 기초한 한 세트의 고정 모델 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도;
도 4b는 일 실시예에 따른, 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 계측 정확도를 결정하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도;
도 5는 일 실시예에 따른, 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 계측 정확도에 기초한 한 세트의 고정 모델 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 조합 방법을 도시한 순서도;
도 6a는 일 실시예에 따른, 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 계측 정확도에 기초한 한 세트의 고정 모델 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 상향식(bottom-up) 방법을 도시한 순서도;
도 6b는 일 실시예에 따른, 도 6a에 도시된 상향식 방법이 도 2b의 모델 프리프로세서에 의해 실행됨에 따라 얻어지는 예시적인 출력 값을 도시한 도면;
도 7은 일 실시예에 따른, 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 계측 정확도에 기초한 한 세트의 고정 모델 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 하향식(top-down) 방법을 도시한 순서도;
도 8은 일 실시예에 따른, 예시적인 고정 모델 매개 변수 검증 방법을 도시한 순서도;
도 9는 일 실시예에 따른, 매개 변수 공간의 새로운 지점에 기초한 야코비안 행렬식을 이용한 재산출이 수행되어야 하는지 여부를 결정하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도;
도 10은 일 실시예에 따른, 예시적인 컴퓨터 시스템을 도시한 블럭도;
도 11은 일 실시예에 따른, 자동화 공정 및 장비 제어를 위한 프로파일 매개 변수를 결정하여 사용하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도; 그리고
도 12는 자동화 공정 및 장비 제어를 위한 프로파일 매개 변수를 결정하여 사용하기 위한 일 실시예에 따른 시스템의 구성 요소의 선택 방법을 도시한 블럭도.
이하의 설명 내용에는 다수의 세부 사항이 기재된다. 그러나, 당 업계의 숙련자라면 분명히 알 수 있는 바와 같이, 본 발명이 이러한 특정 세부 사항 없이 실시될 수도 있다. 예를 들어, 본 발명이 회절 격자 매개 변수 측정을 위한 산란 측정에 관해 설명하고 있긴 하지만, 당 업계의 보통 수준의 기술을 가진 자라면 본 발명의 방법이 그외 다른 내용 및 용례에 즉각적으로 적응 가능함을 이해하여야 한다.
일부 예에 있어서, 본 발명을 불명료하게 하는 것을 방지하기 위하여, 잘 알려진 방법 및 장치에 대해서는, 상세히 도시되는 대신, 블록도 형태로 도시되어 있다. 본 명세서를 전체적으로 참조하여, "일 실시예(an embodiment)"는 실시예와 관련하여 설명되는 특정한 특징부, 구조, 기능 또는 특성이 본 발명의 적어도 일 실시예에 포함되어 있음을 의미한다. 따라서, 이러한 명세서 전체에 걸쳐 다양한 위치에서 사용되고 있는 문구 "일 실시예에 있어서"는 본 발명의 동일 실시예와 관련하여서는 기재할 필요가 없다. 또한, 특정한 특징부, 구조, 기능 또는 특성이 적당한 방식으로 하나 이상의 실시예로 조합될 수도 있다. 예를 들어, 제1 실시예와 제2 실시예가, 이들 두 개의 실시예가 상호 배타적이지 않은 한, 조합될 수도 있다.
본 명세서에서 상세한 설명의 일부 부분은 컴퓨터 메모리 내부의 데이터 비트에 관한 작동 알고리즘 및 기호적 표현 양식의 관점에서 제공되어 있다. 그외 다른 방식으로 구체적으로 정해지지 않은 한, 이하의 설명으로부터 분명해지는 바와 같이, 명세서 전반에 걸쳐 "산출(calculating)", "결정(determining)", "추정(estimating)", "저장(storing)", "수집(collecting)", "표시(displaying)", "수용(receiving)", "통합(consolidating)", "발생(generating)", "갱신(updating)" 등과 같은 용어를 사용하여 이루어지는 논의는 컴퓨터 시스템 또는 유사한 전자 연산 장치의 작용 및 공정에 관한 것이며, 이러한 컴퓨터 시스템 또는 유사한 전자 연산 장치는 컴퓨터 시스템의 레지스터 및 메모리 내부의 물리적(전자적) 양으로서 나타내어지는 데이터를 조작하여, 컴퓨터 시스템 메모리나 레지스터 또는 그외 다른 이러한 정보 저장, 전송 또는 표시를 위한 장치 내부의 물리적 양으로서 유사하게 나타내어지는 그외 다른 데이터로 변환함을 알 수 있을 것이다.
실시예들에 있어서, 모델에서 합리적으로 변동될 수 있는 최대 개수의 모델 매개 변수를 결정하는 방식으로 회귀 기반 모델 리파이너(refiner)에 입력되는 모델을 안정화시키기 위하여 사용자에 의해 초기에 제공되는 바와 같은 공칭 모델의 전처리(preprocessing)가 수행된다. 이에 따라, 이러한 전처리가 최종 모델을 결정하는 것은 아니지만, 전문가로서의 사용자가 우선 모델 리파이너로 입력되는 모델의 한 세트의 변동 매개 변수의 개수를 수작업으로 축소하지 않아도 되도록 하기 위한 작동을 수행한다. 도 2a에 도시된 예시적인 방법(200)에서, 작동 단계 201에서는 매개 변수 사용 모델로의 접근이 이루어진다. 역문제(inverse problem)를 해결하기 위하여, 작동 단계 206에서의 모델의 회귀 분석에 앞서, 모델 매개 변수 최적화가 수행된다.
일 실시예에 있어서, 최적화(205)는 모델 전처리 단계 203과 모델 개량(refinement) 단계 204로 분리되어 있다. 매개 변수의 상대적인 계측 정확도가 모델 매개 변수의 개수의 함수로서 도시되어 있는 도 2b에 추가로 도시된 바와 같이, 전처리 단계 203 및 개량 단계 204는, 모델 매개 변수를 세 개의 카테고리, 즉, 고정되어야 하는 매개 변수(208), 안정적인 모델을 위해 변동되어야 하는 매개 변수(209), 그리고 그대로 유지되는 매개 변수(210)로 분할하는 방식으로, 서로 상보적으로 수행된다. 전처리 단계 203에서는 모델의 매개 변수(208, 209) 중 어느 하나 또는 모두가 존재하는지가 파악되며, 개량 단계 204에서는 유지 카테고리의 매개 변수(210)를 고정할지 또는 변동할지 여부가 파악된다. 도 2b에 추가로 도시된 바와 같이, 상대적인 계측 정확도는 문턱 값 범위(예를 들어, 0.1 내지 10)를 규정하는 보호 대역을 포함한다. 이러한 문턱 값 범위는 전처리 작동이 매개 변수를 고정하도록 결정하게 되는 범위 부분(예를 들어, 1 내지 10)을 포함한다. 이러한 문턱 값 범위에 속하는 매개 변수(208)의 경우, 소정의 실시예에 따르면, 전처리 단계 203의 일부로서 검증 회귀 분석(verification regression)이 수행된다.
작동 단계 203, 204의 서로 다른 목적에 추가하여, 이들 두 개의 단계 사이의 또 다른 핵심적인 차이는 각각의 목적을 달성하는 방법이다. 일반적으로, 전처리 단계 203에서는, 측정 스펙트럼 정보로부터 정확하게 결정될 수 없는 매개 변수를 우선적으로 고정하도록 하기 위하여(예를 들어, аspectra/аx가 작은 경우(여기서, x는 모델 매개 변수 벡터이다)), 모델 매개 변수에 관한 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 결정되는 모델 매개 변수에 대한 계측 정확도에 따라 매개 변수가 고정되어야 할지 또는 변동되어야 할지를 결정한다. 또 다른 실시예에 있어서, 최적화 단계 203은 당연히 제조 공정에서 크게 변하지 않는 매개 변수를 고정하기 위하여 이들 매개 변수와 연관된 예상 공정 변수와 계측 정확도의 함수로서 매개 변수에 대한 상대적인 계측 정확도를 결정한다. 본 명세서에서 추가로 설명되는 바와 같이, 이러한 야코비안 행렬식을 기반으로 하는 전처리가 최초 모델에서 변동 값으로 남아 있는 더 많은 개수(30개 내지 50개 이상)의 모델 매개 변수를 취급할 수 있는 방식으로 상당히 효율적으로 이루어질 수 있다.
전처리 단계 203이 완료되면, 이후 수정 모델은 모델 개량 단계 204로 도입되어, 시료 변화 범위 이내의 특징 등을 나타내는 추가 스펙트럼 정보와 같은 추가 인자를 고려하기 위하여 회귀 집약 기술이 채용될 수도 있다. 모델 개량 단계 204 동안, 전처리 단계 203에서 확인된 한 세트를 초과하는 추가 매개 변수가 이하에 추가로 설명되는 바와 같은 추정 총 에러(TEE:total estimated error)와 같은 통계학상의 유리한 기능에 기초하여 고정될 수도 있다.
도 2c에는 본 명세서에 설명된 실시예에 따른, 산란 측정 모델의 매개 변수를 자동으로 최적화하도록 구성되는 예시적인 광 계측 시스템(211)이 도시되어 있다. 광 계측 시스템(211)은 많은 개수(예를 들어, 30개 내지 50개 이상)의 매개 변수(N) 및 모두 변동 매개 변수로 남아 있을 수도 있는 매개 변수의 수학적 조합을 갖는 최초 모델의 수신 또는 접근을 위한 모델 최적화부(212)를 포함하도록 구성된다. 모델 프리프로세서(preprocessor)(213)는 N개의 변동 매개 변수로 이루어진 세트로부터 불확실성이 가장 낮은 최종 모델이 후속하여 발생할 수 있도록 스펙트럼 측정에 거의 영향을 미치지 않거나 스펙트럼 측정에 크게 영향을 미쳐 각각 고정 또는 변동되어야 하는 한 세트의 매개 변수를 확인하기 위한 전처리 단계 203을 실행한다. 이러한 방식으로 명시되는 매개 변수에 의해, 축소 개수의 한 세트의 변동 가능한 매개 변수(N개의 매개 변수 중 M개)를 갖는 안정적인 모델이 모델 프로세서(250)로 입력되어 모델 개량 단계 204가 실행되며, 이 단계 동안 사용자 정의에 의해 또는 임계 간주 매개 변수의 최상의 추정 에러가 디폴트(default)에 기초하여 변동 매개 변수(M) 중 L개의 매개 변수를 갖는 최종 모델을 출력하도록 추가의 매개 변수가 고정될 수도 있다. 이러한 최종 모델로부터, 가상의 스펙트럼 정보 라이브러리가 발생될 수도 있으며, 시료 회절 구조의 알려지지 않은 매개 변수가 공지된 산란 측정 기술 중 어느 하나를 사용하여 추론될 수도 있다. 모델 프리프로세서(213) 및 모델 프로세서(250) 중 어느 하나 또는 모두가 소프트웨어나 하드웨어 또는 이들의 조합체로서 실시될 수도 있음을 이해하여야 한다. 예를 들어, 일 실시예에 있어서, 본 명세서에 설명된 바와 같은 하나 이상의 일반적인 용도의 컴퓨터 처리 유닛이 컴퓨터 판독 가능한 매체에 저장된 지시를 통해 모델 프리프로세서(213) 및/또는 모델 프로세서(250)로 구성된다.
도 3은 도 2a에 도시된 전처리 단계 203의 예시적인 일 실시예로서의, 최대 자유도(DOF)를 갖는 산란 측정 모델의 매개 변수를 결정하기 위한 전처리 방법(300)을 도시한 순서도이다. 방법(300)은 최초 모델로서 입력되는 모두 N개의 모델 매개 변수에 대한 야코비안 행렬식(JiA)을 산출하는 작동 단계 301에서 시작된다. Jo는 N개의 측정 매개 변수 각각에 관한 광 계측 시스템에 의해 측정되는 스펙트럼 신호의 도함수를 나타낸다. 따라서, Jo는 N개의 모델 매개 변수 각각에 대한 칼럼(column) 및 측정 스펙트럼 정보를 포함하는 각각의 스펙트럼 파장에 대한 로우(row)로 구성된다.
이후, 방법(300)은 Jo로부터 결정되는 매개 변수 계측 정확도에 기초하여 고정 매개 변수 세트를 결정하기 위한 작동 단계 310으로 진행한다. 일반적으로, 작동 단계 310에서는, 변동 매개 변수의 다양한 조합을 비교하기 위한 기반을 제공하며 합리적으로 변동될 수 있는 가장 큰 세트의 매개 변수를 확인하기 위한 매개 변수의 상관 관계를 고려하는 방식으로 계측 정확도가 산출된다. 도 4a에는 도 3의 작동 단계 310에서 고정 매개 변수 세트를 결정하기 위한 예시적인 일 방법이 도시되어 있다. 도 4a에 도시된 바와 같이, 방법(410)은 입력 값으로서 Jo를 취하여, 작동 단계 411에서 Jo로부터 소정의 칼럼을 복사하거나 삭제하는 방식으로 테스트 행렬식(JP)을 조립하며, 이렇게 얻어진 JP는 매개 변수 칼럼의 복수 개의 조합을 포함한다. 특히, 야코비안 행렬식(Jo)의 경우, 고정되는 한 세트의 매개 변수에 도달하기 위해서는 단 한 번의 산출(예를 들어, 작동 단계 301에서의 산출)만을 필요로 한다. 테스트 행렬식(JP)은 단지 Jo의 서로 나란히 배열되는 연속 칼럼이며, 따라서, 야코비안 행렬식 자체이면서, JP의 "조립(assembly)"은 야코비안 행렬식(Jo)의 구성 요소를 실제로 산출하는데 소요되는 시간보다 조립에 소용되는 시간이 적게 드는 시간 크기 순서를 필요로 한다.
작동 단계 420에서는, 복수 개의 조합 각각에서의 각각의 매개 변수 칼럼에 대한 상대적인 계측 정확도가 산출된다. 이러한 상대적인 계측 정확도는 매개 변수와 연관된 예상 공정 변수 및 매개 변수에 대한 하드웨어 정확도의 함수이다. 일 실시예에 있어서, 상대적인 계측 정확도는 본 명세서에서 정확도/허용 오차(P/T) 비율로 일컬어지는 각각의 변동 매개 변수에 대한 정규화된 추정 하드웨어 정확도(추정 하드웨어 정확도/추정 공정 변수(HP/PV))이다. 공정 변수 또는 허용 오차 디폴트 값은 사용자에게 공지된 3σ 공정 변수 값으로 설정될 수도 있으며, 이로만 제한되는 것은 아니지만, 물리적 치수 매개 변수(예를 들어, 나노미터 단위)에 대해 ±5%로의 그리고 SWA 매개 변수에 대해 ±1%의 매개 변수 레벨로 구성 가능할 수도 있다.
산출된 상대적인 계측 정확도는 테스트 행렬식(JP)에 포함된 칼럼에 대응한다. 도 4b는 작동 단계 411에서 조립된 테스트 행렬식(JP)과 같은 야코비안 행렬식으로부터 각각의 매개 변수에 대한 계측 정확도를 결정하기 위한 예시적인 방법(421)을 도시한 순서도이다. 이러한 방법은 모두 N개의 모델 매개 변수에 대한 스펙트럼 노이즈 공분산(S)의 결정 단계 422에서 시작된다. 모델 매개 변수는 2차 표준을 사용하여 모델에 의해 연산된 가상의 스펙트럼 정보와 측정 스펙트럼 정보를 비교하여 추정된다.
[수학식 1]
Figure pct00001
여기서, f는 가상의 스펙트럼 정보를 포함하는 벡터이며, m은 측정을 나타내고, Neff은 벡터(f)의 대략적인 길이이다. 산란 측정의 경우, 벡터(f)는 통상, 리딩(leading) 위치의 길이가 더 짧은 파장을 갖는 칼럼 하방의 교호 변수 α(λ) 및 β(λ)로 구성된다.
[수학식 2]
Figure pct00002
측정(m)은 제로 평균, 가우시안(Gaussian), 공분산에 의한 화이트 노이즈(white noise)에 의해 교란되는 것으로 추정된다(m=m0+v).
[수학식 3]
Figure pct00003
가상의 스펙트럼 정보를 포함하는 벡터(f)는, 분석 목적으로, 1차 근사치에 의해 설명된다.
[수학식 4]
Figure pct00004
여기서, fo는 x2 표준을 최소화하는 스펙트럼 정보이다. J=▽rf(x0)는 매개 변수 공간(x0)의 미니마이저(minimizer)에서 평가되는 야코비안 행렬식이며, p=x-x0는 미니마이저로부터의 교란을 나타내는 값이다. 또한, 다음과 같은 일반성 손실을 배제할 수 있다.
[수학식 5]
Figure pct00005
여기서, μ는 모델에 의한 측정 스펙트럼 정보의 모델링에서의 불일치를 고려한 바이어스 벡터이다. 이러한 교란 모델의 관점에서 x2표준(1)을 다시 쓰면 다음과 같다.
[수학식 6]
Figure pct00006
교란 매개 변수(p)에 대한 스펙트럼 노이즈(v)의 영향을 결정하기 위하여, x2 표준을 최소화하기 위해 필요한 조건은 p에 관한 도함수가 제로이며, 즉 δx2/δp=0임에 주목하여야 한다. 이것은 다음과 같은 내용을 함축하고 있다.
[수학식 7]
Figure pct00007
작동 단계 423에서는 매개 변수 공간(p)에서의 교란 공분산이 다음과 같이 추정될 수 있다.
[수학식 8]
Figure pct00008
수학식 8을 사용하여 공분산이 추정되면, 공분산 행렬식의 대각선의 제곱근을 평가함으로써 정확도(1σ)의 벡터(h)가 테스트 행렬식에 대하여 결정될 수 있다.
[수학식 9a]
Figure pct00009
또 다른 실시예에 있어서, 정확도에 추가하여, 공분산 행렬식으로부터 상관 계수가 또한 연산된다. 상관성 행렬식은 다음과 같이 정의된다.
[수학식 9b]
Figure pct00010
Figure pct00011
i번째와 j번째 매개 변수 사이의 상관 계수는 Rp의 ij번째 원소이다.
테스트 행렬식의 칼럼과 공분산 행렬식의 크기는 일대일 대응 관계이며, 칼럼의 순서는 정확도 벡터(h)의 순서라는 점에 주목하여야 한다. 수학식 9 및 작동 단계 425에서 입력된 각각의 매개 변수와 연관된 공정 변수 또는 허용 오차에 의해, 공정 변수와 하드웨어 정확도의 함수로서의 상대적인 정확도가 도 2b에 예시된 바와 같이 결정될 수도 있다. 상대적인 정확도 함수의 형태에 따라, 매개 변수 조합이 콘서트에서 변동되기에 양호한지 아닌지를 결정하는 방법으로서 조합을 비교하기 위해(순위를 매기기 위해) 상대적인 계측 정확도의 극값이 생성된다. 상대적인 계측 정확도가 작동 단계 426에서 P/T의 비율의 형태를 취하는 예시적인 실시예의 경우, i번째 매개 변수(σi)의 표준 편차 대 공정 변수(τi)의 비율의 최대값(maxi{σi/τi})이 작동 단계 429에서 출력된다. 이러한 최대값은, 본 명세서에서 추가로 논의되는 바와 같이, 끝점 문턱 값으로서 사용되는 P/T에 가장 가까운 주어진 매개 변수 조합의 일 매개 변수의 P/T를 나타낸다. 또 다른 실시예에 있어서, 매개 변수의 상관성의 측정은 간단히 다음과 같이 정의된다.
[수학식 9c]
Figure pct00012
상기 수학식은 위에 정의한 P/T 비율과 함께 사용될 수 있다. 즉,
[수학식 9d]
Figure pct00013
여기서, τR<l 은 소망하는 최대 상관 계수의 한계치로서 설정되는 문턱 값이다.
도 4a를 참조하면, 테스트 행렬식(fT)의 각각의 조합에 대한 최대 P/T를 결정할 수 있는 능력에 의해, 방법(410)은 P/T 문턱 값(예를 들어, 도 2b에 도시된 바와 같은 1)을 만족하며 가장 큰 매개 변수 칼럼 개수를 포함하는 조합을 확인하는 단계로 진행한다. 이와 같이 확인된 매개 변수 조합은 미리 정의된 값(예를 들어, 최초 모델에 제공된 공칭 값)으로 고정되는 대응하는 모델 매개 변수(N-M)의 세트에 대한 결정 단계 435에 의해 수정된 산란 측정 모델의 변동 매개 변수(M)이다. 방법은 이후 작동 단계 340(도 3)로 복귀한다.
실시 형태에 따라, 방법(410)의 연산 시간이 크게 변경될 수도 있다. 예를 들어, 도 5, 도 6 및 도 7에는 도 4a의 내용에 보다 개괄적으로 설명된 테스트 행렬식 생성, 정확도 연산 및 매개 변수 조합 확인의 세 가지 특정 실시 형태가 도시되어 있다. 도 5에 도시된 제1 실시 형태에 있어서, 가장 큰 개수의 매개 변수를 갖는 조합에 대해 조합 검색이 수행되며, 이러한 조합 검색은 매개 변수의 개수에 관한 계승 연산 시간을 필요로 한다. 도 6 및 도 7에 도시된 두 개의 실시 형태는 순서에 따른 검색을 수행하며 매개 변수의 개수에 관한 선형적인 연산 시간과 같은 장점을 갖는다.
도 5는 변동 가능한 한 세트의 양호한 매개 변수를 보장하기 위하여 조합의 P/T 비율이 문턱 값(예를 들어, 도 2b에 도시된 바와 같은 1) 아래로 유지되도록 가장 큰 개수의 변동 가능한 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 조합 방법(510)을 도시한 순서도이다. 본 실시예는 작동 단계 301에서 연산된 J0에 의해 모든 가능한 변동 가능한 매개 변수의 개수, 즉 J0의 칼럼의 개수가 N이 되며, 반복 처리기 값이 k=1로 초기화되는 작동 단계 511에서 시작된다. 공정 허용 오차(τi)는 또한, 전술한 기술을 사용하여 스펙트럼 노이즈 공분산(S)으로서 모든 매개 변수에 대해 결정된다(예를 들어, 디폴트 설정 또는 사용자 정의 설정을 통해).
작동 단계 511에서는, JP가 k개의 칼럼을 갖도록 J0로부터 가능한 모든 칼럼 조합을 취하여 테스트 행렬식(야코비안 행렬식)(JP)이 조립된다(이러한 조합은
Figure pct00014
이다). 다음, 작동 단계 515에서는, 수학식 8 및 수학식 9를 사용하여 각각의 조합의 매개 변수의 정확도가 결정된다. 작동 단계 520에서는, 각각의 조합에 대한 최대 P/T 계측 순위가 결정되며, 최대 P/T가 최소화되는 조합이 확인된다. 확인된 조합의 최대 P/T가 P/T 문턱 값(예를 들어, 1) 미만이면, 작동 단계 525에서 해당 조합이 메모리에 저장된다. 이후, 반복 처리기 값이 k=k+1로 증가되며, 조합 방법(510)은 모든 가능한 조합(예를 들어, k=2)을 포함하는 다음 테스트 행렬식을 조립하도록 작동 단계 511로 복귀한다. 그러나, 작동 단계 520에서 확인된 조합이 P/T 문턱 값보다 큰 연관 계측 값을 갖는 경우, 방법(510)은 후속 회귀 단계 340(도 3) 동안 변동되는 매개 변수로서 k-1에 대한 작동 단계 525에서 기록된 조합을 복귀시킴으로써 종료된다.
다수의 산란 측정 용례의 경우, 변동 가능한 매개 변수의 조합의 개수는 조합 방법(510)에 의해 관리 가능하다. 그러나, 변동 가능한 매개 변수의 개수가 대략 20개를 초과하는 경우, 항상 변동되는 개개의 매개 변수(MFLOAT) 및/또는 항상 고정되는 매개 변수(MFIX)를 연속적으로 확인하는 것이 유리하다. 이러한 매개 변수는 "하향식" 및 "상향식" 방법에 의해 각각 연산된다. 이들 공정은 모두 순서 리스트를 생성한다. 상향식 알고리즘에서는 리스트가 매개 변수 변동 순서를 제안하며, 하향식 알고리즘에서는 리스트가 매개 변수 고정 순서를 제안한다.
도 6a는 일 실시예에 따른, 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 계측 정확도에 기초한 한 세트의 고정 모델 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 상향식(bottom-up) 방법(610)을 도시한 순서도이다. 방법(610)은 입력 야코비안 행렬식(J0)의 모든 매개 변수(N)에 대해 결정되는 τi와 DOF=1에 의해 시작된다. 스펙트럼 노이즈 공분산(S)이 결정되며, 버퍼 행렬식(JF)이 설정 널 값(null value)으로 설정된다. 작동 단계 611에서는, J0로부터 모든 가능한 조합을 취하고 이것을 JF에 첨부하여 JP가 DOF 칼럼을 갖도록 하는 방식으로 시험 야코비안 행렬식(J0)이 조립된다(이러한 조합은
Figure pct00015
이다).
작동 단계 615에서는, 각각의 조합에 대한 최대 P/T에 따라 DOF에 대해 변동되어야 하는 매개 변수 조합을 확인하는 방식으로 DOF에 대한 최상의 모델이 결정된다. 이러한 결정은 실질적으로 수학식 8 및 수학식 9a 내지 수학식 9c를 사용하여 각각의 조합의 매개 변수에 대한 정확도 및/또는 상관 계수의 연산 단계를 포함하는 조합 방법(510)에 대해 전술한 바와 같다. 이러한 결정은 최대(최악)의 P/T가 최소화되는 조합(즉, 최악의 P/T를 갖는 조합의 매개 변수에 기초한 변동 가능한 매개 변수의 최상의 조합)의 결정이다. 상기 조합은 연관 DOF와 함께 기록되며, 대응 로우(row)가 J0로부터 제거되어 JF에 첨부된다. 이러한 방식으로, 연속적인 반복 시의 테스트 행렬식(JP)이 바로 이전의 반복 시에 변동된 매개 변수를 보유함에 따라, 감소 개수의 매개 변수 세트(N-DOF)를 갖는 J0로부터 조립되는 후속 매개 변수 조합과 변동 매개 변수(들)에 대한 매개 변수 상관성 효과가 획득된다.
현재 반복 시의 최대 P/T가 P/T 문턱 값(예를 들어, 0.2-0.5)보다 크다면, 또는 모든 매개 변수(N)가 변동되는 것으로 확인되면, 방법(610)은 작동 단계 340에 대해 설명되는 바와 같이 수정 모델의 회귀의 경우 행렬식(JF)에 저장된 항상 변동되는 매개 변수(MFLOAT)를 복원하는 방식으로 종료된다. 그러나, 현재 반복 시의 최대 P/T가 P/T 문턱 값 미만으로 유지되며 모든 매개 변수(N)가 변동되는 것으로 확인되지 않으면, DOF가 DOF+1로 증가되는 방식으로 또 다른 반복 과정이 수행된다.
도 6b에는 도 6b는 일 실시예에 따른, 상향식 방법(610)이 (예를 들어, 도 2b의 모델 프리프로세서에 의해) 실행됨에 따라 얻어지는 예시적인 출력 값이 도시되어 있다. 도시된 바와 같이, 각각의 연속적인 반복(1 DOF-4 DOF) 과정의 경우, N이 30인 입력 야코비안 행렬식(J0)으로부터 30개의 매개 변수의 조합이 조립된다. 이에 따라, 각각의 연속적인 반복 과정에 대한 처리 시간이 모델 매개 변수(N)의 개수의 선형 함수로 유지된다. 네 번의 연속 반복에 걸쳐 615A, 615B, 615C 및 615D를 포함하는 순서 리스트가 생성된다. 제1 반복(1 DOF) 시에, 각기 변동 매개 변수를 갖는 30개의 서로 다른 조합이 테스트 행렬식(JP)으로 조립된다. 도시된 바와 같이, 상대적인 계측 정확도가 가장 낮은 매개 변수 "1"이 변동 매개 변수로서 확인되어 다음 연속 반복(2 DOF)에서 각각의 조합에 첨부된다. J0로부터 제거되는 매개 변수 "1"에 의해, 각기 바로 이전 반복보다 자유도가 증가된 30개 이상의 조합이 다음 테스트 행렬식(JP)에 반복 조립된다. 30개의 조합의 다른 매개 변수 각각과 매개 변수 "1" 사이의 상관성을 고려하여, 2 DOF 반복 과정에 대해 새로운 P/T 산출이 수행된다. 도시된 바와 같이, 매개 변수 "1, 3" 조합(615B)이 조합 "1, 2"이 아닌 가장 낮은 최대 P/T 값을 갖는 것으로 확인된다. 이에 따라, 테스트 행렬식의 순위가 적어도 매개 변수 상관성의 이유로 비결정적이다. 따라서, 이전 반복의 가장 낮은 제1 및 제2 P/T 값으로 순위가 매겨진 매개 변수 "1"과 매개 변수 "2" 사이의 상관성에 의해, 2 DOF 반복에서 함께 변동된 경우 증가된 하나 이상의 P/T 값이 유발된다. 추가 반복 후, 조합(615D)이 가장 낮은 최대 P/T 값을 갖는 것으로 결정된다. 그러나, P/T 문턱 값보다 큰 P/T 값을 갖는 매개 변수 1, 3, 4 또는 6 중 적어도 하나를 이용하여 상향식 방법(610)이 종료되며, 따라서 추가의 매개 변수(M)가 "변동" 매개 변수 세트에 추가되지 않는다.
도 7은 일 실시예에 따른, 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 계측 정확도에 기초한 한 세트의 고정 매개 변수를 결정하기 위한 예시적인 하향식(top-down) 방법(710)을 도시한 순서도이다. 방법(710)은 작동 단계 301(도 3)로부터 입력된 야코비안 행렬식(J0)으로 시작된다. k=N, JP=JO, 그리고 JO는 널 값 세트로 설정된다. τi가 모든 매개 변수(N)에 대해 결정되며, 스펙트럼 노이즈 공분산(S)이 또한 전술한 바와 같이 결정된다. 작동 단계 711에서는 J0으로부터 한번에 하나씩 칼럼의 가능한 모든 조합을 제거하고 이것을 JF에 첨부하여 JT가 k개의 칼럼을 갖도록 하는 방식으로 테스트 행렬식(야코비안 행렬식)(JT)이 조립된다(이러한 조합은
Figure pct00016
이다). 작동 단계 713에서는, 각각의 조합의 매개 변수에 대한 정확도 및/또는 상관 계수가 수학식 8 및 수학식 9a 내지 수학식 9c를 사용하여 결정된다. 작동 단계 715에서는, 최대 P/T가 최소화된 조합이 확인되어 작동 단계 716에서 저장된다. 작동 단계 717에서 대응하는 로우가 Jo로부터 제거되어 JF에 첨부된다. k가 0이 아니면, k가 k-1로 감소되며, 후속 반복이 다른 테스트 행렬식(JT)의 조립에 의해 시작된다. k=0이면 방법(710)은 종료되며, "변동이 아닌 매개 변수"(예를 들어, MFIX)의 순서 리스트가 회귀 분석을 위한 작동 단계 340으로 복귀된다(도 3).
방법(410, 510, 610, 710) 중 하나에 의해 결정되는 고정 매개 변수 세트에 의해, 전처리 방법(300)(도 3 다시 참조)은 매개 변수 사용 산란 측정 모델을 감소된 개수의 N-MFIX 변동 매개 변수 세트를 구비하도록 수정한다. 이러한 일 실시예에 있어서, 작동 단계 310에서 고정되는 것으로 결정되는 이들 매개 변수가 미리 정해진 공칭 값으로 설정된다. 작동 단계 340에서는, 최초 모델이 제공된 공칭 값 및 범위를 사용하여 측정 스펙트럼 정보에 대한 회귀 분석이 수행된다. 도 3에 도시된 예시적인 실시예에 있어서, 작동 단계 310에서 고정된 매개 변수 중 적어도 일부의 검증을 작동 단계 345에서 수행하도록 이후 회귀 분석 출력값이 사용된다.
도 8은 일 실시예에 따른, 예시적인 고정 매개 변수 검증 방법(845)을 도시한 순서도이다. 일반적으로, 고정 매개 변수 검증은 충분히 높은 P/T를 갖는 매개 변수 값을 최적화하여, 공칭 값이 피팅(fitting)에 상당한 영향을 미치는 회귀 분석 값과 충분히 상이한 경우 최종 모델에서 변동될 수 없다. 방법(845)은 상대적인 계측 정확도(예를 들어, P/T)에 따라 고정 매개 변수의 순위를 매김으로써 시작된다. 이에 따라, M개의 변동 매개 변수와의 상관성이 고려된다. 일 실시예에 있어서, 모든 고정 매개 변수가 방법(845)에 의해 검증된다. 그러나, 일 실시예에 있어서, 구성 가능한 고정 매개 변수 검증 문턱 값이 순위 매김에 적용되며, 충분히 작은 상대적인 정확도(예를 들어, P/T<2)를 갖는 고정 매개 변수 하위 세트만이 검증 방법(845)을 통해 처리된다.
작동 단계 847에서는, 수정 모델이 각각을 기준으로 추가 변동 매개 변수로 연속적으로 변환되는 P/T범위에 속하는 상대적인 정확도를 갖는 이러한 고정 매개 변수 1 내지 ρ를 갖도록 변경된다. 예를 들어, 가장 낮은 문턱 값(예를 들어, 0.3)과 높은 문턱 값(예를 들어, 2.0) 사이의 P/T 값을 갖는 이들 매개 변수(1 내지 p)는 바람직하게는 P/T가 증가하는 순으로 한번에 하나씩 변동된다. 각각의 연속적인 변동 매개 변수의 경우, 작동 단계 850에서 측정 스펙트럼 정보에 대해 검증 회귀 분석이 수행된다. 이러한 국소 회귀 분석의 시작점은 이전 회귀 분석(예를 들어, 고정 매개 변수 검증 방법(845)의 이전 매개 변수 반복 또는 회귀 분석(340))에 대한 최종 답변이어야 한다. 이후, 바로 이전 회귀 분석에 비해 검증 회귀 분석이 개선되었는지 여부가 결정된다. 예를 들어, 구성 가능한 "문턱 값 개선(improvement threshold)"보다 큰 정도로 개선되는 잔류 값 또는 x2(예를 들어, 이전 수정 모델보다 0.05 큰 잔류 값)에 따라 방법(845)이 작동 단계 853으로 진행한다. 작동 단계 853에서는, 이전 값(예를 들어, 최초 공칭 값)에 공식적으로 고정된 현재 반복에서의 변동 매개 변수가 검증 회귀 분석으로부터 결정되는 수정 값을 취하도록 갱신된다. 그러나, 불충분하게 개선된 잔류 값에 따라 현재 반복 과정에서 변동된 매개 변수가 고정된 이전 값(예를 들어, 최초 공칭 값)으로 유지된다. 방법(845)은 모든 고정 매개 변수의 품질이 검증될 때까지 검증 회귀 단계 850과 개선 정도 점검 단계를 반복한다. 이후 방법(845)은 작동 단계 360(도 3)에서 수정된 모델을 갱신하기 위해 새로운 고정 매개 변수 값을 복원한다.
도 3을 다시 참조하면, 일 실시예에 있어서, 전처리 방법(300)의 루프에 스펙트럼 적합 필터가 포함된다. 예시적인 실시예에 있어서, 갱신 매개 변수 값을 갖는 수정 모델에 대해 정규 적합도(NGOF;normalized goodness of fit)가 결정된다. 작동 단계 370에서의 광 계측 시스템의 사용자에게로의 에러 메시지 출력과 같은 보정 작동(예를 들어, 공칭 모델, n, k 또는 측정 스펙트럼 정보 검증")이 NGOF 문턱 값(예를 들어, 0.98) 아래의 NGOF 값에 따라 수행된다. 충분히 높은 NGOF에 따라 모델 전처리 방법(300)은 이전 모델과 비교하여(예를 들어, 수정 모델과 최초 모델 사이를 비교하여) 모델의 수정 중요성을 결정하도록 진행한다. 이러한 결정은, 매개 변수의 고정 및/또는 변동에 대한 결정이 이전 모델의 야코비안 행렬식으로부터 결정되는 매개 변수 계측 정확도에 기초하는 경우, 유용하다. 도함수가 해당 함수 내부의 위치에 좌우됨에 따라, 크게 변경된 모델은 매개 변수가 고정 매개 변수 인지 변동 매개 변수인지에 관한 선택에 영향을 미칠 수 있는 상이한 매개 변수 공간에 모델을 재배치할 수도 있다.
도 9는 일 실시예에 따른, 매개 변수 공간의 새로운 지점에 기초한 야코비안 행렬식을 이용한 재산출이 수행되어야 하는지 여부를 결정하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도이다. 작동 단계 360(도 3)에서의 수정 모델의 회귀 분석 결과에서 시작하여, 모델의 각각의 매개 변수에 대해 정규화된 매개 변수 값 차이가 산출된다. 이러한 차이는 이전 매개 변수 값(예를 들어, 최초 모델의 최소/최대값, 공칭 값)과 수정 모델의 값 사이에서 발생한다. 이러한 값은 이후, 매개 변수에 대한 추정 하드웨어 정확도(P)에 의해 정규화됨으로써, 매개 변수 공간에서의 재위치 설정의 크기와 이러한 재위치 설정에 대한 민감도를 비교하도록 사용된다.
정규화된 값 차이가 구성 가능한 차이 문턱 값보다 크지 않은 경우, 방법(960)은 모든 매개 변수가 점검될 때까지 다음 매개 변수를 반복한다. 정규화된 값 차이가 문턱 값 아래가 되도록 결정되는 모든 매개 변수에 의해, 방법(960)은 도 3의 작동 단계 390으로 복귀한다. 정규화된 값 차이가 제1 매개 변수에 대한 구성 가능한 문턱 값보다 큰 경우, 방법(960)은 수정 모델을 사용하여 야코비안 행렬식(Jo)을 재산출하기 위한 작동 단계 301(도 3)로 복귀한다.
도 3을 참조하면, 전처리 방법(300)의 후속 반복 작용이 수행되어야 하는 경우, 방법은 작동 단계 301로부터 실질적으로 전술한 바와 같이 재산출 야코비안 행렬식(예를 들어, 1 DOF 모델에서 재개시된) 등에 기초한 새로운 고정 매개 변수 세트를 다시 결정하기 위한 작동 단계 310으로 진행한다. 루프 방출 조건은 3-5회 이상의 반복 값으로 설정될 수도 있다. 전처리 방법(300)의 추가 반복 작용이 필요하지 않은 경우, 방법(300)은 작동 단계 390에서 확인된 최대 DOF 모델에 의해 종료된다.
도 2a를 참조하면, 최대 DOF 모델은 이후, 디폴트 또는 사용자 정의에 의해 임계 간주 매개 변수의 최상의 에러 추정 값을 최소화하는 회귀 분석 기술을 사용하여 작동 단계 204에서 개량된다. 임계 매개 변수는 일반적으로 특징부 CD 또는 SWA를 포함한다. 개량 단계 204의 경우, 추가 발생 에러가 하드웨어 정확도(P)와 조합되어 최종 모델에서 최소화되는 총 추정 에러(TEE)에 도달할 수도 있다.
본 발명은 또한, 모델 최적화부(212)와 같은 전술한 단계를 수행하기 위한 장치에 관한 것이다. 이러한 장치는 필요한 용도에 맞춰 특화된 방식으로 구성될 수도 있으며, 또는 컴퓨터에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 선택적으로 활성화되거나 재구성되는 범용 컴퓨터를 포함할 수도 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램은, 이로만 제한되는 것은 아니지만, 컴퓨터 시스템 버스에 결합되는, 플로피 디스크, 광학 디스크, CD-ROM, 자기 광학 디스크, 읽기 전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), EPROM, EEPROM, 자기 또는 광학 카드, 또는 전자 명령어를 저장하기에 적당한 소정 유형의 매체를 포함하는 소정 유형의 디스크와 같은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체에 저장될 수도 있다.
본 명세서에 설명되고 있는 알고리즘 및 표시 장치는 본질적으로 특정 컴퓨터 또는 그외 다른 장치에 관한 것이 아니다. 다양한 범용 시스템이 본 명세서의 교시에 따른 프로그램과 사용될 수도 있으며, 또는 필요한 방법의 단계를 수행하도록 보다 특화된 장치를 구성하기에 편리할 수도 있다. 이러한 다양한 시스템에 필요한 구조가 이하의 설명을 통해 분명해질 것이다. 또한, 본 발명은 특정 프로그래밍 언어를 참조하여 설명되어 있지 않다. 본 명세서에 설명된 바와 같은 본 발명의 교시를 실시하기 위하여 각종 프래그래밍 언어가 사용될 수도 있음을 알 수 있을 것이다.
본 발명은 본 발명에 따른 공정을 수행하도록 컴퓨터 시스템(또는 그외 다른 전자 장치)을 프로그램하도록 사용될 수도 있는 명령어(instruction)에 저장된 기계 판독 가능한 매체를 포함할 수도 있는 컴퓨터 프로그램 제품 또는 소프트웨어로서 제공될 수도 있다. 기계 판독 가능한 매체는 기계(예를 들어, 컴퓨터)에 의해 판독 가능한 형태의 정보를 저장 또는 전송하기 위한 기구를 포함한다. 예를 들어, 기계 판독 가능한(예를 들어, 컴퓨터 판독 가능한) 매체는 기계(예를 들어, 컴퓨터) 판독 가능한 저장 매체(예를 들어, 읽기 전용 메모리(ROM)), 랜덤 액세스 메모리(RAM), 자기 디스크 저장 매체, 광학 저장 매체, 플래쉬 메모리 장치 등), 기계(예를 들어, 컴퓨터) 판독 가능한 전송 매체(전기, 광학, 음향 또는 그외 다른 형태의 전파 신호(예를 들어, 캐리어 웨이브, 적외선 신호, 디지털 신호 등)) 등을 포함한다.
도 10은 기계가 본 명세서에서 논의되고 있는 하나 이상의 방법론을 수행할 수 있도록 하기 위한 한 세트의 명령어가 실행될 수도 있는 컴퓨터 시스템(1000)의 예시적인 형태의 기계를 개략적으로 나타낸다. 변형예에 있어서, 이러한 기계는 근거리 통신망(LAN), 인트라넷(intranet), 엑스트라넷(extranet), 또는 인터넷(Internet)을 통해 다른 기계에 연결(예를 들어, 네트워크를 통해)될 수도 있다. 기계는 클라이언트 서버, 네트워크 환경의 서버 또는 클라이언트 기계의 용량에 따라 작동할 수도 있으며, 또는 피어 투 피어(peer-to-peer) (또는 분산) 네트워크 환경의 피어 기계로서 작동할 수도 있다. 이러한 기계는 기계에 의해 수행되는 작용을 규정하는 개인용 컴퓨터(PC), 태블릿 PC, 셋-톱 박스(STB), 개인 휴대 정보 단말기(PDA), 휴대폰, 웹(web) 기기, 서버, 네트워크 라우터(network router), 스위치 또는 브리지, 또는 한 세트의 명령어를 (순차적으로 또는 그외 다른 방식으로) 실행할 수 있는 소정의 기계일 수도 있다. 또한, 단 하나의 기계만이 도시되어 있긴 하지만, 용어 "기계(machine)"는 또한, 전술한 하나 이상의 방법론을 수행하기 위한 한 세트(복수 세트)의 명령어를 개별적으로 또는 공동으로 실행하는 기계(예를 들어, 컴퓨터)의 수집 장치를 포함하는 것으로 이해할 수 있을 것이다.
예시적인 컴퓨터 시스템(1000)은 버스(1030)를 통해 서로 통신하는 프로세서(1002), 메인 메모리(1004)(예를 들어, 판독 전용 메모리(ROM), 플래쉬 메모리, 다이내믹 랜덤 액세스 메모리(DRAM), 즉 동기식 DRAM(SDRAM), 또는 램버스(Rambus) DRAM(RDRAM) 등), 스태틱 메모리(1006)(예를 들어, 플래쉬 메모리, 스태틱 랜덤 액세스 메모리(SRAM) 등), 그리고 이차 메모리(1018)(예를 들어, 데이터 저장 장치)를 포함한다.
프로세서(1002)는 마이크로프로세서, 중앙 처리 유닛 등과 같은 하나 이상의 범용 처리 장치를 나타낸다. 특히, 프로세서(1002)는 복잡한 명령어 세트 컴퓨팅(CISC) 마이크로프로세서, 축소 명령어 세트 컴퓨팅(RISC) 마이크로프로세서, 상당히 긴 명령어 워드(VLIW) 마이크로프로세서, 그외 다른 명령어 세트를 실시하는 프로세서, 또는 명령어 세트 조합을 실시하는 프로세서일 수도 있다. 프로세서(1002)는 또한, 주문형 집적 회로(ASIC), 필드 프로그래머블 게이트 어레이(FPGA), 디지털 신호 프로세서(DSP), 네트워크 프로세서 등과 같은 하나 이상의 특정 용도의 처리 장치일 수도 있다. 프로세서(1002)는 전술한 작동 및 단계를 수행하기 위한 처리 논리부(1026)를 실행하도록 구성된다.
컴퓨터 시스템(1000)은 또한, 네트워크 인터페이스 장치(1008)를 포함할 수도 있다. 컴퓨터 시스템(1000)은 또한, 비디오 디스플레이 유닛(1010)(예를 들어, 액정 표시 장치(LCD) 또는 냉음극관(CRT)), 영숫자 입력 장치(1012)(예를 들어, 키보드), 커서 제어 장치(1014)(예를 들어, 마우스) 및 신호 발생 장치(1016)(예를 들어, 스피커)를 포함할 수도 있다.
이차 메모리(1018)는 전술한 하나 이상의 방법론 또는 기능을 구현하는 하나 이상의 세트의 명령어(예를 들어, 소프트웨어(1022))가 저장된 기계 접근 가능한 저장 매체(또는 보다 구체적으로는 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체)(1031)를 포함할 수도 있다. 소프트웨어(1022)는 또한, 컴퓨터 시스템(1000)에 의한 실행 동안 프로세서(1002) 및/또는 메인 메모리(1004)의 내부에 완전히 또는 적어도 부분적으로 머무를 수도 있으며, 메인 메모리(1004)와 프로세서(1002)는 또한 기계 판독 가능한 저장 매체를 구성한다. 소프트웨어(1022)는 또한, 네트워크 인터페이스 장치(1008)를 통해 네트워크(1020) 상에서 송신 또는 수신될 수도 있다.
기계 접근 가능한 저장 매체(1031)가 또한, 중립 네트워크 메타 모델 및/또는 중립 네트워크 메타 모델의 사용자 인터페이스를 훈련 또는 호출하는 방법을 포함하는 중립 네트워크 및/또는 소프트웨어 라이브러리를 저장 또는 훈련하도록 사용될 수도 있다. 기계 접근 가능한 저장 매체(1031)는 또한, 하나 이상의 추가 구성 요소를 저장하도록 사용될 수도 있다. 기계 접근 가능한 저장 매체(1031)가 예시적인 실시예에 있어서 단일 매체로서 도시되어 있긴 하지만, 용어 "기계 판독 가능한 저장 매체"가 하나 이상의 세트의 명령어를 저장하는 단일 매체 또는 복수의 매체(예를 들어, 중앙 집중형 또는 분산형 데이터베이스 및/또는 연관된 캐시(cache) 및 서버)를 포함하는 것으로 이해하여야 한다. 용어 "기계 판독 가능한 저장 매체"는 또한, 기계가 본 발명의 하나 이상의 방법론을 수행할 수 있도록 하며 기계에 의해 실행되기 위한 한 세트의 명령어를 저장 또는 부호화할 수 있는 소정의 매체를 포함하는 것으로 이해하여야 한다. 이에 따라, 용어 "기계 판독 가능한 저장 매체"는, 이로만 제한되는 것은 아니지만, 솔리드 스테이트 메모리(solid state memory), 광학 및 자기 매체를 포함하는 것으로 이해하여야 한다.
도 11은 자동화 공정 및 장비 제어를 위한 프로파일 매개 변수를 결정하여 사용하기 위한 예시적인 방법을 도시한 순서도이다. 단계 1110에서, 라이브러리 및/또는 훈련 기계 학습 시스템(MLS)은 측정 회절 신호로부터 프로파일 매개 변수를 추출하도록 개발된다. 단계 1112에서, 일 구조의 적어도 하나의 프로파일 매개 변수가 라이브러리 또는 훈련 MLS를 사용하여 결정된다. 단계 1114에서, 적어도 하나의 프로파일 매개 변수가 처리 단계를 수행하도록 구성되는 제조 클러스터(cluster)로 전송되며, 상기 처리 단계는 제조 단계 1112가 수행되기 이전 또는 이후에 반도체 제조 공정 플로우에 따라 실행될 수도 있다. 단계 1116에서는, 적어도 하나의 전송 프로파일 매개 변수가 제조 클러스터에 의해 수행되는 처리 단계에 대한 공정 변수 또는 장비 설정을 수정하도록 사용된다.
도 12는 자동화 공정 및 장비 제어를 위한 프로파일 매개 변수를 결정하여 사용하기 위한 시스템의 예시적인 블럭도이다. 시스템(1200)은 제1 제조 클러스터(1202) 및 광 계측 시스템(1204)을 포함한다. 시스템(1200)은 또한, 제2 제조 클러스터(1206)를 포함한다. 제2 제조 클러스터(1206)가 제1 제조 클러스터(1202)에 후속하여 마련되는 것으로 도 12에 도시되어 있긴 하지만, 제2 제조 클러스터(1206)가 시스템(1200)의 제1 제조 클러스터(1202)의 이전에(예를 들어, 제조 공정 플로우에 있어서) 배치될 수 있음을 인식하여야 한다.
웨이퍼에 적용되는 포토레지스트 층의 노광 및/또는 현상과 같은 포토리소그래픽 공정이 제1 제조 클러스터(1202)를 사용하여 수행될 수 있다. 예시적인 일 실시예에 있어서, 광 계측 시스템(1204)은 광 계측 툴(1208)과 프로세서(1210)를 포함한다. 광 계측 툴(1208)은 구조로부터의 회절 신호를 측정하도록 구성된다. 측정 회절 신호와 가상의 회절 신호가 일치하는 경우, 프로파일 매개 변수의 하나 이상의 값이 가상의 회절 신호와 연관된 프로파일 매개 변수의 하나 이상의 값과 동일한 것으로 추정된다.
예시적인 일 실시예에 있어서, 광 계측 시스템(1204)은 또한, 복수 개의 가상의 (예를 들어, 산출) 회절 신호 및 이러한 복수 개의 가상의 회절 신호와 연관된 하나 이상의 프로파일 매개 변수의 복수 개의 값을 갖는 라이브러리(1212)를 포함할 수 있다. 전술한 바와 같이, 라이브러리가 사전에 생성될 수 있으며, 계측 프로세서(1210)는 라이브러리의 복수 개의 가상의 회절 신호와 일 구조의 측정 회절 신호를 비교할 수 있다. 가상의 매칭 회절 신호가 확인되면, 라이브러리의 가상의 매칭 회절 신호와 연관된 프로파일 매개 변수의 하나 이상의 값은 상기 구조를 제조하기 위해 웨이퍼 용례에 사용되는 프로파일 매개 변수의 하나 이상의 값으로 가정된다.
시스템(1200)은 또한, 계측 프로세서(1216)를 포함한다. 예시적인 일 실시예에 있어서, 프로세서(1210)는 하나 이상의 프로파일 매개 변수의 하나 이상의 값을 계측 프로세서(1216)로 전송할 수 있다. 계측 프로세서(1216)는 이후, 광 계측 시스템(1204)을 사용하여 결정된 하나 이상의 프로파일 매개 변수의 하나 이상의 값에 기초하여 제1 제조 클러스터(1202)의 하나 이상의 공정 매개 변수 또는 장비 설정을 조절할 수 있다. 계측 프로세서(1216)는 또한, 광학 계측 시스템(1204)을 사용하여 결정되는 하나 이상의 프로파일 매개 변수의 하나 이상의 값에 기초하여 제2 제조 클러스터(1206)의 하나 이상의 공정 매개 변수 또는 장비 설정을 조절할 수 있다. 전술한 바와 같이, 제조 클러스터(1206)는 제조 클러스터(1202)의 이전 또는 이후에 웨이퍼를 처리할 수 있다. 다른 예시적인 실시예에 있어서, 프로세서(1210)는 기계 학습 시스템(1114)으로의 입력 값으로서의 한 세트의 측정 회절 신호 및 기계 학습 시스템(1214)의 예상 출력 값으로서의 프로파일 매개 변수를 사용하는 훈련 기계 학습 시스템(1214)으로 구성된다.
전술한 설명은 단지 예시를 위한 것으로 본 발명을 제한하기 위한 의도는 없음을 이해하여야 한다. 당업계의 숙련자라면 전술한 설명을 읽고 이해함으로써 그외 다른 많은 실시예를 분명하게 알 수 있을 것이다. 본 발명이 특정한 인위적인 실시예를 참조하여 설명되어 있긴 하지만, 본 발명이 전술한 실시예로 제한되는 것은 아니며 첨부된 특허청구의 범위의 정신 및 영역의 범위 이내에서 수정 및 변경 실시될 수 있음을 인지할 수 있을 것이다. 이에 따라, 명세서 및 도면은 제한적인 의미가 아닌 예시적인 의미로 간주하여야 한다. 따라서, 본 발명의 범위는 첨부된 특허청구의 범위와 함께 이러한 특허청구의 범위가 속한 등가물의 전체 범위를 참조하여 결정되어야 한다.

Claims (20)

  1. 모델을 측정 스펙트럼 정보에 맞추기 위해 산란 측정 분석 동안 변동될 한 세트의 산란 측정 모델 매개 변수를 확인하기 위한 방법으로서,
    상기 측정 스펙트럼 정보를 수신하는 단계;
    복수 개의 모델 매개 변수(N)를 갖는 산란 측정 모델을 수신하는 단계;
    상기 복수 개의 모델 매개 변수 각각에 대한 칼럼(column)을 포함하는, 상기 측정 스펙트럼 정보의 야코비안(Jacobian) 행렬식을 연산하는 단계;
    복수 개의 매개 변수 조합의 각각의 모델 매개 변수에 대해 상기 야코비안 행렬식으로부터 결정되는 계측 정확도에 기초하여, 수정 산란 측정 모델의 미리 정해진 매개 변수 값으로 고정될, 각각의 매개 변수로 이루어진 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하는 단계; 및
    가상의 스펙트럼 정보를 생성하기 위해 상기 수정 산란 측정 모델을 이용하여 상기 측정 스펙트럼 정보에 대해 회귀 분석(regression)을 수행하는 단계
    를 포함하는 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 고정될 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하는 단계는,
    상기 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 복수 개의 매개 변수 칼럼의 조합을 포함하는 테스트 행렬식을 생성하는 단계;
    상기 모델 매개 변수와 연관된 예상 공정 변수와 계측 정확도의 함수인, 각 조합의 상기 각각의 매개 변수 칼럼에 대한 상대적인 계측 정확도를 연산하는 단계;
    각 조합의 상기 상대적인 계측 정확도의 극값에 기초하여, 상기 상대적인 계측 정확도의 문턱 값을 만족하며 가장 큰 개수의 매개 변수 칼럼을 포함하는 조합을 확인하는 단계; 및
    상기 확인된 조합의 상기 매개 변수 칼럼에 대응하는 일 세트에서 배제된 상기 각각의 모델 매개 변수를 미리 정해진 값으로 고정하는 단계를 추가로 포함하는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  3. 제2항에 있어서, 확인된 각 조합의 상기 각각의 매개 변수 칼럼에 대한 상기 상대적인 계측 정확도를 연산하는 단계는,
    모든 모델 매개 변수에 대한 스펙트럼 노이즈 공분산(S)을 결정하는 단계와;
    상기 스펙트럼 노이즈 공분산(S)으로부터, 상기 테스트 행렬식의 매개 변수 공간의 교란 공분산(Cp)을 결정하는 단계; 및
    상기 교란 공분산(Cp)으로부터 결정되는, 매개 변수 계측 정확도를 해당 매개 변수에 대한 예상 공정 변수로 나누어 상기 상대적인 계측 정확도를 결정하는 단계를 추가로 포함하며,
    상기 상대적인 계측 정확도의 극값이 상기 상대적인 계측 정확도의 최대값인 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 테스트 행렬식을 생성하는 단계는, 상기 테스트 행렬식을 반복적으로 조립하는 단계를 추가로 포함하며,
    각각의 연속적인 반복의 경우에, 이전의 테스트 행렬식 반복에서보다 하나 추가된 변동 매개 변수를 갖는 N개의 칼럼 조합이 상기 야코비안 행렬식으로부터 복사되어 이전의 반복들로부터 결정되는 가장 낮은 상대적인 계측 정확도를 갖는 모든 매개 변수 조합에 첨부되고,
    상기 상대적인 계측 정확도의 문턱 값을 만족하며 가장 큰 개수의 매개 변수 칼럼을 포함하는 상기 조합을 확인하는 단계는,
    이전의 반복들에서의 변동 설정 매개 변수 세트와 조합되는 경우, 가장 낮은 상대적인 계측 정확도를 갖는 상기 매개 변수 조합을 변동시키는 단계;
    문턱 값에 도달하는 상기 변동 매개 변수의 상대적인 정확도의 최대값에 따라 반복 테스트 행렬식 조립을 종결하는 단계; 및
    고정하는 매개 변수 세트로서, 마지막 테스트 행렬식 조립 반복에서의 변동 조합으로부터 배제된 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하는 단계를 추가로 포함하는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  5. 제2항에 있어서, 상기 테스트 행렬식을 생성하는 단계는,
    상기 야코비안 행렬식으로부터의 모든 가능한 칼럼 조합을 상기 테스트 행렬식에 추가하는 단계; 및
    상기 테스트 행렬식을 반복적으로 축소하는 단계를 포함하며,
    각각의 연속적인 반복의 경우, 이전의 테스트 행렬식 반복에서보다 하나 적은 변동 매개 변수와 가장 높은 상대적인 계측 정확도를 갖는 칼럼의 조합이 유지되고,
    상기 상대적인 계측 정확도의 문턱 값을 만족하며 가장 큰 개수의 매개 변수 칼럼을 포함하는 상기 조합을 확인하는 단계는,
    이전의 반복들에서의 변동 설정 매개 변수와 조합되는 경우, 가장 낮은 상대적인 계측 정확도를 갖는 매개 변수 조합을 변동시키는 단계;
    문턱 값에 도달하는 상기 변동 매개 변수의 상대적인 정확도의 최대값에 따라 반복적인 테스트 행렬식 조립을 종결하는 단계; 및
    상기 고정 매개 변수 세트로서, 마지막 테스트 행렬식 조립 반복에서의 변동 조합으로부터 배제된 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하는 단계를 추가로 포함하는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  6. 제2항에 있어서, 상기 테스트 행렬식을 생성하는 단계는, 각기 N개의 매개 변수의 모든 가능한 조합을 포함하는 복수 개의 테스트 행렬식을 생성하는 단계를 포함하는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  7. 제2항에 있어서, 상기 한 세트의 고정 매개 변수의 하위 세트로서, 문턱 값 범위 이내의 상기 상대적인 계측 정확도를 갖는 매개 변수를 포함하는 하위 세트의 각 매개 변수를 연속적으로 변동시키는 단계;
    각 추가 매개 변수가 변동된 후 검증 회귀 분석을 수행하는 단계; 및
    상기 검증 회귀 분석의 잔류 값의 개선에 따라 상기 검증 회귀 분석으로부터 결정되는 새로운 고정 매개 변수 값에서 상기 추가 매개 변수를 고정하는 단계를 추가로 포함하는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 미리 정해진 매개 변수 값과 상기 새로운 고정 매개 변수 값 사이의 차이를 결정하는 단계;
    상기 매개 변수의 계측 정확도에 대한 차이를 정규화하는 단계; 및
    문턱 값보다 큰 정규화된 값의 차이에 따라 상기 수정 산란 측정 모델과 새로운 고정 매개 변수 값을 사용하여 상기 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식을 재차 연산하는 단계를 추가로 포함하는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  9. 제8항에 있어서, 복수 개의 매개 변수 조합의 각각의 모델 매개 변수에 대한 상기 재차 연산된 야코비안 행렬식으로부터 결정되는 계측 정확도에 기초하여, 새로운 수정 산란 측정 모델의 미리 정해진 매개 변수 값으로 고정되는 각각의 매개 변수로 이루어진 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하는 단계; 및
    새로운 가상의 스펙트럼 정보를 생성하기 위해 상기 새로운 수정 산란 측정 모델을 이용하여 상기 측정 스펙트럼 정보에 대한 회귀 분석을 수행하는 단계를 추가로 포함하는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 측정 스펙트럼 정보는 반도체 웨이퍼 상에 형성되는 격자의 특징을 나타내는 것인 산란 측정 모델 매개 변수 확인 방법.
  11. 모델을 측정 스펙트럼 정보에 맞추기 위해 산란 측정 분석 동안 변동될 한 세트의 산란 측정 모델 매개 변수를 확인하기 위한 방법을 데이터 처리 시스템이 수행하도록 하는 명령어가 저장된 기계 접근 가능한 저장 매체로서, 상기 방법은,
    상기 측정 스펙트럼 정보를 수신하는 단계;
    복수 개의 모델 매개 변수(N)를 갖는 최초 산란 측정 모델을 수신하는 단계;
    상기 복수 개의 모델 매개 변수 각각에 대한 칼럼(column)을 포함하는, 상기 측정 스펙트럼 정보의 야코비안(Jacobian) 행렬식을 연산하는 단계;
    복수 개의 매개 변수 조합의 각각의 모델 매개 변수에 대해 상기 야코비안 행렬식으로부터 결정되는 계측 정확도에 기초하여, 수정 산란 측정 모델의 미리 정해진 매개 변수 값으로 고정될, 각각의 매개 변수로 이루어진 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하는 단계; 및
    가상의 스펙트럼 정보를 생성하기 위해 상기 수정 산란 측정 모델을 이용하여 상기 측정 스펙트럼 정보에 대한 회귀 분석을 수행하는 단계를 포함하는 것인 기계 접근 가능한 저장 매체.
  12. 제11항에 있어서, 상기 한 세트의 고정될 모델 매개 변수를 확인하기 위한 상기 명령어는,
    상기 야코비안 행렬식으로부터 복사되는 복수 개의 상이한 매개 변수 칼럼의 조합을 포함하는 테스트 행렬식을 생성하기 위한 명령어;
    상기 매개 변수와 연관된 예상 공정 변수와 계측 정확도의 함수인, 각 조합의 상기 각각의 매개 변수 칼럼에 대한 상대적인 계측 정확도를 연산하기 위한 명령어;
    각 조합의 상기 상대적인 계측 정확도의 극값에 기초하여, 상기 상대적인 계측 정확도의 문턱 값을 만족하며 가장 큰 개수의 매개 변수 칼럼을 포함하는 조합을 확인하는 단계; 및
    상기 확인된 조합된 상기 매개 변수 칼럼에 대응하는 일 세트에서 배제된 상기 각각의 모델 매개 변수를 미리 정해진 값으로 고정하기 위한 명령어를 추가로 포함하는 것인 기계 접근 가능한 저장 매체.
  13. 제12항에 있어서, 확인된 각 조합의 상기 각각의 매개 변수 칼럼에 대한 상기 상대적인 계측 정확도를 연산하기 위한 상기 명령어는,
    모든 모델 매개 변수에 대한 스펙트럼 노이즈 공분산(S)을 결정하기 위한 명령어;
    상기 스펙트럼 노이즈 공분산(S)으로부터, 상기 테스트 행렬식의 매개 변수 공간의 교란 공분산(Cp)을 결정하기 위한 명령어; 및
    상기 교란 공분산(Cp)으로부터 결정되는 바와 같은, 매개 변수 계측 정확도를 해당 매개 변수에 대한 예상 공정 변수로 나누어 상기 상대적인 계측 정확도를 결정하기 위한 명령어를 추가로 포함하며,
    상기 상대적인 계측 정확도의 극값이 상기 상대적인 계측 정확도의 최대값인 것인 기계 접근 가능한 저장 매체.
  14. 제12항에 있어서, 상기 테스트 행렬식을 생성하기 위한 상기 명령어는 상기 테스트 행렬식을 반복적으로 조립하기 위한 명령어를 추가로 포함하며,
    각각의 연속적인 반복의 경우에, 이전의 테스트 행렬식 반복에서보다 하나 추가된 변동 매개 변수를 갖는 N개의 칼럼 조합이 상기 야코비안 행렬식으로부터 복사되어 이전의 반복들로부터 결정되는 가장 낮은 상대적인 계측 정확도를 갖는 모든 매개 변수 조합에 첨부되고,
    상기 상대적인 계측 정확도의 문턱 값을 만족하며 가장 큰 개수의 매개 변수 칼럼을 포함하는 상기 조합을 확인하기 위한 상기 명령어는,
    이전의 반복들에서의 변동 설정 매개 변수 세트와 조합되는 경우, 가장 낮은 상대적인 계측 정확도를 갖는 상기 매개 변수 조합을 변동시키기 위한 명령어;
    문턱 값에 도달하는 상기 변동 매개 변수의 상대적인 정확도의 최대값에 따라 반복 테스트 행렬식 조립을 종결하기 위한 명령어; 및
    고정하는 매개 변수 세트로서, 마지막 테스트 행렬식 조립 반복에서의 변동 조합으로부터 배제된 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하기 위한 명령어를 추가로 포함하는 것인 기계 접근 가능한 저장 매체.
  15. 제12항에 있어서, 상기 데이터 처리 시스템이 일 방법을 수행하도록 하기 위해 저장된 명령어를 추가로 포함하며, 상기 방법은,
    상기 한 세트의 고정 매개 변수의 하위 세트로서, 상기 매개 변수와 연관된 예상 공정 매개 변수와 상기 계측 정확도의 함수인, 문턱 값 범위 이내의 상대적인 계측 정확도를 갖는 매개 변수를 포함하는 하위 세트의 각각의 매개 변수를 연속적으로 변동시키는 단계;
    각 추가 매개 변수가 변동된 후 검증 회귀 분석을 수행하는 단계; 및
    상기 검증 회귀 분석의 잔류 값 개선에 따라 상기 검증 회귀 분석으로부터 결정되는 새로운 고정 매개 변수 값에서 상기 추가 매개 변수를 고정하는 단계를 추가로 포함하는 것인 기계 접근 가능한 저장 매체.
  16. 제15항에 있어서, 상기 데이터 처리 시스템이 일 방법을 수행하도록 하기 위해 저장된 명령어를 추가로 포함하며, 상기 방법은,
    상기 미리 정해진 매개 변수 값과 상기 새로운 고정 매개 변수 값 사이의 차이를 결정하는 단계;
    상기 매개 변수의 계측 정확도에 대한 차이를 정규화하는 단계; 및
    문턱 값보다 큰 정규화된 값의 차이에 따라 상기 수정 산란 측정 모델과 새로운 고정 매개 변수 값을 사용하여 상기 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식을 재차 연산하는 단계를 추가로 포함하는 것인 기계 접근 가능한 저장 매체.
  17. 알려지지 않은 매개 변수를 갖는 시료 회절 구조의 분석을 위한 광 계측 시스템으로서,
    상기 시스템은 산란 측정 모델 프리프로세서(preprocessor)를 포함하며, 상기 산란 측정 모델 프리프로세서는,
    복수 개의 최초 모델 매개 변수 각각에 대한 칼럼을 포함하는, 상기 광 계측 시스템에 의해 측정되는 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식을 연산하도록 구성되며;
    복수 개의 매개 변수 조합의 각각의 모델 매개 변수에 대해 상기 야코비안 행렬식으로부터 결정되는 계측 정확도에 기초하여, 수정 산란 측정 모델의 미리 정해진 매개 변수 값으로 고정될 각각의 매개 변수로 이루어진 한 세트의 모델 매개 변수를 확인하도록 구성되고;
    상기 시스템은 상기 수정 산란 측정 모델을 이용하여 상기 측정된 스펙트럼 정보에 대한 회귀 분석(regression)을 수행하여 가상의 스펙트럼 정보를 생성하기 위한 계측 프로세서를 추가로 포함하는 것인 광 계측 시스템.
  18. 제17항에 있어서, 상기 산란 측정 모델 프리프로세서는,
    상기 야코비안 행렬식으로부터 유도되는 복수 개의 매개 변수 칼럼의 조합을 포함하는 테스트 행렬식을 생성하며;
    상기 매개 변수와 연관된 예상 공정 변수와 계측 정확도의 함수인, 각 조합의 상기 각각의 매개 변수 칼럼에 대한 상대적인 계측 정확도를 연산하고;
    각 조합의 상기 상대적인 계측 정확도의 극값에 기초하여, 상기 상대적인 계측 정확도의 문턱 값을 만족하며 가장 큰 개수의 매개 변수 칼럼을 포함하는 조합을 확인하며;
    상기 확인된 조합된 상기 매개 변수 칼럼에 대응하는 일 세트에서 배제된 상기 각각의 모델 매개 변수를 미리 정해진 값으로 고정하도록 구성되는 것인 광 계측 시스템.
  19. 제18항에 있어서, 상기 산란 측정 모델 프리프로세서는,
    상기 한 세트의 고정 매개 변수의 하위 세트로서, 상기 매개 변수와 연관된 예상 공정 매개 변수와 상기 계측 정확도의 함수인, 문턱 값 범위 이내의 상대적인 계측 정확도를 갖는 매개 변수를 포함하는 하위 세트의 각각의 매개 변수를 연속적으로 변동시키며;
    각 추가 매개 변수가 변동된 후 검증 회귀 분석을 수행하고;
    상기 검증 회귀 분석의 잔류 값의 개선에 따라 상기 검증 회귀 분석으로부터 결정되는 새로운 고정 매개 변수 값에 상기 추가 매개 변수를 고정하도록 구성되는 것인 광 계측 시스템.
  20. 제17항에 있어서, 상기 산란 측정 모델 프리프로세서는,
    미리 정해진 매개 변수 값과 상기 새로운 고정 매개 변수 값 사이의 차이를 결정하며;
    상기 매개 변수의 계측 정확도에 대한 차이를 정규화하고; 그리고
    문턱 값보다 큰 정규화된 값의 차이에 응답하여 상기 수정 산란 측정 모델과 새로운 고정 매개 변수 값을 사용하여 상기 측정 스펙트럼 정보의 야코비안 행렬식을 재차 연산하도록 구성되는 것인 광 계측 시스템.
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