KR20130029101A - 강체특성 식별장치 및 강체특성 식별방법 - Google Patents

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고쿠리츠다이가쿠호진 토쿄고교 다이가꾸
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Abstract

본 발명에 따른 계측대상물의 질량 및 중심위치를 포함하는 강체특성을 식별하는 강체특성 식별장치는, 이동 불가능한 정지부(10)와, 정지부에 대하여 이동 가능하며, 계측대상물(T)을 포함하는 가동부(20)와, 정지부에 대하여 가동부를 자유 진동 가능하게 지지하는 지지수단(30)과, 가동부가 진동하였을 때에 가동부의 고유진동수를 산출하는 데에 필요한 데이터를 계측하는 계측수단(40)과, 지지수단에 의한 지지조건 및 계측수단에 의하여 계측된 계측 데이터가 입력되는 동시에, 이들 지지조건과 계측 데이터로부터 산출된 고유진동수에 근거하여, 연산처리를 행하는 해석수단(50)을 구비한다. 해석수단은 지지수단에 의한 지지조건과 계측 데이터로부터 산출된 고유진동수에 근거하여, 상기 계측대상물의 강체특성을 식별한다. 이에 따라, 측정점의 수를 적게하면서, 높은 정밀도로 강체특성을 식별할 수 있는 강체특성 식별장치 또는 강체특성 식별방법이 제공된다.

Description

강체특성 식별장치 및 강체특성 식별방법{Rigid Body Property Identification Device and Rigid Body Property Identification Method}
본 발명은 진동해석방법 및 진동해석장치에 관한 것이다.
엔진 등의 복잡한 구조물에서는, 그 강체특성(질량, 질량중심위치, 세 가지의 주(主)관성 모멘트 및 이들에 대응하는 세 개의 주축의 방향 등)은 그 구조물의 운동성능이나 진동소음성능 및 진동소음제어의 성능을 좌우하는 최대 인자 중 하나이다. 사실, 강체특성의 값은, 설계지원을 위한 운동해석, 진동해석, 방진기구 설계해석, 제어계 설계해석 등 여러 방면에 걸치는 동적 거동의 해석, 설계, 최적화를 개시할 때에 가장 필요한 파라미터이다. 따라서, 복잡한 구조물의 강체특성을 쉽게 실용적인 정밀도로 식별(측정)하는 것은 매우 중요하다.
이와 같은 강체특성의 식별법으로서, 본원의 발명자들은 '실험적 특성 행렬 식별법'이라고 명칭한 방법을 제안하고 있다(일본공개특허공보 제2001-350741호). 이 방법에서는, 계측대상물을 탄성체로서 취급하고 있어, 스프링 등에 의하여 계측대상물을 유연하게 지지한 상태로 단점가진(單點加振) 다점응답시험을 행하여, 시험에 의하여 얻어진 1차에서 2차 또는 3차까지의 적당한 수의 공진진동특성으로부터 강체특성을 구하고 있다.
그런데, 상기 본원의 발명자들이 제안한 방법에서는, 계측대상물을 스프링 등에 의하여 유연하게 지지한 상태로 계측을 행하고 있음에도 불구하고, 계측대상물의 강체특성의 식별에 있어서는 그 경계조건을 '주변자유'와 근사하고 있다. 이 때문에, 유연한 탄성체에 의하여 지지되어 있는 것에 의한 영향이나, 이른바 '기하강성'이 고려되어 있지 않아, 강체특성의 식별오차가 비교적 큰 것이 되어 버렸다.
또한, 상기 본원의 발명자들이 제안한 방법에서는, 복수의 측정점에 있어서 측정을 행하고 있다. 하지만, 이러한 경우, 탄성변형 모드를 표현할 수 있을 정도로 측정점의 수를 크게 설정할 필요가 있어, 동시에 계측을 행하는 경우에는 그 수에 맞춘 다수의 센서가 필요해지므로, 소수의 센서를 이용하는 경우에 센서의 부착, 제거를 할 필요가 있게 된다. 또한, 대상물마다 측정점의 좌표정보의 입력 등이 필요해지므로, 측정점의 수가 많으면 가진시험의 측정작업에 걸리는 시간이 증대된다.
따라서, 상기 문제점에 감안하여, 본 발명의 목적은, 측정점의 수를 적게하면서, 높은 정밀도로 강체특성을 식별할 수 있는 강체특성 식별장치 또는 강체특성 식별방법을 제공하는 데에 있다.
본 발명은 상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 청구범위의 각 청구항에 기재된 강체특성 식별장치 및 강체특성 식별방법을 제공한다.
상기 과제를 해결하기 위하여, 제 1 발명에서는, 계측대상물의 질량 및 중심위치를 포함하는 강체특성을 식별하는 강체특성 식별장치에 있어서, 이동 불가능한 정지부와, 이 정지부에 대하여 이동 가능하며, 계측대상물을 포함하는 가동부과, 상기 정지부에 대하여 가동부를 자유진동 가능하게 지지하는 지지수단과, 상기 가동부가 진동하였을 때에 이 가동부의 고유진동수 또는 고유각 진동수를 산출하는 데에 필요한 데이터를 계측하는 계측수단과, 상기 지지수단에 의한 지지조건 및 상기 계측수단에 의하여 계측된 계측 데이터가 입력되는 동시에 이들 지지조건과 계측 데이터로부터 산출된 고유진동수 또는 고유각 진동수에 근거하여 연산처리를 행하는 해석수단을 구비하고, 상기 해석수단은 상기 지지수단에 의한 지지조건과 상기 계측 데이터로부터 산출된 고유진동수 또는 고유각 진동수에 근거하여 상기 계측대상물의 강체특성을 식별하는 강체특성 식별장치가 제공된다.
상기 과제를 해결하기 위하여, 제 2 발명에서는, 상기 해석수단은 상기 계측수단에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값(ω)과, 상기 지지수단에 의한 지지조건에 근거하여 산출된 강성행렬[K]에 근거하여, 하기 식(1)을 근사적으로 만족시키는 강체질량행렬[M]의 각 성분을 식별하고, 이렇게 식별된 강체질량행렬[M]의 각 성분에 근거하여 강체특성을 식별한다.
Figure pct00001
제 3 발명에서는, 제 2 발명에 있어서, 상기 계측수단에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측은 상이한 계측조건으로 적어도 3회 행해진다.
제 4 발명에서는, 제 3 발명에 있어서, 상기 계측조건의 변경은 상기 지지수단에 의한 지지조건을 변경함으로써 행해진다.
제 5 발명에서는, 제 4 발명에 있어서, 상기 지지수단은, 정지부에 대하여 가동부를 지지하는 복수의 지지부재를 구비하고, 이들 복수의 지지부재 중 적어도 일부가 탄성체이며, 상기 지지조건의 변경은, 이들 복수의 지지부재 중의 일부를 제거하는 것, 다른 지지부재를 부가하는 것, 상기 탄성체의 지지부재의 탄성계수를 변경하는 것, 상기 탄성체의 지지부재를 비탄성체로 변경하는 것, 및 일부의 지지부재의 일측 또는 양측의 설치위치를 변경하는 것 중의 적어도 어느 하나에 의하여 행해진다.
제 6 발명에서는, 제 3 내지 제 5 중 어느 하나의 발명에 있어서, 상기 계측조건의 변경은, 상기 가동부 중 계측대상물 이외의 부분의 구성을 변경함으로써 행해진다.
제 7 발명에서는, 제 6 발명에 있어서, 상기 가동부의 구성의 변경은, 이 가동부 중 계측대상물 이외의 부분의 구성을 변경하는 것, 및 이 계측대상물 이외의 부분에 대한 계측대상물의 위치 또는 자세를 변경하는 것에 의하여 행해진다.
제 8 발명에서는, 제 5 발명에 있어서, 상기 탄성행렬[K]은, 상기 지지부재의 가동부로의 설치위치의 좌표 및 상기 지지부재의 탄성계수에 근거하여 산출된다.
제 9 발명에서는, 제 8 발명에 있어서, 상기 강성행렬[K]은, 상기 지지부재의 가동부로의 설치위치의 좌표 및 이 지지부재의 탄성계수에 더하여, 상기 지지부재의 정지부로의 설치위치 및 이 지지부재의 자연상태에서의 길이에 근거하여, 상기 계측대상물의 질량 및 중심위치의 함수로서 산출된다.
제 10 발명에서는, 제 2 내지 제 9 중 어느 하나의 발명에 있어서, 상기 식(1)을 만족시키는 강체질량행렬[M]의 각 성분의 식별은, 상기 계측수단에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값(ω)에 근거하여 최적화에 의하여 행해진다.
제 11 발명에서는, 제 1 내지 제 10 중 어느 하나의 발명에 있어서, 상기 가동부는 플랫폼과 이 플랫폼 상에 놓인 계측대상물을 구비하고, 상기 지지수단은 상기 플랫폼을 지지한다.
상기 과제를 해결하기 위하여, 제 12 발명에서는, 이동 불가능한 정지부와, 이 정지부에 대하여 이동 가능하며, 계측대상물을 포함하는 가동부와, 상기 정지부에 대하여 가동부를 자유진동 가능하게 지지하는 지지수단을 구비하는 강체특성 식별장치에 의하여, 계측대상물의 강체특성을 식별하는 강체특성 식별방법에 있어서, 상기 가동부를 자유진동시키는 공정과, 상기 가동부가 자유진동하고 있을 때에 가동부의 진동의 고유진동수 또는 고유각 진동수를 계측하는 공정과, 상기 지지수단에 의한 지지조건과 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값에 근거하여 상기 계측대상물의 강체특성을 식별하는 공정을 구비한다.
제 13 발명에서는, 제 12 발명에 있어서, 상기 지지수단에 의한 지지조건 또는 상기 가동부 중 계측대상물 이외의 부분의 구성을 변경함으로써 계측조건을 변경하는 공정을 더 구비한다.
제 14 발명에서는, 제 12 또는 제 13 발명에 있어서, 상기 강체특성을 식별하는 공정은, 고유진동수 또는 고유각 진동수를 계측하는 공정에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값(ω)과, 상기 지지수단에 의한 지지조건에 근거하여 산출된 강성행렬[K]에 근거하여, 하기 식(2)을 근사적으로 만족시키는 강체질량행렬[M]의 각 성분을 식별하는 공정과, 이 식별된 강체질량행렬[M]의 각 성분에 근거하여 강체특성을 식별하는 공정을 구비한다.
Figure pct00002
본 발명에 따르면, 측정점의 수를 적게하면서, 높은 정밀도로 강체특성을 식별할 수 있다.
이하, 첨부하는 도면과 본 발명의 적합한 실시형태의 기재로부터 본 발명을 한층 충분히 해결할 수 있을 것이다.
도 1은 강체특성 식별장치의 개략도이다.
도 2는 강체특성 식별장치의 프레임, 플랫폼 및 지지장치의 개략 사시도이다.
도 3은 강체특성 식별장치의 프레임, 플랫폼 및 지지장치의 평면도 및 측면도이다.
도 4는 지지조건의 변경방법을 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명에 따른 식별원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 계측대상물 이외의 가동부 부분의 구성의 변경방법을 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 7은 계측기의 출력으로부터 얻어지는 파워 스펙트럼의 예를 나타내는 도면이다.
도 8은 실시예 1에서의 시험상황을 나타내는 도면이다.
도 9는 실시예 2에서의 시험상황을 나타내는 도면이다.
도 10은 실시예 3에서의 시험상황을 나타내는 도면이다.
도 11은 실시예 4에서의 시험상황을 나타내는 도면이다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시형태에 대하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 실시형태의 강체특성 식별장치(1)의 개략도이다. 도 1에 나타내는 바와 같이, 강체특성 식별장치(1)는, 프레임(10)과, 이 프레임(10)에 대하여 이동 가능하며, 계측대상물(T)을 놓을 수 있는 플랫폼(21)과, 프레임(10)에 대하여 플랫폼(21)을 자유진동 가능하게 지지하는 지지장치(30)와, 프레임(10)에 대하여 플랫폼(20)이 진동하고 있을 때에 플랫폼(20) 진동의 고유진동수 또는 고유각 진동수를 산출하는 데에 필요한 데이터를 계측하는 계측장치(40)와, 상기 지지장치(30)에 의한 지지조건 및 계측장치(40)에 의하여 계측된 계측 데이터 등이 입력되는 동시에 이들 지지조건과 계측 데이터로부터 산출된 고유진동수 또는 고유각 진동수에 근거하여 연산처리를 행하는 해석장치(50)를 구비한다.
도 2는 본 실시형태의 강체특성 식별장치(1)의 프레임(10), 플랫폼(20) 및 지지장치(30)의 개략 사시도이고, 도 3의 (A) 및 도 3의 (B)는 각각 본 실시형태의 강체특성 식별장치(1)의 프레임(10), 플랫폼(20) 및 지지장치(30)의 평면도 및 측면도를 각각 나타내고 있다.
프레임(10)은, 예를 들어 도 2 및 도 3에 나타내는 바와 같은 직육면체 형상이 되도록 형성된다. 하지만, 프레임(10)은 반드시 직육면체 형상이 아니라, 어떠한 형상이어도 좋다. 또한, 지지장치(30)를 통하여 플랫폼(20)을 지지할 수 있는 이동 불가능한 정지부재라면 어떠한 부재여도 좋다. 따라서, 플랫폼(20)이 이동(진동) 가능한 것에 대해 이동(진동) 불가능한 정지부재라면 프레임(10) 대신에 어떠한 부재를 이용하여도 좋다.
플랫폼(20)은, 도 2 및 도 3에 나타낸 예에서는, 거의 직사각형의 평판으로 되고, 이러한 플랫폼(20) 상에는 계측대상물(T)이 놓인다. 하지만, 플랫폼(20)은 그 위에 계측대상물(T)을 놓을 수 있으면서 지지장치(30)에 의하여 자유진동 가능하게 프레임(10)에 지지될 수 있다면, 반드시 직사각형이 아니어도 좋고, 또한 평판 형상이 아니어도 좋다.
한편, 본 명세서에서는, 프레임(10)에 대하여, 즉 정지부에 대하여 이동 가능한(진동 가능한) 부분을 가동부(21)라고 칭한다. 따라서, 플랫폼(20) 상에 계측대상물(T)이 놓여 있는 경우에는 프레임(10)에 대하여 플랫폼(20) 및 계측대상물(T)이 이동 가능하므로, 가동부(21)에는 플랫폼(20) 및 계측대상물(T)이 포함되게 된다. 또한, 후술하는 바와 같이 플랫폼(20) 상에는 더미매스(dummy mass)가 놓이는 경우가 있고, 이러한 경우에 가동부(21)에는 플랫폼(20) 및 계측대상물(T)과 더불어 더미매스가 포함된다. 더욱이, 계측장치(40)가 플랫폼(20)에 설치되어 플랫폼(20) 등과 함께 이동(진동)하는 경우가 있고, 이러한 경우에 가동부(21)에는 플랫폼(20) 및 계측대상물(T)과 더불어 계측장치(40)가 포함된다.
또한, 본 실시형태에서는, 계측대상물(T)은 플랫폼(20)을 통하여 간접적으로 지지장치(30)에 의하여 지지되어 있다. 하지만, 플랫폼(20)은 필수의 구성요소는 아니며, 플랫폼(20)을 이용하지 않고 계측대상물(T)을 지지장치(30)에 의하여 직접적으로 지지하도록 하여도 좋다. 이러한 경우, 가동부(21)에는 플랫폼(20)이 포함되지 않고 계측대상물(T)만 또는 계측대상물(T)과 더미매스, 계측장치(40)가 포함되게 된다.
지지장치(30)는 프레임(10)에 대하여 가동부(21)를 지지하는 복수의 지지부재(31a~31h)를 구비한다(지지부재(31a~31h)를 총괄하여 참조번호 31로 나타냄). 각 지지부재(31a~31h)는, 그 한쪽 단부가 프레임(10)에 설치되는 동시에 그 다른 쪽 단부가 가동부(21)(도시한 예에서는 플랫폼(20))에 설치된다. 도 2 및 도 3에 나타낸 예에서는, 지지장치(30)는 8개의 지지부재(31a~31h)를 구비하고 있다. 구체적으로는, 각 지지부재(31a~31h)는 직육면체 형상의 프레임(10)의 위쪽 모서리부(11)와 플랫폼(20)의 각 측부의 중앙과의 사이에 배치된다. 도 3의 (A)에 나타낸 바와 같이, 직육면체 형상의 프레임(10)의 각 모서리부(11)에는 각각 2개의 지지부재(31)가 설치되고, 이들 2개의 지지부재(31)는 각각 플랫폼(20)의 다른 장소에 설치된다.
도 2 및 도 3에 나타낸 예에서는, 이들 복수의 지지부재(31)의 모두가 스프링(32)을 가지고 있다. 이 때문에, 플랫폼(20)은 프레임(10)에 대하여 탄성적으로, 자유진동 가능하게 지지된다. 한편, 이들 지지부재(31)의 모두가 스프링을 가지고 있을 필요는 없으며, 이들 지지부재(31) 중 적어도 일부가 스프링을 가지고 있으면 된다. 또한, 지지부재(31)는 탄성체로서 스프링을 가지고 있는데, 반드시 스프링일 필요는 없으며, 탄성체라면 고무 등의 다른 부재를 가지고 있어도 좋다.
한편, 상기 실시형태에서는, 지지장치(30)는 8개의 지지부재(31a~31h)를 구비하고 있는데, 지지부재의 개수는 8개가 아니어도 좋다. 단, 지지부재는 적어도 3개 이상일 필요가 있다. 또한, 지지부재(31)의 프레임(10) 및 플랫폼(20)으로의 설치위치는, 각 지지부재(31)의 적어도 한쪽 설치위치가 다른 어느 지지부재(31)의 설치위치와 다르다면 어떠한 위치여도 좋고, 반드시 도 2 및 도 3에 나타낸 위치가 아니어도 좋다.
또한, 상술한 바와 같이 프레임(10) 대신에 다른 정지부재를 이용하여도 좋은 것이나, 플랫폼(20)을 이용하지 않고 계측대상물(T)을 지지장치(30)에 의하여 직접적으로 지지하도록 구성하여도 좋은 것을 고려하면, 지지장치(30) 혹은 각 지지부재(31)는 정지부에 대하여 가동부를 탄성적으로, 자유진동 가능하게 지지하는 것이라고 할 수 있다.
지지장치(30)는 프레임(10)에 대한 플랫폼(20)의 지지조건(즉, 정지부에 대한 가동부의 지지조건)을 변경할 수 있다. 지지조건의 변경방법으로는, 예를 들어 도 4의 (A) 내지 도 4의 (C)에 개략적으로 나타낸 이하와 같은 방법이 생각된다.
우선, 지지조건의 변경방법으로서, 도 4의 (A)에 나타낸 바와 같이 지지장치(30)를 구성하는 지지부재(31)의 수나, 지지부재(31)의 설치위치를 변경하는 것을 들 수 있다. 즉, 복수의 지지부재(31) 중 일부의 지지부재를 제거하는 것이나, 지지부재를 새롭게 추가하는 것, 혹은 각 지지부재(31)의 프레임(10) 혹은 플랫폼(20)에 대한 또는 그 양쪽에 대한 설치위치를 변경하는 것에 의하여, 지지조건을 변경할 수 있다. 예를 들어, 도 2 및 도 3에 나타낸 예에서는 8개의 지지부재(31a~31h)가 설치되어 있는데, 도 4의 (A)에 나타낸 바와 같이 이 중 1개 또는 복수개의 지지부재를 제거하는 것이나, 혹은 새롭게 지지부재를 추가하여 9개 이상의 지지부재에 의하여 플랫폼(20)을 지지하도록 함으로써, 지지조건을 변경할 수 있다. 특히, 제거할 대상이 되는 지지부재(31)를 변경하는 것, 추가할 지지부재(31)의 추가위치를 변경하는 것, 및 제거 또는 추가할 지지부재(31)의 개수를 변경하는 것 등에 의하여, 다수의 상이한 지지조건으로 할 수 있다.
지지조건의 다른 변경방법으로서, 지지부재(31)의 스프링(탄성체)(32)의 탄성계수를 변경하는 것을 들 수 있다. 예를 들어, 스프링을 가지는 지지부재(31) 중 적어도 1개의 지지부재(31a)의 스프링(31a)을, 도 4의 (B)에 나타낸 바와 같이, 탄성계수가 상이한 다른 스프링(31b)으로 교환함으로써 지지조건을 변경할 수 있다. 특히, 각 지지부재(31)의 스프링을 탄성계수가 상이한 복수의 스프링으로 교환하는 것, 및 스프링을 교환할 지지부재(31)를 변경함으로써, 다수의 상이한 지지조건으로 할 수 있다.
지지조건이 상이한 다른 변경방법으로서, 지지부재(31)의 스프링(탄성체)의 유무를 변경하는 것을 들 수 있다. 예를 들어, 스프링을 가지는 지지부재(31) 중 적어도 1개의 지지부재(31)를, 도 4의 (C)에 나타낸 바와 같이 스프링을 가지지 않는 지지부재로, 즉 단순한 끈 형상 부재로 교환하는 것이나, 반대로 스프링을 가지지 않는 지지부재를 스프링을 가지는 지지부재로 교환함으로써, 지지조건을 변경할 수 있다. 특히, 복수의 지지부재(31)에 있어서 스프링과 끈 형상 부재를 교환함으로써, 다수의 상이한 지지조건으로 할 수 있다.
한편, 상기 지지조건의 변경방법을 조합하여도 좋다. 따라서, 예를 들어 어느 지지부재(31)를 제거하는 동시에 다른 지지부재(31)의 스프링의 탄성계수를 변경함으로써 지지조건을 변경하도록 하여도 좋다. 또한, 이들 지지조건의 변경은, 사용자에 의하여 수동으로 이루어져도 좋고, 지지장치(30)에 지지부재(31)의 교환 등을 하는 지지조건 변경기구를 설치하여 자동으로 이루어지도록 하여도 좋다.
계측장치(40)는, 예를 들어 지지부재(31)의 하나에 설치된 변형 게이지(41)와, 변형 게이지(41)에 접속된 증폭기(42)를 가진다. 도 1에 나타낸 실시형태에서는, 변형 게이지(41)는 지지부재(31)의 하나와 프레임(10) 사이에 배치되고, 가동부(21)의 진동 중에, 즉 가동부의 진동 중에 지지부재(31)에 가해지는 힘을 계측하며, 이것을 전기신호로 변환하여 출력한다. 이러한 전기신호는, 증폭기(43)로 증폭된 후에 후술하는 해석장치(50)의 외부 인터페이스부(51)에 입력된다. 해석장치(50)에서는, 변형 게이지(41)에 의하여 계측된 지지부재(31)에 가해지는 힘에 근거하여 가동부의 고유진동수 또는 고유각 진동수가 산출된다.
한편, 상기 실시형태에서는, 계측장치(40)의 계측기로서 변형 게이지(41)가 이용되고 있는데, 계측장치(40)의 계측 데이터에 근거하여 가동부(21)의 고유진동수 또는 고유각 진동수를 산출할 수 있다면, 가속도계, 와전류나 레이저 광선을 이용한 비접촉 변위계, 레이저 도플러 속도계 등, 어떠한 계측기를 이용하여도 좋다. 또한, 최종적으로 고유진동수 또는 고유각 진동수를 산출한다고 하는 관점에서는 계측기는 복수의 지지부재(31) 중 하나에만 설치하면 좋은데, 계측 정밀도를 높이기 위하여 복수의 지지부재(31)에 계측기를 설치하여도 좋다. 한편, 이하의 설명에서는, 계측장치(40)의 계측 데이터에 근거하여 가동부(21)의 고유각 진동수를 산출하는 경우를 예로 들어 설명한다.
해석장치(50)는 해석장치(50)의 외부기기와의 접촉 부분인 외부 인터페이스부(51)와, 리무버블 미디어(removable media)로의 기록 등을 하는 리무버블 미디어 장치(RM 장치)(52)와, 리무버블 미디어 장치(52)를 제어하는 리무버블 미디어 제어부(RM 제어부)(53)와, 사용자로부터의 입력을 접수하는 입력장치(54)와, 입력장치(54)를 제어하는 입력제어부(55)와, 디스플레이 등으로 출력하는 출력장치(56)와, 출력장치(56)를 제어하는 출력제어부(57)와, 각종 연산처리를 하는 중앙처리장치(58)와, 기억장치(59)와, 이들 외부 인터페이스부(51), 리무버블 미디어 제어부(53), 입력제어부(55), 출력제어부(57), 중앙처리장치(58), 기억장치(59) 등을 상호 접속하는 버스(60)를 구비한다.
외부 인터페이스부(51)는 계측장치(40)로부터 입력된 신호를 버스(60)로 출력한다. 리무버블 미디어 장치(52)에서는, 리무버블 미디어(61)에 기록된 프로그램(예를 들어, 후술하는 식별처리를 하는 프로그램) 등을 해석장치(50)에 인스톨하거나, 해석결과를 리무버블 미디어(61)에 기록하거나 할 수 있다. 한편, 리무버블 미디어(61)로서는, FD, CD, DVD, MO 등의 어떠한 기억매체를 이용하여도 좋다.
입력장치(54)는, 키보드, 마우스 및 디지타이저 등의 입력기기이고, 입력제어부(55)에 의하여 제어된다. 이러한 입력장치(54)에 의하여, 사용자는 지지장치(30)에 의한 각종 지지조건(예를 들어, 각 지지부재(31)의 길이, 각 지지부재(31)의 스프링(32)의 탄성계수, 각 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치의 좌표, 각 지지부재(31)의 플랫폼(20)으로의 설치위치의 좌표 등)을 입력할 수 있다. 출력장치(56)는 디스플레이나 프린터 등의 출력기기이고, 입력장치(54)에 입력된 각종 데이터, 프로그램 실행을 위한 메뉴, 해석결과 등이 출력된다.
중앙처리장치(58)는 버스(60)를 통하여 외부 인터페이스부(51), 리무버블 미디어 제어부(53), 입력제어부(55), 출력제어부(57) 및 기억장치(59)와 접속되고, 이들 제어부 등에 지시를 주며, 또한 기억장치(59)에 저장된 각 프로그램에 따라서 푸리에 변환이나 식별처리 등의 각 처리를 행한다. 또한, 기억장치(59)는, RAM(Random Access Memory)이나 ROM(Read Only Memory) 등으로 구성되며, 프로그램이나 각 프로그램 실행 중의 일시적인 데이터, 해석결과 등이 저장된다.
이와 같이 구성된 강체특성 식별장치(1)에서는, 계측대상물(T)의 강체특성(즉, 계측대상물(T)의 질량(mu), 중심의 위치{ζGu}, 주관성 모멘트(λ) 및 관성주축의 방향{c})의 식별이 행해진다. 이하에서는, 이와 같이 구성된 강체특성 도체장치(1)에 의하여 행해지는 강체특성의 식별처리에 대하여 설명한다.
우선, 해석장치(50)의 입력장치(54)를 통하여 지지장치(30)의 각 지지부재(31)의 지지조건이 입력된다. 구체적으로, 각 지지부재(31)의 길이(lp), 각 지지부재(31)의 탄성계수(ks), 각 지지부재(31)의 플랫폼(20)(즉, 가동부(21))으로의 설치위치의 좌표(ζa,p), 각 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치의 좌표(ζ'b,p)가 입력된다. 한편, 기호 p는 p번째 지지부재를 의미하는 기호이고, 따라서 lp는 p번째 지지부재(31)의 길이를 의미한다.
여기에서, 각 지지부재(31)의 플랫폼(20)으로의 설치위치의 좌표(ζa,s)를 입력할 때의 좌표계와 각 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치의 좌표(ζ'b,s)를 입력할 때의 좌표계는 상이한 좌표계가 이용된다. 도 5에 나타낸 바와 같이, 각 지지부재(31)의 플랫폼(20)으로의 설치위치의 좌표(ζa,s)를 입력할 때에는 플랫폼(20) 또는 가동부(21)에 근거한(즉, 플랫폼(20) 또는 가동부(21)와 함께 진동하는) 좌표계(O- xyz)가 이용되고, 이하에서는 이러한 좌표계에서의 좌표를 나타낼 때에는 ζ(다시(') 없음)으로 나타낸다. 한편, 각 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치의 좌표(ζ'b,s)를 입력할 때에는 프레임(10)에 근거한(즉, 플랫폼(20) 또는 가동부(21)가 진동하여도 이동하지 않음) 좌표계(O'- x'y'z')가 이용되고, 이하에서는 이러한 좌표계에서의 좌표를 나타낼 때에는 ζ'(다시(') 있음)으로 나타낸다.
또한, 본 실시형태에서는 지지장치(30)에 의한 지지조건과 더불어, 가동부(21)의 구성을 변경할 수 있다. 따라서, 본 실시형태에서는, 지지장치(30)에 의한 지지조건과 더불어, 가동부(21)의 구성에 관한 파라미터에 대하여도 입력이 행해진다.
여기에서, 가동부(21)의 구성의 변경은, 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분의 구성을 변경하는 것이나, 계측대상물(T)의 플랫폼(20) 상의 계측대상물(T)의 위치 및 자세를 변경함으로써 행해진다.
계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분의 구성의 변경은, 예를 들어 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분의 질량 및 중심위치의 변경을 변경함으로써 행해지고, 구체적으로는, 예를 들어 도 6에 나타낸 바와 같이 플랫폼(20) 상의 소정 위치에 더미매스(질량체)(22)를 놓거나, 그 놓인 위치나 자세, 놓이는 더미매스의 질량 등을 변경하는 것을 들 수 있다. 따라서, 이러한 경우, 해석장치(50)에는 지지장치(30)에 의한 지지조건과 더불어, 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분(예를 들어, 플랫폼(20), 더미매스(22), 및 계측장치(40)가 플랫폼(20) 등과 함께 진동하는 경우에는 계측장치(40))의 질량 및 중심위치도 입력된다. 또한, 계측대상물(T)의 플랫폼(20) 상의 계측대상물(T)의 위치 및 자세를 변경한 경우에는, 이들 위치 및 자세 사이의 상대적인 관계(예를 들어, 상이한 2개의 위치 좌표의 각 성분 간의 차이 등)가 입력된다.
한편, 고유각 진동수의 계측은, 지지장치(30)에 의한 지지조건 및 가동부(21)의 구성을 변경하여 복수회 행해진다. 이하에서는, 지지장치(30)에 의한 지지조건 및 가동부(21)의 구성에 의하여 결정되거나, 또는 계측이 행해질 때의 조건을 계측조건이라고 칭한다. 따라서, 고유각 진동수의 계측은 상이한 계측조건으로 복수회 행해진다고 할 수 있다.
이들 각종 계측조건을 입력한 후, 플랫폼(20) 상의 적당한 위치에 계측대상물(T)이 놓이고, 그 후에 수동으로 또는 자동으로 플랫폼(20)이, 즉 가동부(21)가 진동하게 된다. 플랫폼(20)을 수동으로 진동시키는 경우에는, 예를 들어 사용자에 의하여 손으로 플랫폼(20)이 밀린다. 한편, 플랫폼(20)을 자동으로 진동시키는 경우에는, 예를 들어 플랫폼(20)을 어떠한 방법에 의하여 들어 올리고나서 떨어뜨림으로써 행해진다.
계측대상물(T)이 놓인 플랫폼(20)이 진동하게 되면, 계측장치(40)의 변형 게이지(41)에 의하여 지지부재(31)에 가해지는 힘이 검출된다. 변형 게이지(41)의 출력은 증폭기(42) 및 외부 인터페이스부(51)를 통하여 해석장치(50)에 입력된다. 해석장치(50)에서는 변형 게이지(41)에 의하여 검출된 시간적으로 변하는 힘을 푸리에 변환함으로써, 도 7에 나타내는 바와 같은 진동수에 대한 파워 스펙트럼이 구해진다. 도 7의 가로축 눈금은 진동수[Hz]로 되어 있는데, 이러한 파워 스펙트럼의 복수의 피크는 가동부(21)의 고유각 진동수를 나타내고 있는 것과 동등하며, 도 7에 나타내는 예에서는 ω'1~ω'6의 6개의 고유각 진동수가 계측되어 있는 것으로 간주된다. 이렇게 하여서 계측된 고유각 진동수는 계측조건과 관련지어 기억장치(59)에 기억된다.
한편, 이하에서는 제 q번째 계측조건에 있어서 계측된 제 s번째의 고유각 진동수를 ωsq로 나타낸다. 각 계측조건에 있어서 계측될 수 있는 고유각 진동수는 최대로 6개이므로, s는 1~6이다.
고유각 진동수의 계측이 완료되면, 계측조건을 변경하여 다시 고유각 진동수의 계측이 행해진다. 계측조건의 변경은, 예를 들어 상술한 바와 같은 지지조건의 변경이나, 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분의 질량, 중심위치를 변경하는 것 등에 의하여 행해진다.
이와 같이 계측조건이 변경되면, 그 후에 다시 계측조건의 입력, 플랫폼(20)의 진동 및 고유각 진동수의 계측이 행해진다. 이와 같은 계측은, 후술하는 바와 같은 이유로, 적어도 3회 행해지고, 각 계측조건에 있어서 계측된 고유각 진동수는 계측조건과 관련지어 기억장치(59)에 기억된다.
그 후, 기억장치(59)에 기억된 계측조건과 각 계측조건에 있어서 계측된 고유각 진동수에 근거하여, 다음에 나타내는 바와 같은 식별원리에 근거하여 해석장치(50)에 의하여 계측대상물(T)의 강체특성이 식별된다.
한편, 상기 설명에서는 매회 계측조건의 입력이 행해지고 있다. 하지만, 최초의 계측대상물(T)의 계측을 복수의 계측조건으로 행한 후, 그 후의 다른 계측대상물(T)의 계측을 행할 때에는, 최초의 계측대상물(T)의 계측을 행하였을 때와 같은 복수의 계측조건으로 계측을 행할 수 있고, 따라서 2번째 이후의 계측대상물(T)의 계측을 행할 때에는 계측조건의 입력을 하지 않아도 된다. 혹은, 미리 복수의 계측조건을 기억장치(59)에 기억시키고, 기억된 계측조건에 있어서 계측을 행하면, 계측조건의 입력을 행할 필요는 없다.
다음으로, 본 실시형태의 강체특성 식별장치(1)에 의하여 행해지는 식별처리에 대한 기본적인 원리에 대하여 설명한다. 본 실시형태에서는, 도 5에 개략적으로 나타낸 바와 같이, 계측대상물(T) 및 플랫폼(20) 등을 포함하는 가동부(21)는 복수의 지지부재(31)에 의하여 자유진동 가능하게 지지된다. 이와 같이 자유진동 가능하게 지지된 가동부(21)를 하나의 강체라고 가정하면, 자유진동시에는 미소한 감쇠밖에 이루어지지 않으므로, 가동부(21)의 진동시의 운동방정식(병진과 회전의 양자 성분을 가진 운동방정식)은 하기 식(3)과 같이 나타난다.
Figure pct00003
여기에서, 식(3)에 있어서, {x}는 가동부(21)에 근거한 좌표계(O- xyz)를 가동부(21)의 정적 균형 위치에서의 그 위치와 자세 그대로 고정좌표계로 변환한 후, 이러한 고정좌표계의 가동부(21)의 x방향의 병진변위(δx), y방향의 병진변위(δy), z방향의 병진변위(δz), x축 둘레의 회전변위(δθx), y축 둘레의 회전변위(δθy), z축 둘레의 회전변위(δθz)를 세로로 줄지어서 생성되는 벡터를 나타내고 있다. 또한, {f}는 가동부(21)에 근거한 좌표계(O- xyz)에서의 가동부(21)에 가해지는 x방향의 힘(fx), y방향의 힘(fy), z방향의 힘(fz), x축 둘레의 힘의 모멘트(tx), y축 둘레의 힘의 모멘트(ty), z축 둘레의 힘의 모멘트(tz)를 세로로 줄지어서 생성되는 벡터를 나타내고 있다(하기 식(4)를 참조). 또한, {d2x/dt2}는 변위를 나타내는 벡터{x}의 이차미분, 즉 가동부(21)의 가속도를 나타내는 벡터이다. 한편, 본 명세서에서는, 행렬을 []로, 벡터를 {}로 나타낸다.
Figure pct00004
또한, 상기 식(3)에서의 [Mq]는 6행 6열의 강체질량행렬이고, [Kq]는 6행 6열의 강성행렬이다. 한편, 상술한 바와 같이 q는 계측조건의 번호를 나타내고 있으므로, [Mq] 및 [Kq]는 각각 q번째의 계측 조건에서의 강체질량행렬 및 강성행렬을 나타내고 있다. 이하, 이들 강체질량행렬[Mq] 및 강성행렬[Kq]에 대하여 설명한다.
우선, 강체질량행렬[Mq]에 대하여 설명한다.
강체지량행렬[Mq]은, 가동부(21)의 강체특성(질량, 중심위치, 주관성 모멘트, 관성주축의 방향)에 의하여 결정되는 행렬이고, 하기 식(5)와 같이 나타난다.
Figure pct00005
상기 식(5)에 있어서, m은 가동부(21)의 질량이고, 계측대상물(T)의 질량을 mu, 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분(즉, 플랫폼(20), 더미매스(22), 계측기(41) 등)의 질량을 mv로 하면, 하기 식(6)에 의하여 나타난다.
Figure pct00006
한편, 가동부(21)에 근거한 좌표계(O- xyz)에서의 가동부(21)의 중심좌표를 나타내는 벡터{ζG}는, ζG, x를 가동부(21)의 중심의 x좌표, ζG, y를 가동부의 중심의 y좌표, ζG, z를 가동부의 중심의 z좌표로 하면 하기 식(7)과 같이 나타낼 수 있다. 더욱이, 좌표계(O- xyz)에서의 가동부(21)의 중심좌표{ζG}는, 계측대상물(T)의 중심좌표를 {ζGu}, 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분의 중심좌표를 {ζGv}로 하면, 하기 식(8)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pct00007
Figure pct00008
또한, 상기 식(5)에 있어서, [I]는 3행 3열의 단위행렬, [ζG]x는 가동부(21)의 중심에 관한 행렬, [
Figure pct00009
]은 가동부(21)의 관성텐서를 나타내는 행렬이고, 각각 하기 식(9), (10), (11)에 의하여 나타난다.
Figure pct00010
Figure pct00011
Figure pct00012
여기에서, 상기 식(7)에 있어서의 ζG, x, ζG, y, ζG, z는 가동부(21)의 중심의 x, y, z좌표를 각각 나타내고 있다. 또한, 상기 식(7) 및 본 명세서에 있어서 []x라는 표기는, 벡터끼리의 외적(外積)을 행렬과 벡터와의 곱셈으로 환산한 것이고, {a}×{b}=[{a}]x{b}이다. 따라서, 예를 들어 {a}를 성분이 a1, a2, a3인 벡터라고 하면, [{a}]x는 하기 식(12)로 나타난다.
Figure pct00013
관성텐서[
Figure pct00014
]는 식(13)과 같이 나타낼 수 있다. 여기에서, [
Figure pct00015
u]와 [
Figure pct00016
v]는 각각 계측대상물(T)과 그것 이외의 가동부(21)에 관한 좌표계(O- xyz)의 원점에 대한 관성텐서이다.
Figure pct00017
한편, 상기 식(11)에 있어서의 Ixx, Iyy, Izz는, 좌표계(O- xyz)에서의 x축 둘레, y축 둘레, z축 둘레의 회전관성을 각각 표현하는 관성 모멘트이고, Iyx, Izx, Izy는, 좌표계(O- xyz)에서의 x축과 y축, x축과 z축, y축과 z축 사이의 회전관성의 연성(連成) 정도를 각각 표현하는 관성승적이다.
따라서, 식(3)에서의 강체질량행렬[Mq]은 가동부(21)의 질량(m), 중심좌표{ζG} 및 관성텐서[
Figure pct00018
]를 나타내는 행렬이라고 할 수 있다.
여기에서, 상기 식(3)에서의 가동부(21)의 강체질량행렬[Mq]을 구할 수 있다면, 가동부(21)의 강체특성을 구할 수 있다. 구체적으로는, 가동부(21)의 강체특성 중 질량 및 중심좌표는 상기 식(5)의 m 및 [{ζG}]x로부터 직접 구할 수 있다. 한편, 가동부(21)의 강체특성 중 주관성 모멘트 및 관성주축의 방향은 상기 식(5)의 관성텐서[
Figure pct00019
]로부터 구해진다.
즉, 관성텐서(3행 3열)에 대하여, 하기 식(14)의 표준적 고유값 문제를 풀어 산출된 3개의 고유값이 가동부(21)의 3개의 주관성 모멘트의 값, 그들에 대응하여 얻어지는 길이(1)로 정규화된 고유 벡터가 각각의 주관성 모멘트에 대응하는 관성주축의 방향 여현 벡터(관성주축의 방향을 나타냄)이다. 즉, 식(14)의 고유값 문제의 해답으로서 하기 식(15)이 얻어진다.
Figure pct00020
주관성 모멘트의 값: λi (i=1~3)
관성주축의 방향(방향 여현 벡터 표현):
Figure pct00021
따라서, 상기 식(3)에 있어서 강체질량행렬[Mq]을 구할 수 있다면, 가동부(21)의 강체특성(질량, 중심좌표, 주관성 모멘트 및 관성주축의 방향)을 구할 수 있다.
한편, 가동부(21) 중 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분의 강체특성은 미리 계산에 의하여 또는 실험적으로 구해지고 있다. 따라서, 가동부(21)의 강체특성을 구할 수 있다면, 그 결과, 계측대상물(T)의 강체특성을 구할 수 있다. 따라서, 본 실시형태의 식별처리에서는, 상기 식(3)의 강체질량행렬[Mq]의 각 성분을 구하고, 구한 성분에 근거하여 계측대상물(T)의 강체특성을 구하고 있다고 할 수 있다.
다음으로, 강성행렬[Kq]에 대하여 설명한다.
상기 식(3)에서의 강성행렬[Kq]은 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}에 따라서 변한다. 하지만, 상술한 바와 같이 계측대상물(T)의 질량(mu) 및 중심좌표{ζGu}는 미지수이므로, 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}도 미지수이다. 이 때문에, 본 실시형태에서는, 강성행렬[Kq]은 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}의 함수로서 구해진다.
강성행렬[Kq]을 구함에 있어서, 우선 가동부(21)가 정적평균상태에 있을 때, 즉 가동부(21)가 진동하고 있지 않은 상태에 있을 때의 프레임(10)에 대한 가동부(21)의 상대위치가 산출된다. 여기에서, 가동부(21)가 정적평균상태에 있을 때의 프레임(10)에 대한 가동부(21)의 상대위치는, 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}에 따라서, 즉 계측상대물(T)의 질량(mu), 및 중심좌표{ζGu}에 따라서 변한다. 그래서, 가동부(21)가 정적평균상태에 있을 때의 프레임(10)에 대한 가동부(21)의 상대위치는, 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}의 함수로서 구해진다.
여기에서, 상술한 바와 같이, 각 지지부재(31)의 가동부(21)(플랫폼(20))로의 설치위치의 좌표{ζa,s}는 가동부(21)에 근거한(즉, 가동부(21)와 함께 진동하는) 좌표계(O- xyz)로 나타나며, 각 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치의 좌표{ζ'b, s}는 프레임(10)에 근거한(즉, 가동부(21)가 진동하여도 이동하지 않는) 좌표계(O'-x'y'z')로 나타난다. 그래서, 본 실시형태에서는, 가동부(21)가 정적평균상태에 있을 때의 가동부(21)의 상대위치를 산출함에 있어서, 가동부(21)가 정적평균상태에 있을 때의 가동부(21)에 근거한 좌표계(O- xyz)에 대한 프레임(10)에 근거한 좌표계(O'-x'y'z')의 상대위치{x0'} 및 이들 좌표계의 방향의 차이{θ}가 산출된다.
여기에서, 가동부(21)의 역학적 에너지 함수(V)({x0'}, {θ})는 상대위치{x0'} 및 방향{θ}의 함수로서 하기 식(16)과 같이 나타나고, 이러한 에너지 함수가 최소가 되는 상대위치{x0'} 및 방향{θ}이 가동부(21)가 정적평균상태에 있을 때의 가동부(21)에 근거한 좌표계(O- xyz)에 대한 프레임(10)에 근거한 좌표계(O'- x'y'z')의 상대위치{x0'} 및 방향{θ}을 나타내고 있다.
Figure pct00022
상기 식(16)에 있어서 Np는 지지부재(31)의 총수를 나타내고 있다. 또한, 식(16)에 있어서 Ve , p는 복수의 지지부재(31) 중 p번째의 지지부재(31)에 축적된 탄성에너지를 나타내고 있으며, 하기 식(17)에 의하여 나타난다.
Figure pct00023
한편, 상기 식(17)에 있어서 kp는 p번째 지지부재(31)의 탄성계수, lp는 p번째 지지부재(31)의 자연상태에서의 길이, {ζba , p}는 p번째 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치로부터 플랫폼(20)으로의 설치위치까지를 나타내는 벡터이다. 이러한 벡터{ζba , p}는 하기 식(18)에 의하여 나타난다.
Figure pct00024
상기 식(18) 중의 {ζa, p}는 좌표계(O- xyz)에서의 p번째 지지부재(31)의 플랫폼(20)으로의 설치위치의 좌표, {ζ'b, p}는 좌표계(O'- x'y'z')에서의 p번째 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치의 좌표이다. 이와 같이, {ζa, p}와 {ζ'b, p}는 상이한 좌표계로 나타나고 있으므로, 상기 식(18)에서는 이들 좌표계의 상대위치{x0'} 및 방향{θ}을 이용하여 s번째 지지부재(31)의 프레임(10)으로의 설치위치의 좌표{ζ'b, p}를 좌표계(O- xyz)로 나타내는 바와 같이 변환 조작이 행해져 있다. 한편, 식(18) 중의 [R({θ})]은 하기 식(19)로 나타난다. 식(19) 중의 θx, θy, θz은 각각 상기 벡터{θ}의 성분이다.
Figure pct00025
한편, 상기 식(16)에 있어서 Vg는 가동부(21)에 가해지는 중력 에너지를 나타내고 있고, 하기 식(20)으로 나타난다.
Figure pct00026
식(20) 중, {fG}는 좌표계(O'- x'y'z')에서의 중력의 방향 및 크기를 나타내는 벡터이고, 하기 식(21)로 나타난다. 한편, 식(21) 중의 {n'g}는 좌표계(O'- x'y'z')에 있어서의 중력의 방향을 나타내는 단위 벡터이다.
Figure pct00027
그리고, 상기 식(16)을 최소화하여 얻어진 위치{x0'} 및 방향{θ}에 근거하여, 보다 상세하게는 이렇게 하여 얻어진 위치{x0'} 및 방향{θ}을 상기 식(18)에 대입함으로써 얻어지는 벡터{ζba , p}와 상기 식(21)으로 얻어지는 {fG}를 이용하여, 하기 식(22)에 의하여 강성행렬[Kq]이 산출된다. 한편, 상기 식(22)에서의 {Tp}, {Jp}, {fp}는 각각 하기 식(23), (24), (25)에 의하여 나타난다.
Figure pct00028
Figure pct00029
Figure pct00030
Figure pct00031
강성행렬[Kq]은 가동부(21)가 정적평균상태에서 미소한 병진 및 회전변위하였을 때에 가동부(21)에 가해지는 힘을 나타내는 행렬이다. 여기에서, 각 지지부재(31)로부터 가동부(21)에 가해지는 힘의 방향은 가동부(21)의 진동에 따라서 변하는데, 본 실시형태에서는 상기 식(22)에서 알 수 있듯이, 가동부(21)의 진동에 따른 각 지지부재(31)로부터 가동부(21)에 가해지는 힘의 방향의 변화를 고려하여, 강성행렬[Kq]이 산출된다.
여기에서, 상기 식(16)~(25)에서 알 수 있듯이, 강성행렬[Kq]의 산출에 있어서는 미지수인 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}가 필요하게 된다. 반대로 생각하면, 강성행렬[Kq]은 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}의 함수라고 할 수 있다.
한편, 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}는, 계측대상물(T) 이외의 가동부(21) 부분의 질량(mv) 및 중심좌표{ζGv}를 미리 알고 있기 때문에, 계측대상물(T)의 질량(mu) 및 중심좌표{ζGu}를 알면 구할 수 있다. 여기에서, 계측대상물(T)의 질량(mu) 및 중심좌표{ζGu}는 계측대상물(T)의 주관성 모멘트나 관성주축의 방향에 비하여, 본 발명에 따른 방법 이외의 방법에 의해서도 비교적 쉽게 구할 수 있다. 따라서, 계측대상물(T)의 질량(mu) 및 중심좌표{ζGu}를, 따라서 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}를 미리 산출하여, 강성행렬[Kq]의 각 성분을 미리 특정하여도 좋다. 이에 따라, 강성행렬[Kq]이 가동부(21)의 질량(m) 및 중심좌표{ζG}의 함수가 되지 않으므로, 가동부(21) 및 계측대상물(T)의 식별처리를 간소화할 수 있다.
다시 상기 식(3)으로 되돌아간다.
시간영역의 미분방정식으로 나타나고 있는 상기 식(3)은, 라플라스 변환에 의하여 하기 식(26)에 나타낸 바와 같이 주파수 영역의 방정식으로 변환할 수 있다. 식(26)에 있어서, {Ψ(ω)}는 식(3)의 벡터{x}를 라플라스 변환한 것이고, 주파수(ω)의 함수이다.
Figure pct00032
상기 식(26)에 나타낸 식의 고유값 및 고유 벡터는 하기 식(27)의 고유값 문제를 풀어서 얻어진다. 식(27)에 있어서 고유 벡터{Ψsq}(6행 1열)는 q번째 계측시의 제 s차 강체 모드의 모드형을 나타내고, 고유값(ωsq 2)은 q번째 계측시의 제 s차 강체 모드에서의 고유각 진동수의 2승을 나타내고 있다.
Figure pct00033
상기 식(27)의 고유값 문제의 고유값(즉, 고유각 진동수가 구해짐)의 해답은 하기 식(28)을 풀어서 얻어진다.
Figure pct00034
상기 식(28)에 있어서, [Mq]-1[Kq]는 10개의 미지수(즉, 가동부(21)의 질량(m), 가동부(21)의 중심위치의 좌표(ζGx, ζGy, ζGz), 관성 모멘트(Ixx, Iyy, Izz), 및 관성승적(Iyx, Izx, Izy))를 포함하고 있다.
그런데, 상술한 바와 같이, 계측장치(40)를 이용한 고유각 진동수의 계측에 있어서는, 각 계측조건에 있어서 최대로 6개의 고유각 진동수가 계측되고, 이들을 ω'sq로 나타낸다(s=1,…,6; q=1,…,Nq). 이렇게 하여 계측에 의하여 얻어진 고유각 진동수(ω'sq)를 상기 식(28)에 대입함으로써, 각 계측조건마다 6개의 등식을 얻을 수 있다. 따라서, 고유각 진동수의 계측을 Nq회 행하면, 최대 6×Nq개의 등식을 얻을 수 있다.
따라서, 이들 최대 6×Nq개의 등식을 풀어서, [Mq]-1[Kq]의 10개의 미지수를 구할 수 있다. 구체적으로는, 계측에 의하여 구해진 최대 6×Nq개의 고유각 진동수(ω'sq)를 이용하여, 하기 식(29) 및 식(30)에 나타내는 최적화 문제를 풀어서, 상술한 10개의 미지수가 구해진다. 최적화 수법으로는, 뉴튼-랩슨법, 가우스-뉴튼법, 레벤버그-마콰트(Levenberg-marquardt)법 등 다양한 최적화 수법을 이용할 수 있다. 한편, 식(30)에 있어서 [I]는 6행 6열의 단위행렬이고, {r}은 강체특성의 각 파라미터를 조합한 벡터를 나타내고 있다(따라서, {r}의 성분은, m, ζGx, ζGy, ζGz, Ixx, Iyy, Izz, Iyx, Izx, Izy).
Figure pct00035
Figure pct00036
구체적으로는, 최초로 상기 10개의 미지수에 대하여 적당한 값을 대입하고, 그 후에 이들 대입한 미지수 값을 조금씩 바꾸어 반복계산하여, 최종적으로 상기 식(30)의 우변의 모든 행렬식의 해답이 최소가 되는 값을 이들 미지수의 값으로서 식별한다. 이에 따라, 가동부(21)의 질량(m), 가동부(21)의 중심위치의 좌표(ζGx, ζGy, ζGz), 관성 모멘트(Ixx, Iyy, Izz), 및 관성승적(Iyx, Izx, Izy)이 식별되고, 이들 식별된 값에 근거하여 계측대상물(T)의 강체특성이 구해진다.
또한, 상술한 바와 같이, 식(27)에 있어서 미지수는 10개이다. 한편, 하나의 계측조건으로 계측을 함으로써 최대 6개의 고유각 진동수가 얻어지며, 따라서 6개의 등식을 얻을 수 있다. 따라서, 상이한 계측조건에 있어서 2회의 계측을 행하면 최대 12개의 등식이 얻어지며, 이러한 등식의 수가 미지수의 수보다 많으므로, 상이한 계측조건으로 최저 2회의 계측조건으로 계측을 하면 상기 식(27)으로부터 10개의 미지수를 식별할 수 있다고도 생각된다. 하지만, 상술한 바와 같이 해서 얻어진 등식은 전체가 독립된 등식으로는 되어 있지 않으며, 따라서 2회의 계측으로는 상기 10개의 미지수를 식별할 수 없다. 따라서, 본 실시형태에서는, 최저 3회의 계측을 할 필요가 있다.
한편, 상기 식(29) 및 식(30)에 의한 식별 정밀도는 반드시 충분히 높지 않고, 발명자들의 실험상, 상기 식(30)보다 상기 식(30)을 ω'sq로 나눈 하기 식(32)을 이용하여, 하기 식(31) 및 식(32)에 근거하여 최적화를 하는 편이 식별 정밀도가 높다. 이들은 수치계산 상의 문제에 기인하고 있다.
Figure pct00037
Figure pct00038
여기에서, 계측된 고유각 진동수(ω'sq)에는 오차가 분산되어 포함되어 있다고 생각된다. 이 때문에, 상기 미지수의 식별을 높은 정밀도로 행하기 위해서는, [Mq]-1[Kq]의 고유값의 제곱근인 이론적인 고유각 진동수(ωsq)를 계측된 고유각 진동수(ω'sq)에 최소이승법적 수법으로 피팅시키는 것이 바람직하다. 이론적인 고유각 진동수(ωsq)의 피팅은 하기 식(33) 및 식(34)에 의하여 행해진다.
Figure pct00039
Figure pct00040
한편, 상기 식(34)에서는, 이론적인 고유각 진동수(ωsq)와 계측된 고유각 진동수(ω'sq)와의 대응관계를 맞추어 계산을 할 필요가 있다. 그런데, 상기 미지수가 완전히 불분명한 상태에서는, [Mq]-1[Kq]의 고유값의 제곱근인 이론적인 고유각 진동수(ωsq)와 계측된 고유각 진동수(ω'sq)와의 대응관계는 불분명하므로, 계측에 의하여 구해진 고유각 진동수(ωsq)를 직접적으로 식(34)에 대입하여 최적화를 할 수 없다. 따라서, 상기 식(29) 및 식(30)에 의하여 상기 미지수를 미리 구하고, 이렇게 구해진 미지수에 근거하여 산출된 이론적인 고유각 진동수(ωsq)를 초기값으로 하여 상기 식(33) 및 식(34)에 의한 최적화를 행하는 것이 바람직하다. 이에 따라, 가동부(21)의, 따라서 계측대상물(T)의 강체특성의 식별 정밀도를 높일 수 있다.
다음으로, 해석장치(50)에서 행해지는 식별처리에 대하여 설명한다. 해석장치(50)에서 행해지는 식별처리는 상술한 바와 같은 기본원리에 근거하여 행해진다.
우선, 계측대상물(T)의 강체특성(계측대상물(T)의 질량(mu), 중심위치{ζGu}, 주관성 모멘트(λ) 및 관성주축의 방향{c})의 초기값의 조합이 임의로 복수개 생성된다. 단, 초기값의 생성은, 예를 들어 중심위치는 계측대상물(T)을 포위하는 직사각형의 내부에 위치하는 등의 무리적인 제약조건을 고려하여 이루어진다.
이어서, Nk개(예를 들어, 1000개) 생성된 강체특성의 초기값의 조합(rk)(k=1,…,Nk)을 상기 식(30) 또는 식(32)에 대입하고, 이들 복수의 강체특성의 초기값의 조합 중 f({rk}) 또는 g({rk})가 최소가 되는 Nl세트(예를 들어, 10세트)의 조합(rl)(l=1,…,Nl)이 선정된다.
이어서, 상술한 바와 같이 선정된 각 초기값의 조합(rl)을 상기 식(29) 및 식(30) 또는 상기 식(31) 및 식(32)에 대입하여 최적화를 행한다. 이상적인 경우, 이들 Nl세트의 초기값의 조합(rl) 전체에 있어서 상기 식(29) 및 식(30) 또는 상기 식(31) 및 식(32)의 최적화 문제의 해답이 동일 또는 거의 동일하게 된다.
이렇게 하여서 구해진 상기 식(29) 및 식(30) 또는 상기 식(31) 및 식(32)의 최적화 문제의 해답이, 상기 식(33) 및 식(34)의 최적화 문제의 초기값으로서 이용된다. 이러한 최적화 문제를 풀어서 최종적인 가동부(21)의 강체특성이 산출되고, 그 후에 계측대상물(T)의 강체특성이 산출된다.
한편, 상기 식(29) 및 식(30) 또는 상기 식(31) 및 식(32)에 의한 최적화에 의하여 얻어진 Nl세트의 해답 중 일부 해답이 동일하지 않은 경우, 그 일부의 최적화 문제의 해답이 대역적 최소점이 아닌 국소적 최소점으로 되어 있는 것으로 생각된다. 따라서, 국소적 최소점으로 되어 있는 최적화 문제의 해답은 제거되고, 나머지 최적화 문제의 해답이 상기 식(33) 및 식(34)의 최적화 문제의 초기값으로서 이용된다.
이하에 상술한 바와 같은 수법에 의하여 계측대상물(T)의 강체특성을 식별하는 것의 이점에 대하여 설명한다.
예를 들어, 상기 일본공개특허공보 제2001-350741호에 나타낸 강체특성의 식별수법에서는, 계측대상물을 스프링 등에 의하여 유연하게 지지한 상태로 계측을 하고 있음에도 불구하고, 계측대상물의 강체특성의 식별에 있어서는 그 지지경계조건을 '주변자유'와 근사하고 있다. 이에 대하여, 본 실시형태에서는, 계측대상물을 포함하는 가동부(21)의 지지경계조건을 '주변자유'와 근사하지 않고, 지지장치(30)의 각 지지부재(31)의 탄성계수나 설치위치를 이용하여 계산식에 포함시키고 있다(특히, 상기 식(22)). 이 때문에, 계측대상물(T)의 강체특성의 식별 정밀도를 높게 할 수 있다. 또한, 상술한 바와 같이 식(22)에서는, 가동부(21)의 진동에 따르는 각 지지부재(31)로부터 가동부(21)에 가해지는 힘의 방향의 변화가 고려되어 있고, 즉 '기하강성'이 고려되어 있다. 따라서, 이렇게 하여서도 계측대상물(T)의 강체특성의 식별 정밀도를 높게 할 수 있다.
또한, 본 실시형태에서는, 상술한 바와 같이, 계측대상이 되는 파라미터가 고유각 진동수뿐이다. 이 때문에, 계측기(41)는 하나만 설치해도 좋고, 또한 계측기(41)로서는 진동의 주기를 계측할 수 있다면 어떠한 계측기를 이용하여도 좋다. 이 때문에, 강체특성 식별장치(1) 전체를 저렴한 것으로 할 수 있다.
더욱이, 계측기(41)에 의하여 진동의 주기를 계측하는데에 있어서는, 계측기(41)에 의하여 검출되는 파라미터의 절대값(예를 들어, 변형 게이지라면 힘의 값)을 정확하게 구할 필요가 없으며, 따라서 계측기(41)의 보정을 정확하게 행할 필요가 없다. 따라서, 강체특성 식별장치(1)에 의한 식별을 단시간에 행할 수 있다.
또한, 본 실시형태의 강체특성 식별장치(1)에 따르면, 프레임(10), 플랫폼(20)의 크기를 바꾸는 것만으로, 작은 계측대상물(예를 들어, 정보기기, 정밀기계, 그 부품 등)에서 큰 계측대상물(예를 들어, 대형차량, 컨테이너, 대형선박용 엔진, 항공기 등)까지 다양한 것에 적용할 수 있다. 이 때문에, 예를 들어 계측대상물을 능동적으로 스윙(swing)하여 식별을 행하는 종래의 식별장치에 비하여 이용범위가 매우 넓다고 할 수 있다.
한편, 본 명세서에서 사용되고 있는 기호의 의미를 이하에 정리한다.
[]: 행렬
{}: 벡터
p: p번째 지지부재
q: q번째 계측
s: 고유각 진동수의 차수
Np: 지지부재의 총수
Nq: 총계측횟수
[Mq]: q번째 계측시의 가동부의 강체질량행렬
[Kq]: q번째 계측시의 강성행렬
kp: p번째 지지부재의 탄성계수
lp: p번째 지지부재의 자연상태에서의 길이
O- xyz: 플랫폼(20) 또는 가동부(21)에 근거한 좌표계
O'- x'y'z': 프레임(10)에 근거한 좌표계
{ζa, p}: O- xyz 좌표계에서의 p번째 지지부재의 플랫폼(20)으로의 설치좌표
{ζ'b, p}: O'- x'y'z' 좌표계에서의 p번째 지지부재의 프레임(10)으로의 설치좌표
{n'g}: O'- x'y'z' 좌표계에서의 중력의 방향
실시예
<실시예 1>
계측대상물을 도 8에 나타낸 바와 같은 직사각형의 알루미늄제 프레임(Tl)(1.7×1.5×0.05m)으로 하고, 플랫폼을 이용하지 않고 계측대상물(Tl)을 지지부재에 의하여 직접 지지한다. 즉, 가동부(21)는 계측대상물(Tl)만으로 한다. 지지부재(31)로서 8개의 스프링 부착 스트랩(S1~S8)을 이용하고, 고유진동수의 계측은 가속도 센서에 의하여 행한다. 계측조건의 변경은 스프링 부착 스트랩(S1)을 스프링이 없는 스트랩(S1')으로 교환함으로써 행한다. 이와 같은 실험조건으로 상술한 식별수법을 이용한 경우의 식별결과를 표 1에 나타낸다.
실시예 1의 실험결과(계측대상물(T1)에 관하여)

파라미터
단위
참값		 오차
g({r}) h({r})
m kg 15.52 -0.0902 -0.0402(0.26%)
Ixx kgm2 5.301 0.0361 0.0116(0.21%)
Iyy kgm2 6.463 0.0840 0.0033(0.05%)
Izz kgm2 11.72 -0.0473 -0.0631(0.54%)
Ixy kgm2 0 0.1493 0.0413
Ixz kgm2 0 0.0061 0.0022
Iyz kgm2 0 -0.0068 -0.0073
ζG, x mm 850 0.7 0.7
ζG, y mm 750 0.6 0.4
ζG, z mm -50 7.5 -2.8
표 1에서의 참값은 계측대상의 알루미늄제 프레임(T1)의 형상으로부터 계산에 의하여 구해진 것이다. 또한, 오차 중 g({r})은 상기 식(31) 및 식(32)에 의하여 알루미늄제 프레임(T1)의 강체특성을 식별한 경우의 참값에 대한 식별결과의 오차를, h({r})은 상기 식(33) 및 식(34)에 의하여 알루미늄제 프레임(T1)의 강체특성을 식별한 경우의 참값에 대한 식별결과의 오차를 각각 나타내고 있다. 또한, h({r})란 안의 괄호는 참값에 대한 오차의 비율을 나타내고 있다. 표 1로부터 알 수 있듯이, 식별결과의 오차는 모두 1% 이하이다.
<실시예 2>
다음으로, 계측대상물을 도 9에 나타내는 바와 같이 직사각형의 알루미늄제 프레임(T21)의 모서리부 상에 1.87kg의 원주 질량체(T22)를 놓은 것(T2)으로 한다. 또한, 플랫폼을 이용하지 않고 계측대상물(T2)을 지지부재에 의하여 직접 지지한다. 지지부재(31)로서 8개의 스프링 부착 스트랩(S1~S8)을 이용하고, 고유진동수의 계측은 가속도 센서에 의하여 행한다. 계측조건의 변경은 스프링 부착 스트랩(S1)을 스프링이 없는 스트렙(S1')으로 교환함으로써 행한다. 이와 같은 실험조건으로 상술한 식별수법을 이용한 경우의 계측대상물(T2)에 대한 식별 결과를 표 2에 나타낸다.
실시예 2의 실험결과(계측대상물(T21)+더미매스(1.87kg)에 관하여)

파라미터
단위
참값		 오차
g({r}) h({r})
m kg 17.39 -0.0043 0.0440(0.28%)
Ixx kgm2 6.182 0.0825 0.0271(0.51%)
Iyy kgm2 7.546 0.1000 0.0709(1.10%)
Izz kgm2 13.65 -0.2528 -0.1381(1.28%)
Ixy kgm2 -0.959 0.0144 0.0073
Ixz kgm2 0.133 -0.0144 0.0012
Iyz kgm2 0.121 -0.0128 -0.0191
ζG, x mm 764 4.9 3.8
ζG, y mm 673 6.9 4.2
ζG, z mm -39 -1.2 -1.4
표 2에서의 참값은 계측대상물(T2)의 형상으로부터 계산에 의하여 구한 것이다. 표 2에서 알 수 있듯이, 식별결과의 오차는 모두 1% 정도 이하이다.
<실시예 3>
다음으로, 계측대상물을 도 10에 나타낸 바와 같이 직사각형의 알루미늄제의 프레임(T1)으로 하고, 플랫폼을 이용하지 않고 계측대상물(T1)을 지지부재에 의하여 직접 지지한다. 지지부재(31)로서 8개의 스프링 부착 스트랩(S1~S8)을 이용하고, 고유진동수의 계측은 가속도 센서에 의하여 행한다. 계측조건의 변경은 1.87kg의 원주 질량체(더미매스)(D)가 놓이는 위치를 알루미늄제 프레임(T1)의 4개의 모서리부 사이로 변경함으로써 행해진다. 이와 같은 실험조건으로 상술한 식별수법을 이용한 경우의 계측대상물(T1)에 대한 식별결과를 표 3에 나타낸다. 표 3에서의 참값은 계측대상물(T1)의 형상으로부터 계산에 의하여 구한 것이다. 표 3으로부터 알 수 있듯이, 식별결과의 오차는 모두 1% 정도 이하이다.
실시예 3의 실험결과(계측대상물(T1)에 관하여)

파라미터
단위
참값		 오차
g({r}) h({r})
m kg 15.52 0.1745 0.0500(0.32%)
Ixx kgm2 5.301 0.1082 0.0274(0.51%)
Iyy kgm2 6.462 0.0154 0.0483(0.74%)
Izz kgm2 11.72 -0.1508 -0.0988(0.84%)
Ixy kgm2 0 0.0149 0.0037
Ixz kgm2 0 -0.0053 -0.0479
Iyz kgm2 0 -0.1081 0.0299
ζG, x mm 850 2.2 3.1
ζG, y mm 750 -1.2 -3.0
ζG, z mm -50 7.1 -1.3
<실시예 4>
다음으로, 계측대상물을 도 11에 나타내는 바와 같이 직사각형의 알루미늄제의 플레이트(T3)로 하고, 플랫폼을 이용하지 않고 계측대상물(T3)을 지지부재에 의하여 직접 지지한다. 지지부재로서 8개의 스프링 부착 스트랩(S1~S8)을 이용하고, 고유진동수의 계측은 힘센서에 의하여 행한다. 계측조건의 변경은 지지부재의 일부(S1)를 제거함으로써 행한다. 이와 같은 실험조건으로 상술한 식별수법을 이용한 경우의 계측대상물(T3)에 대한 식별결과를 표 4에 나타낸다. 표 4에서의 참값은 계측대상물(T3)의 형상으로부터 계산에 의하여 구한 것이다. 표 4에서 알 수 있듯이, 식별결과의 오차는 모두 1% 정도 이하이다.
실시예 4의 실험결과(계측대상물인 플레이트(T3)에 관하여)

파라미터
단위
참값		 오차
g({r}) h({r})
m 10-3kg 844.0 -5.535 0.915(0.11%)
Ixx 10-3kgm2 4.398 -0.028 0.027(0.60%)
Iyy 10-3kgm2 4.398 -0.036 -0.052(1.20%)
Izz 10-3kgm2 8.792 -0.014 -0.025(0.28%)
Ixy 10-3kgm2 0 -0.013 -0.013
Ixz 10-3kgm2 0 0.073 -0.007
Iyz 10-3kgm2 0 0.102 0.071
ζG, x mm 125.0 1.8 0.7
ζG, y mm 125.0 0.8 1.1
ζG, z mm -2.5 -0.9 -1.9
한편, 본 발명에 대하여 특정 실시형태에 근거하여 상술하였지만, 당업자라면 본 발명의 청구범위 및 사상으로부터 벗어나지 않고, 다양한 변경, 수정 등이 가능하다.
1: 강체특성 식별장치
10: 프레임(정지부)
20: 플랫폼
21: 가동부
30: 지지장치
31: 지지부재
32: 스프링
40: 계측장치
50: 해석장치
51: 외부 인터페이스부
52: 리무버블 미디어 장치
54: 입력장치
56: 출력장치
58: 중앙처리장치
59: 기억장치
T: 계측대상물

Claims (14)

  1. 계측대상물의 질량 및 중심위치를 포함하는 강체특성을 식별하는 강체특성 식별장치에 있어서,
    이동 불가능한 정지부와, 이 정지부에 대하여 이동 가능하며 계측대상물을 포함하는 가동부와, 상기 정지부에 대하여 가동부를 자유 진동 가능하게 지지하는 지지수단과, 상기 가동부가 진동하였을 때에 이 가동부의 고유진동수 또는 고유각 진동수를 산출하는 데에 필요한 데이터를 계측하는 계측수단과, 상기 지지수단에 의한 지지조건 및 상기 계측수단에 의하여 계측된 계측 데이터가 입력되는 동시에 이들 지지조건과 계측 데이터로부터 산출된 고유진동수 또는 고유각 진동수에 근거하여 연산처리를 행하는 해석수단을 구비하고,
    상기 해석수단은 상기 지지수단에 의한 지지조건과 상기 계측 데이터로부터 산출된 고유진동수 또는 고유각 진동수에 근거하여 상기 계측대상물의 강체특성을 식별하는 강체특성 식별장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 해석수단은, 상기 계측수단에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값(ω)과, 상기 지지수단에 의한 지지조건에 근거하여 산출된 강성행렬[Kq]에 근거하여, 하기 식(1)을 근사적으로 만족시키는 강체질량행렬[Mq]의 각 성분을 식별하고, 이 식별된 강체질량행렬[M]의 각 성분에 근거하여 강체특성을 식별하는 강체특성 식별장치.
    Figure pct00041
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 계측수단에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측은 상이한 계측조건으로 적어도 3회 행해지는 강체특성 식별장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 계측조건의 변경은 상기 지지수단에 의한 지지조건을 변경함으로써 행해지는 강체특성 식별장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 지지수단은, 정지부에 대하여 가동부를 지지하는 복수의 지지부재를 구비하고, 이들 복수의 지지부재 중 적어도 일부가 탄성체이며, 상기 지지조건의 변경은, 이들 복수의 지지부재 중 일부를 제거하는 것, 다른 지지부재를 부가하는 것, 상기 탄성체의 지지부재의 탄성계수를 변경하는 것, 상기 탄성체의 지지부재를 비탄성체로 변경하는 것, 및 일부 지지부재의 일측 또는 양측의 설치위치를 변경하는 것 중 적어도 어느 하나에 의하여 행해지는 강체특성 식별장치.
  6. 제 3 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계측조건의 변경은, 상기 가동부의 구성을 변경함으로써 행해지는 강체특성 식별장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 가동부의 구성의 변경은, 이 가동부 중 계측대상물 이외의 부분의 구성을 변경하는 것, 및 이 계측대상물 이외의 부분에 대한 계측대상물의 위치 또는 자세를 변경함으로써 행해지는 강체특성 식별장치.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 강성행렬[K]은, 상기 지지부재의 가동부로의 설치위치의 좌표 및 상기 지지부재의 탄성계수에 근거하여 산출되는 강체특성 식별장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 강성행렬[K]은, 상기 지지부재의 가동부로의 설치위치의 좌표 및 이 지지부재의 탄성계수에 더하여, 상기 지지부재의 정지부로의 설치위치 및 이 지지부재의 자연 상태에서의 길이에 근거하여, 상기 계측대상물의 질량 및 중심위치의 함수로서 산출되는 강체특성 식별장치.
  10. 제 2 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 식(1)을 만족시키는 강체질량행렬[M]의 각 성분의 식별은, 상기 계측수단에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값(ω)에 근거하여 최적화에 의하여 행해지는 강체특성 식별장치.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 가동부는 플랫폼과 이 플랫폼 상에 놓인 계측대상물을 구비하고, 상기 지지수단은 상기 플랫폼을 지지하는 강체특성 식별장치.
  12. 이동 불가능한 정지부와, 이 정지부에 대하여 이동 가능하며 계측대상물을 포함하는 가동부와, 상기 정지부에 대하여 가동부를 자유 진동 가능하게 지지하는 지지수단을 구비하는 강체특성 식별장치에 의하여, 계측대상물의 강체특성을 식별하는 강체특성 식별방법에 있어서,
    상기 가동부를 자유 진동시키는 공정과, 상기 가동부가 자유 진동하고 있을 때에 가동부의 진동의 고유진동수 또는 고유각 진동수를 계측하는 공정과, 상기 지지수단에 의한 지지조건과 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값에 근거하여 상기 계측대상물의 강체특성을 식별하는 공정을 구비하는 강체특성 식별방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 지지수단에 의한 지지조건 또는 상기 가동부의 구성을 변경함으로써 계측조건을 변경하는 공정을 더 구비하는 강체특성 식별방법.
  14. 제 12 항 또는 제 13 항에 있어서,
    상기 강체특성을 식별하는 공정은, 고유진동수 또는 고유각 진동수를 계측하는 공정에 의한 고유진동수 또는 고유각 진동수의 계측값(ω)과, 상기 지지수단에 의한 지지조건에 근거하여 산출된 강성행렬[K]에 근거하여, 하기 식(2)를 근사적으로 만족시키는 강체질량행렬[M]의 각 성분을 식별하는 공정과, 이 식별된 강체질량행렬[M]의 각 성분에 근거하여 강체특성을 식별하는 공정을 구비하는 강체특성 식별방법.
    Figure pct00042
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