JPH07209129A - 物体の高さ方向の重心位置の測定方法 - Google Patents
物体の高さ方向の重心位置の測定方法Info
- Publication number
- JPH07209129A JPH07209129A JP6001198A JP119894A JPH07209129A JP H07209129 A JPH07209129 A JP H07209129A JP 6001198 A JP6001198 A JP 6001198A JP 119894 A JP119894 A JP 119894A JP H07209129 A JPH07209129 A JP H07209129A
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- Japan
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Abstract
(57)【要約】
【目的】質量分布の状態が不明な物体あるいは任意形状
の物体、さらには、簡単に寝かせたり、転がしたりでき
ない物体の高さ方向の重心位置を簡単に測定する。 【構成】物体４を吊り上げ装置５に載置した状態での高
さ方向の重心と、前記吊り上げ装置５が空の状態での高
さ方向の重心とから、物体４の高さ方向の重心位置を求
めるもので、吊り上げ装置５の吊り支点７を支点として
任意方向に振らせた時の固有周期からそれぞれの高さ方
向の重心を定める。
の物体、さらには、簡単に寝かせたり、転がしたりでき
ない物体の高さ方向の重心位置を簡単に測定する。 【構成】物体４を吊り上げ装置５に載置した状態での高
さ方向の重心と、前記吊り上げ装置５が空の状態での高
さ方向の重心とから、物体４の高さ方向の重心位置を求
めるもので、吊り上げ装置５の吊り支点７を支点として
任意方向に振らせた時の固有周期からそれぞれの高さ方
向の重心を定める。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、仏像、古美術品などの
文化遺産、その他、質量分布の状態が不明な物体あるい
は任意形状の物体、さらには、簡単に寝かせたり、転が
したりできない物体の高さ方向の重心位置の測定方法に
関する。
文化遺産、その他、質量分布の状態が不明な物体あるい
は任意形状の物体、さらには、簡単に寝かせたり、転が
したりできない物体の高さ方向の重心位置の測定方法に
関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、物体の高さ方向の重心点（以
下、単に重心という）は、図４に示すように、任意の位
置に原点をもって定義された直交デカルト座標の３軸
（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、ただし高さ方向をｚ軸にとる）の
方向と一致する二つの重心線（例えばｘ軸方向から物体
を見たその射影面ｙ−ｚ面では、重心線の位置はＧｘで
示される）の交点として与えられる。
下、単に重心という）は、図４に示すように、任意の位
置に原点をもって定義された直交デカルト座標の３軸
（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、ただし高さ方向をｚ軸にとる）の
方向と一致する二つの重心線（例えばｘ軸方向から物体
を見たその射影面ｙ−ｚ面では、重心線の位置はＧｘで
示される）の交点として与えられる。
【０００３】ところで、従来、物体の密度分布が均一
で、物体の外径寸法（曲率を含む）を計ることができる
場合には計算上からも算定できるが、それができない、
あるいは外径寸法が計りにくい任意形状で任意密度分布
を有する一般の物体の重心は次の方法で計られてきた。
で、物体の外径寸法（曲率を含む）を計ることができる
場合には計算上からも算定できるが、それができない、
あるいは外径寸法が計りにくい任意形状で任意密度分布
を有する一般の物体の重心は次の方法で計られてきた。
【０００４】すなわち、その物体を吊るすことが容易に
できるならば、ある任意の物体表面上の二点から吊り下
げたときに、吊り線が物体を貫くそれぞれ二本の鉛直線
の交点として定めるという方法である。
できるならば、ある任意の物体表面上の二点から吊り下
げたときに、吊り線が物体を貫くそれぞれ二本の鉛直線
の交点として定めるという方法である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の測定方法においては、ｘ軸あるいはｙ軸に直交する
平面での重心線の位置Ｇｘ、Ｇｙを計るには、物体をそ
の都度、ｘ軸あるいはｙ軸が重力方向と一致するように
回転させなければならない。軽量な物体、あるいは回転
させても壊れない、傷まないというような物体の場合に
は、この方法は適用できるが、重量物あるいは損傷して
は困る物体には、この測定方法は実施できなかった。
来の測定方法においては、ｘ軸あるいはｙ軸に直交する
平面での重心線の位置Ｇｘ、Ｇｙを計るには、物体をそ
の都度、ｘ軸あるいはｙ軸が重力方向と一致するように
回転させなければならない。軽量な物体、あるいは回転
させても壊れない、傷まないというような物体の場合に
は、この方法は適用できるが、重量物あるいは損傷して
は困る物体には、この測定方法は実施できなかった。
【０００６】本発明は上記問題を解決するものであっ
て、質量分布の状態が不明な物体あるいは任意形状の物
体、さらには、簡単に寝かせたり、転がしたりできない
物体の高さ方向の重心位置を簡単に測定することができ
る測定方法を提供することを目的とする。
て、質量分布の状態が不明な物体あるいは任意形状の物
体、さらには、簡単に寝かせたり、転がしたりできない
物体の高さ方向の重心位置を簡単に測定することができ
る測定方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】そのために本発明の物体
の高さ方向の重心位置の測定方法は、物体４を吊り上げ
装置５に載置した状態での高さ方向の重心と、前記吊り
上げ装置５が空の状態での高さ方向の重心とから、物体
４の高さ方向の重心位置を求めるもので、吊り上げ装置
５の吊り支点７を支点として任意方向に振らせた時の固
有周期からそれぞれの高さ方向の重心を定めることを特
徴とする。なお、上記構成に付加した番号は、本発明の
理解を容易にするために図面と対比させるものであり、
これにより本発明の構成が何ら限定されるものではな
い。
の高さ方向の重心位置の測定方法は、物体４を吊り上げ
装置５に載置した状態での高さ方向の重心と、前記吊り
上げ装置５が空の状態での高さ方向の重心とから、物体
４の高さ方向の重心位置を求めるもので、吊り上げ装置
５の吊り支点７を支点として任意方向に振らせた時の固
有周期からそれぞれの高さ方向の重心を定めることを特
徴とする。なお、上記構成に付加した番号は、本発明の
理解を容易にするために図面と対比させるものであり、
これにより本発明の構成が何ら限定されるものではな
い。
【０００８】
【作用】本発明においては、振り子の周期は単振動する
物体の吊り支点から重心位置までの距離の平方根に比例
するという振り子の原理に基づき、重心の位置を簡易的
に求めることができる。
物体の吊り支点から重心位置までの距離の平方根に比例
するという振り子の原理に基づき、重心の位置を簡易的
に求めることができる。
【０００９】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照しつつ説
明する。図１は、本発明の物体の重量と重心の測定装置
の１実施例を説明するための図である。図１は、重量を
も同時に測定する装置を示し、昇降装置１の昇降台２上
には、３台の荷重計３が設置され、重心を計ろうとする
物体（以下、単に物体という）４は、物体４ごと吊り下
げることができる籠等の吊り上げ装置５内に載置され
る。この吊り上げ装置５は籠の代わりに吊り代の付いた
平板でもよい。なお、６は固有周期測定用の変位計、７
は振り子装置の吊り支点である。
明する。図１は、本発明の物体の重量と重心の測定装置
の１実施例を説明するための図である。図１は、重量を
も同時に測定する装置を示し、昇降装置１の昇降台２上
には、３台の荷重計３が設置され、重心を計ろうとする
物体（以下、単に物体という）４は、物体４ごと吊り下
げることができる籠等の吊り上げ装置５内に載置され
る。この吊り上げ装置５は籠の代わりに吊り代の付いた
平板でもよい。なお、６は固有周期測定用の変位計、７
は振り子装置の吊り支点である。
【００１０】上記測定装置を用いる本発明の物体の重量
と重心の測定方法について説明する。方向を明瞭にする
ために、直交デカルト座標を図１に示すようにとり、重
力の向きはｚ軸の負の向きに一致させておく。
と重心の測定方法について説明する。方向を明瞭にする
ために、直交デカルト座標を図１に示すようにとり、重
力の向きはｚ軸の負の向きに一致させておく。
【００１１】先ず、物体の重量を求める方法について説
明する。物体４を吊り上げ装置５内に載置し、吊り上げ
装置５を揚重装置（図示省略）の吊りワイヤーにより吊
り上げた後、吊り上げ装置５を昇降台２上の３台の荷重
計３の上に吊り下げた後、吊りワイヤーを解放すること
によって、物体４と吊り上げ装置５の重量Ｐ2 が定めら
れる。一方、物体４が載っていない空の吊り上げ装置５
の重量Ｐ1 が先と同様にして定められる。この、それぞ
れの値の組（Ｐ2 とＰ1 ）から物体４の重量Ｗが定めら
れる。
明する。物体４を吊り上げ装置５内に載置し、吊り上げ
装置５を揚重装置（図示省略）の吊りワイヤーにより吊
り上げた後、吊り上げ装置５を昇降台２上の３台の荷重
計３の上に吊り下げた後、吊りワイヤーを解放すること
によって、物体４と吊り上げ装置５の重量Ｐ2 が定めら
れる。一方、物体４が載っていない空の吊り上げ装置５
の重量Ｐ1 が先と同様にして定められる。この、それぞ
れの値の組（Ｐ2 とＰ1 ）から物体４の重量Ｗが定めら
れる。
【００１２】これらの定め方を図２により説明する。Ｐ
ij（ｉ＝1〜2，ｊ＝1〜3）は、荷重計３台の測定値を示
している。但し、ｉ＝２は物体４と吊り上げ装置５を一
体とした場合、ｉ＝１は吊り上げ装置５のみとする。
ij（ｉ＝1〜2，ｊ＝1〜3）は、荷重計３台の測定値を示
している。但し、ｉ＝２は物体４と吊り上げ装置５を一
体とした場合、ｉ＝１は吊り上げ装置５のみとする。
【００１３】物体４の重量Ｗは、 Ｐi1＋Ｐi2＋Ｐi3＝Ｐi （ｉ＝1 ，2） Ｗ＝Ｐ2 −Ｐ1 =(P2 1＋Ｐ2 2＋Ｐ2 3）−（Ｐ1 1＋Ｐ1 2＋Ｐ1 3） となり、物体４のｘ−ｙ面内の重心軸位置ＧZ は、 ｘ1Ｐi1＋ｘ2Ｐi2＋ｘ3Ｐi3＝ｘi0Ｐi ｙ1Ｐi1＋ｙ2Ｐi2＋ｙ3Ｐi3＝ｙi0Ｐi ∴ ｘi0＝（ｘ1Ｐi1＋ｘ2Ｐi2＋ｘ3Ｐi3）／Ｐi ｙi0＝（ｙ1Ｐi1＋ｙ2Ｐi2＋ｙ3Ｐi3）／Ｐi ∴ ＧZ2≡（ｘ2 0，ｙ2 0） ＧZ1≡（ｘ1 0，ｙ1 0） ｘ2 0Ｐ2 ＝ｘ0Ｗ＋ｘ1 0Ｐ1 ｙ2 0Ｐ2 ＝ｙ0Ｗ＋ｙ1 0Ｐ1 ∴ ＧZ ≡（ｘ0 ，ｙ0） ≡［（ｘ2 0Ｐ2 −ｘ1 0Ｐ1 ）／Ｗ，（ｙ2 0Ｐ2 −ｙ1 0Ｐ
1 ）／Ｗ］ 次に、物体４の高さ方向の重心位置Ｇv を求める方法に
ついて説明する。先ず、３台の荷重計３を取り外し、最
高位置に上げられた昇降台２の上に物体４を載せた吊り
上げ装置５が揚重装置から吊り下げられて一旦、仮置き
される。次に振り子装置（図示省略）の吊り支点７を吊
り上げ装置５の上面の水平面内の重心位置の真上に固定
し、その状態で吊り上げ装置５と吊り支点７どうしを吊
りワイヤーで結ぶ。この状態で昇降台２を下げ、物体４
の載った吊り上げ装置５を静かに、かつ僅か（実際には
数センチメートルで十分）だけ振らせ、変位計６により
その固有周期を測定することによって、物体４と吊り上
げ装置５の高さ方向の重心Ｇv2が定まる。同様の手順
で、物体４の載っていない空の吊り上げ装置５の高さ方
向の重心Ｇv1が定まる。最終的には、これら二つの重心
位置Ｇv2とＧv1とから、物体４の高さ方向の重心Ｇ
v が、先のＧz を求めたときと同様にして算定できる。
1 ）／Ｗ］ 次に、物体４の高さ方向の重心位置Ｇv を求める方法に
ついて説明する。先ず、３台の荷重計３を取り外し、最
高位置に上げられた昇降台２の上に物体４を載せた吊り
上げ装置５が揚重装置から吊り下げられて一旦、仮置き
される。次に振り子装置（図示省略）の吊り支点７を吊
り上げ装置５の上面の水平面内の重心位置の真上に固定
し、その状態で吊り上げ装置５と吊り支点７どうしを吊
りワイヤーで結ぶ。この状態で昇降台２を下げ、物体４
の載った吊り上げ装置５を静かに、かつ僅か（実際には
数センチメートルで十分）だけ振らせ、変位計６により
その固有周期を測定することによって、物体４と吊り上
げ装置５の高さ方向の重心Ｇv2が定まる。同様の手順
で、物体４の載っていない空の吊り上げ装置５の高さ方
向の重心Ｇv1が定まる。最終的には、これら二つの重心
位置Ｇv2とＧv1とから、物体４の高さ方向の重心Ｇ
v が、先のＧz を求めたときと同様にして算定できる。
【００１４】図３によりＧv2とＧv1とＧv の求め方を説
明すると、振り子方式によって測定される固有周期Ｔi
（ｉ＝1 , 2）は、振り子の吊り支点７から重心までの
距離Ｌiと、重力加速度ｇから次式で関係づけられる。
明すると、振り子方式によって測定される固有周期Ｔi
（ｉ＝1 , 2）は、振り子の吊り支点７から重心までの
距離Ｌiと、重力加速度ｇから次式で関係づけられる。
【００１５】
【数１】
【００１６】これから、各々の場合（ｉ＝１，２）の吊
り支点７から重心までの距離Ｌiは次式で与えられる Ｌi＝（ｇ／４π2）Ｔi2 ∴ Ｌ2Ｐ2＝ＬＷ＋Ｌ1Ｐ1 Ｌ＝（Ｌ2Ｐ2−Ｌ1Ｐ1）／Ｗ ＝［Ｌ2（Ｐ2 1＋Ｐ2 2＋Ｐ2 3）−Ｌ1（Ｐ1 1＋Ｐ1 2＋
Ｐ1 3）］／Ｗ 従って、Ｌ2よりＧv2が定まり、Ｌ1よりＧv1が定まり、
ＬよりＧv が定まることになる。
り支点７から重心までの距離Ｌiは次式で与えられる Ｌi＝（ｇ／４π2）Ｔi2 ∴ Ｌ2Ｐ2＝ＬＷ＋Ｌ1Ｐ1 Ｌ＝（Ｌ2Ｐ2−Ｌ1Ｐ1）／Ｗ ＝［Ｌ2（Ｐ2 1＋Ｐ2 2＋Ｐ2 3）−Ｌ1（Ｐ1 1＋Ｐ1 2＋
Ｐ1 3）］／Ｗ 従って、Ｌ2よりＧv2が定まり、Ｌ1よりＧv1が定まり、
ＬよりＧv が定まることになる。
【００１７】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように本発明に
よれば、質量分布の状態が不明な物体あるいは任意形状
の物体、さらには、簡単に寝かせたり、転がしたりでき
ない物体の高さ方向の重心位置を簡単に測定することが
できる。
よれば、質量分布の状態が不明な物体あるいは任意形状
の物体、さらには、簡単に寝かせたり、転がしたりでき
ない物体の高さ方向の重心位置を簡単に測定することが
できる。
【図１】本発明の物体の重量と重心の測定装置の１実施
例を説明するための図である。
例を説明するための図である。
【図２】本発明における物体の高さ方向の重心の位置を
求める方法を説明するための図である。
求める方法を説明するための図である。
【図３】本発明における物体の高さ方向の重心の位置を
求める方法を説明するための図である。
求める方法を説明するための図である。
【図４】従来の物体の重心の測定方法を説明するための
図である。
図である。
１…昇降装置、２…昇降台、３…荷重計、４…物体、５
…吊り上げ装置 ６…変位計、７…吊り支点
…吊り上げ装置 ６…変位計、７…吊り支点
Claims (1)
- 【請求項１】物体を吊り上げ装置に載置した状態での高
さ方向の重心と、前記吊り上げ装置が空の状態での高さ
方向の重心とから、物体の高さ方向の重心位置を求める
もので、吊り上げ装置の吊り支点を支点として任意方向
に振らせた時の固有周期からそれぞれの高さ方向の重心
を定めることを特徴とする物体の高さ方向の重心位置の
測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6001198A JPH07209129A (ja) | 1994-01-11 | 1994-01-11 | 物体の高さ方向の重心位置の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6001198A JPH07209129A (ja) | 1994-01-11 | 1994-01-11 | 物体の高さ方向の重心位置の測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07209129A true JPH07209129A (ja) | 1995-08-11 |
Family
ID=11494769
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6001198A Pending JPH07209129A (ja) | 1994-01-11 | 1994-01-11 | 物体の高さ方向の重心位置の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07209129A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2012005114A1 (ja) * | 2010-07-08 | 2012-01-12 | 国立大学法人東京工業大学 | 剛体特性同定装置及び剛体特性同定方法 |
| JP2012083194A (ja) * | 2010-10-12 | 2012-04-26 | Kozo Keikaku Engineering Inc | 重心高さ計測装置、自動車検査システム、及び重心高さ計測方法 |
| JPWO2013061989A1 (ja) * | 2011-10-26 | 2015-04-02 | 国立大学法人東京海洋大学 | 重心検出システム |
-
1994
- 1994-01-11 JP JP6001198A patent/JPH07209129A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2012005114A1 (ja) * | 2010-07-08 | 2012-01-12 | 国立大学法人東京工業大学 | 剛体特性同定装置及び剛体特性同定方法 |
| CN103003680A (zh) * | 2010-07-08 | 2013-03-27 | 国立大学法人东京工业大学 | 刚体特性识别装置及刚体特性识别方法 |
| US9188503B2 (en) | 2010-07-08 | 2015-11-17 | Tokyo Institute Of Technology | Rigid body characteristic identification system and rigid body characteristic identification method |
| JP2012083194A (ja) * | 2010-10-12 | 2012-04-26 | Kozo Keikaku Engineering Inc | 重心高さ計測装置、自動車検査システム、及び重心高さ計測方法 |
| JPWO2013061989A1 (ja) * | 2011-10-26 | 2015-04-02 | 国立大学法人東京海洋大学 | 重心検出システム |
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