KR20100014838A

KR20100014838A - 다중 반대칭 최적 제어 배치를 이용한 유량비 제어기를 구비한 가스 수송 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR20100014838A
Application number: KR20097017637A
Authority: KR
Inventors: 준후아 딩; 카베 에이치. 자카르
Original assignee: 엠케이에스 인스트루먼츠, 인코포레이티드
Priority date: 2007-02-20
Filing date: 2008-01-11
Publication date: 2010-02-11
Also published as: KR20160007670A; US7673645B2; KR20170029641A; JP5613752B2; TW200842535A; EP2113098B1; TWI436183B; US20070186983A1; JP2010519648A; CN101702940B; EP3104247A1; WO2008103503A1; EP2113098A1; EP3104247B1; CN101702940A; JP2013084287A

Abstract

단일 질량 유량을 다중 유동 라인으로 분배하기 위한 유량비 제어기를 포함하는 가스 수송 시스템을 위한 다중 반대칭 최적(MAO) 제어 알고리즘이 개시된다. 상기 MAO 제어 알고리즘에서, 각 유동 라인은 목표 유량과 설정점을 획득하기 위하여 선형 포화기와 결합된 SISO 피드백 제어기에 의해 능동적으로 제어되는 밸브 및 유량 센서가 제공된다. 최적 제어 성능을 위하여, 이러한 SISO 제어기와 선형 포화기들은 실질적으로 동일하다. 각 밸브 제어 명령은 모든 다른 밸브 제어 명령의 합에 대하여 다중 반대칭이라는 것이 증명된다. 따라서, MAO 제어 알고리즘은 임의의 순간에 허용 최대 개방 위치에 있는 적어도 하나의 밸브가 존재하는 것을 보장하며, 이는 주어진 세트의 유량비 설정점에 대하여 최대 전체 밸브 컨덕턴스에 의해 최적 솔루션을 획득한다.

Description

다중 반대칭 최적 제어 배치를 이용한 유량비 제어기를 구비한 가스 수송 방법 및 시스템{GAS DELIVERY METHOD AND SYSTEM INCLUDING A FLOW RATIO CONTROLLER USING A MULTIPLE ANTISYMMETRIC OPTIMAL CONTROL ARRANGEMENT}

[관련 출원]

본 출원은 준후아 딩(Junhua Ding), 존 A. 스미스(John A. Smith) 및 카베 자카르(Kaveh Zarkar)의 이름으로 2005년 4월 21일 출원되고 본 양수인에서 양도된 미국 특허출원 No. 11/111,646의 일부 계속 출원이다(대리인 도켓 번호 No. 56231-526, MKS-158).

[기술분야]

본 개시 내용은 일반적으로 반도체 처리 장치에 관한 것이며, 더욱 상세하게는 공정 툴(tool) 또는 툴들의 적어도 2개의 위치로 오염되지 않고 정밀하게 측정된 양의 공정 가스(process gas)를 수송하기 위한 유량비(flow ratio) 제어기에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 본 개시 내용은 단일 가스 박스로부터 유량을 공정 툴 또는 툴들의 적어도 2개 그리고 바람직하게는 3개 또는 그 이상의 위치로 분배하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.

반도체 디바이스의 제조는 종종 진공 챔버와 같은 공정 툴로 수십 가지의 기 체와 같은 많은 가스의 조심스러운 동기화 및 정밀하게 측정된 수송을 필요로 한다. 다양한 방법이 제조 공정에 사용되며, 예를 들어, 반도체 디바이스가 세정되거나, 연마되거나, 산화되거나, 마스킹되거나, 도핑되거나 또는 금속화되는 많은 공정 단계들이 필요할 수 있다. 단계들이 이용되면, 관련된 특정 시컨스 및 재료 모두가 특정 디바이스를 제조하는데 기여한다.

따라서, 웨이퍼 제조 설비는 일반적으로 화학 기상 증착, 플라즈마 증착, 플라즈마 에칭, 스퍼터링 및 다른 유사한 가스 제조 공정이 수행되는 영역을 포함하도록 구성된다. 화학 기상 증착 반응기, 진공 스퍼터링 기계, 플라즈마 에칭기 또는 플라즈마 강화 화학 기상 증착 챔버 또는 다른 디바이스, 장치 또는 시스템이 될 수 있지만, 공정 툴들은 다양한 공정 가스가 공급되어야만 한다. 순수한 기체는 오염되지 않고 정밀하게 측정된 양으로 툴에 공급되어야만 한다.

일반적인 웨이퍼 제조 설비에서, 가스는 배관 또는 도관을 통해 가스 수송 시스템에 연결된 탱크에 저장된다. 가스 수송 시스템은 제조 설비의 탱크로부터 공정 툴 및/또는 챔버로 오염되지 않고 정밀하게 측정된 양의 순수한 불활성 또는 반응성 기체를 수송하기 위한 가스 박스를 포함한다. 가스 박스는 일반적으로 밸브, 압력 레귤레이터, 트랜스듀스, 질량 유량 제어기, 필터/정화기 및 이와 유사한 것을 차례로 포함할 수 있는 유량 측정부를 각각 갖는 복수의 가스 유동 라인을 포함한다. 각 가스 라인은 개별 가스 공급원에 연결하기 위한 자신의 흡입구를 가지지만, 가스 경로 모두는 공정 툴에 연결하기 위한 단일 흡입구로 수렴한다.

단일 툴 또는 여러 공정 툴 사이의 여러 위치로 수송될 수 있도록 결합된 공 정 가스를 분배하고 나누는 것이 가끔 요구된다. 이러한 경우에, 가스 박스의 단입 토출구는 부(secondary) 유동 라인을 통해 여러 위치로 연결된다. 예를 들어, 안전 또는 다른 이유로 상류 압력이 대기압보다 더 낮게 유지(예를 들어, 15 PSIA에 유지)되는 것이 필요한 일부 애플리케이션에서, 가스 박스의 토출구의 주 유동이 부 유동 경로 중에서 사전 선택된 비에 따라 분배되는 것을 보장하기 위하여 유량비 제어기가 사용된다. 분배 유량 시스템의 예는 미국 등록 특허 No. 4369031; 5453123; 6333272; 6418954 및 6766260과, 미국 공개 특허 공보 No. 2002/0038669 및 준후아 딩, 존 A. 스미스 및 카베 자카르의 이름으로 2005년 4월 21일 출원되고 본 양수인에서 양도된 미국 특허 출원 No. 11/111,646(대리인 도켓 번호 No. 56231-526, MKS-158)에서 설명된다. 미국 등록 특허 No. 6766260의 유량비 제어기는 개별 유량 센서 및 제어 밸브로 각 부 유동 라인이 제어되기 때문에 특히 관심 대상이 된다.

미국 등록 특허 No. 6766260에 나타낸 종류의 유량비 제어기는 초기에 설정된 후에 원하는 비 분배로 안정화되지만, 유동이 안정화되기에 시간이 걸리며, 일부 애플리케이션에서 이것은 불만족스러울 수 있다. 또한, 유량비 제어기에서의 압력 강하가 높고, 제어기는 부 유동 경로 중 하나의 하류 차단을 조절하는데 열악한 제어 성능을 보인다. 더하여, 부 유동 라인에서의 밸브의 고정된 밸브 위치를 초기에 결정하는데 있어서의 어려움 때문에 시스템은 설정하기 어려울 수 있다. 그리고, 2개의 부 유동 라인을 이용하는 종래의 실시예에서, 고정 밸브로서 높은 유량 밸브를 할당하고 유량비 제어를 위한 제어 밸브로서 낮은 유량 밸브를 할당하 는 것이 필수적이다.

이러한 종래 기술의 유량비 제어기 모두는 단지 2개의 부 유동 라인의 상대적인 비를 제어하도록 설계된다. 이 문제점은 분산된 시스템의 2개보다 많은 부 유동 라인의 유량비가 제어될 때 훨씬 더 복잡하게 된다. 상태 공간 방법을 이용하는 선형 시불변(linear time invariant, LTI) 시스템은 불충분한 동적 범위를 제공할 수 있으며, 제어 밸브의 비선형 밸브 곡선은, 불가능하지는 않지만, 다중 채널 유량비 제어기(multiple-channel flow ratio controller, 이하, "MCMFC"라 한다)를 설명하기 위하여 단지 한 세트의 선형화된 모델 계수를 이용하는 것을 여렵게 한다. 또한, LTI 시스템은 선택 변수의 제어를 필요로 한다. 상태 변수로서 사용하기 위한 양호한 후보 대상은 압력, 온도 및 유량 속도(flow rate)이다. 그러나, 이러한 변수들은 항상 관측가능한 것은 아니다. 예를 들어, 열 센서가 절대 유량 속도를 감지할 수 있는 방법은 없다. 더하여, 이러한 상태 변수를 예측하기 위하여 사용가능한 압력 정보는 없다. 마지막으로, 높은 차수의 상대 공간 제어기는 3 또는 이보다 많은 라인을 통한 유량비가 제어되는 것이 필요한 분산 시스템에 적합하지 않을 수 있다.

본 개시 내용의 일 양태에서, 다중 채널 가스 수송 시스템은, 주 채널; 적어도 2개의 부 채널; 및 상기 부 채널을 통해 가스를 공급받고 전체 유량 속도에 대한 상기 부 채널 각각의 통한 상기 가스의 유량 속도의 비를 제어하도록 상기 주 채널 및 복수의 상기 부 채널에 연결된 유량비 제어기를 포함한다.

본 개시 내용의 다른 양태에서, 다중 채널 가스 수송 시스템은 주 채널; 적어도 2개의 부 채널; 및 상기 부 채널을 통해 가스를 공급받고 전체 유량 속도에 대한 상기 부 채널 각각의 통한 상기 가스의 유량 속도의 비를 제어하도록 상기 주 채널 및 복수의 상기 부 채널에 연결된 유량비 제어기를 포함하며, 상기 유량비 제어기는 목표 유량비 설정점을 획득하기 위하여 SISO 피드백 제어기에 의해 능동적으로 제어되는 밸브 및 유량 센서를 상기 부 채널 각각에 대하여 포함하고, 상기 SISO 피드백 제어기 모두는 실질적으로 동일하며, 상기 선형 포화기 모두는 실질적으로 동일하다.

그리고, 본 개시 내용의 또 다른 양태에 따르면, 다중 채널 가스 수송 시스템은, 가스 흡입구 채널과 적어도 2개의 부 채널; 상기 부 채널 각각을 통한 유동을 제어하도록 배치된 유량 센서 및 밸브를 포함하는 유량 미터기; 및 상기 부 채널 모두를 통한 전체 결합된 유량에 대한 상기 적어도 2개의 부 채널 각각을 통한 가스 유량의 비를 제어하도록 구성되고 배열된 다중 반대칭 최적(MAO) 제어기를 포함하며, 상기 제어기는, (a) 전체 유량에 대한 부 유량의 비를 유지하도록 부 유동 라인에서의 질량 유량의 실질적으로 최적의 제어, (b) 사전 선택된 설정점으로부터 상기 부 유량의 비가 벗어나도록 한 유동 라인에서 유량이 감소하는 경우 상기 제어기가 상기 비를 사전 설정점으로 다시 돌아가게 하기 위하여 상기 부 유동 라인을 통해 상대적인 상기 부 유량을 조정할 수 있도록, 상기 사전 선택된 설정점에서 상기 부 유량의 비를 유지하기 위한 상기 부 유동 라인 각각에서의 질량 유량 제어를 제공하도록 구성되며, 밸브 중 적어도 하나는 동작의 임의의 한 순간에서 실질적인 최대 허용 밸브 컨덕턴스 위치를 제공하며, 다른 밸브는 대응하는 상기 부 채널 각각을 통한 상기 유량비의 사전 선택된 값을 유지하도록 능동적으로 제어된다.

마지막으로, 본 개시 내용의 다른 양태에 따르면, 임의의 순간에 주어진 세트의 유량비 설정점 {r_spi}에 대하여 실질적으로 최적의 제어 솔루션에 따라 전체 유량 속도에 대한 복수의 부 채널의 각각을 통한 주 채널로부터의 가스의 유량 속도비를 제어하는 시스템 및 방법이 제공된다. 상기 방법은,

(i) 상기 부 채널 각각을 통한 측정 유량비를 결정하는 단계;

(ii) 상기 부 채널 각각을 통한 측정 유량의 함수로 측정 전체 유량(Q_Tm)을 결정하는 단계;

(iii) 상기 부 채널 각각에 대한 오차 신호를 생성하기 위하여 상기 부 채널 각각을 통한 상기 측정 유량비를 대응하는 상기 유량비 설정점과 비교하는 단계; 및

(iv) 대응하는 상기 부 채널을 통한 상기 주어진 세트의 유량비 설정점을 획득하기 위하여 해당하는 상기 부 채널을 통한 가스의 유량을 제어하는데 사용되는 대응하는 제어 밸브와 관련된 밸브 제어 명령을 생성하도록 대응하는 SISO 피드백 제어기에 상기 오차 신호의 각각을 인가하는 단계

를 포함한다.

전체를 통해 동일한 참조 번호를 갖는 구성 요소는 유사한 구성 요소를 나타 내는 다음의 도면들이 참조된다:

도 1은 모든 채널을 통해 수송되는 전체 유량 속도에 대한 각각의 해당 채널을 통한 유량 속도의 미리 설정된 비의 가스를 수송하기 위하여 본 개시 내용에 따라 구성된 유량비 제어기를 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템의 바람직한 실시예에 대한 일반적인 블록도이다;

도 2는 전형적인 정상 개방 밸브에 대하여 상이한 상류 압력에서 유량 속도에 대한 밸브 제어 신호의 그래프 표시이다;

도 3은 MCFRC(multiple-channel flow ratio controller) 시스템의 주어진 세트의 유량비에 대한 다중 밸브 제어 솔루션의 예에 대한 그래프 표시이다;

도 4는 MCFRC 시스템의 주어진 세트의 유량비에 대한 최적 밸브 제어 솔루션의 그래프 표시이며, 도 1의 실시예에서 도시된 바와 같은 MCFRC 배열에 대하여 최대 전체 허용 밸브 컨덕턴스가 획득된다는 것을 보여준다; 그리고,

도 5는 모든 채널을 통한 전체 결합 유량에 대한 복수의 채널 각각을 통한 가스의 유량비를 제어하도록 구성되고 배치된 바람직한 다중 반대칭 최적(multiple antisymmetric optimal, MAO) 제어기의 기능 블록도이다.

도 1을 참조하면, 본 개시 내용은 전체 유량 속도에 대한 다중 채널 가스 수송 시스템의 부 유동 경로 또는 채널의 각각을 통한 가스의 유량 속도의 비를 정밀하게 제어하도록 배치된 유량 속도 제어기를 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템에 대한 새로운 제어 방법을 제공한다. 본 제어 시스템 및 방법은 오염되지 않고 정밀하게 측정된 양의 공정 및 정화(purge) 가스를 반도체 공정 툴, 챔버 및/또는 다른 시스템, 장치 및 디바이스에 수송하기 위한 유량 측정 시스템과 함께 사용하도록 의도된다. 본 제어 시스템 및 방법은 상대적으로 높은 상류 압력을 필요로 하지 않으면서 사전 선택된 비의 알려진 정밀한 상대값의 여러 부 유량으로 가스의 단일 유량을 분배하는 이점을 제공한다. 일반적으로 도 1에서 다중 채널 가스 수송 시스템(102)의 일부로서 106로 나타낸 이 유량비 제어기는, 예를 들어, 104a, 104b, 104c, 104d에서 예로 도시된 가스 공급원(예를 들어, 가스 탱크)로부터 다수의 공정 가스 및 정화 가스를 포함하는 개별 또는 혼합된 다중 가스를 선택적으로 공급받는다. 가스 박스(112)는 가스 혼합물을 유량비 제어기(106)에 공급하고, 후자는 개별 공정 챔버(108a, 108b ... 108i)에 연결된 것으로 도시된다(이 대신에, 가스들은 단일 공정 챔버 및 또는 다른 공정 툴의 상이한 주입기 또는 영역으로 측정될 수 있다). 가스 박스(112)는 각각 바람직하게는 대응하는 가스 공급원(104)에 유동적으로(fluidly) 연결되고 대응하는 가스 공급원(104)으로부터 가스의 유량을 개별적으로 제어하기 위한, 예를 들어, 114a, 114b, 114c 및 114d로 도시된 복수의 가스 스틱(stick)을 포함한다. 4개의 가스 공급원(104)과 대응하는 가스 스틱(114)이 도 1에 도시되지만, 공급원과 가스 스틱의 개수는 임의의 수가 될 수 있다(1을 포함하여). 각 가스 스틱(114)은, 예를 들어, 미국 등록 특허 No. 6418954에 나타내어진 바와 같이, 예를 들어, 질량 유량 제어기(mass flow controller, MFC), MFC 전에 배치된 밸브, MFC 후에 배치된 밸브를 포함한다. 가스 스틱(114)은 오염되지 않고 정밀하게 측정된 양의 가스 또는 가스의 조합이 유량비 제어기에 공급되고 그 다음 사전 선택된 유량비로 공정 챔버(108a, 108b ... 108i)로 정밀하게 분할/분배되도록 각각 제어가능한 가스 경로를 제공한다. 도시되지는 않았지만, 가스 스틱은 각각 필터, 정화기, 압력 트랜스듀서, 제어기 등과 같은 가스를 모니터하거나 제어하기 위한 다른 구성 요소가 제공될 수 있다. 가스 스틱(114)은, 예를 들어, 가스 박스를 떠나기 전에, 원한다면, 각 스틱으로부터의 가스 유동이 혼합될 수 있게 하기 위하여, 토출구 매니폴드(manifold)(116)로 함께 연결된다. 토출구 매니폴드는 유량비 제어기(106)에 연결된다.

유량비 제어기(106)는 2개 또는 그 이상의 유동 경로 또는 라인(122a, 122b ... 122i)를 포함한다. 각 유동 경로는 센서(124) 및 밸브(126)를 포함한다. 센서(124)는 각 유동 경로를 통과하는 질량 유량을 제어하기 위하여 밸스(126)를 제어하는 데 사용하는 유량 속도 신호를 생성한다. 따라서, 센서와 밸브는 각 유동 경로의 해당 출력 질량 유량 Q₁, Q₂, ... Q_i, ... Q_n을 제어하기 위하여 함께 사용되며, 따라서, 유량비는 다음과 같이 정의된다:

여기에서, r_i는 라인(122i)의 유량비이고, Q_i는 라인(122i)을 통과하는 유량이며, Q_T는 다음과 같이 정의되는 모든 유동 라인(122)의 전체 유량이다.

수학식 1과 수학식 2에 따르면, 모든 유량비의 합은 1로 되어, 다음과 같이 표현될 수 있다.

본 명세서에서 설명된 실시예에서, 제어 밸브(126a, 126b ... 126i)는 정상 개방 밸브이지만, 개시된 시스템은 모두 정상 폐쇄 밸브 또는 이 두 가지의 일부 조합으로 설계될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 각 유동 경로의 토출구 라인(130a, 130b ... 130i)은 도 1의 예시에서는 각각 공정 챔버(108a, 108b ... 108i)인 대응하는 공정 툴로 연결된다. 그 다음 챔버는 바람직하게는 도면에서 탱크로부터 챔버를 통한 가스를 사용하는 하나 또는 그 이상의 진공 펌프(134)와 유체 전달(fluid communication) 되는 게이트 밸브(132a, 132b ... 132i)의 형태의 제어 밸브에 연결된 토출구가 제공된다. 이 대신에, 토출구 라인은 단지 하나의 공정 툴에서의 동일한 개수의 위치 또는 2 또는 그 이상의 공정 툴 각각에서 1 또는 그 이상의 위치에 각각 연결될 수 있다. 제어기(136)는 다른 것들 중에서 각 라인(122i)에 대하여 하나씩 유량비 설정점 입력(r_spi)을 수신한다. r_spi는 전체 유량 속도 Q_T에 상대적인 라인(122i)에서의 유량 속도의 유량비에 대한 사전 선택된 값 또는 설정점이며, 아래에서 더욱 완전히 명백해질 것이다. 제어기는, 다른 것들 중에서, 해당 설정점에서 각 유동 라인(122a, 122b ,,, 122n)을 통해 흐르는 질량 유량비(전체 유량 속도에 대한)를 제어하고 유지하도록 구성된다.

도 1의 MCFRC 시스템은 각 부 유동 라인에서 제공된 유량비 및 유량에 대한 더 빠른 안정 시간(settling time)을 제공하고 주어진 세트의 유량비 설정점에 대하여 MCFRC를 통한 최소 압력 강하를 제공하기 위하여 분석되고 모델링된다. 유량 및 유량비에 대한 안정 시간은 다음과 같이 정의되는 MCFRC 시스템의 시정수인 τp에 비례하는 것이 밝혀졌다.

여기에서, V_U는 MCFRC의 상류 부피이다. C_T는 다음과 같이 정의되는 MCFRC의 전체 밸브 컨덕턴스이다.

여기에서, C_i(I_i)는 밸브 전류 I_i의 함수인 밸브(126i)의 밸브 컨덕턴스이다. 일반적으로, 밸브 컨덕턴스 C_i는 다음에 의해 결정될 수 있다.

여기에서, P_u는 MCFRC의 상류 압력이다. 또한, 상류 압력 P_u는 다음에 의해 결정될 수 있다.

수학식 4 및 수학식 7로부터 알 수 있는 바와 같이, 유량과 유량비에 대한 가장 빠른 안정 시간과 가장 낮은 상류 압력 및 이에 따른 MCFRC 시스템을 통한 최소 압력 강하를 획득하기 위하여 MCFRC 시스템의 전체 밸브 컨덕턴스 C_T를 최소화하여야 한다. 따라서, 제어 알고리즘이 임의의 시간에 주어진 세트의 유량비 설정점에 대한 최대 전체 밸브 컨덕턴스를 획득할 수 있다면, 유량비 제어기는 유량비 및 유량에 대한 가장 빠른 안정 시간과 유량비 제어기를 통한 최소 압력 강하 면에서 최적 제어 성능을 획득할 수 있다.

이어지는 문단에서 예시되는 바와 같이, 정상 개방 밸브를 갖는 MCFRC 시스템에서 주어진 세트의 유량비 설정점 {r_i}에 대하여 최대 전체 밸브 컨덕턴스 면에서 하나의 그리고 단지 하나의 최적 솔루션이 존재한다. 또한, 이 결과는 정상 폐쇄 밸브를 갖는 MCFRC 시스템에 적용된다. 도 2는 각 부 유동 라인에 배치될 수 있는 종류의 전형적인 정상 개방 밸브에 대하여 유량 속도 Q_i에 대한 밸브 제어 전류 I_i의 그래프 표현이다. 밸브 전류 상향 및 하향 측정을 포함하는 4 세트의 예시적인 밸브 곡선이 전형적인 정상 개방 밸브에 대하여 하류 압력이 0 Torr에 가까워 질 때 50, 100, 150 및 200 Torr의 5개의 압력에서 도시된다. 도시된 바와 같이, 정상 개방 밸브에 대하여, 밸브 컨덕턴스는 밸브 전류가 증가함에 따라 감소한다. 최대 밸브 컨덕턴스는 I=0 또는 정상 개방 밸브에 대하여 밸브가 완전 개방 위치에서 획득된다.

보조 유량비 α_i는 다음과 같이 정의될 수 있다.

여기에서, α_i은 유량 채널 i와 유량 채널 l(Ql≠0이라고 가정) 사이의 유량비이다. 주어진 세트의 유량비 {r_i}는 대응하는 세트의 보조 유량비 {α_i}를 제공한다. 도 3은 수정된 유량(Q_i/α_i) 방식에 대한 밸브 전류(I_i)로 도시된 모든 수정된 밸브 곡선을 도시한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 수평선이 모든 수정된 밸브 곡선과 교점을 갖게 되면, 교점은 다음의 조건을 만족하여야만 한다:

이는 바로 주어진 세트의 보조 유량비 {α_i} 또는 유량비 {r_i}를 만족하는 조건이다. 교점에 대응하는 밸브 전류 {I_i} 세트는 MCFRC 시스템이 주어진 세트의 유량비 {r_i}를 획득하도록 솔루션 세트를 제공한다. 도시된 바와 같이, 이러한 수 정된 밸브 곡선의 수평선과의 교점은 주어진 세트의 유량비 {r_i}를 만족하는 밸브 전류 {I_i}의 솔루션 세트를 제공한다. 다른 말로 하면, MCFRC 시스템이 주어진 세트의 유량비 {r_i}를 획득할 수 있는 여러 솔루션이 존재한다. 이러한 여러 솔루션 사이의 차이는 전체 밸브 컨덕턴스 C_T이다. 수평선이 높을수록, 도 3에서 도시된 바와 같이 전체 밸브 컨덕턴스도 높아진다. 수평선이 모든 수정된 밸브 곡선과 교점을 가질 수 없을 때까지 더 높은 전체 밸브 컨덕턴스를 얻기 위하여 수평선의 높이를 증가시킬 수 있다.

도 4는 주어진 MCFRC 시스템이 주어진 세트의 유량비 {r_i}를 획득하도록 최대 전체 밸브 컨덕턴스의 최적 솔루션을 도시한다. 최적 솔루션은 밸브 j가 완전 개방 위치 또는 I_j = 0 일 때 얻어진다. 유효한 솔루션이 모든 수정된 밸브 곡선과와 수평선의 교점이기 때문에, 수평선의 높이에서의 임의의 추가 증가는 솔류션이 없게 되는 결과가 될 수 있다. 따라서, 도 4에 도시된 바와 같이, MCRC 시스템이 주어진 세트의 유량비 {r_i}를 획득하기 위하여 하나의 그리고 단지 하나의 최적 솔루션이 존재하며, 그 최적 솔루션은 완전 개방 위치 또는 I_j = 0 인 밸브 j가 있다는 것이다. 한편, MCFRC 시스템에서 완전 개방 위치 또는 I_j = 0 인 밸브가 있고 주어진 세트의 유량비 {r_i}가 획득된다면, MFCFRC 시스템은 최대 전체 밸브 컨덕턴스를 갖는 최적 솔루션이다.

이어지는 문단에서, 도 5에 도시된 다중 반대칭 최적(multiple antisymmetric optimal, MAO) 제어 알고리즘이 주어진 시간에서 최적 솔루션이 되는 것, 즉, 즉, 정상 개방 밸브를 갖는 MCFRC 시스템에 대하여 완전 개방 위치 또는 I_i = 0 인 밸브가 항상 있다는 것이 보여진다. 또한, 이 결과는 정상 폐쇄 밸브를 갖는 MCFRC에도 적용된다.

바람직하게는, MCFRC 시스템은 모든 밸브(126)가 MCFRC 제어기(136)로 동시에 제어되도록 구성된다. MCFRC 시스템은 호스트 제어기(140)로부터 유량비 설정점 세트 {r_spi}을 공급받고, 실제 측정된 유량비 {r_mi}와 다른 MCRFC 상태 정보를 호스트 제어기(140)에 다시 보고한다. MCFRC 제어기에서 구현된 MAO 제어 알고리즘의 상세가 도 5에 도시된다. 접속점(172)에서 유량 센서(124)의 출력 {Q_mi}이 수집되고 측정 전체 유량 Q_Tm을 생성하기 위하여 더해진다. 그 다음, 측정 유량비 {r_mi = Q_mi/Q_Tm}가 계산되고 오차 신호 {e_i = r_spi - r_mi}를 생성하기 위하여 유량비 설정점 세트 {r_spi}와 비교된다. 다음으로, 오차 신호 {e_i}는 동일한 단일 입력 단일 출력(single input and single output, SISO) 제어기들(164) {K_i(s)}로 공급되어 밸브 제어 명령 {I_ci}을 생성한다. 제어기(164)는 PID 제어기, 리드-랙(lead-lag) 제어기, 모델 기반 제어기 등과 같은 임의의 종류의 SISO 제어기일 수 있다; 그러나, 제어기들(164)은 최적 성능 결과를 획득하기 위하여 동일하다. 즉, 같은 종류이고 같은 제어 파라미터를 갖는다. 접속점(165)에서 밸브(126)에 대한 최종 밸브 구동 전류 {I_i}는 밸브 제어 명령 {I_ci}에서 최적 바이어스 전류 I_o를 빼고, 이를 선형 포화기(166)에 의해 상한 I_o와 하한 I_m으로 정류함으로써 얻어진다. 선형 포화기(166)는 각각 다음과 같이 정의된다:

[수학식 9]

여기에서, I_o는 포화 하한으로 사용되고 I_m은 포화 상한으로 사용된다.

MAO 제어 알고리즘에서의 선형 포화기(166)는 소프트웨어 또는 하드웨어 중 어느 하나로 구현될 수 있다. 많은 밸브 구동 회로는 출력 하한 또는 상한을 갖는다. 최적 바이어스 전류 I_o가 정상 개방 밸브에 대하여 출력 하한으로 되거나 또는 정상 폐쇄 밸브에 대하여 출력 상한으로 되면, 펌웨어 또는 소프트웨어에서 선형 포화기를 구현할 필요가 없다.

최적 바이어스 전류 I_o는 최대 밸브 컨덕턴스를 제공하는 허용가능한 전류이다. 도 2에 도시된 바와 같은 정상 개방 밸브에 대하여, 최적 바이어스 전류는 0, 즉, I_o = 0이다. 알 수 있는 바와 같이, 각 유량 채널은 유량 센서, SISO 제어기 및 유량 밸브를 포함하는 동일한 피드백 제어 루프 구조를 갖는다.

도 5에 도시된 바와 같은 MAO 제어 알고리즘은 어느 순간에서도 주어진 세트 의 유량비 설정점 {r_spi} 대하여 최적 제어 솔루션을 획득할 수 있는 것으로 도시된다. 즉, 정상 개방 밸브를 갖는 MCFRC 시스템에 대하여 완전 개방 위치 또는 I_j = 0인 밸브가 항상 있다. 선형 포화기 전의 임의의 유량 채널 i의 밸브 제어 명령 I_ci(i = 1, 2, ... N)는 모든 다른 밸브 제어 명령 I_cj (j = 1, 2, ... N, j≠i)의 합에 다음과 같이 반대칭이다.

이 특성은 다중 반대칭(multiple antisymmetry)라고 불린다. 이는 다음과 같이 최적 바이어스 전류 I_o와 동일한 선형 포화기 후의 적어도 하나의 밸브 구동 전류 I_k가 존재한다는 것을 더 증명할 수 있다.

따라서, 도 5에 도시된 제어 알고리즘은 여기에서 "다중 반대칭 최적"(또는 "MAO") 제어라고 한다. MAO 제어 알고리즘은 최적 솔루션이 MCFRC 시스템에 대하여 어느 순간에서도 획득된다는 것을 보장한다. 앞에서 논의된 바와 같이, 최적 솔루션에서, 전체 밸브 컨덕턴스는 최대화되고, MCFRC 시스템에서의 안정 시간 및 압력 강하는 양자 모두 최소화된다.

MAO 알고리즘은 밸브가 완전 개방 위치에 있다는 것을 명시적으로 나타내지는 않지만, 모든 유량 밸브 중 적어도 하나는 전술한 바와 같이 수학식 10의 다중 반대칭 특성 때문에 완전 개방 위치에 있다는 것을 보장한다. 도 1에 도시된 바와 같이, 모든 유량 밸브는 동일한 흡입구(122)를 공유하기 때문에 동일한 상류 압력 상태를 갖는다. 모든 유량 밸브가 유사한 하류 압력 상태를 가진다면, 가장 높은 유량을 갖는 밸브는 완전 개방 위치에 있어야만 한다. 그러나, 심각한 하류 차단 문제가 낮은 유량 채널 중 하나에 발생하면, MAO 제어 알고리즘은, 필요하다면 완전 개방 위치에서 정지할 때까지 더 개방된 위치로 하류 차단 유량 채널의 유량 밸브를 구동할 것이다. 유량비 설정점이 만족되지 않는다면, MAO 제어 알고리즘은 목표 유량비 설정점을 획득하기 위하여 원래 완전 개방 위치에 있는 가장 높은 유량 밸브를 더 폐쇄된 위치로 구동할 것이다. 이러한 방법으로, MAO 제어 알고리즘은 상이한 유량 채널 사이에서 심각한 하류 차단 문제점을 자동으로 다룰 수 있다.

또한, MAO 알고리즘은 2 채널의 유량비 제어기의 특별한 경우에 적용될 수 있다. 이러한 배치는 준후아 딩, 존 A. 스미스 및 카베 자카르의 이름으로 2005년 4월 21일 출원되고 본 양수인에서 양도된 계류중인 미국 특허 출원 No. 11/111,646(대리인 도켓 번호 No. 56231-526, MKS-158)에서 설명된 바와 같은 DAO 제어 알고리즘과 다르다. 계류중인 이 출원에 개시된 DAO 제어 알고리즘은 2개의 부 채널을 제어하기 위하여 하나의 SISO 제어기를 사용하는 반면, 본 출원의 MAO 알고리즘은 최적 성능 결과를 위하여 2개의 부 채널 각각에 대하여 하나씩 2개의 동일한 제어기를 필요로 한다. MAO 나 DAO 알고리즘 중 어느 하나에 대하여, 밸브 제어 명령 I_C1 및 I_C2는 다음과 같은 반대칭 특성을 갖는다.

MAO 알고리즘을 2 채널 유량비 제어기에 적용시키는 것은 2개의 SISO 제어기가 동일하게 되는 결과를 가져온다. MAO 알고리즘에 필요한 SISO 제어기 중 하나를 제거하고 수학식 14에 의해 제안된 바와 같이 음의 제어 출력 명령 -I_C를 다른 밸브 제어 루프로 우회시킬 수 있다. 이러한 방법으로, MAO 제어 알고리즘은 계류중인 출원에서 설명된 바와 같은 2 채널 유량비 제어기에 대한 DAO 제어 알고리즘과 동일해질 수 있다. 그러나, 아래에서 설명되는 바와 같이, 예를 들어 최적 성능 보다 낮은 것이 허용될 수 있는 경우에 2개의 상이한 SISO 제어기 또는 2개의 상이한 선형 포화기를 사용하는 것을 원할 수 있다.

MAO 제어기는 다음을 제공하도록 구성된다:

(a) 전체 유량에 대한 부 유량의 비를 사전 선택된 설정점 비로 유지하기 위하여 부 유동 라인에서의 질량 유량의 반대칭 최적 제어;

(b) 다른 밸브가 사전 선택된 설정값의 유량비를 유지하도록 능동적으로 제어되는 반면, 적어도 하나의 밸브는 동작시 임의의 순간에 최대 허용 밸브 컨덕턴스 위치를 제공하는 최적 밸브 전류 I_o에 있다; 그리고

(c) 사전 선택된 설정점으로부터 부 유량의 비가 벗어나도록 한 유동 라인에서 유량이 감소하는 경우 제어기가 비를 사전 설정점으로 다시 돌아가게 하기 위하여 부 유동 라인을 통해 상대적인 부 유량을 조정할 수 있도록, 사전 선택된 설정점에서 부 유량의 비를 유지하기 위한 부 유동 라인에서의 질량 유량 제어.

이와 같이, 본 개시 내용에 따라 제공된 새롭고 개선된 가스 수송 시스템 및 방법이 설명되었다. 본 명세서에서 설명된 예시적인 실시예는 한정이 아니라 예로써 제공되었으며, 더 넓은 양태에서 그리고 첨부된 청구항에서 설명된 바와 같은 본 개시 내용으로부터의 기술적 사상이나 범위 어느 것도 벗어나지 않으면서 다양한 수정, 조합 및 치환이 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 수행될 수 있다. 예를 들어, 밸브가 대부분 정상 개방 밸브로서 설명되었지만, 이는 정상 폐쇄 밸브에 대하여도 유효하다. 또한, 전술한 바와 같이, 최적 제어 성능을 위하여, 제어기(164)들은 동일한 SISO 피드백 제어기이다. 즉, 제어기들은 같은 종류이며 같은 제어 파라미터를 갖는다. 더하여, 동일한 선형 포화기가 최적 제어 성능을 위하여 필요하다. 그러나, 많은 애플리케이션에서, SISO 피드백 제어기 및/또는 선형 포화기는 동일하지 않으며, 그리고/또는 밸브 중 어느 것도 동작 중 완전히 개방되지 않는(이 경우, 최대 밸브 컨덕턴스가 제공되지 않는다) 서브 최적(suboptimal) 성능도 허용될 수 있다. 이와 연계하여, "실질적으로 최적"이라는 용어는 100%보다 작지만 원하는 결과는 획득하기에 충분히 높은 최적 성능의 일부를 의미한다. 예를 들어, 이러한 서브 최적 성능은 일부 애플리케이션에 대하여 최적의 95%일 수 있으나, 여전히 만족스러운 결과를 제공할 수 있다. 단지 2개의 부 유동 라인의 비를 제어하는 것과 연계하여, SISO 피드백 제어기 및/또는 선형 포화기는 동일하지 않고 실질적으로 동일한 것을 필요로 할 수 있으며, DAO에 관한 계류중인 출원에서 설명된 것과 상이한 구현을 제공하는 2개의 피드백 제어기를 반드시 필요로 할 수 있다.

여기에서 설명된 바와 같은 본 개시 내용의 가스 운송 시스템 및 방법 및 그 구성 요소는 다음의 청구의 범위 중 적어도 하나의 범위 내에 포함된다. 현재 개시된 시스템 및 방법의 구성요소 어느 것도 권리 불요구가 되는 것으로 의미되지 않으며 또한 청구의 범위의 해석을 반드시 제한하려고 의도되지 않는다. 이러한 청구의 범위에서, 단수로 표현된 구성요소에 대한 도면 부호는 특별히 그렇게 설명되지 않으면 "하나 그리고 단지 하나(one and only one)"를 의미하는 것으로 의도되지 않는다. 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공지되었거나 나중에 공지될 본 개시 내용을 통해 설명된 다양한 실시예의 구성요소의 모든 구조적 기능적 균등물은 참조로서 본 명세서에 명백히 편입되며, 청구의 범위에 포함되는 것으로 의도된다. 더하여, 이러한 개시 내용이 청구의 범위에서 명시적으로 인용되는지 여부에 관계없이 본 명세서에서 개시된 어느 것도 공중에 제공되는 것으로 의도되지 않는다. 구성 요소가 "~하는 수단"의 문구를 이용하여 명백히 인용되지 않는다면, 또는 방법의 경우에는 구성 요소가 "~하는 단계"의 문구를 이용하여 인용되지 않는다면, 어떠한 청구항의 구성 요소도 U.S.C §112 6번째 문단의 조항에 해당하는 것으로 해석되지 않는다.

Claims

주 채널;

적어도 2개의 부 채널; 및

상기 부 채널을 통해 가스를 공급받고 전체 유량 속도에 대한 상기 부 채널 각각의 통한 상기 가스의 유량 속도의 비를 제어하도록 상기 주 채널 및 복수의 상기 부 채널에 연결된 유량비 제어기

를 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제1항에 있어서,

상기 유량비 제어기는 대응하는 상기 부 채널을 통한 상기 가스의 유량 속도를 제어하기 위하여 상기 부 채널 각각에 대한 유량 미터기를 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제2항에 있어서,

상기 유량 미터기 각각은 센서 및 밸브를 포함하며,

상기 센서는 해당하는 상기 부 채널을 통한 유량 속도의 비를 제어하도록 상기 유량 미터기의 대응하는 상기 밸브를 제어하는데 사용되는 유량 속도 신호를 제공하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제3항에 있어서,

상기 밸브는 정상 개방 밸브인 다중 채널 가스 수송 시스템.
제3항에 있어서,

상기 밸브는 정상 폐쇄 밸브인 다중 채널 가스 수송 시스템.
제1항에 있어서,

상기 유량비 제어기는 상기 부 채널 각각에 대하여 하나씩 유량비 설정점을 공급받기 위한 입력을 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제1항에 있어서,

상기 시스템의 상기 밸브의 전체 밸브 컨덕턴스는, 상기 부 채널을 통한 유량 및 유량비의 가장 빠른 안정 시간과 상기 유량비 제어기를 통한 최소 압력 강하를 획득하도록 최대화되는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제7항에 있어서,

상기 밸브 중 하나는 항상 완전 개방된 다중 채널 가스 수송 시스템.
제1항에 있어서,

상기 밸브 모두는 동시에 제어되는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제1항에 있어서,

호스트 제어기를 더 포함하며,

상기 호스트 제어기가 상기 부 채널 각각에 하나씩 유량비 설정점 세트를 상기 유량비 제어기에 제공하고 상기 유량비 제어기가 실제 측정된 유량비를 상기 호스트 제어기에 제공하도록, 상기 호스트 제어기와 상기 유량비 제어기가 구성된 다중 채널 가스 수송 시스템.
제10항에 있어서,

상기 유량비 제어기는 상기 부 채널 각각에 대하여 대응하는 상기 부 채널을 통한 가스의 유량 속도를 제어하기 위한 유량 미터기를 포함하고, 각 센서의 출력은 대응하는 상기 부 채널을 통한 실제 유량의 측정을 제공하며, 상기 센서의 출력의 합은 전체 유량의 측정을 제공하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제11항에 있어서,

상기 전체 유량의 측정에 대한 상기 부 채널 각각을 통한 상기 실제 유량의 측정은 대응하는 상기 부 채널을 통한 상기 실제 유량비의 측정을 제공하고, 상기 유량비 제어기는 상기 실제 유량비를 상기 유량비 설정점 세트와 비교하여 상기 실제 유량비를 상기 유량비 설정점 세트와 동일하게 유지하기 위하여 상기 부 채널의 밸브를 제어하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
주 채널;

적어도 2개의 부 채널; 및

상기 부 채널을 통해 가스를 공급받고 전체 유량 속도에 대한 상기 부 채널 각각의 통한 상기 가스의 유량 속도의 비를 제어하도록 상기 주 채널 및 복수의 상기 부 채널에 연결된 유량비 제어기

를 포함하며,

상기 유량비 제어기는 목표 유량비 설정점을 획득하기 위하여 단일 입력 단일 출력(SISO) 피드백 제어기에 의해 능동적으로 제어되는 밸브 및 유량 센서를 상기 부 채널 각각에 대하여 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제13항에 있어서,

상기 SISO 피드백 제어기는,

PID 제어기, 리드-랙 제어기 및 모델 기반 예측 제어기

중 적어도 하나를 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제13항에 있어서,

상기 부 채널 각각은 상기 센서, 상기 밸브 및 상기 피드백 제어기를 포함하는 부 채널 제어 루프를 포함하며,

상기 시스템은 상기 부 채널 제어 루프 각각을 위한 선형 포화기를 포함하는 다중 채널 가스 수송 시스템.
제15항에 있어서,

상기 SISO 피드백 제어기 모두는 실질적으로 동일하며, 상기 선형 포화기 모두는 실질적으로 동일한 다중 채널 가스 수송 시스템.
가스 흡입구 채널과 적어도 2개의 부 채널;

상기 부 채널 각각을 통한 유량을 제어하도록 배치된 유량 센서 및 밸브를 포함하는 유량 미터기; 및

상기 부 채널 모두를 통해 전체 결합된 유량에 대한 상기 적어도 2개의 부 채널 각각을 통한 가스 유량의 비를 제어하도록 구성되고 배열된 다중 반대칭 최적(MAO) 제어기

를 포함하며,

상기 제어기는,

(a) 전체 유량에 대한 부 유량의 비를 유지하도록 부 유동 라인에서의 질량 유량의 실질적으로 최적의 제어, (b) 사전 선택된 설정점으로부터 상기 부 유량의 비가 벗어나도록 한 유동 라인에서 유량이 감소하는 경우 상기 제어기가 상기 비를 사전 설정점으로 다시 돌아가게 하기 위하여 상기 부 유동 라인을 통해 상대적인 상기 부 유량을 조정할 수 있도록, 상기 사전 선택된 설정점에서 상기 부 유량의 비를 유지하기 위한 상기 부 유동 라인 각각에서의 질량 유량 제어

를 제공하도록 구성되며,

상기 밸브 중 적어도 하나는 동작의 임의의 한 순간에서도 실질적인 최대 허용 밸브 컨덕턴스 위치를 제공하며, 다른 밸브는 대응하는 상기 부 채널 각각을 통한 상기 유량비의 사전 선택된 값을 유지하도록 능동적으로 제어되는 다중 채널 가스 수송 시스템.
다중 채널 유량비 제어기 시스템에 있어서,

(a) 상기 제어기 시스템을 주 채널에 연결하도록 구축되고 배열된 입력; (b) 상기 제어기 시스템을 대응하는 개수의 부 채널에 연결하도록 구축되고 배열된 복수의 출력; (c) 상기 부 채널 각각에 대한 (i) 유량 센서, (ii) 제어 밸브 및 (iii) SISO 제어기와 같은 대응하는 복수의 유량 센서, 제어 밸브 및 SISO 제어기; 를 포함하는 유량비 제어기를 포함하며,

상기 유량비 제어기는 상기 주 채널을 통해 가스를 공급받고, 전체 유량 속도에 대한 상기 부 채널 각각을 통한 가스의 유량 속도비를 제어하고, 임의의 순간에 주어진 세트의 유량비 설정점 {r_spi}에 대한 실질적으로 최적의 제어 솔루션을 획득하도록 구성되고 배치되며,

상기 실질적으로 최적의 제어 솔루션은,

(i) 상기 부 채널 각각을 통한 측정 유량비를 결정하고;

(ii) 측정 전체 유량(Q_Tm)의 표현으로 상기 유량 센서의 출력 {Q_mi}의 합을 결정하고;

(iii) 상기 부 채널 각각에 대한 오차 신호를 생성하기 위하여 상기 부 채널 각각을 통한 상기 측정 유량비를 대응하는 상기 유량비 설정점과 비교하고; 그리고

(iv) 대응하는 상기 부 채널을 통한 상기 주어진 세트의 유량비 설정점을 획득하기 위하여 대응하는 제어 밸브와 관련된 밸브 제어 명령을 생성하도록 대응하는 SISO 피드백 제어기에 상기 오차 신호의 각각을 인가하는

것을 포함하는 다중 채널 유량비 제어기 시스템.
제18항에 있어서,

상기 시스템은, 각 밸브와 하나씩 관련된 복수의 선형 포화기를 더 포함하며,

상기 솔루션은, 대응하는 상기 밸브 제어 명령에서 각 밸브와 관련된 최적 바이어스 전류를 뺀 함수로서 상기 밸브 각각에 대한 최종 밸브 구동 전류 {I_i}를 생성하고; 그리고 하한 {I_o}와 상한 {I_m}을 갖는 대응하는 선형 포화기로 상기 최종 구동 전류를 각각 정류하며,

상기 선형 포화기 각각은

로 정의되며,

여기에서 I_o는 상기 포화 하한으로서 사용되고 I_m은 상기 포화 상한으로 사용되는 다중 채널 유량비 제어기 시스템.
제19항에 있어서,

상기 선형 포화기는 소프트웨어로 구현된 다중 채널 유량비 제어기 시스템.
제19항에 있어서,

상기 선형 포화기는 하드웨어로 구현된 다중 채널 유량비 제어기 시스템.
제19항에 있어서,

상기 밸브 각각에 대한 상기 선형 포화기 전의 SISO 제어기로부터 생성된 상기 밸브 제어 명령은

로 정의되는 다중 반대칭 특성을 가지며,

여기에서 N은 부 유량 채널의 전체 개수인 다중 채널 유량비 제어기 시스템.
제19항에 있어서,

임의의 순간에서 최대 허용 개방 위치에 있는 적어도 하나의 밸브가 존재하는 다중 채널 유량비 제어기 시스템.
임의의 순간에 주어진 세트의 유량비 설정점 {r_spi}에 대하여 실질적으로 최적의 제어 솔루션에 따라 전체 유량 속도에 대한 복수의 부 채널의 각각을 통한 주 채널로부터의 가스의 유량 속도비를 제어하는 방법에 있어서,

(i) 상기 부 채널 각각을 통한 측정 유량비를 결정하는 단계;

(ii) 상기 부 채널 각각을 통한 측정 유량의 함수로 측정 전체 유량(Q_Tm)을 결정하는 단계;

(iii) 상기 부 채널 각각에 대한 오차 신호를 생성하기 위하여 상기 부 채널 각각을 통한 상기 측정 유량비를 대응하는 상기 유량비 설정점과 비교하는 단계; 및

(iv) 대응하는 상기 부 채널을 통한 상기 주어진 세트의 유량비 설정점을 획득하기 위하여 해당하는 상기 부 채널을 통한 가스의 유량을 제어하는데 사용되는 대응하는 제어 밸브와 관련된 밸브 제어 명령을 생성하도록 대응하는 SISO 피드백 제어기에 상기 오차 신호의 각각을 인가하는 단계

를 포함하는 유량 속도비 제어 방법.
제24항에 있어서,

대응하는 상기 밸브 제어 명령에서 각 밸브와 관련된 최적 바이어스 전류를 뺀 함수로서 상기 제어 밸브 각각에 대한 최종 밸브 구동 전류 {I_i}를 생성하는 단계; 및

하한 {I_o}와 상한 {I_m}을 갖는 대응하는 선형 포화기로 상기 최종 구동 전류를 각각 정류하는 단계

를 포함하며,

상기 선형 포화기 각각은

로 정의되며, 여기에서 I_o는 상기 포화 하한으로서 사용되고 I_m은 상기 포화 상한으로 사용되는 유량 속도비 제어 방법.
제25항에 있어서,

상기 최종 구동 전류를 정류하는 단계는 소프트웨어로 구현된 유량 속도비 제어 방법.
제25항에 있어서,

상기 최종 구동 전류를 정류하는 단계는 하드웨어로 구현된 유량 속도비 제 어 방법.
제25항에 있어서,

상기 밸브 각각에 대한 상기 선형 포화기 전의 SISO 제어기로부터 생성된 상기 밸브 제어 명령은

로 정의되는 다중 반대칭 특성을 가지며,

여기에서 N은 부 유량 채널의 전체 개수인 유량 속도비 제어 방법.
제25항에 있어서,

임의의 순간에서 최대 허용 개방 위치에 있는 적어도 하나의 밸브가 존재하는 유량 속도비 제어 방법.