KR20090132538A - 막 두께 측정 장치 - Google Patents

Abstract

측정광의 파장이 길어질수록, 피측정물에 대해 측정되는 반사율 파형의 주기는 짧아진다. InGaAs 등의 각 어레이 소자가 파장에 대해 등간격으로 배치되어 있는 것으로 하면, 파수에 대한 각 어레이 소자의 배치 간격은 파수가 작아질수록 넓어진다. 따라서, 파수에 대해 소정의 주기로 변화되는 반사율 파형을 정확하게 샘플링하기 위해서는, 이 각 어레이 소자의 배치 간격[파장 분해능(Δλ)]이 나이퀴스트의 샘플링 정리를 만족시킬 필요가 있어, 이 샘플링 정리가 만족된다고 하는 조건에 의해, 막 두께 측정 범위의 상한치(d_max)가 결정된다.

막 두께 측정 장치, 커트 필터, 결상 렌즈, 빔 스플리터, 콜리메이트 렌즈

Description

막 두께 측정 장치 {APPARATUS FOR MEASURING THICKNESS OF FILM}

본 발명은 막 두께 측정 장치에 관한 것으로, 보다 특정적으로는 기판 상에 복수의 층이 형성된 피측정물의 막 두께를 측정하는 구성에 관한 것이다.

최근, CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 회로 등의 저소비 전력화나 고속화를 도모하기 위해, SOI(Silicon on Insulator)로 불리는 기판 구조가 주목되고 있다. 이 SOI 기판은 2개의 Si(실리콘) 기판 사이에 SiO₂ 등의 절연층(BOX층)을 배치한 것으로, 한쪽의 Si층에 형성되는 PN 접합과 다른 쪽의 Si층(기판) 사이에 발생하는 기생 다이오드나 부유 용량 등을 저감시킬 수 있다.

이와 같은 SOI 기판의 제조 방법으로서는, 실리콘 웨이퍼의 표면에 산화막을 형성한 후, 당해 산화막을 끼우도록 다른 실리콘 웨이퍼를 맞대게 하고, 또한, 회로 소자가 형성되는 측의 실리콘 웨이퍼를 연마하여 소정의 두께로 하는 방법이 알려져 있다.

이와 같이 연마 공정에 의해 실리콘 웨이퍼의 두께를 제어하기 위해서는, 막 두께를 연속적으로 모니터할 필요가 있다. 이와 같은 연마 공정에 있어서의 막 두 께의 측정 방법으로서, 일본 특허 출원 공개 평05-306910호 공보 및 일본 특허 출원 공개 평05-308096호 공보에는 푸리에 변환 적외 분광 광도계(FTIR)를 사용하는 방법이 개시되어 있다. 또한, 일본 특허 출원 공개 제2005-19920호 공보에는 분산형 멀티 채널 분광기에 의해 측정한 반사 스펙트럼을 사용하는 방법이 개시되어 있다.

또한, 일본 특허 출원 공개 평10-125634호 공보에는 적외선 광원으로부터의 적외선을 연마체를 투과시켜 연마 대상물에 조사하여, 그 반사광을 검출함으로써 막 두께를 측정하는 방법이 개시되어 있다.

또한, 일본 특허 출원 공개 제2002-228420호 공보에는 실리콘 박막의 표면을 향해, 0.9㎛ 이상의 파장을 가진 적외선을 조사하여, 실리콘 박막의 표면에 의한 반사광과 실리콘 박막의 이면에 의한 반사광의 간섭 결과에 기초하여, 실리콘 박막의 막 두께를 측정하는 방법이 개시되어 있다.

또한, 일본 특허 출원 공개 제2003-114107호 공보에는 측정광으로서 적외광을 사용하는 광간섭식 막 두께 측정 장치가 개시되어 있다.

그러나, 일본 특허 출원 공개 평05-306910호 공보 및 일본 특허 출원 공개 평05-308096호 공보에 개시되는 측정 방법에서는, 기준이 되는 샘플에 대한 막 두께의 상대치를 측정하는 것밖에 할 수 없어, 막 두께의 절대치를 측정할 수는 없다.

또한, 일본 특허 출원 공개 제2005-19920호 공보에 개시되는 측정 방법에서는, 예를 들어 굴절률을 파장에 의존하지 않는 고정치로 가정하여, 자기 회귀 모델 에 의한 주기 추정을 행하고 있으나, 실제의 굴절률은 파장 의존성을 갖고 있어, 이와 같은 파장 의존성에 기인하는 오차를 배제할 수 없다. 또한, 일본 특허 출원 공개 제2003-114107호 공보에 개시되는 측정 방법에 있어서도 동일한 문제를 포함하고 있다.

또한, 일본 특허 출원 공개 제2002-228420호 공보에 개시되는 측정 방법에서는, 측정 대상의 샘플에 관통부를 형성할 필요가 있어, 막 두께를 비파괴로 연속적으로 측정할 수는 없다.

본 발명은, 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것이며, 그 목적은 막 두께를 보다 높은 정밀도를 측정하는 것이 가능한 막 두께 측정 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 어느 국면에 따르는 막 두께 측정 장치는 기판 상에 적어도 1개 이상의 층이 형성된 피측정물에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 조사하는 광원과, 피측정물에서 반사된 광 또는 피측정물을 투과한 광에 기초하여 반사율 또는 투과율의 파장 분포 특성을 취득하는 분광 측정부와, 파수 분포 특성에 포함되는 진폭치가 큰 파수 성분을 해석함으로써, 피측정물을 구성하는 층의 막 두께를 결정하는 결정 수단을 포함한다. 분광 측정부는 소정의 파장 범위에 포함되는, 하한 파장(λ_min)과 상한 파장(λ_max) 사이의 파장 분포 특성을 파장 분해능(Δλ)으로 검출 가능하다. 분광 측정부는 파장 분해능(Δλ)이, 막 두께 측정 장치로 측정 가능한 막 두께의 최대치(d_max)와, 상한 파장(λ_max)에 있어서의 대상의 층의 굴절률(n_max) 사이에서 Δλ ≤ λ_max ²/2(λ_max ＋ 2ㆍn_maxㆍd_max)의 관계식을 만족시키도록 구성된다.

바람직하게는, 분광 측정부는 하한 파장(λ_min)이, 막 두께 측정 장치로 측정 가능한 막 두께의 최소치(d_min)와의 사이에서, d_min ≥ λ_minㆍλ_max/2(λ_maxㆍn_min － λ_minㆍn_max){단, n_min은 하한 파장(λ_min)에 있어서의 대상의 층의 굴절률이다.}의 관계식을 만족시키도록 구성된다.

바람직하게는, 파장 분해능(Δλ)은 계수(α)(0 ＜ α ≤ 1)를 사용하여, Δλ ≤ α × λ_max ²/2(λ_max ＋ 2ㆍn_maxㆍd_max)의 관계식을 만족시키도록 구성된다.

더욱 바람직하게는, 계수(α)는 1/2 미만이다.

본 발명에 따르면, 피측정물의 막 두께를 보다 높은 정밀도로 측정할 수 있다.

본 발명의 상기 및 다른 목적, 특징, 국면 및 이점은 첨부한 도면과 관련지어 이해되는 본 발명에 관한 다음의 상세한 설명으로부터 명백해질 것이다.

본 발명에 따르면, 막 두께를 보다 높은 정밀도를 측정하는 것이 가능한 막 두께 측정 장치를 제공할 수 있다.

본 발명의 실시 형태에 대해, 도면을 참조하면서 상세하게 설명한다.

또한, 도면 중 동일 또는 상당 부분에 대해서는, 동일 부호를 부여하고 그 설명은 반복하지 않는다.

<장치 구성>

도 1은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)의 개략 구성 도이다.

본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는 대표적으로, 단층 또는 적층 구조의 피측정물에 있어서의 각 층의 막 두께를 측정하는 것이 가능하다. 특히, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는 비교적 두께가 큰 층(대표적으로는, 2㎛ 내지 1000㎛)을 포함하는 피측정물의 막 두께 측정에 적합하다.

구체적으로는, 막 두께 측정 장치(100)는 현미 분광식 측정 장치이며, 피측정물에 광을 조사하여, 당해 피측정물에서 반사된 반사광의 파장 분포 특성(이하 「스펙트럼」이라고도 칭함)에 기초하여, 피측정물을 구성하는 각 층의 막 두께를 측정 가능하다. 또한, 막 두께 측정으로 한정되지 않고, 각 층에 있어서의(절대 및 상대) 반사율의 측정이나 층 구조의 해석도 가능하다. 또한, 반사광의 스펙트럼 대신에, 피측정물을 투과한 광의 스펙트럼(투과광의 스펙트럼)을 사용해도 된다.

본 명세서에서는 피측정물로서, 기판 단체(單體) 혹은 기판 상에 1개 이상의 층이 형성된 것을 대상으로 하는 경우에 대해 예시한다. 피측정물의 구체적인 일례로서는, Si 기판, 글래스 기판, 사파이어 기판 등의 비교적 두께가 있는 기판 단체나, SOI(Silicon on Insulator) 기판과 같은 적층 구조의 기판 등이다. 특히, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는 절삭 또한 연마 후의 Si 기판의 막 두께, SOI 기판의 Si층(활성층)의 막 두께, 화학 기계 연마(CMP : Chemical Mechanical Polishing) 공정에서의 Si 기판의 막 두께 등의 측정에 적합하다.

도 1을 참조하여, 막 두께 측정 장치(100)는 측정용 광원(10)과, 콜리메이트 렌즈(12)와, 커트 필터(14)와, 결상 렌즈(16, 36)와, 조리개부(18)와, 빔 스플리터(20, 30)와, 관찰용 광원(22)과, 광파이버(24)와, 출사부(26)와, 핀 홀 미러(32)와, 축 변환 미러(34)와, 관찰용 카메라(38)와, 표시부(39)와, 대물 렌즈(40)와, 스테이지(50)와, 가동 기구(51)와, 분광 측정부(60)와, 데이터 처리부(70)를 구비한다.

측정용 광원(10)은 피측정물의 반사율 스펙트럼을 취득하기 위해, 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 발생하는 광원이고, 특히 적외 대역에 파장 성분(예를 들어, 900㎚ 내지 1600㎚ 또는 1470㎚ 내지 1600㎚)을 갖는 광원이 사용된다. 측정용 광원(10)으로서는, 대표적으로 할로겐 램프가 사용된다.

콜리메이트 렌즈(12)와, 커트 필터(14)와, 결상 렌즈(16)와, 조리개부(18)는 측정용 광원(10)과 빔 스플리터(30)를 연결하는 광축(AX2) 상에 배치되어, 측정용 광원(10)으로부터 출사되는 측정광을 광학적으로 조정한다.

구체적으로는, 콜리메이트 렌즈(12)는 측정용 광원(10)으로부터의 측정광이 최초에 입사하는 광학 부품이고, 확산 광선으로서 전파되는 측정광을 굴절시켜 평행 광선으로 변환한다. 콜리메이트 렌즈(12)를 통과한 측정광은 커트 필터(14)에 입사한다. 커트 필터(14)는 측정광에 포함되는 불필요한 파장 성분을 차단한다. 대표적으로, 커트 필터(14)는 글래스 기판 등에 증착된 다층막에 의해 형성된다. 결상 렌즈(16)는 측정광의 빔 직경을 조정하기 위해, 커트 필터(14)를 통과한 측정광을 평행 광선으로부터 수렴 광선으로 변환한다. 결상 렌즈(16)를 통과한 측정광은 조리개부(18)에 입사한다. 조리개부(18)는 측정광의 광량을 소정량으로 조정한 후 빔 스플리터(30)로 출사한다. 바람직하게는, 조리개부(18)는 결상 렌즈(16)에 의해 변환된 측정광의 결상 위치에 배치된다. 또한, 조리개부(18)의 조정량은 피측정물에 입사하는 측정광의 피사계 심도나 필요한 광강도 등에 따라서 적절하게 설정된다.

한편, 관찰용 광원(22)은 피측정물로의 포커싱이나 측정 위치의 확인에 사용되는 관찰광을 생성하는 광원이다. 그리고, 관찰용 광원(22)이 발생하는 관찰광은 피측정물에서 반사 가능한 파장을 포함하도록 선택된다. 관찰용 광원(22)은 광파이버(24)를 통해 출사부(26)와 접속되어 있고, 관찰용 광원(22)에서 생성된 관찰광은 광도파로인 광파이버(24)를 전파한 후에 출사부(26)로부터 빔 스플리터(20)를 향해 출사된다.

출사부(26)는 피측정물에 소정의 관찰 기준상이 투사되도록, 관찰용 광원(22)에서 생성된 관찰광의 일부를 마스크하는 마스크부(26a)를 포함한다. 이 관찰 기준상은 그 표면에 아무런 모양(패턴)도 형성되어 있지 않은 피측정물(대표적으로, 투명한 글래스 기판 등)에 대해서도, 포커싱을 용이화하기 위한 것이다. 또한, 레티클상의 형상은 어느 것이라도 좋으나, 일례로서 동심원 형상이나 십자 형상의 패턴 등을 사용할 수 있다.

즉, 관찰용 광원(22)에서 생성된 직후의 관찰광의 빔 단면에 있어서의 광강도(광량)는 대략 균일하나, 마스크부(26a)가 이 관찰광의 일부를 마스크(차폐)함으로써, 관찰광은 그 빔 단면에 있어서 광강도가 대략 제로인 영역(그림자 영역)이 형성된다. 이 그림자 영역이 관찰 기준상으로서 피측정물에 투사된다.

스테이지(50)는 피측정물을 배치하기 위한 시료대이고, 그 배치면은 평탄하게 형성된다. 이 스테이지(50)는 일례로서 기계적으로 연결된 가동 기구(51)에 의해 3방향(X방향ㆍY방향ㆍZ방향)으로 자유자재로 구동된다. 가동 기구(51)는 대표적으로 3축분의 서보 모터와, 각 서보 모터를 구동하기 위한 서보 드라이버를 포함하여 구성된다. 그리고, 가동 기구(51)는 사용자 또는 도시하지 않은 제어 장치 등으로부터의 스테이지 위치 지령에 응답하여 스테이지(50)를 구동한다. 이 스테이지(50)의 구동에 의해, 피측정물과 후술하는 대물 렌즈(40) 사이의 위치 관계가 변경된다.

대물 렌즈(40)와, 빔 스플리터(30)와, 핀 홀 미러(32)는 스테이지(50)의 평탄면에 수직인 방향으로 연신하는 광축(AX1) 상에 배치된다.

빔 스플리터(30)는 측정용 광원(10)에서 생성되는 측정광을 반사함으로써, 그 전파 방향을 광축(AX1)의 종이면 하향으로 변환한다. 또한, 빔 스플리터(30)는 광축(AX1)을 종이면 상향으로 전파하는 피측정물로부터의 반사광을 투과시킨다.

한편, 빔 스플리터(20)는 관찰용 광원(22)에서 생성되는 관찰광을 반사함으로써, 그 전파 방향을 광축(AX2)의 종이면 우측 방향으로 변환한다. 즉, 빔 스플리터(20)는 측정용 광원(10)으로부터 집광 광학계인 대물 렌즈(40)까지의 광학 경로 상의 소정 위치에 있어서 관찰광을 주입하는 광 주입부로서 기능한다. 이 빔 스플리터(20)에서 합성된 측정광과 관찰광은 빔 스플리터(30)에서 반사된 후, 대물 렌즈(40)에 입사한다.

특히, 측정광은 적외 대역의 파장 성분을 포함하고, 관찰광은 가시 대역의 파장 성분을 포함하므로, 빔 스플리터(20 및 30)는 모두 그 투과/반사 특성이 가시 대역으로부터 적외 대역까지 원하는 값을 유지할 수 있는 것이 채용된다.

대물 렌즈(40)는 광축(AX1)을 종이면 하향으로 전파하는 측정광 및 관찰광을 집광하기 위한 집광 광학계이다. 즉, 대물 렌즈(40)는 피측정물 또는 그 근접한 위치에서 결상되도록 측정광 및 관찰광을 수렴시킨다. 또한, 대물 렌즈(40)는 소정의 배율(예를 들어, 10배, 20배, 30배, 40배 등)을 갖는 확대 렌즈이다. 이와 같은 확대 렌즈를 사용함으로써, 피측정물의 광학 특성이 측정되는 영역을 대물 렌즈(40)에 입사하는 광의 빔 단면에 비교하여 보다 미소화할 수 있다.

또한, 대물 렌즈(40)를 통해 피측정물에 입사한 측정광 및 관찰광은 피측정물에서 반사되어, 광축(AX1) 상을 종이면 상향으로 전파한다. 이 반사광은 대물 렌즈(40)를 투과한 후, 빔 스플리터(30)를 투과하여 핀 홀 미러(32)까지 도달한다.

핀 홀 미러(32)는 피측정물에서 발생하는 반사광 중, 측정 반사광과 관찰 반사광을 분리하는 광 분리부로서 기능한다. 구체적으로는, 핀 홀 미러(32)는 광축(AX1)을 종이면 상향으로 전파하는 피측정물로부터의 반사광을 반사하는 반사면을 포함하고, 그 반사면과 광축(AX1)의 교점을 중심으로 하는 구멍부(핀 홀)(32a)가 형성되어 있다. 이 핀 홀(32a)의 크기는 측정용 광원(10)으로부터의 측정광이 피측정물에서 반사되어 발생하는 측정 반사광의, 핀 홀 미러(32)의 위치에 있어서의 빔 직경에 비교하여, 작아지도록 형성된다. 또한, 이 핀 홀(32a)은 각각 측정광 및 관찰광이 피측정물에서 반사되어 발생하는 측정 반사광 및 관찰 반사광의 결상 위치와 일치하도록 배치된다. 이와 같은 구성에 의해, 피측정물에서 발생한 반 사광은 핀 홀(32a)을 통과하여 분광 측정부(60)에 입사한다. 한편, 반사광의 잔량부는 그 전파 방향이 변환되어 축 변환 미러(34)로 입사한다.

분광 측정부(60)는 핀 홀 미러(32)를 통과한 측정 반사광으로부터 반사율 스펙트럼을 측정하여, 그 측정 결과를 데이터 처리부(70)로 출력한다. 보다 상세하게는, 분광 측정부(60)는 회절 격자(그레이팅)(62)와, 검출부(64)와, 커트 필터(66)와, 셔터(68)를 포함한다.

커트 필터(66)와, 셔터(68)와, 회절 격자(62)는 광축(AX1) 상에 배치된다. 커트 필터(66)는 핀 홀(32a)을 통과하여 분광 측정부(60)에 입사하는 측정 반사광에 포함되는, 측정 범위 외의 파장 성분을 제한하기 위한 광학 필터이고, 특히 측정 범위 외의 파장 성분을 차단한다. 셔터(68)는 검출부(64)를 리셋할 때 등에, 검출부(64)에 입사하는 광을 차단하기 위해 사용된다. 셔터(68)는 대표적으로 전자기력에 의해 구동하는 기계식 셔터로 이루어진다.

회절 격자(62)는 입사하는 측정 반사광을 분광한 후, 각 분광파를 검출부(64)로 유도한다. 구체적으로는, 회절 격자(62)는 반사형의 회절 격자이고, 소정의 파장 간격마다의 회절파가 대응하는 각 방향으로 반사되도록 구성된다. 이와 같은 구성을 갖는 회절 격자(62)에 측정 반사파가 입사하면, 포함되는 각 파장 성분은 대응하는 방향으로 반사되어, 검출부(64)의 소정의 검출 영역에 입사한다. 또한, 이 파장 간격이 분광 측정부(60)에 있어서의 파장 분해능에 상당한다. 회절 격자(62)는, 대표적으로 플랫 포커스형 구면 그레이팅으로 이루어진다.

검출부(64)는 피측정물의 반사율 스펙트럼을 측정하기 위해, 회절 격자(62) 에 의해 분광된 측정 반사광에 포함되는 각 파장 성분의 광강도에 따른 전기 신호를 출력한다. 검출부(64)는 적외 대역에 감도를 갖는 InGaAs 어레이 등으로 이루어진다.

데이터 처리부(70)는 검출부(64)에 의해 취득된 반사율 스펙트럼에 대해, 본 발명에 관한 특징적인 처리를 행함으로써, 피측정물을 구성하는 각 층의 막 두께를 측정한다. 또한, 데이터 처리부(70)는 피측정물의 각 층의 반사율이나 층 구조의 해석도 가능하다. 또한, 이와 같은 처리의 상세에 대해서는 후술한다. 그리고, 데이터 처리부(70)는 측정한 피측정물의 막 두께를 비롯한 광학 특성을 출력한다.

한편, 핀 홀 미러(32)에서 반사된 관측 반사광은 광축(AX3)을 따라서 전파되어, 축 변환 미러(34)로 입사한다. 축 변환 미러(34)는 관측 반사광의 전파 방향을 광축(AX3)으로부터 광축(AX4)으로 변환한다. 그러면, 관측 반사광은 광축(AX4)을 따라서 전파되어, 관찰용 카메라(38)로 입사한다.

관찰용 카메라(38)는 관찰 반사광에 의해 얻어지는 반사상을 취득하는 촬상부로, 대표적으로는 CCD(Charged Coupled Device)나 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 센서 등으로 이루어진다. 또한, 관찰용 카메라(38)는 대표적으로 가시 대역에 감도를 갖는 것으로, 소정의 측정 범위에 감도를 갖는 검출부(64)와는 상이한 감도 특성을 갖는 경우가 많다. 그리고, 관찰용 카메라(38)는 관찰 반사광에 의해 얻어지는 반사상에 따른 영상 신호를 표시부(39)로 출력한다. 표시부(39)는 관찰용 카메라(38)로부터의 영상 신호에 기초하여 반사상을 화면 상에 표시한다. 사용자는, 이 표시부(39)에 표시되는 반사상을 목시하여, 피측정물 에 대한 포커싱이나 측정 위치의 확인 등을 행한다. 표시부(39)는 대표적으로 액정 디스플레이(LCD) 등으로 이루어진다. 또한, 관찰용 카메라(38) 및 표시부(39) 대신에, 사용자가 반사상을 직접적으로 목시할 수 있는 파인더를 설치해도 좋다.

<반사광의 해석적 검토>

우선, 피측정물에 측정광을 조사한 경우에 관측되는 반사광에 대해, 수학적 및 물리적으로 검토를 행한다.

도 2는 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)가 측정 대상으로 하는 피측정물(OBJ)의 단면 모식도의 일례이다.

도 2를 참조하여, 피측정물(OBJ)의 대표예로서 SOI 기판을 생각한다. 즉, 피측정물(OBJ)은 Si층(1)과 베이스 Si층(3)(기판층) 사이에 SiO₂층(2)(BOX층)이 배치된 3층 구조를 갖는다. 그리고, 막 두께 측정 장치(100)로부터의 조사광은 종이면 상측으로부터 피측정물(OBJ)로 입사하는 것으로 한다. 즉, 측정광은 최초에 Si층(1)으로 입사하는 것으로 한다.

이해를 쉽게 하기 위해, 피측정물(OBJ)에 입사한 측정광이 Si층(1)과 SiO₂층(2)의 계면에서 반사되어 발생하는 반사광에 대해 생각한다. 이하의 설명에서는 첨자 i를 사용하여 각 층을 표현한다. 즉, 공기나 진공 등의 분위기층을 첨자 「0」, 피측정물(OBJ)의 Si층(1)을 첨자 「1」, SiO₂층(2)을 첨자 「2」로 한다. 또한, 각 층에 있어서의 굴절률을 첨자 i를 사용하여 굴절률(n_i)을 나타낸다.

서로 상이한 굴절률(n_i)을 갖는 층의 계면에서는 광의 반사가 발생하므로, 굴절률이 상이한 i층과 i＋1층 사이의 각 경계면에서의 P 편광 성분 및 S 편광 성분의 진폭 반사율(Fresnel 계수) r^(P) _i, _i＋1, r^(S) _i, _i＋1은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, ø_i는 i층에 있어서의 입사각이다. 이 입사각(ø_i)은 이하와 같은 Snell의 법칙에 의해, 최상층의 분위기층(O층)에 있어서의 입사각으로부터 계산할 수 있다.

광이 간섭 가능한 막 두께를 갖는 층 내에서는 상기 식으로 나타내는 반사율로 반사되는 광이 층 내를 몇 번이나 왕복한다. 그로 인해, 인접하는 층과의 계면에서 직접 반사된 광과 층 내를 다중 반사한 후의 광 사이에서는 그 광로 길이가 상이하므로, 위상이 서로 상이한 것이 되어, Si층(1)의 표면에 있어서 광의 간섭이 발생한다. 이와 같은, 각 층 내에 있어서의 광의 간섭 효과를 나타내기 위해, i층의 층 내에 있어서의 광의 위상각(β_i)을 도입하면, 이하와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, d_i는 i층의 막 두께를 나타내고, λ는 입사광의 파장을 나타낸다.

보다 단순화하기 위해, 피측정물(OBJ)에 대해 수직으로 광이 조사되는 경우, 즉 입사각 ø_i ＝ 0으로 하면, P 편광과 S 편광의 구별은 없어져, 각 층간의 계면에 있어서의 진폭 반사율 및 박막의 위상각(β₁)은 이하와 같이 된다.

또한, 도 2에 도시하는 3층계의 피측정물(OBJ)에 있어서의 반사율(R)은 이하와 같이 된다.

상기 식에 있어서, 위상각(β₁)에 대한 주파수 변환(푸리에 변환)을 생각하면, 위상 인자(Phase Factor)인 cos2β₁은 반사율(R)에 대해 비선형이 된다. 따라서, 이 위상 인자 cos2β₁에 대해 선형성을 갖는 함수로의 변환을 행한다. 일례로서, 이 반사율(R)을 이하의 식과 같이 변환하여, 독자의 변수인 「파수 변환 반사율」(R')을 정의한다.

이 파수 변환 반사율(R')은 위상 인자 cos2β₁에 대한 1차식이 되어, 선형성을 갖게 된다. 여기서, 식 중의 R_a는 파수 변환 반사율(R')에 있어서의 절편이고, R_b는 파수 변환 반사율(R')에 있어서의 기울기이다. 즉, 이 파수 변환 반사율(R')은 각 파장에 있어서의 반사율(R)의 값을 주파수 변환에 관한 위상 인자 cos2β₁에 대해 선형화하기 위한 함수이다. 또한, 이와 같은 위상 인자에 대해 선형화하기 위한 함수로서는, 1/(1 － R)이라고 하는 함수를 사용해도 된다.

따라서, 대상으로 하는 Si층(1) 내의 파수(K₁)는 이하와 같이 정의할 수 있다.

여기서, Si층(1) 내에서의 파장(λ)의 광속도를 s로 하고, 진공 중의 파장(λ)의 광속도를 c로 하면, 굴절률 n₁ ＝ c/s로 표시된다. 또한, Si층(1) 내를 x 방향으로 진행하는 광에 의해 발생하는 전자기파(E)(x, t)는, 파수(K₁), 각 주파수(ω), 위상(δ)을 사용하여, E(x, t) ＝ E₀exp[j(ωt － K₁x ＋ δ)]로 표시된다. 즉, Si층(1) 내의 전자기파의 전파 특성은 파수(K₁)에 의존한다. 이들의 관계로부 터, 진공 중에 있어서 파장(λ)을 갖는 광은, 층 내에서는 그 광속도가 저하되므로, 파장도 λ로부터 λ/n₁까지 길어지는 것을 알 수 있다. 이와 같은 파장 분산 현상을 고려하여, 파수 변환 반사율(R')을 이하와 같이 정의한다.

이 관계로부터, 파수 변환 반사율(R')을 파수(K)에 대해 주파수 변환(푸리에 변환)하면, 막 두께(d₁)에 상당하는 주기 성분에 피크가 나타나는 것에 의해, 이 피크 위치를 특정함으로써 막 두께(d₁)를 산출할 수 있다.

즉, 피측정물(OBJ)로부터 측정되는 반사율 스펙트럼과 각 파장에 있어서의 반사율과의 대응 관계를, 각 파장으로부터 산출되는 파수와 상술한 관계식에 따라서 산출되는 파수 변환 반사율(R')의 대응 관계(파수 분포 특성)로 변환하고, 이 파수(K)를 포함하는 파수 변환 반사율(R')의 함수를 파수(K)에 대해 주파수 변환하고, 이 주파수 변환 후의 특성에 나타나는 피크에 기초하여 피측정물(OBJ)을 구성하는 Si층(1)의 막 두께를 산출할 수 있다. 이는, 파수 분포 특성에 포함되는 각 파수 성분의 진폭치를 취득하여, 이 중 진폭치가 큰 파수 성분에 기초하여 Si층(1)의 막 두께를 산출하는 것을 의미한다. 또한, 후술하는 바와 같이, 파수 분포 특성으로부터 진폭치가 큰 파수 성분을 해석하는 방법으로서는, FFT(Fast Fourier Transform : 고속 푸리에 변환) 등의 이산적인 푸리에 변환을 사용하는 방법과, 최대 엔트로피법(Maximum Entropy Method ; 이하, 「MEM」이라고도 칭함) 등의 최적화법을 사용하는 방법 중 어느 하나를 채용할 수 있다.

파수 변환 반사율(R')의 정의에 있어서, R_a 및 R_b는 층 내에 있어서의 간섭 현상과는 무관계한 값이지만, Si층(1)의 굴절률(n₁)을 포함하는 각 층간의 계면에 있어서의 진폭 반사율에 의존한다. 그로 인해, 굴절률(n₁)이 파장 분산을 갖는 경우에는, 그 값은 파장[즉, 파수(K)]에 의존하는 함수치가 되고, 파수(K)에 관하여 일정치로는 되지 않는다. 따라서, 푸리에 변환을 ⊃로 나타내고, R', R_a, R_b, cos2K₁d₁을 파수(K)로 푸리에 변환한 후의 함수인 파워 스펙트럼을 각각 P, P_a, P_b, F로 하면, 이하의 식이 성립한다.

식 중의 P_a에 있어서의 막 두께에 의존하는 성분은 상대적으로 작고, 또한 파워 스펙트럼(F)과는 독립되는 피크를 가지므로, 파워 스펙트럼(F)에 영향을 미치지 않는다.

한편, 식 중의 P_b는 파워 스펙트럼(F)과 컨볼루션됨으로써, P_b에 있어서의 막 두께 성분이 파워 스펙트럼(F)의 막 두께 성분에 변조를 가하게 된다. 그러나, P_b는 층 내에 있어서의 간섭 현상에 무관계이고, 인접하는 2개의 층에 있어서의 굴절률의 파장 의존성에만 영향을 받으므로, 파수(K)에 대한 P_b의 막 두께 성분은 F의 막 두께 성분에 비교하여 무시할 수 있을 정도로 작다. 예를 들어, R_b가 막 두 께(q)의 주기 함수이고, 그 푸리에 변환 후의 P_b가 컨볼루션에 의해 파워 스펙트럼(F)의 막 두께 성분(d)에 변조를 가했다고 하면, 스펙트럼으로서 나타나는 피크는 「d － q」 또는 「d ＋ q」가 되나, q의 값이 매우 작으므로 피크 위치(d)에 대한 영향은 작다.

또한, 푸리에 변환을 행할 때에는, 후술하는 바와 같이 측정 대상의 층의 최대 막 두께를 고려하여, 나이퀴스트의 샘플링 정리(sampling theorem)에 따라서, 파수 변환 반사율(R')에 대해 적절한 샘플 간격 및 샘플 수로 샘플링이 행해진다. 이와 같이 샘플링된 파수 변환 반사율(R')에 기초하여 산출된 파워 스펙트럼의 막 두께 분해능(r)에 대해, P_b의 막 두께 성분(q)은 보다 작을 가능성이 높아(q ＜ r), 막 두께(d)의 측정 결과에는 거의 영향을 미치지 않는다고 할 수 있다.

이와 같이, 산출된 반사율 스펙트럼을, 박막에 있어서의 파장 분산을 고려한 파수에 대한 함수로 변환한 후에 푸리에 변환을 행함으로써, 박막의 막 두께를 정확하게 산출할 수 있다.

또한, 상술한 설명에서는, 반사율 스펙트럼을 사용하는 경우에 대해 예시하였으나, 투과율 스펙트럼을 사용해도 된다. 이 경우에는 측정된 투과율을 T, 「파수 변환 투과율」을 T'로 하면, 이하와 같은 관계식으로 나타낸다.

투과율 스펙트럼을 사용하는 경우에 있어서도, 투과율(T)은 위상 인자 cos2β₁에 대해 비선형이 된다. 그로 인해, 상술한 것과 동일한 이유로부터, 위상 인자 cos2β₁에 대해 선형성을 갖는 파수 변환 투과율(T')을 채용한다. 상기 식에 따르면, 파수 변환 투과율(T')은, 위상 인자 cos2β₁에 대한 1차식이 되어, 상술한 것과 동일한 수순에 따라서, 박막의 막 두께를 정확하게 산출할 수 있다. 즉, 이 파수 변환 투과율(T')은 각 파장에 있어서의 투과율(T)의 값을 주파수 변환에 관한 위상 인자 cos2β₁에 대해 선형화하기 위한 함수이다.

다시, 도 2를 참조하여, SiO₂층(2)과 베이스 Si층(3)의 계면에서 반사되어 발생하는 반사광에 대해 생각한다. Si층(1)의 굴절률을 n₁, 막 두께를 d₁로 하고, SiO₂층(2)의 굴절률을 n₂, 막 두께를 d₂로 하면, 파수 변환 반사율(R')은 이하와 같이 된다.

여기서, Si층(1)의 막 두께(d₁) 및 SiO₂층(2)의 막 두께(d₂)를 분리하여 산출하는 경우에는, 파수(K₁, K₂)로 각각 변환한 파수 변환 반사율[R₁'(K₁), R₂'(K₂)]을 사용한다. 구체적으로는, 이하와 같이 나타낸다.

이들 식 중에 있어서, d₁' 및 d₂'는 정확한 막 두께는 아니지만, 파수 변환 반사율[R₁'(K₁)]의 제2항에 상당하는 파워 스펙트럼 중의 피크로부터 본래의 막 두께(d₁)를 구할 수 있고, 또한 파수 변환 반사율[R₂'(K₂)]의 제3항에 상당하는 파워 스펙트럼 중의 피크로부터 본래의 막 두께(d₂)를 구할 수 있다.

또한, 실제로는, Si층(1) 및 SiO₂(2)은 그 굴절률이 근사하고 있어, 양자의 계면에 있어서의 반사율은 다른 계면에 있어서의 반사율에 비교하여 상대적으로 작아지는 경우가 많다. 그 결과, 파수 변환 반사율의 함수에 포함되는 R_b나 R_d에 비교하여, R_c의 값이 작아져, 파워 스펙트럼으로부터 파수 변환 반사율[R₂'(K₂)]의 제3항에 상당하는 피크를 식별하는 것이 곤란한 경우도 많다. 이와 같은 경우에는, 파수 변환 반사율[R₂'(K₂)]의 제4항에 상당하는 파워 스펙트럼의 피크 위치(d₁' ＋ d₂)와, 파수 변환 반사율[R₂'(K₂)]의 제2항에 상당하는 파워 스펙트럼의 피크 위치(d₁')를 산출한 후에, 양자의 차를 취함으로써, 막 두께(d₂)를 산출할 수 있다.

<파장 범위 및 파장 분해능에 대해>

도 3은 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)를 사용하여 SOI 기판을 측정한 경우의 측정 결과를 나타내는 도면이다. 또한, 도 3에는 측정광으로서, 파장 범위가 900 내지 1600㎚인 것을 사용한 경우[도 3의 (a)] 및 파장 범위가 1340 내지 1600㎚인 것을 사용한 경우[도 3의 (b)]의 측정예를 나타낸다. 또한, 측정 파장에 따라서 회절 격자(62)를 적절한 특성을 갖는 것을 선택하여, 반사광이 입사하는 검출부(64)(도 1)에서의 검출 포인트 수(검출 채널수)는 모두 동일(예를 들어, 512채널)한 것으로 하였다. 바꿔 말하면, 파장 범위가 좁을수록, 검출 포인트당의 파장 간격(즉, 파장 분해능)은 작아진다.

상술한 해석적 검토에 따르면, 측정되는 반사율은 파장에 대해 주기적으로 변화될 것이다.

도 3의 (a)에 도시하는 측정 결과에 있어서는, 반사율이 파장에 대해 주기적으로 변화되고 있는 징후는 보이나, 막 두께를 측정하기 위한, 충분한 정밀도는 얻어지고 있지 않다.

이에 대해, 도 3의 (b)에 도시하는 측정 결과에 있어서는, 반사율의 피크(peak) 및 밸리(valley)가 명확하게 나타나 있어, 반사율의 변화 주기에 대해서도 측정이 가능하게 되어 있다. 도 3의 (c)는 도 3의 (b)에 나타내는 측정 결과(반사율 스펙트럼)를 상술한 파수 변환 반사율(R')의 함수로 변환한 후, 파수(K)에 대해 주파수 변환한 결과를 나타낸다. 이 도 3의 (c)에 나타내는 주피크에 대응하는 값을 Si층(1)의 막 두께로서 결정할 수 있다.

또한, 도 4 및 도 5에는 SOI 기판의 다른 측정 결과를 나타낸다.

도 4는 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)를 사용하여 SOI 기판을 측정한 다른 측정 결과를 나타내는 도면이다. 도 4에는 Si층(1)의 막 두께가 10.0㎛(설계치)이고, SiO₂층(2)의 막 두께가 0.3㎛(설계치)인 경우의 측정예를 나타낸다. 또한, 도 4의 (a)에는 가시 대역(330 내지 1100㎚)의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우를 도시하고, 도 4의 (b)에는 적외 대역(900 내지 1600㎚)의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우를 도시한다. 또한, 상술한 바와 같이, 검출부(64)(도 1)에서의 검출 포인트 수(검출 채널수)는 모두 동일하다.

도 4의 (a)에 도시한 바와 같이, 가시 대역의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우에는, 약 860㎚보다 긴 파장 영역에서는 반사율이 주기적인 거동을 나타내지만, 그것보다 짧은 가시 대역에서는 유의한 주기적 변화를 발생하고 있지 않은 것을 알 수 있다. 이에 대해, 도 4의 (b)에 도시한 바와 같이, 적외 대역의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우에는 반사율의 주기적 변화가 유의하게 나타나 있는 것을 알 수 있다.

또한, 도 5는 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)를 사용하여 SOI 기판을 측정한 또 다른 측정 결과를 나타내는 도면이다. 도 5에는 Si층(1)의 막 두께가 80.0㎛(설계치)이고, SiO₂층(2)의 막 두께가 0.1㎛(설계치)인 경우의 측정예를 나타낸다. 또한, 도 5의 (a)에는 적외 대역(900 내지 1600㎚)의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우를 도시하고, 도 5의 (b)에는 보다 좁은 적외 대역(1470 내지 1600㎚)의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우를 도시한다. 또 한, 상술한 바와 같이 검출부(64)(도 1)에서의 검출 포인트 수(검출 채널수)는 모두 동일하다.

도 5의 (a)에 도시한 바와 같이, 적외 대역의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우라도, 측정된 반사율에는 유의한 주기적 변화가 나타나 있지 않은 것을 알 수 있다. 이에 대해, 도 5의 (b)에 도시한 바와 같이, 보다 좁은 적외 대역의 파장 성분을 갖는 측정광을 사용한 경우에는, 반사율의 주기적 변화가 유의하게 나타나 있는 것을 알 수 있다.

이상의 측정예에 따르면, 비교적 두께가 있는 층의 막 두께를 높은 정밀도로 측정하기 위해서는, 측정광의 파장 범위 및 파장 분해능을 적절하게 설정할 필요가 있다고 할 수 있다. 이는, 층 내에서의 광간섭 현상을 이용하는 측정 방법인 것 및 검출부(64)에 의한 반사광의 파장 분해능이 유한한 것에 기인하는 것으로, 이하에 설명하는 바와 같은 수순에 의해, 적절한 측정광의 파장을 설정하는 것이 바람직하다.

이하의 검토에서는 막 두께 측정 범위의 하한치를 d_min으로 하고, 막 두께 측정 범위의 상한치를 d_max로 한다. 또한, 검출부(64)의 파장 검출의 하한치를 λ_min으로 하고, 검출부(64)의 파장 검출의 상한치를 λ_max로 한다. 또한, 측정용 광원(10)(도 1)이 조사하는 측정광의 파장 범위는 검출부(64)의 파장 검출 범위를 포함하는 것이면, 어떤 범위라도 좋다. 또한, 검출부(64)(도 1)에서의 검출 포인트 수(검출 채널수)를 S_p로 한다.

도 6은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 범위와 검출부(64)의 검출 파장 범위 및 검출 포인트 수의 관계를 설명하기 위한 도면이다.

(1) 막 두께 측정 범위의 하한치(d_min)와 검출 파장 범위의 관계

상술한 막 두께의 측정 방법에 따르면, 대상의 피측정물 내에서 광간섭을 발생하는 파장을 발견할 필요가 있으므로, 검출부(64)가 광간섭을 발생할 수 있는 파장 범위를 가질 필요가 있다. 즉, 도 6의 (a)에 도시한 바와 같이, 피측정물에 대해 측정되는 반사율 파형이 검출부(64)의 검출 파장 범위에 있어서 1주기 이상 변화할 필요가 있다.

이는, 검출부(64)의 검출 파장 범위가 하한치(λ_min)로부터 상한치(λ_max)까지 변화됨으로써 발생하는 광학적 거리가 피측정물의 막 두께의 왕복분 이상 변화할 필요가 있는 것을 의미한다. 따라서, 막 두께 측정 범위의 하한치(d_min)와 측정광의 파장 범위의 관계로서는, 이하의 조건식 1을 충족시킬 필요가 있다.

[조건식 1]

(2) 막 두께 측정 범위의 상한치(d_max)와 검출 포인트 수의 관계

도 6의 (b)에 도시한 바와 같이, 측정광의 파장이 길어질수록, 피측정물에 대해 측정되는 반사율 파형의 주기는 길어진다. 도 6의 (c)에 도시하는 반사율 파 형은 도 6의 (b)에 도시하는 반사율 파형을 파수(1/f)의 좌표로 변환한 것이다. 이때, InGaAs 등의 각 어레이 소자가 파장에 대해 등간격으로 배치되어 있는 것으로 하면, 파수에 대한 각 어레이 소자의 배치 간격은 파수가 작아질수록 넓어지는 것을 알 수 있다.

따라서, 파수에 대해 소정의 주기로 변화되는 반사율 파형을 정확하게 샘플링하기 위해서는, 이 각 어레이 소자의 배치 간격[파장 분해능(Δλ)]이 나이퀴스트의 샘플링 정리를 충족시킬 필요가 있어, 이 샘플링 정리가 충족된다고 하는 조건에 의해, 막 두께 측정 범위의 상한치(d_max)가 결정된다.

검출부(64)에 있어서의 파장 분해능(Δλ)은 검출 포인트 수(검출 채널수)(S_p)를 사용하여, Δλ ＝ (λ_max － λ_min)/S_p로 나타낼 수 있다.

측정광의 파장이 길어질수록 반사율 파형의 주기는 짧아지므로, 반사율 파형에 있어서 측정광의 상한치(λ_max)에 있어서 극치(피크 또는 밸리)가 발생한다고 한 경우에, 당해 극치와 인접하는 극치(피크에 인접하는 피크 또는 밸리에 인접하는 밸리)를 발생하는 파장을 λ₁로 하면, 막 두께 측정 범위의 상한치(d_max)와의 사이에 이하의 조건이 충족될 필요가 있다.

여기서, 측정 대상의 층의 막 두께가 비교적 큰 경우에는, n_{max ≒} n₁로 간주할 수 있으므로, 상술한 조건은 이하와 같은 조건식 2로서 나타낼 수 있다.

[조건식 2]

이때, 파장 분해능(Δλ)에 대해서는, 이하의 조건이 충족될 필요가 있다.

상술한 파장 분해능(Δλ)의 관계식에, 상한치(d_max)의 관계식을 대입하여 λ₁의 항을 없애면, 이하와 같은 조건식 3으로서 나타낼 수 있다.

[조건식 3]

이상의 검토의 결과, 피측정물에 대해 요구되는 막 두께 측정 범위[하한치(d_min) 내지 상한치(d_max)]가 미리 정해지면, 상술한 조건식 1 및 조건식 2를 충족하도록, 측정광의 파장 범위[하한치(d_min) 내지 상한치(d_max)] 및 검출 포인트 수(S_p)를 정할 필요가 있다.

<계산예>

도 2에 도시한 바와 같은 SOI 기판의 Si층(1)의 막 두께를 측정하는 경우에 필요해지는 조건에 대해 계산한 일례를 이하에 나타낸다.

이 계산예에서는, SOI 기판의 Si층(1)의 상한치(d_max)가 100㎛인 것으로 하고, 굴절률(n)이 파장을 의하지 않는 일정치(n ＝ 3.5)인 것으로 하였다. 또한, 이 계산예에서는 SOI 기판의 Si층(1)의 하한치(d_min)에 대해서는 고려하고 있지 않다.

상기의 전제가 되는 값을 상술한 각각의 조건식 2 및 조건식 3에 대입하면, 상한치(λ_max) ＝ 1424.0㎚, 파장 분해능(Δλ) ＝ 1.445375㎚로 산출된다. 따라서, 최대 100㎛의 막 두께를 갖는 피측정물의 막 두께 측정을 행하기 위해, 512채널의 검출부(64)를 사용한 경우에는, 약 684 내지 1424㎚의 파장 범위를 포함하는 측정광을 사용하여, 검출부(64)에서 당해 범위의 반사광을 검출[파장 분해능(Δλ) ＝ 1.4453125㎚]하면 되는 것을 알 수 있다.

단, 상기한 조건식에 의해 산출되는 파장 분해능(Δλ)은 이론상의 최저한의 스펙을 기술한 것으로, 실제로 측정을 행하는 경우에는, 산출된 파장 분해능(Δλ)에 비교하여 정밀도를 보다 높게 하는 것이 바람직하다. 또한, 보다 바람직하게는 몇 배 정도(예를 들어, 2 내지 4배)로 하는 것이 좋다. 또한, 정밀도를 높게 하는 것은 파장 분해능(Δλ)의 값을 보다 작게 설정하는 것을 의미한다.

즉, 실제의 막 두께 측정 장치에서는 피측정물로의 측정광의 입사각의 영향이나, 렌즈 집광계를 사용했을 때의 개구각의 영향 등에 따라서, 스펙트럼 정밀도가 열화되는 경우가 있다. 이와 같은 경우에는 파워 스펙트럼 상의 피크 높이가 작아져, 막 두께의 산출이 곤란해진다. 또한, 유한개의 샘플링값을 사용하여 이산적으로 주파수 변환을 행하는 FFT 등을 사용한 경우에는, 앨리어싱(aliasing)의 영향을 받아, 파수 변환 시 등의 변환 오차가 크게 발생하는 경우도 있다. 또한, 피 측정물의 굴절률 분산이 측정광의 파장 범위에 따라서는 크게 변화되는 것도 있어, 부분적으로 조건에 합치하지 않을 가능성도 있다.

도 7은 이론치에 가까운 파장 분해능을 갖는 막 두께 측정 장치를 사용하여 측정한 결과를 시뮬레이션한 결과를 나타내는 도면이다. 도 8은 이론치에 대해 정밀도를 2배로 한 파장 분해능을 갖는 막 두께 측정 장치를 사용하여 측정한 결과를 시뮬레이션한 결과를 나타내는 도면이다. 또한, 대상으로 하는 피측정물의 막 두께는 100㎛로 하였다.

보다 구체적으로는, 도 7의 (a)에는 512채널의 검출부(64)를 사용하여, 900㎚ 내지 1600㎚의 범위에서 반사율 스펙트럼을 측정[파장 분해능(Δλ) ＝ 2.734375㎚]한 결과를 도시하고, 도 7의 (b)에는 도 7의 (a)에 도시하는 반사율 스펙트럼을 주파수 변환(여기서는, FFT 변환)한 파워 스펙트럼을 도시한다. 도 7의 (b)에 도시한 바와 같이, 이 경우에는 100㎛의 부근에 피크가 존재하고 있으나, 박막측의 노이즈(고스트)에 비교하여 그 레벨은 작고, 막 두께의 결정이 어려운 경우도 있다.

한편, 도 8의 (a)에는 검출부(64)에 있어서의 파장 분해능의 정밀도가 이론치의 2배가 되도록 파장 범위를 정한 경우의 측정 결과를 도시하고, 도 8의 (b)에는 도 8의 (a)에 도시하는 반사율 스펙트럼을 주파수 변환(여기서는, FFT 변환)한 파워 스펙트럼을 도시한다. 이 예에서는, 검출부(64)의 파장 분해능(Δλ)이 1.3671875㎚가 되도록 검출 포인트 수 및 파장 범위를 정하고 있다. 도 8의 (b)에 도시한 바와 같이, 이 경우에는 본래의 막 두께인 100㎛의 부근에 강한 피크가 나 타나 있어, 피측정물의 막 두께를 정확하게 측정할 수 있는 것을 의미하고 있다.

<막 두께 산출 처리의 개요>

상술한 바와 같이, 피측정물의 막 두께는 반사율 스펙트럼의 주기성에 기초하여 산출할 수 있다. 즉, 검출된 반사율 스펙트럼을 주파수 변환하여 파워 스펙트럼을 구하고, 이 파워 스펙트럼에 나타나는 피크로부터 막 두께를 산출할 수 있다. 이와 같은 파워 스펙트럼은, 현실적으로는 FFT 등의 이산적인 푸리에 변환법에 의해 산출된다. 그러나, FFT에서는 주기성을 충분히 반영한 파워 스펙트럼을 얻을 수 없는 경우도 있다. 그로 인해, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는 파워 스펙트럼의 산출 방법으로서, FFT 등의 이산적인 푸리에 변환에 추가하여, MEM 등의 최적화법을 실행 가능하게 구성된다. 즉, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는 검출된 반사율 스펙트럼에 따라서, 푸리에 변환 및 최적화법을 선택적 또는 병합적으로 실행한다. 또한, MEM의 처리의 상세에 대해서는, 「과학 계측을 위한 파형 데이터 처리 계측 시스템에 있어서의 마이크로 컴퓨터/퍼스널 컴퓨터 활용 기술」, 미나미 시게오(Minami Shigeo) 편저, CQ 출판사, 1992년 8월 1일 제10판 발행 등에 상세하게 기재되어 있으므로, 그것을 참조로 하면 된다.

또한, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는, 상술한 바와 같은 검출된 반사율 스펙트럼으로부터 해석적으로 막 두께를 산출하는 방법에 추가하여, 측정 대상으로부터 산출되는 물리 모델로부터 이론적으로 산출되는 반사율 스펙트럼과 실제로 검출된 반사율 스펙트럼의 편차에 기초하여 측정 대상의 광학적 특성 치를 탐색적으로 산출하는, 소위 피팅이라고 불리는 방법도 실행 가능하게 구성된다.

그런데, 도 2에 도시하는 SOI 기판과 같이, 제2층인 SiO₂층(2)의 막 두께에 비교하여, 제1층의 Si층(1)의 막 두께가 2자리수 이상 큰 피측정물에 대해서는, 피팅법에서는 각 층의 막 두께를 충분한 정밀도로 산출할 수 없는 경우도 있다.

도 9는 SOI 기판에 대한 반사율 스펙트럼의 측정 결과를 나타내는 도면이다. 도 9에는 제1층의 Si층(1)인 막 두께가 100㎛이고, 제2층인 SiO₂층(2)의 막 두께를 0.48 내지 0.52㎛의 범위에서 0.1㎛ 피치로 변화시킨 경우의 측정예를 나타낸다. 도 9에 도시되어 있는 바와 같이, 제2층인 SiO₂층(2)의 막 두께가 변화되어도, 측정되는 반사율 스펙트럼에는 그다지 큰 변화가 발생하고 있지 않은 것을 알 수 있다. 즉, 이와 같은 피측정물로부터 측정되는 반사율 스펙트럼에서는, 제1층의 Si층(1)의 영향이 주체적이므로, 제2층의 SiO₂층(2)의 파라미터를 변화시켰다고 해도, 충분히 피팅할 수 없는 것을 의미한다.

따라서, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는 SOI 기판 등과 같이, 상이한 복수의 층을 갖는 피측정물에 대해, 각 층의 막 두께를 독립적으로 정확하게 해석할 수 있도록, 상술한 푸리에 변환, 최적화법, 피팅법 중 어느 하나, 혹은 복수를 적절하게 조합하여 실행한다. 이하, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)에 있어서의 막 두께 산출 처리의 상세에 대해 설명한다. 또한, 이와 같은 막 두께 산출 처리는 데이터 처리부(70)(도 1)에 의해 실행된다.

<데이터 처리부의 구성>

도 10은 본 발명의 실시 형태에 따르는 데이터 처리부(70)의 개략의 하드웨어 구성을 도시하는 모식도이다.

도 10을 참조하여, 데이터 처리부(70)는 대표적으로 컴퓨터에 의해 실현되어, 오퍼레이팅 시스템(OS : Operating System)을 포함하는 각종 프로그램을 실행하는 CPU(Central Processing Unit)(200)와, CPU(200)에서의 프로그램의 실행에 필요한 데이터를 일시적으로 기억하는 메모리부(212)와, CPU(200)에서 실행되는 프로그램을 불휘발적으로 기억하는 하드 디스크부(HDD : Hard Disk Drive)(210)를 포함한다. 또한, 하드 디스크부(210)에는 후술하는 바와 같은 처리를 실현하기 위한 프로그램이 미리 기억되어 있고, 이와 같은 프로그램은 플렉시블 디스크 드라이브(FDD)(216) 또는 CD-ROM 드라이브(214)에 의해, 각각 플렉시블 디스크(216a) 또는 CD-ROM(Compact Disk-Read Only Memory)(214a) 등으로부터 판독된다.

CPU(200)는 키보드나 마우스 등으로 이루어지는 입력부(208)를 통해 사용자 등으로부터의 지시를 수취하는 동시에, 프로그램의 실행에 의해 측정되는 측정 결과 등을 디스플레이부(204)로 출력한다. 각 부는 버스(202)를 통해 서로 접속된다.

<연산 처리 구조>

본 실시 형태에 따르는 데이터 처리부(70)는 피측정물의 각 층의 파라미터[재질, 막 두께, 막 두께 범위, 굴절률, 소쇠(消衰) 계수 등] 중 미지의 값의 종류나 수 및 해석 정밀도 등에 따라서, 이하에 나타내는 처리 패턴(1 내지 6) 중 어느 하나를 선택하여 실행하는 것이 가능하다. 또한, 이하의 설명에서는, 도 2에 도시하는 SOI 기판과 같이, 적층된 2층(각각 「제1층」 및 「제2층」이라고도 칭함)의 막 두께를 각각 독립적으로 산출하는 경우에 대해 예시하나, 동일한 수순에 의해, 보다 많이 적층된 막 두께를 각각 독립적으로 산출하는 것이 가능하다.

(1) 처리 패턴 1

처리 패턴 1은 제1층 및 제2층의 굴절률 및 소쇠 계수가 기지인 경우에 실행 가능한 막 두께 산출 처리이다. 이 처리 패턴 1에서는, 각 층의 막 두께는 모두 피팅법에 의해 결정된다. 또한, 피팅법으로서, 대표적으로, 최소제곱법을 사용하는 경우에 대해 예시한다.

도 11은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 1에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도이다. 도 11에 도시하는 블록도는 CPU(200)가 하드 디스크부(210) 등의 미리 저장된 프로그램을 메모리부(212) 등에 판독하여 실행함으로써 실현된다.

도 11을 참조하여, 데이터 처리부(70)(도 1)는 버퍼부(71)와, 모델화부(721)와, 피팅부(722)를 그 기능으로서 포함한다.

버퍼부(71)는 분광 측정부(60)(도 1)로부터 출력되는 실측된 반사율 스펙트럼(R)(λ)을 일시적으로 저장한다. 보다 구체적으로는, 분광 측정부(60)로부터는 소정의 파장 분해능마다 반사율의 값이 출력되므로, 버퍼부(71)는 파장과 그 파장에 있어서의 반사율을 대응시켜 저장한다.

모델화부(721)는 피측정물에 관한 파라미터를 접수하여, 당해 접수한 파라미 터에 기초하여, 피측정물에 있어서의 이론 반사율을 도시하는 모델식(함수)을 결정하고, 당해 결정한 함수에 따라서, 각 파장에 있어서의 이론 반사율(스펙트럼)을 산출한다. 이 산출한 각 파장에 있어서의 이론 반사율은 피팅부(722)로 출력된다. 보다 구체적으로는, 모델화부(721)는 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)와, 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 접수하는 동시에, 제1층의 막 두께(d₁)의 초기치 및 제2층의 막 두께(d₂)의 초기치를 접수한다. 또한, 사용자가 각 파라미터를 입력해도 좋으나, 미리 표준적인 재질의 파라미터를 파일 등으로서 저장해 두고, 필요에 따라서 판독하도록 해도 좋다. 또한, 필요에 따라서, 분위기층의 굴절률(n₀) 및 소쇠 계수(k₀)에 대해서도 입력된다.

이론 반사율을 나타내는 모델식에 대해서는, 상술한 3층계의 피측정물(OBJ)에 있어서의 반사율(R)과 마찬가지이므로, 적어도 각 층의 막 두께의 값을 포함하는 함수가 된다.

또한, 모델화부(721)는 후술하는 피팅부(722)로부터의 파라미터 갱신 지령에 따라서, 이론 반사율을 나타내는 함수를 갱신하여, 갱신 후의 함수에 따라서, 각 파장에 있어서의 이론 반사율(스펙트럼)을 산출한다. 보다 구체적으로는, 모델화부(721)는 파라미터로서, 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 순차적으로 갱신한다.

피팅부(722)는 버퍼부(71)로부터 반사율 스펙트럼의 실측치를 판독하여, 모 델화부(721)로부터 출력되는 반사율 스펙트럼의 이론치와의 사이의 제곱 편차를 각 파장에 대해 순차적으로 산출한다. 그리고, 피팅부(722)는 각 파장에 있어서의 편차로부터 잔차를 산출하여, 이 잔차가 소정의 임계치 이하인지 여부를 판단한다. 즉, 피팅부(722)는 현시점의 파라미터에 있어서 수렴되고 있는지 여부를 판단한다.

잔차가 소정의 임계치 이하가 아니면, 피팅부(722)는 모델화부(721)에 대해 파라미터 갱신 지령을 부여하여, 새롭게 반사율 스펙트럼의 이론치가 출력될 때까지 대기한다. 한편, 잔차가 소정의 임계치 이하이면, 피팅부(722)는 현시점의 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 해석치로서 출력한다.

도 12는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 1에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도이다.

도 12를 참조하여, 우선, 사용자가 피측정물(시료)을 스테이지(50)(도 1) 상에 배치한다(스텝 S100). 계속해서, 사용자가 측정 준비 지령을 부여하면, 관찰용 광원(22)(도 1)으로부터는 관찰광의 조사가 개시된다. 사용자는 표시부(39)에 표시되는 관찰용 카메라(38)로 촬영된 반사상을 참조하면서, 가동 기구(51)에 스테이지 위치 지령을 부여하여, 측정 범위의 조정이나 포커싱을 행한다(스텝 S102).

측정 범위의 조정이나 포커싱의 완료 후, 사용자가 측정 개시 지령을 부여하면, 측정용 광원(10)(도 1)으로부터 측정광의 발생이 개시된다. 분광 측정부(60)는 피측정물로부터의 반사광을 수광하여, 당해 반사광에 근거하는 반사율 스펙트럼을 데이터 처리부(70)로 출력한다(스텝 S104). 계속해서, 데이터 처리부(70)의 CPU(200)는 분광 측정부(60)에서 검출된 반사율 스펙트럼을 메모리부(212) 등에 일시적으로 저장한다(스텝 S106). 그 후, 데이터 처리부(70)의 CPU(200)가 이하에 나타내는 막 두께 산출 처리를 실행한다.

CPU(200)는 디스플레이부(204)(도 10) 등에 입력 화면을 표시하여, 사용자에게 파라미터의 입력을 재촉한다(스텝 S108). 사용자는 표시된 입력 화면 상 등으로부터, 피측정물의 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)와, 피측정물의 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 입력하는 동시에, 피측정물에 관한 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)의 초기치를 입력한다(스텝 S110).

또한, CPU(200)는 사용자가 입력한 파라미터에 기초하여 반사율 스펙트럼의 이론치를 산출한다(스텝 S112). 계속해서, CPU(200)는 메모리부(212) 등에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼의 실측치와 반사율 스펙트럼의 이론치 사이의 제곱 편차를 각 파장에 대해 순차적으로 산출하여, 양자간의 잔차를 산출한다(스텝 S114). 또한, CPU(200)는 산출한 잔차가 소정의 임계치 이하인지 여부를 판단한다(스텝 S116).

산출한 잔차가 소정의 임계치 이하가 아닌 경우(스텝 S116에 있어서 '아니오'의 경우)에는 CPU(200)는 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)의 현재치를 변경한다(스텝 S118). 또한, 막 두께(d₁ 및 d₃)를 어느 방향으로 어느 정도 변경할지에 대해서는, 잔차의 발생 정도에 따라서 결정된다. 그리고, 처리는 스텝 S112로 복귀된다.

이에 대해, 산출한 잔차가 소정의 임계치 이하인 경우(스텝 S116에 있어서 '예'의 경우)에는, CPU(200)는 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)의 현재치를 피측정물의 각 층의 막 두께(해석치)로서 출력한다(스텝 S120). 그리고, 처리는 종료한다.

또한, 도 11에 도시하는 블록도에서는, 굴절률(n₁, n₂) 및 소쇠 계수(k₁, k₂)로서 고정치를 입력하는 구성에 대해 예시하였으나, 파장 분산을 고려한 굴절률 및 소쇠 계수를 사용해도 좋다. 예를 들어, 파장 분산을 고려한 굴절률 및 소쇠 계수로서는, 이하에 나타내는 바와 같은 Cauchy 모델의 식을 사용해도 좋다.

이와 같은 식을 사용하는 경우에는 식 중의 각 계수에 대해서도 미리 초기치 또는 기지의 값을 입력해 두고, 이들의 계수에 대해서도 피팅 대상이 된다.

혹은, 이하에 나타내는 바와 같은 Sellmeier 모델의 식을 사용해도 좋다.

(2) 처리 패턴 2

처리 패턴 2는 제1층 및 제2층의 굴절률 및 소쇠 계수가 기지인 경우에 실행 가능한 막 두께 산출 처리이다. 이 처리 패턴 2에서는 막 두께가 큰 제1층을 이산적인 푸리에 변환을 사용한 주파수 변환에 의해 구하고, 이 제1층의 막 두께를 고정치로 하여, 제2층의 막 두께를 피팅법에 의해 결정한다. 또한, 피팅법으로서, 대표적으로, 최소제곱법을 사용하는 경우에 대해 예시한다.

도 13은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 2에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도이다. 도 13에 도시하는 블록도는 CPU(200)가 하드 디스크부(210) 등의 미리 저장된 프로그램을 메모리부(212) 등에 판독하여 실행함으로써 실현된다.

도 13을 참조하여, 데이터 처리부(70)(도 1)는 버퍼부(71)와, 파수 변환부(731)와, 버퍼부(732)와, 푸리에 변환부(733)와, 피크 탐색부(734)와, 모델화부(735)와, 피팅부(736)를 그 기능으로서 포함한다.

버퍼부(71)는 분광 측정부(60)(도 1)로부터 출력되는 실측된 반사율 스펙트럼(R)(λ)을 일시적으로 저장한다. 또한, 그 구체적인 구성의 처리 내용에 대해서는, 상술하였으므로 상세한 설명은 반복하지 않는다.

파수 변환부(731)는 제1층에 관한 파라미터[굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)]를 접수하고, 당해 접수한 파라미터에 기초하여 버퍼부(71)에 일시적으로 저장되는 반사율 스펙트럼(R)(λ)을 파수 변환한다. 즉, 파수 변환부(731)는 반사율 스펙트럼(R)(λ)에 있어서의 각 파장과 그 파장에 있어서의 반사율과의 대응 관계를, 각 파장에 대한 파수(K₁)(λ)와 상술한 관계식에 따라서 산출되는 대응의 파수 변환 반 사율(R₁')의 대응 관계로 변환한다. 보다 구체적으로는, 파수 변환부(731)는 버퍼부(71)에 저장되는 파장마다 파수(K₁)(λ) 및 파수 변환 반사율(R₁')(λ){＝ R(λ)/[1 － R(λ)]}을 순차적으로 산출하여, 버퍼부(732)로 출력한다.

버퍼부(732)는 파수 변환부(731)로부터 순차적으로 출력되는 파수(K₁)(λ)와 파수 변환 반사율(R₁')(λ)을 대응시켜 저장한다. 즉, 버퍼부(732)에는 파수(K₁)(λ)에 관한 파수 변환 반사율의 파수 분포 특성인 파수 변환 반사율(R₁')(K₁)이 저장된다.

푸리에 변환부(733)는 버퍼부(732)에 저장되는 파수 변환 반사율(R₁)(K₁)을 파수(K₁)에 대해 푸리에 변환을 행하여, 파워 스펙트럼(P₁)을 산출한다. 또한, 푸리에 변환의 방법으로서는, 고속 푸리에 변환(FFT)이나 이산 코사인 변환(DCT : Discrete Cosine Transform) 등을 사용할 수 있다.

피크 탐색부(734)는 푸리에 변환부(733)에 의해 산출된 파워 스펙트럼(P₁) 중에 나타나는 피크를 탐색하여, 당해 피크에 대응하는 막 두께를 취득하여, 제1층의 막 두께(d₁)로서 출력한다.

모델화부(735)는 피측정물에 관한 파라미터를 접수하여, 당해 접수한 파라미터에 기초하여 피측정물에 있어서의 이론 반사율을 나타내는 모델식(함수)을 결정하여, 당해 결정한 함수에 따라서, 각 파장에 있어서의 이론 반사율(스펙트럼)을 산출한다. 이 산출된 각 파장에 있어서의 이론 반사율은 피팅부(736)로 출력된다. 보다 구체적으로는, 모델화부(735)는 피크 탐색부(734)로부터 출력되는 제1층의 막 두께(d₁)와, 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 접수하는 동시에, 제2층의 막 두께(d₂)의 초기치를 접수한다. 또한, 사용자가 각 파라미터를 입력해도 좋으나, 미리 표준적인 재질의 파라미터를 파일 등으로서 저장해 두고, 필요에 따라서 판독하도록 해도 좋다. 이론 반사율을 나타내는 모델식에 대해서는, 상술한 3층계의 피측정물(OBJ)에 있어서의 반사율(R)과 마찬가지이고, 적어도 각 층의 막 두께의 값을 포함하는 함수가 된다.

또한, 모델화부(735)는 피팅부(736)로부터의 파라미터 갱신 지령에 따라서, 이론 반사율을 나타내는 함수를 갱신하여, 갱신 후의 함수에 따라서, 각 파장에 있어서의 이론 반사율(스펙트럼)을 다시 산출한다. 보다 구체적으로는, 모델화부(735)는 파라미터로서, 제2층의 막 두께(d₂)를 순차적으로 갱신한다.

피팅부(736)는 버퍼부(71)로부터 반사율 스펙트럼의 실측치를 판독하여, 모델화부(735)로부터 출력되는 반사율 스펙트럼의 이론치와의 사이의 제곱 편차를 각 파장에 대해 순차적으로 산출한다. 그리고, 피팅부(736)는 각 파장에 있어서의 제곱 편차로부터 잔차를 산출하여, 이 잔차가 소정의 임계치 이하인지 여부를 판단한다. 즉, 피팅부(736)는 현시점의 파라미터에 있어서 수렴되고 있는지 여부를 판단한다.

잔차가 소정의 임계치 이하가 아니면, 피팅부(736)는 모델화부(735)에 대해 파라미터 갱신 지령을 부여하여, 새롭게 반사율 스펙트럼의 이론치가 출력될 때까지 대기한다. 한편, 잔차가 소정의 임계치 이하이면, 피팅부(736)는 현시점의 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 해석치로서 출력한다.

도 14는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 2에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도이다. 도 14에 도시하는 흐름도의 각 스텝 중, 스텝 S100 내지 S108의 처리에 대해서는, 도 12에 도시하는 흐름도의 동일 부호를 부여한 각 스텝과 마찬가지이므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다. 이하, 도 12에 도시하는 흐름도와 상이한 스텝 S132 이후의 막 두께 산출 처리에 대해 설명한다.

스텝 S132에 있어서, 사용자는 표시된 입력 화면 상 등으로부터, 피측정물의 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁) 및 피측정물의 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 입력하는 동시에, 제2층의 막 두께(d₂)의 초기치를 입력한다.

그러면, CPU(200)는 입력된 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)에 기초하여 메모리부(212) 등에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼을 파수 변환한다(스텝 S134). 그리고, CPU(200)는 이 파수 변환하여 얻어지는 파수 변환 반사율을 메모리부(212) 등에 저장한다(스텝 S136). 또한, CPU(200)는 파수 변환 반사율을 파수(K₁)에 대해 푸리에 변환을 행하여 파워 스펙트럼을 산출한다(스텝 S138). 또한, CPU(200)는 산출한 파워 스펙트럼에 나타나는 피크 및 그 피크에 대응하는 막 두께를 제1층의 막 두께(d₁)로서 취득한다(스텝 S140).

계속해서, CPU(200)는 스텝 S210에서 취득된 제1층의 막 두께(d₁)와, 사용자 입력된 제2층에 관한 파라미터에 기초하여 반사율 스펙트럼의 이론치를 산출한다(스텝 S142). 그리고, CPU(200)는 메모리부(212) 등에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼의 실측치와 반사율 스펙트럼의 이론치 사이의 제곱 편차를 각 파장에 대해 순차적으로 산출하여, 양자간의 잔차를 산출한다(스텝 S144). 또한, CPU(200)는 산출된 잔차가 소정의 임계치 이하인지 여부를 판단한다(스텝 S146).

산출된 잔차가 소정의 임계치 이하가 아닌 경우(스텝 S146에 있어서 '아니오'의 경우)에는, CPU(200)는 제2층의 막 두께(d2)의 현재치를 변경한다(스텝 S148). 또한, 막 두께(d₂)를 어느 방향으로 어느 정도 변경할지에 대해서는, 잔차의 발생 정도에 따라서 결정된다. 그리고, 처리는 스텝 S142로 복귀된다.

이에 대해, 산출된 잔차가 소정의 임계치 이하인 경우(스텝 S146에 있어서 '예'의 경우)에는, CPU(200)는 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)의 현재치를 피측정물의 각 층의 막 두께(해석치)로서 출력한다(스텝 S150). 그리고, 처리는 종료된다.

또한, 상술한 처리 패턴 1과 마찬가지로, 파장 분산을 고려한 굴절률 및 소쇠 계수를 사용해도 된다. 그 상세한 함수에 대해서는, 상술하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

(3) 처리 패턴 3

처리 패턴 3은 제1층 및 제2층의 굴절률 및 소쇠 계수가 기지인 경우에 실행 가능한 막 두께 산출 처리이다. 이 처리 패턴 3은 상술한 처리 패턴 2에 비교하여, 제1층의 막 두께의 산출 시에, 푸리에 변환이 아닌 최적화법을 사용하는 점이 상이하다. 그 밖의 처리에 대해서는, 상술한 처리 패턴 2와 마찬가지이다.

도 15는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 3에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도이다. 도 15에 도시하는 블록도는 CPU(200)가 하드 디스크부(210) 등의 미리 저장된 프로그램을 메모리부(212) 등에 판독하여 실행함으로써 실현된다.

도 15를 참조하여, 데이터 처리부(70)(도 1)는 버퍼부(71)와, 최적화 연산부(741)와, 모델화부(742)와, 피팅부(743)를 그 기능으로서 포함한다.

버퍼부(71)는 분광 측정부(60)(도 1)로부터 출력되는 실측된 반사율 스펙트럼(R)(λ)을 일시적으로 저장한다. 또한, 그 구체적인 구성의 처리 내용에 대해서는, 상술하였으므로 상세한 설명은 반복하지 않는다.

최적화 연산부(741)는 MEM 등의 최적화법을 사용하여, 버퍼부(71)에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼의 주파수 성분을 해석하여, 제1층의 막 두께(d₁)를 산출한다. 보다 구체적으로는, 최적화 연산부(741)는 자기 회귀 모델을 사용하여 반사율 스펙트럼의 실측치에 대한 자기 상관 함수를 구하여, 이들의 값으로부터 자기 회귀 모델을 기술하는 자기 회귀 계수를 결정한다. 최적화 연산부(741)는, 이와 같이 하여 주파수 해석을 행함으로써 얻어지는 주성분의 파장에 대응하는 막 두께를 취득하여, 제1층의 막 두께(d₁)로서 출력한다. 또한, 최적화 연산부(741)는 최적화법 의 실행 전에 제1층의 막 두께(d₁)의 검색 범위와, 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)와, 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 접수하는 동시에, 제2층의 막 두께(d₂)의 잠정치를 접수한다. 또한, 사용자가 각 파라미터를 입력해도 좋으나, 미리 표준적인 재질의 파라미터를 파일 등으로서 저장해 두고, 필요에 따라서 판독하도록 해도 좋다.

모델화부(742) 및 피팅부(743)는 최적화 연산부(741)에 의해 산출된 제1층의 막 두께(d₁)와 피측정물에 관한 파라미터를 접수하여, 제2층의 막 두께(d₂)를 피팅에 의해 결정한다. 모델화부(742) 및 피팅부(743)의 처리는 각각 상술한 처리 패턴 2의 모델화부(735) 및 피팅부(736)와 마찬가지이므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

도 16은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 3에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도이다. 도 16에 도시하는 흐름도의 각 스텝 중, 스텝 S100 내지 S106의 처리에 대해서는, 도 12에 도시하는 흐름도의 동일 부호를 부여한 각 스텝과 마찬가지이므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다. 이하, 도 12에 도시하는 흐름도와 상이한 스텝 S162 이후의 막 두께 산출 처리에 대해 설명한다.

스텝 S162에 있어서, 사용자는 표시된 입력 화면 상 등으로부터, 피측정물의 제1층의 막 두께(d₁)의 검색 범위와, 피측정물의 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)와, 피측정물의 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 입력한다.

그러면, CPU(200)는 메모리부(212) 등에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼에 대해, 최적화법을 사용하여 주파수 성분을 해석함으로써, 제1층의 막 두께(d₁)를 산출한다(스텝 S164).

계속해서, CPU(200)는 스텝 S164에서 취득된 제1층의 막 두께(d₁)와, 사용자 입력된 제2층에 관한 파라미터에 기초하여 반사율 스펙트럼의 이론치를 산출한다(스텝 S166). 그리고, CPU(200)는 메모리부(212) 등에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼의 실측치와 반사율 스펙트럼의 이론치 사이의 제곱 편차를 각 파장에 대해 순차적으로 산출하여, 양자간의 잔차를 산출한다(스텝 S168). 또한, CPU(200)는 산출된 잔차가 소정의 임계치 이하인지 여부를 판단한다(스텝 S170).

산출된 잔차가 소정의 임계치 이하가 아닌 경우(스텝 S170에 있어서 '아니오'의 경우)에는, CPU(200)는 제2층의 막 두께(d₂)의 현재치를 변경한다(스텝 S172). 또한, 막 두께(d₂)를 어느 방향으로 어느 정도 변경할지에 대해서는, 잔차의 발생 정도에 따라서 결정된다. 그리고, 처리는 스텝 S166으로 복귀된다.

이에 대해, 산출된 잔차가 소정의 임계치 이하인 경우(스텝 S170에 있어서 '예'의 경우)에는, CPU(200)는 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)의 현재치를 피측정물의 각 층의 막 두께(해석치)로서 출력한다(스텝 S174). 그리고, 처리는 종료된다.

또한, 상술한 처리 패턴 1과 마찬가지로, 파장 분산을 고려한 굴절률 및 소 쇠 계수를 사용해도 좋다. 그 상세한 함수에 대해서는 상술하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

(4) 처리 패턴 4

처리 패턴 4는 처리 패턴 1을 개량한 방법으로, 피팅에 의한 수렴을 보다 확실하게 한다. 즉, SOI 기판과 같이, 제1층과 제2층의 막 두께가 크게 상이한 피측정물에서는, 각 층의 막 두께를 피팅하기 위한 초기치가 중요하다. 따라서, 처리 패턴 4에서는, 우선 최적화법을 사용하여 각 층의 막 두께의 초기치를 결정하고, 이들 초기치를 사용하여 피팅법에 의해 제1층 및 제2층의 막 두께를 결정한다.

도 17은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 4에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도이다. 도 17에 도시하는 블록도는 CPU(200)가 하드 디스크부(210) 등의 미리 저장된 프로그램을 메모리부(212) 등에 판독하여 실행함으로써 실현된다.

도 17에 도시하는 처리 퍼턴 4에 관한 제어 구조는 도 11에 도시하는 처리 패턴 1에 관한 제어 구조에, 최적화 연산부(751)를 추가한 것과 실질적으로 동일하다.

최적화 연산부(751)는 MEM 등의 최적화법을 사용하여 버퍼부(71)에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼의 주파수 성분을 해석하여, 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 각각 산출한다. 특히, 최적화 연산부(751)는 실측한 반사율 스펙트럼을 주파수 해석하여 얻어지는 2개 이상의 피크를 추출하여, 이들의 피크에 대응 하는 막 두께로부터 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 각각 산출한다. 또한, 이 산출되는 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)는 피팅의 초기치로서 사용되는 것으로, 엄밀한 정밀도는 필요로 하지 않는다. 또한, 최적화 연산부(751)에 있어서의 구체적인 주파수 해석 방법은 상술한 최적화 연산부(741)와 마찬가지이므로 상세한 설명은 반복하지 않는다.

모델화부(721) 및 피팅부(722)는 최적화 연산부(751)에 의해 산출된 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 초기치로 하여, 본래의 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 피팅에 의해 결정한다. 모델화부(721) 및 피팅부(722)의 처리 내용은 상술하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

도 18은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 4에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도이다. 도 18에 도시하는 흐름도는, 도 12에 도시하는 흐름도에 있어서 스텝 S110 대신에, 스텝 S111A 및 S111B의 처리를 설치한 것으로, 그 밖의 처리에 대해서는 동일 부호를 부여한 각 스텝과 마찬가지이므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다. 이하, 도 12와 상이한 처리에 대해 설명한다.

도 18을 참조하여, 스텝 S108의 실행 후, 스텝 S111A의 처리가 실행된다. 스텝 S111A에 있어서, 사용자는 표시된 입력 화면 상 등으로부터, 피측정물의 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)와, 피측정물의 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 입력하는 동시에, 제1층의 막 두께(d₁)의 검색 범위 및 제2층의 막 두 께(d₂)의 검색 범위를 입력한다. 계속되는 스텝 S111B에 있어서, CPU(200)는 메모리부(212) 등에 저장되어 있는 반사율 스펙트럼에 대해, 최적화법을 사용하여 주파수 성분을 해석함으로써, 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)를 산출한다. 이 스텝 S111A에 있어서 산출된 제1층의 막 두께(d₁) 및 제2층의 막 두께(d₂)가 피팅의 초기치로서 사용된다. 그리고, 이 스텝 S111B 이후, 도 12의 스텝 S112 이후의 처리와 동일한 처리가 실행된다.

또한, 상술한 처리 패턴 1과 마찬가지로, 파장 분산을 고려한 굴절률 및 소쇠 계수를 사용해도 된다. 그 상세한 함수에 대해서는 상술하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

(5) 처리 패턴 5

처리 패턴 5는 한쪽의 층의 막 두께가 기지이며, 다른 쪽의 층의 막 두께만을 해석하는 경우에 적용되는 방법으로, 상술한 처리 패턴 1을 변형한 것이다. 이하의 설명에서는, 피측정물의 제2층의 막 두께가 기지이고, 제1층의 막 두께를 피팅에 의해 결정하는 방법을 예시한다.

도 19는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 5에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도이다. 도 19에 도시하는 블록도는 CPU(200)가 하드 디스크부(210) 등의 미리 저장된 프로그램을 메모리부(212) 등에 판독하여 실행함으로써 실현된다.

도 19에 도시하는 처리 패턴 4에 관한 제어 구조는, 도 11에 도시하는 처리 패턴 1에 관한 제어 구조에 있어서, 모델화부(721) 대신에, 모델화부(721A)를 배치한 것이다.

모델화부(721A)는 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)와, 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 접수하는 동시에, 제1층의 막 두께(d₁)의 초기치 및 제2층의 막 두께(d₂)의 기지의 값(고정치)을 접수한다. 또한, 사용자가 각 파라미터를 입력해도 좋으나, 미리 표준적인 재질의 파라미터를 파일 등으로서 저장해 두고, 필요에 따라서 판독하도록 해도 좋다. 또한, 필요에 따라서, 분위기층의 굴절률(n₀) 및 소쇠 계수(k₀)에 대해서도 입력된다.

또한, 모델화부(721A)는 피팅부(722)로부터의 파라미터 갱신 지령에 따라서 제1층의 막 두께(d₁)를 순차적으로 갱신하고, 이 갱신 후의 제1층의 막 두께(d₁)에 따라서 이론 반사율을 나타내는 함수를 갱신한다. 또한, 모델화부(721A)는 갱신 후의 함수에 따라서, 각 파장에 있어서의 이론 반사율(스펙트럼)을 반복해서 산출한다. 이와 같은 수순에 의해, 제1층의 막 두께(d₁)가 피팅에 의해 결정된다.

그 밖의 구성에 대해서는 상술하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

도 20은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 5에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도이다. 도 20에 도시하는 흐름도는 도 12에 도시하는 흐름도에 있어서 스텝 S110, S118, S120 대신에, 각각 스텝 S110A, S118A, S120A의 처리를 설치한 것으로, 그 밖의 처리에 대해서는 동일 부호를 부여한 각 스텝과 마 찬가지이므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다. 이하, 도 12와 상이한 처리에 대해 설명한다.

도 20을 참조하여, 스텝 S110A에 있어서, 사용자는 표시된 입력 화면 상 등으로부터, 피측정물의 제1층의 굴절률(n₁) 및 소쇠 계수(k₁)와, 피측정물의 제2층의 굴절률(n₂) 및 소쇠 계수(k₂)를 입력하는 동시에, 제1층의 막 두께(d₁)의 초기치 및 제2층의 막 두께(d₂)의 기지의 값을 입력한다.

스텝 S118A에 있어서, CPU(200)는 제1층의 막 두께(d₁)의 현재치를 변경한다. 즉, 처리 패턴 5에서는 제1층의 막 두께(d₁)만이 피팅 대상이 된다.

스텝 S120A에 있어서, CPU(200)는, 산출된 잔차가 소정의 임계치 이하인 경우에는 제1층의 막 두께(d₁)의 현재치를 피측정물의 각 층의 막 두께(해석치)로서 출력한다.

또한, 상술한 처리 패턴 1과 마찬가지로, 파장 분산을 고려한 굴절률 및 소쇠 계수를 사용해도 좋다. 그 상세한 함수에 대해서는 상술하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

(6) 처리 패턴 6

처리 패턴 6은 한쪽의 층의 막 두께가 기지이며, 다른 쪽의 층의 막 두께만을 해석하는 경우에 적용되는 방법으로, 상술한 처리 패턴 5를 변형한 것이다. 이하의 설명에서는 피측정물의 제2층의 막 두께가 기지이고, 제1층의 막 두께를 피팅 또는 푸리에 변환에 의해 결정하는 방법을 예시한다.

도 21은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 6에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도이다. 도 21에 도시하는 블록도는 CPU(200)가 하드 디스크부(210) 등의 미리 저장된 프로그램을 메모리부(212) 등에 판독하여 실행함으로써 실현된다.

도 21에 도시하는 처리 패턴 4에 관한 제어 구조는, 도 19에 도시하는 처리 패턴 4에 관한 제어 구조에 있어서, 피팅부(722) 대신에, 피팅부(722A)를 배치하는 동시에, 파수 변환부(731)와, 버퍼부(732)와, 푸리에 변환부(733)와, 피크 탐색부(734)를 더 추가한 것에 상당한다.

즉, 본 처리 패턴에서는, 피측정물의 제1층의 막 두께(d₁)가 피팅에 의해 결정되나, 피팅이 규정 횟수 이내에 수렴되지 않았을 경우에는, 푸리에 변환을 사용하여 제1층의 막 두께(d₁)가 결정된다.

피팅부(722A)는 버퍼부(71)로부터 반사율 스펙트럼의 실측치를 판독하여, 모델화부(721A)로부터 출력되는 반사율 스펙트럼의 이론치 사이의 잔차가 소정의 임계치 이하가 되도록, 모델화부(721A)에 대해 파라미터 갱신 지령을 순차적으로 부여한다. 또한, 피팅부(722A)는 소정 횟수의 연산에 의해서도 잔차가 소정의 임계치 이하가 되지 않는 경우에는, 푸리에 변환을 사용하여 제1층의 막 두께(d₁)를 결정하도록, 파수 변환부(731)에 절환 지령을 부여한다.

또한, 파수 변환부(731), 버퍼부(732), 푸리에 변환부(733) 및 피크 탐색 부(734)에 대해서는, 도 13에 도시하는 처리 패턴 2에 있어서 설명하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

도 22는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 6에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도이다. 도 22에 도시하는 흐름도는 도 20에 도시하는 흐름도에 있어서 스텝 S117의 처리를 추가하는 동시에, 도 14에 도시하는 흐름도의 스텝 S134 내지 S140의 처리를 추가한 것이다. 그 밖의 처리에 대해서는 동일 부호를 부여한 각 스텝과 마찬가지이므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다. 이하, 도 14 및 도 20과 상이한 처리에 대해 설명한다.

도 22를 참조하여, 스텝 S117에 있어서, CPU(200)는 피팅 처리가 규정 횟수 이상 반복된 것인지 여부를 판단한다. 피팅 처리가 규정 횟수 이상 반복되어 있지 않은 경우(스텝 S117에 있어서 '아니오'의 경우)에는, 스텝 S118의 처리가 실행된 후, 처리는 스텝 S112로 복귀된다. 이에 대해, 피팅 처리가 규정 횟수 이상 반복되어 있는 경우(스텝 S117에 있어서 '예'의 경우)에는, 처리는 스텝 S134로 진행한다.

스텝 S134 내지 S140에서는 푸리에 변환을 사용하여 제1층의 막 두께(d₁)가 결정된다. 이들 각 스텝의 처리에 대해서는 상술하였으므로, 상세한 설명은 반복하지 않는다.

<측정예>

도 23은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 SOI 기판의 막 두께를 측정한 결과예를 나타낸다. 또한, 도 23에는 반사율 스펙트럼을 주파수 변환(FFT 변환)하여 얻어진 파워 스펙트럼을 도시한다.

도 23의 (a)는 제1층인 Si층의 막 두께가 22.0㎛, 제2층인 SiO₂층의 막 두께가 3.0㎛가 되는 것을 목표로 하여 형성한 SOI 기판을 측정한 결과를 나타낸다. 도 23의 (a)에서는 측정된 반사율 스펙트럼 중 1470 내지 1600㎚의 성분을 사용하여 주파수 변환을 행하였다. 그 결과, 21.8613㎛에 대응하는 위치에 제1 피크가 발생하고 있다.

도 23의 (b)는 제1층인 Si층의 막 두께가 32.0㎛, 제2층인 SiO₂층의 막 두께가 2.0㎛가 되는 것을 목표로 하여 형성한 SOI 기판을 측정한 결과를 나타낸다. 도 23의 (b)에서는 측정된 반사율 스펙트럼 중 1500 내지 1600㎚의 성분을 사용하여 주파수 변환을 행하였다. 그 결과, 30.6269㎛에 대응하는 위치에 제1 피크가 발생하고 있다.

도 23의 (c)는 제1층인 Si층의 막 두께가 16.0㎛, 제2층인 SiO₂층의 막 두께가 1.3㎛가 되는 것을 목표로 하여 형성한 SOI 기판을 측정한 결과를 나타낸다. 도 23의 (c)에서는 측정된 반사율 스펙트럼 중 1400 내지 1600㎚의 성분을 사용하여 주파수 변환을 행하였다. 그 결과, 15.9069㎛에 대응하는 위치에 제1 피크가 발생하고 있다.

어떤 측정 결과에 대해서도, 대략 양호한 것을 알 수 있다.

<차폐 부재의 개재>

상술한 바와 같이, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)는 주로 적외 대역에 있어서의 반사율 스펙트럼에 기초하여 피측정물(OBJ)의 막 두께를 측정하므로, 측정용 광원(10)(도 1)으로부터 피측정물(OBJ)까지의 경로 상에 고분자 수지와 같은 차폐 부재가 존재하고 있어도 측정이 가능하다. 즉, 고분자 수지와 같은 부재는 가시 대역의 광을 투과시키지 않으나, 적외 대역의 광을 투과시킬 수 있다.

도 24는 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)를 사용하여 그 상면에 불투명 Pad가 배치된 피측정물(OBJ) 상을 측정하는 경우의 구성을 도시하는 모식도이다.

도 24를 참조하여, 스테이지(50) 상에는 스페이서를 통해 평면 형상의 피측정물(OBJ)이 적재되어 있고, 피측정물(OBJ)의 상면(측정광의 조사측)에는 평면 형상의 불투명 Pad(52)가 배치되어 있다. 이 불투명 Pad(52)는 연마 공정에서 사용되는 연마체 등에 상당하고, 주로 고분자 수지 등으로 이루어진다. 이와 같은 불투명 Pad(52)는, 그 투과량은 적으나, 적외 대역(예를 들어, 900 내지 1600㎚)의 광을 투과시킨다.

도 25 및 도 26은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 불투명 Pad(52)가 배치된 SOI 기판을 측정한 결과를 나타낸다. 도 25는 대물 렌즈(40)(도 1, 도 24)로서 10배의 배율을 갖는 확대 렌즈를 사용한 경우의 결과를 나타내고, 도 26은 대물 렌즈(40)(도 1, 도 24)로서 2.83배의 배율을 갖는 확대 렌즈를 사용한 경우의 결과를 나타낸다.

또한, 도 25 및 도 26에는 비교를 위해, 불투명 Pad(52)가 배치되어 있지 않은 상태에서의 결과를 겹쳐서 표시한다. 또한, 각각의 반사율 스펙트럼의 레인지(절대치)는 상이하다는 것에 주의해야 한다.

도 27은 도 25 및 도 26에 도시하는 Pad(52)가 배치되어 있지 않은 상태의 반사율 스펙트럼으로부터 얻어지는 파워 스펙트럼을 도시하고, 도 28은 도 25 및 도 26에 도시하는 Pad(52)가 배치되어 있는 상태의 반사율 스펙트럼으로부터 얻어지는 파워 스펙트럼을 도시한다.

도 25를 참조하여, 대물 렌즈(40)로서 10배의 배율을 갖는 확대 렌즈를 사용한 경우에는, 불투명 Pad(52)가 존재할 때의 결과는, 불투명 Pad(52)가 존재하지 않을 때의 결과에 비교하여 노이즈 성분이 증가되어 있다.

한편, 도 26을 참조하여, 대물 렌즈(40)로서 2.83배의 배율을 갖는 확대 렌즈를 사용한 경우에는, 불투명 Pad(52)가 존재할 때의 결과는, 불투명 Pad(52)가 존재하지 않을 때의 결과와 거의 마찬가지로, 그 주기성에 대해서는 충분히 측정되어 있다.

도 27 및 도 28에 도시한 바와 같이, 대물 렌즈(40)로서 2.83배의 배율을 갖는 확대 렌즈를 사용한 경우에는, 불투명 Pad의 유무에 관계없이, 거의 동일한 파워 스펙트럼을 얻을 수 있는 것을 알 수 있다.

이에 대해, 대물 렌즈(40)로서 10의 배율을 갖는 확대 렌즈를 사용한 경우에는 충분한 정밀도의 파워 스펙트럼이 얻어지지 않고 있다는 것을 알 수 있다. 이는, 대물 렌즈(40)의 배율의 변경에 수반하여 개구수가 변화되고, 이 결과, 10배의 배율을 갖는 렌즈를 사용한 경우에는, 확산광이 증대되어 노이즈 성분이 증가하는 것이라고 생각된다.

이상과 같이, 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치(100)를 사용하여, 불투명 Pad(52)가 배치된 피측정물(OBJ)의 막 두께를 측정하는 것은 가능한 것이 확인되었다. 단, 측정광을 조사하기 위한 광학계 및 반사광을 수광하기 위한 광학계에 대해, 확산광의 영향을 배제하도록 설계할 필요는 있다고 할 수 있다.

[변형예]

피측정물(OBJ)에 대한 측정광의 조사 및 반사광의 수광을 행하기 위한 광학계로서, Y형 파이버를 사용해도 좋다.

도 29는 본 발명의 실시 형태의 변형예를 따르는 막 두께 측정 장치(100#)의 광학계의 구조를 도시하는 모식도이다.

도 29를 참조하여, 막 두께 측정 장치(100#)는 측정용 광원(10)(도 1)으로부터의 측정광을 피측정물(OBJ)까지 유도하고, 또한 피측정물(OBJ)로부터의 반사광을 검출부(64)(도 1)까지 유도하는 광학계로서, 투수광 파이버(light projection and reception fiber)(56)를 포함하고 있다.

투수광 파이버(56)는 2개의 광선을 1개의 광선에 결합 가능한 동시에, 1개의 광선을 2개의 광선으로 분리 가능한 Y형 파이버이다. 보다 구체적인 일례로서, 투수광 파이버(56)는 Ge 도프된 단선 Y형 파이버로 이루어진다.

측정용 광원(10)(도 1)으로부터 발생한 측정광은 제1 분기 파이버(56a)를 통해 피측정물(OBJ)로 입사하고, 피측정물(OBJ)에서 반사되어 발생한 반사광은 제2 분기 파이버(56b)를 통해 검출부(64)로 유도된다.

또한, 투수광 파이버(56)와 피측정물(OBJ) 사이에는 「조리개」로서 기능하는 핀 홀 광학계(54)가 배치된다.

도 29에 도시하는 막 두께 측정 장치(100#)를 사용함으로써, 연마액 등의 용액 중에 피측정물(OBJ)이 배치된 경우라도 그 막 두께를 측정할 수 있다.

도 30은 본 발명의 실시 형태의 변형예를 따르는 막 두께 측정 장치(100#)를 사용하여 용액 중의 피측정물(OBJ)의 막 두께를 측정하는 형태를 도시하는 모식도이다.

도 30을 참조하여, 용기 내에 배치된 테이블(57) 상에 스페이서를 통해 피측정물(OBJ)이 배치되어 있고, 당해 용기 내는 연마액 등의 용액(58)으로 가득 차 있다. 그리고, 투수광 파이버(56)의 투수광구측의 일부가 용액(58) 중에 침지되어 있다. 이와 같은 구성에 의해, 용액 중의 피측정물(OBJ)의 막 두께를 측정할 수 있다.

또한, 물을 용매로 하는 용액(58)을 사용하는 경우에는, 상술한 적외 대역(900 내지 1600㎚) 중, 물의 흡수 파장을 제외한 대역을 막 두께 측정에 사용하는 것이 바람직하다. 구체적으로는, 물에는 약 1320㎚ 이상의 파장 대역에 흡수가 있으므로, 피측정물(OBJ)의 막 두께 측정에는 900 내지 1320㎚의 범위의 반사광 스펙트럼을 사용하는 것이 바람직하다.

[그 밖의 실시 형태]

본 발명에 관한 프로그램은 컴퓨터의 오퍼레이팅 시스템(OS)의 일부로서 제 공되는 프로그램 모듈 중, 필요한 모듈을 소정의 배열로, 소정의 타이밍으로 호출하여 처리를 실행시키는 것이라도 좋다. 그 경우, 프로그램 자체에는 상기 모듈이 포함되지 않고 OS와 협동하여 처리가 실행된다. 이와 같은 모듈을 포함하지 않는 프로그램도 본 발명에 관한 프로그램에 포함될 수 있다.

또한, 본 발명에 관한 프로그램은 다른 프로그램의 일부에 조립되어 제공되는 것이라도 좋다. 그 경우에도, 프로그램 자체에는 상기 다른 프로그램에 포함되는 모듈이 포함되지 않고, 다른 프로그램과 협동하여 처리가 실행된다. 이와 같은 다른 프로그램에 조립된 프로그램도 본 발명에 관한 프로그램에 포함될 수 있다.

제공되는 프로그램 제품은 하드 디스크 등의 프로그램 저장부에 인스톨되어 실행된다. 또한, 프로그램 제품은 프로그램 자체와, 프로그램이 기억된 기억 매체를 포함한다.

또한, 본 발명에 관한 프로그램에 의해 실현되는 기능의 일부 또는 전부를 전용의 하드웨어에 의해 구성해도 좋다.

본 발명의 실시 형태에 따르면, 피측정물에 측정광을 조사하여 취득된 반사율 스펙트럼(혹은, 투과율 스펙트럼)에 기초하여 피측정물을 구성하는 각 층의 막 두께를 각각 독립적으로 산출할 때에, (1) FFT 등의 이산적인 푸리에 변환 또는 MEM 등의 최적화법을 사용하여 주요한 파수 성분을 산출하여 막 두께를 결정하는 방법과, (2) 모델식을 사용한 피팅을 사용하여 막 두께를 결정하는 방법을 선택적으로 실행할 수 있다. 이에 의해, 피측정물을 구성하는 층이 다수 있거나, 각 층의 막 두께에 큰 차이가 있거나 하는 경우라도, 각 층의 막 두께를 보다 정확하게 측정할 수 있다.

또한, 본 발명의 실시 형태에 따르면, 측정 대상으로 하는 피측정물을 구성하는 각 층의 막 두께에 따라서, 측정광의 파장 범위(혹은, 파장 검출 범위) 및 검출부의 파장 분해능을 적절하게 설정할 수 있으므로, 각 층의 막 두께를 보다 정확하게 측정할 수 있다.

본 발명을 상세하게 설명하여 나타냈으나, 이는 예시를 위한 것일 뿐이며, 한정되어서는 안되고, 발명의 범위는 첨부한 청구의 범위에 의해 해석되는 것이 명백하게 이해될 것이다.

도 1은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치의 개략 구성도.

도 2는 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 측정 대상으로 하는 피측정물의 단면 모식도의 일례를 도시하는 도면.

도 3은 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 SOI 기판을 측정한 경우의 측정 결과를 나타내는 도면.

도 4는 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 SOI 기판을 측정한 다른 측정 결과를 나타내는 도면.

도 5는 본 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 SOI 기판을 측정한 또 다른 측정 결과를 나타내는 도면.

도 6은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 범위와 검출부의 검출 파장 범위 및 검출 포인트 수의 관계를 설명하기 위한 도면.

도 7은 이론치에 가까운 파장 분해능을 갖는 막 두께 측정 장치를 사용하여 측정한 결과를 사용하여 시뮬레이션을 행한 결과를 나타내는 도면.

도 8은 이론치에 대해 정밀도를 2배로 한 파장 분해능을 갖는 막 두께 측정 장치를 사용하여 측정한 결과를 사용하여 시뮬레이션을 행한 결과를 나타내는 도면.

도 9는 SOI 기판에 대한 반사율 스펙트럼의 측정 결과를 나타내는 도면.

도 10은 본 발명의 실시 형태에 따르는 데이터 처리부의 개략의 하드웨어 구성을 도시하는 모식도.

도 11은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 1에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도.

도 12는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 1에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도.

도 13은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 2에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도.

도 14는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 2에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도.

도 15는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 3에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도.

도 16은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 3에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도.

도 17은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 4에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도.

도 18은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 4에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도.

도 19는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 5에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도.

도 20은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 5에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도.

도 21은 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 6에 관한 막 두께 산출 처리를 실행하는 제어 구조를 도시하는 블록도.

도 22는 본 발명의 실시 형태에 따르는 처리 패턴 6에 관한 막 두께 산출 처리의 수순을 도시하는 흐름도.

도 23은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 SOI 기판의 막 두께를 측정한 결과예를 나타내는 도면.

도 24는 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 그 상면에 불투명 Pad가 배치된 피측정물 상을 측정하는 경우의 구성을 도시하는 모식도.

도 25는 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 불투명 Pad가 배치된 SOI 기판을 측정한 결과를 나타내는 도면.

도 26은 본 발명의 실시 형태에 따르는 막 두께 측정 장치를 사용하여 불투명 Pad가 배치된 SOI 기판을 측정한 다른 결과를 나타내는 도면.

도 27은 도 25 및 도 26에 도시하는 불투명 Pad가 배치되어 있지 않은 상태의 반사율 스펙트럼으로부터 얻어지는 파워 스펙트럼을 도시하는 도면.

도 28은 도 25 및 도 26에 도시하는 불투명 Pad가 배치되어 있는 상태의 반사율 스펙트럼으로부터 얻어지는 파워 스펙트럼을 도시하는 도면.

도 29는 본 발명의 실시 형태의 변형예를 따르는 막 두께 측정 장치의 광학계의 구조를 도시하는 모식도.

도 30은 본 발명의 실시 형태의 변형예를 따르는 막 두께 측정 장치를 사용 하여 용액 중의 피측정물의 막 두께를 측정하는 형태를 도시하는 모식도.

[부호의 설명]

10 : 측정용 광원

12 : 콜리메이트 렌즈

14 : 커트 필터

16, 36 : 결상 렌즈

18 : 조리개부

20, 30 : 빔 스플리터

22 : 관찰용 광원

24 : 광파이버

26 : 출사부

26a : 마스크부

32 : 핀 홀 미러

32a : 핀 홀

34 : 축 변환 미러

38 : 관찰용 카메라

39 : 표시부

40 : 대물 렌즈

50 : 스테이지

51 : 가동 기구

52 : 불투명 Pad

54 : 핀 홀 광학계

56 : 투수광 파이버

56a, 56b : 분기 파이버

57 : 테이블

58 : 용액

60 : 분광 측정부

62 : 회절 격자

64 : 검출부

66 : 커트 필터

68 : 셔터

70 : 데이터 처리부

71, 732 : 버퍼부

100, 100# : 막 두께 측정 장치

200 : CPU

202 : 버스

204 : 디스플레이부

208 : 입력부

210 : 하드 디스크부(HDD)

212 : 메모리부

214 : CD-ROM 드라이브

214a : CD-ROM

216 : 플렉시블 디스크 드라이브(FDD)

216a : 플렉시블 디스크

721, 721A, 735, 742 : 모델화부

722, 722A, 736, 743 : 피팅부

731 : 파수 변환부

733 : 푸리에 변환부

734 : 피크 탐색부

741, 751 : 최적화 연산부

OBJ : 피측정물

Claims (4)

1. 막 두께 측정 장치이며,

   기판 상에 적어도 1개 이상의 층이 형성된 피측정물에 대해 소정의 파장 범위를 갖는 측정광을 조사하는 광원과,

   상기 피측정물에서 반사된 광 또는 상기 피측정물을 투과한 광에 기초하여 반사율 또는 투과율의 파장 분포 특성을 취득하는 분광 측정부를 구비하고, 상기 분광 측정부는 상기 소정의 파장 범위에 포함되는, 하한 파장(λ_min)과 상한 파장(λ_max) 사이의 파장 분포 특성을 파장 분해능(Δλ)으로 검출 가능하고,

   파수 분포 특성에 포함되는 진폭치가 큰 파수 성분을 해석함으로써 상기 피측정물을 구성하는 층의 막 두께를 결정하는 결정 수단을 구비하고,

   상기 분광 측정부는 상기 파장 분해능(Δλ)이, 상기 막 두께 측정 장치로 측정 가능한 막 두께의 최대치(d_max)와, 상한 파장(λ_max)에 있어서의 대상의 층의 굴절률(n_max) 사이에서,

   Δλ ≤ λ_max ²/2(λ_max ＋ 2ㆍn_maxㆍd_max)

   의 관계식을 만족시키도록 구성되는, 막 두께 측정 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 분광 측정부는 상기 하한 파장(λ_min)이, 상기 막 두께 측정 장치로 측정 가능한 막 두께의 최소치(d_min)와의 사이에서,

   d_min ≥ λ_minㆍλ_max/2(λ_maxㆍn_min － λ_minㆍn_max)

   단, n_min은 하한 파장(λ_min)에 있어서의 대상의 층의 굴절률이다.

   의 관계식을 만족시키도록 구성되는, 막 두께 측정 장치.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 파장 분해능(Δλ)은 계수(α)(0 ＜ α ≤ 1)를 사용하여,

   Δλ ≤ α × λ_max ²/2(λ_max ＋ 2ㆍn_maxㆍd_max)

   의 관계식을 만족시키도록 구성되는, 막 두께 측정 장치.
4. 제3항에 있어서, 계수(α)는 1/2 미만인, 막 두께 측정 장치.

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