KR20090059801A

KR20090059801A - 패턴 면적 측정에 기반한 ｍｔｔ 측정방법 및 이를 이용한포토마스크 교정방법

Info

Publication number: KR20090059801A
Application number: KR1020070126849A
Authority: KR
Inventors: 이형주; 배소윤; 최요한; 김종원; 정동훈
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2007-12-07
Filing date: 2007-12-07
Publication date: 2009-06-11
Also published as: KR101296290B1; US20090150849A1; US8056032B2

Abstract

본 발명은, 기판 상에 원하는 패턴을 정확하게 전사할 수 있는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법을 제공한다. 본 발명의 일실시예에 따른 MTT 측정방법은, 설계 패턴을 제공하는 단계; 상기 설계 패턴의 형상에 따라, 상기 설계 패턴의 면적을 산출하는 복수의 설계 패턴 치수들(measures)을 측정하는 단계; 상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 치수들을 산출하고, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출하여, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데이터베이스를 생성하는 단계; 상기 설계 패턴을 이용하여 실재 패턴(actual pattern)을 형성하는 단계; 상기 실재 패턴의 면적을 측정하는 단계; 상기 데이터 베이스로부터 상기 실재 패턴의 면적과 상응하는 계산 면적을 선택하고, 이에 따라 상기 계산 면적에 대응하는 계산 치수들을 선택하는 단계; 및 상기 설계 패턴 치수들과 상기 계산 치수들의 차이를 산출하여 MTT(Mean-To-Target)로 설정하는 단계를 포함한다.

포토마스크, MTT(Mean-To-Target), 패턴 면적, 레이아웃

Description

패턴 면적 측정에 기반한 ＭＴＴ 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법{Method of measuring MTT based on pattern area measurement and method of correcting photomask using the same}

본 발명은 포토마스크 교정방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 기판 상에 원하는 패턴을 정확하게 전사할 수 있는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법에 관한 것이다.

반도체 소자가 고집적화됨에 따라 반도체 기판상에 형성되는 패턴들의 폭 및 이들의 간격이 미세화되고 있다. 이러한 미세 전자 소자의 제조 공정에서 포토마스크 작업이 필수적이다. 포토마스크는 다양한 구성요소들을 규정하는 마스크 패턴을 포함하고 있다. 미세 전자 소자의 고집적화에 따른 소형의 특징을 구현하기 위해 마스크 패턴의 크기도 작아지고 있다. 이와 같은 미세 전자 소자의 경우 우수한 품질의 포토마스크를 얻기가 어려워진 반면 포토마스크 제조 단가는 상승하고 있기 때문에, 포토마스크 제조비용 및 턴 어라운드 타임(turn around time: TAT) 절감 차원에서 우수한 품질의 포토마스크를 조기에 획득하는 것이 무척 중요하다.

최근에는 마스크 패턴의 크기가 노광 장비의 분해능 한계에 도달될 정도로 작아지면서, 광학적 근접 효과(optical proximity effect)로 인하여 포토마스크에 형성된 마스크 패턴에 대응되는 동일한 모양과 임계 치수(Critical Dimension: CD)의 패턴을 전자 소자 기판 상에 전사하기 어려운 문제가 있다. 이와 같이, 빛의 파장보다도 짧은 선 폭의 패턴을 충실히 해상하기 위해서, 광 근접 효과에 의한 웨이퍼상의 패턴의 변형을 고려하여, 미리 마스크 패턴의 형상을 보정하는 기술인 광 근접 효과 보정(Optical Proximity Correction: OPC) 기술이 사용된다.

최근, 트랜지스터의 성능과 네트 다이 기준의 더 많은 칩을 생산하여 원가를 절감하기 위하여 디자인 룰(design rule)이 지속적으로 감소되고 있으며, 게이트 패턴의 미세화에 따라, 게이트 패턴과 그 패턴에 인접하는 패턴 사이의 스페이스의 치수 증감, 즉 패턴간의 스페이스의 소밀(疏密)에 따라서 패턴의 선 폭이 영향을 받는 스페이스 의존성이 현저해져, 게이트 패턴의 선폭(linewidth)의 제어가 어려워지고 있다. 따라서, 엄격해진 ADI(after development inspection) CD 목표값을 충족시키기 위하여 포토마스크 자체의 정확도(accuracy)가 매우 중요하며, 이를 위한 마스크 MTT(mean to target)와 CD 균일도의 관리도 엄격해지고 있다.

또한, 상기 광 근접 효과에 의하여 패턴의 외곽 부분이 만곡되는 "피넛츠" 현상이 발생하고, 종래의 1차원적 측정방법으로는 패턴의 MTT(Mean-To-Target)를 보증할 수 없는 형상을 가지는 패턴이 증가하고 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 패턴의 면적을 측정하는 방법이 제안된 바 있다. 그러나 이와 같은 측정된 패턴의 면적을 기초로 기존의 1차원 MTT로 환산하는 방법에 대한 연구가 요구된다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 기판 상에 원하는 패턴을 정확하게 전사할 수 있는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법을 제공하는 것이다.

본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는, 기판 상에 원하는 패턴을 정확하게 전사할 수 있는 패턴의 패턴 면적 측정에 기반한 MTT를 이용한 포토마스크 교정방법을 제공하는 것이다.

본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는, 상술한 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법을 수행하는 프로그램을 저장하는 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체를 제공하는 것이다.

본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는, 상술한 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법을 수행하는 컴퓨터 시스템을 포함하는 마스크 이미징 시스템을 제공하는 것이다.

상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 패턴 면적 측정에 기반한 MTT(Mean-To-Target) 측정방법은, 설계 패턴(designed pattern)을 제공하는 단계; 상기 설계 패턴의 형상에 따라, 상기 설계 패턴의 면적을 산출하는 복수의 설계 패턴 치수들(measures)을 측정하는 단계; 상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 치수들을 산출하고, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출하여, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데이터베이스를 생성하는 단계; 상기 설계 패턴을 이용하여 실재 패턴(actual pattern)을 형성하는 단계; 상기 실재 패턴의 면적을 측정하는 단계; 상기 데이터 베이스로부터 상기 실재 패턴의 면적과 상응하는 계산 면적을 선택하고, 이에 따라 상기 계산 면적에 대응하는 계산 치수들을 선택하는 단계; 상기 설계 패턴 치수들과 상기 계산 치수들의 차이를 산출하여 MTT로 설정하는 단계를 포함한다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 상기 일련의 계산 치수를 산출하는 단계는, 상기 설계 패턴 치수들 모두를 동일한 변화량으로 계속적으로 증가시키거나 또는 계속적으로 감소시켜 수행할 수 있다. 상기 동일한 변화량과 그 범위는 설게 패턴이 가지는 분해능(grid)에 따라 결정될 수 있다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 상기 계산 면적을 선택하는 단계는 상기 실제 패턴의 면적의 크기와 가장 근접한 계산 면적을 선택할 수 있다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 상기 설계 패턴의 형상은 다각형, 곡면형, 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다. 또는 상기 설계 패턴의 형상은 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 상기 설계 패턴을 제공하는 단계는, 초기 설계 패턴을 제공하는 단계; 상기 초기 설계 패턴을 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 복수의 임시(temporal) 설계 패턴으로 분리하는 단계; 및 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하여 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하는 단계는, 가장 큰 면적을 가지는 임시 설계 패턴을 설계 패턴으로 선택할 수 있다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 상기 실재 패턴은 포토레지스트 패턴, 하드 마스크 패턴 및 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴 중에 하나일 수 있다.

또한, 상기 다른 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 포토마스크 교정방법은, 하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 포함하는 적용 포토마스크 레이아웃을 제공하는 단계; 상기 하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 제공하는 단계; 상기 설계 패턴의 형상에 따라, 상기 설계 패턴의 면적을 산출하는 복수의 설계 패턴 치수들을 측정하는 단계; 상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 치수들을 산출하고, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출하여, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데이터베이스를 생성하는 단계; 상기 적용 포토마스크 레이아웃의 설계 패턴들을 이용하여 실재 패턴을 형성하는 단계; 상기 실재 패턴의 면적을 측정하는 단계; 상기 데이터 베이스로부터 상기 실재 패턴의 면적과 상응하는 계산 면적을 선택하고, 이에 따라 상기 계산 면적에 대응하는 계산 치수들을 선택하는 단계; 상기 설계 패턴 치수들과 상기 계산 치수들의 차이를 산출하여 MTT로 설정하는 단계; 및 상기 MTT를 이용하여 상기 적용 포토마스크 레이아웃의 상기 설계 패턴들을 교정하여 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 상기 MTT가 허용 오차 보다 큰 경우에는, 상기 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계를 수행한 후에 상기 교정 포토마스크 레이아웃을 상기 적용 포토마스크 레이아웃으로 설정하는 단계를 더 수행하고, 상기 실재 패턴을 형성하는 단계로부터 상기 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계를 반복하여 수행할 수 있다. 상기 허용 오차는 -100 nm 내지 100 nm 의 범위에 포함될 수 있다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 상기 일련의 계산 치수를 산출하는 단계는, 상기 설계 패턴 치수들 모두를 동일한 변화량으로 계속적으로 증가시키거나 또는 계속적으로 감소시켜 수행할 수 있다. 상기 동일한 변화량은 상기 동일한 변화량과 그 범위는 설게 패턴이 가지는 분해능(grid)에 따라 결정될 수 있다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 설계 패턴을 제공하는 단계는, 초기 설계 패턴을 제공하는 단계; 상기 초기 설계 패턴을 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 복수의 임시 설계 패턴으로 분리하는 단계; 및 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하여 제공하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하는 단계는, 가장 큰 면적을 가지는 임시 설계 패턴을 설계 패턴으로 선택할 수 있다.

본 발명의 일부 실시예들에 있어서, 패턴 면적 측정에 기반한 MTT측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법을 수행하는 프로그램을 저장하는 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체와 상기 방법을 수행하는 마스크 이미징 시스템이 제공될 수 있다.

본 발명의 패턴의 면적 데이터를 이용한 MTT 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법은, 2차원적인 패턴의 면적 데이터를 이용하여 1차원 MTT를 측정할 수 있으며, 측정된 MTT를 이용하여 포토마스크 레이아웃을 교정할 수 있다.

본 발명은 패턴의 면적을 기반으로 MTT를 제공할 수 있으므로, 패턴이 미세해짐에 따른 광 근접효과의 증가에 인한 MTT의 부정확성을 방지할 수 있으며, 이에 따라 포토마스크 레이아웃을 보다 정밀하게 제작할 수 있다. 따라서 기판 상에 원하는 패턴을 정확하게 전사할 수 있다.

또한, 본 발명은 복잡한 형상을 가지는 패턴의 MTT 측정 및 포토마스크 레이아웃의 교정을 보다 용이하게 할 수 있다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다.

본 발명의 실시예들은 당해 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명을 더욱 완전하게 설명하기 위하여 제공되는 것이며, 하기 실시예는 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 하기 실시예에 한정되는 것은 아니다. 오히려 이들 실시예들은 본 개시를 더욱 충실하고 완전하게 하고, 당업자에게 본 발명의 사상을 완전하게 전달하기 위하여 제공되는 것이다. 또한, 도면에서 각 층의 두께나 크기는 설명의 편의 및 명확성을 위하여 과장된 것이며, 도면상에서 동일 부호는 동일한 요소를 지칭한다.

본 명세서에서 사용된 용어는 특정 실시예를 설명하기 위하여 사용되며, 본 발명을 제한하기 위한 것이 아니다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이, 단수 형태는 문맥상 다른 경우를 분명히 지적하는 것이 아니라면, 복수의 형태를 포함할 수 있다. 또한, 본 명세서에서 사용되는 경우 "포함한다(comprise)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급한 형상들, 숫자, 단계, 동작, 부재, 요소 및/또는 이들 그룹의 존재를 특정하는 것이며, 하나 이상의 다른 형상, 숫자, 동작, 부재, 요소 및/또는 그룹들의 존재 또는 부가를 배제하는 것이 아니다.

본 명세서에서 제 1, 제 2 등의 용어가 다양한 부재, 부품, 영역, 층들 및/또는 부분들을 설명하기 위하여 사용되지만, 이들 부재, 부품, 영역, 층들 및/또는 부분들은 이들 용어에 의해 한정되어서는 안됨은 자명하다. 이들 용어는 하나의 부재, 부품, 영역, 층 또는 부분을 다른 영역, 층 또는 부분과 구별하기 위하여만 사용된다. 따라서, 이하 상술할 제 1 부재, 부품, 영역, 층 또는 부분은 본 발명의 가르침으로부터 벗어나지 않고서도 제 2 부재, 부품, 영역, 층 또는 부분을 지칭할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법을 설명하는 흐름도이다.

설계 패턴(designed pattern)을 제공한다(S10). 상기 설계 패턴은 포토마스크 레이아웃에 포함되는 패턴일 수 있으며, 그 형상은 다각형, 곡면형, 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 설계 패턴의 형상은 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다.

상기 설계 패턴의 형상에 따라, 상기 설계 패턴의 면적을 산출하는 복수의 설계 패턴 치수들(measures)을 측정한다(S20). 예를 들어, 상기 설계 패턴이 직사각형인 경우에는, 상기 직사각형의 면적을 구할 수 있는 밑변과 높이가 설계 패턴 치수들이 된다. 또한, 예를 들어 사다리꼴의 경우에는, 아랫변, 윗변 및 높이가 설계 패턴 치수가 될 수 있으며, 타원형의 경우에는 장반경과 단반경이 설계 패턴 치수가 될 수 있다. 이러한 방법으로 상술한 여러 가지 다각형 또는 곡면형들은 각각의 면적을 구하는 기하학적 요소들이 설계 패턴 치수가 될 수 있다. 이하에서는 본 발명을 간결하고 명확하게 설명하기 위하여, 밑면이 800 nm 이고 높이가 200 nm 인 직사각형 패턴의 경우를 예시적으로 설명하기로 한다. 그러나, 이는 예시적이며, 본 발명은 반드시 이에 한정되는 것은 아니다.

상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 치수들을 산출하고, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출하여, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데이터베이스를 생성한다(S30). 이에 대하여 상세하게 설명하면, 상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 수치들을 산출한다. 예를 들어, 상기 설계 패턴 치수들 모두를 동일한 변화량으로 계속적으로 증가시키거나 또는 계속적으로 감소시켜 수행할 수 있다. 예를 들어, 상기 직사각형 패턴의 경우에, 제1 설계 패턴 치수는 800 nm 이고 제2 설계 패턴 치수는 200 nm 로 설정할 수 있다. 제1 설계 패턴 치수와 제2 설계 패턴 치수는, 상기 변화량이 5 nm 만큼씩 증가하는 경우에는, (800, 200), (805, 205), (810, 210), (815, 215), …, 와 같이 변화할 수 있고, 상기 변화량이 5 nm 만큼씩 감소하는 경우에는, (800, 200), (795, 195), (790, 190), (785, 185), …, 와 같이 변화할 수 있다. 여기에서 괄호 안의 숫자는 (제1 설계 패턴 치수, 제2 설계 패턴 치수)를 의미한다. 상기 변화량의 수치는 예시적이며, 본 발명은 반드시 이에 한정되는 것은 아니다. 즉, 상기 동일한 변화량과 그 범위는 설게 패턴이 가지는 분해능에 따라 결정될 수 있다. 예를 들어, 상기 동일한 변화량과 그 범위는 0.1 nm 내지 1 nm, 1 nm 내지 10 nm, 또는 10 nm 내지 100 nm의 범위일 수 있으며, 또는, 0.1 nm 이하이거나 100 nm 이상일 수 있다.

이어서, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출한다. 상술한 바와 같이, 상기 변화량이 5 nm 만큼씩 증가하는 경우에는, 계산 면적들은 160000, 165025, 170100, 175225, …, 가 된다. 상기 변화량이 5 nm 만큼씩 감소하는 경우에는, 160000, 155025, 150100, 145225, …, 가 된다. 이어서, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데이터베이스를 생성한다. 상기 데이터베이스의 일 예의 일부가 표 1에 도시되어 있다.

제1 설계 패턴 치수에 대한 계산수치	제2 설계 패턴 치수에 대한 계산수치	계산 면적
…	…	…
…	…	…
850	250	242500
845	245	207025
840	240	201600
835	235	196225
830	230	190900
825	225	185625
820	220	180400
815	215	175225
810	210	170100
805	205	165025
800	200	160000
795	195	155025
790	190	150100
785	185	145225
780	180	140400
775	175	135625
770	170	130900
765	165	126225
760	160	121600
755	155	117025
750	150	112500
…	…	…
…	…	…

표 1에서는 제1 설계 패턴 치수가 800이고 제2 설계 패턴 치수가 200이며 변화량이 5로 일정하게 증가 또는 감소되는 경우를 나타내고 있으나, 이는 예시적이며, 본 발명은 반드시 이에 한정되는 것은 아니다. 즉, 제1 및 제2 설계 패턴 치수의 수치들이 다를 수 있고, 또는 변화량이 일정한 값이 아닌 일정한 비율로 증가 또는 감소될 수 있다. 즉, 상술한 예에서, 제1 설계 패턴 치수가 5% 감소하면(즉, 40 감소), 제2 설계 패턴 치수도 같은 비율인 5% 감소(즉, 10 감소)할 수 있다. 또한, 제1 및 제2 설계 패턴 치수는 패턴의 길이를 의미하는 것이므로, 상기 데이터베이스에서 계산 치수들의 하한은 0보다 크도록 하여야 한다. 또한, 상기 계산 수치들의 상한은 미세 전자 소자의 패턴으로서 적절한 범위, 예를 들어 2000 내지 3000 정도의 범위로 조정한다.

상기 설계 패턴을 이용하여 실재 패턴(actual pattern)을 형성한다(S40). 상기 실재 패턴은 포토레지스트 패턴, 하드 마스크 패턴 및 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴(aerial image emulating pattern) 중에 하나일 수 있다. 상기 포토레지스트 패턴은 본 기술분야에서 통상적으로 사용되는 포토레지스트 물질을 이용하여 형성한 패턴일 수 있으며, 상기 하드 마스크 패턴은 예를 들어 실리콘 산화물 또는 실리콘 질화물을 포함하는 하드 마스크 패턴일 수 있다. 에어리얼 이미지 패턴(aerial image pattern)은 포토레지스트 상에 만들어진 이미지를 일반적으로 지칭한다. 상기 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴은 에어리얼 이미지 에뮬레이터에 의하여 형성한 패턴으로서 노광 공정을 수행하지 않고 형성된다. 이러한 에어리얼 이미지 에뮬레이터는 예를 들어 칼 자이스(Carl Zeiss)사의 AIMS(Aerial Image Measurement System) 장비 또는 마스크 검사 장비(mask inspection tool) 등이 있다.

상기 실재 패턴의 면적을 측정한다(S50). 본 단계에서 패턴의 면적을 측정하는 방법은 본 기술분야의 당업자에게는 공지되어 있다. 상기 데이터 베이스로부터 상기 실재 패턴의 면적과 상응하는 계산 면적을 선택하고, 이에 따라 상기 계산 면적에 대응하는 계산 치수들을 선택한다(S60). 이어서, 상기 설계 패턴 치수들과 상기 계산 치수들의 차이를 산출하여 MTT(Mean-To-Target)로 설정한다(S70).

상술한 실재 패턴의 면적을 구하는 단계부터 MTT를 설정하는 단계를 표 1을 참조하여 예시적으로 설명하기로 한다. 측정하여 얻은 상기 실제 패턴의 면적이 121600인 경우에는, 표 1에 도시된 바와 같은 상기 데이터베이스에 의하여 제1 계산 치수는 760이 되고 제2 계산 치수는 160이 된다. 상기 제1 및 제2 설계 패턴 치수들이 각각 800 및 200 이므로, 결과적인 MTT는 800에서 760을 차감한 수치(또는 200에서 160을 차감한 수치)인 40이 된다. 만일, 측정하여 얻은 상기 실제 패턴의 면적이 표 1에 도시된 바와 같은 상기 데이터베이스의 일련의 계산면적과 완전히 동일하지 않은 경우, 예를 들어 122000과 같은 경우에는, 상기 실제 패턴의 면적의 크기와 가장 근접한 계산 면적을 선택한다. 이와 같이 근사치를 선택하는 방법은 수치해석 등과 같이 공지된 기술을 사용할 수 있다.

도 2는 도 1의 설계 패턴을 제공하는 단계(S10)의 선택적인 일 예를 설명하는 흐름도이다. 도 2는 설계 패턴이 복잡한 형상을 가지는 경우에 설계 패턴을 제공하는 단계의 일 예를 설명한다.

도 2를 참조하면, 초기 설계 패턴을 제공한다(S12). 상기 초기 설계 패턴을 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 복수의 임시(temporal) 설계 패턴으로 분리한다(S14). 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하여 제공한다(S16). 또한, 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하는 단계는, 가장 큰 면적을 가지는 임시 설계 패턴을 설계 패턴으로 선택할 수 있다. 이에 따라, 복잡한 형상을 가지는 설계 패턴의 경우에도 근사적으로 MTT를 구할 수 있다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 포토마스크 교정방법을 설명하는 흐름도이다. 상기 포토마스크 교정방법은 상술한 MTT 측정방법을 이용하므로, 발명의 간결한 설명을 위하여 이하의 설명에서 상기에서 기재된 설명과 중복되는 부분은 생략하기로 한다.

도 3을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 포토마스크 교정방법은 적용 포토마스크 레이아웃을 제공하는 단계(S105)로부터 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계(S180)로 이루어져 있다. 이하에서는 상기 각각의 단계들을 상세하게 설명하기로 한다.

하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 포함하는 적용 포토마스크 레이아웃을 제공한다(S105). 이어서, 상기 하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 제공한다(S110). 상기 설계 패턴은 포토마스크 레이아웃에 포함되는 패턴일 수 있으며, 그 형상은 다각형, 곡면형, 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 설계 패턴의 형상은 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다.

상기 설계 패턴의 형상에 따라, 상기 설계 패턴의 면적을 산출하는 복수의 설계 패턴 치수들을 측정한다(S120). 상기 설계 패턴 치수들은 도 1을 참조하여 상술한 바와 같다.

상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 치수들을 산출하고, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출하여, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데이터베이스를 생성한다(S130). 상기 일련의 계산 치수를 산출하는 단계는, 상기 설계 패턴 치수들 모두를 동일한 변화량으로 계속적으로 증가시키거나 또는 계속적으로 감소시켜 수행할 수 있다. 또한, 상기 동일한 변화량과 그 범위는 설게 패턴이 가지는 분해능에 따라 결정될 수 있다. 예를 들어, 상기 동일한 변화량과 그 범위는 0.1 nm 내지 1 nm, 1 nm 내지 10 nm, 또는 10 nm 내지 100 nm의 범위일 수 있으며, 또는, 0.1 nm 이하이거나 100 nm 이상일 수 있다. 상기 계산치수들 및 상기 계산면적들을 산출하는 방법 및 데이터베이스를 생성하는 방법은 도 1을 참조하여 상술한 바와 같으므로, 이에 대한 설명은 생략하기로 한다.

상기 설계 패턴을 이용하여 실재 패턴을 형성한다(S140). 상기 실재 패턴은 포토레지스트 패턴, 하드 마스크 패턴 및 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴 중에 하나일 수 있다. 상기 포토레지스트 패턴, 상기 하드 마스크 패턴 및 상기 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴은 상술한 바와 같으므로, 이에 대한 설명은 생략하기로 한다.

상기 실재 패턴의 면적을 측정한다(S150). 상기 데이터 베이스로부터 상기 실재 패턴의 면적과 상응하는 계산 면적을 선택하고, 이에 따라 상기 계산 면적에 대응하는 계산 치수들을 선택한다(S160). 상기 계산 면적을 선택하는 단계는 상기 실제 패턴의 면적의 크기와 가장 근접한 계산 면적을 선택할 수 있다. 이어서, 상기 설계 패턴 치수들과 상기 계산 치수들의 차이를 산출하여 MTT로 설정한다(S170).

이어서, 상기 MTT를 이용하여 상기 적용 포토마스크 레이아웃의 상기 설계 패턴들을 교정하여 교정 포토마스크 레이아웃을 형성한다(S180). 예를 들어, 제1 설계 패턴 치수가 800이고 제2 설계 패턴 치수가 200이고, 측정하여 얻은 상기 실제 패턴의 면적이 121600인 경우에는, 상술한 바와 같이 MTT는 40이 된다. 따라서, 교정된 제1 설계 패턴 치수는 800에 40을 더한 수치인 840이 되고, 제2 설계 패턴 치수는 200에 40을 더한 수치인 240이 된다.

또한, 상기 하나 또는 그 이상의 설계 패턴을 제공하는 단계(S110)는 도 2를 참조하여 상술한 선택적인 일 예를 포함할 수 있다. 이 경우, 상술한 도 2의 단계 S12, 단계 S14, 및 단계 S16는 각각 단계 S112, 단계 S114, 및 단계 S116에 대응된다. 즉, 상기 하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 제공하는 단계는(S110), 초기 설계 패턴을 제공하는 단계(S112), 상기 초기 설계 패턴을 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 복수의 임시 설계 패턴으로 분리하는 단계(S114), 및 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하여 제공하는 단계(S116)을 포함할 수 있다. 또한, 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하는 단계(S116)는, 가장 큰 면적을 가지는 임시 설계 패턴을 설계 패턴으로 선택할 수 있다. 이에 따라, 복잡한 형상을 가지는 설계 패턴의 경우에도 근사적으로 MTT를 구할 수 있다.

도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 포토마스크 교정방법을 설명하는 흐름도이다.

도 4를 참조하면, 도 3을 참조하여 상술한 실시예는 MTT를 설정한 후 한 번의 포토마스크 교정단계를 수행하게 되나, 본 실시예는 수 차례의 포토마스크 교정작업을 수행하는 경우를 설명한다. 따라서, 본 실시예의 단계 S205 내지 단계 S280은 단계 S105 내지 S180과 각각 대응되며, 또한, 상술한 도 2의 단계 S12, 단계 S14, 및 단계 S16는 각각 단계 S212, 단계 S214, 및 단계 S216에 대응된다. 따라서 이러한 단계들에 대한 설명을 생략하기로 한다.

도 3을 참조하여 상술한 바와 같이, 설정된 MTT를 이용하여 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계(S280)를 수행한 후에, 상기 MTT를 허용 오차와 비교한다(S290). 여기에서 허용 오차는 포토마스크에 의하여 형성되는 패턴의 공차(tolerance)가 될 수 있으며, 그 범위는 반도체 미세 소자에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 허용 오차 범위를 1 nm 내지 10 nm 또는 -1 nm 내지 -10 nm로 설정할 수 있다. 그러나, 이는 예시적이며, 본 발명은 반드시 이에 한정되는 것은 아니다. 즉, 허용 오차의 범위를 0.1 nm 내지 1 nm 또는 -0.1 nm 내지 -1 nm로 설정할 수 있고, 또는 10 nm 내지 100 nm 또는 -10 nm 내지 100 nm로 설정할 수 있다. 또는 ±0.1 nm 이하 또는 ±100 이상의 범위로도 설정할 수 있다.

상기 MTT가 허용오차 범위 내에 있는 경우에는, 상기 교정 포토마스크 레이아웃을 최종 레이아웃으로 선택한다. 반면, 상기 MTT가 허용오차 범위 밖에 있는 경우에는, 상기 교정 포토마스크 레이아웃을 적용 포토마스크 레이아웃으로 설정한다(S295). 이어서, 상기 적용 포토마스크 레이아웃의 설계 패턴을 이용하여 실제 패턴을 형성하는 단계(S240)부터 MTT를 허용 오차와 비교하는 단계(S290)를 다시 수행하게 된다. 이러한 반복 단계는 설정된 MTT가 허용오차 범위 내의 수치가 될 때까지 반복하여 수행할 수 있다. 이러한 반복 단계에 의하여 설계 패턴과 실제로 기판 등에 형성되는 패턴의 차이를 더 감소할 수 있다. 또한, 이러한 반복 단계를 수행함에 있어서는 상술한 에어리얼 이미지 에뮬레이터를 이용한 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴을 형성하는 것이 바람직하다.

도 5는 패턴 형상에 따른 MTT의 차이를 설명하는 그래프이다.

도 5를 참조하면, 먼저, 설계 패턴으로서 한 변의 길이가 400 nm 인 정사각형 패턴을 가정한다. 상기 변의 길이는 상술한 설계 패턴 치수들이다. 상기 정사각형 패턴의 면적은 160,000 nm² 이 된다. 이어서, 상기 정사각형 패턴을 이용하여 형성한 실재 패턴의 면적을 129,600 nm²으로 가정한다. 상기 정사각형의 MTT를 구하면, 상기 실재 패턴의 면적의 제곱근 값, 즉 360 nm 를 얻은 후, 이를 상기 설계 패턴의 한 변의 길이와의 차이를 구하면 된다. 따라서, MTT는 40 nm가 된다.

이번에는 밑변이 800 nm 이고 높이가 200 nm 인 직사각형 패턴을 가정한다. 상기 패턴들의 변의 길이는 상술한 설계 패턴 치수들이다. 상기 직사각형 패턴의 면적은 160,000 nm² 이 되며, 이는 상술한 정사각형 패턴의 면적과 동일하다. 또한, 상기 정사각형 패턴의 경우와 동일하게, 상기 직사각형 패턴을 이용하여 형성한 실재 패턴의 면적을 129,600 nm²으로 가정한다. 만약, 상술한 정사각형 패턴에서 구한 MTT 값인 40 nm를 적용한다면, 교정한 설계 패턴 치수들은 각각 760 nm 및 160 nm가 되고, 이에 따른 면적은 121,600 nm²이 되므로 실재 패턴의 크기를 구현할 수 없다. 그러나, 상술한 본 발명에 따른 표 1과 같은 데이터베이스를 이용하면, 교정한 설계 패턴 치수들은 각각 769 nm 및 169 nm가 되고, 이에 따른 MTT는 31 nm 가 된다.

그러므로, 본 발명에 따른 MTT 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법은 보다 정확하게 MTT를 측정할 수 있으며, 이에 따라 더 정교하게 포토마스크를 교정할 수 있고, 따라서 기판 상에 원하는 패턴을 정확하게 전사할 수 있다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따라 MTT 측정방법 및 이를 이용한 포토마스크 교정방법을 수행하는 이미징 시스템(1000)을 도시하는 개략도이다.

도 6을 참조하면, MTT 측정방법 또는 이를 이용한 포토마스크 교정방법을 수행하기 컴퓨터 시스템(1300)은 일반적인 목적으로 사용되는 워크스테이션일 수 있다. 컴퓨터 시스템(1300)은 단독형(stand alone) 또는 네트워크 형일 수 있으며, 연산을 위한 싱글 또는 멀티 프로세서를 포함할 수 있으며, 병렬 처리 컴퓨터 시스템일 수 있다.

컴퓨터 시스템(1300)은 프로그램 저장 매체(1100), 예를 들면 컴팩트 디스크(CD), 디지털 비디오 디스크(DVD)에 기록되어 있거나, 인터넷과 같은 유무선 통신망을 통하여 전달되는 실행 가능한 일련의 명령을 수행한다. 컴퓨터 시스템(1300)은 설계 패턴에 관한 데이터베이스 또는 포토마스크 레이아웃 파일 저장소(1200), 예를 들면, 데이터베이스 또는 다른 저장 매체로부터 설계 패턴 또는 포토마스크 레이아웃에 관한 정보가 담긴 파일을 제공받아 이를 독출하는 명령을 수행한다. 컴퓨터 시스템(1300)은 설계 패턴 또는 포토마스크 레이아웃에 대하여 본 발명의 실시예에 따른 MTT 측정 또는 이를 이용한 포토마스크 교정 처리를 수행한 후, 상기 처리에 관한 정보가 담긴 파일을 생성한다.

비교 검증 단계를 수행하여 원하는 포토마스크 레이아웃이 형성되었는지를 확인 한 후, 포토마스크 레이아웃은 마스크 기록 장치(1400)에 전달되고, 이에 의해 포토마스크 또는 레티클이 제조된다.

상기한 본 발명은 또한 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 판독 가능한 데이터가 저장되는 모든 종류의 저장장치를 포함한다. 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, DVD, 자기 테이프, 플로피디스크, 광데이터 저장장치, 플래시 메모리 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터에서 판독 가능한 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 여기서, 저장 매체에 저장되는 프로그램 또는 코드라 함은 특정한 결과를 얻기 위하여 컴퓨터 등이 정보처리능력을 갖는 장치 내에서 직접적 또는 간접적으로 사용되는 일련의 지시 명령으로 표현된 것을 의미한다. 따라서, 컴퓨터라는 용어도 실제 사용되는 명칭에 여하를 불구하고 메모리, 입출력장치, 연산장치를 구비하여 프로그램에 의하여 특정의 기능을 수행하기 위한 정보처리능력을 가진 모든 장치를 총괄하는 의미로 사용된다.

이상에서 설명한 본 발명이 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백할 것이다.

도 2는 도 1의 설계 패턴을 제공하는 단계의 일 예를 설명하는 흐름도이다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 포토마스크 교정방법을 설명하는 흐름도이다.

도 5는 패턴 형상에 따른 MTT의 차이를 설명하는 그래프이다.

Claims

설계 패턴(designed pattern)을 제공하는 단계;

상기 설계 패턴의 형상에 따라, 상기 설계 패턴의 면적을 산출하는 복수의 설계 패턴 치수들(measures)을 측정하는 단계;

상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 치수들을 산출하고, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출하여, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데이터베이스를 생성하는 단계;

상기 설계 패턴을 이용하여 실재 패턴(actual pattern)을 형성하는 단계;

상기 실재 패턴의 면적을 측정하는 단계;

상기 데이터 베이스로부터 상기 실재 패턴의 면적과 상응하는 계산 면적을 선택하고, 이에 따라 상기 계산 면적에 대응하는 계산 치수들을 선택하는 단계; 및

상기 설계 패턴 치수들과 상기 계산 치수들의 차이를 산출하여 MTT(Mean-To-Target)로 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 1 항에 있어서, 상기 일련의 계산 치수를 산출하는 단계는, 상기 설계 패턴 치수들 모두를 동일한 변화량으로 계속적으로 증가시키거나 또는 계속적으로 감소시켜 수행하는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 2 항에 있어서, 상기 동일한 변화량과 그 범위는 설게 패턴이 가지는 분해능(grid)에 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 1 항에 있어서, 상기 계산 면적을 선택하는 단계는 상기 실제 패턴의 면적의 크기와 가장 근접한 계산 면적을 선택하는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 1 항에 있어서, 상기 설계 패턴의 형상은 다각형, 곡면형, 또는 이들의 조합을 포함하는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 5 항에 있어서, 상기 설계 패턴의 형상은 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 1 항에 있어서, 상기 설계 패턴을 제공하는 단계는,

초기 설계 패턴을 제공하는 단계;

상기 초기 설계 패턴을 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 복 수의 임시(temporal) 설계 패턴으로 분리하는 단계; 및

상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하여 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 7 항에 있어서, 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하는 단계는, 가장 큰 면적을 가지는 임시 설계 패턴을 설계 패턴으로 선택하는 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
제 1 항에 있어서, 상기 실재 패턴은 포토레지스트 패턴, 하드 마스크 패턴 및 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴(aerial image emulating pattern) 중에 하나인 것을 특징으로 하는 패턴 면적 측정에 기반한 MTT 측정방법.
하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 포함하는 적용 포토마스크 레이아웃을 제공하는 단계;

상기 하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 제공하는 단계;

상기 설계 패턴의 형상에 따라, 상기 설계 패턴의 면적을 산출하는 복수의 설계 패턴 치수들을 측정하는 단계;

상기 설계 패턴 치수들에 일정한 변화량을 계속적으로 인가하여 일련의 계산 치수들을 산출하고, 상기 일련의 계산 치수들에 각각 대응하는 일련의 계산 면적들을 산출하여, 상기 일련의 계산 치수들과 상기 일련의 계산 면적들을 포함하는 데 이터베이스를 생성하는 단계;

상기 적용 포토마스크 레이아웃의 설계 패턴들을 이용하여 실재 패턴을 형성하는 단계;

상기 실재 패턴의 면적을 측정하는 단계;

상기 데이터 베이스로부터 상기 실재 패턴의 면적과 상응하는 계산 면적을 선택하고, 이에 따라 상기 계산 면적에 대응하는 계산 치수들을 선택하는 단계;

상기 설계 패턴 치수들과 상기 계산 치수들의 차이를 산출하여 MTT로 설정하는 단계; 및

상기 MTT를 이용하여 상기 적용 포토마스크 레이아웃의 상기 설계 패턴들을 교정하여 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 10 항에 있어서, 상기 MTT가 허용 오차 보다 큰 경우에는,

상기 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계를 수행한 후에 상기 교정 포토마스크 레이아웃을 상기 적용 포토마스크 레이아웃으로 설정하는 단계를 더 수행하고,

상기 실재 패턴을 형성하는 단계로부터 상기 교정 포토마스크 레이아웃을 형성하는 단계를 반복하여 수행하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 11 항에 있어서, 상기 허용 오차는 -100 nm 내지 100 nm 의 범위에 포함 되는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 10 항에 있어서, 상기 일련의 계산 치수를 산출하는 단계는, 상기 설계 패턴 치수들 모두를 동일한 변화량으로 계속적으로 증가시키거나 또는 계속적으로 감소시켜 수행하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 13 항에 있어서, 상기 동일한 변화량과 그 범위는 설게 패턴이 가지는 분해능에 따라 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 10 항에 있어서, 상기 계산 면적을 선택하는 단계는 상기 실제 패턴의 면적의 크기와 가장 근접한 계산 면적을 선택하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 10 항에 있어서, 상기 설계 패턴의 형상은 다각형, 곡면형, 또는 이들의 조합을 포함하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 16 항에 있어서, 상기 설계 패턴의 형상은 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 10 항에 있어서, 상기 하나 또는 그 이상의 설계 패턴들을 제공하는 단계는,

초기 설계 패턴을 제공하는 단계;

상기 초기 설계 패턴을 삼각형, 직사각형, 정사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴, 반원형, 원형, 및 타원형 중 어느 하나 또는 이들의 조합을 포함하는 복수의 임시 설계 패턴으로 분리하는 단계; 및

상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하여 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 18 항에 있어서, 상기 복수의 임시 설계 패턴 중 어느 하나를 설계 패턴으로 선택하는 단계는, 가장 큰 면적을 가지는 임시 설계 패턴을 설계 패턴으로 선택하는 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 10 항에 있어서, 상기 실재 패턴은 포토레지스트 패턴, 하드 마스크 패턴 및 에어리얼 이미지 에뮬레이팅 패턴 중에 하나인 것을 특징으로 하는 포토마스크 교정방법.
제 1 항 내지 제 20 항 중 어느 한 항의 방법을 수행하는 프로그램을 저장하는 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체.
제 1 항 내지 제 20 항 중 어느 한 항의 방법을 수행하는 컴퓨터 시스템을 포함하는 마스크 이미징 시스템.