KR20070119546A - 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한신호 검출 장치 및 방법 - Google Patents

다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한신호 검출 장치 및 방법 Download PDF

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KR20070119546A
KR20070119546A KR1020070058168A KR20070058168A KR20070119546A KR 20070119546 A KR20070119546 A KR 20070119546A KR 1020070058168 A KR1020070058168 A KR 1020070058168A KR 20070058168 A KR20070058168 A KR 20070058168A KR 20070119546 A KR20070119546 A KR 20070119546A
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이주현
서경주
권영훈
황성수
김종인
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삼성전자주식회사
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Abstract

본 발명은 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 장치 및 방법에 관한 것으로서, 안테나별 수신 신호와 사용자별 채널 정보를 상기 사용자별 채널 정보의 최대 크기 순서로 정렬하는 과정과, 상기 정렬된 사용자별 채널 정보로 구성된 채널 행렬을 유니터리 행렬(unitary matrix)과 상부삼각행렬(Upper-triangular matrix)로 분해하는 과정과, 상기 분해된 상부삼각행렬을 이용하여 후보 심볼열의 수를 결정하는 과정과, 상기 정렬된 안테나별 수신 신호와 상기 유니터리 행렬을 이용하여 상기 상부삼각행렬에 비례하는 안테나별 수신 신호를 도출하는 과정과, 상기 도출된 안테나별 수신 신호에 대하여 스택 구조를 확장하면서 개선된 스택 알고리즘을 이용하여 상기 결정된 수의 후보 심볼열을 검출하는 과정을 포함하여, 낮은 계산 복잡도를 가지고 최대 근사화(Maximum Likelihood : ML)에 근접한 성능을 얻는 효과를 얻을 수 있는 이점이 있다.
MIMO, 순차적 복호, 스택 알고리즘, 브랜치 메트릭

Description

다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR DETECTING OF SIGNAL USING MODIFIED STACK ALGORITHM IN MULTI INPUT MULTI OUTPUT SYSTEM}
도 1은 본 발명에 따른 다중 안테나 시스템의 송수신 장치를 도시한 블럭도,
도 2는 본 발명에 따른 다중 안테나 시스템의 수신 장치 중 검출기의 구성 장치를 도시한 블럭도,
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 방법의 절차를 도시한 흐름도,
도 4는 본 발명에 따른 다중 안테나 시스템에서 효율적 스택 구조 형성 과정을 도시한 예시도,
도 5 및 도 6은 본 발명에 따른 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 방법을 도시한 예시도,
도 7은 본 발명에 따른 개선된 스택 알고리즘과 종래의 여러 비선형 알고리즘들의 비트 오율을 비교한 도면, 및
도 8 본 발명에 따른 개선된 스택 알고리즘과 종래의 여러 비선형 알고리즘들의 복잡도를 비교한 도면.
본 발명은 다중 안테나 시스템에 관한 것으로서, 특히, 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 장치 및 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 이동 통신 시스템에서 사용되고 있는 복호 기법에는 비터비 복호(Viterbi Decoding) 방법, 순차적 복호(Sequential Decoding) 방법, 메이저러티 복호(Majority Decoding) 방법 등이 있으며, 현재 가장 많이 사용되고 있는 복호 기법은 상기 비터비 복호 방법이다. 상기 비터비 복호 방법은 성능이 우수하여 현 부호분할다중접속(Code Division Multiple Access : CDMA) 시스템의 스펙으로 사용되고 있다. 하지만, 상기 비터비 복호 방법은 계산량 및 복잡도가 지수적으로 증가하므로 구속장(constraint length)이 10 이상인 경우에는 사용하기 어려운 문제점이 있다.
반면, 상기 순차적 복호 방법은 계산량이 선형적으로 증가하기 때문에 상기 순차적 복호 방법을 이용하여 구속장이 30 이상이 되는 고성능의 복호기를 구성할 수 있으며, 속도 또한 상기 비터비 복호 방법에 비하여 빠른 장점이 있다. 상기 순차적 복호 방법으로 파노(FANO) 알고리즘과 스택(Stack) 알고리즘 등이 알려져 있으며, 상기 알고리즘들은 모두 각 브랜치(branch)의 메트릭(metric)을 계산하여 최적 경로를 도출하는 복호 방법이다.
상기 스택 알고리즘은 모든 가능한 포워드(Forward) 노드들에 대한 브랜치 메트릭을 계산하고, 순서에 입각하여 최적 메트릭 및 경로를 스택의 최상위부터 저장한 후, 상기 스택의 최상위에 저장된 최적 메트릭에 해당하는 노드로 이동하여 다시 모든 가능한 포워드 노드들에 대한 메트릭을 계산하고 이를 스택에 재정리하는 방식의 알고리즘이다. 상기 스택 알고리즘은 최적 메트릭을 가진 경로가 확장되는 방식이기 때문에 재방문하는 노드가 없으므로 계산량을 줄일 수 있다는 장점이 있으나 메모리가 증가하게 되는 문제점이 있다. 예를 들어, k번째 트리레벨에서 본 스택 구조에서 변조 차수(예, M-QAM인 경우 M)만큼 메모리를 갖게 되고, k+1번째 트리레벨에서 본 확장된 스택 구조에서는 2M -1 크기로 메모리가 늘어나게 된다. 이 경우, 메모리 오버플로우가 생기게 되며, 이와 같은 현상을 없애고자 재배열을 통해 최종적으로 M만큼의 메모리를 유지하는 기법이 제안되었지만 그 성능은 최대 근사화(Maximum Likelihood : 이하 'ML'이라 칭함)에 미치지 못한다. 또한, 이를 해결하기 위해 메모리를 줄이게 된다면 그만큼 복호 오류가 발생할 확률이 높아지게 되는 문제점이 있다.
한편, 이동통신 시스템에서 직교 주파수 분할 다중 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing : 이하 'OFDM'이라 칭함) 기법은 여러 부채널을 통해서 신호를 전송한다. 따라서, 상기 OFDM 기법을 기반으로 하는 시스템에 어레이(Array) 안테나를 사용하여 다수의 사용자를 효율적으로 지원할 수 있으며, 상기 OFDM 기법을 기반으로 스마트 안테나 개념을 응용한 공간 분할 다중 접속(Space Division Multiplexing Access : 이하 'SDMA'라 칭함) 시스템이 그 예이다.
상기와 같은 OFDM/SDMA 시스템과 관련해서 여러 신호검출 기법들이 제안되었 으며, 예를 들어, 제로 포싱(Zero Focing : 이하 'ZF'라 칭함) 기법 및 최소 평균 제곱 오차(Minimum Mean Squares Error : 이하 'MMSE'라 칭함) 기법과 같은 선형 기법들이 있고, MMSE-OSIC(Ordered Successive Interference Cancellation) 기법, 순차적 간섭 제거(Successive Interference Cancellation : SIC) 기법, 병렬적 간섭 제거(Parallel Interference Cancellation : PIC) 기법, 그리고 ML 기법 등과 같은 비선형 기법들이 있다.
상기 신호검출 기법은 서로 다른 성능과 계산 복잡도를 가지며, 그 중 상기 선형 기법으로 제안된 ZF 및 MMSE 기법은 사용자가 늘어나면서 성능 열화가 심해 다수의 사용자를 지원하기에는 한계점이 있다. 한편, 상기 여러 비선형 기법들 중 최적의 기법으로 알려진 ML 기법은 그 성능이 우수하나 매우 높은 계산 복잡도 때문에 구현상의 문제점으로 제기되고 있다. 따라서, 저 복잡도의 고성능 신호검출 기법의 제안이 필요하다.
본 발명의 목적은 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 저 복잡도 고성능 신호 검출 장치 및 방법을 제공함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명의 실시 예에 따르면, 다중 안테나 시스템에서 신호 검출 방법은, 안테나별 수신 신호와 사용자별 채널 정보를 상기 사용 자별 채널 정보의 최대 크기 순서로 정렬하는 과정과, 상기 정렬된 사용자별 채널 정보로 구성된 채널 행렬을 유니터리 행렬(unitary matrix)과 상부삼각행렬(Upper-triangular matrix)로 분해하는 과정과, 상기 분해된 상부삼각행렬을 이용하여 후보 심볼열의 수를 결정하는 과정과, 상기 정렬된 안테나별 수신 신호와 상기 유니터리 행렬을 이용하여 상기 상부삼각행렬에 비례하는 안테나별 수신 신호를 도출하는 과정과, 상기 도출된 안테나별 수신 신호에 대하여 스택 구조를 확장하면서 개선된 스택 알고리즘을 이용하여 상기 결정된 수의 후보 심볼열을 검출하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명의 실시 예에 따르면, 다중 안테나 시스템에서 신호 검출 장치는, 안테나별 수신 신호와 사용자별 채널 정보를 상기 사용자별 채널 정보의 최대 크기 순서로 정렬하는 정렬부와, 상기 정렬된 사용자별 채널 정보로 구성된 채널 행렬을 유니터리 행렬(unitary matrix)과 상부삼각행렬(Upper-triangular matrix)로 분해하고, 상기 정렬된 안테나별 수신 신호와 상기 유니터리 행렬을 이용하여 상기 상부삼각행렬에 비례하는 안테나별 수신 신호를 도출하는 분해부와, 상기 분해된 상부삼각행렬을 이용하여 후보 심볼열의 수를 결정하는 결정부와, 상기 도출된 안테나별 수신 신호에 대하여 스택 구조를 확장하면서 개선된 스택 알고리즘을 이용하여 상기 결정된 수의 후보 심볼열을 검출하는 후보 심볼열 선택부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명의 실시 예에 따르면, 스택 알고리즘 방법은, 최초 노드와 함께 스택을 로드하는 과정과, 상기 노드에 이어지는 브랜치 메 트릭(branch metric)을 계산하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 상기 스택에 배치하는 과정과, 최상위 스택 엔트리의 노드에 이어지는 브랜치 메트릭을 계산하는 과정과, 상기 스택에서 최상위 스택 엔트리를 삭제하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 포함하여 상기 스택을 재배치하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.
이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면의 참조와 함께 상세히 설명한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우 그 상세한 설명은 생략한다.
이하, 본 발명은 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 장치 및 방법에 대해 설명하기로 한다. 이하 본 발명은 다중 안테나 시스템을 응용한 모든 경우에 적용 가능함은 물론이다.
여기서, 상기 개선된 스택 알고리즘은 트리 검색(tree search)에 근거하여 신호 검출을 수행하며, 이하 설명에서 트리 레벨은 사용되는 다중 안테나 시스템의 안테나 수에 의해 결정된다.
도 1은 본 발명에 따른 다중 안테나 시스템의 송수신 장치를 도시한 블럭도이다.
상기 도 1을 참조하면, 하나의 안테나를 가지는 U명의 사용자, 즉 단말(100-1 ~ 100-U)은 각각 전송 신호를 역 이산 푸리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform : 이하 'IDFT'라 칭함) 및 병렬/직렬 변환하여 기지국(110)으로 전송한다. 여기서, 상기 단말(100-1 ~ 100-U)은 각각 IDFT(101-1 ~ 101-U) 및 병렬/직렬 변환부(103-1 ~ 103-U)를 포함하여 구성된다. 먼저, 상기 IDFT(101-1 ~ 101-U)는 해당 단말의 N개의 전송 신호를 IDFT하여 상기 병렬/직렬 변환부(103-1 ~ 103-U)로 출력하며, 상기 병렬/직렬 변환부(103-1 ~ 103-U)는 상기 IDFT된 전송 신호를 직렬로 변환하여 안테나를 통해 상기 기지국(110)으로 전송한다.
상기 기지국(110)은 다수의 사용자가 전송한 신호를 A개의 안테나를 통해 수신하고, 각 안테나별로 상기 수신 신호를 직렬/병렬 변환 및 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform : 이하 'DFT'라 칭함)하여 검출기(115-1 ~ 115-N)로 출력한다. 여기서, 상기 기지국(110)은 각 안테나별 직렬/병렬 변환부(111-1 ~ 111-A) 및 DFT(113-1 ~ 113-A)와 각 전송 신호별 검출기(115-1 ~ 115-N)를 포함하여 구성된다. 먼저, 상기 각 안테나별 직렬/병렬 변환부(111-1 ~ 111-A)는 각 안테나를 통해 수신된 신호를 병렬로 변환하여 해당 DFT(113-1 ~ 113-A)로 출력하며, 상기 DFT(113-1 ~ 113-A)는 상기 변환된 신호를 DFT하여 각 전송 신호별 검출기(115-1 ~ 115-N)로 출력한다. 상기 각 전송 신호별 검출기(115-1 ~ 115-N)는 상기 A개의 DFT(113-1 ~ 113-A)로부터 수신되는 신호로부터 각 사용자의 전송 신호를 복원한다.
도 2는 본 발명에 따른 다중 안테나 시스템의 수신 장치에서 검출 장치 구성 을 도시한 블럭도이다. 상기 검출 장치는 정렬부(201), 채널 추정기(203), QR 분해부(205), 잡음 추정기(207), D(R) 결정부(209), 후보 심볼열 선택부(211), 최적 심볼열 선택부(213)를 포함하여 구성된다.
상기 도 2를 참조하면, 상기 정렬부(201)는 수신 신호, 즉 다중 수신 안테나를 통해 수신한 다중 사용자의 신호 y와 상기 채널 추정기(203)로부터 입력되는 추정된 채널 행렬 H를 각 사용자별 채널 정보의 크기 순서대로 정렬하고, 상기 정렬된 수신 신호
Figure 112007042985920-PAT00001
및 채널 행렬
Figure 112007042985920-PAT00002
를 상기 QR 분해부(205)로 출력한다.
상기 채널 추정기(203)는 수신 신호의 프리앰블을 이용하여 각 사용자와 기지국 간 채널을 추정하고, 상기 추정한 각 사용자별 채널 정보로 구성된 채널 행렬 H를 상기 정렬부(201)로 출력한다.
상기 QR 분해부(205)는 상기 잡음 추정기(207)로부터 입력되는 잡음 분산
Figure 112007042985920-PAT00003
을 이용하여 상기 정렬부(201)로부터 입력되는 상기 정렬된 채널 행렬
Figure 112007042985920-PAT00004
를 Q와 R로 분해하고, 상기 R을 상기 D(R) 결정부(209) 및 후보 심볼열 선택부(211)로 출력한다. 또한, 상기 정렬부(201)로부터 입력되는 상기 정렬된
Figure 112007042985920-PAT00005
와 상기 Q 및 R을 이용해 추정 신호
Figure 112007042985920-PAT00006
를 상기 후보 심볼열 선택부(211)로 출력한다.
상기 잡음 추정기(207)는 수신 신호의 잡음을 추정하고, 상기 추정한 잡음의 분산
Figure 112007042985920-PAT00007
을 상기 QR 분해부(205)로 출력한다.
상기 D(R) 결정부(209)는 상기 QR 분해부(205)로부터 입력되는 R을 이용하여 채널 상태에 따른 후보 심볼열 수를 결정하고, 상기 결정한 후보 심볼열 수를 상기 후보 심볼열 선택부(211)로 출력한다.
상기 후보 심볼열 선택부(211)는 상기 QR 분해부(205)로부터 입력되는 추정 신호
Figure 112007042985920-PAT00008
및 R을 이용하여 각 트리 레벨별 브랜치 메트릭을 계산하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭과 상기 D(R) 결정부(209)로부터 입력되는 후보 심볼열 수를 이용하여 트리 검색(Tree searching)에 따라 후보 심볼열을 선택한다. 여기서, 상기 후보 심볼열은 여러 개 선택할 수 있다. 다시 말해, 채널이 좋은 경우에는 하나의 노드만 선택하여 전송 심볼을 결정하고, 채널이 좋지 않은 경우엔 후보를 여러 개의 후보 심볼열을 선택한 후 상기 최적 심볼열 선택부(213)에 의해 그 중 하나의 심볼을 결정할 수 있다. 이후, 상기 선택된 후보 심볼열의 집합
Figure 112007042985920-PAT00009
을 상기 최적 심볼열 선택부(213)로 출력한다.
상기 최적 심볼열 선택부(213)는 상기 후보 심볼열 선택부(211)로부터 입력되는 후보 심볼열의 집합, 즉 후보자 셋을 이용하여 상기 후보 심볼열의 집합에 속하는 송신 신호 벡터 s에 대해서만 수신 신호 벡터 y와 채널 H를 이용하여 조인트 최대 근사화 메트릭 J(s)를 계산하고, 최소 조인트 최대 근사화 메트릭을 가지는 심볼열을 최적 심볼열
Figure 112007042985920-PAT00010
로 결정한다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 방법의 절차를 도시한 흐름도이다.
상기 도 3을 참조하면, 기지국은 301단계에서 각 사용자별 채널 정보를 최대 크기 순서로 정렬하고, 수신 신호 또한 같은 순서로 정렬한다.
예를 들어, 1개의 안테나를 가진 사용자의 수가 4이고, 4개의 안테나를 가진 하나의 기지국이 존재하며 2진 위상 편이 변조(Binary Phase Shift Keying : 이하 'BPSK'라 칭함)를 사용하는 시스템에서, 상기 기지국이 상기 사용자들로부터 수신한 신호 y는 하기 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00011
Figure 112007042985920-PAT00012
여기서, 상기 y는 기지국의 수신 신호이고, 상기 yj는 기지국의 j번째 수신 안테나가 수신한 신호이며, 상기 x는 사용자들의 송신 신호이고, 상기 xi는 i번째 사용자가 전송한 신호이다. 여기서, 각 사용자들은 상기 BPSK 변조 방식을 사용하여 전송 신호를 변조하므로 상기 xi는 -1 또는 1이 된다. 또한, 상기 H는 채널 행렬이고, 상기 hji는 i번째 사용자의 송신 안테나와 기지국 j번째 수신 안테나 사이의 채널 계수를 나타내며, 상기 hi는 i번째 사용자와 기지국 4개의 수신 안테나 사이의 채널 계수로 이루어진 행 벡터를 나타낸다. 마지막으로 상기 w는 잡음을 나타내며, 상기 wj는 기지국 j번째 수신 안테나에서의 잡음을 나타낸다.
여기서, 각 사용자별 채널 정보의 크기가 |h3|2 > |h2|2> |h1|2 > |h4|2 와 같은 순서를 가진다면, 상기 H와 y를 상기 순서로 정렬한 식은 하기 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00013
Figure 112007042985920-PAT00014
Figure 112007042985920-PAT00015
Figure 112007042985920-PAT00016
,
Figure 112007042985920-PAT00017
,
Figure 112007042985920-PAT00018
이후, 상기 기지국은 303단계에서 QR 분해(decomposition) 방법을 사용하여 상기 <수학식 2>에서 정렬된 채널 행렬
Figure 112007042985920-PAT00019
를 Q와 R로 분해하고, 상기 분해된 R을 이용하여 D(R)을 결정한다. 여기서, 상기 D(R)은 채널 상태에 따라 후보 심볼열의 수 NCS를 결정하기 위한 결정함수이고, 상기 QR 분해는 MMSE를 기반으로 수행할 수 있다. 이후, 상기 기지국은 305단계에서 상기 결정된 D(R)을 이용해 후보 심볼열의 수 NCS를 결정하고, 안테나 수를 이용하여 브랜치 수 NB를 결정한다. 이렇게 결정된 후보 심볼열 수에 의해 에러 전파(error propagation)를 줄일 수 있다.
여기서, 상기 QR 분해 방법을 이용한 채널 분해는 하기 <수학식 3>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00020
여기서, 상기
Figure 112007042985920-PAT00021
는 채널 H를 각 사용자별 채널 정보의 크기에 따라 정렬한 채널 행렬이고, 상기 Q는 유니터리 매트릭스(unitary matrix)를 나타낸다. 여기서, 상기 I는 유니터리 매트릭스로, QHQ로 나타낼 수 있으며, 상기 ()H는 전치 공액(transpose conjugate)을 의미한다. 또한, 상기 R은 상부 삼각 행렬(Upper- triangular matrix)을 나타내며, 상기
Figure 112007042985920-PAT00022
은 잡음 분산을 나타낸다.
여기서, 상기 결정함수 D(R)은 하기 <수학식 4>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00023
여기서, 상기 all(diag())는 해당 행렬의 대각 성분들 모두를 나타내고, 상기 a와 b는 1에서 변조 차수(예, 16 QAM의 경우 변조 차수는 16)까지 값 중 하나의 값을 가지며, 상기
Figure 112007042985920-PAT00024
는 0보다 큰 실수 값을 나타낸다. 예를 들어, 상기 상부 삼각 행렬 R의 대각 성분들이 모두 상기
Figure 112007042985920-PAT00025
보다 크거나 같으면, 상기 기지국은 채널 환경이 양호하다는 판단 하에 상기 D(R)을 a(예를 들어, 1)로 결정할 수 있고, 상기 상부 삼각 행렬 R의 대각 성분들 중 상기
Figure 112007042985920-PAT00026
보다 작은 대각 성분이 존재할 시, 상기 기지국은 채널 환경이 양호하지 않다는 판단 하에 상기 D(R)을 b(예를 들어, 변조차수)로 결정할 수 있다. 이는, 채널 환경이 양호하면, 상기 기지국이 상기 후보 심볼열의 수 NCS를 작은 수로 결정하여도 최적의 심볼열을 찾을 수 있고, 채널 환경이 양호하지 않으면, 상기 후보 심볼열의 수 NCS를 큰 수로 결정하여야 최적의 심볼열을 찾을 수 있음을 의미한다.
상기와 같은 초기화 과정(Initialization)을 거친 후, 상기 기지국은 상기 결정된 NCS 만큼 후보 심볼열을 찾는다. 이때, 상기 기지국은 상기 결정된 NB를 이용하여 스택 구조를 확장하면서 상기 후보 심볼열을 찾으며, 심볼로 이루어진 서로 다른 길이의 심볼열에 대한 적절한 비교를 위해 유클리드 거리(Euclidian distance)를 이용하여 브랜치 메트릭을 계산한다.
여기서, 송신 신호 벡터 s와 채널 H의 곱으로 이루어진 신호 벡터와 수신 신호 벡터 y 간 거리는 하기 <수학식 5>와 같이 잡음 분산으로 표현된다. 따라서, 상기 기지국은 상기 거리가 최소인 신호를 수신 신호로 검출하여야 정확한 송신 신호를 획득할 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00027
또한, 상기 정렬된
Figure 112007042985920-PAT00028
와 상기 Q를 이용하면, 하기 <수학식 6>과 같이, 상기 R에 비례하는 추정 수신 신호
Figure 112007042985920-PAT00029
를 도출할 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00030
Figure 112007042985920-PAT00031
Figure 112007042985920-PAT00032
여기서, 상기
Figure 112007042985920-PAT00033
는 k번째 추정 신호를 나타내고, 상기 rk ,k는 상부 삼각 행렬의 (k, k) 원소를 나타내며, 상기
Figure 112007042985920-PAT00034
는 k번째 잡음 성분을 의미한다. 여기서, 상기 기지국은
Figure 112007042985920-PAT00035
부터
Figure 112007042985920-PAT00036
의 순서로 모든
Figure 112007042985920-PAT00037
를 검출할 수 있다. 즉, 상기
Figure 112007042985920-PAT00038
를 가장 먼저 검출하고, 상기 검출된
Figure 112007042985920-PAT00039
의 성분을 제거하여
Figure 112007042985920-PAT00040
를 검출할 수 있으며, 나머지
Figure 112007042985920-PAT00041
에 대해서도 같은 방법을 적용하여 검출할 수 있다.
한편, 본 발명은 서로 다른 길이의 심볼열을 비교하기 위해 하기 <수학식 7>과 같이 메트릭 바이어스(metric bias)를 정의한다. 여기서, 상기 메트릭 바이어스는 서로 다른 길이의 심볼열을 동일한 길이의 심볼열로 맞추어주기 위한 옵셋값으로, 트리레벨에 따라 다른 옵셋값이 적용된다.
Figure 112007042985920-PAT00042
따라서, 상기 메트릭 바이어스를 적용한 브랜치 메트릭은 하기 <수학식 8>과 같이 계산된다.
Figure 112007042985920-PAT00043
여기서, 상기 BMi ,k는 k번째 트리 레벨에 해당하는 송신 신호
Figure 112007042985920-PAT00044
와 신호 성상도의 i번째 원소와의 유클리드 거리를 의미하고, 상기 ci는 신호 성상도의 한 원소를 의미한다.
상기와 같은 후보 심볼열 찾기 과정을 자세히 살펴보면, 상기 기지국은 307단계에서 반복 횟수가 상기 NCS와 같은지 여부를 검사한다. 상기 반복 횟수가 상기 NCS와 같지 않을 시, 상기 기지국은 309단계에서 트리 구조의 최초 노드와 함께 스택을 로드한다. 이후, 상기 기지국은 311단계에서 상기 최초 노드에 이어지는 브랜치 메트릭, 즉 상기 최초 노드의 두 개의 포워드 노드들에 대한 브랜치 메트릭을 계산하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 상기 스택에 저장한다. 이때, 상기 브랜치 메트릭은 상기 스택에 낮은 순서로 배치된다.
이후, 상기 기지국은 313단계에서 맨 상위 스택 엔트리의 트리레벨이 상기 결정된 브랜치 수 NB와 같은지 여부를 검사한다. 상기 맨 상위 스택 엔트리의 트리레벨이 상기 결정된 브랜치 수 NB와 같지 않을 시, 상기 기지국은 315단계에서 맨 상위 스택 노드에 이어지는 브랜치 메트릭을 계산한다. 다시 말해, 맨 상위 스택에 저장되어 있는 브랜치 메트릭에 해당하는 노드의 두 개의 포워드 노드들에 대한 브랜치 메트릭을 계산한다. 이후, 상기 기지국은 317단계로 진행하여 상기 맨 상위 스택 노드의 브랜치 메트릭을 상기 스택에서 삭제하고, 상기 스택에 저장된 나머지 브랜치 메트릭과 상기 계산된 브랜치 메트릭으로 상기 스택을 재배치한 후, 상기 313단계로 돌아간다.
여기서, 도 4를 참조하여 본 발명에 따른 효율적인 스택 구조 형성 과정을 살펴보면, 먼저, k번째 트리 레벨에서 본 스택 구조(4a)에서 맨 상위 스택 엔트리(401)를 삭제(4b)한다. 여기서, 상기 스택 구조의 깊이(depth), 즉 메모리 사이즈는 상기 브랜치 수 NB로 정할 수 있다. 상기 맨 상위 스택 엔트리(401)가 삭제(4b)된 상태에서 상기 스택 구조를 확장(4c)하면, 상기 확장된 스택 구조(4c)는 2NB - 1의 깊이(depth)를 가지게 된다. 상기 확장된 스택 구조(4c)에서 상기 재배치 과정을 거치면, K+1번째 트리 레벨에서 본 스택 구조(4d)가 형성될 수 있다. 다시 말해, 본 발명에 따른 알고리즘에서는 2NB - 1 크기로 메모리를 확장하였다가 상기 재배치를 통해 최종적으로 상기 NB만큼의 메모리 사이즈를 유지한다.
한편, 상기 313단계에서 상기 맨 상위 스택 엔트리의 트리레벨이 상기 결정된 브랜치 수 NB와 같을 시, 상기 기지국은 상기 309단계 내지 317단계를 통해 하나의 후보 심볼열이 검색되었음을 판단하고, 상기 307단계로 돌아가 상기 반복횟수만큼 후보 심볼열 찾는 과정을 반복 수행한다. 이는 다른 후보 심볼열이 검색될 수 있는 가능성을 고려한 것으로서, 여러 후보 심볼열 중 하나의 심볼열을 선택하여 최적의 심볼열을 찾기 위함이다. 다시 말해, 채널 상황이 좋은 경우, 상기 기지국은 상기 후보 심볼열을 하나만 선택하여 전송된 심볼을 결정하고, 채널 상황이 좋지 않은 경우, 이하 319단계를 통해 여러 후보 심볼열 중 하나의 심볼을 결정하게 된다.
한편, 상기 307단계에서 상기 반복 횟수가 상기 NCS와 같을 시, 상기 기지국은 상기 반복횟수만큼 후보 심볼열을 검색하였음을 판단하고, 319단계에서 상기 검색된 후보 심볼열들 중 하나의 심볼열을 선택하여 최적 심볼열을 찾는다. 여기서, 상기 최적 심볼열은 상기 후보 심볼열들 중 최소 조인트 최대 근사화 메트릭을 가지는 심볼열로 결정한다.
여기서, 상기 조인트 최대 근사화 메트릭은 하기 <수학식 9>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00045
Figure 112007042985920-PAT00046
여기서, 상기 s는 후보 심볼열을 의미한다. 상기 최소 조인트 최대 근사화 메트릭은 하기 <수학식 10>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007042985920-PAT00047
여기서, 상기
Figure 112007042985920-PAT00048
는 후보 심볼열의 집합을 의미하며, 상기 집합에 해당하는 후보 심볼열 s에 대해서만 J(s)를 계산한다. 즉, 상기 최적 심볼열은 유클리드 거리가 최소인 심볼열로 결정된다.
이후, 상기 기지국은 본 발명에 따른 알고리즘을 종료한다.
도 5 및 도 6은 본 발명에 따른 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 신호 검출 방법을 도시한 예시도이다. 예를 들어, 4명의 사용자가 BPSK를 사용하여 4개의 스트림을 전송할 경우, 각 사용자가 전송할 수 있는 신호의 총 가지수는 24 =16이다. 본 발명은 맨 상위 스택에 저장되어 있는 메트릭에 해당하는 노드에서 메트릭을 계산하여 트리 구조의 아래 방향으로 진행하고, 상기 메트릭을 계산한 뒤 스택에 다시 저장할 때는 낮은 순서로 상기 스택에 재정렬하며, 트리 구조의 맨 아래 트리 레벨에 해당하는 노드의 메트릭이 상기 맨 상위 스택에 저장되어 있을 시, 해당 노드를 선택한다. 따라서, 본 발명은 상기 트리구조에서 맨 아래 16개의 노드들에 대해 모든 메트릭을 계산하는 종래 기술보다 복잡도를 줄일 수 있다.
여기서, 각 사용자들은 상기 BPSK 변조 방식을 사용하여 전송 신호를 변조하므로 i번째 사용자의 전송 신호 xi는 -1 또는 1이 된다. 상기 트리 구조의 최초 노드(501)에 이어지는 두 개의 브랜치 메트릭은 상기 <수학식 6>에서 x4가 -1 또는 1일 경우의 브랜치 메트릭이고, 다음 노드(503, 505)에 이어지는 두 개의 브랜치 메트릭은 상기 <수학식 6>에서 x3가 -1 또는 1일 경우의 브랜치 메트릭이다. 같은 방법으로 나머지 노드에 대해서도 각각 두 개의 브렌치 메트릭을 계산할 수 있다. 상기 트리 구조의 맨 아래 노드들은 [x4 x3 x2 x1]을 나타내며, 예를 들어, 상기 트리 구조의 맨 아래 노드들 중 가장 왼쪽의 노드는 [-1 -1 -1 -1], 즉 x4와 x3와 x2와 x1가 모두 -1인 노드를 의미한다.
상기 도 5 및 도 6을 참조하면, 먼저, 최초 노드(501)에 이어지는 브랜치 메트릭, 즉 상기 최초 노드(501)에서 두 개의 포워드 노드(503, 505)에 대한 브랜치 메트릭을 계산하면, 상기 두 개의 포워드 노드(503, 505)에 대한 브랜치 메트릭은 1.2(503)와 1.5(505)이다. 이때, 상기 계산된 브랜치 메트릭은 작은 순서로 스택에 배치하여 저장한다(5a).
이후, 상기 스택에 저장된 브랜치 메트릭 중 가장 작은 메트릭, 즉 맨 상위 스택에 배치되어 있는 브랜치 메트릭에 해당하는 노드(503)에서 두 개의 포워드 노드(507, 509)에 대한 브랜치 메트릭을 계산한다. 이때, 상기 두 개의 포워드 노드(507, 509)에 대한 브랜치 메트릭이 5.5(507)와 2.3(509)일 시, 상기 노드(503)에 대한 브랜치 메트릭(1.2)은 상기 스택에서 삭제되고, 1.5(505), 2.3(509), 5.5(507) 순서의 브랜치 메트릭이 상기 스택에 배치되어 저장된다(5b).
이후, 상기 스택에 저장된 브랜치 메트릭 중 가장 작은 메트릭, 즉 맨 상위 스택에 배치되어 있는 브랜치 메트릭에 해당하는 노드(505)에서 두 개의 포워드 노드(511, 513)에 대한 브랜치 메트릭을 계산한다. 이때, 상기 두 개의 포워드 노드(511, 513)에 대한 브랜치 메트릭이 2.1(511)과 7.6(513)일 시, 상기 노드(505)에 대한 브랜치 메트릭(1.5)은 상기 스택에서 삭제되고, 2.1(511), 2.3(509), 5.5(507), 7.6(513) 순서의 브랜치 메트릭이 상기 스택에 배치되어 저장된다(5c).
이후, 상기 스택에 저장된 브랜치 메트릭 중 가장 작은 메트릭, 즉 맨 상위 스택에 배치되어 있는 브랜치 메트릭에 해당하는 노드(511)에서 두 개의 포워드 노드(515, 517)에 대한 브랜치 메트릭을 계산한다. 이때, 상기 두 개의 포워드 노드(515, 517)에 대한 브랜치 메트릭이 6.4(515)와 3.1(517)일 시, 상기 노드(511)에 대한 브랜치 메트릭(2.1)은 상기 스택에서 삭제되고, 2.3(509), 3.1(517), 5.5(507), 6.4(515) 순서의 브랜치 메트릭이 상기 스택에 배치되어 저장된다(5d).
이후, 상기 스택에 저장된 브랜치 메트릭 중 가장 작은 메트릭, 즉 맨 상위 스택에 배치되어 있는 브랜치 메트릭에 해당하는 노드(509)에서 두 개의 포워드 노 드(519, 521)에 대한 브랜치 메트릭을 계산한다. 이때, 상기 두 개의 포워드 노드(519, 521)에 대한 브랜치 메트릭이 4.8(519)과 3.6(521)일 시, 상기 노드(509)에 대한 브랜치 메트릭(2.3)은 상기 스택에서 삭제되고, 3.1(517), 3.6(521), 4.8(519), 5.5(507) 순서의 브랜치 메트릭이 상기 스택에 배치되어 저장된다(5e).
이후, 상기 스택에 저장된 브랜치 메트릭 중 가장 작은 메트릭, 즉 맨 상위 스택에 배치되어 있는 브랜치 메트릭에 해당하는 노드(517)에서 두 개의 포워드 노드(523, 525)에 대한 브랜치 메트릭을 계산한다. 이때, 상기 두 개의 포워드 노드(523, 525)에 대한 브랜치 메트릭이 3.9(523)와 8.8(525)일 시, 상기 노드(517)에 대한 브랜치 메트릭(3.1)은 상기 스택에서 삭제되고, 3.6(521), 3.9(523), 4.8(519), 5.5(507) 순서의 브랜치 메트릭이 상기 스택에 배치되어 저장된다(5f).
이후, 상기 스택에 저장된 브랜치 메트릭 중 가장 작은 메트릭, 즉 맨 상위 스택에 배치되어 있는 브랜치 메트릭에 해당하는 노드(521)에서 두 개의 포워드 노드(527, 529)에 대한 브랜치 메트릭을 계산한다. 이때, 상기 두 개의 포워드 노드(527, 529)에 대한 브랜치 메트릭이 6.4(527)와 4.9(529)일 시, 상기 노드(521)에 대한 브랜치 메트릭(3.6)은 상기 스택에서 삭제되고, 3.9(523), 4.8(519), 4.9(529), 5.5(507) 순서의 브랜치 메트릭이 상기 스택에 배치되어 저장된다(5g). 여기서, 상기 맨 상위 스택 엔트리의 트리레벨이 브랜치 수와 같으므로, 스택 알고리즘을 종료한다.
도 7은 본 발명에 따른 개선된 스택 알고리즘과 종래의 여러 비선형 알고리즘들의 비트 오율을 비교한 도면이다. 여기서, 사용자의 수는 4이고, 기지국의 수 신 안테나 수는 4이며, 16QAM을 사용하는 시스템을 가정한다. 상기 도 7을 참조하면, 본 발명에 따른 개선된 스택 알고리즘이 비선형 기법들 중 최적의 기법으로 알려져 있는 ML 기법에 근접한 성능을 나타내는 것을 알 수 있다.
도 8은 본 발명에 따른 개선된 스택 알고리즘과 종래의 여러 비선형 알고리즘들의 복잡도를 비교한 도면이다. 여기서, 사용자의 수는 4이고, 기지국의 수신 안테나 수는 4이며, 16QAM을 사용하는 시스템을 가정한다. 상기 도 8 참조하면, 본 발명에 따른 개선된 스택 알고리즘이 비선형 기법들 중 최적의 기법으로 알려져 있는 ML 기법의 제약조건인 계산 복잡도를 효과적으로 줄인 것을 알 수 있다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
상술한 바와 같이, 본 발명은 다중 안테나 시스템에서 개선된 스택 알고리즘을 이용한 저 복잡도 고성능 신호 검출 장치 및 방법을 제공함으로써, 기존의 스택 알고리즘이 가지고 있는 메모리 사용의 한계를 극복하여 효율적으로 사용할 수 있는 이점이 있다. 또한, 상기 효율적인 메모리의 사용으로 비선형 기법들 중에서 최 적의 기법으로 알려져 있는 ML 기법의 제약 조건인 계산 복잡도를 효과적으로 줄이고, 상기 ML에 근접한 성능을 얻는 효과를 얻을 수 있는 이점이 있다.

Claims (26)

  1. 다중 안테나 시스템에서 신호 검출 방법에 있어서,
    안테나별 수신 신호와 사용자별 채널 정보를 상기 사용자별 채널 정보의 최대 크기 순서로 정렬하는 과정과,
    상기 정렬된 사용자별 채널 정보로 구성된 채널 행렬을 유니터리 행렬(unitary matrix)과 상부삼각행렬(Upper-triangular matrix)로 분해하는 과정과,
    상기 분해된 상부삼각행렬을 이용하여 후보 심볼열의 수를 결정하는 과정과,
    상기 정렬된 안테나별 수신 신호와 상기 유니터리 행렬을 이용하여 상기 상부삼각행렬에 비례하는 안테나별 수신 신호를 도출하는 과정과,
    상기 도출된 안테나별 수신 신호에 대하여 스택 구조를 확장하면서 개선된 스택 알고리즘을 이용하여 상기 결정된 수의 후보 심볼열을 검출하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 후보 심볼열을 검출하는 과정은,
    상기 상부삼각행렬의 최하위 원소를 이용하여 해당 안테나의 송신 신호를 검출하는 과정과,
    상기 검출된 송신 신호의 성분을 제거하여 나머지 안테나의 송신 신호를 검 출하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 검출된 후보 심볼열들의 조인트 최대 근사화 메트릭을 계산하는 과정과,
    최소 조인트 최대 근사화 메트릭을 가지는 후보 심볼열을 최적 심볼열로 선택하는 과정을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 안테나의 수로 브랜치 수를 결정하는 과정을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 결정된 브랜치 수에 따라 스택 구조를 확장하는 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 후보 심볼열의 수는 1과 변조 차수 사이의 값 중 하나의 값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 후보 심볼열의 수는 상기 분해된 상부삼각행렬의 모든 대각 성분들이 기준값 이상일 시, 상기 1과 변조 차수 사이의 값 범위에서 1에 가까운 값임을 특징으로 하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 개선된 스택 알고리즘은,
    최초 노드와 함께 스택을 로드하는 과정과,
    상기 노드에 이어지는 브랜치 메트릭(branch metric)을 계산하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 상기 스택에 배치하는 과정과,
    최상위 스택 엔트리의 노드에 이어지는 브랜치 메트릭을 계산하는 과정과,
    상기 스택에서 최상위 스택 엔트리를 삭제하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 포함하여 상기 스택을 재배치하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 브랜치 메트릭은 상기 스택에 낮은 순서로 배치되는 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제 8 항에 있어서,
    상기 최상위 스택 엔트리의 노드에 이어지는 브랜치 메트릭은 상기 최상위 스택 엔트리의 트리 레벨이 브랜치 수와 같아질 때까지 계산하는 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제 8 항에 있어서,
    상기 브랜치 메트릭은 서로 다른 길이의 심볼열을 동일한 길이의 심볼열로 맞추기 위한 메트릭 바이어스(metric bias)를 적용하여 계산하는 것을 특징으로 하는 방법.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 메트릭 바이어스는 하기 <수학식 11>과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure 112007042985920-PAT00049
    여기서, 상기 r은 상기 상부삼각행렬의 원소를 나타내며, 상기 U는 사용자의 수를 나타내고, 상기
    Figure 112007042985920-PAT00050
    은 잡음 분산을 나타냄.
  13. 제 8 항에 있어서,
    상기 브랜치 메트릭은 하기 <수학식 12>와 같이 계산하는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure 112007042985920-PAT00051
    여기서, 상기 BMi ,k는 k번째 트리 레벨에 해당하는 송신 신호
    Figure 112007042985920-PAT00052
    와 신호 성상도의 i번째 원소와의 유클리드 거리(Euclidian distance)를 의미하고, 상기 ci는 신호 성상도의 한 원소를 의미한다. 또한, 상기
    Figure 112007042985920-PAT00053
    는 상기 도출된 안테나별 수신 신호를 나타내고, 상기
    Figure 112007042985920-PAT00054
    는 상기 사용자별 채널 정보의 최대 크기 순서로 정렬된 송신 신호를 나타낸다. 또한, 상기 r은 상기 상부삼각행렬의 원소를 나타내고, 상기 U는 사용자의 수를 나타내며, 상기 M은 수신 안테나 수를 나타내고, 상기 F는 상기 메트릭 바이어스를 나타냄.
  14. 다중 안테나 시스템에서 신호 검출 장치에 있어서,
    안테나별 수신 신호와 사용자별 채널 정보를 상기 사용자별 채널 정보의 최대 크기 순서로 정렬하는 정렬부와,
    상기 정렬된 사용자별 채널 정보로 구성된 채널 행렬을 유니터리 행렬(unitary matrix)과 상부삼각행렬(Upper-triangular matrix)로 분해하고, 상기 정렬된 안테나별 수신 신호와 상기 유니터리 행렬을 이용하여 상기 상부삼각행렬에 비례하는 안테나별 수신 신호를 도출하는 분해부와,
    상기 분해된 상부삼각행렬을 이용하여 후보 심볼열의 수를 결정하는 결정부와,
    상기 도출된 안테나별 수신 신호에 대하여 스택 구조를 확장하면서 개선된 스택 알고리즘을 이용하여 상기 결정된 수의 후보 심볼열을 검출하는 후보 심볼열 선택부를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  15. 제 14 항에 있어서, 상기 후보 심볼열 선택부는,
    상기 상부삼각행렬의 최하위 원소를 이용하여 해당 안테나의 송신 신호를 검출하고, 상기 검출된 송신 신호의 성분을 제거하여 나머지 안테나의 송신 신호를 검출하는 것을 특징으로 하는 장치.
  16. 제 14 항에 있어서,
    상기 검출된 후보 심볼열들의 조인트 최대 근사화 메트릭을 계산하고, 최소 조인트 최대 근사화 메트릭을 가지는 후보 심볼열을 최적 심볼열로 선택하는 최적 심볼열 선택부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  17. 제 14 항에 있어서, 상기 후보 심볼열 선택부는,
    상기 안테나 수만큼 상기 스택 구조를 확장하는 것을 특징으로 하는 장치.
  18. 제 14 항에 있어서, 상기 결정부는,
    1과 변조 차수 사이의 값 중 하나의 값으로 상기 후보 심볼열의 수를 결정하는 것을 특징으로 하는 장치.
  19. 제 18 항에 있어서, 상기 결정부는,
    상기 분해된 상부삼각행렬의 모든 대각 성분들이 기준값 이상일 시, 상기 1과 변조 차수 사이의 값 범위에서 1에 가까운 값으로 상기 후보 심볼열의 수를 결정하는 것을 특징으로 하는 장치.
  20. 제 14 항에 있어서, 상기 후보 심볼열 선택부는,
    최초 노드와 함께 스택을 로드하는 수단과,
    상기 노드에 이어지는 브랜치 메트릭(branch metric)을 계산하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 상기 스택에 낮은 순서로 배치하는 수단과,
    최상위 스택 엔트리의 트리 레벨이 브랜치 수와 같아질 때까지 상기 최상위 스택 엔트리의 노드에 이어지는 브랜치 메트릭을 계산하는 수단과,
    상기 스택에서 최상위 스택 엔트리를 삭제하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 포함하여 상기 스택을 재배치하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  21. 제 20 항에 있어서,
    상기 브랜치 메트릭은 서로 다른 길이의 심볼열을 동일한 길이의 심볼열로 맞추기 위한 메트릭 바이어스(metric bias)를 적용하여 계산하는 것을 특징으로 하는 장치.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 메트릭 바이어스는 하기 <수학식 13>과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 장치.
    Figure 112007042985920-PAT00055
    여기서, 상기 r은 상기 상부삼각행렬의 원소를 나타내며, 상기 U는 사용자의 수를 나타내고, 상기
    Figure 112007042985920-PAT00056
    은 잡음 분산을 나타냄.
  23. 제 21 항에 있어서,
    상기 브랜치 메트릭은 하기 <수학식 14>와 같이 계산하는 것을 특징으로 하는 장치.
    Figure 112007042985920-PAT00057
    여기서, 상기 BMi,k는 k번째 트리 레벨에 해당하는 송신 신호
    Figure 112007042985920-PAT00058
    와 신호 성상도의 i번째 원소와의 유클리드 거리(Euclidian distance)를 의미하고, 상기 ci는 신호 성상도의 한 원소를 의미한다. 또한, 상기
    Figure 112007042985920-PAT00059
    는 상기 도출된 안테나별 수신 신호를 나타내고, 상기
    Figure 112007042985920-PAT00060
    는 상기 사용자별 채널 정보의 최대 크기 순서로 정렬된 송신 신호를 나타낸다. 또한, 상기 r은 상기 상부삼각행렬의 원소를 나타내고, 상기 U는 사용자의 수를 나타내며, 상기 M은 수신 안테나 수를 나타내고, 상기 F는 상기 메트릭 바이어스를 나타냄.
  24. 스택 알고리즘 방법에 있어서,
    최초 노드와 함께 스택을 로드하는 과정과,
    상기 노드에 이어지는 브랜치 메트릭(branch metric)을 계산하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 상기 스택에 배치하는 과정과,
    최상위 스택 엔트리의 노드에 이어지는 브랜치 메트릭을 계산하는 과정과,
    상기 스택에서 최상위 스택 엔트리를 삭제하고, 상기 계산된 브랜치 메트릭을 포함하여 상기 스택을 재배치하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  25. 제 24 항에 있어서,
    상기 브랜치 메트릭은 상기 스택에 낮은 순서로 배치되는 것을 특징으로 하는 방법.
  26. 제 24 항에 있어서,
    상기 최상위 스택 엔트리의 노드에 이어지는 브랜치 메트릭은 상기 최상위 스택 엔트리의 트리 레벨이 브랜치 수와 같아질 때까지 계산하는 것을 특징으로 하는 방법.
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