KR20070062572A - 모드 선택 튜너로부터의 광 피드백 - Google Patents
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Abstract
불연속의 빔 주파수 변조가능 레이저와 연결되어 사용된 모드 모니터링 시스템은 상기 레이저를 조절하기 위해 사용되고 상기 레이저 사용과 연관된 다른 프로세싱을 위해 사용될 수 있는 광 피드백을 제공한다. 예컨대, 주파수 변이 간섭계에 대한 주파수 변조가능 소스의 출력은 보다 정확한 간섭 데이터의 획득 또는 프로세싱을 지원하기 위해 모니터될 수 있다. 측정 빔의 각기 다른 부분에 의해 제공된 각 광로 길이 차의 원하는 측정을 수행하기 위한 제1간섭계는 자신의 측정 빔의 측정을 수행하기 위한 제2간섭계와 링크될 수 있다. 상기 추가적인 간섭 데이터는 빔 주파수 및 밀도의 측정을 제공하도록 본 발명에 의해 해석될 수 있다.
Description
본 발명은 간섭성 빔 소스의 출력을 조절하기 위한 정보를 획득하고, 측정 빔의 특성과 관련된 간섭 데이터를 처리하기 위한 빔 모니터를 포함하는 광 피드백 시스템에 관한 것이다. 예컨대, 측정 빔 주파수와 밀도 정보는 다른 간섭 데이터와 명확히 식별할 수 있는 위상 변동의 측정에 의해 획득될 수 있다. 특정의 적응성은 주파수 변이 간섭계의 변조가능 소스에 따른 주파수 및 밀도 정보의 사용을 위해 찾아진다.
간섭계, 특히 주파수 변이 간섭계는 간섭 정보를 해석하기 위한 측정 빔 주파수에 대한 가정에 의한다. 예컨대, 간섭 패턴은, 일반적으로 밀도 정보를 측정 빔의 각 간섭하는 부분간 모듈로(modulo) 2π 위상 오프셋으로 변환함으로써 픽셀을 근거로 픽셀에 걸쳐 해석된다. 다음에, 그 위상의 각도 측정은 측정 빔 파장의 나머지 부분으로서 거리의 측정크기로 변환된다.
주파수 변이 간섭계는 각기 다른 측정 빔 주파수로 일련의 간섭 패턴을 생성 함으로써 상기 간섭 패턴의 밀도 정보를 거리의 측정크기로 변환한다. 픽셀 밀도 데이터는 측정 빔의 각 간섭하는 부분간 거리 오프셋에 대응하는 각각의 비율로 측정 빔 주파수의 변경에 따라 변동한다. 일반적으로, 계산을 일련의 간섭 패턴이 불균일하게 간격된 측정 빔 주파수에 의해 생성된다라고 가정하면, 측정 정확도는 이러한 가정의 정확성에 의한다. 또한, 측정 정확도는 각기 다른 측정 빔의 불변의 전체 밀도의 가정에 의한다.
다수의 바람직한 실시예에 따른 본 발명은 정확한 간섭 데이터의 획득 또는 프로세싱을 지원하기 위해 간섭계의 측정 빔을 모니터한다. 본 발명에서는, 측정 빔의 각기 다른 부분에 의해 제공된 원하는 광로 길이 차를 측정하기 위한 제1간섭계 외에, 자신의 측정 빔을 측정하기 위한 제2간섭계가 사용될 수 있다. 본 발명에서는, 상기 제1간섭계에 의한 간섭 데이터의 획득 또는 프로세싱을 지원하기 위해 이용될 수 있는 빔 주파수 및 밀도의 측정을 제공하도록 추가의 간섭 데이터가 해석될 수 있다.
상기 제1간섭계는 점진적인 측정 빔 주파수 변경의 간섭 결과를 거리의 측정으로 해석하는 주파수 변이 간섭계가 되고, 상기 제2간섭계는 점진적인 거리 변경의 간섭 결과를 빔 주파수의 측정으로 해석하는 거리 변이 간섭계가 될 수 있다. 일련의 측정 빔 주파수를 통해 변조할 수 있는 간섭성 광원을 갖는 그와 같은 주파수 변이 간섭계를 사용하는 본 발명에 의해 특정 장점이 유도된다. 예컨대, "MODE-SELECTIVE FREQUENCY TUNING SYSTEM"으로 명칭된 미국 특허출원에는 레이징 캐비티(lasing cavity)의 공명 모드 중 선택에 대응하는 일련의 측정 빔 주파수를 통해 변조할 수 있는 레이저 광원이 개시되어 있다. 상기 거리 변이 간섭계는 측정 빔의 각기 다른 부분을 일시적으로 간격을 두기 위한 측정 캐비티나 다른 구조로 배열될 수 있다. 상기 측정 캐비티는 일련의 측정 빔 주파수를 모니터링하기 위한 간섭성 광원의 레이징 캐비티와 정의된 관계를 가질 수 있다.
예컨대, 본 발명에서는 빔 주파수가 공통 경로(예컨대, 피조(Fizeau)) 간섭계를 이용하여 측정될 수 있다. 간섭계의 측정 캐비티는 측정 빔의 가간섭성 길이 내로 분리되어 간격된 2개의 부분적으로 반사하는 기준 표면을 갖는다. 하나의 기준 표면은 거리 변이 함수를 산출하기 위한 다수의 프린지(fringe)를 생성하기 위해 다른 것과 규칙적인 방식으로(예컨대, 다른 것과 약간 경사지게) 분리된다. 2개의 기준 표면으로부터의 오버래핑(overlapping) 반사에 기초한 간섭 프린지 패턴은 센서의 어레이 상과 같이 검출기 상에 이미지된다. 캐비티의 기준 표면은 바람직하게는 평면이고, 따라서 그들 표면간 상호 경사진(즉, 평행에서 약간 이탈한) 조건 하에서, 간섭 패턴은 평행한 프린지의 패턴으로 나타나고, 검출기의 어레이(array)는 프린지의 위치의 변경을 모니터하도록 프린지 변동의 방향으로 향하여 위치된다.
측정 캐비티에 의해 생성된 프린지의 위상 오프셋이 레이징 캐비티의 예정된 주파수 모드에서 일정한 빔 측정을 유지하도록 상기 측정 캐비티가 상기 레이징 캐비티에 매칭될 수 있다. 상기 예정된 주파수 모드로부터의 측정 빔의 이탈은 빔 주파수 변동의 측정크기로 변환될 수 있는 위상 변이로 식별할 수 있다. 측정 불명료성을 분석하거나 원하는 측정 정확도를 달성하기 위해, 그 자유 스펙트럼 범위에 대응하는 레이징 캐비티 모드간 주파수 간격과 관련되어 그 자유 스펙트럼 범위에 대응하는 측정 캐비티의 크기가 설정될 수 있다.
본 발명의 1실시예에 따른 레이저를 위한 모드 모니터링 시스템은 증폭되는 일련의 근소한 빔 주파수 모드를 정의하는 제1광로 길이를 갖는 레이저의 레이징 캐비티를 포함한다. 튜너는 상기 근소한 빔 주파수 모드 중 레이저의 출력을 증분적으로 변화시킨다. 상기 레이징 캐비티에 광학적으로 연결된 측정 캐비티는 각 근소한 빔 주파수 모드간 예정된 주파수 간격과 관련된 자유 스펙트럼 범위를 정의하는 제2광로 길이에 걸쳐 근소하게 간격된 기준 표면을 갖는다. 검출기는 레이저로부터 출력된 각 빔 주파수간 위상 오프셋 변동을 검출하기 위해 간섭 패턴의 형태로 측정 캐비티로부터의 출력을 수신한다.
바람직하게, 상기 레이징 캐비티의 제1광로 길이 및 측정 캐비티의 제2광로 길이는 정수배로 관련된다. 프로세서는 다수의 빔 주파수 모드간 빔 주파수 변이를 측정하기 위해 튜너 및 검출기로부터의 정보를 수신하도록 배열될 수 있다. 근사 빔 주파수 변이(즉, 방향 및 근사 크기)를 결정하기 위해 튜너로부터의 정보에 따라, 상기 측정 캐비티의 자유 스펙트럼 범위는 주파수 측정의 정확도를 최적화하기 위해 각 근소한 빔 주파수 모드간 균일한 분할의 주파수 간격으로 설정될 수 있다. 선택적으로, 측정 캐비티나, 바람직하게는 제2측정 캐비티가 주파수 변이의 근사 크기나 또는 방향의 불명료성을 분석하기 위해 좀더 큰 자유 스펙트럼 범위로 배열될 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 있어서, 광 피드백의 간섭계 측정 시스템은 주파수 변이 간섭계 및 거리 변이 간섭계 모두를 포함한다. 상기 주파수 변이 간섭계는 복수의 측정 빔 주파수로 각 지점에 대한 간섭 데이터를 수집함으로써 테스트 표면 및 기준 표면 상의 각 대응하는 지점간 높이 변동을 측정한다. 상기 거리 변이 간섭계는 2개의 간섭 표면 상의 복수의 대응하는 지점에 각 주파수에 대한 간섭 데이터를 수집함으로써 복수의 측정 빔 주파수간 주파수 변동을 측정한다. 프로세서는 각 주파수에 대한 간섭 데이터를 빔 주파수 변동의 측정크기로 변환하고, 각 지점에 대한 간섭 데이터를 테스트 표면과 기준 표면의 각 대응하는 지점간 높이 변동의 측정크기로 변환하기 위한 과정에 상기 빔 주파수 변동의 측정크기를 통합한다.
또한, 상기 프로세서는 각 주파수에 대한 동일한 간섭 데이터를 빔 밀도 변동의 측정크기로 변환하고, 각 지점에 대한 간섭 데이터를 테스트 표면과 기준 표면의 각 대응하는 지점간 높이 변동의 측정크기로 변환하기 위한 과정에 상기 빔 밀도 변동의 측정크기를 통합한다. 예컨대, 빔 밀도 변동의 측정크기는 각기 다른 측정 빔 주파수간 픽셀 밀도 데이터를 표준화하는데 사용될 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 있어서, 모드 선택 튜너를 위한 빔 모니터링 시스템은 각기 다른 주파수 모드로 상기 모드 선택 튜너로부터 출력되는 일부의 각 복수의 측정 빔의 일부를 전환하기 위한 빔 분리기를 포함한다. 각기 다른 주파수 모드로 간섭 패턴을 생성하기 위한 거리 변이 간섭계는 (a) 상기 전환된 측정 빔 부분의 각 간섭하는 부분간 근소한 광로 길이 차 및 (b) 적어도 하나의 간섭 패턴의 프린지로 확대되는 2개의 기준 표면 상의 각 대응하는 지점간 근소한 광로 길이 차의 변동을 확립하는 한 쌍의 기준 표면을 포함한다. 검출기는 2개의 기준 표면 상의 대응하는 지점에 간섭 패턴을 샘플링하고, 프로세서는 상기 간섭 패턴의 변동을 빔 주파수 변동의 측정크기로 변환한다.
바람직하게, 검출기는 간섭 패턴 내의 프린지 변동의 방향으로 향하여 위치될 수 있는 센서의 어레이를 포함한다. 상기 각 센서는 각기 다른 측정 빔에 대한 위상 오프셋의 측정크기로 전환될 수 있는 밀도 정보를 수집하기 위해 프린지의 끝 부분으로 분리되어 간격된다. 예컨대, 바람직하게 프로세서는 상기 센서로부터의 밀도 정보를 위상 오프셋의 측정크기로 변환하기 위한 기존의 위상 변이 알고리즘을 채용한다. 바람직하게, 상기 센서의 어레이는 밀도 정보의 위상 오프셋의 측정크기로의 변환에 도움을 주기 위한 각 검출기간 프린지 간격을 조절하기 위해 순환가능하다.
상기 프로세서는 각기 다른 주파수 모드간 빔 주파수 변이의 명확한 측정을 제공하기 위해 상기 검출기로부터의 정보 외에 상기 모드 선택 튜너로부터의 정보를 수집할 수 있다. 또한, 프로세서는 상기 모드 선택 튜너의 주파수 출력을 조절하기 위한 모드 선택 튜너에 피드백을 제공하도록 배열될 수 있다.
도 1은 거리를 측정하기 위한 주파수 변이 간섭계에 빔 주파수를 측정하기 위한 거리 변이 간섭계를 조합한 간섭계 측정 시스템을 나타낸 도면,
도 2는 프린지의 동일한 분할로 밀도를 샘플링하기 위한 센서의 선형 어레이와 함께 거리 변이 간섭계의 측정 캐비티에 의해 생성된 간섭 패턴을 나타낸 도면,
도 3은 거리 변이 간섭계에 대한 각각의 캐비티 배열을 나타낸 도면이다.
광 피드백의 간섭계 측정 시스템(10)이 2개의 간섭계 12와 14의 조합으로 도 1에 도시되어 있다. 간섭계 12는 복수의 측정 빔 주파수로 각 지점에 대한 간섭 데이터를 수집함으로써 기준 및 테스트 표면(16, 18) 상의 각 대응하는 지점간 높이 변동을 측정하는 주파수 변이 간섭계이다. 간섭계 14는 2개의 기준 표면(20, 22) 상의 복수의 대응하는 지점에 각 주파수에 대한 간섭 데이터를 수집함으로써 복수의 측정 빔 주파수간 주파수 변이를 측정하는 거리 변이 간섭계이다.
상기 양 간섭계(12, 14)에 대한 바람직한 간섭광원은 레이징 캐비티(26)와 피드백 캐비티(28)를 포함하는 모드 선택 주파수 변조가능 레이저(24)이다. 상기 레이징 캐비티(26)는 증폭되는 일련의 근소한 빔 주파수 모드를 정의하는 제1광로 길이(D 1 )를 갖는다. 상기 레이징 캐비티(26)의 자유 스펙트럼 범위(FSR: Free Spectral Range)는 이하의 식으로 주어진 바와 같이 각 근소한 빔 주파수 모드간 주파수 간격(Δυ 1 )에 대응한다:
여기서, c는 광의 속도이다.
각도 조절가능 회절격자(30)로 도시된 주파수 조절기는 피드백 캐비티(28)의 일단에 형성되며, 상기 주파수 변조가능 레이저(24)로부터의 출력에 대한 근소한 빔 주파수 모드 중 선택하기 위한 각도(θ)의 범위로 피봇축(32)을 따라 조절가능하다. 상기 각도 조절가능 회절격자(30)는 손실을 최소로 하는 레이징 주파수에 영향을 주기 위해 상기 레이징 캐비티(26)로 되돌아 가는 1차 회절차수의 광을 역반사한다. 다른 주파수들은 회절격자(30)의 경사각(θ)의 함수로서 레이징 캐비티(26)로 리턴한다. 주파수 변이 간섭계(12)의 데이터 프로세싱 동작의 간단화를 위해, 회절격자(30)는 모드 간격(Δυ 1 )의 다수의 증분에 의해 주파수 변조가능 레이저(24)의 주파수 출력을 바꾸기 위한 레이징 캐비티(26)에 의해 부여된 근소한 빔 주파수 모드 중 선택하기 위한 위치 사이에서 선회될 수 있다. 회절격자(30)로부터의 제로(zero) 차수 반사는 주파수 변조가능 레이저(24)의 출력으로서 하나의 다른 방향의 측정 빔(34)을 반사한다. 접힘가능 미러(도시 생략)는 그 측정 빔에 대한 단일 출력 방향을 유지하기 위해 회절격자(30)와 함께 움직인다. 상기와 같은 접힘가능 미러는 참조로 여기에 반영된 "TUNABLE LASER SYSTEM HAVING AN ADJUSTABLE EXTERNAL CAVITY"로 명칭된 미국특허 No. 6,690,690에 개시되어 있다.
또한, 상기 주파수 변조가능 레이저에 대해서는 동 일자로 출원된 참조로 여 기에 반영된 "MODE-SELECTIVE FRQUENCY TUNING SYSTEM"으로 명칭된 미국특허출원에 상세히 설명되어 있다. 또한, 다른 주파수 변조가능 레이저가 복수의 불연속 빔 주파수를 출력하도록 배열될 수 있는 연속 변조가능 레이저를 포함하는 본 발명에 사용될 수 있다.
빔 분리기(36)는 모드 선택 주파수 변조가능 레이저(24)로부터 방출된 측정 빔(34)을 주파수 변이 간섭계(12)를 통해 전파되는 1차 측정 빔(38)과 거리 변이 간섭계(14)를 통해 전파되는 2차 측정 빔(40)으로 분할한다. 바람직하게, 대부분의 광이 빔 분리기(36)를 통해 1차 측정 빔(38)으로서 주파수 변이 간섭계(12)로 전송되고, 적은 퍼센테이지의 광이 빔 분리기(36)로부터 2차 측정 빔(40)으로서 거리 변이 간섭계(14)로 반사된다. 경사진 유리판 또는 다른 부분 반사경이 이러한 목적을 위해 사용될 수 있다. 상기 빔 분리기(36)의 반사 및 전송 기능은 측정 빔(34)의 유사한 분할을 제공하는 동안 전환될 수 있다.
선택적으로, 측정 빔(34)으로부터의 광은 테스트 표면(18)에 인접한 주파수 변이 간섭계(12)의 시야 내에서 광이 수집되는 것과 같이 주파수 변이 간섭계(12) 내에서 추출된다. 바람직하게, 상기와 같은 광은 간섭이 기준 및 테스트 표면(16, 18)으로부터의 반사 중에 형성되는 공통 영역 밖의 측정 빔(34)의 횡단부로부터 추출된다. 사실상, 광은 테스트 표면(18)의 실제 측정에 속하지 않는 측정 빔(34)의 소정 횡단영역으로부터 상기 주파수 변이 간섭계(12) 내에서 추출될 수 있다.
상기 주파수 변이 간섭계(12)는 대물렌즈(44) 상에 형성된 기준 표면(16)에 공통 경로를 따라 1차 측정 빔(38)을 전파하기 위한 공통 경로 간섭계(예컨대, 피조 간섭계)의 형태를 갖는다. 1차 측정 빔(38)의 일부는 기준 빔으로서 기준 표면(16)으로부터 반사되고, 상기 1차 측정 빔(38)의 또 다른 일부는 상기 기준 표면(16)을 통해 전송되어 테스트 빔으로서 테스트 표면(18)으로부터 반사된다. 상기 1차 측정 빔(38)을 기준 및 테스트 표면(16, 18)으로 통과시키는 또 다른 빔 분리기(46)는 리턴되는 기준 및 테스트 빔을 테스트 표면(18)의 이미지로서 기준 빔과 테스트 빔간 간섭 패턴을 기록하는 카메라(48)로 향하게 한다. 주파수 변조가능 레이저(24)로부터 방출된 각 복수의 측정 빔 주파수에 대한 각각의 간섭 패턴이 기록된다.
또한, 거리 변이 간섭계(14)는 제2광로 길이(D 2 )에 걸쳐 근소하게 간격된 2개의 기준 표면(20, 22)에 의해 범위가 정해진 측정 캐비티(52)에 공통 경로를 따라 2차 측정 빔(40)을 전파하기 위한 공통 경로 간섭계의 형태를 갖는다. 상기 기준 표면 20과 22 모두는 2차 측정 빔(40)의 각기 다른 부분을 리턴하기 위해 적어도 부분적으로 반사한다. 그러나, 상기 기준 표면(20)은 캐비티(52) 내로 광을 입사시키고 캐비티(52)로부터 광을 방사하도록 부분적으로 전송한다. 상기 기준 표면(20)은 제1기준 빔으로서 2차 측정 빔(40)의 일부를 반사한다. 상기 기준 표면(22)은 제2기준 빔으로서 2차 측정 빔(40)의 또 다른 부분을 반사한다. 상기 2개의 기준 빔은 2차 광로 길이(D 2 )의 대략 2배로 일시적으로 오프셋되고 2개의 기준 표면 20과 22 사이에서 대비되어 서로 간섭한다.
상기 2차 측정 빔(40)을 2개의 기준 표면(20, 22)으로 통과시키는 빔 분리기(50)는 이미징 옵틱(54: imaging optic)을 통해 캐비티(52)로부터 리턴하는 간섭 기준 빔을 검출기(60)로 향하게 한다. 직선 평행 프린지의 간섭 프린지 패턴을 생성하도록 기준 표면 22가 기준 표면 20에 상대적으로 경사진 것을 제외하고, 기준 표면 20과 22는 평면이나 아니면 유사한 형태를 갖는다. 그러나, 주파수 변이 간섭계(12)와 달리, 거리 변이 간섭계(14)의 이미지화 간섭 패턴은 표면간 차를 측정하기 위한 것이 아니라 측정 빔(34)의 특성의 변경을 측정하기 위한 것이다.
바람직하게 검출기(60)는 선형 어레이의 센서의 형태를 취한다. 예컨대, 검출기의 4개의 가깝게 간격된 파이버(62, 64, 66, 68: fiber)는 소정 간격으로 간섭 패턴 내의 데이터 지점을 샘플링하기 위한 광을 수집한다. 도 2는 2개의 프린지의 폭을 갖는 간섭 패턴(70)을 나타낸다. 바람직하게, 기준 표면 20과 22는 선형 어레이의 파이버(62, 64, 66, 68)가 대략 하나의 프린지 간격으로 확장되도록 서로 상대적으로 경사진다. 또한, 상기 선형 어레이의 파이버(62, 64, 66, 68)는 각도 α에 걸쳐 각도적으로 조절가능하고, 따라서 그 4개의 파이버는 생성 및 파괴 간섭의 단일 싸이클의 동일한 π/2 radian(90도) 간격으로 간격될 수 있다(즉, 단일 프린지 간격의 동일한 분할).
프린지 패턴(70)에 의한 주파수 변경(즉, 프린지 간격의 변경)은 측정 빔 주파수의 변경에 비해 느리지만, 프린지 패턴에 의한 위상 변경(즉, 프린지 패턴 내 프린지의 위치의 변경)은 더 빠르다. 2개의 기준 표면 20과 22간 차(즉, 그들의 상대적 경사)를 모델링한 프린지 패턴(70)은 이 패턴(70)의 일단에서 또 다른 것까 지의 거리(즉, 기준 표면 20과 22간의 간격)의 규칙적인 변경의 함수로서 위상의 규칙적인 변경을 겪게 한다. 패턴(70)의 어느 한 데이터 지점으로부터의 밀도 데이터는 그 패턴의 데이터 지점의 상대적 위상을 결정하기 위해 패턴(70)의 다른 규칙적으로 간격된 데이터 지점과 즉시 대조될 수 있다. 그 위상 결정은 단일 프린지의 4개의 일정하게 간격된 구획을 샘플링함으로써 단순화될 수 있다. 사실상, 이것은 동일한 하나의 프린지 간격을 통해 규칙적으로 거리를 바꾸는 기존의 위상 변이 과정에서 이용할 수 있는 동일한 정보이다.
2차 측정 빔(40)의 주파수의 변동으로 야기되는 간섭 위상의 변경은 각기 다른 빔 주파수에 의해 형성된 간섭 패턴 내에서의 밀도 변동을 비교함으로써 측정될 수 있다. 주어진 간섭 패턴 내의 데이터 지점의 위상은 기존의 위상 변이 알고리즘에 따라 간섭의 하나의 전 싸이클(즉, 하나의 프린지 간격)에 걸쳐 일정하게 분포된 데이터 지점의 밀도를 평가함으로써 측정될 수 있다.
샘플된 길이의 간섭 프린지 패턴에 걸친 광의 분포가 일정하다고 가정하면, 그 간섭 패턴 내의 선택된 지점의 위상(φ)은 이하의 식에 따라 결정될 수 있다:
여기서, I 1 , I 2 , I 3 , I 4 는 하나의 프린지 간격의 4개의 동일한 구획으로서 0, π/2, π, 3π/2 radian의 위상으로 떨어져 간격된 데이터 지점의 밀도이다. 그 4개의 밀도는 π/2 위상 간격으로 검출기(60)의 파이버(62, 64, 66, 68)에 의해 수집된 다. 또한, 선형 어레이의 센서 또는 다른 센서들의 조합이 간섭 프린지 패턴 내의 각각 다른 위치의 밀도 데이터를 수집하는데 이용될 수 있다. 다른 간섭 패턴 내의 공통 데이터 지점의 위상(φ)은 위상 오프셋으로서 비교가능하다. 바람직하게, 위상 오프셋 비교는 근소한 광로 길이(D 2 )에 의해 분리된 기준 표면(20, 22)의 데이터 지점간에서 이루어진다. 또한, 그와 같은 위상 오프셋은 3개의 데이터 지점 정도를 이용하여 불규칙한 간격으로 샘플된 데이터를 포함하는 샘플된 데이터 지점의 다른 배열로부터 결정될 수 있지만, 산출은 더 복잡해진다. 간섭 데이터를 위상 오프셋의 측정크기로 변환하기 위한 또 다른 알고리즘이 여기에 참조로 반영된 1984년 7월/8월 Optical Engineering, 23(4), 350-352에 J.E.Greivenkamp에 의한 "Generalized Data Reduction for Heterodyne Interferometry"로 명칭된 논문에 기술되어 있다.
캐비티(52)는 이하의 식과 같이 기준 표면 20과 22를 분리하는 근소한 광로 길이(D 2 )에 기초한 자유 스펙트럼 범위(Δυ 2 )를 갖는다:
레이징 캐비티(26)의 모드들간 주파수 간격(FSR) Δυ 1 에 따른 측정 빔 주파수의 변경은, 이하의 식과 같이 측정 캐비티(52)에 의해 생성된 간섭 패턴(70)의 위상 오프셋(Δφ)의 변경의 결과가 예상될 수 있다:
여기서, 위상 오프셋(Δφ)의 변경은 국부적 변경으로부터 유도된 위상의 측정이 2π와 동일한 각도 간격 내에서만 명확하기 때문에 모듈로(modulo) 2π의 함수로 고려된다.
치환에 의해, 예상된 위상 오프셋(Δφ)의 변경 또한 이하의 식과 같이 레이징 캐비티(26) 및 측정 캐비티(52)의 자유 스펙트럼 범위의 비율로 재기록될 수 있다:
따라서, 자유 스펙트럼 범위(Δυ 1 및 Δυ 2 )가 서로 동일하거나 상호 정수배이면, 예상된 위상 오프셋(Δφ)의 변경은 Δυ 1 에 걸친 예정된 측정 빔 주파수 변이에 대해 제로(zero)로 동일하거나 Δυ 1 의 배수가 된다. 예컨대, 레이징 캐비티(26)의 자유 스펙트럼 범위(즉, 주파수 간격) Δυ 1 가 측정 캐비티(52)의 자유 스펙트럼 범위 Δυ 2 의 정수배이면, Δυ 1 에 걸친 모든 증가 주파수 변이는 측정 캐비티(52) 내의 위상의 변경이 없다는 결과가 예상될 수 있다. 유사하게, Δυ 2 가 Δυ 1 의 정수배이면, 각 그와 같은 υ 1 의 배수는 제로 위상 변경의 결과가 예상될 수 있다.
실제로, 레이저 입력, 환경 조건 및, 제조 오차 허용도를 포함하는 다수의 변수들은 각 모드와 관련된 레이징 캐비티(26) 내에서 증폭되는 빔 주파수에 영향을 줄 수 있다. 비록 레이징 캐비티(26)의 각기 다른 주파수 모드중 선택을 위해 튜닝이 이용가능할 지라도, 변조가능 레이저 소스(24)로부터 출력된 특정 주파수는 제한된 범위 내에서 변경할 수 있다. 바람직하게, 측정 캐비티(52)의 자유 스펙트럼 범위(Δυ 2 )는 출력 빔 주파수가 각 모드의 근소한 주파수에 따라 변경될 수 있는 제한된 범위 보다 적어도 크다.
레이징 캐비티 모드간 정수배의 예정된 주파수 간격(Δυ 1 )으로부터 벗어난 빔 주파수 변이는 측정 캐비티(52) 내의 비-제로(non-zero) 변경의 위상(Δφ)과 관련된다. 비-제로 변경의 위상(Δφ)은 이하의 식과 같이 빔 주파수의 예상된 변이로부터의 이탈에 따라 나타나는 빔 주파수 에러(υ E )의 측정크기로 변환될 수 있다:
또는 치환에 의해:
따라서, 기준 표면 20과 22간 근소한 거리(D 2 ) 또는 측정 캐비티(52)의 자유 스펙트럼 범위(Δυ 2 )를 알고 있음으로써, 검출된 위상 변경이 Δυ 1 의 주파수 간격에 따른 측정 빔 주파수의 예상된 변경으로부터 빔 주파수 이탈(υ E )의 측정크기로 변환될 수 있다. 상기 나중 식으로부터 알 수 있는 바와 같이, 2π보다 작은 위상 변경에 따른 빔 주파수 이탈(υ E )을 명확하게 측정하기 위해 상기 자유스펙트럼 범위(Δυ 2 )가 빔 주파수 이탈(υ E )보다 더 커야만 하는 것 또한 명백하다.
따라서, 바람직하게 레이징 캐비티(26)의 간격(D 1 )의 정수배인 측정 캐비티(52)의 간격(D 2 )은 빔 주파수 이탈(υ E )의 명확한 측정을 달성하기 위한 이하의 부등식의 조건을 충족시켜야 한다:
바람직하게, 상기 간격(D 2 )은 검출된 위상 변경(Δφ)이 빔 주파수 변경의 아주 미세한 측정을 제공하도록 상기 불명료한 제약 범위 내에서 가능한한 크게 ㅎ한. 그러나, 회절격자(30)의 기울기의 변경에 따른 실제 주파수 변이의 결정은 빔 주파수 이탈(υ E )의 측정 외에, 빔 주파수 변경 방향의 정보, 그 변경이 이루어진 모드의 수 및, 그 모드들간 근소한 주파수 간격(Δυ 1 )을 필요로 한다. 회절격자(30)나 또 다른 주파수 조절기의 기울기의 모니터링과 함께 주파수 변조가능 레 이저(24)의 교정은 이러한 정보를 제공하는데 사용될 수 있다. 예컨대, 격자 콘트롤러(74)에서 프로세서(76)로의 피드백 또는 격자 콘트롤러(74)에 대한 프로세서(76)의 명령은 변이가 예정된 모드의 수 뿐만 아니라 예정된 주파수의 방향을 결정하기 위해 해석될 수 있다.
선택적으로, 보다 큰 자유 스펙트럼 범위를 갖는 좀더 작은 캐비티(52), 또는 보다 바람직하게 도 3에 나타낸 바와 같이 빔 분리기(78, 80)를 통해 제1측정 캐비티에 연결된 제2측정 캐비티(82)가 측정 빔 주파수가 변이된 모드의 수 및 방향 모두를 측정하기 위해 사용될 수 있다. 바람직하게, 기준 표면 84와 86을 분할하는 근소한 광로 길이 차(D 3 )는 각 주파수 모드를 이하와 같이 2개의 가장 가까운 이웃으로부터 분리하는 적어도 2개의 주파수 간격(Δυ 1 )에 대응하는 주파수의 범위를 명확하게 측정하기 위해 선택된다:
또는 치환에 의해:
측정 주파수 외에, 그 동일한 간섭계 정보가 2차 측정 빔(40)의 전체 밀도 변동을 측정하기 위해 사용될 수 있다. 일반적으로, 각기 다른 주파수 출력 중 동일한 밀도 변동이 그 빔의 횡단치수로 뚜렷이 나타나는 것을 알 수 있다. 상기 밀도 정보는 프린지의 폭을 측정함으로써 프린지 패턴(70)으로부터 추출될 수 있다. 그 측정 빔의 동일한 횡단 위치 내의 프린지의 폭의 변경은 2차 측정 빔(40)의 각기 다른 측정 주파수간 밀도 변동의 측정으로서 사용될 수 있다.
2차 측정 빔(40)으로부터 수집된 주파수 및 밀도 정보는 주파수 변이 간섭계(12)의 동작에 영향을 주기 위한 프로세서(76)에 전달될 수 있다. 예컨대, 상기 주파수 및 밀도 정보는 회절격자(30)의 각도 방향을 조절하기 위한 드라이버(74)에 피드백 신호로서 사용될 수 있다. 선택적으로, 상기 주파수 및 밀도 정보는 카메라(48)에 의해 수집된 간섭 결과를 좀더 양호하게 해석하는데 사용될 수 있다.
컴퓨터 프로세싱은 일련의 분균일하게 간격된(예컨대, Δυ 1 또는 정수배의 Δυ 1 ) 측정 빔 주파수에 걸쳐 상기 측정 빔(34)을 스텝핑(stepping)함으로써 단순화된다. 그러나, 만약 규칙성으로부터의 이탈(예컨대, υ E )이 공지되면, 비교가능한 결과가 불규칙하게 스텝된 빔 주파수에서 얻어질 수 있다. 전체 빔 밀도 변동의 측정은 각기 다른 빔 주파수에서 수집된 밀도 데이터를 표준화하는데 사용될 수 있다. 주파수 변이 간섭계에서 불규칙하게 스텝된 빔 주파수의 컴퓨터 프로세싱의 예는 동 일자로 출원된 참조로 여기에 반영된 "PHASE-RESOLVED MEASUREMENT FOR FREQUENCY-SHIFTING INTERFEROMETRY"로 명칭된 미국특허출원에 보다 상세히 기술되어 있다.
비록 상술한 간섭계(12, 14)가 공통 경로 간섭계일 지라도, 바람직하게는 마 이켈슨(Michelson) 및 마흐-젠더(Mach-Zehnder)를 포함한 다른 타입의 간섭계도 사용될 수 있다. 역반사의 조건 하에서 작용하는 측정 캐비티(52)는 간섭하는 기준 빔을 더 전송하도록 동작될 수 있다. 또한, 본 발명은 특히 튜닝이 다양한 방식으로 수행될 수 있는 증분적으로 변조가능한 레이저를 사용하는데 적합하다. 상기와 같은 실시예 및 또 다른 실시예의 변경은 본 발명의 기술에 익숙한 자에게는 자명하다.
Claims (30)
- 레이저를 위한 모드 모니터링 시스템에 있어서,증폭되는 일련의 근소한 빔 주파수 모드를 정의하는 제1광로 길이를 갖는 레이저의 레이징 캐비티;상기 근소한 빔 주파수 모드간 레이저의 출력을 증분적으로 변화시키기 위한 튜너;상기 레이징 캐비티에 광학적으로 연결되며, 상기 근소한 빔 주파수 모드간 예정된 주파수 간격과 관련된 자유 스펙트럼 범위를 정의하는 제2광로 길이에 걸쳐 근소하게 간격된 기준 표면을 갖는 측정 캐비티; 및상기 레이저로부터 출력된 빔 주파수간 위상 오프셋 변동을 검출하기 위한 간섭 패턴의 형태로 상기 측정 캐비티로부터의 출력을 수신하는 검출기를 구비하여 구성된 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제1항에 있어서,상기 레이징 캐비티의 제1광로 길이와 상기 측정 캐비티의 제2광로 길이는 상호 정수배인 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제2항에 있어서,다수의 빔 주파수 모드간 주파수 변이를 측정하기 위해 상기 튜너 및 검출기로부터의 정보를 수신하는 프로세서를 더 구비하여 구성된 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제2항에 있어서,상기 근소한 빔 주파수 모드간 주파수 간격은 상기 자유 스펙트럼 범위의 배수인 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제3항에 있어서,상기 측정 빔 주파수의 변이는 상기 자유 스펙트럼 범위의 배수에 대응하고, 상기 튜너로부터의 정보는 상기 자유 스펙트럼 범위의 대응하는 정수배를 결정하기 위해 처리되며, 상기 검출기로부터의 정보는 상기 측정 빔 주파수가 변이되는 상기 자유 스펙트럼 범위의 남아있는 나머지 부분을 결정하기 위해 사용되는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제2항에 있어서,상기 자유 스펙트럼 범위는 상기 다수의 빔 주파수 모드간 주파수 변이의 방향을 결정하기 위한 상기 근소한 빔 주파수 모드간 주파수 간격의 배수인 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제1항에 있어서,상기 측정 캐비티의 각 기준 표면은 적어도 1/2의 근소한 측정 빔 파장과 동일한 거리 변경의 범위로 확장되는 프린지 패턴을 생성하기 위해 상대적으로 경사지는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제7항에 있어서,상기 검출기는 적어도 1/2의 근소한 측정 빔 파장과 동일한 상기 각 기준 표면간 거리 변경의 범위를 생플링하도록 위치된 센서의 어레이를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제8항에 있어서,상기 센서의 어레이로부터 수집된 데이터를 상기 레이저로부터 출력된 각 개별 빔 주파수의 위상 오프셋 측정크기로 변환하기 위한 프로세서를 더 구비하여 구 성된 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제9항에 있어서,상기 프로세서는 상기 각 근소한 주파수 모드간 예정된 주파수 간격으로부터 상기 레이저로부터 출력된 빔 주파수의 이탈을 측정하기 위한 상기 레이저로부터 출력된 빔 주파수의 각 위상 오프셋간 비교를 위해 배열된 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제9항에 있어서,상기 프로세서는 상기 센서의 어레이로부터 수집된 데이터를 상기 레이저로부터 출력된 각 개별 빔 주파수의 전체 밀도의 측정크기로 변환하기 위해 제공되는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제1항에 있어서,상기 측정 캐비티는 각기 다른 자유 스펙트럼 범위를 정의하기 위한 각기 다른 광로 길이로 간격된 기준 표면을 갖는 복수의 제1측정 캐비티인 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제12항에 있어서,상기 제1측정 캐비티는 제1자유 스펙트럼 범위를 가지며, 상기 제2측정 캐비티는 보다 큰 범위에 걸친 빔 주파수 변동을 측정하기 위한 제2자유 스펙트럼 범위를 갖는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 광 피드백의 간섭계 측정 시스템에 있어서,복수의 측정 빔 주파수로 각 지점에 대한 간섭 데이터를 수집하여 테스트 표면 및 기준 표면 상의 각 대응하는 지점간 높이 변동을 측정하는 주파수 변이 간섭계;2개의 기준 표면 상의 복수의 대응하는 지점에 각 주파수에 대한 간섭 데이터를 수집하여 복수의 측정 빔 주파수간 주파수 변동을 측정하는 거리 변이 간섭계; 및상기 각 주파수에 대한 간섭 데이터를 상기 빔 주파수 변동의 측정크기로 변환하고, 상기 각 지점에 대한 간섭 데이터를 상기 테스트 표면과 기준 표면의 각 대응하는 지점간 높이 변동의 측정크기로 변환하기 위한 과정에 상기 빔 주파수 변동의 측정크기를 통합시키는 프로세서를 구비하여 구성된 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제14항에 있어서,상기 주파수 변이 간섭계는 각 근소한 빔 주파수 모드간 주파수 간격에 대응하는 자유 스펙트럼 범위를 갖는 레이징 캐비티를 갖춘 변조가능 레이저 소스를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제15항에 있어서,상기 거리 변이 간섭계는 상기 주파수 변이 간섭계의 빔 주파수 변동을 측정하기 위한 레이징 캐비티의 자유 스펙트럼 범위와 관련된 자유 스펙트럼 범위를 갖는 측정 캐비티를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제16항에 있어서,상기 레이징 캐비티 및 측정 캐비티의 자유 스펙트럼 범위는 상호 정수배인 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제16항에 있어서,상기 측정 캐비티는 상기 각 기준 표면간 형성되고, 상기 2개의 기준 표면은 복수의 대응하는 지점에 걸쳐 상호 상대적으로 경사지는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제18항에 있어서,상기 복수의 대응하는 지점은 상기 각 측정 빔 주파수에 대해 상기 거리 변이 간섭계에 의해 형성된 적어도 하나의 간섭 패턴의 프린지와 동일한 높이 변동의 범위에 걸쳐 상호 연관되어 변화하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제14항에 있어서,상기 프로세서는 상기 각 주파수에 대한 간섭 데이터를 상기 빔 밀도 변동의 측정크기로 변환하고, 상기 각 지점에 대한 간섭 데이터를 상기 테스트 표면과 기준 표면의 각 대응하는 지점간 높이 변동의 측정크기로 변환하기 위한 과정에 상기 빔 밀도 변동의 측정크기를 통합시키는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제14항에 있어서,상기 주파수 변이 간섭계의 측정 빔을 상기 주파수 변이 간섭계의 테스트 표 면과 기준 표면간 간섭 패턴을 형성하는 1차 빔과 상기 거리 변이 간섭계의 각 기준 표면간 간섭 패턴을 형성하는 2차 빔으로 분할하는 빔 분리기를 더 구비하여 구성된 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제21항에 있어서,상기 1차 및 2차 빔은 상기 측정 빔의 공통 전파영역을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제21항에 있어서,상기 1차 및 2차 빔은 상기 측정 빔의 각기 다른 전파영역을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 모드 선택 튜너를 위한 빔 모니터링 시스템에 있어서,각기 다른 주파수 모드로 상기 모드 선택 튜너로부터 출력된 각 복수의 측정 빔의 일부를 전환하기 위한 빔 분리기;각기 다른 주파수 모드로 간섭 패턴을 생성하고, (a) 상기 전환된 측정 빔 부분의 각 간섭하는 부분간 근소한 광로 길이 차 및 (b) 적어도 하나의 간섭 패턴 의 프린지로 확대되는 2개의 기준 표면 상의 각 대응하는 지점간 근소한 광로 길이 차의 변동을 확립하는 한 쌍의 기준 표면을 갖춘 거리 변이 간섭계;상기 2개의 기준 표면 상의 상기 각 대응하는 지점에서의 간섭 패턴을 샘플링하는 검출기; 및상기 간섭 패턴의 변동을 빔 주파수 변동의 측정크기로 변환하는 프로세서를 구비하여 구성된 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제24항에 있어서,상기 검출기는 상기 간섭 패턴 내의 프린지 변동의 방향으로 향하여 위치될 수 있는 센서의 어레이를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제25항에 있어서,상기 센서는 상기 각기 다른 측정 빔에 대한 위상 오프셋의 측정크기로 변환될 수 있는 밀도 정보를 수집하기 위한 프린지의 끝 부분으로 분리되어 간격되는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제26항에 있어서,상기 프로세서는 상기 센서로부터의 밀도 정보를 위상 오프셋의 측정크기로 변환하기 위한 기존의 위상 변이 알고리즘을 채용하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제26항에 있어서,상기 센서의 어레이는 상기 각 검출기간 프린지 간격을 조절하기 위해 순환가능한 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제24항에 있어서,상기 프로세서는 상기 각기 다른 주파수 모드간 빔 주파수 변이의 명확한 측정을 제공하기 위해 상기 검출기로부터의 정보 외에 상기 모드 선택 튜너로부터의 정보를 수집하는 것을 특징으로 하는 시스템.
- 제24항에 있어서,상기 프로세서는 상기 모드 선택 튜너의 주파수 출력을 조절하기 위한 모드 선택 튜너에 피드백을 제공하는 것을 특징으로 하는 시스템.
Applications Claiming Priority (3)
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---|---|---|---|
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