KR20040079483A - 가변 피-제어기를 이용한 플라스틱 시트 필름 두께제어시스템 - Google Patents

가변 피-제어기를 이용한 플라스틱 시트 필름 두께제어시스템 Download PDF

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Abstract

본 발명은 플라스틱 시트/필름의 횡방향 두께 제어시스템에 관한 것으로, 여기에서 사용되는 가변 P-제어기(1)는 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템의 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 적용되며, 시간에 따라 변경되는 오차의 절대값을 증폭해 주는 매개변수 인자를 포함하는 것을 특징으로 한다.
따라서, 오차의 절대값에 의해 제어기 게인(Gain)값이 계속적으로 변화되어 플라스틱 시트/필름의 목표 두께에 신속히 접근하게 함으로써 목표두께 도달시간을 단축시키는 장점을 가지고 있다.

Description

가변 피-제어기를 이용한 플라스틱 시트 필름 두께 제어시스템{Plastic sheet film depth control system by variable P-controller}
본 발명은 플라스틱 시트/필름의 횡방향 두께 제어시스템에 관한 것으로, 보다 상세히 설명하자면 현재 산업현장에서 압출기를 통과한 폴리머가 다이를 거쳐 냉각롤 위로 흘러 내릴때, 상기 다이 액츄에이터인 히트 볼트를 조정함으로써 플라스틱 시트/필름의 횡방향 두께를 제어하게되는데, 이때 보편적으로 사용되는 케스케이드 이중 제어구조에 가변 P-제어기를 이용함으로써 플라스틱 시트/필름의 목표 두께에 신속히 접근할 수 있도록 하는 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템에 관한 것이다.
즉, 도 2에 표시된 종래기술에 따른 선택적 P-제어기를 이용한 플라스틱 시트/필름 제어시스템에서는, 케스케이드 이중 제어 구조의 외부 필름 두께 제어루프(9)에서 프로파일의 목표두께에 대한 최대두께%(최대두께와 목표두께와의 차이를 목표두께로 나눈값의 백분율)와 최소두께%(최소두께와 목표두께와의 차이를 목표두께로 나눈값의 백분율)사이의 두께오차｛즉, (최대두께-목표두께)/목표두께×100 - (최소두께-목표두께)/목표두께×100｝에 의해 선택적 P-제어기(1a)에서는 미리 정한 게인값이 선택되어지는 방식인데 비해, 본 발명에 따른 가변 P-제어기를 이용한 플라스틱 시트/필름 제어시스템에서는 두께범위 오차에 따라 게인값이 지속적으로 가변되어지도록 하는 방식이다.
다시 말해, 기존의 선택적 P-제어기(1a) 게인을 사용하는 선택적 제어 방식에서는 게인값이 하기의 식에 의해 정해진다.
Kc1= Gain1: Limit1 < E1 ..........ⓐ
Kc1= Gain2: Limit2 ≤ E1≤ Limit1
Kc1= Gain3: E1< Limit2
(여기에서, Gain1,Gain2,Gain3 : P-제어기 게인, Limit1, Limit2 : 오차 경계값,E1: 두께범위 오차임)
따라서, 종래의 선택적 P-제어기(1a)를 이용한 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템에서는 두께범위 오차가 계속적으로 변하더라도 P-제어기(1a) 게인값은 미리 설정된 3개의 값 중 1개로 정해지지만, 본 발명에 따른 가변 P-제어기를 사용하면, 두께범위 오차에 따라 P-제어기의 게인이 계속적으로 변경되므로 플라스틱 시트/필름의 목표 두께에 신속히 접근하여 목표두께 도달시간을 단축할 수 있는 것이다.
산업현장에서 플라스틱 시트/필름의 가장 기본적인 요구 조건인 두께를 제어하는 방식으로는 주로 케스케이드 이중 제어방식을 사용하고 있다.
도 2는 종래기술에 따른 선택적 P-제어기를 이용한 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템의 구조를 도시한 제어 블록도로서, 내부 PID 온도 제어루프(8)는 주로 다이(3) 히트볼트에 장착된 온도센서로부터 온도를 피드백 받아 다이(3) 히트볼트의 온도를 제어함으로써 볼트의 팽창과 수축에 따른 다이(3) 립 간극을 조절하여 플라스틱 시트/필름의 두께를 제어하고, 외부 필름 두께 제어루프(9)에서는 스캐너로부터 피드백 받은 플라스틱 시트/필름의 프로파일 정보를 바탕으로 연산된 히트볼트의 실제 수축/팽창 변위량을 히트볼트의 열팽창계수를 이용하여 온도 변위량으로 환산되어 내부 제어루프(8)의 목표값으로 입력된다.
일반적인 케스케이드 이중 제어 구조에서 제어기는 산업현장에서 널리 사용되고 있는 PID 제어기 형태가 사용되고 있으며, 주로 내부 제어루프(8)에서는 P 또는 PI 제어기를 사용하며, 외부 필름 두께 제어루프(9)에서는 PI 또는 PID 제어기를 사용한다. 그러나 일반적인 플라스틱 시트/필름제조 공정의 내부 PID 온도 제어루프(8)에서는 전통적인 PID 온도 제어기(2)가 사용되고 있지만, 외부 필름 두께 제어루프(9)에서는 시트 및 필름 제조공정(4)의 비선형성으로 인해 전통적인 PID 온도 제어기(2)가 아닌 입력 두께범위 오차에 따라 선택적 P-제어기(1a) 게인이 미리 설정된 몇가지 고정값으로 조절되는 형태의 선택적 제어방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)이 채택되어지므로, 이러한 선택적 P-제어기를 이용한 종래의 제어시스템에서는 입력오차에 대해 능동적으로 대처할 수 없는 문제점이 있다.
반대로, 선택적 제어방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)은 갑작스런 공정의 외란 또는 잡음이 유입되더라도 게인값이 정해져 있으므로 가변 P-제어기를 사용하는 방식보다 외란 또는 잡음의 증폭에 대한 안정성이 확보된다는 장점이 있을 수 있다.
하지만, 가변 P-제어기를 사용함과 동시에 최대/최소 P-제어기 게인값을 미리 설정하여 제한한다면, 안정성도 확보될 것이다.
본 발명은 케스케이드 이중 제어구조에서 플라스틱 필름의 두께범위 오차 보상을 위해 제어기 게인이 계속적으로 변하는 능동적 가변 P-제어기를 제안하고자 한다. 결과적으로, 가변 P-제어기를 사용하여 제어기에서 지정해야할 매개변수의 수를 감소시킬 수 있을 뿐만 아니라, 오차에 대해 능동적으로 대처하여 플라스틱 시트/필름의 목표 두께 도달시간의 단축 및 두께품질의 향상을 동시에 도모할 수있다. 본 발명은 플라스틱 시트/필름제조 공정 외에 종이 및 압연 등과 같은 웹 두께 제어 기술이 필요한 곳에도 응용 가능하리라 판단된다.
도 1은 본 발명에 따른 플라스틱 시트/필름의 두께를 제어하는 케스케이드 이중 제어 구조의 외부 제어 루프에 가변 P-제어기가 적용된 상태를 도시한 제어 블럭도,
도 2는 종래기술에 따른 플라스틱 시트/필름의 두께를 제어하는 케스케이드 이중 제어 구조의 외부 제어 루프에 선택적 P-제어기가 적용된 상태를 도시한 제어 블럭도,
도 3은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 공정 응답(필름두께)을 비교한 선도,
도 4는 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 게인을 비교한 선도,
도 5는 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 출력을 비교한 선도,
도 6은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 공정 응답(필름두께)을 비교한 선도,
도 7은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 게인을 비교한 선도,
도 8은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 출력을 비교한 선도.
* 도면중의 주요부분에 대한 부호 설명
1 : 가변 P-제어기 1a : 선택적 P-제어기
2 : PID 온도 제어기 3 : 다이
4 : 시트 및 필름 제조 공정 5 : 필름 두께 측정기
6 : 온도센서 7 : 시트 두께 측정기
8 : 내부 PID 온도 제어 루프 9 : 외부 필름 두께 제어 루프
10 : 외부 시트 두께 제어 루프
첨부도면에 의해 본 발명의 구성 및 작용을 설명하면 다음과 같다.
도 1은 본 발명에 따른 플라스틱 시트/필름의 두께를 제어하는 케스케이드 이중 제어 구조의 외부 제어 루프에 가변 P-제어기가 적용된 상태를 도시한 제어 블록도이며, 도 3은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 공정 응답(필름두께)을 비교한 선도이며, 도 4는 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 게인을 비교한 선도이며, 도 5는 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 출력을 비교한 선도이며, 도 6은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 공정 응답(필름두께)을 비교한 선도이며, 도 7은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 게인을 비교한 선도이며, 도 8은 선택적 P-제어기와 가변 P-제어기를 외부 제어루프에 적용한 결과 각각의 제어기 출력을 비교한 선도이다.
한편, 기존 케스케이드 이중 제어구조에서는 내부 PID 온도 제어루프(8)의 PID 온도 제어기(2)의 매개변수를 적절하게 튜닝한다 하더라도 목표 두께에 도달시간 단축 및 두께품질 향상을 도모하기에는 한계가 있다. 두께범위 입력오차에 대해 선택적 P-제어기(1a)(도 2 참조) 게인을 사용하는 제어방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)은 작은 입력오차에 대해 제어기 게인이 과도하게 설정될 가능성이 있으며, 반대로 큰 입력오차에 대해 제어기 게인이 미소하게 설정될 가능성이 있다.
따라서, 내부 PID 온도 제어루프(8)의 PID 온도 제어기(2)에서 부적절한 히트 온율(%)의 출력으로 이어져 목표두께에 도달후 두께가 안정되기 위해 소요되는 시간이 증가할 수 있다. 외부 필름 두께 제어루프(9)에서 두께범위 오차를 적절하게 보상해 줄 수 있는 제어기 게인값이 산출된다면, 내부 PID 온도 제어루프(8)의 PID 온도 제어기(2)의 제어동작 횟수가 감소하여 목표 두께값에 도달할 수 있는 시간도 단축될 뿐만 아니라, 히트온율(%)의 적절한 출력으로 다이(3) 립의 과도 변형을 어느정도 방지할 수 있다.
참고적으로, 다이(3) 온도제어 시스템의 오픈루프 상태에서 순간적으로 히트온율(%)을 상승시켜 히트볼트 온도의 동적 특성을 파악해 보면, 다음과 같이 1차 선형 시스템임을 알 수 있다.
.......... ①
K : 게인(Gain)
τ : 시정수 상수(Time constant)
θ : 지연시간(Time delay)
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에서는 케스케이드 이중 제어 구조의내부 제어 루프에서 아래의 ②식과 같이 기존의 PID 온도 제어기(2)가 그대로 사용되고, 외부 제어 루프에서는 P 제어기(아래의 ③식 참조)가 사용되는데, 상기 P 제어기 게인이 기존의 선택적 방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)으로 설정되어지는 것이 아니라, 가변 P-제어기(1)를 적용하여 새로운 플라스틱 시트/필름 두께 제어 방식(아래의 ④식 참조)을 제안한다.
즉, 플라스틱 시트/필름 두께 제어구조인 케스케이드 제어구조에서 내부 및 외부 제어기에 대해 개념적으로 간단히 설명면 다음과 같다.
내부 제어루프의 PID 온도 제어기 전달함수:
.......... ②
Kc2: 비례게인
τI: 적분상수
τD: 미분상수
E2(s):현재온도(히트볼트)-Setpoint 온도(히트볼트)
외부 제어루프의 P-제어기 전달함수:
.......... ③
Kc1: P-제어기 비례게인
E1(s):두께범위 오차
한편, 두께범위의 오차(%)는 종래의 선택적 P-제어방식에서와 마찬가지로 하기의 식에 의해 구한다.
두께범위 오차(%) = (최대두께-목표두께)/목표두께×100
- (최소두께-목표두께)/목표두께×100
이에 비해, 기존의 선택적 P-제어기(1a) 게인을 사용하는 선택적 제어 방식에서는 게인값이 하기의 식에 의해 정해진다.
Kc1= Gain1: Limit1 < E1 ..........ⓐ
Kc1= Gain2: Limit2 ≤ E1≤ Limit1
Kc1= Gain3: E1< Limit2
(여기에서, Gain1,Gain2,Gain3 : P-제어기 게인, Limit1, Limit2 : 오차 경계값, E1: 두께범위 오차임)
도 2에서와 같은 케스케이드 이중 제어구조의 외부 필름 두께 제어루프(9)에서 두께범위 오차에 따라 선택적 P-제어기(1a) 게인을 선택하는 기존의 방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)은 엄밀히 말하면, 제어의 개념이라고 볼 수 없을 정도로 제어기 게인이 광범위하게 설정되어져 있다.
또한 설정해야할 변수도 제어기 게인 Gain1,Gain2,Gain3및 두께범위 오차의 경계값 Limit1, Limit2등 총 5개가 되므로, 5개 변수의 적정값을 구하기 위해서는 많은 수고와 노력을 필요로 한다.
한편, 기존의 방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)으로는 공정에 갑작스런 외란을 효과적으로 제거할 수 없는데, 왜냐하면 현재의 두께범위 오차 Data가 과거 오차 Data와 다르더라도 모두 1개의 두께범위 오차내에 존재할 경우 동일한 제어기 게인이 설정되므로 결국 제어출력(C1)이 동일하게 출력되기 때문이다.
즉, E1(n-1)｜≠｜E1(n)일 경우, Limit2 ≤ E1(n-1)≤ Limit1 이고, Limit2 ≤ E1(n)≤ Limit1 이면, P-제어기 게인 = Kc1= Gain2 이 된다.
이에 비해, 본 발명에 따른 가변 P-제어기(1) 게인을 사용하는 가변적 제어 방식에서는 게인값이 하기의 식에 의해 정해진다.
Kc1= Kc0(1+β｜E1｜) .......... ④
(여기에서, Kc1: P-제어기 게인, Kc0: 두께범위 오차가 0일때의 P-제어기
게인, ｜E1｜ : 두께범위 오차의 절대값, β: 두께범위 오차의 가중치)
본원발명에 따른 가변 P-제어기(1)의 특징은 프로파일의 최대두께와 최소두께가 목표두께에 근접하면 두께범위 오차가 감소하고 P-제어기 게인이 자동적으로감소하여 제어출력(C1)이 감소하게 된다. 또한, 공정에 외란이 입력될 경우 혹은 설정점(Setpoint) 변경이 발생되면, 두께범위 오차가 증가하고 제어기 게인이 증가하여 제어출력(C1)이 증가하게 된다.
따라서 두께오차의 변화에 따라 제어기 출력(C1)이 적절하게 증감하게 된다. 또한 5개의 변수를 설정해야하는 기존 선택적 P-제어기(1a) 게인의 선택방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)과 달리 가변 P-제어기(1)에서는 2개의 매개변수(Kc0, β)의 적정값만 구하면 된다. 두께범위 오차｜E1=0 일 경우, P-제어기 게인은 Kc0가 된다. 즉, 두께범위 오차가 작을 경우 작은 제어기 게인은 잡음의 효과를 제거하게된다.
[실시예 1]
외부 필름 두께 제어루프(9)에서 상기 ④식의 가변 P-제어기(1)의 매개변수(Kc0, β)를 표 1과 같이 설정하고 임의의 두께범위 오차 E1에따라 가변 P-제어기(1)의 게인 Kc1및 출력값을 산출한다.
표 1
제어루프 매개변수 가변 P-제어기 선택적 P-제어기β
실시예 1 Kc0 0.3 -
β 0.1 -
E1(오차) 5 -
Kc1 0.45 -
C1(P-제어기 출력) 2.25 -
비교예 1 Limit1 - 10
Limit2 - 0.1
Gain1 - 1
Gain2 - 0.3
Gain3 - 0.01
E1(오차) - 5
Kc1 - 0.3
C1(P-제어기 출력) - 1.5
실시예 2 Kc0, β 실시예 1과 동일 -
E1(오차) 3 -
Kc1 0.39 -
C1(P-제어기 출력) 1.17 -
비교예 2 Limit1 ~ Gain3 - 비교예 1과 동일
E1(오차) - 3
Kc1 - 0.3
C1(P-제어기 출력) - 0.9
실시예 3 Kc0, β 실시예 1과 동일 -
E1(오차) 0.5 -
Kc1 0.315 -
C1(P-제어기 출력) 0.16 -
비교예 3 Limit1 ∼ Gain3 - 비교예 1과 동일
E1(오차) - 0.5
Kc1 - 0.3
C1(P-제어기 출력) - 0.15
예를 들어, 표 1의 실시예 1과 같이 가변 P-제어기에 필요한 매개변수(Kc0, β)를 설정하고, 두께범위 오차인 E1을 5로 입력하여, 가변 P-제어기의 게인 Kc1및 출력값(C1)을 산출하면 다음과 같다.
가변 P-제어기(1) :
Kc1= 0.3×(1+0.1×5) = 0.45
C1= Kc1×E1= 0.45×5 = 2.25
즉, 본 발명의 가변 P-제어기(1)에서는 오차 E1이 변함에 따라 제어기 게인이 계속적으로 변함으로써, P-제어기 출력(C1)이 능동적으로 조절되는 것을 확인할 수 있다.
[비교예 1]
외부 필름 두께 제어루프(9)에서 상기 ⓐ식의 선택적 P-제어기(1a)(도 2 참조)의 매개변수를 표 1과 같이 설정하고 임의의 두께범위 입력오차 E1에따라 선택적 P-제어기(1a)의 게인 Kc1및 출력값을 산출한다.
예를 들어, 표 1의 비교예 1과 같이 선택적 P-제어기(1a)에 필요한 매개변수를 설정하고, 두께범위 오차인 E1을 5로 입력하여, 선택적 P-제어기의 게인 Kc1및 출력값(C1)을 산출하면 다음과 같다.
선택적 P-제어기(1a) :
0.1 ≤ E1(=5.0)≤ 10
Kc1= 0.3
C1= Kc1×E1= 0.3×5 = 1.5
기존의 선택적 P 제어방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)에서는 두께범위 입력오차가 변경되더라도 동일 오차 범위내에 속하면, 실시예 1과 달리 동일한 P-제어기 게인값이 설정된다.
[실시예 2]
표 1의 실시예 2와 같이 가변 P-제어기(1)에 필요한 매개변수(Kc0, β)를 실시예 1과 동일하게 설정하고, 두께범위 오차인 E1을 3으로 입력하여, 가변 P-제어기의 게인 Kc1및 출력값(C1)을 산출하면 다음과 같다.
가변 P-제어기(1) :
Kc1= 0.3×(1+0.1×3) = 0.39
C1= Kc1×E1= 0.39×3 = 1.17
즉, 본 발명에 따른 가변 P-제어기(1)에서는 오차 E1이 변함에 따라 제어기 게인이 계속적으로 변함으로써, P-제어기 출력(C1)이 능동적으로 조절되는 것을 확인할 수 있다.
[비교예 2]
비교예 1과 마찬가지로 임의의 두께범위 오차 E1에 대해 비교예 2와 같은 조건으로 선택적 P-제어기(1a)의 게인 Kc1및 출력값(C1)을 산출하면 표 1의 비교예 2와 같은 결과를 얻을 수 있다.
선택적 P-제어기(1a) :
0.1 ≤ E1(=3.0)≤ 10
Kc1= 0.3
C1= Kc1×E1= 0.3×3 = 0.9
기존의 선택적 P 제어방식(위에 기재된 ⓐ식)에서는 두께범위 입력오차가 변경되더라도 동일 오차 범위내에 포함되면, 실시예 2와 달리, 비교예 1에서의 P-제어기 게인값과 동일한 게인값이 설정된다.
[실시예 3]
표 1의 실시예 3과 같이 가변 P-제어기에 필요한 매개변수(Kc0, β)를 실시예 1과 동일하게 설정하고, 두께범위 오차인 E1을 0.5로 입력하여, 가변 P-제어기의 게인 Kc1및 출력값(C1)을 산출하면 다음과 같다.
가변 P-제어기(1) :
Kc1= 0.3×(1+0.1×0.5) = 0.315
C1= Kc1×E1= 0.315×0.5 = 0.16
즉, 본 발명의 가변 P-제어기(1)에서는 오차 E1이 변함에 따라 제어기 게인이계속적으로 변함으로써, P-제어기 출력(C1)이 능동적으로 조절되는 것을 확인할 수 있다.
[비교예 3]
비교예 1과 마찬가지로 임의의 두께범위 오차 E1에 대해 비교예 3과 같은 조건으로 선택적 P-제어기(1a)의 게인 Kc1및 출력값(C1)을 산출하면 표 1의 비교예 3과 같은 결과를 얻을 수 있다.
선택적 P-제어기(1a) :
0.1 ≤ E1(=0.5)≤ 10
Kc1= 0.3
C1= Kc1×E1= 0.3×0.5 = 0.15
기존의 선택적 P 제어방식(위에 기재된 ⓐ식 참조)에서는 두께범위 입력오차가 변경되더라도 동일 오차 범위내에 포함되면, 실시예 3과 달리, 비교예 1, 2에서의 P-제어기 게인값과 동일한 게인값이 설정된다.
[실시예 4]
다이(3) 온도 시스템의 전달함수를 하기의 ⑤식에서와 같이 1차 선형 시스템으로 설정하고, 시트 및 필름 제조공정(4)의 전달함수도 하기의 ⑥식과 같이 설정한다.
다이(3)의 온도 시스템은 쉽게 파악될 수 있으나, 이후 플라스틱 시트 및 필름 제조공정(4)은 비선형성도 강하며, Die Bolt와 필름과의 정확한 매핑이 선행되어야 하므로 동적 특성을 파악하기 어렵다. 따라서, 온도제어 시스템 이후의 플라스틱 시트 및 필름 제조공정(4)을 하기의 ⑥식과 같이 간단한 1차 선형 시스템의 전달함수로 가정하더라도, P-제어기의 제어성능을 비교/판단 하는데 충분하리라 판단된다.
결과적으로, ⑤식과 ⑥식의 전달함수는 공정의 특성에 기초하여 대략적으로 가정된 것이다. 또한 시뮬레이션에서 프로파일의 최대 또는 최소 두께를 구할 수 없으므로 외부 필름 두께 제어구조의 오차 E1을 두께범위 오차 대신 단순히 시트/필름 두께 측정기로부터 측정된 시트/필름두께와 시트/필름 목표 두께사이의 오차로 가정한다.
다이(3) 온도 시스템의 전달함수:
.......... ⑤
시트 및 필름 제조공정(4)의 전달함수:
.......... ⑥
⑥식 및 ⑦식의 매개변수를 정리하면 하기의 표 2와 같다.
1차 선형 시스템 전달함수 :
표 2
매개변수시스템 K τ θ
다이온도 4 300 15
필름공정 3 500 30
다이(3) 온도 시스템 및 플라스틱 시트 및 필름 제조공정(4)의 전달함수가 표 2에서와 같은 조건하에, 외부 필름 두께 제어루프(9)에서 상기 ④식의 가변 P-제어기(1)의 매개변수를 아래 기재한 표 3과 같이 설정하고 가변 P-제어방식의 성능을 평가하기 위해 시뮬레이션을 실시한다.
내부 PID 온도 제어루프(8)의 PID 온도 제어기(2)의 매개변수(Kc,τI,τD,)는 표 2의 전달함수에 대해 ITAE(Integral of the time-weighted absolute error) 튜닝법에 의해 대략적으로 산출된 결과이다. 궁극적으로, 외부 두께제어 루프에서 가변 P-제어기와 기존의 선택적 P-제어기의 성능을 비교/평가하는 것이 목적이므로, 내부 PID 온도 제어루프(8)의 PID 온도 제어기(2) 튜닝 방법은 동일한 방법을 사용하면 된다.
PID 제어기 전달함수 :
표 3
제어루프 매개변수 가변 P-제어기 방식 선택적 P-제어기 방식
내부 PID온도 제어 Kc 3.0 3.0
τI 380 380
τD 6.0 6.0
외부 필름두께제어 Kc0 0.6 -
β 0.1 -
Limit2 - 6
Limit1 - 15
Kc1 IE1I값에 따라 Kc1값이 변경됨. Gain1: 1.3Gain2: 1.1Gain3: 0.9
표 2와 표 3의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step
change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 3과 같이 시간에 따른 시트 및 필름 제조공정(4)의 응답(플라스틱 필름 두께)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 가변 P-제어기(1)를 적용하면, 플라스틱 시트 및 필름 제조공정(4)의 두께 안정 시간 단축측면에서 선택적 P-제어기(1a)보다 우수함을 도 3에서 확인할 수 있다.
도 3에서 두께 목표값(Target) 10의 계단입력에 대한 시트 및 필름 제조공정(4)의 응답이 시간이 지남에 따라 10으로 접근하지 않고 옵셋(Offset)이 발생하는 원인은 케스케이드 이중 제어구조에서는 외부 필름 두께 제어루프(9)에 보통 PI 또는 PID 온도 제어기(2)가 사용되지만, 본 실시예에 따른 플라스틱 시트/필름공정에서는 외부 필름 두께 제어루프(9)에 P 제어기가 사용되므로 시트 및 필름 제조공정(4)의 응답과 필름 두께 목표값(Target) 사이에는 옵셋(Offset)이 발생된다. 실제 현장에서는 Die 상류 액체공정에서 폴리머의 시간당 유출량(Kg)을 기어펌프로 조정함으로써, 시트/필름의 두께제어 동작없이도 시트/필름 두께 목표값(Target)에 근접한다.
[비교예 4]
표 2와 표 3의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 3과 같이 시간에 따른 시트 및 필름 제조공정(4)의 응답(플라스틱 필름 두께)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 선택적 P-제어기(1a)를 적용하면 가변 P-제어기(1)를 적용했을 때 보다 플라스틱 시트 및 필름 제조공정(4)의 두께 안정 시간이 더 많이 소요됨을 도 3에서 확인할 수 있다.
[실시예 5]
표 2와 표 3의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 4와 같이 시간에 따른 가변 P-제어기(1)의 게인(Kc1)을 얻을 수 있다. 따라서, 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 가변 P-제어기(1)를 적용하면, 시간에 따른 오차 E1의 변화에 대해 제어기 게인(Kc1)이 능동적으로 변경되는 것을 도 4에서 확인할 수 있다.
[비교예 5]
표 2와 표 3의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 4와 같이 시간에 따른 선택적 P-제어기(1a)의 게인(Kc1)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 기존의 선택적 P-제어기(1a)를 적용하면 오차 E1이 시간에 따라 변경되더라도 동일 오차 범위내에 속하면, 동일한 제어기 게인(Kc1)이 설정되는 것을 도 4에서 확인할 수 있다.
[실시예 6]
표 2와 표 3의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 5와 같이 시간에 따른 가변 P-제어기(1)의 출력(C1)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 가변 P-제어기(1)를 적용하면, 초기에 오차(E1)가 클 경우에, 기존의 선택적 P-제어기(1a)에 비해 큰 제어값이 출력되며, 오차(E1)가 작을 경우 기존의 선택적 P-제어기(1a)와 비슷하게 제어값이 출력됨으로써 오차(E1)의 크기에 따라 가변 P-제어기(1) 출력값이 적절하게 변경되는 것을 도 5에서 확인할 수 있다.
[비교예 6]
표 2와 표 3의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 5와 같이 시간에 따른 선택적 P-제어기(1a)의 출력(C1)을 얻을 수 있다. 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 기존의 선택적 P-제어기(1a)가 적용되면, 제안된 가변 P-제어기(1)와 비교해볼 때, 오차 E1에 대한 제어기 출력(C1)이 과다 또는 과소로출력될 수 있다.
[실시예 7]
표 2와 아래 기재된 표 4의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 6과 같이 시간에 따른 시트 및 필름 제조공정(4)의 응답(플라스틱 필름 두께)을 얻을 수 있다. 따라서 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 가변 P-제어기(1)를 적용하면, 플라스틱 시트 및 필름 제조공정(4)의 두께 안정 시간 단축측면에서 선택적 P-제어기(1a)보다 우수함을 도 6에서 확인할 수 있다.
표 4
제어루프 매개변수 β가변 P-제어기 방식 선택적 P-제어기 방식
내부 PID온도 제어 Kc 3.0 3.0
τI 380 380
τD 6.0 6.0
외부 필름두께제어 Kc0 1.25 -
β 0.005 -
Limit2 - 1.5
Limit1 - 2.0
Kc1 IE1I값에 따라 Kc1값이 변경됨. Gain1: 3.0Gain2: 1.5Gain3: 1.0
[비교예 7]
표 2와 표 4의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 6과 같이 시간에 따른 시트 및 필름 제조공정(4)의 응답(플라스틱 필름 두께)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 선택적 P-제어기(1a)를 적용하면가변 P-제어기(1)를 적용했을 때 보다 플라스틱 시트 및 필름공정(4)의 두께 안정 시간이 더 많이 소요됨을 도 6에서 확인할 수 있다. 또한, 선택적 P-제어기(1a)를 적용하면, 오차 한계값(Limit1, Limit 2)의 선택에 따라 플라스틱 시트 및 필름 제조공정(4)의 응답(플라스틱 필름 두께)이 진동할 수도 있다.
[실시예 8]
표 2와 표 4의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 7과 같이 시간에 따른 가변 P-제어기(1)의 게인(Kc1)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 가변 P-제어기(1)를 적용하면, 시간에 따른 오차 E1의 변화에 대해 제어기 게인(Kc1)이 적절하게 변경되는 것을 도 7에서 확인할 수 있다.
[비교예 8]
표 2와 표 4의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 7과 같이 시간에 따른 선택적 P-제어기(1a)의 게인(Kc1)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 기존의 선택적 P-제어기(1a)를 적용한 결과, 오차 E1이 시간에 따라 변경됨에 따라, 동일 오차 범위내에 속하면, 동일한 제어기 게인(Kc1)이 설정됨으로써, 상대적으로 적은 오차 E1에 대해 제어기 게인 (Kc1)이 과도하게 설정될 수 있음을 도 7에서 확인할 수 있다.
[실시예 9]
표 2와 표 4의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 8과 같이 시간에 따른 가변 P-제어기(1)의 출력(C1)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 가변 P-제어기(1)를 적용하면, 오차(E1)의 크기에 따라 가변 P-제어기(1) 출력값(C1)이 적절하게 변경되는 것을 도 8에서 확인할 수 있다.
[비교예 9]
표 2와 표 4의 조건하에 필름 두께 목표값(Target) 10의 계단입력(Step change)을 통해 시뮬레이션을 시행한 결과, 도 8과 같이 시간에 따른 선택적 P-제어기(1a)의 출력(C1)을 얻을 수 있다. 따라서, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어루프(9)에 기존의 선택적 P-제어기(1a)를 적용하면, 오차 E1에 대한 제어기 출력(C1)이 과다 또는 과소로 출력될 수 있음을 도 8에서 확인할 수 있다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명은, 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 제어루프(9)에 제어기 게인이 계속적으로 변하는 능동적 가변 P-제어기(1)를 사용함으로써, 플라스틱 필름의 두께범위 오차를 보다 효과적으로 보상할 수 있도록 한다.
즉, 본 발명에 따른 β가변 P-제어기(1)는 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템의 케스케이드 이중 제어구조에서 외부 필름 두께 제어 루프에 적용되며, 시간에 따라 변경되는 오차의 절대값을 증폭해 주는 매개변수 인자를 포함하는 것을 특징으로 하는 제어기(1)로서, 오차의 절대값에 따라 제어기 게인값이 계속적으로 변화되어 플라스틱 시트/필름의 목표 두께에 신속히 접근하게 함으로써 목표 두께 도달시간을 단축시키는 장점을 가지고 있다.

Claims (3)

  1. 다이(3) 히트볼트에 장착된 온도센서로부터 온도를 피드백 받아 다이(3) 히트볼트의 온도를 제어함으로써 볼트의 팽창과 수축에 따른 다이(3) 립 간극을 조절하여 플라스틱 시트/필름의 두께를 제어하는 내부 PID 온도 제어루프(8)와, 스캐너로부터 피드백되어진 플라스틱 시트/필름의 프로파일 정보에 의해 연산된 히트볼트의 실제 수축/팽창 변위량을 히트볼트의 열팽창계수를 이용하여 온도 변위량으로 환산한 후 상기 내부 PID 온도 제어루프(8)의 목표값으로 입력하는 외부 필름 두께 제어루프(9)로 구성되어진 케스케이드 이중 제어구조의 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템에 있어서,
    상기 외부 필름 두께 제어루프(9)에는 하기의 식에 의한 두께범위 오차 절대값에 의해 결정되는 P-제어기의 게인을 가지는 가변-P 제어기(1)가 적용된 것을 특징으로 하는 가변 P-제어기를 이용한 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템.
    두께범위 오차의 절대값(%) = ｜(최대두께-목표두께)/목표두께×100 - (최소
    두께-목표두께)/목표두께×100｜
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 가변-P 제어기(1)의 게인은 상기 오차의 절대값을 증폭해 주기위한 매개변수 인자를 포함한 것을 특징으로 하는 가변 P-제어기를 이용한 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템.
  3. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서, 상기 가변-P 제어기(1)는 하기의 식을 만족하도록 구성되어진 것을 특징으로 하는 가변 P-제어기를 이용한 플라스틱 시트/필름 두께 제어시스템.
    Kc1= Kc0(1+β｜E1｜)
    (여기에서, Kc1: P-제어기 게인, Kc0: 두께범위 오차가 0일때의 P-제어기
    게인, ｜E1｜: 두께범위 오차의 절대값, β: 두께범위 오차의 가중치)
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR102099582B1 (ko) * 2019-06-25 2020-04-16 박길종 정밀 공작기계에 적용되는 액온 제어용 냉각장치의 pid 제어 방법

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