KR20040062675A - 콘택트 렌즈 고안 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 렌즈 도안 방법 및 이에 의해 제조되는 렌즈를 제공하고, 이때 점진적 적합화 체비셰프 다항식이 하나 이상의 렌즈 표면을 고안하는 데 사용된다.

Description

콘택트 렌즈 고안 방법{Methods for designing contact lenses}

제한 없이, 콘택트 렌즈를 포함하는 안과용 렌즈의, 비정시안을 교정하기 위한 용도는 익히 공지되어 있다. 렌즈 표면의 형태에 유사하도록 하는 다수의 공지된 방법이 존재한다. 예를 들어, 렌즈 표면 전체 또는 일부를 규정하는 데 스플라인, 사인 및 코사인 함수, 지수 함수 및 로그 함수를 사용하는 것이 공지되어 있다. 그러나, 스플라인의 사용은 일부 스플라인 함수가 이들의 최외각 점에서 자유로와져서 점 사이에 진동을 유발할 수 있다는 점에서 불리하다. 다른 함수는 표면에 유사하게 하는 능력이 사용되는 방정식에 의해 제한된다는 점에서 문제가 된다. 따라서, 이러한 단점의 일부 또는 모두를 해결하는 적합한 방법이 요구된다.

본 발명은 안과용 렌즈에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 체비셰프 다항식(Chebyshev polynomial)을 사용하여 고안된 표면을 갖는 렌즈를 제공한다.

도 1은 한세트의 원래 데이터 점 및 부분 3차 체비셰프 방정식 및 4개 적합점을 사용하여 내삽된 점을 도시한 그래프이다.

발명의 설명 및 이의 바람직한 양태

본 발명은 렌즈 고안 방법 및 이에 의해 제조된 렌즈를 제공하고, 이때 점근적 적합화 체비셰프 다항식이 하나 이상의 렌즈 표면을 고안하는 데 사용된다. 당해 방법은 원래의 표면 형태, 표면의 샘플링 및 필요한 적합도에 의해서만 제한되는 표면 도안을 위한 유연한 기술을 제공한다.

하나의 양태에서, 본 발명은 다음과 같은 다항식을 사용함을 포함하고, 필수적으로 사용함으로 이루어지고, 사용함으로 이루어지는 렌즈 표면 고안 방법을 제공한다:

상기 식에서,

j는 다항식의 차수 + l이고,

x는 공간적 차원이다.

본 발명의 목적상, "렌즈(들)"는 제한 없이 안경 렌즈, 콘택트 렌즈, 접안경 렌즈 등을 포함하는 안과용 렌즈를 의미한다. "적합화"라는 용어는 목적하는 렌즈 표면의 형태, 렌즈 표면을 제조하는 공구 표면 또는 이들 둘다에 유사하도록 하는 인자(들)들을 사용함을 의미한다.

체비셰프 다항식은 한 세트의 직각 함수이고, 각각의 함수는 모두 다른 함수와 무관하다. 불연속 점으로 이루어진 표면은, 방정식보다는 오히려 적합한 차수의 부분 체비셰프 다항식을 사용하여 특정 방향에서, 또는 표면의 다수 단편 각각을 적합화하기 위한 체비셰프 다항식을 사용하여 나타낼 수 있다. 예를 들어, 표면의 한 단면은 단일 함수를 표면에 대한 전체 데이터 세트에 적합하게 하기 보다는 체비셰프 다항식을 사용하여 적합화할 수 있고, 적합도의 범위를 이동시키고, 다른 단편을 적합화한다. 사용되는 체비셰프 다항식의 차수를 측정하는데는 다수의 방법이 사용될 수 있다. 예를 들어, 적합도는 표면 형태를 선택된 허용도에 근접하게 할 수 있고, 임의로 선택될 수 있거나, 점의 수 +1과 동등한 적합도와 같은 단순한 관계일 수 있다. 일반적으로, 신속하게 변하는 표면 형태가 원활하게 변하는 표면보다 높은 차수를 필요로 한다. 바람직하게는, 3차 다항식이 사용된다.

본 발명의 방법에서 사용되는 다항식은 다음과 같다:

상기 식에서,

j는 다항식의 차수 + l이고,

x는 공간적 차원이다.

사용되는 공간적 차원은 제한 없이 표면의 중심으로부터의 거리, 특정 방향으로의 거리, 데카르트 배위 시스템에서의 x 또는 y 배위 등을 포함하는 목적하는차원일 수 있다. 바람직하게는, x는 극성 배위물에서 중심으로부터 방사상 거리이다.

본 발명의 렌즈를 제조하고 고안하는 방법이 특정 렌즈를 고안하는데 사용될 수 있지만, 본 발명은 콘택트 렌즈를 고안하는 데 있어서 이의 최대 유용성을 찾을 수 있다. 본 발명의 고안 방법은 당해 기술 분야에 공지되어 있는 방법에 의해 원래 표면 형태의 설명으로부터 출발한다. 표면을 묘사하는데 유용한 인자는, 제한 없이 원뿔, 구, 0차 다항식 등 및 이의 조합된 상태를 포함한다. 이후, 표면을, 표면 높이를 생성하기 위한 목적한 점 배치를 사용하여 표면을 나타내는 한 세트의 불연속 점으로 변환시킬 수 있다. 또는, 당해 표면은 데이터 파일로부터 불연속 점을 판독함으로써 묘사할 수 있다. 예를 들어, 렌즈의 배면, 또는 눈쪽 표면을 위해, 각막 토포그래피 데이터를 사용하여 표면에 대한 한 세트의 불연속 점을 제공할 수 있다.

이어서, 표면을 목적하는 단편 수로 분할한다. 사용되는 단편 또는 영역의 수는 적합화 다항식의 차수 및 표면 묘사에 사용되는 불연속 점의 수를 기준으로 하여 결정될 수 있다. 이어서, 각 단편의 기하학은 체비셰프 다항식에 의해 규정된다. 원래의 표면은 유사하게 하고자 하는 표면의 형태 및 사용되는 제조방법에 기초하여 2- 또는 3차원 단편으로 분할할 수 있다.

체비셰프 다항식을 각 단편에 적합하게 하여 단편에서 원래 표면 형태에 유사하게 하는 데 사용되는 계수를 측정한다. 이러한 계수는 공지된 방법, 예를 들어 시판되는 광학 디자인 소프트웨어를 사용하여 계산할 수 있다. 바람직하게는,계수는 다음과 같은 수학식을 사용하는 선형 최소 제곱 접근법을 사용하여 추산된다:

상기 수학식에서,

a[j]는 체비셰프 다항식 T[j]의 계수이고,

n은 계수의 수이다.

당해 기술 분야의 숙련가들은, 당해 계수가 사용시 용이하도록, 예를 들어 y= a+bx+cx²+dx³와 같은 다른 세트의 기본 함수로 변환될 수 있다는 것을 인지할 것이다.

당해 계수는 이후 사용하기 위해 저장될 수 있거나, 단편에서 새로운 데이터 점을 내삽하는 데 직접 사용될 수 있다. 새로운 점을 내삽하는데 있어서, 바람직하게는 점은 단지 각 단편의 중심부로부터 내삽된다. 예를 들어, 4개 점 적합화에서, 또는 단편에서 4개 점을 사용하여 수행된 적합화에서, 새로운 데이터 점은 점 2와 3 사이로부터 내삽된다.

그러나, 새로운 데이터 점은, 필요할 경우, 단편의 특정 부분, 예를 들어 적합한 영역을 이동시킬 수 없는 경우 데이터 세트의 초미 및 말미로부터 내삽될 수 있다. 잠재적 적합화 단편의 초미 및 말미를 이동시키고, 다른 적합화를 수행한다. 단편에 대한 이동량은 통상적으로 1포인트이고, 따라서 인접하는 4개 점 적합화 단편에 대해 3개의 중첩점을 제공한다. 그러나, 중첩은 1 포인트에서 n-1 포인트로 변하여 4개 점 적합화 단편에 1, 2 또는 3개의 중첩점을 제공한다.

도 1에 한 세트의 원래 데이터 점 및 부분 3차 체비셰프 다항식 및 4개 적합점을 사용하여 내삽된 점을 도시한 그래프를 도시한다. 토포그래피 데이터는 한 세트의 불연속 점용으로 사용하고, 3차 다항식은 각 단편용으로 사용한다.

인접하는 적합화에 대한 중첩량 및 새로운 포인트가 추산되는 적합화 단편 부분과 함께 표면의 각 단편을 위해 사용되는 체비셰프 적합도를 변화시키는 능력은 본 발명의 방법을 원래 표면 형태에 유사하게 하는 매우 유연한 방법이도록 한다. 추가로, 본 발명의 방법은 렌즈 표면의 근사값에서의 오차를 감소시킨다.

본 발명은 다음 비제한적인 실시예를 고려하여 추가로 설명된다.

Claims (19)

1. 다음 다항식을 사용함을 포함하는, 렌즈 표면의 고안 방법.

   T[1]=ㅣ

   T[2]= x

   T[j]= 2x.T[j-1]-T[j-2]

   상기 식에서,

   j는 다항식의 차수 + l이고,

   x는 공간적 차원이다.
2. 제1항에 있어서, 공간적 차원이 표면의 중심으로부터의 거리, 특정 방향에서의 거리 또는 데카르트 배위 시스템에서의 x 또는 y 배위인 방법.
3. 제1항에 있어서, 공간적 차원이 극성 배위물에서 표면 중심으로부터의 방사상 거리인 방법.
4. 제1항에 있어서, 렌즈가 콘택트 렌즈인 방법.
5. 제4항에 있어서,

   (a) 렌즈 표면의 원래 형태를 묘사하는 단계;

   (b) 표면을 하나 이상 세트의 불연속 점으로 전환시키는 단계;

   (c) 표면을 다수의 단편으로 분할하는 단계; 및

   (d) 다수의 단편 각각의 표면을 원래 형태에 유사하게 하는 다항식 계수를 계산하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
6. 제5항에 있어서, 불연속 점 세트 이외의 하나 이상의 데이터 점을 계산된 계수를 사용하여 내삽하는 단계(e)를 추가로 포함하는 방법.
7. 제4항에 있어서,

   (a) 표면을 묘사하기 위한 한 세트의 불연속 점을 포함하는 데이터 파일을 수득하는 단계;

   (b) 데이터 파일로부터 불연속 점을 판독하는 단계;

   (c) 표면을 다수의 단편으로 분할하는 단계; 및

   (d) 다수의 단편 각각의 표면을 원래 형태에 유사하게 하는 다항식 계수를 계산하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
8. 제7항에 있어서, 불연속 점 세트 이외의 하나 이상의 데이터 점을 계산된 계수를 사용하여 내삽하는 단계(e)를 추가로 포함하는 방법.
9. 제7항에 있어서, 데이터 파일이 각막 토포그래피 데이터 파일인 방법.
10. 제8항에 있어서, 데이터 파일이 각막 토포그래피 데이터 파일인 방법.
11. 제1항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
12. 제3항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
13. 제4항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
14. 제5항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
15. 제6항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
16. 제7항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
17. 제8항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
18. 제9항의 방법에 따라 고안된 렌즈.
19. 제10항의 방법에 따라 고안된 렌즈.