KR20040062617A - 주파수 오류 검출 방법과 그 장치, 복소수 프리앰블신호의 설계 방법 및 컴퓨터 판독 가능 기록 매체 - Google Patents

주파수 오류 검출 방법과 그 장치, 복소수 프리앰블신호의 설계 방법 및 컴퓨터 판독 가능 기록 매체 Download PDF

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KR20040062617A KR10-2004-7006827A KR20047006827A KR20040062617A KR 20040062617 A KR20040062617 A KR 20040062617A KR 20047006827 A KR20047006827 A KR 20047006827A KR 20040062617 A KR20040062617 A KR 20040062617A
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Abstract

프레임 동기화(frame synchronization) 도중에 수신기 내에서 주파수 오류를 검출하는 방법에 관한 것이다. 데이터의 고속 동기화 및 신뢰성 있는 수신을 위해서는 수신된 신호 내에서 주파수 오류를 빠르게 판정할 필요가 있다. CPFSK 및 OFDM에서, 잠재적인 서브-캐리어 간섭(subcarrier interference)에 기인하여 주파수 오프셋(frequency offset)이 보다 더 중요해진다. 이 방법은 시간 도메인(time domain) 내에서 실행되고, 언래핑 함수(unwrap function)에 의해 위상 표현에서의 2π 한계를 제거하여 정확한 주파수 판정을 가능하게 한다.

Description

주파수 오류 검출 방법과 그 장치, 복소수 프리앰블 신호의 설계 방법 및 컴퓨터 판독 가능 기록 매체{DAT-AIDED FREQUENCY OFFSET DETECTION USING PHASE UNWRAPPING}
OFDM 신호 내에서 위상 오류 또는 주파수 오류를 보정하는 여러 가지의 방법이 알려져 있으며, 이 방법에 대해서는 예를 들면 유럽 특허 출원 번호 제1,028,564 호와 제 795,985 호 및 WO 98/00946을 참조할 수 있다.
WO 98/00946에 개시된 기법은, 입력 신호에 대한 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform : FFT)이 수행된 이후에 오직 주파수 도메인 내에서만 실행된다. 상술한 유럽 특허는 시간 도메인(time domain) 내에서 오류를 보정할 수 있게 하는 합성된 방법에 관해 개시하지만, 이 경우에 오류를 보정하기 위해서 필수적인 정보는 오직 FFT를 수행한 이후에만 획득될 수 있다. 이것은 얼마나 빨리 보정이 수행될 수 있는가에 관한 문제점을 야기한다. 자주 제기되는 단점은, FFT 동작을 위해서는 정확한 시간적 동기화가 요구된다는 것이다. 추가적인 단점은, 종래 기술의 기법이 너무 제한적인 캡쳐 범위(capture range)를 제공한다는 것이다.
본 발명은 적어도 하나의 송신기 및 하나의 수신기를 포함하는 무선 통신 시스템(radio communications system) 내에서 주파수 오류(frequency errors)의 보정에 관한 것이다.
수신기에서 수신되는 신호는 전형적으로 소정의 방식으로 코딩되는 복소수 신호(complex signal)이다. 본 발명은 특히 OFDM 신호와 관련하여 유용할 뿐만 아니라, 다른 코딩 원리, 예를 들면 CPFSK 등과 관련해서도 유용하다. 본 발명은 OFDM 신호를 참조하여 이하에서 설명될 것이다.
OFDM 심볼은 프레임(frame)을 이용하여 송신될 수 있는 블록에 기초하는 신호이다. 이러한 프레임의 개시는 정확하게 검출되어야 하는데, 새로운 OFDM의 샘플링(sampling)을 개시하는 시점을 위한 적절한 시간을 검출하는 방법을 "프레임 동기화(frame synchronization)"로 지칭한다. 보편적으로 사용되는 프레임 동기화 획득 방법은 소정의 동기화 심볼을 OFDM 심볼(파일럿 심볼(pilot symbols)) 내에 삽입하는 것을 포함하고, 또한 이것을 새로운 프레임(프리앰블 심볼(preamblesymbols))의 개시 때에 수행한다. 프리앰블 심볼은 수신기에 의해 사용되어, OFDM 프레임 동기화를 위해 필요한 타이밍(timing)을 생성하고, 주파수의 부정확성(캐리어 주파수 오프셋(carrier frequency offset))을 보정한다. 이 캐리어 주파수 오프셋은 예를 들면, RF 부분의 불완전한 다운-믹싱(down-mixing), 도플러 효과(Doppler effect) 및 불완전한 복조(demodulation)에 의해 발생할 수 있다. 또한 캐리어 주파수 오프셋은 송신기 및 수신기 내의 국부 발진기(local oscillator)의 부정확성에 기인할 수 있다. 캐리어 주파수 오프셋은 OFDM 시스템 내에 캐리어간 간섭(InterCarrier Interference : ICI)을 발생시킬 수 있는데, 이는 하나의 서브-캐리어(sub-carrier)로부터의 신호 성분이 이웃하는 서브-캐리어들에게 간섭을 유발하기 때문이다. 그 OFDM 신호가 조합되어 있는 서브-캐리어의 직교성(orthogonality)은 이 ICI로 인해 더 이상 유지되지 않고, OFDM 시스템의 성능은 저하될 것이다. OFDM 신호의 서브 채널 대역폭(subchannel bandwidth) 또는 캐리어간 간격(intercarrier spacing)은 OFDM 신호의 신호 대역폭보다 훨씬 작다. OFDM 시스템의 주파수 오프셋은 신호 대 노이즈 비(Signal to Noise Ratio : SNR)의 실질적인 저하를 초래한다. 그러므로, 가능한 한 빠르고 정확하게 주파수 오류를 보정해야 하는 여러 개의 충분한 이유가 존재한다.
도 1은 종래 기술에 따른 전형적인 OFDM 송신기를 나타내는 블록도,
도 2는 OFDM의 트레이닝 구조(training structure)를 도시하는 도면,
도 3은 OFDM PHY(physical layer)를 위한 송신기 및 수신기의 블록도에 대한 예시를 도시하는 도면,
도 4는 IEEE 프리앰블 심볼의 동일 위상 성분(상부 부분) 및 직교 성분(하부 부분)을 도시하는 도면,
도 5는 복소 평면(상부 부분) 및 위상 도메인(하부 부분)의 IEEE 프리앰블 위상을 나타내는 도면,
도 6은 언래핑 함수(Un)의 가능한 커브를 도시하는 도면,
도 7은 α=0인 경우에 래핑된 IEEE 프리앰블 위상 및 언래핑된 IEEE 프리앰블 위상을 도시하는 도면,
도 8은 하나의 캐리어간 간격의 캐리어 오프셋(α)=1인 IEEE 프리앰블 위상을 도시하는 도면,
도 9는 비선형 주파수 오류 검출기(Frequency Error Detector : FED)의 바람직한 실시예에 대한 블록도를 도시하는 도면,
도 10은 주파수 오프셋이 없는 경우(α=0) 및 Δf=312.5kHz의 주파수 오프셋을 갖는 경우(1 캐리어간 간격(α)=1)에 있어서, 16개 샘플의 지연된 IEEE 프리앰블 위상을 도시하는 도면,
도 11은 서로 다른 캐리어 주파수 오프셋(α=0, 1, 3, 7)에 대한 비선형 주파수 오류 검출기(FED)의 출력을 도시하는 도면,
도 12는 본 발명의 최적 모드에 대한 블록도를 도시하는 도면,
도 13은 본 발명의 최적 모드에 사용되는 알고리즘의 흐름도를 도시하는 도면,
도 14는 비선형 주파수 오류 검출기(FED)의 다른 바람직한 실시예에 대한 블록도를 도시하는 도면.
본 발명의 목적은 종래 기술에 비해서 더 큰 캡쳐 범위로 작동되는 주파수 오류 검출 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에 따르면, 이 목적은 시간 도메인 내에서 달성될 수 있다. 본 발명에 따르면 시간 도메인에서의 잘 알려진 문제점을 해결할 수 있고, 그것에 의해 FFT 동작을 수행하지 않기 때문에 시간적 동기화를 달성하지 않고 주파수 오류 검출을 가속화할 수 있다.
본 발명의 목적은, 입력 복소수 신호의 위상을 아크탄젠트 함수(arctangent function)를 이용하여 계산하고, 아크탄젠트 함수로부터 생성된 출력 신호로 언래핑 함수(unwrap function)를 구하고, 언래핑 함수를 이용함으로써 아크탄젠트 함수에 의해 제공된 mod 2π(modulo 2π) 한계를 제거하여 절대 위상 표현(absolute phase representation)을 생성하게 하고, 사전 결정된 시간 내에서 시프팅된 위상 표현값과 비교함으로써 주파수 오류를 판정하는 것에 의해 달성될 수 있다.
본 발명의 특징은 오로지 시간 도메인(시간적 동기화를 인식하지 않은 상태에서 2개의 시점간의 시간차) 내에서만 작동된다는 것이다. 신호의 동일 위상 성분 및 직교 성분에 대한 아크탄젠트 계산으로 위상을 결정할 수 있다는 것이 잘 알려져 있을 뿐만 아니라, 이 아크탄젠트 함수는 ±π mod 2π로 제한되는 범위를 갖는 것도 잘 알려져 있는데, 이것으로 비선형성이 도입되어 ±π의 위상 및 모호 정수(ambiguity)가 발생되게 한다. 본 발명은 언래핑 함수를 이용하여 아크탄젠트 함수에 도입된 mod 2π제한을 제거할 수 있다는 연구 결과에 기반하고 있으므로, 사전 결정된 시간 내에서 시프팅된 위상 표현값을 비교함으로써 주파수 오류를 판정할 수 있다.
정확도는 복소수 신호가 코딩되는 방법에 의존한다. 이하의 세부적인 설명은 OFDM 신호가 특정한 프리앰블(IEEE P802.11a/D7.0에 정의되어 있고 이하에서는 "IEEE 프리앰블로 지칭됨)을 포함하는 예시를 제공한다. 놀랍게도, 상술된 IEEE 프리앰블을 갖는 신호에서의 언래핑된 함수를 이용하여 획득된 절대 위상 표현(absolute phase representation)은 매끄러운 커브가 된다는 것이 확인되었다. 본 발명은 더 매끄러운 커브, 주파수 오류 검출을 위한 더 큰 속도와 정확도를 위한 것이다.
바람직한 실시예에서, 언래핑된 함수는 k와 2π의 곱을 누적하는데, 여기에서 k는 래핑된 함수에 의존하므로, 최종 보정된 샘플과 현재의 샘플간의 차이가 -π보다 작다면 k는 1씩 증가될 것이고, 최종 보정된 샘플과 현재의 샘플간의 차이가 π보다 크다면 k는 1씩 감소될 것이다.
본 발명의 원리를 일반화하여 적용할 수 있지만, 특정하게 제공된 프리앰블 신호 및 데이터 신호를 포함하는 입력 신호가 종종 포함된다는 것을 이해하는 것이 중요하다.
본 발명은 또한 수신기 내에서 주파수 오류를 검출하는 방법을 수행하는 장치에도 관련된다.
이 장치는, 입력 복소수 신호의 위상을 신호의 동일 위상 성분(in-phase component) 및 직교 성분(quadrature component)으로 한 샘플씩 계산하고, 입력 신호의 동일 위상 성분 및 직교 성분에 대해 아크탄젠트 함수를 실행하는 복소수 위상 계산기(complex phase calculator)와, 위상이 π보다 더 큰 절대값을 가지고 복소 평면 내의 동일 위상축(in-phase axes)을 통과하는 경우, 위상의 불연속성을 제거하는 위상 언래핑 모듈(phase unwrap module)과, 사전 결정된 시간 간격으로 위상 신호값들의 차이를 비교하도록 구성되는 비교기 모듈(comparator module)-상기 위상 신호값들의 차이는 복소수 위상 계산기로의 입력 신호에서 주파수 오류를 나타냄-을 포함한다.
복소수 위상 계산기와 비교기 모듈 사이에 위상 모듈을 삽입할 때 최상의 결과가 획득된다는 것이 확인되었을 뿐만 아니라, 복소수 위상 계산기와 위상 언래핑 모듈 사이에 비교기 모듈을 삽입할 수 있다는 것도 알려져 있다. 어떤 경우에도,평균 추정 회로(mean estimator circuit)에서 신호 처리를 종료시키는 것이 유리하다.
또한 본 발명은 복소수 프리앰블 신호의 설계 방법에 관한 것이다. 한편으로, IEEE 프리앰블이 매끄러운 위상 표현을 포함하는 것을 앞서 설명하였고, 다른 한편으로, 본 발명은 프리앰블을 최적화할 수 있다는 것에 대해서도 개시한다. 본 발명에 따르면, 제 1 프리앰블 신호를 결정하는 단계와, 결정된 신호의 동일 위상 성분 및 직교 성분의 다수의 샘플값에 대해 아크탄젠트 함수를 수행하는 단계와, 제 2 프리앰블 신호 및 또 다른 프리앰블 신호를 결정하는 단계와, 그 제각기의 아크탄젠트 함수를 수행하는 단계와, 가장 매끄러운 커브 신호를 갖는 프리앰블 신호를 선택하는 단계를 수행함으로써 최적 프리앰블을 구할 수 있다.
바람직한 실시예는 사인파(sine wave)로 근사화된 아크탄젠트 함수와 관련하여 최소의 오류를 포함하는 프리앰블 신호를 정확하게 선택하는 것을 포함한다.
마지막으로, 본 발명은 컴퓨터가 복소수 통신 신호의 주파수 오류를 검출하게 하는 프로그램을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 관련된다. 본 발명에 따르면, 프로그램은 청구항 14에 규정된 단계들을 포함한다.
본 발명의 이러한 특성 및 그 외의 특성은 이하에서 설명되는 실시예를 참조함으로써 명확해지고 명료해질 것이다.
도 1은 종래 기술에 따른 전형적인 OFDM 송신기를 나타내는 블록도이다. 직교 주파수 분할 다중화(orthogonal frequency division multiplexing : OFDM)는 채널을 통해 데이터를 효과적으로 전송하는 견고한 기법이다. 이 기법은 채널 대역폭 내부의 복수의 서브-캐리어 주파수(서브-캐리어)를 이용하여 데이터를 전송한다. 이들 서브-캐리어는 주파수 분할 다중화(frequency division multiplexing : FDM) 등과 같은 보다 통상적인 전송 접근법에 비해서 최적의 대역폭 효율을 제공하도록 구성되었는데, 이 FDM은 서브-캐리어 주파수 스펙트럼을 분리하고 격리시켜 그로 인해 캐리어간 간섭(inter-carrier interference : ICI)을 회피하기 위해서 채널 대역폭의 많은 부분을 소모하는 기법이다. 그와는 대조적으로, OFDM 서브-캐리어의 주파수 스펙트럼이 OFDM 채널 대역폭 내에서 상당히 중첩됨에도 불구하고, OFDM은 각 서브-캐리어로 변조되는 정보를 분해 및 복원할 수 있게 한다. 추가하여, OFDM은 데이터 전송을 위한 다른 통상적인 접근법에 비해서, 다중 경로 페이딩(multipath fading)에 기인하는 데이터 손실에 대해 덜 민감한데, 이는 채널임펄스 응답(channel impulse response)의 길이에 비해 더 긴 OFDM 심볼을 사용함으로써 심볼간 간섭을 방지하기 때문이다. 또한, 데이터를 OFDM 서브-캐리어로 코딩하면 주파수의 다이버시티(diversity)를 이용하여 주파수 선택적 페이딩(frequency-selective fading)에 기인한 손실을 완화시킬 수 있다. OFDM 신호 전송의 일반 원리는 종래 기술에 따른 전형적인 OFDM 송신기의 블록도인 도 1을 참조하여 설명할 수 있다. OFDM 송신기(10)는 그 입력으로서 베이스밴드 데이터 비트(baseband data bit)(12)의 스트림을 수신한다. 이 입력 데이터 비트(12)는 즉시 인코더(14)에 공급되고, 이 인코더(14)는 Tg+Ts초마다 B 비트의 세그먼트 내에서 이들 데이터 비트(12)를 획득하는데, 여기에서 Ts는 OFDM 심볼 구간이고, Tg는 사이클릭 프리픽스(cyclic prefix) 또는 보호 구간(guard interval)이다. 인코더(14)는 전형적으로 블록 및/또는 컨볼루션 코딩 기법(convolutional coding scheme)을 사용하여 B 비트의 세그먼트 내에 오류 보정 및/또는 오류 검출 리던던시(redundancy)를 도입하고, 다음으로 코딩된 비트를 m 비트의 2N개의 서브-세그먼트로 세분한다. 정수 m은 전형적으로 2 내지 6의 범위를 갖는다. 전형적인 OFDM 전송 시스템에서는, 제로 주파수 DC 서브-캐리어를 포함하여 2N+1개의 OFDM 서브-캐리어가 존재하는데, 이 제로 주파수 DC 서브-캐리어는 주파수가 없고, 그에 따라 위상이 존재하지 않기 때문에 일반적으로 데이터 전송용으로 사용되지 않는다. 따라서, 다음에 인코더(14)는 전형적으로 m 비트의 서브-세그먼트를 2m차 좌표 내의 사전 결정된 대응되는 복소수값 포인트에 대해 매핑(mapping)하기 위해서, m 비트의 2N 서브-세그먼트에 대해 2m차 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation : QAM) 인코딩을 수행한다. 좌표 내의 각 복소수값의 포인트는 위상 및 진폭의 개별적인 값을 나타낸다. 이 방식으로, B 데이터 비트를 인코딩하는 주파수-도메인 서브-심볼의 시퀀스를 생성하기 위해서, 인코더(14)는 m비트의 2N개의 서브-세그먼트에 각각 대응되는 복소수값을 갖는 2m차 QAM 서브-심볼 ck=ak+jbk(여기에서, -N≤k≤N)를 할당한다. 또한, 제로 주파수 서브-캐리어는 전형적으로 c0=0으로 할당된다. 다음에 인코더(14)는 역의 이산 푸리에 변환기(inverse discrete Fourier transformer : IDFT) 또는, 바람직하게는 역의 고속 푸리에 변환기(inverse fast Fourier transformer : lFFT)(16)로 필터링을 단순화하기 위해 내삽(interpolating)을 필요로 하는 임의의 추가적인 제로 주파수 서브-캐리어를 따라 서브-심볼의 시퀀스를 전달한다. 인코더(14)로부터 OFDM 주파수-도메인 서브-심볼의 시퀀스를 수신하면, IFFT(16)는 서브-심볼의 시퀀스에 역의 고속 푸리에 변환을 수행한다. 다시 말해, 복소수값을 갖는 서브-심볼(ck)을 각각 이용하여, 심볼 구간(Ts)에 걸쳐 2N+1개의 서브-캐리어 주파수 중 대응되는 하나의 주파수의 위상 및 진폭을 변조한다. 서브-캐리어는 exp(-2πjfkt)로 주어지고, 그에 따라, fk=(k/Ts)의 베이스밴드 주파수를 갖는데, 여기에서, k는 주파수 번호이고 -N≤k≤N의 범위를 갖는 정수이다. IFFT(16)는 지속 기간 Ts의 디지털 시간-도메인 OFDM 심볼을 생성하는데, 이는 다음과 같이 주어진다.
Ts초의 심볼 구간에 걸친 주파수-도메인 서브-심볼에 의한 OFDM 서브-캐리어의 별도의 값을 갖는 변조의 결과로, OFDM 서브-캐리어는 각각 주파수 도메인 내에서 sinc x=(sin x)/x의 스펙트럼을 나타낸다. 각각의 2N+1개의 서브-캐리어를 주파수 도메인 내에서 l/Ts만큼 간격을 두는 것에 의해, 각 sinc x 스펙트럼의 서브-캐리어의 주요 피크는 다른 서브-캐리어의 스펙트럼의 null(널)과 일치한다. 이 방식에 의해, 서브-캐리어들의 스펙트럼이 중첩됨에도 불구하고, 서브-캐리어들은 서로에 대해 직교 상태로 유지된다. 변조된 서브-캐리어는 채널 대역폭을 매우 유효하게 충진한다. 도 1에 도시된 바와 같이, 다음으로 IFFT(16)에 의해 생성된 디지털 시간-도메인 OFDM 심볼은 디지털 신호 처리기(digital signal processor : DSP)(18)에 전달된다. DSP(18)는 디지털 시간-도메인 OFDM 심볼에 대한 추가적인 스펙트럼 형상 조정(spectrum shaping)을 수행하고, 각 심볼에 대해 사이클릭 프리픽스 또는 보호 구간의 시간 길이(Tg)를 추가한다. 사이클릭 프리픽스는 일반적으로 단지 심볼의 부분을 반복하는 것이다. 이 사이클릭 프리픽스는 전형적으로 OFDM 채널 임펄스 응답에 비해서 더 길고, 그에 따라 연속적인 심볼 사이의 심볼간 간섭(inter-symbol interference : ISI)을 방지하는 역할을 한다. 다음으로, 주기적으로 확장되고, 스펙트럼 형상의 디지털 시간-도메인 OFDM 심볼을 형성하는 실수값 및 허수값의 디지털 성분은 디지털-대-아날로그 컨버터(digital-to-analog converters : DACs)(20, 22)로 제각기 전달된다. DAC(20, 22)는 클록 회로(24)에 의해 결정된 변환 레이트 또는 샘플링 레이트(fck_t)로 시간-도메인 OFDM 심볼의 실수값 및 허수값을 갖는 디지털 성분을 제각기 동일 위상 및 직교 OFDM 아날로그 신호로 변환한다. 다음에 동일 위상 및 직교 OFDM 신호를 제각기 믹서(26, 28)에 전달한다. 믹서(26, 28)에서, DAC(20, 22)로부터의 동일 위상 및 직교 OFDM 신호를 사용하여, 동일 위상 IF OFDM 신호 및 직교 중간 주파수(intermediate frequency : IF) OFDM 신호를 제각기 생성하기 위해서 동일 위상 중간 주파수(IF) 신호 및 90°로 위상이 시프팅된 (직교) IF 신호를 제각기 변조한다. 믹서(26)에 공급된 동일 위상 IF 신호는 국부 발진기(30)에서 직접 생성될 수 있는 한편, 믹서(28)에 공급되는 90°로 위상이 시프팅된 IF 신호는 국부 발진기(30)에 의해서 생성된 동일 위상 IF 신호를 90° 위상-시프터(32)를 통과시킨 후 믹서(28)에 공급함으로써 생성된다. 다음에 이러한 2개의 동일 위상 및 직교 IF OFDM 신호를 결합기(combiner)(34)에서 결합하여 복합 IF OFDM 신호를 형성한다. 몇몇 종래 기술의 송신기에서는, 디지털-대-아날로그 변환을 수행하기 전에 디지털 합성 장치(digital synthesizer) 및 디지털 믹서를 이용하여 디지털 도메인 내에서 IF 믹싱(mixing)을 수행한다. 다음에 이 복합 IF OFDM 신호를 무선 주파수(radio frequency : RF) 송신기(40)에 전달한다. RF 송신기(40)의 여러 종류가 존재하고, 이들은 본 기술 분야에서 잘 알려져 있으나, 전형적으로 RF 송신기(40)는 IF 대역통과 필터(RF bandpass filter)(42), RF 믹서(44), RF 캐리어 주파수 국부 발진기(46), RF 대역 통과 필터(48), RF 전력 증폭기(RF power amplifier)(50) 및 안테나(52)를 포함한다. 채널 대역폭(BW)을 차지하는 RF OFDM-변조형 캐리어를 형성하기 위해서, RF 송신기(40)는 결합기(34)로부터 IF OFDM 신호를 수신하고 그것을 사용하여 RF 국부 발진기(46)로부터 생성된 주파수(fct)의 전송 캐리어를 변조한다. 전체 OFDM 신호가 채널 대역폭 내에 피팅되어야 하기 때문에, 채널 대역폭은 적어도 (1/Ts)·(2N+1)Hz의 폭을 가지고 모든 변조된 OFDM 서브-캐리어를 수용해야 한다.
도 2는 OFDM 트레이닝 구조(training structure), 즉 PLCP(Physical Layer Convergence Procedure) 프리앰블을 도시하는데, 여기에서 t1내지 t10은 짧은 트레이닝 심볼을 나타내고, Tl및 T2는 긴 트레이닝 심볼을 나타낸다. PLCP 프리앰블에 후속하여 신호 필드(signal field) 및 데이터가 뒤따른다. 전체 트레이닝 길이는 16μs이다. 도 2 내에서 점선으로 된 경계는 역의 푸리에 변환의 주기성에 의한 반복을 나타낸다. 짧은 OFDM 트레이닝 심볼은 복소수 성분에 의해 변조되는 12개의 서브-캐리어로 구성된다.
도 3은 OFDM PHY(physical layer)를 위한 송신기 및 수신기의 블록도에 대한 예시를 나타낸다. OFDM 송신기 및 수신기는 IEEE P802.11a/D5.0 표준에 더 세부적으로 설명되어 있다. OFDM PHY에 대한 주요한 사양은 아래의 표에 열거되어 있다.
다음으로 수신기, 구체적으로는 자동 주파수 보정(Automatic Frequency Correction : AFC) 클록 복원을 고려하기로 한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 임의의 주파수 오류 또는 입력 신호의 캐리어 주파수 및 발진기의 캐리어 주파수 사이의 오정렬(misalignment)은 AFC 클록 복원 회로에 의해 조정된다. 본 발명은 회로 소자 내에 위치된 AFC 클록 복원, AFC 클록 복원에 의해 제어되는 발진기 및 I Q 검출의 클록 복원 부품에 관해 제안하였다.
시간 도메인 내에서 한 샘플마다 동일 위상 성분 및 직교 성분의 위상을 정의함으로써 상술된 캐리어 주파수 오프셋 추정을 실행한다. 이 입력 신호마다에 대한 위상의 정의는 위상 도메인(Phase Domain) 내의 입력 신호에 대한 표현으로서 간주될 수 있으며, 여기에서 위상 도메인은 다음과 같이 정의될 수 있다.
위상 도메인은 입력 복소수 신호(x(t))의 모든 동일 위상 성분(I(t)) 및 직교 성분(Q(t)) 사이의 위상을 시간의 함수로 한 샘플씩 나타낸다.
위상 도메인 내에서, 입력 복소수(동일 위상, 직교) 샘플에 대해 아크탄젠트함수로 위상을 계산하기 때문에 서브-캐리어 모호성의 문제가 발생될 수 있다. 아크탄젠트 함수는 ±π mod 2π로 제한된 범위를 갖는다. 아크탄젠트 함수의 mod 2π는 이하에 설명되는 바와 같이 ±1/2의 서브-캐리어 모호성에 기인하여 위상의 모호성을 유발하는 비선형성이 발생된다.
캐리어 주파수 오프셋을 다음과 같이 나타내기로 한다.
여기에서 Ts는 2개의 샘플 사이의 시간이고, N은 OFDM 신호의 서브-캐리어의 개수이고, NTs는 OFDM 심볼의 시간 주기이며, 식 (1)은 α와 캐리어간 간격(1/NTs)을 곱한 것으로 표현되는 캐리어 주파수 오프셋을 나타낸다.
공지된 푸리에 변환을 사용하면 다음과 같다.
여기에서 x(t)는 입력 OFDM 신호이고, 식 (2)는 OFDM 신호(x(t))의 위상이 선형적으로 증가되게 하는 일정한 주파수 시프트를 나타낸다. 위상의 이 선형적인 형태를 시간 도메인 내에서 외삽하여 x(t)의 캐리어 주파수 오프셋을 추정할 수 있다. 만약 x(t)의 위상을 사용하고자 한다면, 아크탄젠트 함수가 필요할 것이다.
식 (1)과 식 (3)을 조합하면 다음을 얻을 수 있다.
식 (4)에 OFDM 심볼 주기를 대입하면 다음을 구할 수 있다.
식 (5)의 mod(2π) 부분은 ψ(NTs)의 값을 ±π 등으로 제한하므로, α의 최대값은 다음과 같다.
식 (6)은 아크탄젠트 함수의 mod 2π에 의해 서브-캐리어 모호성이 발생되는 것에 대해 나타낸다. 아크탄젠트 함수의 이러한 mod 2π는 ψ(t)에서의 비선형 동작이므로, 위상 ψ(t)를 사용하고자 한다면 mod 2π 비선형성이 없는 아크탄젠트 함수가 필요할 것이다. 본 명세서는 비선형성을 제거할 수 있는 비선형 FED에 대해 개시하는데, 이 제거는 위상 측면에서 역시 비선형 동작이다. mod 2π 제한을 제거함으로써, ψ(t)는 임의의 위상 점프가 없는 연속 함수가 된다. 복소 평면(x축 상에는 동일 위상 성분 및 y축 상에는 직교 성분)을 고려한다면, 위상이 π보다 큰 절대값을 가지고 1 사분면으로부터 3 사분면 또는 4 사분면으로 이동(또는 그 반대도 가능함)할 경우에 위상 점프(phase jump)가 발생된다. 그러므로 위상이 π보다 큰 절대값을 가지고 복소 평면 내의 동일 위상축을 통과할 경우 위상의 불연속성이 발생된다.
본 명세서의 이하의 부분에서는, 이러한 위상 점프의 제거를 "위상 언래핑(phase unwrapping)"으로 지칭한다. 이 위상 언래핑은 절대 위상 함수(φ(t))가 발생되게 하는데, 이는 위상의 값이, 예를 들면 φ(t)=23.67π일 수있고, ψ(t)=-0.33π mod(2π)의 상대값에 한정되지 않는다는 것을 의미한다. 본 명세서에서는 이 절대값 표현(φ(t))에 의해서 비선형 FED에 대한 넓은 캡쳐 범위(capture range)가 제공되는 것으로 제안한다. FED의 캡쳐 범위가 더 이상 아크탄젠트 함수에 의해 구한 캐리어간 간격(Θ(NTs)/2π=0이라고 가정함)에 ±1/2을 곱한 것으로 한정되지 않는다는 것이 제시될 것이다.
이하에서는 주파수 오프셋을 갖는 이산 OFDM 신호의 위상 표현에 관하여 설명할 것이다. 이산 OFDM 신호는 다음과 같다.
여기에서 p는 OFDM 심볼의 미사용된 서브-캐리어의 개수이고, Bi는 I번째 서브-캐리어의 초기 위상 및 진폭을 나타내는 복소수 신호이고, n은 샘플 인덱스이다.의 위상은 α의 선형 함수의 합산 및 서브-캐리어의 위상의 합산이다.
또한 W-LAN OFDM 시스템 내에서 IEEE P802.11a/D7.0 프리앰블(이하에서는 "IEEE 프리앰블"로 지칭됨)의 위상 표현이 W-LAN OFDM에서 사용되는 이하의 내용에서 설명되는 바와 같이, 특정한 이산 OFDM 프리앰블 신호에 대해 이러한 α의 선형 함수를 구할 수 있다. 이 IEEE W-LAN OFDM 시스템은 다음의 숫자를 사용한다. (I)FFT의 포인트 개수(N)=64 포인트, 샘플 주파수(Fs)=20㎒(Ts=50ns)이고, 미사용된 서브-캐리어의 개수(p)=6이며, 이 숫자들을 식 (7) 및 식(8)에 대입하면 다음 식을구할 수 있다.
OFDM 신호에 있어서는,
이고,
OFDM 신호의 위상에 있어서는,
이다.
이 프리앰블은 IEEE P802.11a/D7.0에 정의되어 있다. 짧은 OFDM 심볼은 시퀀스의 요소 Si에 의해서 변조되는 12개의 서브-캐리어로 이루어지며, 다음 식으로 구할 수 있다.
여기에서 인덱스(-26, …,26)는 OFDM 심볼의 서브-캐리어 번호를 지칭한다. IEEE 프리앰블은 52개의 서브-캐리어 중에서 12개만을 사용하기 때문에, 평균 거듭제곱을 정규화하기 위해서 인자을 곱할 필요가 있다. 식 (11)에서는 4의 배수의 인덱스를 갖는 서브-캐리어만이 0이 아님을 확인할 수 있으므로, 식 (9)에 m=i/4를 대입하고 요소 Bi를 요소 Si로 대체하면 다음을 구할 수 있다.
IEEE 프리앰블의 표현식은 다음과 같다.
이 IEEE 프리앰블의 위상은 다음과 같다.
서브-캐리어 S0은 0과 같으므로(DC-서브-캐리어), IEEE 프리앰블에서는 인덱스 m=0을 사용하지 않는다. 식 (12)는 m=±1이면 OFDM 신호 내의 기본 주파수 F0=1/NTs임을 나타낸다.
그러면 프리앰블의 시간 주기 및 주기성은,
이 되어 16 샘플(OFDM 신호의 경우와 같은 64 샘플이 아님)이 되기 때문에, IEEE 프리앰블은 16 샘플(800ns)의 주기를 갖는다.
시퀀스 S의 성분을 보다 더 자세히 고찰하면, 다음을 구할 수 있다.
여기에서 βm은 임의의 수이다. 식 (12)에서 이러한 방위 측정이 동등하다고 할 때, 다음을 구할 수 있다.
또한,
그러면 IEEE 프리앰블의 표현식은 다음과 같다.
도 4는 12개의 IEEE 프리앰블 심볼(수평축에서는 192개의 샘플)에 대한 캐리어 주파수 오프셋이 없는(α=0) 상태에서 IEEE 프리앰블의 동일 위상 성분(상부 부분) 및 직교 성분(하부 부분)을 도시한다.
IEEE 프리앰블의 위상은 다음과 같다.
이는 초기 위상(π/4)의 합산이고, 위상은 캐리어 주파수 오프셋()의 함수 및 다중 주파수(θn)로 사인 곡선의 합산에 대한 아크탄젠트 함수로서 선형적으로 변한다. θn의 형태를 분석적으로 판정하기가 용이하지 않으므로, 그 형태를 시뮬레이션을 행하여 획득하고 이를 도 5에 도시하였다.
도 5는 상부 부분(복소 평면 표현)에 IEEE 프리앰블(16을 주기로 함)의 각 샘플에 대한 동일 위상 및 직교 성분을 나타내고, 하부 부분(위상 도메인 표현)에 IEEE 프리앰블의 아크탄젠트값을 나타낸다.
도 5에서는, 연속적인 샘플들 사이에는 IEEE 프리앰블의 위상이 π보다 더 큰 절대값으로 동일 위상축을 통과하기 때문에, 샘플 1, 2(mod16), 샘플 6, 7(mod16), 샘플 10, 11(mod16) 및 샘플 13, 14(mod16) 사이에 mod 2π 위상 보정이 수행될 필요가 있음을 확인할 수 있다,
언래핑 함수(Un)에 의해 2π 위상 보정을 수행하고, 아래와 같이 나타낼 수 있다.
언래핑 함수(Un)는 k와 2π의 곱을 누적하고, 여기에서 k는 Un이 적용된 래핑 함수에 의존한다.
최종 보정된 샘플과 현재 샘플간의 차이가 -π보다 작을 경우 k는 1씩 증가될 것이다.
최종 보정된 샘플과 현재 샘플간의 차이가 π보다 클 경우 k는 1씩 감소될 것이다.
도 6은 Un의 가능한 커브를 도시하고, 모든 함수값(Un)은 2π의 배수(k와 2π의 곱)이고 래핑된 함수에 의존한다.
언래핑 함수(Un)를 도 5에 도시된 IEEE 프리앰블의 래핑된 위상()에 적용하면 IEEE 프리앰블의 언래핑된 위상을 구할 수 있다.
도 7에 래핑된 위상() 및 언래핑된 위상()을 실선 및 점선으로 제각기 나타내었다.
도 7에서 언래핑된 위상()이 사인파와 동일한 형상을 갖는다는 것을 확인할 수 있다. 식 (21)은 α=0일 때의 사인파 형상은 α=θn일 경우의 사인파 형상과 같다는 것을 나타낸다. 이 사인파 형상을 보다 자세히 고찰하면, 다음의 근사값을 다음과 같이 결정할 수 있다.
식 (21)은 다음과 같이 근사화될 수 있다.
식 20을 고찰하면, 캐리어 주파수 오프셋은 위상이 선형적으로 증가하게 한다. 래핑된 위상()의 방위각을 결정할 수 있다면, α에 의해서 표현된 주파수 오프셋을 알 수 있다. 언래핑 함수(Un)를에 적용함으로써, 식 (21)에 나타낸 언래핑된 위상()을 구한다. 도 8을 고찰하면, 언래핑된 위상()은 하나의 캐리어간 간격(α=1)의 캐리어 주파수 오프셋 Δf=312.5㎑에 기인하여 선형적으로 증가된다.
앞서 언급된 바와 같이, θn의 형태는 사인파로 근사화되고 도 8에서 확인할 수 있듯이, 이 근사화는 또한 α≠0인 경우에도 사용될 수 있다.
언래핑 및 래핑된 위상()의 방위각에 대한 후속적인 검출은 비선형 FED에 의해 수행되고, 이하에서 보다 세부적으로 설명될 것이다.
상술된 바와 같이, 캐리어 주파수 오프셋 추정은 mod 2π제한 없이, 한 샘플씩 동일 위상 성분 및 직교 성분을 정의함으로써 시간 도메인 내에서 수행될 수 있다. 위상 언래핑 함수에 의해 이 제한의 제거를 수행할 수 있다.
도 8을 고찰하면, 시간 상으로 시프팅되고, 캐리어 주파수 오프셋이 없는 경우(α=0)에 동일한 값을 갖는 2개의 함수값 사이에 차이를 갖게 함으로써 방위각을 정의할 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 식 (15) 및 식 (23)에서는및의 주기율이 16이므로, 도 7에 도식적으로 확인되는 바와 같이 서로 16샘플만큼 떨어져 있는 2개의 함수값은 동일한 값을 갖는다.및사이의 차이는 모든 n에 대해 일정하고, 캐리어 주파수 오프셋에 비례한다. 이 상수값은 노이즈에 의해 일정하지 않게 될 수 있는데, 이 노이즈의 영향은 샘플을 평균화함으로써 감소시킬 수 있다. 신호 네임을 갖는 상술된 동작은 모두 선형 FED의 블록도인 도 9에 도시되어 있다.
식 19에 설명되고 α=0에 대해서 도 4에 도시된 신호()는 "복소수 위상" 블록에 대한 입력 신호이다. "복소수 위상" 블록의 출력 신호는의 래핑된 위상이고 캐리어 주파수 오프셋이 없는 상태(α=0)로 도 7에 실선으로서 도시되어 있다.
언래핑 함수(Un)를 입력 신호()에 적용하면 "위상 언래핑" 블록의 출력에서 다음을 구할 수 있다.
이 언래핑된 위상 신호는 도 7에서는 α=0인 상태에서, 도 8에서는 α=1인 상태에서 점선으로 도시되어 있다.
"Z-N" 블록의 출력 신호는 언래핑된 위상 신호의 지연된 버전이다.
여기에서 D는 지연된 샘플들의 개수이다. 임의로 방위 측정상 동등하다고 할 때, 식 (26)은 다음과 같이 쓸 수 있다.
식 (27)에 D=16(IEEE 프리앰블의 주기)을 대입하면 다음과 같고, 이는 도 10에 α=0 및 α=1에 대해 도시되어 있다.
"감산" 블록의 출력 신호는 언래핑된 위상차 신호이고,
식 (29)에서 D=16으로 하면, 다음과 같다.
커브의 개시 시기에 사인파 형상을 가지면,의 처음 16개의 샘플이 0이되기 때문에, 이는 스위칭-온(switch-on) 현상이 된다. 이러한 처음의 16개 샘플은 캐리어 주파수 오프셋의 검출을 위해서 사용될 수 없으므로, IEEE OFDM 시스템의 경우에, 160개 샘플들 중에서 144개만을 사용할 수 있다.
"평균 추정" 블록의 출력 신호는 144개 샘플을 슬라이딩 윈도우(sliding window) 방식으로 평균화한 언래핑된 위상차 신호이다. 평균 추정은 최종 144개 샘플을 합하고, 이것을 144로 나눈다. FED 출력으로도 지칭되는 평균 추정의 출력은 서로 다른 α값(α=0, 1, 3, 7)에 대해서 도 11에 도시되어 있다.
스위치-온 현상이 더 이상 샘플에 영향을 주지 않기 때문에 160번째 샘플(샘플 번호 159)의 값은 캐리어 주파수 오프셋을 정확하게 나타낸다.
언래핑 함수(Un)는 최종 보정된 샘플과 현재의 샘플 사이의 위상차에 의존하여 2π의 역으로서 k를 증가시키거나 감소시킨다. 캐리어 주파수 오프셋(큰 α), 노이즈 또는 아크탄젠트 함수 이외의 원인에 기인하여 이 위상차가 절대값 |π|보다 더 커지면, FED는 이것을 보정할 수 없을 것이다. 이 제한은 비선형 FED의 캡쳐 범위이고, n을 구함으로써 획득될 수 있을 것이며, 이것으로은 최대 위상 변화를 나타낸다.
이것을 식 (29)에 대입하고 D=1(연속적인 샘플)이면,
이고, 여기에서 2개의 연속적인 샘플들 사이에 ±π의 한계가 존재하면, 캡쳐 범위 αmax는 다음과 같다.
사인파를 근사화했기 때문에 이 숫자는 정확한 캡쳐 범위가 아니다. 식 (33)에서 확인되는 바와 같이, 캡쳐 범위는의 사인파 부분 내의 최대 위상 점프에 의해서 제한된다. 2개의 연속적인 샘플간의 이러한 위상 점프는 오버샘플링(oversampling)만큼 감소될 수 있다. 이 오버샘플링은 캡쳐 범위를 증가시킨다. 2의 오버샘플링 계수에 의해 다음을 구할 수 있다.
사인파를 근사화했기 때문에 이 숫자는 정확한 캡쳐 범위가 아니다.
지금까지 IEEE 프리앰블을 가지고 비선형 FED에 대한 이론적 수치를 구했고, 그 값은 다음과 같다.
출력값은이고,
오버샘플링이 없는 캡쳐 범위는이고,
2의 오버샘플링을 갖는 캡쳐 범위는이다.
도 12는 본 발명의 최적 모드에 대한 블록도를 도시한다. OFDM 신호(1201)는 주파수 오프셋 전압 컨버터(1202)의 입력단에 접속된다. 주파수 오프셋 전압 컨버터(1202)의 출력 신호(1203)는 아날로그 대 디지털 컨버터(1204)의 입력단에 접속된다. 아날로그 대 디지털 컨버터(1204)에서의 출력 데이터 버스(1205)는 입력 버퍼(1206) 상의 입력 데이터 버스에 접속된다. 입력 버퍼(1206) 상의 출력 데이터 버스(1207)는 마이크로프로세서(1208) 상의 입력 데이터 버스에 접속된다. 마이크로프로세서(1208) 상의 출력 데이터 버스(1209)는 출력 버퍼(1210) 상의 입력 데이터 버스에 접속된다. 출력 버퍼(1210) 상의 출력 데이터 버스(1211)는 디지털 대 아날로그 컨버터(1212)에 접속된다. 디지털 대 아날로그 컨버터(1212)에서의 출력 신호(1213)는 발진기(1215)에 접속된다. 발진기(1215)에서의 출력 신호(1216)는 주파수 오프셋 전압 컨버터(1202)의 입력단에 접속된다. 누산기 레지스터(1214)는 마이크로프로세서(1208) 내에 포함된다.
통상적인 실시에 따른 정규 신호 수신 및 검출을 위한 OFDM 신호 수신기(도시하지 않음)에 의해 OFDM 신호(1201)를 수신한다. OFDM 수신기는 일반적으로 입력 OFDM 신호(1201)에 대한 주파수 오류용으로 조정되었다. 본 발명에 의한 새로운 방법에 따라서 주파수 오류 검출 및 보정을 수행한다. 이러한 새로운 방법에따르면, 발진기 신호(1216)가 입력 신호(1201)의 캐리어 주파수에 대한 주파수 오프셋을 갖는 경우, 출력(1203)에 대해 오프셋 전압을 생성하는 검출기(1202)에 OFDM 신호(1201)를 공급한다. 오프셋 전압(1203)은 마이크로프로세서(1208)에 의해 일반적으로 관리되는 디지털값(1205)으로 변환된다. 디지털값(1205)이 ±π의 위상 오프셋을 나타내는 사전 결정된 최대값 또는 최소값을 초과하는 경우, 마이크로프로세서는 발진기 위상을 반대되는 최소값 또는 최대값이 되도록 조정하고, 내부 누산기 레지스터(1214) 내에서 보정되는 위상의 양을 계속 추적한다. 이는 위상이 +π를 초과할 경우, 이 위상은 -π으로 보정될 것이며, 위상이 -π를 초과하면, 이 위상은 +π로 보정될 것이다. 보정은 마이크로프로세서(1208)에 의해서 디지털값을 출력 버퍼(1210)에 기록함으로써 이뤄지는데, 디지털값은 발진기(1215)를 오프셋시키는 전압으로 변환(1212)된다. 오프셋값은 ±π의 위상 보정을 나타낸다. 이 방식으로, 시스템은 검출기(1202)의 ±π 한계를 훨씬 초과하는 주파수 오프셋을 가지고 계속 추적할 수 있다. 다음으로 실제 언래핑된 위상은 일반적으로 컴퓨터 내에 저장되는 값이고, 래핑된 위상은 검출기(1202)에서의 값이다.
도 13은 본 발명의 최적 모드에 사용되는 알고리즘의 흐름도이다. 알고리즘은 도 12에 나타낸 마이크로프로세서(1208) 내의 프로그램으로서 구현된다. 판독 동작(1301)에 후속하여 검사(Check)(1302)를 수행한다. 검사(1302)에 후속하여 증가(Increment)(1303)를 수행한다. 또한 검사(1302)에 후속하여 감소(Decrement)(1304)를 수행한다. 증가(1303)에 후속하여 계산(1305)을 수행한다. 감소(1304)에 후속하여 계산(1305)을 수행한다. 또한 검사(1302)에 후속하여계산(1305)을 수행한다. 계산(1305)에 후속하여 기록 동작(1306)을 수행한다.
도 12의 입력 버퍼(1206)는 판독 동작(1301)에 의해 판독된다. 판독된 값이 -π 미만의 위상 오프셋을 나타낸다면, 도 12의 누산기(1214)는 증가(1303)에 의해서 2π만큼 증가된다. 판독된 값이 +π 이상의 위상 오프셋을 나타내면, 도 12의 누산기(1214)는 감소(1304)에 의해서 2π만큼 감소된다. 판독된 값이 -π와 +π사이의 위상 오프셋을 나타내면, 도 12 내의 누산기(1214)는 증가되지도 감소되지도 않는다. 누산기(1214)에서 수행되는 동작에 무관하게, 도 12에서 출력 버퍼(1210)에 기록되는 값은 입력 버퍼(1206)로부터의 판독값에 누산기(1214)에서의 값을 더하여 계산(1305)된다. 다음에 출력 버퍼(1210)는 기록 동작(1306)에 의해 계산된 값으로 설정된다.
도 14는 본 발명의 다른 바람직한 실시예를 도시한다. 사용된 모델 내의 "위상-언래핑" 블록의 위치는 도 9에 도시된 비선형 FED의 블록도에 비해서 변한다. "위상-언래핑" 블록은 "복소수 위상" 블록(도 9 참조)의 바로 뒤에서부터, "감산" 블록의 바로 뒤로 이동되므로, 언래핑 함수(Un)는 래핑된 위상 신호() 대신에 위상차 신호에 적용된다.

Claims (14)

  1. 수신기 내에서 주파수 오류를 검출하는 방법으로서,
    아크탄젠트 함수(arctangent function)를 이용하여 입력 복소수 신호의 위상을 계산하고,
    상기 아크탄젠트 함수로부터의 출력 신호로 언래핑 함수(unwrap function)를 생성하고,
    상기 아크탄젠트 함수로 도입된 mod 2π(modulo 2π) 한계를 상기 언래핑 함수를 이용하여 제거하고, 그것으로 절대 위상 표현을 생성하고,
    사전 결정된 시간 내에서 시프팅된 위상 표현값과 비교함으로써 상기 주파수 오류를 결정하는
    주파수 오류 검출 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 언래핑 함수는 k와 2π의 곱을 누적하는 것을 특징으로 하되,
    상기 k는 상기 래핑된 함수에 의존하므로, 최종 보정된 샘플과 현재의 샘플사이의 차이가 -π보다 작다면, k는 1만큼 증가되고, 최종 보정된 샘플과 현재의 샘플사이의 차이가 π보다 크다면 k는 1만큼 감소되는 주파수 오류 검출 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 비교되는 위상의 표현값은 사전 결정된 시간 내에서 시프팅되는 것을 특징으로 하는 주파수 오류 검출 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    입력 복소수 신호(incoming complex signal)의 위상을 상기 신호의 상기 동일 위상 성분(in-phase component) 및 직교 성분(quadrature component)으로 한 샘플씩 계산하는 것을 특징으로 하는 주파수 오류 검출 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 입력 신호는 특정한 이산 프리앰블 신호(discrete preamble signal) 및 데이터 신호를 포함하는 것을 특징으로 하는 주파수 오류 검출 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 입력 신호는 OFDM에 따라서 변조되는 것을 특징으로 하는 주파수 오류 검출 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 입력 신호는 CPFSK에 따라서 변조되는 것을 특징으로 하는 주파수 오류 검출 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하는 장치로서,
    입력 복소수 신호의 상기 위상을 상기 신호의 상기 동일 위상 성분 및 직교 성분으로 한 샘플씩 계산하고, 상기 입력 신호의 상기 동일 위상 및 직교 성분에 대해 아크탄젠트 함수를 수행하는 복소수 위상 계산기(complex phase calculator)와,
    상기 위상이 π보다 큰 절대값으로 상기 복소 평면 내의 상기 동일 위상축을 통과하는 경우 상기 위상의 불연속성을 제거하는 위상 언래핑 모듈(phase unwrap module)과,
    사전 결정된 시간 구간에서 위상 신호값의 차이를 비교하도록 구성되는 비교기 모듈(comparator module)-상기 값의 차이는 상기 복소수 위상 계산기로의 상기 입력 신호 내의 주파수 오류를 나타냄-
    을 포함하는 장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 위상 언래핑 모듈은 상기 복소수 위상 계산기와 상기 비교기 모듈 사이에 삽입되는 것을 특징으로 하는 장치.
  10. 제 8 항에 있어서,
    상기 비교기 모듈은 상기 복소수 위상 계산기와 상기 위상 언래핑 모듈 사이에 삽입되는 것을 특징으로 하는 장치.
  11. 제 8 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    평균 추정 회로(mean estimator circuit)가 상기 주파수 오류를 나타내는 상기 출력 신호를 수신하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 장치.
  12. 복소수 프리앰블 신호(complex preamble signal)의 설계 방법으로서,
    제 1 프리앰블 신호를 결정하는 단계와,
    결정된 상기 신호의 상기 동일 위상 성분 및 직교 성분의 다수의 샘플값에 대해 아크탄젠트 함수를 수행하는 단계와,
    제 2 프리앰블 신호 및 또 다른 프리앰블 신호를 결정하고 제각기의 아크탄젠트 함수를 수행하는 단계와,
    아크탄젠트 커브가 가장 매끄러운 프리앰블 신호를 선택하는 단계
    를 포함하는 복소수 프리앰블 신호의 설계 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    사인파(sine wave)로 근사화된 상기 아크탄젠트 함수와 관련하여 최소의 오류를 포함하는 프리앰블 신호를 정확하게 선택하는 것을 특징으로 하는 복소수 프리앰블 신호의 설계 방법.
  14. 컴퓨터(1208)가 복소수 통신 신호의 주파수 오류를 검출하게 하는 프로그램을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 기록 매체로서,
    상기 프로그램은,
    입력 버퍼(1206, 1301)를 판독하는 단계와,
    주파수 오류 검출기(1202)에 의해 검출 가능한 다른 범위에 대응되는 범위 내의 값(1301)을 포함하는지 여부, 및 대응되는 다른 범위 내에서 발생된 범위 외의 값(1301)이 상기 주파수 오류 검출기(1202)에 의해서 검출 가능한 범위 외부의 값인지 여부를 판정(1302)하는 단계
    를 포함하되,
    상기 프로그램은 2를 곱한 음의 값을 상기 누산기(1214, 1303, 1304)에 추가(1303, 1304)함으로써 누산기(1214)를 조정하고, 상기 입력 버퍼(1206, 1301)에 상기 누산기의 값(1214)을 더하여 출력 버퍼(1210, 1306)로의 값을 계산(1305)하며, 상기 출력 버퍼값(1306)을 상기 출력 버퍼(1210, 1306)에 기록하는 컴퓨터 판독 가능 기록 매체.
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