KR20030029064A - 주기적인 데이터의 쉬프트 방식을 이용, 룩업 테이블과완전주기 파형 생성을 위한 기본 연산 로직을 생략한사인/코사인 파형 발생기 - Google Patents

Abstract

본 발명은 통신, 자동제어 시스템 등, 각종 전기 전자 공학 시스템에서 가장 기본적으로 사용되는 사인/코사인 파형 생성기에 관한 것으로, 종래 롬을 이용한 룩업 테이블에 의해 전체의 사인/코사인 데이터 중, 1/4, 1/8 또는 전체 주기의 파형 복원을 위한 최소 분량의 사인/코사인 데이터를 저장하여 디지탈 로직에 의한 산술적 연산에 의해 완전한 주기의 사인/코사인 파형을 생성하였던 방법에서 주기성을 이용해 실제 출력될 파형만 플립 플롭 또는 래치 등 소수의 저장 매체에 저장하여 특정 샘플된 데이터만 주기적으로 출력 함으로써 룩업 테이블로 쓰였던 롬을 생략하여 전체 시스템 로직의 크기를 줄이고, 그에 따른 전력의 소모 및 구현 가격을 획기적으로 개선하였다.

Description

주기적인 데이터의 쉬프트 방식을 이용, 룩업 테이블과 완전 주기 파형 생성을 위한 기본 연산 로직을 생략한 사인/코사인 파형 발생기 { SINE/COSINE waveform generator without LUT(Look Up Table) by periodical data shifting }

일반적으로 사인/코사인 파형을 생성하기 위해서는 사인/코사인 파형의 기본이 되는 사인/코사인의 시간에 따른 파형 데이터 중 신호 복원을 위한 최소의 일정 주기에 해당하는 값을 도 1 과 같은 LUT 즉, 룩업 테이블이라 불리는 롬에 저장한다. 룩업 테이블에 저장된 사인/코사인 기본 주기 파형 데이터는 도 1에 나타난 바와 같이 룩업 테이블인 LUT(2)의 어드레스를 생성하기 위한 카운터인 Adder(1), 주파수를 제어하기 위한 제어 로직 등에 의해 각 주파수에 맞는 불완전한 주기인 파형 데이터가 생성되며 이 생성된 데이터를 디지털 연산 로직(3,4)을 통하여 원하는 최종 완전한 주기의 사인/코사인 파형을 생성하게 된다. 이렇게 생성된 사인/코사인 파형은 통신 시스템 등에서 변조 또는 복조의 기본 데이터 값으로 사용 되며, 도 1과 같은 방식의 파형 생성기를 NCO (Numerical Controlled Oscillator) 라고도 한다.

생성되는 사인/코사인 파형의 품질은 룩업 테이블의 용량과 밀접한 관련이 있게 되며, 도 2 에서처럼 룩업 테이블을 구성하고 있는 데이터의 비트 수로 계산되어진다. 만약 8비트 데이터 폭 이라면 256레벨의 분해능을 그 성능으로 가지는 기본적인 사인/코사인 파형을 생성할 수 있는 시스템을 설계할 수가 있다. 또한 룩업 테이블은 도 3에서처럼 생성하려는 사인/코사인 파형의 복원을 위한 도면 3에서 A부분에 해당하는 절반 만큼인 최소 주기인 1/8 주기, 또는 도면 3에서 A 부분에 해당하는 부분의 데이터인 1/4주기 등의 데이터의 내용 만큼을 저장 할 수 있는 용량은 되어야 한다. 즉, 사인/코사인 파는, 그 반복되는 성질로 인하여 반복되는 주기를 복원 할 수 있는 최소한의 데이터를 가지고 연산에 의해 나머지 파형을 생성할 수가 있는데, 반복되는 파형을 생성하기 위한 최소 파형의 정보를 룩업 테이블(2)에 저장하고 있어야 되는 것이다. 그 한 예로 사인/코사인 파형 생성을 위해 1/4 주기에 해당하는 데이터를 룩업 테이블에 저장 후 도 4와 같은 방법으로 파형을 생성 한다면, 아래와 같은 수식에 의해 계산 되어지는 주기의 사인/코사인 파를 생성 할 수 있게 된다.

Fout = Fs(M/2 ** n)

이때, N과 fs는 각각 레지스터의 길이와 클럭 주파수를 나타내고, NCO에 의해 조절 될 수 있는 최소 주파수 f min은 fx/2 ** n 과 같이 계산 되어진다.

A 영역 : 사인/코사인 기본 data 값 = Look Up Table(address(7..0))

B 영역 : 사인/코사인 기본 data 값 = Look Up Table(255 ― (address(7..0) ― 255))

C 영역 : 사인/코사인 기본 data 값 = 255 ― (Look Up Table(address(7..0)))

D 영역 : 사인/코사인 기본 data 값 = 255 ― (Look Up Table(255 ― (address(7..0) ― 255)))

위와 같은 방식에서 도 1의 예를 들어 파형 생성 예를 보이면,

1번째 데이터 : LUT(0) = t0 = 128

2번째 데이터 : LUT(59) = t1 = 173

3번째 데이터 : LUT(119) = t2 = 213

4번째 데이터 : LUT(179) = t3 = 242

5번째 데이터 : LUT(239) = t4 = 255

6번째 데이터 : LUT(300) = LUT(256 ― (300 ― 255)) = LUT(211) = t5 = 251

7번째 데이터 : LUT(360) = LUT(256 ― (360 ― 255)) = LUT(151) = t6 = 230

이러한 종래의 최소한 1/4, 1/8 주기의 또는 그 이상의 기본적인 주기 생성을 위한 사인/코사인 파형을 저장하여 그 파형 생성 후, 디지털 로직의 수식적 연산에 의해 최종 사인/코사인 파형을 얻어 내는 방식은 룩업 테이블의 데이터를 불러 오기 위한 어드레스가 제어 로직 중의 하나인 어드레스 생성 로직에 의해 비 주기적으로 생성되어 룩업 테이블에 1/4, 1/8 주기의 랜덤 한 샘플링 시의 데이터를 모두 저장하고 있어야 하였고 또한 최종 완전한 주기의 사인파, 코사인파형을 생성하기 위하여 산술적 연산을 위한 디지털 로직을 가지고 있어야 했다. 이러한 방식은 전체 시스템의 값, 크기, 전력의 소모 등의 경쟁 요소에 불리한 사항이 되었다. 물론 삼성 전자의 특허 출원 번호 “1019950041535”, 발명 명칭 “사인/코사인 파형 발생기” 특허 같은 경우 기존 최소 데이터의 주기를 1/4에서 1/8로 줄이고, 사인파와 코사인 파를 생성하기 위한 기법을 뛰어나게 개선 하기는 하였지만, 그래도 많은 용량의 룩업 테이블은 필수 불가결이었다.

이때 LUT는 입력으로 N 비트의 어드레스(Address)를 받고, 이 어드레스에 해당하는 M 비트의 SIN 파형 또는 COS 파형 코드(Code)를 출력하는 코드 변환기능을 갖는다.

N이 만약 8 비트라면 0∼255로 표현이 가능하고, 이는 SIN파나 COS파의 1 주기를 256 등분하는 것을 의미하며, 아래와 같은 입출력 관계로 나타낼 수 있다

SIN 출력 = sin(2 phi/256 * i)

COS 출력 = COS(2 phi/256 * i)

여기에서, i는 입력 어드레스를 0∼255와 같이 수치화한 것을 나타낸다.

출력 M 이 만약 10 비트라는 정보를 위 수식에 추가하면 아래와 같다.

SIN 출력 = INT(1024/2 * sin(2 phi/256 * i))

COS 출력 = INT(1024/2 * cos(2phi/256 * i))

여기에서, INT는 양자화 부호이다.

한편, 이 발명과 관련된 공지 기술로는 1) DIGITAL TELEVISION(by C.P.Sandbank, P139∼P141)과 2) VIDEO DEMYSTIFIED(byKeith Jack, P220∼P223)가 있다

이하, 위에서 설명한, 로직 중 가장 많은 용량을 차지하고 있는 룩업 테이블을 생략 하고 소수의 저장 매체에 저장된 데이터를 포워드 백워드 쉬프트 방식으로 운용 함으로써 파형 생성에 필요한 디지털 로직을 생략 하여 여러 가지 불리한 경쟁 요소 사항을 해결한 본 발명을 첨부된 도면에 의거하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

본 발명에서 이루고자 하는 기본적인 핵심 사항은, 룩업 테이블을 구성하고 있는 롬에서 데이터를 출력하기 위한 그 어드레스에 주기성을 두는 것이다. 그렇다면, 룩업 테이블에서 얻어 올 수 있는 값은 일정한 값 만이 될 것이다. 기존에 작동하는 방식과 비교 하여 설명 하자면, 도 4에서처럼 룩업 테이블의 어드레스를 주파수를 계산하여 비 주기적인 값에서 가지고 온다면 상기 도면 4에서처럼 0 -> 59 ->-> 179 -> 239 -> 211 … 와 같은 수순으로 어드레스가 생성되어 룩업 테이블에서 해당 되는 부분의 데이터를 생성 해 낼 것이다. 즉, 어드레스의 생성되는 방식이 비 주기적인 것이다. 하지만 도면 5에서처럼 0 -> 63 -> 127 -> … 등과 같이 주기적인 성질을 갖는 값을 어드레스로 하여 1/4, 혹은 1/8 주기의 사인/코사인 파형을 생성 한다면 굳이 1/4주기 또는 1/8주기에 해당되는 임의의 랜덤한 샘플링의 전체 값을 저장 할 필요는 없을 것이며, 그 해당되는 부분의 값만 미리 계산하여 저장하고 출력 한다면 메모리 용량을 혁신적으로 줄일 수 있다.

하지만, 룩업 테이블 방식을 그대로 이용한다면, 같은 위치의 데이터가 계속 반복해서 출력 됨으로써, 필요 없는 부분의 데이터까지 저장하고 있게 되므로 필요 없는 메모리 공간의 소모가 발생하게 된다. 그래서 본 발명에서는 기존의 룩업 테이블 방식을 사용하지 않고, 필요한 데이터만 플립 플롭 또는 래치등의 저 용량의 메모리 소자(9)로 바꾸어 그 플립 플롭 또는 래치등 메모리 소자 내의 데이터의 쉬프트(10,12)에 의한 같은 값의 출력에 의해 기본적인 불완전한 추기의 사인/코사인 파형을 생성해 주게 된다. 이때 생성되는 사인/코사인 파형의 주파수는 플립 플롭 또는 래치등 메모리 소자로 구성된 쉬프트 레지스터의 쉬프트 되는 속도에 의해 의해 결정되게 된다.

본 발명에 의해 생성되는 파형의 주파수는 어드레스를 생성하기위한 로직의 클럭 주파수에 의해 결정되며, 로직의 클럭 주파수는 클럭 생성 회로에 의해 그 주파수가 임의로 조절 가능하게 된다.

요약 하면, 최종 출력될 사이/코사인 파형인 도면 3의 A, B 영역에서는 도면 5에서처럼 sr0 -> sr1 -> sr2 -> sr3 -> sr4 -> sr5 -> sr6 -> sr7 -> … 등의 순으로 데이터가 출력되고, C영역 및 D 영역의 데이터를 생성해 내기 위해서 sr0 -> sr1 -> sr2 -> sr3 -> sr4 -> sr5 -> sr6 -> sr7 -> … 에 의해 생성 되는 데이터에서 최종 앞의 부호 비트만 반전을 하여 주어 최종적으로 5 단위의 메모리 소자만 가지고도 충분히 완전한 주기의 사인/코사인 파형을 바로 생성 해 낼 수가 있게 되는 것이다.

파형의 주기를 미세 조절 할 필요가 있을 경우 즉, 반송파 등에서 동기를 맞추기 위해 주파수를 미세하게 조절 할 필요가 있을 경우와 같은 경우, 미세하게 조절해 주어야 하는 주파수를 클럭 생성 회로에 의해 꾸미게 된다면 클럭 생성 회로가 상당히 복잡하게 된다. 하지만, 생성되는 사인/코사인 파의 주파수를 미세 조절할 필요가 있을 경우에, 주파수를 약간 느리게 해 줄 필요가 있을 경우에는 도면 6과 같이 특정 시간에 쉬프트 되어 나타나는 출력에서 한번 쉬프트 된 데이터를 그대로 다시 출력 한다(5,6). 즉, 쉬프트를 한번 생략하여 출력 하여 이전과 같은 데이터가 출력 되도록 하는 것이다(도면 6의 T4 -> T4). 이때 생성되는 파형은 두번 반복하여 출력한 시간의 주기(T) 만큼 주파수가 느려지는 효과가 나타나게 된다.

이와 반대로 주파수를 약간 빠르게 해 줄 필요가 있을 경우에는 도면 7과 같이 정상적으로 쉬프트 되어지는 과정에서 쉬프트 과정을 1회 생략 하여. 원래 출력될 차례의 다음 데이터가 출력 되며(도면 7의 T4 -> T2), 이때 출력되는 파형은 생략한 시간의 주기 T(7,8) 만큼 파형의 주파수가 빨라지는 효과가 있게 된다. 이때 생성되는 파형은 출력될 파형을 한번 생략한 시간의 주기 T 만큼 파형의 주파수가 빨라지는 효과가 있게 된다. 물론 한 샘플 데이터의 형태만 보면 주파수가 빨라지거나 느려질 때 비 연속성이 나타나지만, 대부분의 디지털 로직 마지막 부분에 있는 필터를 통과하면 자연스러운 파형이 생성 된다.

도면 8에 본 발명을 구현한 전체 블록도가 표시되어 있으며, 초기 리셋 R(17) 신호에 의해 각 플립 플롭이나 래치등 기억 소자(9)들은 특정 값으로 초기화 된다. 이 때 초기화 되는 특정 값들은 초기에 정해진 사인/코사인 기본 파형에 해당되는 값이 될 것이다. 도면에서 소문자 n은 한 샘플링 된 데이터의 비트 수를 나타내고 있으며, 이 숫자가 클수록 정확 도는 커진다. M은 전체 데이터의 개수를 나타내고 있으며, 이 숫자가 클수록 파형의 품질은 더 좋아진다.

시스템의 운용 중, 사인/코사인 파형을 다른 데이터로 바꿀 필요가 있을 경우, 즉, 다른 비 선형 기본 데이터로 바꾸고자 할 때는 내부에 마련된 초기화 제어 로직(19)과 외부에 마련된 씨리얼 롬(15)의 데이터(20) Sd에 의해서 전체 플립 플롭 혹은 래치등 메모리 소자내의 데이터 값들은 씨리얼 방식으로 재 갱신 될 수 있으며, 갱신 된 이후부터는 전혀 다른 비선형 기본 데이터를 출력해 낼 수 있다. 이와 같은 방식은 ASIC과 같이 한번 로직이 결정된 상태에서 이후 다른 파형의 데이터를 생성하기 위해 로직을 바꿀 필요가 있을 때 로직을 바꾸지 않고도 다른 파형의 데이터를 생성 해 낼 수 있는 좋은 해결책이 된다.

실제로 파형이 생성되는 과정은 다음과 같다. 도 8 에서 제어 로직과 쉬프트 로직에 의해 각 플립 플롭의 데이터들은 포워드 방향(12) 즉, 우측으로 한 시퀀스당 한 번씩 쉬프트 되어진다. 데이터는 Sf0처럼 뒷 단의 데이터가 멀티플렉서(11)를 통하여 앞 단으로 입력되는 형식이며, 도면 5에서 SR0 -> SR1 -> SR2 -> SR3 ->의 데이터가 이와 같이 포워드 방향으로 쉬프트된 방식에 의하여 파형 데이터는 생성되어진다. 도면 3 에서 A영역의 데이터가 이때 생성되어진다. 제어 로직에 의해, 특정 횟수 즉, M번(도면 5와 같은 경우 5번, 대표적으로 메모리 유니트는 3 블록만 표시 됨.) 포워드 방향으로 쉬프트된 후에는 백워드 방향(10)으로 데이터는 쉬프트된다. 이때 SR0의 데이터는 Sb0처럼 멀티플렉서(11)를 통하여 바로 이전의 기억 저장소로 이동된다. 이러한 방식에 의하여 도면 5에서처럼 SR5 -> SR6 -> SR7 -> SR0 의 데이터가 생성된다. 도면 3에서 B 영역의 데이터가 이때 생성되어진다. 이와 같이 백워드는 역시 특정 횟수 즉, M번(도면 5와 같은 경우 5번) 반복된 후, 다시 포워드 방향으로 쉬프트된다. 이와 같이 도면 3에서 A, B영역의 데이터가 생성된 후에 다시 포워드와 백워드를 반복할 때에는 제어 로직과 부호 비트 처리 로직(14)에 의해 앞의 부호 비트가 반전이 된다. 즉, 도면 3에서 C,D 영역의 데이터가 생성되는 것이다.

sr0 = 128 + sin(phi * 0/8) * 128 = 128

sr1 = 128 + sin(phi * 1/8) * 128 = 175

Sr2 = 128 + sin(phi * 2/8) * 128 = 217

Sr3 = 128 + sin(phi * 3/8) * 128 = 245

Sr4 = 128 + sin(phi * 4/8) * 128 = 255

마지막 도면 9 에 위의 발명에 의해 생성된 사인파형을 보여 주고 있다. 코사인 파형은 위와 같은 블록을 하나 더 추가 하여 쉬프트 되는 메모리 소자의 내부 데이터의 값을 코사인 파가 생성 되도록 셋팅 하여 위와 같은 방식으로 운용 함으로써 간단하게 구성 할 수 있다.

또한 전체 시스템의 동기를 위와 같이 생성되는 사인파 및 코사인 파의 샘플링 레이트에 맞춤으로써, 본 발명에 의해 추가적으로 발생 할 수 있는 시스템 전체의 동기 문제를 모두 해결 할 수 있게 된다.

본 발명의 핵심이 되는 도면 8의 구성은, 비 선형 기본 데이터의 최종 데이터 값을 저장하고 있는 저 용량의 메모리(9), 포워드(10), 백워드(12) 쉬프트 제어를 위한 제어 로직(18), 제어 로직에 의해 데이터의 포워드 백워드를 선택하는(16) 멀티플렉서(11), 부호 비트 생성을 위한 비트 반전기(14), 사인/코사인파형 이외의 다른 파형의 데이터를 생성할 필요가 있을 경우 초기화 선택 로직(22) 및 초기화 제어 로직(19)에 의해 외부의 씨리얼 롬(15)에 클럭을 출력하여(21) 데이터를 받아 들이는(Sd) 부분, 제어 로직에 의해 초기화 되는 리셋 신호(17) 로 이루어진다.

본 발명의 구성은 도면 8에 자세히 표현 되어 있으며, 사인/코사인 파형 생성 데이터의 기본 데이터 값을 저장하고 있는 저 용량의 메모리(9), 포워드(10), 백워드(12) 쉬프트 제어를 위한 제어 로직(18), 제어 로직에 의해 데이터의 포워드 백워드를 선택하는(16) 멀티플렉서(11), 부호 비트 생성을 위한 비트 반전기(14), 사인/코사인파형 이외의 다른 파형의 데이터를 생성할 필요가 있을 경우 초기화 선택 로직(22) 및 초기화 제어 로직(19)에 의해 외부의 씨리얼 롬(15)에 클럭을 출력하여(21) 데이터를 받아 들이는(Sd) 부분, 제어 로직에 의해 초기화 되는 리셋 신호(17) 로 구성되어 있다.

전기 전자 공학 시스템에서 사인/코사인 기본 데이터를 룩업 테이블에 의해 생성하여 처리 되는 모든 시스템에 광 범위 하게 적용 가능하며, 본 발명을 적용한 시스템은 룩업 테이블의 생략, 및 룩업 테이블로부터 생성된 1/4, 1/8 주기의 중간 데이터로부터 최종적으로 완전한 주기의 사인/코사인파를 생성하기 위한 디지털 로직의 생략화로 시스템의 구성에 필요한 로직의 크기를 줄이고, 또한 시스템의 전력 사용을 크게 줄이게 된다.

한 예로 사인파를 생성 하기 위해 1/8 주기의 파형 데이터만 롬에 저장하기 위해서는 최소 64 어드레스 영역 * 비트 수(비트 수는 생성되는 파형의 정확도와 관련)의 메모리 영역이 필요하며, 1/8 주기에서 전 주기의 사인파형 데이터를 생성하기 위해서는, 또한 룩업 테이블에서 생성된 데이터를 주어진 수식에 의해 변환 하기 위한 디지털 로직이 필요하게 된다. 하지만, 본 발명을 사용 함으로써 5 * 비트 수(비트 수는 생성되는 파형의 정확도와 관련)의 플립 플롭과 제어 로직 그리고 클럭 생성 회로만 있으면 같은 품질의 데이터를 얻어 낼 수가 있게 된다.

또한 생성되는 데이터의 품질을 높이기 위해 64 어드레스 영역을 128 어드레스 영역으로 늘리기 위해서는 룩업 테이블이 두 배 필요하게 된다. 본 발명에서 생성되는 파형의 품질을 높이기 위해 똑 같이 두 배, 즉, “10 * 비트 수” 만큼의 플립 플롭을 사용 한다고 할 때는 기존 룩업 테이블을 사용 하는 방식과는 그 차이가 더 커지게 된다. 이 외에도 간단한 제어 로직에 의한 부호 비트 반전 방식을 사용 함으로써, 중간 데이터로부터 전제 주기의 데이터를 많은 게이트를 차지하는 산술 연산 로직이 없이도 바로 생성 가능하게 된다.

Claims (4)

1. 비 주기적인 어드레스의 사용으로 인해 최소 1/4 주기의 또는 1/8 주기의 사인/코사인 기본 파형의 데이터를 저장하는 룩업 테이블 방식에서 주기적인 어드레스의 사용 개념으로 인하여 룩업 테이블 대신 소수의 플립 플롭 또는 소수의 저장 매체(9)에서 기본적인 사인/코사인 파형 생성 후, 포워드 백워드 쉬프트 제어 로직(18)의 제어에 의한 데이터 흐름의 방향 전환으로(16) 사인 파 및 코사인 파형의 절반에 해당하는 파형 생성 후, 부호 비트 처리(14)에 의하여 전체 주기의 사인파 및 코사인 파형 생성
2. 제1항에 있어서 주기적인 사인/코사인 기본 파형 값을 저장하고 있는 플립 플롭 또는 저장 매체를 초기화(19) 할 시, 리셋에 의한 특정 값의 초기화 및, 파형 발생기를 다른 비 선형 데이터를 생성하기 위해 비 선형 파형의 데이터를 외부 씨리얼 롬(15)에 저장 후, 씨리얼 데이터(도면 8의 Sd) 입력 방식에 의해 사인/코사인 파형 발생기를 임의의 파형 발생기로 사용 가능.
3. 제1항에 있어서 소수의 이미 정해진 사인/코사인 값에서 원하는 주파수의 미세 조절을 맞추기 위하여 주파수를 늦출 필요가 있을 경우 경우 시간 축을 이용 쉬프트 제어 로직(18)에 의해 쉬프트 데이터를 한번 생략 또는 주파수가 빨라졌을 때 쉬프트 데이터를 2 스텝 빠르게 하여, 쉬프트 데이터의 제어에 의한(11,16) 쉬프트 방식 출력 유무로 미세 주파수를 조절.
4. 제 1항에 있어서 포워드(10), 백워드 쉬프트(12) 방식 및 부호 반전 비트 사용으로 최소 1/4, 1/8 주기에서 전체 주기를 생성하기 위해 필요한 산술적 디지털 연산 로직(3,4)의 생략으로도 전체 주기 파형의 데이터 생성