KR20020051077A - 후판 압연에서의 캠버 제어방법 - Google Patents

후판 압연에서의 캠버 제어방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 웨지를 계산하여 출측의 웨지가 영이 되도록 제어함으로써, 캠버가 없는 판을 생산할 수 있고, 캠버 감소로 실수율이 대폭 증가하고, 캠버에 의한 설비 파손 및 그에 따른 생산 중단을 막을 수 있는 후판 압연에서의 캠버 제어방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.
본 발명의 방법은, 출측 소재의 웨지(hdf)를 식 1과 같이 좌우 비대칭 압연인자인 밀정수차에 의한 밀연신차(Mdf), 작업측과 구동측의 롤갭차(Sdf), 입측 소재의 웨지(Hdf), 작업측과 구동측의 온도차(Tdf), 오프센터(δ) 및 영향계수(α1 ~ α5)로부터 계산하고, 계산된 출측 소재의 웨지(hdf)로부터 롤갭 제어량(Sdf *)을 식 2 및 식 3으로 계산하는 것을 특징으로 한다.
<식 1> hdf = α1·Mdf + α2·Sdf + α3·Hdf + α4·Tdf + α5·δ+ Ad
<식 2> Slw*= So + 0.5Sdf*
<식 3> Sld*= So - 0.5Sdf*
상기 식에서, Ad는 오차 보정항, Slw*은 작업측 실린더 위치 제어량, Sld*은 구동측 실린더 위치 제어량을 나타낸다.

Description

후판 압연에서의 캠버 제어방법{Camber Control Method in Plate Rolling Mill}
본 발명은 후판 압연에서의 캠버 제어방법에 관한 것이며, 특히, 두께 약 5mm ~ 120mm 정도의 후판을 생산하는 가역식 압연 공정에 있어서 판의 좌우 두께차(이하 '웨지'라 칭함)나 좌우 온도차, 좌우 롤갭차, 압연기 좌우 밀강성차나 판이 압연기에 진입할 때 압연 중심이 벗어남(이하 '오프센터'라 칭함)으로 좌우 연신율 차이에 의해 발생되는 판의 캠버를 제어하는 방법에 관한 것이다.
일본 특개소61-16524호는 밀의 정역전시의 좌우 밀강성차를 계측하고, 예측 압연하중에 따른 밀연신차를 계산하고, 이에 대하여 좌우 롤갭차를 부여하는 방식으로서, 캠버를 방지하기 위하여 좌우 비대칭 인자로서 좌우 밀강성차만 고려했기 때문에 제어정도가 떨어지는 문제점이 있다.
일본 가와사키 제철소의 "후판압연에 대한 캠버제어 기술"(가와사키제철 기보, vol.13,no.2, 1986)에서는 웨지율 일정 제어를 위해 목표웨지를 입측소재의 웨지 및 입출측 두께, 입측 곡률로 계산하고, 판이 압연기에 물린 후 압연하중차 및 롤갭차를 측정하고, 이로부터 웨지를 계산하여 목표웨지에 대하여 실측 계산한 웨지와의 차를 피이드백 제어하는 방식을 취하고 있다. 이 때 관측된 웨지는 수학식1과 같이 좌우 하중차(Pdf), 롤갭차(Sdf), 오프센터(δ)에 영향계수( α)를 곱하여 계산하고 있다.
상기 수학식 1에서 영향계수 α1과, α2는 수학식 2와 같이 판폭에 따라 비례하는 값으로 계산된다.
상기 수학식 2에서 B는 판폭, lo는 하중부가점간의 거리를 각각 나타낸다.
이와 같이 웨지율 변화를 관측하여 제어하는 캠버제어 방식은 관측된 웨지의 값이 실제의 웨지량과 얼마나 잘 근사하느냐에 따라 제어 정도가 좌우된다. 공지의 출측의 웨지 관측식은 입측소재가 웨지를 가지고 있을 때나 온도차를 가지고 있을 때의 영향이 배제되어 있고, 영향계수 α1, α2가 단순히 판폭에 선형적으로 변화하는 것으로 되어 있기 때문에, 공지의 방법으로 웨지를 계산할 경우 웨지 계산 정도를 떨어뜨리는 문제점이 있다.
따라서, 본 발명은 앞서 설명한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 웨지를 계산하여 출측의 웨지가 영이 되도록 제어함으로써, 캠버가 없는 판을 생산할 수 있고, 캠버 감소로 실수율이 대폭 증가하고, 캠버에 의한 설비 파손 및 그에 따른 생산 중단을 막을 수 있는 후판 압연에서의 캠버 제어방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.
도 1은 본 발명에 따른 후판 압연에서의 캠버 제어방법의 구성도이고,
도 2는 본 발명의 판폭에 따른 밀상수차와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α1 의 그래프이고,
도 3은 본 발명의 판폭에 따른 레벨링차와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α2 의 그래프이고,
도 4는 본 발명의 판폭에 따른 입측소재 웨지와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α3 의 그래프이고,
도 5는 본 발명의 판폭에 따른 좌우온도차와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α4 의 그래프이고,
도 6은 본 발명의 판폭에 따른 오프센터와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α5 의 그래프이며,
도 7은 본 발명의 계산웨지와 측정 웨지와의 비교도이다.
♠ 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 ♠
1, 2 : 하중 검출기 3 : 밀연신차 계산수단
4, 5, 6, 7 : 위치 검출기 8 : 레벨링차 계산수단
9 : 입측 웨지 계산수단 10 : 온도차 계산수단
11 : 오프센터 계측기 12 : 계수 계산수단
13 : 출측 웨지 계산수단 14 : 롭갭차 계산수단
위와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 방법은, 출측 소재의 웨지(hdf)를 수학식 3과 같이 좌우 비대칭 압연인자인 밀정수차에 의한 밀연신차(Mdf), 작업측과 구동측의 롤갭차(Sdf), 입측 소재의 웨지(Hdf), 작업측과 구동측의 온도차(Tdf), 오프센터(δ) 및 영향계수(α1 ~ α5)로부터 계산하고, 계산된 출측 소재의 웨지(hdf)로부터 롤갭 제어량(Sdf*)을 수학식 7 및 수학식 8로 계산하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따르면, 영향계수(α1 ~ α5)는 판두께를 고정시킨 상태에서 판폭을 압연 최소 판폭에서 최대 판폭까지 일정 간격으로 변화시켜가면서 계수를 구하고, 이로부터 판폭에 대한 계수값들로부터 계산치와 근사치의 편차가 최소화되도록 최소자승법을 통해 일차 혹은 이차 다항식 혹은 n차 다항식으로 근사화하고, 이들 다항식의 계수를 구하여 테이블에 설정하여 두고 판두께를 최소 압연두께에서 최대 압연두께까지 일정 간격으로 변화시켜가면서 상기 방법을 반복하여 계수를 계산하여 계수 저장 테이블에 저장하여 두고, 압연 패스 스케쥴에 의해 계산된 판두께 및 판폭에 따라 이들 계수를 계산하여 웨지 계산에 이용되는 것을 특징으로 한다.
아래에서, 본 발명에 따른 후판 압연에서의 캠버 제어방법의 양호한 실시예를 첨부한 도면을 참조로 하여 상세히 설명하겠다.
캠버는 좌우 밀상수차, 좌우 롤갭차, 소재의 좌우 두께차, 좌우 온도차, 오프센터와 같은 좌우 비대칭적인 요인에 의해 발생된다. 이와 같은 좌우 비대칭 요인은 역시 출측의 좌우 두께차인 웨지를 유발시키고 캠버가 발생된다.
도 1은 본 발명에 따른 후판 압연에서의 캠버 제어방법의 구성도이다.
본 발명은 좌우 비대칭 인자중 주요인자인 좌우밀강성계수 및 작업측(이하 'WS'라 칭함) 하중 검출기(1)과 구동측(이하 'DS'라 칭함) 하중 검출기(2)로부터 계측된 좌우하중차에 의한 밀연신차 Mdf 계산 수단(3)과, WS 압하 스크류 위치 검출기(4) 및 DS 압하 스크류 위치 검출기(5)와 WS 실린더 위치 검출기(6) 및 DS 실린더 위치 검출기(7)로부터 계측된 좌우 레벨링차 계산수단(8)과, 이전 패스의 실적 데이터로부터 계산된 출측웨지를 메모리에 저장시키고 이를 이용하여 다음 패스 소재 입측의 좌우 두께차를 계산하는 입측 웨지 계산수단(9)과, WS 및 DS의 온도를 측정하고 이로부터 좌우 온도차를 계산하는 수단(10)과, 오프센터를 계측할 수 있는 오프센터 계측기(11)과 좌우비대칭 인자와 출측웨지와의 관계성을 나타내는 계수(α1 ~ α5)를 출측두께 및 판폭에 따라 계산할 수 있는 계수 계산 수단(12)와, 이로부터 출측 웨지를 계산하는 웨지 계산 수단(13)과, 출측의 목표두께와 계산된 웨지로부터 오차를 계산하고 오차를 영으로 만들기 위하여 좌우 레벨링차(롤갭차)를 계산하는 수단(14)으로 구성되어 있다.
본 발명에서 제안된 웨지 계산 수단(13)은 수학식 3과 같다.
상기 수학식 3에서 Mdf는 좌우 밀강성계수의 차이로 발생되는 밀연신차로서 수학식 4로 계산된다.
상기 수학식 4에서 Fd는 밀 구동측(drive side)에서의 압연 하중을 나타내고, Fw는 밀 작업측(work side)에서의 압연하중을 나타낸다. 또한, Md, Mw는 각각 DS, WS의 밀강성계수를 나타낸다. 또한, Fdo 및 Fwo는 DS 및 WS의 제로 하중을 의미한다.
또한, Sdf는 WS, DS 롤갭차로 압하 스크류의 위치 검출기(4, 5)와 영조(롭갭을 계산하기 위한 행위)시의 스크류 위치, 좌우 실린더 위치 검출기(6, 7) 및 영조시의 실린더 위치로부터 수학식 5와 같이 계산된다.
Hdf는 입측소재의 웨지로서 압연 후 수학식 3으로부터 출측의 웨지를 계산하면 이 출측의 웨지가 다음패스의 입측웨지가 된다. Tdf는 좌우 온도차로 WS 및 DS에 설치된 온도계산수단(10)로부터 Tdf = WS 온도 - DS 온도로 계산한다. δ는 오프센터로서 밀의 입출측에 설치된 오프센터 계측기(11)를 통해 계측하거나 혹은 추정 계산한 값을 이용할 수 있다. Ad는 밀 후단에 좌우 판두께 계측기가 존재할 경우 웨지 실측치와 수학식 3에서 계산된 계산식의 차로부터 일정량을 곱하여 보정하는 오차 보정항을 나타낸다.
다음으로 좌우비대칭 인자와 웨지와의 관계를 나타내는 영향계수 α1 = hdf/Mdf(Sdf=0, Hdf=0, Tdf=0, δ=0), α2 = hdf/Sdf(Mdf=0, Hdf=0, Tdf=0, δ=0), α3 = hdf/Hdf(Mdf=0, Sdf=0, Tdf=0, δ=0), α4 = hdf/Tdf(Mdf=0, Sdf=0, Hdf=0, δ=0), α5 = hdf/d(Mdf=0, Sdf=0, Hdf=0, Tdf=0)를 설정하는 방법에 대하여 설명하면 아래와 같다.
α1 ~ α5는 같은 좌우 비대칭 인자값에 대하여도 소재의 판두께, 판폭에 따라 다르기 때문에 판두께, 판폭 범위별로 설정되어야 한다. 판두께, 판폭 범위별로 계수 α1 ~ α5를 구하는 방법에 관하여 이하에서 상세히 설명한다.
먼저, 밀정수차와 웨지와의 관게를 나타내는 계수 α1을 계산 설정하는 방법이다. 도 2는 본 발명의 판폭에 따른 밀상수차와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α1 의 그래프로서, 해석 모델로부터 계산된 두께 t = 11.47mm에 대하여 판폭 w = 1500, 2500, 3500, 4000에 대하여 α1을 계산한 결과이다.
도 2에서 알 수 있듯이, α1은 판폭이 커짐에 따라 선형적으로 증가되는 경향이 있고, 이를 일차함수로 근사화할 경우 최소자승법으로 일차 근사식 α1 = a1w + a2(w = 판폭)의 계수를 구하면 a1 = -1.3251x10-6이고 a2 = 0.002이다. 마찬가지 방식으로 후판압연에서 생산되는 제품두께의 최소치에서 최대치까지 일정간격으로 두께를 변화시켜가면서 α1에 대하여 근사식의 계수를 구하여 두께 범위별로 테이블에 설정하여 두면 압연 패스 스케쥴에서 계산되는 판두께, 판폭에 따라 계수 α1을 계산해 낼 수 있다.
다음으로 레벨링과 웨지와의 관계를 나타내는 계수 α2를 계산하면 도 3과 같다. 도 3은 본 발명의 판폭에 따른 레벨링차와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α2 의 그래프로서, 도 3에서 알 수 있듯이, α2는 판폭에 따라 지수함수적으로 변함을 알 수 있다. 즉, 판폭이 3000mm 이하에서는 그 증가폭이 크고, 3000mm 이상에서는 증가폭이 둔화됨을 알 수 있다.
도 3에서 α2는 판폭에 대한 이차 다항식으로 근사화할 수 있고, 최소자승법으로 이차 다항식 α2 = b1w + b2w + b3(w = 판폭)에서 계수 b1 = -2.8214x10-8, b2 = 2.2346x10-4, b3 = -0.0047로 계산된다. 마찬가지 방식으로 후판압연에서 생산되는 제품두께의 최소치에서 최대치까지 일정간격으로 두께를 변화시켜가면서 계수 α2에 대하여 근사식의 계수를 구하여 두께 범위별로 테이블에 설정하여 두면 압연 패스 스케쥴에서 계산되는 판두께, 판폭에 따라 계수 α2을 계산해 낼 수 있다.
다음으로 입측소재가 웨지를 가지고 있을 때 입측소재의 웨지와 출측의 웨지와의 관계를 나타내는 계수 α3를 계산하는 방법에 관한 것이다. 도 4는 본 발명의 판폭에 따른 입측소재 웨지와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α3 의 그래프로서, 해석 모델로부터 계산한 두께 t = 11.47mm에 대하여 판폭 w = 1500, 2500, 3500, 4000mm에 대하여 α3를 계산한 결과이다.
도 4로부터 α3는 판폭에 대한 1차 다항식으로 근사화할 수 있으며, 1차 다항식의 계수를 c1, c2라 했을 때 최소자승법으로 구한 계수 c1 = 1.1435x10-4, c2 = -0.0613로 계산된다. 마찬가지 방식으로 후판압연에서 생산되는 제품두께의 최소치에서 최대치까지 일정간격으로 두께를 변화시켜가면서 α3에 대하여 근사식의 계수를 구하여 두께 범위별로 테이블에 설정하여 두면 압연 패스 스케쥴에서 계산되는 판두께, 판폭에 따라 계수 α3를 계산해 낼 수 있다.
다음으로 온도편차와 웨지와의 관계를 나타내는 α4를 설정하는 방법이다. 도 5는 본 발명의 판폭에 따른 좌우온도차와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α4 의 그래프로서, 두께 t = 11.47mm에 대하여 판폭 w = 1500, 2500, 3500, 4000mm에 대하여 α4를 계산한 결과이다.
도 5의 결과에서 알 수 있듯이, 계수 α4는 판폭에 따라 선형적으로 증가하는 1차 다항식으로 근사화할 수 있다. 이를 일차함수로 근사화할 경우 최소자승법으로 일차 근사식 α4 = d1w + d2(w = 판폭)의 계수를 구하면 d1 = 9.6546x10-7이고 d2 = -8.8044x10-4이다. 마찬가지 방식으로 후판압연에서 생산되는 제품두께의 최소치에서 최대치까지 일정간격으로 두께를 변화시켜가면서 α4에 대하여 근사식의 계수를 구하여 두께 범위별로 테이블에 설정하여 두면 압연 패스 스케쥴에서 계산되는 판두께, 판폭에 따라 계수 α4를 계산해 낼 수 있다.
다음으로 오프센터와 웨지와의 관계를 나타내는 계수 α5를 계산하는 방법이다. 도 6은 본 발명의 판폭에 따른 오프센터와 출측웨지의 비를 나타내는 계수 α5 의 그래프로서, 두께 t = 11.47mm에 대하여 판폭 w = 1500, 2500, 3500,4000mm에 대하여 α5를 계산한 결과이다.
도 6에서 알 수 있듯이, α5는 판폭에 대하여 선형적으로 증가함을 알 수 있다. 따라서, 이를 판폭에 대한 일차함수로 근사화할 경우 일차함수 α5 = e1w + e2(w = 판폭)로 했을 때 최소자승법으로 일차식의 계수 e1, e2를 각각 구하면 e1 = -6.3288x10-7, e2 = 3.0203x10-4로 계산된다. 마찬가지 방식으로 후판압연에서 생산되는 제품두께의 최소치에서 최대치까지 일정간격으로 두께를 변화시켜가면서 α5에 대하여 근사식의 계수를 구하여 두께 범위별로 테이블에 설정하여 둔다.
상기와 같은 방식으로 웨지를 계산한 결과와 좌우 두께를 실측하여 계산한 웨지와의 관계도가 도 7에 나타나 있는데, 도 7에서 알 수 있듯이 실측치와 계산치가 매우 양호하게 일치함을 알 수 있다.
출측의 웨지가 계산되면 도 1에서 레벨링 제어량 Sdf*을 수학식 6으로 계산한다.
상기 수학식 6에서 Kp는 비례제어기의 제어 게인이다.
이로부터 WS 실린더 위치 제어량 Slw*은 수학식 7로, DS 실린더 위치 제어량 Sld*은 수학식 8로 계산된다.
상기 수학식 7, 8에서 So는 자동두께제어를 위한 실린더 위치 지령치이다.
앞서 상세히 설명한 바와 같이 본 발명의 후판 압연에서의 캠버 제어방법은 웨지를 계산하여 출측의 웨지가 영이 되도록 제어하면 캠버가 없는 판을 생산할 수 있고, 캠버 감소로 실수율이 대폭 증가하고, 캠버에 의한 설비 파손 및 그에 따른 생산 중단을 막을 수 있으므로 큰 이익을 가져오는 효과가 있다.
이상에서 본 발명의 후판 압연에서의 캠버 제어방법에 대한 기술사항을 첨부도면과 함께 서술하였지만 이는 본 발명의 가장 양호한 실시예를 예시적으로 설명한 것이지 본 발명을 한정하는 것은 아니다.
또한, 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자이면 누구나 본 발명의 기술사상의 범주를 이탈하지 않는 범위내에서 다양한 변형 및 모방이 가능함은 명백한 사실이다.

Claims (2)

  1. 후판 압연에서의 캠버 제어방법에 있어서,
    출측 소재의 웨지(hdf)를 식 1과 같이 좌우 비대칭 압연인자인 밀정수차에 의한 밀연신차(Mdf), 작업측과 구동측의 롤갭차(Sdf), 입측 소재의 웨지(Hdf), 작업측과 구동측의 온도차(Tdf), 오프센터(δ) 및 영향계수(α1 ~ α5)로부터 계산하고, 계산된 출측 소재의 웨지(hdf)로부터 롤갭 제어량(Sdf*)을 식 2 및 식 3으로 계산하는 것을 특징으로 하는 후판 압연에서의 캠버 제어방법.
    <식 1> hdf = α1·Mdf + α2·Sdf + α3·Hdf + α4·Tdf + α5·δ+ Ad
    <식 2> Slw*= So + 0.5Sdf*
    <식 3> Sld*= So - 0.5Sdf*
    상기 식에서, Ad는 오차 보정항, Slw*은 작업측 실린더 위치 제어량, Sld*은 구동측 실린더 위치 제어량을 나타낸다.
  2. 제1항에 있어서, 상기 영향계수(α1 ~ α5)는 판두께를 고정시킨 상태에서 판폭을 압연 최소 판폭에서 최대 판폭까지 일정 간격으로 변화시켜가면서 계수를 구하고, 이로부터 판폭에 대한 계수값들로부터 계산치와 근사치의 편차가 최소화되도록 최소자승법을 통해 일차 혹은 이차 다항식 혹은 n차 다항식으로 근사화하고,이들 다항식의 계수를 구하여 테이블에 설정하여 두고 판두께를 최소 압연두께에서 최대 압연두께까지 일정 간격으로 변화시켜가면서 상기 방법을 반복하여 계수를 계산하여 계수 저장 테이블에 저장하여 두고, 압연 패스 스케쥴에 의해 계산된 판두께 및 판폭에 따라 이들 계수를 계산하여 웨지 계산에 이용되는 것을 특징으로 하는 후판 압연에서의 캠버 제어방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR100711415B1 (ko) * 2005-12-26 2007-04-30 주식회사 포스코 후판압연의 캠버제어 방법

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KR100711415B1 (ko) * 2005-12-26 2007-04-30 주식회사 포스코 후판압연의 캠버제어 방법

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