KR20010113801A - 터보 코드를 위한 행내 치환 - Google Patents

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Abstract

R개의 행 및 C개의 열을 가지는 어레이의 적어도 하나의 부분에 인터리빙하고자 하는 데이터 프레임이 저장되며, 상기 부분은 부등식을 만족하는행 및열을 가지는 인터리버가 도시되어 있다(단,은 소수이며,은

Description

터보 코드를 위한 행내 치환{INTRA-ROW PERMUTATION FOR TURBOCODE}
코드 변조라고 알려진 통신 채널을 인코딩하는 기술은 모뎀 및 무선 통신 시스템과 같은 전자 통신 시스템의 비트 에러율(bit error rate, BER)을 향상시킨다. 터보 코딩된 변조는 추가 백색 가우시안 노이즈(white Gaussian noise, AWGN) 또는 페이딩 채널을 특징으로 하는 "랜덤-에러" 채널을 위한 실용적, 전력-효율적, 대역-효율적인 방법인 것이 증명되어 있다. 이러한 랜덤-에러 채널은, 예를 들면, 코드 분할 다중 접속(CDMA) 환경에서 발견될 수 있다. CDMA 환경의 용량은 동작 신호 대 잡음비에 의존하므로, 향상된 성능은 고용량을 의미한다.
터보 코드를 매우 효율적으로 만드는 것은 원래의 수신된 또는 송신된 데이터 프레임이 제2 인코더에 입력되기 전에 이를 치환하는 인터리버이다. 치환은 하나 이상의 랜덤화 알고리즘에 기초하여 신호의 일부를 랜덤화하는 것에 의해 달성된다. 치환된 데이터 프레임을 원래의 데이터 프레임과 조합하는 것은 AWGN 및 페이딩 채널에서 낮은 BER을 달성하는 것으로 알려져 있다. 인터리빙 프로세스는 데이터의 다양성을 증가시켜 변조된 부호가 전송 중에 왜곡되는 경우 디코더 내의 에러 정정 알고리즘을 이용하여 에러를 복구할 수 있다.
통상의 인터리버는 전송되는 신호 포인트를 어레이로 수집 또는 프레임화하며, 여기서 어레이는 행단위(row by row)로 순차적으로 채워진다. 소정의 신호 포인트가 프레임화된 후에는, 인터리버는 전송을 위하여 어레이를 열단위(column by column)로 순차적으로 판독하여 비워진다. 그 결과, 원래의 신호 포인트 흐름에서 서로 근접하고 있던 어레이의 동일한 행의 신호 포인트는 어레이의 행의 개수와 같은 신호 포인트의 개수로 분리된다. 이상적으로는, 열 및 행의 개수는 상호 의존적인 신호 포인트가, 전송 후에, 채널에 대한 에러 버스트(error burst)의 예상된 길이보다 길게 분리되도록 선택된다.
비균일 인터리빙은 데이터의 "최대 스캐터링" 출력 시퀀스의 "최대 불규칙성"을 달성한다. 따라서, 두 개의 컨볼루션 인코더(convolutional encoder)에 의해 제공되는 중복성은 터보 인코더의 출력 시퀀스에서 더 균일하게 분포된다. 최소 거리는 균일 인터리빙보다 더 높은 값으로 증가된다. 충분한 "비균일성"을 달성하고 실시간 요건을 요구하는 애플리케이션에 대한 사용을 제한하는 지연 보상을 최소화하는 동시에 인터리빙을 실제로 구현하는 것이 비균일 인터리빙의 반복되는 문제이다.
효과적인 인터리버를 발견하는 것은 제3 세대 CDMA 표준 기능의 현 주제이다. 프레임의 크기가 무한대에 근접하는 경우, 가장 효율적인 인터리버는 랜덤 인터리버라는 것이 규정되고 일반적으로 동의되고 있다. 그러나, 유한한 프레임 크기에 대해서는, 가장 효율적인 인터리버에 대한 결정은 논의의 여지가 있다. 인터리빙 스킴을 수행하기 위하여 요청되는 정보를 저장하는데 필요한 메모리 영역(RAM 또는 ROM)의 양을 감소시키는 것은 또한 현재 논의의 대상이다.
따라서, 유한한 프레임 크기에 대한 비균일성을 향상시키는 코드 인터리빙 시스템 및 방법에 대한 필요성이 존재한다.
상대적으로 저-메모리 영역 요건을 가지는 것을 포함하는, 구현하기 상대적으로 용이한 코드 인터리빙 방법 및 시스템에 대한 필요성이 존재한다.
따라서, 본 발명은 유한한 프레임 크기에 대한 비균일성을 향상시키는 코드 인터리빙 시스템 및 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
또한 본 발명은 구현하기 상대적으로 용이하며 상대적으로 낮은 메모리 영역 요건을 가지는 코드 인터리빙 시스템 및 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
본 발명의 이러한 목적 및 다른 목적은 이하의 발명의 상세한 설명에서 당업자에게 명확해 질 것이다.
본 발명은 일반적으로 통신 시스템에 관한 것으로, 특히 코드 변조를 수행하기 위한 인터리버에 관한 것이다.
본 발명은 이하의 상세한 설명과 첨부된 도면을 참조함에 의해 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 고속 모듈로 계산 실시예를 도시한 도면; 및
도 2는 본 발명에 따른 인터리버의 구조를 도시한 도면.
상기 목적 및 다른 목적은 본 발명에 의해 달성될 수 있으며, 이 데이터 프레임을 인터리빙하는 인터리버를 포함한다. 상기 인터리버는
예상되는 가장 큰 데이터 프레임을 저장할 수 있을 정도로 충분히 큰 어레이를 포함하는 저장 영역을 포함한다. 인터리빙하고자 하는 L개의 요소를 가지는 프레임은 어레이의행 및열에 저장되며, 여기서은 소정의 정수이며는 부등식을 만족하는 소수이다. 단은보다 작은 최대 소수이다. 각 행의 요소는 소정의 수학 관계식에 의해 치환되고, 행은 소정의 매핑에 따라 치환된다.
본 발명은 CDMA 라디오 통신 시스템에서의 터보 인코더에 대한 실시예를 포함한다. 전송하려는 비트의 스트림이 연속하는 프레임으로 분할되며, 각 프레임은 L개의 요소를 포함하며, 각 요소는 적어도 1 비트이다.
각 프레임은 전송 전에 인터리빙된다. 가능한 프레임 크기 L이 많은 경우, 가능한 각 프레임 크기마다 인터리버를 지정하는 것은 많은 수의 파라미터를 저장할 것을 요구한다.
본 발명은 각각 프레임 크기의 부분집합을 위한 감소된 수의 프로토타입 인터리버(또는 주인터리버)를 제공하고, 적어도 현재의 프레임 크기 L을 인터리빙할 정도로 큰 주인터리버 중에 하나를 선택하고, 인터리빙된 프레임을 L 비트의 크기로 펑쳐함에 의해 저장하여야 하는 파라미터의 수를 감소시킨다.
인터리빙되는 프레임을 저장하는 어레이의 최대 크기는이다. 주어진프레임 크기 L에 대하여,의 크기의 어레이를 가지는 주인터리버를 선택하여
이 되도록 하며,
인터리빙 후에는 어레이는 크기 L로 펑쳐된다.
정확하게의 크기를 가지는 양호한 주인터리버를 설계하는 것이 가능한 반면, 주인터리버의 크기로부터 펑쳐된 프레임 크기를 위한 인터리버의 성능은, 어떠한 종래의 시스템에서도, 보장될 수 없다.
본 발명은 파라미터의 적절한 선택(최적화)을 위한 스킴을 제공함에 의해 임의의 프레임 크기에 적합한 인터리버를 제공한다.
본 발명의 일실시예에서, 행의 개수은 고정값이 선택되며, 열의 개수은 소수의 집합(비균일 그리드), 즉=에서 선택된다. (본 발명의 다른 실시예에서는와 같은 균일 그리드가 이용된다.)
본 발명을 이용한 인터리빙 방법의 핵심은 일반적으로 다음을 포함한다:
ⅰ)작업 어레이에 행단위로 프레임 요소를 기록;
ⅱ) 각 j 행의 i 열을에 따라 치환;
ⅲ) 소정의 매핑에 따라 행을 치환; 및
ⅳ) 열단위로 프레임 요소를 판독.
행내 치환(항목 ⅱ)은 모듈로의 완전 잉여 시스템(complete residual system)에 기초한다. 즉,는의 가능한 모든 지수 합동근(exponential congruent root)으로부터 선택된다;
축소 잉여 시스템을
로 이용함으로써 행내 치환은 근의 집합을 구성하기 위하여 소수의 원시근라 불리는 특수한 근을 이용한다.
가의 부분집합이라는 것을 유의하여야 한다. 이 특별한 축소 시스템을 이용하는 것의 장점은 파라미터 최적화를 위한 검색 계산을 단순화하기 위하여 행내 치환 근에 대한 추가적인 제한을 추가하는 것이다.
본 발명의 실시예로서, 소수의 집합:
이
(gcd는 "최대공약수"를 의미함)이라는 조건하에서
선택된다.
그러한 경우:
는 원시근에 의해 생성되는 완전 잉여 치환의 감소 샘플링(decimated sampling)(샘플링 비 p(l))과 등가이다. 그러므로, 행내 치환은 다음:
a)의 원시근
을 이용하여 제1 행을 치환함
및
제1 행 치환의 p(j):
b)
에 의해 사이클릭 시프트를 이용하여 나머지 행을 치환함
에 의해 달성될 수 있다.
이것은 사이클릭 그룹
과 등가이다. 여기서 j=2, 3, ... R i=1, 2, ... C.
이 경우, 행내 치환 규칙은 결정적인 것이다. 인터리버 최적화는 원시 완전 잉여 시스템의 사이클릭 시프트에 대한 소수 집합을 검색하는 것에 의해 수행된다. 예를 들면, R=20인 경우(즉, 20개의 행과개의 열을 가지는 행렬의 경우) 소수 집합은
[예1]
과 같이 선택된다.
각 소수(행 번호)에 대해 그러한 집합이 선택된다. 프레임 크기 320 bit로부터 8192 bit까지의 범위를 포함하기 위하여, 적어도 75개의 주인터리버가 제공된다. 각각에 사용되는 열의 크기는 관련 원시근과 함께 표 1에 표시되어 있다. 가장 낮은에 대한 값을 제공하기 위하여 76개의 소수가 표 1에 표시되어 있다.
[표 1]
A B C A B C A B C A B C
13 2 21 97 5 21 193 5 21 307 5 21
17 3 21 101 2 21 197 2 21 311 17 4
19 2 21 103 5 21 199 3 21 313 10 21
23 5 21 107 2 9 211 2 21 317 2 15
29 2 21 109 6 21 223 3 5 331 3 21
31 3 21 113 3 21 227 2 21 337 10 21
37 2 21 127 3 21 229 6 1 347 2 21
41 6 21 131 2 21 233 3 3 349 2 3
43 3 21 137 3 21 239 7 21 353 3 21
47 5 2 139 2 2 241 7 21 359 7 21
53 2 21 149 2 5 251 6 21 367 6 11
59 2 3 151 6 21 257 3 21 373 2 4
61 2 21 157 5 21 263 5 21 379 2 21
67 2 21 163 2 21 269 2 12 383 5 21
71 7 21 167 5 16 271 6 21 389 2 18
73 5 21 173 2 7 277 5 2 397 5 21
79 3 21 179 2 17 281 3 21 401 3 21
83 2 6 181 2 21 283 3 8 409 21 21
89 3 21 191 19 1 293 2 14 419 2 1
(A = 소수; B = 원시근; C = 펑쳐)
본 발명의 실시예에 있어서, 원시근 집합에 대한 저장 요건은 21개의 연속적인 소수의 집합(본 실시예에서는 (예 1)이며, 소수 89를 상기 예시된 20개의 소수p(l)에 더함)을 사용함에 의해 감소된다.
을 만족하지 않는 최대 1개의 숫자가 있다.
그러한 숫자가 발생하는 경우, p(l) 집합으로부터 제거된다. p(l)의 모든 소수가 그런 조건을 만족하는 경우, 마지막(21번째) 소수(본 예인 (예 1)에서는 89)는 제거된다. 따라서, 표 1에 주어진 각 소수(A 열)에 있어서, 원시근(B 열) 및 제거되어야 하는 위치(C 열)가 또한 주어진다. 표 1에 주어진 데이터에 대한 메모리 요건은:
소수: 589 비트
원시근: 159 비트
제거 패턴: 322 비트
소수 집합 p(l): 120 비트
총합: 1190 비트 또는 149 바이트
고속 모듈로 계산에 기초한 본 발명의 실시예가 개시될 것이다.
임의의 소수 P는 조건:
에 의해 설명될 수 있다.
임의의 숫자 x < P가 주어지면, 이하의 분해:
가 적용된다.
그러므로:
[식 1]
이며, 모듈로 값은 반복적인 방식(recursive fashion)으로 계산될 수 있다.(l = 1 인 특별한 경우, 한번의 반복만이 필요함.)
, 및 따라서이므로, 폭이 2k 비트인 곱셈기가 이용될 수 있다. 또한:
이다.
모듈로 P 값은 식 1에 따라 k-비트 LSB를 l과 곱한 후 k-비트 MSB를 더하는 것에 의해 계산될 수 있다. 합이 k 비트보다 넓은 경우, 식 1이 다시 계산되어야 한다. 즉:
이다.
극단적인 경우:
및
,
및 따라서
및
이다.
따라서,
이다.
본 발명에 의한 모듈로 P 계산의 실시예가 도 1에 도시되어 있다. 본 발명에 따른 인터리버의 전체적인 실시예는 도 2에 도시되어 있다.
인터리버 파라미터는 주어진 행내 합동 규칙(congruential rule)에 따라 선택된다. 반복 컨볼루션 코드(recursive convolutional code, RCC)를 구성하는 코드가 결정되면, 에러 성능은 구성 디코더(입력 가중치는 비트 에러의 수임)의 에러 이벤트의 입력 및 출력 가중치에 의해 표현되는 것으로 알려져 있다. 높은 SNR에서의 터보 코드의 성능은 입력 가중치 2에 대한 출력 에러 이벤트에 의해 좌우되는 것으로 알려져 있다. 실효 자유 거리는 입력 가중치 2에 대한 모든 에러 이벤트의 최소 출력 가중치이다. 인터리버 파라미터를 최적화하는 것의 핵심은 표 3에 도시된 패턴을 기준으로 하여 저가중치 에러 이벤트를 최소화하는 파라미터 집합을 결정하는 것이다.
[표 2]
가중치 - 2 가중치- 3 가중치 - 4
1+Di 1+Di+Dj 1+DiDj+Dk
길이 i 길이 I, j 길이 I, j, k
8 7 4 2, 3 7 1, 3, 6
15 14 6 1, 5 10 1, 4, 9
22 21 7 4, 6 5 1, 2, 4
29 28 9 5, 8 11 1, 6, 10
10 3, 9 9 1, 7, 8
11 2, 10 12 1, 2, 11
11 9, 10 9 2, 4, 8
12 6, 11 7 2, 5, 6
13 1, 12 10 2, 7, 9
13 8, 12 6 3, 4, 5
14 4, 13 11 3, 7, 10
14 11, 13 10 4, 8, 9
16 5, 15 12 4, 7, 11
16 12, 15 12 5, 10, 11
12 8, 9, 11
예를 들면, 입력 패턴이 가중치-2, 즉 6개의 0을 사이에 가진 두 개의 1 비트를 가지는 경우, 표 3의 가중치-2 열에 따라 0번째(초기), 7번째, 14번째, 21번째, 또는 28번째 위치(길이에 따름)에 1을 가지며, 6, 13, 20, 또는 27개의 0비트를 가지는 출력을 생성하는 인터리버 파라미터의 집합을 구한다. 이것은 0번째 및 i번째 위치의 1을 확인하는 것으로 표현될 수 있다.
이 "저-가중치 필터링 기술"의 유사한 응용에서, 가중치-3 스트림은 0번째, i번째, 및 j번째 위치의 1 비트가 확인된다. 가중치-4 스트림은 0번째, I번째, j번째, 및 k번째 위치의 1 비트가 확인된다.
상기 개시된 실시예가 CDMA 시스템에서 사용되는 터보 인코더이나, 당업자는 본 발명의 실시예는 이것에 한정되지 않으며, 본 발명은 어떤 통신 시스템의 어떤 종류의 인터리빙 및 디-인터리빙에서도 실시될 수 있다는 사실을 알 수 있다.
본 발명은 상시 발명의 상세한 설명 중에서 명백히 알 수 있는 것과 함께 상술한 목적을 달성할 수 있다. 특히, 본 발명은 구현의 복잡성 및 파라미터 저장을 위한 저장 영역의 크기를 최소화함과 동시에 유한한 길의 코드를 인터리빙하는 향상된 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 범위 내에서 상기 구성 및 상술한 동작의 시퀀스의 변화가 가능하다는 것을 이해할 것이다. 따라서 상기 발명의 상세한 설명에 포함되거나 첨부된 도면에 도시된 내용은 한정하는 것이 아닌 실시예를 기재한 것이다.
첨부된 청구의 범위는 본 명세서에 개시된 본 발명의 모든 일반적이고 구체적인 특징을 기재한 것으로 이해할 것이며, 발명의 범위에 대한 기재는 모두 그 범위에 포함된다.
본 발명에 의한 코드 인터리빙 시스템 및 방법 유한한 프레임 크기에 대한 비균일성을 향상시키며, 구현하기 상대적으로 용이하며 상대적으로 낮은 메모리 영역 요건을 가지므로 산업상 이용가능성이 있다.

Claims (20)

  1. 데이터의 프레임의 요소를 인터리빙하는 방법에 있어서,
    R개의 행 및 C개의 열의 저장 어레이 c를 제공하는 단계;
    상기 저장 어레이 c 내의 작업 어레이 내에 복수개의 요소 L개를 포함하는 데이터의 프레임을 저장하되, 상기 작업 어레이는개의 행 및개의 열을 가지는 단계; 및
    상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 소정의 수학 관계식에 따라 치환하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법. 단 R 및 C는 양의 정수,은 R 이하의 양의 정수,은 C 이하의 소수 및; 이며,은보다 작은 최대 소수이다.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 치환하는 상기 소정의 수학 관계식은인 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법. 단, 여기서;P는 연속적인 소수의 집합; P_1은과 동일한 값; 및~는 P_1의 지수 합동근으로부터 선택됨.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 소정의 수학 매핑에 따라 치환하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 데이터의 프레임을 행단위의 순서로 저장하며, 상기 데이터의 프레임을 치환 후에 열단위로 판독하는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법.
  5. 제2항에 있어서,
    상기의 값이의 지수 합동근으로부터에 따라 선택되는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법. 단,는의 원시근이며,임.
  6. 제2항에 있어서,
    상기의 값은 j+1 값들 중에서이 1이 되지 않는 값을 제거함에 의해 선택되는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법.
  7. 제2항에 있어서,
    상기의 값은 저-가중치 입력 데이터를 가지는 최소 비트 에러를 생성하는값들 중에서 선택되는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법.
  8. 제2항에 있어서,
    의 각각의 값과 관련된 상기의 값은 미리 계산되고 저장되는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법.
  9. 데이터의 프레임의 요소를 인터리빙하는 인터리버에 있어서,
    적어도 R개의 행 및 C개의 열의 저장 어레이 c를 포함하는 메모리;
    상기 저장 어레이 c 내의 작업 어레이 내에 복수개의 요소 L개를 포함하는 데이터의 프레임을 저장하되, 상기 작업 어레이는개의 행 및개의 열을 가지는 메모리 판독-기록 회로; 및
    상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 소정의 수학 관계식에 따라 치환하는 ALU;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 인터리버. 단 R 및 C는 양의 정수,은 R 이하의 양의 정수,은 C 이하의 소수,; 이며,은보다 작은 최대 소수이다.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 ALU는를 따라 상기 저장 어레이 c의 각 행의요소를 치환하는 것을 특징으로 하는 인터리버. 단, 여기서;P는 연속적인 소수의 집합;은과 동일한 값; 및는의 지수 합동근으로부터 선택됨.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 ALU는 상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 소정의 매핑에 따라 치환하는 것을 특징으로 하는 인터리버.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 메모리 판독-기록 회로는 상기 데이터의 프레임을 행단위로 저장하며, 상기 데이터의 프레임을 치환 후에 열단위로 판독하는 것을 특징으로 하는 인터리버.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 ALU는 상기의 값을의 지수 합동근으로부터에 따라 선택하는 것을 특징으로 하는 인터리버. 단,는의 원시근이며,임.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 ALU는 상기의 값을 j+1 값들 중에서이 1이 되지 않는 값을 제거함에 의해 선택하는 것을 특징으로 하는 인터리버.
  15. 데이터의 프레임의 요소를 인터리빙하는 인터리버에 있어서,
    적어도 R개의 행 및 C개의 열의 저장 어레이 c를 포함하는 메모리 수단;
    상기 저장 어레이 c 내의 작업 어레이 내에 복수개의 요소 L개를 포함하는 데이터의 프레임을 저장하되, 상기 작업 어레이는개의 행 및개의 열을 가지는 메모리 판독-기록 수단; 및
    상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 소정의 수학 관계식에 따라 치환하는 로직 수단;
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 인터리버. 단 R 및 C는 양의 정수,은 R 이하의 양의 정수,은 C 이하의 소수,; 이며,은보다 작은 최대 소수이다.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 로직 수단은를 따라 상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 치환하는 것을 특징으로 하는 인터리버. 단, 여기서;P는 연속적인 소수의 집합;은과 동일한 값; 및는의 지수 합동근으로부터 선택됨.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 로직 수단은 상기 저장 어레이 c의 각 행의 요소를 소정의 매핑에 따라 치환하는 것을 특징으로 하는 인터리빙 방법.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 메모리 판독-기록 수단은 상기 데이터의 프레임을 행단위로 저장하며, 상기 데이터의 프레임을 치환 후에 열단위로 판독하는 것을 특징으로 하는 인터리버.
  19. 제16항에 있어서,
    상기 로직 수단은 상기의 값을의 지수 합동근으로부터에 따라 선택하는 것을 특징으로 하는 인터리버. 단,는의 원시근이며,임.
  20. 제16항에 있어서,
    상기 로직 수단은 상기의 값을 j+1 값들 중에서이 1이 되지 않는 값을 제거함에 의해 선택하는 것을 특징으로 하는 인터리버.
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