KR20010057145A - Ｘｏｒ 코드, 이를 이용한 직렬 연접 부호기 및 복호기 - Google Patents

Abstract

본 발명은 XOR 코드, 이를 이용한 직렬 연접 부호기 및 복호기에 관한 것으로, 본 발명에 따른 XOR 코드는 입력되는 정보 비트를 사용자에 의해 결정되는 조합순서에 따라 조합하고, 조합된 결과를 모듈로-2 연산하여 r(0<r≤1)의 비트율로 변환함을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 XOR 코드는 시간에 대해 선형적으로 부호화 및 복호화가 가능(linear-time encodable and decodable)하다. 한편, 본 발명에 따른 XOR 코드를 이용한 직렬 연결 부호화기는 인터리버를 구비하지 않으므로 입력 정보비트들이 인터리버의 처리시간만큼 기다릴 필요가 없이 부호화된 즉시 전송가능하다.

Description

ＸＯＲ 코드, 이를 이용한 직렬 연접 부호기 및 복호기{XOR code and serial concatenated encoder/decoder}

본 발명은 XOR 코드, 이를 이용한 직렬 연결 부호기 및 복호기에 관한 것이다.

디지털 이동통신 시스템은 무선채널의 특성상 데이터를 전송하는 경우 비트오류가 발생하기 쉽다. 따라서, 이동통신 시스템에서 채널에서 발생하는 비트오류를 정정하기위해 사용되는 채널부호는 매우 중요한 요소기술이다. 이러한 이동통신 시스템에 사용되는 채널부호로는 길쌈 부호(convolutional code) 및 비터비(Viterbi) 복호기가 있는데 최근 들어 그 성능의 우수성으로 인하여 터보 부호(turbo)가 많은 관심의 대상이 되고 있다. 터보 부호는 길쌈 부호를 병렬로 연접시킨 부호로서 인터리버의 크기가 큰 경우 셰넌(Shannon) 한계에 접근하는 우수한 성능을 갖는다고 알려져 있다.

이러한 터보 코드외에 반복 코드(repitition code)와 길쌈 코드를 직렬로 연접하는 직렬 연접 코드가 있다. 직렬 연접 부호의 예로는 진(H.Tin)과 맥엘리스(R.J.McEliece)의 "반복-누적 부호"(Repeat-Accumlate Codes, AAECC-13, Nov. 1999)가 있다. 도 1은 상기 반복-누적 부호기/복호기에 대한 블록도이다.

도 1에 따른 반복-누적 부호기는 반복 부호기(100), 인터리버(102) 및 누적부호기(104)로 구성된다. 도 1에 따른 반복-누적 복호기는 누적 복호기(110), 디인터리버(112), 반복 복호기(114) 및 인터리버(116)로 구성된다.

반복 부호기(100)는 입력되는 한 비트의 정보를 부호율에 따라 반복하여 출력한다. 예를 들어, 입력 정보비트가 '10'이고, 부호율이 1/3이라면 반복 부호기(100)는 '111000'을 출력한다. 인터리버(102)는 반복 부호화된 데이터를 소정 규칙에 따라 인터리빙한다. 누적 부호기(104)는 인터리빙된 데이터를 소정 규칙에 따라 누적하여 부호화한다. 누적 부호기(104)에서 부호화된 데이터가 전체 코드의 코드워드(codeword)가 되며, 채널을 통해 전송된다. 이 때, 반복 부호기(100)의 부호율(code rate)은 r이고, 누적 부호기(104)의 부호율은 1이므로, 전체 부호율은 r이다.

누적 복호기(110), 디인터리버(112) 및 반복 복호기(114)는 수신된 데이터 및 피드백 데이터를 공지의 B.P.A(Belief Propagation Algorithm)을 적용하여 복호화한다. 인터리버(116)는 복호화된 데이터를 다시 송신측 인터리버(102)와 동일한규칙으로 인터리빙하고, 인터리빙된 데이터를 누적 복호기(110)에 피드백한다.

그러나, 상술한 반복 부호기(100)는 그 동작은 비교적 간단하지만 해밍거리(Hamming distance)가 작아서 오류정정이 어렵다. 따라서, 인터리버(102)가 필요하게 된다. 누적 부호기(104)는 입력 데이터를 차례로 누적하여 부호화하므로 변형할 수 없다. 또한, 부호율이 낮다면 오류정정이 이론적인 한계(theoretical limit)에 도달하게 된다.

본 발명이 이루고자하는 기술적 과제는 사용자에 의해 결정되는 조합순서에 따라 모듈로-2(modulo-2) 연산하여 부호화하는 XOR 코드 및 이를 이용한 직렬 연접 부호화기/복호화기를 제공하는데 있다.

도 1은 반복-누적 부호기/복호기에 대한 블록도이다.

도 2는 본 발명의 따른 XOR 코드를 이용한 직렬 연결 부호기/복호기에 대한 블록도이다.

도 3은 도 2의 XOR 부호기의 동작 예를 도시한 것이다.

상기 기술적 과제를 이루기위한, 본 발명은 입력되는 정보 비트를 사용자에 의해 결정되는 조합순서에 따라 조합하고, 조합된 결과를 모듈로-2 연산하여 r(0<r≤1)의 비트율로 변환하는 XOR 코드임을 특징으로한다.

상기 기술적 과제를 이루기위한, 본 발명에 따른 XOR 코드를 이용한 직렬 연접 부호기는 입력되는 정보 비트를 사용자에 의해 결정되는 조합순서에 따라 조합하고, 조합된 결과를 모듈로-2 연산하여 r(0<r≤1)의 비트율로 변환하는 XOR 부호기; 및 상기 XOR 부호기의 출력 데이터를 소정 길쌈 공식에 따라 부호화하는 길쌈 부호기를 포함함을 특징으로한다.

상기 기술적 과제를 이루기위한, 본 발명에 따른 XOR 코드를 이용한 직렬 연접 복호기는 수신된 데이터중 송신측의 입력 정보비트에 해당하는 순서의 데이터를 각각 부호화하고, 부호화된 데이터를 수신된 데이터와 비교하여 정합이 가장 잘 이루어지는 값을 찾는 길쌈 복호기; 및 송신측 부호화 행렬로부터 결정되는 패리티 검사 행렬로부터 상기 길쌈 복호기의 출력 데이터의 오류를 정정하는 XOR 복호기를 포함함을 특징으로한다.

이하에서 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 보다 상세히 설명하기로 한다.

도 2는 본 발명의 따른 XOR 코드를 이용한 직렬 연결 부호기/복호기에 대한 블록도이다.

도 2에 따른 직렬 연결 부호기는 XOR 부호기(200) 및 길쌈 부호기(202)를 포함한다. 도 2에 따른 직렬 연결 복호기는 길쌈 복호기(210) 및 XOR 복호기(212)를 포함한다.

그 동작은 다음과 같다. XOR 부호기(200)는 입력되는 n비트의 정보 데이터를 소정 규칙에 따라 조합하고, 조합결과를 모듈로-2연산하여 k비트의 데이터로 출력한다. 도 3은 XOR 부호기(200)의 동작 예를 도시한 것이다. 도 3에 따르면, 입력되는 정보비트들 (i₁,i₂,i₃,i₄)은 소정의 규칙에 따라 조합되고, 모듈로-2 연산되어 부호화된 코드워드 x_i(i=1,2,…,7)로 출력된다. 상기 조합 규칙은 다음과 같다.

여기서,는 모듈로-2 연산을 의미한다.

이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

이를 보다 일반화하면 다음 식과 같이 표현될 수 있다.

상기 XOR 부호는 발생자 행렬(generator matrix)G에 의해 정의된 구조 해밍 부호(systematic Hamming code)일 수 있다. 출력 벡터는와 같다. 여기서, 발생자 행렬G는 처음 k번째 까지의 코드워드는 입력 정보비트가 변화없이 나타나는 구조 행렬(systimatic matrix)이다. 상기 수학식 2에 해당하는G는 다음 행렬과 같이 표현할 수 있다.

길쌈 부호기(202)는 XOR 부호기(200)의 출력을 사용자에 의해 적절하게 선택된 길쌈 공식에 따라 부호화한다. 길쌈 부호화된 결과가 전체 코드의 코드워드이다. XOR 부호기(200)의 부호율이 r₁, 0<r₁≤1이고, 길쌈 부호기(202)의 부호율이 r₂, 0<r₂≤1이면, 전체 코드의 부호율은 r₁r₂이다. 이렇게 부호화된 데이터가 채널을 통해 전송된다.

길쌈 복호기(210) 및 XOR 복호기(212)는 수신된 데이터를 공지의 B.P.A 알고리즘에 따라 복호화한다. 즉, 길쌈 복호기(210)는 공지의 최우 복호 알고리즘(maximun-likelihood decoding algorithm)에 따라 수신된 데이터중 송신측의 입력 정보비트에 해당하는 순서의 데이터를 각각 부호화하고, 부호화된 데이터를 수신된 데이터와 비교하여 정합이 가장 잘 이루어지는 값을 찾는다. XOR 복호기(212)는 상기 구조 행렬G로부터 결정되는 패리터 검사 행렬(parity-check matrix)로부터 수신된 데이터의 오류를 정정한다.

본 발명에 따른 XOR 코드는 시간에 대해 선형적으로 부호화 및 복호화가 가능(linear-time encodable and decodable)하다. 한편, 본 발명에 따른 XOR 코드를 이용한 직렬 연결 부호화기는 인터리버를 구비하지 않으므로 입력 정보비트들이 인터리버의 처리시간만큼 기다릴 필요가 없이 부호화된 즉시 전송가능하다.

Claims (4)

1. 입력되는 정보 비트를 사용자에 의해 결정되는 조합순서에 따라 조합하고, 조합된 결과를 모듈로-2 연산하여 r(0<r≤1)의 비트율로 변환하는 XOR 코드.
2. 입력되는 정보 비트를 사용자에 의해 결정되는 조합순서에 따라 조합하고, 조합된 결과를 모듈로-2 연산하여 r(0<r≤1)의 비트율로 변환하는 XOR 부호기; 및

   상기 XOR 부호기의 출력 데이터를 소정 길쌈 공식에 따라 부호화하는 길쌈 부호기를 포함함을 특징으로하는 XOR 코드를 이용한 직렬 연접 부호화기.
3. 제2항에 있어서, 상기 XOR 부호기는

   구조 해밍 부호를 생성하는 수단임을 특징으로하는 직렬 연접 부호화기.
4. 수신된 데이터중 송신측의 입력 정보비트에 해당하는 순서의 데이터를 각각 부호화하고, 부호화된 데이터를 수신된 데이터와 비교하여 정합이 가장 잘 이루어지는 값을 찾는 길쌈 복호기; 및

   송신측 부호화 행렬로부터 결정되는 패리티 검사 행렬로부터 상기 길쌈 복호기의 출력 데이터의 오류를 정정하는 XOR 복호기를 포함함을 특징으로하는 직렬 연접 복호기.