KR19990003162A - 자기저항 개폐식 전동기(srm)의 소음 및 진동 저감 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 자기저항 개폐식 모터(SRM : Switched Reluctance Motor)의 소음 및 진동 저감 방법에 관한 것이다.

본 발명에서는 가진 입력 파형특성과 구조물의 동특성 사이가 반동조 결합(mismatch)이 되도록 스위치 열림 및 닫힘 각도를 조절하여 주므로써, 간단한 스위치 개폐각도의 변경만으로, 고회전력을 갖는 상태에서도 소음 및 진동을 저감시킬 수 있도록 하고자 한 것으로,

회전속도가 ω이고, 구조물의 고유 진동수가 f₀인 자기저항 개폐식 모터에 있어서, 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ)의 범위를

Description

자기저항 개폐식 전동기(SRM)의 소음 및 진동 저감 방법

본 발명은 자기저항 개폐식 모터(SRM : Switched Reluctance Motor)의 소음 및 진동 저감시키고자 하는 것으로서, 특히 스위치 개폐각도를 조절하여 소음 및 진도을 저감시킬 수 있도록 하는 자기저항 개폐식 전동기(SRM)의 소음및 진동 저감 방법에 관한 것이다.

일반적인 자기저항 개폐식 모터의 구조는 외측으로 적층구조의 고정자에 코일을 감은 권선부와, 내측으로 상기 고정자의 적층구조와 동일하나 코일이 감겨져 있지 않은 회전자가 구동축을 중심으로 회전하도록 되어 있다.

이와 같은 구조의 자기저항 개폐식 모터는 권선부에 감긴 코일에 전원을 공급하게 되면 코일에 전류가 흐르고, 자장이 형성됨으로써, 회전자가 회전하게 된다.

상기와 같은 일반적인 자기저항 개폐식 모터와 같은 DC 모터는 모터와 함께 전용 구동부가 있어야 운전이 가능하게 된다.

자기저항 개폐식 모터는 상기와 같이 간단한 구조로 되어 있으면서도 작동원리상 높은 회전수를 낼 수 있는 장점때문에 그 이용가치가 많으나, 소음이 매우 큰 단점이 있어, 제한적으로 사용되어지고 있다.

따라서, 자기저항 개폐식 모터의 소음만 저감시킬 수 있다면 SRM의 그 이용가치는 커질 수 있으므로 다양한 소음 저감 방법이 제시되었다.

종래 이와 같은 자기저항 개폐식 모터의 소음 저감 방법을 살펴보면 소음을 줄이기 위한 방안으로, 모터의 구동전류 파형을 바꿈으로써, 전류에 의한 가진력(여진력) 주파수 성분중에서 구조물 고유진동수에 가까운 성분의 크기를 줄이는 방법과, 스위치 개폐순간에 떨림(Dither)을 주므로써, 가진력 성분중 고유진동수 근방 고조파 성분의 파워를 주위의 여러 주파수로 분산시키는 방법이 있다.

그러나 이와 같은 방법은 고조파 성분이 고유진동수 근처에서 존재할 때 효과가 있지만, 가진 고조파 성분이고유진동수에서 상당시 벗어나는 회전수에서는 효과가 없다.

한편, 이와 같은 문제를 개선하기 위하여 스위치 개폐각도는 변경시키지 않고 스위치 열림 순간의 전류 파형을 바꾸어 고유진동수 근처의 가진력 성분의 크기를 줄이는 전기적 제어 방법을 제시하게 되는 바,

이와 같은 방법은시간 영역에서 스위치 개폐순간의 전류 파형과 소음/진동의 측정결과로 부터 스위치 열림(turn off) 순간에 대부분의 소음/진동이 발생하고 있음에 근거하고 있는 것으로, 낮은 회전력이 요구될 때와 소음/진동이 구조물의 단일모드에 의해서 크게 영향을 받을 경우 좋은 방법이 될 수 있다.

그러나 이와 같은 방법 또한 회전력을 높이기 위해 스위치 닫힘(turn on) 각도를 고정자 이 (tooth)와 회전자 이가 교차하는 각도(교차각도)로 부터 멀게 위치시킨다면, 스위치 열림순간에 발생하는 소음/진동보다 교차각도에서 발생하는 소음.진동이 더 클 수 있게 되므로, 이와 같은 방법을 적용할 수 없게 된다.

이와 같이 자기저항 개폐식 모터의 구동전류 파형 변경 또는 스위치 열리순간(모터의 오프순가)의 전류파형을 제어하는 방법으로서는 가진 고조파 성분이 고유진동수에서 벗어나거나, 높은 회전력이 요구되는 경우에는 소음및 진동을 효과적으로 저감시킬 수 없다.

본 발명에서는 상기와 같은 문제점을 개선하기 위하여 가진 입력 파형특성과 구조물의 동특성 사이가 반동조 결합(mismatch)이 되도록 스위치 열림 및 닫힘 각도를 조절하여 줌으로써, 간단한 스위치 개폐각도의 변경만으로써, 고회전력을 갖는 상태에서도소음 및 진동을 저감시킬 수 있도록 한 것이다.

도 1은 반경방향 전자기적 작용력을 추정하기 위하여 스위치 개폐각도에 따라 설정되는 인덕턴스의 파형도.

도 2의 (가)는 도 1에 따른 인덕턴스에 의해 추정되는 전류와, 실제 측정되는 전류를 나타낸 파형도.

(나)는 이론적 수식에 의해 계산되는 반경방향 작용력을 나타낸 파형도.

도 3은 반경방향 전자기적 작용력을 나타낸 것으로, 구조물에 작용되는 사각파의 가진력과, 두개의 계단 가진력을 나타낸 파형도.

도 4는 반경방향 전자기적 작용력에 의해 진동하는 고정자의 1자유도 모델을 나타낸 도면.

도 5는 실제 구조물의 주파수 응답특성을 나타낸 그래프.

도 6은 입력 직류전압과, 회전자의 회전속도, 스위치 닫힘 각도의 교차각도에 대한 상대각을 설정한 상태에 있어,

(가)는 스위치 열림각도와 교차각도의 상대각에 따른 진동곡선을 나타낸 그래프.

(나)는 스위치 열림각도와 교차각도의 상대각에 따른 음압쿠가 특성곡선을 나타낸 그래프.

본 발명은 회전속도가 ω인 자기저항 개폐식 모터에 있어서, 스위치 열림각도와 교차각도의 상대각(θ)을 조절하여 자기저항 개폐식 모터의 소음 및 진동을 저감시키는 것을 특징으로 하며,

상기 스위치 열림각도와 교차각도의 상대각(θ)을 다음의 수학식 1과 같이 나타내도록 함을 특징으로 한다.

[수학식 1]

여기서, ω : 회전자의 각속도,

n : 정수

f₀: 구조물의 지배 고유진동수

이와 같은 본 발명은 스위치 개폐각도를 조절하여 가진 입력 파형특성과 구조물의 동특성 사이의 반동조 결합(mismatch)이 구현되도록 하여 소음 및 진동을 저감시킬 수 있도록 하는 것으로서,

먼저, 가진입력은 고정자와 회전자 사이의 반경방향 전자기적 작용력(radial force)인데, 이와 같은 가진입력은 인덕턴스와 고정자에 흐르는 전류에 의해 구할수 있으며, 이를 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

[수힉식 2]

반경방향 작용력 =

여기에서; i : 전류

L : 인덕턴스

상기 수학식 2에서와 같은 반경방향 작용력을 구하기 위해서는 먼저 인덕턴스(L)를 도 1에서와 같이 가정하고, 고정자에 흐르는 전류(i)를 계산한다.

도 1에서 R은 회전자(Rotor)이고, S는 고정자(stator)를 지칭한다.

도 1에서 보이듯이,의 구간에서는 인덕턴스[L]은 수학식 3으로 표현되며,의 구간에서는 인덕턴스[L(θ)] θ에 대한 2차함수로 가정하면, 인덕턴스[L(θ)]는 수학식 4로 표현되고,의 구간에서는 θ에 대한 1차함수인 인덕턴스[L(θ)]가 수학식 5로 표현된다.

[수학식 3]

L=Lu

[수학식 4]

[수학식 5]

여기에서, θ₀는 스위치의 닫힘각(turn on angle), θ₃는 스위치의 열림각(turn off angle), θ_ovl은 고정자의 이와 회전자의 이가 교차하는 교차각을 의미하고, 상수(a, b, c) 또는 선형구간의 기울기(α)는 특정한 몇몇 각도에서의 고정자에 흐르는 전류의 실제치를 측정하여 역산함으로써, 정해질 수 있다.

위의 수학식 3과 수학식 4 및 수학식 5에 의해 모든 각도에서의 인덕턴스(L)를 추정할 수 있으며, 그러한 인덕턴스(L)를 이용하여 모든 각도에서의 고정자에 흐르는 전류를 계산할 수 있다.

도 2의 (가)는 상기에서와 같이 구한 이론적 전류파형과 실험으로 측정한 전류파형을 나타낸 것이며, (나)는 상기에서와 같은 과정에 의해 계산된 이론적인 반경방향 전자기적 작용력(Radial Force)을 나타낸 것이다.

도 2의 (나)에서 보면 반경방향 전자기적 작용력 파형은 전류파형과 달리 사각파 형태를 가지고 있으며, 스위치가 닫히는 순간(t_on) 즉, 모터에 전류가 공급되는 순간에는 매우 작은 힘이 발생하지만, 회전자 이가 고정자 이와 교차되는 순간(t_orl)에 그 힘은 크게 증가하게 되고, 스위치가 열리는 순간(t_off)즉, 모터에 전류가 공급중단되는 순간에 다시 그 크기가 줄어드는 특징을 알 수 있다.

즉, 반경방향 전자기적 작용력은 교차각도(θ_ovl)에서 부터 스위치 열림각도(θ₃)사이에서 크게 작용한다.

구조물에 가진력이 사각파의 형태로 작용하고 있을 경우 이는 도 3에서와 같이 두개의 계단 가진력으로 볼 수 있고, 이와 같은 가진력에 의한 구조물의 진동이 단일모드에 의해 크게 영향을 받을 경우, 구조물은 도 4에서와 같이, 1자유도 모델로 생각할 수 있다.

즉, 도 3에서와 같은 두개의 계단입력이 들어올 때 도 4에 도시된 1자유도 모델에서의 진동의 크기는 다음의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 6]

진공의 크기 =

여기에서, m ; 질량, k ; 탄성계수, c ; 댐핑(damping)계수

상기와 같이 진동의 크기가 결정됨에 있어, τ는 교차각도(θ_ovl)로 부터 스위치가 열리는 순간까지의 시간, 즉 t_off~t_ovl을 의미하며, 수학식 6에서 진동의 크기는 2πfτ에 영향을 크게 받고 있으을 알 수 있다.

상기 2πfτ가 다음의 수학식 7에 의한 값을 가질 때, 수학식 6에 의한 진동의 크기는 작아지고, 정확히 2πfτ이 되면 진동크기는 최소값이 된다.

[수학식 7]

(n : 정수)

한편, 가진력 주파수는 회전수의 고조파인데, 이들 중 고유 진동수 근처의 성분에 의한 구조물 소음/진동이 전체 구조물 소음/진동에 가장 크게 기여하므로, 이 성분을 줄이는 것이야 말로, 전체 소음/진동의 저감에 크게 기여하게 되는 것이다.

따라서, 고유 진동수가 f₀일 때, 수학식 4로부터 고유 진동수에서의 진동성분이 저감될 수 있게 하는 τ의 범위는 다음의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있게 된다.

[수학식 8]

상기 수학식 8에서와 같은 범위에 τ가 존재하게 되면, 고유 진동수에서의 진동성분이 저감되고, 결국 전체 소음/진동이 저감되는 것이다.

상기 τ는 교차각도로 부터 스위치가 열리는 순간까지의 시간(t_off~t_ovl)를 의미하므로, 이를 스위치가 열리느 각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각으로 표현하면 상기 수학식 1을 구할 수 있다.

[수학식 1]

여기서, ω는 회전자의 각속도, n 은 정수, f₀는 구조물의 지배 고유진동수

또한, 소음 및 진동이 최소로 되는 τ=n/f₀를 상대각(θ)의 항으로 표현하면, 아래의 수학식 9와 같다.

[수학식 9]

즉, 상대각(θ)이 수학식 6에서와 같은 구간에 있을 때에 소음/진동이 매우 저감되며, 상기 수학식 9와 같은 값을 가지면, 소음/진동이 최소로 되는 것이다.

한편 도 5는 실시예로 구조물의 동특성을 나타낸 그래프로서, 750Hz에 고유 진동수(f₀)가 존재하고, 이 한 모드에 의해 큰 소음/진동이 발생하는 구조물을 나타낸 것이다.

상기와 같은 구조물에 입력 직류 전압 100[V], 회전수 900 rpm, 스위치 닫힘 각도 8°로 일정하게 유지시키면서 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ)에 따른 진동과 소음을 측정한 결과는 도 6에서와 같다.

도 6의 (가)는 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ)에 따른 진동(Vibration level)을 나타낸 것이며, (나)는 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ)에 따른 음압(SPL : Sound Pressure Leverl)을 나타낸 것이다.

여기서, 진동크기는 진동레벨(V)로 나타냈고, 그 정의는 다음의 수학식 8에서와 같이, 소음과 관련있는 속도량으로 나타낸다.

[수학식 10]

도 6의 예에 의하면 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ) 차이가 7° 전후 일대, 소음/진동이 저감됨을 알 수 있다.

이때, 소음/진동이 최소가 되는 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ)를 상기 수학식 7로 부터 구하면, 상대각 속도(ω)=94.25, n=1, 고유진동수(f₀)=750Hz로 부터 7.2°가 되므로, 이론적으로 구한 소음/진동의 최소값과 거의 일치함을 알 수 있다.

위에서 설명한 이 발명에 따르면 가진 입력파형의 특성과 구조물의 동특성이 서로 반동적으로 조합되므로 전체적인 구조물의 소음 및 진도이 크게 저감된다.

Claims (2)

1. 회전속도가 ω이고, 구조물의 고유 진동수가 f₀인 자기저항 개폐식 모터에 있어서, 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ)을 조절하여 자기저항 개폐식 모터의 소음 및 진동을 저감시킬 수 있도록 함을 특징으로 하며,

   상기 스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ) 범위를

   로 설정하도록 함을 특징으로 하는 자기저항 개폐식 전동기(SRM)의 소음 및 진동 저감 방법.
2. 회전속도가 ω이고, 구조물의 고유 진동수가 f₀인 자기저항 개폐식 모터에 있어서,

   스위치 열림각도(θ₃)와 교차각도(θ_ovl)의 상대각(θ)가

   의 범위를 갖는 것을 특징으로 하는 자기저항 개폐식 전동기(SRM)