KR19980040121A - 다축기계의 3차원입체오차측정방법 - Google Patents

다축기계의 3차원입체오차측정방법 Download PDF

Info

Publication number
KR19980040121A
KR19980040121A KR1019960059263A KR19960059263A KR19980040121A KR 19980040121 A KR19980040121 A KR 19980040121A KR 1019960059263 A KR1019960059263 A KR 1019960059263A KR 19960059263 A KR19960059263 A KR 19960059263A KR 19980040121 A KR19980040121 A KR 19980040121A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
error
errors
dimensional
axis
equation
Prior art date
Application number
KR1019960059263A
Other languages
English (en)
Other versions
KR100271854B1 (ko
Inventor
박희재
주종남
문준희
Original Assignee
이장무
서울대학교 정밀기계설계공동연구소
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 이장무, 서울대학교 정밀기계설계공동연구소 filed Critical 이장무
Priority to KR1019960059263A priority Critical patent/KR100271854B1/ko
Priority to US08/866,050 priority patent/US5841668A/en
Publication of KR19980040121A publication Critical patent/KR19980040121A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100271854B1 publication Critical patent/KR100271854B1/ko

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/404—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by control arrangements for compensation, e.g. for backlash, overshoot, tool offset, tool wear, temperature, machine construction errors, load, inertia
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/34—Director, elements to supervisory
    • G05B2219/34025—Polynomial analysis
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/37—Measurements
    • G05B2219/37619—Characteristics of machine, deviation of movement, gauge
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/41—Servomotor, servo controller till figures
    • G05B2219/41077—Self tuning, test run, detect, compute optimal backlash, deformation compensation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Computer Graphics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Machine Tool Sensing Apparatuses (AREA)
  • Numerical Control (AREA)

Abstract

본 발명은 다자유도운동을 수행하는 다축기계, 예컨대, 공작기계, 3차원좌표측정기등 에서 발생하는 다축기계의 정밀도에 영향을 주는 정적오차와 동적오차의 각각의 오차성분들을 측정하고 궁극적으로는 오차성분들을 평가하고 이를 보정할 수 있도록 하는 다축기계의 3차원입체오차측정방법에 관한 것이다. 본 발명에 따라 운동방향으로의 위치오차와 수평 및 수직진직도오차와 롤, 피치, 요의 각도오차인 6개의 기하학적오차이외에 축간의 조립오차인 직각도오차와 백래시에 의한 위치오차와, 서보게인불일치오차등이 수식으로 모델링되어 다축기계의 기구학적 배치에 따른 3차원 입체오차방정식에 의하여 반경오차식이 설정된다. 위치오차와 진직도오차 및 롤오차등은 무차원화된 다항식으로 모델링되며, 다른 오차들은 해당되는 오차에 적합한 식으로 표현된다. 따라서, 입체오차들의 수치가 구하여져 실제에 포함되어 있는 오차성분들이 구체적으로 계산되어 분석되고 최종적으로는 오차성분들이 보정됨으로써 다축기계의 정밀도가 대단히 향상된다.

Description

다축기계의 3차원입체오차측정방법
본 발명은 다자유도운동을 수행하는 다축기계, 예컨대, 공작기계, 3차원좌표측정기등 에서 발생하는 다축기계의 정밀도에 영향을 주는 정적오차와 동적오차의 각각의 오차성분들을 측정하고 궁극적으로는 오차성분들을 평가하고 이를 보정할 수 있도록 하는 다축기계의 3차원입체오차측정방법에 관한 것이다.
최근, 초정밀 가공기술 및 측정기술의 필요성이 증대됨에 따라 공작기계 등의 가공정밀도와 3차원측정기계 등의 측정정밀도에 영향을 미치는 다축기계의 입체오차 또는 운동오차에 대한 평가가 지대한 관심사항이 되고 있다. 정밀한 위치제어와 구동을 위하여 또한 기계시스템의 정밀도를 제고시키기 위하여는 기계요소들을 정밀하게 가공하고 조립하는 기술이 발전되어야 함은 물론이지만 아울러 다축기계의 이송중에 여전히 잔류하는 오차성분들을 측정하고 분석하고 평가하여 오차성분들을 보정하여 주는 것이 필수적인 것이다.
다축기계의 정밀도에 영향을 주는 정적인 오차로는 기하학적오차, 기구학적오차, 열적오차등이 있으며, 동적인 오차로는 서보게인오차, 동특성오차등이 존재한다. 기구학적오차를 예를 들어 설명하면, 도1은 기학적오차를 나타내는 도면으로, 기하학적오차는 가이드웨이와 운동하는 기계요소의 가공의 부정확도 등에 의하여 기인하며, 기하학적오차들로는 6개의 오차성분들이 존재한다. 도1을 참조하면, 운동방향으로는 위치오차(Positional Error), 가이드웨이를 따라서는 수직방향의 진직도오차(Vertical Straightness Error)와 수평방향의 진직도오차(Horizontal Straightness Error)가 있게 되며, 각도오차로서 운동방향으로 존재하는 롤오차(Roll Error), 그리고 운동평면내에서 수직방향으로 존재하는 피치오차(Pitch Error), 요오차(Yaw Error)가 있게 된다.
다축기계의 작업공간에서 나타나는 3차원공간에서의 오차는 상기한 여러 오차성분들과 다른 여러 원인들에 의하여 발생하는 것으로서 작업공간에서의 가공정밀도 또는 측정정밀도에 직접적인 영향을 준다. 따라서, 효율적이고 정확한 3차원의 평가기술은 다축기계를 이용하는 공정의 품질향상, 생산성향상이라는 측면에서 다축기계 제작업체나 사용자 모두에게 매우 필요한 기술로 고려되어 왔다.
그러나, 종래에 있어서는 2차원 작업공간에서의 오차평가만이 수행되었고, 오차평가도 단지 오차들의 전체값들만이 측정될 뿐 전체의 오차량에 포함되어 있는 각각의 오차성분들을 분석하지 못하였다. 이에 따라, 전체의 오차량에만 의존하여 오차가 보정됨으로써 시행착오에 의하여 반복적으로 오차보정이 수행되고 더욱이 정밀하게 오차가 보정되지 못하는 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명은 이와 같은 종래의 한계와 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 다축기계의 3차원 작업공간에서의 오차성분들을 체계적으로 해당 오차량을 분석할 수 있는 다축기계의 3차원 입체오차측정방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 측정되고 분석된 오차성분들을 정밀하고 효율적으로 보정할 수 있는 다축기계의 3차원 입체오차측정방법을 제공함에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 입체오차측정방법이 컴퓨터응용시스템에 의하여 구현되도록 한 다축기계의 3차원 입체오차측정방법을 제공함에 있다.
도1은 1축의 운동방향에 따른 6개의 기하학적 오차들을 설명하기 위한 도면,
도2는 입체오차들을 측정하기 위하여 기구볼바를 장착한 상태를 나타내는 도면,
도3은 본 발명에 따른 다축기계의 3차원입체오차측정방법의 바람직한 실시예를 나타내는 흐름도,
도4는 컬럼타입의 머시닝센터의 기본적인 동작을 나타내는 사시도,
도5a는 XY평면에서 360°원호보간을 하기 위한 기구볼바의 설치상태를 나타내는 도면,
도 5b는 YZ 및 ZX 평면에서 360°원호보간을 하기 위한 기구볼바의 설치상태를 나타내는 도면
도6은 XY, YZ, ZX 평면의 각각에 대하여 측정경로에 따라 실제로 측정한 입체오차의 데이타의 결과를 나타내는 그래프,
표1a 내지 표1e는 반경오차식을 풀어서 나온 입체오차의 각각의 오차량의 결과를 나타내는 표,
도7은 표1a 내지 표1e의 오차량들을 보정하여 XY, YZ, ZX 평면의 각각에 대하여 측정경로에 따라 측정한 입체오차의 데이타의 결과를 나타내는 그래프이다.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명
1 : 마그네틱센터마운트, 2 : 주축, 3 : 소켓, 4 : 마그네틱툴컵, 5 : 케이블, 6, 8 : 마그네틱스탠드, 7 : 컴퓨터, 10 : 기구볼바, 12, 18 : 강구, 14 : 볼조인트, 15 : 연장바, 16 : 볼바
상기 목적들을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 다축기계의 3차원 입체오차측정방법은 3차원 작업공간을 가지는 다축기계의 입체오차를 측정하기 위하여 고정점의 중심좌표에 대한 주축의 지령좌표와 실제의 이동좌표 사이의 각각의 거리에 의하여 제1 반경오차식을 설정하는 단계와; 위치오차계수들을 사용하여 무차원화된 다항식으로 3축방향의 각각의 축에 따른 제1 위치오차성분식들을 모델링하는 단계와; 백래시오차량들을 사용하여 3축방향의 각각의 축에 따른 백래시에 의한 제2 위치오차성분식들을 모델링하는 단계와; 3축중 2개의 축사이의 직각도오차량들을 사용하여 3축의 각각의 축에 따른 제3 위치오차성분식들을 모델링하는 단계와; 다축 기계의 기구학적 배치에 대응하는 3차원 입체오차방정식을 설장하는 단계와; 상기 3차원 입체오차방정식과 상기 제1, 제2 및 제3 위치오차성분식들을 상기 제1 반경오차식에 대입하여 제2 반경오차식을 설정하는 단계와; 근사해법을 이용하고 좌표데이타를 통하여 상기 제2 반경오차식을 풀어 입체오차의 계수들과 오차량들의 크기를 계산하는 단계로 이루어져 있다.
바람직한 특징으로, 본 발명에 따른 다축기계의 3차원 입체오차측정방법은 진직도오차계수들을 사용하여 무차원화된 2차 이상의 다항식으로 3축방향의 각각의 축에 따른 진직도오차성분식들을 모델링하는 단계와, 롤오차계수들을 사용하여 무차원화된 다항식으로 3축방향의 각각의 축에 따른 롤오차성분식들을 모델링하는 단계와, 상기 진직도오차성분식들의 각각의 기울기로 표시되는 피치오차성분식들과 요오차성분식들을 모델링하는 단계와, 3축의 각각의 서보게인과 이송속도를 사용하여 서보게인불일치오차성분식들을 모델링하는 단계를 더 포함하고 있다.
이하, 본 발명에 따른 다축기계의 3차원 입체오차측정방법의 바람직한 하나의 실시예를 첨부한 도면을 참고로하여 상세히 설명한다.
본 발명의 실시예는 측정장치로는 기구볼바(Kinematic Ball Bar)가 사용되며, 다축기계로는 NC 공작기계가 적용된다. 기구볼바 대신에 마스터디스크, 마스터실린더 또는 마스터볼이 사용될 수 있으며, 공작기계 대신에 3차원좌표측정기가 사용될 수 있다.
도2에는 기구볼바(10)가 설치된 상태를 나타내고 있다. 기구볼바(10)에 의한 측정법은 공작기계의 가공정밀도의 평가가 고정밀도와 고능률도 가능하기 때문에 현재 널리 채택되고 있으며, 이와 같은 기구볼바에 의한 측정법은 종래의 여러 연구자들에 의하여 오차평가를 하기 위하여 수행되었다. 도2를 참고로하여 기구볼바에 의한 측정이론을 살펴보면, 공작기계의 주축(Spindle:2)과 마그네틱센터마운트(Magnetic Center Mount;1)에 소켓(3)과 마그네틱툴컵(Magnetic Tool Cup;4)을 고정하고 자력을 이용하여 상부에 강구(Ball;12, 18)가 각각 고정되어 있다. 그리고, 정밀급 LVDT(Linear Variable Differential Transducer)를 내장한 볼바(16)가 두개의 강구들(12, 18)의 사이를 연결하고 있다. 본 발명에 있어서는 하나의 측정예로서 공칭 길이가 150mm인 기구볼바를 사용하였다.
이상과 같은 기구볼바(10)의 구성에 의하여 마그네틱센터마운트(10)의 상부의 강구(12)의 중심좌표를 0(0, 0, 0), 주축(1)에 위치하는 강구(18)의 중심의 지령좌표를 P(X, Y, Z)라 하고, 강구(12)의 중심좌표 0에서 강구(18)의 중심좌표 P까지의 거리를 R이라 하면, R은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
공작기계의 공구가 점 P(X, Y, Z)로 이동하도록 지령을 받았을 경우, 공구는 실제로 점 P'(X', Y', Z')로 이동한다. 그 이유는 위에서 상술한 바와 같이 여러 다양한 오차성분들이 존재하기 때문인 것이다. 따라서, 3축방향의 각각의 오차성분을 표현하면,
이며, 여기서 C는 오차벡터이다.
따라서, 오차를 고려하면, 위 식은 다음과 같이 변형된다.
이 식에서 양변을 전개하고 오차의 2차항 이상을 소거하여 정리하면,
이 된다. 이 단계는 도3에서 단계(S1)을 의미한다.
지금부터는 위치오차, 진직도오차, 각도오차, 백래시에 의한 위치오차, 직각도오차, 서보게인불일치오차들을 차례로 살펴보고, 각각의 오차성분식들을 모델링한다.
오차성분식들을 모델링하기 전에 수평이동오차와 회전오차를 정의한다. δ xi(Xj)는 Xj 축을 따라 이동할 때의 xi 방향의 수평이동오차이고, Exi(Xj)는 Xj 축을 따라 이동할 때의 xi 방향의 회전오차이다.
먼저, 단계(S2)로서 위치오차에 대한 성분식의 모델링을 수행한다.
X, Y, Z축 방향의 위치오차 δx(X), δy(Y), δz(Z)는 각축의 스케일오차, 이송스크류의 피치오차 등에 기인한다. 따라서, 각축을 따라서의 위치오차는 각축에 대한 무차원화된 다항식의 성분식으로 다음과 같이 모델링하였다.
여기서, i=1~N이고, R은 기구볼바의 반경을 의미하며, dxxi, dyyi, dzzi는 각 위치오차성분식을 모델링하기 위한 다항식의 계수들이다.
다음단계(S3)는 진직도오차(Straightness Error)에 대한 성분식의 모델링이다.
진직오차는 각 이송축에 대하여 수직방향으로 나타내는 오차로서 각 축을 따라서의 무차원화된 2차 이상의 다항식의 성분식으로 모델링하였다.
여기서, i=2~N이고, dyxi, dzxi, dxyi, dzyi, dxzi, dyzi는 각 축을 따라서 정의되는 진직도오차성분식을 모델링하기 위한 다항식의 계수들이다.
다음 단계(S4)는 롤오차(Roll Error)에 대한 성분식의 모델링이다.
각 이송축을 따라서의 롤오차도 상기의 위치오차와 유사하게 각 축의 위치에 대한 다항식으로 다음과 같이 모델링하였다.
여기서, i=1~N이고, exxi, eyyi, ezzi는 롤오차성분식을 모델링하기 위한 다항식의 계수들이다.
다음 단계(S5)는 피치오차(Pitch Error)와 요오차(Yaw Error)에 대한 성분식의 모델링이다.
피치오차와 요오차는 가이드웨이 또는 이송축의 진직도오차와 연관이 있다. 이론적으로 피치오차와 요오차는 진직도오차곡선의 각 방향에 대한 기울기로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, i=2~N이다.
다음 단계(S6)는 백래시(Backlash)에 의한 위치오차에 대한 성분식의 모델링을 수행한다.
백래시에 위치오차는. 이송축의 운동방향이 반전될 때 나타나는 오차로서 백래시오차량을 각각 bx, by, bz이라 할 때 다음과 같이 위치오차성분식이 모델링될 수 있다.
여기서, sign(dX/dt) 등은 괄호내의 값의 부호와 같은 부호를 가지게 하는 함수이며, dX/dt, dY/dt, dZ/dt는 X축, Y축, Z축으로의 이송속도를 의미한다.
다음 단계(S7)는 직각도오차(Squareness Error)에 의한 위치오차 성분식의 모델링을 수행한다.
직각도오차는 공칭적으로 직교관계인 이송축간의 직각도오차로서 직교하는 두축의 정렬불일치 또는 조립불일치에 기인하여 발생하며 다음과 같이 모델링된다.
X축, Y축 사이의 직각도오차를 α라고 하면, 직각도오차에 의한 공칭 X좌표에 대한 Y축의 위치오차 ΔY는 직가도오차 α와 무차원화된 공치 X/R값의 곱으로 표시할 수 있다. 또한, 마찬가지로 X축, Z축 사이의 직각도오차를 β1이라 하면 X축의 위치오차와 Y축, Z축 사이의 직각도오차를 β2이라 하면 Y축의 위치오차가 아래와 같이 표시될 수 있다. 즉,
이 된다.
다음 단계(S8)는 서보게인불일치위치오차성분식의 모델링을 수행한다.
축운동을 위한 서보구동장치의 증폭기게인이 적절하게 일치하지 않게 되면, 서보게인불일치오차가 발생하게 된다. X축의 서보게인과 이송속도를 각각 KSX, vX, Y축의 서보게인과 이송속도를 각각 KSY, vY, Z축의 서보게인과 이송속도를 각가 KSZ, vZ라 할 때, 지령위치와 정상상태(Steady State)의 실제 위치사이에는 다음과 같은 동적오차가 발생한다.
이 된다.
한편, vX, vY는 각각 X축, Y축방향의 이송속도이므로 원주속도 F(mm/s)로 원호보간운동을 하는 경우에 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, θ는 원호운동에 따른 각위치를 나타낸다.
식 (8) '와 식(8)를 식(8)에 적용하고 식(1)에 대입하면,
(위의 부호(+)는 반시계방향의 경우, 아래부호(-)는 시계방향의 경우에 해당함)
여기서,이고,
이며, e의 값은 서보게인불일치오차를 나타낸다.
위와 유사하게 Y축과 Z축사이 및 Z축과 X축사이의 서보게인불일치에 따른 원호오차를 나타내면,
이 된다.
다음 단계(S9)는 다축기계의 기구학적 배치에 따라 그에 대응하는 3차원 입체오차방정식을 설정한다. 3차원 입체오차방정식은 다축기계의 기구학적 배치에 따라 기구학적 연계를 고려한 오차변환행렬을 이용하여 유도하는 것이 가능하며, 이러한 방정식들은 잘 알려져 있다. 본 발명에 있어서는 하나의 적용예로서 도3에 도시되어 있는 바와 같은 칼럼타입의 머시닝센터를 선택하였다. 칼럼타입의 머시닝센터의 경우의 3차원 입체오차방정식은 다음과 같다.
이 된다. 여기서, Xp, Xp, Zp는 공구의 옵셋벡터를 의미한다.
다음 단계(S10)는 최종의 반경오차식을 설정한다.
최종의 반경오차식은 3차원오차방정식(9)와 앞에서 모델링한 모든 오차성분식들 식(2) 내지 식(8-3)을 그 각각의 계수들과 함께 식(1)에 대입하면 3차원 공간에서의 입체오차를 고려한 식을 얻게 된다. 즉, 반경오차식 ΔR은 다음과 같이 된다.
이 된다. 여기서, Dir은 기구볼바의 회전에 따라 원호보간이 시계방향일 때 1을, 반시계방향일 때 -1을 반환하는 함수이다.
상기의 반경오차식을 유도할 때, 계산의 용이성과 모델의 단순화를 위하여 다음과 같은 사항이 고려되었다. 첫째로, 공구옵셋영향과 롤오차는 고려되지 않았다. 둘째로, 위치오차와 피치오차 및 요오차는 1차성분, 진직도오차는 2차성분만이 고려되었다.
다음 단계(S11)는 이미 측정된 데이터를 통하여 식(10)에 포함되어 있는 각각의 오차량들을 계산한다.
기구볼바를 이용한 입체오차의 신호분석에 의한 공작기계의 입체오차 원인진단은 상술한 바와 같이 오차의 원인별로 서로 다른 형태의 입체오차를 유발한다는 것에 기초한다. 그러나, 여러가지 오차가 동시에 개입되어 출력신호가 발생되기 때문에 입체오차의 원인을 분석한다는 것은 다입력 단일출력계에 대한 입력성분의 규명문제가 된다. 각 오차의 패턴이 항상 서로 독립적이지는 않기 때문에 모든 오차원인을 효과적으로 분류, 분석할 수 있는 방법이 요구된다. 이를 위한 방법으로 본 발명에서는 하나의 해법으로 최소자승법을 사용하였다.
기구볼바를 이용하여 측정할 때 발생하는 입체오차는 다음과 같이 근사화할 수 있다.
여기서, Fi는 i번째 오차원인에 대한 입체오차의 성분함수
m은 고려한 오차원인의 개수
Ai는 입체오차의 원인의 크기
를 각각 나타낸다.
최소자승법의 기본적인 풀이법에 적용하면, 다음과 같이 전개된다.
여기서, R은 측정된 입체오차
Rm은 수학적으로 모델링된 입체오차
Dev는 실측값과 모델링된 값 사이의 편차
를 각각 나타낸다.
이 때, 식(11)에서 알 수 있 듯이 (ΔRm)/Ai=Fi 이므로, 식(12)를 다시 쓰면,
이 된다. 여기서,로 놓으면, 식(13)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
식(14)를 다시 나타내면, 다음과 같이 다원 일차 연립방정식의 문제가 됨을 알 수 있다.
여기서, C는 (f fT)이고 d는 (ΔR f) 가 된다.
따라서, 식(15)는 가우스소거법(Gauss Elimination Method) 등의 수치해법에 의하여 해가 구해질 수 있다.
다음으로 오차평가를 하기 위한 측정경로에 대하여 간단히 설명한다. 기구볼바를 이용한 공작기계의 정밀도를 평가하기 위하여 고려되어야 할 중요한 사항은 종합적인 오차평가를 하기 위한 적절한 측정경로의 산출이다. 본 발명에 따른 측정방법에 적용되도록 측정경로는 3개의 2차원 직교평면을 사용하였다. 도5a와 도b를 참고로 하면, 도5a는 XY평면에서의 기구볼바의 측정셋업상태를 나타내며, 도5b는 YZ평면, ZX평면에서의 기구볼바의 측정셋업상태를 나타낸다. 도5a와 도5b는 공지의 측정셋업을 나타내는 것으로 상세한 설명은 생략하며, 도면에 따른 부재는 도면의 부호설명을 참고하면 이해가 될 것이다.
다음 단계(S12)는 입체오차의 각각의 오차량을 분석하고 이를 평가한다.
도6은 실제로 측정된 데이타의 그 결과를 각각의 평면에 대하여 그래프로 나타낸 것으로, 도6a는 XY평면에 대한, 도6b는 YZ평면에 대한, 도6c는 ZX평면에 대한 각각의 결과이다. 도6에서, 원형의 점선은 오차가 전혀 없는 상태의 기준이 되는 기구볼바의 좌취를 나타내며, 이에 반하여 가는 실선은 반시계방향으로의 측정결과이고 굵은 실선은 시계방향의 측정결과를 나타낸다. 도6을 통하여 알 수 있는 바와 같이, 실제의 측정결과들에는 상당한 오차가 있으며 특히 Z축이 포함된 XZ, YZ평면에서의 오차가 매우 큼을 보이고 있다. 그러나, 오차가 이와 같음에도 상술한 바와 같이 도6을 통하여는 어떠한 오차가 어느 정도 포함되어 있는 지를 분석할 수 없으며 그에 따라 소망하는 오차의 보정이 정밀하게 이루질 수 없게 된다.
다음으로, 표1a 내지 표1e는 반경오차식 (10)을 최소자승법에 의하여 수치해법으로 풀어서 나온 입체오차들의 각각의 오차량의 결과를 나타내고 있다. 표1a 내지 표1e에 의하여 알 수 있듯이 위치오차량, 진직도오차량, 직각도오차량, 백래시오차량, 서보게인오차량이 각각 수치로 그 값이 구하여진다. 따라서, 각각의 오차값을 통하여 측정경로에 따른 다축기계의 입체오차를 효과적으로 분석할 수 있게 된다.
다음 단계(S13)는 계산된 입체오차의 데이타를 다축기계에 입력하여 입체오차를 보정한다. 입체오차의 입력은 여러 방법에 의하여 가능하며, 다축기계의 콘트롤러에 직접적으로 인터페이스하여 보정시스템을 구현하는 것은 하나의 바람직한 방법이다.
도7은 표1a 내지 표1e에 따른 오차량으로 보정한 결과를 나타낸다. 도7은 본 발명에 따라 계산된 오차량에 의하여 다축기계의 오차가 매우 효율적으로 또한 정확하게 보정되고 있음을 보여주고 있다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 다축기계의 3차원 입체오차측정방법에 따라 다축기계의 3차원 작업공간에서의 오차의 측정기술이 컴퓨터에 의하여 구현되며, 뿐만 아니라 다축기계의 3차원 작업공간에서의 입체오차를 고려하여 3차원 공간에서의 각각 파라메트릭 오차는 물론 서보게인오차 등의 동적오차등도 매우 효율적으로 분석할 수 있게 되었고, 최종적으로는 다축기계의 오차를 보정할 수 있어 초정밀 가공기술 및 측정기술에 지대한 공헌을 하게 되었다.

Claims (8)

  1. 3차원 작업공간을 가지는 다축기계의 입체오차를 측정하기 위하여 고정점의 중심좌표(0, 0, 0)에 대한 주축의 지령좌표(X, Y, Z)와 실제의 이동좌표(X', Y', Z') 사이의 각각의 거리(R, R')에 의하여 제1 반경오차식(ΔR=R'-R)을 설정하는 단계(S1)와; 위치오차계수들(dxxi, dyyi, dzzi; i=1~N)을 사용하여 무차원화된 다항식으로 3축방향의 각각의 축에 따른 제1 위치오차성분식들을 모델링하는 단계(S2)와; 백래시오차량들(bx, by, bz)을 사용하여 3축방향의 각각의 축에 따른 백래시에 의한 제2 위치오차성분식들을 모델링하는 단계(S6)와; 3축중 2개의 축사이의 직각도오차량들(α, β1, β2)을 사용하여 3축의 각각의 축에 따른 제 3위치오차성분식들을 모델링하는 단계(S7)와; 다축기계의 기구학적 배치에 대응하는 3차원 입체오차방정식을 설정하는 단계(S9)와; 상기 3차원 입체오차방정식과 상기 제 1, 제 2 및 제 3 위치오차성분식들을 상기 제1 반경오차식(ΔR)에 대입하여 제2 반경오차식을 설정하는 단계(S10)와; 근사해법을 이용하고 좌표데이타를 통하여 상기 제2 반경오차식을 풀어 입체오차의 계수들과 오차량들(dxxi, dyyi, dzzi;bx, by, bz;α, β1, β2)의 크기를 계산하는 단계(S11)로 이루어진 다축기계의 3차원입체오차 측정방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 진직도오차계수들(dyxi, dzxi, dxyi, dzyi, dxzi, dyzi; i=2~N)을 사용하여 무차원화된 2차 이상의 다항식으로 3축방향의 각각의 축에 따른 진직도오차성분식들을 모델링하는 단계(S3)와, 롤오차계수들(exxi, eyyi, ezzi; i=1~N)을 사용하여 무차원화된 다항식으로 3축방향의 각각의 축에 따른 롤오차성분식들을 모델링하는 단계(S4)와, 상기 진직도오차성분식들의 각각의 기울기로 표시되는 피치오차성분식들과 요오차성분식들을 모델링하는 단계(S5)와, 3축의 각각의 서보게인(KSX, KSY, KSZ)과 이송속도(vX, vY, vZ)를 사용하여 서보게인불일치오차성분식들을 모델링하는 단계(S8)를 더 포함하는 다축기계의 3차원입체오차측정방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 측정된 입체오차의 데이타를 자동적으로 다축기계에 입력하여 입체오차를 보정하는 단계(S13)를 더 포함하는 다축기계의 3차원입체오차측정방법.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 입체오차의 계수들과 오차량들을 계산하기 위하여 3개의 2차원 직교평면에 대한 측정경로에 의존하는 원호보간방식을 채용하는 다축기계의 3차원입체오차측정방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 제1 위치오차성분식들은 δx(X)=Σdxxi(X/P)i, δy(Y)=Σdyyi(Y/R)i, δz(Z)=Σdzzi(Z/R)i이고, 여기에서 i=1~N으로 표시되는 다축기계의 3차원입체오차측정방법.
  6. 제 2항에 있어서, 상기 진직도오차성분식들은 δy(X)=Σdyxi(X/R)i, δz(X)=Σdzxi(X/R)i, δx(Y)=Σdxyi(Y/R)i, δz(Y)=Σdzyi(Y/R)i, δx(Z)=Σdxzi(Z/R)i, δy(Z)=Σdyzi(Z/R)i이고, 여기에서 i=2~N으로 표시되며, 롤오차성분식들은 Ex(X)=Σexxi(X/R)i, Ey(Y)=Σeyyi(Y/R)i, Ez(Z)=Σezzi(Z/R)i이고, 여기에서 i=1~N으로 표시되는 다축기계의 3차원입체오차측정방법.
  7. 제 4 항에 있어서, 오차평가를 수행하기 위하여 입체오차의 계수들과 오차량들을 계산하기 전에 측정경로를 산출하는 다축기계의 3차원입체오차측정방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 입체오차를 측정하기 위하여 상기 고정점과 주축사이에 기구볼바를 설치하는 다축기계의 3차원입체오차측정방법.
    [표 1a]
    위치오차량
    [표 1b]
    진직도오차량(피치와요)
    [표 1c]
    직각도오차량
    [표 1d]
    백래시오차량
    [표 1e]
    서보게인불일치량
    (단위 : mm, 측정범위 : 150mm)
KR1019960059263A 1996-11-29 1996-11-29 다축기계의 3차원입체오차측정방법 KR100271854B1 (ko)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1019960059263A KR100271854B1 (ko) 1996-11-29 1996-11-29 다축기계의 3차원입체오차측정방법
US08/866,050 US5841668A (en) 1996-11-29 1997-05-30 Method of assessing three dimensional volumetric errors in multiaxis machine tools

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1019960059263A KR100271854B1 (ko) 1996-11-29 1996-11-29 다축기계의 3차원입체오차측정방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR19980040121A true KR19980040121A (ko) 1998-08-17
KR100271854B1 KR100271854B1 (ko) 2000-11-15

Family

ID=19484425

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1019960059263A KR100271854B1 (ko) 1996-11-29 1996-11-29 다축기계의 3차원입체오차측정방법

Country Status (2)

Country Link
US (1) US5841668A (ko)
KR (1) KR100271854B1 (ko)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101255479B1 (ko) * 2010-01-19 2013-04-16 경북대학교 산학협력단 다축 제어 기계의 직선축과 회전축 간의 기하학적 오차 평가 방법
WO2014003217A1 (ko) * 2012-06-25 2014-01-03 케이.엘.이.에스 주식회사 3축 변위 계측장치
KR101474974B1 (ko) * 2013-06-18 2014-12-22 한국기계연구원 공구의 각도 조절을 이용한 미세패턴 가공 방법

Families Citing this family (34)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6164117A (en) * 1999-01-22 2000-12-26 Caterpillar Inc. Inclination sensor and method of measuring the accuracy thereof
US6850806B2 (en) * 1999-04-16 2005-02-01 Siemens Energy & Automation, Inc. Method and apparatus for determining calibration options in a motion control system
US6601434B2 (en) * 1999-12-02 2003-08-05 Thermwood Corporation System and method of calibrating a multi-toolhead machine
DE10006753A1 (de) * 2000-02-15 2001-08-16 Zeiss Carl Dreh-Schwenkeinrichtung für den Tastkopf eines Koordinatenmeßgerätes
US6519860B1 (en) 2000-10-19 2003-02-18 Sandia Corporation Position feedback control system
GB0114360D0 (en) * 2001-06-13 2001-08-08 Renishaw Plc Stylus orientation
US6735545B2 (en) 2001-07-23 2004-05-11 Caterpillar Inc Method and system for determining a desired machine as a function of quality requirements of machined parts
US7245982B2 (en) * 2002-10-11 2007-07-17 Fidia S.P.A. System and process for measuring, compensating and testing numerically controlled machine tool heads and/or tables
WO2004034164A1 (en) * 2002-10-11 2004-04-22 Fidia S.P.A. System and process for measuring, compensating and testing numerically controlled machine tool heads and/or tables
US6721675B1 (en) * 2003-01-31 2004-04-13 The Boeing Company Machine capability verification and diagnostics (CAP/DIA) system, method and computer program product
GB0501690D0 (en) 2005-01-27 2005-03-02 Renishaw Plc Articulating device
EP2160565A1 (en) * 2007-06-28 2010-03-10 Hexagon Metrology S.p.A. Method for determining dynamic errors in a measuring machine
US7832111B2 (en) * 2008-09-09 2010-11-16 Memsic, Inc. Magnetic sensing device for navigation and detecting inclination
JP5448634B2 (ja) * 2009-08-11 2014-03-19 オークマ株式会社 機械の誤差同定方法およびプログラム
KR101098392B1 (ko) * 2009-10-08 2011-12-26 고등기술연구원연구조합 최소자승법을 사용한 직각도 오차 보정 방법
KR101223362B1 (ko) * 2010-11-26 2013-01-16 경북대학교 산학협력단 기하학적 오차를 고려한 서보 게인 불일치 오차의 보정 방법
JP2012248098A (ja) * 2011-05-30 2012-12-13 Okuma Corp 機械の誤差補償値計算方法
CN103206932A (zh) * 2012-01-11 2013-07-17 财团法人精密机械研究发展中心 五轴工具机械的几何误差评估方法
EP2647477B1 (en) * 2012-04-05 2019-10-30 FIDIA S.p.A. Device for error correction for CNC machines
US9459121B2 (en) * 2013-05-21 2016-10-04 DigiPas USA, LLC Angle measuring device and methods for calibration
KR101479404B1 (ko) * 2013-05-28 2015-01-05 한양대학교 에리카산학협력단 고정밀/대면적 측정을 위한 3차원 측정데이터의 6자유도 정합 방법 및 시스템
JP6310189B2 (ja) * 2013-05-29 2018-04-11 Dmg森精機株式会社 回転角度指令値の補正方法
US9971337B2 (en) 2013-09-25 2018-05-15 Pratt & Whitney Canada Corp. Machine tool certification for part specific working volume
US9483047B2 (en) * 2013-12-04 2016-11-01 The Boeing Company System and method for operating a machine and performing quality assurance
KR101842104B1 (ko) * 2015-06-24 2018-03-26 한국항공우주산업 주식회사 분리된 다축 장비의 각도 측정 장치
CN105116840B (zh) * 2015-09-02 2017-12-26 浙江大学 一种空间曲线一次插补缓变误差补偿方法
RU2641939C2 (ru) * 2016-02-24 2018-01-23 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" (ФГАОУ ВО КФУ) Устройство для определения геометрических погрешностей траектории движения стола фрезерных станков с ЧПУ
JP6487413B2 (ja) * 2016-12-22 2019-03-20 ファナック株式会社 レーザ加工用ヘッドおよびそれを備えたレーザ加工システム
RU2705051C1 (ru) * 2018-07-09 2019-11-01 Акционерное общество "ОДК-Авиадвигатель" Способ настройки станка с чпу для обработки сложных контуров поверхностей
US11385139B2 (en) 2018-11-21 2022-07-12 Martin E. Best Active backlash detection methods and systems
WO2022003222A1 (es) * 2020-06-29 2022-01-06 Fundación Tekniker Estimación y compensación de errores en el posicionado de una máquina de precisión
CN112045443A (zh) * 2020-09-04 2020-12-08 中国铁建重工集团股份有限公司 一种四轴机床偏心装夹工件加工方法
CN112526927B (zh) * 2021-02-18 2021-06-08 成都飞机工业（集团）有限责任公司 面向五轴数控机床旋转轴空间定位误差快速优化补偿方法
CN113282055B (zh) * 2021-05-19 2022-07-22 东华大学 一种小行程、高精度的两轴联动误差测量系统及控制方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5257460A (en) * 1991-06-18 1993-11-02 Renishaw Metrology Limited Machine tool measurement methods
US5691904A (en) * 1993-06-22 1997-11-25 Pruftechnik Dieter Busch Ag Process and device for determining the condition of machines with several measuring points
US5726896A (en) * 1995-08-30 1998-03-10 University Of Utah Research Foundation Method and system for spline interpolation, and their use in CNC

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101255479B1 (ko) * 2010-01-19 2013-04-16 경북대학교 산학협력단 다축 제어 기계의 직선축과 회전축 간의 기하학적 오차 평가 방법
WO2014003217A1 (ko) * 2012-06-25 2014-01-03 케이.엘.이.에스 주식회사 3축 변위 계측장치
KR101474974B1 (ko) * 2013-06-18 2014-12-22 한국기계연구원 공구의 각도 조절을 이용한 미세패턴 가공 방법

Also Published As

Publication number Publication date
US5841668A (en) 1998-11-24
KR100271854B1 (ko) 2000-11-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR19980040121A (ko) 다축기계의 3차원입체오차측정방법
US4945501A (en) Method for determining position within the measuring volume of a coordinate measuring machine and the like and system therefor
US4819195A (en) Method for calibrating a coordinate measuring machine and the like and system therefor
US6812665B2 (en) In-process relative robot workcell calibration
KR101255479B1 (ko) 다축 제어 기계의 직선축과 회전축 간의 기하학적 오차 평가 방법
EP1698954B1 (en) Method for calibrating parallel kinematic mechanism
Nojedeh et al. Tool path accuracy enhancement through geometrical error compensation
Yuan et al. The real-time error compensation technique for CNC machining systems
KR101130596B1 (ko) 기상 계측 장치의 프로브 장착 위치 산출 방법
Liu et al. Identification of position independent geometric errors of rotary axes for five-axis machine tools with structural restrictions
KR101797122B1 (ko) 이동형 3차원 좌표 측정기(cmm)의 에러 측정 및 보상 방법
CN111580459A (zh) 五轴加工中心装配误差分析控制方法
KR101809473B1 (ko) 이송계의 기하학적 오차 측정방법 및 그 방법을 수행하는 프로그램이 기록된 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체
EP0279926B1 (en) Method for determining position within the measuring volume of a coordinate measuring machine and the like and system therefor
KR102511600B1 (ko) 5축 공작기계의 기하학적 오차 측정 방법
Nikam Coordinate Measuring Machine (CMM)
KR101525677B1 (ko) 원호 시험용 가상 오차 평가 시뮬레이션 방법
KR20180027935A (ko) 인덱스 테이블의 기하학적 오차를 측정하기 위한 다축 제어 기계 및 그의 인덱스 테이블의 기하학적 오차 측정 방법
JPH0728514A (ja) 機差導出方法
Ramos et al. Application of the Denavit-Hartenberg method to estimate the positioning errors of an automated XYZ cartesian table
JP2599496B2 (ja) 産業用走行ロボットの基準位置決め方法と装置
Teleshevsky et al. On the problem of laser error correction of multi-axis influence of loading on laser accuracy correction of multi-axis systems
KR102511601B1 (ko) 수직형 5축 공작기계의 기하학적 오차 측정 방법
REUSS et al. Compensation of five-axis machines: Practical approaches and limits of software based compensation
Sokolov et al. Laser diagnostics of multi-axis machines for volumetric error

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130705

Year of fee payment: 14

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140702

Year of fee payment: 15

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150727

Year of fee payment: 16

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160727

Year of fee payment: 17

EXPY Expiration of term